Fisica 4 - Cosmologia

CICLO DE PALESTRASCICLO DE PALESTRASDEDE

ASTRONOMIA E ASTROFSICAASTRONOMIA E ASTROFSICARuth BrunoRuth Bruno

CosmologiaCosmologia

O Princpio CosmolgicoO Princpio Cosmolgico

O Universo homogneo e isotrpico

(a) Homogneo: todos os pontos tm a mesma composio e propriedades.

(b) Isotrpico: todos os observadores tm a mesma impresso do Universo, qualquer que seja a direo na qual eles esto olhando.

(a) (b)

Ruth BrunoRuth Bruno

IF/UFFIF/UFF

www.astro.ucla.edu

Homogeneidade e Isotropia em CosmologiaHomogeneidade e Isotropia em Cosmologia

As estrelas e galxias nossa volta so muito semelhantes e se comportam da mesma maneira que as estrelas e galxias nas regies remotas do Universo.

As estrelas e galxias em qualquer lugar esto distribudas no espao na mesma maneira em que elas esto na nossa vizinhana.Os observadores em outras galxias vem as mesmas propriedades do Universo que as que ns vemos.

O Universo no tem bordas.

O Universo no tem um centro.


IF/UFF.IF/UFF.

physics.uoregon.edu

O paradoxo de OlbersO paradoxo de Olbers

Por que o cu noturno escuro?Por que o cu noturno escuro?

Sendo o Universo homogneo e isotrpico, infinito em extenso e invarivel no tempo, o cu noturno no deveria ser imensamente brilhante?

O cu deveria ser to brilhante quanto a superfcie do Sol, pois a linha de visada interceptaria uma estrela em qualquer direo que se olhasse!

Qual o paradoxo?Qual o paradoxo?Ruth BrunoRuth Bruno

IF/UFFIF/UFF

physics.uoregon.edu

www.nino.cc/images/brahms_pics www.astro.iag.usp.br/

Resolvendo o paradoxoResolvendo o paradoxo

3- O nmero de estrelas infinito mas elas no esto distribudas uniformemente, umas podendo estar na frente das outras, cobrindo a

sua luz.

Pode ser. Nesse caso o cu pareceria escuro, exceto em pequenas reas.


IF/UFFIF/UFF

1- A poeira interestelar absorve a luz das estrelas.

Sim, mas no o suficiente. Alm disso, a poeira aquecida brilharia tanto quanto as estrelas.

2- O universo tem um nmero finito de estrelas.

verdade, mas o nmero to grande que para o propsito de iluminar o cu, poderia ser considerado infinito.

O cu noturno escuro porque...

5- O Universo tem uma idade finita e a luz das estrelas distantes no teve tempo de chegar at ns.

Esta provavelmente a resposta mais correta. Alm disso, indica que a escurido da noite uma prova de que o Universo

teve um incio.

O cu noturno escuro porque...O cu noturno escuro porque...


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4- A expanso do Universo degrada a lua das estrelas.Correto! Ajuda, mas no resolve o problema.

O Universo em expansoO Universo em expanso

Vivemos em um Universo em expanso


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background.uchicago.edu/.../expansion.gif

RedshiftRedshift

Slipher observou as linhas de emisso e absoro do espectro de galxias e notou que quase todas as linhas estavam deslocadas para maiores comprimentos de onda (redshift).

rep

repobsz


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cse.ssl.berkeley.edu/.../pics/bt2lf0615_a.jpg

Hubble interpretou as observaes de Slipher como deslocamentos Doppler e conclui que quase todas as

galxias esto se afastando da Via Lctea.

A Recesso


IF/UFFIF/UFFhttp://astro.if.ufrgs.br/univ/

odin.physastro.mnsu.edu

Redshift e o Efeito DopplerRedshift e o Efeito Doppler

cvo

or

1

Onde:

o = comprimento de onda da luz emitida pela fonte em repouso

1 = comprimento de onda da luz emitida pela fonte em movimento

r = velocidade com que o objeto se afasta do observador

rep

repobsz

Comparando com:

Hubble concluiu que: cvz r


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Lei de HubbleLei de Hubble

Combinado as medidas de

velocidade feitas por Slipher com as suas prprias medidas de

distncia dessas galxias, Hubble

chegou importante concluso:

A velocidade com que uma galxia se

move, afastando-se de ns,

proporcional sua distncia.

)../(23 lMaskmHHrv


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imagine.gsfc.nasa.gov

Interpretao da Lei de HubbleInterpretao da Lei de Hubble

A lei de Hubble a mesma, no importando quem faz as medidas.

Um observador localizado na galxia 3 mede as distncias e velocidades dadas na primeira linha.

As duas ltimas linhas so os pontos de vista de observadores situados nas galxias 2 e 1, respectivamente. Ruth BrunoRuth Bruno

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physics.uoregon.edu

Olhando o passadoOlhando o passado

redshift e distncia quantidades equivalentes (costuma-se usar o redshift para especificar a distncia de objetos longnquos).

vantagem o redshift uma quantidade diretamente observada, enquanto que a distncia calculada a partir do redshift, usando-se a constante de Hubble, cujo valor impreciso.

z = v/c aplica-se apenas para velocidades no relativsticas.

Se z > 1, as velocidades so relativsticas.

A partir do valor de z pode-se estimar a velocidade do objeto, sua distncia atual e o tempo em que um objeto emitiu a radiao que vemos hoje (look-back time). Exemplos: z = 0,50 (v/c = 0,385; r = 4785 x 106 a.l.; t = 3961 x 106 a.)

z = 1,00 (v/c = 0,600; r = 7638 x 106 a.l.; t = 5619 x 106 a.)


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O Big BangO Big Bang

A Lei de Hubble implica que, em algum tempo no passado, todas as galxias e tudo o mais no Universo matria e radiao estava confinado num nico ponto naquele instante.

Houve ento uma grande exploso e o Universo que vemos hoje seria uma conseqncia dessa detonao primordial.

Supondo que as velocidades das galxias permaneam constantes no tempo, a idade do Universo pode ser assim estimada:

HdistnciaHdistncia

velocidadedistnciatH

1

Para o valor atual de H, obtm-se tH = 13,6 bilhes de anos!Ruth BrunoRuth Bruno

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Do Big Bang at hojeDo Big Bang at hojeRuth BrunoRuth Bruno

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www.lancs.ac.uk/ug/salkelda/Pics/Universe_exp...

Onde foi o Big Bang?Onde foi o Big Bang?

O Big Bang no foi uma exploso em um universo vazio.

O Big Bang envolveu o universo inteiro no apenas a matria e a radiao nele contida, mas o prprio universo.

As galxias no se afastam umas das outras em um universo em repouso. O universo que est em expanso.

Para entender melhor ...


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www.lcsd.gov.hk/

O Big Bang aconteceu em todos os lugaresO Big Bang aconteceu em todos os lugares

Clareando ainda mais as idias...

As moedas grudadas na superfcie do balo se afastam umas das outras medida que o balo inflado. Similarmente as galxias se afastam umas das outras medida que o universo expande.


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physics.uoregon.edu

Antes do Big Bang Antes do Big Bang

O Big Bang representa o comeo do universo inteiro massa, energia, espao e tempo tiveram origem naquele instante.

Como o tempo no existia, a noo do antes no faz qualquer sentido.

Esta no , entretanto, a viso de todos os cosmologistas. Para alguns deles a prpria teoria se encarregar de explicar a singularidade e ento poderemos responder a questo do que aconteceu antes .


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O Redshift CosmolgicoO Redshift Cosmolgico

Com a nova viso do universo em expanso, a explicao do redshift observado para as galxias, com base no efeito Doppler, est incorreta. Isto porque as galxias no esto, de fato, se movendo em relao ao universo.

medida que o universo expande,

os ftons da radiao tem seus comprimentos de onda aumentados, dando origem ao

redshift cosmolgico.


IF/UFFIF/UFFwww.lcsd.gov.hk/

Repensando o redshift de galxiasRepensando o redshift de galxias

Apesar de ser comum referir-se ao redshift cosmolgico em termos da velocidade de recesso, devemos ter em mente que, rigorosamente falando, isto no correto.

Embora seja verdade que a distncia entre as galxias esteja aumentando como um resultado da expanso do universo, e que podemos usar as equaes do efeito Doppler para medir o redshift das galxias, estes redshifts no so devidos aos deslocamentos Doppler.


IF/UFFIF/UFF

Evidncias observacionais a favor do Big BangEvidncias observacionais a favor do Big Bang

Radiao de microondas de fundo: Em 1964, Penzias e Wilson, estudando a emisso de ondas rdio, provenientes da Via Lctea, detectaram uma radiao csmica de 3K, extremamente isotrpica.

Segundo estudos tericos, a existncia dessa radiao, um eco do Big Bang, j era prevista. Suas propriedades atuais deveriam resgatar as caractersticas originais do universo primordial, muito denso e quente (radiao de um corpo negro).

A figura ao lado mostra a variao esperada nas

curvas de corpo negro, em funo do tempo, devido diminuio na temperatura da radiao (lei de Wien)


IF/UFFIF/UFFphysics.uoregon.edu

Espectro de Corpo Negro da Radiao Csmica de FundoEspectro de Corpo Negro da Radiao Csmica de Fundo


IF/UFFIF/UFFhyperphysics.phy-astr.gsu.edu

Portanto, as observaes da radiao csmica de fundo nos permite estudar as condies do Universo por volta da poca correspondente ao redshift de 1500, quando a temperatura caiu para cerca de 4500 K

Ecos do Big BangEcos do Big Bang

Quando os tomos se formaram, o Universo se tornou virtualmente transparente radiao.


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Livro Astronomy Today

A evoluo do UniversoA evoluo do Universo

No momento atual, o Universo est em expanso. A expanso continuar para sempre? A resposta est na densidade do universo.

Curva A: expanso para sempre (Universo aberto)

Curva C: expanso cessar dando lugar contrao (Universo fechado).

Curva B: expanso para sempre, numa razo sempre decrescente ( Universo plano)


IF/UFFIF/UFF

www.lcsd.gov.hk/

A Geometria do EspaoA Geometria do EspaoDe acordo com a

Relatividade Geral, a matria altera a natureza

do espao-tempo.

A matria molda a geometria do espao.

Quanto mais massa, maior a distoro. O grau de distoro curvatura deve ser o mesmo em

qualquer lugar e corresponde, portanto, s possibilidades previstas

para o destino do Universo.


IF/UFFIF/UFF

physics.uoregon.edu

aether.lbl.gov/www/science/geometry.gif

Propriedades Propriedades geomtricasgeomtricas


IF/UFFIF/UFF

www.astro.rug.nl

www.lcsd.gov.hk/

Geometria do Espao e o destino do UniversoGeometria do Espao e o destino do Universo

(a) Universo aberto: expanso para sempre

(b) Universo plano : expanso crtica

(c) Universo fechado: cessa a expanso, comea a contrao


IF/UFFIF/UFF

www.lcsd.gov.hk/

heasarc.gsfc.nasa.gov/

A Idade do UniversoA Idade do Universo

HtH

1

Idade estimada a partir da constante de Hubble, admitindo que a velocidade de expanso das galxias constante valor superestimado pois a gravidade vem desacelerando a expanso ao longo dos anos.

Como o Universo contm alguma massa, qualquer que seja o modelo sua

trajetria no grfico estar abaixo da linha de

velocidade constante

Ht 1


IF/UFFIF/UFF

physics.uoregon.edu

Densidade do UniversoDensidade do Universo

Densidade de matria do Universo distingue os diferentes modelos de evoluo do Universo

Densidade crtica densidade de massa que, ignorando a constante cosmolgica, exatamente a densidade capaz de interromper a

expanso do Universo.

c 10-26 kg/m3 ( cerca de 6 tomos de H por m3)

Parmetro de densidade: c

oo

onde o a densidade de

matria atual


IF/UFFIF/UFF

O Parmetro de Densidade e o Futuro do UniversoO Parmetro de Densidade e o Futuro do Universo

coo

coo

coo

11

1


IF/UFFIF/UFF

map.gsfc.nasa.gov/

A Constante Cosmolgica A Constante Cosmolgica e a Expanso Acelerada do Universo e a Expanso Acelerada do Universo

Einstein inseriu um fator em suas equaes a fim de que sua Teoria Geral da Relatividade ficasse de acordo com sua suposio de um Universo Estacionrio esta constante atua como uma fora repulsiva, se opondo gravidade e permitindo que as galxias permaneam estacionrias, apesar de suas atraes gravitacionais mtuas.

Apesar do reconhecido erro, a fora repulsiva representada por exatamente o que se precisa para descrever um Universo que est expandindo aceleradamente.


IF/UFFIF/UFFwww.nscl.msu.edu

Evidncia da Expanso Acelerada do UniversoEvidncia da Expanso Acelerada do Universo

Medidas do brilho de supernovas do tipo I, em galxias muito distantes, comparadas com o brilho esperado baseado nos redshifts destas galxias, revelaram a possibilidade de um

Universo em expanso acelerada!


IF/UFFIF/UFF

msowww.anu.edu.au

Como que as supernovas podem indicar que o Universo est em Como que as supernovas podem indicar que o Universo est em expanso acelerada?expanso acelerada?

As distncias em um Universo em expanso acelerada so maiores do que em um Universo que desacelera ou expande-se com velocidade constante.

Assim, se o Universo estiver em expanso acelerada, supernovas distantes parecero menos luminosas do que pareceriam se a expanso do Universo estivesse desacelerando-se.


IF/UFFIF/UFF

Sabendo-se que no passado a velocidade da galxia era ve, conclumos que, se o Universo est em expanso acelerada, a velocidade dessa galxia hoje ser maior do que seria se o Universo estivesse desacelerando ou em expanso com velocidade constante.

Portanto, considerando um valor fixo para a constante de Hubble (H0), conclumos da Lei de Hubble que velocidades maiores implicam em distncias maiores.

O que medimos de uma supernova o seu desvio para o vermelho e a sua luminosidade aparente. Estatisticamente as supernovas distantes so menos brilhosas do que se esperaria em um Universo expandindo-se, por exemplo, com velocidade constante


IF/UFFIF/UFF

Como a Constante Cosmolgica afeta o destino do Universo?Como a Constante Cosmolgica afeta o destino do Universo?

Agora o destino do Universo no controlado apenas por o

A massa necessria para interromper a expanso ser, neste caso, maior que a densidade crtica.

o 1 a evoluo similar (ocorre o

colapso) ou pode at evitar que ocorra o

colapso.

o 1 o universo pode expandir cada vez mais rpido.


IF/UFFIF/UFF Livro Astronomy Today

physics.uoregon.edu

Em cosmologia, a energia escura uma forma hipottica de energia que estaria permeada no espao, tendo uma forte presso negativa.

De acordo com a Teoria da Relatividade, o efeito de tal presso negativa seria semelhante, qualitativamente, a uma fora que age em larga escala em oposio gravidade.

A Energia EscuraA Energia EscuraRuth BrunoRuth Bruno

IF/UFFIF/UFF

Tal efeito hipottico frequentemente utilizado para tentar explicar as observaes que apontam para um universo em acelerao bem como para explicar a poro significativa de massa em falta no universo.

www.astro.ucla.edu

So propostas atualmente duas formas possveis para a energia escura: a constante cosmolgica e a quintessncia (um campo dinmico cuja densidade energtica poderia variar no tempo e no espao).

Possveis Candidatos Energia EscuraPossveis Candidatos Energia Escura

www.math.princeton.edu

A Constante Cosmolgica

Problemas no Modelo Cosmolgico PadroProblemas no Modelo Cosmolgico Padro

1- O Problema do Horizonte: A isotropia da radiao de microondas de fundo indica que as regies A e B no Universo

eram muito similares uma da outra quando a radiao que observamos partiram destas regies. Mas no houve tempo,

desde o Big Bang, para uma ter interagido fisicamente com a outra. Por que ento elas devem parecer tanto?


IF/UFFIF/UFF physics.uoregon.edu

2- O Problema do Achatamento: Se o Universo se desviar, mesmo que ligeiramente do caso crtico, este desvio crescer

rapidamente no tempo. Para que o universo seja to prximo do modelo crtico como ele hoje, no passado ele deve ter diferido

do modelo crtico por uma pequenssima quantidade.


IF/UFFIF/UFF

physics.uoregon.edu

O Modelo InflacionrioO Modelo Inflacionrio

Durante o perodo de inflao, no final da poca

GUT (Grand Unified Theories), o Universo

expandiu enormemente num perodo muito curto

de tempo. Depois disso, ele reassumiu sua expanso normal, mas ento o Universo era 1050 vezes

maior do que antes.

poca GUT: 10-43 10-35 s; T = 1032 1027 K; foras forte, fraca e eletromagntica unificadas.

poca Hadrnica: 10-35 10-4 s; T = 1027 1012 K; partculas leves e pesadas em equilbrio trmico


IF/UFFIF/UFF

www.hgs.k12.va.us

A Inflao resolve os Problemas do Modelo PadroA Inflao resolve os Problemas do Modelo Padro

O Problema do Horizonte resolvido considerando-se uma pequena regio do Universo primordial, cujas partes j tiveram

tempo de interagir uma com a outra e que portanto j se tornaram homogneas, e expandindo esta regio at um tamanho enorme.

Hoje A e B esto entrando em nosso campo de viso. Suas propriedades so similares porque elas tiveram propriedades

similares antes da poca da inflao.


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physics.uoregon.edu/

A inflao resolve o Problema do Achatamento, considerando uma superfcie curva, aqui representada pela superfcie de um balo em expanso. Inflando o balo at um tamanho enorme,

a formiga sobre a sua superfcie ver o balo como uma superfcie virtualmente plana.


IF/UFFIF/UFF


Mais um ingrediente Mais um ingrediente na receita do na receita do Universo ???Universo ???


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Matria Escura : Evidncias ObservacionaisMatria Escura : Evidncias Observacionais

Esta curva pode ser usada para calcular a massa da Galxia contida em qualquer dado raio.

A curva pontilhada a curva de rotao que se esperaria se a galxia terminasse abruptamente no raio de 15 kpc, o limite da estrutura

espiral e da distribuio de aglomerado globular.

O fato da curva no cair como se esperava, indica que deve haver mais matria alm desse raio.

Curva de rotao da Via Lctea


IF/UFFIF/UFF

www.astro.iag.usp.br/

Curva de rotao da galxia de Andrmeda (M31) Curva de rotao da galxia de Andrmeda (M31)


IF/UFFIF/UFF

www.cosmobrain.com.br/

A gravidade das trs galxias que aparecem nesta foto suficiente para manter estvel essa imensa nuvem de gs quente?

A fora gravitacional extra, necessria para manter a nuvem, atribuda matria escura.

Dimetro da nuvem: 1,3 milhes de a.l.

Distncia da nuvem: 150 milhes de a.l.


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www.fas.org/.../rst/Sect20/darkmatter_rosat.jpg

Quantidade de matria e energia escura

Estima-se que aproximadamente 95% da massa do Universo seja constituda de matria e energia escura.


IF/UFFIF/UFF

planetquest.jpl.nasa.gov/images/darkMatterPie

www.cosmobrain.com.br/

Quem ser a vencedora deste espetacular concurso ???Quem ser a vencedora deste espetacular concurso ???


IF/UFFIF/UFF

Superinteressante

Candidatos para a Candidatos para a matria escura !!matria escura !!

1- MACHOS (Massive Compact Halo Objects)

ans marrons, ans brancas, estrelas de nutrons e buracos

negros.

2- WIMPS (Weakly Interacting Massive Particles)

Partculas como axions, neutrinos massivos e fotinos.


IF/UFFIF/UFF

Superinteressante

Detectando Matria EscuraDetectando Matria Escura

Lentes gravitacionais produzidas por um objeto escuro como uma an marrom podem temporariamente causar a amplificao do

brilho de uma estrela de fundo, servindo como um possvel meio de detectar matria escura estelar.


IF/UFFIF/UFF

www.astro.virginia.edu

O Universo PrimordialO Universo Primordial

medida que o Universo expandiu, o nmero de

partculas de matria e ftons por unidade de volume

decresceram. Contudo, os ftons tiveram suas energias reduzidas devido ao redshift cosmolgico,

reduzindo sua massa equivalente, e portanto, sua

densidade.

Como resultado, a densidade da radiao caiu mais rpido do que a densidade de matria. Traando as curvas a partir das densidades

hoje observadas, vemos que a radiao deve ter dominado a matria nos primeiros tempos


IF/UFFIF/UFF


Temperatura e Densidade nas diferentes Eras de Evoluo do Temperatura e Densidade nas diferentes Eras de Evoluo do UniversoUniverso


IF/UFFIF/UFF


Estgios no desenvolvimento do Estgios no desenvolvimento do UniversoUniverso


IF/UFFIF/UFF

abyss.uoregon.edu

Qual o nosso papel nesse Universo?Qual o nosso papel nesse Universo?


IF/UFFIF/UFF

ww.if.ufrgs.br

RefernciasReferncias

1- Chaisson, Eric; McMillan Steve, Astronomy Today, 1996, Prentice Hall, New Jersey

2- Hester Jeff et al, 21st Century Astronomy, 2002, Norton & Company, London

3- Oliveira Filho, Kepler de Souza, Oliveira Saraiva, Maria de Ftima, Astronomia e Astrofsica, 2004, Editora Livraria da Fsica

4- http://chandra.havard.edu/edu/index/html

5-http://en.wikipedia.org/wiki/stellar_evolution

6- http://observe.arc.nasa.gov/nasa/space/space_index.shtml

7- http://antwrp.gffc.nasa.gov/apod/lib/aptree.html

8- http://astro.if.ufrgs.br/

9- http://hubblesite.org/gallery/album

10-http://www.tqnyc.org/NYC040808/homepage.html

11-http://hyperphysics.phy-astro.gsu.edu/hbase/hframe.html

12- http://www.astro.ucla.edu/~wright/cosmolog.htm

13- http://omnis.if.ufrj.br/~ioav/nota.html

14- http://www.physics.kku.hk/ature/cd/regular_e/index.html Ruth BrunoRuth Bruno

IF/UFFIF/UFF

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