FIS-15 — Lista-02 — Novembro/2018——————————————————————————————————————————————————————

Data de entrega: 13/11 as 8:00. Nao serao aceitas listas atrasadas, independentemente do tempo de atraso.Resolver os exercıcios de forma individual em uma unica folha (se mais folhas forem entregues, apenas aprimeira folha sera considerada para a pontuacao). Nao consulte os colegas e tampouco discuta com eles(se o fizer, nao entregue as questoes). Voce podera usar qualquer material de consulta, mas nao copie asolucao caso encontre o problema resolvido.

1. (5 pontos) Um vagao se encontra numa rampa de inclinacao θ. No teto do vagao estao dois osciladoresdesacoplados um do outro: (i) um sistema massa-mola de massa m e mola de constante elastica k, e(ii) um pendulo simples de comprimento L. O motor do vagao garante que seu vetor aceleracao em

relacao a Terra tenha intensidade A. O vetor ~A esta dirigido ao longo da rampa.

(a) (1 ponto) Qual e o perıodo do pendulo, caso a aceleracao do vagao tenha o sentido rampaacima?

(b) (1 ponto) Qual e o perıodo do pendulo, caso a aceleracao do vagao tenha o sentido rampaabaixo?

(c) (2 pontos) Qual e o perıodo do sistema massa mola, caso a aceleracao do vagao tenha o sentidorampa abaixo?

(d) (1 ponto) Qual e o perıodo do sistema massa mola, caso a aceleracao do vagao tenha o sentidorampa abaixo?

2. (5 pontos) O robo mostrado na Figura tem movimento retilıneo, com velocidade ~v0 e aceleracao~a0 em relacao ao piso. O braco O1O2 gira com velocidade angular ω1 e aceleracao angular α1 emrelacao ao corpo do robo, e o braco O2P gira com velocidade angular ω2 e aceleracao angular α2 emrelacao ao braco O1O2. Sendo L1 o comprimento do braco O1O2 e L2 o comprimento do braco O2P ,encontre:

(a) (2 pontos) a velocidade ~vP da extremidade P em relacao ao solo.

(b) (3 pontos) a aceleracao ~aP da extremidade P em relacao ao solo.

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——————————————————————————————————————————————————————Exercıcios extras

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1. A rotacao do braco robotico ocorre em virtude do movimento linear dos cilindros hidraulicos A e B.Se esse movimento faz com que a engrenagem em D gire no sentido horario a 5,00 rad/s, determinea intensidade da velocidade e da aceleracao da peca C segura pelas garras do braco.

2. No instante em que θ = 30,0◦, a manivela AB gira com uma velocidade angular e aceleracao angularde ω = 10,0 rad/s e α = 2,00 rad/s2, respectivamente. Determine a velocidade angular e aceleracaoangular da barra de conexao BC nesse instante. Suponha que a = 0,300 m e b = 0,500 m.

3. A rotacao da barra de ligacao AB cria um movimento de oscilacao da engrenagem F no instantemostrado. Se AB tem velocidade angular ωAB = 6,00 rad/s, determine a velocidade angular daengrenagem F no instante mostrado. A engrenagem E esta rigidamente fixa ao braco CD e presacom pino em D a um ponto fixo.

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4. O bloco deslizante se desloca com uma velocidade vB = 1,5 m/s e uma aceleracao aB = 0,90 m/s2.Determine a intensidade da aceleracao de A no instante mostrado.

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Respostas Extras

1. 6,37 m/s e 31,8 m/s2.

2. 5,45 rad/s e −21,0 rad/s2.

3. 12 rad/s.

4. 16 m/s2.

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