Universidade Estcio de S- Campus Nova Friburgo
Turmas: 3064 / 3082Tera-feiraLanamento em Duas
DimensesExperimento nmero 7 Nomes
Matrculas Arialy da Silva Wintter
201402103727
Carolina de Carvalho Levorato
201402033231Joo Vitor Barboza da Silva
201407206664
Jos Lucas V. Ribeiro Bessa 201407194283
Nayara Montechiari Marini da Silva 201407194267Thayna Perez
Novaes
201407164902Data: 12/05/2015Lanamento em Duas Dimenses
Conceito
Galileu, observando que a trajetria dos movimentos de projteis
so parbolas, quando se despreza a resistncia do ar, props que esses
movimentos podem ser estudados como a combinao de dois movimentos,
um horizontal e outro vertical, de modo tal que cada movimento pode
ser examinado independentemente do outro.
Cada lanamento analisado como a combinao de dois movimentos: um
movimento horizontal, ao longo do eixo x, em que a velocidade
horizontal permanece constante, pois na horizontal nenhuma fora
atua; e um movimento vertical, ao longo do eixo y, em que a
velocidade varia proporcionalmente com o tempo, visto que a nica
fora que atua o peso.O vetor velocidade mdia de uma partcula a razo
entre o vetor deslocamento ( e o intervalo de tempo (t necessrio
para este deslocamento.
Definimos o vetor velocidade instantnea como o limite do vetor
velocidade mdia quando o intervalo de tempo tende para zero.
Vetor acelerao mdia definido como a razo entre a variao do vetor
velocidade instantnea ( e o intervalo de tempo (t.
O vetor acelerao instantnea definido como limite do vetor
acelerao mdia quando o intervalo de tempo tende para zero.
Um caso importante do movimento em duas dimenses ocorre quando a
acelerao permanece constante. Um exemplo deste tipo de movimento um
projtil nas proximidades da superfcie da terra caso se possa
desprezar a resistncia do ar. Neste caso podemos determinar o vetor
velocidade instantnea e o vetor posio a partir das equaes.
As componentes x e y das equaes (7.5) e (7.6) so:Vx = V0x +
axt
X = X0 ( V0xt + axt( (7.7)
Vy = V0y + ayt
Y = Y0 ( V0yt + ayt((7.8)
Podemos aplicar estes resultados ao movimento de um projtil.
Desprezando a resistncia do ar a acelerao do projtil acelerao da
gravidade . A acelerao da gravidade prxima superfcie da terra
aproximadamente igual a 9,8 m/s2 e verticalmente para baixo.
Logo a acelerao do projtil ax = 0 e ay = -g.
Temos:
Vx = V0x = V0 cos ( (7.9)
X = X0 + Voxt = X0 + (V0 cos () .t
Vy = V0y - gt = (V0 sen() - gt(7.10)
Y = Y0 + V0yt - gt2 = Y0 + (V0 sen ().t - gt2
Vamos estudar uma situao onde X0 = 0 e ( = 0. Neste caso as
componentes X e Y podero ser escritas como:
O alcance do projtil poder ser obtido a partir da equao (7.13),
Fazendo Y = 0
Desenvolvimento1- Quando chegamos em sala, a rampa de lanamento
j estava posicionada;
2- Medimos qual seria a melhor posio para o papel e o carbono se
posicionarem e testamos lanando a esfera metlica de maneira que a
esfera apenas tocasse a superfcie do papel e carbono uma vez;
3- Aps o posicionamento correto do papel e do carbono, medimos a
distncia entre a rampa e a folha;
4- Cada aluno repetiu trs vezes o experimento;
5- Com o experimento concludo, foi feita uma marcao onde se
concentrava a maior quantidade de marcaes referente queda na
superfcie da folha, e medida a distncia do papel at a marcao feita,
para que fosse somado com a distncia medida anteriormente;
6- Tivemos como distncia o valor de 210mm (da rampa at a marcao
da folha), e altura de 450mm (da concavidade da calha at a
superfcie).Materiais Utilizados
1 Rampa de Lanamento1 Esfera Metlica
1 Papel Carbono
1 Folha de Caderno
1 Rgua de 700mm
Referncias Bibliogrficas
RESNICK, Robert; HALLIDAY, David.Fsica 1.Rio de Janeiro: LTC,
2008. 5 Ed.
TIPLER, Paulo A.Fsica: Mecnica, oscilaes e ondas,
termodinmicas.So Paulo: LTC, vol 1. 5 edio.
MATOS, Maria. Fsica do Movimento: observar, medir, compreender.
Rio de Janeiro:PUC.
HALLIDAY, RESNICK & WALKER: Fundamentos da Fsica Volume 1.
Rio de Janeiro: LTC
Concluso:
Conclumos que a esfera metlica nunca cair em um mesmo local
devido e que ao ser lanada a esfera, se subtrassemos a ao da
gravidade e no considerssemos a resistncia do ar, nenhuma fora
atuaria sobre a esfera e, pelo principio da inrcia, seu movimento
seria uniforme e retilneo, sua velocidade seria, em grandeza e
direo, a velocidade inicial, mas como a esfera pesada, seu peso
informa-lhe velocidade vertical, ou seja, de cima para baixo.
importante salientar que a velocidade vertical no se altera pela
interveno da velocidade horizontal, mas medida que aumenta a altura
que a esfera percorre na rampa, ela adquire uma velocidade
horizontal maior, em consequncia disso atinge um maior
alcance.r
(r
r
(r
r0
y
(7.1)
EMBED Equation.3
(7.2)
EMBED Word.Picture.8
y
x
v2
v1
(7.3)
(7.4)
(t 0
(7.5)
(7.6)
y
x
ayt
V0
V
V0y
Vy
axt
V0x
Vx
y
at2
ayt2
v0t
v0yt
y
r0
y0
x
axt2
v0xt
x0
x
_1493554343.unknown
_1493554349.unknown
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