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Física Mecânica - UNICAMP - VESTIBULARES DE 2016-2010 Página 1 de 21 1. (Unicamp 2015) A primeira lei de Kepler demonstrou que os planetas se movem em órbitas elípticas e não circulares. A segunda lei mostrou que os planetas não se movem a uma velocidade constante. PERRY, Marvin. Civilização Ocidental: uma história concisa. São Paulo: Martins Fontes, 1999, p. 289. (Adaptado) É correto afirmar que as leis de Kepler a) confirmaram as teorias definidas por Copérnico e são exemplos do modelo científico que passou a vigorar a partir da Alta Idade Média. b) confirmaram as teorias defendidas por Ptolomeu e permitiram a produção das cartas náuticas usadas no período do descobrimento da América. c) são a base do modelo planetário geocêntrico e se tornaram as premissas cientificas que vigoram até hoje. d) forneceram subsídios para demonstrar o modelo planetário heliocêntrico e criticar as posições defendidas pela Igreja naquela época. 2. (Unicamp 2014) A figura abaixo exibe, em porcentagem, a previsão da oferta de energia no Brasil em 2030, segundo o Plano Nacional de Energia. Segundo o plano, em 2030, a oferta total de energia do país irá atingir 557 milhões de tep (toneladas equivalentes de petróleo). Nesse caso, podemos prever que a parcela oriunda de fontes renováveis, indicada em cinza na figura, equivalerá a a) 178,240 milhões de tep. b) 297,995 milhões de tep. c) 353,138 milhões de tep. d) 259,562 milhões de tep. 3. (Unicamp 2016) Drones são veículos voadores não tripulados, controlados remotamente e guiados por GPS. Uma de suas potenciais aplicações é reduzir o tempo da prestação de primeiros socorros, levando pequenos equipamentos e instruções ao local do socorro, para que qualquer pessoa administre os primeiros cuidados até a chegada de uma ambulância. Considere um caso em que o drone ambulância se deslocou 9 km em 5 minutos. Nesse caso, o módulo de sua velocidade média é de aproximadamente a) 1,4 m / s. b) 30 m / s. c) 45 m / s. d) 140 m / s. 4. (Unicamp 2016) A demanda por trens de alta velocidade tem crescido em todo o mundo. Uma preocupação importante no projeto desses trens é o conforto dos passageiros durante a aceleração. Sendo assim, considere que, em uma viagem de trem de alta velocidade, a aceleração experimentada pelos passageiros foi limitada a max a 0,09g, onde 2 g 10 m / s é a aceleração da gravidade. Se o trem acelera a partir do repouso com aceleração constante igual a max a , a distância mínima percorrida pelo trem para atingir uma velocidade de 1080 km / h corresponde a a) 10 km. b) 20 km. c) 50 km. d) 100 km. 5. (Unicamp 2016) Anemômetros são instrumentos usados para medir a velocidade do vento. A sua construção mais conhecida é a proposta por Robinson em 1846, que consiste em um rotor com quatro conchas hemisféricas presas por hastes, conforme figura abaixo. Em um anemômetro de Robinson ideal, a velocidade do vento é dada pela velocidade linear das conchas. Um anemômetro em que a distância entre as conchas e o centro de rotação é r 25 cm, em um dia cuja velocidade do vento é v 18 km / h, teria uma frequência de rotação de

Física Mecânica - UNICAMP - VESTIBULARES DE 2016-2010 · PERRY, Marvin. Civilização Ocidental: uma história concisa. São Paulo: Martins Fontes, 1999, p. 289. (Adaptado) É correto

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1. (Unicamp 2015) A primeira lei de Kepler demonstrou que os planetas se movem em órbitas elípticas e não circulares. A segunda lei mostrou que os planetas não se movem a uma velocidade constante. PERRY, Marvin. Civilização Ocidental: uma história concisa. São Paulo: Martins Fontes, 1999, p. 289. (Adaptado) É correto afirmar que as leis de Kepler a) confirmaram as teorias definidas por Copérnico e

são exemplos do modelo científico que passou a vigorar a partir da Alta Idade Média.

b) confirmaram as teorias defendidas por Ptolomeu e permitiram a produção das cartas náuticas usadas no período do descobrimento da América.

c) são a base do modelo planetário geocêntrico e se tornaram as premissas cientificas que vigoram até hoje.

d) forneceram subsídios para demonstrar o modelo planetário heliocêntrico e criticar as posições defendidas pela Igreja naquela época.

2. (Unicamp 2014) A figura abaixo exibe, em porcentagem, a previsão da oferta de energia no Brasil em 2030, segundo o Plano Nacional de Energia.

Segundo o plano, em 2030, a oferta total de energia do país irá atingir 557 milhões de tep (toneladas equivalentes de petróleo). Nesse caso, podemos prever que a parcela oriunda de fontes renováveis, indicada em cinza na figura, equivalerá a a) 178,240 milhões de tep. b) 297,995 milhões de tep. c) 353,138 milhões de tep. d) 259,562 milhões de tep. 3. (Unicamp 2016) Drones são veículos voadores não tripulados, controlados remotamente e guiados por GPS. Uma de suas potenciais aplicações é reduzir o tempo da prestação de primeiros socorros,

levando pequenos equipamentos e instruções ao local do socorro, para que qualquer pessoa administre os primeiros cuidados até a chegada de uma ambulância. Considere um caso em que o drone ambulância se

deslocou 9 km em 5 minutos. Nesse caso, o módulo

de sua velocidade média é de aproximadamente a) 1,4 m / s.

b) 30 m / s.

c) 45 m / s.

d) 140 m / s.

4. (Unicamp 2016) A demanda por trens de alta velocidade tem crescido em todo o mundo. Uma preocupação importante no projeto desses trens é o conforto dos passageiros durante a aceleração. Sendo assim, considere que, em uma viagem de trem de alta velocidade, a aceleração experimentada pelos

passageiros foi limitada a maxa 0,09g, onde

2g 10 m / s é a aceleração da gravidade. Se o trem

acelera a partir do repouso com aceleração constante

igual a maxa , a distância mínima percorrida pelo trem

para atingir uma velocidade de 1080 km / h

corresponde a a) 10 km.

b) 20 km.

c) 50 km.

d) 100 km.

5. (Unicamp 2016) Anemômetros são instrumentos usados para medir a velocidade do vento. A sua construção mais conhecida é a proposta por Robinson em 1846, que consiste em um rotor com quatro conchas hemisféricas presas por hastes, conforme figura abaixo. Em um anemômetro de Robinson ideal, a velocidade do vento é dada pela velocidade linear das conchas. Um anemômetro em que a distância entre as conchas e o centro de

rotação é r 25 cm, em um dia cuja velocidade do

vento é v 18 km / h, teria uma frequência de rotação

de

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Se necessário, considere 3.π

a) 3 rpm.

b) 200 rpm.

c) 720 rpm.

d) 1200 rpm.

6. (Unicamp 2016) Beisebol é um esporte que envolve o arremesso, com a mão, de uma bola de

140 g de massa na direção de outro jogador que irá

rebatê-la com um taco sólido. Considere que, em um arremesso, o módulo da velocidade da bola chegou a

162 km / h, imediatamente após deixar a mão do

arremessador. Sabendo que o tempo de contato entre

a bola e a mão do jogador foi de 0,07 s, o módulo da

força média aplicada na bola foi de a) 324,0 N.

b) 90,0 N.

c) 6,3 N.

d) 11,3 N.

7. (Unicamp 2016) Músculos artificiais feitos de nanotubos de carbono embebidos em cera de parafina podem suportar até duzentas vezes mais peso que um músculo natural do mesmo tamanho.

Considere uma fibra de músculo artificial de 1mm de

comprimento, suspensa verticalmente por uma de suas extremidades e com uma massa de 50 gramas pendurada, em repouso, em sua outra extremidade. O trabalho realizado pela fibra sobre a massa, ao se

contrair 10%, erguendo a massa até uma nova

posição de repouso, é

Se necessário, utilize 2g 10 m / s .

a) 35 10 J.

b) 45 10 J.

c) 55 10 J.

d) 65 10 J.

8. (Unicamp 2016) Tempestades solares são causadas por um fluxo intenso de partículas de altas energias ejetadas pelo Sol durante erupções solares. Esses jatos de partículas podem transportar bilhões de toneladas de gás eletrizado em altas velocidades, que podem trazer riscos de danos aos satélites em torno da Terra. Considere que, em uma erupção solar em particular,

um conjunto de partículas de massa total pm 5 kg,

deslocando-se com velocidade de módulo 5

pv 2 10 m / s, choca-se com um satélite de massa

sM 95 kg que se desloca com velocidade de

módulo igual a 3sV 4 10 m / s na mesma direção e

em sentido contrário ao das partículas. Se a massa de partículas adere ao satélite após a colisão, o módulo da velocidade final do conjunto será de a) 102.000 m / s.

b) 14.000 m / s.

c) 6.200 m / s.

d) 3.900 m / s.

9. (Unicamp 2015) Movimento browniano é o deslocamento aleatório de partículas microscópicas suspensas em um fluido, devido às colisões com moléculas do fluido em agitação térmica. a) A figura abaixo mostra a trajetória de uma partícula

em movimento browniano em um líquido após várias colisões. Sabendo-se que os pontos negros

correspondem a posições da partícula a cada 30s,

qual é o módulo da velocidade média desta

partícula entre as posições A e B? b) Em um de seus famosos trabalhos, Einstein propôs

uma teoria microscópica para explicar o movimento de partículas sujeitas ao movimento browniano. Segundo essa teoria, o valor eficaz do deslocamento de uma partícula em uma dimensão

é dado por I 2 D t, onde t é o tempo em

segundos e D kT r é o coeficiente de difusão de

uma partícula em um determinado fluido, em que 18 3k 3 10 m sK,

T é a temperatura absoluta e

r é o raio da partícula em suspensão. Qual é o deslocamento eficaz de uma partícula de raio

r 3 mμ neste fluido a T 300K após 10

minutos?

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10. (Unicamp 2015) A Agência Espacial Brasileira está desenvolvendo um veículo lançador de satélites (VLS) com a finalidade de colocar satélites em órbita ao redor da Terra. A agência pretende lançar o VLS em 2016, a partir do Centro de Lançamento de Alcântara, no Maranhão. a) Considere que, durante um lançamento, o VLS

percorre uma distância de 1200km em 800s. Qual

é a velocidade média do VLS nesse trecho? b) Suponha que no primeiro estágio do lançamento o

VLS suba a partir do repouso com aceleração

resultante constante de módulo Ra . Considerando

que o primeiro estágio dura 80s, e que o VLS

percorre uma distância de 32km, calcule Ra .

11. (Unicamp 2015) Considere um computador que armazena informações em um disco rígido que gira a

uma frequência de 120 Hz. Cada unidade de

informação ocupa um comprimento físico de 0,2 mμ

na direção do movimento de rotação do disco. Quantas informações magnéticas passam, por segundo, pela cabeça de leitura, se ela estiver

posicionada a 3 cm do centro de seu eixo, como

mostra o esquema simplificado apresentado abaixo?

(Considere 3.)π

a) 61,62 10 .

b) 61,8 10 .

c) 864,8 10 .

d) 81,08 10 .

12. (Unicamp 2015) O primeiro trecho do monotrilho de São Paulo, entre as estações Vila Prudente e Oratório, foi inaugurado em agosto de 2014. Uma das vantagens do trem utilizado em São Paulo é que cada carro é feito de ligas de alumínio, mais leve que o aço, o que, ao lado de um motor mais eficiente, permite ao trem atingir uma velocidade de oitenta quilômetros por hora.

a) A densidade do aço PE 3

açod 7,9g / cm e a do

alumínio é 3Ald 2,7g / cm . Obtenha a razão

aço

Al

τ

τ

entre os trabalhos realizados pelas forças

resultantes que aceleram dois trens de dimensões idênticas, um feito de aço e outro feito de alumínio, com a mesma aceleração constante de módulo a,

por uma mesma distância I. b) Outra vantagem do monotrilho de São Paulo em

relação a outros tipos de transporte urbano é o menor nível de ruído que ele produz. Considere que o trem emite ondas esféricas como uma fonte pontual. Se a potência sonora emitida pelo trem é

igual a P 1,2mW, qual é o nível sonoro S em

dB, a uma distância R 10m do trem? O nível

sonoro S em dB é dado pela expressão

0

IS 10dB log ,

I em que I é a intensidade da inda

sonora e 12 20I 10 W / m é a intensidade de

referência padrão correspondente ao limiar da audição do ouvido humano.

13. (Unicamp 2015) Jetlev é um equipamento de diversão movido a água. Consiste em um colete conectado a uma mangueira que, por sua vez, está conectada a uma bomba de água que permanece submersa. O aparelho retira água do mar e a transforma em jatos para a propulsão do piloto, que

pode ser elevado a até 10 metros de altura (ver

figura abaixo).

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a) Qual é a energia potencial gravitacional, em

relação à superfície da água, de um piloto de

60kg, quando elevado a 10 metros de altura?

b) Considere que o volume de água por unidade de

tempo que entra na mangueira na superfície da água é o mesmo que sai nos jatos do colete, e que a bomba retira água do mar a uma taxa de

30 litros / s. Lembre-se que o Impulso I de uma

força constante F, dado pelo produto desta força

pelo intervalo de tempo tΔ de sua aplicação

I F t,Δ é igual, em módulo, à variação da

quantidade de movimento QΔ do objeto submetido

a esta força. Calcule a diferença de velocidade entre a água que passa pela mangueira e a que sai nos jatos quando o colete propulsor estiver

mantendo o piloto de m 60kg em repouso acima

da superfície da água. Considere somente a massa

do piloto e use a densidade da água 1kg / litro.ρ

14. (Unicamp 2015) Alguns experimentos muito importantes em física, tais como os realizados em grandes aceleradores de partículas, necessitam de um ambiente com uma atmosfera extremamente rarefeita, comumente denominada de ultra-alto-vácuo. Em tais ambientes a pressão é menor ou igual a

610 Pa.

a) Supondo que as moléculas que compõem uma

atmosfera de ultra-alto-vácuo estão distribuídas uniformemente no espaço e se comportam como um gás ideal, qual é o número de moléculas por unidade de volume em uma atmosfera cuja

pressão seja 8P 3,2 10 Pa, à temperatura

ambiente T 300K? Se necessário, use: Número

de Avogrado 23AN 6 10 e a Constante universal

dos gases ideais R 8J / molK.

b) Sabe-se que a pressão atmosférica diminui com a

altitude, de tal forma que, a centenas de quilômetros de altitude, ela se aproxima do vácuo absoluto. Por outro lado, pressões acima da encontrada na superfície terrestre podem ser atingidas facilmente em uma submersão aquática.

Calcule a razão sub naveP P entre as pressões que

devem suportar a carcaça de uma nave espacial

nave(P ) a centenas de quilômetros de altitude e a

de um submarino sub(P ) a 100m de profundidade,

supondo que o interior de ambos os veículos se

encontra à pressão de 1atm. Considere a

densidade da água como 31000kg / m .ρ

TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: A figura abaixo mostra, de forma simplificada, o sistema de freios a disco de um automóvel. Ao se pressionar o pedal do freio, este empurra o êmbolo de um primeiro pistão que, por sua vez, através do óleo do circuito hidráulico, empurra um segundo pistão. O segundo pistão pressiona uma pastilha de freio contra um disco metálico preso à roda, fazendo com que ela diminua sua velocidade angular.

15. (Unicamp 2015) Qual o trabalho executado pela força de atrito entre o pneu e o solo para parar um

carro de massa m 1.000 kg, inicialmente a

v 72 km / h, sabendo que os pneus travam no

instante da frenagem, deixando de girar, e o carro desliza durante todo o tempo de frenagem?

a) 43,6 10 J.

b) 52,0 10 J.

c) 54,0 10 J.

d) 62,6 10 J.

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16. (Unicamp 2015) Considerando o diâmetro 2d do

segundo pistão duas vezes maior que o diâmetro 1d

do primeiro, qual a razão entre a força aplicada ao pedal de freio pelo pé do motorista e a força aplicada à pastilha de freio? a) 1 4.

b) 1 2.

c) 2. d) 4. TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: Recentemente, uma equipe de astrônomos afirmou ter identificado uma estrela com dimensões comparáveis às da Terra, composta predominantemente de diamante. Por ser muito frio, o astro, possivelmente uma estrela anã branca, teria tido o carbono de sua composição cristalizado em forma de um diamante praticamente do tamanho da Terra. 17. (Unicamp 2015) Os astrônomos estimam que a estrela estaria situada a uma distância

18d 9,0 10 m da Terra. Considerando um foguete

que se desloca a uma velocidade 4v 1,5 10 m / s, o

tempo de viagem do foguete da Terra até essa estrela seria de

7(1ano 3,0 10 s)

a) 2.000 anos.

b) 300.000 anos.

c) 6.000.000 anos.

d) 20.000.000 anos.

18. (Unicamp 2015) Considerando que a massa e as dimensões dessa estrela são comparáveis às da Terra, espera-se que a aceleração da gravidade que atua em corpos próximos à superfície de ambos os astros seja constante e de valor não muito diferente. Suponha que um corpo abandonado, a partir do

repouso, de uma altura h 54 m da superfície da

estrela, apresente um tempo de queda t 3,0 s.

Desta forma, pode-se afirmar que a aceleração da gravidade na estrela é de

a) 28,0 m / s .

b) 210 m / s .

c) 212 m / s .

d) 218 m / s .

19. (Unicamp 2014) Correr uma maratona requer preparo físico e determinação. A uma pessoa comum se recomenda, para o treino de um dia, repetir 8

vezes a seguinte sequência: correr a distância de 1 km à velocidade de 10,8 km/h e, posteriormente, andar rápido a 7,2 km/h durante dois minutos. a) Qual será a distância total percorrida pelo atleta ao

terminar o treino? b) Para atingir a velocidade de 10,8 km/h, partindo do

repouso, o atleta percorre 3 m com aceleração constante. Calcule o módulo da aceleração a do corredor neste trecho.

20. (Unicamp 2014) O encontro das águas do Rio Negro e do Solimões, nas proximidades de Manaus, é um dos maiores espetáculos da natureza local. As águas dos dois rios, que formam o Rio Amazonas, correm lado a lado por vários quilômetros sem se misturarem. a) Um dos fatores que explicam esse fenômeno é a

diferença da velocidade da água nos dois rios,

cerca de nv 2 km / h para o Negro e

SV 6 km / h para o Solimões. Se uma

embarcação, navegando no Rio Negro, demora

Nt 2 h para fazer um percurso entre duas

cidades distantes cidadesd 48 km, quanto tempo

levará para percorrer a mesma distância no Rio Solimões, também rio acima, supondo que sua velocidade com relação à água seja a mesma nos dois rios?

b) Considere um ponto no Rio Negro e outro no

Solimões, ambos à profundidade de 5 m e em águas calmas, de forma que as águas nesses dois pontos estejam em repouso. Se a densidade da

água do Rio Negro é 3N 996 kg / mρ e a do Rio

Solimões é 3S 998 kg / m ,ρ qual a diferença de

pressão entre os dois pontos? 21. (Unicamp 2014) As máquinas cortadeiras e colheitadeiras de cana-de-açúcar podem substituir dezenas de trabalhadores rurais, o que pode alterar de forma significativa a relação de trabalho nas lavouras de cana-de-açúcar. A pá cortadeira da máquina ilustrada na figura abaixo gira em movimento circular uniforme a uma frequência de 300 rpm. A velocidade de um ponto extremo P da pá vale

(Considere 3.π )

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a) 9 m/s. b) 15 m/s. c) 18 m/s. d) 60 m/s. 22. (Unicamp 2014) a) O ar atmosférico oferece uma

resistência significativa ao movimento dos automóveis. Suponha que um determinado automóvel movido a gasolina, trafegando em linha

reta a uma velocidade constante de v 72 km / h

com relação ao ar, seja submetido a uma força de

atrito de arF 380 N. Em uma viagem de uma

hora, aproximadamente quantos litros de gasolina serão consumidos somente para “vencer” o atrito imposto pelo ar?

Dados: calor de combustão da gasolina: 35 MJ/l. Rendimento do motor a gasolina: 30%.

b) A má calibração dos pneus é outro fator que gera

gasto extra de combustível. Isso porque o rolamento é real e a baixa pressão aumenta a superfície de contato entre o solo e o pneu. Como consequência, o ponto efetivo da aplicação da força normal de módulo N não está verticalmente abaixo do eixo de rotação da roda (ponto O) e sim ligeiramente deslocado para a frente a uma distância d , como indica a figura abaixo.

As forças que atuam sobre a roda não tracionada

são: força F, que leva a roda para a frente, força

peso P, força de atrito estático atF e força normal

N. Para uma velocidade de translação V constante, o torque em relação ao ponto O,

resultante das forças de atrito estático atF e normal

N, deve ser nulo. Sendo R = 30 cm, d = 0,3 cm e N

= 2.500 N, calcule o módulo da força de atrito

estático atF .

23. (Unicamp 2014) Uma boia de sinalização marítima muito simples pode ser construída unindo-se dois cilindros de mesmas dimensões e de densidades diferentes, sendo um de densidade menor e outro de densidade maior que a da água, tal como esquematizado na figura abaixo. Submergindo-se totalmente esta boia de sinalização na água, quais serão os pontos efetivos mais prováveis de aplicação das forças Peso e Empuxo?

a) Peso em C e Empuxo em B. b) Peso em B e Empuxo em B. c) Peso em C e Empuxo em A. d) Peso em B e Empuxo em C. 24. (Unicamp 2014) Existem inúmeros tipos de extintores de incêndio que devem ser utilizados de acordo com a classe do fogo a se extinguir. No caso de incêndio envolvendo líquidos inflamáveis, classe B, os extintores à base de pó químico ou de dióxido de carbono (CO2) são recomendados, enquanto extintores de água devem ser evitados, pois podem espalhar o fogo. a) Considere um extintor de CO2 cilíndrico de volume

interno V = 1800 cm3 que contém uma massa de CO2 m = 6 kg. Tratando o CO2 como um gás ideal, calcule a pressão no interior do extintor para uma temperatura T = 300 K.

Dados: R = 8,3 J/mol K e a massa molar do CO2 M = 44 g/mol.

b) Suponha que um extintor de CO2 (similar ao do

item a), completamente carregado, isolado e inicialmente em repouso, lance um jato de CO2 de massa m = 50 g com velocidade v = 20 m/s. Estime

a massa total do extintor EXTm e calcule a sua

velocidade de recuo provocada pelo lançamento do gás. Despreze a variação da massa total do cilindro decorrente do lançamento do jato.

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25. (Unicamp 2014) “As denúncias de violação de telefonemas e transmissão de dados de empresas e cidadãos brasileiros serviram para reforçar a tese das Forças Armadas da necessidade de o Brasil dispor de seu próprio satélite geoestacionário de comunicação militar” (O Estado de São Paulo, 15/07/2013). Uma órbita geoestacionária é caracterizada por estar no plano equatorial terrestre, sendo que o satélite que a executa está sempre acima do mesmo ponto no equador da superfície terrestre. Considere que a órbita geoestacionária tem um raio r 42000 km. a) Calcule a aceleração centrípeta de um satélite em órbita circular geoestacionária. b) A energia mecânica de um satélite de massa m em órbita circular em torno da terra é dada por

GMmE ,

2r em que r é o raio da órbita,

24M 6 10 kg é a massa da Terra e

211

2

NmG 6,7 10 .

kg

O raio de órbita de satélites

comuns de observação (não geoestacionários) é tipicamente de 7000 km. Calcule a energia adicional necessária para colocar um satélite de 200 kg de massa em uma órbita geoestacionária, em comparação a colocá-lo em uma órbita comum de observação.

TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: Leia o texto: Andar de bondinho no complexo do Pão de Açúcar no Rio de Janeiro é um dos passeios aéreos urbanos mais famosos do mundo. Marca registrada da cidade, o Morro do Pão de Açúcar é constituído de um único bloco de granito, despido de vegetação em sua quase

totalidade e tem mais de 600 milhões de anos.

O passeio completo no complexo do Pão de Açúcar inclui um trecho de bondinho de aproximadamente

540 m, da Praia Vermelha ao Morro da Urca, uma

caminhada até a segunda estação no Morro da Urca, e um segundo trecho de bondinho de cerca de

720 m, do Morro da Urca ao Pão de Açúcar

26. (Unicamp 2014) A velocidade escalar média do

bondinho no primeiro trecho é 1v 10,8 km / h e, no

segundo, é 2v 14,4 km / h. Supondo que, em certo

dia, o tempo gasto na caminhada no Morro da Urca somado ao tempo de espera nas estações é de 30 minutos, o tempo total do passeio completo da Praia Vermelha até o Pão de Açúcar será igual a a) 33 min. b) 36 min.

c) 42 min. d) 50 min. 27. (Unicamp 2014) A altura do Morro da Urca é de

220 m e a altura do Pão de Açúcar é de cerca de

400 m, ambas em relação ao solo. A variação da

energia potencial gravitacional do bondinho com

passageiros de massa total M 5.000 kg, no

segundo trecho do passeio, é

(Use 2g 10 m s .)

a) 611 10 J.

b) 620 10 J.

c) 631 10 J.

d) 69 10 J.

28. (Unicamp 2013) O prêmio Nobel de Física de 2011 foi concedido a três astrônomos que verificaram a expansão acelerada do universo a partir da observação de supernovas distantes. A velocidade da luz é c = 3 108 m/s. a) Observações anteriores sobre a expansão do

universo mostraram uma relação direta entre a velocidade v de afastamento de uma galáxia e a distância r em que ela se encontra da Terra, dada por v = H r, em que H = 2,3 10–18 s–1 é a constante de Hubble. Em muitos casos, a velocidade v da galáxia pode ser obtida pela

expressão 0

λ

cv em que 0λ é o comprimento

de onda da luz emitida e λ é o deslocamento

Doppler da luz. Considerando ambas as expressões acima, calcule a que distância da Terra

se encontra uma galáxia, se 00,092 .λ λ

b) Uma supernova, ao explodir, libera para o espaço massa em forma de energia, de acordo com a expressão E = mc2. Numa explosão de supernova foram liberados 3,24 1048 J, de forma que sua massa foi reduzida para mfinal = 4,0 1030 kg. Qual era a massa da estrela antes da explosão?

29. (Unicamp 2013) Para fins de registros de recordes mundiais, nas provas de 100 metros rasos não são consideradas as marcas em competições em que houver vento favorável (mesmo sentido do

corredor) com velocidade superior a 2 m s. Sabe-se

que, com vento favorável de 2 m s, o tempo

necessário para a conclusão da prova é reduzido em

0,1s. Se um velocista realiza a prova em 10 s sem

vento, qual seria sua velocidade se o vento fosse

favorável com velocidade de 2 m s?

a) 8,0 m/s. b) 9,9 m/s. c) 10,1 m/s.

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d) 12,0 m/s. 30. (Unicamp 2013) Alguns tênis esportivos modernos possuem um sensor na sola que permite o monitoramento do desempenho do usuário durante as corridas. O monitoramento pode ser feito através de relógios ou telefones celulares que recebem as informações do sensor durante os exercícios. Considere um atleta de massa m = 70 kg que usa um tênis com sensor durante uma série de três corridas. a) O gráfico 1) abaixo mostra a distância percorrida

pelo atleta e a duração em horas das três corridas realizadas em velocidades constantes distintas. Considere que, para essa série de corridas, o consumo de energia do corredor pode ser

aproximado por MET ,E C m t onde m é a massa

do corredor, t é a duração da corrida e CMET é uma constante que depende da velocidade do corredor

e é expressa em unidade de kJ

.kg h

Usando o

gráfico 2) abaixo, que expressa CMET em função da velocidade do corredor, calcule a quantidade de energia que o atleta gastou na terceira corrida.

b) O sensor detecta o contato da sola do tênis com o

solo pela variação da pressão. Estime a área de contato entre o tênis e o solo e calcule a pressão aplicada no solo quando o atleta está em repouso e apoiado sobre um único pé.

31. (Unicamp 2013) Em 2012 foi comemorado o centenário da descoberta dos raios cósmicos, que são partículas provenientes do espaço. a) Os neutrinos são partículas que atingem a Terra,

provenientes em sua maioria do Sol. Sabendo-se que a distância do Sol à Terra é igual a 1,5 1011 m , e considerando a velocidade dos neutrinos igual a 3,0 108 m/s , calcule o tempo de viagem de um neutrino solar até a Terra.

b) As partículas ionizam o ar e um instrumento usado para medir esta ionização é o eletroscópio. Ele consiste em duas hastes metálicas que se repelem quando carregadas. De forma simplificada, as hastes podem ser tratadas como dois pêndulos simples de mesma massa m e mesma carga q localizadas nas suas extremidades. O módulo da força elétrica entre as cargas é dado por

2

2,e

qF k

d sendo k = 9 109 N m2/C2. Para a

situação ilustrada na figura abaixo, qual é a carga q, se m = 0,004 g?

32. (Unicamp 2013) Em agosto de 2012, a NASA anunciou o pouso da sonda Curiosity na superfície de Marte. A sonda, de massa m = 1000 kg, entrou na atmosfera marciana a uma velocidade v0 = 6000 m/s. a) A sonda atingiu o repouso, na superfície de Marte,

7 minutos após a sua entrada na atmosfera. Calcule o módulo da força resultante média de desaceleração da sonda durante sua descida.

b) Considere que, após a entrada na atmosfera a uma altitude h0 = 125 km, a força de atrito reduziu a velocidade da sonda para v = 4000 m/s quando a altitude atingiu h =100 km. A partir da variação da energia mecânica, calcule o trabalho realizado pela força de atrito neste trecho. Considere a aceleração da gravidade de Marte, neste trecho, constante e igual a gMarte = 4 m/s2.

33. (Unicamp 2013) As nuvens são formadas por gotículas de água que são facilmente arrastadas pelo vento. Em determinadas situações, várias gotículas se juntam para formar uma gota maior, que cai, produzindo a chuva. De forma simplificada, a queda da gota ocorre quando a força gravitacional que age sobre ela fica maior que a força do vento ascendente.

A densidade da água é 3 3água 1,0 10 kg/m .ρ

a) O módulo da força, que é vertical e para cima, que

certo vento aplica sobre uma gota esférica de raio r pode ser aproximado por

3vento , com 1,6 10 N/m.

F b r b Calcule o raio

mínimo da gota para que ela comece a cair. b) O volume de chuva e a velocidade com que as

gotas atingem o solo são fatores importantes na erosão. O volume é usualmente expresso pelo índice pluviométrico, que corresponde à altura do nível da água da chuva acumulada em um recipiente aberto e disposto horizontalmente. Calcule o impulso transferido pelas gotas da chuva para cada metro quadrado de solo horizontal, se a velocidade média das gotas ao chegar ao solo é de

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2,5 m/s e o índice pluviométrico é igual a 20 mm. Considere a colisão como perfeitamente inelástica.

34. (Unicamp 2013) Um aerogerador, que converte energia eólica em elétrica, tem uma hélice como a representada na figura abaixo. A massa do sistema

que gira é M 50 toneladas, e a distância do eixo ao

ponto P, chamada de raio de giração, é R 10 m. A

energia cinética do gerador com a hélice em

movimento é dada por 2P

1E MV ,

2 sendo PV o

módulo da velocidade do ponto P. Se o período de

rotação da hélice é igual a 2 s, qual é a energia

cinética do gerador? Considere 3.π

a) 56,250 10 J.

b) 72,250 10 J.

c) 75,625 10 J.

d) 79,000 10 J.

35. (Unicamp 2013) Muitos carros possuem um sistema de segurança para os passageiros chamado airbag. Este sistema consiste em uma bolsa de plástico que é rapidamente inflada quando o carro sofre uma desaceleração brusca, interpondo-se entre o passageiro e o painel do veículo. Em uma colisão, a função do airbag é a) aumentar o intervalo de tempo de colisão entre o

passageiro e o carro, reduzindo assim a força recebida pelo passageiro.

b) aumentar a variação de momento linear do passageiro durante a colisão, reduzindo assim a força recebida pelo passageiro.

c) diminuir o intervalo de tempo de colisão entre o passageiro e o carro, reduzindo assim a força recebida pelo passageiro.

d) diminuir o impulso recebido pelo passageiro devido ao choque, reduzindo assim a força recebida pelo passageiro.

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Gabarito: Resposta da questão 1: [D] [Resposta do ponto de vista da disciplina de Física] As leis de Kepler forneceram subsídios para o modelo heliocêntrico (Sol no centro) contrapondo-se ao sistema geocêntrico (Terra no centro) até, então, defendido pela igreja naquela época. [Resposta do ponto de vista da disciplina de História] Somente a alternativa [D] está correta. A questão remete ao Renascimento Científico vinculado ao Renascimento Cultural dos séculos XIV, XV e XVI. O espírito Renascentista é pautado pela investigação, a busca do conhecimento, seja pelo método indutivo vinculado ao Empirismo ou ao pelo método dedutivo associado ao Racionalismo. Questionava-se qualquer tipo de autoridade, sobretudo o poder da Igreja que era ancorada na filosofia grega de Aristóteles. Este pensador defendia uma visão geocêntrica de mundo e teve apoiou de outros estudiosos antigos como Ptolomeu. A Igreja católica no medievo baseou-se no pensamento aristotélico-ptolomaico antigo e também defendeu o geocentrismo. No entanto, alguns estudiosos do Renascimento Científico começaram a questionar esta pseudo-visão. Entre eles estão Copérnico, 1473-1543, que escreveu o livro “Da Revolução Das Esferas Celestes”, em que combateu a tese geocêntrica e defendeu o heliocentrismo e Johannes Kepler, 1571-1630, pensador alemão que formulou três leis importantes para a Revolução Cientifica do século XVII que consolidou o heliocentrismo. Primeira Lei: das órbitas, os planetas giram em órbitas elípticas ao redor do sol. Segunda Lei: das áreas, um planeta girará com maior velocidade quanto mais próximo estiver do sol. Terceira Lei: a relação do cubo da distância média de um planeta ao sol e o quadrado do período da revolução do planeta é uma constante sendo a mesma para todos os planetas. Resposta da questão 2: [D] Somando os percentuais indicados em cinza: 9,1% + 13,5% + 18,5% + 5,5% = 46,6%.

557 milhões 100% 557 46,6 x

x milhões 46,6% 100

x 259,562 milhões.

Resposta da questão 3: [B] Observação: rigorosamente, o enunciado deveria especificar tratar-se do módulo da velocidade escalar média.

m m

Dados : S 9 km 9.000 m; t 5 min 300 s.

S 9.000v v 30 m/s.

t 300

Δ Δ

Δ

Δ

Resposta da questão 4: [C]

Dados: 2max 0a 0,09 g 0,09 10 0,9 m/s ; v 0; v 1080 km/h 300 m/s.

A distância é mínima quando a aceleração escalar é máxima. Na equação de Torricelli:

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2 2 2 22 2 0

0 max min minmax

min

v v 300 0 90.000v v 2 a d d 50.000 m

2 a 2 0,9 1,8

d 50 km.

Resposta da questão 5: [B]

Dados: v 18 km/h 5 m/s; r 25 cm 0,25 m; 3.π

v 5 5 5

v 2 r f f Hz 60 rpm f 200 Hz.2 r 2 3 0,25 1,5 1,5

ππ

Resposta da questão 6: [B]

Dados: 0m 140 g 0,14 kg; v 0; v 162 km/h 45 m/s.

Como não há variação na direção do movimento durante o processo de aceleração, podemos usar o Teorema do Impulso na forma modular:

F

m v 0,14 45I Q F t m v F F 90 N.

t 0,07

ΔΔ Δ Δ

Δ

Resposta da questão 7: [C] Dados:

3 43 3 2L 1 mm 10 m; m 50 g 50 10 kg; h 10% L 0,1 10 m 10 m; g 10 m/s .

O trabalho realizado pela força tensora exercida pela fibra é igual ao ganho de energia potencial.

3 4 5F F

W mg h 50 10 10 10 W 5 10 J.

Resposta da questão 8: [C] Adotando como positivo o sentido do movimento do conjunto de partículas, temos os seguintes dados:

5 3p p s Sm 5 kg; v 2 10 m/s; M 95 kg; V 4 10 m/s.

Como se trata de um sistema mecanicamente isolado, ocorre conservação da quantidade de movimento do sistema. Então:

depoisantessist p p s s p ssist

4 435 2

Q Q m v M V m M V '

100 10 38 105 2 10 95 4 10 100 V' V ' 62 10

100

V ' 6.200 m/s.

Resposta da questão 9:

a) Como não foi especificado velocidade escalar média, trata-se de velocidade vetorial média, pois velocidade é uma grandeza vetorial.

A figura mostra o deslocamento vetorial (d) entre os pontos A e B.

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O módulo (d) desse deslocamento é:

2 2 2 6d 40 30 d 50 m 50 10 m.μ

Na figura dada, contamos 10 deslocamentos sucessivos entre A e B. Assim:

t 10 30 t 300 s.Δ Δ

Então:

67

m md 50 10

v v 1,67 10 m/s.t 300Δ

b) Dados: I 2 D t; D kT r; 18 3k 3 10 m sK; 6r 3 m 3 10 m;μ

T 300 K; t 10 min 600 s.Δ

Combinando as expressões dadas e substituindo os valores, vem:

184

6

k T 3 10 300I 2 t I 2 600 I 6 10 m.

r 3 10

Resposta da questão 10:

a) Dados: 3S 1.200 km 1.200 10 m; t 800 s.Δ Δ

3

m mS 1.200 10

v v 1.500 m/s.t 800

Δ

Δ

b) Dados: 0 0S 32 km 32.000 m; S 0; v 0; t 80 s.

R R2 2 20 0 R

a aS S v t t 32.000 80 a 10 m/s .

2 2

Resposta da questão 11: [D] - Espaço ocupado por cada informação:

7L 0,2 m 2 10 m.μ

- Comprimento de uma volta:

2 2C 2 r 2 3 3 10 18 10 m.π

- Número de informações armazenadas em cada volta:

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Página 13 de 21

25

7

C 18 10n 9 10 .

L 2 10

- Como são 120 voltas por segundo, o número de informações armazenadas a cada segundo é:

5 8N n f 9 10 120 N 1,08 10 .

Resposta da questão 12:

a) res res resF S cos m a S cos d Va S cosτ Δ α Δ α τ Δ α

Como os volumes, as acelerações e as distâncias são iguais para os dois trens e cos = 1,α vem:

aço Va Saço aço aço aço

Al Al Va S Al Al Al

d d 7,9 2,93.

d d 2,7

Δ

Δ

τ τ τ

τ τ τ

b) Dados: 3P 1,2 mW 1,2 10 W; R 10 m; 3.π

A intensidade da onda é a razão entre a potência da fonte (P) e a área abrangida (A). Como são ondas esféricas:

36 2

2 2

6

120

P P 1,2 10I I 10 W/m

A 4 R 4 3 10

I 10S 10 log 10 log 10 6 S 60 dB.

I 10

π

Resposta da questão 13:

a) Dados: 2m 60 kg; g 10 m/s ; h 10 m.

pot potE m g h 60 10 10 E 6.000 J.

b) 2amV L kg30 30 ; m 60 kg; g 10 m/s .

t s t sΔ Δ

O piloto está em equilíbrio: a aF P m g 60 10 F 600 N.

aa a a a

mQ= F t m v F t v F 30 v 600

t

v 20 m/s.

Δ Δ Δ Δ Δ ΔΔ

Δ

Resposta da questão 14:

a) Dados: 23 8 AN 6 10 ; P 3,2 10 Pa; T 300 K; R 8 J/mol K.

Sendo n o número de mols, o número de partículas (N) é:

AA

NN n N n .

N

Aplicando a equação de Clapeyron:

23 8A

A

123

N PN N 6 10 3,2 10n RT P V R T P V

N V R T 8 300

N moléculas8 10 .V m

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b) Dados: 3 3 2int 0p p 1 atm; 10 kg/m ; h 100 m; g 10 m/s .ρ

A pressão suportada pela carcaça é o módulo da diferença entre as pressões externa e interna. Assim:

3sub ext int 0 0 sub

5sub

5nave int ext 0 nave nave

5sub sub

5nave nave

P P P P g h P P g h 10 10 100

P 10 10 Pa.

P P P P 0 P 1 atm P 10 Pa.

P P10 10 10.

P P10

ρ ρ

Resposta da questão 15: [B] Como a força de atrito é a resultante das forças, podemos aplicar o teorema da energia cinética.

2 2final inicial 5cin cinFat

5Fat

m v 1.000 20W E E 0 0 2 10 J

2 2

W 2 10 J.

Resposta da questão 16: [A] Pelo Teorema de Pascal:

2 2

1 2 1 1 1 1 12 1

2 2 2 1 21 2

F F F d F d F 1 .

F d F 2 d F 4d d

Resposta da questão 17: [D]

8 1414 7

4 7

d 9 10 6 10 st 6 10 s 2 10 anos

v 1,5 10 3 10 s/ano

t 20.000.000 anos.

Δ

Δ

Resposta da questão 18: [C]

2 2

2 2

2 hg 2 54h t g g 12 m/s .

2 t 3

Resposta da questão 19:

a) Dados: d1 = 1 km = 1.000 m; v2 = 7,2 km/h = 2 m/s; 2t 2min 120s.Δ

A distância total (d) percorrida nas 8 vezes é:

1 2 1 2 2d 8 d d 8 d v t 8 1.000 2 120 8 1.240

d 9.920 m.

Δ

b) Dados: v0 = 0; v1 = 10,8 km/h = 3 m/s; S 3m.Δ

Aplicando a equação de Torricelli: 2 2 2

2 2 1 01 0

2

v v 3 0 9v v 2 a S a

2 s 2 3 6

a 1,5 m/s .

ΔΔ

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Resposta da questão 20:

a) Dados: vN = 2 km/h; vS = 6 km/h; tN = 2 h; cidadesS d 48km.Δ

Sendo vemb a velocidade da embarcação em relação às águas, a velocidade da embarcação (v) em relação às margens é:

emb águav v v .

Para o Rio Negro:

1 emb N emb N embN N

emb

S S S 48v v v v v v 2

t t t 2

v 26 km/h.

Δ Δ Δ

Δ

Para o Rio Solimões:

2 emb S SS S S

S

S S 48 48 48v v v 26 6 20 t

t t t t 20

t 2,4 h 2 h e 24 min.

Δ Δ

Δ

b) Dados: 3 3N S996 kg / m ; 998 kg / m .ρ ρ

Pelo Teorema de Stevin:

N at N

S N S NS at S

2

p p d g h p p p d d g h 998 996 10 5

p p d g h

p 100 N/m .

Δ

Δ

Resposta da questão 21: [C] Dados: f = 300 rpm = 5 Hz; π = 3; R = 60 cm = 0,6 m.

A velocidade linear do ponto P é:

v R 2 f R 2 3 5 0,6

v 18 m/s.

ω

Resposta da questão 22:

a) Dados: v = 72 km/h = 20 m/s; C = 35 MJ/L = 35 106 J/L; 30% 0,3; t 1h 3.600s.η Δ

Como a velocidade é constante, a força motriz tem a mesma intensidade da força de resistência do ar. Assim, a energia útil (EU) é igual ao trabalho realizado pela força motriz.

7U F U UE F S F v t E 380 20 3.600 E 2,74 10 J.τ Δ Δ

Calculando a energia total (ET): 6

7U UT T

T

E E 2,74 10 E E 9,12 10 J.

E 0,3η

η

Por proporção direta, calculamos o consumo de gasolina:

6 7

67

35 10 J 1 L 9,12 10 V V 2,6 L.

35 109,12 10 J V

b) Dados: N = 2.500 N; R = 30 cm; d = 0,3 cm.

O torque total em relação ao ponto O deve ser nulo. Então, em relação a esse ponto, o somatório dos momentos horários é igual ao somatório dos momentos anti-horários. Assim:

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at at

at

2.500 0,3N d 2.500F R N d F

R 30 100

F 25 N.

Resposta da questão 23: [A]

Lembrando as expressões das forças mencionadas:

corpo

líq im

P m g P d V g

E d V g

Considerando os cilindros homogêneos, o Peso e o Empuxo são aplicados no centro de gravidade de cada um. O empuxo tem a mesma densidade nos dois casos, pois os volumes imersos são iguais, mas o Peso do cilindro mais denso é maior. Assim, o Empuxo no conjunto é aplicado no ponto médio (B) e o Peso do conjunto fica deslocado para direita. As figuras ilustram a situação.

Comentário: Essa posição horizontal não é a de equilíbrio do conjunto. Assim que abandonado, ele sofrerá um giro no sentido horário, ficando em equilíbrio estável na vertical, com o cilindro mais denso totalmente imerso e o menos denso parcialmente imerso, pois, para que o conjunto funcione como boia, sua densidade deve ser menor que a da água. Resposta da questão 24: a) Dados:

3 3 3 3V 1.800 cm 1,8 10 m ; m 6 kg 6 10 g; M 44 g / mol; R 8,3 J / mol K; T 300 K.

Da equação de Clapeyron:

3

3

8 2

m R Tm 6 10 8,3 300p V R T p

M V M 1,8 10 44

p 1,89 10 N/m .

b) Dados: m = 50 g; v = 20 m/s.

Estimando a massa do extintor: Mext = 10 kg = 10.000 g. Como se trata de um sistema mecanicamente isolado ocorre conservação do momento linear. Assim, em módulo:

extext

m v 50 20M V m v V V 0,1 m/s.

M 10.000

Resposta da questão 25:

a) Dados: re = 42.000 km; 3.π

Como o satélite é geoestacionário, seu período orbital é igual ao período de rotação da Terra:

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T = 24 h. Calculando a intensidade da aceleração centrípeta:

2 2 22

c e e c 2

2c c 2

2c

2 4 4 3a r r a 42.000 42.000

T 57624

1.000 ma 2.625 km/h a 2.625

3.600 s

a 0,2 m/s .

π πω

b) Dados:

6 24 11 2e

2 6c42 10 m; M 6 10 kg; G 6,7 10 kg m / kgr 4 ; r 7.000 km 7 102.000 m m.k

ad e c ade c e c

11 24 2

ad 6 6

1715

ad ad6 6

9ad

G M m G M m G M m 1 1E E E E

2 r 2 r 2 r r

6,7 10 6 10 2 10 1 1E

2 42 10 7 10

1 6 2 10E 40,2 10 E

42 10 42 10

E 4,8 10 J.

Resposta da questão 26: [B] Dados:

1 1

2 2 c

D 540 m; v 10,8 km h 3 m s;

D 720 m; v 14,4 km h 4 m s; t 30 min.

Δ

Calculando o tempo total:

11

1

22 1 2 c

2

c

D 540t 180 s 3min.

v 3

D 720t 180 s 3min. t t t t 3 3 30

v 4

t 30min.

t 36min.

Δ

Δ Δ Δ Δ Δ

Δ

Δ

Resposta da questão 27: [D]

Dados: 21 2M 5.000 kg; h 220 m; h 400 m; g 10 m s .

A variação da energia potencial é:

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P 2 1 2 1 P

6P

E M g h M g h M g h h E 5 000 10 400 220

E 9 10 J.

Δ Δ

Δ

Resposta da questão 28:

a) Dados: c = 3 108 m/s; H = 2,3 10–18 s-1; 0 0,092 .λΔλ

Combinando as duas expressões dadas:

80

80 0 0

0

25

v H r3 10 0,092c c

H r r cv H 2,3 10

r 1,2 10 m.

λΔλ ΔλΔλ

λ λ λλ

b) Dados: E = 3,24 1048 J; mfinal = 4 1030 kg.

Calculando a massa consumida para produzir essa energia:

48 48312

2 2 168

30 31 30 30inicial final inicial

31inicial

E 3,24 10 3,24 10E mc m m 3,6 10 kg.

c 9 103 10

m m m m 4 10 3,6 10 4 10 36 10

m 4 10 kg.

Resposta da questão 29: [C] Velocidade média do atleta com a ajuda do vento:

s 100mv

t 9.9s

v 10.1m s

Δ

Δ

Resposta da questão 30:

a) Analisando o gráfico 1, referente à terceira corrida, teremos:

S 7,5km

t 0,5h

S 7,5km kmV V 15ht 0,5h

Δ

Δ

Δ

Δ

Com a velocidade do atleta, teremos a constante CMET do gráfico 2:

METkm kJ

V 15 C 60h kg.h

MET. E C m.t = 60.70.0,5 E = 2100kJ

Resposta: 3kJE = 2,1x10

b) Considerando que o pé de um adulto possui aproximadamente 0,1m x 0,25m, podemos estimar sua área: 2 2A 0,1x0,25 2,5x10 m .

Cálculo da pressão:

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422

FP

A

F Peso m.g

m.g 70.10 NP 2,8x10A m2,5x10

Resposta: 4P 2,8x10 Pa

Resposta da questão 31:

a) Como S

Vt

Δ

Δ , teremos:

118 3S 1,5x10

V 3,0x10 t 0,5x10 st t

ΔΔ

Δ Δ

Resposta: 2t 5,0x10 sΔ

b) eT mg F 0

e ee

F FTg45 1 F mg

mg mg

Como 2

2e

qF k

d:

2

e 2F mg mg

qk

d

De acordo com o enunciado: k = 9 109 N m2/C2

d = 3 cm = 3x10-2 m m = 0,004 g = 4x10-6 kg g = 10 m/s2

Substituindo os valores: 2 9 2

6 2 18

2 2 2

9x10 .qmg 4x10 .10 q 4x10

(3x10 )

qk

d

Resposta: 9| q | 2,0x10 C

Resposta da questão 32:

a) Dados: m = 1000 kg; v0 = 6000 m/s; v = 0; Δt = 7 min = 420 s.

Da segunda lei de Newton, para a força resultante tangencial:

6

res res 2

4res

v 0 6000 6 10F m a F m 1000

t 420 4,2 10

F 1,43 10 N.

b) Dados: m = 1000 kg; h0 = 125 km = 125 103 m; h = 100 km = 100 103 m; v = 4000 m/s; v0 = 6000 m/s; gMarte = 4 m/s2.

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Sendo WFat o trabalho da força de atrito, aplicando o Teorema da Energia Mecânica:

22final inicial 0Mec Mec Marte Marte 0Fat Fat

2 20 Marte 0Fat

2 2Fat

7 6 10Fat

m vm vW E E W m g h m g h

2 2

mW v v m g h h

2

1000W 4000 6000 1000 4 100 125 1000

2

W 500 2 10 4 10 25 1 10 1 10

8

10Fat

W 1,01 10 J.

Resposta da questão 33:

a) Dados: 3;π g = 10 m/s2; águaρ = 1,0 103 kg/m3; b = 1,6 10-3 N.m.

Na iminência de começar a cair, a força exercida pelo vento ascendente tem mesma intensidade que o peso. Lembrando que o volume de uma esfera de raio r é

34V r

3π , vem:

3vento água água

38

3água

4

4P F m g b r V g b r r b r

3

b 1,6 10 r 4 10

4 4g 10 3 10

3 3

r 2 10 m.

ρ ρ π

ρ π

b) Dados: A = 1 m2; h = 20 mm = 20 10–3 m; águaρ = 1,0 103 kg/m3; v0 = 2,5 m/s; v = 0.

O volume de água despejado nessa área é:

3 3V A h 1 20 10 m .

Calculando a massa correspondente:

3 3

águam V 10 20 10 m 20 kg.ρ

Pelo Teorema do Impulso:

0I Q I m v v 20 0 2,5

I 50 N s.

Δ

Resposta da questão 34: [B]

21 2 R

E M2 T

21 2.3.10 50000 45000000

E 50000 9002 2 2

E 22500000J

7E 2,25 10 J

1 2E MVP2

2

π

Resposta da questão 35: [A]

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Utilizando o teorema do impulso temos:

I F t m VΔ Δ

De forma escalar temos: I F t m v

m vF

t

Δ Δ

Δ

Δ

Analisando esta última expressão, podemos concluir que para a frenagem do veículo a força é inversamente proporcional ao tempo da colisão. A colisão direta da cabeça do motorista no volante ocorre em um intervalo de tempo muito pequeno, o que resulta em uma grande força de impacto. Entretanto, o airbag aumenta o tempo de colisão (frenagem da cabeça do motorista), o que diminui a força do impacto.