FSICA APLICADA A ENGENHARIA CIVIL

Introduo

A fsica, considerada como sendo a mais bsica das cincias, estuda a comportamento e estrutura da matria. Com base nessas informaes, o presente trabalho tem por objetivo apresentar a utilizao da fsica na engenharia civil, abordando alguns contedos indispensveis a qualquer profissional do ramo da construo civil.

Sistema de Unidades

Para o Engenheiro Civil fundamental ter uma noo das grandezas com que lida, saber o que significam e o que valem as unidade utilizadas para as quantificar e com a experincia adquirir sensibilidade para os valores das unidade e associar esses valores com a sua materializao na realidade.

Na fsica mecnica as grandezas fsicas fundamentais so: comprimento (L), tempo (T), massa (M) e temperatura ().

M massa L comprimento T tempo Formam o sistema MLT, o qual a base do sistema internacional (SI).

As unidades de medida das grandezas fsicas fundamentais no sistema internacional de pesos e medidas (S.I.) so:

Quilograma (kg) massa;

Metro (m) comprimento;

Segundo (s) tempo.

COMPRIMENTO Os valores mensurveis da grandeza comprimento (na unidade do nosso sistema) so atualmente de pelo menos 41 ordens de grandeza

Massa Os valores mensurveis da grandeza massa (na unidade do nosso sistema) so atualmente de pelo menos 84 ordens de grandeza.

Tempo Os valores mensurveis da grandeza tempo (na unidade do nosso sistema) so atualmente de pelo menos 61 ordens de grandeza.

Unidades Derivadas do Sistema Absoluto.Para determinar as grandezas fsicas fundamentais envolvidas na grandeza fsica derivada velocidade, substitui-se na equao os smbolos das grandezas fsicas fundamentais, obtendo-se.

Para a acelerao, que se define como a variao da velocidade em ordem ao tempo, obtm-se.

Substituindo na equao os smbolos das unidades fundamentais, vem.

A fora definida pela segunda lei de Newton:

E as respectivas grandezas fsicas fundamentais so:

De um modo geral as grandezas fsicas fundamentais de uma grandeza derivada X so. [ X] = M L T Em que a, b e g so as dimenses da grandeza. Quando === 0 a grandeza diz-se adimensional, como por exemplo a densidade relativa e um ngulo. O quadro seguinte apresenta as dimenses das grandezas mais correntes da Fsica Mecnica, no sistema MLT.

Converso de Unidades: A converso de unidades de um sistema para outro feita facilmente se as quantidades so expressas como uma funo das unidades fundamentais de massa, comprimento, tempo e temperatura.

Condies Bsicas (Equilbrio)

* Baseadas nas Trs Leis de Newton

- 1 Lei de NewtonEx: Quando o foguete espacial fica livre de aes gravitacionais significativas do resto do universo, seus motores so desligados, porm atravs da inrcia, o foguete espacial mantm sua velocidade constante.

2 Lei de Newton

Ex: Se o carrinho do supermercado estiver vazio, muito fcil faz-lo correr. Mas se o carrinho estiver cheio, voc tem que se esforar muito para faz-lo andar.

3 Lei de Newton

Ex: Para se deslocar, o nadador empurra a gua para trs, e, esta por sua vez, o empurra para frente.

Equilbrio Esttico

Na fsica clssica, define-se equilbrio esttico como o arranjo de foras atuantes sobre determinado corpo em repouso de modo que a resultante dessas foras tenha mdulo igual a zero.

Ponte, Exemplo de Equilbrio esttico

Equilbrio esttico de um ponto material

Ponto material um objeto cujas dimenses no so importantes no estudo do movimento. Para um corpo ser mantido em equilbrio esttico basta que as foras atuantes sobre ele se cancelem, ou seja, que a fora resultante seja igual a zero.

Equilbrio de um corpo extenso

Corpo extenso aquele cujas dimenses so considerveis nos clculos, esse corpo encontra-se em equilbrio quando se encontra ao mesmo tempo em equilbrio de rotao e translao. A condio que a soma algbrica dos momentos das foras do sistema, em relao a um polo arbitrrio deve ser nula. Isto :

Centro de Gravidade

O centro de gravidade ou baricentro de um corpo a posio onde pode ser considerada a aplicao da fora de gravidade resultante equivalente de todo o corpo.

Em um slido regular e homogneo, o baricentro coincide com o centro geomtrico do objeto.

Determinao experimental do centro de gravidade:

Observaes: Um corpo est em equilbrio estvel quando, forado a deslocar-se de sua posio, retorna naturalmente a ela. Esse tipo de equilbrio ocorrer enquanto a vertical que passa por seu baricentro cair dentro da superfcie de apoio desse corpo.

EstruturasEstrutura: Parte resistente de uma construo ou de uma mquina, objeto ou pea isolada, cuja funo bsica o transporte de esforos.

Esforos: Tratamento genrico para foras, momentos e tenses.

a) Esforos externos: Provenientes do meio exterior

a.1) Ativos: Independem de outrosa.2) Reativos: S existem quando a estrutura est sob carregamento ativo. b) Esforos internos: Existem quando a estrutura est sob carregamento; so solicitaes em seus vrios pontos no transporte de esforos externos.

Classificao das Estruturas

As estruturas podem ser classificadas de vrias maneiras: Estruturas de bloco As trs dimenses so da mesma ordem de grandeza. Ex.: blocos de fundao.

Estruturas de superfcie. Duas dimenses so muito maiores que a terceira. Ex.: Lajes.

Estruturas Reticuladas: composta por barras.Barra: Elemento estrutural onde uma das dimenses muito maior que as outras duas. Ex.: vigas e pilares.

Estruturas Hipostticas

No so estveis, no possuem equilbrio esttico, tendo por isso algum movimento no restringido. De modo geral, estas estruturas possuem um nmero de reaes de apoio inferior ao nmero de equaes de equilbrio esttico.

Estruturas Isostticas

Estas estruturas tem o numero de reaes estritamente necessrio para impedir qualquer movimento. As reaes esto eficazmente de forma a restringir os possveis movimentos da estrutura. Define-se em: Estruturas em que o nmero de reaes igual ao nmero de equaes de equilbrio da esttica; Estruturas em que o nmero de equaes superior ao de equilbrio da esttica tornadas isostticas mediante a liberao criteriosa de ligaes entre os possveis corpos da estrutura global.

Estruturas Hiperestticas

Estas estruturas tem o numero de reaes superior ao estritamente necessrio para impedir qualquer movimento. O grau de hiperestaticidade igual ao nmero de ligaes que podem ser suprimidas de forma a que a estrutura se torne isosttica.

Foras Distribudas

Para analisar um corpo isolado, necessrio substituir a ao mecnica que sobre ele exerce o meio que o rodeia por elementos a que chamamos foras. Conforme se exeram pontualmente ou em regies de dimenses no desprezveis, as foras podem ainda ser classificadas respectivamente como foras concentradas ou foras distribudas.

A fora volumtrica so aplicadas de forma distribuda sobre o volume do corpo, em todos os pontos do mesmo. Dentre essa fora existe outras como a Fora centrfuga, fora eletromagntica, fora gravitacional. A fora distribudas linearmente para efeito de clculo, so foras supostamente distribudas sobre uma linha, pelo fato de agirem sobre faixa muito estreita da superfcie do corpo.

Foras de ligao exteriores que so as reaes de apoio e a sua natureza depende do tipo de apoio. As foras de ligao interiores so exercidas entre as vrias partes da estrutura. As ligaes interiores entre as barras podem ser contnuas ou articuladas. No caso mais geral da ligao entre barras, podemos ter ligaes articuladas ou ligaes contnuas. As estruturas articuladas influencia nessas foras por meio dos mtodos dos ns e das sees. Onde temos as trelias que so estruturas articuladas com barras retas e com as cargas aplicadas nos ns. H, dois mtodos de anlise:

Mtodo dos ns impor progressivamente o equilbrio dos ns sob ao das foras transmitidas pelas barras e aplicadas nos ns (em cada passo h que garantir que o nmero de incgnitas no superior a 2, no caso plano). Mtodo das sees selecionar a estrutura e impor o equilbrio de uma das subestruturas selecionada.