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material de fisica aplicada a mec dos fluidos
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Curso de Formação de Técnicos de Operação Jr.
do Abastecimento
FÍSICA APLICADAMECÂNICA DOS FLUIDOS
Recursos Humanos / Universidade PetrobrasEscola Técnica
É proibida a reprodução total ou parcial, por quaisquer meios, sem autorização por escrito da Petróleo Brasileiro S/A-Petrobras, Recursos Humanos, Universidade Petrobras. Este material foi desenvolvido para uso exclusivo em treinamento no Sistema Petrobras.
Curso de Formação de Técnicos de Operação Jr.
do Abastecimento
FÍSICA APLICADAMECÂNICA DOS FLUIDOS
Ricardo Aurélio Coralho Almeida (SIX)
RH/UP/ETEC
Rio de Janeiro,Janeiro, 2011
Este material contém informações classificadas como corporativas pelo
RH/UP/ETEC.
APRESENTAÇÃO
O curso de formação do Técnico de Operação Jr. tem por objetivo principal propiciar aos novos técnicos conhecimentos teóricos e práticos, necessários à atuação profissional nas áreas do Refino e Xisto.
Os itinerários formativos estão alinhados ao quadro de mapeamento das competências do Abastecimento, conforme registrado no SGCA (Sistema de Gestão de Competências do Abastecimento) e associado ao cargo do Técnico de Operação Jr., alinhado com PCAC.
Na organização destes itinerários foram definidos os critérios programáticos (desenhos curriculares) de cada módulo, com carga horária especifica das áreas Refino e Xisto.
Estes conteúdos foram revisados por técnicos especialistas do Abastecimento (Refinarias,Tecnologia do Refino e Equipamentos e Serviços) e da Universidade Petrobras (ECTAB – Escola do Abastecimento e ETEC – Escola Técnica).
SUMÁRIO
1 CONCEITOS BÁSICOS EM MECÂNICA DOS FLUIDOS ..................................... 121.1 FLUIDO .............................................................................................................. 121.2 MECÂNICA DOS FLUIDOS ............................................................................... 121.3 MASSA ESPECÍFICA OU DENSIDADE ABSOLUTA (Ρ) ................................... 131.4 PESO ESPECÍFICO (G) ..................................................................................... 141.5 VISCOSIDADE CINEMÁTICA E DINÂMICA ....................................................... 141.6 PRESSÃO ........................................................................................................... 162 TEOREMA DE STEVIN .......................................................................................... 183 PRINCÍPIO DE PASCAL (PRENSAS HIDRÁULICAS) ......................................... 204 EMPUXO – TEOREMA DE ARQUIMEDES ........................................................... 225 DINÂMICA DOS FLUIDOS - HIDRODINÂMICA ................................................... 245.1 VAZÃO OU DÉBITO EM ESCOAMENTO UNIFORME ....................................... 276 EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE .......................................................................... 297 EQUAÇÃO (TEOREMA) DE BERNOULLI ............................................................ 327.1 APLICAÇÕES DO TEOREMA DE BERNOULLI ................................................. 348 MÁQUINAS PARA TRANSFERÊNCIA DE FLUIDOS ........................................... 379 LEITURA COMPLEMENTAR (IMPORTANTE) ...................................................... 49
FIGURAS
Figura 1: Experimento do professor Saybolt. ............................................................16Figura 2: Representação esquemática dos níveis de pressão. ................................17Figura 3: Prensa hidráulica........................................................................................20Figura 4: Aplicação do Princípio de Arquimedes - Plataforma de Petróleo. ..............22Figura 5: Visualização da transição dos escoamentos. ............................................26Figura 6: Escoamento de um fluido em regime permanente. ....................................29Figura 7: Deslocamento do fluido. .............................................................................32Figura 8: Medidor de Venturi. ....................................................................................35Figura 9: Tubo de pitot...............................................................................................36Figura 10: Bomba de pistão. .....................................................................................38Figura 11: Bomba de êmbolo. ...................................................................................39Figura 12: Bomba de diafragma. ...............................................................................39Figura 13: Bombas de engrenagem. .........................................................................40Figura 14: Bomba de palhetas deslizantes. ..............................................................41Figura 15: Bomba helicoidal. .....................................................................................41Figura 16: Bomba de lóbulos.....................................................................................42Figura 17: Rotores de turbobombas. .........................................................................43Figura 18: Bomba centrpifuga. ..................................................................................44Figura 19: Partes de um ventilador centrífugo típico. ................................................51Figura 20: Compressor alternativo. ...........................................................................51Figura 21: Turbocompressor centrífugo. ...................................................................51
TABELAS
Tabela 1 - Massa específica para alguns fluidos e sólidos a 20oC. ........................... 13Tabela 2 - Classificação das bombas. ....................................................................... 37
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1 CONCEITOS BÁSICOS EM MECÂNICA DOS FLUIDOS
Experiências têm mostrado que a Mecânica dos Fluidos vem se destacando e ganhando espaço em todos os setores industriais. Amplas áreas de automatização foram possíveis com a introdução de conceitos da Mecânica dos Fluidos para controle de movimentos, e são de extrema importância para o desenvolvimento de diferentes áreas da engenharia, especialmente a naval, a aeronáutica e, de nosso interesse específico, a do petróleo.
Talvez seja na nossa indústria, a de petróleo, onde tenhamos a maior possibilidade de verificar tão claramente a grande importância dessa área do conhecimento para a operação de seus sistemas.
1.1 FLUIDO
A matéria pode apresentar-se sob, pelo menos, três formas diferentes. Estas formas, também chamadas de fases ou estados físicos fundamentais, são sólido, líquido e gasoso.
A matéria no estado líquido ou no estado gasoso é chamada de Fluido. A definição mais elementar de fluido diz: fluido é uma substância que pode escoar (fluir); e, assim, o termo inclui líquidos e gases, que diferem, notavelmente, em suas compressibilidades. Um gás é facilmente comprimido, enquanto um líquido é, praticamente, incompressível.
1.2 MECÂNICA DOS FLUIDOS
A Mecânica dos Fluidos é a ciência que estuda o comportamento físico dos fluidos, assim como as leis que regem esse comportamento.
As bases lançadas pela Mecânica dos Fluidos são fundamentais para muitos ramos de aplicação da engenharia, tais como: encanamentos, reservatórios, lubrificação, máquinas hidráulicas, ventilação, etc.
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1.3 MASSA ESPECÍFICA OU DENSIDADE ABSOLUTA (Ρ)
É a relação entre a massa do fluido e o volume que contém esta massa.
Vm
=ρ
Onde: ρ = massa específica ou densidade absoluta; m = massa do fluido; V = volume do fluido.
Nos sistemas usuais as unidades utilizadas são as seguintes:
• sistema SI: kg/m3; • sistema CGS: g/cm3; • sistema MKgfS (técnico): kgf.m-4.s2.
Na Tabela 1 são apresentadas as massas específicas de alguns fluidos e sólidos para efeito de demonstração.
Tabela 1 - Massa específica para alguns fluidos e sólidos a 20oC.Fluido Massa específica (kg/m2)
Água 998,20Mercúrio 13545,87n-Hexano 660,50Benzeno 877,92Metanol 794,35Etanol 790,36Fenol 1076,02Acetona 792,25Tetracloreto de carbono 1592,62Ouro 19300,00Ferro 7700,00Chumbo 11300,00Cobre 8900,00Platina 21300,00
Fonte: PERRY, H. Robert; GREEN, Don W.
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1.4 PESO ESPECÍFICO (G)
É a relação entre o peso do fluido e o volume que contém este peso.
VP
=γ gV
gm ..ρ==γou
Onde: g = peso específico do fluido; G = peso do fluido; V = volume do fluido.
Nos sistemas usuais são as seguintes as unidades utilizadas:
• sistema SI: N/m3; • sistema CGS: dines/cm3; • sistema MKgfS (técnico): kgf/m3.
Observamos que uma substância qualquer, quando aquecida, se dilata, isto é, seu volume torna-se maior. Lembre-se do que acontece com o termômetro, para medir temperaturas.
O mercúrio, quando aquecido, aumenta de volume, subindo na escala. Apesar desse aumento de volume, a massa da substância permanece a mesma (lembre-se de que a massa é uma grandeza constante). Vimos que a densidade absoluta é a relação entre massa e volume. Mantendo a massa constante e fazendo o volume variar, estamos, automaticamente, provocando uma variação na densidade da substância.
A conclusão, portanto, é que a densidade absoluta varia com a temperatura.
1.5 VISCOSIDADE CINEMÁTICA E DINÂMICA
Os fluidos são substâncias viscosas, e isso significa que suas moléculas aderem às paredes das tubulações, produzindo assim atrito e perda de carga. Ou seja, a viscosidade é a medida de resistência ao fluxo das moléculas de um fluido quando elas “deslizam” umas sobre as outras, é uma medida inversa à da fluidez.
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Na Mecânica dos Fluidos podemos definir a viscosidade como sendo:
ρµν =
Onde: ν é a viscosidade cinemática – propriedade física do fluido comparada com uma força de resistência ao escoamento; µ é a viscosidade absoluta (ou dinâmica).
Obs.: Para a água, ν é da ordem de 7x10-6 m2/s.
A viscosidade é a medida de resistência ao fluxo das moléculas de um líquido quando elas deslizam umas sobre as outras. É uma medida inversa à de fluidez.
Efeito da Temperatura sobre a Viscosidade
Para os gases, a viscosidade aumenta com o aumento da temperatura, enquanto para os líquidos ela diminui com o aumento da temperatura.
Leitura Complementar: Segundo Saybolt Universal (SSU)
Uma das medidas de viscosidade dos fluidos é o SSU - Segundo Saybolt Universal. O professor Saybolt aqueceu um líquido com volume predeterminado a uma dada temperatura e fez o líquido passar por uma abertura de tamanho também especificado. Ele cronometrou o fluxo (em segundos), até que o líquido enchesse um recipiente com capacidade de 60 mililitros. O resultado foi a medição da viscosidade em SSU.
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Figura 1: Experimento do professor Saybolt.
1.6 PRESSÃO
Definimos a pressão de uma força sobre uma superfície, como sendo a razão entre a força normal e a área da superfície considerada.
AFp =
Onde: p = pressão;F = força normal;A = área da superfície.
Nos sistemas usuais são as seguintes as unidades utilizadas:
• sistema SI: Pa (pascal) ou N/m2; • sistema CGS: dines/cm2; • sistema MKgfS (técnico): kgf/m2.
Um exemplo de pressão muito comum é a atmosférica (po), a qual estamos sujeitos. Esta pressão é resultado da camada de ar sobre nossos corpos e é avaliada ao nível do mar em 101325 pascals ou 1 atmosfera (1,0atm). Pode-se observar ainda que
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esta pressão equivale a termos uma camada d’água de cerca de 10 metros sobre nossas cabeças e desta forma, cada vez que um mergulhador mergulha 10 metros na água, percebe um aumento de 1 atmosfera.
Há diversos tipos de pressão. Se definirmos a pressão de um gás tendo como referência a atmosférica, então esta é chamada de pressão relativa ou manométrica; senão, a pressão é dita absoluta. Ressalta-se que a unidade psi é muito empregada nos manômetros, sendo psig a pressão manômetrica e psia a pressão absoluta. Utilizamos muito em Mecânica dos Fluidos o conceito de pressão estática – que atua sobre as paredes da tubulação e de pressão dinâmica – devido à velocidade. Instrumentos muito conhecidos para medida de pressões são os manômetros e o tubo de Pitot.
PRES
SÃO
AB
SOLU
TA
PRESSÃO MANOMÉTRICA
PRESSÃOATMOSFÉRICA
VÁCUO
NÍVEL DE PRESSÃO
Figura 2: Representação esquemática dos níveis de pressão.
Relações entre Unidades de Pressão
Obs.: 1 atm = 10330 kgf/m2 1,033 kgf/cm2 = 10,33 m.c.a. 101325 Pa = 101,325kPa = 760 mmHg = 14,7 psi = 1.01325 bar.
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2 TEOREMA DE STEVIN
Se você mergulhar, já deve ter percebido que, ao afundar na água, a pressão aumenta (lembre-se da dor que você sente no ouvido).
O mesmo fenômeno pode ocorrer na atmosfera, quando você desce de uma montanha. O aumento de pressão, neste caso, também afeta o seu ouvido.
Vejamos, então, como calcular esta variação de pressão que os corpos experimentam à medida que se aprofundam num fluido.
Consideremos o caso particular de um recipiente cilíndrico que contém um líquido de massa específica ρ até uma altura h acima do fundo.
Como P = m.g (peso), m = ρ.V(massa), V = A.h(volume) e p = F/A(pressão).Temos: p = ρ.g.h
Pressão total no fundo
Esta pressão será dada pela pressão atmosférica que age sobre a superfície livre do líquido, mais a pressão que, devido ao peso do líquido, age sobre o fundo do recipiente.
Teremos, então:Pressão total = pressão atmosférica + pressão da coluna líquida pT = p(atm) + p(liq) →pT = patm + ρ.g.h sendo ΔP = ρ.g.h
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Diferença de pressão
Analisando a situação anterior, vamos deduzir a fórmula que fornece a diferença de pressão entre pontos de profundidade diferente.
Temos pB = pA + p(LIQ) →pB – pA = ρ.g.Δh sendo Δp = ρ.g.Δh.
Esta relação é conhecida como Teorema de Stevin ou equação fundamental da hidrostática, e pode ser enunciado da seguinte maneira:
“A variação da pressão entre dois pontos quaisquer de um fluido é igual ao produto de sua massa específica pela diferença de nível entre os dois pontos e pela aceleração da gravidade”.
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3 PRINCÍPIO DE PASCAL (PRENSAS HIDRÁULICAS)
O princípio de Pascal pode ser enunciado da seguinte maneira:
“Um acréscimo de pressão, num ponto qualquer de um líquido em equilíbrio, transmite-se integralmente a todos os pontos do líquido”.
Isto significa que, quando aumentamos de uma quantidade p a pressão exercida na superfície livre de um líquido em equilíbrio, todos os pontos do líquido sofrerão o mesmo acréscimo de pressão p.
Este princípio, descoberto e enunciado por Pascal, levou à construção da primeira prensa hidráulica no princípio da Revolução Industrial. Quem desenvolveu a descoberta de Pascal foi o mecânico Joseph Bramah.
Na figura abaixo temos um exemplo de prensa hidráulica.
Figura 3: Prensa hidráulica.
Quando comprimimos o êmbolo 1, o acréscimo de pressão transmite-se pelo líquido e atinge o êmbolo 2, que é móvel. Entre este êmbolo (que possui na sua parte superior uma plataforma móvel) e a plataforma fixa é colocado o corpo que se deseja comprimir. A prensa hidráulica é um dispositivo multiplicador de força.
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Conservação de Energia
Relembrando um princípio enunciado por Lavoisier, onde ele menciona: “Na natureza nada se cria e nada se perde tudo se transforma.”
Realmente não podemos criar uma nova energia e nem tão pouco destruí-la, e sim transformá-la em novas formas de energia. Quando desejamos realizar uma multiplicação de forças significa que teremos o pistão maior, movido pelo fluido deslocado pelo pistão menor, sendo que a distância de cada pistão seja inversamente proporcional às suas áreas. O que se ganha em relação à força tem que ser sacrificado em distância ou velocidade.
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4 EMPUXO – TEOREMA DE ARQUIMEDES
Você já deve ter observado que os corpos, quando imersos em água, perdem “aparentemente” um pouco de seu peso, ou seja, é mais fácil levantar um corpo dentro da água do que fora dela. Podemos presumir, portanto, que a água exerce uma força sobre o corpo, de modo a equilibrar o peso resultante. Esta força exercida pelo fluido sobre o corpo é chamada de empuxo.
Figura 4: Aplicação do Princípio de Arquimedes - Plataforma de Petróleo.
O empuxo é uma força vertical, dirigida para cima e que os líquidos exercem sobre os corpos mergulhados.
O empuxo ocorre porque a pressão aumenta com a profundidade e, consequentemente na parte inferior do corpo mergulhado num recipiente, as forças exercidas pelo líquido são maiores do que as forças exercidas na parte superior. A resultante dessas forças está dirigida para cima. Essa resultante representa o empuxo.
Teorema Do Empuxo
“Todo corpo imerso em um fluido, está sujeito à ação de uma força vertical de baixo para cima (Empuxo), cujo módulo é igual ao peso da quantidade de fluido deslocada”.
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E = rF.VS.g
Analisemos, agora, a influência do peso nas diversas situações:
P > E
P>Em.g>pF . Vs . g
mas, m = pc . Vc pc . Vc > pF . Vs . g pc > pF
P < E
P < Em.g < ρF.VS.g
mas, m = ρC.VCρC.VC.g < ρF.VS.gρC < ρF
P = E
P = Em.g = ρF.VS.g
mas, m = ρC.VCρC.VC.g = ρF.VS.gρC = ρF
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5 DINÂMICA DOS FLUIDOS - HIDRODINÂMICA
A hidrodinâmica estuda o comportamento dos fluidos em movimento, abrangendo uma gama enorme de fenômenos comuns do nosso dia-a-dia. Em uma refinaria, ela é a base para o dimensionamento de bombas, compressores, tubulações, válvulas, tanques, torres, entre outros inúmeros equipamentos que trabalham com o escoamento de um fluido, seja ele líquido ou gasoso.
Para bem entendermos e caracterizarmos a dinâmica do escoamento de um fluido, é importante que estabeleçamos alguns parâmetros para a sua classificação. Vamos então falar um pouco sobre os chamados regimes de escoamento de um fluido.
Regimes de escoamento de fluidos
A primeira forma de se caracterizar o regime de escoamento de um fluido é com relação ao número de coordenadas espaciais necessárias para especificar as propriedades do mesmo. Podemos classificar o escoamento como uni, bi ou tridimensional. Embora todos os escoamentos sejam de tridimensionais, a análise de um escoamento baseada em apenas uma ou duas dimensões é mais fácil e fornece resultados razoáveis para os objetivos desejados.
Uma segunda abordagem focaliza a variação das propriedades do fluido com o tempo. Diz-se que o escoamento está em regime permanente se as propriedades do fluido em cada ponto do campo de escoamento não mudam com o tempo. Assim, por exemplo, a pressão do fluido em um ponto no início de uma tubulação pode ser diferente da pressão no final desta, mas se o escoamento estiver em regime permanente, estas pressões permanecerão constantes com o tempo, em cada ponto. Por outro lado, denomina-se regime transiente aquele no qual as propriedades do escoamento estão variando com o tempo.
Uma terceira classificação dos regimes de escoamento diz respeito à sua compressibilidade. Escoamentos incompressíveis são aqueles em que a massa específica do fluido apresenta variações desprezíveis nas condições analisadas; para pressões moderadas a grande maioria dos líquidos pode ser considerada como incompressível. Entretanto, para pressões elevadas, a compressibilidade dos líquidos torna-se importante. Entre os gases, o escoamento compressível é o característico. No entanto, o escoamento de um gás pode ser considerado incompressível desde que sua velocidade seja pequena comparativamente à
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velocidade do som neste gás. Podemos caracterizar o escoamento por meio do número de Mach, que é a razão entre a velocidade do escoamento v e a velocidade local do som c:
cvM =
Para M < 0,3, a variação da massa específica é inferior a 5% e o escoamento pode ser considerado incompressível.
O efeito da compressibilidade é importante para o entendimento de alguns fenômenos relacionados com o escoamento dos fluidos. Quando fechamos bruscamente uma válvula em cuja tubulação flui um líquido a alta pressão, ondas acústicas propagam-se a altas velocidades em sentido contrário ao escoamento, gerando uma contrapressão que pode ocasionar danos às tubulações e acessórios do sistema. Este fenômeno, típico da incompressibilidade dos líquidos, é chamado de golpe de aríete ou martelo hidráulico.
Finalmente, uma quarta, e muito importante, classificação do regime de escoamento se baseia no perfil de velocidades que se estabelece com o fluido em movimento, dando origem à classificação de escoamentos laminares e turbulentos.
No regime laminar, o escoamento é realizado em “lâminas” ou “camadas”, sem que haja dispersão das mesmas (as diferentes camadas não se misturam) e sem variação da velocidade de cada uma dessas camadas ao longo do tempo, para uma determinada vazão. As partículas se deslocam em lâminas individualizadas sem trocas de massa entre elas.
Já o regime turbulento é caracterizado por movimentos tridimensionais aleatórios do fluido, em relação ao movimento geral do mesmo, no sentido do escoamento.
Uma importante contribuição para o estudo e a aplicação da natureza dos regimes de escoamento foi feita por Osborne Reynolds em 1883, que demonstrou a natureza da transição do regime de escoamento laminar para o turbulento.
A Figura abaixo mostra um dispositivo que permite a injeção de um corante (tinta) no escoamento de um fluido, para a realização de experiência semelhante à realizada por Reynolds, proporcionando a visualização da transição dos escoamentos. Vamos entendê-la!
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Figura 5: Visualização da transição dos escoamentos.
Abrindo-se a torneira vagarosamente, com um fluxo pequeno do líquido, ocorre um escoamento laminar e, como não há mistura entre as camadas do fluido, um filete contínuo da tinta injetada flui pela tubulação. À medida que abrimos mais a torneira, a vazão começa a aumentar e percebemos que o filete começa a misturar-se com a água em redemoinhos, caracterizando o regime turbulento.
O intervalo de velocidades em que o regime começa a deixar de ser laminar e principia a tornar-se turbulento chama-se regime de transição.
Esse experimento com a vazão de água serviu de base para a criação de um número adimensional, chamado número de Reynolds (normalmente representado pelo símbolo Re), que descreve em termos quantitativos o regime de escoamento de um fluido.
Reynolds verificou que o fato de o movimento ser laminar ou turbulento depende do valor do número adimensional dado por:
Re = µρ Dv..
Onde:ρ = massa específica do fluido;v = velocidade média do escoamento;D = diâmetro interno da tubulação;μ = viscosidade absoluta do fluido.
De acordo com os experimentos realizados em diferentes situações de escoamento, valores de Re menores que 2.000 caracterizam o regime laminar; valores entre 2.000 e 4.000, o regime de transição crítica; e valores superiores a 4.000, o regime turbulento.
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Nas instalações industriais, quase que na totalidade dos casos, o regime de escoamento é turbulento, sendo o mais adequado para a medição de vazão com os medidores comerciais existentes. O número de Reynolds torna-se um fator importante também no cálculo da perda de carga (queda de pressão) no escoamento de líquidos e gases através de tubulações, onde se deve levar em conta a rugosidade da tubulação para a estimativa do fator de atrito f, necessário ao cálculo. Essas questões serão analisadas com mais detalhes no item “Perdas de Carga em Tubulações e Acessórios”.
5.1 VAZÃO OU DÉBITO EM ESCOAMENTO UNIFORME
Suponha que, estando a torneira aberta com um recipiente embaixo dela e seja disparado um cronômetro. Admita que o recipiente encha a quantidade de 20 L em 10 s.
Pode-se dizer que pela torneira “passam” 20 L em 10 s ou que a vazão da torneira é de 20L = 2L/s 10s
Ou seja, a vazão ou débito de um fluido é a razão entre o volume de fluido escoado em um tempo e o intervalo de tempo considerado. Q = V
t
Onde: Q: vazão;V: volume escoado no tempo t.
As unidades de vazão são resultantes da razão entre unidades de volume e unidades de tempo.
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Nos sistemas usuais são as seguintes as unidades utilizadas:
• sistema SI: m3/s (metro cúbico por segundo);• sistema CGS: cm3/s (centímetro por segundo); • sistema MKgfS (técnico): m3/s (metro cúbico por segundo);• outros sistemas: L/s (litro por segundo); m3/h (metro cúbico por hora); L/h (litro
por hora); ft3/h (pé cúbico por hora), gal/min ou gpm (galão por minuto).
Se tivermos num condutor um fluido em escoamento uniforme, isto é, o fluido escoando com velocidade constante, a vazão poderá ser calculada multiplicando-se a velocidade (v) do fluido, em dada seção do condutor, pela área (A) da seção considerada, ou seja: Q = A.v
Para demonstrar, suponhamos um condutor de seção constante.
O Volume escoado entre as seções (1) e (2) de área A é igual: V = A.LPorém L = v.t (o movimento é uniforme) e, daí, temos que: V = A.v.t. Como
tVQ = , temos: Q = A.v
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6 EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE
Uma das primeiras Leis da Hidrodinâmica foi obtida pelo matemático e físico italiano Benedetto Castelli (1577-1644), em 1628, ao afirmar que: “Em uma corrente líquida estacionária em um conduto, as velocidades são inversamente proporcionais às secções transversais do conduto”.
Essa proposição é hoje conhecida como Equação da Continuidade. No entanto, ao estudar a velocidade de saída de um líquido colocado em recipientes com orifícios, Benedetto cometeu um erro ao dizer que: “A velocidade de saída do líquido contido em um recipiente é proporcional à pressão”. Registre que a lei correta dessa velocidade foi obtida pelo físico italiano Evangelista Torricelli (1608-1647), em 1643 (De Motu Gravium Projectorum), ao observar que a velocidade do líquido é proporcional à raiz quadrada da altura do orifício em relação à superfície livre do líquido. Hoje, essa lei é traduzida pela expressão:
hg ⋅⋅= 2v , e conhecida como Equação de Torricelli.
Dizemos que um fluido encontra-se escoando em regime permanente quando a velocidade, num dado ponto, não varia com o tempo.
Figura 6: Escoamento de um fluido em regime permanente.
Assim, considerando 1 como um ponto qualquer no interior de um fluido, este estará em regime permanente, desde que toda partícula que chegue ao ponto 1 passe com a mesma velocidade e na mesma direção. O mesmo é válido para o ponto 2, porém não há obrigação que v2 seja igual a v1. O importante é que toda partícula que passe por 2 ‚ tenha a mesma velocidade v2 e por 1 a mesma velocidade v1.
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Suponhamos, agora, um fluido qualquer escoando em regime permanente no interior de um condutor de secção reta variável.
A velocidade do fluido no ponto 1 é v1, e no ponto 2 é v2. A1 e A2 são áreas da secção reta do tubo nos dois pontos considerados.
Já vimos que tVQ = e Q = A.v, portanto podem os escrever que:
vAtV
⋅= , logo: V = A.v.t
Sabemos, ainda, que a massa específica é definida pela relação ρ = Vm , então:
m = ρ.V m = ρ.A.v.t
Podemos, então, dizer, tendo em vista esta última equação, que a massa de fluido passando através da secção A1 por segundo é m1 = ρ1×A1×v1; e que a massa de fluido que atravessa a secção A2, em cada segundo é igual a m2 = ρ2×A2×v2.
Estamos supondo aqui que a massa específica do fluido varia ponto a ponto no interior do tubo. A massa de fluido, porém, permanece constante, desde que nenhuma partícula fluida possa atravessar as paredes do condutor.Portanto, podemos escrever:
ρ1×A1×v1 = ρ2×A2×v2
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Esta é a Equação da Continuidade nos escoamentos em regime permanente e expressa, na fluidodinâmica, a conservação da massa. Se o fluido for incompressível, não haverá variação de volume e, portanto, ρ1 = ρ2 e a equação da continuidade toma uma forma mais simples, qual seja:
A1×v1 = A2×v2 ou Q1 = Q2.
Esta relação nos mostra que onde a área da secção do condutor for maior, a velocidade de escoamento da massa fluida é menor, e vice-versa.
A partir dessa relação simplificada, podemos concluir que, se o diâmetro do tubo diminui então a velocidade de escoamento do fluido no interior do tubo deve aumentar e vice-versa.
Isso faz sentido e pode ser observado no escoamento das águas de um rio. Nas regiões em que o rio é largo, a correnteza é mansa e a água flui calmamente. Entretanto, quando o rio se estreita e as margens estão mais próximas, a correnteza atinge velocidades bem maiores e a água flui de maneira turbulenta.
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7 EQUAÇÃO (TEOREMA) DE BERNOULLI
Você já deve ter se perguntado como um grande avião, com muitas toneladas, pode permanecer no ar apesar de todo o seu peso. Ou como funciona um aerofólio de um carro de Fórmula 1.
A resposta a essas perguntas está em um teorema estabelecido em 1738 por Daniel Bernoulli (1700-1782), matemático e físico suíço, e publicado em sua obra Hydrodynamica.
O Teorema de Bernoulli, em essência, estabelece que a energia, em um fluxo estacionário, é constante ao longo do caminho descrito pelo fluido. Esse teorema não é, portanto, um princípio novo, mas uma relação obtida a partir das leis básicas da mecânica clássica.
O Teorema de Bernoulli pode ser deduzido a partir do teorema da energia cinética: “O trabalho da resultante das forças agentes em um corpo entre dois instantes é igual à variação da energia cinética experimentada pelo corpo naquele intervalo de tempo”.
As Figuras a seguir mostram um fluido escoando no interior de uma tubulação que se eleva gradualmente desde uma altura h1 até uma altura h2, medidas em relação a um plano horizontal de referência. Na região mais baixa, o tubo tem área de secção transversal S1, e na mais alta, área S2. A pressão do fluido na região inferior do tubo é p1 e na superior, p2.
Consideremos, então, o deslocamento da porção sombreada de fluido desde a região mais baixa do tubo até a região mais alta. Nesse deslocamento, a porção de fluido assinalada com linhas tracejadas permanece invariável.
Figura 7: Deslocamento do fluido.
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O trabalho realizado pela força resultante sobre a porção sombreada de fluido é calculado, considerando-se que:
• o trabalho realizado sobre a porção de fluido pela força de pressão p1 · S1 é p1 · S1 · Dx1;
• o trabalho realizado sobre a porção de fluido pela força de pressão p2 · S2 é –p2 · S2 · Dx2 (negativo, pois a força de pressão tem sentido oposto ao do deslocamento da porção fluida);
• o trabalho realizado pela força peso para elevar o fluido desde a altura h1 até a altura h2 é igual a –m·g·(h2 – h1) (negativo, pois o deslocamento ocorre em sentido contrário ao da força peso).
O trabalho resultante realizado sobre o sistema é dado pela soma dos três termos considerados.
Assim, temos:
( )τ resultante = ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ −p S x p S x m g h h1 1 1 2 2 2 2 1∆ ∆
Mas, observe que S1 · ∆x1 = (S2 · ∆x2) corresponde ao volume da porção de fluido considerado e pode ser expresso como a relação entre a massa de fluido e a sua densidade m
ρ
, em que r, a densidade do fluido, é suposta constante. Observe
também que estamos considerando que o fluido seja incompressível , pois admitimos que S1 · ∆x1 = S2 · ∆x2 .
Assim, o trabalho da força resultante sobre o sistema pode ser escrito como:
( ) ( )τρresultante = − ⋅ − ⋅ ⋅ −p pm
m g h h1 2 2 1
A variação da energia cinética do sistema é dada por:
∆Em v m v
c =⋅
−⋅2
212
2 2
O teorema da energia cinética estabelece que o trabalho resultante realizado sobre o sistema deve ser igual à variação de sua energia cinética. Temos, então:
( ) ( )p pm
m g h hm v m v
1 2 2 22 122
12
− ⋅ − ⋅ ⋅ − =⋅
−⋅
ρ
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Multiplicando-se todos os termos da expressão por ρm
e rearranjando-se as parcelas teremos, finalmente:
pv
g h pv
g h112
1 222
22 2+
⋅+ ⋅ ⋅ = +
⋅+ ⋅ ⋅
ρρ
ρρ (Teorema de Bernoulli)
Como os índices 1 e 2 se referem a duas posições quaisquer do fluido no tubo, podemos suprimi-los e escrever, para qualquer ponto do fluido, que:
pv
g h+⋅
+ ⋅ ⋅ =ρ
ρ2
2constante
Essa relação nos mostra, principalmente, que em uma canalização horizontal, um estrangulamento implica – pela equação da continuidade – um aumento na velocidade do fluxo e, consequentemente, uma diminuição de pressão.
Nessa relação, a soma p g h+ ⋅ ⋅ρ é denominada pressão estática, enquanto o termo ρ ⋅ v 2
2 é a pressão dinâmica, exercida pelo fluido em movimento.
7.1 APLICAÇÕES DO TEOREMA DE BERNOULLI
O teorema de Bernoulli pode ser aplicado a um grande número de situações práticas. A seguir, analisamos as principais aplicações desse teorema em situações do nosso dia-a-dia e também em situações mais técnicas.
O medidor de Venturi
Consiste em um medidor que é inserido em uma canalização de secção transversal S para medir a velocidade de escoamento v1 de um fluido incompressível, de massa específica ρ, através dela.
Um manômetro tem uma de suas extremidades inserida num estrangulamento, com área de secção transversal s, e a outra extremidade na canalização de área S. Seja ρm a densidade do líquido manométrico (mercúrio, por exemplo). Por simplificação, vamos considerar que a tubulação é horizontal.
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Figura 8: Medidor de Venturi.
Pelo teorema de Bernoulli, devemos ter:
pv
pv
112
222
2 2+
⋅= +
⋅ρ ρ
(I)
Mas, pela equação da continuidade:
S v s v v vSs
⋅ = ⋅ ⇒ = ⋅1 2 2 1 (II)
Então, substituindo (II) em (I), temos:
( )p p v v p pv S
sp p
v S s
s1 2 22
12
1 212 2
1 212 2 2
22 21
2− = − ⇒ − =
⋅− ⇒ − =
⋅ −
ρ ρ ρ (III)
A relação de Stevin, da hidrostática, permite obter:
( ) ( )p g H p g H h g h p p g h1 2 1 2+ ⋅ ⋅ = + ⋅ ⋅ − + ⋅ ⋅ ⇒ − = − ⋅ ⋅ρ ρ ρ ρ ρm m
(IV)
Finalmente, substituindo (III) em (IV), chegamos a: ( )( )v s
g h
S s1 2 2
2= ⋅
⋅ − ⋅ ⋅
⋅ −
ρ ρ
ρm
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O tubo de Pitot
O tubo de Pitot é um dispositivo utilizado para medir a velocidade de escoamento de um gás – ar, por exemplo. Tal dispositivo está ilustrado na figura a seguir.
Figura 9: Tubo de pitot.
As aberturas a são paralelas à direção de escoamento do ar e bastante afastadas da parte posterior, para que a velocidade v do fluxo de ar e a pressão fora dela não sejam perturbadas pelo tubo. Sendo pa a pressão estática do ar no ramo esquerdo do manômetro, que está ligado a essas aberturas.
A abertura do ramo direito do manômetro é perpendicular à corrente e, em b, a velocidade reduz-se a zero; logo, nessa região, a pressão total do ar é pb (maior que pa, como nos mostra a Figura).
O Teorema de Bernoulli fornece então: pv
pa b+⋅
=ρ 2
2 (I)
A relação de Stevin, aplicada ao líquido do manômetro, fornece:
p g h pa b+ ⋅ ⋅ =ρm
(II)
Comparando (I) e (II), obtemos: ρ ρ⋅
= ⋅ ⋅ ⇒v
g h2
2 m vg h
=⋅ ⋅ ⋅2 ρ
ρm
O tubo de Pitot pode ser convenientemente calibrado de modo que forneça o valor da velocidade v diretamente. Nesse caso, o tubo de Pitot torna-se um velocímetro e seu uso é bastante comum em aviões.
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8 MÁQUINAS PARA TRANSFERÊNCIA DE FLUIDOS
As máquinas que adicionam energia ao escoamento de um fluido são chamadas de bombas quando o fluido é líquido ou pastoso, e de compressores, ventiladores ou sopradores, quando o fluido é um gás ou vapor, dependendo do aumento de pressão realizado.
Daremos agora um breve enfoque nas características de operação destes equipamentos, ressaltando os princípios físicos e os métodos de avaliação de seu desempenho.
Bombas
Bombas são máquinas operatrizes hidráulicas que conferem energia ao líquido, com a finalidade de transportá-lo de um ponto para outro obedecendo às condições do processo. Elas recebem energia de uma fonte motora qualquer e cedem parte desta energia ao líquido sob a forma de energia de pressão, cinética, ou ambas. Isto é, aumentam a pressão, a velocidade, ou ambas.
A relação da energia cedida pela bomba ao líquido e a energia que foi recebida da fonte motora, fornece o rendimento da bomba.
As bombas podem ser classificadas pela sua aplicação ou pela forma com que a energia é cedida ao líquido.
Tabela 2 - Classificação das bombas.
Bombas de deslocamento positivo ou volumétricas
Bombas alternativasPistãoÊmboloDiafragma
Bombas rotativas
EngrenagemPalhetas DeslizantesHelicoidalLóbulos
Turbobombas ou bombas rotodinâmicas
Bombas centrífugas puras e radiaisBombas de fluxo axial
Bombas de fluxo mistoHelicocentrífugaHelicoidal
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Bombas de Deslocamento Positivo
As bombas de deslocamento positivo operam em ciclos, deslocando a cada vez quantidades fixas do material, independentemente das condições de pressão na saída. Elas podem ser divididas em bombas alternativas e rotativas, conforme a natureza do bombeamento.
Nas bombas alternativas de pistão, o órgão que produz o movimento do líquido é um pistão que se desloca dentro de um cilindro, em um movimento de vai-e-vem, resultando em um escoamento intermitente. No curso de aspiração, o movimento do pistão tende a produzir vácuo. A pressão do líquido no lado da aspiração faz com que a válvula de admissão se abra e o cilindro se encha. No curso de recalque, o pistão força o líquido, empurrando-o para fora do cilindro através da válvula de recalque.
Para cada golpe do pistão, um volume fixo do líquido é descarregado na bomba. A taxa de fornecimento do líquido é função, portanto, do volume varrido pelo pistão no cilindro e do número de golpes do pistão por unidade do tempo.
As bombas alternativas são especificadas para serviços onde se requer alta pressão e baixa vazão. A peça que produz movimento do líquido pode ser um pistão ou êmbolo que se desloca com movimento alternativo dentro de um cilindro; ou um diafragma, onde uma haste age sobre um fluído, geralmente óleo, que por sua vez atua na membrana.
Figura 10: Bomba de pistão.
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O princípio de funcionamento das bombas alternativas de êmbolo é idêntico ao das bombas alternativas de pistão. A principal diferença entre elas está no aspecto construtivo do órgão que atua no líquido. Por serem recomendadas para serviços de pressões mais elevadas, exigem que o órgão de movimentação do líquido seja mais resistente, adotando-se, assim, o êmbolo.
Figura 12: Bomba de diafragma.
Nas bombas alternativas de diafragma, o órgão que fornece a energia do líquido é uma membrana acionada por uma haste com movimento alternativo. O movimento da membrana, em um sentido, diminui a pressão da câmara, fazendo com que seja admitido um volume de líquido. Ao ser invertido o sentido do movimento da haste, esse volume é descarregado na linha de recalque. Um exemplo de aplicação dessa bomba é o que retira gasolina do tanque e manda para o carburador de um motor de combustão interna.
As bombas rotativas, por sua vez, também são de deslocamento positivo, mas diferem das bombas alternativas, pois não possuem válvulas para controlar a sucção e a descarga do líquido, além de operarem com um fluxo contínuo. O fluido recebe a ação de forças provenientes de uma ou mais peças dotadas de movimento de rotação, que provocam uma pressão reduzida, possibilitando a admissão do líquido à bomba, pelo efeito da pressão externa. À medida que o elemento gira, o líquido fica retido entre os componentes do rotor e a carcaça da bomba.
As bombas rotativas são especificadas para serviços onde se requer alta pressão e baixa vazão, porém com vazão mais elevada que as bombas alternativas.
Figura 11: Bomba de êmbolo.
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As bombas rotativas de engrenagens consistem em duas rodas dentadas, que possuem o mesmo número de dentes e o mesmo módulo – sendo uma a engrenagem motriz, e a outra a engrenagem conduzida. As duas engrenagens são colocadas dentro de uma carcaça, que as envolve com precisão, verificando-se uma vedação.
Dentro dessa carcaça observam-se duas câmaras, que se comunicam com a tubulação de sucção e de descarga. Durante a rotação, as duas engrenagens giram em sentido contrário, observando-se uma depressão na câmara de sucção, devido ao desengrenamento dos dentes. O fluido contido no reservatório é empurrado pela pressão atmosférica. Ele preenche o volume entre a superfície dos dentes e a carcaça, sendo arrastado por eles até a câmara de descarga. Nessa câmara, ao ocorrer o engrenamento dos dentes, verifica-se uma redução de volume, passando o fluido a ser expulso pela tubulação de descarga.
Essas bombas, em geral, destinam-se ao bombeamento de substâncias líquidas e viscosas, lubrificantes ou não, mas que não contenham partículas (óleos minerais e vegetais, graxas, melaços etc.).
Figura 13: Bombas de engrenagem.
Uma bomba de palhetas deslizantes é constituída por um rotor que gira ao redor de uma carcaça internamente cilíndrica. O rotor tem um certo número de ranhuras dentro das quais são colocadas, com um ajuste leve, as palhetas.
O rotor é montado com uma excentricidade em relação ao centro da carcaça. Durante a rotação por efeito da força centrífuga e do pequeno atrito, as palhetas são mantidas em contato com a superfície interna do corpo da bomba. O espaço compreendido entre o rotor, o corpo da bomba e as palhetas preenche-se com o fluido do reservatório. Da mesma forma como ocorre com a bomba de engrenagens,
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na câmara em que se verifica um crescimento de volume, observa-se uma depressão que faz a pressão atmosférica empurrar o óleo do reservatório para dentro dessa câmara. Por outro lado, na câmara onde ocorre uma redução de volume, o fluido é expulso da bomba.
Essas bombas são muito usadas para alimentação de caldeiras e para sistemas oleodinâmicos de acionamento de média ou baixa pressão. São auto-aspirantes e podem ser empregadas também como bombas de vácuo.
Figura 14: Bomba de palhetas deslizantes.
As bombas rotativas helicoidais constam de um, dois ou três “parafusos” helicoidais que têm movimentos sincronizados através de engrenagens. Esse movimento se realiza em caixa de óleo ou graxa para lubrificação. Por este motivo, são silenciosas e sem pulsação. O fluido é admitido pelas extremidades e, devido ao movimento de rotação e aos filetes dos parafusos que não têm contato entre si, empurrado para a parte central, onde é descarregado.
Essas bombas são muito utilizadas para o transporte de produtos de viscosidade elevada.
Figura 15: Bomba helicoidal.
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A bomba de lóbulos tem o princípio de funcionamento similar ao das bombas de engrenagens. Pode ter dois, três ou até quatro lóbulos, conforme o tipo. Por apresentarem um rendimento maior, as bombas de três lóbulos são as mais comuns. São usadas no bombeamento de produtos químicos, líquidos lubrificantes ou não lubrificantes de todas as viscosidades.
Figura 16: Bomba de lóbulos.
Turbobombas
As turbobombas são caracterizadas por possuírem um órgão rotatório dotado de pás (rotor) que, devido à sua aceleração, exerce força sobre o líquido. O rotor, também chamado de impulsor ou impelidor, comunica aceleração à massa líquida, para que esta aumente sua energia cinética. O rotor é, em essência, um disco de formato cônico dotado de pás (ou palhetas), que pode ser fechado ou aberto. É fechado quando, além do disco onde se fixam as pás, existe uma coroa circular também presa às pás.
Pela abertura dessa coroa, o líquido penetra no rotor. Este modelo é utilizado para líquidos sem substâncias em suspensão. Já o rotor aberto não possui essa coroa circular e é usado para pastas, lamas e líquidos com partículas suspensas, em geral.
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As turbobombas necessitam também de outro dispositivo, o difusor, também chamado de recuperador, onde é feita a transformação da maior parte da energia cinética com que o liquido sai do rotor, em energia de pressão. Esta transformação é operada de acordo com o Teorema de Bernoulli, pois o difusor sendo, em geral, de seção gradativamente crescente, realiza uma contínua e progressiva diminuição da velocidade do liquido que por ele escoa, com o simultâneo aumento da pressão, de modo que esta tenha um valor elevado e a velocidade seja reduzida na ligação da bomba ao encanamento de recalque.
As turbobombas geralmente são classificadas segundo a trajetória do líquido no rotor como:
• bombas centrífugas puras ou radiais: onde o líquido penetra no rotor paralelamente ao eixo, sendo dirigido pelas pás para a periferia;
• bombas de fluxo diagonal, ou ainda bombas axiais ou propulsoras;• bombas de fluxo misto.
A Figura 17 representa de forma esquemática a trajetória de um fluido em rotores de fluxo radial, axial e misto.
Figura 17: Rotores de turbobombas.
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A bomba centrífuga é atualmente a mais usada na indústria de processos químicos. Bombeia líquidos altamente voláteis, lamas e líquidos em temperaturas elevadas. Suas vantagens são a ausência de pulsação em serviço contínuo, a simplicidade de construção, os baixos custos iniciais e de manutenção, o pequeno espaço ocupado e a operação silenciosa.
A bomba centrífuga é constituída por um rotor com pás, que consiste no coração da bomba, montado num eixo giratório colocado em uma carcaça que constitui o corpo da bomba. Quando o rotor dirige o líquido radialmente por ação centrífuga ele é dito radial. Esse tipo de rotor, que é o mais comum, possui, em geral, pás curvadas para trás.
Figura 18: Bomba centrpifuga.
O princípio de funcionamento desse tipo de bomba se baseia na ação da força centrífuga decorrente do movimento do rotor e do líquido nos canais das pás, com a criação de uma zona de maior pressão na periferia do rotor e de uma de baixa pressão na sua entrada, produzindo o deslocamento do líquido em direção à saída dos canais do rotor e à boca de recalque da bomba. Como, em geral, as bocas de aspiração e de recalque estão ligadas a tubulações que levam a reservatórios em diferentes níveis, essa diferença de pressão que se estabelece no interior da bomba faz com que surja um trajeto do líquido do reservatório inferior (ligado à boca de aspiração) para o superior (ligado à boca de recalque), através da tubulação de aspiração, dos canais do rotor e difusor e da tubulação de recalque. É na passagem pelo rotor que se processa a transformação da energia mecânica em energias de pressão e cinética.
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Nas bombas de fluxo axial, a trajetória do fluido começa paralelamente ao eixo e se transforma em hélices cilíndricas. Forma-se uma hélice de vórtice forçado, pois, ao escoamento axial, superpõe-se um vórtice forçado pelo movimento das pás. Não são propriamente bombas centrífugas, pois a força centrífuga decorrente da rotação das pás não é responsável pelo aumento de energia da pressão.
São empregadas para grandes descargas e alturas não muito elevadas.
Nas bombas de fluxo misto do tipo helicocentrífuga, o líquido penetra no rotor axialmente, atinge as pás, cujo bordo de entrada é curvo e inclinado em relação ao eixo; segue uma trajetória que é uma curva reversa, pois as pás são de dupla curvatura; e atinge o bordo de saída, que é paralelo ao eixo ou ligeiramente inclinado em relação a ele. Sai do rotor segundo uma trajetória ligeiramente inclinada em relação ao plano perpendicular ao eixo. A pressão é comunicada pela força centrífuga e pela ação de sustentação ou propulsão das pás.
Nas bombas de fluxo misto helicoidal, o líquido atinge o bordo das pás, que é curvo e bastante inclinado em relação ao eixo, a trajetória é uma hélice cônica reversa e as pás são superfícies de dupla curvatura. O bordo de saída das pás é uma curva bastante inclinada em relação ao eixo. O rotor normalmente possui apenas uma base de fixação das pás com a forma de um cone ou de uma ogiva.
As bombas deste tipo prestam-se a grandes descargas e altura de elevação pequenas e médias. Por serem as pás de dupla curvatura, seu projeto é mais complexo e sua fabricação apresenta certos problemas de fundição.
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Bombas ResumoSão máquinas acionadas que recebem energia mecânica de uma fonte motora (máquina acionadora) e a transformam em energia cinética (movimento), ou energia de pressão (força), ou ambas, e as transmitem ao líquido, para transportá-lo pela tubulação, de um ponto a outro da planta, obedecendo às condições de vazão e pressão requeridas pelo processo.
CLASSIFICAÇÃO DAS BOMBAS QUANTO AOS TIPOSBOMBAS VOLUMÉTRICAS OU DE
DESLOCAMENTO POSITIVOBOMBAS DINÂMICAS OU TURBOBOMBAS
BOMBAS ALTERNATIVAS
A peça que impelirá o fluido possui movimento alternativo.Pistão – O impelidor é um pistão que se desloca dentro de um cilindro.Êmbolo – O impelidor é um êmbolo que admite e expulsa o líquido, ocupando e desocupando um determinado volume.Diafragma – O líquido é impelido por uma membrana, acionada por uma haste com movimento alternativo.
BOMBAS ROTATIVAS
As peças que impelirão o fluido possuem movimento rotativo.Engrenagens – Consiste em duas engrenagens montadas em uma carcaça com pouquíssima folga. O fluido é forçado a percorrer as laterais da carcaça pela rotação das engrenagens, nos espaços entre os seus dentes.Lóbulos – Mesmo princípio das bombas anteriores, só que ao invés de engrenagens são montadas as peças denominadas lóbulos.Parafusos – Consiste em dois parafusos de acionamento montados em uma carcaça com pouquíssima folga, sincronizados. O líquido é admitido e os filetes o expulsam.Palhetas deslizantes – Consiste em um cilindro montado excêntrico na carcaça, com cavidades radiais, onde são montadas palhetas retráteis. O líquido é admitido no lado de maior folga, sendo levado pelas palhetas e expulso à medida que a folga diminui.
A energia é transferida para o líquido pela rotação de um eixo, onde é montado um impelidor.Centrífugas – O líquido é acelerado radialmente pelo impelidor, sendo a direção de saída perpendicular ao eixo.De fluxo axial – O líquido é acelerado por arrasto pelo impelidor, sendo a direção de saída paralela ao eixo.De fluxo misto – Seu impelidor é uma composição dos dois tipos anteriores, sendo a direção de saída inclinada ao eixo.Periféricas – O impelidor com palhetas na periferia arrasta o fluido.
PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DAS BOMBAS CENTRÍFUGAS
Impelidor – Impulsiona o líquido.Carcaça – Contém o líquido, envolvendo o impelidor, e dispõe dos bocais de entrada (sucção) e saída (descarga).Eixo – Atravessa a carcaça e se conecta ao impelidor, provendo movimento rotativo Criação de duas zonas de pressão pelo movimento de centrifugação do impelidor: a de baixa pressão na entrada succiona novas partículas vindas da tubulação, e a de alta pressão na descarga permite que o fluxo de líquido vença as perdas na descarga.
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Como a maioria das bombas em operação na Petrobras são do tipo centrífugas é interessante sabermos como partir e parar uma bomba centrífuga.
Partida e Parada de uma Bomba Centrifuga
Antes de partir um equipamento devemos fazer uma inspeção preliminar quanto à limpeza, condições de segurança, nível de óleo e sistema de lubrificação e sistema auxiliares.
A sequência abaixo se refere a uma partida tradicional, porém, cada equipamento tem suas peculiaridades e podem diferir desta sequência.
Partida
• fechar drenos;• abrir válvula de sucção;• fechar válvula de descarga;• escorvar ou ventar bomba;• alinhar sistema de refrigeração dos mancais e caixa de selagem, se houver;• alinhar sistema de lubrificação, se houver, verificando o fluxo de óleo;• se a bomba opera com selagem de fonte externa, alinhar o sistema. Exceto para
as que operam com vácuo na sucção. Neste caso, abrir a válvula da linha se selagem após a bomba atingir velocidade nominal;
• se a bomba opera com produto quente, aquecer previamente para evitar expansões;
• abrir recirculação, se necessário;• dar partida no motor;• ao atingir velocidade nominal, abrir a válvula de descarga vagarosamente;• fechar recirculação, se necessário;• observar se há vazamentos (selagem, óleo, juntas, conexões);• verificar temperatura dos mancais;• observar o comportamento do conjunto quanto a ruído, vibração, cavitação ou
qualquer outra anormalidade.
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Parada
• abrir a recirculação, se necessário;• fechar válvula de descarga;• parar o acionador;• fechar sistema de refrigeração dos mancais e caixa de selagem, se houver;• fechar sistema de selagem;• fechar válvula de sucção;• parar bomba de lubrificação, se houver;• alinhar sistema de aquecimento, se necessário.
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9 LEITURA COMPLEMENTAR (IMPORTANTE)
Cavitação
Se a pressão absoluta em qualquer ponto de um sistema de bombeamento atingir valor igual ou inferior à pressão de vapor do líquido, na temperatura de bombeamento, parte deste líquido se vaporizará. Supondo que as bolhas formadas continuem em trânsito com o líquido bombeado, quando esta mistura atingir alguma região onde a pressão absoluta for novamente maior que a pressão de vapor do líquido na temperatura de bombeamento, haverá o colapso das bolhas com retorno à fase líquida. Entretanto, como o volume específico do líquido é inferior ao do vapor, o colapso das bolhas implicará na existência de um vazio, proporcionando o aparecimento de ondas de choque.
No caso particular das bombas centrífugas, a região de mínima pressão, crítica para efeito de cavitação é a entrada do impelidor. Nesta região a pressão é mínima, pois o líquido ainda não recebeu nenhuma adição de energia por parte do impelidor e teve sua energia reduzida pelas perdas na linha de sucção e entrada do impelidor.
É interessante observar que, na vaporização convencional, o aparecimento de bolhas é resultante do aumento da temperatura com pressão constante, enquanto que na cavitação o mesmo fato ocorre com redução de pressão, mantida a temperatura constante.
Os principais inconvenientes da cavitação são:
• ruído: Provocado pelo colapso das bolhas gasosas ao atingirem a zona de alta pressão;
• vibração: Em consequência da agitação do líquido produzindo ondas de choque contra a parede do impelidor;
• perda de sucção: Ocasionada pela presença de gases na sucção;• corrosão: Provocada pela liberação de oxigênio ou outros gases em solução no
líquido;• erosão: Devida às compressões localizadas onde ocorre o colapso das bolhas.
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Para evitar ou reduzir os efeitos da cavitação podemos:
• diminuir a perda de carga na linha de sucção;• aumentar a pressão no vaso de sucção;• esfriar o líquido de sucção;• aumentar a distância vertical entre a bomba e o nível de líquido no vaso de
sucção.
Ou seja, para que uma bomba não cavite é necessário uma pressão mínima de sucção, isto é, uma quantidade mínima de energia absoluta por unidade de peso acima da pressão de vapor, esta pressão mínima recebe o nome de NPSH (Net Positive Suction Head).
Compressores, Ventiladores e Sopradores
A movimentação e a compressão de gases são operações importantes nas plantas químicas e petroquímicas, além de constituírem um fator fundamental na operação de instrumentos pneumáticos e na ventilação industrial, comercial e residencial. Desde ventiladores de ar para caldeiras e fornos, passando por sopradores para FCC, sistemas de exaustão, transporte pneumático de sólidos, até a compressão de gases de processo para reação química, todos envolvem princípios básicos de escoamento compressível. Os equipamentos que promovem a movimentação e a compressão de gases e vapores são divididos em três grupos: ventiladores, sopradores e compressores. A diferença básica entre eles consiste em sua construção e na pressão de operação para a qual foram projetados.
Assim, um ventilador é projetado para operar contra pequenas pressões estáticas, até cerca de 2 psi (13,8 kPa), sendo a faixa de pressão típica em torno de 0 a 0,217 psi (0 a 1500 Pa). Para pressões de 2 psi até cerca de 10 psi (69 kPa), utilizam-se os sopradores; e para pressões mais elevadas, podendo mesmo atingir alguns milhares de psi, empregam-se os compressores.
Os ventiladores são projetados para trabalhar com ar ou vapor, podendo, tal como ocorre com as bombas, ser do tipo radial (centrífugos), axial ou misto, de acordo com a direção do escoamento de gás pelo seu interior. O seu tamanho pode variar desde o ventilador de refrigeração de um equipamento eletrônico, que move 1m3
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de ar por hora e exige alguns watts de potência, à máquina de ventilação de uma mina, que move milhares de m3 de ar por minuto e necessita de muitas centenas de quilowattts de potência. A Figura 19 apresenta as partes de um ventilador centrífugo típico.
Figura 19: Partes de um ventilador centrífugo típico.
Os sopradores têm características de desempenho semelhantes às dos ventiladores, mas operam tipicamente a velocidades mais altas e promovem maior aumento da pressão do fluido.
.
Os compressores podem ser centrífugos ou axiais, dentre os turbocompressores, e alternativos ou rotativos, dentre os compressores volumétricos.
Normalmente, a elevação de pressão ( ΔP = PDESCARGA − PSUCCÇÃO ) é superior a 35psi, podendo chegar a 130psi para compressores axiais, 250psi para rotativos, 10.000psi para centrífugos e até 50.000psi para alternativos. Entretanto, quanto maior a pressão de descarga, menor a vazão máxima de sucção que o compressor é capaz
Figura 21: Turbocompressor centrífugo. Figura 20: Compressor alternativo.
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de produzir, variando desde a vazão máxima de 8.500m3/h para compressores alternativos até 3.500.000m3/h para compressores axiais. Os princípios de funcionamento dessas máquinas são os mesmos daqueles vistos anteriormente para as bombas.
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