Física A �

GABARITO

Física A – Semiextensivo V. 2

Exercícios

01)

x (m)

y (m)

0

0

20

20

40

40

60

60

80

80

100

100

B

s (m)

A

50m

20m30m

40m

10m

a)sA=10m sA=40m+30m+20m+50m

sB=150m

∆s=sB–sA

∆s=150–10 ∆s=140m

b)vm= ∆

∆

st

⇒vm= 14010

ms

⇒14m/s;

c)∆r=?

B

A

60m

80m

rD

∆r2=602+802

∆r=100m

d)

Vm

vm

=

∆

∆

r

t

⇒ vm

=

| |1000

vm

=10m/s(vejaovetor vm

abaixo)

02)C

A

B

20 m

20 m

20 m

20 mrD

Distânciapercorrida=100m

|∆ r|=?

∆r2=202+402

∆r2=2000 ∆r=20 5 m

03)D

04)B

2

3

1B

A

200 m

200 m

rD

Física A2

GABARITO

∆ r

1=∆ r

2=∆ r

3

∆s2=∆s1=400m ∆s2=200 2 m

I. Verdadeira.Oespaçoiniciaisefinaissãoiguais.II. Verdadeira. O vetor deslocamento e a distância

percorridapossuemomesmovaloremmódulo.III. Falso.

Vm= ∆

∆

r

t

⇒Vm= 200 2

100⇒Vm=2 2 m

IV. Verdadeiro.

Vm= ∆∆

=st

400200

=2m/s

Observação:

Naapostilanãoconstaaalternativaquecorrespondeàrespostacorreta.

EstãocorretasasafirmaçõesI,IIeIV.

05)A ∆t=30minutos=1800s

I. Verdadeiro.

400 m

rD300 m

A

B

∆r2=3002+4002⇒|∆ r

|=500m

Vm

=

∆

∆

r

t

=5001800

ms

=5

18m/sx3,6

Vm

=1km/h

II. Falso.Elepercorre1100m.III. Verdadeiro.|∆ r

|=500m

IV. Falso. Vm

=1km/h

06)Sul v=20m/s ∆t=3min=180s ∆s=v.t⇒∆s=20.180=3600m

Oeste v=25m/s ∆t=2min=120s ∆s=vt⇒∆s=25.120=3000m

Noroeste v=30m/s ∆t=1min=60s ∆s=v.t⇒∆s=30.60=1800m

a)8,4km. ∆stotal=3600+3000+1800=8400m=8,4km

b)4,87km.

Decompondoodeslocamentoparanoroesteem

N0X=1800.cos45o=900 2 m≅1273m

N0Y=1800.sen45o=900 2 m≅1273m

Física A �

GABARITO

Assim,

∆r2=(2327)2+(4273)2

∆r=4865,53m≅4,87km c)23,3m/s. T=6min=360s

Vm=∆∆

= ≅st

8400360

23 3, m/s

d)13,5m/s.

Vm

=

∆

∆

r

t

=4870360

13 5≅ , m/s

07)a)100m.

Triânguloequiláteroladoseângulosiguais |∆ r

|=100m

b) Vm

=

∆∆

rt

⇒ Vm

=

10010

sm

=10m/s.

08)DI. Verdadeiro.

Numacurva ∆s2>∆s1

V2>V1

II. Verdadeiro.

t1=t2

III. Falso.Poderápossuiraceleraçãocentrípeta.

09)

aT=8.cos30o=4 3 m/s2

ac=8.sen30o=4m/s2

a)Retardado, pois a aceleração tangencial (aT

) tem

sentidoopostoaodavelocidade(V

). b)aT=4 3 m/s2.

c)ac=4m/s2.

10)C.Poisaaceleraçãoécentrípeta.

11)60 R=10cm=0,1m T=0,1s

Física A�

GABARITO

01.Falso. fT

= 1=

10 1,

=10Hz

02.Falso.ω=2πf

04.Verdadeiro.ω=2πf∴ω=2π.10 ω=20πrad/s

08.Verdadeiro.V=2πRf

16.Verdadeiro. V=2πRf∴V=2π.0,1.10 V=2πm/s

32.Verdadeiro.ac= vR

2= ( )

,20 1

2π =40π2m/s2

12)39

01.Verdadeiro.02.Verdadeiro.04.Verdadeiro.08.Falso.OraioparaummesmoM.C.U.éconstante.16.Falso.Essaéadefiniçãodeperíodo.

32.Verdadeiro. ω π= 2T

13)C f=3,6.103r.p.m ÷ →60 f=60Hz

14)C 1200voltas _______________ 60s T _______________ 1s(período)

T=5.10–2s

15)A

Ttempon deo= 1volta

voltas=

1050

=15

s=0,2s

fT

= 1 = 115

=5Hz

Vxt

= ∆∆

=5010

sm

=m/s

V=2π.R.f∴5=2.3,14.R.5

R m≅ 0 16,

16)A

fn

tempo

o

= oscilações= 3000

2min=25Hz

17)A Tminutos=60minutos=3600s

fT

= 1 ∴f= 13600

∴f= 13600

Hz

18)D

Vxt

= ∆∆

=6010

=6m/s

V=2πRf∴6=2.3,14.0,4.f f≅2,5Hz

19)C

V=2πRT

∴T= 2πRV

20)E

R1>R2

↑ = ↑VT2π

R.

V1>V2

21)B R=20m

14

volta_________5s

1volta_________T

T=20s

fT

= 1=

120

=0,05Hz

ω=2πf ω=2π0,05

ω=π

10rad/s

Física A �

GABARITO

22)E

V=4ms

R1=28cm=0,28m R2=21cm=0,21m

Paraoponto1:

v1=2πT

.R1⇒4=2

1

πT

.0,28⇒4

0 28,=

2

1

πT

comoT1=T2,então2

1

πT

=2

2

πT

=4

0 28,

Paraoponto2:

v2=2πT

.R2⇒v2=4

0 28,.0,21

v2=3m/s

23)T=20s a)0,1.πrad/s.

ω=2πT

=220π

=π

10rad/s

b)0,3.πm/se0,1.πrad/s v=ω.R

v=π

10.3

v=0,3πm/s

ω=π

10rad/s

c)0,4.πrad ω=0,2πrad/s t=2s

ω=∆∆θt⇒0,2π=

∆θ2

∆θ=0,4πrad

24)E R=80m v=72km/h=20m/s

acarro=ac=vR

2

=2080

2

=5m/s2

25)B f=600rpm=60Hz R=0,2m ac=ω2.R⇒ac=(2πf)2R⇒ac=4π602.0,2 ac=80π2m/s2

26)a)500hz. Va=Vb

2 2π πR f R fa a b b=

4fa=20.100∴fa=500Hz

b)10m/s. Vb=2πRbfb Vb=2π. 5

π.100∴Vb=1000cm/s=10m/s

c)40πm. Vb=2πRbfb∴Vb=2π0,2.100 Vb=40πm/s

Se Vxt

= ∆∆

⇒40π=∆x1

∴∆x=40πm

27)D Va=Vb

2 2π πR f R fa a b b=

↑Ra↓fa=↑Rb↓fb

fa<fb ωa<ωb

Ta>Tb

28)A ωa=ωb(coaxiais)

VR

VR

a

a

b

b

= ⇒ VR

VR

a

a

b

a

=2

⇒Vb=2Va

29)D V1=V2

2 21 1 2 2π πR f R f=

4 R2 .f1= R2 60

f1=15rpm

30)a)V=2 . .π a

T

Vp=Vb=Va= 2πRT

a ∴ Va

T= 2π

b)t= ba

.T

Va=Vb

2 2π πRT

RT

a

a

b

b

= ∴ aT

bt

= ∴t= ba

.T

Física A�

GABARITO

31)D 38)2901.Verdadeiro02.Falso.Seasforçasnãomudamcomotempoentão

aresultantenãomudará.04.Verdadeiro.Ovetor R

=0nãotemdireçãonem

sentidodefinidos.08.Verdadeiro.16.Verdadeiro.Fr=0Ocorponãosairádoestado

primitivosejaelerepousoouMRU.

39)C Comojáhaviamovimento,tendeacontinuá-lo,porém

semacelereção,logoemMRU.

40)A

N Fa

+ = P

41)B

Vw=Vx

2 2π πR f R fw w x x=

RR fx

x x22. = .

fx=1Hz

ωx=ωy

fx=fy=1Hz comooraiodezéomesmo

deyentão fz=1Hz

32)A ↑númerodevoltaséalcançado⇒↓raionacatraca

⇒↑raiocoroa

33)AI. Verdadeiro.Peloteoremafundamentalcontagem.

__________x__________=10marchaspossíveis. 5coroas2coroas

II.Falso.Altavelocidade(↑esforço) ↑Rdianteira=↓Rtraseira

III.Verdadeiro.BaixaVelocidade(↓esforço) ↓Rdianteira=↑Rtraseira

34)C Vcoroa=Vcatraca

10. 43

=4fa∴fca=103

Hz

fcatraca=froda=103

Hz

Vroda=2π.R.f∴Vroda=2.3,14.0,35.103

Vroda=7,3m/s=26,3km/h

35)A

Seω=∆∆θt ⇒ω θ=

t⇒t=

θω

Como

v=∆xt∴v=

dt

⇒v=dθω

∴v=d.θω

36)EI. Verdadeiro.PrimeiraLeideNewton.II.Falso.OcorpopodeestaremMRU.III.Verdadeiro.

37)4601.Falso. Se o movimento ocorrer com velocidade

constante(MRU)nãoseránecessáriosesegurar.02.Verdadeiro.Inércia.04.Verdadeiro.08.Verdadeiro.Inércia.16.Falso.Haveráumatendênciaemcontinuaromo-

vimentoanterioràcurva.32.Verdadeiro.

Física A �

GABARITO

Cadaobjetoalongaamolaem2cm.Por issoos3objetosaalongaramem6cm.Assim,comapenas1objetoamoedaaumentariaoseutamanhoem2cm.

42)C Odinamômetrotemporfunçãomedirforça.Nocaso

emquestão,essaforçanumacordaseriaumatração.Perceba:

Todosospontosdacordapossuemamesmatração,

não diferente. A situação descrita teremos nos doisdinamômetrosassinaladososmesmos200N.

43)E

Fr=0 Fe+P=F Fe+3=3,6 Fe=0,6N

44)2201.Falso.Fr=0→MRU

02.Verdadeiro.04.Verdadeiro.Aceleraçãocentrípetaouradial.08.Falso. Asforçassãoiguaisemmódulo.16.Verdadeiro.32.Falso. A ação nunca anula a reação, pois são

exercidasemcorposdiferentes.

45)2001.Falso. Nãoexistetalforçaparacima,apenasaforça

pesoresultanteparabaixo.02.Falso.Opesosemantémconstanteaolongode

todoomovimento.04.Verdadeiro.08.Falso.16.Verdadeiro.

46)E Quandoumobjetocai,aforçaresultanteserárepresenta-

dapelopeso,jáquandoumcorpofreia,aforçaresultanteseráa forçadeatrito.Assim,emambasassituaçõesteremosumaforçaresponsávelporumaaceleração.

47)I.Verdadeiro. Ação:aTerraatraiaLua. Reação:aLuaatraiaTerra.

II. Falso. O"pulso"doboxeadorgolpeiaoadversário. Oadversáriogolpeiao"pulso"doboxeador.III.Falso. Ação:opéchutaabola. Reação:abolachutaopé.IV.Verdadeiro. Ação: sentados numa cadeira, empurramos o

assentoparabaixo. Reação:oassentonosempurraparacima.

48)D

FG M m

d=

2

49)E

Física A�

GABARITO

Essasforças,porestaremaplicadasnummesmocorpo,nãoconstituemumpardeação–reação.

50)

51)C Percebaqueapessoaapoiaoseupesosobreabengala.

52)B

53)10N

T1–(T2+F) 440–(260+170) 10N

54)

a)FR=m.a 20=10.a a=2m/s2

b)V=Vo+a.t V=0+2.5 V=10m/s

c)∆X=Vot+at2

2

∆X=0.5+2

2

2 (5).

∆X=25m

d)

55)a=1,5m/s2

Fr=3000N

I. Verdadeiro.Fr=m.a 3000=1,5.m m=2000kgII.Falso. III.Verdadeiro. V=Vo+a.t V=0+1,5.4 V=6m/s

IV.Falso. ∆x=Vot+at2

2

∆x=0.2+15 2

2

2, ( )

∴∆x=3m

V.Verdadeiro. A força e a aceleração sãodiretamenteproporcionaisparaummesmocorpo.

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GABARITO

56)2801.Falso.Nãodependedamassa.02.Falso. Sãoaplicadasemcorposdiferentes.04.Verdadeiro.08.Verdadeiro.Referenciaissemaceleração.16.Verdadeiro.Amassaéumamedidadainércia.32.Falso.MRU⇒FR=0

57)E Semprequeumcorposofreumaaceleração,aresultante

sobreeleédiferentedezero.

58)A P=m.g(forçaqueaTerraexercesobreocorpo). P=5.9,8 P=49N

59)

V=Vo+a.t V=0+2.10 V=20m/s x 3,6 V=72km/h

63)F=m.a(inicialmente)

F'=m2

.4a=2 m.aF

PercebaqueF'=2F

64) 1º

F=m1.a1

SeF=F m1.a1=m2.a2

m1=m a

a2 2

1

.

F=m2.a2

2º

FR=m.a F=(m1+m2).a

ComoF=m1.a1

Então:

m1a1=(m1+m2)a∴a=m am m

1 1

1 2

.+

Assim,

a=

m aa

a

m aa

m

2 2

11

2 2

12

.

.

.

+=

m

maa

2 2

22

1

1

.a

+

=a

aa

2

2

1

1+=

=a

a aa

2

2 1

1

+

m=100kg a=2m/s2

FR=m.a T–P=m.a T–1000=100.2 T=1200N

P=m.g P=100.10 P=1000N

Comoatraçãomáximaé1100N,ofioromperá.

60) Fmax=1800N F

=m. a

m=900kg 1800=900.a a=2m/s2

61)

m=100t=1.105kg vo=0 v=360km/h=100m/s

a)Fsustentação=P=m.g Fsustentação=1.105.10=1.106N

b)FR=m.a F=1.105.2,5 F=2,5.105N V2=Vo

2+2a∆x 1002=02+2.a.2000 10000=4000a a=2,5m/s2

62)72km/h F=m.a 2000=1000.a a=2m/s2

Física A�0

GABARITO

a=a2.a

a a1

2 1+

aa aa a

=+

2 1

2 1

.

65)

a=5 0−

t=

5t

m/s2

v=vo+a.t

v=5+4.5t

. t

v=25m/s

66)

m=200g=0,2kg

FRtotal2=42+32 FR=m.a

FRtotal=5N 5=0,2.a a=25m/s2

67)

FR=m.a

+− =

=

AB

F f m

f m

ba A

ab B

a

a

.

.

F=(mA+mB).a50=(6+4)aa=5m/s2

FRa=ma.aFRa=6.5FRa=30N

Física A ��

GABARITO

68)C

FR=m.a

+− =

=

AB

F f m

f m

BA A

ab b

a

a

.

.

F=a(mA+mB) 15=a(2+3) a=3m/s2

fAB=mB.a fAB=3.3 fAB=9N

f f NAB BA= = 9

69)E

FR=m.a

BA

F T m a

T mB

A

− ==

a

.

. F=a(mA+mB)

30=a(5+10)

a=2m/s2

T=5.2 T=10N

70)46

v=90km/h=25m/s

a= ∆∆vt

=25 0

20−

=1,25m/s2

v2=v02+2.a.∆x

252=02+2.1,25.∆x 625=2,5∆x ∆x=250m

01.Falso.Paraacelerarhánecessidadedeumaforçaresultante.

02.Verdadeiro.04. Verdadeiro. Notrailler T=mT.a T=500.1,25∴T=625N08.Verdadeiro. Noconjunto(trailler+carro) FR=m.a FR=(1500+500).1,25 FR=2500N16.Falso. NotraillerT=625N32.Verdadeiro.64.Falso. Essas forças estão aplicadas em corpos

diferentesenãoteriamcomoseanular.

71)

P T m

T mB − =

=

B

A

.a

.a PB=(mB+mA).a

20=10.a a=2m/s2

T=mA.a⇒8.2=16N

72)28 Seocorpoestáemequilíbrio(FR=0)

Vetorialmente

T T T T P PA B C D A p

�� �� �� �� � �+ + + + + = 0

Escalarmente TA+TB+TC+TD=PA+Pp

01.Falso. EssasituaçãoseaplicacomeleemMRUtambém.

Física A�2

GABARITO

02.Falso.RepousoouMRU.04.Verdadeiro.ComopedreironaretaSTastensões

sedistribuemigualmente.08.Verdadeiro. Comopedreiromaispróximodolado

direitoastensõesnesseladodevemficarmaiores.16.Verdadeiro.

PB=T1=2T

a) 0,5 m. Quando A se desloca x para a direita, ocomprimentodotrechodefioquepassapelapoliamóvel,dotetoàpoliafixa,deveaumentardeX,eporessemotivoapoliamóveldeverádescer x

2.

b)TA=2TB∴TT

A

B

= 12

76)1401.Falso.02.Verdadeiro.04.Verdadeiro.08.Verdadeiro.fat=µ.N16.Falso. Coeficientedeatritoéadimensional.32.Falso.µestático>µcinético

77)94

73)

FR=m.a

F–T–PA=mA.a T–PB=mB.a⇒T–30=3.2

T=36N

74)C I. F

R=m.a

N–P=m.a N–m.g=m.a N=m.a+m.g N=m(a+g)

II. F

R=m.a

P–N=m.a N=m.g–m.a N=m(g–a)

III.a

=g

N=0

75)

01.Falso.

Fat=µ.N 500=0,35N N≅1430N F≅N≅1430N

02.Verdadeiro.

Fatmáx=µ.N=0,35.104=3500N

04.Verdadeiro.Comoamassadecadablocoé50kg,assimP=500N.

Podemossustentaraté7blocosjáqueaFat=3500N(máxima).

08.Verdadeiro.Nãoexisteforçanormalentreosblocosacimadoprimeiroeaparede.

16.Verdadeiro.32.Falso.Seteblocos.64.Verdadeiro.

Física A ��

GABARITO

78)

a)Fat=µ.N∴1200=µ.2000 µ=0,6

b)F=800N FatC

=µC.N=0,3.2000=600N

F

R=m. a

F–fatC=m.a 800–600=200.a 200=200a a=1m/s2

v2=v02+2a∆x

v2=02+2.1.12,5 v2=25 v=5m/s

79)A Aocolocarossacosdeareia,aumenta-seaintesidade

comqueochãoé "apertado".Aumentandoassimaforçanormaleconsequentementeaforçadeatrito.

80)A

faestática=µe.N=0,4.15=6N(máximo)

81)

MRU FR=0 F=fct 10=µ.100 µ=0,1

82)C

PA>PB⇒NA> NB

então fatA> fatB

83)C

Percebaqueavelocidadeéproporcionalaoquadrado

da distância. Assim, se dobrarmos a velocidade, adistânciaficaquatrovezesmaior.

84)C Locomotiva:

m=580t

a1=∆∆vt

=50 0

5−

=505

=10km/h.min

comvagões: mT=x+580

a2=∆∆vt

=50 0

8−

=6,25km/h.min

Nasduassituaçõesaforçaresultanteéamesma. F=F m.a1=MT.a2

580.10=(x+580).6,25 x=348t

Física A��

GABARITO

85)

PercebemosqueasituaçãopropostaporAlfredopro-porcionarámaisforçanormal,consequentementemaisforçadeatrito.Logo,ométododeCésarémelhor.Vejaaforçanecessáriasegundoessemétodo.

PercebaqueacomponenteFxdevevenceraforçadeatritoestático.Logooseumenorvaloréigualàforçadeatritoestático.

fFatmáx=Fx⇒µe.N=F. 3

2∴0,5N= F 3

2

P=Fy+N⇒200=F.2

+N

ondeFx=F.cos30o

Fy=F.sen30°

Como

0,5N=F 32

eN=200– F2

N=F 3

200– F2

=F 3=400–F=2F 3

2F 3+F=400∴3,46F+F=400

F≅89,7N

86)57

Vo=90km/h=25m/s

01.Verdadeiro.V2=Vo

2+2.a.∆x 02=252+2.a.625 a=–5m/s2

02.Falso.AforçaqueatuaemAparadireita FRA

=mA.a FRA=600.5∴FRA=3000N AforçadeatritoqueatuaemA. fatA=µ.N fatA=0,8.6000=4800N LogoAnãosemove. PelomesmomotivoacaixaBtambémpermanece

emrepouso. FRB=mB.a fatB=µ.N FRB=1000.5 fat=0,8.10000 FRB=5000N< fat=8000N

04.Falso.Veritemanterior.08.Verdadeiro.16.Verdadeiro.32.Verdadeiro.Coma=8m/s2

FRA=mA.a=600.8=4800N FRB=mB.a=1000.8=8000N Qualquer valor de aceleração maior que 8m/s2

resultaránumaforçaresultantemaiorqueaforçadeatritoestáticamáxima.Logo,ascaixasentrariamemmovimento.

64.Falso.Aforçadeatritoimpede.

87)

01.Verdadeiro.EmM.R.U⇒FR=002.Falso. fatnessecasoseránulo.04.Falso. AforçaFatuasobreamesa,enãosobreo

livro.08.Verdadeiro.16.Falso. Estas forças estão aplicadas em corpos

diferentes.32.Verdadeiro.

88)I. Verdadeiro. II.Verdadeiro.A forçaderesistênciadoaraumenta

comoaumentodavelocidade. III. Verdadeiro.Noinstanteemqueaforçaderesis-

tênciadoarseigualaàforçapeso,ocorpopassaadescreverummovimentouniforme.

Física A ��

GABARITO

89)

a)Ptotal=mtotal.g Ptotal=90.10=900N

b)P=Fres=900N

c)Fres=900 36.V2=900 V2=25 V=5m/s

90)B m=8g=8.10–3kg P=Fres

m.g=K.V 8.10–3.10=K.5 K=1,6.10–2kg/s