Física II (FSC5002 02201A/02212A/02213 2017-1): Lista 3a04 de junho de 2017

1 Exercícios

1 Se 200 cm3 de chá a 95 ○C for vertido em uma xí-cara de vidro de 150 g inicialmente a 25 ○C , qual seráa temperatura ûnal do chá e da xícara quando o equi-líbrio for atingido, assumindo que nenhum calor éperdido para o meio externo? Considere que o calorespecíûco do chá é igual ao da água, 4186 J kg−1 ○C−1,e o do vidro é 840 J kg−1 ○C−1.

2 Um cilindro de alumínio (coeûciente de expansãolinear de 24,0 × 10−6 ○C−1) oco de 20,0 cm de pro-fundidade tem uma capacidade interna de 2,000La 20,0 ○C. Ele é preenchido completamente por te-rebintina (coeûciente de expansão volumétrica de9,00 × 10−4 ○C−1) a 20,0 ○C. A terebintina e o cilin-dro de alumínio são então aquecidos lentamente em80,0 ○C. (a) Qual o volume de terebintina que trans-borda? (b) Qual é o volume de terebintina que per-manece no cilindro a 80,0 ○C? (c) Se o sistema com aquantidade de terebentina restante é então arrefecidade volta a 20,0 ○C, quão abaixo da borda do cilindroestá a superfície da terebentina?

3 Uma amostra de um gás ideal passa pelo processomostrado na Fig. 1. De A a B, o processo é adiabá-tico; de B a C, é isobárico com 345kJ de energia en-trando por calor no sistema; de C para D, o processoé isotérmico; e de D para A, é isobárico com 371 kJde energia deixando o sistema por calor. Determinea diferença entre a energia interna do sistema no es-tado A e a no B.

620 Chapter 20 The First Law of Thermodynamics

40. In Figure P20.40, the change in internal energy of a gas that is taken from A to C along the blue path is 1800 J. The work done on the gas along the red path ABC is 2500 J. (a)  How much energy must be added to the system by heat as it goes from A through B to C ? (b) If the pressure at point A is five times that of point C, what is the work done on the system in going from C to D? (c) What is the energy exchanged with the surroundings by heat as the gas goes from C to A along the green path? (d) If the change in internal energy in going from point D to point A is 1500 J, how much energy must be added to the system by heat as it goes from point C to point D?

41. An ideal gas initially at Pi , Vi , and Ti is taken through a cycle as shown in Figure P20.41. (a) Find the net work done on the gas per cycle for 1.00 mol of gas initially at 0°C. (b)  What is the net energy added by heat to the gas per cycle?

42. An ideal gas initially at Pi , Vi , and Ti is taken through a cycle as shown in Figure P20.41. (a) Find the net work done on the gas per cycle. (b) What is the net energy added by heat to the system per cycle?

Section 20.7 Energy Transfer Mechanisms in Thermal Processes 43. A glass windowpane in a home is 0.620 cm thick and

has dimensions of 1.00 m 3 2.00 m. On a certain day, the temperature of the interior surface of the glass is 25.0°C and the exterior surface temperature is 0°C. (a) What is the rate at which energy is transferred by heat through the glass? (b) How much energy is trans-ferred through the window in one day, assuming the temperatures on the surfaces remain constant?

44. A concrete slab is 12.0 cm thick and has an area of 5.00 m2. Electric heating coils are installed under the slab to melt the ice on the surface in the winter months. What minimum power must be supplied to the coils to maintain a temperature difference of 20.0°C between the bottom of the slab and its surface? Assume all the energy transferred is through the slab.

45. A student is trying to decide what to wear. His bed-room is at 20.0°C. His skin temperature is 35.0°C. The area of his exposed skin is 1.50 m2. People all over the world have skin that is dark in the infrared, with emis-sivity about 0.900. Find the net energy transfer from his body by radiation in 10.0 min.

46. The surface of the Sun has a temperature of about 5 800 K. The radius of the Sun is 6.96 3 108 m. Calcu-late the total energy radiated by the Sun each second. Assume the emissivity of the Sun is 0.986.

B C

DA

P

Pi

3Pi

Vi 3ViV

Figure P20.41 Problems 41 and 42.

W

S

BIO

31. Consider the cyclic process depicted in Figure P20.30. If Q is negative for the process BC and DE int is nega-tive for the process CA, what are the signs of Q , W, and DE int that are associated with each of the three processes?

32. Why is the following situation impossible? An ideal gas undergoes a process with the following parameters: Q 5 10.0 J, W 5 12.0 J, and DT 5 22.00°C.

33. A thermodynamic system undergoes a process in which its internal energy decreases by 500 J. Over the same time interval, 220 J of work is done on the system. Find the energy transferred from it by heat.

34. A sample of an ideal gas goes through the process shown in Figure P20.34. From A to B, the process is adiabatic; from B to C, it is isobaric with 345 kJ of energy entering the system by heat; from C to D, the process is isothermal; and from D to A, it is isobaric with 371 kJ of energy leaving the system by heat. Deter-mine the difference in internal energy E int ,B 2 E int ,A.

1

3

P (atm)

0.09 0.2 0.4 1.2

A

CB

D

V (m3)

Figure P20.34

Section 20.6 Some Applications of the First Law of Thermodynamics 35. A 2.00-mol sample of helium gas initially at 300 K, and

0.400 atm is compressed isothermally to 1.20 atm. Not-ing that the helium behaves as an ideal gas, find (a) the final volume of the gas, (b) the work done on the gas, and (c) the energy transferred by heat.

36. (a) How much work is done on the steam when 1.00 mol of water at 100°C boils and becomes 1.00 mol of steam at 100°C at 1.00 atm pressure? Assume the steam to behave as an ideal gas. (b) Determine the change in internal energy of the system of the water and steam as the water vaporizes.

37. An ideal gas initially at 300 K undergoes an isobaric expansion at 2.50 kPa. If the volume increases from 1.00 m3 to 3.00 m3 and 12.5 kJ is transferred to the gas by heat, what are (a) the change in its internal energy and (b) its final temperature?

38. One mole of an ideal gas does 3 000 J of work on its surroundings as it expands isothermally to a final pressure of 1.00 atm and volume of 25.0 L. Determine (a) the initial volume and (b) the temperature of the gas.

39. A 1.00-kg block of aluminum is warmed at atmospheric pressure so that its temperature increases from 22.0°C to 40.0°C. Find (a) the work done on the aluminum, (b) the energy added to it by heat, and (c) the change in its internal energy.

W

M

M

W

P

VCD

BA

Figure P20.40

Figura 1: Ref. Ex. 3

4 Um tubo de alumínio aberto em ambas as extre-midades éusado comouma�auta. O tubo é resfriadoaté 5,00 ○C, e a essa temperatura o seu comprimentoé de 0,655m. Quando começa-se a tocar a �auta, elaenche de ar a 20,0 ○C. Por quanto muda a freqüência

fundamental quando o tubo demetal entra em equi-líbrio térmico com o ar?

5 Um calorímetro de 50,0 g feito de cobre (calorespecíûco 387 J kg−1 ○C−1) contém 250 g de água a20,0 ○C. Quanto vapor a 100 ○C deve-se adicionar aosistema para que a temperatura ûnal seja 50,0 ○C?

6 Por que a situação seguinte é impossível? Um gásideal passa por um processo com os seguintes parâ-metros: Q = 10,0 J,W = 12,0 J e ∆T = −2,00 ○C.

7 Durante períodos de alta atividade, o Sol temmaismanchas solares do que o habitual. As manchas so-lares sãomais frias do que o resto da atmosfera lumi-nosa do Sol (a fotosfera). Paradoxalmente, a potênciatotal emitida pelo do Sol em alta atividade não é infe-rior àpotênciamédia do Sol,mas ligeiramentemaior.Considere a emissividade do Sol 0,965, e um pedaçoda sua fotosfera de área 5,10 × 1014 m2. (a) Encon-tre a potência irradiada se a dessa área temperaturafor uniforme e igual a 5800K, correspondendo ao Solem baixa atividade. (b) Para representar as manchassolares, suponha que 10,0% da área do pedaço da fo-tosfera que você está analisando esteja a 4800K e orestante a 5890K. Encontre a potência irradiada. (c)Compare a potência no item (b) com a do item (a).(d) Calcule a temperaturamédia dessa área.

8 Em um período de 1,00 s, 5,00 × 1023 molécu-las de nitrogênio colidem com uma parede de área8,00 cm2. A massa de uma molécula de N2 é4,65 × 10−26 kg. Suponha que as moléculas se mo-vam a uma velocidade de 300m/s e sofram colisõeselásticas frontais com aparede. Qual é apressão exer-cida na parede?

9 A atmosfera da Terra consiste principalmente emoxigênio (21%) e nitrogênio (78%). A velocidaderms dasmoléculas de oxigênio (O2) na atmosfera emum determinado local é de 535m/s. (a)Qual é a tem-peratura da atmosfera neste local? (b) A velocidadede rms das moléculas de nitrogênio (N2) nesse localseriamaior, igual ou inferior à velocidade rms doO2?Justiûque. (c) Determine a velocidade de N2 nesselocal.

10 Uma máquina térmica fornece 5,00kW de po-tênciamecânica a uma eûciência de 25,0%. Omotorlibera 8,00 × 103 J de energia de escape em cada ciclo.

1

Encontre (a) a energia absorvida durante cada cicloe (b) o tempo de duração de cada ciclo.

11 O trabalho feito por um motor equivale a umquartoda energiaque ele absorve deum reservatório.(a)Qual é a sua eûciência térmica? (b)Que fração daenergia absorvida é expulsa para o reservatório frio?

12 Suponha que uma máquina térmica esteja co-nectada a dois reservatórios de energia, um comalumínio fundido (660 ○C) e o outro com mercú-rio sólido (−38,9 ○C). O motor funciona congelando1,00 g de alumínio e derretendo 15,0 g de mercúriodurante cada ciclo. O calor de fusão do alumínioé 3,97 × 105 J/kg e o do mercúrio é 1,18 × 104 J/kg.Qual é a eûciência dessemotor?

13 A relação de compressão de um ciclo de Otto(Fig. 2) é VA/VB = 8,00. No início A do processo decompressão, 500 cm3 de gás é de 100kPa e 20,0 ○C.No início da expansão adiabática, a temperatura éTC = 750 ○C. Modele o �uido como um gás idealcom γ = 1,40.

(a) Preencha a tabela abaixo com os parâmetrosfísicos dos estados do gás.

T [K] P [kPa] V [cm3]ABCD

(b) Preencha a tabela abaixo com os resultados decada processo.

Q [J] W [J] ∆U [J]A→ BB → CC → DD → AABCDA

(c) Identiûque a energia que entra no sistema(∣Qh ∣), (d) o escape de energia (∣Qc ∣), e (e) o trabalho(Weng). (f) Calcule a eûciência térmica dessemotor.

14 Calcule o aumento da entropia do Universoquando você adiciona 20,0 g de leite a 5,00 ○C a 200 gde café a 60,0 ○C. Suponha que as calorias especíûcasdo leite e do café sejam de 4,20 J g−1 ○C−1.

15 O livre caminhomédio de umamolécula, isto é, adistânciamédia que umamolécula viaja antes de co-

lidir com outramolécula, é dado por l = 1√

2πd2NV,

onde d é o diâmetro da molécula e NV é o númerode moléculas por unidade de volume. O número de

666 Chapter 22 Heat Engines, Entropy, and the Second Law of Thermodynamics

Figure 22.13 PV diagram for the Otto cycle, which approxi-mately represents the processes occurring in an internal combus-tion engine.

V

P

C

Qh

B D

TC

Qc

Adiabaticprocesses

V2 V1

O A

TA

cylinder at atmospheric pressure. That is the energy input part of the cycle: energy enters the system (the interior of the cylinder) by matter transfer as potential energy stored in the fuel. In this process, the volume increases from V2 to V1. This apparent backward numbering is based on the compres-sion stroke (process 2 below), in which the air–fuel mixture is compressed from V1 to V2.

2. During the compression stroke (Fig. 22.12b and A S B in Fig. 22.13), the pis-ton moves upward, the air–fuel mixture is compressed adiabatically from volume V1 to volume V2, and the temperature increases from TA to TB . The work done on the gas is positive, and its value is equal to the negative of the area under the curve AB in Figure 22.13.

3. Combustion occurs when the spark plug fires (Fig. 22.12c and B S C in Fig. 22.13). That is not one of the strokes of the cycle because it occurs in a very short time interval while the piston is at its highest position. The combus-tion represents a rapid energy transformation from potential energy stored in chemical bonds in the fuel to internal energy associated with molecular motion, which is related to temperature. During this time interval, the mixture’s pressure and temperature increase rapidly, with the temperature rising from TB to TC . The volume, however, remains approximately constant because of the short time interval. As a result, approximately no work is done on or by the gas. We can model this process in the PV diagram (Fig. 22.13) as that process in which the energy |Q h | enters the system. (In real-ity, however, this process is a transformation of energy already in the cylinder from process O S A.)

4. In the power stroke (Fig. 22.12d and C S D in Fig. 22.13), the gas expands adiabatically from V2 to V1. This expansion causes the temperature to drop from TC to TD . Work is done by the gas in pushing the piston downward, and the value of this work is equal to the area under the curve CD.

5. Release of the residual gases occurs when an exhaust valve is opened (Fig. 22.12e and D S A in Fig. 22.13). The pressure suddenly drops for a short time interval. During this time interval, the piston is almost stationary and the volume is approximately constant. Energy is expelled from the interior of the cylinder and continues to be expelled during the next process.

6. In the final process, the exhaust stroke (Fig. 22.12e and A S O in Fig. 22.13), the piston moves upward while the exhaust valve remains open. Residual gases are exhausted at atmospheric pressure, and the volume decreases from V1 to V2. The cycle then repeats.

If the air–fuel mixture is assumed to be an ideal gas, the efficiency of the Otto cycle is

e 5 1 211V1/V2 2g21 1Otto cycle 2 (22.9)

where V1/V2 is the compression ratio and g is the ratio of the molar specific heats CP/CV for the air–fuel mixture. Equation 22.9, which is derived in Example 22.5, shows that the efficiency increases as the compression ratio increases. For a typi-cal compression ratio of 8 and with g 5 1.4, Equation 22.9 predicts a theoretical efficiency of 56% for an engine operating in the idealized Otto cycle. This value is much greater than that achieved in real engines (15% to 20%) because of such effects as friction, energy transfer by conduction through the cylinder walls, and incomplete combustion of the air–fuel mixture. Diesel engines operate on a cycle similar to the Otto cycle, but they do not employ a spark plug. The compression ratio for a diesel engine is much greater than that for a gasoline engine. Air in the cylinder is compressed to a very small volume, and, as a consequence, the cylinder temperature at the end of the compression stroke is

Figura 2: Ref. Ex. 13

colisões que umamolécula faz com outrasmoléculaspor unidade de tempo, ou a frequência de colisão f ,

é dada por f = ⟨v⟩l

. (a) Se o diâmetro de uma mo-

lécula de oxigênio for 2,00 × 10−10 m, encontre o li-vre caminhomédio dasmoléculas em um cilindro demergulho de 12,0L preenchido com oxigênio a umapressão de 100 atm a uma temperatura de 25,0 ○C.(b) Qual é o intervalo de tempomédio entre colisõesmoleculares para umamolécula desse gás?

16 Usando múltiplos feixes de laser, físicos conse-guiram esfriar e aprisionar átomos de sódio em uma“armadilha”, conûnando-os a uma pequena região doespaço. Em um experimento, a temperatura dos áto-mos foi reduzida a 0,240mK. (a)Determine a veloci-dade rmsdos átomosde sódio a esta temperatura. (b)Os átomos podem ûcar presos por cerca de 1,00 s. Aarmadilha tem uma dimensão linear de aproximada-mente 1,00 cm. Em quanto tempo aproximadamenteum átomo se afastaria da região da armadilha se nãoestivesse conûnado?

17 Por qual fator deve ser aumentada a temperaturaabsoluta de um gás para dobrar a velocidade rms desuas moléculas?

18 Um recipiente contémumamistura dehélio (He)e metano (CH4). Calcule o quociente entre a velo-cidade rms dos átomos de He e a das moléculas deCH4.

19 Nitrogênio líquido é relativamente mais baratodo que hélio líquido. Um dos motivos da diferençade preço é que, enquanto o nitrogênio molecular é ocomponente mais comum da atmosfera, apenas tra-ços de hélio são encontrados na atmosfera. Expliquea razão.

2

20 Um gás ideal passa um processo durante o qualP√V = constante e o volume do gás diminui. A sua

temperatura aumenta, diminui ou é constante du-rante este processo? Explique.

21 A Fig. 3 mostra o diagrama PV de umamáquinatérmica. Em que estágios (a) calor é adicionado aogás, (b) calor é removido do gás, (c) trabalho é feitono gás, e (d) trabalho é feito pelo gás?

Figura 3: Ref. Ex. 21

22 Em 1816, Robert Stirling, um clérigo escocês, pa-tenteou o motor Stirling. Um motor Stirling é maisfácil de fabricar do que um motor de combustão in-terna ou uma turbina. Ele pode funcionar com lixoqueimado, ou com a energia solar, e não produzma-terial residual. O combustível é queimado externa-mente para aquecer um dos dois cilindros do motor.Uma quantidade ûxa de gás inerte move-se cíclica-mente entre os cilindros, expandindo-se no cilindroquente e se contraindo no frio.Considere n mols de um gás monatômico ideal ao

longo de um ciclo, como representado na Fig. 4. (a)Encontre o calor transferido para o gás durante osprocessos AB, BC, CD, e DA. (b) Encontre o calortotal transferido para o motor. (c)Da primeira lei datermodinâmica, encontre o trabalho realizado pelomotor. (d) Calcule a eûciência do motor.

686 Chapter 22 Heat Engines, Entropy, and the Second Law of Thermodynamics

environment. To follow Carnot’s reasoning, suppose some other heat engine S could have an efficiency of 70.0%. (a) Find the energy input and exhaust energy output of engine S as it does 150 J of work. (b) Let engine S operate as in part (a) and run the Carnot engine in reverse between the same reservoirs. The output work of engine S is the input work for the Car-not refrigerator. Find the total energy transferred to or from the firebox and the total energy transferred to or from the environment as both engines oper-ate together. (c) Explain how the results of parts (a) and (b) show that the Clausius statement of the sec-ond law of thermodynamics is violated. (d)  Find the energy input and work output of engine S as it puts out exhaust energy of 100 J. Let engine S operate as in part (c) and contribute 150 J of its work output to running the Carnot engine in reverse. Find (e) the total energy the firebox puts out as both engines operate together, (f) the total work output, and (g) the total energy transferred to the environment. (h) Explain how the results show that the Kelvin–Planck statement of the second law is violated. Therefore, our assumption about the efficiency of engine S must be false. (i) Let the engines operate together through one cycle as in part (d). Find the change in entropy of the Universe. (j) Explain how the result of part (i) shows that the entropy statement of the second law is violated.

69. Review. This problem complements Problem 88 in Chapter 10. In the operation of a single-cylinder inter-nal combustion piston engine, one charge of fuel explodes to drive the piston outward in the power stroke. Part of its energy output is stored in a turning flywheel. This energy is then used to push the piston inward to compress the next charge of fuel and air. In this compression process, assume an original volume of 0.120 L of a diatomic ideal gas at atmospheric pressure is compressed adiabatically to one-eighth of its original volume. (a) Find the work input required to compress the gas. (b) Assume the flywheel is a solid disk of mass 5.10 kg and radius 8.50 cm, turning freely without fric-tion between the power stroke and the compression stroke. How fast must the flywheel turn immediately after the power stroke? This situation represents the minimum angular speed at which the engine can oper-ate without stalling. (c) When the engine’s operation is well above the point of stalling, assume the flywheel puts 5.00% of its maximum energy into compressing the next charge of fuel and air. Find its maximum angular speed in this case.

70. A biology laboratory is maintained at a constant tem-perature of 7.00°C by an air conditioner, which is vented to the air outside. On a typical hot summer day, the outside temperature is 27.0°C and the air-conditioning unit emits energy to the outside at a rate of 10.0 kW. Model the unit as having a coefficient of performance (COP) equal to 40.0% of the COP of an ideal Car-not device. (a) At what rate does the air conditioner remove energy from the laboratory? (b) Calculate the power required for the work input. (c) Find the change

expression for the coefficient of performance (COP) for such an air conditioner in terms of Th and Tc . (b) Would such an air conditioner operate on a smaller energy input if the difference in the operating temper-atures were greater or smaller? (c) Compute the COP for such an air conditioner if the indoor temperature is 20.0°C and the outdoor temperature is 40.0°C.

67. In 1816, Robert Stirling, a Scottish clergyman, pat-ented the Stirling engine, which has found a wide vari-ety of applications ever since, including current use in solar energy collectors to transform sunlight into electricity. Fuel is burned externally to warm one of the engine’s two cylinders. A fixed quantity of inert gas moves cyclically between the cylinders, expanding in the hot one and contracting in the cold one. Fig-ure P22.67 represents a model for its thermodynamic cycle. Consider n moles of an ideal mon atomic gas being taken once through the cycle, consisting of two isothermal processes at temperatures 3Ti and Ti and two constant- volume processes. Let us find the effi-ciency of this engine. (a) Find the energy transferred by heat into the gas during the isovolumetric process AB. (b) Find the energy transferred by heat into the gas during the isothermal process BC. (c) Find the energy transferred by heat into the gas during the isovolu-metric process CD. (d) Find the energy transferred by heat into the gas during the isothermal pro-cess DA. (e) Identify which of the results from parts (a) through (d) are positive and evaluate the energy input to the engine by heat. (f) From the first law of thermodynamics, find the work done by the engine. (g) From the results of parts (e) and (f), evaluate the efficiency of the engine. A Stirling engine is easier to manufacture than an internal combustion engine or a turbine. It can run on burning garbage. It can run on the energy transferred by sunlight and produce no material exhaust. Stirling engines are not currently used in automobiles due to long startup times and poor acceleration response.

Isothermalprocesses

P

VVi 2Vi

Ti

3Ti

A

B

C

D

Figure P22.67

68. A firebox is at 750 K, and the ambient temperature is 300 K. The efficiency of a Carnot engine doing 150 J of work as it transports energy between these constant- temperature baths is 60.0%. The Carnot engine must take in energy 150 J/0.600 5 250 J from the hot reser-voir and must put out 100 J of energy by heat into the

SGP

Q/C

Figura 4: Ref. Ex. 22

23 Dois balões de borracha demesmo volume, pre-enchidos com o mesmo gás, estão no fundo de umlago escuro e frio. A temperatura da água diminuicom o aumento da profundidade. Um balão soberapidamente e se expande adiabaticamente. O ou-tro balão sobe lentamente e se expande isotermica-mente. A pressão em cada balão é sempre igual àpressão na água na profundidade em que estiverem.Qual balão tem maior volume quando atinge a su-perfície do lago? Justiûque.

24 Considere 1,00mol de um gás ideal cujo estadoinicial é Pi = 3,00 atm,Vi = 1,00L eUi = 456 J, e cujoestado ûnal é Pf = 2,00 atm,Vf = 3,00L eU f = 912 J.Considere diversos processos para o gás ir do estadoinicial para o ûnal. Para todos os processos a seguir,faça um desenho do processo no diagrama PV , cal-cule o trabalho feito pelo gás, e o calor absorvido pelogás. (a) O gás sofre expansão isobárica até chegar aovolume ûnal. Depois ele é resfriado a volume cons-tante até chegar à pressão ûnal. (b) O gás é resfriadoa volume constante até atingir a sua pressão ûnal. Eleentão expande a pressão constante até chegar ao seuvolume ûnal. (c) O gás pode expande-se isotérmica-mente até atingir seu volume ûnal e uma pressão de1,00 atm. Ele é então aquecido a volume constanteaté atingir a sua pressão ûnal. (d) O gás é aquecido epermite-se que ele expanda-se de tal forma a seguiruma linha reta no diagrama PV do seu estado inicialao seu estado ûnal.

25 A Fig. 5 mostra os ciclos de duas máquinas tér-micas. Qual tem maior eûciência térmica?

Figura 5: Ref. Ex. 25

26 Uma máquina térmica satisfaz ∣W ∣ = ∣Q∣. Porque não há um termo ∆U da primeira lei da termo-dinâmica?

27 Ordene as eûciências das máquinas térmicas daFig. 6 damenor para amaior. Explique.

28 Os diagramas de transferência de energia daFig. 7 representammáquinas térmicas possíveis? Ar-gumente.

3

Figura 6: Ref. Ex. 27

Figura 7: Ref. Ex. 28

29 Por que ligar um ar condicionado de uma salaesfria a sala, mas abrir deixar a porta da geladeiraaberta não esfria a cozinha?

2 Respostas

1 86 ○C.

2 (a) 99,4 cm3. (b) 2,01L. (c) 0,998 cm.

3 18,9 kJ.

4 −0,0942Hz.

5 12,9 g.

6 Dica: use a primeira lei da termodinâmica.

7 (a) 3,16 × 1022 W. (b) 3,17 × 1022 W. (c)+0,408%.(d) 5,78 × 103 K.

8 17,4 kPa.

9 (a) 367K. (b) Maior. (c) 572m/s.

10 (a) 10,7kJ. (b) 0,533 s.

11 (a) 25%. (b) 3/4.

12 55,4%.

13 (a)

T [K] P [kPa] V [cm3]A 293 100 500B 673 1,84 × 103 62,5C 1023 2,79 × 103 62,5D 445 152 500

(b)

Q [J] W [J] ∆U [J]A→ B 0 162 162B → C 149 0 149C → D 0 −246 −246D → A −65,0 0 −65,0ABCDA 84,0 84,0 0

(c) 149 J. (d) 65 J. (e) 84,0 J. (f) 0,565.

14 1,18 J/K.

15 (a) 2,3 × 10−9 m. (b) 5,09 × 10−12 s.

16 (a) 0,510m s−1. (b) 20ms.

17 4.

18 2.

19 Dica: compare as velocidades rms dos gases coma velocidade de escape da Terra.

20 Diminui.

21 (a) 1, 2. (b) 3. (c) 3. (d) 2.

22 (a) 3nRTi ; 3nRTi ln 2; −3nRTi ; −nRTi ln 2. (b)3nRTi(1 + ln 2). (c) −2nRTi ln 2. (d) 0,273.

23 O que se expandiu isotermicamente.

24 (a) Diagrama; W = 608 J; Q = 1,06kJ. (b)Diagrama; W = 405 J; Q = 861 J. (c) Diagrama;W = 334 J; Q = 790 J. (d) Diagrama; W = 507 J;Q = 963 J.

25 1.

26 Explicação.

27 η4 < η1 = η2 < η3.

28 (a) Não. (b) Sim. (c) Não.

29 Dica: Pense na segunda lei da termodinâmicapara refrigeradores.

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