FÍSICA - curso-objetivo.br · 3 Um pequeno motor tem, solidariamente associado a seu eixo, uma engrenagem de 2 . 10–2 m de raio. O motor gira com rotação constante de freqüência

UUFFAABBCC ((22ªª FFAASSEE )) -- DDEEZZEEMMBBRROO//22000088

FFÍÍSS IICCAA

1Na natureza, muitos animais conseguem guiar-se e atémes mo caçar com eficiência, devido à grande sen -sibilidade que apresentam para a detecção de ondas,tanto eletromagnéticas quanto mecânicas. O escorpião éum desses animais. O movimento de um besouropróximo a ele gera tanto pulsos mecânicos longitudinaisquanto transversais na superfície da areia. Com suas oitopatas espalhadas em forma de círculo, o escorpiãointercepta primeiro os longitudinais, que são maisrápidos, e depois os transversais. A pata que primeirodetectar os pulsos determina a direção onde está obesouro. A seguir, o escorpião avalia o intervalo detempo entre as duas recepções, e determina a distância dentre ele e o besouro. Considere que os pulsos longi -tudinais se propaguem com velocidade de 150 m/s, e ostransversais com velocidade de 50 m/s. Se o intervalo detempo entre o recebimento dos primeiros pulsoslongitudinais e os primeiros transversais for de 0,006 s,determine a distância d entre o escorpião e o besouro.

ResoluçãoO intervalo de tempo ∆t entre a percepção dos doissinais é calculado por:

∆t = ∆ttransv. – ∆tlongit.

∆t = –

0,006 = –

0,006 = ⇒ 2d = 0,9

Resposta: 45cm

d = 0,45m = 45cm

3d – d––––––

150

d––––150

d–––50

d––––––––

Vlongit.

d––––––––

Vtransv.

UUFFAABBCC –– 22ªª FFAASSEE

2Do ponto de entrada em uma curva fechada à direita atésua saída, o velocímetro de um carro indica um valorconstante de 36 km/h.

Considere que

• a curva é plana, horizontal e circular com centro emC;

• o raio da curva que o carro descreve é de 40 m;

• a aceleração local da gravidade tem valor g = 10 m/s2.

a) Reproduza o desenho apresentado, indicando as dire -ções e sentidos dos vetores velocidade e aceleração,se julgar que existam, quando o carro se encontra noponto indicado por P.

b) Em seguida, determine o mínimo coeficiente de atritoestático entre os pneus e a pista, supondo que o carroconsiga fazer a curva sem derrapar.

Resoluçãoa)

1) A velocidade vetorial é tangente à trajetória etem o mesmo sentido do movimento.

2) Como o movimento do carro é circular e uni -forme sua aceleração vetorial é centrípeta.

b) A força de atrito fará o papel de resultante cen -trí peta.

Fat = Fcp =

Se o carro não derrapar o atrito será estático eteremos:

mV2––––

R


Fat ≤ µE FN

≤ µE mg

µE ≥

µE(mín) =

µE(mín) =

Respostas: a) ver figurab) µE(mín) = 0,25

µE(mín) = 0,25

100––––400

(10)2–––––––10 . 40

V2µE(mín) = ––––

g R

V2––––gR

mV2––––

R


3Um pequeno motor tem, solidariamente associado a seueixo, uma engrenagem de 2 . 10–2 m de raio. O motorgira com rotação constante de freqüência 5 r.p.m. Umasegunda engrenagem, em contato com a do motor, giracom período de rotação igual a 0,5 minuto. Nessasituação, determine:

a) a velocidade escalar de um dente da engrenagem domotor;

b) a relação entre as velocidades escalares de um denteda engrenagem do motor e um dente da segunda en -grenagem;

c) o raio da segunda engrenagem.

(Se necessário, adote π = 3)

Resolução

a) V = = = 2π f R

R = 2 . 10 –2m

f = 5 rpm = Hz = Hz

V = 2 . 3 . . 2 . 10– 2 (m/s)

b) As velocidades lineares são iguais e, portanto, arazão entre elas vale 1.

c) V1 = V2

2π f1R1 = 2π f2 R2

=

f2 = = Hz

f1 = Hz

R1 = 2 . 10– 2 m

=

V = 1 . 10 –2m/s = 1cm/s

1–––12

1–––12

5–––60

2π R–––––

T

∆s–––∆t

2 . 10 –2––––––––

R2

1–––30

–––––1

–––12

1–––12

1–––30

1–––T2

R1–––R2

f2–––f1


=

R2 = m

Respostas: a) 1cm/sb) V1 = V2

c) 5 . 10 – 2m

4Um suporte para vasos é preso a uma parede vertical,como mostra a figura. Ele é fixo na parede por umparafuso colocado no ponto A e fica apenas apoiado naparede no ponto B, na mesma vertical de A. Um vaso demassa total 3 kg é pendurado no ponto C do suporte e osistema é mantido em equilíbrio.

Sabe-se que o ângulo entre AC e AB é reto e que a massado suporte é desprezível. Adotando g = 10 m/s2, deter -mine a intensidade da força com que o suporte comprimea parede no ponto B.

Resolução

Para o equilíbrio, o somatório dos torque em relaçãoao ponto A deve ser nulo.P . dp = F . dF

30 . 30 = F . 20

Resposta: 45N

R2 = 5 . 10 –2m

60 . 10 –2–––––––––––

12

2 . 10 –2––––––––

R2

12–––30

F = 45N


5Uma placa metálica de espessura desprezível tem umorifício circular e está encaixada horizontalmente numcone de madeira, como mostra a figura. À temperaturade 20°C, a distância do plano que contém a placa aovértice do cone é 20 cm. A placa é, então, aquecida a100°C e, devido à dilatação térmica, ela escorrega atéuma nova posição, onde ainda continua horizontal.Sendo o coeficiente de dilatação linear do material daplaca igual a 5 x 10–5°C–1 e desconsiderando a dilataçãodo cone, determine, em cm, a nova distância D do planoque contém a placa, ao vértice do cone, a 100°C.

Resolução

As dimensões lineares se dilatam de acordo com a re -

la ção:

L = L0 (1 + α ∆θ)

D = 20 (1 + 5 . 10–5 . 80) (cm)

D = 20 + 100 . 80 . 10–5 (cm)

D = 20 + 0,08 (cm)

Resposta: 20,08cm

D = 20,08cm


6Sobre uma mesa plana e horizontal, há uma folha depapel parada, na qual está escrita a palavra ÓPTICA.Vista a olho nu, a palavra é lida como mostrado a seguir.

ÓPTICA

Vista através de uma lupa, ela é lida primeiro como mos -tra a Figura 1 e, movimentando a lupa, ela passa a servista como mostra a Figura 2.

Figura 1 Figura 2

a) Para a imagem vista na Figura 1 transformar-se na -quela mostrada na Figura 2, a lupa teve de ser apro -ximada ou afastada da folha de papel? Justifique suaresposta.

b) Considerando que na imagem vista na Figura 2 asletras apareçam 4 vezes maiores do que são naverdade, e que, nessa situação, a lente esteja paralelaà mesa e a 9 cm da folha, determine a distância focalda lente. Admita válidas as condições de nitidez deGauss.

Resoluçãoa) Para a imagem vista na Figura 1 transformar-se

na quela mostrada na Figura 2, a lupa teve de serafas ta da da folha de papel.

(I)Justificativa analítica:

A = = ⇒ i =

Com o e f constantes, aumentando-se a distância pentre a lupa e a folha de papel, o comprimento(“ta manho”) da imagem aumenta.

(II) Justificativa gráfica:

o . f––––f – p

f––––––

f – pi

—o


b) A = ⇒ 4 = ⇒ 4f – 36 = f

3f = 36 ⇒

Respostas: a) Afastada (ver justificativa)b) 12cm

f = 12cm

f––––f – 9

f––––––

f – p

i2 > i1


7No circuito elétrico, L1 e L2 são lâmpadas que possuem

respectivamente resistências 10Ω e 40Ω. No centro doesquema encontra-se um gerador ideal de forçaeletromotriz 100 V, associado em série a um potenciô -metro – resistor de resistência variável. Em série com alâmpada de menor valor ôhmico, um fusível F deresistência desprezível limita o valor da corrente elétricanessa lâmpada a 1 A.

a) No momento em que o fusível estiver prestes a abriro circuito elétrico que protege, qual deve ser o valorda corrente elétrica na outra lâmpada?

b) Qual deverá ser o valor ajustado no potenciômetro nasituação do item anterior?

c) Supondo que o valor da resistência do potenciômetroque coloque o fusível na iminência de queimar seja X,o fusível certamente estará queimado para valoresmaiores ou menores que X? Justifique sua resposta.

Resoluçãoa) Na lâmpada L1, a tensão é:

U = R1 . i

U = 10 . 1 (V) ⇒ U = 10V

Na lâmpada L2, temos:

U = R2 . i2

10 = 40 . i2 ⇒

b) No ramo central, onde se encontram o gerador e opotenciômetro, a corrente total tem intensidade I:I = (1 + 0,25) A ⇒ I = 1,25A

A tensão vale 10V e temos:U = E – R . I10 = 100 – R . 1,25

R = (Ω)

c) As lâmpadas L1 e L2 estão em paralelo e a resis -

tência equivalente vale:

Req = = (Ω) ⇒ Req = 8Ω

i2 = 0,25A

10 . 40––––––––10 + 40

R1 . R2––––––––R1 + R2

R = 72Ω

90––––1,25


A corrente no gerador é dada pela Lei de Pouillet:

I = ⇒ I =

A equação nos mostra que se diminuirmos ovalor de X, aumentará a intensidade I da correntetotal.Por outro lado, a tensão U é dada por:U = Req . I ⇒ U = 8I

Na lâmpada L1, em série com o fusível, temos:

U = R1 . i1 ⇒ U = 10 . i1

De e , temos:

10i1 = 8I ⇒

Conclusão: diminuindo-se o valor de X,aumentará a corrente (i1) e o fusível queimar-se-á.

100––––––X + 8

E––––––––X + Req

8Ii1 = ––––

10


8Uma barra metálica AC de massa desprezível está presaao teto por duas molas ideais isolantes e idênticas deconstante elástica K = 36 N/m, inicialmente sem defor -mação. A barra é mantida na horizontal e está ligada aum gerador de força eletromotriz E = 120 V com resis -tência interna desprezível. Uma chave Ch aberta impedea passagem de corrente pelo circuito. Parte da barra estáimersa numa região quadrada de lado L = 20cm, ondeatua um campo magnético horizontal uniforme deintensidade B = 0,3 T, perpendicular ao plano da figurae com sentido para dentro dela (Figura 1).

Ao fecharmos a chave Ch, uma corrente de intensidade ipassa a circular e, devido à ação do campo magnético,surge uma força na barra, causando nessa um deslo -camento vertical x (Figura 2). Sabendo que a resistênciaelétrica total desse circuito vale R = 2Ω e desconsi -derando o campo magnético da Terra, determine x.

ResoluçãoNa situação de equilíbrio, temos:

2 Fmola = Fmagnética na barra

2 Kx = B i senθ

2 Kx = B i sen 90°

Do circuito, vem:

R i = E ⇒ i =

2Kx = B

Em unidades do SI, temos:

2 . 36x = 0,3 . . 0,2

72x = 3,6

x = (m)

x = 0,05m

Resposta: x = 5,0cm

120–––2

E–––R

E–––R

x = 5,0cm

3,6–––72


BBIIOOLLOOGGIIAA

9Considere o texto e a figura para responder à questão.

Existe uma relação entre formigas e afídeos, maisconhecidos como pulgões. Eles liberam um líquidoadocicado e que normalmente é desperdiçado, mas asformigas recolhem-no e, ao mesmo tempo, protegem osafídeos de predadores. Para alimentarem-se, os afídeoscolocam sua tromba perfurante nos caules tenros, deonde retiram seu alimento.

a) Identifique e in -di que qual tecidoé pene trado pelatrom ba do insetoe em qual ocor -rem células me -ris temáticas?

b) Dê duas funções desempenhadas pelo tecido indicadopela letra C.

Resoluçãoa) Os afídeos absorvem a seiva elaborada do floema

(líber), seta A.Células meristemáticas são encontradas no câm -bio, apontado pela letra B.

b) A letra C indica o xilema (lenho) com duas funçõesimportantes nos vegetais: o transporte da seivamineral (inorgânica) e a sustentação mecânica.


10O esquema representa uma célula-mãe do grão de pólenque possui a seguinte distribuição de genes:

a) Quais serão os ge -nó tipos dos micrós -poros formados apartir dessa célula-mãe, desconsi deran -do a ocorrência decrossing-over?

Justifique.

b) Considere que todos os micrósporos formados sejamviáveis, isto é, darão origem a grãos de pólen, e que assinérgides presentes no óvulo da planta que serápolinizada possuem o genótipo abc. Pergunta-se:

Qual a probabilidade de aparecer um embrião com pe -lo menos um alelo dominante?

Qual o genótipo do endosperma primário formado, casoo segundo núcleo espermático tenha o genótipo ABC?

Resoluçãoa) ABC, ABc, abC, abc.

Entre os genes situados no mesmo cromossomo(AB e ab), ocorre ligação fatorial completa. Entreos genes situados em cromossomos diferentes(ABC ou ABc e abC ou abc), ocorre segregação in -de pendente.

b) A probabilidade é 3/4 ou 75%.Considerando-se que as sinérgides só ocorrem nogametófito das angiospermas, observa-se a for -mação do endosperma secundário ou albúmen tri -plóide (3n). Esse tecido acumula reservas e ori -gina-se da fecundação de um núcleo espermáticocom os dois núcleos polares do saco embrionário.Assim, a constituição genética do endospermaserá: AaaBbbCcc.


11O daltonismo tem herança recessiva ligada ao cromos -somo X. Observe o heredograma em que os indivíduosafetados estão representados pelas figuras preenchidas.

a) Indique, pelo número, quais pessoas podem ter seusgenótipos identificados com certeza?

b) Se a mulher 6 se casar com um homem daltônico, quala probabilidade de gerar uma criança daltônica? Seessa criança for do sexo masculino, qual a proba bi -lidade de que seja daltônico?

ResoluçãoAlelos ligados ao cromossomo X:D – (visão normal) e d – (daltonismo)a) Os indivíduos 2, 3, 4, 5 e 8 apresentam, respec ti -

vamente, os seguintes genótipos: XdY, XDXd, XDY,XDY e XdY.

b) Casal: mãe XDX– e pai XdYI) P (mãe XDXd) = 1/2

P (criança daltônica: XdXd ou XdY) = 1/2P (mãe XDXd e criança daltônica) = 1/2 x 1/2 = 1/4

II) P (mãe XDXd) = 1/2P (filho daltônico: XdY) = 1/2P (mãe XDXd e filho daltônico: XdY = 1/2 x 1/2 == 1/4


12O Saccharomyces é fermento biológico, usado pelasdonas de casa na produção de pão. Normalmente, apósmanusear a massa, e tendo feito os pães, antes de assá-los, ela pega um pedaço da massa e faz uma bolinha que

é colocada num copocom água. Quando abolinha sobe, ela colocaos pães para assar. Con -sidere a figura a seguirque representa a célulado Saccharomyces e al -gumas regiões indica daspor números.

a) Considerando o Saccha ro myces que se encontra nointerior da massa, escreva a reação responsável peladiminuição da densidade da bolinha e indique a regiãonu merada onde ela ocor re.

b) Sendo o Saccharomyces um organismo anaeróbicofacultativo, qual deles consome mais glicose: os queestão no interior da massa ou os que ficam nasuperfície? Explique.

Resoluçãoa) A equação é:

C6H12O6 ⎯⎯→ 2C2H5OH + 2CO2 + 2ATP

A fermentação é um processo anaeróbico quelibera álcool etílico e gás carbônico. Esta reaçãoocorre na região indicada pelo algarismo I (citosol).

b) O maior consumo de glicose ocorre no interior damassa, pois a fermentação libera 2 ATP por mol deglicose, enquanto a respiração aeróbica libera 36ou 38 ATPs.


13O local onde ocorrem os principais eventos da digestãohumana é o intestino delgado. Nele são encontradas asmicrovilosidades e uma mistura de sucos digestivos. Noesquema simplificado a seguir, está representada porsetas a trajetória de algumas substâncias para oscapilares sangüíneos e destes para as células intestinais.

a) Mencione uma substância orgânica, resultante dadigestão de proteínas, que pode seguir a trajetória daseta pontilhada e uma substância inorgânica que podeseguir a trajetória da seta contínua.

b) Suponha que uma pessoa tivesse perdido a capacidadede gerar células com microvilosidades. Que conse -qüência ela teria no aproveitamento dos nutrientes? Ese as células intestinais deixassem de receber asubstância inorgânica do sangue, que problemaocorreria? Explique cada situação.

Resoluçãoa) As substâncias orgânicas resultantes da digestão

de proteínas são os aminoácidos (seta pontilhada).A substância inorgânica é o oxigênio (setacontínua).

b) As microvilosidades aumentam a superfície deabsorção no intestino, portanto sua ausênciaprovocaria uma redução drástica no aproveita -mento de nutrientes.A substância inorgânica, o oxigênio, é utilizada nasmitocôndrias no processo da respiração celular;este é responsável pela energia que mantém acélula.


14Um aluno montou uma tabela comparativa entre doisfilos de animais invertebrados e pediu para que seucolega de classe completasse com informações, de formaque ficasse correta.

a) A quais filos correspondem os números 1 e 2,respectivamente?

b) Que filo indicado na tabela é considerado o parentemais próximo dos Cordados? Que critério da tabela foiutilizado para se determinar esse grau de parentesco?

Resoluçãoa) Anelídeos (1) e Equinodermas (2)b) Equinodermas e Cordados, provavelmente, são

pa rentes próximos. Apenas estes dois filos são deu -te ros tomados, ou seja, formam o ânus inicialmentee, depois, a boca.

15No cladograma a seguir estão indicados os primatas queapresentam um maior grau de parentesco com o homem,de acordo com pesquisadores da área de evoluçãomolecular.

a) Os cientistas conseguiram chegar a essa conclusãobaseados em quê?

b) Os diversos primatas devem ter surgido devido àespeciação que ocorreu a partir de grupos ancestrais.Os evolucionistas consideram que é improvável queocorra a formação de novas espécies humanas nofuturo. Que argumento reforça essa idéia? Explique.

Resoluçãoa) Os cientistas conseguiram estabelecer o grau de

parentesco entre os primatas graças ao estudo dogenoma desses seres vivos.

b) Para a especiação, é fundamental o isolamentoreprodutivo, o que é pouco provável de ocorrer naespécie humana, formando novas espécies.

Filos MetameriaDestino doblastóporo

Presença de clitelo(importante para

reprodução)

1 Presença Protostomado Apresenta

2 Ausência Deuterostomado Não apresenta


16Os desenhos representam microrganismos que apresen -tam características específicas e conseguem se repro du -zir de modo peculiar. Analise-os e, em seguida, responda.

a) Quais tipos de microrganismos estão representadospelas letras X e Z, respectivamente?

b) O microrganismo X pode parasitar e destruir omicrorganismo Z. Explique como isso pode ocorrer.

Resoluçãoa) X representa um vírus, enquanto Z uma bactéria

(célula procariótica).b) Vírus são parasitas intracelulares obrigatórios,

podendo infectar inclusive células procarióticas. Ovírus realiza a adsorção, penetração, eclipse eliberação. Para realizar a fase da eclipse, o vírusutiliza o RNAr (Ribossomos), o RNAt e as enzimasda célula hospedeira. O RNAm é viral.

RREEDDAAÇÇÃÃOO

Leia o texto de parte da entrevista concedida peloeconomista Erick Hanushek à revista Veja, edição de 17de setembro de 2008; esse texto pode fornecer subsídiosao desenvolvimento do tema de sua redação.

Seus estudos recentes comprovam uma forte relaçãoentre educação e crescimento econômico. Com oBrasil nas últimas colocações em rankingsinternacionais de ensino, o que se pode dizer sobre aeconomia?

Com esse desempenho, as chances de o Brasil crescerem ritmo chinês e se tornar mais competitivo no cenáriointernacional são mínimas. Digo isso baseado nosnúmeros que reuni ao longo das últimas décadas. Elesmostram que avanços na sala de aula têm peso decisivopara a evolução dos indicadores econômicos de um país.Olhe o caso brasileiro. Se as notas dos estudantessubissem apenas 15% nas avaliações, o Brasil somaria, acada ano, meio ponto porcentual às suas taxas decrescimento. Isso significaria, hoje, avançar em umritmo 10% maior. Vale observar que o que impulsiona aeconomia é a qualidade da educação, e não a quantidadede alunos na escola.

O Brasil colocou 97% das crianças na sala de aula.Isso não tem impacto na economia?


A massificação do ensino, por si só, tem pouco efeito –e a matemática não deixa dúvida quanto a isso. Os dadosmostram que a influência da educação passa a serdecisiva apenas quando ela é de bom nível. Aí, sim,consegue empurrar os indivíduos e a economia.

A relação é simples. Países capazes de proporcionar bomensino a muita gente ao mesmo tempo elevamrapidamente o padrão de sua força de trabalho. Quandouma população atinge alta capacidade de raciocínio esíntese, torna-se naturalmente mais produtiva e capaz decriar riquezas para o país. Nesse sentido, a posição doBrasil é desvantajosa. Faltam aos alunos habilidadescognitivas básicas, e isso funciona como um freio demão para o crescimento. Esse cenário, que já erapreocupante décadas atrás, agora é ainda mais nocivo.

Na comemoração de seus 40 anos, a mesma revista Vejapromoveu o seminário “O Brasil que queremos ser”, noqual foi abordado, entre outros, o seguinte tema:“Educação com qualidade: os caminhos daprodutividade e da prosperidade”.

PROPOSTA:

Reportando-se a suas idéias e informações acerca doassunto, desenvolva uma dissertação apresentando, doseu ponto de vista, o Brasil que queremos ser, com focona relação entre educação, produtividade eprosperidade.

INSTRUÇÕES

Não copie nem parafraseie o texto; exponha pontos devista e argumentos próprios.

Redija sua dissertação seguindo os princípios da normapadrão da língua, em sua modalidade escrita.

Comentário à proposta de Redação

"O Brasil que queremos ser, com foco na relaçãoentre educação, produtividade e prosperidade": esteo tema proposto, a ser desenvolvido numadissertação em que o candidato expusesse "pontos devista e argumentos próprios". Como ponto departida para sua discussão, o vestibulando contoucom as idéias do economista Erick Hanushek, que,em entrevista à revista Veja, demonstrou a "forterelação entre educação e crescimento econômico". As reflexões sobre essa questão certamenterepresentaram uma excelente oportunidade pararelativizar a massificação do ensino que, emboralouvada pelas autoridades, deixa de surtir efeitoquando não proporciona educação de qualidade, quecontribua para a formação de trabalhadores maisqualificados, com "alta capacidade de raciocínio esíntese", além de outras "habilidades cognitivasbásicas". Caberia reconhecer a eficácia de taisavanços na sala de aula, cujo peso seria decisivo paraa evolução dos indicadores econômicos do País,


aproximando-o do "Brasil que queremos ser": maisprodutivo e, conseqüentemente, mais próspero.Dentre as possíveis sugestões para melhorar nossacolocação em rankings internacionais de ensino,estaria o investimento na educação de base, por meiode profissionais bem preparados e motivados, alémde uma infra-estrutura adequada às necessidades dosestudantes.


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