109
[email protected] física mecânica QUESTÕES DE VESTIBULARES 2013.1 (1 o semestre) 2013.2 (2 o semestre) sumário CINEMÁTICA VESTIBULARES 2013.1 ..........................................................................................................................2 VESTIBULARES 2013.2 ........................................................................................................................ 22 LEIS DE NEWTON VESTIBULARES 2013.1 ........................................................................................................................ 30 VESTIBULARES 2013.2 .........................................................................................................................44 ENERGIA VESTIBULARES 2013.1 ........................................................................................................................ 53 VESTIBULARES 2013.2 ........................................................................................................................ 72 GRAVITAÇÃO VESTIBULARES 2013.1 .........................................................................................................................80 VESTIBULARES 2013.2 .........................................................................................................................85 ESTÁTICA VESTIBULARES 2013.1 ........................................................................................................................ 87 VESTIBULARES 2013.2 ........................................................................................................................ 91 HIDROSTÁTICA VESTIBULARES 2013.1 ........................................................................................................................ 93 VESTIBULARES 2013.2 ....................................................................................................................... 103 HIDRODINÂMICA VESTIBULARES 2013.1 .......................................................................................................................108 VESTIBULARES 2013.2 ....................................................................................................................... 109

Física - mecânica - questões de vestibulares de 2013

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Questões com respostas de física, mecânica, de vestibulares do ano de 2013.

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físicamecânica

QUESTÕES DE VESTIBULARES2013.1 (1o semestre)2013.2 (2o semestre)

sumárioCINEMÁTICA

VESTIBULARES 2013.1 ..........................................................................................................................2VESTIBULARES 2013.2 ........................................................................................................................22

LEIS DE NEWTON VESTIBULARES 2013.1 ........................................................................................................................ 30VESTIBULARES 2013.2 .........................................................................................................................44

ENERGIA VESTIBULARES 2013.1 ........................................................................................................................ 53VESTIBULARES 2013.2 ........................................................................................................................ 72

GRAVITAÇÃO VESTIBULARES 2013.1 .........................................................................................................................80VESTIBULARES 2013.2 .........................................................................................................................85

ESTÁTICA VESTIBULARES 2013.1 ........................................................................................................................ 87VESTIBULARES 2013.2 ........................................................................................................................ 91

HIDROSTÁTICA VESTIBULARES 2013.1 ........................................................................................................................ 93VESTIBULARES 2013.2 .......................................................................................................................103

HIDRODINÂMICA VESTIBULARES 2013.1 .......................................................................................................................108VESTIBULARES 2013.2 .......................................................................................................................109

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MECÂNICACINEMÁTICA

VESTIBULARES 2013.1

(UNIOESTE/PR-2013.1) - ALTERNATIVA: EUm canhão atira projéteis com velocidade de 100 m.s−1 num local plano e horizontal onde a aceleração da gravidade é igual a 10 m.s−2. Se o ângulo θ de lançamento, com a horizontal, é tal que senθ = 0,6 e desprezando a resistência do ar, assinale a alternativa correta.a) A componente horizontal da velocidade dos projéteis é igual a 60 m.s−1.b) A componente vertical da velocidade do projéteis é igual a 80 m.s−1.c) Os projéteis atingem o chão num ponto localizado a 480 m do canhão.d) Os projéteis atingem uma altura máxima igual a 360 m.*e) Os projéteis permanecem no ar durante 12 s.

(UERJ-2013.1) - ALTERNATIVA: BTrês pequenas esferas, E1, E2 e E3, são lançadas em um mesmo instante, de uma mesma altura, verticalmente para o solo. Observe as informações da tabela:

Esfera Material Velocidade inicial

E1 chumbo v1

E2 alumínio v2

E3 vidro v3

A esfera de alumínio é a primeira a alcançar o solo; a de chumbo e a de vidro chegam ao solo simultaneamente.A relação entre v1, v2 e v3 está indicada em:

a) v1 < v3 < v2

*b) v1 = v3 < v2

c) v1 = v3 > v2

d) v1 < v3 = v2

(UFT/TO-2013.1) - ALTERNATIVA: EEm um competição esportiva de atletismo, a prova de corrida de 20000 m foi realizada em uma pista circular fechada com oito fai-xas (chamadas de corredores) bem delimitadas. O corredor mais interno possui um comprimento de 400 m e cada atleta é obrigado a permanecer no seu corredor. A seguinte tabela indica o número de voltas necessárias para completar a prova (o corredor mais interno é o de número 1):

Corredor 1 2 3 4 5 6 7 8

Número de voltas 50 49 48 47 46 45 44 44

Distância adicional (em metros)

0 55 94 148 218 303 403 66

Por exemplo, o atleta no corredor 4 precisa dar 47 voltas e correr mais 148 m para completar a prova. Considere as seguintes afir-mações: I – Se todos os atletas tiverem a mesma velocidade linear média, é vantajoso ficar nos corredores mais externos, uma vez que precisa dar menos voltas para completar a prova; II – Se todos os atletas completaram a prova no mesmo instante, então a velocidade angular média deles foi rigorosamente a mesma; III – Se o atleta do corredor 5 venceu a prova, então a velocidade angular média dele foi, obrigatoriamente, maior que a velocidade angular média do atleta do corredor 4;a) Apenas a afirmação I é falsa.b) Apenas a afirmação III é falsa.c) Apenas as afirmações I e II são falsas.d) Apenas as afirmações II e III são falsas.*e) As afirmações I, II e III são falsas.

(CESGRANRIO-FMP/RJ-2013.1) - ALTERNATIVA: AA posição de um objeto que se move horizontalmente é dada pela função x(t) = 25,0 + 35,0t – 3,5 t2, onde a posição x e o tempo t estão em unidades do SI.Quantos segundos são necessários para que a velocidade atinja 1/5 de seu valor inicial?*a) 4,0b) 5,0c) 10,0d) 12,5e) 28,0

(VUNESP/UNISA-2013.1) - ALTERNATIVA: CUma partícula material é disparada verticalmente para cima, em um ambiente onde a resistência do ar pode ser desprezada, retornando ao ponto de disparo após um certo intervalo de tempo. Consideran-do a aceleração da gravidade constante, o gráfico que corresponde à velocidade v dessa partícula, em função do tempo, está correta-mente representado por

a) v(t)

0t

d) v(t)

0t

b) v(t)

0t

e) v(t)

0 t

*c) v(t)

0t

(PUC/RJ-2013.1) - ALTERNATIVA: BO gráfico da figura mostra a posição em função do tempo de uma pessoa que passeia em um parque.

10,0 20,0 30,0 40,0 Tempo (s)

Pos

ição

(m)

60,0

50,0

40,0

30,0

20,0

10,0

Calcule a velocidade média em m/s desta pessoa durante todo o passeio, expressando o resultado com o número de algarismos sig-nificativos apropriados.a) 0,50*b) 1,25c) 1,50d) 1,70e) 4,00

[email protected] 3

(PUC/RJ-2013.1) - ALTERNATIVA: ANa Astronomia, o Ano-luz é definido como a distância percorrida pela luz no vácuo em um ano. Já o nanômetro, igual a 1,0 × 10−9 m, é utilizado para medir distâncias entre objetos na Nanotecnologia.Considerando que a velocidade da luz no vácuo é igual a 3,0 × 108 m/s e que um ano possui 365 dias ou 3,2 × 107 s, podemos dizer que um Ano-luz em nanômetros é igual a:*a) 9,6 × 1024

b) 9,6 × 1015

c) 9,6 × 1012

d) 9,6 × 106

e) 9,6 × 10−9

(PUC/RJ-2013.1) - ALTERNATIVA: EA Lua leva 28 dias para dar uma volta completa ao redor da Terra. Aproximando a órbita como circular, sua distância ao centro da Terra é de cerca de 380 mil quilômetros.A velocidade aproximada da Lua, em km/s, é:a) 13b) 0,16c) 59d) 24*e) 1,0

(PUC/RJ-2013.1) - ALTERNATIVA: BUm projétil é lançado com uma velocidade escalar inicial de 20 m/s com uma inclinação de 30º com a horizontal, estando inicialmente a uma altura de 5,0 m em relação ao solo.A altura máxima que o projétil atinge, em relação ao solo, medida em metros, é:

Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s2

a) 5,0*b) 10c) 15d) 20e) 25

(IME/RJ-2013.1) - ALTERNATIVA: DUm automóvel percorre uma estrada reta de um ponto A para um ponto B. Um radar detecta que o automóvel passou pelo ponto A a 72 km/h. Se esta velocidade fosse mantida constante, o automóvel chegaria ao ponto B em 10 min. Entretanto, devido a uma eventu-alidade ocorrida na metade do caminho entre A e B, o motorista foi obrigado a reduzir uniformemente a velocidade até 36 km/h, levando para isso, 20 s. Restando 1 min para alcançar o tempo total inicial-mente previsto para o percurso, o veículo é acelerado uniformemen-te até 108 km/h, levando para isso, 22 s, permanecendo nesta velo-cidade até chegar ao ponto B. O tempo de atraso, em segundos, em relação à previsão inicial, é:a) 46,3b) 60,0c) 63,0*d) 64,0e) 66,7

(UEG/GO-2013.1) - ALTERNATIVA: CUma pessoa perdida em uma floresta utiliza uma bússola para se lo-calizar. Demarcando um ponto inicial, ela caminha 4 m para o Norte, 3 m para o Leste e sobe em uma árvore até uma altura H. Conside-rando-se que seu deslocamento total foi de 5√2 m, pode-se afirmar que a altura H atingida por ela, ao subir na árvore, foi de:a) 4 mb) 3 m*c) 5 md) 7 m

(UEG/GO-2013.1) - ALTERNATIVA: AUm motociclista pilota uma moto com a viseira do seu capacete aberta, a uma velocidade média de 20 m/s. De repente, um inseto colide com um de seus olhos, deixando-o atordoado por cerca de 100 centésimos de segundos. Porém, ele continua sua rota sem se desviar ou diminuir a velocidade. Pode-se afirmar que a distância percorrida por ele durante este intervalo de tempo foi de*a) 20 mb) 200 mc) 2000 md) 20.000 m

(VUNESP/UFSCcar-2013.1) - ALTERNATIVA: EAo final de uma prova de física, quando não havia mais alunos em sala de aula, um professor encontrou no chão um pedaço de papel rasgado que continha parte de uma equação da cinemática:

v2 = v02 + 2·a

Com essa equação completa, um aluno resolveria a questão que abordava o tema sobre corpos que descrevem movimentosa) circulares e uniformes, utilizando a equação de Newton.b) retilíneos e uniformes, utilizando a equação de Torricelli.c) retilíneos e uniformes, utilizando a equação de Newton.d) circulares uniformemente variados, utilizando a equação de Newton.*e) retilíneos uniformemente variados, utilizando a equaçãode Torricelli.

(VUNESP/EMBRAER-2013.1) - QUESTÃO ANULADAEm uma prova de atletismo, um atleta apresentou o resultado obser-vado no gráfico a seguir, que representa a velocidade desse atleta em função do tempo gasto por ele.

v (m/s)

t (s)20100

20

A distância percorrida pelo atleta, nessa prova, em metros, foi igual a*a) 200, entre os instantes 10 e 20 s.b) 400, entre os instantes 0 e 20 s.c) 200, entre os instantes 0 e 10 s.*d) 100, entre os instantes 0 e 10 s.Obs.: As alternativas A e D estão corretas.

(ENEM-2012) - ALTERNATIVA: CPara melhorar a mobilidade urbana na rede metroviária é neces-sária minimizar o tempo entre estações. Para isso a administração do metrô de uma grande cidade adotou o seguinte procedimento entre duas estações: a locomotiva parte do repouso com aceleração constante por um terço do tempo de percurso, mantém a velocidade constante por outro terço e reduz sua velocidade com desacelera-ção constante no trecho final, até parar.Qual é o gráfico de posição (eixo vertical) em função do tempo (eixo horizontal) que representa o movimento desse trem?

a)

posi

ção

tempo

d)

posi

ção

tempo

b)

posi

ção

tempo

e)

posi

ção

tempo

*c)

posi

ção

tempo

[email protected] 4

(UEG/GO-2013.1) - ALTERNATIVA: CUm morador descuidado, do 20° andar de um prédio, deixa cair pela janela um vaso de planta cujo peso é de 40 N. Se considerarmos que não há resistência do ar e que o vaso tenha caído a partir do repouso, a sua velocidade, em m/s, ao passar pelo andar debaixo que fica a 1,8 m abaixo, seria de:

Dado: g = 10 m/s2

a) 1 m/sb) 3 m/s*c) 6 m/sd) 8 m/s

(ENEM-2012) - ALTERNATIVA: CUma empresa de transporte precisa efetuar a entrega de uma enco-menda o mais breve possível. Para tanto, a equipe de logística ana-lisa o trajeto desde a empresa até o local da entrega. Ela verifica que o trajeto apresenta dois trechos de distâncias diferentes e velocida-des máximas permitidas diferentes. No primeiro trecho, a velocidade máxima permitida é de 80 km/h e a distância a ser percorrida é de 80 km. No segundo trecho, cujo comprimento vale 60 km, a velocidade máxima permitida é 120 km/h.Supondo que as condições de trânsito sejam favoráveis para que o veículo da empresa ande continuamente na velocidade máxima per-mitida, qual será o tempo necessário, em horas, para a realização da entrega?a) 0,7 b) 1,4 *c) 1,5 d) 2,0 e) 3,0

(IMT-MAUÁ/SP-2013.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOOs gráficos mostrados a seguir representam as leis horárias dos movimentos dos corpos A e B sobre uma reta considerada como o eixo x. O corpo A partiu do repouso no instante t = 0.

xA (m)

t (s)

Corpo A Corpo B

8

2

0

8

4

01 2 42

t (s)

xB (m)

a) Determine as equações horárias xA(t) e xB(t) da posição de cada corpo.b) Em que posição os corpos colidem para t > 0?

RESPOSTA IMT-MAUÁ/SP-2013.1:a) xA = 2t2 (SI) e xB = 2t (SI)b) xA = xB = 2 m

(VUNESP/UEA-2013.1) - ALTERNATIVA: CEm dezembro de 2009 o navio Crystal Symphony esteve em Parin-tins, um dos principais destinos de navios no Amazonas. Com 55000 toneladas e 250 metros de comprimento, ele é um dos mais espaço-sos a navegar, e também um dos poucos a ostentar seis estrelas.

(www.worldcruises1.blogspot.com.br. Adaptado.)

Na figura, o Crystal Symphony aparece ao fundo e, em primeiro plano, um navio de 30 metros de comprimento navega em sentido contrário, numa trajetória retilínea paralela à dele.Sabendo que os módulos das velocidades do Crystal Symphony e do navio menor são constantes e valem, respectivamente, 2 m/s e 5 m/s, o intervalo de tempo, em segundos, para que eles se cruzem é igual aa) 30.b) 20.*c) 40.d) 35.e) 25.

(VUNESP/UEA-2013.1) - ALTERNATIVA: DO trator mostrado na figura move-se em linha reta, com velocidade constante e sem escorregar sobre uma superfície plana e horizon-tal.

1,6 m1,0 m

movimento

(www.pt.dreamstime.com. Adaptado.)

Considerando as medidas mostradas e sabendo que as rodas dian-teiras do trator dão uma volta completa em 1,25 segundo, é correto afirmar que a frequência de rotação, em hertz, das rodas traseiras do trator é igual aa) 0,4.b) 0,7.c) 0,3.*d) 0,5.e) 0,6.

(VUNESP/UEA-2013.1) - ALTERNATIVA: EDois carros, A e B, estão lado a lado em uma estrada retilínea e têm, no instante t = 0, velocidades escalares iguais a 20 m/s. O gráfico mostra suas velocidades, em função do tempo, em um intervalo de 15 s.

V (m/s)

B

A

t (s)151050

30

20

10

Ao final desses 15 s, é correto afirmar quea) o carro A estará 50 m atrás do B.b) o carro A estará 50 m à frente do B.c) os carros estarão novamente lado a lado.d) o carro A estará 25 m atrás do B.*e) o carro A estará 25 m à frente do B.

(FPS/PE-2013.1) - ALTERNATIVA: DUma partícula desloca-se ao longo de uma linha reta horizontal (ver figura abaixo), cuja posição instantânea é dada pela função horária: x(t) = 1,0 + 4,0·t + 3,0·t2, onde a posição x está em metro e o tempo t em segundo.

x(t)0

A velocidade instantânea e a aceleração da partícula no instante de tempo t = 2,0 segundos serão, respectivamente:

a) 1,0 m/s e 10,0 m/s2

b) 3,0 m/s e 9,0 m/s2

c) 6,0 m/s e 12,0 m/s2

*d) 16,0 m/s e 6,0 m/s2

e) 4,0 m/s e 10,0 m/s2

[email protected] 5

(FPS/PE-2013.1) - ALTERNATIVA: DUm jogador de golf desfere uma tacada, imprimindo à bola uma ve-locidade inicial com módulo v0 = 20 m/s e ângulo θ = 45º em relação ao eixo-x horizontal, de acordo com a figura abaixo.

A

v0→

θ x

Desprezando a resistência do ar e considerando que o módulo da aceleração da gravidade vale g = 10 m/s2, determine o alcance má-ximo A da bola de golf.a) 4 metrosb) 200 metrosc) 100 metros*d) 20 metrose) 2 metros

(UFJF/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: BUm balão está subindo a uma velocidade constante de 20 m/s e, quando atinge 80 m de altura, deixa cair um saco de areia. Uma pes-soa que está parada no solo observa todo o movimento do saco de areia. Qual é o gráfico que melhor representa o movimento do saco de areia, a partir do momento em que é solto para a pessoa que está no solo? Nos gráficos abaixo, a coordenada y representa a altura do saco de areia e t, o tempo do percurso. Considere g = 10 m/s2.

a) 101

80

y (m)

4,472,00 t (s) 0

d)

6,47

100

y (m)

t (s)0

*b) 100

80

y (m)

0 6,472,00 t (s)

e) 100

80

y (m)

0 6,472,00 t (s)

c)

4,47

80

y (m)

t (s)0

(UFPR-2013.1) - ALTERNATIVA: ENo gráfico abaixo cada ponto indica o módulo da velocidade instan-tânea de um atleta medida ao final de cada quilômetro percorrido em uma maratona de 10 km.

v (k

m/h

)

d (km)

Com base nas informações contidas nesse gráfico e considerando que o atleta partiu do repouso, analise as seguintes afirmativas:1. O movimento do atleta é uniformemente acelerado nos primeiros 3 km.2. Entre os quilômetros 4 e 5, o atleta pode ter se deslocado com velocidade constante.3. As informações são insuficientes para calcular o tempo que o atle-ta levou para percorrer os 10 km.Assinale a alternativa correta.a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.c) Somente a afirmativa 3 é verdadeira.d) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.*e) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.

(UNICAMP/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: CPara fins de registros de recordes mundiais, nas provas de 100 me-tros rasos não são consideradas as marcas em competições em que houver vento favorável (mesmo sentido do corredor) com velocidade superior a 2 m/s . Sabe-se que, com vento favorável de 2 m/s , o tempo necessário para a conclusão da prova é reduzido em 0,1 s. Se um velocista realiza a prova em 10 s sem vento, qual seria sua velocidade se o vento fosse favorável com velocidade de 2 m/s?a) 8,0 m/s .b) 9,9 m/s .*c) 10,1 m/s .d) 12,0 m/s .

(VUNESP/UEA-2013.1) - ALTERNATIVA: EUm barco que se movimentava com velocidade de 18 km/h teve seu motor desligado e, antes de parar completamente, deslocou-se por 50 m sobre as águas tranquilas do rio que navegava. O módulo da intensidade da aceleração causada pela força de resistência da água, em m/s2, foi dea) 0,04.b) 0,08.c) 0,10.d) 0,15.*e) 0,25.

(VUNESP/UEA-2013.1) - ALTERNATIVA: AAlém de uma bela obra arquitetônica, a Ponte Rio Negro, inaugu-rada em outubro de 2011, leva o desenvolvimento às regiões dos rios Solimões e Purus e cidades proximais. É a maior ponte fluvial estaiada do Brasil, com extensão aproximada de 3600 m, possuindo uma seção suspensa por cabos.Para segurança daqueles que a utilizam, a velocidade máxima per-mitida é de 18 m/s.

(Chico Batata. Agecom.)

Suponha que dois veículos, cada um em um extremo da ponte e ao mesmo tempo, iniciem sua travessia, desenvolvendo a velocidade máxima permitida. O momento em que estes veículos passarão um pelo outro está entre o intervalo, em minutos, de*a) 1,5 a 2,0.b) 2,0 a 2,5.c) 2,5 a 3,0.d) 3,0 a 3,5.e) 3,5 a 4,0.

[email protected] 6

(VUNESP/UEA-2013.1) - ALTERNATIVA: AEm uma pescaria, um pescador movimenta a chumbada no mes-mo momento em que libera completamente a linha, de forma que a chumbada é lançada a partir da superfície com velocidade de in-tensidade 20 m/s, formando um ângulo de 30º com a superfície das águas do rio, conforme mostra a figura.

30º

água

Considerando que o ar e a linha não modificaram o movimento da chumbada e sabendo que a aceleração da gravidade vale 10 m/s2, que sen 30º = 0,5 e cos 30º = 0,8, a distância, em metros, do ponto em que a chumbada caiu na água em relação à posição de arre-messo é*a) 32.b) 26.c) 18.d) 12.e) 8.

(VUNESP/UEA-2013.1) - ALTENATIVA: DEm uma missão no espaço aéreo amazônico, um avião Hércules C 130 realiza uma curva de raio 5 km sob a mesma altitude, mantendo velocidade de intensidade constante de valor 540 km/h. Nessa ma-nobra, a aceleração centrípeta, em m/s2, é dea) 3,0.b) 3,5.c) 4,0.*d) 4,5.e) 5,0.

(VUNESP/FSM-2013.1) - ALTERNATIVA: CO gráfico representa o deslocamento de uma pessoa em função do tempo em uma caminhada.

16001400120010008006004002000tempo (s)

1200

1000

800

600

400

200

desl

ocam

ento

(m)

A velocidade média desta pessoa, em km/h, ao caminhar 1,0 km foi, aproximadamentea) 5,0.b) 6,0.*c) 2,6.d) 3,8.e) 1,4.

(UEM/PR-2013.1) - RESPOSTA: SOMA = 17 (01+16)Da janela do sexto andar, a uma altura de 22 m do solo, uma bola é arremessada paralelamente ao solo (eixo das abscissas), com velo-cidade de 3 m/s . Despercebida, uma pessoa (de 2 m de altura) sai do prédio com velocidade v na mesma direção e no mesmo sentido que a bola é lançada. A porta do prédio está alinhada verticalmente com a janela (eixo das ordenadas). Despreze a resistência do ar, considere g = 10m/s2 e assinale o que for correto.01) A bola não atingirá a pessoa, se ela sair do prédio no mesmo ins-tante em que a bola for arremessada, caminhando com velocidade constante de v = 1 m/s .02) Se a pessoa, 2 s antes de a bola ser arremessada, sair correndo do prédio com velocidade constante, v = 2 m/s , então a bola atingirá sua cabeça.04) O polinômio que descreve a posição da bola no eixo das abscis-sas, em qualquer instante de tempo t , é x = 3t2 , sendo x a distância da base da porta do prédio até a posição da bola.08) O alcance máximo da bola em relação à porta do prédio é menor do que 6 m.16) Se a pessoa sair da porta do prédio, a partir do repouso, com aceleração de 3m/s2 , então a bola a atingirá.

(UEM/PR-2013.1) - RESPOSTA: SOMA = 25 (01+08+16)Um veículo, em movimento uniformemente variado, tem o espaço percorrido, em quilômetros, descrito em função do tempo t , em ho-ras, pela função f(t) = t2 − 8t +15 . Nessas condições, assinale o que for correto.01) A velocidade em função do tempo é dada por uma função cres-cente.02) O movimento passa de retrógrado a progressivo em dois instan-tes: t = 3 h e t = 5h.04) A aceleração nesse movimento é variável.08) Considerando a sequência numérica, cujos dois primeiros ter-mos são 0 e 1 e os seguintes são sempre a soma dos dois ante-riores, então os instantes em que o veículo passa pela origem são termos dessa sequência.16) O veículo está parado no instante t = 4h.

(UNESP-2013.1) - ALTERNATIVA: EEm um dia de calmaria, um garoto sobre uma ponte deixa cair, verti-calmente e a partir do repouso, uma bola no instante t0 = 0 s. A bola atinge, no instante t4, um ponto localizado no nível das águas do rio e à distância h do ponto de lançamento. A figura apresenta, fora de escala, cinco posições da bola, relativas aos instantes t0, t1, t2, t3 e t4. Sabe-se que entre os instantes t2 e t3 a bola percorre 6,25 m e que g = 10 m/s2.

h = ?

t0

t1

t2

t3

t4

6,25 m

Desprezando a resistência do ar e sabendo que o intervalo de tempo entre duas posições consecutivas apresentadas na figura é sempre o mesmo, pode-se afirmar que a distância h, em metros, é igual aa) 25. d) 30.b) 28. *e) 20.c) 22.

(UFLA/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: BA descarga atmosférica é um fenômeno natural complexo, com muitos aspectos ainda desconhecidos. Um desses aspectos, pou-co visível, ocorre no início da propagação da descarga. A descarga da nuvem para o solo inicia-se num processo de ionização do ar a partir da base da nuvem e propaga-se em etapas denominadas passos consecutivos. Uma câmera de alta velocidade de captura de quadros por segundo identificou 8 passos, de 50 m cada um, para uma descarga específica, com registros de intervalo de tempo de 5,0 × 10−4 segundos por passo. A velocidade média de propagação da descarga, nesta etapa inicial denominada de líder escalonado, é de

a) 1,0 × 10−4 m/s

*b) 1,0 × 105 m/s

c) 8,0 × 105 m/s

d) 8,0 × 10−4 m/s

[email protected] 7

(CEFET/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: DUm automóvel fez uma viagem entre duas cidades separadas por 390 km de distância. O trajeto foi dividido em dois trechos, sendo que o primeiro, de 120 km, foi percorrido a uma velocidade média de 60 km/h. Se a velocidade média total da viagem foi de 78 km/h, então a velocidade média do segundo trecho, em km/h, foi igual aa) 66.b) 72.c) 84.*d) 90.e) 96.

(UFLA/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: BDois móveis, A e B, caminham em movimento retilíneo uniforme, movendo-se no mesmo sentido, como esquematizado na figura abaixo.

A B

Durante um intervalo de tempo de 5,0 segundos, suas posições fo-ram medidas e a tabela abaixo foi construída.

Tempo → t (s) 0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

posição de A → SA (m) 20 25 30 35 40 45

posição de B → SB (m) 135 150 165 180 195 210

Os dados permitem concluir que, nesse intervalo de tempo, o móvel B move-se em relação a um observador em A,a) afastando-se a uma velocidade de 25m/s.*b) afastando-se a uma velocidade de 10m/s.c) aproximando-se a uma velocidade de 10m/s.d) aproximando-se a uma velocidade de 25m/s.

(UFLA/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: ADois projéteis, A e B, são lançados simultaneamente e atingem a mesma altura H. Suas trajetórias estão representadas no gráfico abaixo.

Projétil A Projétil B

y

H

0 x

Sabendo que os projéteis, após seu lançamento, estão sujeitos ape-nas à ação gravitacional, é CORRETO concluir que:*a) a velocidade de lançamento do projétil A é menor que a do projétil B.b) a velocidade vertical do projétil A, em y = 0, é maior que a do projétil B.c) o tempo que o projétil B leva para atingir o ponto y = H é maior que do projétil A.d) a velocidade horizontal dos dois projéteis, em y = H, é a mesma.

(UFLA/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: BO gráfico abaixo indica a velocidade em função do tempo de um móvel que se desloca sobre uma trajetória retilínea.

v

tA

B C

D

E

Assinale a afirmativa CORRETA:a) no trecho AB, o movimento é uniforme.*b) no trecho DE, o movimento é acelerado.c) no trecho BC, o móvel encontra-se em repouso.d) no trecho CD, o móvel possui movimento retrógrado.

(IF/SC-2013.1) - ALTERNATIVA: CO Blu-Ray Disc, que é uma evolução do DVD, representa conside-rável evolução no armazenamento de dados, principalmente para filmes em alta definição. A principal diferença entre os formatos está no laser usado para gravar e ler os dados armazenados. Enquanto o DVD usa um laser de comprimento de onda de 650 nm o Blu-Ray usa um laser de comprimento de onda de 405 nm. O disco ou a midia de armazenamento de dados do Blu-Ray tem um diâmetro de 12 cm. A taxa de transferência de dados do disco para o leitor é função da rotação do disco, que deve ser variável para garantir que esta taxa de transferência seja constante. Admitindo que os dados são armazenados do centro para a borda do disco, qual deve ser a relação entre as velocidades lineares e angulares do centro para a borda do disco?Assinale a alternativa CORRETA.a) vcentro > vborda ; ωcentro > ωborda .b) vcentro < vborda ; ωcentro > ωborda .*c) vcentro = vborda ; ωcentro > ωborda .d) vcentro = vborda ; ωcentro < ωborda .e) vcentro = vborda ; ωcentro = ωborda .

(ACAFE/SC-2013.1) - ALTERNATIVA: AO dispositivo abaixo foi utilizado por uma pessoa para retirar a água de um poço. Consiste de um sistema que apresenta acoplamento de polias. Considere que o motor está ligado a uma polia (A) de raio 5 cm e frequência de 10 hertz. A polia (A) está ligada, por meio de uma correia a um eixo (B), de raio 10 cm que pertence a um cilindro (C), de raio 30 cm.

motorA

BC

eixocilindro

Desprezando os atritos e considerando os dados acima, assinale a alternativa correta que representa a distância, em metros, percorrida pelo balde, em 3 s de movimento do motor, que possui velocidade linear de módulo constante.

Dado: (π = 3)*a) 27b) 15c) 17d) 32

(ACAFE/SC-2013.1) - ALTERNATIVA: BEm uma dada situação, quatro pequenas esferas idênticas 1, 2, 3 e 4 são abandonadas juntas em uma determinada altura acima do solo. Por um processo qualquer elas se separam, simultaneamente, com velocidades v1

→, v2

→, v3

→ e v4

→, com o mesmo módulo constante v,

da maneira mostrada na figura.

v1→

v2→

v3→

v4→

Assinale a alternativa correta que completa as lacunas a seguir.

Supondo que não há atrito com o ar e que as esferas ainda não chegaram ao solo depois de um tempo t, a posição relativa entre as esferas 1 e 3 é _______ e a posição relativa entre as esferas 2 e 4 é ________.

a) 4.v.t - 2.v.t*b) 2.v.t - 2.v.tc) v.t ; - 2.v.td) v.t - v.t

[email protected] 8

(IF/SC-2013.1) - ALTERNATIVA: EConsidere um corpo de massa m caindo na direção vertical nas pro-ximidades da Terra. Sabemos que esse corpo está sujeito à ação gravitacional terrestre e que esta lhe imprime uma aceleração de aproximadamente | g

→ | = 10 m/s2. Desprezando a resistência do ar e considerando que esse corpo caia a partir do repouso em relação a um determinado referencial, é CORRETO afirmar que, após iniciar-se a queda:a) o corpo cai tanto mais rapidamente quanto maior for a sua mas-sa.b) o corpo percorre 10 m a cada segundo de queda.c) a aceleração do corpo varia em 10 m/s2.d) o corpo mantém velocidade constante de 10 m/s.*e) a velocidade do corpo varia em 10 m/s a cada segundo de que-da.

(UNIMONTES/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: CDois carros iniciam, a partir do repouso, uma competição em uma pista de corrida retilínea. O carro 1 arranca 50 m à frente do carro 2; ambos se movem com aceleração constante. Se a aceleração mantida pelo carro 2 é duas vezes maior que a do carro 1 (a2 = 2a1), ele alcançará o carro 1 após percorrera) 200 m.b) 150 m.*c) 100 m.d) 50 m.

(UEPG/PR-2013.1) - ALTERNATIVA: BNa observação de um movimento retilíneo foram obtidos dados e construído o gráfico abaixo.

Tempo (s)4,54,03,53,02,52,01,51,00,50,0

Esp

aço

(m)

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0

Com base nesse gráfico, assinale a alternativa correta.a) O gráfico trata de um movimento acelerado, progressivo, cuja aceleração é igual a −4 m/s2.*b) O gráfico representa um movimento retilíneo uniforme, retrógra-do, cuja equação é S = 20 − 4t.c) Analisando o gráfico conclui-se que, nos primeiros instantes, o movimento do corpo é progressivo e tornando-se retrógrado após 5 segundos de movimento.d) Na análise do gráfico conclui-se que o corpo percorre 20 metros em 4,5 segundos.e) No instante t = 5 segundos, a velocidade do móvel torna-se nula.

(UNIOESTE/PR-2013.1) - ALTERNATIVA: BUm caminhão e um automóvel trafegam em uma rodovia plana com velocidades constantes de 60 km.h−1 e 100 km.h−1, respectivamente. Os dois veículos passam pela Polícia Rodoviária Federal no mesmo instante. Após 50 min de viagem, o motorista do caminhão observa o automóvel ultrapassá-lo. O caminhoneiro conclui, então, que o carro ficou parado durante o percurso. Qual foi o tempo aproximado da parada, em minutos?a) 30. d) 12.*b) 20. e) 3.c) 15.

(PUC/GO-2013.1) - ALTERNATIVA: AObserve, nos versos do texto 01, a menção às estalactites:“De onde ela vem?!/ De que matéria bruta/ Vem essa luz que sobre as nebulosas/ Cai de incógnitas criptas misteriosas/ Como as esta-lactites duma gruta?!”Quando uma estalactite cai, acelera para baixo com 9,8 m/s2. Supo-nha que, ao invés de cair, é por você jogada para baixo. Com base nessas informações, pode-se dizer que a sua aceleração, imediata-mente após deixar sua mão, assumindo que não há resistência do ar, é de (assinale a alternativa correta)

*a) 9,8 m/s2.

b) mais que 9,8 m/s2.

c) inferior a 9,8 m/s2.

d) indeterminada, a menos que seja fornecida a velocidade com que foi jogada.

(VUNESP/UNICID-2013.1) - ALTERNATIVA: 39 A e 40 DPara responder às questões de números 39 e 40 analise o gráfico que ilustra o comportamento da velocidade (v) de um automóvel du-rante uma frenagem em linha reta, em função do tempo (t).

1610

16

20

v (m/s)

t (s)0

QUESTÃO 39 O espaço, em metros, que o automóvel percorreu no intervalo de tempo total foi de*a) 228.b) 176.c) 206.d) 158.e) 188.

QUESTÃO 40 O valor absoluto da aceleração média, em m/s2, experimentada por esse veículo durante toda a frenagem foi próxima dea) 1,6.b) 1,8.c) 0,80.*d) 1,3.e) 1,0.

(VUNESP/UNICID-2013.1) - ALTERNATIVA: EUma bicicleta infantil tem rodas de raio 20,0 cm e rodinhas auxilia-res, presas ao centro da roda traseira, de raio 5,0 cm.

Se uma criança percorrer 600 m com a bicicleta, em linha reta, su-pondo que não haja derrapagem nem bloqueio de qualquer roda, e adotando π ≅ 3, o número de voltas que cada roda, a grande e a auxiliar, respectivamente, completarão nesse deslocamento será dea) 50 e 1000.b) 50 e 200.c) 500 e 20000.d) 250 e 1000.*e) 500 e 2000.

[email protected] 9

(PUC-CAMPINAS/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: CA figura indica um avião supersônico voando de A para C a 12 km de altitude e com velocidade constante de 1872 km/h.

Linha de voo do avião(paralela à linha do chão)

Linha do chão

15º30º

45º

A B C

P

Desprezando-se a curvatura da Terra e adotando no cálculo final √3 = 1,7 , o tempo que esse avião leva para ir de B até C, em se-gundos, é igual aa) 6.b) 8.*c) 10.d) 12.e) 14.

(PUC-CAMPINAS/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: CAs rodas dentadas constituem engrenagens úteis para a transmis-são de movimento. Duas rodas dentadas perfeitamente ajustadas são denominadas A e B. Enquanto a roda A, de 144 dentes, gira em torno de seu eixo com velocidade angular de 0,21 rad/s, a roda B, de 126 dentes, tem velocidade angular em torno de seu eixo, em rad/s, dea) 0,18.b) 0,21.*c) 0,24.d) 0,28.e) 0,31.

(PUC-CAMPINAS-2013.1) - ALTERNATIVA: DA roda dentada acoplada aos pedais de uma bicicleta possui 49 den-tes. Essa roda está ligada, por meio de uma corrente, a uma outra roda dentada, acoplada à roda traseira da bicicleta, e que possui 21 dentes. Desconsiderando qualquer tipo de deslizamento do pneu da bicicleta no chão e considerando apenas o movimento da bicicleta gerado pelas pedaladas, uma pessoa que pedalar o suficiente para que a roda dentada acoplada aos pedais gire 6 voltas completas, fará com que a bicicleta, cujas rodas têm comprimento aproximado de 1,8 m, percorra a distância, em metros, de, aproximadamente,a) 6. *d) 25.b) 15. e) 32.c) 20.

(PUC-CAMPINAS/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: ACarlos pratica caminhada. Segundo ele, sua velocidade é de 3500 m/h, velocidade aferida com um relógio que adianta exatos um minuto e 40 segundos por hora. Julieta, amiga de Carlos, tam-bém pratica a caminhada e diz que sua velocidade é de 3330 m/h, velocidade medida com um relógio que atrasa exatos um minuto e 40 segundos por hora. Os dois amigos resolveram caminhar partin-do juntos do mesmo local, na mesma direção e sentido. Cada um manteve a sua velocidade costumeira. Após uma hora, marcada em um relógio preciso, Julieta estará*a) atrás de Carlos em 360 metros.b) atrás de Carlos em 240 metros.c) junto com Carlos.d) adiante de Carlos em 240 metros.e) adiante de Carlos em 360 metros.

(FEI/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: AUm ciclista percorre 3508,75 m de uma pista em um intervalo de tempo de 175 s. Qual é a velocidade escalar média do ciclista?*a) 20,05 m/sb) 2,50 m/sc) 25,05 m/sd) 20,50 m/se) 20,55 m/s

(FEI/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: DA taxa de crescimento populacional de um país europeu vem varian-do no decorrer dos anos. Um estudo foi feito e os dados estão no gráfico abaixo.

tempo (ano)

crescimento populacional/(ano)

550000

450000

1950 1960 1970 1980 1990

Com base no gráfico, se a população do país em 1960 era de 14385418 habitantes, qual era a população do país em 1990?a) 14 500 000 habitantesb) 24 885 418 habitantesc) 26 885 418 habitantes*d) 28 885 418 habitantese) 30 885 418 habitantes

(FEI/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: ENuma construção, um guindaste está elevando uma carga com ve-locidade constante de 2 m/s. Quando a carga está a 7,2 m do solo, o cabo que sustenta a carga se rompe e a mesma entra em queda livre. Quanto tempo aproximadamente a carga demora para atingir o solo?Obs.: Desprezar a resistência do ar e adote g = 10 m/s2.a) 1 sb) √1,4 sc) 1,5 sd) √1,5 s*e) 1,4 s

(FEI/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: CUma bola é lançada com velocidade V0 de uma plataforma horizontal a uma altura de 1,8 m em relação ao solo. No solo existe um buraco com diâmetro 1,8 m que se encontra a 1,8 m da base da plataforma, conforme figura abaixo.

1,8 m

1,8 m 1,8 m

V0

buraco

Qual é a máxima velocidade de lançamento da bola para que a mes-ma caia dentro do buraco?a) 4 m/sb) 5 m/s*c) 6 m/sd) 8 m/se) 10 m/s

(FEI/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: EO gráfico da posição em função do tempo de um corpo abandonado do alto de um edifício, desprezando-se a resistência do ar, é:

a) S (m)

t (s)

d) S (m)

t (s)

b) S (m)

t (s)

*e) S (m)

t (s)

c) S (m)

t (s)

[email protected] 10

(FEI/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: AVocê está modificando o projeto de uma centrífuga para secar resí-duos plásticos utilizados na reciclagem de materiais. A máquina já existe, mas a aceleração centrípeta é baixa e não é suficiente para que o material fique completamente seco. Você deve quadruplicar a aceleração centrípeta. O que você deve propor?*a) Dobrar a velocidade.b) Quadruplicar a velocidade.c) Multiplicar a velocidade por √2 .d) Multiplicar a velocidade por 8.e) Dividir a velocidade por 4.

(UFV/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: BO gráfico a seguir ilustra como varia a posição em função do tempo de uma partícula em um movimento retilíneo.

11,010,07,005,003,00

25,0

15,0

x (m)

t (s)

Sobre o movimento da partícula, é CORRETO afirmar:a) A velocidade instantânea da partícula no instante t = 4,00 s é igual a +5,00 m/s.*b) A velocidade média da partícula entre os instantes t = 10,0 s e t = 11,0 s é igual a −25,0 m/s.c) Entre os instantes t = 8,00 s e t = 10,0 s a velocidade média da partícula é igual a +12,0 m/s.d) O módulo do deslocamento da partícula entre os instantes t = 0 s e t = 11,00 s é igual a 25,0 m.

(UFV/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: CUma partícula é lançada do alto de um prédio com uma velocidade inicial de módulo igual a V0. Como ilustrado na figura, os instantes t0, t1 e t3 correspondem, respectivamente, ao instante em que a partícu-la é lançada, ao instante em que a partícula atinge a altura máxima e ao instante imediatamente antes da partícula atingir o solo.

v0→

y (m)

x (m)

t0

t1

t2

t3

Desprezando qualquer tipo de força dissipativa, é CORRETO afir-mar:

a) O vetor velocidade da partícula no instante t2 é igual a v0→ .

b) O tempo que a partícula leva para ir do instante t0 ao instante t1 é igual à metade do tempo que a partícula leva para ir do instante t0 ao instante t3.*c) A componente horizontal da velocidade da partícula possui o mesmo módulo em todos os instantes de tempo ilustrados na figu-ra.d) O módulo da velocidade da partícula no instante t1 é nulo.

(UFV/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: CDois pequenos objetos, A e B, movem-se em linha reta em uma su-perfície plana e horizontal, com as velocidades indicadas na figura abaixo e com aceleração negativa de módulo igual a 5 m/s2.

BA

0

VA→

VB→

Considerando o sistema de referência indicado na mesma figura, é CORRETO afirmar que os movimentosdos objetos A e B são, respectivamente:a) desacelerado e acelerado.b) desacelerado e desacelerado.*c) acelerado e desacelerado.d) acelerado e acelerado.

(UERJ-2013.1) - RESPOSTA: d = 200 mUm motorista dirige um automóvel em um trecho plano de um viadu-to. O movimento é retilíneo e uniforme.A intervalos regulares de 9 segundos, o motorista percebe a pas-sagem do automóvel sobre cada uma das juntas de dilatação do viaduto.Sabendo que a velocidade do carro é 80 km/h, determine a distância entre duas juntas consecutivas.

(FGV/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: CUm avião decola de um aeroporto e voa 100 km durante 18 min no sentido leste; a seguir, seu piloto aponta para o norte e voa mais 400 km durante 1 h; por fim, aponta para o oeste e voa os últimos 50 km, sempre em linha reta, em 12 min, até pousar no aeroporto de destino. O módulo de sua velocidade vetorial média nesse percurso todo terá sido, em km⁄h, de aproximadamentea) 200.b) 230.*c) 270.d) 300.e) 400.

(FGV/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: BUm carro deslocou-se por uma trajetória retilínea e o gráfico quali-tativo de sua velocidade (v), em função do tempo (t), está represen-tado na figura.

v

t0

IIII

II

Analisando o gráfico, conclui-se corretamente quea) o carro deslocou-se em movimento uniforme nos trechos I e III, permanecendo em repouso no trecho II.*b) o carro deslocou-se em movimento uniformemente variado nos trechos I e III, e em movimento uniforme no trecho II.c) o deslocamento do carro ocorreu com aceleração variável nos trechos I e III, permanecendo constante no trecho II.d) a aceleração do carro aumentou no trecho I, permaneceu cons-tante no trecho II e diminuiu no trecho III.e) o movimento do carro foi progressivo e acelerado no trecho I, progressivo e uniforme no trecho II, mas foi retrógrado e retardado no trecho III.

(UEMG-2013.1) - ALTERNATIVA: DImagine que, num mesmo instante, uma pedra seja abandonada por uma pessoa, na Terra, e por um astronauta, na Lua, de uma mesma altura. Sabe-se que a gravidade na Lua é 6 vezes menor do que na Terra. Na Terra, despreze a resistência do ar no movimento da pedra.Com base nessas informações, é CORRETO afirmar quea) as duas pedras chegarão juntas ao solo.b) as duas pedras chegarão ao solo com a mesma velocidade.c) o tempo gasto pela pedra para atingir o solo será maior na Terra do que na Lua.*d) a velocidade com que a pedra atinge o solo na Terra é maior do que na Lua.

[email protected] 11

(VUNESP/UNIFEV-2013.1) - RESPOSTA: a) D = 9 km b) X = km 74Num trecho plano e retilíneo do km 72 da rodovia SP-310, Rodovia Washington Luís, que liga Rio Claro a São José do Rio Preto, ocor-reu um acidente na pista sentido Rio Claro. Para socorrer a vítima deste acidente foi acionada uma ambulância que se encontrava no km 67, desta rodovia, e que estava com uma velocidade de 108 km/h no sentido de São José do Rio Preto. A ambulância, mantendo-se em movimento uniforme, depois de aproximadamente 5 minutos do acionamento, chegou ao local do acidente.

km 0

km 67

km 72

Rio ClaroSão José

do Rio Preto

km X

fora de escala

Segundo o relato dos acontecimentos determine, aproximadamen-te,a) a distância total percorrida pela ambulância no momento de seu acionamento até a sua chegada no local do acidente.b) o km X, onde se localiza o pequeno retorno utilizado pela ambu-lância.

(PUC/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: CUm mágico lança um aro de metal para cima e, 1s após, assim que o aro começa a cair, ele lança outro aro. Ao fazer o segundo lança-mento, qual é a altura aproximada, em metros, do primeiro aro em relação à mão do mágico?a) 1,0b) 2,4 Dado: g = 9,8 m/s2

*c) 4,9d) 9,8

(PUC/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: BUm objeto está se movendo para Oeste com a velocidade de 5 m/s. Em 10 s, sua velocidade muda para 5 m/s em direção ao Norte. A aceleração média nesse tempo foi de, em m/s2:a) Zero*b) 0,7 para Nordestec) 0,7 para Noroested) 0,5 para NordesteObs.: A alternativa correta oficial é C.

(UFRN-2013.1) - ALTERNATIVA: DApós ser conscientizado por uma campanha da Polícia Rodoviária Federal, um motorista deseja saber qual a distância mínima que ele deveria manter de um veículo que trafegasse a sua frente, na mes-ma direção e sentido, para evitar uma possível colisão caso esse veículo freasse repentinamente, obrigando-o a também frear brus-camente.Pesquisando na internet, ele encontrou o valor de 0,6 segundos para o tempo de reação de um motorista, isto é, o intervalo de tempo en-tre ele perceber que o veículo a sua frente freou e o instante em que ele aciona os freios. A figura a seguir ilustra uma situação em que dois veículos de passeio trafegam na mesma direção e sentido.

V→

V→

d

Considere que: os dois veículos estão a 72 km/h (20 m/s); o moto-rista do veículo I acionou os freios quando o veiculo II se encontrava a uma distância d; e, durante a frenagem, os veículos percorrem a mesma distância. Nessa situação, é correto afirmar:a) a distância mínima, d, entre os veículos, para que não ocorra colisão, deve ser 20 m.b) a distância mínima, d, entre os veículos, para que não ocorra colisão, deve ser 10 m.c) a distância mínima, d, entre os veículos, para que não ocorra co-lisão, deve ser 24 m.*d) a distância mínima, d, entre os veículos, para que não ocorra colisão, deve ser 12 m.

(UFRN-2013.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃODois amigos, um residente em Natal (I) e outro em Parnamirim (II), combinaram de ir, cada um no seu automóvel, a um evento na cida-de de Goianinha, a 64,0 km de Natal. Apesar de saírem de lugares diferentes, eles pretendiam chegar a Goianinha no mesmo instante. O que mora em Parnamirim, a 8,0 km do ponto de partida do amigo, resolveu sair 6 minutos após o horário combinado para a partida. O gráfico abaixo mostra a posição em função do tempo para os veícu-los I e II, dirigidos, respectivamente, pelos amigos oriundos de Natal e Parnamirim.

1,00,90,80,70,60,50,40,30,20,10,0 t (h)

64,0

59,0

48,0

40,0

32,0

24,0

16,0

8,0

0,0

d (km)

III

Nessas condições,a) os veículos pararam durante a viagem? Eles chegaram ao mesmo tempo na cidade? Justifique suas respostas.b) determine qual dos dois veículos fez o percurso com maior veloci-dade escalar média. Justifique sua resposta.c) considerando que a velocidade máxima permitida no percurso en-tre Natal e Goianinha é de 100 Km/h, determine se eles cometeram excesso de velocidade durante a viagem. Justifique sua resposta.

RESPOSTA UFRN-2013.1:a) Do gráfico, verifica-se que o veículo I fez uma parada durante o percurso e os veículos não chegaram ao mesmo tempo.b) Para o veículo I: Vm1 = 64,0 km/h Para o veículo II: Vm2 = 67,5 km/hAssim, o veículo II fez o percurso com maior velocidade escalar mé-dia.c) Para o veículo I: Vmax1 = 120,0 km/h Para o veículo II: Vmax2 = 80,0 km/hAssim, apenas o veículo I ultrapassou a velocidade máxima permi-tida para o percurso.

(UFU/MG-2013.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: CA figura abaixo representa um garoto levantando um balde, usando uma corda e uma roldana fixa. Para isso, ele se afasta da roldana, dando um passo para trás a cada dois segundos. A distância entre cada passo é de 50 cm.

A partir da análise desta situação, é correto afirmar que a velocidade do balde éa) maior que a do garoto, e seu valor é de 50 cm/s.b) igual à do garoto, e seu valor é de 25 m/s.*c) igual à do garoto, e seu valor é de 0,25 m/s.d) menor que a do garoto, e seu valor é de 25 cm/s.

(UECE-2013.1) - ALTERNATIVA: CSuponha que o padrão de metro do Sistema Internacional de Uni-dades seja redefinido para a metade do comprimento atualmente em uso. Assim, o valor da aceleração da gravidade na superfície da Terra seria aproximadamente, em m/s2,a) 9,8. *c) 19,6.b) 4,9. d) 2,5.

(UECE-2013.1) - ALTERNATIVA: CDois automóveis, I e II, inicialmente trafegam lado a lado em uma estrada reta. Em algum instante, o carro I aumenta sua velocidade e, simultaneamente, o outro começa uma frenagem. Assim, pode-se afirmar corretamente quea) a aceleração do carro I é diferente de zero e a do carro II é zero.b) a aceleração do carro I é zero e a do carro II é diferente de zero.*c) as acelerações dos dois carros são diferentes de zero.d) as acelerações dos dois carros são iguais a zero.

[email protected] 12

(UEPB-2013.1) - ALTERNATIVA: ELeia o Texto V, a seguir, para responder à questão 32.

Texto V:

O surgimento e a evolução das espécies, ou de estrelas, assim como a formação e a transformação de rios e montanhas são processos que ocorrem em grandes intervalos de tempo. Diferentemente, ou-tros fenômenos acontecem em intervalos de tempo muito peque-nos, a exemplo da emissão de luz por partículas de uma substância aquecida e o trajeto dessa luz até o olho de um observador. A varie-dade das transformações não está só na amplitude das escalas de tempo, mas também nas dimensões espaciais envolvidas... Milhões de quilômetros podem ser considerados uma distância desprezível para certos processos astronômicos, em que se usa o ano-luz como unidade de medida de distância. Por outro lado, um milionésimo de metro pode ser considerado uma distância enorme, para certos pro-cessos no núcleo atômico. (Texto extraído e adaptado de: Vários autores. Física 1º ano Ensino Médio. 1ª edição. São Paulo: editora PD, 2010).

QUESTÃO 32De acordo com as informações trazidas no texto V e seus conheci-mentos analise as três proposiçoes que seguem:

I - O dia corresponde ao período de translação da Terra sobre si mesma, e o ano, tempo necessário para a Terra dar um giro comple-to em torno do Sol.II - Um ano-luz é a distância percorrida pela luz em um ano.III - Considerando que a luz no vácuo percorre 300 mil quilômetros em apenas um segundo e que a distância entre o planeta Terra e o Sol é de 1,5.1011 m, o tempo que a luz do Sol leva para chegar à Terra é de 5000 s.

Após a análise feita, conclui-se que é(são) correta(s) apenas a(s) proposição(ões):a) II e III d) I e IIIb) I *e) IIc) I e II

(MACKENZIE/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: BUma bola de futebol, ao ser chutada por um garoto, sai do solo com velocidade de 30,0 m/s, formando um ângulo de 60º acima da ho-rizontal. Desprezando a resistência do ar, a velocidade da bola no ponto mais alto da trajetória será dea) 11,1 m/s*b) 15,0 m/sc) 18,0 m/sd) 26,1 m/se) 30,2 m/s

Dados:Aceleração da gravidade no local = 10 m/s2, cos 60º = 0,5 e sen 60º = 0,87

(PUC/RS-2013.1) - ALTERNATIVA: DUma esteira horizontal despeja minério dentro de um vagão. As pedras de minério saem da esteira com velocidade horizontal de 8,0 m/s e levam 0,60 s numa trajetória parabólica até o centro do va-gão. Considerando o peso como força resultante atuando em cada pedra e a aceleração da gravidade como 10 m/s2, os módulos dos deslocamentos horizontal e vertical, bem como o da velocidade das pedras quando chegam ao vagão são, respectivamente,a) 6,0 m 6,0 m 14 m/sb) 6,0 m 4,8 m 14 m/sc) 4,8 m 3,6 m 10 m/s*d) 4,8 m 1,8 m 10 m/se) 4,8 m 1,8 m 6,0 m/s

(VUNESP/SÃO CAMILO-2013.1) - ALTERNATIVA: DUm móvel descreve um movimento retilíneo, cujo gráfico da veloci-dade em função do tempo está representado na figura.

v (m/s)10

−10

02 4 6

8 t (s)

Com base no gráfico, é correto afirmar que a distância, em metros, entre o ponto inicial e o ponto final do movimento éa) 60. *d) 30.b) 50. e) 20.c) 40.

(VUNESP/ANHEMBI MORUMBI-2013.1) - ALTERNATIVA: AConsidere uma gota de chuva caindo verticalmente com velocidadeconstante, em relação a um referencial fixo. Uma pessoa caminhan-do, com velocidade v constante num solo horizontal, observa essa gota caindo em uma direção que forma um ângulo de 60º com a

horizontal. Sendo sen60º = √32 e cos60º = 12 , a velocidade da gota,

em relação a um referencial fixo no solo, é

*a) v√3.

b) v√2.

c) v2.

d) 2v.

e) v2

.

(VUNESP/ANHEMBI MORUMBI-2013.1) - ALTERNATIVA: DUm percurso é dividido em duas partes iguais. Um veículo completa a primeira metade com velocidade média v, enquanto a segunda metade é completada com velocidade média 2v. Desse modo, a ve-locidade média em todo o percurso é

a) 3v2

. *d) 4v3

.

b) 8v5

. e) 7v4

.

c) 4v5

.

(UNIOESTE/PR-2013.1) - ALTERNATIVA: CUma bola de tênis é lançada verticalmente para cima a partir da su-perfície de um planeta. Pode-se observar no gráfico a posição Y da bola acima do ponto de lançamento em função do tempo t.

0 1 2 3 4 5 6

18

12

6

0

t (s)

Y (m

)

A aceleração de queda livre neste planeta é

a) 2,0 m.s−2.

b) 3,0 m.s−2.

*c) 4,0 m.s−2.

d) 6,0 m.s−2.

e) 10 m.s−2.

(UCS/RS-2013.1) - ALTERNATIVA: DNa história bíblica de Davi e Golias, o pastor Davi, de porte físi-co pequeno, diante do gigante guerreiro Golias, derrotou-o usando uma funda, instrumento caracterizado por um arranjo adequado de cordas ou tiras, no qual gira-se uma pedra até que ela adquira ve-locidade tangencial suficiente para atingir o alvo, provocando forte impacto. Supondo que Davi tenha usado uma funda que girava uma pedra num raio de 0,5 m e a pedra, depois de solta, tenha atingido a face de Golias com velocidade de 5 m/s, qual era a aceleração centrípeta da pedra?

a) 0,25 m/s2

b) 2,50 m/s2

c) 25,0 m/s2

*d) 50,0 m/s2

e) 500,0 m/s2

[email protected] 13

(SENAI/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: BUm automóvel descreve uma trajetória circular de raio 100 m com velocidade escalar constante de 72 km/h. A intensidade da acelera-ção centrípeta do automóvel é dea) 1 m/s2.*b) 4 m/s2.c) 6 m/s2.d) 7 m/s2.e) 9 m/s2.

(SENAI/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: EUm passageiro observou que em 4 segundos o táxi em que viajava alterou a velocidade de 40 km/h para 90 km/h. A aceleração escalar média aproximada do táxi é igual aa) 1,0 m/s2.b) 1,5 m/s2.c) 2,0 m/s2.d) 2,6 m/s2.*e) 3,5 m/s2.

(UNITAU/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: AUm objeto de dimensões desprezíveis é lançado da superfície da Terra verticalmente para cima, a partir de uma altura h, com uma velocidade igual a 4 m/s. Adotando a Terra como um referencial iner-cial, o objeto, após atingir uma altura máxima H, medida em rela-ção ao solo, cai até atingir a superfície terrestre. O tempo decorrido desde o lançamento do objeto até a sua queda foi de 2s. Considere o módulo da aceleração local da gravidade igual a 10 m/s2 e des-considere quaisquer efeitos de resistência do ar entre o objeto e a atmosfera terrestre. O módulo da velocidade com que o objeto atingiu o solo é de:*a) 16 m/s d) 4 m/sb) 20 m/s e) 8 m/sc) 10 m/s

(UNITAU/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: BUm fabricante de carros esportivos no Brasil, usando seu carro para testes, acelera uniformemente em uma única direção e sentido, do repouso até chegar a uma velocidade de 180 km/hora. Sabendo que o tempo gasto foi de 10 segundos, é CORRETO afirmar que o mó-dulo da aceleração desse carro foi de:a) 4,80m/s2 d) 4,90 m/s2

*b) 5,00 m/s2 e) 5,10 m/sc) 4,44m/s2

(FATEC/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: BO jipe-robô Curiosity da NASA chegou a Marte, em agosto de 2012, carregando consigo câmeras de alta resolução e um sofisticado la-boratório de análises químicas para uma rotina de testes. Da Terra, uma equipe de técnicos comandava seus movimentos e lhe enviava as tarefas que deveria realizar.Imagine que, ao verem a imagem de uma rocha muito peculiar, os técnicos da NASA, no desejo de que o Curiosity a analisasse, de-terminam uma trajetória reta que une o ponto de observação até a rocha e instruem o robô para iniciar seu deslocamento, que teve duração de uma hora.Nesse intervalo de tempo, o Curiosity desenvolveu as velocidades indicadas no gráfico.

15

10

5

6050403020100 t (min)

v (c

m/m

in)

O deslocamento total realizado pelo Curiosity do ponto de observa-ção ao seu destino foi, em metros,a) 9. d) 2.*b) 6. e) 1.c) 4.

(IF/SC-2013.1) - RESPOSTA: SOMA = 28 (04+08+16)Em uma competição automobilística, é registrada graficamente a velocidade do carro em função do tempo em um trecho do circuito. Com esses dados, é permitido à equipe verificar o desempenho do carro e fazer ajustes para torná-lo mais rápido. Veja o primeiro regis-tro feito em uma parte do circuito a partir da largada.

32

78

262420181210850

56

42

140

t (s)

v (m/s)

A

B

C

D

Com base no exposto e no gráfico acima, assinale no cartão-res-posta o número correspondente à proposição correta ou à soma das proposições corretas.01) Podemos afirmar que, no trecho em questão, o carro descreveu um movimento uniformemente variado.02) O carro percorreu o trecho em questão com uma velocidade constante de 56 m/s.04) A maior velocidade registrada, conforme indicado pelo gráfico, foi no ponto C.08) O menor valor de aceleração registrado, em módulo, conforme indicado pelo gráfico, foi nos pontos A, B, C e D.16) O carro percorreu 140 metros nos 5 primeiros segundos e 360 metros entre 12 e 18 segundos.32. A aceleração do carro entre 20 e 24 segundos foi de 16m/s2.

(UNESP/TÉCNICO-2013.1) - ALTERNATIVA: CPedro e João estão em uma competição, promovida pela escola, para saber quem é mais rápido no skate em uma pista plana. Há dois percursos a serem completados. Um deles mede 2 km; o outro mede 5 km. Em 5 minutos, Pedro fez todo o percurso de 2 km. João gastou 10 minutos para o percurso de 5 km. Comparando a veloci-dade dos dois meninos nos dois percursos, é correto afirmar quea) Pedro foi mais rápido, com velocidade média de 400 m/min.b) Pedro foi mais rápido, com velocidade média de 100 m/min.*c) João foi mais rápido, com velocidade média de 500 m/min.d) João foi mais rápido, com velocidade média de 100 m/min.

(UNIMONTES/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: CUm carro desloca-se, inicialmente, com velocidade constante de módulo 10 m/s. Após 3 s, passa a mover-se com aceleração cons-tante de módulo 5 m/s2 (veja o gráfico).

1 2 4 5 6 73

10

20

v (m/s)

t (s)

Que distância percorre entre 0 s e 5 s?a) 50 m.b) 40 m.*c) 60 m.d) 20 m.

(UNIMONTES/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: AA Terra executa movimento de rotação em torno de um eixo e leva 24 h para descrever uma volta completa em torno dele. A frequên-cia angular desse movimento, em radianos por segundo, é igual a, aproximadamente:

*a) 7,3 × 10−5.

b) 3,2 × 10−4.

c) 3,2 × 10−5.

d) 7,3 × 10−4.

Dado: π = 3,14

[email protected] 14

(UNIMONTES/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: AConsideremos dois referenciais inerciais distintos. O referencial R1 está em repouso em relação ao solo, ou seja, sua velocidade em relação ao solo é V1 = 0. O referencial R2 move-se com velocidade constante V2 em relação ao primeiro. Dois observadores, O1 situado em R1 e O2 situado em R2, observam um mesmo evento: um car-ro movendo-se com aceleração constante em relação ao solo. No instante inicial da observação, O1 está a 20 m de distância do carro enquanto O2 está a 10 m de distância. Após 5 s, a(s) grandeza(s) para a(s) qual(is) O1 e O2 observam o mesmo valor é/são*a) aceleração.b) posição e velocidade.c) velocidade e aceleração.d) posição.

(UNIMONTES/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: DUm automóvel a uma velocidade de 108 km/h desloca-se em linha reta. O motorista assusta-se com um animal na pista, que está a uma distância d da frente do carro, e aciona os freios. A partir daí, o carro fica sujeito a uma desaceleração de módulo a, parando após percorrer 60 metros. Se a desaceleração provocadapelos freios tivesse módulo a1 = 0,6a, o automóvel ficaria no limite de colidir com o animal. O valor de d, em metros, é igual aa) 70.b) 25.c) 50.*d) 100.

(UNIMONTES/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: AUma esfera de massa m = 1 kg, conectada a um barbante de com-primento L = 2 m e massa desprezível, gira com velocidade angular ω = 10 rad/s constante. O barbante se rompe fazendo com que a esfera tome a direção tangente à trajetória circular com velocidade de módulo v, conforme a figura abaixo.

60º

eixo horizontal

Dados:sen60º = 0,87cos60º = 0,50

O alcance horizontal da esfera, em metros, 1 segundo após o bar-bante ter se rompido é*a) 10,0.b) 17,4.c) 20,0.d) 12,3.

(VUNESP/UFTM-2013.1) - ALTERNATIVA: CEm uma viagem pelo interior de Minas Gerais, um motorista, partin-do do repouso da cidade de Sacramento às 20h30, chegou à cidade de Uberaba às 22h30 do mesmo dia.

Uberlândia

Uberaba Sacramento

Araxá

Patos de Minas

Considerando que a distância entre essas duas cidades é de 72 km, é correto afirmar que, nessa viagem, o veículoa) manteve velocidade superior a 72 km/h em todo o percurso.b) manteve uma velocidade constante e igual a 36 km/h.*c) atingiu a velocidade de 10 m/s em algum instante.d) permaneceu parado durante algum intervalo de tempo após a sua partida.e) não ultrapassou a velocidade de 10 m/s.

(CEFET/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: AUma pedra é lançada para cima a partir do topo e da borda de um edifício de 16,8 m de altura a uma velocidade inicial v0 = 10 m/s e faz um ângulo de 53,1º com a horizontal. A pedra sobe e em seguida desce em direção ao solo. O tempo, em segundos, para que a mes-ma chegue ao solo é*a) 2,8.b) 2,1.c) 2,0.d) 1,2.

Dados:Aceleração da gravidade = 10 m/s2

sen 53,1° = 0,80 e cos 53,1° = 0,60.

(CEFET/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: AO quadro seguinte mostra a velocidade média de corrida de alguns animais.

ANIMAIS VELOCIDADE MÉDIAcavalo 1,24 km/min

coelho 55 km/h

girafa 833 m/min

zebra 18 m/s

Disponível em: <http://curiosidades.tripod.com/velocidade.htm>. Acesso em: 11 out. 2012. (Adaptado).

Dentre os animais citados, o que possui maior velocidade média é a(o)*a) cavalo.b) coelho.c) girafa.d) zebra.

(VUNESP/FMJ-2013.1) - ALTERNATIVA: DSupondo que não haja resistência do ar e que a aceleração da gravi-dade no local seja 10,0 m/s2, se for cortado o fio que prende o bloco P ao teto e ele atingir o tampo da mesa com velocidade de 6,0 m/s, a altura h, em m, será

1,5 m

P→

h

(www.cienciamao.usp.br)a) 2,5. *d) 3,3.b) 6,0. e) 4,3.c) 1,5.

(UFSM/RS-2013.1) - ALTERNATIVA: DUm trem de passageiros passa em frente a uma estação, com ve-locidade constante em relação a um referencial fixo no solo. Nesse instante, um passageiro deixa cair sua câmera fotográfica, que se-gurava próxima a uma janela aberta. Desprezando a resistência do ar, a trajetória da câmera no referencial fixo do trem é ___________, enquanto, no referencial fixo no solo, a trajetória é _________. O tempo de queda da câmera no primeiro referencial é ________ tem-po de queda no outro referencial.Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas.a) parabólica – retilínea – menor que ob) parabólica – parabólica – menor que oc) retilínea – retilínea – igual ao*d) retilínea – parabólica – igual aoe) parbólica – retilínea – igual ao

(UFSM/RS-2013.1) - ALTERNATIVA: ADurante uma visita ao planeta X, um astronauta realizou um experi-mento para determinar o módulo da aceleração gravitacional local. O experimento constitui em determinar o tempo de queda de um objeto de massa m, abandonado a partir do repouso e uma altura h. O astronauta verificou que o tempo de queda, desprezando a re-sistência com a atmosfera local, é metade do valor medido, quando o experimento é realizado na Terra, em condições idênticas. Com base nesse resultado, pode-se concluir que o módulo da aceleração gravitacional no planeta X (gx) é, comparado com o módulo da ace-leração gravitacional na Terra (gt),

*a) gx = 4gt . d) gx = gt2

.

b) gx = 2gt . e) gx = gt8

.

c) gx = gt4

.

[email protected] 15

(UFPR-2013.1) - RESPOSTA: ∆t = 20 minEm uma caminhada por um parque, uma pessoa, após percorrer 1 km a partir de um ponto inicial de uma pista e mantendo uma velocidade constante de 5 km/h, cruza com outra pessoa que segue em sentido contrário e com velocidade constante de 4 km/h. A pista forma um trajeto fechado com percurso total de 3 km. Calcule quan-to tempo levará para as duas pessoas se encontrarem na próxima vez.

(UEM/PR-2013.1) - RESPOSTA: SOMA = 10 (02+08)Duas polias rígidas circulares, A e B, de raios RA e RB, respecti-vamente, giram em torno de seus eixos, acopladas a uma correia inextensível e que não desliza. A correia é colocada de tal forma que circunda as extremidades das duas polias, e a distância entre os eixos das duas polias é maior do que a somatória de RA com RB. Considerando um ponto PA na polia A, distante RA do eixo da polia A, e um ponto PB na polia B, distante RB do eixo da polia B, e que RA = 2RB, assinale o que for correto.01) As velocidades angulares dos pontos PA e PB são idênticas.02) A velocidade angular do ponto PA é igual à de um ponto PA2 da polia A, distante (RA/2) do eixo da polia A.04) Se VA é a velocidade tangencial do ponto PA, então a velocidade tangencial do ponto PB é 2VA.08) A frequência de rotação do ponto PB é maior do que a do ponto PA.16) A aceleração centrípeta do ponto PB é numericamente idêntica à do ponto PA.

(UEM/PR-2013.1) - RESPOSTA: SOMA = 09 (01+08)Na Olimpíada de Londres (2012), o jamaicano Usain Bolt tornou-se bicampeão olímpico dos 100 m e dos 200 m rasos, pois havia ven-cido as mesmas provas em Pequim (2008). O também jamaicano Yohan Blake foi o segundo colocado em ambas as provas em Lon-dres. Os tempos obtidos por Bolt foram 9,63 s, nos 100 m, e 19,32 s, nos 200 m; e os tempos de Blake foram, respectivamente, 9,75 s e 19,44 s. Segundo análises realizadas, Bolt atinge sua velocidade máxima na prova dos 100 m entre os 60 m e os 80 m de corrida, reduzindo um pouco a velocidade nos metros finais da prova. Consi-derando essas informações, assinale o que for correto.01) A velocidade média de Blake, nos 200 m rasos, foi superior à sua velocidade média nos 100 m rasos.02) Durante todo o percurso, Bolt realiza um movimento retilíneo uniformemente variado na prova dos 100 m rasos.04) A velocidade média de ambos os atletas, nos 200 m rasos, foi inferior a 36 km/h.08) A velocidade média de Bolt, nos 100 m rasos, foi superior a 37 km/h.16) A aceleração de Bolt, nos 100 m rasos, é sempre positiva.

(UEM/PR-2013.1) - RESPOSTA: SOMA = 15 (01+02+04+08)Analise as alternativas abaixo e assinale o que for correto.01) O gráfico da velocidade em função do tempo, para um móvel descrevendo um Movimento Retilíneo e Uniforme, é uma reta para-lela ao eixo dos tempos.02) O gráfico da posição em função do tempo, para um móvel des-crevendo um movimento Retilíneo e Uniforme, é uma reta, e o coefi-ciente angular dessa reta fornece a velocidade do móvel.04) O gráfico do espaço percorrido em função do tempo é uma reta para um móvel que realiza um Movimento Uniforme qualquer.08) O espaço percorrido por um móvel, em um dado intervalo de tempo, pode ser obtido calculando-se a “área sob a curva” do gráfico da velocidade em função do tempo, para aquele dado intervalo de tempo.16) O gráfico da velocidade em função do tempo, para um móvel descrevendo um Movimento Retilíneo Uniformemente Variado, é uma parábola.

(UEM/PR-2013.1) - RESPOSTA: SOMA = 15 (01+02+04+08)Em relação ao Movimento Circular e Uniforme, analise as alternati-vas abaixo e assinale o que for correto.01) No Sistema Internacional de Unidades, a unidade da velocidade angular é o rad/s.02) O período de rotação é o intervalo de tempo em que um móvel, que descreve um Movimento Circular e Uniforme, percorre um ciclo completo.04) A aceleração centrípeta é proporcional à velocidade angular ao quadrado.08) O módulo da velocidade tangencial é constante.16) A aceleração tangencial é proporcional à velocidade tangencial ao quadrado.

(UEM/PR-2013.1) - RESPOSTA: SOMA = 15 (01+02+04+08)A posição de um móvel, deslocando-se em linha reta, varia com o tempo na forma x(t) = 5 +10t − 2t2, com x dado em metros e t em segundos. Com base nessas informações, analise as alternativas abaixo e assinale o que for correto.01) A aceleração do móvel é negativa.02) No instante t = 2,5 s, a velocidade do móvel é nula.04) Entre os instantes t = 0 s e t = 5 s, o deslocamento é nulo.08) Após t = 2,5 s, o móvel desloca-se em sentido oposto ao inicial.16) O gráfico da velocidade do móvel em função do tempo é uma parábola com concavidade para baixo.

(UNICISAL-2013.1) - ALTERNATIVA: D“Paraquedista rompe a barreira do som em queda livre ao

saltar da estratosfera

O austríaco Felix Baumgartner se tornou o primeiro humano a que-brar a barreira do som em queda livre, em um salto realizado a partir da estratosfera. No que se tornou o mais veloz desse tipo, o para-quedista atingiu o máximo de 1342 km/h nos 4 minutos e 20 segun-dos antes da abertura do paraquedas.”

Folha de S. Paulo, Segunda-feira, 15 de outubro de 2012. Disponível em:http://www.folha.uol.com.br/. Acesso em: 18 de outubro de 2012.

Sobre o movimento vertical de corpos, dadas as afirmações a se-guir,

I. Quando dois corpos quaisquer são abandonados de uma mesma altura e caem no vácuo ou no ar com resistência desprezível, o tem-po de queda é igual para ambos, mesmo que suas massas sejam diferentes.II. Quando um corpo cai em queda livre na Terra, onde g = 9,8 m/s2, sua velocidade aumenta de 9,8 m/s em 1 s.III. A distância H percorrida por um objeto de massa m que é aban-donado em queda livre, a partir do repouso, é H = v2/g, onde v é a velocidade com que o objeto atinge o solo e g é a aceleração da gravidade local.IV. Uma pedra cai em queda livre de uma altura H, a partir do repou-so, num local onde a aceleração da gravidade é g, atingindo o solo com uma velocidade v. Se essa mesma pedra for abandonada nas mesmas condições anteriores, em um local onde a aceleração da gravidade é 4g, então a velocidade ao atingir o solo será de 4v.

verifica-se que está(ão) correta(s)a) I, II, III e IV.b) I, apenas.c) II, III e IV, apenas.*d) I e II, apenas.e) I, II e III, apenas.

(ITA/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: CAo passar pelo ponto O, um helicóptero segue na direção norte com velocidade v constante. Nesse momento, um avião passa pelo ponto P, a uma distância δ de O, e voa para o oeste, em direção a O, com velocidade u também constante, conforme mostra a figura.

δ

Norte

Oeste

vu

O

Considerando t o instante em que a distância d entre o helicóptero e o avião for mínima, assinale a alternativa correta.a) A distância percorrida pelo helicóptero no instante em que o avião alcança o ponto O é δu/v.b) A distância do helicóptero ao ponto O no instante t é igual a

δv/√v2 + u2 .*c) A distância do avião ao ponto O no instante t é igual a

δv2/ (v2 + u2) .

d) O instante t é igual a δv/ (v2 + u2) .

e) A distância d é igual a δu/√v2 + u2 .

[email protected] 16

(UNIFESP-2013.1) - RESPOSTA: a) v0 ≅ 28 m/s b) hmáx ≅ 20,5 mO atleta húngaro Krisztian Pars conquistou medalha de ouro na olimpíada de Londres no lançamento de martelo. Após girar sobre si próprio, o atleta lança a bola a 0,50 m acima do solo, com velocidade linear inicial que forma um ângulo de 45º com a horizontal. A bola toca o solo após percorrer a distância horizontal de 80 m.

(http://globoesporte.globo.com/olimpiadas/noticia)

Nas condições descritas do movimento parabólico da bola, conside-rando a aceleração da gravidade no local igual a 10 m/s2, √2 igual a 1,4 e desprezando-se as perdas de energia mecânica durante o voo da bola, determine, aproximadamente:a) o módulo da velocidade de lançamento da bola, em m/s.b) a altura máxima, em metros, atingida pela bola.

(UFSC-2013.1) - RESPOSTA: SOMA = 15 (01+02+04+08)A figura mostra a vitória tranquila do atleta jamaicano Usain Bolt na final da prova dos 100 m, nas Olimpíadas de Londres, em 2012. Com uma margem de vantagem de 0,12 s para o segundo colocado, Bolt cruzou a linha de chegada superando as expectativas de alguns especialistas. Todavia, a prova dos 100 m é um movimento comple-xo que envolve diversas fases, desde a largada até a chegada, e nem sempre o vencedor lidera todas as etapas, como de fato ocor-reu com Usain Bolt. Na tabela abaixo, são apresentadas algumas informações sobre a prova, lembrando que o tempo de reação é o tempo que se passa entre o tiro de largada e o início do movimento do atleta.

Fonte: <hhtp://wsrunner.com.br/blog/?p=3014>.Acesso em: 7 nov. 2012.

Atleta (país) Raia Tempo de prova

Posição final

Tempo de reação

Richard Thompson (TRI) 2 9,98 s 7o 0,160 s

Asafa Powell (JAM) 3 11,99 s 8o 0,155 s

Tyson Gay (EUA) 4 9,80 s 4o 0,145 s

Yoham Blake (JAM) 5 9,75 s 2o 0,179 s

Justin Gatlin (EUA) 6 9,79 s 3o 0,178 s

Usain Bolt (JAM) 7 9,63 s 1o 0,165 s

Ryan Bailey (EUA) 8 9,88 s 5o 0,176 s

Churandy Martina (HOL) 9 9,94 s 6o 0,139 s

Velocidade do vento: 1,50 m/s no mesmo sentido da velocidade dos atletas

Com base nos dados da tabela, assinale a(s) proposição)ões) CORRETA(AS).

01. O módulo da velocidade média do atleta Usain Bolt durante a prova é de aproximadamente 10,38 m/s.

02. O módulo da velocidade instantânea máxima do atleta Yoham Blake é maior do que 10,25 m/s.

04. A aceleração constante que o atleta Tyson Gay deveria ter para completar a prova no tempo de 9,80 s é de aproximadamente 2,08 m/s2.

08. No final da prova, o módulo da velocidade instantânea do atleta Ryan Bailey é maior do que o módulo da sua velocidade em relação ao vento.

16. O módulo da velocidade média do atleta Justin Gatlin no período que está efetivamente correndo é de aproximadamente 10,21 m/s.

(VUNESP/UNICASTELO-2013.1) - ALTERNATIVA: DO painel das esteiras das academias de ginástica costuma exibir, em milhas, a medida da distância percorrida pelo usuário. Após ca-minhar por 45 minutos sobre a esteira, uma pessoa notou que havia percorrido 3,0 milhas. Sabendo que uma milha equivale a 1,6 km, o tempo gasto no percurso e a distância percorrida correspondem, respectivamente, em unidades do Sistema Internacional aa) 45 min e 4,8 km.b) 45 min e 4800 m.c) 0,75 h e 4,8 km.*d) 2700 s e 4800 m.e) 2700 s e 4,8 km.

(VUNESP/UNICASTELO-2013.1) - ALTERNATIVA: BNo exato instante em que uma motocicleta parte do repouso, com aceleração constante de 6,0 m/s2, passa por ela um automóvel que se move com velocidade constante de 12 m/s, na mesma direção e sentido da motocicleta.

motoautomóvel

d (m)

t (s)

dE

tE

E

No gráfico, que representa os movimentos da motocicleta e do auto-móvel, as coordenadas do ponto E são, em segundos e em metros, respectivamente,a) 4,0 e 24.*b) 4,0 e 48.c) 2,0 e 24.d) 6,0 e 12.e) 2,0 e 12.

(IF/CE-2013.1) - RESPOSTA: ω = 10,0 rad/sA figura a seguir mostra a roda traseira e as engrenagens de uma bicicleta.

Os raios respectivos são 50 cm [roda traseira], 10 cm [engrenagem dos pedais] e 5 cm [catraca]. Se o ciclista desejar imprimir à bicicleta uma velocidade escalar de 36 km/h, deverá pedalar com velocidade angular dea) 2,0 rad/s. b) 1,5 rad/s.c) 1,0 rad/s. d) 0,8 rad/s.e) 0,6 rad/s.Obs.: O gabarito oficial considera correta é alternativa C.

[email protected] 17

(VUNESP/UNICASTELO-2013.1) - ALTERNATIVA: EA maratona é uma prova de atletismo que consiste em uma corrida de 42195 metros. Excelentes atletas correm as maratonas no ritmo de um quilômetro a cada três minutos. Um atleta que mantenha esse ritmo durante toda a maratona a completará em um tempo aproxi-mado dea) 2h 45min.b) 3h 10min.c) 2h 20min.d) 1h 50min.*e) 2h 06min.

(IF/CE-2013.1) - ALTERNATIVA: ADois móveis, A e B, partem no mesmo instante, do mesmo pon-to de uma trajetória retilínea, regidos pelas funções horárias: XA = 50t − 2t2 e XB = 10t + 2t2, com X em metros e t em segundos. Sobre o movimento dos dois móveis, é correto afirmar-se que *a) no instante t = 5s, a velocidade de A é igual, em módulo, à velo-cidade de B b) no instante t = 12,5 s, o móvel B para. c) no instante t = 5s, os móveis ocupam a mesma posição. d) o móvel A está sempre na frente do móvel B. e) no instante t = 10 s, o móvel A inverte o sentido do movimento.

(IF/CE-2013.1) - ALTERNATIVA: DUma estrada mede 500 km de comprimento. O seu comprimento em metros é de:a) 5,00 × 102

b) 5,00 × 103

c) 5,00 × 104

*d) 5,00 × 105

e) 5,00 × 106

(IF/CE-2013.1) - ALTERNATIVA: EUma determinada linha de ônibus tem um trajeto de 30 km. Se um ônibus percorre este trajeto em 90 min, a sua velocidade média é de:a) 30 km/hb) 60 km/hc) 10 km/hd) 45 km/h*e) 20 km/h

(IF/CE-2013.1) - ALTERNATIVA: EUma pessoa deseja percorrer 20 km em 3h. Sabendo que os primei-ros 10 km são percorridos com 5 km/h, para que o percurso total seja percorrido no tempo restante de 2h, a velocidade escalar média no trecho restante será de:a) 50 km/h.b) 0,2 km/h.c) 2,0 km/h.d) 20 km/h.*e) 10 km/h.

(IF/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: CEmbarcações marítimas, como os navios, navegam com velocidade que pode ser medida em unidade chamada “nó”. Um nó equivale a uma milha horária, ou seja, um nó é a velocidade de um navio que percorre uma milha no intervalo de tempo de uma hora. Então, se um navio consegue adquirir, no máximo, 20 nós de velocidade constante, ele percorrerá durante uma viagem de 10 horas, uma dis-tância aproximada, em km, de

Adote: 1 milha = 1852 ma) 200.b) 320.*c) 370.d) 480.e) 925.

(IF/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: AO jamaicano Usain Bolt, durante as Olimpíadas de 2012 em Lon-dres, bateu o recorde olímpico da prova dos 100 metros rasos atin-gindo a marca dos 9,63 segundos. Durante a fase de aceleração, ele conseguiu atingir, aproximadamente, a máxima velocidade de 44,28 km/h (12,3 m/s) durante os 6 primeiros segundos. A seguir, o gráfico da velocidade pelo tempo registra esse feito.

V (m/s)

t (s)9,630 6

12,3

De acordo com o gráfico, pode-se afirmar que a aceleração média de Usain Bolt, durante os primeiros 6 segundos, foi, em m/s2, de*a) 2,05.b) 2,50.c) 3,05.d) 4,50.e) 5,10.

(UFPB-2013.1) - ALTERNATIVA: AParques de diversão são um espetáculo de tecnologia. Quase to-dos os brinquedos são controlados por computador. Um brinquedo bastante radical, de nome EXTREME, gira em torno de um eixo, conforme figura abaixo:

O clímax do brinquedo ocorre quando ele realiza duas revoluções anti-horárias em 40 segundos, seguidas por uma revolução horária em 20 segundos, e depois para. Nesse caso, o programa de compu-tador imprime uma velocidade de rotação constante, em ambos os trechos do movimento.Com base nesses dados, identifique, dentre os gráficos abaixo, o que melhor representa a variação do ângulo de rotação com o tem-po:

*a)

t (s)60400

θ (rad) d)

t (s)60400

θ (rad)

b)

t (s)60400

θ (rad) e)

t (s)60400

θ (rad)

c)

t (s)60400

θ (rad)

(VUNESP/FACISB-2013.1) - ALTERNATIVA: AUma esfera rola sem deslizar em uma superfície horizontal, de modo que seu centro de massa translada com uma velocidade constante v. A maior velocidade atingida por um ponto dessa esfera é*a) 2v.b) 1,5v.c) √2v .d) 2√2v.e) v.

[email protected] 18

(UFPB-2013.1) - ALTERNATIVA: DUm presidiário, em liberdade condicional, usando uma tornozeleira eletrônica, apresenta um comportamento suspeito em uma determi-nada esquina do centro da cidade. Imediatamente, a Central de Po-lícia passa um rádio para a viatura em diligência no bairro. A viatura para no ponto A, representado na figura a seguir, e passa a observar o presidiário pelo computador de bordo.

x

y

AB

C D

O sinal captado por esse computador mostra que o presidiário saiu do ponto B, foi até a esquina, no ponto C, e depois se deslocou até o ponto D, aonde ficou parado. Considere que: as distâncias entre os pontos A e B é igual a 40 m; entre os pontos B e C é igual a 30 m e entre os pontos C e D é igual a 40 m. Adote o referencial, conforme mostrado na figura, cuja origem está na viatura, no ponto A. Em re-lação ao movimento do presidiário, considerando as distâncias em metros, pode-se afirmar:

I. O vetor posição do ponto C é rC = 30j.II. O vetor posição do ponto D é rD = 80i + 30j.III. O módulo do vetor deslocamento entre os pontos C e B é |rC − rB| = 30.IV. O módulo do vetor deslocamento entre os pontos D e B é |rD − rB| = 50.

Estão corretas apenas:a) II e III b) I e III c) I e IV *d) II, III e IV e) I, II e IVObs.: Os vetores unitários i e j estão ao longo dos eixos x e y , res-pectivamente, nos sentidos positivos, em um sistema retangular

(UFPB-2013.1) - ALTERNATIVA: CUm preparador físico orienta dois atletas, A e B, em corridas de curta distância em linha reta. Durante os treinos, os atletas são monitora-dos através do uso de aparelhos de GPS. Após cada treino, os atle-tas transferem os dados dos aparelhos de GPS para o computador e mandam para o preparador, o qual avalia, de forma comparativa, o desempenho entre os atletas.Para essa avaliação, o preparador registra os dados do desempe-nho de cada atleta na corrida em um mesmo gráfico, conforme re-presentado a seguir:

21

x (km)

t (h)

8

6

4

2

0

−2

−4

Com relação ao desempenho de cada um dos atletas, representado no gráfico, pode-se afirmar:

I. A velocidade do atleta A é superior, em módulo, à velocidade do atleta B.II. As velocidades dos atletas variam com o tempo.III. A velocidade do atleta A tem sentido oposto à velocidade do atleta B.IV. A aceleração do atleta A é superior, em módulo, à aceleração do atleta B.

Estão corretas apenas:a) I e II b) III e IV *c) I e III d) II, III e IV e) I, II e IV

(UEPG/PR-2013.1) - RESPOSTA: SOMA = 20 (04+16)Um projétil lançado com velocidade inicial V0, ângulo de lançamento α e tendo como referência os eixos cartesianos X e Y, tem sua traje-tória representada no gráfico abaixo.

(Alcance)3,53,02,52,01,51,00,50,0

16141210

86420

(Altu

ra)

Sobre esse movimento, assinale o que for correto.01) De acordo com as leis de Newton, o projétil apresenta duas ace-lerações Fx = max e P = mg.02) O alcance do projétil depende unicamente da velocidade com que ele é lançado.04) Em qualquer ponto da trajetória do projétil, sua velocidade V pode ser conhecida pela raiz quadrada da soma dos quadrados das velocidade Vx e Vy.08) A altura máxima atingida pelo projétil pode ser conhecida hmax = v0senα t − ½ gt2.16) A posição do projétil em cada instante é dada por X = (V0cosα t) e Y = V0senα t − ½ gt2.

(VUNESP/FAMECA-2013.1) - ALTERNATIVA: BO gráfico ilustra qualitativamente o comportamento da velocidade de um avião durante o procedimento de decolagem, em trajetória plana e retilínea.

t0

V

A

B

C

D E

Analisando o gráfico, conclui-se corretamente quea) a aceleração e o deslocamento do avião são menores no trecho A.*b) a aceleração é maior no trecho C e o deslocamento menor ocorre no trecho A.c) a aceleração e o deslocamento do avião são maiores no trecho E.d) a velocidade média em todo o percurso é a média aritmética entre as velocidades de cada trecho.e) a aceleração média em todo o percurso é a média aritmética entre as acelerações de cada trecho.

[email protected] 19

(VUNESP/FAMECA-2013.1)-RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOAs rodas do automóvel da figura têm, junto com os pneus, 40 cm de diâmetro. Ele é acelerado, a partir do repouso, por uma trajetória horizontal e circular, de raio 240 m, descrevendo um ângulo central de 90º em 20 s.

Despreze as dimensões do automóvel e qualquer espécie de derra-pagem das rodas; use π = 3 e calcule:a) o número de voltas efetuadas por cada roda.b) a aceleração tangencial e a velocidade final do automóvel, ex-pressas em unidades do SI.

RESPOSTA VUNESP/FAMECA-2013.1:a) n = 300 voltasb) a = 1,8 m/s2 e v = 36 m/s

(VUNESP/FAMECA-2013.1)-RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOEm um laboratório de balística, há uma esteira movida por dois cilin-dros de 25 cm de diâmetro cada, um dos quais é coaxial e solidário com um motor elétrico M. Nessa esteira são colocados projéteis que são lançados a partir do seu ponto superior P, localizado a 50 m acima do nível do solo. Nesse ponto, a inclinação da esteira com a horizontal é α (senα = 0,6 e cosα = 0,8) e a velocidade de lança-mento V0 dos projéteis é de 90 km/h.

50 m

V0P

M

α

esteira

fora de escala

Desprezando a resistência do ar, adotando π = 3 e o valor de 10 m/s2 para a aceleração da gravidade, calcule:a) a frequência de giro do motor, em Hz.b) o alcance atingido pelos projéteis no solo, medido a partir do pé da vertical de lançamento.

RESPOSTA VUNESP/FAMECA-2013.1:a) f ≅ 33 Hzb) D = 100m

(CESGRANRIO/RJ-2013.1) - ALTERNATIVA: CUma bolinha quica sobre uma superfície de modo que em cada qui-que atinge uma altura que corresponde a 0,81 do quique anterior, como ilustra a figura abaixo.

H0

…O tempo de voo entre dois quiques seguidos, ou seja, o tempo de-corrido entre dois contatos consecutivos com a superfície, é √8H/g , onde H é a altura máxima entre quiques.Se a primeira altura máxima é H0, o tempo total decorrido até a pa-rada da bolinha é

a) 2 × √8H0/g

b) 7 × √8H0/g

*c) 10 × √8H0/g

d) 100 × √8H0/g

e) 1000 × √8H0/g

Obs.: A resposta é a soma de uma PG de razão 0,9.

(CESGRANRIO/RJ-2013.1) - ALTERNATIVA: CConsiderando a equação v2 = 2My, onde v é velocidade e y é posi-ção, que unidade deve possuir a constante M para que a equação seja dimensionalmente correta no SI?a) m3/s2

b) m2/s2

*c) m/s2

d) m2/se) m3/s

(VUNESP/UFTM-2013.1) - ALTERNATIVA: AO gráfico apresenta como varia a velocidade de um corpo durante seu deslocamento em um trecho de trajetória retilínea.

10

5

0

−5

1 2 3 4 5 6 7 8 t (s)

v (m/s)

Considerando o intervalo de tempo expresso no gráfico, é correto que*a) o deslocamento total do corpo ao movimentar-se no sentido ne-gativo é −10 m.b) o corpo desloca-se no sentido positivo da trajetória entre os ins-tantes 7 s e 8 s.c) o módulo da velocidade do corpo diminui entre os instantes 5 s e 6 s.d) há inversão no sentido do movimento do corpo no instante 3 s.e) o corpo permaneceu em repouso durante os primeiros 3 s.

(VUNESP/UFTM-2013.1) - RESPOSTA: a) ∆t = 1,7 s b) ∆h = 2,5 mEm um gramado plano e horizontal, João e Pedrinho brincam com o jogo de peteca. Para mandar a peteca para João, Pedrinho dá uma pancada com a mão espalmada, imprimindo a ela uma velocidade inicial V0 = 10 m/s, em uma direção que faz 60° com a horizontal, conforme a figura.

8,5 m

60º

V0

h

Pedrinho

João

fora de escala

João, que está a 8,5 m de Pedrinho, apanha a peteca na mesma al-tura h em que ela partiu. Desprezando a resistência do ar, adotando g = 10 m/s2, cos60° = 0,5 e sen60° = √3/2, calcule:a) o intervalo de tempo entre Pedrinho acertar a peteca e João pegá-la.b) a altura em que a peteca estará, em relação ao nível horizontal de onde partiu, no instante em que sua velocidade vetorial fizer um ângulo de 45° com a horizontal.

[email protected] 20

(VUNESP/UFTM-2013.1) - ALTERNATIVA: CTodos os dias um trabalhador percorre 15 quilômetros de bicicleta, de sua casa até o local de trabalho. Depois do expediente retorna à sua casa, fazendo o mesmo percurso. Considerando o movimento diário de ida e volta ao trabalho, o deslocamento e a distância per-corrida pelo trabalhador são, respectivamente, em quilômetros,a) 0 e 0.b) 0 e 15.*c) 0 e 30.d) 15 e 30.e) 30 e 30.

(VUNESP/UFTM-2013.1) - RESPOSTA: a) trecho 1 b) vm = 20 km/hUm veículo trafega por uma avenida retilínea e o gráfico mostra a variação do módulo de sua velocidade, em função do tempo, em três trechos. Os intervalos de tempo decorridos em cada um dos trechos estão descritos, genericamente, em função da unidade de tempo T.

v (km/h)

0 6T5T2T

10

25

40

tempo

trecho 1

trecho 3

trecho 2

Considerando as informações do gráfico, responda:a) Em qual trecho o veículo sofreu um deslocamento maior? Justi-fique.b) Qual a velocidade média, em km/h, no percurso todo?

(UFG/GO-2013.1) - ALTERNATIVA: DNos jogos paraolímpicos de Londres, o sul-africano biamputado Os-car Pistorius, após perder a medalha de ouro para o brasileiro Alan Fonteles, indignado, reclamou do tamanho das próteses de Fonteles. Antes dos jogos, elas foram trocadas por um par 5,0 cm maior que, no entanto, estavam dentro do limite estabelecido pelo regulamento. Porém, mesmo com próteses mais longas, as amplitudes de passa-da de Fonteles foram menores do que as de Pistorius, conforme o quadro da prova de 200 metros rasos apresentado a seguir.

Dados da corrida Fonteles Pistorius

Altura 1,82 m 1,86

Altura máxima permitida 1,85 m 1,93

Amplitude média da passada 2,04 m 2,17 m

Número de passadas 98 92

Tempo 21,45 s 21,52 s

Considere que Fonteles consiga aumentar a amplitude média de sua passada em 1,0 cm, mantendo a mesma frequência de passadas. Nessas circunstâncias, quantos segundos, aproximadamente, será a nova vantagem de Fonteles?a) 0,05 *d) 0,17b) 0,07 e) 0,35c) 0,10

(UFPE-2013.1) - RESPOSTA: Vm = 11,0 m/sUma partícula se move ao longo do eixo de modo que sua posição é descrita por x(t) = −10,0 + 2,0t +3,0t2, onde o tempo está em segun-dos e a posição, em metros.Calcule o módulo da velocidade média, em m/s, no intervalo entre t = 1,0 s e t = 2,0 s.

(UNIFENAS/MG-2013.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: BUma partícula descreve um movimento circular uniformemente va-riado, retardado e no sentido horário. Sabe-se que o raio da circun-ferência é de 1 metro e que sua velocidade possui a seguinte função horária: V = 2t2, com t dado em segundos e V em m/s. Obtenha para o instante de tempo 3 s, o módulo, aproximado, com duas casas decimais, da aceleração tangencial da partícula.a) 324,00 m/s2. d) 305,45 m/s2.*b) 12,00 m/s2. e) 324,22 m/s2.c) 31,93 m/s2.

(UNIFENAS/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: AUm motorista, com os documentos vencidos, passa com velocidade de 72 km/h diante de um posto policial, onde a velocidade máxi-ma permitida é de 40 km/h. Imediatamente, os policiais entram na viatura e, partindo do repouso, vão com o objetivo de interceptar o condutor do veículo que transita irregularmente. Considerando que o motorista irregular mantenha sua velocidade escalar e que a viatura dos policiais esteja em movimento uniformemente variado, obtenha a velocidade de interceptação.*a) 144 km/h.b) 124 km/h.c) 104 km/h.d) 95 km/h.e) 80 km/h.

(UFRGS/RS-2013.1) - ALTERNATIVA: AUm automóvel desloca-se por uma estrada retilínea plana e horizon-tal, com velocidade constante de módulo v.Em certo momento, o automóvel alcança um longo caminhão. A oportunidade de ultrapassagem surge e o automóvel é acelerado uniformemente até que fique completamente á frente do caminhão. Nesse instante, o motorista “alivia o pé” e o automóvel reduz a velo-cidade uniformemente até voltar à velocidade inicial v. A figura abai-xo representa cinco gráficos de distância (d) × tempo (t). Em cada um deles, está assinalado o intervalo de tempo (∆t) em que houve variação de velocidade.Escolha qual dos gráficos melhor reproduz a situação descrita aci-ma.

*a) d

t∆t

d) d

t∆t

b) d

t∆t

e) d

t∆t

c) d

t∆t

(UFRGS/RS-2013.1) - ALTERNATIVA: AA figura apresenta esquematicamente o sistema de transmissão de uma bicicleta convencional.

ωA

ωB

ωR

B

R

AP

Na bicicleta, a coroa A conecta-se à catraca B através da correia P. Por sua vez, B é ligada à roda traseira R, girando com ela quando o ciclista está pedalando.Nesta situação, supondo que a bicicleta se move sem deslizar, as magnitudes das velocidades angulares, ωA, ωB e ωR, são tais que*a) ωA < ωB = ωR .b) ωA = ωB < ωR .c) ωA = ωB = ωR .d) ωA < ωB < ωR .e) ωA > ωB = ωR .

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(SENAC/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: CDo alto de um edifício, uma pedra é lançada verticalmente para cima com velocidade de 30 m/s. Na volta, ela passa rente à parede do edi-fício e chega ao solo 7,0 s após o lançamento. Adote g = 10 m/s2.A altura do ponto de lançamento é, em metros, dea) 25.b) 30.*c) 35.d) 40.e) 45.

(UFJF/MG-2013.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOEm outubro de 2012, o austríaco Felix Baumgartner se tornou o pri-meiro homem a romper a barreira do som ao saltar de uma cápsula, presa a um balão, a mais de 39 quilômetros acima da superfície da Terra. Durante a queda, Baumgartner atingiu a incrível velocidade de 1342,8 km/h. Como nessa altitude o ar é muito rarefeito e as tempe-raturas são muito baixas, ele teve que usar um traje pressurizado.A figura abaixo resume alguns pontos importantes desse feito. A fi-gura não está em escala. Considere g = 10 m/s2.

Suponha que, no momento do salto, o balão está parado em relação à superfície da Terra, e que a velocidade inicial do paraquedista em relação ao balão seja nula. Após atingir a velocidade máxima em B, o paraquedista entra numa região da atmosfera onde a resistência do ar não pode mais ser desprezada. No trecho BC, sua velocidade diminui devido à força de atrito com o ar. Suponha que entre os pontos B e C ele percorreu 2558,6 metros em 15,7 segundos e a partir do ponto C entrou num regime de velocidade limite, ou seja, entre os pontos C e D a força de atrito passou a ser igual à força da gravidade. De acordo com tais condições, calcule:a) Quanto tempo ele levou para atingir a velocidade recorde de 1342,8km/h. (No primeiro trecho a resistência do ar é desprezível).b) A distância percorrida pelo paraquedista até atingir a velocidade recorde.c) A velocidade média do paraquedista entre os pontos C e D.

RESPOSTA UFJF/MG-2013.1:a) ∆t = 37,3 s b) ∆h = 6956,45 m c) Vm = 132 m/s = 475,2 km/h

(UFJF/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: CA velocidade de um objeto em função do tempo é registrada em um gráfico.

28

24

20

16

12

8

4

00 1 2 3 4 5 6 7 8

Velo

cida

de (m

/s)

tempo (s)

Analisando o gráfico acima, determine o módulo da velocidade ini-cial v0, o módulo da aceleração a e a distância percorrida d entre os instantes t = 3 s e 5 s.a) v0 = 4 m/s; a = 4 m/s2; d = 4 m.b) v0 = 4 m/s; a = 0 m/s2; d = 8 m.*c) v0 = 0 m/s; a = 4 m/s2; d = 32 m.d) v0 = 0 m/s; a = 0 m/s2; d = 8 m.e) v0 = 4 m/s; a = 4 m/s2; d = 32 m.

(UFJF/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: EUma bolinha rola sobre uma mesa e cai de sua borda. Qual das opções a seguir melhor representa a trajetória da bolinha em queda livre?

a) d)

b) *e)

c)

(UFJF/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: ECom relação ao movimento circular uniforme, é CORRETO afirmar:a) É um movimento que não possui qualquer tipo de aceleração, pois é uniforme.b) O tempo necessário para se completar uma volta é conhecido como frequência.c) A unidade da velocidade angular é a “voltas/metro”.d) A aceleração centrípeta atua de maneira que o módulo da veloci-dade escalar varie em função do ângulo de contato.*e) Dois corpos com velocidades angulares iguais podem possuir velocidades escalares diferentes.

[email protected] 22

VESTIBULARES 2013.2

(SENAI/SP-2013.2) - ALTERNATIVA: BNas estradas, os policiais usam a distância percorrida entre dois pontos e a medida do tempo necessário para percorrê-la para de-terminar a velocidade média do motorista. Numa estrada fiscalizada por policiais, um veículo percorreu um trecho fiscalizado de 500 me-tros em 18 segundos. Sabendo que a velocidade máxima permitida nesse trecho é de 90 km/h:a) o condutor do veículo cometeu infração, pois sua velocidade ul-trapassou o limite de velocidade permitida em, aproximadamente, 100 km/h.*b) o condutor do veículo cometeu infração, pois sua velocidade ul-trapassou o limite de velocidade permitida em, aproximadamente, 10 km/h.c) o condutor do veículo não cometeu infração, pois atingiu uma ve-locidade de, aproximadamente, 28 km/h, bem inferior à permitida.d) o condutor do veículo não cometeu infração, pois poderia fazer o percurso num tempo mínimo de 17 segundos.e) o condutor do veículo não cometeu infração, pois atingiu o limite máximo permitido de velocidade.

(SENAI/SP-2013.2) - ALTERNATIVA: CA figura abaixo representa a imagem fotografada de uma câmara de fiscalização de trânsito que registra numa certa hora do período da manhã do dia 10 de maio de 2012, a localização de dois veícu-los (A e B) circulando por duas avenidas de um bairro da capital de São Paulo, cada um com velocidades dentro do limite permitido. O veículo A atinge o cruzamento após percorrer 300 metros duran-te 30 segundos. O veículo B atinge o cruzamento após percorrer 250 metros em 20 segundos.

VA

VB→

B

A

Observando a posição da figura, a direção e o sentido em que os veículos se movimentavam e considerando a velocidade como uma grandeza vetorial:a) o veículo A se movimentava com velocidade menor do que o veí-culo B, trafegando na direção leste-oeste para o sentido oeste.b) o veículo B se movimentava com velocidade maior do que o veí-culo A, trafegando na direção leste-oeste para o sentido leste.*c) o veículo B se movimentava com velocidade maior do que o veí-culo A, trafegando na direção norte-sul para o sentido norte.d) o veículo A se movimentava com velocidade menor do que o veí-culo B, trafegando na direção norte-sul para o sentido norte.e) o veículo B se movimentava com velocidade maior do que o veí-culo A, trafegando na direção norte-sul para o sentido sul.

(SENAI/SP-2013.2) - ALTERNATIVA: AHoje, na maior parte das estradas, a velocidade instantânea dos veículos é medida com radar eletrônico, por efeito Doppler. A ve-locidade é determinada pela variação da medida da frequência de uma onda eletromagnética emitida pelo radar e refletida pelo veículo em movimento. Numa cidade, um veículo que passava por uma das principais avenidas, teve a sua velocidade registrada em 90 km/h por um radar preso num dos postes de iluminação.Se esse veículo continuou com essa mesma velocidade por mais 5 minutos, ele percorreu uma distância, em km, de*a) 7,5.b) 18,0.c) 27,0.d) 125,0.e) 450,0.

(VUNESP/UNINOVE-2013.2) - ALTERNATIVA: EDois objetos estão colocados numa mesma linha vertical, um no solo e outro a 80 metros acima. No mesmo instante em que este último é abandonado, o objeto no solo é lançado para cima com velocidade de 80 m/s. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, é correto afirmar que a altura, em metros, em que ocorre o encontro dos dois objetos, relativamente ao solo, éa) 60.b) 70.c) 55.d) 65.*e) 75.

(VUNESP/UNICID-2013.2) - ALTERNATIVA: C

Em janeiro de 2013, a preparadora de automóveis Henessey Performance divulgou que um de seus modelos – o Venom GT – es-tabeleceu novo recorde mundial de aceleração. A empresa afirmou que o carro acelerou de zero a 84 m/s em 14 segundos.

(http://economia.terra.com.br. Adaptado.)

Considerando a situação descrita pelo texto e que a aceleração foi constante durante todo o movimento, é correto afirmar que a distân-cia percorrida pelo automóvel, em metros, nos 10 segundos iniciais do movimento foi igual aa) 200.b) 350.*c) 300.d) 150.e) 250.

(VUNESP/UNICID-2013.2) - ALTERNATIVA: EO gráfico mostra a posição de um objeto em relação ao tempo em certo referencial.

tempo

posiçãoB

A

C

Em relação a esse movimento, é correto afirmar que aa) aceleração é nula no ponto B.b) velocidade é positiva no ponto C.c) aceleração é positiva no ponto A.d) velocidade é negativa no ponto B.*e) aceleração é negativa no ponto C.

(VUNESP/UNIFEV-2013.2) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOO gráfico representa a velocidade de um móvel, que descreve movi-mento retilíneo, em função do tempo.

t (s)100

V (m/s)

4

40

Determine:a) a aceleração, em m/s2, entre 0 e 4 s e entre 4 e 10 s.b) a distância, em m, percorrida após 10 s.

RESPOSTA VUNESP/UNIFEV-2013.2:a) Entre 0 e 4 s → a = 10 m/s2 e entre 4 s e 10 s → a = 0.b) A distância percorrida nos 10 s mostrados no gráfico é 320 m.

[email protected] 23

(UNIFOR/CE-2013.2) - ALTERNATIVA: DDois aviões comerciais partem de Fortaleza com destino a Lisboa, com 30 minutos de diferença. O primeiro viaja a uma velocidade de 880 quilômetros por hora. Já o segundo viaja a 1040 quilômetros por hora.Em quantos minutos, após a partida do segundo avião, o primeiro é ultrapassado?a) 2h 15minb) 2h 20minc) 2h 30min*d) 2h 45mine) 2h 50min

(UNIFOR/CE-2013.2) - ALTERNATIVA: CEm uma construção, os tijolos são arremessados do solo plano por um servente de pedreiro, para outro que se encontra no alto e na borda do prédio, com uma velocidade inicial V0 de 10,0 m/s, for-mando um ângulo β de 60º com a horizontal, conforme figura abai-xo. Cada tijolo é pego pelo servente de pedreiro no alto do prédio, 1,0 s após ser arremessado. Despreze as dimensões dos tijolos, dos serventes de pedreiro e a resistência do ar.Adote g = 10,0 m/s2, sen60º = 0,8 e cos60º = 0,5.

V0

β

X

Y

Leia as proposições abaixo e assinale a opção CORRETA:

I - Os tijolos são pegos pelo servente na trajetória descendente do arremesso.II - A distância X do arremessador ao prédio é menor do que 6,0 metros.III - Os tijolos são pegos pelo servente ainda na trajetória ascen-dente.IV - A altura do prédio, o valor de Y, é maior do que 5,0 metros.

a) São verdadeiros os itens I, II e III.b) São verdadeiros os itens II, III e IV.*c) São verdadeiros os itens I e II.d) São verdadeiros os itens II e III.e) São verdadeiros os itens III e IV.

(UFPR-2013.2) - ALTERNATIVA: DUm motorista conduz seu automóvel pela PR-508 (rodovia Alexan-dra-Matinhos) a uma velocidade média de 72 km/h, quando avista um tatu (Dasypus spp.) na pista, a 50 m de distância. É obrigado a frear (com desaceleração de 4 m/s2) e parar o veículo. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o tempo de frenagem e a situação que se sucede entre o veículo e o animal.a) Tempo de frenagem de 10 s, com o carro parando depois que o animal é atropelado.b) Tempo de frenagem de 8 s, com o carro parando totalmente, sem atropelar o animal.c) Tempo de frenagem de 6 s, com o carro parando depois que o animal é atropelado.*d) Tempo de frenagem de 5 s, com o carro parando totalmente, sem atropelar o animal.e) Tempo de frenagem de 4 s, com o carro parando antes de atro-pelar o animal.

(UNIMONTES/MG-2013.2) - ALTERNATIVA: AEm um dado instante t, dois móveis, A e B, estão separados por uma distância de 10 m (veja a figura).

10 m

A B

Os móveis estão viajando na mesma direção e sentido (para a direita), com velocidades constantes, de módulos VA = 7 m/s e VB = 2 m/s, respectivamente. Considerando apenas essas informa-ções, é CORRETO afirmar:*a) Após 2 segundos A encontra B.b) A irá ficar 3 m atrás de B em 1 segundo.c) A ultrapassa B somente após percorrer 20 m.d) Após 4 segundos, a distância entre A e B será de 8 m.

(UNIMONTES/MG-2013.2) - ALTERNATIVA: CUm trem de metrô, em repouso numa estação, parte com aceleração uniforme até atingir, após 15 s, a velocidade de 108 km/h. Essa velo-cidade é mantida constante durante 40 s. Logo em seguida, começa a desacelerar uniformemente durante 30 s até parar na estação se-guinte. A distância entre as duas estações é:a) 1425 m.b) 1520 m.*c) 1875 m.d) 2250 m.

(UNIMONTES/MG-2013.2) - ALTERNATIVA: CUm jogador 1 lança uma bola a um jogador 2 que se encontra d me-tros à sua frente, correndo com velocidade constante v2, conforme a figura abaixo.

d

v2

θ

v

A distância d, para que a bola alcance, ao tocar o chão, exatamente a posição do jogador 2, que mantém a mesma velocidade durante toda a jogada, é:

a) vsenθ(vcosθ + v2)g

.

b) 2vcosθ(vsenθ − v2)g

.

*c) 2vsenθ(vcosθ − v2)g

.

d) vsenθ(vcosθ + v2)g

.

(IF/CE-2013.2) - ALTERNATIVA: BPartindo do repouso no instante t = 0, o carrinho da figura desce o plano inclinado em linha reta.

φ

Sua posição x, ao longo do plano, é medida em função do tempo t de acordo com a tabela a seguir.

Tempo (s) Posição (m)0,0 0,000

0,5 0,050

1,0 0,200

1,5 0,450

2,0 0,800

2,2 0,968

Sobre este movimento, é correto afirmar-se que a) o carrinho se desloca com velocidade escalar constante. *b) a aceleração escalar do carrinho é constante e vale 0,4 m/s2. c) a velocidade escalar do carrinho, no instante t = 1,5 s, vale 6,0 m/s. d) no instante t = 1,2 s, o carrinho passa pela posição x = 0,300 m. e) a função horária do movimento do carrinho, em relação ao plano inclinado, é x = 4 t 2

10.

[email protected] 24

(IF/CE-2013.2) - ALTERNATIVA: CUm projétil é disparado com velocidade escalar inicial v0 = 5 m/s, numa direção que forma um ângulo de 45º com um plano horizontal e atinge o centro de um alvo que se encontra a 60 cm de altura do mesmo plano. Despreze a ação de forças resistivas e considere a aceleração da gravidade local como g = 10 m/s2.

v0→

45º

X

60 cm

É correto afirmar-se que a distância horizontal X, entre o alvo e o ponto de lançamento, pode ser a) 0,80 m b) 1,20 m *c) 1,50 m d) 1,80 m e) 2,00 m

(FEI/SP-2013.2) - ALTERNATIVA: DUm pedreiro deixa cair um tijolo do alto de um edifício. O tijolo demo-ra 3 s até atingir o solo. Desprezando-se a resistência do ar, qual é a altura do edifício? Adotar g = 10 m/s2.a) 30 m *d) 45 mb) 35 m e) 50 mc) 40 m

(FEI/SP-2013.2) - ALTERNATIVA: CUm automóvel passa por um radar que registra uma velocidade de 72 km/h. Em seguida ele acelera a uma taxa constante de 5 m/s2 e passa por um segundo radar, localizado a 50 m do primeiro. Qual é a velocidade registrada pelo 2º radar?a) 20 m/s d) 35 m/sb) 25 m/s e) 40 m/s*c) 30 m/s

(FEI/SP-2013.2) - ALTERNATIVA: EAo passar pela marca km 23,0 de uma estrada retilínea, uma moto possui velocidade de 110 km/h. A moto percorre esta estrada por mais 15 min com velocidade constante e, em seguida, para. Assinale a alternativa que corresponde a uma das marcas da estrada em que a moto pode estar.a) km 40,5b) km 27,5c) km 37,5d) km 35,0*e) km 50,5

(FEI/SP-2013.2) - ALTERNATIVA: BUma esteira rolante utilizada para transportar minério de ferro opera a uma velocidade constante de 5 m/s e encontra-se inclinada 53º em relação ao solo horizontal. O minério é lançado com esta velocidade da ponta da esteira, que está a 6,4 m acima do solo. A que distância horizontal da ponta da esteira o minério atinge o solo?Dados: sen 53° = 0,8; cos 53° = 0,6 e adotar g = 10 m/s2.a) 1,60 m d) 5,40 m*b) 4,80 m e) 2,80 mc) 3,20 m

(UNIFENAS/MG-2013.2) - ALTERNATIVA: DUm carro esportivo, partindo do repouso, atinge 180 Km/h em 5 se-gundos. Admita que o movimento seja retilíneo uniformemente va-riado. Encontre a aceleração escalar média, a velocidade média e o deslocamento do automóvel, respectivamente.a) 10 m/s2, 30 m/s e 190 m;b) 38 m/s2, 25 m/s e 120 m;c) 10 m/s2, 30 m/s e 100 m;*d) 10 m/s2, 25 m/s e 125 m;e) 38 m/s2, 30 m/s e 120 m.

(MACKENZIE/SP-2013.2) - ALTERNATIVA: DDuas partículas P e Q deslocam-se com velocidades escalares constantes nas trajetórias retilíneas AB e CD, perpendiculares entre si. A partícula P, na trajetória AB, tem velocidade de 1080 km/h, e a Q, na trajetória CD, tem velocidade 1440 km/h.

Q

P

A

B

C DO

Após 1,0 × 10−4 s do instante em que essas partículas se cruzarem em O, a distância entre elas é dea) 3,0 cm *d) 5,0 cmb) 4,0 cm e) 5,5 cmc) 4,5 cm

(PUC/SP-2013.2) - ALTERNATIVA: EUm estudante percorre uma praça quadrada de lados iguais a L. Após uma volta completa, em que cada lado da praça foi percorrido com velocidades escalares constantes de módulos iguais a v, 2v, 3v e 4v, o estudante resolveu calcular sua velocidade escalar média ao longo do percurso.

partida

2v4v

3v

v

O resultado obtido foia) 10v/4 d) 25v/48b) 4L/10v *e) 48v/25c) 10v/4L

(ACAFE/SC-2013.2) - ALTERNATIVA: BA copa das Confederações é uma competição realizada de quatro em quatro anos organizada pela FIFA (Federação internacional de Futebol) e terá o Brasil como sede em 2013. Essa competição ser-virá como teste para a copa do mundo em 2014. Imagine que, bus-cando melhorar as marcações da regra de futebol em um jogo, fosse desenvolvido um chip que embutido na bola seria capaz de auxiliar o juiz e ajudar em toda a estatística da partida. Para testar esse chip foi, então, realizado um experimento onde quatro jogadores troca-ram passes com a bola de um ponto a outro do campo, como mostra a figura abaixo.(Considere as faixas de grama da mesma largura.)

3 m

7 m

5 m

10 m

8

5 7

9

O jogador de número 8 passou a bola para o de número 5 que, em seguida, passou para o de numero 7 e que, finalmente, passou para o de número 9.O módulo do deslocamento, em metros, sofrido pela bola do início ao final do teste é:a) 41 *b) 26 c) 34 d) 10

[email protected] 25

(ACAFE/SC-2013.2) - ALTERNATIVA: DUm estudante resolveu saltar de um ônibus em movimento (não faça isso!) em uma estrada retilínea quando esse estava com velocidade de módulo 3,0 m/s (10,8 km/h). Sua intenção era tocar o solo na base de uma árvore que estava a 1,6 m de distância do ônibus em uma direção perpendicular a estrada. Para conseguir seu objetivo, saltou horizontalmente na direção da árvore com velocidade de mó-dulo 4 m/s, quando observou que ela estava na frente da porta do ônibus (ele estava parado na porta). Após o início do salto demorou 0,4s para tocar o solo.

Desprezando a resistência do ar e considerando a porta do ônibus em uma altura de 0,8 m do solo, marque com V as afirmações ver-dadeiras e com F as falsas.

( ) O estudante não vai conseguir saltar na base da árvore.( ) O módulo da velocidade inicial do estudante imediatamente após o salto foi de 5 m/s.( ) O estudante consegue saltar na base da árvore.( ) O módulo da velocidade inicial do estudante imediatamente após o salto foi de 4 m/s.( ) Como o ônibus está em um movimento retilíneo, o estudante não está sujeito ao princípio da inércia.

A sequência correta, de cima para baixo, é:a) V - V - F - F - Vb) F - F - V - V - Vc) F - V - V - V - F*d) V - V - F - F - F

(VUNESP/UFTM-2013.2) - ALTERNATIVA: DA figura mostra uma série de fotografias estroboscópicas de duas esferas, A e B, de massas diferentes. A esfera A foi abandonada em queda livre e, no mesmo instante, B foi lançada horizontalmente, com velocidade inicial V0.

1,2 m

1,8 m

V0

A B

(www.fsc.ufsc.br. Adaptado.)

Considere as medidas indicadas na figura, a resistência do ar des-prezível e g = 10 m/s2. Nessas condições, o módulo de V0, em m/s, éa) 2,4.b) 1,8.c) 1,6.*d) 2,0.e) 2,2.

(CEFET/MG-2013.2) - ALTERNATIVA: BUma bola é lançada do chão em um ângulo de 36,9º para dentro deuma quadra atrás de um muro de 5,0 m de altura e situado a 20 m de distância de quem a lançou. Desprezando-se a resistência do ar,e considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, a veloci-dade inicial mínima para que a bola passe por cima do obstáculo e atinja a quadra, em m/s, é

Considere sen 36,9º = 0,60 ; cos 36,9º = 0,80.a) 12,5.*b) 12,5√2.c) 12,5√3.d) 25√2.e) 25√3.

(PUC/PR-2013.2) - ALTERNATIVA: DUm avião comercial, partindo do repouso, percorre uma pista com aceleração escalar constante e, após 25 segundos, atinge sua ve-locidade mínima para decolagem, de 450 km/h. Qual deve ser o comprimento mínimo aproximado da pista para que o avião possa executar o procedimento?a) 1,2 kmb) 3,2 kmc) 5,7 km*d) 1,6 kme) 2,1 km

(UFU/MG-2013.2) - QUESTÃO ANULADA (RESPOSTA CORRETA NO FINAL DA QUESTÃO)Um programa computacional é acoplado a um veículo, de modo que, a cada instante de seu movimento, o dispositivo computacional ob-tém os dados de velocidade do veículo e o projeta em um gráfico. Em um determinado deslocamento, o gráfico obtido foi o apresen-tado a seguir:

v (m/s)

t (s)80

−30

−20

−10

0

10

20

30

70605040302010

Considerando que, nos trechos em que a velocidade varia, isso ocorre de modo uniformemente variado, se, em vez do gráfico da velocidade, o programa gerasse o da aceleração em função do tem-po, qual dos gráficos a seguir representaria o mesmo movimento expresso anteriormente?

a) a (m/s2)

t (s)

−6

8070605040302010−3

0

3

c) a (m/s2)

t (s)

−30

80706050403020100

30

b) a (m/s2)

t (s)80706050403020100

3

6

d) a (m/s2)

t (s)

−30

80706050403020100

30

RESPOSTA CORRETA UFU/MG-2013.2:

a (m/s2)

t (s)

−6

8070605040302010−3

0

31

[email protected] 26

(UNESP-2013.2) - RESPOSTA: ∆xA = 125 m e t = 20 sDois automóveis estão parados em um semáforo para pedestres lo-calizado em uma rua plana e retilínea. Considere o eixo x paralelo à rua e orientado para direita, que os pontos A e B da figura represen-tam esses automóveis e que as coordenadas xA(0) = 0 e xB(0) = 3, em metros, indicam as posições iniciais dos automóveis.

0 3 x (m)

A B

Os carros partem simultaneamente em sentidos opostos e suas ve-locidades escalares variam em função do tempo, conforme repre-sentado no gráfico.

V (m/s)

t (s)0

58

−10

10carro A

carro B

Considerando que os automóveis se mantenham em trajetórias re-tilíneas e paralelas, calcule o módulo do deslocamento sofrido pelo carro A entre os instantes 0 e 15 s e o instante t, em segundos, em que a diferença entre as coordenadas xA e xB, dos pontos A e B, será igual a 332 m.

(UCB/DF-2013.2) - RESPOSTA: V F F F VA pista do Autódromo de Interlagos, “José Carlos Pace”, possui 4309 metros de extensão. Em 1990, ocasião em que o autódromo completava 50 anos de existência, a pista foi completamente rede-senhada e ganhou a formatação atual (figura), em detrimento dos 7823 metros do circuito anterior. Passou a contar com trechos como a “Curva do S”, “Bico de Pato”, “Mergulho”, “Curva do Sol”, entre ou-tros que se tornaram mundialmente populares, graças à Fórmula 1.

Internet:<www.autodromodeinterlagos.com.br> (com adaptações). Acesso em 10/4/2013.

Um carro de corrida desloca-se na Reta Oposta (indicada pela seta na figura) com velocidade de 62 m/s. Próximo ao fim da reta, o piloto aciona o sistema de frenagem do carro, que reduz sua velocidade, uniformemente, a uma taxa de 6 m/s2. Com base nessas informa-ções, julgue os itens a seguir.0.( ) A velocidade do carro após 4 s é de 38 m/s.1.( ) A distância percorrida em 4 s é de 248 m.2.( ) A velocidade média, durante os 4 s iniciais, foi de 31 m/s.3.( ) O tempo necessário para o carro parar é menor que 10 s.4.( ) A distância percorrida pelo carro de corrida até parar é superior a 320 m.

(UTFPR-2013.2) - ALTERNATIVA: BUm jogador de futebol bate um pênalti e a bola percorre 11,0 m que separam a marca do pênalti da linha do gol em 0,50 s. A velocidade média da bola ao percorrer tal distância, em km/h, tem valor igual a:a) 68,3.*b) 79,2.c) 63,4.d) 85,4.e) 71,6.

(IF/CE-2013.2) - ALTERNATIVA: CUma partícula tem movimento circular uniforme sobre um círculo de raio 1 m. Sabendo-se que a partícula executa 300 revoluções em 2 min, a sua velocidade angular vale a) 150 rad/s. b) 150 rad/min. *c) 5π rad/s. d) 300π rad/s. e) 2,5 rad/s.

(IF/MG-2013.2) - ALTERNATIVA: CEm período de férias e feriados prolongados, parte da população do estado de São Paulo se desloca para o litoral em busca de lazer. Consequentemente, as rodovias de acesso às praias paulistas ficam congestionadas, causando morosidade no percurso. No carnaval de 2013, a Rodovia dos Imigrantes apresentou um trecho de 13 km de grande lentidão em direção ao litoral.

Foto: Cedoc/RAC, Jornal Correio Popular.

Se um carro demora cerca de 20 minutos para percorrer o trecho com grande lentidão, qual é a velocidade de uma moto que leva metade do tempo do carro para percorrer o mesmo trecho?a) 39 km/h.b) 65 km/h.*c) 78 km/h.d) 130 km/h.

(FATEC/SP-2013.2) - ALTERNATIVA: AEsportes de aventura têm cada vez mais se popularizado e profissio-nais desse ramo, ao mesmo tempo em que atuam como guias turís-ticos, fazem um trabalho de conscientização ambiental. Um desses esportes é o rafting, que consiste basicamente em um grupo de pes-soas descer uma corredeira dentro de um bote inflável.Certa vez, a guia Camile, treinando para um rali de aventura, pediu ao seu amigo Matteo que medisse a velocidade média do bote utili-zado por ela em um certo trecho do rio. Matteo, como bom estudante de Física, observou que a trajetória do bote era paralela às margens, e que sua velocidade de descida em relação às margensera de 8 m/s.Supondo que essa situação não sofresse alteração e considerando a velocidade constante em todo o trecho do rali com extensão de 36 km, Camile e seu grupo percorreriam, descendo o rio, o trajeto em, aproximadamente,

*a) 1 h 15 min.

b) 2 h 25 min.

c) 4 h 35 min.

d) 5 h 45 min.

e) 6 h 55 min.

[email protected] 27

(IF/CE-2013.2) - ALTERNATIVA: ENuma viagem partindo do Porto do Pecém, um navio cargueiro atin-ge uma velocidade de 54 km/h conforme o esquema abaixo.

v = 54 km/h

30º

Tomando-se como orientação a bússola mostrada na figura, é cor-reto afirmar-se que os valores das componentes da velocidade nas direções Leste – Oeste e Norte – Sul são, respectivamente,

(Dados: sen 30º = 0,50 e cos 30º = 0,87.) a) 7,5 m/s e 13,05 m/s. b) 13,05 m/s e 7,5 km/h. c) 7,5 km/h e 13,05 km/h. d) 13,05 km/h e 7,5 km/h. *e) 13,05 m/s e 7,5 m/s.

(UDESC-2013.2) - ALTERNATIVA: AConsidere os vetores F1

→ e F2

→ que representam deslocamentos e

são perpendiculares entre si. Sabendo-se que F1→

tem módulo igual a 8 cm e que o vetor resultante da soma F1

→ + F2

→ tem módulo igual a

10 cm, então o vetor F2→

possui módulo igual a:*a) 6 cmb) 36 cmc) 2 cmd) 4 cme) 18 cm

(UDESC-2013.2) - ALTERNATIVA: CUm disco de raio R está girando com velocidade angular constante. Considere um ponto situado a uma distância r < R do centro do dis-co. É correto afirmar que o vetor velocidade deste ponto é:a) tangente a um círculo de raio R, com direção variável e módulo constante.b) paralelo ao raio r , com direção variável e módulo constante.*c) tangente a um círculo de raio r , com direção variável e módulo constante.d) paralelo ao raio r , com direção e módulo variáveis.e) perpendicular ao raio r , com direção e módulo constantes.

(IF/CE-2013.2) - ALTERNATIVA: DUma partícula move-se de acordo com a equação horária do espaço s(t) = 10 + 5 t, com unidades no SI. A velocidade escalar de partícula valea) 10 km/h. *d) 5 m/s.b) 5 km/h. e) 18 m/s.c) 10 m/s.

(PUC/RJ-2013.2) - ALTERNATIVA: BUm estudante analisa o movimento de uma partícula uniformemente acelerada. Ao iniciar seu cronômetro, a partícula está na posição x = 1,0 m e tem velocidade nula. Ele começa a fazer uma tabela dos valores medidos, como mostrado ao lado. Qual é o valor, em metros, para a posição da partícula em t = 2,0 s?a) 8,0*b) 5,0c) 4,0d) 6,0e) 3,0

t (s) x (m)

1,0 2,0

2,0 ?

(UEM/PR-2013.2) - RESPOSTA: SOMA = 23 (01+02+04+16)Uma pequena esfera é lançada do solo com velocidade inicial de módulo vo, em uma direção que forma um ângulo θ com a horizontal. Desprezando o atrito com o ar, assinale o que for correto.01) A função horária da posição da esfera no eixo horizontal é uma função de primeiro grau.02) Tanto a função horária da posição da esfera no eixo vertical, quanto a função que descreve a trajetória da esfera (função da po-sição da esfera no eixo vertical em relação ao eixo horizontal) são funções de segundo grau.04) A componente horizontal da velocidade inicial da esfera é dada por vocosθ .08) O intervalo de tempo que a esfera leva até atingir a altura má-xima é igual ao que ela levaria se fosse lançada verticalmente para cima com a mesma velocidade inicial vo.16) O módulo da velocidade com que a esfera atinge o solo é vo.

(UEM/PR-2013.2) - RESPOSTA: SOMA = 25 (01+08+16)Um automóvel viaja da cidade A para a cidade D, passando pelas cidades B e C. A distância entre as cidades A e B é 80 km, entre as cidades B e C é 105 km, e entre as cidades C e D é 140 km. Saben-do que o automóvel levou 48 minutos para ir de A para B, 72 minutos para ir de B para C e 75 minutos para ir de C para D, assinale o que for correto.01) A viagem de A para B levou 2880 segundos.02) O tempo total de viagem foi de 3 horas e 25 minutos.04) A velocidade escalar média durante a viagem foi inferior a 100 km/h.08) Em algum momento, o automóvel atingiu mais de 110 km/h.16) Se o automóvel tivesse viajado de C para D a 140 km/h, teria economizado menos de 20 minutos.

(UEM/PR-2013.2) - RESPOSTA: SOMA = 27 (01+02+08+16)Uma torneira defeituosa, após ser fechada, fica “pingando” água com intervalos de tempo iguais entre cada pingo d’água. A “boca” da torneira está a uma altura de h m do solo. No instante em que um pingo d’água toca o solo, o quinto pingo d’água subsequente a esse é abandonado da torneira. Considerando que cada pingo d’água é abandonado da torneira com velocidade inicial nula e desprezando o atrito com o ar, assinale o que for correto.01) A trajetória dos pingos d’água é retilínea.02) O intervalo de tempo que cada pingo d’água leva para chegar ao solo (desde o instante em que ele deixa a torneira até o instante

em que ele atinge o solo) é de 2hg√ s, em que g é a aceleração da

gravidade.04) Em um dado instante de tempo, a distância entre dois pingos d’água sucessivos é a mesma.08) A velocidade com que os pingos d’água atingem o solo é de √2gh m/s.16) A função horária da velocidade de cada pingo d’água é uma equação de primeiro grau.

(VUNESP/UNIVAG-2013.2) - ALTERNATIVA: AUm automóvel deve realizar uma viagem em, no máximo, 40 minu-tos. Ele percorre metade do percurso em 20 minutos, com veloci-dade média v1. Devido a um acidente, ele é forçado a permanecer parado por 4 minutos; após esse período, o trânsito é normalizado. Para cumprir o tempo de viagem estipulado, a menor velocidade média v2 que o automóvel deve apresentar no restante da viagem é igual a*a) 1,25v1. d) 2,00v1.b) 1,50v1. e) 2,25v1.c) 1,15v1.

(VUNESP/UFTM-2013.2) - ALTERNATIVA: ACinco projéteis A, B, C, D e E são lançados obliquamente do nível do solo, retornando a esse. A tabela apresenta dados referentes ao movimento de cada um dos projéteis.

ProjétilVelocidade Horizontal

Inicial (m/s)

Velocidade Vertical

Inicial (m/s)

Tempo de Percurso (s)

A 80 19,6 4,0

B 50 24,5 5,0

C 50 29,4 6,0

D 70 18,5 4,0

E 60 17,3 5,0

O projétil que, ao chegar ao solo atinge a maior distância do ponto de lançamento é*a) A. d) D.b) B. e) E.c) C.

[email protected] 28

(IF/GO-2013.2) - ALTERNATIVA OFICIAL: BUm veículo oficial do IFG/Jataí precisa ir até Goiânia e voltar a Jataí no mesmo dia. Na ida, foi pelo caminho em destaque no mapa – BR-060. A volta, por motivos adversos, teve que ser feita pela BR-060 e pela GO-050, em conformidade com as sugestões de navegação obtidas nas figuras abaixo.

GOOGLE MAPS. Acesso em: 28 de jun. 2013. [Adaptado]

Sabe-se que a saída de Jatai ocorreu às oito horas da manhã e que os trabalhos desenvolvidos em Goiânia foram cumpridos em duas horas e oito minutos. É possível para o motorista prever que a hora provável de chegada a Jataí e a sua velocidade média aproximada a ser desenvolvida na viagem serão, respectivamente,a) 19h e 128 km/h.*b) 19h e 37 km/h.c) 18h e 64 km/h.d) 18h e 128 km/h.e) 20h e 72 km/h.Obs.: Considerando-se os dados da navegação e velocidade média como sendo a distância percorrida pelo automóvel por unidade de tempo a resposta seria 19h e 64 km/h .Velocidade média, por defini-ção, é a variação de posição por unidade de tempo.

(UFPE-2013.2) - ALTERNATIVA: DO gráfico a seguir ilustra a velocidade em função do tempo de um móvel que se desloca em linha reta.

v (m/s)

t (s)10

20

0

−20

86

Se no instante t = 3 s a posição do móvel era x = 120 m, qual a sua posição, em metros, no instante t = 10 s?a) −120b) −60c) 0*d) 60e) 120

(UFSJ/MG-2013.2) - ALTERNATIVA: AUm pote de vidro cai, a partir do repouso, de uma prateleira que está 1,25 m acima do piso. Considerando o módulo da aceleração da gravidade g = 10 m/s2, é CORRETO afirmar que a velocidade do pote, em m/s, exatamente antes do impacto com o chão, era igual a *a) 5.b) 25.c) 40.d) 50.

(UFSJ/MG-2013.2) - ALTERNATIVA: AEm uma aula sobre lançamento de projéteis, para exemplificar o as-sunto, o professor lança um giz para o alto. Em seu ponto de altura máxima, a velocidade e a aceleração do giz são, respectivamente,*a) nula e não-nula.b) não-nula e nula.c) não-nula e não-nula.d) nula e nula.

(IF/SP-2013.2) - ALTERNATIVA: DO gráfico a seguir mostra a curva de crescimento de um recém-nas-cido até a sua idade de 2 anos. Considere 1 ano = 365 dias.

75070065060055045040035030025020015010050 500

100

90

80

70

60

50

dias

Altura h (cm)

De acordo com o gráfico, a velocidade média do crescimento dessa criança no período de 2 anos será, aproximadamente, em mm/dia,a) 2,55.b) 1,50.c) 1,25.*d) 0,55.e) 0,25.

(IF/SP-2013.2) - ALTERNATIVA: DCerta roda-gigante tem 12 cabines com a mesma distância uma da outra. Ela se move em velocidade constante e leva 6 minutos para dar uma volta completa.Conforme as posições descritas na figura a seguir, considere um garoto, inicialmente, na posição A.

A

G

B

H

I

J

K

L

C

D

E

F

Se a roda gigante se move em sentido horário, e esteve em movi-mento durante 10 minutos, ao parar, o garoto estará na posição da cabinea) F.b) G.c) H.*d) I.e) J.

[email protected] 29

(UFSC/EaD-2013.2) - ALTERNATIVA: AAssinale a alternativa que responde CORRETAMENTE à pergunta abaixo.Um veículo parte do repouso (t = 0 s e x = 0 m) e segue em linha reta com uma aceleração constante de 0,5 m/s2. O veículo acelera durante 10 s e após este intervalo de tempo segue com velocidade constante. Qual a posição x deste veículo no instante t = 30 s?*a) 125 mb) 175 mc) 450 md) 225 me) 100 m

(UFSC/EaD-2013.2) - ALTERNATIVA: BAssinale a alternativa CORRETA.Devido ao movimento de rotação da Terra em torno de seu eixo, uma pessoa sentada sobre a linha do Equador tem velocidade escalar, em relação ao centro da Terra, igual a:Adote: Raio da Terra no Equador = 6300 km e π = 22/7 radianos.a) 2250 km/h.*b) 1650 km/h.c) 1300 km/h.d) 980 km/h.e) 460 km/h.

(UFSC/EaD-2013.2) - ALTERNATIVA: AAssinale a alternativa que responde CORRETAMENTE à pergunta abaixo.Um veículo vai de uma cidade A até uma cidade B com velocidade constante de 40 km/h. Em seguida, o veículo segue para uma cidade C, cuja distância de BC é a mesma que a distância AB, porém com uma velocidade constante de 60 km/h. Qual a velocidade média do veículo no trecho total AC?*a) 48 km/hb) 50 km/hc) 52 km/hd) 20 km/he) 100 km/h

(UFSC/EaD-2013.2) - ALTERNATIVA: DDois pontos A e B situam-se respectivamente a 10 cm e 20 cm do eixo de rotação da roda de um automóvel em movimento uniforme. É possível afirmar que:a) a frequência do movimento de A é maior que a de B.b) a velocidade angular do movimento de B é maior que a de A.c) o período do movimento de A é menor que o de B.*d) as velocidades angulares de A e B são iguais.e) as velocidades lineares de A e B têm mesmo módulo.

(UFPE-2013.2) - RESPOSTA: v = 1,0 m/sUm corredor em treinamento percorre uma pista reta de 1200 m de comprimento por 5 vezes (3 idas e 2 retornos), em 20 minutos. Cal-cule o módulo da velocidade vetorial média do corredor, em metros por segundo.

(UFPE-2013.2) - RESPOSTA: d = 48 mDuas partículas, A e B, deslocam-se sobre o eixo x em movimento retilíneo uniformemente variado. No instante t = 0, a partícula A en-contra-se na origem em movimento progressivo e acelerado, com os módulos da sua velocidade e aceleração respectivamente iguais a 10 m/s e 10 m/s2. No mesmo instante, a partícula B parte do repouso da posição x = 100 m com movimento retrógrado e acelerado, com módulo da aceleração igual a 6,0 m/s2. Qual é a distância entre as partículas, em metros, no instante t = 2,0 s?

(SENAC/SP-2013.2) - ALTERNATIVA: EÉ fornecido o gráfico da velocidade em função do tempo para o mo-vimento retilíneo de um corpo.

v (m/s)

−6,0

06,0 t (s)

12,0

Pode-se afirmar corretamente que a aceleração, em m/s2, e o des-locamento do corpo, em m, no intervalo de tempo de 0 a 6,0 s são, respectivamente,a) 1,0 e 36. d) 3,0 e 30.b) 1,0 e 18. *e) 3,0 e 18.c) 2,0 e 30.

(IF/GO-2013.2) - ALTERNATIVA: DA rodovia federal BR – 153 é uma importante via de ligação entre a região Sul e Norte do Brasil. No trecho urbano da Cidade de Apareci-da de Goiânia a velocidade dos automóveis é controlada por radares fixos e, eventualmente, radares móveis de velocidade. Esse trecho tem limites de velocidade que podem ser de 40 km/h ou de 80 km/h, dependendo das necessidades da via. Esse tipo de fiscalização não é muito eficiente, pois a velocidade é verificada apenas pontu-almente e, culturalmente, os motoristas aceleram em demasia após esse ponto. Uma forma mais eficiente de controle de velocidade é por meio da velocidade média entre dois pontos, o que obrigaria o motorista a não cometer excessos de velocidade pelo simples fato de que, se em um trecho ele percorrer com velocidade acima da permitida, ele teria que conduzir o restante do trecho entre os pontos pré-determinados com velocidade inferior à máxima permitida, o que não é interessante aos olhos dos apressadinhos. Em um trecho de 400 m de uma estrada reta, plana e horizontal, cujo limite de veloci-dade é de 80 km/h, certo motorista percorreu os 300 m iniciais a uma velocidade de 140 km/h. Qual deverá ser a máxima velocidade que esse motorista deverá desenvolver no trecho restante para que ele não exceda o limite de velocidade desse trecho da rodovia?a) 20 km/h.b) 25 km/h.c) 30 km/h.*d) 35 km/h.e) 40 km/h.

(IF/CE-2013.2) - ALTERNATIVA: BUm móvel, partindo do repouso com aceleração constante a, des-loca-se durante meio minuto e percorre uma distância de 0,18 km. Desprezando-se o atrito e considerando-se o movimento retilíneo, o valor de a, em m/s2, é de a) 0,5. *b) 0,4. c) 0,3. d) 0,2. e) 0,1.

(IF/CE-2013.2) - ALTERNATIVA: DUm automóvel percorreu, em linha reta, 15 km para o leste e, em se-guida, também em linha reta, percorreu 10 km para o oeste. A inten-sidade (em km) do vetor posição, em relação ao ponto de partida, é a) 25. b) 15. c) 10. *d) 5. e) 1.

[email protected] 30

MECÂNICALEIS DE NEWTONVESTIBULARES 2013.1

(UNICENTRO/PR-2013.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: BNa figura a seguir, o ângulo de inclinação que deve ter um plano, para que um corpo sobre ele colocado permaneça o menor tempo possível, vale

β

S

a) π/3 rad.*b) π/4 rad.c) π/6 rad.d) π/8 rad.e) π/10 rad.

(UFT/TO-2013.1) - ALTERNATIVA: CUm lápis de massa 50 g desloca-se sobre uma mesa plana de 80 cm de altura devido à ação de uma rajada de vento que exerce uma força de 5 × 10−2 N de intensidade. A forma com que ocorre o des-locamento é irrelevante, porém, o movimento ocorre em linha reta e por uma distância de 2 metros. Após deslocar-se por essa distância o lápis cai da mesa até tocar o chão. Considerando que a forma geo-métrica do lápis não interfere na situação descrita e que não há qual-quer tipo de atrito em todo o percurso, pode-se dizer que o tempo total desde o início do movimento do lápis até tocar o chão, tendoem vista a aceleração da gravidade 10m/s2, será exatamente:a) 2,0 segundos.b) 2,2 segundos.*c) 2,4 segundos.d) 2,6 segundos.e) 2,8 segundos.

(CESGRANRIO-FMP/RJ-2013.1) - ALTERNATIVA: BUm objeto de massa 6,2 kg ocupa toda a superfície de uma platafor-ma circular de perímetro 3,1 cm.A pressão exercida pelo objeto na plataforma, em Pa, é Dados: π = 3,1 g = 10,0 m/s2

a) 0,4 = 106

*b) 0,8 = 106

c) 1,3 = 106

d) 2,0 = 106

e) 4,8 = 106

(CESGRANRIO-FMP/RJ-2013.1) - ALTERNATIVA: EUma partícula, de massa m = 1,0 g, sofre a ação de apenas quatro forças externas. Essas forças podem ser expressas vetorialmente nas coordenadas cartesianas (x; y; z). As quatro forças são: F1 = (2,0; 3,0 ; 6,0) F2 = (−5,0 ; 0,0 ; 3,0) F3 = (2,0 ; 5,0 ; −12,0) F4 = (−2,0 ; −4,0 ; 3,0)onde as componentes são dadas em N.O módulo da aceleração, em m/s2, que essa partícula sofre devido à ação dessas forças éa) 5,0 d) 7,0 × 103

b) 7,0 *e) 5,0 × 103

c) 2,0 × 103

(CESGRANRIO-FMP/RJ-2013.1) - ALTERNATIVA: CUma criança quer construir uma pequena casa de brincadeiras. Para isso ela tem que levar caixas de tamanhos variados para o lugar cer-to. Ela utiliza uma corda para puxar as caixas ao longo da calçada horizontal, como mostra a figura.

Para uma dessas caixas, de massa M = 7,0 kg, a corda, inextensível e de massa desprezível, faz um ângulo θ = 60º com a horizontal. A criança caminha com velocidade constante e tem de vencer a força de atrito cinético entre a caixa e a calçada de coeficiente µ = 0,30.O módulo da força F de tração da corda, em N, é Dados: g = 10 m/s2

√3 = 1,7a) 3,0 d) 56b) 15 e) 84*c) 28

(CESGRANRIO-FMP/RJ-2013.1) - ALTERNATIVA: CUm objeto de massa 5,0 kg é empurrado horizontalmente, a partir do repouso, por uma força 160,0 N que faz um ângulo θ com a horizon-tal. Ao ser empurrado, o objeto desloca-se horizontalmente por 2,0 m e atinge a velocidade de 8,0 m/s.Qual é a medida do ângulo θ?a) 30ºb) 45º*c) 60ºd) 90ºe) 120º

(VUNESP/UNISA-2013.1) - ALTERNATIVA: EUm bloco A, de massa m, está colocado sobre um bloco B, de massa M, estando ambos inicialmente em repouso. O coeficiente de atrito estático entre os blocos A e B é µ. O bloco B está sobre uma super-fície plana horizontal sem atrito. Uma força constante F é aplicada horizontalmente em B, conforme mostra a figura.

A

BF

Nas condições descritas e sabendo que a aceleração da gravidade no local é g, a expressão que determina a intensidade máxima da força F, que não provoca deslizamento entre os blocos, é

a) F = g(µM + m).

b) F = µg (m + M).

c) F = µgM + m.

d) F = µg M + m.

*e) F = µg(m + M).

(PUC/RJ-2013.1) - ALTERNATIVA: DUm objeto de 3,10 kg é liberado por um astronauta, a partir do repou-so, e cai em direção à superfície do planeta Marte.Calcule a força peso em Newtons atuando sobre o objeto, expres-sando o resultado com o número de algarismos significativos apro-priado.

Considere a aceleração da gravidade gMarte = 3,69 m/s2

a) 31,0 *d) 11,4b) 11,439 e) 6,79c) 11,44RESOLUÇÃO OFICIAL PUC/RJ-2013.1:A força peso é dada pelo produto dos fatores massa e aceleração da gravidade. Neste caso, FPeso = m× g = 3,1 × 3,69 = 11,439 que, se expressa com o número de algarismos do fator menos preciso, nos dá 11,4 N.

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(PUC/RJ-2013.1) - ALTERNATIVA: ESobre uma superfície sem atrito, há um bloco de massa m1 = 4,0 kg sobre o qual está apoiado um bloco menor de massa m2 = 1,0 kg. Uma corda puxa o bloco menor com uma força horizontal F de mó-dulo 10 N, como mostrado na figura abaixo, e observa-se que nesta situação os dois blocos movem-se juntos.

2

1

F

A força de atrito existente entre as superfícies dos blocos vale em Newtons:a) 10b) 2,0c) 40d) 13*e) 8,0

(UEG/GO-2013.1) - ALTERNATIVA: BA terceira lei de Newton diz que, para toda ação de uma força, existe uma reação a ela, com a mesma intensidade, a mesma direção e com sentido contrário. Sendo assim, toda força aplicada a um corpo terá uma reação, e esse par de forças é denominado ação e reação. De acordo com a terceira lei de Newton, pode-se afirmar que, na figura, os vetores das forças peso e normala) formam o par ação/reação.*b) possuem módulos e direções iguais.c) são idênticos em módulo, direção e sentido.d) são ortogonais e opostos.

Normal

Peso

caixa

chão

(VUNESP/UFSCar-2013.1) - ALTERNATIVA: ETrês forças idênticas e coplanares são aplicadas sobre um ponto material, formando entre si ângulos de 120°.

F1→

F2→

F3→

120º

120º

120º

Nessas condições, pode-se afirmar que a intensidade da força resul-tante sobre o ponto material tem valor igual aa) 3F.b) 2F.c) F.d) F/2.*e) 0.Obs.: As forças não são idênticas como diz o enunciado, elas têm o mesmo módulo igual a F e direções e sentidos indicados na figura.

(VUNESP/EMBRAER-2013.1) - ALTERNATIVA: CObserve a ilustração a seguir, que representa uma situação do coti-diano, tendo-se em vista as Leis de Newton.

(fisicafascinante.tumbir.com. Adaptado)

De acordo com essa análise, é correto afirmar:a) a força aplicada atua contrária ao movimento, a sua direção é sempre a mesma à do movimento, e o sentido é contrário ao mo-vimento.b) qualquer corpo permanece em repouso ou em movimento retilí-neo uniforme, independentemente da força aplicada sobre ele.*c) quando um corpo A exerce uma força sobre um corpo B, este exerce uma força de reação igual e contrária sobre o corpo A.d) qualquer corpo isolado é capaz de entrar em movimento (se es-tiver em repouso) ou mudar a sua velocidade (se estiver em movi-mento).

(PUC/PR-2013.1) - ALTERNATIVA: EUm bloco de 10 kg encontra-se em repouso sobre um plano inclina-do, conforme figura a seguir. Sabe-se que os coeficientes de atrito estático e dinâmico entre o corpo e a superfície são, respectivamen-te, 0,75 e 0,70. Para esse plano também considere senθ = 0,6 e cosθ = 0,8.

h

θ

A partir do exposto, pode-se marcar como CORRETA qual das alter-nativas a seguir?

(Adote g = 10 m/s2)

a) O corpo desce acelerado. O módulo da aceleração é de 6 m/s2.b) Faltam dados para calcular a situação em que o corpo se encon-tra.c) O corpo desce em movimento uniforme. As forças que atuam no corpo se anulam.d) A força de atrito torna-se superior à intensidade do componente tangencial ao plano da força Peso. Sendo assim, mesmo que muito lentamente, o corpo irá subir o plano.*e) O corpo permanece em repouso. A situação será de iminência de movimento.

(ENEM-2012) - ALTERNATIVA: AOs freios ABS são uma importante medida de segurança no trânsito, os quais funcionam para impedir o travamento das rodas do carro quando o sistema de freios é acionado, liberando as rodas quando estão no limiar do deslizamento. Quando as rodas travam, a força de frenagem é governada pelo atrito cinético.As representações esquemáticas da força de atrito fat entre os pneus e a pista, em função da pressão p aplicada no pedal de freio, para carros sem ABS e com ABS, respectivamente, são:

*a) fat

p

fat

pb) fat

p

fat

pc) fat

p

fat

pd) fat

p

fat

pe) fat

p

fat

p

[email protected] 32

(ENEM-2012) - ALTERNATIVA: AUm dos problemas ambientais vivenciados pela agricultura hoje em dia é a compactação do solo, devida ao intenso tráfego de máquinas cada vez mais pesadas, reduzindo a produtividade das culturas.Uma das formas de prevenir o poblema de compactação do solo é substituir os pneus dos tratores por pneus mais*a) largos, reduzindo a pressão sobre o solo.b) estreitos, reduzindo a pressão sobre o solo.c) largos, aumentando a pressão sobre o solo.d) estreitos, aumentando a pressão sobre o solo.e) altos, reduzindo a pressão sobre o solo.

(IMT-MAUÁ/SP-2013.1) - RESPOSTA: a) mB = 4 kg b) a ≅ 3,3 m/s2

A figura mostra duas caixas A e B ligadas por um fio ideal que passa por uma polia ideal. A massa da caixa A é mA = 10 kg, o coeficiente de atrito cinético entre a caixa A e a superfície horizontal onde está apoiada é µc = 0,20 e o coeficiente de atrito estático é µE = 0,40.

A

B

Dado: g = 9,8 m/s2

a) Qual o máximo valor da massa da caixa B tal que a caixa perma-neça em repouso?b) Caso a massa da caixa B seja 8,0 kg, qual a aceleração de cada caixa?

(VUNESP/UEA-2013.1) - ALTERNATIVA: BUm carro pode fazer uma curva plana e horizontal segundo os dois traçados mostrados na figura, vistos de cima. Os dois traçados são arcos de circunferência, sendo que no traçado 2 o raio de curvatura da curva é quatro vezes maior do que pelo traçado 1.

traçado 1

traçado 2

(ligaportuguesalfs.forumeiros.com. Adaptado.)

Sendo V1 e V2 as velocidades de um mesmo carro nos traçados 1 e 2, respectivamente, a condição para que as resultantes centrípeta sobre ele nos dois traçados sejam iguais em módulo, éa) V1 = 2V2.*b) V2 = 2V1.c) V2 = V1.d) V2 = 4V1.e) V1 = 4V2.

(VUNESP/UEA-2013.1) - ALTERNATIVA: CO macaco-barrigudo é um primata encontrado na floresta amazôni-ca, principalmente na parte inundada da floresta, ao norte dos rios Negro e Solimões. A figura mostra um desses macacos, com 10 kg, brincando pendurado em um cipó inextensível preso a um galho, descrevendo uma circunferência de centro C contida em um plano horizontal, em movimento uniforme. O cipó que o prende ao galho está inclinado de um ângulo θ em relação à vertical.

(zaroio.net. Adaptado.)

Desprezando a resistência do ar, sabendo que senθ = 0,6 e cosθ = 0,8 e adotando g = 10 m/s2, a intensidade da força de tração no cipó que prende o macaco ao galho tem módulo, em newton, igual aa) 167.b) 175.*c) 125.d) 150.e) 100.

(VUNESP/UEA-2013.1) - ALTERNATIVA: DDois amigos, Caio e André, estão tentando arrastar juntos uma caixa de 400 kg, inicialmente em repouso sobre uma superfície plana e horizontal. O coeficiente de atrito estático entre a caixa e o solo vale 0,4. Caio puxa a caixa para a esquerda, com uma força horizontal constante de 500 N. Ao mesmo tempo, André empurra a caixa tam-bém para a esquerda, com uma força também horizontal.

Caio André

(olabirintocientifico.blogspot.com. Adaptado.)

Adotando g = 10 m/s2, a caixa só iniciará o escorregamento sobre o solo se André aplicar uma força, em N, de módulo maior do quea) 1200.b) 1900.c) 1800.*d) 1100.e) 1600.

(UDESC-2013.1) - ALTERNATIVA: CConsidere o movimento de um objeto sujeito à ação de várias forças, de modo que a resultante delas seja nula em todos os instantes.

Analise as proposições em relação à informação acima.

I. Se o objeto estiver inicialmente em movimento, ele não poderá atingir o repouso em algum instante de tempo posterior ao inicial.

II. Se o objeto estiver inicialmente em movimento, ele poderá atingir o repouso em algum instante de tempo posterior ao inicial.

III. Se o objeto estiver inicialmente em repouso, ele poderá entrar em movimento em algum instante de tempo posterior ao inicial.

Assinale a alternativa correta.a) Somente a afirmativa III é verdadeira.b) Somente a afirmativa II é verdadeira.*c) Somente a afirmativa I é verdadeira.d) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.e) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.

[email protected] 33

(UDESC-2013.1) - ALTERNATIVA: BUm objeto em queda livre encontra-se nas proximidades da superfí-cie da Terra. Com base nas três leis de Newton, é correto afirmar que a força peso que atua sobre o objeto:a) possui par de reação localizado no centro da Terra, tal que apenas o objeto é acelerado.*b) possui par de reação localizado no centro da Terra, tal que o objeto e a Terra são acelerados.c) possui par de reação localizado na superfície da Terra, tal que apenas o objeto é acelerado.d) não possui par de reação, já que não há contato com a superfí-cie.e) possui par de reação localizado no centro da Terra, tal que o obje-to e a Terra não são acelerados.

(VUNESP/UEA-2013.1) - ALTERNATIVA: BFrequentemente, em alguns trechos de estrada em meio à mata, alguns veículos atolam, sendo necessário o auxílio de outro veículo como um trator para serem removidos.

O trator exerce uma força horizontal de intensidade 10000 N sobre o veículo atolado e o conjunto consegue mover-se com aceleração de 4 m/s2. Se o carro resgatado tem massa de 1000 kg, a intensidade da força resistente ao movimento, provocada pela lama, tem intensi-dade, em newtons, igual aa) 4000.*b) 6000.c) 14000.d) 20000.e) 24000.

(VUNESP/FSM-2013.1) - ALTERNATIVA: CAo contrário do que julga o nosso senso comum, o deslocamento de um objeto no espaço não exige necessariamente a ação de uma for-ça resultante. Se ele estiver, por exemplo, em um plano horizontal, sem atrito e/ou resistência de qualquer espécie, em movimento re-tilíneo e com velocidade constante, seu movimento continuará sem ação de força resultante.Essa característica dos corpos materiais é chamada dea) dualidade.b) viscosidade.*c) inércia.d) uniformidade.e) impenetrabilidade.

(UFLA/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: AUm menino encontra-se sentado, displicentemente, sobre um trenó puxado por cães o qual se encontra em repouso. Num certo instante, os cães saem em disparada e o menino, sem tempo de reação para se manter fixo ao trenó, cai, enquanto o trenó e os cães seguem em disparada. Identifique, entre as leis relacionadas a seguir, aquela que explica a queda do menino.*a) Lei da Inérciab) 2ª Lei de Newtonc) Lei da Ação e Reaçãod) Lei da conservação da energia

(UFLA/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: CO sistema apresentado na figura abaixo encontra-se em equilíbrio estático.

mB = 16 Kg

mA = 6,0 Kg mC = 10 Kg

bancadaA

B

C

Sendo as roldanas e os fios ideais e considerando os dados da fi-gura, conclui-se que a força de atrito entre o bloco B e a bancada é:a) 0 *c) 4,0 kgfb) 6,0 kgf d) 16 kgf

(UFLA/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: AUma caixa de massa M está sobre um plano inclinado, perfeitamen-te polido, que forma um ângulo de 30° com a horizontal. Uma força F→

horizontal é aplicada na caixa para mantê-la em repouso.Considerando P

→ o peso da caixa, N

→ a normal do plano inclinado na

caixa e F→

a força horizontal, indique a figura que representa de for-ma CORRETA as forças do sistema físico descrito.

*a)

F→

P→

N→

60º

c)

F→

P→

N→

b)

F→

P→

N→

30º

d)

F→

P→

N→

60º

(ACAFE/SC-2013.1) - ALTERNATIVA: CO bisturi é um instrumento cirúrgico de corte utilizado para fazer in-cisões, ou seja, cortes no corpo, geralmente em um ato cirúrgico. Existem bisturis de diversos tamanhos de cabo e tipos de lâminas, como mostra a figura abaixo.

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Bisturi.Acesso em: 02/10/2012

Um médico escolhe um bisturi com a finalidade de fazer facilmente uma incisão no corpo de uma paciente. Nessa situação, assinale a alternativa correta que completa, em sequência, as lacunas da frase a seguir.

O médico deve escolher um bisturi com a lâmina _________, pois isso fará com que ele obtenha ___________ no local para fazer a incisão.

a) mais afiada - maior forçab) menos afiada - maior pressão*c) mais afiada - maior pressãod) mais afiada - maior área de contato

(FUVEST/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: BO pêndulo de um relógio é constituído por uma haste rígida com um disco de metal preso em uma de suas extremidades. O disco oscila entre as posições A e C, enquanto a outra extremidade da haste permanece imóvel no ponto P. A figura ao lado ilustra o sistema. A força resultante que atua no disco quando ele passa por B, com a haste na direção vertical, éa) nula.*b) vertical, com sentido para cima.c) vertical, com sentido para baixo.d) horizontal, com sentido para a direita.e) horizontal, com sentido para a esquerda.

Note e adote:g é a aceleração local da gravidade.

P

A

B

C

g→

[email protected] 34

(UNIMONTES/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: DUm conjunto de molas sustenta o peso de um carro. Com 2 pessoas de 60 kg em seu interior, o carro abaixa 2 cm. Com 4 pessoas de 70 kg, o carro vai abaixar, aproximadamente:

Considere g = 10 m/s2.a) 3,0 cm.b) 3,5 cm.c) 4,0 cm.*d) 4,7 cm.

(UNIMONTES/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: BUm homem puxa 3 caixas conectadas por cordas, exercendo uma força de módulo P = 300 N na primeira delas (veja a figura).

µcPm1m2m3

O coeficiente de atrito cinético entre o chão e as caixas é µc = 0,3. As massas das caixas são m1 = 10 kg, m2 = 20 kg e m3 = 30 kg. A aceleração das caixas é

Considere g = 10m/s2.

a) 1 m/s2.*b) 2 m/s2.c) 2,5 m/s2.d) 3 m/s2.

(UNIMONTES/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: BDuas bolas de gude, com massas m1 e m2, sendo m1 = 3m2, mo-vimentam-se ao longo de uma mesma reta, mas em sentidos con-trários. Num determinado instante, elas colidem. A colisão dura um intervalo de tempo muito curto. Durante esse intervalo, a bola 1 fica sujeita a uma aceleração de módulo igual a 3 m/s2. Nesse mesmo intervalo de tempo, o módulo da aceleração a que fica sujeita a bola 2 é igual aa) 3 m/s2.*b) 9 m/s2.c) 18 m/s2.d) 27 m/s2.

(PUC/GO-2013.1) - ALTERNATIVA: CNos versos “A hirta cena de uma difícil fórmula/ ganhadora na velo-cidade da grafia/ Sem estuprar o tempo/ invento mandingas com a caneta/ de fazer inveja a qualquer Ferrari/ faço curvas com as letras/ manobro perigosas idéias sem capacete”, do texto 06, aparecem as palavras velocidade e tempo. Acrescentando a estas os conceitos de aceleração e de peso de um corpo, analise as afirmativas abaixo:

I - Quando uma bola em repouso está pendurada por uma corda vertical, a tensão na corda é mg. Se a bola é colocada a se mover formando um círculo na horizontal de tal forma que a corda descreve um cone, a tensão na corda é superior a mg.II - Se um bloco desce um plano inclinado, sem atrito, nele a força normal (a força perpendicular ao plano) é inferior a mg.III - Duas pedras, uma de massa maior que a outra, em queda livre (resistência do ar nula), têm a mesma aceleração. A razão pela qual a pedra de maior massa não apresenta uma maior aceleração é a de que a proporção da força pela massa é a mesma.

De acordo com os itens analisados, marque a alternativa que conte-nha apenas proposição(ões) correta(s):a) Ib) I e II*c) I, II e IIId) III

(VUNESP/UNICID-2013.1) - ALTERNATIVA: ANos parques de diversões, o chapéu mexicano é uma espécie de carrossel onde as pessoas descrevem movimentos circulares uni-formes (MCU) sentadas em cadeiras suspensas por cordas, presas numa roda que gira horizontalmente, como mostra a figura.

(www.correiodeuberlandia.com.br)

Durante o MCU, o esquema das forças atuantes em um dos trechos sobre cada pessoa, considerada um ponto material e desprezada a resistência do ar, é o da alternativa

*a)

P→

T→ d)

F→

P→

T→

b)

P→

T→ e)

F→

P→

T→

c) F→

P→

T→

(FEI/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: ADois blocos de massa M1 = 10 kg e M2 = 4 kg estão ligados por um fio leve e inextensível, conforme ilustração abaixo.

M1 M2

Quando o sistema é solto, qual é a tração no fio que liga os blocos?*a) 57,1 N d) 140 Nb) 60,0 N e) 400 Nc) 62,4 N

(FEI/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: EUm foguete de massa igual a 65 toneladas possui motores que im-primem uma força resultante máxima de 910 kN. Desconsiderando a variação na massa do foguete, qual é a máxima aceleração do foguete?a) 13 m/s2 d) 16 m/s2

b) 18 m/s2 *e) 14 m/s2

c) 15 m/s2

(FEI/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: ENo esquema abaixo o corpo A possui massa mA, o corpo B possui massa mB, o coeficiente de atrito estático entre A e a pista é µe e o coeficiente de atrito dinâmico entre A e a pista é µd. Qual é a razão entre mA e mB para que o corpo B desça com velocidade constan-te?

a) µdsenθ + cosθ

b) µdsenθ + cosθ

1

c) µdcosθ − µesenθ

d) µdcosθ − senθ

*e) µdcosθ + senθ

1

θ

A

B

[email protected] 35

(UFV/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: ASabe-se, pela 2ª Lei de Newton, que, quando sujeito a uma resul-tante de forças externas, um sistema tem um movimento dotado de aceleração. Assim sendo, considere a situação ilustrada abaixo, na qual um sistema constituído de dois blocos, A e B, move-se sem que um bloco deslize em relação ao outro. O bloco B está apoiado no bloco A que, por sua vez, é puxado sobre uma mesa horizontal por uma força externa Fext

→. Não há atrito entre o bloco A e a mesa.

Fext→

A

B

Em relação a essa situação, é CORRETO afirmar:*a) O bloco B tem aceleração em relação à mesa, pois sobre ele atua uma força resultante, decorrente do atrito entre ele e o bloco A.b) O bloco B tem velocidade constante em relação à mesa, pois sobre ele atua uma força resultante, decorrente do atrito entre ele e o bloco A.c) O bloco A tem velocidade constante em relação à mesa, pois a força resultante de atrito entre ele e o bloco B anula a força externa Fext→

.d) O bloco A tem aceleração em relação à mesa, pois sobre ele atua uma força resultante cujo módulo é o mesmo da força externa Fext

→.

(UFV/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: DAs três figuras abaixo apresentam um mesmo bloco de peso de mó-dulo P suspenso por roldana(s). As roldanas e as cordas ilustradas têm massas desprezíveis e o equilíbrio estático é mantido, em cada caso, por um homem que exerce uma força de módulo F na extre-midade livre da corda.

F = ?F = P F = P/2

Com base nas observações das duas primeiras situações de equi-líbrio, é CORRETO afirmar que, na terceira situação, o módulo da força F exercida pelo homem é:a) Pb) P/2c) P/3*d) P/4

(UFV/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: AUm paraquedista salta de uma altura H. O gráfico abaixo relaciona o módulo de sua velocidade vertical com o tempo. Os instantes t = 0 s, t = 40 s e t = 70 s correspondem, respectivamente, aos instantes do salto, de abertura do paraquedas e do contato com o solo.

706050403020100

5040302010

0

v (m/s)

t (s)

É CORRETO afirmar, então, que entre os instantes:*a) t = 20 s e t = 40 s, a força resultante sobre o paraquedista é nula.b) t = 0 s e t = 20 s, há uma força resultante para cima atuando no paraquedista.c) t = 40 s e t = 50 s, há uma força resultante para baixo atuando no paraquedista.d) t = 0 s e t = 70 s, o paraquedista sempre esteve sujeito a uma força resultante.

(UFV/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: DA figura abaixo mostra um sistema em equilíbrio estático. O bloco de massa M1 está sobre uma mesa e o coeficiente de atrito estático entre a superfície do bloco e da mesa é µ. O bloco de massa M1 está preso a outro bloco de massa M2 e a uma parede por cordas que não possuem massa e são inextensíveis.

θM1

M2

Sendo g o módulo da aceleração gravitacional, é CORRETO afirmar que a força de atrito estático que atua no bloco de massa M1 é:

a) M2gsenθ

b) µM1g

c) M1g

*d) M2gtanθ

Obs.: Se o corpo de massa M1 estiver na eminência de movimento o valor do coeficiente de atrito µ é:

µ = M2

M1tanθ

(FGV/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: BA força de resistência do ar é um fator relevante no estudo das que-das dos corpos sob ação exclusiva da gravidade. Para velocidades relativamente baixas, da ordem de metros por segundo, ela depende diretamente da velocidade (v) de queda do corpo e da área efetiva (A) de contato entre o corpo e o ar. Sua expressão, então, é dada por Far = K.A.v, na qual K é uma constante que depende apenas da forma do corpo. Em função das grandezas primitivas da mecânica (massa, comprimento e tempo), a unidade de K, no SI, éa) Kg.m−1.s−1.*b) Kg.m−2.s−1.c) Kg.m.s−1.d) Kg.m.s−2.e) Kg.m2.s−2.

(FGV/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: CEm um dia muito chuvoso, um automóvel, de massa m, trafega por um trecho horizontal e circular de raio R. Prevendo situações como essa, em que o atrito dos pneus com a pista praticamente desapa-rece, a pista é construída com uma sobre-elevação externa de um ângulo α como mostra a figura. A aceleração da gravidade no local é g.

R

α

carro vistode frente

pista

A máxima velocidade que o automóvel, tido como ponto material, poderá desenvolver nesse trecho, considerando ausência total de atrito, sem derrapar, é dada por

a) √m·g·R·tgα .

b) √m·g·R·cosα .

*c) √g·R·tgα .

d) √g·R·cosα .

e) √g·R·senα.

[email protected] 36

(FGV/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: DA figura representa dois alpinistas A e B, em que B, tendo atingido o cume da montanha, puxa A por uma corda, ajudando-o a terminar a escalada. O alpinista A pesa 1000 N e está em equilíbrio na encosta da montanha, com tendência de deslizar num ponto de inclinação de 60º com a horizontal (sen 60º = 0,87 e cos 60º = 0,50); há atrito de coeficiente 0,1 entre os pés de A e a rocha. No ponto P, o alpinista fixa uma roldana que tem a função exclusiva de desviar a direção da corda.

60º

B

A

P

A componente horizontal da força que B exerce sobre o solo horizon-tal na situação descrita, tem intensidade, em N,a) 380.b) 430.c) 500.*d) 820.e) 920.

(UNICENTRO/PR-2013.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: CAssinale a alternativa correta.a) Lança-se um corpo em sentido ascendente sobre um plano incli-nado sem atrito, ao longo de uma reta de maior declive. Enquanto durar o movimento ascendente, a força resultante que age sobre o corpo é também ascendente.b) De acordo com a terceira lei de Newton, em um movimento circu-lar e uniforme, a força centrífuga equilibra a força centrípeta, o que permite a realização deste movimento.*c) Uma partícula executa movimento uniformemente variado. Con-sidere as grandezas escalares. Assinalam-se instantes sucessivos intervalados regularmente. Considerar as acelerações e velocidades nestes instantes, e os percursos entre instantes sucessivos. Base-ado nessas afirmações podemos afirmar que as velocidades e os percursos variam em progressão matemática.d) Em um volante que gira uniformemente, assinalam-se dois pontos A e B, respectivamente a 5 cm e a 20 cm de distância do eixo de rotação. A velocidade do ponto B é igual a do ponto A.

Obs.: Na alternativa C onde se lê “progressão matemática” deveria estar escrito: progressão aritmética.

(UNICENTRO/PR-2013.1) - ALTERNATIVA: BAssinale a alternativa correta.a) De acordo com os princípios da dinâmica newtoniana, a massa de um corpo depende da força a que está submetido e da aceleração que ele adquire em consequência dessa força.*b) Na mecânica Clássica, massas, comprimentos e intervalos de tempo não variam quando se substitui um referencial por outro.c) Forças de atrito sempre ou impedem ou dificultam a movimenta-ção de corpos.d) A resultante entre a atração gravitacional da Terra sobre um corpo, de pequenas dimensões, e a força centrífuga que atua neste mesmo corpo em consequência da rotação da Terra é maior no equador do que nos polos.

(SENAI/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: CUm bloco A, de massa 8 kg, se encontra sobre uma superfície lisa e horizontal, ligado por um fio e uma roldana a um outro bloco B de massa 10 kg, que pende na posição vertical, conforme a figura a seguir.

A

B

g→

Considerando desprezíveis o atrito e a massa da polia, a intensidade aproximada da força de tração no fio é igual aa) 40 N. d) 46 N.b) 42 N. e) 48 N.*c) 44 N.Obs.: Não é fornecido o valor da aceleração da gravidade.

(PUC/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: 32 D; 33 AAS QUESTÕES 32 E 33 REFEREM-SE AO TEXTO A SEGUIR.

FORÇA ESTRANHA

Com a Terra girando a quase 1700 km/h no equador, seria de se esperar que todos fi-cássemos enjoados, certo? Errado. Não é a velocidade que nos afeta, é a aceleração, como qualquer piloto de corridas pode con-firmar. O giro “vagaroso” da Terra produz uma aceleração 100 vezes menor do que a experimentada num carrossel de um par-que de diversões. Ainda assim, a rotação da Terra pode se fazer notar por seus ha-bitantes, por meio do fenômeno chamado

Força de Coriolis, que ganhou esse nome em homenagem ao físico e matemático Gaspard-Gustave Coriolis. Coriolis determinou que qualquer coisa que se mova em conjunto com um objeto em rotação vai perceber a realidade como se tivesse sido retirada do seu curso natural por uma força vinda sabe-se-lá de onde. Por exemplo, uma pessoa num carrossel girando que tente jogar uma bola numa cesta fixa do outro lado do carrossel, vai achar que a bola sempre é des-viada do alvo por alguma “força estranha”. Essa tal “força estranha” não existe de fato. Qualquer um que olhe a cena de fora do carrossel vai perceber que o fenômeno é simplesmente o resultado do movi-mento da cesta, que se moveu em sua rotação enquanto a bola está no ar. Mas, para os que estão no carrossel, a força é bem real. Por isso, ela precisa ser levada em conta quando calculamos os percur-sos de objetos tão distintos como mísseis e furacões.

Adaptado do texto Robert Matthews. Revista Conhecer – Nº 33, março de 2012.

QUESTÃO 32Considerando-se a velocidade de rotação da Terra informada no tex-to, uma pessoa na superfície não sente o efeito:a) porque a velocidade relativa é praticamente zero, devido à inér-cia.b) porque a força centrípeta é igual à força centrífuga.c) porque não há força centrípeta.*d) devido à força da gravidade.

QUESTÃO 33Considerando-se a velocidade de rotação na superfície da Terra in-formada no texto, o raio da Terra é aproximadamente de:

*a) 7,0 × 103 Km

b) 12000 Km

c) 3000 Km

d) Impossível calcular com os dados fornecidos.

R

(UECE-2013.1) - ALTERNATIVA: CEm um primeiro experimento, uma massa puntiforme é posta em movimento circular uniforme, com a realização de três voltas com-pletas por minuto. A trajetória circular é mantida por uma mola de constante elástica k1 que liga a massa a um ponto fixo. Em um se-gundo experimento, com a substituição da mola por outra de mesmo comprimento e constante elástica k2, a massa percorre a mesma trajetória também com movimento circular uniforme, porém, realiza o dobro de voltas em um minuto. Assim, é correto afirmar-se que

a) k2 = 2k1.

b) k2 = 6k1.

*c) k2 = 4k1.

d) k2 = 3k1.

[email protected] 37

(SENAI/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: DUm bloco de massa igual a 5 kg está em repouso sobre uma super-fície plana e horizontal sem atrito. Em determinado instante, é apli-cada uma força constante de 50 N horizontalmente, da direita para a esquerda. Determine, em unidades do SI, o módulo da velocidade desse bloco após 4 segundos de aplicação da força.a) 60 m/s.b) 55 m/s.c) 50 m/s.*d) 40 m/s.e) 35 m/s.

(UECE-2013.1) - ALTERNATIVA: AUma esfera, inicialmente parada, desce um plano inclinado, rolando sem deslizar, na presença da gravidade terrestre. Desprezando-se a resistência do ar, pode-se afirmar corretamente que*a) há força de atrito apenas estático atuando na esfera.b) há força de atrito apenas dinâmico atuando na esfera.c) não há força de atrito estático atuando na esfera.d) há forças de atrito estático e dinâmico atuando na esfera.

(UEPB-2013.1) - ALTERNATIVA: DUm jovem aluno de física, atendendo ao pedido de sua mãe para al-terar a posição de alguns móveis da residência, começou empurran-do o guarda-roupa do seu quarto, que tem 200 kg de massa. A força que ele empregou, de intensidade F, horizontal, paralela à superfície sobre a qual o guarda-roupa deslizaria, se mostrou insuficiente para deslocar o móvel. O estudante solicitou a ajuda do seu irmão e, des-ta vez, somando à sua força uma outra igual, foi possível a mudança pretendida.O estudante, desejando compreender a situação-problema vivida, levou-a para a sala de aula, a qual foi tema de discussão. Para com-preendê-la, o professor apresentou aos estudantes um gráfico, abai-xo, que relacionava as intensidades da força de atrito (fe, estático, e fc, cinético) com as intensidades das forças aplicadas ao objeto deslizante.

Força de atrito

Força aplicada F

Atrito estático

Atrito cinéticofe

fc

Com base nas informações apresentadas no gráfico e na situação vivida pelos irmãos, em casa, é correto afirmar quea) o valor da força de atrito estático é sempre maior do que o valor da força de atrito cinético entre as duas mesmas superfícies.b) a força de atrito estático entre o guarda-roupa e o chão é sempre numericamente igual ao peso do guarda-roupa.c) a força de intensidade F, exercida inicialmente pelo estudante, foi inferior ao valor da força de atrito cinético entre o guarda-roupa e o chão*d) a força resultante da ação dos dois irmãos conseguiu deslocar o guarda-roupa porque foi superior ao valor máximo da força de atrito estático entre o guarda-roupa e o chão.e) a força resultante da ação dos dois irmãos conseguiu deslocar o guarda-roupa porque foi superior à intensidade da força de atrito cinético entre o guarda-roupa e o chão.

(MACKENZIE/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: CEm uma experiência de laboratório, um estudante utilizou os da-dos do gráfico da figura 1, que se referiam à intensidade da for-ça aplicada a uma mola helicoidal, em função de sua deformação ( |F

→| = k| x

→| ).

30

20

10

0 6,04,02,0

| x→

| (cm)

|F→

| (N) Figura 1 α β

Figura 2

Com esses dados e uma montagem semelhante à da figura 2, de-terminou a massa (m) do corpo suspenso. Considerando que as massas da mola e dos fios (inextensíveis) são desprezíveis, que |g

→| = 10 m/s2 e que, na posição de equilíbrio, a mola está deformada

de 6,4 cm, a massa (m) do corpo suspenso éa) 12 kgb) 8,0 kg*c) 4,0 kgd) 3,2 kge) 2,0 kg

Dados:senα = cosβ = 0,60senβ = cosα = 0,80

(VUNESP/ANHEMBI MORUMBI-2013.1) - ALTERNATIVA: BUm bloco de massa M igual a 5 kg está pendurado no teto de um elevador por uma corda, na qual um dinamômetro D está associado, de modo a registrar o valor de tração que lhe é aplicada, conforme mostra a figura.

M

D

Sabe-se que a corda e o dinamômetro são ideais e que a aceleração da gravidade no local é 10 m/s2. Nessas condições, quando o eleva-dor estiver acelerando 2 m/s2 para baixo, a leitura no dinamômetro, em newtons, seráa) 20.*b) 40.c) 50.d) 10.e) 30.

(UNIOESTE/PR-2013.1) - ALTERNATIVA: DA figura mostra um sistema constituído por quatro blocos idênticos de massa M. Os blocos estão unidos por fios inextensíveis de massa desprezível. A massa da polia e o atrito entre os blocos e a mesa são desprezíveis.

É correto afirmar que a aceleração do sistema escrita em função da aceleração gravitacional, g, éa) g. *d) g/4.b) g/2. e) Nula.c) g/3.

(UCS/RS-2013.1) - ALTERNATIVA: CNuma festa junina, uma das brincadeiras mais tradicionais é a es-calada de um poste de madeira, vertical e besuntado de graxa, co-nhecido como pau de sebo. Numa dessas ocasiões, o único candi-dato que conseguiu escalar o pau de sebo possuía 60 kg. Em certo momento da escalada, ele parou para descansar. Porém, a fim de não escorregar de volta ao chão, ele precisou aplicar no poste um abraço, com os braços e pernas, utilizando uma força total, perpen-dicular ao poste, de 800 N, de forma ininterrupta, pois percebeu que, se aplicasse uma força um pouco menor, escorregaria. Qual foi o coeficiente de atrito estático entre o candidato e a superfície do pau de sebo? Ignore detalhes do contato entre o candidato e o pau de sebo e considere a aceleração da gravidade como 10 m/s2.a) 0,048 d) 1,04b) 0,48 e) 1,33*c) 0,75

[email protected] 38

(MACKENZIE/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: EUm aluno observa em certo instante um bloco com velocidade de 5 m/s sobre uma superfície plana e horizontal. Esse bloco desliza so-bre essa superfície e para após percorrer 5 m. Sendo | g

→| = 10 m/s2,

o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície éa) 0,75 d) 0,37b) 0,60 *e) 0,25c) 0,45

(UCS/RS-2013.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: ENa luta de sumô, em que dois lutadores se enfrentam dentro de uma área circular, para vencer é necessário, utilizando o corpo e os braços, empurrar o oponente para fora do círculo. Suponha que dois oponentes, de 200 kg cada, colidam exatamente no centro do círculo e que um dos lutadores consiga aplicar uma força de 1000 N permanentemente sobre o outro, o qual, por sua vez, aplica uma força de 950 N permanentemente sobre o primeiro. Ambas as forças têm direção paralela ao chão e sentidos opostos. Se o círculo possui 2,0 m de raio, quanto tempo aproximadamente levará para a luta acabar? Para fins de simplificação, ignore o volume do corpo dos lutadores, e considere que, no momento exato da colisão, eles ficam em breve repouso.a) 0,5 s d) 3,0 sb) 1,0 s *e) 4,0 sc) 2,0 s

(UNITAU/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: BO bloco da figura abaixo, cuja massa é de 10 kg, está em repouso em relação a um referencial inercial.

120º

Teto

O bloco está suspenso por duas cordas, as quais estão presas ao teto de um laboratório, como mostra a figura. Sabendo que o ângulo entre as cordas é de 120º, calcule a força exercida em cada uma das cordas. Considere o módulo da aceleração local da gravidade igual a 10 m/s2, sen30° = 0,5 e cos30° = 0,87.a) 50 N d) 17 N*b) 100 N e) 34 Nc) 57 N

(FATEC/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: DUm carro em um veículo do tipo “cegonha” (que transporta vários carros) tem cada uma de suas rodas travada por uma cinta, cujos extremos estão presos sobre a plataforma em que se apoia o carro. A cinta abraça parcialmente o pneu, e a regulagem de sua tensão garante a segurança para o transporte, já que aumenta a intensida-de da força de contato entre cada pneu e a plataforma.

(renault-sandero-ripcurl-11.jpg)

60º 60ºcinta cinta

plataforma

Se o ângulo formado entre a plataforma e a cinta, de ambos os lados do pneu, é de 60º, admitindo que cada extremo da cinta se encontre sob uma tração de intensidade T, o acréscimo da força de contato de intensidade F entre cada pneu e a plataforma, devido ao uso desse dispositivo, é dado por

a) F = T2 *d) F = √3 . T

b) F = √32

. T e) F = 4√33

. T

c) F = T

(UNIMONTES/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: DUm bloco de massa M desce um plano inclinado com velocidade constante. O ângulo entre o plano e a horizontal é θ, e ele possui 3 m de altura e 4 m de comprimento (veja a figura).

θ

M

4 m

3 m

Dado: g = 10 m/s2

Qual o coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície do plano inclinado?a) 0,50.b) 0,60.c) 0,25.*d) 0,75.

(VUNESP/UFTM-2013.1) - ALTERNATIVA: ANa montagem da estrutura para um show musical, será necessário transportar um piano de cauda de 500 kg para o palco. Para facilitar esse trabalho, foi montado um plano inclinado e um sistema de rol-danas, como representado na figura.

palco

30º

Se os fios e as polias utilizados forem ideais, se desprezarmos o atrito entre o piano e a superfície inclinada e considerarmos g = 10 m/s2, o módulo da força vertical que o homem deverá fazer para que o piano suba pelo plano inclinado com velocidade constan-te deverá ser, em newtons, igual a*a) 1250.b) 2500.c) 3750.d) 5000.e) 750.

(CEFET/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: CConsidere um bloco em repouso sobre uma superfície plana, sujeito a uma força externa horizontal. Por ação gravitacional, esse bloco atua sobre a superfície com uma força de compressão. A partir das Leis de Newton, o par ação e reação é constituído pelas forçasa) normal e peso.b) peso e de atrito.*c) normal e de compressão.d) externa e de compressão.

(VUNESP/FMJ-2013.1) - ALTERNATIVA: BAnalise as duas informações:

I. Para uma pessoa andar sobre uma superfície, apenas pelo es-forço das próprias pernas, é necessário que haja o atrito entre a superfície e seus pés.II. O que possibilita o nado é o deslocamento de um certo volume de água provocado pelo nadador.

Essas duas afirmações relacionam-se diretamente com a lei físicaa) do empuxo.*b) da ação e reação.c) do atrito.d) da inércia.e) da gravitação.

[email protected] 39

(CEFET/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: B

Disponível em:<http://tirinhasdefisica.blogspot.com.br> Acesso em: 01 out. 2012

Ao analisar a situação representada na tirinha acima, quando o mo-torista freia subitamente, o passageiroa) mantém-se em repouso e o pára-brisa colide contra ele.*b) tende a continuar em movimento e colide contra o pára-brisa.c) é empurrado para frente pela inércia e colide contra o pára-brisa.d) permanece junto ao banco do veículo, por inércia, e o pára-brisacolide contra ele.

(VUNESP/FMJ-2013.1) - ALTERNATIVA: ENa figura, os fios e as duas polias são ide-ais. Sabendo-se que a massa do bloco P é igual a 45,0 kg, para levá-lo à altura de 30,0 m, com velocidade constante, o fio na extremi-dade segurada pela pessoa deve ser puxado numa extensão, em m, dea) 45.b) 75.c) 15.d) 30.*e) 60.

P

(VUNESP/FMJ-2013.1) - RESOLUÇÃO NO FINAL DA QUESTÃOUm carro faz uma curva plana e horizontal em movimento circular uniforme aproximado, sem derrapar, conforme mostra a figura.

R

a) Qual é a força que age sobre o carro e representa a resultante centrípeta?b) Se a curva fosse um semicírculo de raio R, demonstre que a ve-locidade máxima do carro, sem que haja derrapamento, independe de sua massa.

RESOLUÇÃO VUNESP/FMJ-2013.1:

a) Força de atrito estático.

b) FR = ma ⇒ µN = m(v2/R) ; N = Peso = mg ⇒

⇒ m(v2/R) = µmg ⇒ ⇒ v = √µgR

(UFSM/RS-2013.1) - ALTERNATIVA: CO uso de hélices para propulsão de aviões ainda é muito frequente. Quando em movimento, essas hélices empurram o ar para trás; por isso, o avião se move para a frente. Esse fenômeno é explicado pelo(a)a) 1ª lei de Newton.b) 2ª lei de Newton.*c) 3ª lei de Newton.d) pricípio de conservação de energia.e) princípio da relatividade do movimento.

(UEM/PR-2013.1) - RESPOSTA: SOMA = 03 (01+02)Um bloco de 6 kg está em repouso sobre um plano inclinado de 30º com a horizontal. Considerando g = 9,8 m/s2, analise as alternativas abaixo e assinale o que for correto.01) O módulo da componente da força peso do bloco na direção perpendicular ao plano inclinado é aproximadamente 51 N.02) A força de atrito estático que o plano inclinado exerce sobre o bloco está na direção paralela ao plano inclinado e no sentido as-cendente.04) Sendo o coeficiente de atrito estático entre o plano inclinado e o bloco igual a 0,7, a força de atrito que o plano inclinado exerce sobre o bloco é de aproximadamente 48 N.08) O módulo da força normal que o plano inclinado exerce sobre o bloco é de aproximadamente 29 N.16) A força resultante que atua sobre o bloco é a própria força de atrito que o plano inclinado exerce sobre o bloco, pois é ela a res-ponsável por manter esse bloco em repouso.

(ITA/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: BNo interior de uma caixa de massa M, apoiada num piso horizontal, encontra-se fixada uma mola de constante elástica k presa a um corpo de massa m, em equilíbrio na vertical. Conforme a figura, este corpo também se encontra preso a um fio tracionado, de massa des-prezível, fixado à caixa, de modo que resulte uma deformação b da mola. Considere que a mola e o fio se encontram no eixo vertical de simetria da caixa.

m

k

M

Após o rompimento do fio, a caixa vai perder contato com o piso se

a) b > (M + m)g/k.

*b) b > (M + 2m)g/k.

c) b > (M – m)g/k.

d) b > (2M – m)g/k.

e) b > (M – 2m)g/k.

(ITA/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: ANum certo experimento, três cilindros idênticos encontram-se em contato pleno entre si, apoiados sobre uma mesa e sob a ação de uma força horizontal F, constante, aplicada na altura do centro de massa do cilindro da esquerda, perpendicularmente ao seu eixo, conforme a figura.

F

Desconsiderando qualquer tipo de atrito, para que os três cilindros permaneçam em contato entre si, a aceleração a provocada pela força deve ser tal que

*a) g/ (3√3) ≤ a ≤ g/√3 .

b) g/ (3√2) ≤ a ≤ 4g/√2 .

c) g/ (2√3) ≤ a ≤ 4g/ (3√3).

d) 2g/ (3√2) ≤ a ≤ 3g/4√2 .

e) g/ (2√3) ≤ a ≤ 3g/ (4√3).

[email protected] 40

(VUNESP/UFSCar-2013.1) - ALTERNATIVA: EUma das competições que faz parte dos Jogos dos Povos Indígenas é o cabo de guerra. Essa modalidade, praticada para medir força, ocorre entre duas equipes que são alinhadas ao longo de uma corda e, ao centro, entre as duas equipes, é marcada uma linha. O objetivo é puxar o grupo rival, fazendo com que ele cruze a linha central.

(www.funai.gov.br/indios/jogos/novas_modalidades.htm)

Essa competição, que envolve força, é fisicamente explicável por meio das Leis de Newton. Neste caso, no momento em que há o deslocamento com variação da velocidade dos componentes das duas equipes, pode-se afirmar que o ângulo formado entre as forças aplicadas na corda é dea) 0° e a intensidade da força resultante sobre a corda é igual a zero.b) 0° e a intensidade da força resultante sobre a corda é diferente de zero.c) 90° e a intensidade da força resultante sobre a corda é igual a zero.d) 180° e a intensidade da força resultante sobre a corda é igual a zero.*e) 180° e a intensidade da força resultante sobre a corda é diferente de zero.

(UFSC-2013.1) - RESPOSTA: SOMA = 42 (02+08+32)O ciclismo praticado em uma pista oval e coberta, mais conhecida como velódromo, é uma das modalidades de competição dos jogos Olímpicos. Vamos considerar um velódromo com pista circular de madeira, que possua uma inclinação de 45º com a horizontal e raio de curvatura de 18,0 m na parte interna e 24,0 m na parte externa. A circunferência da pista varia de 113,1 m na parte interna e 150,8 m na parte externa. Admita que a massa do conjunto bicicleta + atleta é de 80 kg.(Dados: sen45º = cos45º = 0,7; tan45º = 1,0; g ≅ 10 m/s2)

Disponível em: <http://pan.uol.com.br/2011/ultimas-noticias/2011/10/14/cbat-confirma-doping-e-suspende-atleta-dos-10-mil-metros-do-pan.htm>.Acesso em: 13 ago. 2012.

Com base no que foi exposto, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).01. A velocidade angular do ciclista que corre na parte externa da pista é sempre maior do que a do ciclista que corre na parte interna da pista.02. Largando alinhados e no mesmo instante, o ciclista que corre na parte externa da pista deve possuir uma velocidade linear 1,33 vezes maior do que a do ciclista que corre na parte interna da pista, para não ficar para trás.04. Caso a pista esteja escorregadia (sem atrito), a sua inclinação permitirá que o ciclista faça a curva, na parte interna, com velocida-de de 180 m/s.08. Supondo que um ciclista faça três voltas com velocidade linear de módulo constante, podemos afirmar que ele está sob a ação de uma força resultante com módulo diferente de zero.16. A inclinação das curvas serve para garantir que a força centripeta que atua sobre o ciclista seja paralela à pista, permitindo que ele faça as curvas mais rapidamente.32. Ao final de uma prova e analisando o deslocamento do ciclista que finalizou a prova, podemos afirmar que seu deslocamento foi zero.

(VUNESP/UNICASTELO-2013.1) - ALTERNATIVA: BDecorrido algum tempo após o salto de um avião, os paraquedistas, mesmo antes de abrir o paraquedas, passam a descer com veloci-dade constante. Nessa situação, a força resultante sobre um para-quedista de peso 700 N tem intensidade, em newtons, igual aa) 350.*b) zero.c) 1050.d) 1400.e) 700.

(IF/CE-2013.1) - ALTERNATIVA: CA figura a seguir mostra um dinamômetro de massa desprezível pre-so a um bloco de massa M = 4,0 kg em repouso sobre uma prancha de madeira de massa 2,0 kg que também se encontra em repouso sobre um piso horizontal áspero. O coeficiente de atrito estático en-tre o bloco e a prancha de madeira vale 0,40 e entre a prancha e o piso vale 0,1. A aceleração da gravidade no local é 10 m/s2.

piso

Pranchade madeira

dinamômetro

É correto afirmar-se que, quando o dinamômetro é puxado horizon-talmente com uma força de 10,0 N, a) a força de atrito entre o bloco e a prancha vale 16 N. b) a força de atrito entre a prancha e o piso vale 10,0 N. *c) o sistema bloco-pracha se movimenta para a direita acelerado. d) o bloco desliza para a direita sobre a prancha com velocidade constante. e) o sistema bloco-prancha permanece em repouso.

(IF/CE-2013.1) - ALTERNATIVA: ENo esquema da figura a seguir, um homem suporta uma carga que deve ser baixada 50 cm, para atin-gir o outro nível. Ele deve liberar, de corda,

a) 0,5 m.

b) 1,0 m.

c) 2,0 m.

d) 3,0 m.

*e) 4,0 m.

50 cm

(IF/CE-2013.1) - ALTERNATIVA: CUm objeto de massa 5 kg desloca-se com aceleração 2,35 m/s2 pu-xado pela força F conforme a figura abaixo.

F→

20º

Dados: sen 20° = 0,34; cos 20° = 0,94; g = 10m/s2.A intensidade da força F é de:a) 25 N.b) 20 N.*c) 12,5 N.d) 6 N.e) 2,5 N.

[email protected] 41

(UECE-2013.1) - ALTERNATIVA: AConsidere uma corda A, de massa desprezível, passando por uma polia presa ao teto por outra corda B, conforme a figura a seguir. Pelas duas extremidades da corda A uma pessoa de massa m se pendura e permanece em equilíbrio estático próximo à superfície da Terra. Considere a aceleração gravitacional com módulo g.

A

B

A relação entre as tensões nas cordas e o peso da pessoa é*a) TA = TB/2 = mg/2.b) TA = TB = mg.c) 2TA = 2TB = mg.d) 2TA = TB = 2mg.

(UECE-2013.1) - ALTERNATIVA: DUm corredor parte do repouso com aceleração constante em uma pista horizontal. Suponha que ele imponha uma aceleração tal que seus pés fiquem na iminência do deslizamento em relação ao solo. Se a força de atrito estático máxima corresponde a 60% de seu peso, quantos metros o atleta percorre nos primeiros 2 segundos? Considere g = 10m/s2.a) 6.b) 2.c) 24.*d) 12.

(UFPB-2013.1) - ALTERNATIVA: DEm uma performance de patinação no gelo, um casal de bailarinos apresenta um número em que, em um determinado momento, os bailarinos se empurram mutuamente, a fim de se afastarem um do outro em linha reta. Durante o empurrão, a bailarina, que tem uma massa de 64 kg, adquire uma aceleração de módulo 0,25 m/s2 em relação à pista de patinação, e, consequentemente, o bailarino, com 80 kg de massa, adquire também uma aceleração, no sentido opos-to ao da bailarina. No caso descrito, considere que o atrito entre os patins e a pista é desprezível.Nessas circunstâncias, a aceleração, em módulo, que o bailarino adquiriu, em relação à pista de patinação, é igual a:a) 0,10 m/s2. b) 0,14 m/s2.c) 0,16 m/s2.*d) 0,20 m/s2.e) 0,24 m/s2.

(UEPG/PR-2013.1) - RESPOSTA: SOMA = 03 (01+02)Analisando a ação do sistema de forças que age no corpo, conforme figura abaixo, assinale o que for correto.

Y

βα

F1F2

FatP

X

01) A resultante das forças sobre o eixo X será conhecida por Rx = F1cosα − µN − F2senβ .02) A resultante de todo o sistema é conhecida pela soma dos ve-tores Rx e Ry.04) Se a resultante do sistema for igual a zero, então o corpo está em repouso absoluto.08) A resultante das forças sobre o eixo Y será conhecida por Ry = F1cosα + F2cosβ − P.16) A força de atrito mostrada na figura está fora do eixo X e não pode ser computada como força atuante no sistema.

(VUNESP/FAMECA-2013.1) - ALTERNATIVA: CQuando abandonado sobre um plano inclinado de um ângulo θ (senθ = 0,6, cosθ = 0,8) com a horizontal, um paralelepípedo desce o plano com velocidade constante.

θ

No mesmo local, onde a aceleração da gravidade vale 10 m/s2, o pa-ralelepípedo em questão, lançado no sentido ascendente pela mes-ma trilha usada na descida, efetuará um movimento uniformemente retardado com aceleração de valor absoluto, em m/s2, igual aa) 10.b) 8,0.*c) 12.d) 4,0.e) 6,0.

(FUVEST/SP-2013.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOUm DJ, ao preparar seu equipamento, esquece uma caixa de fósfo-ros sobre o disco de vinil, em um toca-discos desligado. A caixa se encontra a 10 cm do centro do disco. Quando o toca-discos é ligado, no instante t = 0, ele passa a girar com aceleração angular constante α = 1,1 rad/s2, até que o disco atinja a frequência final f = 33 rpm que permanece constante. O coeficiente de atrito estático entre a caixa de fósforos e o disco é µe = 0,09. Determinea) a velocidade angular final do disco, ω f, em rad/s;b) o instante tf em que o disco atinge a velocidade angular ω f ;c) a velocidade angular ωc do disco no instante tc em que a caixa de fósforos passa a se deslocar em relação ao mesmo;d) o ângulo total ∆θ percorrido pela caixa de fósforos desde o instan-te t = 0 até o instante t = tc.

Note e adote:Aceleração da gravidade local g =10 m/s2.π = 3

RESPOSTA FUVEST/SP-2013.1:

a) ω f = 3,3 rad/s c) ωc = 3,0 rad/s

b) tf = 3,0 s d) ∆θ ≅ 4,1 rad

(CESGRANRIO/RJ-2013.1) - ALTERNATIVA: DDois blocos de massas mA = 500 g e mB = 300 g estão dispostos como mostra a figura.

F

A

BDado:g = 10,0 m/s2

A superfície de apoio em contato com o bloco A não oferece nenhu-ma resistência ao movimento e o atrito entre os blocos tem coefi-cientes de atrito estático µE = 0,7 e cinético µC = 0,4.Qual é o valor máximo da força externa F aplicada ao bloco B para que os blocos se movimentem unidos?a) 1,2b) 2,1c) 3,0*d) 3,4e) 5,6

(VUNESP/UFTM-2013.1) - ALTERNATIVA: CUm astronauta deixa cair de uma altura de 1,8 m, sobre a superfície da Lua, uma ferramenta de massa 500 g. A ferramenta atinge o solo lunar em aproximadamente 1,5 s após ser abandonada da mão do astronauta. Com base nessas informações, o peso da ferramenta, na Lua, é, em newtons,a) 0,2.b) 0,5.*c) 0,8.d) 1,0.e) 1,4.

[email protected] 42

(UFG/GO-2013.1) - ALTERNATIVA: DOs caminhões ficam maiores a cada dia devido à necessidade de se transportar cargas cada vez maiores em menor tempo. Por outro lado, o pavimento (estrada de asfalto ou concreto) precisa ser di-mensionado para que sua resistência seja compatível com a carga suportada repetidamente. Para um pavimento de boa durabilidade, a pressão de 2,0 MPa deve ser suportada. Nessa situação, qual é amáxima massa, em kg, permitida para um caminhão que possui cin-co eixos com dois pneus em cada eixo, cuja área de contato de um pneu é de 0,02 m2? Dados: g = 10 m/s2.a) 1,0 × 106

b) 2,0 × 105

c) 1,2 × 105

*d) 4,0 × 104

e) 4,0 × 103

(FMABC/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: AConsidere um escorregador radical constituído de uma mega ram-pa de 31,25 m de altura e que forma com o plano horizontal 30º. Para escorregar, a partir do repouso, as pessoas devem vestir rou-pas especialmente desenvolvidas com materiais revolucionários que reduzem o atrito com a plataforma da rampa e com o ar a valores desprezíveis.

30º

31,25 m

Qual o intervalo de tempo gasto para as pessoas escorregarem do topo até a base da rampa? Adote para o módulo da aceleração da gravidade o valor de 10 m/s2.*a) 5,0 sb) 4,0 sc) 3,5 sd) 3,0 se) 2,5 s

(FMABC-2013.1) - ALTERNATIVA: AAcupuntura é um processo terapêutico por meio do qual o estímulo provocado pela penetração de agulhas ou de outros instrumentos em áreas de grande concentra-ção de terminações nervosas libera vários neurotransmisso-res no sistema nervoso cen-tral. Esses neurotransmissores liberados geram vários efeitos, tais como: analgésico, relaxan-te muscular, anti-inflamatório, ansiolítico e antidepressivo le-ves. Pesquisas arqueológicas realizadas na China evidenciam que a acupuntura começou há apro-ximadamente 4000 a 5000 anos. Mas afinal, acupuntura dói? Não, acupuntura não dói, pelo menos não da maneira como se pensa. Ao colocar a agulha de acupuntura, que normalmente tem a espessura de um fio de cabelo, a sensação da picada é menor que a picada de um pernilongo.

Fonte: https://sites.google.com/site/acupunturanaestetica/medicina-tradicional-chinesa/acupunturaterapeutica - consultado em 02/10/2012

Considerando que a pressão necessária para perfuração superficial da pele humana é de P = 2,0 × 107 N/m2, e que a força mínima exer-cida pelo acupunturista para a inserção de cada agulha é de 0,9 N, determine a espessura da agulha utilizada. Adote π = 3.*a) 0,24 mmb) 0,12 mmc) 1,2 mmd) 0,102 mme) 1,02 mm

http://saude.hsw.uol.com.br/acupuntura.htm

(UFPE-2013.1) - RESPOSTA: F = 10,0 NA figura a seguir ilustra dois blocos A e B de massas MA = 2,0 kg e MB = 1,0 kg. Não existe atrito entre o bloco B e a superfície horizon-tal, mas há atrito entre os blocos.

F→ g

→θ

MAMB

Os blocos se movem com aceleração de 2,0 m/s2 ao longo da horizontal, sem que haja deslizamento relativo entre eles. Se sen(θ) = 0,60 e cos(θ) = 0,80 , qual o módulo, em newtons, da força F→

aplicada no bloco A?

(UFPE-2013.1) - RESPOSTA: |Q→

| = |−18 kg·m/s| = 18 kg·m/sUma partícula de massa 0,2 kg move-se ao longo do eixo x. No ins-tante t = 0, a sua velocidade tem módulo 10 m/s ao longo do sentido positivo do eixo. A figura a seguir ilustra o impulso da força resultante na direção x agindo sobre a partícula.

−20

I (kg·m/s)

t (s)5

10 15

20

Qual o módulo da quantidade de movimento da partícula (em kg·m/s) no instante t = 15 s?

(UFPE-2013.1) - RESPOSTA: FFFFF (RESOLUÇÃO NO FINAL)A respeito das leis de Newton, podemos afirmar que:0-0) a primeira lei de Newton diz que, para que um corpo esteja em movimento, é obrigatório que haja pelo menos uma força atuando sobre ele.1-1) a segunda lei de Newton não contém a primeira lei de Newton como caso particular porque elas são completamente diferentes.2-2) a segunda lei de Newton implica em uma equação para cada força que atua em um corpo massivo.3-3) a terceira lei de Newton estabelece que a toda força de ação corresponde uma força de reação, sempre com ambas no mesmo corpo.4-4) as três leis de Newton valem em qualquer referencial.

RESOLUÇÃO OFICIAL UFPE-2013.1:0-0) Falsa. Um corpo pode estar em repouso ou em MRU na ausên-cia completa de forças.1-1) Falsa. Quando um corpo está em repouso ou em MRU, a ace-leração do corpo é nula e, pela 2ª lei de Newton, a força resultante é nula. Ou seja, esta é exatamente a 1ª lei de Newton.2-2) Falsa. A 2ª lei de Newton relaciona a massa e a aceleração do corpo com a força resultante sobre o corpo.3-3) Falsa. As forças de ação e reação atuam em corpos diferentes.4-4) Falsa. As leis de Newton só valem para medições feitas em referenciais inerciais.

(UFRGS/RS-2013.1) - ALTERNATIVA: CUm estudante movimenta um bloco homogêneo de massa M, sobre uma superfície horizontal, com forças de mesmo módulo F, confor-me representa o figura abaixo.

d

M

X

αF

d

M

Y

αF

d

M

Z

F

Em X, o estudante empurra o bloco; em Y, o estudante puxa o bloco em Z, o estudante empurra o bloco com força paralela ao solo.A força normal exercida pela superfície é, em módulo, igual ao peso do blocoa) apenas na situação X.b) apenas na situação Y.*c) apenas na situação Z.d) apenas nas situações X e Y.e) em X, Y e Z.

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(UFRGS/RS-2013.1) - ALTERNATIVA: EUm automóvel desloca-se por uma estrada retilínea plana e horizon-tal, com velocidade constante de módulo v.Após algum tempo, os freios são aciondados e o automóvel percorre uma distância d com as rodas travadas até parar. Desconsiderando o atrito com o ar, podemos afirmar corretamente que, se a velocida-de inicial do automóvel fosse duas vezes maior, a distância percor-rida seriaa) d/4.b) d/2.c) d.d) 2d.*e) 4d.

(UNICAMP/SP-2013.1) - RESPOSTA: a) r = 0,2 mm b) | I | = 50 N.sAs nuvens são formadas por gotículas de água que são facilmente arrastadas pelo vento. Em determinadas situações, várias gotículas se juntam para formar uma gota maior, que cai, produzindo a chuva. De forma simplificada, a queda da gota ocorre quando a força gravi-tacional que age sobre ela fica maior que a força do vento ascenden-te. A densidade da água é ρágua = 1,0 × 103 kg/m3.a) O módulo da força, que é vertical e para cima, que certo vento aplica sobre uma gota esférica de raio r pode ser aproximado por Fvento = b.r , com b = 1,6 × 10−3 N/m. Calcule o raio mínimo da gota para que ela comece a cair. Adote π = 3 e g = 10 m/s2.b) O volume de chuva e a velocidade com que as gotas atingem o solo são fatores importantes na erosão. O volume é usualmente ex-presso pelo índice pluviométrico, que corresponde à altura do nível da água da chuva acumulada em um recipiente aberto e disposto horizontalmente. Calcule o impulso transferido pelas gotas da chuva para cada metro quadrado de solo horizontal, se a velocidade média das gotas ao chegar ao solo é de 2,5 m/s e o índice pluviométrico é igual a 20 mm. Considere a colisão como perfeitamente inelástica.

(SENAC/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: AUm bloco A, de massa 3,0 kg, é preso a um outro B, de massa 1,0 kg, por um fio de massa desprezível que passa por uma roldana ideal fixa na beirada de uma mesa. Não há atrito entre o bloco A e a mesa, e a aceleração local da gravidade é assumida 10 m/s2.O sistema é abandonado, estando o bloco A apoiado sobre a mesa e o bloco B dependurado.Nestas condições, a força que traciona o fio tem intensidade, em newtons, de*a) 7,5.b) 6,0.c) 5,0.d) 4,0.e) 2,5.

(UFJF/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: DUma bola de bilhar com 250 g de massa recebe uma tacada que lhe imprime uma velocidade de 7,2 km/h. Supondo-se que a bola permanece em contato permanente com a mesa e sabendo-se que o módulo da força de atrito sobre ela é de 0,5 N, calcule quanto vale o coeficiente de atrito estático µe e qual a distância d percorrida pela bola até parar. Adote g = 10 m/s2.a) µe = 2,0 e d = 10 mb) µe = 0,2 e d = 20 mc) µe = 1,0 e d = 15 m*d) µe = 0,2 e d = 1 me) µe = 0,0 e d = 1 m

(UFJF/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: DEm relação à conservação de momento linear, é CORRETO afir-mar:a) A conservação de momento linear é aplicada a sistemas isolados em que não há qualquer interação entre corpos.b) O momento linear é uma grandeza escalar, onde apenas o módu-lo do produto da massa pela velocidade descreve a quantidade de movimento de um corpo.c) O momento linear é definido pelo produto da massa pela veloci-dade de um corpo, e é uma grandeza vetorial, em que a direção e sentido são os mesmos da massa.*d) O momento linear é definido como o produto do módulo da mas-sa pelo módulo da velocidade, sendo uma grandeza vetorial e pos-sui o mesmo sentido e direção da velocidade.e) O momento linear só se aplica a corpos lineares.

(UFJF/MG-2013.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOOs pneus dianteiros de um automóvel foram calibrados com 30 lb/pol2 (21 × 104 N/m2) e os pneus traseiros com 32 lb/pol2 (22 × 104 N/m2). A área de contato dos pneus com o solo é cerca de 110 cm2 em cada um deles. Sabe-se que a pressão indicada pelo calibrador é a diferença entre a pressão interna e a pressão atmosférica.a) É possível estimar o peso de um automóvel conhecendo a pres-são dos pneus e a área de contato dos mesmos com o solo? Justi-fique por quê.b) Calcule o peso aproximado do automóvel do exemplo citado.

RESPOSTA OFICIAL UFJF/MG-2013.1:a) Sim; conhecendo a pressão manométrica (o quanto a pressão interna é maior que a externa) e a área de contato com o solo, é possível conhecer a força resultante exercida pela pressão sobre o solo. No equilíbrio e no plano horizontal, essa força é igual em mó-dulo à força de reação que o solo exerce sobre o pneu. Somando-se as forças de reação do solo sobre todos os pneus, encontramos a força de reação total do solo. Na situação de equilíbrio, e no plano horizontal, essa força de reação total do solo é igual em módulo à força peso do automóvel.b) P = 9460 N

(UFJF/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: AUma plataforma horizontal, em forma de disco circular, gira num pla-no horizontal em torno de um eixo vertical sem atrito (ver figura).

Um estudante caminha lentamente a partir da borda do disco para o seu centro. Com base nessa informação, assinale a alternativa CORRETA:*a) O momento de inércia do sistema diminui e há um aumento da velocidade angular, enquanto o momento angular total do sistema se mantém constante.b) O momento de inércia do sistema diminui e há uma diminuição da velocidade angular, enquanto o momento angular total do sistema se mantém constante.c) O momento de inércia do sistema aumenta e há um aumento da velocidade angular, enquanto o momento angular total do sistema se mantém constante.d) O momento de inércia do sistema aumenta e há uma diminuição da velocidade angular, enquanto o momento angular total do siste-ma se mantém constante.e) O momento de inércia do sistema aumenta e há um aumento da velocidade angular, enquanto o momento linear total do sistema se mantém constante.

(CEFET/RJ-2013.1) - ALTERNATIVA: ADe acordo com as leis do movimento de Newton a atração gravita-cional da Terra confere peso aos objetos fazendo com que caiam quando são soltos no ar (como a atração é mútua, a Terra também se move em direção aos objetos, mas apenas por uma ínfima fra-ção)Sendo o peso de um corpo, na Terra, de 360 N, qual será este peso, na Lua, onde a aceleração da gravidade é um sexto da aceleração da gravidade na Terra?*a) 60 N.b) 120 N.c) 180 N.d) 360 N.

[email protected] 44

(CEFET/RJ-2013.1) - ALTERNATIVA: AA segunda lei de Newton, também chamada de princípio fundamen-tal da dinâmica, afirma que “a mudança de movimento é proporcio-nal à força motora imprimida, e é produzida na direção de linha reta na qual aquela força é imprimida”.Um automóvel de 750 kg trafega em uma pista plana e horizontal com velocidade de 72 km/h, mantida constante. Em determinado momento o motorista acelera, de modo constante, durante 10 se-gundos, até atingir velocidade de 108 km/h.Considerando todos os atritos desprezíveis, determine a força moto-ra imprimida por este motor, durante a aceleração.*a) 750 N.b) 1500 N.c) 2250 N.d) 2700 N.

(UFG/GO-2013.1) - RESPOSTA: a) ∆t = 37,3 s b) k ≅ 7,2×10−5 m−1

O austríaco Felix Baumgartner conquistou no dia 11 de novembro de 2012 a marca do salto de paraquedas mais alto da história. Felix, a bordo de um balão meteorológico, saltou da altura de 39 km. O seu salto, em queda livre, durou 4 minutos e 20 segundos, atingindo uma velocidade máxima de 1342,8 km/h.a) Considerando-se desprezível a resistência do ar, e que a acelera-ção da gravidade é constante (g = 10m/s2), quanto tempo ele levou para atingir a velocidade máxima?b) Na presença da força de resistência do ar, tem-se que seu módulo é diretamente proporcional ao produto de sua massa pelo quadrado da velocidade. Obtenha o valor deste coeficiente de proporcionali-dade em m−1.

(UFG/GO-2013.1) - RESPOSTA: a) Fm ≅ 780 N b) p ≅ 0,62 MPaOs carros modernos utilizam freios a disco em todas as rodas, e o acionamento é feito por um sistema hidráulico fechado, que é acio-nado quando o motorista pisa no pedal de freio. Neste sistema, ao mover o pistão, as pastilhas de freio entram em contato com o disco nos dois lados. Considere que um carro de 500 kg, viajando a uma velocidade de 20 m/s, precisa parar imediatamente. O motorista o faz sem deslizamento dos pneus, dentro de uma distância de 20 m. Considerando-se o exposto, calcule:a) A força média com que cada pistão pressiona o disco de freio. Use 0,8 como o coeficiente de atrito entre a pastilha e o disco.b) A pressão do óleo que empurra o pistão. Use o diâmetro de 4 cm para esse pistão.

VESTIBULARES 2013.2

(SENAI/SP-2013.2) - ALTERNATIVA: APara empurrar uma mesa sobre o chão de uma sala, deslocando-a de um ponto A para um ponto B, com velocidade constante, deve-se exercer determinada força F. Nesse caso, a força de atrito que o chão deve exercer sobre a mesa é:*a) igual a F.b) maior que F.c) menor que F.d) a força de atrito é nula.e) não se pode avaliar sem o valor do coeficiente de atrito.

(SENAI/SP-2013.2) - ALTERNATIVA: CUm homem empurra, sobre uma estrada reta, um carro em movi-mento. Indique qual das forças enumeradas a seguir é responsável pelo movimento do homem.a) A força que o homem exerce sobre o carro.b) A força que o carro exerce sobre o homem.*c) A força que o solo exerce sobre o homem.d) A força de atrito entre o homem e o carro.e) A força que o carro exerce sobre o solo.

(SENAI/SP-2013.2) - ALTERNATIVA: DAbaixo, apresentamos três situações do seu dia-a-dia, que devem ser associadas com as três Leis de Newton.

A. Primeira Lei, ou Lei da Inér-cia.

1. Ao acionar os freios de sua moto, o velocímetro pode indi-car variações de velocidade.

B. Segunda Lei (F = m.a) 2. João machucou o pé ao chu-tar uma bola molhada.

C. Terceira Lei, ou Lei da Ação e Reação.

3. Ao fazer uma curva ou frear, os passageiros de um ônibus que viajam em pé devem se segurar.

A opção que apresenta a sequência de associação correta é:a) A1; B2; C3.b) A2; B1; C3.c) A2; B3; C1.*d) A3; B1; C2.e) A3; B2; C1.

(SENAI/SP-2013.2) - ALTERNATIVA: DUma dona de casa vai ao supermercado e tenta levantar um pacote de arroz de 5 kg, que está sobre uma das prateleiras, aplicando uma força vertical de 10 N.Nesta situação, o valor da força que a prateleira aplica no pacote de arroz, considerando g = 10 m/s2 é:a) 0 N.b) 5 N.c) 10 N.*d) 40 N.e) 50 N.

(EBMSP/BA-2013.1) - ALTERNATIVA: DUm zelador ao limpar uma parede vertical com um escovão, de mas-sa m, realiza um movimento vertical, de baixo para cima, com veloci-dade constante. A força F aplicada pelo zelador sobre o escovão tem a mesma direção do cabo do escovão, que forma um ângulo cons-tante θ em relação à parede vertical. Admitindo-se como desprezível a massa do cabo e sendo o módulo da aceleração da gravidade local igual a g, é correto afirmar:a) O vetor equilibrante do peso do escovão é igual à soma dos veto-res F.cosθ e da força de atrito entre o escovão e a parede.b) O módulo da força resultante aplicada pela parede no escovão é igual a F.senθ.c) O módulo da força de atrito é igual ao módulo do peso do esco-vão.*d) O coeficiente de atrito cinético µ é igual a F.cosθ − mg

F.senθ.

e) O módulo da força de atrito estático é igual a F.cosθ + mg.

(VUNESP/UNINOVE-2013.2) - ALTERNATIVA: CDois blocos, de massas m e M, estão ligados por um fio ideal; M, por sua vez, está apoiado sobre um plano inclinado que forma um ângulo α com a horizontal, conforme mostra a figura.

α

M

m

Considerando que não há atrito entre M e o plano inclinado, que a aceleração da gravidade é 10 m/s2, que M = 10 kg e α = 30º, é cor-reto afirmar que o menor valor de m, em quilogramas, para que os blocos apresentem uma aceleração de 2 m/s2, éa) 3,0.b) 1,5.*c) 2,5.d) 2,0.e) 1,0.

[email protected] 45

(UNESP-2013.2) - ALTERNATIVA: AUm garçom deve levar um copo com água apoiado em uma ban-deja plana e mantida na horizontal, sem deixar que o copo escor-regue em relação à bandeja e sem que a água transborde do copo. O copo, com massa total de 0,4 kg, parte do repouso e descreve um movimento retilíneo e acelerado em relação ao solo, em um plano horizontal e com aceleração constante.

(http://garcomegastronomia.blogspot.com.br. Adaptado.)

Em um intervalo de tempo de 0,8 s, o garçom move o copo por uma distância de 1,6 m. Desprezando a resistência do ar, o módulo da força de atrito devido à interação com a bandeja, em newtons, que atua sobre o copo nesse intervalo de tempo é igual a*a) 2.b) 3.c) 5.d) 1.e) 4.

(UNESP-2013.2) - ALTERNATIVA: BA figura representa, de forma simplificada, o autódromo de Tarumã, localizado na cidade de Viamão, na Grande Porto Alegre. Em um evento comemorativo, três veículos de diferentes categorias do au-tomobilismo, um kart (K), um fórmula 1 (F) e um stock-car (S), pas-sam por diferentes curvas do circuito, com velocidades escalares iguais e constantes.

CurvaUm

Curvado Laço

Curva Tala LargaS K

F

As tabelas 1 e 2 indicam, respectivamente e de forma comparativa, as massas de cada veículo e os raios de curvatura das curvas repre-sentadas na figura, nas posições onde se encontram os veículos.

TABELA 1 TABELA 2

Veículo Massa Curva Raiokart M Tala Larga 2R

fórmula 1 3M do Laço R

stock-car 6M Um 3R

Sendo FK, FF e FS os módulos das forças resultantes centrípetas que atuam em cada um dos veículos nas posições em que eles se encontram na figura, é correto afirmar que

a) FS < FK < FF.

*b) FK < FS < FF.

c) FK < FF < FS.

d) FF < FS < FK.

e) FS < FF < FK.

(UECE-2013.2) - ALTERNATIVA: DUma bola de futebol de 450 g em queda vertical sofre ação da gravi-dade e da resistência do ar. Em um dado instante, sua aceleração é de 2 m/s2, em módulo. Considerando que a aceleração da gravidade tenha módulo 10 m/s2, a força de resistência do ar atuando na bola nesse instante, em newtons, éa) 0,9. b) 4,5.c) 5,4. *d) 3,6.

(VUNESP/UNICID-2013.2) - ALTERNATIVA: AO peso de um elevador juntamente com os passageiros é de 17000 N e, em determinado instante, a força de tração no cabo de sustentação desse elevador tem intensidade 15300 N. Consideran-do a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e sabendo que nesse momento as forças que agem no elevador são apenas a força peso e a força aplicada pelo cabo de sustentação, o valor da aceleração do elevador, em m/s2, e seu sentido são*a) 1,0 para baixo. d) 3,0 para cima.b) 3,0 para baixo. e) 2,0 para cima.c) 1,0 para cima.

(VUNESP/UNICID-2013.2) - ALTERNATIVA: DEm uma festa infantil, um balão de gás escapa da mão de uma crian-ça e sobe até entrar em contato com o teto, onde fica parado. Nessa situação, as forças que atuam sobre o balão estão com seus senti-dos corretamente representados na figura

a)

normal

empuxo

*d)

normal

empuxo

peso

b)

normal empuxo

peso

e)

normal

empuxopeso

c)

normal

peso

(VUNESP/UNIFEV-2013.2) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOUm bloco de massa M, inicialmente em repouso, está sobre uma su-perfície horizontal. Não há atrito entre o bloco e a superfície. Em um dado momento, uma força de intensidade F, horizontal e constante, é aplicada sobre o bloco, de modo a lhe imprimir uma aceleração que o faz percorrer uma distância d. Em função dos dados, determine:a) o intervalo de tempo que o bloco leva para percorrer a distância d.b) a velocidade final do bloco.

RESPOSTA VUNESP/UNIFEV-2013.2:

a) ∆t = 2dM

F√ b) v = 2dFM√

[email protected] 46

UNIFOR/CE-2013.2) - ALTERNATIVA: AO cantor Michael Jackson, quando cantou a música Moon Walker, fez um passo de dança que o permitiu andar para trás. Pelo princípio da dinâmica de Isaac Newton, a causa do movimento é a força, esta, uma grandeza vetorial.

Fonte: http://www.youtube.com/watch?v=XcY4S4OCKFQ

Desta forma, assinale a opção abaixo que melhor representa as for-ças que agiram no pé do cantor no momento em que realizava o passo de andar para trás no palco.

*a) d)

b) e)

c)

(UEG/GO-2013.2) - ALTERNATIVA: CUm pescador fisga um peixe enorme que luta para escapar. À medi-da que o pescador puxa a linha, percebe que o peixe não se move em sua direção. Ele conclui que a distância entre ele e o peixe não aumenta e nem diminui devido ao fato de

a) as forças serem um par de ação e reação e se anularem mutua-mente, tornando assim a aceleração do peixe nula.

b) a intensidade da força na água somar-se à força exercida pelo peixe, impossibilitando o deslocamento do peixe na direção do pes-cador.

*c) o valor das intensidades das forças ser igual nos dois extremos, e as forças possuírem sentidos contrários.

d) as forças não serem iguais e o peixe e o pescador não se aproxi-marem um do outro devido às suas massas possuírem valores muito diferentes.

(UFPR-2013.2) - ALTERNATIVA: ANo pátio do Porto de Antonina, uma caixa de 100 kg, em contato com o solo, será puxada na horizontal e no mesmo sentido por 2 es-tivadores, através de cordas. O coeficiente de atrito entre a caixa e o solo é de 0,2. Considerando-se g = 10 m/s2, a força com que cada um dos homens deve igualmente puxar para que a caixa entre em movimento será de, no mínimo:*a) 100 N.b) 200 N.c) 300 N.d) 400 N.e) 500 N.

(UFPR-2013.2) - ALTERNATIVA: BUm tijolo de 4 kg tem dimensões de 16,0 × 8,0 × 5,0 cm. Consi-derando-se g = 10 m/s2, a pressão que ele exerce em uma super-fície de apoio, quando apoiado em sua face de menor área, vale (em N/cm2):a) 0,5.*b) 1,0.c) 2,0.d) 2,5.e) 4,0.

(UNIMONTES/MG-2013.2) - ALTERNATIVA: BVeja o desenho abaixo.

θ α

A B

100 N

As forças nos cabos A e B, em Newtons, são, respectivamente,

a) senθ + cosα.tanα

100 , senα + cosθ.tanα

100 .

*b) senθ + cosθ.tanα

100 , senα + cosα.tanθ

100 .

c) senθ + cosα.tanθ

100 , senθ + cosα.tanθ

100 .

d) senα + cosθ.tanα

100 , tanθ + cosθ.tanα

100 .

(UERJ-2013.2) - ALTERNATIVA: AA imagem abaixo ilustra uma bola de ferro após ser disparada por um canhão antigo.

solo

Desprezando-se a resistência do ar, o esquema que melhor repre-senta as forças que atuam sobre a bola de ferro é:

*a) c)

b) d)

(IF/CE-2013.2) - ALTERNATIVA: CUm vetor A

→ que possui componentes ortogonais 3 cm, na direção

positiva de x e 4 cm na direção positiva de y, é adicionado a um vetor B

→, dando como resultante um vetor C

→ que tem módulo igual

ao módulo do vetor A→

e direção positiva de x. Nesse caso, o módulo de B

→ vale

a) √2 cm.

b) 2√2 cm.

*c) 2√5 cm.

d) 2√3 cm.

e) 3√5 cm.

[email protected] 47

(IF/CE-2013.2) - ALTERNATIVA: EUm bloco de madeira de massa M = 2,0 kg está em repouso sobre um plano horizontal áspero, ligado a uma mola helicoidal de massa desprezível e constante elástica k = 100 N/m, como mostra a figura. O coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície vale μ = 0,4.

g = 10 m/s2

Uma pessoa distende vagarosamente a mola até que o bloco fica na iminência de deslizar sobre o plano. É correto afirmar-se que a deformação na mola, em centímetros, vale a) 0,04. b) 0,08. c) 0,40. d) 4,00. *e) 8,00.

(IF/CE-2013.2) - ALTERNATIVA: ANo arranjo da figura, o bloco, as polias e os fios são leves. Se o homem puxar o fio que segura com velocidade escalar constante de 20 cm/s, o bloco subirá com velocidade escalar constante de

*a) 5 cm/s.

b) 10 cm/s.

c) 20 cm/s.

d) 40 cm/s.

e) 80 cm/s.

(FEI/SP-2013.2) - ALTERNATIVA: AUma caixa com areia está em repouso sobre uma superfície horizon-tal. Em um dado instante, a caixa é puxada por um cabo horizontal com uma força resultante FR = 97,63 N, produzindo uma aceleração de 3,25 m/s2. Se a massa da caixa vazia é de 20,00 kg, qual é a massa de areia que está dentro da caixa?*a) 10,04 kgb) 30,04 kgc) 23,40 kgd) 3,04 kge) 3,40 kg

(FEI/SP-2013.2) - ALTERNATIVA: CUm bombeiro de massa 90 kg está sobre uma viatura e precisa ficar com as mãos soltas, ou seja, seu único apoio na viatura são seus pés. O coeficiente de atrito entre o coturno e a viatura é µ = 0,85. Qual é a máxima aceleração da viatura para que o bombeiro não deslize sobre a mesma?Obs.: O movimento é horizontal e adotar g = 10 m/s2.a) 5,5 m/s2 d) 9,0 m/s2

b) 6,5 m/s2 e) 7,0 m/s2

*c) 8,5 m/s2

(FEI/SP-2013.2) - ALTERNATIVA: CUm garoto amarra uma pedra de massa m = 200 g em um fio leve e inextensível de comprimento L = 1,5 m. O garoto gira o fio na horizontal e em um dado instante a velocidade da pedra é de v = 17,3 m/s. Neste instante, qual é aproximadamente a força que o fio exerce na mão do garoto?Obs.: Desprezar as dimensões da mão do garoto.a) 20 Nb) 30 N*c) 40 Nd) 50 Ne) 60 N

(FEI/SP-2013.2) - ALTERNATIVA: ANo sistema abaixo, o corpo B de massa mB = 12 kg desce com velo-cidade constante. Sabe-se que mA = 6 kg.

37º

A

B

Nestas condições, quanto vale a tração no fio?Obs.: Considerar o fio leve e inextensível, cos37º = 0,8, sen37º = 0,6 e g = 10 m/s2.*a) 120,0 N d) 60,0 Nb) 76,8 N e) 36,0 Nc) 43,2 N

(UCB/DF-2013.2) - RESPOSTA: F V V F FConsidere que uma esfera abandonada em um grande tanque com água percorra 24 m até atingir o fundo. A massa específica dessa esfera é de 8 g/cm3 e seu volume é de 800 cm3. Desprezando as forças de atrito e considerando a aceleração da gravidade (g) igual a 10 m/s2 e a massa específica da água igual a 103 kg/m3, julgue os itens a seguir.0.( ) A força resultante que atua na esfera corresponde tão somente à força peso.1.( ) A força resultante que atua na esfera é de 56 N.2.( ) A aceleração da esfera é de 8,75 m/s2.3.( ) A velocidade com que a esfera toca o fundo do tanque é de 2√30 m/s.4.( ) O tempo que a esfera gasta para atingir o fundo do tanque é menor que dois segundos.

(MACKENZIE/SP-2013.2) - ALTERNATIVA: BEm certo ensaio técnico, verificou-se que um corpo submetido à ação de uma força resultante constante, de intensidade igual 40 N, tem sua velocidade variando, em função do tempo, de acordo com o gráfico abaixo.

5,00 2,0

25

13

v (m/s)

t (s)

No instante t = 0 s, o vetor quantidade de movimento desse corpo tinha intensidadea) 35 N.s*b) 50 N.sc) 65 N.sd) 80 N.se) 95 N.s

(MACKENZIE/SP-2103.2) - ALTERNATIVA: DNa experiência ilustrada abaixo, paramos de aumentar a massa do corpo A em 920 g, momento em que o corpo B de 1 kg está na imi-nência de movimento de subida.

α

BA

Considere a polia e o fio ideais ecosα = 0,8 e senα = 0,6

Esse fato ocorre, porque o coeficiente de atrito estático entre a su-perfície de apoio do bloco e a superfície do plano inclinado valea) 0,7b) 0,6c) 0,5*d) 0,4e) 0,3

[email protected] 48

(VUNESP/UFTM-2013.2) - ALTERNATIVA: AUm passageiro de um avião segura um pêndulo constituído de um fio inextensível de massa desprezível e de uma esfera. Inicialmente, enquanto o avião está em repouso na pista do aeroporto, o pêndulo é mantido na vertical com a esfera em repouso em relação à Terra, conforme a figura 1. O piloto imprime ao avião uma aceleração esca-lar constante para que o avião atinja a velocidade necessária para a decolagem, percorrendo a distância de 1500 m em linha reta. Nesse intervalo de tempo, o pêndulo permanece inclinado de um ângulo θ constante em relação à vertical, como representado na figura 2.

FIGURA 1 FIGURA 2

movimentoacelerado

θ

Considerando desprezível a resistência do ar sobre o pêndulo e sabendo que senθ = 0,6, cosθ = 0,8 e g = 10 m/s2, a velocidade atingida pelo avião, em m/s, em sua corrida para a decolagem, após percorrer os 1500 m, foi de*a) 150.b) 200.c) 300.d) 100.e) 250.

(UECE-2013.2) - ALTERNATIVA: CUm bloco repousa sobre uma superfície plana, fixa, e sofre ação de uma força orientada conforme a figura a seguir. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície é µ .

θ

F→

Na ausência da gravidade, a condição para que não haja desliza-mento do bloco éa) µ = tgθ.b) µ < cotgθ.*c) µ > cotgθ.d) µ = senθ.

(UECE-2013.2) - ALTERNATIVA: AUma estrada sem curvas à esquerda ou à direita liga duas cidades no sentido Leste-Oeste. O trecho sobe e desce uma montanha de modo que, no pico, a trajetória pode ser aproximada por um arco de círculo. Em uma parte final do trajeto há um vale, e no ponto mais baixo também se pode aproximar a trajetória por um arco de círculo de mesmo raio que o anterior. No pico da montanha, o módulo da força normal da estrada sobre o carro é metade do peso do carro. No ponto mais baixo do vale essa normal tem módulo 50% maior do que o peso do carro. Despreze todos os atritos e considere a gravidade constante. Assim, a razão entre a velocidade do carro no pico e no vale é*a) 1.b) 2.c) 1,5.d) 0,5.

(UECE-2013.2) - ALTERNATIVA: ADuas massas diferentes e puntiformes, m1 e m2, estão sobre um dis-co de raio R que gira horizontalmente com velocidade angular cons-tante próximo à superfície da Terra. As massas giram com o disco sob ação da força de atrito estático, estando m1 e m2 a uma distância d1 e d2 da borda do disco, respectivamente. Suponha que a rotação acontece a uma velocidade tal que as massas ficam simultaneamen-te na iminência de deslizamento do disco. Assim, deve-se ter

*a) d1 = d2.

b) m2d2 = m1d1.

c) m1d2 = m2d1.

d) m2(R − d2) = m1(R − d1) .

(PUC/GO-2013.2) - ALTERNATIVA: BO fragmento “Acompanhava o trem de ferro que ele via passar, to-das as tardes, da sede da fazenda”, extraído do texto 5, diz respeito ao movimento de um trem.Considere um trem que se desloca com uma trajetória retilínea em uma região horizontalmente plana. No piso horizontal de um dos vagões foi colocada uma caixa cúbica de 20 kg, que se encontra em repouso em relação a esse piso. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre o piso e a caixa são, respectivamente, 0,25 e 0,15. Se o trem se move a 72 km/h, qual é a menor distância que ele percorre até parar, sem provocar deslizamento da caixa em relação ao piso do vagão, se for submetido a uma desaceleração constante? Consi-dere que a caixa não sofre rotação e que sofre apenas a ação da for-ça da gravidade e do piso do vagão. Assinale a alternativa correta:

Dado: aceleração da gravidade = 10 m/s2

a) 133 m*b) 80 mc) 50 md) 30 m

(PUC/GO-2013.2) - ALTERNATIVA: ANo segmento do texto 6 “O amor virou roleta-russa e seus objetos, uma taça [...]” temos a referência a uma taça, objeto cuja cavidade interna pode ser usada para se obter o movimento circular de uma esfera.Considere uma pequena bola de massa m deslocando-se num per-curso circular em um plano horizontal na superfície interna de uma taça cônica regular, sem atrito. A abertura dessa taça está no plano horizontal, voltada para cima. Considerando-se g a aceleração da gravidade local, pode-se afirmar que a força normal exercida pela superfície dessa taça sobre a bola (marque o item cuja resposta está correta):*a) é superior a mg, sempre.b) é igual mg.c) pode ser maior ou menor do que mg.d) é inferior a mg, sempre.

(CEFET/MG-2013.2) - ALTERNATIVA: DNo dispositivo da figura abaixo, os dois blocos estão unidos por um cabo que passa por uma polia de massa e atrito de rolamento des-prezíveis. Os coeficientes de atrito cinético e estático entre o bloco maior e a mesa são, respectivamente, iguais a 0,28 e 0,40.

10 kg

6,0 kg

g = 10 m/s2

Liberando os blocos a partir do repouso e considerando g = 10 m/s2, a tensão na corda e a aceleração do conjunto são, respectivamente, em N e m/s2, iguais aa) 60 e 0,0.b) 60 e 10.c) 53 e 1,3.*d) 48 e 2,0.e) 38 e 3,8.

[email protected] 49

(PUC/PR-2013.2) - ALTERNATIVA: ENo esquema representado na figura a seguir, os blocos A e B, de massa 5,0 kg cada um, encontram-se em repouso.

BA

Sabendo que as roldanas são ideais e o fio é inextensível e de mas-sa desprezível, pergunta-se: qual o valor da tensão no fio?Considere g = 10 m/s2.a) 100 Nb) 150 Nc) 200 Nd) 0*e) 50 N

(UFU/MG-2013.2) - ALTERNATIVA: CA figura abaixo representa um sistema com três polias que auxiliam no içamento de caixas do nível A para o nível B, utilizando como contrapeso um bloco de 500 Kg de massa, que desce até o nível C, de forma acelerada. A massa do cabo é desprezível frente à dos blocos, e as polias possuem funcionamento ideal.

g = 10 m/s2

C

A

B

500 kg

Para levantar uma caixa de 300 Kg de massa, a tração a que o cabo será submetido, será dea) 3000 Nb) 4980 N*c) 3750 Nd) 8000 N

(UCB/DF-20913.2) - RESPOSTA: Fat = 40 NUm bloco de massa igual a 8 kg está apoiado sobre um plano incli-nado de 30º em relação à horizontal e permanece em repouso sobre o plano. Calcule o módulo da força de atrito ( Fat ) que impede o blo-co de se deslocar. Para tanto, considere: aceleração da gravidade g = 10 m/s2, sen 30º = 0,5 e cos 30° = 0,87.

(IF/SC-2013.2) - RESPOSTA: SOMA = 13 (01+04+08)Em um dos câmpus do IFSC, um professor de Física propôs a seus alunos medir a acelera-ção de um elevador, utilizando um dinamôme-tro preso ao teto e sustentado por um corpo na sua extremidade, como mostra a figura ao lado. Então se observou que o peso do corpo com o elevador em repouso era igual a 100 N.Considerando g = 10 m/s2, assinale no car-tão-resposta a soma da(s) proposição(ões) CORRETA(S).01. A massa do corpo que está sustentado na extremidade do dinamômetro é 10 kg.02. Quando o dinamômetro marca 240 N, o elevador pode estar tanto subindo quanto des-cendo. Se estiver subindo, o movimento é re-tardado e se estiver descendo, o movimento é acelerado.04. Quando o dinamômetro marca 80 N e o elevador está descendo, isso implica que o movimento do elevador é acelerado e o módulo de sua aceleração é 2 m/s2.08. Quando o dinamômetro marca 100 N e o elevador está em movi-mento, isso implica que o movimento é retilíneo e uniforme.16. Quando o dinamômetro marca 80 N e o elevador está subindo, isso implica que o movimento do elevador é acelerado e o módulo de sua aceleração é 2 m/s2.32. Quando o dinamômetro marca zero e o elevador está em movi-mento, isso implica que o movimento é retilíneo e uniforme.

(IF/CE-2013.2) - ALTERNATIVA: BUm pano está sobre uma mesa de jantar. Sobre ele, está uma taça de cristal. Dando-se, com violência, um puxão horizontal no pano, este se movimenta e a taça fica sobre a mesa. Uma explicação acei-tável para a ocorrência é que a) nenhuma força atuou sobre a taça. *b) a força de atrito entre a taça e o pano provoca, na taça, uma aceleração muito inferior à do pano. c) a força de atrito entre a taça e o pano só atua em movimentos lentos. d) a força de atrito entre o pano e a mesa é muito intensa. e) a resistência do ar impediu o movimento da taça.

(IF/SC-2013.2) - ALTERNATIVA: BUm dos conteúdos mais discutidos e cobrados no ensino médio é a respeito das Leis de Newton e suas aplicações. Na figura abaixo, temos uma situação clássica, com dois blocos de mesma massa, conectados por um fio de massa desprezível, que passa por duas polias sem atrito.

A B

Em função do exposto, é CORRETO admitir a(s) seguinte(s) situação(ões):a) Os dois blocos estão em repouso ou em movimento acelerado.*b) Os dois blocos estão em repouso ou em movimento uniforme.c) Os blocos estão em movimento retardado.d) Impossível prever o que vai acontecer.e) Somente pode existir a situação de repouso.

(UDESC-2013.2) - ALTERNATIVA: BA figura mostra um plano com inclinação θ. Sobre o plano inclinado, há um bloco de massa M que está preso, em uma das extremidades, a um dinamômetro D. A outra extremidade está presa ao bloco de massa m, por meio de um fio que passa por uma polia. Despreze as massas da polia e as do fio, assim como o atrito entre o bloco de massa M e o plano inclinado.

θ

M

m

D

Sabendo que o sistema está em equilíbrio estático, assinale a alter-nativa que representa a força lida no dinamômetro.a) F = (M + m)gsenθ*b) F = Mgsenθ + mgc) F = (M+m)gd) F = mgsenθ + Mge) F = Mgcosθ + mg

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(VUNESP/UFTM-2013.2) - RESPOSTA: a) d = 125 m b) a = 8 m/s2

Quando um corpo é abandonado de um ponto acima do solo, e cai sem sofrer a força de resistência do ar, ele desenvolve um movimen-to uniformemente variado, como representado na curva 1. Porém, se considerarmos a força de resistência do ar, sua velocidade tende a um valor constante, chamada velocidade limite (Vlim) que, se atin-gido, será a velocidade com que o objeto chegará ao solo, como representado na curva 2.

t

Vlim

V

0

12

Considere que um corpo seja abandonado do repouso e caia verti-calmente sofrendo uma força de resistência do ar de mesma direção e sentido contrário ao seu peso. Adotando g = 10 m/s2, calcule:a) a distância, em metros, percorrida por esse corpo depois de 5 segundos de queda, se a resistência do ar fosse desprezada.b) o módulo da aceleração do corpo, em m/s2, no instante em que a força de resistência do ar tiver módulo igual a um quinto do módulo de seu peso.

(IF/CE-2013.2) - ALTERNATIVA: EUm bloco de massa 10 kg estava, inicialmente, parado sobre uma mesa horizontal e sem atrito. A partir de certo momento, aplicamos no bloco as duas forças indicadas na figura.

F1→

F2→

Sabendo-se que a força F2 é horizontal e vale 20 N e que F1 = 5 N, usando-se g = 10 m/s2, a aceleração adquirida pelo bloco será de (despreze a resistência do ar)a) 100 m/s2. d) 40 m/s2. b) 20 m/s2. *e) 2 m/s2.c) 10 m/s2.

(PUC/RJ-2013.2) - ALTERNATIVA: DUm bloco de massa 10 kg se move com velocidade constante so-bre uma superfície horizontal pela ação de uma força F de módulo 40 N, que faz um ângulo de 30º com a horizontal, como mostrado na figura.

F30º

Qual é o valor do coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a su-perfície? Dado: g = 10 m/s2.

a) 2√3/3b) √3 /5c) 0,4

*d) √3 /4e) √3 /2

(UEM/PR-2013.2) - RESPOSTA: SOMA = 06 (02+04)Uma criança, utilizando uma corda, puxa um trenó de massa m qui-logramas. A corda faz um ângulo θ com a superfície plana horizontal, sobre a qual estão o trenó e a criança. Considerando que o módu-lo da força que a criança aplica ao longo da corda é F Newtons, que existe atrito entre a superfície plana horizontal e ambos (trenó e criança) e desprezando as dimensões do trenó, assinale o que for correto.01) O módulo da aceleração do trenó, na direção horizontal, é dado por F/m.02) A força normal que a superfície plana horizontal aplica sobre o trenó tem mesma direção, sentido oposto e módulo menor que a força peso do trenó.04) A força de atrito entre o trenó e a superfície plana horizontal, e a força de atrito entre a criança e a superfície plana horizontal têm mesma direção e sentidos opostos.08) Qualquer que seja o módulo da força aplicada pela criança ao longo da corda, o trenó irá acelerar.16) O módulo da força de atrito entre o trenó e a superfície plana ho-rizontal é sempre o mesmo, ou seja, independe do módulo da força aplicada pela criança ao longo da corda.

(UEM/PR-2013.2) - RESPOSTA: SOMA = 03 (01+02)Com relação às leis de Newton, assinale o que for correto.01) Um corpo permanece com velocidade constante ou nula, a me-nos que uma força resultante seja aplicada sobre ele.02) A aceleração adquirida por um corpo é diretamente proporcional à força resultante aplicada sobre ele.04) Sempre que um corpo estiver em repouso, nenhuma força esta-rá atuando sobre ele.08) Para que uma força atue sobre um corpo, é necessário o contato físico entre o agente causador da força e o corpo.16) Se um corpo A exerce uma força sobre um corpo B, o corpo B exerce uma outra força sobre o corpo A, de mesma intensidade, de mesma direção e de mesmo sentido da força que o corpo A exerce sobre o corpo B.

(VUNESP/UNIVAG-2013.2) - ALTERNATIVA: EDentre os exemplos de grandezas físicas escalares, vetoriais e adi-mensionais (sem unidades), podem ser citadas, respectivamente,a) massa, tempo e temperatura.b) velocidade, peso e coeficiente de atrito.c) aceleração, peso e carga elétrica.d) peso, velocidade e índice de refração.*e) massa, velocidade e densidade relativa.

(VUNESP/UNIVAG-2013.2) - ALTERNATIVA: CA figura mostra duas pessoas, P1 e P2, disputando um cabo de guer-ra.

F1

P2

F2

F3 F4

P1

(www.6yka.com. Adaptado.)

F1 e F2 são as forças de tração nas extremidades da corda e F3 eF4 são as forças de atrito entre as pessoas e o piso. Considerandoas forças indicadas na figura e supondo que P2 vença a disputa,é correto afirmar quea) F1 < F2 e F3 > F4.b) F1 < F2 e F3 < F4.*c) F1 = F2 e F3 < F4.d) F1 = F2 e F3 = F4.e) F1 > F2 e F3 < F4.

(VUNESP/UFTM-2013.2) - ALTERNATIVA: BUm elevador, que se encontra no andar térreo, é chamado para atender ao 10.º andar do edifício. O elevador foi programado para acelerar do térreo até o 3.º andar, movimentar-se com velocidade constante do 3.º ao 7.º andar e desacelerar do 7.º até o 10.º andar. Durante o trajeto de subida, a relação entre a força peso P do ele-vador e a força de tração T no cabo de sustentação do elevador, respectivamente aos três diferentes momentos descritos, pode ser expressa pora) T < P, T = P e T < P. d) T < P, T > P e T < P.*b) T > P, T = P e T < P. e) T = P, T < P e T < P.c) T > P, T = P e T > P.

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(UFPE-2013.2) - ALTERNATIVA: AA figura a seguir ilustra dois blocos sendo empurrados por uma força horizontal de módulo F. Devido ao atrito estático entre os blocos, não há movimento relativo entre eles, que aceleram com 2 m/s2. A força age apenas no bloco inferior e não há atrito entre este bloco e a superfície horizontal.

F→ g

Se os blocos de baixo e de cima têm massas de 4 kg e 2 kg, respec-tivamente, qual é o valor de F em newtons?*a) 12b) 8c) 6d) 4e) 2

(UFSJ/MG-2013.2) - ALTERNATIVA: BO polo é um esporte no qual quatro jogadores por equipe, montados em cavalos e golpeando uma bola com um taco, tentam marcar o máximo de gols possíveis no arco da equipe rival. Imagine que um jogador dá uma tacada na bola que se encontra inicialmente em repouso sobre o chão, cuja massa é de 0,5 kg. A bola parte hori-zontalmente com uma velocidade de 10,0 m/s e desliza por uma distância de 50,0 m até parar. Nessas condições o coeficiente de atrito cinético entre a bola e o campo é de

Dado: aceleração da gravidade g = 10 m/s2.a) 0,01*b) 0,1c) 1,0d) 10,0

(IF/SP-2013.2) - ALTERNATIVA: AÉ muito comum vermos, em obras de uma construção, uma polia (roldana) fixa no alto de um andar, como mostra a figura a seguir.

A

A utilização dessa máquina simples tem a função de ajudar o operá-rio a erguer baldes de cimento e/ ou tijolos por meio dela. Para que o operário erga o balde a uma velocidade constante, ele deve aplicar, no ponto A, uma força F, comparada ao peso P do balde,*a) igual e no mesmo sentido do peso do balde.b) igual e em sentido oposto ao peso do balde.c) maior e no mesmo sentido do peso do balde.d) maior e em sentido oposto ao peso do balde.e) menor e em sentido oposto ao peso do balde.

(VUNESP/UFTM-2013.2) - ALTERNATIVA: AAristóteles, procurando interpretar o universo físico, defendia ideias não científicas como a de que para um corpo se manter em movi-mento é necessária a ação de uma força, isto é, um objeto, ao des-lizar sobre uma superfície horizontal, tende a parar se deixarmos de empurrá-lo. Baseado em uma nova metodologia, Galileu afirma que sobre uma superfície sem atritos, se deixarmos de empurrar o cor-po, o mesmo deve permanecer em movimento retilíneo e uniforme. Newton, segundo o que concluiu Galileu, estabelece*a) a Lei da Inércia.b) a Lei da Ação e Reação.c) a Lei da Gravitação Universal.d) o Princípio Fundamental da Dinâmica.e) o Princípio da Conservação do Momento Angular.

(UFSC/EaD-2013.2) - ALTERNATIVA: EUm bloco de massa m = 5 kg está sobre uma superfície sem atrito na origem (x = 0) do eixo x. Duas forças são, então, aplicadas, confor-me mostra a figura abaixo. Calcule a aceleração deste corpo.

F1 = 10 N

60ºF2 = 8 Nm = 5 kg

x = 0 x

Adote g = 10 m/s2

Assinale a alternativa CORRETA.

a) 0,4 m/s2

b) 0,6 m/s2

c) −0,4 m/s2

d) 2 m/s2

*e) −0,6 m/s2

(UFPE-2013.2) - RESPOSTA: F = 90 NDois blocos aceleram verticalmente para cima, com aceleração de 5,0 m/s2, puxados por cordas em contato apenas com o bloco A (ver figura). As massas dos blocos A e B valem respectivamente 12 kg e 6,0 kg e a aceleração da gravidade é g = 10 m/s2.

g→

A

B

Quanto vale, em newtons, a força de contato entre os blocos? Des-preze a resistência do ar.

(PUC/MG-2013.2) - ALTERNATIVA: AUm pequeno bloco desce um plano inclinado com velocidade cons-tante. Sobre essa situação, é CORRETO afirmar:*a) A força resultante que age sobre o bloco é nula.b) A força de atrito entre o bloco e a superfície do plano é despre-zível.c) O peso do bloco interfere na velocidade com que ele desce pelo plano inclinado.d) Na realidade é impossível que um bloco desça um plano inclinado com velocidade constante devido à aceleração da gravidade.

(IF/GO-2013.2) - ALTERNATIVA: BA solidão em si é muito relativa. Uma pessoa que tem hábitos inte-lectuais ou artísticos, uma pessoa que gosta de música, uma pessoa que gosta de ler nunca está sozinha. Ela terá sempre uma compa-nhia: a companhia imensa de todos os artistas, todos os escritores que ela ama, ao longo dos séculos.

Carlos Drummond de Andrade

Uma bailarina de massa 40 kg está sobre um piso de madeira plano e horizontal em uma sala de ensaio e realiza o movimen-to da figura associada a essa questão. Se considerarmos, por aproximação, a intensidade do campo gravitacional como sendo 10 m/s2 e a área de cada pon-ta de seus pés em contato com o piso como sendo de 10 cm2, pode-se afirmar que, quando essa bailarina elevar um de seus pés, a pressão, em N/cm2, exercida por ela sobre o piso será de:a) 20.*b) 40.c) 80.d) 160.e) Mais de 200.

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(SENAC/SP-2013.2) - ALTERNATIVA: BUm corpo de massa 10 kg encontra-se sobre o tampo horizontal de uma mesa, sujeito exclusivamente a cinco forças: seu peso, a rea-ção normal da mesa, outras duas forças perpendiculares entre si, de intensidades 30 N e 40 N, paralelas ao tampo da mesa e a força de atrito, cuja intensidade é de 20 N.Pode-se, daí, concluir que a aceleração do corpo tem intensidade, em m/s2,a) 9,0.*b) 3,0.c) 5,0.d) 7,0.e) 1,0.

(UFPE-2013.2) - RESPOSTA: N = 27Considere que cerca de 70% da massa do corpo humano é constituí-da de água. Seja 10N, a ordem de grandeza do número de moléculas de água no corpo de um indivíduo de 60 kg. Sabendo que a massa de uma molécula de água é igual a 3 × 10−26 kg, qual o valor de N?

(IF/GO-2013.2) - ALTERNATIVA: EA Física se utiliza de um ente matemático muito interessante para representar certas grandezas. Esse ente é o vetor que é caracteri-zado por sua magnitude (módulo), direção e sentido e uma possível representação gráfica pode ser dada a seguir:

V→

sentido

direção

módulo

As grandezas físicas que, para ficarem explicitamente bem defini-das, precisam das características vetoriais e, portanto, se utilizam desse ente matemático, são chamadas de grandezas vetoriais e as demais grandezas são ditas grandezas escalares. Dos itens a se-guir, o único que elenca apenas grandezas vetoriais é:a) Velocidade, área e volume.b) Força, aceleração e massa.c) Campo elétrico, aceleração e volume.d) Temperatura, massa e tempo.*e) Força, aceleração e velocidade.

(IF/CE-2013.2) - ALTERNATIVA: DO esquema abaixo representa um bloco de massa = 5 kg apoiado em uma superfície lisa horizontal de coeficiente de atrito estático (µe), entre o corpo e a mesa, igual a 0,5 e coeficiente de atrito di-nâmico (µd) igual a 0,3. F é uma força horizontal que age sobre o corpo, FA a força de atrito, N a força Normal e P a força Peso.

F→

P→

N→

FA→

Fonte: http://www.infoescola.com

A aceleração da gravidade local vale 10 m/s2. O valor da força F, em newtons, sabendo-se que o bloco está na iminência do movimento, é a) 50. *d) 25. b) 40. e) 20.c) 30.

(IF/CE-2013.2) - ALTERNATIVA: EDispõe-se de quatro molas idênticas associadas, conforme a figura abaixo.

K

K

K K

A constante elástica equivalente da associação na figura é a) K. b) 3K. c) 4K. d) 4K/3. *e) 3K/4.

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MECÂNICAENERGIA

VESTIBULARES 2013.1(UNIOESTE/PR-2013.1) - ALTERNATIVA: EDuas esferas A e B, de massas respectivamente iguais a mA = 2 kg e mB = 4 kg estão unidas por meio de um fio que passa dentro de uma mola de constante elástica k = 300 N.m−1 e que está comprimida de 20 cm. O conjunto repousa sobre uma superfície plana e horizontal; a vista de cima está representada na figura.

A B

Em dado instante o fio é seccionado e as esferas são liberadas. Des-prezando o atrito e a massa da mola, assinale a alternativa correta.a) Antes do fio ser seccionado, a mola exerce uma força de 60 N em cada esfera e ele suporta uma tração de 120 N.b) No exato instante em que o fio é seccionado a esfera B possui uma aceleração instantânea igual a 30 m.s−2.c) Após a distensão total da mola, a esfera A possui uma velocidade igual a 4 m.s−1 e a esfera B uma velocidade igual a 2 m.s−1.d) Após a distensão total da mola, cada esfera possui energia ciné-tica igual a 3 J.*e) Após a distensão total da mola, cada esfera recebeu um impulso de intensidade 4 N.s.

(UNICENTRO/PR-2013.1) - ALTERNATIVA: BUm prego de massa 5 g é cravado numa parede de madeira por um operador que utiliza um martelo de massa 495 g. A velocidade do martelo imediatamente antes de atingir o prego é 4 m/s, o choque é perfeitamente inelástico e o sistema é considerado isolado. Nessas condições, a velocidade do conjunto prego-martelo imediatamente após o choque; a energia cinética do conjunto após o choque; a energia dissipada no choque e a intensidade da força (em valor ab-soluto, suposta constante e oposta pela parede) admitindo que o prego penetre na parede 0,5 cm, são, respectivamente, em valores aproximados

a) 3,96 m/s; 3,92 J; 0,02 J e 658 N.

*b) 3,96 m/s; 3,92 J; 0,04 J e 784 N.

c) 3,96 m/s; 3,92 J; 0,04 J e 802 N.

d) 3,96 m/s; 3,92 J; 0,06 J e 822 N.

e) 3,96 m/s; 4,61 J; 0,04 J e 842 N.

(UNICENTRO/PR-2013.1) - ALTERNATIVA: CUm veículo que pesa 200 toneladas é dotado de um motor cuja po-tência é 300 CV. A resistência oposta ao movimento do veículo é de 6 Kgf por tonelada, em movimento retilíneo uniforme. Nessas condi-ções, a velocidade máxima que pode ser atingida pelo veículo vale, aproximadamente,a) 135 km/h.b) 100 km/h.*c) 67,5 km/h.d) 45 km/h.e) 30 km/h.Obs.: Os valores da aceleração da gravidade e a correspôndencia entre CV e watt não são fornecidos nessa prova.

(UFT/TO-2013.1) - ALTERNATIVA: Ver Obs. no final da questãoUma criança arremessa uma bolinha de borracha para cima, na ver-tical. Ao cair e bater no chão, a bolinha quica e atinge 3/4 da altura máxima original. Podemos afirmar (despreze a resistência do ar) que a velocidade da bolinha ao bater no chão pela segunda vez é:a) Igual à velocidade com que bateu a primeira vez.b) 3/4 da velocidade com que bateu a primeira vez.c) 4/3 da velocidade com que bateu a primeira vez.d) Maior que 4/3 da velocidade com que bateu a primeira vez.e) Menor que 3/4 da velocidade com que bateu a primeira vez.Obs.: A velocidade com que a bolinha bate a 2ª vez no chão é apro-ximadamente 0,87 da velocidade com que bateu a 1ª vez. A resposta ofical é alternativa E.

(PUC/RJ-2013.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃONa figura abaixo, o bloco 1, de massa m1 = 1,0 kg, havendo partido do repouso, alcançou uma velocidade de 10 m/s após descer uma distância d no plano inclinado de 30º. Ele então colide com o bloco 2, inicialmente em repouso, de massa m2 = 3,0 kg. O bloco 2 adquire uma velocidade de 4,0 m/s após a colisão e segue a trajetória semi-circular mostrada, cujo raio é de 0,6 m. Em todo o percurso, não há atrito entre a superfície e os blocos. Considere g = 10 m/s2.

12

30º

a) Ao longo da trajetória no plano inclinado, faça o diagrama de cor-po livre do bloco 1 e encontre o módulo da força normal sobre ele.b) Determine a distância d percorrida pelo bloco 1 ao longo da ram-pa.c) Determine a velocidade do bloco 1 após colidir com o bloco 2.d) Ache o módulo da força normal sobre o bloco 2 no ponto mais alto da trajetória semicircular.

RESPOSTA PUC/RJ-2013.1:

a) N→

P→

30º

N ≅ 8,7 N b) d = 10 m c) v’1 = −2,0 m/s d) N’ = 10 N

(IME/RJ-2013.1) - ALTERNATIVA: EUm corpo de 300 g de massa é lançado de uma altura de 2,20 m em relação ao chão como mostrado na figura abaixo.

60º

2,20

m

vo = 20 m/s

O vetor velocidade inicial vo tem módulo de 20 m/s e faz um ângulo de 60º com a vertical. O módulo do vetor diferença entre o momento linear no instante do lançamento e o momento linear no instante em que o objeto atinge o solo, em kg.m/s, é:

Dado: aceleração da gravidade: 10 m/s2.a) 0,60b) 1,80c) 2,25d) 3,00*e) 6,60

(IME/RJ-2013.1) - ALTERNATIVA: AUm objeto puntiforme de massa m é lançado do ponto A descreven-do inicialmente uma trajetória circular de raio R, como mostrado na figura abaixo. Ao passar pelo ponto P o módulo da força resultante sobre o objeto é √17mg, sendo g a aceleração da gravidade.

hmax

A

P

R R

A altura máxima hmax que o objeto atinge na rampa é:*a) 3Rb) (√17 − 1)Rc) (√17 + 1)Rd) (√17 + 2)Re) 18R

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(PUC/RJ-2013.1) - ALTERNATIVA: DUma massinha de 0,3 kg é lançada horizontalmente com velocidade de 5,0 m/s contra um bloco de 2,7 kg que se encontra em repouso sobre uma superfície sem atrito. Após a colisão, a massinha se ade-re ao bloco.Determine a velocidade final do conjunto massinha-bloco em m/s imediatamente após a colisão.a) 2,8b) 2,5c) 0,6*d) 0,5e) 0,2

(UEG/GO-2013.1) - ALTERNATIVA: CUm carrinho de uma montanha russa, com 100 kg, passa por um ponto A, cuja altura é de 12 m, com velocidade de 8 m/s, conforme mostra a figura.

12 m8 m

v = 8 m/s g = 10 m/s2A

B

Considerando-se que o atrito entre os trilhos da montanha russa e o carrinho seja desprezível, pode-se afirmar que a velocidade do carri-nho ao atingir o ponto B, a 8 m de altura, será, em m/s, de:a) 8 m/sb) 10 m/s*c) 12 m/sd) 14 m/s

(UEG/GO-2013.1) - ALTERNATIVA: CAlguns conceitos de física aparecem comumente no cotidiano e são equivocadamente interpretados. Com relação a esse fato, o conceito correto é o seguinte:a) calor é energia térmica em trânsito, enquanto temperatura carac-teriza a energia térmica de um sistema em equilíbrio.b) energia é a medida de uma força atuando sobre um determinado corpo em movimento.*c) massa é a medida de inércia, enquanto peso é a intensidade da força gravitacional.d) movimento e repouso são consequências da velocidade uniforme de um corpo material.

(UEG/GO-2013.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: CPara um atleta da modalidade “salto com vara” realizar um salto per-feito, ele precisa correr com a máxima velocidade e transformar toda sua energia cinética em energia potencial, para elevar o seu centro de massa à máxima altura possível. Um excelente tempo para a cor-rida de velocidade nos 100 metros é de 10 s. Se o atleta, cujo centro de massa está a uma altura de um metro do chão, num local onde a aceleração da gravidade é de 10 m/s2, adquirir uma velocidade igual a de um recordista dos 100 metros, ele elevará seu centro de massa a uma altura dea) 0,5 metros.b) 5,5 metros.*c) 6,0 metros.d) 10,0 metros.Obs.: Para se chegar como resposta a alternativa C considera-se que a velocidade adquirida pelo atleta é a velocidade média do re-cordista dos 100 m.

(FGV/RJ-2013.1) - ALTERNATIVA: EO carretel de um ioiô, de massa m, é solto a partir do repouso, com seu centro de massa na posição y = 0. Nessa posição, a energia potencial do sistema é nula. A figura ilustra a situação, sendo g a aceleração da gravidade local.

y

x

g−L/3

O fio do ioiô tem comprimento L, e sua massa pode ser desprezada. O carretel tem velocidade de translação de módulo v e velocidade angular ω, quando o seu centro de massa está na posição y = −L/3. Sendo E(y) a energia total do sistema, quando o centro de massa do carretel está na posição y, é correta a afirmação:a) E(−L/3) = −mgL/3b) E(−L/3) = mv2/2 + mgL/3 + mω2/2c) E(−L/3) > E(−L/2)d) E(−L/3) < E(−L/2)*e) E(−L/3) = 0

Nota: despreze os efeitos dissipativos.

(VUNESP/UFSCar-2013.1) - ALTERNATIVA: BUma bola de massa m encontra-se em repouso sobre um apoio de 2,0 m de altura.

bola

apoio2,0 m

No momento em que o apoio é bruscamente retirado, a bola cai, aumentando sua velocidade à medida em que se aproxima do solo. Sendo g = 10 m/s2 e admitindo que, durante a queda, 5% da energia inicial da bola seja transformada em calor e transferida para o meio ambiente, a velocidade aproximada da bola, em m/s, ao atingir o solo éa) 4.*b) 6.c) 8.d) 10.e) 12.

(IME/RJ-2013.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOUm corpo de 4 kg está preso a um fio e descreve um movimento circular em um plano perpendicular ao solo. Na posição indicada na figura, ele sofre a ação de uma força, no plano xy, perpendicular ao seu movimento que o libera do fio, sendo o impulso nesta direção igual a 40√3 kgm/s.

Sentido de rotaçãodo corpo

solo

força

30º

x

y

Determine:a) a variação do vetor momento linear entre o instante em que o corpo é liberado do fio e o instante que atinge o solo;b) a coordenada x do ponto onde o corpo atinge o solo.

Dados:• raio do movimento circular: 6,4 m;• velocidade do corpo preso no fio no ponto mais alto: 6 m/s;• aceleração da gravidade: 10 m/s2.

RESPOSTA IME/RJ-2013.1:

a) ∆Q→

= −32√3 j (kgm/s)b) x = 19,2√3 m

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(ENEM-2012) - ALTERNATIVA: EOs carrinhos de brinquedos podem ser de vários tipos. Dentre eles, há os movidos a corda, em que uma mola em seu interior é com-primida quando a criança puxa o carrinho para trás. Ao ser solto, o carrinho entra em movimento enquanto a mola volta à sua forma inicial.O processo de conversão de energia que ocorre no carrinho descrito também é verificado ema) um dínamo.b) um freio de automóvel.c) um motor a combustão.d) uma usina hidroelétrica.*e) uma atiradeira (estilingue).

(VUNESP/UEA-2013.1) - ALTERNATIVA: CUma pessoa precisa empurrar uma caixa de 100 kg em linha reta sobre uma superfície plana e horizontal, a partir do repouso. Para isso, exerce sobre ela uma força horizontal, constante e de módulo 120 N ao longo de 10 m. A partir de então, para de exercer a força e espera a caixa parar devido ao atrito entre ela e o solo. Sabendo que durante todo o movimento da caixa atua sobre ela uma força de atrito de módulo constante e igual a 100 N, a distância, em metros, entre o ponto de onde a caixa partiu do repouso e o ponto onde a caixa parou é igual aa) 14. d) 13.b) 15. e) 11.*c) 12.

(VUNESP/UEA-2013.1) - ALTERNATIVA: DSão exclusivamente grandezas vetoriais:a) força, aceleração, tempo e temperatura.b) deslocamento, velocidade, calor e potência.c) período, frequência, energia e força.*d) campo elétrico, velocidade, aceleração e força.e) aceleração, campo magnético, energia e massa.

(FPS/PE-2013.1) - ALTERNATIVA: AUma caixa é deslocada na direção horizontal por uma força cons-tante cujo módulo vale 4,0 N. A força é aplicada em uma direção que está a θ = 30º da direção horizontal, conforme indica a figura abaixo. A caixa é deslocada da posição A até a posição B, realizan-do um deslocamento d = 5,0 metros. Considere que sen(30º) = 0.5; cos(30º) = 0.87.

F→

A Bd

θ

O trabalho realizado pela força aplicada para mover a caixa será de aproximadamente:*a) 17,4 Joulesb) 8,7 Joulesc) 4,4 Joulesd) 34,8 Joulese) 2,2 Joules

(FPS/PE-2013.1) - ALTERNATIVA: EUm esquiador com massa m = 80 Kg está inicialmente parado no alto de uma montanha coberta de gelo. Ele desce a rampa de gelo e atinge o ponto mais baixo de sua trajetória, a uma altura h = 5,0 m em relação ao topo da montanha, conforme indica a figura abaixo.

h = 5 m

Desprezando o atrito entre os esquis e a rampa, e que a aceleração da gravidade local vale g = 10 m/s2, o módulo da velocidade do es-quiador embaixo da rampa será:a) 100 m/s d) 500 m/sb) 50 m/s *e) 10 m/sc) 0,1 m/s

(UDESC-2013.1) - ALTERNATIVA: EO Brasil adota o Sistema Internacional de medidas (SI) como pa-drão. Fazem parte do SI unidades fundamentais e unidades deriva-das das fundamentais.Assinale a alternativa que contém apenas unidades fundamentais do SI.a) metro, segundo, newtonb) metro, segundo, gramac) metro, segundo, jouled) metro, segundo, watt*e) metro, segundo, quilograma

(UEL/PR-2013.1) - ALTERNATIVA: DSuponha que o conjunto formado pelo satélite e pelo foguete lança-dor possua massa de 1, 0 × 103 toneladas e seja impulsionado por uma força propulsora de aproximadamente 5, 0 × 107 N, sendo o sentido de lançamento desse foguete perpendicular ao solo.Desconsiderando a resistência do ar e a perda de massa devido à queima de combustível, assinale a alternativa que apresenta, corre-tamente, o trabalho realizado, em joules, pela força resultante apli-cada ao conjunto nos primeiros 2,0 km de sua decolagem.Considere a aceleração da gravidade g = 10,0 m/s2 em todo o per-curso descrito.a) 4, 0 × 107 J *d) 8, 0 × 1010 Jb) 8, 0 × 107 J e) 10, 0 × 1010 Jc) 4, 0 × 1010 J

(UFJF/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: CUm ponto material desliza, a partir do repouso, entre os pontos A e B de um escorregador construído na forma de um arco de 1/4 de circunferência de raio r = 5,0 m, como mostra a figura abaixo.

A

r = 0,5 m

h = 5,0 m

D

x

B

C

A partir do ponto B, o corpo é lançado horizontalmente, de uma al-tura h = r em relação ao ponto C, até atingir o ponto D, localizado a uma distância x do ponto C. Admitindo que não haja atritos nos trechos AB e BD e que g = 10 m/s2, é CORRETO afirmar que o valor da distância x , em metros, é:a) 12,0. d) 9,0.b) 11,0. e) 8,0.*c) 10,0.

(UNICAMP/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: AMuitos carros possuem um sistema de segurança para os passagei-ros chamado airbag. Este sistema consiste em uma bolsa de plástico que é rapidamente inflada quando o carro sofre uma desaceleração brusca, interpondo-se entre o passageiro e o painel do veículo.Em uma colisão, a função do airbag é*a) aumentar o intervalo de tempo de colisão entre o passageiro e o carro, reduzindo assim a força recebida pelo passageiro.b) aumentar a variação de momento linear do passageiro durante a colisão, reduzindo assim a força recebida pelo passageiro.c) diminuir o intervalo de tempo de colisão entre o passageiro e o carro, reduzindo assim a força recebida pelo passageiro.d) diminuir o impulso recebido pelo passageiro devido ao choque, reduzindo assim a força recebida pelo passageiro.

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(UNICAMP/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: BUm aerogerador, que converte energia eólica em elétrica, tem uma hélice como a representada na figura abaixo. A massa do sistema que gira é M = 50 toneladas , e a distância do eixo ao ponto P , cha-mada de raio de giração, é R = 10 m. A energia cinética do gerador

com a hélice em movimento é dada por E = 12 MVP

2 , sendo VP o

módulo da velocidade do ponto P .

Se o período de rotação da hélice é igual a 2 s, qual é a energia cinética do gerador? Considere π = 3.

a) 6,250 × 105 J.

*b) 2,250 × 107 J.

c) 5,625 × 107 J.

d) 9,000 × 107 J.

VP→

P R

(UEM/PR-2013.1) - RESPOSTA: SOMA = 25 (01+08+16)Um móvel 1 desloca-se horizontalmente por uma pista sem atrito, com velocidade v1 = 20 m/s , e atinge frontalmente o móvel 2, em re-pouso, na posição A (conforme mostra a figura). Considere a colisão entre os móveis perfeitamente elástica.

v1→

B1 m

A1 2

Após a colisão, o móvel 2 sobe a parte inclinada da pista até atin-gir o ponto B, a 1 m de altura em relação à horizontal, onde inicia sua descida em direção ao móvel 1. Os móveis são idênticos, e a resistência do ar é desprezível. Considerando g = 10m/s2 , assinale o que for correto.01) Depois da primeira colisão, o móvel 1 para e o móvel 2 adquire a mesma velocidade do móvel 1.02) A energia potencial do móvel 2, no ponto B, é mínima.04) Após a primeira colisão, o trabalho resultante sobre o móvel 2, no caminho de A até B, é nulo, pois a força peso atuante é conser-vativa.08) No instante da segunda colisão, a velocidade do móvel 2 é igual, em módulo, à velocidade que o móvel 1 tinha antes da primeira co-lisão.16) Após a segunda colisão, se o módulo da velocidade do móvel 1 fosse o mesmo que antes da primeira colisão, a segunda colisão também seria perfeitamente elástica.

(UNESP-2013.1) - ALTERNATIVA: AA figura ilustra um brinquedo oferecido por alguns parques, conhe-cido por tirolesa, no qual uma pessoa desce de determinada altura segurando-se em uma roldana apoiada numa corda tensionada. Em determinado ponto do percurso, a pessoa se solta e cai na água de um lago.

A

B

C

5 m

Considere que uma pessoa de 50 kg parta do repouso no ponto A e desça até o ponto B segurando-se na roldana, e que nesse trajeto tenha havido perda de 36% da energia mecânica do sistema, devido ao atrito entre a roldana e a corda. No ponto B ela se solta, atingin-do o ponto C na superfície da água. Em seu movimento, o centro de massa da pessoa sofre o desnível vertical de 5 m mostrado na figura.Desprezando a resistência do ar e a massa da roldana, e adotando g = 10 m/s2, pode-se afirmar que a pessoa atinge o ponto C com uma velocidade, em m/s, de módulo igual a*a) 8. d) 12.b) 10. e) 4.c) 6.

(CEFET/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: DUm corpo desce escorregando, partindo do repouso do ponto mais alto de uma rampa, conforme mostrado na figura. Durante esse tra-jeto até o solo, 20% de sua energia mecânica é dissipada na forma de calor.

h

g = 10 m/s2

Se a velocidade de chegada ao solo foi igual a 8,0 m/s, então a altu-ra (h) da rampa de lançamento, em metros, éa) 8,0. *d) 4,0.b) 6,4. e) 2,0.c) 5,2.

(UFLA/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: BOs meios de transporte de superfície estão sujeitos a forças de atrito que dissipam parte da energia total gerada por seus motores, na forma de calor e, praticamente, toda a energia restante é transforma-da em energia cinética. Considere quatro veículos, utilizados como meio de transporte, e que possuem motores com capacidade de ge-rar a mesma energia total. Ao realizar testes com esses veículos, valores de suas massas e velocidades máxima foram obtidas e os resultados encontram-se na tabela abaixo.

Veículo Massa Velocidade máxima

X 10000 kg 25 m/s

Y 14000 kg 22 m/s

Z 16000 kg 20 m/s

W 18000 kg 15 m/s

Com base nas informações, constata-se que o veículo que dissipa a menor quantidade de energia na forma de calor é o veículo:a) X*b) Yc) Zd) W

(UFLA/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: DUm professor de física montou um grupo de dança com 15 alunos. A coreografia foi feita de modo que para todos os movimentos, o momento linear (quantidade de movimento) do grupo fosse conser-vado, ou seja, mantido constante. Em um determinado momento, todos os alunos estão parados no centro do palco. Ao reiniciar a música, três grupos de três alunos cada um saem dançando, cada grupo em sentidos indicados na figura abaixo, contidos no plano do palco, com velocidade de 5,0 m/s.

sentido 1

sentido 3

sentido 2

plano do palco

Considerando que todos os alunos possuem massas idênticas, a velocidade, em módulo, que o quarto grupo, com seis alunos, deve sair dançando para satisfazer à coreografia do professor será de:a) 10 m/sb) 15 m/sc) 5,0 m/s*d) 2,5 m/s

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(IF/SC-2013.1) - ALTERNATIVA: BA arrancada de carros é uma modalidade esportiva automotiva em que dois carros, devidamente preparados, tentam percorrer 400 m no menor tempo. Para isso, os competidores investem muito em au-mentar a potência do motor e diminuir a massa do carro. Suponha que um carro de 800 kg, partindo do repouso, consiga percorrer os 400 m em 10 segundos. Dessa maneira, é CORRETO afirmar que o carro em questão desenvolve, respectivamente, potência média e aceleração média iguais a:

(Dado: 1kW = 1,35 HP)

a) 256,0 HP e 8,0 m/s2. d) 256,0 kW e 4,0 m/s2.*b) 345,6 HP e 8,0 m/s2. e) 345,6 kW e 4,0 m/s2.c) 345,6 HP e 4,0 m/s2.

(UTFPR-2013.1) - ALTERNATIVA: CAnalise as alternativas e marque a única que apresenta grandezas físicas vetoriais.a) Comprimento, aceleração, massa e temperatura.b) Força, tempo, energia e velocidade.*c) Deslocamento, força, velocidade e peso.d) Peso, deslocamento, massa e aceleração.e) Temperatura, velocidade, massa e peso.

(FUVEST/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: ECompare as colisões de uma bola de vôlei e de uma bola de golfe com o tórax de uma pessoa, parada e em pé. A bola de vôlei, com massa de 270 g, tem velocidade de 30 m/s quando atinge a pessoa, e a de golfe, com 45 g, tem velocidade de 60 m/s ao atingir a mesma pessoa, nas mesmas condições. Considere ambas as colisões total-mente inelásticas. É correto apenas o que se afirma em:a) Antes das colisões, a quantidade de movimento da bola de golfe é maior que a da bola de vôlei.b) Antes das colisões, a energia cinética da bola de golfe é maior que a da bola de vôlei.c) Após as colisões, a velocidade da bola de golfe é maior que a da bola de vôlei.d) Durante as colisões, a força média exercida pela bola de golfe sobre o tórax da pessoa é maior que a exercida pela bola de vôlei.*e) Durante as colisões, a pressão média exercida pela bola de golfe sobre o tórax da pessoa é maior que a exercida pela bola de vôlei.

Note e adote:A massa da pessoa é muito maior que a massa das bolas.As colisões são frontais.O tempo de interação da bola de vôlei com o tórax da pessoa é o dobro do tempo de interação da bola de golfe.A área média de contato da bola de vôlei com o tórax é 10 vezes maior que a área média de contato da bola de golfe.

(FUVEST/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: AUm fóton, com quantidade de movimento na direção e sentido do eixo x, colide com um elétron em repouso. Depois da colisão, o elétron passa a se mover com quantidade de movimento pe

→, no plano xy, como ilustra a figura

ao lado. Dos vetores pf→

abaixo, o único que poderia representar a direção e sentido da quantidade de movimento do fóton, após a colisão, é

pf→

*a)

b)

d)

e)

c)

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

pf→

pf→

pf→

pf→

pe→

y

x

Note e adote:O princípio da conservação da quan-tidade demovimento é válido também para a interação entre fótons e elé-trons.

(UNIMONTES/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: DUm corpo de massa m está em queda livre, sem resistência do ar. Sua queda se inicia a partir de uma altura H, em relação ao solo (veja a figura). Sua energia inicial é E0. A aceleração da gravidade no local tem módulo g. Em um dado instante, a altura do corpo é h < H. Nesse instante, a velocidade do corpo será

a) 2√g(H − h) .

b) 2√gh .

d) √2gH .

*d) √2g(H − h) .

H

g

(UEPG/PR-2013.1) - ALTERNATIVA: BConsiderando uma esfera caindo no vácuo, e que em determinado instante colide contra o solo, conforme mostra a figura ao lado. Sobre os efeitos que ocorre durante a colisão, assinale a alternativa correta.a) É possível determinar a aceleração instantânea da esfera antes de colidir com o solo somente se for co-nhecida a velocidade de colisão.*b) Se o coeficiente de restituição for igual a 1, a esfe-ra colide com o solo e retorna à mesma altura em que foi lançada.c) Se o sistema não for mecanicamente isolado, du-rante a colisão a quantidade de movimento da esfera é conservada.d) Se a energia cinética da esfera antes da colisão for menor do que a energia cinética após a colisão, essa é conhecida como colisão inelástica.e) Ocorrendo uma colisão parcialmente elástica, a energia cinética da esfera é conservada ocorrendo a variação da quantidade de mo-vimento.

v

solo

(UEPG/PR-2013.1) - ALTERNATIVA: BO trabalho realizado por uma força está diretamente relacionado com a energia. Sobre trabalho e energia, analise as proposições abaixo e assinale a alternativa correta.I - A força de atrito pode realizar trabalho resistente sobre um corpo e se opõe ao movimento do objeto.II - O trabalho realizado pela força centrípeta depende do raio de curvatura da trajetória do corpo.III - O trabalho de uma força resultante é medido pela variação da energia cinética de um corpo.IV - O trabalho da força peso resulta em energia potencial e depende da trajetória que o corpo realiza.a) As assertivas I, II e III são corretas.*b) As assertivas I e III são corretas.c) As assertivas II e IV são corretas.d) As assertivas II, III e IV são corretas.e) As assertivas I e IV são corretas.

(UEPG/PR-2013.1) - ALTERNATIVA: DSobre o impulso e a variação da quantidade de movimento (momen-tum), analise as proposições abaixo e assinale a alternativa correta.I - Se a variação da quantidade de movimento (momentum) de um objeto ocorrer durante um longo tempo, a força exercida sobre ele será de maior valor do que a exercida num curto espaço de tempo.II - Quanto maior for o impulso exercido sobre um objeto, maior será a variação da quantidade de movimento (momentum).III - O impulso pode ser considerado a causa da variação da quanti-dade de movimento (momentum) e, consequentemente, a variação da energia cinética do objeto.IV - A variação do momentum só pode ocorrer se a resultante das forças sobre um sistema for diferente de zero.a) As assertivas I e IV são corretas.b) As assertivas I, II e III são corretas.c) As assertivas I, II e IV são corretas.*d) As assertivas II, III e IV são corretas.e) Todas as assertivas são corretas.

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(UNIOESTE/PR-2013.1) - ALTERNATIVA: DNa figura deste problema, uma caixa de massa igual 3,0 kg é aban-donada sobre uma superfície (lisa) curva a 5,0 m do chão. Na parte plana, de comprimento igual a 5,0 m, existe atrito.

5,0 m5,0

m

Qual deve ser o coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e a su-perfície plana para que o bloco atinja a altura máxima de 4,0 m na parte curva direita quando liberado a partir do repouso?a) 0,8.b) 0,6.c) 0,3.*d) 0,2.e) 0,1.

(PUC/GO-2013.1) - ALTERNATIVA: A“Soprar não é coisa que alimenta o estômago, mas é ritual que ali-menta o apetite, fazendo a comida que seja boa ficar ainda melhor” (texto 04).Para saciar seu apetite, um garoto deseja lançar uma pedra de 20 g para derrubar uma manga já madura. Para tanto ele utiliza um estilingue composto por duas borrachas de constante elástica igual a 12,5 N/m. Se a velocidade for de 10√2 m/s e o ângulo de lança-mento de 45º em relação à horizontal, calcule o alongamento que ele deve impor aos elásticos, em relação à posição indeformada do estilingue, e a Energia Potencial Gravitacional no ponto mais alto da trajetória, considerando-se g = 10 m/s2. Em seguida, assinale a alternativa com o resultado correto:*a) 0,4 m e 1,0 Jb) 0,4 m e 2,0 Jc) 0,4√2 m e 1,0 Jd) 0,4√2 m e 2,0 J

(VUNESP/UNICID-2013.1) - ALTERNATIVA: AEm uma montanha russa, um carro com passageiros parte do repou-so no ponto superior da pista a 24 m de altura do solo horizontal e, após uma curta viagem, chega ao nível do solo, sendo amortecido em um tanque com água, parando em seguida. Desprezando a ação de agentes dissipativos no percurso, e adotando 10 m/s2 o valor da aceleração da gravidade, a velocidade com que o carro chega ao nível do solo antes do amortecimento provocado pela água*a) é de 22 m/s, aproximadamente.b) é de 7 m/s, aproximadamente.c) depende apenas da massa dos passageiros.d) é de 48 m/s, aproximadamente.e) depende da massa do carro com os passageiros.

(VUNESP/UNICID-2013.1) - ALTERNATIVA: DConsidere dois carros elétricos como o da figura, popularmente co-nhecido como carrinho bate-bate, de massa 50 kg cada um, deslo-cando-se sobre uma pista horizontal, em sentidos contrários, for-mando um sistema isolado. Um deles é dirigido por uma garota de 40 kg de massa a 5 km/h, e o outro dirigido por um rapaz de 70 kg de massa.

(http://box3dsm.blogspot.com)

Após uma colisão, totalmente inelástica, eles param. A velocidade aproximada do carro com o rapaz antes da colisão era, em km/h,a) 4,2.b) 4,7.c) 3,0.*d) 3,8.e) 2,5.

(FEI/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: DEm uma usina hidroelétrica, o lago está a 200 m acima da turbina. Quando a água escoa pela tubulação até a entrada da turbina, existe uma perda de cerca de 37,5% da energia por atrito. Nestas condi-ções, qual é a velocidade da água na entrada da turbina?a) 25,0 m/sb) 37,5 m/sc) 45,0 m/s*d) 50,0 m/se) 62,25 m/s

Adotar g = 10 m/s2

(UFV/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: DUma mola ideal de constante elástica k encontra-se disposta ver-ticalmente. A extremidade inferior da mola está presa a uma mesa horizontal e em sua extremidade superior há um pequeno bloco de 0,200 kg mantido em repouso pela mão de uma pessoa. Nessa po-sição inicial, a mola encontra-se comprimida 0,200 m em relação ao seu comprimento original. Quando a pessoa solta o bloco, esse é projetado verticalmente para cima desprendendo-se completamente da mola, atingindo uma altura máxima de 0,500 m a partir da po-sição da qual foi solto. Considerando que o módulo da aceleração gravitacional local é 10,0 m/s2 e desprezando-se qualquer tipo de força dissipativa, é CORRETO afirmar que a constante elástica da mola vale:a) 20,0 N/mb) 40,0 N/mc) 25,0 N/m*d) 50,0 N/m

(UFV/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: AUma pequena esfera de massa m é mantida em repouso na extre-midade de uma corda de comprimento L, de massa desprezível e inextensível, esticada horizontalmente e presa no ponto B, conforme indicado na figura abaixo.

m

C

B

A esfera é solta e descreve uma trajetória semicircular passando pelo ponto C. Sendo g o módulo da aceleração da gravidade e des-considerando qualquer força de atrito, é CORRETO afirmar que o valor do módulo da força de tração que atua sobre a esfera quando esta passa pelo ponto C é:*a) 3mgb) 2mgc) mgd) 4mg

(UFV/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: DUm objeto que se movimenta na horizontal sofre a ação de uma força resultante, contrária ao seu movimento, cujo módulo varia no tempo de acordo com o gráfico abaixo.

864200

2

t (s)

F (N)

Se o objeto tem massa m = 2 kg e em t = 0 s sua velocidade é 15 m/s, é CORRETO afirmar que a sua velocidade em t = 4 s é:a) 11 m/sb) 18 m/sc) 10 m/s*d) 12 m/s

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(UERJ-2013.1) - RESPOSTA: v = 5,0 m/sUma pequena caixa é lançada em direção ao solo, sobre um plano inclinado, com velocidade igual a 3,0 m/s. A altura do ponto de lan-çamento da caixa, em relação ao solo, é igual a 0,8 m.Considerando que a caixa desliza sem atrito e que a aceleração da gravidade é 10 m/s2, estime a sua velocidade ao atingir o solo.

(PUC/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: AUm canhão é fixado sobre uma plataforma retangular de madeira, constituindo um conjunto que se encontra inicialmente em repouso apoiado sobre um terreno plano e horizontal. Num dia de demons-tração para os recrutas é disparado um projétil de massa m com velocidade horizontal v. Após o disparo constata-se que o conjunto (canhão + plataforma de madeira) sofre um recuo horizontal d em relação à sua posição inicial. Considerando que o conjunto tem uma massa M (M >> m) e adotando para o módulo da aceleração da gra-vidade o valor g, podemos afirmar que o coeficiente de atrito cinético (µ) entre a superfície inferior da plataforma de madeira e o solo pode ser obtido através da expressão:

*a)

m·vM( (2

2·g·dµ = d)

m·vM2( (

2·g·dµ =

b) µ =m·v2

2·M·g·d e) µ = m·(M·v)2

2·g·d

c) µ = M·m·v2

2·g·d

(FGV/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: BUm carro, de massa 1000 kg, passa pelo ponto superior A de um trecho retilíneo, mas inclinado, de certa estrada, a uma velocidade de 72 km/h. O carro se desloca no sentido do ponto inferior B, 100 m abaixo de A, e passa por B a uma velocidade de 108 km/h.

A

B

100 m

m

A aceleração da gravidade local é de 10 m/s2. O trabalho realizado pelas forças dissipativas sobre o carro em seu deslocamento de A para B vale, em joules,a) 1,0 × 105.*b) 7,5 × 105.c) 1,0 × 106.d) 1,7 × 106.e) 2,5 × 106.

(FGV/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: EA montadora de determinado veículo produzido no Brasil apre-goa que a potência do motor que equipa o carro é de 100 HP (1 HP ≅ 750 W). Em uma pista horizontal e retilínea de provas, esse veículo, partindo do repouso, atingiu a velocidade de 144 km/h em 20 s. Sabendo que a massa do carro é de 1000 kg, o rendimento desse motor, nessas condições expostas, é próximo dea) 30%. d) 48%.b) 38%. *e) 53%.c) 45%.

(UNICENTRO/PR-2013.1) - ALTERNATIVA: BAssinale a alternativa correta.a) Um projétil lançado obliquamente no vácuo, em campo de gravi-dade uniforme, executa movimento uniformemente variado.*b) Peritos da polícia rodoviária estimam que, para parar um auto-móvel em movimento retilíneo uniformemente variado considerando uma velocidade de 100 km/h, é necessário um percurso 4 vezes maior do que se o automóvel estivesse a 50 km/h, com a mesma aceleração.c) Com ou sem atrito, a energia mecânica de um sistema se con-serva.d) Quando um atleta arremessa um dardo, a “ação” é mais intensa do que a “reação”, pois, se assim não fosse, o dardo não poderia ser acelerado, permanecendo então em equilíbrio.

(UNICENTRO/PR-2013.1) - ALTERNATIVA: CAssinale a alternativa correta.a) Em um pêndulo balístico a massa do bloco é igual a 2,0 kg e a massa do projétil é 2,0 × 10−3 kg. Da energia cinética da bala, a fração que é transformada em energia cinética do conjunto é aproxi-madamente igual a 10%.b) Num choque mecânico verifica-se sempre a conservação da energia mecânica.*c) Um sólido abandonado em repouso à ação da gravidade não ad-quire movimento de rotação, porque a resultante passa pelo centro de gravidade, e este coincide com o centro de massa.d) Um ponto material submetido a uma força resultante invariável tem energia cinética constante.

(UNICENTRO/PR-2013.1) - ALTERNATIVA: AAssinale a alternativa INCORRETA.*a) Um móvel executa um movimento de forma que a força resultan-te exercida nele admite uma componente tangencial e uma compo-nente normal. Podemos afirmar que a força tangencial realiza desvio do móvel e a força normal realiza trabalho.b) Embora forças possam agir em pequenos intervalos de tempo, o impulso não é uma grandeza instantânea.c) A propulsão de foguetes se baseia na conservação da quantidade de movimento.d) Atira-se verticalmente para cima uma granada. No instante em que ela pára, explode em dois fragmentos. No momento da explosão a energia mecânica aumenta.

(SENAI/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: BUma bala de fuzil AK-47 tem, aproximadamente, 8 gramas e pode a atingir velocidade de, aproximadamente, 180 km/h (50 m/s). Sen-do assim, uma bala desse fuzil pode atingir seu alvo com energia cinética dea) 1 J.*b) 10 J.c) 100 J.d) 1.000 J.e) 10.000 J.

(SENAI/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: AEduardo está ensinando seu filho, Tiago, a patinar no gelo. Em um certo instante, eles estão parados, de pé e de frente um para o outro, tocando-se pelas mãos, quando se empurram com elas.

Tiago Eduardo

Sabendo que as massas de Eduardo e de Tiago são, respectiva-mente, 80 kg e 40 kg, a intensidade da velocidade adquirida por Eduardo após o empurrão é:*a) a metade da adquirida por Tiago, pois sua massa é o dobro da massa de Tiago.b) a mesma da adquirida por Tiago, pois estavam em uma superfície sem atrito.c) um terço da adquirida por Tiago, pois a massa de Eduardo é maior.d) o dobro da de Tiago, pois sua massa é o dobro da massa de Tiago.e) nula, pois sua massa é maior que a de Tiago.

(SENAI/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: AOs povos indígenas usavam muito o arco e flecha como arma de guerra. Na maioria das tribos indígenas brasileiras, o arco é feito do caule de uma palmeira chamada tucum, de cor escura, muito encontrada perto de rios.

Fonte: Disponível em: <http://vida-de-indio.blogspot.com/2008/09/arco-e-flecha.html>. Acesso em: 21/07/2011.

Com relação às energias mecânicas, enquanto a flecha vai sendo lançada pelo arco, ocorre uma transformação de energia*a) potencial elástica em energia cinética.b) potencial gravitacional em energia cinética.c) eólica em energia potencial gravitacional.d) potencial química em energia cinética.e) cinética em energia potencial gravitacional.

[email protected] 60

(UERJ-2013.1) - RESPOSTA: P = 121,5 WUma pessoa adulta, para realizar suas atividades rotineiras, conso-me em média, 2 500 kcal de energia por dia.Calcule a potência média, em watts, consumida em um dia por essa pessoa para realizar suas atividades. Dado: 1 cal = 4,2 J.

(SENAI/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: BUm corpo em queda livre está sujeito à ação da força peso que o impulsiona verticalmente para baixo. Uma queda livre de 20 m de um corpo de massa 2 kg dura cerca de 2 segundos. Nesse intervalo de tempo, a força peso forneceu ao corpo uma energia dea) 800 J. d) 40 J.*b) 400 J. e) 20 J.c) 200 J.Obs.: Não é fornecido o valor da aceleração da gravidade.

(SENAI/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: EA figura a seguir representa uma hidroelétrica que faz uso de grande quantidade de água para obtenção de energia elétrica.

Fonte: Disponível em: <http://geolatina.blogspot.com/2008_11_01_archive.html>. Acesso em: 21/07/2012.

No processo para obtenção de energia elétrica em uma usina hidro-elétrica, ocorrem transformações de energiaa) cinética em eólica e essa em elétrica.b) térmica em hidráulica e essa em elétrica.c) potencial gravitacional em elétrica e essa em térmica.d) potencial química em hidráulica e essa em elétrica.*e) potencial gravitacional em cinética e essa em elétrica.

(SENAI/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: DDuas esferas movem-se em uma superfície lisa e horizontal, sem atrito, em uma mesma direção, mas em sentidos opostos, como in-dicado na figura a seguir.

III

5 m/s 12 m/s

A esfera I, com 10 kg, move-se da esquerda para a direita com velo-cidade de 5 m/s, enquanto a esfera II, com 5 kg, move-se da direita para a esquerda com velocidade de 12 m/s.Após colidirem, ambas continuam na mesma direção. Se a esfera I passou a ter velocidade de 4 m/s para a esquerda, então a inten-sidade e o sentido da velocidade da esfera II após a colisão será dea) Nula.b) 3 m/s para a direita.c) 3 m/s para a esquerda.*d) 6 m/s para a direita.e) 6 m/s para a esquerda.

(PUC/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: 28 C e 29 D

QUESTÃO 28Uma bola de borracha é solta de uma altura de 5 m e cai livremente, chocando-se diversas vezes com um piso rígido. Observa-se que, após cada colisão, a bola sobe e atinge uma altura que corresponde a 80% da altura anterior. Após a terceira colisão, com o piso rígido, a bola atinge uma altura aproximadamente, em metros, de:a) 4,0b) 3,2*c) 2,5d) 1,0

QUESTÃO 29Considerando-se, por exemplo, a primeira colisão da questão de nú-mero 28, é CORRETO afirmar:a) A velocidade com que a bola atinge o solo é igual à velocidade com que ela abandona o solo.b) A velocidade com que a bola se solta do solo é 80% da velocidade com que ela atinge o solo.c) A velocidade com que a bola se solta do solo é menor que 80% da velocidade com que ela atinge o solo, já que a energia cinética depende da velocidade ao quadrado.*d) A velocidade com que a bola se solta do solo é maior que 80% da velocidade com que ela atinge o solo, já que a energia cinética depende da velocidade ao quadrado.

(PUC/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: DUm objeto em repouso sobre a superfície da Terra possui:a) velocidade.b) quantidade de movimento.c) energia cinética.*d) energia potencial.

(PUC/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: AUm objeto se move em linha reta. A força F sobre ele, paralela ao seu deslocamento, varia com a distância d percorrida pelo objeto conforme representado no gráfico.

12

2

d (m)

F (N)

730

O trabalho realizado por essa força durante um deslocamento de 12 m é, em Joules:*a) 19b) 13c) 21d) 26

(UFRN-2013.1) - ALTERNATIVA: BUm dos esportes olímpicos mais tradicionais é o salto ornamental em piscina. Nele, o atleta salta do alto de um trampolim visando executar uma trajetória parabólica até atingir a água. Aliado a esse movimento, ele tem de executar outros movimentos, pontuados pe-los juízes, como o de encolher momentaneamente braços e pernas de modo que, além da trajetória parabólica de seu centro de massa, ele passe também a girar seu corpo em torno do seu centro de mas-sa. No final do salto, ele estica novamente os braços e as pernas visando cair de cabeça na água. Essa sequência de movimentos está representada na figura abaixo.

Comparando o movimento inicial feito pelo atleta com braços e per-nas estendidos ao movimento realizado com esses membros do-brados junto ao tronco, a lei de conservação do momento angular permite afirmar quea) há uma diminuição do momento de inércia do atleta e, portanto, uma diminuição na sua velocidade de rotação.*b) há uma diminuição do momento de inércia do atleta e, portanto, um aumento na sua velocidade de rotação.c) há um aumento do momento de inércia do atleta e, portanto, um aumento na sua velocidade de rotação.d) há um aumento do momento de inércia do atleta e, portanto, uma diminuição na sua velocidade de rotação.

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(UFU/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: ANos dias atuais, é cada vez mais crescente a discussão a respeito dos cuidados com o planeta. Nesse cenário, é constante o debate a respeito do uso de fontes de energia renováveis e não renováveis. As renováveis podem ser largamente utilizadas, porque, praticamen-te, não se esgotam; ao passo que devemos empregar com cuidado as não renováveis, porque as dispomos em quantidades limitadas.São consideradas fontes de energia renováveis:*a) Ventos, rios e biomassa.b) Sol, urânio e petróleo.c) Gás natural, urânio e correntes marítimas.d) Cana-de-açúcar, petróleo e madeira.

(UEPB-2013.1) - ALTERNATIVA: DUma família decide ir, no final de semana, ao Beach Park que está localizado no Município de Aquiraz, na praia do Porto das Dunas, no Ceará, a 16 km de Fortaleza. Uma das atrações para o público é o Toboágua Insano, com 40 metros de altura, que tem a dimensão vertical de um prédio de 14 andares. Em função de sua altura e incli-nação, o toboágua proporciona uma descida extremamente rápida. Por essas características, o Insano é considerado o mais radical dos equipamentos do gênero no planeta.

Numa manhã de domingo, um jovem, membro da família que foi visitá-lo, desce, a partir do repouso, o toboágua, com 40 metros de altura, e mergulha numa piscina instalada em sua base. Supondo que o atrito ao longo do percurso dissipe 28% da energia mecância e considerando a aceleração da gravidade, g = 10 m/s2, a velocidade do jovem na base do toboágua, em m/s, éa) 28,2.b) 26,4.c) 20,2.*d) 24,0.e) 32,2.

(UEL/PR-2013.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOConsidere a figura a seguir. Despreze qualquer tipo de atrito.

a30ºM

A B

C

a) O móvel de massa M = 1200 kg é uniformemente acelerado (com aceleração a) a partir do repouso em t = 0 segundos, atingindo B, em t = 10 segundos, com a velocidade de 108 km/h.Calcule a força resultante que atua no móvel de A até B.b) No ponto B, a aceleração a do móvel deixa de existir.Calcule a distância BC percorrida pelo móvel, sabendo-se que ele alcança C no instante t = 15 segundos.Considerando g = 10 m/s2, determine a energia mecânica total do móvel em C.Apresente os cálculos realizados na resolução deste item.

RESPOSTA UEL/PR-2013.1:

a) FR = 3,6 × 103 Nb) BC = 87,5 m e E = 5,4 × 105 J

(MACKENZIE/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: DEm uma competição de tênis, a raquete do jogador é atingida por uma bola de massa 60 g, com velocidade horizontal de 40 m/s. A bola é rebatida na mesma direção e sentido contrário com veloci-dade de 30 m/s. Se o tempo de contato da bola com a raquete é de 0,01 s, a intensidade da força aplicada pela raquete à bola éa) 60 Nb) 120 Nc) 240 N*d) 420 Ne) 640 N

(MACKENZIE/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: BCerto menino encontra-se sentado sobre uma prancha plana e desce por uma rampa inclinada, conforme ilustração abaixo. O co-eficiente de atrito cinético entre a prancha e a rampa é µc = 0,25, cosθ = 0,8, senθ = 0,6 e |g

→| = 10 m/s2.

θ

A

B

2,4 m

Sabe-se que o conjunto, menino e prancha, possui massa de 50 kg e que ao passar pelo ponto A, sua velocidade era 1,0 m/s. A varia-ção de quantidade de movimento sofrida por esse conjunto entre os pontos A e B foia) 100 N.s*b) 200 N.sc) 300 N.sd) 400 N.se) 500 N.s

(PUC/RS-2013.1) - ALTERNATIVA: ENum salto em altura com vara, um atleta atinge a velocidade de 11 m/s imediatamente antes de fincar a vara no chão para subir. Considerando que o atleta consiga converter 80% da sua energia cinética em energia potencial gravitacional e que a aceleração da gravidade no local seja 10 m/s2, a altura máxima que o seu centro de massa pode atingir é, em metros, aproximadamente,a) 6,2b) 6,0c) 5,6d) 5,2*e) 4,8

(VUNESP/SÃO CAMILO-2013.1) - ALTERNATIVA: DUma esfera de massa m está inicialmente presa por um agente ex-terno a uma altura h de uma rampa, cujo atrito é desprezível. Na outra extremidade da rampa, encontra-se uma mola de constante elástica k, como ilustrado na figura.

h

m

k

Uma vez retirado o agente externo, a esfera escorrega até atingir a mola. Sabendo que a aceleração da gravidade é g, a expressão que fornece a máxima elongação sofrida pela mola é

a) mghk

. *d) 2mghk√ .

b) 2mghk

. e) mgh.

c) mgk.

[email protected] 62

(UNIOESTE/PR-2013.1) - ALTERNATIVA: BA figura mostra um bloco de madeira de massa M = 1,00 kg sobre o topo de um prédio de superfície plana de altura H = 5,00 m. Um projétil ao ser lançado em direção horizontal ao topo do prédio atinge o bloco e fica alojado em seu interior.

D

H

mM

Qual deve ser aproximadamente a velocidade inicial do projétil, de massa m = 20,0 g, ao atingir o bloco para que o mesmo atinja o chão a uma distância D = 4,00 m do prédio? Considere desprezível a resistência do ar e o atrito entre a caixa e o topo do prédio. Use aceleração gravitacional igual a 10,0 m.s−2 quando necessário.a) 4,00 m.s−1.*b) 204 m.s−1.c) 20,0 m.s−1.d) 102 m.s−1.e) 250 m.s−1.

(UNIOESTE/PR-2013.1) - ALTERNATIVA: AUma haste rígida de massa desprezível e comprimento L = 1,0 m possui uma esfera de massa M presa na extremidade livre. A outra extremidade está fixa a um eixo, de tal forma que a esfera pode se mover em uma circunferência vertical sem atrito. O sistema pode ser observado na figura abaixo.

eixo

A

B

L

Qual deve ser a velocidade inicial da esfera lançada para baixo a partir da posição A para que chegue exatamente ao ponto B e per-maneça em repouso? Considere g = 10 m.s−2.*a) 2.51/2 m.s−1.b) 2.101/2 m.s−1.c) 101/2 m.s−1.d) 301/2 m.s−1.e) 10 m.s−1.

(UCS/RS-2013.1) - ALTERNATIVA: EUma moça comprou um par de brincos, de 50 gramas cada um, e os usou durante o período em que esteve num aniversário. Consi-derando que o evento aconteceu em lugar plano e que, portanto, os deslocamentos da moça ocorreram sempre em direções paralelas ao chão, qual foi o trabalho realizado pela força peso dos brincos, durante o tempo em que a moça esteve no aniversário?a) 0,05 J d) 0,1 Jb) 0,025 J *e) zeroc) 1,00 J

(UCS/RS-2013.1) - ALTERNATIVA: DSuponha um futuro em que a Terra esteja em conflito com uma raça alienígena. Nesse contexto, uma empresa terráquea que desenvol-ve armamentos para naves de combate espaciais faz um teste em nosso planeta com um projétil de 20 kg, o qual consegue atingir um alvo a certa distância, com velocidade de 200 m/s. Porém, no teste, constatou-se que houve perda de energia cinética devido à energia sonora gerada pelo disparo, que foi de 1000 J, e devido ao atrito com o ar durante o percurso, que foi de 5000 J. Numa batalha no espaço, com vácuo, com que energia cinética o projétil atingiria um alvo à mesma distância?a) 6 × 103 Jb) 60 × 103 Jc) 266 × 103 J*d) 406 × 103 Je) 532 × 103 J

(SENAI/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: EDois blocos de massa 5 kg e 3 kg movem-se sobre uma mesma su-perfície lisa e horizontal em uma mesma direção, com velocidades 6 m/s e 2 m/s, respectivamente, como na figura a seguir.

6 m/s2 m/s

5 kg 3 kg

Desprezando as forças de resistência, a velocidade comum após a colisão é dea) 2,5 m/s. d) 4,0 m/s.b) 3,0 m/s. *e) 4,5 m/s.c) 3,5 m/s.

(UNITAU/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: CUm objeto de dimensões desprezíveis, partindo do repouso em re-lação a um referencial inercial, é lançado verticalmente para cima a partir do solo. O objeto, após atingir a altura máxima H, cai ver-ticalmente até atingir o solo. Desprezando-se quaisquer efeitos de resistência do ar entre o objeto e a atmosfera terrestre, é correto afirmar que:a) de acordo com o princípio da conservação da energia mecânica, o módulo da velocidade do objeto ao atingir o solo deve ser menor do que o módulo da velocidade de lançamento.b) de acordo com o princípio da conservação da energia mecânica, o módulo da velocidade do objeto ao atingir o solo deve ser maior do que o módulo da velocidade de lançamento.*c) de acordo com o princípio da conservação da energia mecânica, o módulo da velocidade do objeto ao atingir o solo deve ser igual ao módulo da velocidade de lançamento.d) de acordo com o princípio da conservação da energia mecânica, o módulo da velocidade do objeto ao atingir o solo independe do módulo da velocidade de lançamento.e) o princípio da conservação da energia mecânica não pode ser aplicado a um movimento de queda-livre por ser um movimento ace-lerado.

(UNITAU/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: ENo sistema mecânico abaixo, os dois blocos estão inicialmente em repouso. Os blocos são então abandonados e caem até atingir o solo.

Soloθ

H

B A

Despreze qualquer forma de atrito e a resistência do ar e considere que as massas são mA = 2mB. Sobre o módulo da velocidade dos blocos ao atingirem o solo, é CORRETO afirmar que:a) a velocidade do bloco B é maior que a do bloco A, pois o tempo gasto pelo Bloco B é maior que o gasto pelo bloco A.b) a velocidade do bloco B é maior que a do bloco A, pois o tempo gasto pelo bloco B é menor que o gasto pelo bloco A.c) a velocidade do bloco A é maior que a do bloco B, pois o tempo gasto pelo bloco A é maior que o gasto pelo bloco B.d) a velocidade do bloco A é maior que a do bloco B, pois o tempo gasto pelo bloco A é menor que o gasto pelo bloco B.*e) a velocidade do bloco A é igual à do bloco B, apesar dos tempos de trajetos serem diferentes.

[email protected] 63

(UNITAU/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: AUma força constante de 20 N é aplicada a um bloco de 10 kg que está sobre uma mesa, e essa força forma um ângulo de 0º com a horizontal. Sabendo que não existe atrito entre o bloco e a mesa, e desconsiderando a resistência do ar, o trabalho realizado por essa força num deslocamento de 8 metros sobre essa mesa é de:*a) 160,0 Jb) 150,4 Jc) 148,2 Jd) 130,5 Je) 120,0 J

(UNITAU/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: DUm corpo de 20 kg é içado por um pequeno elevador, que sobe com velocidade constante, na vertical, a uma determinada altura H em relação ao solo. Foi gasta a quantia de 1210 joules de energia me-cânica somente para levar esse corpo a essa altura. Dessa mesma altura esse mesmo corpo foi abandonado, a partir do repouso, e caiu no solo com módulo de velocidade de:a) 15,00 m/sb) 12,00 m/sc) 5,00 m/s*d) 11,00 m/se) 13,00 m/s

(UNITAU/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: BA FIFA está desenvolvendo um novo modelo de bola para ser usa-da no próximo campeonato mundial de futebol, que será realizado no ano de 2014, no Brasil. Em um teste, uma bola com massa de 400 gramas foi abandonada, a partir do repouso, de uma altura de 2 metros. A bola caiu verticalmente, até atingir o campo (perfeita-mente horizontal) e, após tocar o solo, quicou e subiu 1,5 m. Despre-zando as dimensões da bola, os efeitos de atrito e da resistência do ar, e considerando o módulo da aceleração local da gravidade igual a 10m/s2, a velocidade com que a bola atingiu o campo no primeiro choque foi de:a) 5,0 m/s*b) 6,4 m/sc) 10,0 m/sd) 20,0 m/se) 40,0 m/s

(IF/SC-2013.1) - RESPOSTA: SOMA = 25 (01+08+16)

Prefeitos buscam solução para estiagem em Brasília

Brasília/DF- Uma delegação de prefeitos do Oeste de Santa Cata-rina, acompanhados do deputado federal (...), estiveram reunidos com a ministra da Secretaria de Relações Institucionais da Presi-dência da República (SRI), (...), nesta quinta-feira (08 de setembro). A audiência é resultado de um dos encaminhamentos tirados da reu-nião que ocorreu no dia 2 de março, em Abelardo Luz, que construiu também uma pauta de reivindicações ao governo federal, e consti-tuiu uma comissão que representa os 96 municípios que decretaram situação de emergência por conta da estiagem prolongada.(...)

Disponível em: http://idchapeco.com.br/prefeitos-buscam-solucao-para-estiagem-em-brasilia-news-5249.html. Acesso: 12 set. 2012. Adaptado.

A situação em que se encontram os municípios do Oeste Catari-nense é alarmante, devido à estiagem prolongada. Uma possível solução seria a perfuração de poços artesianos de grande profundi-dade. Estes poços consistem em um cano enterrado verticalmente no solo com uma bomba d’ água na extremidade inferior, que fica imersa na água. A bomba é acionada e bombeia para a superfície a água. Vamos admitir que fosse construído um poço de 2000 metros de profundidade.Sabendo que a densidade da água é de 103 kg/m3 e considerando g = 10m/s2, assinale no cartão-resposta o número correspondente à proposição correta ou à soma das proposições corretas.01) Supondo que o poço esteja com água até a superfície, a pressão manométrica da coluna de água sobre a bomba é de 20 MPa.02) A pressão é uma grandeza vetorial, que expressa à razão entre a força aplicada por unidade de área.04) A pressão da coluna de água sobre a bomba depende da área da secção transversal do cano.08) O trabalho para deslocar 500 litros de água desde a extremidade inferior do tubo até a superfície é de 10 MJ.16) Se a bomba em questão tiver uma potência de 10 kW, permitirá deslocar 240 litros de água desde a extremidade inferior do tubo até a superfície em 8 minutos.

(IF/SC-2013.1) - RESPOSTA: SOMA = 51 (01+02+16+32)A bola de demolição é usada em algumas situações para demolir uma estrutura de concreto, como um prédio. Mas o seu uso tem diminuído bastante nos últimos anos em função de outras técnicas mais eficientes e rápidas, como a implosão. A bola de demolição consiste em uma enorme massa de aço fundido (podendo chegar a 5000 kg), presa à extremidade de um cabo e suspensa por um guindaste, que faz a enorme massa oscilar e colidir com a estrutura de concreto. Abaixo temos a imagem 1 que representa um prédio sendo demolido por uma dessas bolas e como seria a oscilação des-ta massa (imagem 2).Admitindo que a massa da bola de demolição tenha 4000 kg, o com-primento do cabo seja de 20 m e no ponto A ela seja abandonada do repouso, assinale no cartão-resposta o número correspondente à proposição correta ou à soma das proposições corretas.

Imagem 1

Fonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/59/Abrissbirne.jpg Acesso em 13 mai. 2012

imagem 2

CA

B

01) Para analisar a colisão entre a bola e a estrutura de concreto, devemos nos basear na conservação da quantidade de movimento do sistema formado pela bola e a estrutura de concreto.

02) Neste tipo de colisão entre a bola e a estrutura de concreto, não há conservação da energia mecânica.

04) O período de oscilação é o tempo que a bola leva para ir do ponto A até o ponto C, passando por B.

08) A bola tem velocidade máxima quando chega ao ponto C, e é nesse momento que a bola deve atingir a estrutura de concreto.

16. Admitindo que a bola em B tenha uma velocidade de 10 m/s, a sua quantidade de movimento é de 4.104 N.s.

32) Para uma maior destruição da estrutura de concreto, a mesma deve estar na posição B da trajetória da bola.

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(UNIMONTES/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: DUm bloco de chumbo desliza por um plano inclinado com atrito que forma um ângulo θ = 60° com a horizontal (veja a figura).

θ

Adote:g = 10 m/s2

sen60º = 0,87cos60º = 0,50

O deslocamento do bloco ao longo do plano é de 10 metros. Nesse deslocamento, é observado que o bloco se aquece de 0,1 °C. Se o calor específico do chumbo é de 130 J/kg.K, pode-se concluir que o coeficiente de atrito entre o bloco e o plano éa) 0,15.b) 0,23.c) 0,20.*d) 0,26.Obs.: A resposta correta é alternativa D se considerarmos que toda energia mecânica perdida foi integrallmente transformada em ener-gia térmica.

(VUNESP/UFTM-2013.1) - ALTERNATIVA: AEm uma colisão frontal entre duas esferas, A e B, a velocidade de Avaria com o tempo, como mostra o gráfico.

2,0

2,0

t (s)

VA (m/s)

−0,5

0,02,1

antesda colisão

depoisda colisão

durantea colisão

Sabendo que a massa da esfera A é de 100 g, o módulo da força média que ela exerce sobre a esfera B durante essa colisão, em newtons, é igual a*a) 2,5.b) 1,5.c) 3,5.d) 0,5.e) 4,5.

(CEFET/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: DUm motor é capaz de desenvolver uma potência de 500 W. Se todaessa potência for usada na realização do trabalho para a aceleração de um objeto, ao final de 2,0 minutos sua energia cinética terá, em joules, um aumento igual aa) 2,5 × 102.b) 1,0 × 103.c) 3,0 × 103.*d) 6,0 × 104.

(CEFET/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: DApós saltar de um obstáculo, um atleta atinge o solo com uma velo-cidade de 6,00 m/s. Ao tocar o solo, ele flexiona as pernas, de forma a atingir o repouso após 0,30 s. Sendo sua massa igual a 70,0 kg, a força média que o solo aplicou em suas pernas é, em newtons, igual aa) 1,3 × 102.b) 3,5 × 102.c) 7,0 × 102.*d) 1,4 × 103.

(VUNESP/FMJ-2013.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOObserve a foto do plano inclinado do bondinho do Morro Dona Mar-ta, no Rio de Janeiro.

(www.wikirio.com.br)

a) Supondo que esse bondinho esteja no trajeto de subida e com velocidade constante, complete o esquema inserido no espaço de Resolução e Resposta com a representação e identificação de todas as forças externas aplicadas sobre o bondinho nesse momento.b) Sabendo que a aceleração da gravidade no local é 10 m/s2 e que a altura da rampa em relação ao solo é de 20 m, se o bondinho for solto no topo da rampa e descer somente sob a ação externa da força da gravidade, com qual velocidade, em m/s, ele chegará ao final da rampa?

RESPOSTA VUNESP/FMJ-2013.1:

a)

FP→

→ força propulsora

Fat→

→ força de atrito

P→ → força peso

bondinho

P→

FP→

Fat→

b) v = 20 m/s

(UFSM/RS-2013.1) - ALTERNATIVA: BUm ônibus de massa m anda por uma estrada de montanha e desce uma altura h. O motorista mantém os freios acionados, de modo que a velocidade é mantida constante em módulo durante todo o trajeto. Considerando as afirmativas a seguir, assinale se são verdadeiras (V) ou falsas (F).

( ) A variação da energia cinética do ônibus é nula.

( ) A energia mecânica do sistema ônibus-Terra se conserva, pois a velocidade do ônibus é constante.

( ) A energia total do sistema ônibus-Terra se conserva, embora par-te da energia mecânica se transforme em energia interna.

A sequência correta éa) V – F – F.*b) V – F – V.c) F – F – V.d) F – V – V.e) F – V – F.

(UFPR-2013.1) - RESPOSTA: | F | = 2000 NRecentemente, foi publicada em um jornal a seguinte ocorrência: um homem pegou uma sacola plástica de supermercado, encheu com um litro de água e abandonou-a do oitavo andar de um prédio. A sacola caiu sobre um automóvel que estava estacionado no nível da rua. Admitindo que cada andar do prédio tenha uma altura de 2,5 m e que a sacola de água tenha sido freada pelo capô do carro em aproximadamente 0,01 s, calcule o módulo da força normal média de frenagem exercida pelo capô sobre a sacola. Despreze a resistência do ar, o peso da sacola vazia e correções referentes ao tamanho do carro e ao fato de a sacola não se comportar exatamente como um corpo rígido. Dados: g = 10 m/s2 e ρH2O = 1,0 × 103 kg/m3.

(UEM/PR-2013.1) - RESPOSTA: SOMA = 23 (01+02+04+16)Uma bola de tênis de massa m é solta de uma altura h, realizando um movimento vertical de queda livre. Ao atingir o solo, ela “quica” e, ao realizar o movimento vertical de subida, atinge uma altura máxi-ma igual à metade daquela que foi solta inicialmente e, assim, conti-nuam os movimentos de queda e subida, sucessivamente, até parar completamente o movimento. Adotando que a energia potencial é nula no solo, assinale o que for correto.01) O espaço percorrido pela bola, desde o instante em que ela é

solta até quando ela atinge o solo pela quarta vez, é 114

h.

02) O módulo da velocidade da bola, ao atingir o solo pela terceira

vez, é gh2√ , sendo g a aceleração gravitacional.

04) Nos sucessivos movimentos de descida e subida da bola, os valores da energia potencial gravitacional máxima descrevem uma progressão geométrica.08) A frequência com que a bola “quica” o solo é constante.16) A energia cinética nesse tipo de movimento é sempre uma gran-deza positiva ou nula.

[email protected] 65

(UFPR-2013.1) - RESPOSTA: p = 3,33%Uma pessoa de 80 kg, após comer um sanduíche com 600 kcal de valor alimentício numa lanchonete, decide voltar ao seu local de tra-balho, que fica a 105 m acima do piso da lanchonete, subindo pelas escadas. Calcule qual porcentagem da energia ganha com o sandu-íche será gasta durante essa subida. Dados: g = 10 m/s2 e 1cal = 4,20 J

(UEM/PR-2013.1) - RESPOSTA: SOMA = 20 (04+16)Dois amigos decidiram ir ao teatro; um deles é cadeirante. Chegan-do lá, depararam-se com uma escada de 10 degraus, cada degrau medindo 16 cm de altura e 28 cm de comprimento. Mas, para a ale-gria deles, existia uma rampa de acesso ao lado da escada. Então o cadeirante subiu pela rampa, demorando 42 s para chegar ao topo; e o outro subiu pela escada, demorando 7 s para chegar ao topo. Supondo que a massa do cadeirante com sua cadeira de rodas é de 80 kg e é igual à massa de seu amigo, assinale o que for correto.01) O trabalho realizado pela força peso que atua sobre o cadeiran-te, quando este sobe pela rampa, é 6 vezes maior do que o trabalho realizado pela força peso que atua sobre o outro, quando ele sobe pela escada.02) A energia cinética média do cadeirante seria o dobro, se ele su-bisse a rampa em metade do tempo.04) A potência utilizada pelo cadeirante foi menor do que a potência utilizada por seu amigo.08) Se o tempo utilizado para subir a escada fosse 14 s, então o trabalho da força peso seria reduzido pela metade.16) A variação da energia potencial gravitacional de ambos, ao che-garem ao topo da escada, tem o mesmo valor absoluto do trabalho realizado pela força peso.

(UNICISAL-2013.1) - ALTERNATIVA: B“A Usina Hidrelétrica de belo Monte é uma central hidrelétrica que está sendo construída no Rio Xingu, no Pará, nas proximidades da cidade de Altamira. Sua potência instalada será de 11233 MW, mas por operar num reservatório muito reduzido, deverá produzir efetiva-mente cerca de 4500 MW, o que representa aproximadamente 10% do consumo nacional. [...] a queda líquida dessa usina, ou seja, o desnível total da água entre os reservatórios e a saída das turbinas será em torno de 90 m.”

Disponível em:http://pt.wikipedia.org/wiki/Usina_Hidrelétrica_de_Belo_Monte. Acesso em,

17 de outubro de 2012 (adaptado).

Considerando os dados do texto acima, a aceleração da gravidade g = 10m/s2 e a densidade da água igual a 1 g/cm3, a vazão do Rio Xingu, em litros de água por segundo, deve ser da ordem dea) 5,0 × 103

*b) 5,0 × 106

c) 5,0 × 105

d) 5,0 × 107

e) 5,0 × 104

(ITA/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: DUma corda, de massa desprezível, tem fixada em cada uma de suas extremidades, F e G, uma partícula de massa m. Esse sistema en-contra-se em equilíbrio apoiado numa superfície cilíndrica sem atrito, de raio r, abrangendo um ângulo de 90° e simetricamente disposto em relação ao ápice P do cilindro, conforme mostra a figura.

P

45º 45º

m mF G

Or

Se a corda for levemente deslocada e começa a escorregar no sen-tido anti-horário, ao ângulo θ ≡ FÔP em que a partícula na extremi-dade F perde o contato com a superfície é tal que

a) 2cosθ = 1.

b) 2cosθ – senθ = √2 .

c) 2senθ + cosθ = √2 .

*d) 2cosθ + senθ = √2 .

e) 2cosθ + senθ = √2/2 .

(VUNESP/UFSCar-2013.1) - ALTERNATIVA: AO logotipo dos Jogos dos Povos Indígenas retrata, por meio da for-ma e das cores, o Brasil e suas diversas etnias indígenas. Durante os dias dos jogos, painéis do logotipo, com 2,0 m de altura, foram colocados em todos os pontos da cidade. Sobre um desses painéis, uma bola de futebol de massa igual a 400 g é colocada de modo a permanecer equilibrada até o momento em que uma pequena movi-mentação ao redor do painel faz com que a bola saia do repouso e caia verticalmente atingindo o solo.

2,0 m

(www.ameccacoal.com.br/calendario.php)

Desprezando a resistência do ar e considerando a aceleração da gravidade local g = 10 m/s2, a energia cinética da bola ao tocar o solo é, em joules, igual a*a) 8. d) 2.b) 6. e) 0.c) 4.

(UFSC-2013.1) - RESPOSTA OFICIAL: SOMA = 43 (01+02+08+32)Em Santa Catarina, existe uma das maiores torres de queda livre do mundo, com 100 m de altura. A viagem começa com uma subida de 40 s com velocidade conside-rada constante, em uma das qua-tro gôndolas de 500 kg, impulsio-nadas por motores de 90 W. Após alguns instantes de suspense, os passageiros caem em queda livre, alcançando a velocidade máxima de 122,4 km/h, quando os freios magnéticos são acionados. Em um tempo de 8,4 s depois de ini-ciar a descida, os passageiros es-tão de volta na base da torre em total segurança. Considere a gôn-dola carregada com uma carga de 240 kg e g ≅ 10 m/s2.Disponível em: <http://www.cbmr.com.br/index.php/parques/20-pqatracoes/275-bigtower>.

Acesso em: 5 set. 2012.

Com base nas informações acima, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

01. A potência média desenvolvida pela força aplicada pelo motor durante a subida de uma gôndola carregada é de 18500 W.02. O módulo da força média sobre a gôndola carregada durante a frenagem na descida é de 5032 N.

04. O tempo total de queda livre é de aproximadamente 4,47 s.

08. A distância percorrida pela gôndola carregada durante a queda livre é de 57,8 m,

16. A aceleração da gôndola carregada durante todo o percurso é g.

32. Uma mola de constante elástica k mínima de 480,4 N/m, coloca-da da base na torre até a altura em que a queda livre cessa, subs-tituiria eficazmente os freios magnéticos, permitindo que a gôndola carregada chegasse na base da torre com velocidade nula.

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(VUNESP/UFSCar-2013.1) - ALTERNATIVA: E“… enquanto as muitas mulheres guizam as comidas, dançam eles e cantam ao som de buzinas, maracás e outros instrumentos… esta dança e música noturna, melhor repetida depois da ceia, dura quase sempre até às cinco da manhã…”.

(http://cev.org.br/comunidade/historia/debate/atlas-esporte-maranhao)

À noite, as luzes permanecem acessas durante as festividades dos Jogos dos Povos Indígenas. A usina hidrelétrica local, capaz de pro-duzir energia elétrica suficiente para atender toda a comunidade, utiliza as águas do rio como fonte de energia renovável.Outras usinas, de fontes modernas de energia renovável, também poderiam ser instaladas na comunidade, dentre elas aa) de carvão vegetal e a de petróleo.b) de lenha e a de carvão mineral.c) nuclear e a de gás natural.d) geotérmica e a nuclear.*e) solar e a eólica.

(UEM/PR-2013.1) - RESPOSTA: SOMA = 24 (08+16)Uma esfera de 2 kg é lançada horizontalmente de uma altura de 30 m com velocidade inicial de 10 m/s. Considerando g = 9,8 m/s2 e desprezando a resistência do ar, analise as alternativas abaixo e assinale o que for correto.01) 1 s após o lançamento, a esfera atinge a altura máxima.02) A esfera atinge o solo somente 3 s após o lançamento.04) A energia cinética inicial da esfera é de aproximadamente 200 J.08) A função horária da posição da esfera na direção horizontal é uma função de primeiro grau.16) A variação da energia potencial gravitacional da esfera, do ins-tante em que ela é lançada até o instante em que ela atinge o solo, é de aproximadamente 588 J.

(VUNESP/UNICASTELO-2013.1) - ALTERNATIVA: BEm uma partida de bilhar, a bola branca colide com a bola verde, que se encontrava inicialmente parada e, imediatamente após o choque, as duas bolas passam a se mover com a mesma velocidade. Se as massas das duas bolas são iguais, pode-se afirmar corretamente que, comparando antes e depois do choque, a energia cinética e a quantidade de movimento totais das duas bolas, respectivamente,a) aumentou e diminuiu.*b) diminuiu e permaneceu constante.c) permaneceu constante e permaneceu constante.d) permaneceu constante e diminuiu.e) diminuiu e diminuiu.

(VUNESP/UNICASTELO-2013.1) - ALTERNATIVA: DUma criança de 20 kg brinca em um escorregador de 1,2 m de altu-ra, partindo do repouso do ponto mais alto, chegando posteriormen-te ao solo. Considerando que não ocorra perda de energia mecânica no processo e que a aceleração da gravidade local é igual a 10 m/s2, a energia cinética, em joules, com que a criança chega ao solo é igual aa) 120.b) 360.c) zero.*d) 240.e) 480.

(IF/CE-2013.1) - ALTERNATIVA: DO movimento de uma bola de massa m que cai, a partir do repouso, do alto de um edifício de altura h, é observado por um homem no solo e por uma mulher no topo do edifício. Considere o nível de re-ferência [energia potencial zero] para o homem como sendo o solo e para a mulher como sendo o topo do edifício. As forças resistivas são desprezadas. É correto afirmar-se que, após a bola cair uma distância d, a energia potencial medida a) pelo homem é mgd. b) pela mulher é mgh. c) pela mulher é mg(h − d). *d) pelo homem é mg(h − d).e) pela mulher é −mgh.Obs.: O gabarito oficial considera correta a alternativa B.

(IF/CE-2013.1) - ALTERNATIVA: DDois blocos, A e B, de massas MA = 2,0 kg e MB = 4,0 kg, estão em repouso sobre uma superfície horizontal plana e perfeitamente lisa. Em dado instante, é aplicada uma força horizontal de 10 N sobre o bloco A e uma força horizontal de 20 N sobre o bloco B, durante 10 s. No intervalo considerado, é correto afirmar-se que a) o bloco A parte com maior rapidez que o bloco B. b) o bloco B termina com velocidade maior que o bloco A. c) os blocos desenvolvem a mesma potência. *d) os blocos percorrem a mesma distância. e) o trabalho realizado sobre o bloco A vale 5 kJ.

(IF/CE-2013.1) - ALTERNATIVA: AUma força de 20 N age sobre um corpo, fazendo com que ele realize um deslocamento de 10 m em 20 s. Sabendo que a força é paralela ao deslocamento, a potência desenvolvida é de:*a) 10 W. d) 1 W.b) 20 W. e) 200 W.c) 5 W.

(IF/CE-2013.1) - ALTERNATIVA: DNa figua abaixo, sabendo que o deslocamento da partícula P, repre-sentado pelo vetor d, é de 5 m e que a força constante F é de 2 N, o trabalho realizado por F é de:

F→

d→

P

120º Dados:cos120º = −0,5sen120º = 0,87

a) 10 J.b) −10 J.c) 5 J.*d) −5 J.e) 2 J.

(UNESP-2013.1) - RESPOSTA: Eelástica = 0,75 J e VA = 0,5 m/sUm brinquedo é constituído por dois carrinhos idênticos, A e B, de massas iguais a 3 kg e por uma mola de massa desprezível, compri-mida entre eles e presa apenas ao carrinho A. Um pequeno disposi-tivo, também de massa desprezível, controla um gatilho que, quando acionado, permite que a mola se distenda.

antes do disparo depois do disparo

A B A B

1 m/s 1,5 m/s

Antes de o gatilho ser acionado, os carrinhos e a mola moviam-se juntos, sobre uma superfície plana horizontal sem atrito, com ener-gia mecânica de 3,75 J e velocidade de 1 m/s, em relação à su-perfície. Após o disparo do gatilho, e no instante em que a mola está totalmente distendida, o carrinho B perde contato com ela e sua velocidade passa a ser de 1,5 m/s, também em relação a essa mesma superfície.Nas condições descritas, calcule a energia potencial elástica inicial-mente armazenada na mola antes de o gatilho ser disparado e a ve-locidade do carrinho A, em relação à superfície, assim que B perde contato com a mola, depois de o gatilho ser disparado.

(IF/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: AO Engenheiro de Obras Dejair observa um guindaste que ergue uma viga de cimento de 500 kg até uma altura de 3 metros do chão. Nesse mesmo intervalo de tempo, o seu operário consegue içar, por meio de uma roldana fixa, até uma altura de 8 metros do chão, 10 sacos de cimento de 20 kg cada.A partir desses dados e adotando a aceleração da gravidade de 10 m/s2 , ele faz as seguintes afirmações:

I. A potência média desenvolvida pelo operário é maior do que a do guindaste.II. A potência média desenvolvida pelo guindaste é de 15 000 W.III. Cada saco de cimento armazena 16000 joules de energia poten-cial aos 8 m de altura.

Está(ão) correta(s) apenas*a) I.b) II.c) I e II.d) I e III.e) II e III.

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(VUNESP/UNICASTELO-2013.1) - ALTERNATIVA: BUm bloco de massa m está em repouso sobre uma superfície hori-zontal sem atrito, em contato com uma mola de constante elástica k, estando esta comprimida de uma distância x de seu comprimento natural por uma força externa F. A aceleração da gravidade é g.

Fk

x

m

A µ

Num dado momento, a força externa desaparece, de modo que a mola empurra o bloco até a posição de relaxamento da mola, quan-do ambos perdem o contato. Depois, e ao passar pelo ponto A, o bloco sofre a ação de uma força retardadora com o piso, dado o aparecimento de um atrito cujo coeficiente cinético é µ. A distância que o bloco percorre a partir de A até parar é

a) kx2

µmg. d) kx

µmg.

*b) kx2

2µmg. e) kx

2µmg.

c) kx2

4µmg.

(UECE-2013.1) - ALTERNATIVA: CDois objetos de 1 kg cada movem-se em linhas retas com velocida-des VA = 1 m/s e VB = 2 m/s. Após certo tempo, as velocidades dos dois objetos aumentam de 1 m/s cada. Desprezando todas as forças de atrito, nesse intervalo de tempo o trabalho total (em Joules) reali-zado sobre os carros A e B é, respectivamente,a) 4 e 9.b) 0,5 e 1.*c) 1,5 e 2,5.d) 1 e 2.

(UECE-2013.1) - ALTERNATIVA: DEm dois disparos de uma arma de fogo, as balas colidem perpendi-cularmente à superfície de duas placas de aço verticais idênticas, e diretamente no seu centro geométrico. O projétil do segundo disparo tem massa maior que o do primeiro e em ambos as balas saem com a mesma velocidade inicial. Apenas no segundo disparo a placa foi derrubada. Desprezando-se o atrito do ar, a explicação mais plausí-vel para que a placa tenha sido derrubada é:a) o momento linear do projétil antes da colisão foi menor no segun-do disparo.b) no segundo disparo, a energia potencial gravitacional antes da colisão do projétil foi maior.c) no segundo disparo, a energia potencial gravitacional antes da colisão do projétil foi menor.*d) o momento linear do projétil antes da colisão foi maior no segun-do disparo.

(UFPB-2013.1) - ALTERNATIVA: BEm um trecho do trajeto João Pessoa – São Paulo, um avião deslo-ca-se horizontalmente e com velocidade constante. Admita que as únicas forças que atuam sobre o avião são: a força propulsora gera-da pelas turbinas, a força de resistência do ar (atrito) e a força peso. Com relação aos trabalhos realizados por essas forças, considere as seguintes identificações:

• TT: trabalho realizado pela força propulsora das turbinas.

• TR: trabalho realizado pela força de resistência do ar.

• TP: trabalho realizado pela força peso do avião.

Com base no exposto, é correto afirmar:a) TR = TT , TP = 0 *b) TR = −TT , TP = 0 c) TR = TT , TP > 0d) TR = −TT , TP > 0e) TR = 0 , TP = −TT

Obs.: Existe mais uma força sendo aplicada no avião para ele se manter no ar. É a força de sustentação aplicada pelo ar sobre o avião

(UFPB-2013.1) - ALTERNATIVA: CUm motorista A dirige um carro com massa igual a MA, na BR230, em linha reta e com velocidade constante de 108 km/h (30 m/s). Ele não percebe que o motorista B, que dirige um carro com massa igual a MB = 3MA, deslocando-se em sua frente no mesmo sentido, diminuiu a velocidade para 72 km/h (20 m/s), para se adequar à velocidade máxima permitida. Os dois carros sofrem uma colisão perfeitamente inelástica de duração 0,1 segundos.Nessas circunstâncias e desprezando as massas dos motoristas, é correto afirmar que o módulo da aceleração média sofrida pelo carro do motorista A, durante a colisão, é de:a) 25 m/s2 b) 50 m/s2

*c) 75 m/s2

d) 100 m/s2

e) 125 m/s2

(UFPB-2013.1) - ALTERNATIVA: EEm uma estação ferroviária, ao final do trilho da linha do trem, é colocada uma mola de segurança para evitar o choque do trem com a parede, caso ocorra um problema com os freios do trem. Na ocor-rência de uma colisão do trem com a mola, considera-se que:

• O trem se desloca com velocidade constante antes do choque com a mola;• O trilho e a mola estão dispostos horizontalmente;• Os atritos envolvidos são desprezíveis.

Nessas circunstâncias, o engenheiro responsável pela segurança da estação faz as seguintes afirmações:

I. A compressão máxima da mola, com o trem cheio de passageiros, é menor do que com o trem vazio.II. A compressão máxima da mola é maior quanto maior for a velo-cidade do trem.III. A compressão máxima da mola é menor quanto maior for a cons-tante elástica da mola.IV. A compressão máxima da mola é a mesma, se a velocidade do trem e a constante elástica da mola forem duplicadas.

Estão corretas apenas as afirmativas:a) I, II e IV b) I, III e IV c) I e II d) III e IV *e) II e III

(UEPG/PR-2013.1) - RESPOSTA: SOMA = 23 (01+02+04+16)Na sua trajetória, um corpo em movimento passa por um ponto A, logo a seguir faz um looping atingindo o ponto B e conclui o looping passando por C.

B

h = 2R

C

A

Considerando que o movimento é ideal, assinale o que for correto.01) Se o corpo, no ponto A, apresentar somente energia potencial, ele não consegue fechar o looping.02) Nos três pontos A, B e C, a energia mecânica do sistema é a mesma, embora sendo nula a energia potencial em C.04) Para que a trajetória seja completada é necessário que a energia mecânica do sistema seja bem maior que a energia potencial no ponto B.08) A energia mecânica do sistema é determinada pela somatória das energias nos pontos A e B.16) As velocidades do corpo ao iniciar e ao terminar o looping são iguais.

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(VUNESP/FACISB-2013.1) - ALTERNATIVA: EUm pêndulo simples é constituído de um peso de massa m preso à extremidade de um fio inextensível de comprimento L e massa desprezível, ficando a outra extremidade presa num suporte fixo S. A aceleração da gravidade é g e a resistência do ar é desprezível. Inicialmente o peso é posicionado de forma que o fio fique esticado na direção horizontal, sendo mantido em repouso nesta posição por um agente externo, conforme se vê na ilustração.

mL

S

A expressão que permite obter a intensidade da força tensora no fio, no ponto mais baixo da trajetória, éa) 4mg.b) 5mg.c) 2mg.d) mg.*e) 3mg.

(VUNESP/FAMECA-2013.1) - ALTERNATIVA: ESegundo dados fornecidos por importantes fontes de pesquisa no ramo da nutrição, um ser humano adulto necessita ingerir alimentos que lhe ofereçam 2000 kcal por dia. Se essa quantidade de energia pudesse ser integralmente utilizada por uma pessoa de 80 kg para subir uma escada de 4,0 m de altura, considerando 1 cal = 4 J e g = 10 m/s2, o número máximo de vezes que essa ascensão poderia ser feita é igual aa) 2000. d) 625.b) 4000. *e) 2500.c) 1250.

(VUNESP/FAMECA-2013.1)-RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOA Rodovia dos Imigrantes tem, na pista de descida da Serra do Mar, 3 túneis sequenciais com poucas curvas de grande raio. O desnível entre os pontos de entrada e de saída dos túneis é cerca de 600 m. A velocidade máxima ali permitida é de 80 km/h, o que garante boas condições de segurança aos seus usuários. Um carro, de massa total 1500 kg, percorre integralmente esse trecho com a máxima ve-locidade permitida. A aceleração da gravidade local é admitida com o valor 10 m/s2. Determine:a) o trabalho realizado pela força peso do carro.b) o trabalho realizado pela resultante das forças dissipativas que atuam sobre o carro.

RESPOSTA VUNESP/FAMECA-2013.1:

a) τpeso = 9,0 MJ

b) τat = −9,0 MJ

(FUVEST/SP-2013.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOUma das hipóteses para explicar a extinção dos dinossauros, ocorri-da há cerca de 60 milhões de anos, foi a colisão de um grande me-teoro com a Terra. Estimativas indicam que o meteoro tinha massa igual a 1016 kg e velocidade de 30 km/s, imediatamente antes da colisão. Supondo que esse meteoro estivesse se aproximando da Terra, numa direção radial em relação à orbita desse planeta em torno do Sol, para uma colisão frontal, determinea) a quantidade de movimento Pi do meteoro imediatamente antes da colisão;b) a energia cinética Ec do meteoro imediatamente antes da coli-são;c) a componente radial da velocidade da Terra, Vr, pouco depois da colisão;d) a energia Ed, em megatons, dissipada na colisão.

Note e adote:A órbita da Terra é circular.Massa da Terra: 6 × 1024 kg.1 megaton = 4 × 1015 J é a energia liberada pela explosão de um milhão de toneladas de trinitrotolueno.

RESPOSTA FUVEST/SP-2013.1:

a) Pi = 3,0 × 1020 kg.m/s c) Vr = 5,0 × 10−5 m/s

b) Ec = 4,5 × 1024 J d) Ed = 1,1 × 109 megatons

(FUVEST/SP-2013.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOA potência elétrica instalada no Brasil é 100 GW. Considerando que o equivalente energético do petróleo seja igual a 4 × 107 J/L, que a potência média de radiação solar por unidade de área incidente na superfície terrestre seja igual a 250 W/m2 e que a relação de equivalência entre massa m e energia E é expressa por E = mc2, determinea) a área A de superfície terrestre, na qual incide uma potência mé-dia de radiação solar equivalente à potência elétrica instalada no Brasil;b) a energia elétrica EB consumida no Brasil em um ano, supondo que, em média, 80% da potência instalada seja utilizada;c) o volume V de petróleo equivalente à energia elétrica consumida no Brasil em um ano;d) a massa m equivalente à energia elétrica consumida no Brasil em um ano.

Note e adote:1 GW = 109 Wc = 3 × 108 m/s1 ano = 3 × 107 s

RESPOSTA FUVEST/SP-2013.1:

a) A = 4,0 × 108 m2 c) V = 6,0 × 1010 L

b) EB = 2,4 × 1018 J d) m ≅ 27 kg

(CESGRANRIO/RJ-2013.1) - ALTERNATIVA: BUma partícula de 30,0 g é deixada cair, a partir do repouso, de uma altura de 2,0 m. A energia da partícula, quando chega ao solo, é de 0,4 J. Considere a aceleração da gravidade g = 10,0 m/s2.Qual é o trabalho realizado, em J, pela resistência do ar que dissipa parte da energia do sistema partícula terra?a) −0,1*b) −0,2c) −0,3d) −0,4e) −0,6

(VUNESP/UFTM-2013.1) - RESPOSTA: a) Rm = 400 N b) v = 2 m/sO funcionário de um armazém, responsável pela reposição de pro-dutos, empurra, a partir do repouso e em movimento retilíneo, um carrinho com massa total de 350 kg sobre uma superfície plana e horizontal.

+

Em um determinado trecho de 8 m de comprimento, ele dá três em-purrões consecutivos no carrinho, exercendo uma força horizontal para a direita, cuja intensidade é representada no gráfico 1, em função da posição do carrinho. Nesse mesmo trecho, atua sobre o carrinho uma força de atrito de intensidade constante, representada no gráfico 2.

x (m)0 2 4 6 8

500F (N) gráfico 1

x (m)0

2 4 6 8

−100

Fat (N) gráfico 2

Calcule:a) a intensidade máxima da força resultante que atuou no carrinho nos primeiros 2 m de deslocamento.b) a velocidade atingida pelo carrinho ao final dos 8 m.

[email protected] 69

(VUNESP/UFTM-2013.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOUm guindaste deve içar verticalmente um bloco de massa 600 kg. Para isso ele puxa o bloco com uma força F

→, que lhe é transmitida

por um cabo inextensível e de massa desprezível. O bloco, em re-pouso sobre o solo, inicia sua subida percorrendo uma distância decomprimento h1 com aceleração constante de 0,5 m/s2, e depois percorre uma distância h2 = 2 m com velocidade constante.

h2 = 2 m

h1

V

Adotando g = 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, calcule:a) o trabalho realizado pela força F

→ no trecho de comprimento

h2 = 2 m.b) o módulo da força F

→ no trecho de comprimento h1.

RESPOSTA VUNESP/UFTM-2013.1:

a) τ = 12000 J b) |F→

| = 6300 N

(UFPE-2013.1) - RESPOSTA: |τ | = |−18 J| = 18 JUm objeto com massa igual a 1,0 kg é lançado para cima na direção vertical com velocidade inicial v0 = 10 m/s. Quando ele retorna ao ponto de partida, a sua velocidade tem módulo v = 8,0 m/s. Calcule o módulo do trabalho realizado pela força de resistência do ar, em joules, ao longo de todo o trajeto do objeto.

(UFPE-2013.1) - RESPOSTA: EPmáx = 6,0 J

O gráfico a seguir mostra a energia cinética de um pequeno bloco em função da altura. Na altura h = 0 a energia potencial gravitacional do bloco é nula.

10500

h (m)

Ec (J)

4

10

O bloco se move sobre uma superfície com atrito desprezível. Calcu-le a energia potencial gravitacional máxima do bloco, em joules.

(UNIFENAS/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: DUm bloco é suspenso, a partir do repouso, de uma altura de 100 metros, lá chegando com velocidade nula. Considerando que a força de resistência do ar não seja desprezível, o módulo da acelera-ção da gravidade seja igual a 10 m/s2 e a massa do bloco sendo uma tonelada, calcule o trabalho, em joules, da força peso na subida.a) 1 × 105 J. *d) −1 × 106 J.b) −1 × 105 J. e) 2 × 105 J.c) 2 × 103 J.

(UNIFENAS/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: CCom relação à análise dimensional, assinale F, para falso e V, para verdadeiro.I) POTÊNCIA = ML2T−3.II) ENERGIA = ML2T−2.III) TRABALHO = ML2T−2.IV) DENSIDADE = ML−3.V) FORÇA = MLT−2.

a) F F F V V. d) F F F F F.b) F V F V V. e) V F V F F.*c) V V V V V.

(UNIFENAS/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: AUma queda d’água de 100 m de altura possui vazão de 2,5 m3 por segundo. Caso seja instalado um gerador em sua base qual a po-tência máxima que este poderia atingir, caso haja conservação da energia mecânica? Considere a densidade da água = 1,0 .103 kg/m3 e o módulo da aceleração da gravidade = 10 m/s2.*a) 2,5 MW.b) 3,0 MW.c) 3,5 MW.d) 4,0 MW.e) 4,5 MW.

(UNICENTRO/PR-2013.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: BAssinale a alternativa INCORRETA.a) A força normal, que é a reação normal que uma superfície exerce sobre outra, é um tipo de força não-conservativa.*b) Sempre que um corpo estiver sujeito a um deslocamento, pode-mos afirmar que está sendo realizado um trabalho sobre ele.c) Cavalo-vapor é uma unidade de medida de trabalho.d) A realização de trabalho sobre um corpo pode modificar sua ve-locidade.e) A expressão da conservação da energia mecânica pode ser em-pregada para o cálculo do tempo de uma partícula que se desloca entre duas posições quaisquer.Obs.: A alternativa C também é incorreta.

(UFRGS/RS-2013.1) - ALTERNATIVA: BUm estudante movimenta um bloco homogêneo de massa M, sobre uma superfície horizontal, com forças de mesmo módulo F, confor-me representa o figura abaixo.

d

M

X

αF

d

M

Y

αF

d

M

Z

F

Em X, o estudante empurra o bloco; em Y, o estudante puxa o bloco em Z, o estudante empurra o bloco com força paralela ao solo.O trabalho realizado pelo estudante para mover o bloco nas situa-ções apresentadas, por uma distância d, é tal quea) WX = WY = WZ.*b) WX = WY < WZ.c) WX > WY > WZ.d) WX > WY = WZ.e) WX < WY < WZ.

(UFRGS/RS-2013.1) - ALTERNATIVA: DAssinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas da sentença abaixo, na ordem em que aparecem.

Dois blocos, 1 e 2, de massas iguais, movem-se com velocidades constantes de módulos V1i > V2i , seguindo a mesma direção orien-tada sobre uma superfície horizontal sem atrito. Em certo momento, o bloco 1 colide com o bloco 2. A figura representa dois instântaneos desse movimento, tomados antes (X) e depois (Y) de o bloco 1 colidir com o bloco 2. A colisão ocorrida entre os instantes represen-tados é tal que as velocidades finais dos blocos 1 e 2 são, respecti-vamente, V1f = V2i e V2f = V1i .

V1f V2f

V2iV1i

(X)

(Y)

Com base nessa situação, podemos afirmar corretamente que a co-lisão foi ............. e que o módulo do impulso sobre o bloco 2 foi ....... que o módulo do impulso sobre o bloco 1.

a) inelástica − o mesmob) inelástica − maiorc) perfeitamente elástica − maior*d) perfeitamente elástica − o mesmoe) perfeitamente elástica − menor

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(UNICAMP/SP-2013.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOAlguns tênis esportivos modernos possuem um sensor na sola que permite o monitoramento do desempenho do usuário durante as corridas. O monitoramento pode ser feito através de relógios ou te-lefones celulares que recebem as informações do sensor durante os exercícios. Considere um atleta de massa m = 70 kg que usa um tênis com sensor durante uma série de três corridas.a) O gráfico (1) abaixo mostra a distância percorrida pelo atleta e a duração em horas das três corridas realizadas em velocidades constantes distintas. Considere que, para essa série de corri-das, o consumo de energia do corredor pode ser aproximado por E = CMET.m.t , onde m é a massa do corredor, t é a duração da corri-da e CMET é uma constante que depende da velocidade do corredor

e é expressa em unidade de kJkg.h

. Usando o gráfico (2) abaixo,

que expressa CMET em função da velocidade do corredor, calcule a quantidade de energia que o atleta gastou na terceira corrida.

0,25 h 0,5 h0,5 h1a corrida 3a corrida2a corrida

10,0

7,5

5,0

2,5

0,0

dist

ânci

a pe

rcor

rida

(km

)

gráfico (1)

2520151050

100

80

60

40

20

0

V (km/h)

(kJ kg

.h)

CM

ET

gráfico (2)

b) O sensor detecta o contato da sola do tênis com o solo pela varia-ção da pressão. Estime a área de contato entre o tênis e o solo e cal-cule a pressão aplicada no solo quando o atleta está em repouso eapoiado sobre um único pé. Dado: g = 10 m/s2.

RESPOSTA OFICIAL UNICAMP/SP-2013.1:a) E = 2100 kJ b) Apé ≈ 200 cm2 ⇒ p = 3,5 × 105 Pa

(UNICAMP/SP-2013.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOEm agosto de 2012, a NASA anunciou o pouso da sonda Curiosity na superfície de Marte. A sonda, de massa m = 1000 kg, entrou na atmosfera marciana a uma velocidade v0 = 6000 m/s .a) A sonda atingiu o repouso, na superfície de Marte, 7 minutos após a sua entrada na atmosfera. Calcule o módulo da força resultante média de desaceleração da sonda durante sua descida.b) Considere que, após a entrada na atmosfera a uma altitude h0 = 125 km, a força de atrito reduziu a velocidade da sonda para v = 4000 m/s quando a altitude atingiu h = 100 km. A partir da varia-ção da energia mecânica, calcule o trabalho realizado pela força de atrito neste trecho. Considere a aceleração da gravidade de Marte, neste trecho, constante e igual a gMarte = 4 m/s2.

RESPOSTA UNICAMP/SP-2013.1:a) F ≅ 1,4 × 104 N b) Watrito = −1,01 × 1010 J

(UFBA-2013.1) - RESPOSTA: ∆F = 720 NAo saltar-se de um lugar alto, é comum dobrar os joelhos enquanto se encosta no solo. Isso é feito de modo instintivo, a fim de minimizar a força de interação entre o chão e o corpo, diminuindo o impacto sobre a articulação do joelho.Desprezando a resistência do ar e considerando uma pessoa de massa igual a 60,0 kg caindo de uma altura de 80,0 cm, em um local cujo módulo da aceleração da gravidade é de 10 m/s2, calcule a dife-rença, em módulo, da força de impacto entre o chão e o corpo, com e sem dobrar os joelhos, sabendo que o tempo do impacto sem do-brar os joelhos é de 0,25 s e que, dobrando-os, é de 1,0 segundo.

(UFBA-2013.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOA primeira usina de ondas da América Latina, lançada oficialmente durante a Rio+20, funciona no porto do Pecém, a 60 quilômetros de Fortaleza. Para os pesquisadores, o local é um laboratório em esca-la real, onde serão ampliados os horizontes da produção energética limpa e renovável. O potencial é grande, asseguram. Na prática, de acordo com especialistas da Coppe, que desenvolve a tecnologia, é possível converter cerca de 20% da energia das ondas do mar em energia elétrica.

Dois enormes braços mecânicos foram instalados no píer do porto do Pecém. Na ponta de cada um deles, em contato com a água do mar, há uma boia circular. Conforme as ondas batem, a estru-tura sobe e desce. O movimento contínuo dos flutuadores aciona bombas hidráulicas, promovendo um ambiente de alta pressão. A água, ejetada a altíssima pressão, faz a turbina girar. Fazendo uma analogia com uma usina hidrelétrica, em vez de termos uma queda d’água, temos isso de forma concentrada em dispositivos re-lativamente pequenos, onde a pressão simula cascatas extremas de aproximadamente 400 metros, a depender da intensidade das ondas. (PAÍS começa..., 2012).

Considere que, por alguns instantes, uma onda senoidal incide sobre uma boia que está acoplada ao braço da usina de ondas, fazendo-a oscilar periodicamente. Essa onda senoidal se propaga no mar com velocidade aproximada de 20,0 m/s e tem comprimento de onda de 1,0 m, sendo responsável pela produção, ao final do processo, de cerca de 100,0 kJ de energia elétrica por segundo.Com base nessa informação e nos conhecimentos de Física, e ad-mitindo-se a densidade da água do mar como sendo 1g/cm3 e o módulo da aceleração da gravidade local igual a 10m/s2, determinea) o período da oscilação gerada na boia devido à passagem da onda;b) a potência, aproximada, transportada pelas ondas do mar;c) a vazão volumétrica média de água em uma hidroelétrica equiva-lente à usina de ondas, desprezando as perdas.

RESPOSTA UFBA-2013.1:a) T = 0,05 s b) Pmar = 500 kW c) Q = 0,025 m3/s = 25 L/s

(UFJF/MG-2013.1) - RESPOSTA: a) k = 376 N/m b) vA ≅ 3,16 m/sNewton, brincando com seu filho Einstein, constrói um pequeno ca-nhão para lançar bolas. Para isso, ele utiliza um tubo de plástico com 40 cm de comprimento, uma mola com comprimento de 20 cm e uma bola de tênis com massa igual a 235 g. A bola de tênis é colo-cada dentro do canhão e empurrada até que a mola se comprima à metade do comprimento inicial, conforme figura abaixo. Considere a massa da mola desprezível e g = 10 m/s2.Quando disparado na vertical, a bola atinge a altura de 90 cm acima da base do canhão.

10 cm

30 cm

50 cm

A

Considerando que o sistema não dissipa energia, calcule:a) O valor da constante elástica da mola.b) A velocidade com que a bola deixa o tubo em A.

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(UFMG-2013.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOA professora Beatriz deseja medir o coeficiente de restituição de al-gumas bolinhas fazendo-as colidir com o chão em seu laboratório. Esse coeficiente de restituição é a razão entre a velocidade da boli-nha imediatamente após a colisão e a velocidade da bolinha imedia-tamente antes da colisão. Neste caso, o coeficiente só depende dos materiais envolvidos.Nos experimentos que a professora realiza, a força de resistência do ar é desprezível.Inicialmente, a professora Beatriz solta uma bolinha – a bolinha 1 – em queda livre da altura de 1,25 m e verifica que, depois bater no chão, a bolinha retorna até a altura de 0,80 m. Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s2.1. CALCULE a velocidade da bolinha no instante em quea) ela chega ao chão. b) ela perde o contato com o chão, na subida.Depois de subir até a altura de 0,80 m, a bolinha desce e bate pela segunda vez no chão.2. DETERMINE a velocidade da bolinha imediatamente após essa segunda batida.

A seguir, a professora Beatriz pega outra bolinha – a bolinha 2 –, que tem o mesmo tamanho e a mesma massa, mas é feita de material diferente da bolinha 1. Ela solta a bolinha 2 em queda livre, também da altura de 1,25 m , e verifica que essa bolinha bate no chão e fica parada, ou seja, o coeficiente de restituição é nulo.Considere que os tempos de colisão das bolinhas 1 e 2 com o chão são iguais.Sejam F1 e F2 os módulos das forças que as bolinhas 1 e 2 fazem, respectivamente, sobre o chão durante a colisão.

3. ASSINALE com um X a opção que indica a relação entre F1 e F2.

F1 < F2 . F1 = F2 . F1 > F2 .JUSTIFIQUE sua resposta.RESPOSTA UFMG-2013.1:1. a) v1a = 5 m/s b) v1b = 4 m/s2. v2 = 3,2 m/s3. F1 > F2 . A variação da quantidade de movimento no choque da bollinha 1 com o chão é maior do que a da bolinha 2.

(SENAC/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: BUm corpo de massa 4,0 kg se move com velocidade constante de 36 km/h. Em um dado instante, uma força resultante F

→ passa a atuar

sobre o corpo e sua velocidade, em 5,0 s, passa a 72 km/h.O trabalho realizado por essa força F

→, nos 5,0 s em que atuou sobre

o corpo, em joules, foi dea) 800.*b) 600.c) 400.d) 200.e) 100.

(UFES-2013.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOUm bloco de massa M = 0,30 kg é abandonado do alto de uma ram-pa de declividade α = 45°. Ele parte da altura H = 16 m, indo atingir outro bloco de massa m = 0,10 kg , inicialmente em repouso na base da rampa (ver figura).

Os blocos se grudam por causa de velcro afixado nas partes que se tocam no choque, indo o conjunto, em seguida, subir uma segunda rampa de declividade θ = 30°. A rampa inicial, à direita na figura, é áspera, e o coeficiente de atrito cinético entre sua superfície e o blo-co vale µ = 0,80. Já a rampa à esquerda é perfeitamente polida, não havendo atrito entre ela e os blocos. Nos cálculos a seguir, despreze a pequena curvatura da trajetória dos blocos nas junções entre as bases das rampas e o piso horizontal. Despreze também o atrito no piso horizontal, a resistência do ar e as dimensões dos blocos. Considere g = 10 m/s2. Determinea) a velocidade do bloco de massa M, imediatamente antes de se chocar com o bloco em repouso;b) a velocidade do conjunto de blocos, imediatamente após o cho-que;c) a altura máxima atingida pelo conjunto de blocos ao subir a rampa da esquerda;d) o intervalo de tempo gasto pelo conjunto na subida da rampa da esquerda.

RESPOSTA UFES-2013.1:a) V = 8,0 m/s b) V’ = 6,0 m/s c) h = 1,8 m d) ∆t = 1,2 s

(IF/GO-2013.1) - ALTERNATIVA: DUm projétil com massa de 100 g, que se desloca com velocidade de 200 m/s, colide inelasticamente com um bloco com massa de 1,90 kg, que se encontra inicialmente em repouso, preso a uma mola de constante elástica k = 50,0 N/m. A figura a seguir apresenta esse fenômeno.

VP

x

Desprezando o atrito entre o bloco e a mesa, é correto afirmar que:a) A energia mecânica do sistema é conservada na colisão.b) A velocidade do conjunto bloco+projétil, imediatamente após a colisão, é de 100 m/s.c) Após a colisão, o movimento do conjunto bloco+projétil é unifor-memente retardado.*d) A máxima deformação sofrida pela mola é x = 2,00 m.e) A quantidade de movimento (momento linear) do sistema bloco + projétil se conserva após a colisão.

[email protected] 72

VESTIBULARES 2013.2

(SENAI/SP-2013.2) - ALTERNATIVA: ADuas pessoas estão empurrando um carro até um posto de combus-tível mais próximo. A primeira aplica uma força F1 de 100 N, fazendo um ângulo de 60° com a horizontal. Enquanto o segundo aplica uma força F2 de 60 N na horizontal. O trabalho realizado por*a) F2 é maior, mesmo sendo aplicada uma força menor.b) F1 é maior, porque é maior que F2.c) F1 é menor, porque é menor que F2.d) ambos é o mesmo.e) ambos é nulo.

(SENAI/SP-2013.2) - ALTERNATIVA OFICIAL: CUm veículo de 20 toneladas percorre a rodovia 1 no sentido Leste com uma velocidade média de 25 m/s, e, após 15 minutos, chega ao cruzamento e entra na rodovia 2 em sentido norte. Alguns minutos depois, o veículo colide de frente com um poste localizado a 800 m de distância do cruzamento, com uma quantidade de movimento de aproximadamente 400 kg.m/s causando, assim, um grave acidente.

Norte

Rodovia 1Rodovia 2

Leste

OesteSul

Antes da colisão do veículo, estão explícitas no texto:a) três grandezas vetoriais.b) três grandezas escalares.*c) duas grandezas vetoriais e uma grandeza escalar.d) duas grandezas escalares e uma grandeza vetorial.e) três grandezas escalares e duas grandezas vetoriais.

(SENAI/SP-2013.2) - ALTERNATIVA: BUma pessoa empurra um sofá de um lugar para o outro de uma sala, com velocidade constante em um plano horizontal com atrito. Pode-mos afirmar, em relação ao trabalho realizado pela força aplicada pela pessoa, que ele éa) diferente de zero, e pode ser calculado por

Trabalho = Força × aceleração.*b) diferente de zero, e pode ser calculado por

Trabalho = Força × deslocamento.c) um trabalho resistente, pois retira energia do corpo.d) nulo, pois não há variação de energia cinética.e) um trabalho motor, porém nulo.

(UFU/MG-2013.2) - ALTERNATIVA: BUma esfera de massa 2 Kg é acelerada em 1 m/s2 partir do repouso, durante o percurso de 10 m de uma pista plana, com altura H em relação ao solo. A partir do momento em que ela encontra a rampa inclinada, cessa a referida aceleração e ela desliza livremente, en-trando no ponto B, em uma canaleta circular, de raio 3 m. A figura não se encontra em escala, sendo desprezível o atrito entre a esfera e o solo, assim como a resistência do ar.

(considere g = 10 m/s2)B

10 m

HR

A partir das condições estabelecidas, é correto afirmar que:a) A velocidade com que a esfera começa a descer a rampa é de 10 m/s.*b) A mínima altura H para que a esfera consiga realizar o looping é de 6,5 m.c) Se a altura H for de 7 m, a esfera atinge a base do looping (B) com velocidade de 40 m/s.d) No ponto B, a força resultante sobre a esfera é direcionada para fora da trajetória circular.

(UFG/GO-2013.2) - ALTERNATIVA: D (Resolução no final)Um pêndulo é posto para oscilar quando sua haste forma um ângulo reto com a vertical. Após seis oscilações, o ângulo de amplitude má-xima é de 60º com a vertical, conforme ilustrado na figura.

60ºL

Considerando-se que, a cada oscilação completa, a taxa de perda de energia pelo sistema seja constante, o valor dessa taxa será en-tão de:a) 12−1

b) 6−1

c) 2−1/6

*d) 1 − 2−1/6

e) 1 − 12−1

RESOLUÇÃO UFG/GO-2013.2:Energia mecânica inicial = Energia potencial = mgLEneriga mecânica ao final de 6 oscilações = mgL/2 (cos60º = 1/2)A energia mecânica diminui segundo uma progressão geométrica onde o termo inicial é a0 = mgL e o sexto termo é a6 = mgL/2.Progressão geométrica: an = a0.qn (q é a razão ou taxa da energia mecância do sistema).

a6 = a0.q6 → mgL/2 = mgL.qn → q = 2−1/6 (q ≅ 0,89 = 89%)A razão (taxa) de perda da energia mecânica do sistema será:

q’ = 1 − q = 1 − 2−1/6 (q’ ≅ 0,11 = 11%)

(VUNESP/UNINOVE-2013.2) - ALTERNATIVA: DUma esfera de massa m = 1 kg está inicialmente em repouso, antes de começar a descer uma ladeira a uma altura h do nível do solo. Nesse nível há uma mola de constante elástica k, como mostra a figura.

h

m

k

O gráfico seguinte ilustra a variação da intensidade da força elástica da mola em função da elongação que ela sofre.

F (N)

x (cm)0 30

60

Após a esfera encontrar-se com a mola, verifica-se que a com-pressão máxima sofrida pela mola é 20 cm. Sendo a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e não havendo dissipação de energia no processo, é correto afirmar que a altura inicial h da esfera, em centímetros, éa) 70.b) 30.c) 50.*d) 40.e) 60.

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(PUC/GO-2013.2) - ALTERNATIVA: ANo fragmento do texto 4 “Alexandre Saldanha Ribeiro. Desprezou o elevador e seguiu pela escada, apesar da volumosa mala que car-regava e do número de andares a serem vencidos. Dez”, tem-se referência a um elevador e a uma escada.Uma pessoa cuja massa é de 80 kg, ao subir para o décimo andar de um edifício, pode escolher entre o elevador e a escada. Considere que no piso horizontal do elevador foi colocada uma balança que faz a leitura em newtons. Se a pessoa optar pelo elevador, ela estará so-bre a balança, que indicará uma leitura de 800 N quando o elevador estiver em repouso. Considere ainda que a pessoa se encontra em repouso em relação ao elevador e, consequentemente, também em relação à balança. Admita a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e analise as afirmativas:

I - Considerando-se as mesmas alturas de saída e chegada para os dois casos, o trabalho realizado pela força gravitacional sobre a pes-soa terá o mesmo valor, suba ela pela escada ou pelo elevador.II - Num determinado instante da subida pelo elevador, a leitura nes-sa balança é de 1000 N. Essa leitura indica que nesse instante o elevador sobe com uma aceleração de 2,5 m/s2 para cima.III - Num outro instante da subida, a leitura na balança é de 600 N. Essa leitura indica que o elevador tem uma desaceleração de 2,5 m/s2 para baixo.IV - Durante o trajeto da pessoa pelo elevador, uma leitura de 800 N na balança indica que o elevador está em repouso.

Em relação às afirmativas analisadas, assinale a única cujos itens estão todos corretos:*a) I, II, III b) I, II, IVc) I, III, IV d) II, III, IV

(UNESP-2013.2) - ALTERNATIVA: E

Em um jogo de sinuca, a bola A é lançada com velocidade V→

de mó-dulo constante e igual a 2 m/s em uma direção paralela às tabelas (laterais) maiores da mesa, conforme representado na figura 1. Ela choca-se de forma perfeitamente elástica com a bola B, inicialmente em repouso, e, após a colisão, elas se movem em direções distintas, conforme a figura 2.

FIGURA 1

fora de escala

FIGURA 2

fora de escala

Sabe-se que as duas bolas são de mesmo material e idênticas em massa e volume. A bola A tem, imediatamente depois da colisão, velocidade V’

→ de módulo igual a 1 m/s. Desprezando os atritos e

sendo E’B a energia cinética da bola B imediatamente depois da co-

lisão e EA a energia cinética da bola A antes da colisão, a razão E’BEA

é igual a

a) 23

c) 45 *e) 3

4

b) 12 d) 1

5

(UECE-2013.2) - ALTERNATIVA: AA energia cinética c de uma pedra de massa m em queda livre pode ser dada tanto em termos de sua velocidade v quanto em termos de seu momento linear p. A forma mais usual é Ec = mv2 /2.Em termos do momento linear, Ec pode ser escrita como

*a) p2

2m.

b) p2

m.

c) p

2m.

d) pm

.

(VUNESP/UNICID-2013.2) - ALTERNATIVA: B

Segundo as regras de futebol de salão, a bola deverá ter massa entre 400 e 440 gramas e, quando solta a uma altura de 2,0 metros, deverá quicar no chão, subindo em seguida a uma altura de 50 a 65 centímetros.

(Confederação Brasileira de Futebol de Salão. Livro Nacional de Regras 2012.)

De acordo com as regras e considerando a aceleração gravitacio-naligual a 10 m/s2, a quantidade de energia mecânica, em joules,que uma bola de futebol de salão com massa 400 gramas, soltade uma altura de 2,0 m, deve dissipar para, após quicar no solo,atingir a altura de 50 cm, é igual aa) 5,4. d) 2,0.*b) 6,0. e) 8,0.c) 2,6.

(VUNESP/UNICID-2013.2) - ALTERNATIVA: BPara efetuar um saque, um tenista lançou a bola, de massa 58 g, verticalmente para cima e a golpeou no ponto mais alto de sua tra-jetória – instante em que a velocidade é nula –, imprimindo-lhe uma velocidade de 50 m/s. A intensidade do impulso, em N·s, que a ra-quete imprimiu à bola foi dea) 1,16. d) 4,80.*b) 2,90. e) 0,86.c) 1,45.

(SENAI/SP-2013.2) - ALTERNATIVA: BUm bloco de 4 kg de massa é solto de uma rampa de tobogã da al-tura de 3 m. Ao descer toda a rampa, choca-se com uma mola ideal, comprimindo-a. A constante elástica da mola é igual a 6000 N/m. Considerando a aceleração gravitacional igual a 10 m/s2, a deforma-ção máxima da mola é de:a) 15 cm. d) 40 cm.*b) 20 cm. e) 50 cm.c) 30 cm.

(UNIMONTES/MG-2013.2) - ALTERNATIVA: DUma hidrelétrica possui energia potencial armazenada na água con-finada na represa. Durante seu funcionamento, essa energia poten-cial armazenada transforma-se em energia cinética do movimento da coluna de água que escorre.

10 m

30 m A

Dado: g = 10 m/s2

De acordo com a figura acima, a velocidade da água no ponto A, em m/s, é:a) 10√6 .b) 10√2 .c) 10.*d) 20.

[email protected] 74

(UNIMONTES/MG-2013.2) - ALTERNATIVA: AUm pêndulo de massa m e comprimento L é solto do repouso de uma posição na qual o fio forma um ângulo de 60º com a vertical (veja a figura).

θ

L

No local, a aceleração da gravidade possui módulo g. A razão entre a tensão T no fio e o peso P da massa m, quando ela passar pela posição mais baixa de sua trajetória, é igual a*a) 2,0.b) 1,0.c) 3,0.d) 1,5.

(UERJ-2013.2) - ALTERNATIVA: DEm um experimento, são produzidos feixes de átomos de hidrogê-nio, de hélio, de prata e de chumbo. Estes átomos deslocam-se pa-ralelamente com velocidades de mesma magnitude. Suas energias cinéticas valem, respectivamente, EH, EHe, EAg e EPb.A relação entre essas energias é dada por:a) EHe > EH > EPb > EAg

b) EAg > EPb > EH > EHe

c) EH > EHe > EAg > EPb*d) EPb > EAg > EHe > EH

Obs.: É fornecida a Classificação Periódica dos Elementos.

(FEI/SP-2013.2) - ALTERNATIVA: EEm uma montanha russa, um carrinho passa pelo ponto mais alto com velocidade v = 14 m/s e desliza para o ponto mais baixo, situado 30 m abaixo do ponto mais alto. Qual é a velocidade do carrinho no ponto mais baixo?Obs.: Desprezar atritos e considerar g = 10 m/s2.a) √300 d) √616b) √600 *e) √796c) √308

(UFG/GO-2013.2) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOUm canhão de massa M, posicionado no alto de uma encosta de al-tura h em relação ao nível do mar, dispara horizontalmente projéteis de massa m em direção ao oceano.Considerando-se que toda energia liberada pela queima da pólvo-ra seja convertida em energia cinética do sistema (canhão-projétil), calcule:a) a razão entre as velocidades adquiridas pelo canhão e pelo pro-jétil imediatamente após a queima da pólvora, em função de suas respectivas massas;b) a energia liberada pela queima da pólvora em função da veloci-dade do projétil.

RESPOSTA UFG/GO-2013.2:

a) vV = mM b) E = ½mv 2 ( m

M + 1)

(UFG/GO-2013.2) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOUm esquiador de massa m desce por uma rampa, de altura h, e na parte inferior entra em um loop de raio R, conforme ilustra a figura a seguir.

h RA

Tendo em vista que no ponto A, a altura R do solo, o módulo da força resultante sobre o esquiador é de √26 vezes o valor de seu peso P, e que o atrito é desprezível, determine:a) a razão h/R;b) a força que o trilho exerce sobre o esquiador no ponto mais alto do loop.

RESPOSTA UFG/GO-2013.2:a) h/R = 7/2 b) N = 2mg = 2P

(PUC/RS-2013.2) - ALTERNATIVA: EA partir de 1º de janeiro, todo veículo novo abaixo de 3500 kg, fabri-cado no Brasil ou importado, deve vir equipado com airbag na parte frontal.O airbag é uma bolsa que, instalada no volante, no painel ou em outras partes do carro, infla no momento de uma colisão, ajudan-do a proteger motorista e passageiros. Se o automóvel estiver sem airbag, a cabeça dos ocupantes dos bancos da frente pode colidir com o para-brisa. Comparando o efeito da colisão da cabeça de uma pessoa com o airbag inflado e, caso não haja airbag, com o efeito da colisão direta no para-brisa do automóvel, constata-se que o para-brisa detém o movimento da cabeça num intervalo de tempo menor.Portanto, o airbag inflado reduz _____________ da pessoa.

a) a variação de velocidade da cabeçab) a variação de momento linear da cabeçac) a variação na energia cinética da cabeçad) o impulso sobre a cabeça*e) a força sobre a cabeça

(PUC/RS-2013.2) - ALTERNATIVA: DUm atleta de 75kg, carregando uma mochila de 15kg, percorre uma trilha, subindo em 10 s um aclive com 8,0m de desnível. Conside-rando unicamente o trabalho realizado contra a gravidade, se este mesmo atleta estiver sem a mochila e desenvolver a mesma potên-cia, ele subirá o aclive em, aproximadamente,a) 5,0 sb) 6,5 sc) 7,2 s*d) 8,3 se) 9,0 s

(VUNESP/FASM-2013.2) - ALTERNATIVA: CAo término da consulta, um médico recomenda ao seu paciente que queime calorias subindo, diariamente, uma escada de 40 degraus, com 20 cm de altura cada, em 20 s. Adotando g = 10 m/s2 e sabendo que a massa do rapaz é de 100 kg, essa atividade representa perder calorias equivalentes a , ___________ despendendo potência capaz de manter acesas, pelo tempo acima, 10 lâmpadas de _______.As lacunas do texto são, correta e respectivamente, preenchidas pora) 2 000 J – 80 W.b) 8 000 J – 100 W.*c) 8 000 J – 40 W.d) 2 000 J – 400 W.e) 6 000 J – 150 W.

(PUC/SP-2013.2) - ALTERNATIVA: DUma esfera de massa M, é abandonada do repouso, no ponto 1 de uma rampa de altura h, por onde passa a deslizar sem atrito. No ponto 2, ela se choca frontalmente com outra esfera de massa 1,5M, também inicialmente em repouso.

1,5M

M

2

h

1

Sendo a colisão perfeitamente elástica, qual a razão h’/h, expressa em porcentagem (%), entre a nova altura alcançada pela esfera e a altura inicial?a) 1 *d) 4b) 2 e) 5c) 3

[email protected] 75

(ACAFE/SC-2013.2) - ALTERNATIVA: CNa figura abaixo temos um corte na estrutura de um edifício com 7 andares. Dois garotos sobem do 1o até o 7o andar de formas diferen-tes. O primeiro sobe pelas escadas e o segundo sobe de elevador, porém, do 3o ao 5o andar os dois mantêm velocidades constantes. Sabendo que ambos têm 80 kg e que o garoto que sobe pelas es-cadas leva o dobro do tempo para subir do 3o ao 5o andar do que o garoto que sobe de elevador.

7

6

5

4

3

2

1

Assinale a alternativa correta que completa as lacunas da frase a seguir.No deslocamento do 3o ao 5o andar, o peso do garoto que sobe de elevador realiza um trabalho _____________ trabalho realizado pelo peso do garoto que sobe pelas escadas e a potência desenvol-vida pelo garoto que sobe pelas escadas é ___________ potência desenvolvida pela força normal que atua no garoto que sobe de ele-vador.a) maior que o - menor que ab) igual ao - igual a*c) igual ao - menor que ad) menor que o - maior que a

(VUNESP/UFTM-2013.2) - ALTERNATIVA: ADuas crianças brincam com massas de modelar sobre uma mesa horizontal e fazem duas esferas, A e B, de massas iguais. Em se-guida, lançam as esferas que passam a rolar sobre a mesa, em di-reções perpendiculares entre si, conforme representado na figura. Após a colisão no ponto P, as esferas permanecem grudadas uma na outra, movendo-se juntas após o choque.

VB→

VA→

B

AP

Sabendo que imediatamente antes da colisão as esferas têm veloci-dades VA = VB = 2 m/s, o módulo da velocidade do conjunto formado pelas duas esferas juntas, em m/s, imediatamente depois da colisão é igual a*a) √2 . d) 2.b) √3 . e) 4.c) 8.

(VUNESP/UFTM-2013.2) - ALTERNATIVA: CUm automóvel percorre o trecho de uma estrada mostrado em corte na figura. Entre os pontos A e B, ele desce uma ladeira em movimen-to uniforme; entre C e D, sobe um plano inclinado em movimento acelerado; e, entre E e F, movimenta-se em um plano horizontal, em movimento retardado.

A

B C

DE F

É correto afirmar que a energia mecânica do automóvel nos trechos AB, CD e EF, respectivamente,a) aumenta, aumenta e mantém-se constante.b) aumenta, aumenta e diminui.*c) diminui, aumenta e diminui.d) diminui, aumenta e mantém-se constante.e) mantém-se constante, aumenta e diminui.

(UECE-2013.2) - ALTERNATIVA: AConsidere um bloco que desliza sem atrito sobre um plano inclinado próximo à superfície da Terra, conforme a figura a seguir.

É correto afirmar-se que, durante a descida do bloco, sua energia cinética*a) aumenta. c) permanece constante.b) diminui. d) é negativa

(UECE-2013.2) - ALTERNATIVA: DUma corda desliza sem atrito sobre uma superfície horizontal pela ação de uma força de módulo F aplicada horizontalmente em uma das pontas. Se essa extremidade da corda se desloca de uma dis-tância d na mesma direção e sentido da força, o trabalho realizado por essa força éa) F/d.b) d/F.c) Fd2/2.*d) Fd.

(UECE-2013.2) - ALTERNATIVA: CEm um teste de qualidade de bola de futsal padrão FIFA, duas bolas b1 e b2 são soltas em queda livre de uma altura de 2 m, chocando-se contra uma placa horizontal e retornando cada uma a uma altura de h1 = 55 cm e h2 = 65 cm. As variações na energia cinética das bolas são ∆E1 e ∆E2 (para as bolas b1 e b2 respectivamente) e, no mo-mento linear, são ∆p1 e ∆p2 (para as bolas b1 e b2 respectivamente), tomadas entre os instantes imediatamente antes e imediatamente após a colisão com a placa. Se as bolas têm massas iguais e o atrito com o ar pode ser desprezado, pode afirmar corretamente quea) ∆E1 < ∆E2 e ∆p1 < ∆p2.b) ∆E1 < ∆E2 e ∆p1 > ∆p2.*c) ∆E1 > ∆E2 e ∆p1 < ∆p2.d) ∆E1 > ∆E2 e ∆p1 > ∆p2.

(UFU/MG-2013.2) - ALTERNATIVA: DSobre uma mesa de bilhar, uma pessoa atira a bola 1 com veloci-dade de 10 m/s, que colide de modo perfeitamente elástico com a bola 2, que estava inicialmente parada. Ambas possuem a mesma massa. Como o choque não foi frontal, a bola 2 passou a se deslocar em uma direção que forma um ângulo de 60° com a direção inicial do movimento da bola 1, conforme ilustra o esquema a seguir:

(antes) (depois)

60º1

1

2

2

A partir da situação relatada, o valor da velocidade da bola 2, após o impacto, será de:a) 5√3 m/sb) 10 m/sc) √3 m/s*d) 5 m/s

[email protected] 76

(CEFET/MG-2013.2) - ALTERNATIVA: AEm um pátio de manobras de uma estação ferroviária, uma loco-motiva de massa 2,0 × 104 kg movimenta-se em linha reta a uma velocidade de 10,8 km/h e choca-se com um vagão em repouso de massa 1,0 × 104 kg, sendo que ambos ficam engatados e seguem em movimento. Desprezando-se o atrito de rolamento, é correto concluir que*a) a velocidade do conjunto é de 7,2 km/h.b) a energia cinética do conjunto é de 9,0 × 104 J.c) a quantidade de movimento do conjunto é de 4,0 × 104 kg.m/s.d) o momento linear da locomotiva antes da colisão era 3 × 104 kg.m/s.e) a energia cinética da locomotiva antes da colisão era 1,2 × 105 J.

(PUC/GO-2013.2) - ALTERNATIVA: DDiferentemente do que ocorre no fragmento do texto 3, “Repetição, repetição... Pobre palhaço sem alma... Nenhuma criatividade...”, consideremos o movimento de uma bola que, quando solta de uma altura determinada, perde parte de sua energia ao colidir com o solo. Portanto, para uma sequência de colisões, o movimento dessa bola não se repete, ou seja, a cada colisão, sua energia decresce de um fator n. Supondo-se n constante para as colisões e desprezando-se a resistência do ar, após dois choques consecutivos com o solo, solta a partir de uma altura inicial h = 1,0 m, uma bola repica até uma altura máxima de 0,81 m. O valor de n pode ser:

a) 0,45

b) 0,60

c) 0,75

*d) 0,90

(IF/CE-2013.2) - ALTERNATIVA: BUm objeto encontra-se inicialmente em repouso em uma superfície horizontal. A partir de certo instante, passa a atuar sobre o objeto uma força F de direção constante e horizontal. A intensidade da for-ça, em função do espaço, é dada pelo gráfico abaixo.

765

4321−10

0

10

20

s (m)

F (N)

O trabalho da força F de s = 2 m até s = 4 m foi de

a) 60 J.

*b) 20 J.

c) 10 J.

d) 40 J.

e) 80 J.

(UCS/RS-2013.2) - RESPOSTA: K = 60 N/mUm praticante de esportes radicais que pesa 84 kg e tem 1,8 m de altura pulará de um prédio de 30 m de altura. Ele estará preso pela sola do calçado ao extremo de uma mola apropriada, que por sua vez terá seu outro extremo preso em um suporte que está acima do topo do prédio no exato comprimento que a mola tem quando está relaxada. A intenção do praticante é parar com sua cabeça a 20 cm do chão, com a mola esticada na vertical, e então começar a subir. Qual o coeficiente elástico que a mola deve ter? Considere a acele-ração da gravidade como 10 m/s2, a espessura da sola do calçado desprezível e que, assim que o esportista pule, a mola começa a esticar.a) 10 N/mb) 30 N/mc) 57 N/md) 107 N/me) 261 N/mObs.: A resposta oficial é alternativa B. A constante elástica da mola não pode ser 30 N/m porque com esse valor o esportista não para antes de atingir o solo.

(UCS/RS-2013.2) - ALTERNATIVA: AUm desatento motorista de 65 kg bateu com seu carro no carro da frente, que havia parado devido ao sinal vermelho do semáforo. Na desaceleração, durante a batida, que durou 1 segundo, o cinto de segurança aplicou uma força de 390 N no motorista, quando então seu carro parou completamente. Qual a velocidade do carro em que o motorista trafegava ao bater? Para fins de simplificação, ignore o papel do atrito do motorista com o banco do carro durante a batida e considere que em nenhum momento o motorista pisou no freio.*a) 21,6 km/hb) 23,5 km/hc) 27,0 km/hd) 35,5 km/he) 39,0 km/h

(IF/SC-2013.2) - RESPOSTA: SOMA = 49 (01+16+32)Um automóvel da marca Fera de massa 1200 kg, que se movimen-ta com velocidade de 72 km/h na BR 101, sentido sul, colide na traseira de um caminhão da marca Irado de massa de 6800 kg e que se movimenta com velocidade de 54 km/h, na mesma direção e mesmo sentido do automóvel. Após a colisão, os dois veículos continuam em movimento juntos, pois o automóvel ficou preso na traseira do caminhão. Assinale no cartão-resposta a soma da(s) proposição(ões) CORRETA(S).01. Podemos afirmar que não há conservação da quantidade de mo-vimento nem do automóvel e nem do caminhão.02. Podemos afirmar que a colisão entre o caminhão e o automóvel foi do tipo elástica.04. Podemos afirmar que, após a colisão, o automóvel e o caminhão possuem a mesma quantidade de movimento, já que possuem a mesma velocidade.08. Podemos afirmar que há conservação da energia cinética do sistema automóvel mais caminhão.16. Podemos afirmar que a velocidade, em km/h, do sistema auto-móvel mais caminhão, imediatamente após a colisão, é de, aproxi-madamente, 56,7 km/h.32. Podemos afirmar que há conservação da quantidade de movi-mento do sistema automóvel mais caminhão.

(UDESC-2013.2) - ALTERNATIVA: BUm patinador está em pé e inicialmente em repouso sobre o gelo, segurando duas bolas maciças, A e B, de massas mA = 3,0 kg e mB = 5,0 kg. O patinador tem 80,0 kg de massa e lança a bola A hori-zontalmente para a frente, com velocidade de 0,5 m/s em relação ao solo. A seguir, ele lança a bola B com a mesma velocidade, direção e o mesmo sentido que lançou a bola A. Assinale a alternativa que corresponde ao módulo da velocidade final do patinador.a) 0,0115 m/s d) 0,5 m/s*b) 0,05 m/s e) 86,9 m/sc) 20,0 m/s

(VUNESP/UFTM-2013.2) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOEm uma região de pouca visibilidade, um motorista dirige seu ca-minhão de massa 8000 kg, descendo lentamente um trecho de estrada. Entre as posições A e B, o motorista mantém o caminhão em movimento retilíneo uniforme e, devido a um congestionamen-to, precisa manter o caminhão parado durante alguns minutos na posição C.

30º

12 m

A

B

C

Adotando g = 10 m/s2, calcule:a) a energia mecânica, em joules, dissipada por todas as forças dis-sipativas que atuam no caminhão no trecho AB.b) o módulo da força de atrito total, em newtons, que atua nos pneus do caminhão quando ele está em repouso na posição C.

RESPOSTA VUNESP/UFTM-2013.2:a) Edissip = 960000 J b) Fat = 40000 N

[email protected] 77

(VUNESP/UFTM-2013.2) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOPreso ao ponto O por meio de um fio inextensível de 4 m de com-primento e massa desprezível, um objeto de 10 kg é abandonado do repouso na posição A. Apoiado numa superfície plana e inclina-da 30º em relação à horizontal, o objeto escorrega em movimento circular até atingir a posição B, onde para novamente. As figuras 1 e 2 representam o movimento do objeto de dois pontos de vista diferentes.

A

BO

C

30º30º

O

C

FIGURA 1 FIGURA 2

Adote g = 10 m/s2 e despreze o atrito e a resistência do ar. No mo-mento em que o objeto passar pelo ponto C, calculea) sua velocidade escalar, em m/s.b) a intensidade da força de tração no fio, em newtons.

RESPOSTA VUNESP/UFTM-2013.2:a) v ≅ 6,3 m/s b) T = 150 N

(IF/CE-2013.2) - ALTERNATIVA: AUm objeto de massa 5 kg, inicialmente em repouso, percorre uma distância de 20 m em uma superfície horizontal e sem atrito, sob a ação de uma força constante de 4 N, também horizontal. O trabalho realizado pela força foi de *a) 80 J. b) 100 J. c) 20 J. d) 2 J. e) 50 J.

(PUC/RJ-2013.2) - ALTERNATIVA: AEm uma pista de gelo, um patinador de 75 kg com velocidade de 5,0 km/h vem a se chocar com uma patinadora de 50 kg com ve-locidade de 2,0 km/h, que estava na mesma direção e sentido que ele. Com o empurrão sofrido, a patinadora sai com velocidade de 5,0 km/h. Qual é o valor em km/h da velocidade do patinador logo após a colisão?*a) 3,0 c) 5,0b) 2,0 d) 0,0e) 7,0

PUC/RJ-2013.2) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOO bloco 1, de massa m1 = 2,0 kg, está apoiado em um plano incli-nado de um ângulo de 30º em relação à horizontal. A altura vertical em que se encontra é h = 2,0 m. O bloco 1 está unido ao bloco 2, de massa desconhecida, através de um fio ideal passando por uma roldana ideal, tal como mostrado na figura.

h

1

23

30º

g = 10 m/s2

A partir do repouso, o bloco 1 começa a descer e chega à base do plano com uma velocidade em módulo de 4,0 m/s. Não há atrito entre o bloco 1 e a superfície.a) Ache o módulo da aceleração do bloco 1 enquanto desce o pla-no.b) Encontre a massa do bloco 2.Após o bloco 1 chegar à base do plano, o fio se parte, e o bloco 1 se-gue para a direita com a mesma velocidade de 4,0 m/s. Então colide com o bloco 3, inicialmente em repouso, cuja massa é m3 = 3,0 kg, e os dois blocos saem unidos após a colisão.c) Ache a velocidade final do conjunto formado pelos blocos 1 e 3.d) Ache a variação de energia cinética nesta colisão.

RESPOSTA PUC/RJ-2013.2:a) a = 2,0 m/s2 b) m2 = 0,5 kg c) v = 1,6 m/s d) ∆E = −9,6 J

(UEM/PR-2013.2) - RESPOSTA: SOMA = 29 (01+04+08+16)

Um bloco de massa M kg, com velocidade inicial vo m/s, desliza sobre uma superfície plana e horizontal com atrito. Após percorrer uma distância D m, ele para. Considerando que o coeficiente de

atrito cinético entre o bloco e a superfície plana e horizontal é µc , assinale o que for correto.

01) O módulo da força resultante que atua sobre o bloco é µcMg N, em que g é a aceleração gravitacional dada em m/s2.02) O trabalho realizado pela força resultante é positivo.

04) O intervalo de tempo que o bloco leva para parar é 2D/vo s.08) A variação da energia potencial gravitacional do bloco é nula.16) A força de atrito atua na mesma direção do movimento do blo-co.

(UEM/PR-2013.2) - RESPOSTA: SOMA = 18 (02+16)Assinale o que for correto.01) Em uma colisão perfeitamente inelástica entre dois corpos, es-ses permanecem “juntos” após a colisão e não ocorre diminuição da energia cinética total.02) Em uma colisão perfeitamente inelástica, o momento linear total (quantidade de movimento total) não apresenta alteração.04) A energia cinética e o momento linear (quantidade de movimen-to) possuem as mesmas unidades.08) Em um “acidente” (colisão) automobilístico, sempre temos uma colisão elástica.16) Tanto antes quanto após uma colisão elástica entre dois corpos, o momento linear total (quantidade de movimento total) apresenta a mesma direção e o mesmo sentido.

(UEM/PR-2013.2) - RESPOSTA: SOMA = 26 (02+08+16)Com relação aos conceitos de energia mecânica, assinale o que for correto.01) A energia cinética de um corpo é sempre igual ao trabalho da força resultante que atua sobre esse corpo.02) O valor numérico da energia potencial de um corpo pode depen-der da origem do referencial adotado.04) A variação da energia potencial de um corpo é igual ao trabalho da força resultante que atua sobre esse corpo.08) O valor da energia cinética de um corpo é sempre positivo ou nulo.16) Em um sistema físico isolado e sem atritos, a energia mecânica é a somatória de suas energias cinética e potencial.

(IF/GO-2013.2) - ALTERNATIVA: EDevido à quase inexistência de esportes radicais no Alasca, um ga-roto resolve deslizar, a partir do repouso, do alto de um iglu de forma semiesférica de raio R. Ao atingir o ponto O, que se encontra a uma altura h do solo, ele perde totalmente o contado com a superfície.

O

Rh

RDisponível em: <http://www.fisicaexe.com.br/fisica1/mecanica/energia/exee-

nergia.html# novo>. Acesso em: 25 jun. 2013.

Se, com uma boa aproximação, desprezarmos todas as formas de resistências impostas ao movimento desse garoto e considerarmos o módulo da aceleração gravitacional local como sendo g, podemos concluir que a altura h e a velocidade com que ele chegará ao ponto O serão, respectivamente:

a) 32

gR e ( 23gR)1/2. d) 2

3R e ( 2

3gR)2/3.

b) 23

R e ( 32gR)1/2. *e) 2

3R e ( 2

3gR)1/2.

c) 13

gR e ( 32gR)2/3.

[email protected] 78

(UEM/PR-2013.2) - RESPOSTA: SOMA = 10 (02+08)Um pêndulo de comprimento 3,6 m é colocado em movimento a partir da sua posição vertical, com velocidade escalar igual a 6 m/s. Devido a forças de atrito, a cada oscilação completa, o pêndulo perde 20% da sua energia cinética. Com respeito a essa situação e considerando g = 10 m/s2, assinale o que for correto.

01) A velocidade do pêndulo após uma oscilação completa é 4,8 m/s.02) A sequência formada pelas energias cinéticas do pêndulo a cada oscilação completa é uma progressão geométrica de razão 4/5.04) Após três oscilações completas, a energia cinética é menor do que a metade da energia cinética inicial.08) A variação máxima da altura atingida pelo pêndulo é inferior a 2 m.16) Em algum instante, o pêndulo faz, com a vertical, um ângulo superior a 60º.

(IF/GO-2013.2) - ALTERNATIVA: AO Hot Park, localizado ao lado do Rio Quente Resorts, no município de Rio Quente (GO), inaugurou, no ano de 2012, uma nova mega atração: “Xpirado”. O toboágua, cujo nome foi escolhido no site e redes sociais do parque, tem 32 metros de altura e 146 metros de comprimento. A nova atração está ambientada ao redor da história fictícia de uma vila de pescadores abandonada, da qual os mora-dores tiveram que fugir devido aos ataques de piranhas assassinas no lago. “Buscávamos uma novidade para o parque e nos inspira-mos muito no conceito que a Disney utiliza em suas atrações, nas quais todas têm a sua história. Não existe nada parecido no Brasil. O Xpirado é inovador, com padrão internacional, e atende ao lazer de toda família”, destaca o diretor de Experiência, Marketing e Vendas, Manoel Carlos Cardoso. A atração, que também atende padrões para pessoas com necessidades especiais, teve um investimento total na ordem de R$ 8 milhões.

Disponível em: <http://www.panrotas.com.br/noticia-turismo/parquestemati-cos/xpirado-e-a-nova-atracao-do-hot-park-go_78386.html> Acesso em: 28

jun. 2013. [Adaptado]

Uma família com quatro integrantes (Zenei, Firulete, Biriba e Jores-law cujas massas são, respectivamente, iguais a 80 kg, 60 kg, 50 kg e 40 kg) resolveu passar um dia nesse parque aquático e o brinque-do preferido foi o Xpirado, que em sua base possui um lago. Em rela-ção aos conceitos de energia, trabalho e quantidade de movimento, assinale a alternativa correta:

Dado: Adote o módulo da aceleração gravitacional |g| = 10 m/s2.

*a) Sabendo que Firulete levou dez segundos para descer o toboá-gua, então a potência desenvolvida pelo seu peso foi de 1920 W.

b) Supondo que todos estejam no nível do lago e desejam subir até o topo do brinquedo, com velocidade constante, pode-se afirmar que a força muscular de Joreslaw realizará maior trabalho que a dos demais membros da família.

c) Desprezando-se qualquer espécie de resistência ao movimento das pessoas dentro do brinquedo, é certo que Zenei atingirá veloci-dade final maior do que Joreslaw.

d) A quantidade de movimento de Biriba, ao chegar à base do brin-quedo, será menor do que a de Joreslaw, caso não haja resistências ao movimento de ambos.

e) Ao chegarem ao lago, todos os integrantes da família terão a mes-ma velocidade, independentemente de haver resistências aos seus movimentos, e os impulsos de retardamento sofridos por eles, ao colidirem com a água, também serão iguais.

(VUNESP/UFTM-2013.2) - ALTERNATIVA: DDiariamente, um jovem de massa 80 kg percorre durante 30 min os 2 km de extensão do calçadão da Avenida Beira Mar. Sob temperatu-ra de 27 ºC, ele chega a perder, nesse trajeto, 200 kcal de energia.O texto apresenta cinco grandezas físicas que, respectivamente me-didas no Sistema Internacional de Unidades, são expressas pora) 80 kg – 0,5 h – 2 km – 27 °C – 840000 J.b) 80000 g – 0,5 h – 2 km – 27 °C – 840000 J.c) 80 kg – 30 min – 2000 m – 300 K – 200000 cal.*d) 80 kg – 1800 s – 2000 m – 300 K – 840000 J.e) 80000 g – 1800 s – 2000 m – 300 K – 200000 cal.

(IF/GO-2013.2) - ALTERNATIVA: DUma granada de “efeito moral” de massa 250 gramas é lançada con-tra um grupo de manifestantes nas proximidades de uma “arena” de futebol. A componente vertical de sua trajetória obedece à função horária Y(t) = 20t − 5t2, cujas medidas se encontram no sistema in-ternacional. Em relação ao movimento vertical dessa granada, des-prezando os efeitos da resistência do ar, é correto afirmar:

Dados: Adote g = 10 m/s2.a) A velocidade de lançamento foi inferior a 15 m/s.b) A máxima altura atingida em relação ao ponto de lançamento é superior a 40 metros.c) O tempo de permanência no ar é de 2,0 segundos.*d) A energia potencial gravitacional após 3,0 segundos de lança-mento será superior a 35 joules em relação ao ponto do qual foi lançada, onde a energia potencial é nula.e) O tempo de subida será de 4,0 segundos.

(UFSJ/MG-2013.2) - ALTERNATIVA: DLutadores de artes marciais podem aplicar um golpe eficiente e que-brar um bloco de concreto. Sendo 0,50 kg a massa de sua mão, que se move a 4 m/s quando atinge o bloco, parando 8,0 mm além do ponto de contato, é CORRETO afirmar que o módulo do impulso que o bloco exerce sobre sua mão, dado em N.s, éa) 0.b) 0,02.c) 0,20.*d) 2,0.

(VUNESP/UFTM-2013.2) - ALTERNATIVA: AAs principais fontes de energia que asseguram as atividades huma-nas são provenientes de matérias-primas não renováveis, ou seja, matérias que uma vez utilizadas não são repostas. Quando prove-nientes de matérias-primas que não se esgotam, as fontes de ener-gia são chamadas de renováveis.Dentre as matérias-primas utilizadas na produção de energia reno-vável, podem-se citar:*a) a biomassa, o sol, o vento e as marés.b) o gás natural, as marés, o sol e o carvão.c) o sol, as marés, o plutônio e o gás natural.d) o petróleo, o urânio, o vento e a biomassa.e) o carvão, o plutônio, o gás natural e as marés.

(UFSC/EaD-2013.2) - ALTERNATIVA: CUm corpo de massa m = 10 kg é lançado com velocidade inicial igual a 5 m/s sobre uma superfície sem atrito, conforme figura abaixo.

Adote g = 10 m/s2

5 m/s 0,60 m0,80 m

1,00 m

1,20 m

1,40 m

5

4

3

2

1

Qual a plataforma mais alta, das cinco designadas por 1, 2, 3, 4 e 5, este corpo atingirá?Assinale a alternativa que responde CORRETAMENTE à pergunta acima.a) 1 d) 3b) 5 e) 2*c) 4

[email protected] 79

(UFPE-2013.2) - RESPOSTA: M/m = 60Três partículas, de massas M, m e 3m, encontram-se sobre uma superfície horizontal sem atrito. A partícula de massa M se encontra em repouso, enquanto que as outras partículas movem-se em dire-ção a esta. As partículas de massa m e 3m possuem velocidades v e 5v, respectivamente. Elas se movem na mesma direção e no mesmo sentido. Ocorre uma colisão perfeitamente inelástica simul-taneamente entre as três partículas. Quanto vale a razão M/m, se após a colisão as partículas possuem velocidade v/4?

(UFPE-2013.2) - RESPOSTA: W = 18 JUm pequeno bloco, de massa m = 1,0 kg, desliza a partir do repouso do ponto A até o ponto B sobre uma superfície, como mostrado na figura.

A

B

g→

Um estudante deseja medir o trabalho realizado, apenas pela força peso, no percurso do ponto A ao B. Para tanto, ele mede a veloci-dade do bloco quando ele passa pelo ponto B e encontra o valor de 6,0 m/s. Calcule o trabalho realizado apenas pela força peso no per-curso mencionado, em joules. Os atritos entre o bloco e a superfície e com o ar devem ser considerados desprezíveis e a aceleração da gravidade g = 10 m/s2.

(PUC/MG-2013.2) - ALTERNATIVA: 29 A; 30 A; 31 DINSTRUÇÃO: Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s2, responda às questões de 29 a 31 tendo como base o texto a seguir.

CentelhaEra uma vez um povo que vivia em uma montanha onde havia mui-tas quedas-de-água. Ali o trabalho era árduo e o grão moído em pilões. Certo dia, um jovem suava junto aos pilões e seus olhos ba-teram na queda-de-água onde ele se banhava diariamente. Ele co-nhecia a força das águas, mais poderosa que a do braço de vários homens. Uma faísca lhe iluminou a mente: Seria possível ligar essa poderosa força ao monjolo?

(Texto adaptado de Rubem Alves: Filosofia da Ciência. Editora Brasiliense, São Paulo, 1987.)

QUESTÃO 29Considere que um monjolo com um pilão de massa 30 kg caia de uma altura de 2,0 metros a cada 4 segundos. O trabalho realizado em cada queda do pilão vale:*a) 600Jb) 4800Jc) 840Jd) 80J

QUESTÃO 30A potência média desenvolvida pelo monjolo vale:*a) 150 Wb) 1200 Wc) 210 Wd) 600 W

QUESTÃO 31Se, no caso de um pilão manual, um homem consegue levantar uma massa de 5,0 kg a uma altura de 60 cm a cada 4,0 s, o monjolo equi-vale ao trabalho de quantos homens?a) 10b) 15c) 30*d) 20

(UFT/TO-2013.2) - ALTERNATIVA: CUm aspecto importante para o estudo da viabilidade da instalação de um gerador eólico é o potencial eólico. Este parâmetro é defi-nido como a energia por unidade de tempo de uma coluna de ar atravessando a área de seção transversal de varredura das pás de um gerador eólico. Para um gerador, como o da figura, que possui pás de comprimento r e uma torre de tamanho R, considerando que esteja inserido em uma região com um fluxo de ar com velocidade, →v , e densidade volumétrica do ar, ρ, constante. A expressão para o potencial eólico pode ser escrita como:

a) ρπR2vg2

b) ρπr2v2

2

*c) ρπr2v3

2

d) ρπr2vgR

e) ρπr2v2

(UFT/TO-2013.2) - ALTERNATIVA: DPara o lançamento de foguetes ao espaço, os locais preferidos são os localizados na linha do equador, ou nas suas proximidades. Isso se deve a:a) menor intensidade do campo magnético, que facilita a trajetória do fogueteb) economia de combustível, já que na linha do equador o foguete fará menos esforço para vencer a gravidadec) ausência das tempestades solares que afetam o sistema de tele-comunicação*d) economia de combustível, já que na linha do equador a velocida-de de rotação da terra é maiore) economia de combustível devido à maior velocidade de rotação da terra e menor resistência da gravidade

(IF/CE-2013.2) - ALTERNATIVA: AUm menino, de 30 kg de massa, desce por um escorregador de altu-ra 4,0 m, a partir do repouso, e chega ao solo com velocidade v (em m/s), conforme a figura abaixo. Considere-se que não há dissipação de energia mecânica e g = 10 m/s2.

v0 = 0

v4,0 m

A

B

Fonte: http://osfundamentosdafisica.blogspot.com

Nessas condições, o valor da energia cinética no ponto B, em kJ, é*a) 1,2. b) 12. c) 120. d) 1200. e) 0,12.

[email protected] 80

MECÂNICAGRAVITAÇÃO

VESTIBULARES 2013.1(UNICENTRO/PR-2013.1) - ALTERNATIVA: DConsiderando a duração de uma revolução completa da Terra em torno do Sol como sendo 31,56 × 106 s e a distância entre o Sol e a Terra 1,495 × 108 km. Lembrando que a constante de atração gravitacional vale 6,67 × 10−8 unidades CGS, a massa do Sol em toneladas vale

a) 1,58 × 1023.

b) 1,76 × 1033.

c) 1,99 × 1033.

*d) 1,99 × 1027.

e) 1,67 × 1031.

(PUC/PR-2013.1) - ALTERNATIVA: EO planeta Y possui a mesma densidade “d” que a Terra, porém seu raio é três vezes maior. Considere os planetas esféricos e desconsi-dere o efeito de rotação dos planetas. Sabendo que a aceleração da gravidade na Terra vale g, a gravidade do planeta Y (gy) valerá:

Dado: V = (4/3)π.R3

a) g/27

b) g/9c) 9g

d) g

*e) 3g

(ENEM-2012) - ALTERNATIVA: AA característica que permite identificar um planeta no céu é o seu movimento relativo às estrelas fixas. Se observarmos a posição de um planeta por vários dias, verificaremos que sua posição em rela-ção às estrelas fixas se modifica regularmente. A figura destaca o movimento de Marte observado em intervalos de 10 dias, registrado da Terra.

155º 150º 145º 140º 135º 130º

MARTE

+20

+10

Projecto Física. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian, 1980(adaptado).

Qual a causa da forma da trajetória do planeta Marte registrada na figura?

*a) A maior velocidade orbital da Terra faz com que, em certas épo-cas, ela ultrapasse Marte.

b) A presença de outras estrelas faz com que sua trajetória seja des-viada por meio da atração gravitacional.

c) A órbita de Marte, em torno do Sol, possui uma forma elíptica mais acentuada que a dos demais planetas.

d) A atração gravitacional entre a Terra e Marte faz com que este planeta apresente uma órbita irregular em torno do Sol.

e) A proximidade de Marte com Júpiter, em algumas épocas do ano, faz com que a atração gravitacional de Júpiter interfira em seu mo-vimento.

(VUNESP/UEA-2013.1) - ALTERNATIVA: EEm dezembro de 2011, astrônomos anunciaram ter encontrado dois planetas de tamanho muito próximo ao da Terra em órbita ao redor de Kepler-20, uma estrela similar ao Sol. Um deles, Kepler 20-f, de-mora aproximadamente 18 dias terrestres para dar uma volta com-pleta em torno de sua estrela. O outro, Kepler 20-e, demora 6 dias terrestres para fazer o mesmo.

(veja.abril.com.br. Adaptado.)

Kleper 20-e Kleper 20-fTerraVênus

(buzzbox.com)

Sendo Rf o raio médio da órbita de Kepler 20-f em torno de sua estrela e Re o raio médio da órbita de Kepler 20-e, a razão Re/Rf é igual a

a) 31 .

b) √31 .

c) 13√3

.

d) 91 .

*e) 13√9

.

(VUNESP/UEA-2013.1) - ALTERNATIVA: ELançado em janeiro de 2006 e desativado em maio de 2011, o sa-télite ALOS (Satélite de Observação da Terra, em inglês) contribuiu, entre outras funções, para o monitoramento do desmatamento ilegal e predatório na floresta amazônica.O ALOS orbitou a Terra em movimento circular e uniforme a uma altitude igual a 0,1·R, em que R é o raio da Terra, como mostra a figura.

(www.goecities.ws. Adaptado.)

Sabendo que o campo gravitacional criado pela Terra em sua super-fície tem módulo 10 m/s2, nos pontos da órbita do satélite ele tem, em m/s2, módulo aproximado dea) 4,6.b) 6,2.c) 5,5.d) 1,1.*e) 8,3.

[email protected] 81

(UDESC-2013.1) - ALTERNATIVA: CAnalise as proposições sobre o planeta Mercúrio, com base nas três leis de Kepler.I. A órbita de Mercúrio é circular, com o Sol localizado no centro da circunferência.II. A magnitude da velocidade de translação de Mercúrio varia ao longo de sua trajetória.III. A magnitude da velocidade de translação de Mercúrio é constante em toda a sua trajetória.IV. O período de translação de Mercúrio independe do raio de sua órbita circular.Assinale a alternativa correta.a) Somente a afirmativa III é verdadeira.b) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.*c) Somente a afirmativa II é verdadeira.d) Somente as afirmativa II e IV são verdadeiras.e) Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras.

(UEL/PR-2013.1) - ALTERNATIVA: AA posição média de um satélite geoestacionário em relação à super-fície terrestre se mantém devido à*a) sua velocidade angular ser igual à velocidade angular da super-fície terrestre.b) sua velocidade tangencial ser igual à velocidade tangencial da superfície terrestre.c) sua aceleração centrípeta ser proporcional ao cubo da velocidade tangencial do satélite.d) força gravitacional terrestre ser igual à velocidade angular do sa-télite.e) força gravitacional terrestre ser nula no espaço, local em que a atmosfera é rarefeita.

(UFPR-2013.1) - ALTERNATIVA: BDois satélites, denominados de SA e SB, estão orbitando um planeta P. Os dois satélites são esféricos e possuem tamanhos e massas iguais. O satélite SB possui uma órbita perfeitamente circular e o satélite SA uma órbita elíptica, conforme mostra a figura abaixo

.

SA

SB

P

Em relação ao movimento desses dois satélites, ao longo de suas respectivas órbitas, considere as seguintes afirmativas:1. Os módulos da força gravitacional entre o satélite SA e o planeta P e entre o satélite SB e o planeta P são constantes.2. A energia potencial gravitacional entre o satélite SA e o satélite SB é variável.3. A energia cinética e a velocidade angular são constantes para ambos os satélites.Assinale a alternativa correta.a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.*b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.c) Somente a afirmativa 3 é verdadeira.d) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.e) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.

(VUNESP/UEA-2013.1) - ALTERNATIVA: EPara constante monitoramento de queimadas e desmatamentos, o governo brasileiro utiliza-se de satélites que

a) perdem seu peso devido ao fato de estarem imersos no vácuo.b) mantêm seu movimento devido à ação constante de propulsores.c) executam seu movimento em torno da Terra com velocidade ve-torial constante.d) permanecem em locais do espaço além da atmosfera, onde não atuam forças gravitacionais.*e) descrevem órbitas elípticas, onde o centro de massa do planeta ocupa um dos focos.

(UNESP-2013.1) - ALTERNATIVA: BNo dia 5 de junho de 2012, pôde-se observar, de determinadas regi-ões da Terra, o fenômeno celeste chamado trânsito de Vênus, cuja próxima ocorrência se dará em 2117.

(www.apolo11.com. Adaptado.)

Tal fenômeno só é possível porque as órbitas de Vênus e da Terra, em torno do Sol, são aproximadamente coplanares, e porque o raio médio da órbita de Vênus é menor que o da Terra. Portanto, quando comparado com a Terra, Vênus tema) o mesmo período de rotação em torno do Sol.*b) menor período de rotação em torno do Sol.c) menor velocidade angular média na rotação em torno do Sol.d) menor velocidade escalar média na rotação em torno do Sol.e) menor frequência de rotação em torno do Sol.

(UFLA/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: COs planetas do sistema solar possuem órbitas elípticas, estando o Sol posicionado em um de seus focos. A figura abaixo apresenta uma representação esquemática desse tipo de órbita e destaca dois trechos da trajetória de um planeta, ambos percorridos em intervalos de tempo iguais.

A2

A1Trecho 1

Trecho 2

Sol

Sendo A1 e A2 as áreas varridas pelo raio da órbita nos trechos 1 e 2, respectivamente e v1 e v2 as velocidades médias do planeta nos respectivos trechos, é CORRETO afirmar que:

a) A1 > A2 ; v1 > v2 *c) A1 = A2 ; v1 > v2

b) A1 = A2 ; v1 < v2 d) A1 < A2 ; v1 < v2

(UEPG/PR-2013.1) - ALTERNATIVA: CObservando a queda de uma maçã, Isaac Newton formulou a lei gra-vitacional universal, lei essa de fundamental importância no esclare-cimento de inúmeros fenômenos naturais que até aquela época per-maneciam inexplicáveis. De acordo com a lei gravitacional, assinalea alternativa correta.a) O valor da constante gravitacional G revela que a gravidade é a mais forte das quatro forças fundamentais conhecidas até hoje.b) Um foguete se afastando cada vez mais da Terra, a intensidade da força gravitacional entre a Terra e o foguete permanece constante.*c) Os satélites mantêm suas órbitas porque são atraídos pela gravi-dade, sendo assim, em suas órbitas, os satélites estão em constante queda.d) Se um corpo na Terra tem um determinado peso, na Lua ou em qualquer planeta esse peso será constante.e) A força gravitacional que atua sobre um astronauta é nula, o que o faz flutuar no espaço.

[email protected] 82

(VUNESP/UNICID-2013.1) - ALTERNATIVA: BRecentemente pousou na superfície de Marte a sonda Curiosity, en-viada pelos cientistas americanos da Nasa, para várias explorações nesse planeta.

(http://tecmundo.com.br)

Sabe-se que Marte dista do Sol cerca de uma vez e meia a distância da Terra ao Sol. Com isso, a duração aproximada do período de translação de Marte em torno do Sol, em anos terrestres, valea) 2,00.*b) 1,85.c) 1,50.d) 0,85.e) 1,10.

(UFV/MG-2013.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: BA figura abaixo ilustra a órbita elíptica de um planeta em torno do Sol, sendo X e Y as áreas descritas por uma linha imaginária que liga o planeta ao Sol.

SolÁrea X Área Y

Planeta

1

2

4

3

Sabendo-se que, de acordo com a 2ª Lei de Kepler (Lei das Áreas), a linha que une o Sol ao planeta descreve áreas iguais em tempos iguais, é CORRETO afirmar que a velocidade escalar média do pla-neta entre os pontos 3 e 4 da figura é:*a) menor que sua velocidade escalar média entre os pontos 1 e 2, quaisquer que sejam as áreas X e Y.b) menor que sua velocidade escalar média entre os pontos 1 e 2, se forem iguais as áreas X e Y.c) igual a sua velocidade escalar média entre os pontos 1 e 2, quais-quer que sejam as áreas X e Y.d) igual a sua velocidade escalar média entre os pontos 1 e 2, se forem iguais as áreas X e Y.

Obs.: Pela figura dada e pela alternativas a questão está querendo comparar a velocidade escalar do planeta no afélio e no periélio. Se esse é o o objetivo da questão a alternativa correta é A, pois o planeta tem velocidade escalar menor no afélio do que no periélio independente das áreas mostradas na figura. Esta diferença de ve-locidades é que faz a linha que une o planeta ao Sol descrever áreas iguais em tempos iguais.

(FGV/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: DA massa da Terra é de 6,0×1024 kg, e a de Netuno é de 1,0×1026 kg. A distância média da Terra ao Sol é de 1,5×1011 m, e a de Netuno ao sol é de 4,5×1012 m. A razão entre as forças de interação Sol-Terra e Sol-Netuno, nessa ordem, é mais próxima dea) 0,05.b) 0,5.c) 5.*d) 50.e) 500.

(UEMG-2013.1) - ALTERNATIVA: CO Sol é uma estrela que tem oito planetas movendo-se em torno dele. Na ordem de afastamento do Sol, temos, em sequência: Mer-cúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano e Netuno.Três estudantes fizeram afirmações sobre o Sistema Solar:Margarete: “Marte leva mais de um ano para dar uma volta completa em torno do Sol”;Mardânio: “Forças gravitacionais mantêm o planeta Netuno girando em torno do Sol”;Fabiano: “Mercúrio é o planeta que leva mais tempo para dar uma volta em torno do Sol”.Fizeram afirmações CORRETASa) todos eles.b) apenas Mardânio e Fabiano.*c) apenas Margarete e Mardânio.d) apenas Margarete e Fabiano.

(SENAI/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: EAnalise as afirmações a seguir sobre diferentes cientistas e suas teorias relacionadas com a Astronomia.

I. Estudou os pensadores antigos, explicou o movimento da Terra e considerou o Sol no centrodo Universo.II. Estudioso do comportamento dos astros, relacionou o movimen-to desses objetos com o comprimento de onda da luz emitida por eles.III. Considerou a Terra imóvel, com a Lua, o Sol, os planetas e as estrelas girando ao seu redor.

Assinale a alternativa que corresponde corretamente com as afir-mações acima.a) A afirmativa I descreve a teoria geocêntrica de Nicolau Copérni-co.b) A afirmativa II descreve a teoria do Big Bang de Albert Einstein.c) A afirmativa III descreve a teoria heliocêntrica de Cláudio Ptolo-meu.d) A afirmativas III refere-se à teoria heliocêntrica de Nicolau Co-pérnico.*e) A afirmativa II refere-se ao efeito Doppler descrito por Christian Doppler.

(UNITAU/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: EDois planetas, com massa iguais de 6 × 1010 kg e raio de 4000 km, distam, centro a centro um do outro, R = 10000 km. Um meteoro de 1000 kg invade o espaço entre esses dois planetas com velocidade inicial v deslocando-se em todo o seu trajeto AC, exatamente na me-tade da distância entre os planetas conforme a figura abaixo.

Y

R/2 R/2

A

C

B

Planeta 2 Planeta 1

Meteoro

v

Supondo que os planetas possam ser considerados corpos pontuais fixos, é CORRETO afirmar que:a) o meteoro, ao passar no ponto B, sofre uma aceleração em dire-ção ao planeta 2.b) o meteoro, ao passar no ponto B, sofre uma aceleração em dire-ção ao planeta 1.c) o meteoro sofre uma aceleração, na direção do ponto A, no trajeto entre os pontos A e B.d) o meteoro sofre uma aceleração, na direção do ponto C, no trajeto entre os pontos B e C.*e) o meteoro, quando passar pelo ponto B, sofrerá uma aceleração nula.

[email protected] 83

(VUNESP/SÃO CAMILO-2013.1) - ALTERNATIVA: DDois corpos A e B, de massas m e 2m, respectivamente, encontram-se afastados um do outro em uma região livre da ação de forças externas, de modo que apenas a atração gravitacional mútua atua no sistema. Para um observador fixo, a razão aA /aB, entre as ace-lerações que A e B recebem, é igual aa) 1.b) 8.c) 0.*d) 2.e) 4.

(VUNESP/UFTM-2013.1) - ALTERNATIVA: DA descoberta de planetas fora do sistema solar é tarefa muito difícil. Os planetas em torno de outras estrelas não podem em geral ser vistos porque são pouco brilhantes e estão muito próximos de suas estrelas, comparativamente às distâncias interestelares. Desde 1992, pelo menos 763 planetas extra-solares já foram descobertos, a grande maioria por métodos indiretos. Durante o tempo que leva para que o planeta complete uma órbita inteira ao redor de uma es-trela, a posição do centro de massa da estrela sofre uma oscilação, causada pela atração gravitacional do planeta. É esse “bamboleio” do centro de massa da estrela que indica aos astrônomos a presen-ça de planetas orbitando essas estrelas. Quanto maior a massa do planeta, maioro “bamboleio”.

(http://astro.if.ufrgs.br/esp.htm. Adaptado.)

Esse “bamboleio” sofrido pelo centro de massa da estrela pode ser explicadoa) pela Lei dos períodos, de Kepler.b) pelo Princípio da Inércia, de Newton.c) pela Lei das órbitas, de Kepler.*d) pela Lei da Ação e Reação, de Newton.e) pelo modelo heliocêntrico, de Copérnico.

(CEFET/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: AA terceira Lei de Kepler estabelece uma proporção direta entre o quadrado do período de translação de um planeta em torno do sol e o cubo do raio médio da órbita. A partir dessa Lei, é correto afirmar que*a) o movimento de translação, em uma órbita específica, é mais rápido quando o planeta está mais próximo do sol.b) a velocidade média de translação é maior para os planetas em órbitas mais distantes do Sol.c) as áreas varridas pelo raio orbital são iguais durante o movimento de translação.d) as posições do sol estão nos focos das órbitas de translação elíp-ticas.

(UFSM/RS-2013.1) - ALTERNATIVA: CAlgumas empresas privadas têm demonstrado interesse em desen-volver veículos espaciais com o objetivo de promover o turismo es-pacial. Nesse caso, um foguete ou avião impulsiona o veículo, de modo que ele entre em órbita ao redor da Terra. Admitindo-se que o movimento orbital é um movimento circular uniforme em um referen-cial fixo na Terra, é correto afirmar quea) o peso de cada passageiro é nulo, quando esse passageiro está em órbita.b) uma força centrífuga atua sobre cada passageiro, formando um par ação-reação com a força gravitacional.*c) o peso de cada passageiro atua como força centrípeta do mo-vimento; e por isso, os passageiros são acelerados em direção ao centro da Terra.d) o módulo da velocidade angular dos passageiros, medido em re-lação a um referencial fixo na Terra, depende do quadrado do módu-lo da velocidade tangencial deles.e) a aceleração de cada passageiro é nula.

(VUNESP/UNICASTELO-2013.1) - ALTERNATIVA: ENos centros interativos de ciências é comum encontrarmos equipa-mentos que, devidamente calibrados, indicam os diferentes pesos que nosso corpo teria nos diversos planetas do Sistema Solar.Essa diferença ocorre devido ao campo gravitacional na superfície de cada planeta sendo, esse campo, diretamente proporcional à massa e inversamente proporcional ao quadrado do raio do planeta estudado.Se Marte tem, em valores aproximados, raio igual à metade do raio da Terra e massa igual a um décimo da massa terrestre, a razão entre o peso de uma pessoa em Marte e o peso da mesma pessoa na Terra é, aproximadamente,a) 0,20.b) 1,6.c) 0,10.d) 0,80.*e) 0,40.

(UECE-2013.1) - ALTERNATIVA: CConsidere um objeto de massa m acima da superfície da Terra, cuja massa é MT, e a uma distância d do seu centro. Aplicando-se a se-gunda lei de Newton ao objeto e supondo que a única força atuando nele seja dada pela lei da gravitação universal, com G sendo a cons-tante de gravitação universal, sua aceleração é

a) d2G/MT.

b) MTG.

*c) GMT/d2.

d) mG.

(UFPB-2013.1) - ALTERNATIVA: ARecentemente, noticiou-se a chegada do robô Curiosity a Marte. An-tes de descer sobre a superfície, o robô orbitou em torno de Marte com uma trajetória circular de raio R e período T. Esse mesmo saté-lite orbitaria em torno da Terra com um trajetória circular de raio 3R e período 2T.Sabendo que a terceira lei de Kepler é dada por T2

R3

KM

= , onde M

é a massa do corpo central, e K uma constante, identifique a razão entre as massas da Terra e de Marte:

*a) 274

d) 89

b) 32 e) 427

c) 98

(VUNESP/UFTM-2013.1)-RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOA Estação Espacial Internacional (EEI) é um laboratório espacial em construção, que orbita a Terra a uma distância de 6,7·106 m de seu centro, e que é utilizada constantemente para a realização de ex-periências científicas. Algumas dessas experiências, que apresen-tam elevada dificuldade de realização na superfície terrestre, são facilmente desenvolvidas em órbita, devido ao efeito de “gravidade zero”, apesar de tal fato, na realidade, não existir no local, uma vez que, lá, o campo gravitacional terrestre é apenas ligeiramente menor do que na superfície da Terra.

Estação Espacial Internacional

(zmescience.com)

Considere que, na realização de uma dessas experiências no inte-rior da EEI, seja utilizada uma ferramenta de 6,7 kg. Sabendo que amassa da Terra é igual a 6·1024 kg e que a constante universal da gravitação vale G = 6,7·10−11 Nm2/kg2, calcule:a) a intensidade da força gravitacional exercida pela Terra sobre a ferramenta dentro da EEI, durante a experiência realizada.b) a intensidade do campo gravitacional criado pela Terra na região onde se encontra a EEI.

RESPOSTA VUNESP/UFTM-2013.1:a) F = 60,0 N b) g ≅ 8,96 m/s2

[email protected] 84

(VUNESP/FAMECA-2013.1)-RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOSaturno é um planeta cujo raio médio da órbita ao redor do Sol é dez vezes maior do que o raio médio da órbita da Terra ao redor do Sol. Seu raio superficial é dez vezes maior que o terrestre e a aceleração da gravidade em sua superfície é praticamente igual à da superfície da Terra. Com base nessas informações, determine:a) a razão MS/MT entre as massas dos dois planetas.b) a razão TS/TT entre os períodos de translação dos dois planetas em torno do Sol.

RESPOSTA VUNESP/FAMECA-2013.1:a) MS/MT = 100b) TS/TT ≅ 32

(UFG/GO-2013.1) - ALTERNATIVA: BAs estações do ano devem-se basicamente à inclinação do eixo de rotação da Terra, a qual possui um período de precessão próximo de 26000 anos. Na época atual, os solstícios ocorrem próximos ao afé-lio e ao periélio. Dessa maneira, o periélio ocorre no mês de dezem-bro, quando a distância Terra-Sol é de 145 × 106 km, e a velocidade orbital da Terra é de 30 km/s. Considere que, no afélio, a distância Terra-Sol é de 150 × 106 km. Nesse sentido, a velocidade de trans-lação da Terra no afélio e o momento astronômico que caracteriza o início da respectiva estação do ano devem ser:a) 28 km/s durante o solstício de verão do hemisfério Norte.*b) 29 km/s durante o solstício de inverno do hemisfério Sul.c) 29 km/s durante o equinócio de outono do hemisfério Sul.d) 31 km/s durante o equinócio de primavera do hemisfério Sul.e) 31 km/s durante o solstício de verão do hemisfério Norte.

(UFPE-2013.1) - RESPOSTA: α = 16Um planeta realiza uma órbita elíptica com uma estrela em um dos focos. Em dois meses, o segmento de reta que liga a estrela ao pla-neta varre uma área A no plano da órbita do planeta. Em 32 meses tal segmento varre uma área igual a αA. Qual o valor de α?

(UNIFENAS/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: DUm satélite geoestacionário, de massa m, encontra-se a uma altura R da superfície do planeta Terra. Onde R é o raio do planeta, consi-derado esférico e com massa M. Sendo o módulo da aceleração da gravidade 10 m/s2 ao nível do mar, obtenha o módulo da aceleração da gravidade atuante no satélite.a) 10,0 m/s2.b) 8,0 m/s2.c) 7,5 m/s2.*d) 2,5 m/s2.e) 1,5 m/s2.

Obs.: Nessa altitude o satélite não pode ser geoestacionário para o planeta Terra.

(UNICENTRO/PR-2013.1) - ALTERNATIVA: DAnalise as assertivas e assinale a alternativa que aponta a(s) correta(s).

I. Se a distância da Terra ao Sol fosse reduzida à metade, a força de atração entre ambos se reduziria à quarta parte.II. As forças gravitacionais variam proporcionalmente às massas, por isso a atração gravitacional que a Terra exerce sobre a Lua é muito menos intensa que a atração que a Lua exerce na Terra.III. A relação entre as massas da Terra e da Lua não é, necessaria-mente, igual à relação entre os pesos de um corpo na superfície da Terra e da Lua, respectivamente.IV. A velocidade de translação da Terra aumenta à medida que ela se aproxima do Sol e diminui ao afastar-se dele.

a) Apenas I e II.b) Apenas I e III.c) Apenas II e IV.*d) Apenas III e IV.e) Apenas I.

(UFRGR/RS-2013.1) - ALTERNATIVA: CEm 6 de agosto de 2012, o jipe “Curiosity” pousou em Marte. Em um dos mais espetaculares empreendimentos da era espacial, o veículo foi colocado na superfície do planeta vermelho com muita precisão. Diferentemente das missões anteriores, nesta, depois da usual des-cida balística na atmosfera do planeta e da diminuição da velocidade provocada por um enorme parquedas, o veículo de quase 900 kg de massa, a partir de 20 m de altura, foi suave e lentamente baixado até o solo, suspenso por três cabos, por um tipo de guindaste voador estabilizado no ar por meio de 4 pares de foguetes direcionais. A ilustração abaixo representa o evento.

Disponível em: <http://www.nasa.gov./mission_pages/msl/multimedia/gallery/pia14839.html>. Acesso em: 19 set. 2012.

O cabo ondulado que aparece na figura serve apenas para comuni-cação e transmissão de energia entre os módulosConsiderando as seguintes razões: massa da Terra/massa de Marte ~ 10 e raio médio da Terra/raio médio de Marte ~ 2, a comparação com a descida similar, realizada na superfície terrestre, resulta que a razão correta entre a tensão em cada cabo de suspensão do jipe em Marte e na Terra (TM / TT) é, aproximadamente, dea) 0,1. d) 2,5.b) 0,2. e) 5,0*c) 0,4.

(UFBA-2013.1) - RESPOSTA: M ~ 109 kgAs estrelas de nêutrons são corpos celestes supermassivos e ultra-compactos. A partir de estudos teóricos e observações astronômi-cas, sabe-se que a densidade no centro dessas estrelas é da mesma ordem que a densidade dos núcleos atômicos. Um átomo tem um diâmetro aproximado de 10−10 m, contudo o diâmetro do seu núcleo é cerca de 10000 vezes menor. O núcleo, apesar desse minúsculo tamanho, contém, aproximadamente, toda a massa do átomo.Considerando a massa de um átomo de aproximadamente 10−27 kg, calcule a ordem de grandeza da massa de uma estrela de nêutrons do tamanho do grão de ervilha com volume de 1,0 cm3.

(FAAP/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: AConsidere a Terra e a Lua, formando um sistema isolado. É corre-to afirmar que, para um sistema de referência inercial adequado, a Terra permanece estacionária e a Lua gravita em torno do centro de massa da Terra?*a) não, pois contrariaria a lei da conservação da quantidade de mo-vimento total nos sistemas isolados;b) sim, pois está de acordo com a lei da conservação da quantidade de movimento total nos sistemas isolados;c) não, pois contrariaria a lei da conservação da energia total nos sistemas isolados;d) sim, pois está de acordo com a lei da conservação da energia total nos sistemas isolados;e) não, pois contrariaria as leis da conservação da energia total e da quantidade de movimento total nos sistemas isolados.

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VESTIBULARES 2013.2

(SENAI/SP-2013.2) - ALTERNATIVA: DOs planetas, durante suas órbitas elípticas, têm uma distância va-riável ao Sol.

Periélio Afélio

A velocidade da Terra ao passar pelo periélio em torno do Sol é:a) constante ao se aproximar do periélio.b) constante como em toda trajetória.c) diminuída.*d) máxima.e) nula.

(SENAI/SP-2013.2) - ALTERNATIVA: EA Astronomia é a mais antiga das ciências. Desde a Antiguidade, os filósofos e cientistas gregos, observando o movimento dos astros no céu, tentavam criar um modelo que mostrasse como o Sol, a Lua e as estrelas estavam dispostos no espaço. Os cientistas a seguir deram importantes contribuições para nosso conhecimento atual do movimento dos planetas.

1. Copérnico 2. Ptolomeu 3. Kepler

As contribuições foram as seguintes:

A. A Terra está no centro do Sistema Solar, e os demais astros orbi-tam ao redor dela. Os astros estariam fixados sobre esferas concên-tricas e girariam com velocidades distintas.

B. A Terra e os demais planetas se movem ao redor de um ponto vizinho ao Sol, sendo este, o verdadeiro centro do Sistema Solar. A sucessão de dias e noites é uma consequência do movimento de rotação da Terra sobre seu próprio eixo.

C. Tomando o Sol como referencial, todos os planetas movem-se em órbitas elípticas, localizandose, o Sol, em um dos focos da elipse descrita.

A relação que combina a contribuição com o respectivo cientista da época é:a) A1; B2; C3.b) C2; B3; A1.c) B3; C1; A2.d) C1; A3; B2.*e) A2; B1; C3.

(UFU/MG-2013.2) - ALTERNATIVA: DUma das leis que rege o movimento dos corpos celestes indica que a velocidade de translação de um planeta ao redor do Sol não é constante, sendo máxima quando o planeta está mais próximo ao Sol (periélio) e mínima quando está mais distante (afélio). Tal fato pode acarretar algumas implicações em nosso planeta.Em relação ao exposto acima, é correto afirmar que:a) O verão ocorre porque a Terra está mais próxima ao Sol.b) Se a órbita da Terra fosse um círculo perfeito, o afélio seria em dezembro.c) Tanto no afélio quanto no periélio, o diâmetro do Sol, medido da Terra, tem exatamente a mesma medida.*d) Em dezembro, a Terra encontra-se no periélio e, em junho, no afélio.

(VUNESP/UNICID-2013.2) - ALTERNATIVA: AA figura representa a trajetória de um asteroide ao redor do Sol.

asteroide

Sol

M

A P

De acordo com a teoria da gravitação universal de Newton e as leis de Kepler, a força gravitacional entre o asteroide e o Sol é máxima e a velocidade do asteroide é mínima, respectivamente, nos pontos*a) P e A.b) A e M.c) P e M.d) A e P.e) M e P.

(UNIMONTES/MG-2013.2) - ALTERNATIVA: DUm satélite será lançado para o espaço, com o objetivo de emitir si-nais para antenas receptoras colocadas em uma determinada região da superfície da Terra. Para tanto, o movimento circular do satélite deverá ter o mesmo período que o da rotação da Terra em torno do seu próprio eixo. Assim, o satélite permanecerá sempre sobre um mesmo ponto da superfície terrestre. Para realizar esse movimento, o satélite deverá ser lançado com uma velocidade de 3 km/s na dire-ção tangente à sua trajetória circular. A altura, com relação à superfí-cie terrestre em que estará o satélite, é, aproximadamente:

a) 42 × 106 m.

b) 30 × 106 m.

c) 46 × 106 m.

*d) 36 × 106 m.

Dados:

FG = GMTm

d2

Considere:GMT = 37,8 × 1013 N·m2/kgRT = 6,40 × 106 m

(VUNESP/UFTM-2013.2) - ALTERNATIVA: BNum determinado sistema planetário, um planeta descreve um mo-vimento de translação ao redor de uma estrela, segundo a trajetória e o sentido representados na figura. Sabe-se que o deslocamento entre os pontos A e B ocorre em quatro meses terrestres e que as áreas A1 e A2 são iguais.

B

A

C

A1

A2

estrela

planeta

fora deescala

Considerando válidas as leis de Kepler para o movimento planetário e sabendo que o período de translação do planeta ao redor de sua estrela é igual a 20 meses terrestres, o intervalo de tempo para que ele percorra o trecho CA, em meses terrestres, é igual aa) 11.*b) 12.c) 14.d) 10.e) 13.

(UECE-2013.2) - ALTERNATIVA: CDois objetos de material isolante têm massas diferentes e estão carregados eletricamente com cargas de mesmo sinal. Considere que haja somente ação das forças gravitacional e elétrica, e que os objetos estejam separados um do outro em equilíbrio estático. Denotando por k a constante eletrostática (ou de Coulomb), por G a constante gravitacional, e por r1 e r2 a razão entre a carga e a massa dos corpos 1 e 2, respectivamente, uma condição para que haja equilíbrio estático éa) (r1· r2)2 = G/k.b) r1 / r2 = G/k.*c) r1· r2 = G/k.d) r2 / r1 = G/k.

(CEFET/MG-2013.2) - ALTERNATIVA: EO período de translação da Lua ao redor da Terra é de 28 dias e o raio de sua órbita é D. Se um satélite movimenta-se em torno da Ter-ra a uma distância D/9 do seu centro, então o tempo necessário para que ele complete uma volta é, aproximadamente, em dias, igual aa) 5. d) 2.b) 4. *e) 1.c) 3.

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(PUC/PR-2013.2) - ALTERNATIVA: CPara cálculos, considera-se a aceleração da gravidade na superfí-cie da Terra como sendo 10 m/s2. Esse valor depende do raio e da massa do planeta.Qual deverá ser a aceleração da gravidade de um planeta que tenha a massa igual a 6 vezes a massa da Terra e o raio igual a 2 vezes a do nosso planeta?a) 60 m/s2

b) 30 m/s2

*c) 15 m/s2

d) 12 m/s2

e) 8 m/s2

(UDESC-2013.2) - ALTERNATIVA: EA magnitude da força gravitacional entre um satélite e a Terra é igual a F. Se a massa do satélite e a distância entre o satélite e o centro da Terra diminuírem pela metade, a magnitude da força gravitacional é:a) Fb) F/2c) F/4d) 4F*e) 2F

(VUNESP/UFTM-2013.2) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOA figura representa dois satélites artificiais que orbitam a Terra em movimentos circulares e uniformes. O satélite 1 (SAT 1) orbita a Ter-ra a uma distância D de seu centro, num plano que contém a linha do Equador, e demora um dia para dar uma volta completa. O satélite 2 (SAT 2) orbita a Terra num plano que contém os polos da Terra a uma distância D/2 de seu centro.

D

D2

SAT 1

SAT 2

a) Calcule o tempo necessário, em dias, para que SAT 2 dê uma volta completa ao redor da Terra.b) Sendo V1 e V2 as velocidades escalares dos satélites SAT 1 e SAT 2, respectivamente, calcule o valor da relação V2/V1.

RESPOSTA VUNESP/UFTM-2013.2:a) T1 ≅ 0,35 dia b) V2/V1 ≅ 1,41

(UEM/PR-2013.2) - RESPOSTA: SOMA = 05 (01+04)Sobre as leis de Kepler e a lei da gravitação universal, assinale o que for correto.01) O módulo da força gravitacional entre dois corpos é diretamente proporcional ao produto das massas desses corpos.02) Os planetas descrevem órbitas elípticas em torno do Sol, e esse se localiza no centro das elipses.04) Um segmento de reta traçado do Sol até um dado planeta des-creve áreas iguais em intervalos de tempos iguais.08) O módulo da velocidade com que os planetas percorrem suas órbitas em torno do Sol tem sempre o mesmo valor.16) Em decorrência de a massa de Júpiter ser muito maior do que a massa da Terra, o período de translação de Júpiter é maior do que o da Terra.

(IF/GO-2013.2) - ALTERNATIVA: EA força elétrica existente entre duas cargas e a força gravitacional existente entre duas massas são relações do tipo carga – campo elétrico – carga e do tipo massa – campo gravitacional – massa, respectivamente. Tais relações possuem semelhanças e diferenças. A respeito dessas relações, é correto afirmar:a) Tanto a força elétrica como a força gravitacional mantém uma relação de proporcionalidade que depende de constantes físicas idênticas.b) Um corpo de massa m tem carga que gera em um ponto P um campo elétrico e um campo gravitacional. Sobre a relação entre as intensidades desses campos, é correto afirmar que a do gravitacio-nal será sempre maior do que a do elétrico.c) A força gravitacional pode ser tanto atrativa como repulsiva, en-quanto que a força elétrica só pode ser atrativa, pois no cálculo da força elétrica considera-se apenas o módulo das cargas envolvidas.d) A força gravitacional é diretamente proporcional ao módulo do produto das cargas, enquanto que a força coulombiana é proporcio-nal ao produto das massas das partículas envolvidas na interação.*e) Na estrutura atômica, as forças de caráter gravitacional entre um próton e um elétron são muito menores do que as interações eletrostáticas.

(UFPE-2013.2) - ALTERNATIVA: BUma partícula é lançada verticalmente para cima a partir da super-fície da Terra com velocidade v0 = (2GM/R)1/2, onde G, M e R deno-tam, respectivamente, a constante da gravitação universal, a massa da Terra e o raio da Terra. Desprezando a resistência do ar, qual a velocidade desta partícula quando a sua distância à superfície da Terra for igual a R?

a) v0/√3

*b) v0/√2

c) 3v0/4d) 3v0/8e) 3v0/16

(UFSJ/MG-2013.2) - ALTERNATIVA: CSe considerarmos que a órbita da Terra em torno do Sol é uma cir-cunferência de raio R e que V e G são o módulo da velocidade orbi-tal da Terra e a constante de gravitação universal, respectivamente, então, a massa do Sol será dada por

a) V2/ (RG)

b) GV2/R

*c) RV2/G

d) RG/V2

(IF/SP-2013.2) - ALTERNATIVA: CNeil Alden Armstrong foi o primeiro homem a pisar na Lua em 1969. Ele e seu companheiro, Buzz Aldrin, andaram pela Lua durante aproximadamente 2 horas, recolhendo matéria lunar e dando saltosenormes pela superfície lunar.O fato de eles terem conseguido dar saltos enormes comparados com os saltos aqui na Terra ocorreu porque na Luaa) há ventos lunares que impulsionam os astronautas.b) a massa dos astronautas é menor do que na Terra.*c) o peso dos astronautas é menor do que na Terra.d) há mais resistência do ar do que na Terra.e) a gravidade é praticamente nula.

(PUC/MG-2013.2) - ALTERNATIVA: AProprietários de antenas parabólicas de televisão estão acostuma-dos a direcionar suas antenas para determinado ponto no céu a fim de que possam receber o sinal das emissoras. Ao se ajustar a orien-tação de uma antena, apenas se está apontando-a na direção de um satélite retransmissor.É CORRETO afirmar:*a) Os satélites estão em repouso em relação à Terra.b) Os satélites transmissores giram com velocidade angular maior que a da Terra.c) O raio da órbita destes satélites é menor que o raio da Terra.d) A velocidade linear dos satélites é menor que a da superfície da Terra.

(IF/CE-2013.2) - ALTERNATIVA: BO peso de um astronauta próximo à superfície da Terra vale 810 N. O peso desse astronauta, a uma distância da superfície igual a dois raios da Terra, valea) 81 N. *b) 90 N.c) 270 N. d) 405 N.e) O mesmo valor, pois o peso não se altera.

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MECÂNICAESTÁTICA

VESTIBULARES 2013.1(UERJ-2013.1) - ALTERNATIVA: DUm homem de massa igual a 80 kg está em repouso e em equilíbrio sobre uma prancha rígida de 2,0 m de comprimento, cuja massa é muito menor que a do homem.A prancha está posicionada horizontalmente sobre dois apoios, A e B, em suas extremidades, e o homem está a 0,2 m da extremidade apoiada em A.A intensidade da força, em newtons, que a prancha exerce sobre o apoio A equivale a:a) 200b) 360c) 400*d) 720Obs.: Nesta prova não é fornecido o valor da aceleração da gravi-dade.

(CESGRANRIO-FMP/RJ-2013.1) - ALTERNATIVA: DUma esfera de raio RE = 5,0 cm está colocada sobre um cilindro de altura H = 10 cm e raio da base RC = 5,0 cm, como mostra a figura.

A esfera e o cilindro são feitos do mesmo material homogêneo e possuem a mesma densidade.A posição yCM do centro de massa do sistema esfera+cilindro, a par-tir da base do cilindro, em cm, éa) 18,0b) 15,0c) 10,0*d) 9,0e) 5,0

(PUC/RJ-2013.1) - ALTERNATIVA: CDeseja-se construir um móbile simples, com fios de sustentação, hastes e pesinhos de chumbo. Os fios e as hastes têm peso despre-zível. A configuração está monstrada na figura abaixo.

30 cm

10 cm10 cm

x

O pesinho de chumbo quadrado tem massa 30 g, e os pesinhos triangulares têm massa 10 g.Para que a haste maior possa ficar horizontal, qual deve ser a dis-tância horizontal x, em centímetros?a) 45b) 15*c) 20d) 10e) 30

(IME/RJ-2013.1) - ALTERNATIVA: BA figura abaixo mostra uma estrutura em equilíbrio, formada por uma barra vertical AC e um cabo CD, de pesos desprezíveis, e por uma barra horizontal BD. A barra vertical é fixada em A e apoia a barra horizontal BD. O cabo de seção transversal de 100 mm2 de área é inextensível e está preso nos pontos C e D. A barra horizontal é com-posta por dois materiais de densidades lineares de massa µ1 e µ2.

A

B

C

D

1,5

m cabo

barra horizontal

2,0

m

1,0 m 1,0 m

µ1 µ2

barr

a ve

rtica

l

Diante do exposto, a força normal por unidade de área, em MPa, no cabo CD é:

Dados:• aceleração da gravidade: 10 m/s2;• densidades lineares de massa: µ1 = 600 kg/m e µ2 = 800 kg/m.

a) 100*b) 125c) 150d) 175e) 200

(ENEM-2012) - ALTERNATIVA: DO mecanismo que permite articular uma porta (de um móvel ou de acesso) é a dobradiça. Normalmente, são necessárias duas ou mais dobradiças para que a porta seja fixada no móvel ou no portal, per-manecendo em equilíbrio e podendo ser articulada com facilidade.No plano, o diagrama vetorial das forças que as dobradiças exercem na porta está representado em

a) *d)

b) e)

c)

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(PUC/RJ-2013.1) - ALTERNATIVA: BUm pêndulo é formado por uma bola de 4,0 kg e um fio ideal de 0,2 m de comprimento. No ponto mais alto de sua trajetória, o cabo que sustenta o pêndulo forma um ângulo de 30º com a vertical.Indique o módulo do torque realizado pelo peso da bola em N·m neste ponto.

Considere g = 10,0 m/s2

a) 0,4*b) 4,0c) 6,8d) 10,0e) 100

(VUNESP/UEA-2013.1) - ALTERNATIVA: DUm estudante construiu um modelo simplificado para explicar a ação de um cabo da ponte estaiada Rio Negro.

hastehorizontal

C

30º

coluna

No modelo, um cordão encontra-se preso ao centro de massa C da haste horizontal que pesa 60 N. Em uma de suas extremida-des, a haste horizontal, apoia-se na coluna. Admitindo os valores sen30º = 0,5 e cos30º = 0,8, a força de tração do cordão conectado à coluna em N, éa) 48.b) 60.c) 96.*d) 120.e) 180.

(ACAFE/SC-2013.1) - ALTERNATIVA: DUm candidato, passando por uma rodovia, observa algo, no mínimo, inusitado: uma placa de outdoor sustentada por dois de seus qua-tro pilares. Para exercitar seus conhecimentos de física imaginou a placa de outdoor homogênea de massa 100 kg, como mostra a figura abaixo.

4,0 m

0,5

m

1,0

m

(1) (2)

ACAFE

Despreze os atritos entre a placa e os pilares e entre a placa e os parafusos; desconsidere também a massa dos pilares.Neste sentido, sabendo que a placa está em equilíbrio, assinale a alternativa correta que representa o vetor força aplicado pelos pa-rafusos dos pilares (1) e (2) sobre a placa e seus módulos, respec-tivamente.

a) ↓ – F1 = 50 N ; ↓ – F2 = 150 N

b) ↑ – F1 = 150 N ; ↓ – F2 = 50 N

c) ↑ – F1 = 1500 N ; ↑ – F2 = 500 N

*d) ↓ – F1 = 500 N ; ↑ – F2 = 1500 N

Obs. Não é fornecido o valor da aceleração da gravidade.

(UEPG/PR-2013.1) - ALTERNATIVA: AUma esfera encontra-se apoiada entre uma parede e o plano inclina-do conforme mostra a figura abaixo.

α

F

P N

Com relação às forças F e N que são as forças de reação ao peso, assinale a alternativa correta.*a) Aplicando-se ao esquema das forças à condição de equilíbrio de translação, é possível determinar os valores (módulo) das forças F e N, sendo conhecidos os valores de P e α.b) A determinação dos módulos das forças F e N é possível, se a elas for aplicado a 2a condição de equilíbrio.c) Não se faz necessário saber o valor do peso da esfera para se conhecer os valores dos módulos das forças F e N.d) Uma das condições de equilíbrio é que P seja igual a Ncosα.e) Se o plano formar com a horizontal um ângulo de 0º (zero grau), F será igual a N e diferente de 0 (zero).

(FEI/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: DUma estrutura metálica para um pórtico é composta de uma viga (horizontal), de massa 2 toneladas e comprimento 6 m e 2 pilares (verticais), conforme ilustração abaixo.

5 m 1 m

Pilar 1 Pilar 2

g = 10 m/s2

Neste caso, qual é a reação que a viga exerce no pilar 1 quando uma carga de 1 tonelada está suspensa a 1 m do pilar 1?a) 10000 Nb) 15000 Nc) 30000 N*d) 16000 Ne) 20000 N

(UNICENTRO/PR-2013.1) - ALTERNATIVA: DAssinale a alternativa correta.a) A condição de equilíbrio para um corpo rígido sujeito à ação de um sistema de forças é que seja nula a soma dos momentos das forças constituintes do sistema, em relação a qualquer ponto.b) O trabalho é sempre o produto de uma força por um deslocamen-to grande.c) O trabalho da força elástica pode ser calculado multiplicando o valor numérico da força elástica pelo deslocamento.*d) A localização do centro de gravidade de um corpo pode ser de-terminada analiticamente.

(UNIMONTES/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: AUma barra homogênea de 2 m de comprimento e massa 5 kg está apoiada numa parede, em um ponto B. Ela é sustentada por um cabo ideal, preso a ela no ponto A, distante 1,5 m do ponto B (veja a figura). Um bloco de massa 2 kg e peso P

→ está preso à outra extre-

midade da barra. Qual a intensidade da força F→

aplicada pelo cabo à barra, para que o sistema esteja em equilíbrio?

*a) 60,0 N.

b) 70,4 N.

c) 90,2 N.

d) 26,7 N.

F→

2 kg

P→

1,5 m

BA

Dado: g = 10 m/s2

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(UFV/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: A“Dê-me uma alavanca e um ponto de apoio que levantarei o mundo”. Essa célebre frase proferida pelo filósofo grego Arquimedes sinte-tiza bem a importância das alavancas, base do funcionamento de inúmeros utensílios, máquinas, e até mesmo de membros de nosso corpo.A figura abaixo ilustra uma alavanca, chamada interfixa devido ao fato de o ponto de apoio O se encontrar entre o ponto B, de aplica-ção da força potente F

→, e o ponto A, de aplicação da força resistente

R→

. Sabe-se que, na situação de equilíbrio rotacional, o produto do módulo da força potente pela distância BO é igual ao produto do módulo da força resistente pela distância AO.

F→R

A O B

Um exemplo típico desse tipo de alavanca é o alicate de cortar fio, ilustrado abaixo.

x 2x

Fio

Direção de Aplicaçãoda Força Potente

Sendo F o módulo da força potente aplicada ao longo da direção assinalada, o correspondente módulo da força resistente do fio ao corte será:*a) 2F c) F/4b) 4F d) F/2

(CEFET/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: CA ilustração seguinte mostra o deslocamento dos remadores em um lago, sendo que os remos são considerados alavancas.

Disponível em:< http://senna.globo.com> Acesso em: 11 out. 2012.

Um estudante, ao analisar essa situação, na margem do lago, afir-mou que

I- a alavanca é do tipo inter-fixa.II- o ponto fixo da alavanca encontra-se na água.III- o braço da força resistente é menor que o da força potente.IV- a força da água sobre o barco é menor que a exercida pelos remadores.

São corretas apenas as afirmativasa) I e II. *c) II e III.b) I e IV. d) III e IV.

(UFPR-2013.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOUma pessoa P de 75 kg, representada na figura, sobe por uma esca-da de 5 m de comprimento e 25 kg de massa, que está apoiada em uma parede vertical lisa.

5 m

x

P

O

g = 10 m/s2

A escada foi imprudentemente apoiada na parede, formando com esta um ângulo de 60º. O coeficiente de atrito estático entre a sua base e o piso é 0,70 e o centro de gravidade da escada encontra-se a 1/3 do seu comprimento, medido a partir da sua base, que está re-presentada pelo ponto O na figura. Despreze o atrito entre a parede e a escada e considere esta como um objeto unidirecional.a) Reproduza na folha de respostas o desenho da escada apenas, e represente todas as forças que estão atuando sobre ela, nomeando-as e indicando o seu significado.b) Determine a distância máxima x que essa pessoa poderá subir sem que a escada deslize.

RESPOSTA UFPR-2013.1:a)

PE

PP

Fat

N1

N2PE → peso da escadaPP → reação ao peso da pessoaN1 → reação normal do chãoN2 → reação normal da paredeFat → força de atrito do chão sobre a escada

b) x = 2,14 m

(ITA/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: ADuas partículas, de massas m e M, estão respectivamente fixadas nas extremidades de uma barra de comprimento L e massa despre-zível. Tal sistema é então apoiado no interior de uma casca hemisfé-rica de raio r, de modo a se ter equilíbrio estático com m posicionado na borda P da casca e M, num ponto Q, conforme mostra a figura.

m

M

O r

L

P

Q

Desconsiderando forças de atrito, a razão m/M entre as massas é igual a

*a) (L2 – 2r2)/ (2r2) . d) (2L2 – 3r2)/ (r2 – L2) .

b) (2L2 – 3r2)/ (2r2) . e) (3L2 – 2r2)/ (L2 – 2r2) .c) (L2 – 2r2)(r2 – L2) .

(VUNESP/UNICASTELO-2013.1) - ALTERNATIVA: CA figura mostra uma barra de aço para levantamento de pesos, com dois discos, um em cada extremidade, sustentada por dois apoios equidistantes das extremidades da barra.

20 cm 20 cm80 cm

Um aluno de uma academia observa que a barra está na iminência de girar no sentido horário. Se a massa do disco colocado do lado direito da barra é igual a 20 kg e a massa da barra é igual a 7,5 kg, a massa do disco colocado do lado esquerdo, em kg, valea) 8,0. d) 2,0.b) 5,0. e) 10.*c) 1,0.

[email protected] 90

(IF/CE-2013.1) - ALTERNATIVA: AA chapa plana e homogênea da figura possui massa M.

y (cm)

x (cm)

18

6

12

1260−6

O ponto (x ; y) do sistema cartesiano que representa o seu centro de massa é*a) (4,0 ; 9,0)b) (3,0 ; 9,0)c) (4,0 ; 4,0)d) (9,0 ; 4,0)e) (9,0 ; 6,0)

(IF/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: EEm um parque de diversão, Carlos e Isabela brincam em uma gan-gorra que dispõe de dois lugares possíveis de se sentar nas suas extremidades. As distâncias relativas ao ponto de apoio (eixo) estão representadas conforme a figura a seguir.

5,0 m

0,5 m0,5 m

Carlos Isabela

Considere a barra homogênea de pesodesprezível e o apoio no centro da barra

Sabendo-se que Carlos tem 70 kg de massa e que a barra deve per-manecer em equilíbrio horizontal, assinale a alternativa correta que indica respectivamente o tipo de alavanca da gangorra e a massa de Isabela comparada com a de Carlos.a) Interfixa e maior que 70 kg.b) Inter-resistente e menor que 70 kg.c) Interpotente e igual a 70 kg.d) Inter-resistente e igual a 70 kg.*e) Interfixa e menor que 70 kg.

(UFPB-2013.1) - ALTERNATIVA: BDurante a cheia de um rio, a comunidade ribeirinha teve que cons-truir pontes improvisadas, utilizando tábuas de madeira. A figura a seguir mostra o esquema de uma ponte onde uma tábua homogê-nea de massa 10 kg é apoiada em dois pilares fincados no solo, distantes 2 m entre si.

Suponha que um ribeirinho com 60 kg de massa está sobre a tábua a 0,5 m do pilar da direita. Considere g = 10 m/s2.Nessas condições, é correto afirmar que o módulo da força de rea-ção feita pelo pilar da direita na tábua é:a) 600 N. *b) 500 N. c) 400 N. d) 300 N.e) 200 N.

(UFRGS/RS-2013.1) - ALTERNATIVA: BNas figuras (X) e (Y) abaixo, está representado um limpador de ja-nelas trabalhando em um andaime suspenso pelos cabos 1 e 2, em dois intantes de tempo.

1 2

(X)

1 2

(Y)

Durante o intervalo de tempo limitado pelas figuras, você observa que o trabalhador caminha sobre o andaime indo do lado esquerdo, figura (X), para o lado direito, figura (Y).Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas da sentença abaixo, na ordem em que aparecem.

Após o trabalhador ter-se movido para a direita (figura (Y)), podemos afirmar corretamente que, em relação à situação inicial (figura (X)), a soma das tensões nos cabos 1 e 2 ..............., visto que ............. .

a) permanece a mesma − as tensões nos cabos 1 e 2 permanecem as mesmas*b) permanece a mesma − a diminuição da tensão no cabo 1 corres-ponde a igual aumento na tensão no cabo 2c) aumenta − aumenta a tensão no cabo 2 e permanece a mesma tensão no cabo 1d) aumenta − aumenta a tensão no cabo 1 e permanece a mesma tensão no cabo 2e) diminui − diminui a tensão no cabo 1 e permanece a mesma ten-são no cabo 2

(IF/GO-2013.1) - ALTERNATIVA: EUma barra de comprimento L e peso P é colocada em contato com uma parede lisa e um piso rugoso, ficando na iminência de deslizar quando forma um ângulo θ com o piso, conforme ilustra a figura a seguir.

θ

L

A respeito dessa situação, é correto afirmar que:a) Para que a barra fique em equilíbrio basta que a resultante das forças sobre ela seja nula.b) O peso da barra tem a mesma intensidade da força de atrito entre ela e o solo.c) A força de contato entre a barra e o solo tem direção vertical.d) O coeficiente de atrito estático entre a barra e o piso é igual à razão entre o peso da barra e a força entre ela e a parede.*e) A intensidade da força entre a barra e a parede é igual a

(P.cotgθ)/2.

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(UFPE-2013.1) - RESPOSTA: xCM = 4LA figura a seguir mostra um conjunto de objetos pontuais com mas-sas iguais, dispostos ao longo de uma reta. A distância entre os ob-jetos 1 e 2 é 4L, enquanto que a distância entre os objetos 2 e 3 é igual a 16L.

4L 16L

1 32

Calcule a posição do centro de massa do conjunto, medida a partir do objeto 2, em unidades de L.

(IF/GO-2013.1) - ALTERNATIVA: CA estática é um ramo da Física cujo objeto de estudo pode ser o ponto material ou o corpo extenso. O equilíbrio do primeiro depende exclusivamente de que a força resultante que atua sobre ele seja nula. Já para o segundo, ainda é necessário que a resultante dos torques em relação a qualquer polo também seja nula.Considere o móbile de quatro ornamentos e três varas horizontais, em que as distâncias (em cm) estão indicadas na figura.

3

62

5

4 8

A

C

B20 g

Desconsiderando as massas das varas horizontais, podemos con-cluir assertivamente que, para que o móbile fique em equilíbrio es-tático, as massas, em gramas, dos ornamentos A, B e C são, res-pectivamente:a) 20; 100 e 53,4b) 5; 25 e 13,35*c) 10, 50 e 26,7d) 20; 50 e 13,35e) 10; 25 e 26,7

VESTIBULARES 2013.2

(FEI/SP-2013.2) - ALTERNATIVA: EUm caminhão com massa 15,0 toneladas está atravessando uma ponte metálica de massa 40 toneladas, conforme ilustração abaixo.

10 m

40 m

A B

Quando o caminhão está na posição indicada, qual é a reação no apoio A?a) 23 750 kgfb) 25 000 kgfc) 55 750 kgfd) 45 250 kgf*e) 31 250 kgf

(UECE-2013.2) - ALTERNATIVA: BTrês discos muito finos são dispostos em planos horizontais, um acima do outro, de modo que seus centros fiquem alinhados verti-calmente. O disco mais baixo tem massa m, o seguinte 2m e o mais alto tem massa 3m. Para que o centro de massa do conjunto esteja no disco do meio, a razão entre a distância dele ao de cima e a dis-tância dele ao inferior deverá sera) 3.*b) 1/3.c) 5.d) 1/5.

(IF/CE-2013.2) - ALTERNATIVA OFICIAL: CA figura a seguir representa uma união de duas peças através de rebites (junta rebitada),onde os rebites possuem diâmetros iguais.

A

B

C

F

Uma força F é aplicada na extremidade livre, então, com relação às forças atuantes nos rebites, é incorreto dizer-se que a) o rebite B não possui reação na horizontal. b) o rebite A possuirá uma reação horizontal para a esquerda. *c) o rebite C possuirá reação horizontal para a esquerda. d) como os diâmetros dos rebites são iguais, na vertical as cargas serão iguais. e) as reações nos rebites A e C serão iguais.

(IF/CE-2013.2) - ALTERNATIVA: DDetermine as coordenadas do Centro de Gravidade da placa homo-gênea, de espessura uniforme, indicada na figura abaixo.

2,0 cm

6,0 cm

8,0 cm

4,0 cm

10 cm

10 cm X

Y

Essas coordenadas são a) (4,1; 3,2) mm. b) (3,2; 4,1) mm. c) (3,5; 4,7) cm. *d) (4,1; 3,2) cm. e) (3,2; 4,1) cm.

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(IF/SC-2013.2) - ALTERNATIVA: B“Dê-me um ponto de apoio e eu moverei o mundo!” Essa famosa citação é de Arquimedes de Siracusa, um matemático, físico, enge-nheiro, inventor, e astrônomo grego. Essa citação faz referência às alavancas, máquinas simples que funcionam como um multiplicador de força. No nosso dia a dia encontramos vários tipos de alavancas, desde alicates e chaves de roda até martelos. No esquema abaixo, temos uma barra de massa desprezivel com 120 cm de comprimen-to, que está sendo usada como alavanca.

10 N

É CORRETO afirmar que devemos colocar o ponto de apoio, que permite equilibrar um bloco de 50 N de peso com uma força de 10 N a:a) 80 cm da extremidade direita da barra.*b) 20 cm da extremidade direita da barra.c) 20 cm da extremidade esquerda da barra.d) 100 cm da extremidade direita da barra.e) 60 cm da extremidade esquerda da barra.

(IF/GO-2013.2) - ALTERNATIVA: BFigura 01: Pedra do Cálice – Parque Estadual de Paraúna – GO.

Disponível em: <http://dc401.4shared.com/doc/W5rTPyD/ preview.html>. Acesso em: 26 jun. 2013.

Figura 02: Alavancas

Disponível em: <http://caldeiradigital.files.wordpress.com/2011/06/arquime-des2.jpg>. Acesso em: 26 jun. 2013.

Sobre o equilíbrio dos corpos rígidos e suas aplicações cotidianas, é correto afirmar:a) Para que um corpo rígido se encontre em equilíbrio estático, basta que a força resultante sobre ele seja nula.*b) O corpo humano está repleto de alavancas, como, por exem-plo, o nosso braço, que funciona como uma alavanca interpotente na qual é sacrificada a vantagem mecânica em função de se obter maior mobilidade do membro.c) No Parque Estadual de Paraúna-Go, podemos encontrar a Pedra do Cálice (Figura 01), que é um exemplo de equilíbrio estável.d) As alavancas nada mais são do que máquinas simples que podem ser classificadas como interpotentes, interresistentes e indiferentes.e) A célebre frase: “Deem-me uma alavanca e um ponto de apoio e moverei o mundo.”, atribuída ao matemático e inventor Arquimedes, nos mostra o fascínio dele pelas ciências. A alavanca representada na Figura 02 é do tipo interpotente, proporcionando uma enorme vantagem mecânica a quem a utiliza.

(UFT/TO-2013.2) - ALTERNATIVA: BA figura mostra uma ginasta com 40,0 kg de massa, que está em pé na extremidade de uma trave. A trave tem 5,00 m de comprimento e uma massa de 200 kg (excluindo a massa dos dois suportes). Cada suporte está a 50,0 cm da extremidade mais próxima da trave.

Para uma aceleração gravitacional de 9,8 m/s2, a força exercida so-bre a trave pelo suporte 2 é:a) 592 N*b) 931 Nc) 1176 Nd) 1421 Ne) 1960 NObs.: Para se chegar como alternativa correta a B é necessário se considerar que as forças nos apoios são verticais.

(IF/CE-2013.2) - ALTERNATIVA: EA barra da figura é homogênea e possui ganchos equiespaçados e numerados de 1 a 12. Os blocos suspensos na barra possuem o mesmo peso P.

Nestas condições, a barra não está em equilíbrio, mas ficará se for(em)a) retirado um bloco do gancho 4.b) adicionados três blocos de peso P, cada, no gancho 10.c) retirados dois blocos do gancho 4.d) adicionados dois blocos de peso P, cada, no gancho 9.*e) retirados dois blocos do gancho 4 e adicionado um bloco de peso P no gancho 9.

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MECÂNICAHIDROSTÁTICAVESTIBULARES 2013.1

(UERJ-2013.1) - ALTERNATIVA: AObserve, na figura a seguir, a representação de uma prensa hidráu-lica, na qual as forças F1 e F2 atuam, respectivamente, sobre os êmbolos dos cilindros I e II.

F1 F2

3hh

III

Admita que os cilindros estejam totalmente preenchidos por um lí-quido.O volume do cilindro II é igual a quatro vezes o volume do cilindro I, cuja altura é o triplo da altura do cilindro II.

A razão F2/F1 entre as intensidades das forças, quando o sistema está em equilíbrio, corresponde a:*a) 12 c) 3b) 6 d) 2

(PUC/RJ-2013.1) - ALTERNATIVA: AUm recipiente contém 0,0100 m3 de água e 2000 cm3 de óleo. Con-siderando-se a densidade da água 1,00 g/cm3 e a densidade do óleo 0,900 g/cm3, a massa, medida em quilogramas, da mistura destes líquidos é:*a) 11,8b) 101,8c) 2,8d) 28e) 118

(VUNESP/EMBRAER-2013.1) - ALTERNATIVA: BEm uma aula de Ciências, o professor apresentou aos alunos um experimento sobre flutuabilidade. Para isso, colocou ovo de galinha em dois frascos contendo, em um deles, água salgada e, em outro, água da torneira.O resultado pode ser observado na ilustração a seguir.

Frasco 1Água salgada

Frasco 2Água de torneira

Uma explicação correta para esse resultado é:a) o ovo que se encontra no frasco 2 é mais pesado.*b) os líquidos dos frascos apresentam densidades diferentes.c) o ovo e a água salgada apresentam a mesma densidade.d) a relação entre o peso do líquido e do ovo é menor no frasco 1.

(ENEM-2012) - ALTERNATIVA: DUm consumidor desconfia que a balança do supermercado não está aferindo corretamente a massa dos produtos. Ao chegar a casa re-solve conferir se a balança estava descalibrada. Para isso, utiliza um recipiente provido de escala volumétrica contendo 1,0 litro d’água. Ele coloca uma porção dos legumes que comprou dentro do reci-piente e observa que a água atinge a marca de 1,5 litro e também que a porção não ficara totalmente submersa, com 1/3 de seu vo-lume fora d’água. Para concluir o teste, o consumidor, com ajuda da internet, verifica que a densidade dos legumes, em questão, é a metade da densidade da água, onde, ρágua = 1 g/cm3. No super-mercado a balança registrou a massa da porção de legumes igual a0,500 kg (meio quilograma).Considerando que o método adotado tenha boa precisão, o con-sumidor concluiu que a balança estava descalibrada e deveria ter registrado a massa da porção de legumes igual aa) 0,073 kg. *d) 0,375 kg. b) 0,167 kg. e) 0,750 kg. c) 0,250 kg.

(ENEM-2012) - ALTERNATIVA: CO manual que acompanha uma ducha higiênica informa que a pres-são mínima da água para o seu funcionamento apropriado é de 20 kPa. A figura mostra a instalação hidráulica com a caixa d’água e o cano ao qual deve ser conectada a ducha.

h1h2

h3

h4

h5

ÁGUA

CAIXAD’ÁGUA

PAREDE

PISO

O valor da pressão da água na ducha está associado à alturaa) h1. b) h2. *c) h3. d) h4. e) h5.

(VUNESP/UEA-2013.1) - ALTERNATIVA: AEm dezembro de 2009 o navio Crystal Symphony esteve em Parin-tins, um dos principais destinos de navios no Amazonas. Com 55000 toneladas e 250 metros de comprimento, ele é um dos mais espaço-sos a navegar, e também um dos poucos a ostentar seis estrelas.

(www.worldcruises1.blogspot.com.br. Adaptado.)

Na figura, o Crystal Symphony aparece ao fundo e, em primeiro plano, um navio de 30 metros de comprimento navega em sentido contrário, numa trajetória retilínea paralela à dele.Considerando a densidade da água do rio Amazonas igual a 103 kg/m3 e g = 10 m/s2, é correto afirmar que, quando o Crystal Symphony está em equilíbrio nas águas desse rio, sua parte sub-mersa desloca um volume de água, em m3, igual a*a) 5,5 × 104.b) 5,5 × 102.c) 5,5 × 101.d) 5,5 × 105.e) 5,5 × 103.

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(VUNESP/UEA-2013.1) - ALTERNATIVA: CUm garoto dentro de um barco deixa cair uma bola maciça nas águas de um rio. A bola segue o caminho mostrado na figura, pas-sando pelos pontos A, B e C, onde para debaixo de uma plataforma de pedra.

A

B C

Considerando que as águas do rio tenham densidade constante, sendo EA, EB e EC as intensidades do empuxo e PA, PB e PC as pres-sões hidrostáticas exercidas pelas águas do rio na bola nos pontos A, B e C, respectivamente, é correto afirmar que

a) EA = EB = EC e PA < PB < PC.

b) EA = EB = EC e PC < PA < PB.

*c) EA = EB = EC e PA < PB = PC.

d) EA < EB = EC e PA < PB = PC.

e) EA > EB = EC e PA < PB < PC.

(FPS/PE-2013.1) - ALTERNATIVA: BEm um experimento de Física um estudante utilizou um óleo vegetal com densidade desconhecida, o qual foi colocado em um tubo em U, juntamente com uma coluna de água pura, cuja densidade vale 1g/cm3. As colunas de óleo e água atingem o equilíbrio e permanecem em repouso, ocupando a configuração indicada na figura abaixo.

10 cm

20 cm27 cm

óleo

água

Determine a densidade do óleo utilizado neste experimento.a) 0,9 g/cm3

*b) 0,7 g/cm3

c) 1,5 g/cm3

d) 0,2 g/cm3

e) 1,2 g/cm3

(FPS/PE-2013.1) - ALTERNATIVA: CUm nadador com máscara de mergulho atinge uma profundidade de 0,5 metro abaixo da superfície de um leito de água. Calcule a pressão que será exercida nos pulmões do mergulhador, assumindo que a densidade da água vale 1000 Kg/m3, a pressão atmosférica na superfície da água é igual a P0 = 1,0 atm ≈ 10+5 Pascal e a acele-ração da gravidade no local vale g = 10 m/s2.

a) 3,15 × 10+4 Pascal = 3,15 atm

b) 1,00 × 10+3 Pascal = 0,01 atm

*c) 1,05 × 10+5 Pascal = 1,05 atm

d) 1,05 × 10+4 Pascal = 0,10 atm

e) 2,10 × 10+5 Pascal = 2,10 atm

(UDESC-2013.1) - ALTERNATIVA: DConsidere o tubo aberto em forma de “W” mostrado na figura, dentro do qual há um líquido de densidade d.

hB

hA

PA PB

Assinale a alternativa que corresponde à situação de equilíbrio do líquido.a) PA = 3PB ; hA = hB/3b) PA = 2PB ; hA = hB/2c) PA = PB/2 ; hA = 2hB*d) PA = PB ; hA = hB

e) PA = PB ; hA = hB/2

(UFJF/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: AUm estudante coloca 3 corpos de massas idênticas e densidades ρ1, ρ2 e ρ3 totalmente submersos no interior de um líquido de den-

sidade ρ . Sabendo que ρ1 < ρ

, ρ3 > ρ2 > ρ

, assinale a alternativa

INCORRETA.*a) A força de empuxo no corpo 3 é maior do que no corpo 2.b) A força de empuxo no corpo 1 é maior do que nos corpos 2 e 3.c) O produto da densidade de cada corpo pelo volume de cada corpo é sempre igual a uma mesma constante.d) Os corpos 2 e 3 devem ficar submersos no interior líquido, en-quanto o corpo 1 deve flutuar.e) O volume do corpo 2 é menor do que o volume do corpo 1.

(VUNESP/UEA-2013.1) - ALTERNATIVA: CO sistema “Ro Ro caboclo”, corruptela de roll on – roll off ferry, con-siste no uso de barcaças onde são colocadas as carretas de cami-nhões, para seu transporte sobre as águas.

(www.antaq.gov.br.)

Quando uma carreta é colocada sobre uma dessas barcaças, o vo-lume de água deslocado é de 20 m3. Sabendo que a densidade da água é 1000 kg/m3 e que a aceleração da gravidade vale 10 m/s2, o empuxo que surge devido à presença da carreta é, em N,a) 100 000.b) 160 000.*c) 200 000.d) 400 000.e) 800 000.

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(VUNESP/FSM-2013.1) - ALTERNATIVA: EA pressão arterial das pessoas, sobretudo em hospitais e clínicas, é aferida por aparelhos chamados esfigmomanômetros ou tensiô-metros e seus valores são expressos em milímetros de mercúrio (mmHg). Assim quando alguém verifica, por esse instrumento, que sua pressão está nos valores de 12 por 8 significa que neste mo-mento os ciclos cardíacos estão acarretando uma pressão arterial que oscila entre 120 e 80 mmHg, 120 no pico da sístole e 80 no final da diástole. Esses valores indicam o quanto a pressão arterial está acima da pressão externa nas artérias, ou seja, acima da pressão at-mosférica. A pressão absoluta na artéria é a atmosférica, 760 mmHg ao nível do mar, somada aos valores indicados.Após ter sua pressão arterial aferida, uma pessoa hipertensa, resi-dente no litoral, obteve do médico a informação de que os valores indicados no tensiômetro eram de 18 por 9. Isto significa que a pres-são absoluta que suas artérias estão suportando correspondem, em mmHg, aos valoresa) 760 e 90. d) 180 e 90.b) 940 e 940. *e) 940 e 850.c) 850 e 850.

(UNESP-2013.1) - ALTERNATIVA: DO relevo submarino de determinada região está representado pelas curvas de nível mostradas na figura, na qual os valores em metros representam as alturas verticais medidas em relação ao nível de referência mais profundo, mostrado pela linha vermelha.

Curvas de nível – Relevo submarino

Dois peixes, 1 e 2, estão inicialmente em repouso nas posições indicadas e deslocam-se para o ponto P, onde param novamente. Considere que toda a região mostrada na figura esteja submersa, que a água do mar esteja em equilíbrio e que sua densidade seja igual a 103 kg/m3. Se g = 10 m/s2 e 1 atm = 105 Pa, pode-se afirmar, considerando-se apenas os pontos de partida e de chegada, que, durante seu movimento, o peixea) 2 sofreu uma redução de pressão de 3 atm.b) 1 sofreu um aumento de pressão de 4 atm.c) 1 sofreu um aumento de pressão de 6 atm.*d) 2 sofreu uma redução de pressão de 6 atm.e) 1 sofreu uma redução de pressão de 3 atm.

(CEFET/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: BA figura seguinte mostra dois tubos de diâmetros diferentes, fecha-dos e preenchidos com líquidos idênticos.

Tubo 1vácuo

Tubo 2

líquido

2h

h

d 4d

A relação P1/P2 entre as pressões nos fundos dos tubos 1 e 2 éa) 4. d) 1/2.*b) 2. e) 1/4.c) 1.

(UFLA/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: DUm estudante realizou um experimento mantendo dois blocos de mesmo volume e materiais diferentes completamente submersos em um líquido homogêneo. O bloco B depositou-se no fundo do re-cipiente, enquanto o bloco A precisou ser fixado por meio de um fio para manter-se submerso, conforme esquematizado abaixo.

A

B

Sendo dA e dB as densidades relativas dos blocos A e B respecti-vamente, em relação à densidade do líquido e EA e EB os empuxos sobre os blocos A e B, conclui-se que:a) dA = dB ; EA = EB c) dA = dB ; EA > EBb) dA < dB ; EA > EB *d) dA < dB ; EA = EB

(UTFPR-2013.1) - ALTERNATIVA: CEm uma proveta que contém 100 cm3 de água, é colocada cuida-dosamente uma pepita de ouro com massa de 152 g. Observa-se que o nível da água aumenta para 108 cm3. Qual a densidade da pepita?a) 15,2 g/cm3. d) 15,2 kg/m3.b) 14 g/cm3. e) 14 kg/m3.*c) 19 g/cm3.

(UNIMONTES/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: AUma esfera de densidade ρe e volume Ve é colocada num recipiente contendo uma solução criada a partir da mistura de volumes iguais de dois líquidos, A e B, cujas densidades são ρA e ρB, respectiva-mente, sendo ρA = (3/4)ρB. A esfera fica com 90 % do seu volume submerso na solução (veja a figura). Marque a alternativa que ex-pressa corretamente ρe em termos de ρB.*a) ρe = (63/80)ρB.b) ρe = (65/88)ρB.c) ρe = (43/90)ρB.d) ρe = (33/20)ρB.

(UEPG/PR-2013.1) - RESPOSTA: SOMA = 09 (01+08)A figura abaixo mostra, em duas situações diferentes, um mesmo peso suspenso por um corpo elástico (mola). Na primeira delas, o corpo está suspenso no ar e na segunda, o corpo está submerso em um líquido.

1 2

Sobre esses eventos, assinale o que for correto.01) A diferença de altura mostrada na escala nos dois casos deve-se ao fato de a pressão exercida pelo líquido na parte inferior e supe-rior do corpo ser diferente, originando uma força dirigida para cima chamada de empuxo.02) A diferença entre as forças que atuam sobre o corpo submerso depende da profundidade que esse se encontra.04) Aumentando-se o volume do líquido no recipiente, a variação da altura da régua aumentará.08) Se o corpo mostrado desloca um determinado peso de líquido, esse recebe uma força direcionada para cima do mesmo valor do peso do líquido.

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(UNIOESTE/PR-2013.1) - ALTERNATIVA: CUm balão está preso ao solo por uma corda, como mostra a figura. O balão tem volume de 2,00.10−2 m3 e está cheio de hélio cuja den-sidade é de 0,160 kg.m−3. Considere g = 10,0 m.s−2 e a densidade do ar como 1,20 kg.m−3.

Balão

Ar

Desprezando as massas do balão vazio e da corda, a intensidade da força exercida pela corda sobre o balão éa) 2,08 N.b) 2,72 N.*c) 0,208 N.d) 0,560 N.e) 0,272 N.

(VUNESP/UNICID-2013.1) - ALTERNATIVA: EConsiderando um barco pesqueiro ancorado como um ponto mate-rial, as forças que agem sobre ele resumem-se ao peso e ao empu-xo. É correto afirmar, com relação à situação descrita, que:a) como o volume do barco é maior que o volume que ele desloca na água, seu peso é menor que o empuxo.b) se fosse possível repetir essa experiência na superfície de outro planeta com aceleração da gravidade menor do que a da Terra, a relação entre peso e empuxo seria alterada.c) o peso e o empuxo têm a mesma intensidade, pois o barco deslo-ca na água um volume igual ao seu próprio volume.d) o peso e o empuxo têm a mesma intensidade, pois a massa espe-cífica da água é igual à densidade absoluta do barco.*e) se fosse possível repetir essa experiência na superfície de outro planeta com aceleração da gravidade menor do que a da Terra, am-bas as intensidades, do peso e do empuxo, diminuiriam igualmente.

(UFV/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: BPara poder emergir e submergir (afundar), um submarino utiliza tanques de lastro. Esses tanques ficam vazios quando o submarino está na superfície da água e se enchem de água do mar, de modo a permitir sua submersão. As figuras A, B e C ilustram, respectiva-mente, situações em que um submarino encontra-se na superfície, submergindo e totalmente submerso.

A

B

C

Sabendo que a água do mar tem densidade de aproximadamente 1000 kg/m3, que o volume de um submarino é de 1500 m3 e que sua massa (sem lastro) é de 1300 ton (toneladas), o volume de água necessário para que o submarino permaneça totalmente submerso e em equilíbrio é igual a:a) 300 m3

*b) 200 m3

c) 500 m3

d) 100 m3

(UFV/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: AAs medidas aproximadas do transatlântico Costa Concórdia, que colidiu recentemente com uma pedra são: massa de 1,2 × 108 kg, comprimento de 300 m, largura de 40 m e altura de 60 m. Supondo que o formato do navio seja o de um paralelepípedo, podemos esti-mar a profundidade mínima que o mar deve possuir para que o navio possa flutuar livremente. Considerando que o módulo da aceleração gravitacional é 10 m/s2 e a densidade da água do mar como sendo de 1 g/cm3, é CORRETO afirmar que essa profundidade mínima é:*a) 10,0 mb) 50,0 mc) 06,7 md) 53,3 m

(UFV/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: AUma esfera feita de um material que possui coeficiente de dilatação volumétrica igual a zero flutua parcialmente imersa em um recipien-te com água. A temperatura do sistema água/esfera é diminuída de 10 ºC a 0 ºC. Dos gráficos abaixo, aquele que representa CORRE-TAMENTE a razão X entre a parte da esfera abaixo do nível da água e a parte da esfera acima do nível da água é:

*a) X

T (ºC)100

c) X

T (ºC)100

b) X

T (ºC)100

d) X

T (ºC)100

(PUC/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: BUm cubo fica totalmente imerso e em equilíbrio em um recipiente que contém três líquidos imiscíveis e de densidades (d) diferentes tais que dlíquido1 < dlíquido2 < dlíquido3 . As partes imersas do cubo em cada líquido correspondem exatamente a 1/3 de seu volume total. Com base nessas informações, podemos afirmar que os módulos dos vetores empuxos (E) proporcionados por cada líquido sobre cada porção do cubo valema) E1 = E2 = E3 > P d) E1 > E2 > E3

*b) E1 < E2 < E3 e) E1 = E2 = E3 < Pc) E1 = E2 = E3 = P

(FGV/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: AO esquema ilustra uma prensa hidráulica, operada manualmente, constituída de um sistema de vasos comunicantes 1 e 2, com êm-bolos de áreas de seção transversal respectivas S1 e S2. O sistema é preenchido com um líquido homogêneo e viscoso. O êmbolo 2 é ligado a uma alavanca inter-resistente articulada em sua extremi-dade A. O operador aplica forças verticais F na extremidade B da alavanca para transmitir forças F1 através do êmbolo 1.

F→

F1→

B AC

21

Líquido

A relação correta entre F, F1, S1, S2, AB e AC, que permite obter vantagem mecânica, é*a) F = F1 · (S2/S1) · (AC/AB).b) F = F1 · (S2/S1) · (AC/BC).c) F = F1 · (S2/S1) · (AB/AC).d) F = F1 · (S1/S2) · (AC/AB).e) F = F1 · (S1/S2) · (AB/BC).

[email protected] 97

(UNICENTRO/PR-2013.1) - ALTERNATIVA: BAssinale a alternativa INCORRETA.a) O empuxo sofrido por uma bexiga, ao ser levada da superfície de um lago até o seu fundo (supondo uma profundidade de 7 me-tros), é maior imediatamente abaixo da superfície do que no fundo do mesmo.*b) No fundo de um tanque horizontal e perfeitamente liso apoia-se um cubo de madeira com uma face perfeitamente horizontal e lisa voltada para o fundo do tanque, de maneira a manter as superfícies perfeitamente ajustadas, sem estarem coladas. Enche-se o tanque com água a uma altura superior a 20 vezes a altura do cubo, de ma-neira que não ocorra infiltração de água entre a face inferior do cubo e o fundo do tanque. Nesta situação, o cubo será impulsionado para cima com velocidade constante.c) Pela Lei de Arquimedes, um corpo mergulhado num fluido em equilíbrio sofre por parte deste a ação de forças que têm momento resultante nulo relativamente ao centro de massa do fluido deslo-cado.d) De uma mesma chapa de cobre confeccionam-se três esferas ocas de raios diferentes. As três esferas são abandonadas em um tanque contendo água estacionária. Se a esfera menor flutuar, as outras flutuarão.

(SENAI/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: DO texto abaixo se refere à questão 41.

Princípio de ArquimedesUma fábula da Rússia conta a pequena história de um camponês bem simplório que morava à beira-mar. Todas as vezes que via pas-sar ao largo um belo navio, corria até a praia, apanhava uma pedra, e atirava-a na água. A pedra, naturalmente, afundava. O bom ho-mem, olhando admirado para imensa massa metálica do navio que flutuava magnificamente, sacudia os punhos e bradava: “Por que ele flutua, sendo tão pesado, e a pedra não?” (...)

Fonte: Disponível em: <http://profs.ccems.pt/PauloPortugal/CFQ/Eureka!/Eureka!.html>. Acesso em: 20/07/2011.

QUESTÃO 41Barcos feitos de metal podem flutuar em água, porquea) a densidade do metal é maior que a densidade da água.b) a densidade do metal é menor que a densidade da água.c) o formato do barco diminui seu peso, equilibrando o barco.*d) o formato do barco permite que o empuxo equilibre o barco.e) o volume da água é sempre menor que o volume de metal do barco.

(UFRN-2013.1) - ALTERNATIVA: AUm balão de ar quente é constituído por um saco de tecido sintético, chamado envelope, o qual é capaz de conter ar aquecido. Embaixo do envelope, há um cesto de vime, para o transporte de passagei-ros, e uma fonte de calor, conforme ilustra a figura a seguir.

Envelope

Fonte de Calor

Cesto de Vime

Para que o balão suba, aquece-se o ar no interior do envelope e, com isso, inicia-se a flutuação do balão. Essa flutuação ocorre por-que, com o aquecimento do ar no interior do envelope,*a) a densidade do ar diminui, tornando o peso do balão menor que o empuxo.b) a pressão externa do ar sobre o balão aumenta, tornando seu peso menor que o empuxo.c) a densidade do ar diminui, tornando o peso do balão maior que o empuxo.d) a pressão externa do ar sobre o balão aumenta, tornando seu peso maior que o empuxo.

(UEPB-2013.1) - ALTERNATIVA: DOs precursores no estudo da hidrostática propuseram princípios que têm uma diversidade de aplicações em inúmeros “aparelhos” que simplificam as atividades extenuantes e penosas das pessoas, diminuindo muito o esforço físico, como também encontraram situ-ações que evidenciam os efeitos da pressão atmosférica. A seguir, são apresentadas as situações-problema que ilustram aplicações de alguns dos princípios da Hidrostática.

Situação I - Um sistema hidráulico de freios de alguns car-ros, em condições adequadas, quando o motorista aciona o freio de um carro, este para após alguns segundos, como mostra a figura abaixo.

cilindroprincipal

cilindrodo freio

tambordo freio

sapata

Situação II - Os pedreiros, para nivelar dois pontos em uma obra, costumam usar uma mangueira transparente, cheia de água. Observe a figura abaixo, que mostra como os pedrei-ros usam uma mangueira com água para nivelar os azulejos nas paredes

Situação III - Ao sugar na extremidade de um canudo, você provoca uma redução na pressão do ar em seu interior. A pressão atmostérica, atuando na superfície do líquido, faz com que ele suba no canudinho.

Pa

Assinale a alternativa que corresponde, respectivamente, às aplica-ções dos princípios e do experimento formulados por:a) Arquimedes (Situação I), Pascal (Situação II) e Arquimedes (Si-tuação III)b) Pascal (Situação I), Arquimedes (Situação II) e Stevin (Situação III)c) Stevin (Situação I), Torricelli (Situação II) e Pascal (Situação III)*d) Pascal (Situação I), Stevin (Situação II) e Torricelli (Situação III)e) Stevin (Situação I), Arquimedes (Situação II) e Torricelli (Situação III)

[email protected] 98

(UNICENTRO/PR-2013.1) - ALTERNATIVA: AAssinale a alternativa correta.*a) Se a aceleração da gravidade ficasse reduzida à metade sem que a pressão atmosférica mudasse, a altura da coluna de mercúrio em um barômetro duplicaria.b) Para uma usina hidroelétrica é indiferente aduzir a água em cana-lização fechada, ou caindo no ar.c) Num líquido em equilíbrio e sujeito à ação da gravidade, a pressão em um ponto depende da viscosidade do líquido, da sua densidade e da profundidade do ponto considerado em relação à superfície do mesmo.d) Dois corpos maciços e homogêneos de massas iguais são um de ferro e outro de chumbo. A densidade do ferro é 8,0 g/cm3 e a do chumbo 11,0 g/cm3. Ao mergulharmos ambos totalmente em um mesmo líquido, o empuxo será maior no chumbo do que no ferro.

(SENAI/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: EUma caixa d’água de 50 cm de largura, 1 m de comprimento e 1 m de altura, cheia de água e sem tampa, é colocada a uma altura de 4 m em relação ao solo. Uma torneira que está a uma altura de 1 m do solo está fechada. Considerando a densidade da água como sen-do 103 kg/m3 e 1 atm = 1 × 105 N/m2, a pressão hidrostática sobre a torneira é de, aproximadamente,a) 1,0 atm.b) 1,1 atm.c) 1,2 atm.d) 1,3 atm.*e) 1,4 atm.

(UEPB-2013.1) - ALTERNATIVA: DEm 1643, o físico italiano Evangelista Torricelli (1608-1647) realizou sua famosa experiência, medindo a pressão atmosférica por meio de uma coluna de mercúrio, inventando, assim, o barômetro. Após esta descoberta, suponha que foram muitos os curiosos que fizeram várias medidas de pressã atmosférica. Com base na experiência de Torricelli, pode-se afirmar que o maior valor para a altura da coluna de mercúrio foi encontrado:a) no Pico do Jabre, ponto culminante do estado da Paraíba, no município de Maturéia.b) no alto de uma montanha a 1500 metros de altitude.c) no 10º andar de um prédio em construção na cidade de Campina Grande.*d) numa bonita casa de veraneio em João Pessoa, no litoral parai-bano.e) no alto do Monte Everest, o ponto culminante da Terra.

(VUNESP/SÃO CAMILO-2013.1) - ALTERNATIVA: EUm corpo de peso P está inteiramente mergulhado no interior de um líquido e preso a uma mola que, por sua vez, tem a outra extremida-de fixada no fundo do recipiente, conforme mostra a figura.

O corpo está em equilíbrio estático, a força de empuxo é E e a força elástica aplicada pela mola no corpo é F.Sendo a densidade do corpo maior do que a densidade do líquido, a equação que relaciona as três forças mencionadas éa) E = F.b) E = F – P.c) E = P + F.d) E = P.*e) E = P – F.

(UNIOESTE/PR-2013.1) - ALTERNATIVA: EAbaixo temos um aparato experimental em que um bloco de alu-mínio de 2,7 kg encontra-se em equilíbrio e totalmente imerso em água. O bloco encontra-se suspenso por uma mola, distendida de 1,0 cm, devido a colocação do bloco, em relação ao seu tamanho original quando está relaxada na vertical.

Dados: massa específica do alumínio = 2,7 × 103 kg.m−3; massa específica da água = 1,0 × 103 kg.m−3; g = 10 m.s−2.

Considerando as condições especificadas, pode-se afirmar que a constante elástica da mola é igual aa) 37 N.m−1.b) 17 N.m−1.c) 3,7 N.m−1.d) 37 × 103 N.m−1.*e) 1,7 × 103 N.m−1.

(UNITAU/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: AUma esfera maciça apresenta volume igual a VE, quando a esfera está à temperatura θ0. A temperatura da esfera é elevada até θ, e ela é completamente mergulhada em um líquido que também se encontra à temperatura θ. Sabendo que a densidade do líquido é ρL e que a densidade da esfera é ρE, e sabendo, ainda, que α é o coe-ficiente de dilatação linear da esfera, o módulo da força de empuxo que o líquido exercerá sobre a esfera é igual a:*a) [1 + 3α(θ – θ0)]ρLVE gb) [1 + 3α(θ – θ0)]ρEVE gc) [1 + α(θ – θ0)]ρLVE gd) 3α(θ – θ0)ρLVE ge) 3α(θ – θ0)ρEVE g

(UNIMONTES/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: CUma esfera de gelo de volume 5 cm3 é colocada em um aquário com água.

Dado: g = 10 m/s2

Qual é a força exercida pela água sobre a esfera? Considere a den-sidade do gelo igual a 0,90 g/cm3 e a densidade da água igual a 1,00 g/cm3.a) 9,0 × 10−2 N.b) 6,5 × 10−2 N.*c) 4,5 × 10−2 N.d) 2,0 × 10−2 N.

(UNIMONTES/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: BUma solução de densidade d encontra-se num recipiente 1 que tem o formato de um cilindro circular reto. Esse cilindro possui raio da base igual a R, e a solução alcança uma altura H, conforme mos-trado na figura. A pressão no fundo do recipiente 1 é P. Se toda a solução for colocada em um recipiente 2 de mesmo formato, porém com raio da base igual a R/3, ela não irá transbordar. A pressão no fundo do recipiente 2, em termos de P, seria igual a

a) P/3.

*b) 9P.

c) 3P.

d) P/9.

Obs.: A questão se refere à pressão manométrica (pressão absoluta menos a atmosférica)

R

H

recipiente 1

[email protected] 99

(VUNESP/UFTM-2013.1) - ALTERNATIVA: EDurante um mergulho esportivo autônomo, a profundidade h atingi-da por um mergulhador foi medida em relação à superfície da água.

h

A distância do mergulhador à superfície da água, em função do tem-po, está registrada no gráfico a seguir.

102

4

h (m)

t (min)0

10

8

Considerando a densidade da água igual a 103 kg/m3 e g = 10 m/s2, é correto afirmar que no intervalo de tempo entre o segundo e o déci-mo minuto do mergulho, o mergulhador experimentou uma variação máxima de pressão hidrostática, em pascal, igual aa) 8 × 104.b) 4 × 104.c) 1 × 104.d) 3 × 104.*e) 6 × 104.

(CEFET/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: BUm corpo de massa M = 0,50 kg está em repouso, preso por um fio, submetido a uma tensão T, submerso na água de um reservatório, conforme ilustração.

M

T = 2,0 N

água

g = 10 m/s2

No instante em que o fio é cortado, a aceleração do corpo, em m/s2, seráa) 2,0.*b) 4,0.c) 6,0.d) 8,0.

(VUNESP/FMJ-2013.1) - ALTERNATIVA: BA pressão atmosférica, medida ao nível do mar, corresponde ao peso de uma coluna de 760 mm de Hg. Essa pressão, definida com o valor de 1 atm, pode, por isso, ser representada como 760 mmHg. Sabendo-se que cada 1,36 cm de coluna de água corresponde a 1,0 mmHg, a pressão atmosférica corresponde ao peso de uma co-luna de água, em m, dea) 38.*b) 10.c) 76.d) 13,6.e) 7,6.

(UFSM/RS-2013.1) - ALTERNATIVA: AUm certo medicamento, tratado como fluido ideal, precisa ser injeta-do em um paciente, empregando-se, para tanto, uma seringa.

Aberturada agulhaÊmbolo

Considere que a área do êmbolo seja 400 vezes maior que a área da abertura da agulha e despreze qualquer forma de atrito. Um acrésci-mo de pressão igual a ∆P sobre o êmbolo corresponde a qual acrés-cimo na pressão do medicamento na abertura da agulha?

*a) ∆P.

b) 200∆P.

c) ∆P200

.

d) 400∆P.

e) ∆P400

.

(UEM/PR-2013.1) - RESPOSTA: SOMA = 23 (01+02+04+16)Analise as alternativas abaixo e assinale o que for correto.01) No Sistema Internacional de Unidades, a unidade de densidade volumétrica é o kg/m3.02) A pressão é uma grandeza escalar.04) A diferença de pressão entre dois pontos no interior de um lí-quido homogêneo em repouso é proporcional à diferença da altura entre esses dois pontos.08) A pressão que uma força exerce sobre um objeto é diretamente proporcional à área sobre a qual a força é aplicada.16) Quando um corpo é imerso em um líquido, uma força, na direção vertical, é exercida sobre o corpo, e o módulo dessa força é direta-mente proporcional ao volume do líquido deslocado.

(UNICISAL-2013.1) - ALTERNATIVA: EEm um laboratório, as substâncias são identificadas no rótulo pelo nome e por algumas propriedades químicas. No intuito de descobrir qual a substância armazenada num frasco no qual o rótulo foi reti-rado, um estudante aplicado de física propôs um experimento. Fo-ram colocados num sistema constituído por vasos comunicantes, o líquido desconhecido e álcool. Como são líquidos imiscíveis, é pos-sível estimar a densidade do líquido medindo a altura das colunas líquidas a partir da superfície de separação desses líquidos. Esses valores são mostrados na figura a seguir.

Álcool

Líquido Desconhecido

h1 = 0,270 mh2 = 0,237 m

Consultando a tabela com os valores das densidades de alguns lí-quidos, disponível nesse laboratório, é provável que o líquido des-conhecido seja

Líquidos Densidade (g/cm3)Ácool 0,79

Benzeno 0,90

Água 1,00

Mercúrio 13,60

Hexano 0,66

Nitroglicerina 1,60

a) a nitroglicerina.b) o hexano.c) o mercúrio.d) a água.*e) o benzeno.

[email protected] 100

(ITA/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: DUm recipiente contém dois líquidos homogêneos e imiscíveis, A e B, com densidades respectivas ρA e ρB. Uma esfera sólida, maciça e homogênea, de massa m = 5 kg, permanece em equilíbrio sob ação de uma mola de constante elástica k = 800 N/m, com metade de seu volume imerso em cada um dos líquidos, respectivamente, conforme a figura.

m

k

B

A

g = 10 m/s2

Sendo ρA = 4ρ e ρB = 6ρ, em que ρ é a densidade da esfera, pode-se afirmar que a deformação da mola é dea) 0 m. b) 9/16 m. c) 3/8 m.*d) 1/4 m. e) 1/8 m.

(UNIFESP-2013.1) - RESPOSTA: a) m = 15 g b) hs = 5,0 cmUm objeto maciço cilíndrico, de diâmetro igual a 2,0 cm, é composto de duas partes cilíndricas distintas, unidas por uma cola de mas-sa desprezível. A primeira parte, com 5,0 cm de altura, é composta por uma cortiça com densidade volumétrica 0,20 g/cm3. A segunda parte, de 0,5 cm de altura, é composta por uma liga metálica de densidade volumétrica 8,0 g/cm3. Conforme indica a figura, o objeto encontra-se em repouso, parcialmente submerso na água, cuja den-sidade volumétrica é 1,0 g/cm3.

fora deescala

Nas condições descritas relativas ao equilíbrio mecânico do objeto e considerando π aproximadamente igual a 3, determine:a) a massa total, em gramas, do objeto cilíndrico.b) a altura, em centímetros, da parte do cilindro submersa na água.

(VUNESP/UFSCar-2013.1) - ALTERNATIVA: CA canoagem, outra modalidade dos Jogos dos Povos Indígenas, foi introduzida nas competições pelo fato de a canoa ser um dos meios de transporte mais utilizados pela comunidade indígena.

(http://encantosdocerrado.com.br/n/8534)

Analisando a figura, neste caso, para que a canoa flutue, o empuxo recebido pela canoa deve sera) menor do que o peso da canoa acrescido do peso dos índios.b) maior do que o peso da canoa acrescido do peso dos índios.*c) igual ao peso da canoa acrescido do peso dos índios.d) menor do que o peso da canoa.e) igual ao peso da canoa.

(VUNESP/UNICASTELO-2013.1) - ALTERNATIVA: CO Princípio de Arquimedes afirma que um objeto colocado em um líquido recebe uma força de baixo para cima de mesmo valor que o peso do volume do líquido por ele deslocado.Coloca-se uma esfera num recipiente que contém um líquido com massa específica exatamente igual à metade da densidade da esfe-ra. Nessa situação, a esferaa) ficará em equilíbrio em qualquer profundidade.b) flutuará com três quartos de seu volume acima da superfície do líquido.*c) afundará no líquido.d) flutuará com um quarto de seu volume acima da superfície do líquido.e) flutuará com metade de seu volume acima da superfície do líqui-do.

(VUNESP/UNICASTELO-2013.1) - ALTERNATIVA: AA imersão de seres humanos em meio aquático está sendo aprovei-tada em algumas terapias médicas, como a fisiologia cardiovascular. A imersão em água acarreta uma redistribuição de sangue e diminui-ção da frequência cardíaca, devido ao aumento do volume plasmá-tico na região do tórax. Num tanque cheio de água idealizado para esse experimento, uma pessoa, com massa de 80 kg e totalmente imersa, apresenta um peso aparente igual ao peso real de um objeto de 60 kg. Sendo a densidade da água igual a 1,0 kg/L, o volume dessa pessoa, em litros, é igual a*a) 20.b) 30.c) 40.d) 50.e) 60.

(UECE-2013.1) - ALTERNATIVA: AConsidere dois experimentos em que uma esfera, construída com um material isolante térmico perfeito e impermeável, flutua em água a diferentes temperaturas. No experimento I, a água está a 20 ºC, com densidade 998,2 g/L. No experimento II, a água está a 90 ºC, com densidade 965,3 g/L. A razão entre os volumes submersos VII / VI da esfera nos dois experimentos é aproximadamente*a) 1,034.b) 0,967.c) 1,000.d) 0,222.

(UFPB-2013.1) - ALTERNATIVA: EUm mergulhador deseja comparar as pressões de três cilindros, C1, C2 e C3, contendo oxigênio em seus interiores. Para essa compara-ção, ele conecta, conforme figura a seguir, os cilindros a três tubos, cujas seções transversais têm áreas A1, A2 e A3. Esses cilindros es-tão abertos à atmosfera e contêm líquidos, L1, L2 e L3.

A1 A2 A3

L1 L2 L3

C3C2C1

O mergulhador observa que, nos três tubos, as colunas dos líquidos têm as mesmas alturas.Considere que:

• A1 = A3 < A2

• L1 e L2 têm as mesmas densidades.• L3 tem densidade maior do que L1 e L2.

Com base no exposto, considerando as pressões P1, P2 e P3 nos cilindros C1, C2 e C3, é correto afirmar:a) P1 = P2 = P3 b) P1 < P2 < P3

c) P1 = P3 < P2

d) P1 < P3 < P2

*e) P1 = P2 < P3

[email protected] 101

(UECE-2013.1) - ALTERNATIVA: DA figura a seguir ilustra um sistema de vasos comunicantes. O siste-ma é completamente preenchido com água e as extremidades das três colunas verticais são fechadas por tampas rígidas cujas áreas são A1 < A2 < A3, conforme a figura.

H

P1

A1

P3

A3

P2

A2

Assim, pode-se afirmar corretamente que, na presença de gravida-de, as pressões nas tampas são melhor relacionadas pora) P1 = P2 < P3.b) P1 > P2 > P3.c) P1 < P2 < P3.*d) P1 = P2 = P3.

(UEPG/PR-2013.1) - RESPOSTA: SOMA = 07 (01+02+04)A figura abaixo representa uma esfera de ferro que flutua em equilí-brio com metade do seu volume submerso submetida à ação apenas do seu próprio peso e do empuxo exercido pela água. Sobre esse evento físico, assinale o que for correto.

P→

E→

01) O empuxo exercido sobre a esfera é igual ao seu próprio peso.02) Um volume de água igual ao volume submerso da esfera tem o mesmo peso da esfera.04) Permitindo a entrada de água no interior da esfera, enchendo-a, ela afundará totalmente.08) A esfera é oca e a sua densidade é igual a densidade da água.

(UEPG/PR-2013.1) - RESPOSTA: SOMA = 25 (01+08+16)Um corpo quando mergulhado em um fluido recebe uma força as-censional chamada de empuxo. Sobre o empuxo, assinale o que for correto.01) O empuxo ocorre devido à diferença da pressão exercida pelo fluido entre as partes superior e inferior de um corpo imerso num fluido.02) Em qualquer condição, um corpo cujo empuxo recebido é menor que seu peso, desce com uma ace-leração constante.04) O valor do empuxo que um corpo recebe estando imerso num fluido, depende exclusivamente da sua densidade; quanto maior, maior será o empuxo.08) Um corpo cujo peso é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo, flutua no interior do fluido.16) Se um balão sobe na atmosfera é porque a densidade média do balão é menor que a densidade do ar.

(VUNESP/FAMECA-2013.1) - ALTERNATIVA: EO barco pesqueiro da figura é feito de madeira, tem densidade abso-luta de 0,50 g/cm3 e massa de 2,5 t (toneladas).

(http://saofranciscodeitabapoana.olx.com.br.)

Para flutuar com 90% de seu volume submerso na água, de massa específica 1,0 g/cm3, ele deve receber uma carga dea) 1,0 t.b) 0,5 t.c) 2,5 t.d) 1,5 t.*e) 2,0 t.

Obs.: Para a resposta ser a alternativa E a densidade de 0,5 g/cm3 tem que ser a densidade média do barco e não a densidade da madeira.

(VUNESP/FAMECA-2013.1) - ALTERNATIVA: EEvangelista Torricelli, no século XVII, demonstrou que a pressão at-mosférica, ao nível do mar, equivale à pressão exercida por uma coluna de 76 cm de mercúrio, de densidade 13,6 g/cm3. Enviada pelos cientistas da Nasa, a sonda Curiosity chegou, recentemen-te, à superfície de Marte, onde se presume não haver atmosfera e cujo campo gravitacional tem intensidade próxima de 40% do campo gravitacional terrestre. Assim, se Torricelli pudesse refazer sua ex-periência na superfície de Marte, ele encontraria, para a coluna do mesmo mercúrio, o valor, em cm, dea) 38.b) 152.c) 76.d) 19.*e) zero.

(CESGRANRIO/RJ-2013.1) - ALTERNATIVA: DUma esfera de aço oca, de raio R = 5,0 cm, flutua em equilíbrio na superfície de uma poça com 1/5 de seu volume acima da superfície da água.Se a massa específica do aço é 8,0 g/cm3, e a da água é 1,0 g/cm3, qual é a fração oca da esfera?a) 0 %b) 10 %c) 80 %*d) 90 %e) 100 %

(VUNESP/UFTM-2013.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOUma bola maciça de 1,28 kg está em equilíbrio, totalmente submer-sa em água e apoiada em dois galhos de uma árvore subaquáti-ca.Nessa situação, a bola está sujeita às forças peso (P

→), empuxo

(E→

) e às forças de apoio exercidas pelos galhos, F1→

e F2→

, de mesmo módulo, como mostra a figura.

P→

F1→

F2→

E→

45º

Adotando √2 = 1,4 e g = 10 m/s2, sabendo que a densidade da água vale 103 kg/m3 e que a intensidade do empuxo sobre a bola é 10 N,calcule:a) a massa de água, em kg, deslocada pela bola, na situação em que ela está em equilíbrio, apoiada nos galhos.b) as intensidades das forças F1

→ e F2

→, exercidas pelos galhos da

árvore sobre a bola.

RESPOSTA VUNESP/UFTM-2013.1:

a) mág = 1,0 kg b) |F1→

| = |F2→

| = 2,0 N

[email protected] 102

(UFRGS/RS-2013.1) - ALTERNATIVA: CUma esfera maciça de aço está suspensa em um dinamômetro, por meio de um fio de massa desprezível, e todo esse aparato está imerso no ar. A esfera, ainda suspensa ao dinamômetro, é então mergulhada completamente num líquido de densidade desconheci-da. Nesta situação, a leitura do dinamômetro sofre uma diminuição de 30% em relação à situação inicial. Considerando a densidade do aço igual 8 g/cm3, a densidade do líquido, em g/cm3, é aproximada-mentea) 1,0.b) 1,1.*c) 2,4.d) 3,0.e) 5,6.

(UFJF/MG-2013.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOA figura mostra um tubo em forma de U, aberto nas extremidades, contendo água e mercúrio em equilíbrio.

h1

h2

x ÁguaMercúrio

Sendo h1 a diferença de alturas dos níveis de água nos dois ramos, x a profundidade da coluna de água no ramo da direita, h2 diferença de alturas entre os níveis de mercúrio nos dois ramos do tubo e sa-bendo-se que a pressão atmosférica é p0, calcule:a) A pressão na interface água-mercúrio no ramo esquerdo do tubo.b) A altura h1 em função da altura h2, da densidade da água (ρa) e da densidade do mercúrio (ρm).

RESPOSTA UFJF/MG-2013.1:a) p = p0 + ρa.g.(h1 + x + h2) = p0 + ρa.g.x + ρm.g.h2

b) h1 = h2(ρm − ρa)/ρa

(UFJF/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: AUm bloco de metal preso a um fio, inicialmente suspenso sobre um recipiente contendo água, desce lentamente, com velocidade cons-tante, até ficar completamente mergulhado.

bloco metálico

água

T

Qual dos diagramas abaixo melhor representa a tensão T no fio em função do tempo t?

*a)

0 t

T d)

0 t

T

b)

0 t

T e)

0 t

T

c)

0 t

T

[email protected] 103

VESTIBULARES 2013.2

(SENAI/SP-2013.2) - ALTERNATIVA: EÉ muito comum as pessoas, ao irem de cidades mais elevadas para as cidades litorâneas, sentirem certo desconforto nos ouvidos. Ao mesmo tempo, também é bastante corriqueiro os jornais informarem que, durante os torneios de futebol, os jogadores chegam a cidades como La Paz, na Bolívia, e Quito, no Equador, com, no mínimo, uma semana de antecedência, para se adaptarem às condições locais. Sobre essas duas situações, analise as afirmações a seguir.

I. Sentimos o desconforto nos ouvidos devido à salinidade da água do mar.II. Os jogadores devem chegar com antecedência para que seus or-ganismos se adaptem às condições rarefeitas do ar nessas cidades mais elevadas.III. O desconforto nos ouvidos está relacionado ao aumento na pres-são atmosférica, ao irmos de locais mais elevados para locais mais baixos, em relação ao nível do mar.IV. Os jogadores devem chegar com antecedência para que seus or-ganismos se adaptem às condições de menor pressão atmosférica desses locais.V. Tanto o desconforto auricular quanto a adaptação dos jogadores se relacionam com as condições de pressão atmosférica.

Estão corretas as afirmaçõesa) I, II, III, IV e V.b) I, II e IV, apenas.c) II, III e V, apenas.d) I, II, III e V, apenas.*e) II, III, IV e V, apenas.

(SENAI/SP-2013.2) - ALTERNATIVA: AAdmitindo-se que a densidade do chumbo seja 11 g/cm3, o valor mais próximo da massa de um tijolo de chumbo em forma de parale-lepípedo retângulo, cujas dimensões medem 22 cm, 10 cm e 5 cm, no SI é, em kg, de*a) 12,10.b) 2,42.c) 1,21.d) 0,55.e) 0,41.

(VUNESP/UNINOVE-2013.2) - ALTERNATIVA: EUm tubo em forma de U, aberto nas duas extremidades, contém dois líquidos imiscíveis, ambos em equilíbrio. As distâncias entre as su-perfícies livres e o plano da interface (área de contato entre os dois líquidos) estão indicadas na figura.

x

y

O líquido que fica abaixo da interface tem densidade α, enquanto o que fica acima tem densidade β. A relação correta entre os dados éa) yβ = xα.b) x + y = αβ.c) x − y = αβ.d) xy = αβ.*e) xβ = yα.

(UNESP-2013.2) - ALTERNATIVA: DO sifão é um dispositivo que permite transferir um líquido de um re-cipiente mais alto para outro mais baixo, por meio, por exemplo, de uma mangueira cheia do mesmo líquido. Na figura, que representa, esquematicamente, um sifão utilizado para transferir água de um recipiente sobre uma mesa para outro no piso, R é um registro que, quando fechado, impede o movimento da água. Quando o registro é aberto, a diferença de pressão entre os pontos A e B provoca o escoamento da água para o recipiente de baixo.

R

A B

0,4 m

1,2 m

Considere que os dois recipientes estejam abertos para a atmosfera, que a densidade da água seja igual a 103 kg/m3 e que g = 10 m/s2. De acordo com as medidas indicadas na figura, com o registro R fechado, a diferença de pressão PA − PB, entre os pontos A e B, em pascal, é igual aa) 4000.b) 10000.c) 2000.*d) 8000.e) 12000.

(UECE-2013.2) - ALTERNATIVA: BUm recipiente cilíndrico vertical cheio de água sofre um acréscimo de pressão ∆P através de um êmbolo na sua parte superior. Assim, o acréscimo de pressão em um ponto de suaa) base será maior que ∆P.*b) base será ∆P.c) superfície lateral será menor que ∆P.d) superfície lateral será maior que ∆P.

(UNEMAT/MT-2013.2) - ALTERNATIVA: ANos filmes de ficção científica ou nas reportagens oceânicas, escu-ta-se o termo “mar profundo”, que é controverso, pois não há uma definição específica para esse termo: alguns afirmam que são pro-fundidades nas quais há ausência de luz solar, como por exemplo, acima de 1000 metros de profundidade, em que há completa escu-ridão.Supondo que um mergulhador em um minissubmarino esteja a essa profundidade, qual seria a pressão exercida pela água sobre o mi-nissubmarino? Considere a densidade da água igual a 1000 kg/m3, pressão atmosférica de 1 × 105 Pa e aceleração da gravidade igual a 10m/s2. Assinale a alternativa correta:

*a) 1,01 × 107 Pa.

b) 2 ,00 × 1012 Pa.

c) 1012 Pa.

d) 10 × 107 Pa.

e) 1,01 × 105 Pa.

(VUNESP/UNIFEV-2013.2) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOUm corpo homogêneo de massa igual a 2 kg flutua num líquido, de modo que 80% de seu volume se encontra acima da superfície. Sabendo que o líquido está em equilíbrio e que a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s2, determine:a) o valor do empuxo, em N, exercido sobre o corpo.b) a densidade do líquido em relação à densidade do corpo.

RESPOSTA VUNESP/UNIFEV-2013.2:a) E = P = 20 N

b) dL/dC = 5,0

[email protected] 104

(UNIFOR/CE-2013.2) - ALTERNATIVA: CUm professor de Física, em uma aula experimental sobre den-simetria, faz o seguinte experimento: mergulha totalmente um objeto de chumbo (mPb = 5,5 kg e dPb = 11,0 g/cm3), preso a um arame de massa desprezível, em um recipiente contendo água (dágua = 1,0 g/cm3), conforme figura abaixo.

Sabendo que o objeto está em equilíbrio, qual o valor da tensão no arame, em newtons? (Considere a aceleração da gravidade como sendo 10 m/s2.)a) 30b) 40*c) 50d) 60e) 70

(SENAI/SP-2013.2) - ALTERNATIVA: BEm um elevador hidráulico, as áreas A1 e A2 medem, respectiva-mente, 9 cm2 e 1100 cm2, como mostrada na figura a seguir.

F

A1

A2

Qual o valor aproximado da força F, indicada na figura, que deve ser aplicada no elevador hidráulico para erguer um carro de peso igual a 14000 N?a) 125,0 N.*b) 114,5 N.c) 103,0 N.d) 90,5 N.e) 85,0 N.

(UNIMONTES/MG-2013.2) - ALTERNATIVA: DSobre uma balança digital, é colocado um recipiente cilíndrico cujo raio da base é b. A tecla “ tara” da balança é acionada e, no painel, fica registrado peso zero. Em seguida, o recipiente é preenchido com água, até uma altura H. Nesse momento, a balança marca no pai-nel um valor igual a 10 unidades (essa medida refere-se apenas ao peso da água). Uma esfera de massa M e raio R é também colocada dentro do recipiente, ficando com 90% do seu volume submerso. Agora, a balança marca no painel um valor igual a 15 unidades.Considere que, no local, a aceleração da gravidade possui módulo g e, ainda, que as grandezas b, H, R, M e g são escritas nas unidades do Sistema Internacional (SI). A altura H, expressa em termos de R e b, é

Densidade da água: 1 kg/m3

a) 103

b3

R2.

b) 103

b2

R.

c) 125

R2

b.

*d) 125

R3

b2.

(FEI/SP-2013.2) - ALTERNATIVA: DEm uma proveta grande, encontram-se uma coluna de 20 cm de Hg e uma coluna de 50 cm de H2O. Qual é a diferença de pressão entre a superfície livre e o fundo da proveta?Dados: Peso específico do mercúrio 13 600 kgf/m3 e peso específico da água 1 000 kgf/m3.a) 500 kgf/m2

b) 2 220 kgf/m2

c) 2 720 kgf/m2

*d) 3 220 kgf/m2

e) 4 320 kgf/m2

(UNIFENAS/MG-2013.2) - ALTERNATIVA: CUm cubo de madeira de 1,0 m de lado, flutua, na água, com 40% emerso. Considerando que a densidade da água seja igual a 1 qui-lograma por litro e a aceleração da gravidade local seja 10 m/s2, encontre a força de empuxo.a) 10 000 N; d) 4 000 N;b) 8 000 N; e) 2 000 N.*c) 6 000 N;

(PUC/RS-2013.2) - ALTERNATIVA: AUm copo contendo água e um pedaço de gelo encontra-se cheio até a borda. O gelo tem 30,0 g de massa e flutua com 8% do seu volu-me fora da água. Sendo 1,00 g/cm3 a massa específica da água na fase líquida e 0,920 g/cm3 a do gelo (água na fase sólida), o volume de água que derramaria quando o gelo derretesse completamente seria, em cm3,*a) 0,00b) 5,00c) 10,0d) 20,0e) 27,6

(VUNESP/FASM-2013.2) - ALTERNATIVA: CO monitor de pressão arterial é um dispositivo médico destinado a efetuar medições no pulso do paciente. Esse produto é recomenda-do para a utilização doméstica pela facilidade de manuseio e exati-dão na monitoração da pressão arterial e demais medidas.

(www.groupon.com.br)

No manual do equipamento constam as seguintes especificações do produto:

faixa de medição 30 − 280 mmHg

pulsação 40 − 200 batimentos por minuto

alimentação 6 V

temperatura defuncionamento 10 − 40 ºC

Essas especificações representam grandezas físicas que, no Siste-ma Internacional, são, correta e respectivamente, expressas pelas unidades de medidaa) atm – Hz – Ω – ºC.b) mmHg – rpm – A – K.*c) Pa – Hz – V – K.d) Pa – rpm – V – ºF.e) atm – Hz – V – ºC.

[email protected] 105

(PUC/RS-2013.2) - ALTERNATIVA: DA altitude de cruzeiro de um avião a jato é, em geral, de 30000 pés, o que corresponde a 9144m. Nessa altitude, a pressão externa é reduzida, de modo que é necessário pressurizar o interior do avião.Um avião cuja pressão interna é 7,0 × 104 Pa voa a uma altitude em que a pressão externa é 3,0 × 104 Pa. Nessa situação, considerando que a área de cada janela da cabine de passageiros é 0,10 m2, a força que atua perpendicularmente a uma dessas janelas devido à diferença entre as pressões externa e interna é, em newtons, dea) 1,0 × 106

b) 1,0 × 104

c) 4,0 × 105

*d) 4,0 × 103

e) 2,3 × 103

(ACAFE/SC-2013.2) - ALTERNATIVA: DUm barco está puxando um pedaço de ferro do fundo do mar com o auxílio de um motor. O sistema é formado por duas roldanas e um cabo de aço preso no ferro e no motor.Considere a densidade do ferro de 7000 kg/m3 e sua massa de 14000 kg.

Assinale a alternativa correta que indica o valor, em N, da tração no cabo de aço ligado ao motor quando o ferro é puxado com veloci-dade constante.(Considere g=10 m/s2 e a densidade da água 1 g/cm3.)a) 2 × 104

b) 14 × 104

c) 7 × 104

*d) 12 × 104

(VUNESP/UFTM-2013.2) - ALTERNATIVA: ENa montagem de um experimento, uma porção de óleo e uma de água foram colocadas numa proveta graduada e, depois de atingido o equilíbrio, o sistema se estabilizou, como representado na figura.

A

B

óleo

água

Sabe-se que, na escala da proveta, as linhas horizontais estão igual-mente distanciadas e que as densidades da água e do óleo valem, respectivamente, 1 g/cm3 e 0,8 g/cm3. Sendo PA a pressão hidros-tática que o óleo exerce no ponto A e PB a pressão hidrostática que o óleo e a água, juntos, exercem no ponto B, é correto afirmar que a

razão PB/PA é igual aa) 3,2.b) 2,2.c) 2,5.d) 2,8.*e) 3,5.

(UECE-2013.2) - ALTERNATIVA: AMedidas em física devem ser expressas com observância ao uso correto de algarismos significativos. Assim, se a densidade de um corpo é dada por 0,102 kg/L e seu volume é 0,007 m3, a forma cor-reta de expressar sua massa, em kg, é*a) 0,7.b) 0,71.c) 0,714.d) 0,7140.

(UECE-2013.2) - ALTERNATIVA: BDensitometria é o termo que se refere ao procedimento de estimar a composição corporal através da densidade do corpo. Esse procedi-mento pode, por exemplo, ser utilizado para monitoramento de mu-danças na composição corporal associadas ao crescimento, monito-ramento do nível de gordura corporal, dentre outros. Para estimar a densidade de uma pessoa, foram realizadas duas medições de seu peso: uma com o corpo dentro d’água e outra fora d’água. Verificou-se que sua densidade foi 5% acima da densidade da água. Assim, a razão entre seu peso medido dentro d’água e fora d’água éa) 0,05.*b) 0,05 / 1,05.c) 1,05.d) 1,05 / 0,05.

(UFU/MG-2013.2) - ALTERNATIVA: BConsidere a tirinha a seguir.

Os icebergs sãoos terrores dos

navios como o Titanic.Que nada!

É terror maiorpara os

submarinos!1/10

9/10

(A) (B)Tirinhas de física – v.4. Disponível em:< http://www.cbpf.br/~caruso/tirinhas/

webvol04/vol4.htm>. Acesso: mar. 2013.

Dado: Densidade da água é de 1 g/cm3.

O iceberg flutua, conforme mostra o quadro (B) da tirinha, porquea) o peso da parte externa do iceberg é igual ao peso da parte sub-mersa.*b) a densidade do gelo do iceberg é 0,9 vezes a da água na qual ele está flutuando.c) a densidade da água na qual ele está flutuando é 1/10 da densi-dade do gelo do iceberg.d) o peso da parte externa do iceberg é 9 vezes o peso da água deslocada pela parte submersa desse iceberg.

(IF/MG-2013.2) - ALTERNATIVA: DUm cubo homogêneo feito de uma material com densidade igual a metade da densidade da água e com 1 cm de lado é preso por um fio inextensível e de massa desprezível ao fundo de um copo com água, conforme a figura a seguir.

Qual deve ser o módulo, direção e sentido da força que se deve aplicar ao cubo de forma que a tração do fio tenha intensidade de 2×10−3 N? Considere g = 10 m/s2 e a densidade da água como sen-do 1000 kg/m3.a) 5×10−3 N, vertical, para cima.b) 5×10−3 N, vertical, para baixo.c) 3×10−3 N, vertical, para cima.*d) 3×10−3 N, vertical, para baixo.

[email protected] 106

(UCS/RS-2013.2) - ALTERNATIVA: EA Grande Pirâmide de Quéops é considerada uma das sete mara-vilhas do mundo antigo. Trata-se de uma estrutura composta por mais de dois milhões de blocos de pedra, cada um com uma massa média de duas toneladas, embora haja blocos com dezenas de tone-ladas. Alguns blocos foram trazidos de pedreiras distantes, através de barcos navegando pelo Rio Nilo. Qual o volume mínimo que deve possuir um barco de 2000 kg para que ele possa transportar pela água um bloco de 24000 kg de granito sem afundar? Considere a densidade da água como 103 kg/m3.a) 2 m3

b) 12 m3

c) 22 m3

d) 24 m3

*e) 26 m3

(IF/CE-2013.2) - ALTERNATIVA: APara efetuar o controle de um processo industrial que necessita continuamente de informações, como vazão, densidade e nível de líquido, sensores são colocados em posições convenientes. Esses sensores são transmissores pneumáticos que utilizam a pressão como grandeza básica para a realização da leitura através de uma escala barométrica. Não pode resultar de uma escala barométrica a leitura da opção *a) 2 N.m. b) 2 Pa. c) 2 atm. d) 2 N/m2. e) 2 mm de Hg.

(UDESC-2013.2) - ALTERNATIVA: CO ato de içar um baú repleto de moedas de ouro do fundo do mar, com velocidade constante, é mais fácil enquanto ele estiver imerso. Com base nesta afirmação, assinale a alternativa correta:a) A magnitude do peso do baú é menor enquanto ele estiver imer-so.b) A magnitude da força utilizada para içar o baú, enquanto ele esti-ver completamente imerso, é igual à soma das magnitudes do peso dele e do empuxo que atuam sobre ele.*c) A magnitude da força utilizada para içar o baú, enquanto ele esti-ver completamente imerso, é igual à diferença entre as magnitudes do seu peso e do empuxo que atuam sobre ele.d) A magnitude do empuxo da água sobre o baú anula peso dele.e) A densidade das moedas de ouro, no interior do baú, é menor dentro da água.

(VUNESP/UFTM-2013.2) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOUm barril de 1 m3 de volume e 30 kg de massa flutua nas águas tranquilas de um lago, com 40% de seu volume ocupado por um óleo de densidade 0,8 g/cm3.

óleo

água

fora de escala

Desprezando a espessura das paredes do barril, considerando a densidade da água do lago igual a 1 g/cm3 e g = 10 m/s2, calcule:a) o módulo do empuxo, em newtons, que a água exerce sobre o barril.b) a porcentagem do volume do barril que se encontra submersa.

RESPOSTA VUNESP/UFTM-2013.2:a) E = 3500 N b) Vsub = 35%V

(UEM/PR-2013.2) - RESPOSTA: SOMA = 25 (01+08+16)Um cientista utiliza o “método de Arquimedes” para determinar a densidade de um corpo metálico homogêneo. Inicialmente, o corpo metálico é suspenso utilizando um dinamômetro e um fio, e a leitura do dinamômetro fornece o valor de 20,0 N. Quando o corpo metálico é inteiramente imerso em água, a leitura do dinamômetro fornece o valor de 10,2 N. Sabendo que a densidade da água é 1×103 kg/m3, desprezando a massa do fio e adotando a aceleração gravitacional de 9,8 m/s2, assinale o que for correto.01) O volume do corpo é de 1×10−3 m3.02) O par força peso do corpo metálico e força de empuxo que a água exerce sobre o corpo metálico é um bom exemplo do par ação-reação, de acordo com a terceira lei de Newton, pois essas forças têm mesmo módulo, mesma direção e sentidos opostos.04) O módulo da força de empuxo que a água exerce sobre o corpo é de aproximadamente 4,9 N.08) Se o corpo metálico for imerso em outro líquido e a leitura do dinamômetro quando o corpo é imerso no líquido for de 15 N, a den-sidade desse líquido é menor do que a densidade da água.16) A densidade do corpo é de aproximadamente 2×103 kg/m3.

(UFU/MG-2013.2) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOUma pessoa tem um cubo de madeira, que possui dez linhas pinta-das em quatro de suas faces, de modo que essas linhas dividem o cubo em dez “fatias” idênticas, conforme ilustra a figura abaixo.

Essa pessoa decide brincar com o referido cubo e o atira em um recipiente com água pura. Ela percebe, então, que seis “fatias” do cubo ficam submersas. Decidida a fazer um novo teste, a pessoa o joga em um recipiente com óleo e, nesta nova situação, verifica que somente uma de suas “fatias” fica fora da água.Considere g = 10m/s2 e dágua = 103 kg/m3.A partir da situação descrita, responda:a) Por que o cubo de madeira apresentou um número diferente de “fatias” submersas ao ser colocado na água pura e no óleo?b) Qual o valor da densidade do óleo no qual o cubo foi colocado?

RESPOSTA OFICIAL UFU/MG-2013.2:a) Porque os líquidos onde o cubo foi imerso possuem diferentes densidades. Quanto maior a densidade do líquido, mais o cubo flu-tuará e, quanto menor, mais ele afundará. Na situação indicada, isso correrá com a água e o óleo, respectivamente.b) dóleo ≅ 667 kg/m3

(VUNESP/UNIVAG-2013.2) - ALTERNATIVA: DA figura mostra um tubo em forma de U, contendo dois líquidos ho-mogêneos, imiscíveis entre si e em equilíbrio. As duas aberturas estão expostas ao ambiente, onde há uma determinada pressão atmosférica.

A

B

C D

Sendo PA, PB, PC e PD as pressões absolutas nos níveis A, B, C e D, respectivamente, é correto afirmar que

a) PA = PB e PC < PD.

b) PA < PB e PC < PD.

c) PA > PB e PC = PD.

*d) PA = PB e PC = PD.

e) PA > PB e PC > PD.

[email protected] 107

(UFSJ/MG-2013.2) - ALTERNATIVA: BPesquisas científicas informaram que todo o ouro extraído pelo ho-mem, até os dias de hoje, seria suficiente para encher um cubo de aresta igual a 20 m. Sabendo-se que a massa específica do ouro é, aproximadamente, de 20 g/cm3, é CORRETO afirmar que a massa total de ouro extraído pelo homem, até agora, em kg, é de, aproxi-madamente,a) 1,6 × 105

*b) 1,6 × 108

c) 2,0 × 106

d) 8,0 × 103

(UFSC/EaD-2013.2) - ALTERNATIVA: EConsidere a prensa hidráulica dada na figura abaixo, com as se-guintes características: área da face 1 (A1 = 5 m2), área da face 2 (A2 = 1 m2), massa m1 = 10 kg, densidade do fluido ρ = 1 kg/m3. Calcule a massa m2 de tal forma que o êmbolo de área maior fique situado a 1 m acima do êmbolo de área menor.Considere g = 10 m/s2.Obs.: o desenho não está em escala.

m1

m2

face 2

face 11,0 m

Assinale a alternativa CORRETA.a) 2 kgb) 1 kgc) 10 kgd) 20 kg*e) 3 kg

(UFPE/EaD-2013.2) - RESPOSTA: p2 = 12 kPaEm um recipiente cilíndrico aberto, contendo um líquido incompres-sível, a pressão hidrostática exercida pelo líquido na base do reci-piente vale p1 = 10,0 kPa (1kPa = 103 Pa). Um êmbolo, com massa m = 10,0 kg e área A = 500 cm2, é colocado sobre o líquido, encaixa-do na abertura do recipiente (ver figura).

êmbolo

recipiente

base dorecipiente

líquidog→

Após a colocação do êmbolo, calcule o valor da pressão p2 exercida pelo líquido na base do recipiente, em kPa. Despreze o atrito entre o êmbolo e as paredes do recipiente e considere g = 10 m/s2.

(PUC/MG-2013.2) - ALTERNATIVA: BUma bola plástica cheia de ar está presa no fundo de uma piscina. Essa bola se solta e sobe até à superfície. A bola se desloca em direção à superfície, porque:a) a água da piscina faz uma força sobre a bola denominada em-puxo.*b) o empuxo da água é maior que o peso da bola, enquanto a mes-ma estiver submersa.c) enquanto a bola estiver flutuando na superfície da água, seu peso é maior que o empuxo.d) a densidade da bola e a da água são iguais.

(SENAC/SP-2013.2) - ALTERNATIVA: AUm cubo de madeira tem aresta de 20 cm. Colocando-se num reci-piente que contém óleo, de densidade 0,80 g/cm3, ele flutua manten-do as bases paralelas à superfície e com 1,0 cm de aresta emersa. Nestas condições, a densidade da madeira de que é feito o cubo, em g/cm3, vale*a) 0,76.b) 0,58.c) 0,68.d) 0,64.e) 0,72.

(UFT/TO-2013.2) - ALTERNATIVA: BPara que um navio de várias toneladas não afunde, é necessário:a) ter comprimento longitudinal maior que o transversal para maior estabilidade*b) deslocar uma quantidade de água, de tal forma que o peso do volume de água deslocada seja igual ao peso do próprio navioc) projetar o navio num formato geométrico adequadod) ter comprimento longitudinal menor que o transversal para maior estabilidadee) apresentar estabilidade na superfície aquática a partir de certo tamanho

(IF/CE-2013.2) - ALTERNATIVA: BUm recipiente contendo água (d = 1,0 g/cm3) repousa sobre uma balança calibrada em newtons, como na figura (a). A seguir, um ci-lindro de metal de volume igual a 40 cm3 é mergulhado lentamente na água do recipiente, sem tocar no fundo e nas paredes do mesmo, conforme a figura (b).

Balança Balança

(a) (b)

Nessas condições, a leitura na balança será alterada de(dado g = 10 m/s2).a) 0,04 N. *b) 0.40 N.c) 4,00 N. d) 40,0 N.e) 44,0 N.Obs.: A resposta oficial é alternativa A.

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MECÂNICAHIDRODINÂMICAVESTIBULARES 2013.1

(UNICENTRO/PR-2013.1) - ALTERNATIVA: CPara retirar água de um poço de 15 m de profundidade, emprega-se uma bomba associada a um mecanismo acionado por um ca-valo atrelado. O cavalo exerce uma força de tração de intensida-de constante 40 kgf, no sentido do movimento, e sua velocidade é 0,8 m/s. O rendimento do conjunto é 60%. O peso específico da água é 1 kgf/dm3. Nessas condições, o volume de água que pode ser retira-do do poço, por hora vale, aproximadamente,a) 2,826 m3.b) 3,234 m3.*c) 4,608 m3.d) 5,002 m3.e) 6,004 m3.Obs.: O valor da aceleração da gravidade não é fornecido nessa prova.

(FEI/SP-2013.1) - ALTERNATIVA: CUm pote de água filtrada é composto de um vaso de barro com uma torneira na parte inferior, conforme ilustra a figura abaixo. O pote está cheio de água.

4

3

2

1

Nível da água

Leia as afirmações abaixo e responda:

I) A pressão no ponto 3 é menor que a pressão no ponto 2.II) Se a torneira estivesse no ponto 2, sua vazão seria a mesma.III) A pressão no ponto 1 é maior que a pressão no ponto 2.

Estão corretas as afirmações:a) I e IIb) II e III*c) I e IIId) Todase) Nenhuma

(PUC/RS-2013.1) - ALTERNATIVA: AINSTRUÇÃO: Para resolver a questão 3, leia o texto e selecione as palavras para preencher as lacunas.

Ao observar como a água escoa verticalmente e sem turbulência de uma torneira parcialmente aberta, pode-se notar que esse líquido assume a forma de um filete que se estreita à medida que se afasta da torneira.Esse fenômeno ocorre porque a área da secção transversal do filete de água deve diminuir quando a _________ do fluido aumenta para que a _________ seja constante.

QUESTÃO 3A sequência de palavras que completa correta e respectivamente as lacunas é*a) velocidade vazãob) velocidade pressãoc) pressão vazãod) pressão velocidadee) vazão velocidade

(UFSM/RS-2013.1) - ALTERNATIVA: EA arteriosclerose consiste no estreitamento dos vasos sanguíneos devido, principalmente, ao acúmulo de placas de gordura nas pa-redes desses vasos. A figura representa esquematicamente essa situação. A, B e C representam três seções retas e contêm, respecti-vamente, os pontos A’, B’ e C’, que se encontram no mesmo nível.

CA B

C’ A’ B’

Considerando o sangue como um fluido ideal, que escoa em regime estacionário, marque verdadeira (V) ou falsa (F) em cada afirmativa a seguir.

( ) O módulo da velocidade do sangue em A’ é igual ao módulo da velocidade do sangue em C’.( ) A pressão do sangue em B é maior que a pressão do sangue em A.( ) A vazão do sangue em B é menor que a vazão do sangue em A.

A sequência correta éa) V – F – V.b) F – F – V.c) V – V – F.d) F – V – V.*e) V – F – F.

(UNIFENAS/MG-2013.1) - ALTERNATIVA: AUma queda d’água de 100 m de altura possui vazão de 2,5 m3 por segundo. Caso seja instalado um gerador em sua base qual a po-tência máxima que este poderia atingir, caso haja conservação da energia mecânica? Considere a densidade da água = 1,0 .103 kg/m3 e o módulo da aceleração da gravidade = 10 m/s2.*a) 2,5 MW.b) 3,0 MW.c) 3,5 MW.d) 4,0 MW.e) 4,5 MW.

(EBMSP/BA-2013.1) - ALTERNATIVA: DA figura representa uma seringa contendo uma vacina que promove a proteção imunológica contra uma doença infecciosa.

B A

Considerando-se o medicamento como um fluido ideal e o escoa-mento como estacionário durante a injeção dessa vacina, com base nos conhecimentos de hidrodinâmica, pode-se afirmar corretamente que aa) vazão do líquido em A é maior do que em B.b) pressão hidrodinâmica no ponto A é maior do que a no ponto B.c) velocidade de escoamento em B é maior do que em A.*d) soma das pressões estática e dinâmica permanece constante durante o escoamento do líquido.e) pressão dinâmica em B varia na proporção direta da velocidade de escoamento nesse ponto.

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VESTIBULARES 2013.2

(UNIMONTES/MG-2013.2) - ALTERNATIVA: DUma hidrelétrica possui energia potencial armazenada na água con-finada na represa. Durante seu funcionamento, essa energia poten-cial armazenada transforma-se em energia cinética do movimento da coluna de água que escorre.

10 m

30 m A

Dado: g = 10 m/s2

De acordo com a figura acima, a velocidade da água no ponto A, em m/s, é:a) 10√6 .b) 10√2 .c) 10.*d) 20.

(FEI/SP-2013.2) - ALTERNATIVA: CUm descarregador de soja de um silo possui velocidade de descar-regamento em função do tempo, de acordo com o gráfico abaixo.

250

100

30 90

V (kg/min)

t (min)

Depois de 50 min, qual é a massa de soja que saiu do silo?a) 5,25 tonb) 6,25 ton*c) 7,25 tond) 8,25 tone) 2,00 ton

(UFU/MG-2013.2) - ALTERNATIVA: BA permeabilidade de um material, como o solo, por exemplo, con-siste em uma propriedade que permite verificar a facilidade do es-coamento de água através de seus poros. Ela é dada pela relação matemática V/t = K.A.(H/L), conhecida por Lei de Darcy. K é o índice empregado, justamente, para estabelecer parâmetros de permeabi-lidade do solo. Nesta lei, V representa o volume de água que escoa por uma seção reta de área A, num determinado tempo t. H é a altura de queda da água dentro do solo, em relação a uma distância horizontal L.Tomando o Sistema Internacional de Unidades (SI) como padrão, e considerando a análise dimensional da lei citada, a unidade do índice K é dada em:a) L/m3.s*b) m/sc) m3/sd) m2/s

(IF/SC-2013.2) - ALTERNATIVA: AConsidere um reservatório com capacidade de 5000 litros que está cheio de água. Se uma torneira deste reservatório for aberta e des-pejar 20 litros de água por minuto, é CORRETO afirmar que a ex-pressão algébrica que representa o volume (V) de litros de água no reservatório, após t minutos com a torneira aberta, é:*a) V= 5000 – 20tb) V= 5000 + 20tc) V= 20t – 5000d) V= 5000 – 20+te) V= 5020 + 20t

(UFT/TO-2013.2) - ALTERNATIVA: CUm aspecto importante para o estudo da viabilidade da instalação de um gerador eólico é o potencial eólico. Este parâmetro é defi-nido como a energia por unidade de tempo de uma coluna de ar atravessando a área de seção transversal de varredura das pás de um gerador eólico. Para um gerador, como o da figura, que possui pás de comprimento r e uma torre de tamanho R, considerando que esteja inserido em uma região com um fluxo de ar com velocidade, →v , e densidade volumétrica do ar, ρ, constante. A expressão para o potencial eólico pode ser escrita como:

a) ρπR2vg2

b) ρπr2v2

2

*c) ρπr2v3

2

d) ρπr2vgR

e) ρπr2v2