Física IFísica IMecânicaMecânica

Alberto TannúsAlberto Tannús

II 2010II 2010

Tipler&Mosca, 5Tipler&Mosca, 5aa Ed. Ed.Capítulo 4Capítulo 4

Primeira Lei de Newton;Primeira Lei de Newton; Segunda Lei de Newton;Segunda Lei de Newton; Forças gravitacionais - Peso; Forças gravitacionais - Peso; Terceira Lei de NewtonTerceira Lei de Newton

Primeira LeiPrimeira LeiInérciaInércia

Considerações:Considerações: Um objeto permanece em repouso a Um objeto permanece em repouso a

menos que atuado por uma força menos que atuado por uma força externa;externa;

Um objeto em movimento Um objeto em movimento permanece em movimento com permanece em movimento com velocidade constante a menos que velocidade constante a menos que atuado por uma força externa;atuado por uma força externa;

Segunda LeiSegunda LeiForça e massaForça e massa

Considerações:Considerações: A aceleração de um objeto está na A aceleração de um objeto está na

direção da força resultante atuando direção da força resultante atuando sobre ele. Ela é proporcional à força sobre ele. Ela é proporcional à força resultante, e inversamente proporcional resultante, e inversamente proporcional à massa do objeto;à massa do objeto;

ou

Força ResultanteForça Resultante

É a soma vetorial de todas as forças É a soma vetorial de todas as forças atuando num objeto;atuando num objeto;

Terceira LeiTerceira LeiAção e reaçãoAção e reação

Considerações:Considerações: Forças sempre ocorrem em pares Forças sempre ocorrem em pares

iguais e opostos. Se um objeto A exerce iguais e opostos. Se um objeto A exerce força em um objeto B, uma força igual força em um objeto B, uma força igual e oposta é exercida por B em A;e oposta é exercida por B em A;

Primeira LeiPrimeira LeiReferenciais InerciaisReferenciais Inerciais

Se nenhuma força atua em um Se nenhuma força atua em um objeto, qualquer sistema de objeto, qualquer sistema de referência com respeito ao qual a referência com respeito ao qual a aceleração do objeto permanece aceleração do objeto permanece nula é um referencial inercial.nula é um referencial inercial.

Ex. bola em um aeroplano com v Ex. bola em um aeroplano com v constante;constante;

MassaMassa

É uma medida da “resistência” à É uma medida da “resistência” à aceleração:aceleração:

É portanto, uma medida da Inércia de um É portanto, uma medida da Inércia de um corpo;corpo;

Se F produz aceleração a1 em m1, e também produz aceleração a2 em m2, então

Padrão de massaPadrão de massa

Cilindro de liga de platina-irídio Cilindro de liga de platina-irídio preservado no International Bureau preservado no International Bureau of Weights and Measures em Sèvres, of Weights and Measures em Sèvres, FrançaFrança

Sua massa é de 1 Kg (unidade de Sua massa é de 1 Kg (unidade de massa do SI);massa do SI);

A força que produz uma aceleração A força que produz uma aceleração de 1 m/sde 1 m/s22 nessa massa equivale a 1 nessa massa equivale a 1 newtonnewton (1 N) (1 N)

ExemploExemplo

Uma força produz uma aceleração Uma força produz uma aceleração de 5 m/sde 5 m/s22 num objeto de massa m num objeto de massa m11. . Quando a mesma força é aplicada Quando a mesma força é aplicada num copo de sorvete de massa mnum copo de sorvete de massa m22, a , a aceleração produzida é 11 m/saceleração produzida é 11 m/s22. . Qual é a massa do copo de sorvete?Qual é a massa do copo de sorvete? Qual é a magnitude da força?Qual é a magnitude da força?

Solução:Solução:

Façam vocês:Façam vocês:

Uma força de 3 N produz uma Uma força de 3 N produz uma aceleração de 2 m/saceleração de 2 m/s22 num objato de num objato de massa desconhecidamassa desconhecida Qual é a massa deste objeto?Qual é a massa deste objeto? Se a força fopsse aumentada para 4 N, Se a força fopsse aumentada para 4 N,

qual seria a aceleração?qual seria a aceleração?

R:R:

Forças ResultantesForças Resultantes

Verifica-se experimentalmente que Verifica-se experimentalmente que duas forças atuando sobre um objeto o duas forças atuando sobre um objeto o aceleram de forma equivalente a uma aceleram de forma equivalente a uma força igual à soma vetorial das forças força igual à soma vetorial das forças individuais. Assim, forças se combinam individuais. Assim, forças se combinam como vetores, e a Segunda Lei de como vetores, e a Segunda Lei de Newton se escreve como:Newton se escreve como:

ExemploExemplo

Você encontra-se Você encontra-se isolado no espaço isolado no espaço afastado de sua afastado de sua espaçonave. Por sorte, espaçonave. Por sorte, você tem uma unidade você tem uma unidade de propulsão que de propulsão que provê uma força provê uma força constante constante FF por 3 s. por 3 s. Depois de 3 s você se Depois de 3 s você se afastou 2.25 m. Se sua afastou 2.25 m. Se sua massa é 68 kg, massa é 68 kg, encontre encontre FF..

R:R:

ExemploExemplo Uma partícula de massa 0.4 kg é Uma partícula de massa 0.4 kg é

sujeita simultaneamente a duas forças, sujeita simultaneamente a duas forças,

ee

se a partícula está na origem do sistema se a partícula está na origem do sistema de coordenadas, e parte do repouso de coordenadas, e parte do repouso em t=0, encontre:em t=0, encontre:

a) O vetor posição; b) sua velocidade, a) O vetor posição; b) sua velocidade, em t=1.6 s.em t=1.6 s.

R:R:

Força gravitacional:Força gravitacional:PesoPeso

Fato: um corpo deixado próximo da Fato: um corpo deixado próximo da terra é acelerado rumo ao seu terra é acelerado rumo ao seu centro, e desprezando o atrito do ar, centro, e desprezando o atrito do ar, todos os corpos sofrem a MESMA todos os corpos sofrem a MESMA aceleração aceleração gg, independente de sua , independente de sua massa ou tamanho.massa ou tamanho.

Peso:Peso: A força da gravidade que produz esta A força da gravidade que produz esta

aceleração.aceleração.

g é a força por unidade de massa exercida pela terra (w/m), e é uma propriedade do ponto no espaço, portanto um Campo de Forças.

Massa e pesoMassa e peso

u é a unidade de massa unificada, e equivale a 1/12 da massa do átomo

de carbono 12 neutro.

A massa de um átomo de Hidrogênio é aproximadamente 1 u.

ExemploExemplo

A força resultante atuando em uma A força resultante atuando em uma estudante de 130 libras (~ 70 kg) é 25 estudante de 130 libras (~ 70 kg) é 25 libras (~ 13 kg). Qual é sua aceleração?libras (~ 13 kg). Qual é sua aceleração?

Quanto dá isso em m/s2?

Terceira LeiTerceira LeiEquilíbrioEquilíbrio

Se um objeto A exerce uma força em outro Se um objeto A exerce uma força em outro B, então B exerce uma força em A de B, então B exerce uma força em A de mesma magnitude e direção, mas com mesma magnitude e direção, mas com sentido oposto àquela primeira.sentido oposto àquela primeira.

São chamadas de forças de Ação e de São chamadas de forças de Ação e de ReaçãoReação

Dilema do burroDilema do burro

Um burro recusa a puxar uma carroça Um burro recusa a puxar uma carroça chamando a atenção para a Terceira chamando a atenção para a Terceira Lei: “Como disse Newton, qualquer Lei: “Como disse Newton, qualquer força que eu faça na carroça ela fará força que eu faça na carroça ela fará uma força igual e oposta em mim e uma força igual e oposta em mim e portanto nunca haverá movimento pois portanto nunca haverá movimento pois a carroça não será acelerada”a carroça não será acelerada”

O que há de errado com esta afirmação?O que há de errado com esta afirmação?

Análise das forçasAnálise das forças