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Física: Eletricidade – Eletrodinâmica e Eletrostática

1. (Uerj 2016) Aceleradores de partículas são ambientes onde partículas eletricamente

carregadas são mantidas em movimento, como as cargas elétricas em um condutor. No

Laboratório Europeu de Física de Partículas – CERN, está localizado o mais potente

acelerador em operação no mundo. Considere as seguintes informações para compreender

seu funcionamento:

- os prótons são acelerados em grupos de cerca de 3000 pacotes, que constituem o feixe do

acelerador;

- esses pacotes são mantidos em movimento no interior e ao longo de um anel de cerca de 30

km de comprimento;

- cada pacote contém, aproximadamente, 1110 prótons que se deslocam com velocidades

próximas à da luz no vácuo;

- a carga do próton é igual a 191,6 10 C e a velocidade da luz no vácuo é igual a

8 13 10 m s .

Nessas condições, o feixe do CERN equivale a uma corrente elétrica, em ampères, da ordem

de grandeza de:

a) 010

b) 210

c) 410

d) 610

2. (Uerj 2016) Uma rede elétrica fornece tensão eficaz de 100 V a uma sala com três

lâmpadas, 1 2L , L e 3L .

Considere as informações da tabela a seguir:

Lâmpada Tipo Características

elétricas nominais

1L incandescente 200 V 120 W

2L incandescente 100 V 60 W

3L fluorescente 100 V 20 W

As três lâmpadas, associadas em paralelo, permanecem acesas durante dez horas, sendo

1 2E , E e 3E as energias consumidas, respectivamente, por 1 2L , L e 3L .

A relação entre essas energias pode ser expressa como:

a) 1 2 3E E E

b) 1 2 3E E E

c) 2 1 3E E E

d) 2 3 1E E E

2

3. (Epcar (Afa) 2015) Uma pequenina esfera vazada, no ar, com carga elétrica igual a 1 Cμ e

massa 10 g, é perpassada por um aro semicircular isolante, de extremidades A e B, situado

num plano vertical.

Uma partícula carregada eletricamente com carga igual a 4 Cμ é fixada por meio de um

suporte isolante, no centro C do aro, que tem raio R igual a 60 cm, conforme ilustra a figura

abaixo.

Despreze quaisquer forças dissipativas e considere a aceleração da gravidade constante.

Ao abandonar a esfera, a partir do repouso, na extremidade A, pode-se afirmar que a

intensidade da reação normal, em newtons, exercida pelo aro sobre ela no ponto mais baixo

(ponto D) de sua trajetória é igual a

a) 0,20

b) 0,40

c) 0,50

d) 0,60

4. (Pucrj 2015) Dois bastões metálicos idênticos estão carregados com a carga de 9,0 C.μ

Eles são colocados em contato com um terceiro bastão, também idêntico aos outros dois, mas

cuja carga líquida é zero. Após o contato entre eles ser estabelecido, afastam-se os três

bastões.

Qual é a carga líquida resultante, em C,μ no terceiro bastão?

a) 3,0

b) 4,5

c) 6,0

d) 9,0

e) 18

3

5. (Unesp 2015) Em um experimento de eletrostática, um estudante dispunha de três esferas

metálicas idênticas, A, B e C, eletrizadas, no ar, com cargas elétricas 5Q, 3Q e 2Q,

respectivamente.

Utilizando luvas de borracha, o estudante coloca as três esferas simultaneamente em contato

e, depois de separá-las, suspende A e C por fios de seda, mantendo-as próximas. Verifica,

então, que elas interagem eletricamente, permanecendo em equilíbrio estático a uma distância

d uma da outra. Sendo k a constante eletrostática do ar, assinale a alternativa que contém a

correta representação da configuração de equilíbrio envolvendo as esferas A e C e a

intensidade da força de interação elétrica entre elas.

a)

b)

c)

d)

e) 6. (G1 - cps 2015) O transporte de grãos para o interior dos silos de armazenagem ocorre com

o auxílio de esteiras de borracha, conforme mostra a figura, e requer alguns cuidados, pois os

grãos, ao caírem sobre a esteira com velocidade diferente dela, até assimilarem a nova

velocidade, sofrem escorregamentos, eletrizando a esteira e os próprios grãos. Essa

eletrização pode provocar faíscas que, no ambiente repleto de fragmentos de grãos suspensos

no ar, pode acarretar incêndios.

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Nesse processo de eletrização, os grãos e a esteira ficam carregados com cargas elétricas de

sinais

a) iguais, eletrizados por atrito. b) iguais, eletrizados por contato. c) opostos, eletrizados por atrito. d) opostos, eletrizados por contato. e) opostos, eletrizados por indução.

7. (Mackenzie 2015) Uma esfera metálica A, eletrizada com carga elétrica igual a 20,0 C,μ é

colocada em contato com outra esfera idêntica B, eletricamente neutra. Em seguida, encosta-

se a esfera B em outra C, também idêntica eletrizada com carga elétrica igual a 50,0 C.μ

Após esse procedimento, as esferas B e C são separadas.

A carga elétrica armazenada na esfera B, no final desse processo, é igual a

a) 20,0 Cμ

b) 30,0 Cμ

c) 40,0 Cμ

d) 50,0 Cμ

e) 60,0 Cμ

8. (Pucrj 2015) Em um laboratório de eletrônica, um aluno tem à sua disposição um painel de

conexões, uma fonte de 12 V e quatro resistores, com resistências 1R 10 ,Ω 2R 20 ,Ω

3R 30 Ω e 4R 40 .Ω Para armar os circuitos dos itens abaixo, ele pode usar

combinações em série e/ou paralelo de alguns ou todos os resistores disponíveis.

a) Sua primeira tarefa é armar um circuito tal que a intensidade de corrente fornecida pela fonte

seja de 8,0 A. Faça um esquema deste circuito. Justifique.

b) Agora o circuito deve ter a máxima intensidade de corrente possível fornecida pela fonte.

Faça um esquema do circuito. Justifique.

c) Qual é o valor da intensidade de corrente do item b?

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9. (Unifesp 2015) Uma carga elétrica puntiforme Q 0 está fixa em uma região do espaço e

cria um campo elétrico ao seu redor. Outra carga elétrica puntiforme q, também positiva, é

colocada em determinada posição desse campo elétrico, podendo mover-se dentro dele. A

malha quadriculada representada na figura está contida em um plano xy, que também contém

as cargas.

Quando na posição A, q fica sujeita a uma força eletrostática de módulo F exercida por Q.

a) Calcule o módulo da força eletrostática entre Q e q, em função apenas de F, quando q

estiver na posição B.

b) Adotando 2 1,4 e sendo K a constante eletrostática do meio onde se encontram as

cargas, calcule o trabalho realizado pela força elétrica quando a carga q é transportada de

A para B.

10. (Ufu 2015) A Gaiola de Faraday nada mais é do que uma blindagem eletrostática, ou seja,

uma superfície condutora que envolve e delimita uma região do espaço. A respeito desse

fenômeno, considere as seguintes afirmativas.

I. Se o comprimento de onda de uma radiação incidente na gaiola for muito menor do que as

aberturas da malha metálica, ela não conseguirá o efeito de blindagem.

II. Se o formato da gaiola for perfeitamente esférico, o campo elétrico terá o seu valor máximo

no ponto central da gaiola.

III. Um celular totalmente envolto em um pedaço de papel alumínio não receberá chamadas,

uma vez que está blindado das ondas eletromagnéticas que o atingem.

IV. As cargas elétricas em uma Gaiola de Faraday se acumulam em sua superfície interna.

Assinale a alternativa que apresenta apenas afirmativas corretas. a) I e II. b) I e III. c) II e III. d) III e IV.

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11. (Mackenzie 2015)

Uma carga elétrica de intensidade Q 10,0 C,μ no vácuo, gera um campo elétrico em dois

pontos A e B, conforme figura acima. Sabendo-se que a constante eletrostática do vácuo é

9 2 20k 9 10 Nm / C o trabalho realizado pela força elétrica para transferir uma carga

q 2,00 Cμ do ponto B até o ponto A é, em mJ, igual a

a) 90,0

b) 180

c) 270

d) 100

e) 200

12. (Unesp 2015) Modelos elétricos são frequentemente utilizados para explicar a transmissão

de informações em diversos sistemas do corpo humano. O sistema nervoso, por exemplo, é

composto por neurônios (figura 1), células delimitadas por uma fina membrana lipoproteica que

separa o meio intracelular do meio extracelular. A parte interna da membrana é negativamente

carregada e a parte externa possui carga positiva (figura 2), de maneira análoga ao que ocorre

nas placas de um capacitor.

A figura 3 representa um fragmento ampliado dessa membrana, de espessura d, que está sob

ação de um campo elétrico uniforme, representado na figura por suas linhas de força paralelas

entre si e orientadas para cima. A diferença de potencial entre o meio intracelular e o

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extracelular é V. Considerando a carga elétrica elementar como e, o íon de potássio K ,

indicado na figura 3, sob ação desse campo elétrico, ficaria sujeito a uma força elétrica cujo

módulo pode ser escrito por

a) e V d

b) e d

V

c) V d

e

d) e

V d

e) e V

d

13. (Unesp 2015) Em muitos experimentos envolvendo cargas elétricas, é conveniente que

elas mantenham sua velocidade vetorial constante. Isso pode ser conseguido fazendo a carga

movimentar-se em uma região onde atuam um campo elétrico E e um campo magnético B,

ambos uniformes e perpendiculares entre si. Quando as magnitudes desses campos são

ajustadas convenientemente, a carga atravessa a região em movimento retilíneo e uniforme.

A figura representa um dispositivo cuja finalidade é fazer com que uma partícula eletrizada com

carga elétrica q 0 atravesse uma região entre duas placas paralelas 1P e 2P , eletrizadas

com cargas de sinais opostos, seguindo a trajetória indicada pela linha tracejada. O símbolo

representa um campo magnético uniforme B 0,004 T, com direção horizontal, perpendicular

ao plano que contém a figura e com sentido para dentro dele. As linhas verticais, ainda não

orientadas e paralelas entre si, representam as linhas de força de um campo elétrico uniforme

de módulo E 20N C.

Desconsiderando a ação do campo gravitacional sobre a partícula e considerando que os

módulos de B e E sejam ajustados para que a carga não desvie quando atravessar o

dispositivo, determine, justificando, se as linhas de força do campo elétrico devem ser

orientadas no sentido da placa 1P ou da placa 2P e calcule o módulo da velocidade v da

carga, em m s.

14. (Fuvest 2015) Em uma aula de laboratório de Física, para estudar propriedades de cargas

elétricas, foi realizado um experimento em que pequenas esferas eletrizadas são injetadas na

parte superior de uma câmara, em vácuo, onde há um campo elétrico uniforme na mesma

direção e sentido da aceleração local da gravidade. Observou-se que, com campo elétrico de

módulo igual a 32 10 V / m, uma das esferas, de massa 153,2 10 kg, permanecia com

velocidade constante no interior da câmara. Essa esfera tem

8

Note e adote:

- 19carga do elétron 1,6 10 C

- 19carga do próton 1,6 10 C

- 2aceleração local da gravidade 10 m / s

a) o mesmo número de elétrons e de prótons. b) 100 elétrons a mais que prótons.

c) 100 elétrons a menos que prótons.

d) 2000 elétrons a mais que prótons.

e) 2000 elétrons a menos que prótons.

15. (Fuvest 2015) A região entre duas placas metálicas, planas e paralelas está

esquematizada na figura abaixo. As linhas tracejadas representam o campo elétrico uniforme

existente entre as placas. A distância entre as placas é 5 mm e a diferença de potencial entre

elas é 300 V. As coordenadas dos pontos A, B e C são mostradas na figura. Determine

a) os módulos AE , BE e CE do campo elétrico nos pontos A, B e C, respectivamente;

b) as diferenças de potencial ABV e BCV entre os pontos A e B e entre os pontos B e C,

respectivamente;

c) o trabalho τ realizado pela força elétrica sobre um elétron que se desloca do ponto C ao

ponto A.

Note e adote:

O sistema está em vácuo.

19Carga do elétron 1,6 10 C.

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16. (Ufes 2015) Um capacitor de placas planas e paralelas é constituído por dois idênticos

discos circulares de raio R, separados por uma distância d, com R d. O espaço entre as

placas é mantido sob vácuo, e aplica-se uma diferença de potencial V entre elas. O capacitor

pode ser considerado ideal, ou seja, o campo elétrico no espaço entre suas placas é uniforme.

Sabe-se que a capacitância de um capacitor ideal de placas planas e paralelas, no vácuo, é

dada pela expressão 0C A / d,ε onde 0ε é a permissividade elétrica do vácuo, A é a área

de cada placa e d é a distância entre as placas.

a) Determine o módulo da carga elétrica armazenada em cada placa.

b) Uma carga puntiforme positiva q, de massa m, é lançada dentro do capacitor junto ao

centro da placa positivamente carregada, com uma velocidade 0v paralela ao plano da

placa. Determine quanto tempo a carga levará para atingir a placa negativamente carregada,

desprezando a força gravitacional.

c) Determine o módulo da velocidade da carga q no momento em que ela atinge a placa

negativamente carregada, desprezando a força gravitacional.

17. (Epcar (Afa) 2015) Duas grandes placas metálicas idênticas, 1P e 2P , são fixadas na face

dianteira de dois carrinhos, de mesma massa, A e B.

Essas duas placas são carregadas eletricamente, constituindo, assim, um capacitor plano de

placas paralelas.

Lançam-se, simultaneamente, em sentidos opostos, os carrinhos A e B, conforme indicado na

figura abaixo.

Desprezadas quaisquer resistências ao movimento do sistema e considerando que as placas

estão eletricamente isoladas, o gráfico que melhor representa a ddp, U, no capacitor, em

função do tempo t, contado a partir do lançamento é

a)

b)

10

c)

d) 18. (Uemg 2015) Dirigir um carro numa noite estrelada, bem devagar, contemplando a noite.

Um tatu... Há quanto tempo não via um... Aquela parecia ser mesmo uma noite especial, uma

noite...

O celular tocou.

“Alô ”

“Bem, onde você está?”

VILELA, 2013, p.26

O celular sempre nos encontra. Esteja onde estiver, o celular o encontrará, e o tirará de

reflexões que...

Num carregador de celular, podem ser lidas as seguintes informações:

Tensão de entrada: 100 a 240 V — 0,15A.

Tensão de saída: 4,75 V — 0,55 A.

A tensão de entrada pode variar de 100 a 240 V. Quando em sua casa, Vilela liga seu celular

para carregá-lo em 127 V.

Com base nessas informações, assinale a afirmação que corresponde à realidade: a) Ao receber a chamada descrita no texto acima, o celular estava submetido a uma tensão

próxima de 127 V.

b) Ao ligar o carregador de celular, em casa, haveria uma transformação de tensão de 127 V

para 4,75 V, que é a tensão nos terminais da bateria do celular.

c) A potência elétrica de entrada (consumo da rede elétrica) do aparelho é de 127 V.

d) O celular recebe da rede elétrica uma corrente contínua, mas, sem estar ligado à rede,

funciona com corrente alternada, quando a pessoa recebe a ligação, como foi o caso da

personagem no trecho acima. 19. (G1 - cftmg 2015) As afirmativas a seguir referem-se às precauções que um técnico

eletricista deve tomar com relação à segurança no seu trabalho.

Assinale (V) para as afirmativas verdadeiras ou (F), para as falsas.

( ) O risco de choque elétrico ocorre quando se toca em dois ou mais fios ao mesmo tempo.

( ) O eletricista deve usar luvas de borracha adequadas e evitar curtos-circuitos entre dois ou

mais fios, quando trabalhar com a rede elétrica energizada.

( ) O uso de botas de borracha impede a ocorrência de choques elétricos.

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A sequência correta encontrada é

a) V - V - F. b) V - F - F. c) F - V - F. d) V - F - V. 20. (Unesp 2015) O poraquê é um peixe elétrico que vive nas águas amazônicas. Ele é capaz

de produzir descargas elétricas elevadas pela ação de células musculares chamadas

eletrócitos. Cada eletrócito pode gerar uma diferença de potencial de cerca de 0,14 V. Um

poraquê adulto possui milhares dessas células dispostas em série que podem, por exemplo,

ativar-se quando o peixe se encontra em perigo ou deseja atacar uma presa.

A corrente elétrica que atravessa o corpo de um ser humano pode causar diferentes danos

biológicos, dependendo de sua intensidade e da região que ela atinge. A tabela indica alguns

desses danos em função da intensidade da corrente elétrica.

intensidade de corrente elétrica dano biológico

Até 10 mA apenas formigamento

De 10 mA até 20 mA contrações musculares

De 20 mA até 100 mA convulsões e parada respiratória

De 100 mA até 3 A fibrilação ventricular

acima de 3 A parada cardíaca e queimaduras graves

(José Enrique R. Duran. Biofísica: fundamentos e aplicações, 2003. Adaptado.)

Considere um poraquê que, com cerca de 8000 eletrócitos, produza uma descarga elétrica

sobre o corpo de uma pessoa. Sabendo que a resistência elétrica da região atingida pela

descarga é de 6000 ,Ω de acordo com a tabela, após o choque essa pessoa sofreria

a) parada respiratória. b) apenas formigamento. c) contrações musculares. d) fibrilação ventricular. e) parada cardíaca.

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Gabarito:

Resposta da questão 1: [A]

11 19 8

m 3

0m

n e n e vQ 3000 10 1,6 10 3 10i 0,48 A 1 A

St S 30 10v

i 10 A.

Δ

ΔΔ Δ

Resposta da questão 2: [C]

As lâmpadas 2L e 3L estão ligadas corretamente, consumindo a potência nominal. Porém, 1L

não está ligada de acordo com as suas especificações consumindo potência diferente da

nominal.

Calculemos essa nova potência supondo que sua resistência permaneça constante.

2

2'2'112

'1

200120

PU 100 120RP P 30 W.

R 120 200 4100P

R

A energia consumida é diretamente proporcional ao tempo de operação: E P t .Δ Δ

Assim, consome mais energia a lâmpada que dissipa maior potência.

'2 1 3 2 1 3P P P E E E .

Resposta da questão 3: [B]

A força resultante no ponto D é a força centrípeta conforme diagrama:

r cF F

2D

e

m vN P F

R

(1)

13

A força elétrica eF é dada pela Lei de Coulomb

1 2 1 2e 0 02 2

q q q qF k k

d R

(2)

Por conservação de energia, calculamos a velocidade da esfera no ponto D

Dv 2gR (3)

E, ainda P m g (4)

Substituindo as equações 2, 3 e 4 na equação 1 e isolando a força normal:

2

1 20 2

1 20 2

6 69

2

m 2gR q qN m g k

R R

q qN 3m g k

R

1 10 4 10N 3 0,010 10 9 10

0,6

N 0,3 0,1 N 0,4 N

Resposta da questão 4: [C]

Esta questão trata da eletrização por contato, onde bastões metálicos idênticos são colocados

em contato, sendo dois com carga de 9,0 Cμ e outro neutro.

A resolução desta questão impõe o princípio da conservação de carga, isto é, o somatório das

cargas é constante antes e depois do contato.

A carga líquida resultante em um bastão será este somatório de cargas dividido igualmente

pelos três bastões.

Portanto:

t 1 2 3Q Q Q Q constante

tQ 9,0 C 9,0 C 0 18,0 Cμ μ μ

E a carga de cada bastão após o contato será:

' t3

Q 18,0 CQ 6,0 C

3 3

μμ

Resposta da questão 5: [B]

Calculando a carga final (Q') de cada esfera é aplicando a lei de Coulomb; vem:

' ' ' ' 'A B CA B C

' ' 2 2A C

2 2 2

Q Q Q 5Q 3Q 2QQ Q Q Q Q 2 Q.

3 3

k Q Q k 2 Q 4 k QF F .

d d d

14

Como as cargas têm mesmo sinal, as forças repulsivas (ação-reação) têm mesma intensidade.

Resposta da questão 6: [C]

Os grãos sofrem eletrização por atrito e, assim, ficam eletrizados com cargas opostas em

relação à correia transportadora.

Resposta da questão 7: [A]

Dados: A B CQ 20 C; Q 0; Q 50 C.μ μ

Como as esferas são condutoras e idênticas, após cada contato cada uma armazena metade

da carga total.

A BB1 B1

C B1B2 B2

Q Q 20 01º Contato : A B Q Q 10 C.

2 2

Q Q 10 50 402º Contato : B C Q Q 20 C.

2 2 2

μ

μ

Resposta da questão 8: a) A resistência equivalente deste circuito é dada pela 1ª Lei de Ohm:

U R i

Sendo U a diferença de potencial elétrico em volts, R a resistência elétrica equivalente do

circuito em ohms e i a intensidade da corrente elétrica em ampères.

eqU 12 V

R 15i 0,8 A

Ω

Para que a resistência equivalente do circuito chegue a 15 Ω devemos ter dois resistores de

30 Ω em paralelo, mas como não há dois resistores iguais podemos somar 30 Ω usando

uma associação em série entre os resistores de 10 Ω e 20 .Ω

Agora fazendo a resistência equivalente em paralelo, obtém-se

eq/par30

R 152

ΩΩ

Sendo o circuito equivalente:

15

b) Para o circuito ter a máxima intensidade de corrente possível, a resistência elétrica deve ser

a mínima, pois são inversamente proporcionais. Com isso, devemos construir um circuito

com todos os resistores possíveis em paralelo. Assim a resistência equivalente será menor

que a menor das resistências utilizadas.

eq

eq

1 1 1 1 1

R 10 20 30 40

R 4,8Ω

c) A intensidade da corrente será:

eq

U 12i 2,5 A

R 4,8

Resposta da questão 9: a) Analisemos a figura:

Na figura dada vemos que:

Ad 4 d.

O triângulo retângulo QAB é isósceles.

B A Bd d 2 d 4 d 2.

Aplicando a lei de Coulomb para as duas situações propostas:

222A A A

B A

2B

k Q qF

d d dF' F' F F'

F d F 22dk Q qF'

d

b) Aplicando o teorema da energia potencial:

16

A BAB pot pot AB AB

A B

AB AB AB

AB AB

AB

k Q q k Q q k Q q k Q qW E E W W

d d 4d 4 d 2

k Q q k Q q k Q q1 1 1 2 2 2W W W

d 4 d 4 8 d 84 2

k Q q k Q q2 1,4 6W W

d 8 d 80

3kQ qW .

40 d

Resposta da questão 10: [B]

[I] (Verdadeira) Se a gaiola metálica for feita com tela metálica de abertura muito maior que o

comprimento de onda a blindagem torna-se ineficiente, pois a onda consegue penetrar a

gaiola.

[II] (Falsa) No interior da gaiola o campo elétrico é nulo.

[III] (Verdadeira) O papel alumínio, sendo metálico, agirá como uma gaiola de Faraday,

impedindo o recebimento de ondas eletromagnéticas, isto é, o celular não recebe

chamadas, pois o campo elétrico no interior do invólucro de alumínio é nulo.

[IV] (Falsa) As cargas se acumulam na superfície externa da gaiola.

Resposta da questão 11: [A]

Usando o teorema da energia potencial:

0 0B APot PotF

B A

9 6 6 30F F

B A

F

k Q q k Q qW E E

d d

1 1 1 1W k Q q 9 10 10 10 2 10 W 90 10

d d 1 2

W 90 mJ.

Resposta da questão 12: [E]

VE d V E e V

d F .d

F q E F e E

Resposta da questão 13: Aplicando as regras práticas (da mão direita ou da esquerda) do

eletromagnetismo, conclui-se que a força magnética é vertical e para cima. Para que a

partícula eletrizada não sofra desvio a resultante das forças deve ser nula. Assim a força

elétrica tem direção vertical e para baixo. Como a carga é positiva, a força elétrica tem o

mesmo sentido das linhas de força do campo elétrica, ou seja, as linhas de força do campo

elétrico dever sem orientadas no sentido da placa ,2P como indicado na figura.

17

Dados: 3

E 20 N/C; B 0,004 T 4 10 T.

Combinando as expressões das forças elétrica e magnética, calculamos o módulo da

velocidade da partícula.

3

3

E 20q v B q E v v 5 10 m/s.

B 4 10

Resposta da questão 14: [B]

Dados:

19 2 3 15q e 1,6 10 C; g 10 m/s ; E 2 10 N/m; m 3,2 10 kg.

Como a velocidade é constante, a resultante das forças que agem sobre essa esfera é nula.

Isso significa que o peso e a força elétrica têm mesma intensidade e sentidos opostos. Assim,

a força elétrica tem sentido oposto ao do campo elétrico, indicando que a carga dessa esfera é

negativa. Portanto, a esfera tem mais elétrons que prótons.

A figura ilustra a situação.

Sendo n o número de elétrons a mais, temos:

15

19 3

m g 3,2 10 10F P q E m g n e E m g n n

e E 1,6 10 2 10

n 100.

Resposta da questão 15: a) Dados: 3V 300 V; d 5 mm 5 1 0 m. 

A figura ilustra os dados.

18

Como se trata de campo elétrico uniforme, EA = EB = EC = E.

3 4

3

V 300E d V E 60 10 E 6 10 V/m.

d 5 10

b) Da figura: xA = 1 mm e xB = 4 mm.

4 3AB AB B A ABV E d E x x 6 10 4 1 10 V 180 V.

Como os pontos B e C estão na mesma superfície equipotencial:

BCV 0 V.

c) Dado: 19q 1,6 1 .0 C

Analisando a figura dada: CA BA ABV V V 180V.

19CA

17

q V 1,6 10 180

2,8 10 J

8 .

τ

τ

Resposta da questão 16: a) A capacitância é dada pela razão entre a carga e a diferença de

potencial Q

CV

e pela equação fornecida 0C A / d,ε explicitando a carga e usando

2A R ,π temos: 2

0 R VQ ,

d

ε π que representa a equação para o módulo da carga Q.

b) Neste caso, temos um movimento semelhante ao lançamento horizontal de projéteis em que

a aceleração da gravidade seria substituída pela aceleração a gerada pelo campo elétrico

entre as placas carregadas conforme a figura.

19

No eixo horizontal temos um MRU, pois a velocidade é constante 0x 0v v , portanto não há

aceleração nesta direção xa 0.

No eixo vertical temos um MRUV sendo válidas as equações horárias em módulo:

20 0y 0 y 0

y 0y y 0

1y y v (t t ) a (t t ) (1)

2

v v a (t t ) (2)

Usando as condições iniciais:

0 0 0yt 0, y y d, v 0 e elétricay

F qE qVa

m m md

Aplicando na equação (1) temos o tempo que a carga leva até atingir a placa negativa do

capacitor:

2qV 2md t t d

2md qV

c) Para termos o módulo da velocidade que a carga q toca a placa, devemos calcular a

velocidade no eixo vertical yv e depois somá-la vetorialmente com a velocidade do eixo

horizontal xv , pois se trata de uma composição de movimentos.

Da equação (2) substituindo as condições iniciais ficamos com

yqV 2m 2qV

v dmd qV m

Logo, a velocidade de impacto v em módulo será:

2 2x y

22

0

v v v

2qVv v

m

Resposta da questão 17: [A]

As duas placas carregadas com cargas contrárias constituem um capacitor. No mesmo existe,

então, uma força de atração entre as placas que são lançadas em sentido contrário,

constituindo um movimento uniformemente variado. Essa força será responsável por

desacelerar cada placa até que elas parem na máxima distância entre elas tendo a máxima

diferença de potencial. Após o que iniciam o movimento de aproximação, diminuindo a

20

diferença de potencial na medida em que se aproximam, de acordo com as equações para em

capacitor entre placas paralelas:

Q

CU

e 0 AC

d

ε

Em que

C é a capacitância

U é a diferença de potencial

Q é a intensidade da carga elétrica (constante)

d é a distância entre as placas

0ε é a permissibilidade absoluta no vácuo

A é a área da placas

Igualando as duas equações e explicitando U, temos:

0

QU d

Aε

Para o movimento uniformemente variado (MUV): 2

0a

d v t t2

Aplicando na equação anterior, ficamos com uma função quadrática entre U e t obtendo-se

uma parábola com a concavidade voltada para baixo, devido à aceleração negativa.

20

0

Q aU v t t

A 2ε

Sendo assim, o gráfico que melhor representa a situação é o da alternativa [A].

Resposta da questão 18: [B]

O carregador do celular é um transformador que transforma a tensão de entrada da rede para a

tensão de saída, compatível com a da bateria do aparelho.

Resposta da questão 19: [C]

[F] O risco de choque elétrico ocorre quando se toca em dois ou mais fios, energizados,

submetidos a diferentes tensões e não devidamente isolados, ao mesmo tempo.

[V] O eletricista deve usar luvas de borracha adequadas e evitar curtos-circuitos entre dois ou

mais fios, quando trabalhar com a rede elétrica energizada.

[F] O uso de botas de borracha impede a ocorrência de choques elétricos apenas entre o

corpo da pessoa e um outro contato externo, mas não protege de choques entre

diferentes partes do corpo.

Resposta da questão 20: [D]

Dados: n 8.000; E 0,14 V; R 6.000 .Ω

Os eletrócitos funcionam como baterias em série. Aplicando a 1ª lei de Ohm, vem:

8.000 0,14n EU R i n E R i i i 0,19 A

R 6.000

i 190 mA.

Consultando a tabela dada, concluímos que após o choque essa pessoa sofreria fibrilação

ventricular.