Física“ Moderna” .

Resumo Teórico e exercícios

dos principais tópicos dos programas

Professor Rodrigo Penna .

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Física Moderna para a 1a Etapa – Professor Rodrigo Penna 2

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ÍNDICE – resumo do conteúdo, questões da UFMG desde 90 e de outras universidades

Análises e Comentários 3

EVOLUÇÃO DO MODELO ATÔMICO – 13 questões 4

EFEITO FOTOELÉTRICO – 11 questões 8

DUALIDADE ONDA x PARTÍCULA – 3 questões 11

NOÇÕES DE RELATIVIDADE – 8 questões 13

NOÇÕES DE RADIOATIVIDADE – 15 questões 16

MODERNA aberta na UFMG – 7 questões 20

GABARITO 25

Física Moderna para a 1a Etapa – Professor Rodrigo Penna 3

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Análises e Comentários

As provas da UFMG fechadas, na primeira etapa, nos últimos dez anos (1999 a 2008), só não trouxeram questões sobre Física Moderna em dois anos: 2003 e 2005. Incidência: 80 % das provas. Já na segunda etapa, este assunto só não veio em 2008 no mesmo período! Consta em 90 % das provas! Cabe lembrar que “Moderna” se refere ao fim do século XIX e começo do século XX!

De todos os conteúdos de Física cobrados nos vestibulares, a chamada Física “Moderna” é o mais recente. E também foi incorporado aos vestibulares a menos tempo que os outros conteúdos. Vários vestibulares importantes sequer o têm no programa, enquanto outros, que eu considero menos importantes, chegam ao ponto de cobrar detalhes que a maioria não cobra. Assim, para escrever esta pequena apostila, priorizei o que faz parte do conteúdo mais comum, e meu parâmetro sempre foi o vestibular da UFMG. Portanto, alguns temas meio rodapés de página – considerando o Ensino Médio – , que a meu ver poderiam ser tratados como meras leituras e curiosidades, ou nem serem mencionados, ficarão de fora.

Também cabe dizer que não pretendo, em nenhum momento, escrever um tratado sobre este assunto! Somente um roteiro simples, para um pré-vestibular, abordando o fundamental e com exercícios básicos para fazer como exemplos.

Como desenhar dá muito trabalho, e gasta muito tempo, o que não tenho, vou utilizar várias figuras disponíveis na rede, principalmente da Wikipedia, que é livre, e outros sites.

Conteúdo de Física Moderna das Federais mineiras: base programas 2008/09.

UFMG UFOP UFSJ UFVJM* UFV UFLA UNIFEI** UNIMONTES UFU UFTM UFJF Átomo de Rutherford-Bohr X X X N*2007 X N PCN** X X N X

Dualidade OndaxPartícula X X X N*2007 X N PCN** X X N X

Efeito Fotoelétrico X X X N*2007 X N PCN** X X N X

Noções de Relatividade X X X N*2007 N N PCN** N N N X

Núcleo e Radiações N X N N*2007 X N PCN** X N N X

Noções do Universo N N N N*2007 X N PCN** X N N N

LEGENDA: - X = é cobrado, alguns tópicos apenas na 2a Etapa. - N = não é cobrado. - *2007 = não consegui os programas de 2008/09 (não achei no site!). - **PCN = a universidade usa os Parâmetros Curriculares Nacionais (MEC).

Com base nestes dados, montei esta apostila contendo os seguintes tópicos: Evolução do Modelo Atômico até Bohr, Efeito Fotoelétrico, Dualidade Onda x Partícula, Noções de Relatividade, Noções do núcleo e Radioatividade. Nunca tive a intenção de cobrir todo o conteúdo, afinal, há programas que cobram tópicos no mínimo estranhos. Outros, como o ITA, mais aprofundados. Mas, garanto que, para o aluno, aqui estarão as respostas que cobrem todas as questões básicas da primeira etapa ou até mesmo da segunda da esmagadora maioria dos vestibulares. Exercícios resolvidos e comentados, veja o site:

http://www.fisicanovestibular.xpg.com.br/questoes/3_moderna.pdf .

Rodrigo Penna (11/09/2008) ..

Moderna para a 1a Etapa – Evolução do Modelo Atômico 4

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EVOLUÇÃO DO MODELO ATÔMICO – 13 questões A idéia de átomo é antiga, e seus registros datam do século V a.C. Demócrito é considerado o pai do atomismo, ao propor que a matéria era composta de partículas indivisíveis. Porém, Aristóteles, que acreditava na continuidade da matéria, foi mais influente e esta visão perdurou durante séculos. Dalton (1766-1844), no início do século XIX, 1803, retomou a idéia de Demócrito dando prosseguimento à Teoria Atômica moderna. Para ele, o átomo era maciço e indivisível. Algo como uma bola de bilhar minúscula.

– Professor Rodrigo Penna

J.J. Thomson (1856-1940 – Nobel de Física em 1906), interpretando experiências com os famosos raios catódicos, propôs que estes seriam formados por partículas negativas, os elétrons, em 1897. Assim, inovou descrevendo um modelo em que a carga positiva estivesse diluída por todo o átomo com a carga negativa, os elétrons, incrustados e distribuídos uniformemente. Seu modelo ganhou o apelido de pudim.

Modelo de Thomson. Fonte: Wikipedia, 13/09/2008.

Tendo em mente este modelo, o neozelandês Ernest Rutherford (1871-1937 – Nobel de Química em 1908) fez sua famosa experiência de bombardear uma finíssima lâmina de ouro com partículas α . Tive oportunidade de pegar em mãos lâminas do tipo utilizado por ele, e realmente são tão finas que chegam a ser translúcidas! Sendo as partículas α compactas e atingindo até 20.000 km/s, ele esperava que todas passassem com facilidade.

Experiência de Rutherfor. Fonte: IF-UFRGS, em 13/09/2008.

Porém, notou que para cada 10.000 partículas incidentes, uma refletia ou se desviava consideravelmente. Sua conclusão foi de que o átomo deveria ter um núcleo, e este deveria ser cerca de 10.000 vezes menor que o diâmetro do átomo. Este núcleo deveria ser positivo, para repelir as partículas

α, também positivas. E, segundo ele, os elétrons estariam em volta do núcleo, num modelo até hoje

muito utilizado em representações em livros e inspirado no sistema planetário. Interpretação de Rutherford. Fonte: ComCiência-SBPC, 13/09/2008.

Modelo de Rutherford. Fonte: Wikipedia, 13/09/2008.

Apesar de seu modelo trazer a importantíssima contribuição da idéia de núcleo atômico, Rutherford sofreu críticas devido a algumas inconsistências. Principalmente porque ele previa que o elétron poderia estar em qualquer órbita. Ao sofrer uma transição eletrônica, saltando de um nível mais interno para o mais externo, o elétron ganharia energia. Ao contrário, de um nível externo para outro mais interno, o elétron deveria perder energia, que seria emitida sob a forma de radiação eletromagnética, por exemplo, luz. A cada órbita corresponderia uma energia. Como qualquer órbita era permitida neste modelo, o elétron poderia perder qualquer energia, emitindo luz de todas as

cores, o que é chamado Espectro Contínuo, como um arco-íris.

Espectro Contínuo. Fonte: Wikipedia, 14/09/2008.

No entanto, ao observar o espectro de emissão

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de átomos de vários materiais distintos, o espectro observado era sempre discreto, descontínuo ou quantizado.

– Professor Rodrigo Penna

Espectro de emissão do Hidrogênio. Fonte: Wikipedia, 14/09/2008.

Espectro de emissão do Ferro. Fonte: Divulgar Ciência, 14/09/2008.

Isto levou outro brilhante físico a dar sua contribuição, o dinamarquês Niels Bohr (1885-1962 – Nobel de Física em 1922). Aproveitando as idéias da base da teoria quântica de Planck (1858-1947 – Nobel de Física em 1918) para a radiação do corpo negro, ele postulou que os elétrons orbitavam em torno do núcleo apenas em algumas órbitas, chamadas “estados estacionários”. Além disto, numa mesma órbita-estado, o elétron não ganhava nem perdia energia. Ao sofrer transição para um nível mais interno, a diferença de energia entre duas órbitas era dada por:

.final inicialE E E hΔ = − = f Onde: - E é a energia correspondente a cada órbita (Joules); - f é a freqüência da onda (ou luz) emitida (Hertz); - h é a constante de Planck = 6,6.10 – 34 J.s . Isto finalmente explicava porque os átomos só emitiam (ou absorviam) algumas cores: só havia algumas órbitas, cada uma com sua energia própria e característica. Além do que, consolidava as bases da Mecânica Quântica, quando Bohr interpretou que o átomo absorvia e emitia energia em quantidades discretas, pacotes de energia, os chamados quanta (plural: quantum), mais tarde chamados de fótons. Não poderíamos deixar de citar também as evoluções e contribuições proporcionadas por Schrödinger (1887-1961 – Nobel de Física em 1933), de Broglie (1892-1987 – Nobel de Física em 1929) e Heisenberg (1901-1976 – Nobel de Física em 1932). Porém, fogem do objetivo deste material.

EXERCÍCIOS

1. (UFMG/91) 0 estudo do Eletromagnetismo conduz à conclusão de que uma onda eletromagnética é irradiada sempre que uma carga elétrica for submetida a uma aceleração. Nas situações descritas, todas as partículas atômicas emitem uma radiação eletromagnética, EXCETO em

A) Elétrons livres em um fio condutor, no qual se estabelece uma corrente alternada de alta freqüência. B) Prótons abandonados em um campo elétrico uniforme de grande intensidade. C) Elétrons em trajetória circular, com movimento uniforme, no interior de um acelerador de partículas. D) Nêutrons ao serem retardados por colisões atômicas em um reator nuclear. E) Elétrons de alta energia colidindo contra o alvo metálico em um tubo de raios -X.

2. (UNIMONTES/07) Em 1913, apenas dois anos após o Físico inglês Ernest Rutherford ter mostrado que o átomo possuía um núcleo, o grande físico dinamarquês Niels Bohr propôs um modelo para o átomo de hidrogênio que não apenas levava em conta a existência das linhas espectrais, mas predizia seus comprimentos de onda com uma precisão em torno de 0,02%. Os postulados que Bohr introduziu para seu modelo são:

1) um átomo pode existir, sem irradiar energia, em qualquer um de um conjunto discreto de estados de energia estacionários; 2) um átomo pode emitir ou absorver radiação apenas durante transições entre esses estados estacionários. A freqüência da radiação e, conseqüentemente, da linha espectral correspondente é dada por hfif = EI −Ef (h é a constante de Planck, cujo valor é 4,14 × 10−15 eV.s).

Um átomo absorve um fóton de freqüência 6,2 × 1014 Hz. Com base no modelo de Bohr, a energia do átomo aumenta de, aproximadamente,

A) 6,0 eV. B) 5,2 eV. C) 4,1 eV. D) 2,6 eV. 3. (UFJF/07) Sendo h a constante de Planck e supondo a

ocorrência da transição eletrônica de um elétron que se encontra num orbital atômico com energia Ex para outro com energia Ey (Ex >Ey), pode-se afirmar que, nessa transição:

a) há a emissão de radiação com freqüência ν = (Ex – Ey)/h. b) há a absorção de radiação com freqüência ν = (Ex – Ey)/h. c) há a absorção de radiação com freqüência ν = Ex/h. d) há a emissão de radiação com freqüência ν = Ex/h. e) há tanto a emissão de radiação com freqüência ν = (Ex – Ey)/h, quanto a absorção de radiação com freqüência ν = (Ex – Ey)/h. 4. (UFMG/99) No modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio, a

energia do átomo A) pode ter qualquer valor. B) tem um único valor fixo. C) independe da órbita do elétron. D) tem alguns valores possíveis.

5. (UFMG/00) A presença de um elemento atômico em um gás pode ser determinada verificando-se as energias dos fótons que são emitidos pelo gás, quando este é aquecido. No modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio, as energias dos dois níveis de menor energia são:

E1 = - 13,6 eV. E2 = - 3,40 eV.

Considerando-se essas informações, um valor possível para a energia dos fótons emitidos pelo hidrogênio aquecido é A) - 17,0 eV. B) - 3,40 eV. C) 8,50 eV. D) 10,2 eV.

6. (UFMG/01) Dois feixes de raios X, I e II, incidem sobre uma placa de chumbo e são totalmente absorvidos por ela. O comprimento de onda do feixe II é três vezes maior que o comprimento de onda do feixe I. Ao serem absorvidos, um fóton do feixe I transfere à placa de chumbo uma energia E1 e um fóton do feixe II, uma energia E2. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que

A) =2 1

13E E

B) E 2 = E 1C) E 2 = 3E 1D) E 2 = 9E 1

7. (UFMG/02) Para se produzirem fogos de artifício de diferentes cores, misturam-se diferentes compostos químicos à pólvora. Os compostos à base de sódio produzem luz amarela e os à base de bário, luz verde. Sabe-se que a freqüência da luz amarela é menor que a da verde. Sejam ENa e EBa as diferenças de energia entre os níveis de energia envolvidos na emissão de luz pelos átomos de sódio e de bário, respectivamente, e vNa e vBa as velocidades dos fótons emitidos, também respectivamente. Assim sendo, é CORRETO afirmar que

A) ENa < EBa e vNa = vBa.

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B) ENa < EBa e vNa ≠ vBa. C) ENa > EBa e vNa = vBa. D) ENa > EBa e vNa ≠ vBa.

8. (UFMG/06) A luz emitida por uma lâmpada fluorescente é produzida por átomos de mercúrio excitados, que, ao perderem energia, emitem luz. Alguns dos comprimentos de onda de luz visível emitida pelo mercúrio, nesse processo, estão mostrados nesta tabela:

Considere que, nesse caso, a luz emitida se propaga no ar. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que, em comparação com os de luz violeta, os fótons de luz amarela têm A) menor energia e menor velocidade. B) maior energia e maior velocidade. C) menor energia e mesma velocidade. D) maior energia e mesma velocidade.

Observação: como em outras questões da UFMG, para perguntas simples sobre o Espectro, esta questão também poderia ser classificada naquele conteúdo. Coloco aqui mais por relacionar a energia dos fótons. 9. (UFMG/2007) Nos diodos emissores de luz, conhecidos como

LEDs, a emissão de luz ocorre quando elétrons passam de um nível de maior energia para um outro de menor energia. Dois tipos comuns de LEDs são o que emite luz vermelha e o que emite luz verde. Sabe-se que a freqüência da luz vermelha é menor que a da luz verde. Sejam λverde o comprimento de onda da luz emitida pelo LED verde e Everde a diferença de energia entre os níveis desse mesmo LED. Para o LED vermelho, essas grandezas são, respectivamente, λvermelho e Evermelho . Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar

que A) Everde > Evermelho e λverde > λvermelho . B) Everde > Evermelho e λverde < λvermelho . C) Everde < Evermelho e λverde > λvermelho . D) Everde < Evermelho e λverde < λvermelho .

Observação: a questão se enquadra também em Espectro.

– Professor Rodrigo Penna

10. (UFRN/2002) No Brasil, a preocupação com a demanda crescente de energia elétrica vem gerando estudos sobre formas de otimizar sua utilização. Um dos mecanismos de redução de consumo de energia é a mudança dos tipos de lâmpadas usados nas residências. Dentre esses vários tipos, destacam-se dois: a lâmpada incandescente e a fluorescente, as quais possuem características distintas no que se refere ao processo de emissão de radiação.

- A lâmpada incandescente (lâmpada comum) possui um filamento, em geral feito de tungstênio, que emite radiação quando percorrido por uma corrente elétrica. - A lâmpada fluorescente em geral utiliza um tubo, com eletrodos em ambas as extremidades, revestido internamente com uma camada de fósforo, contendo um gás composto por argônio e vapor de mercúrio. Quando a lâmpada é ligada se estabelece um fluxo de elétrons entre os eletrodos. Esses elétrons colidem com os átomos de

mercúrio transferindo energia para eles (átomos de mercúrio ficam excitados). Os átomos de mercúrio liberam essa energia emitindo fótons ultravioleta. Tais fótons interagem com a camada de fósforo, originando a emissão de radiação. Considerando os processos que ocorrem na lâmpada fluorescente, podemos afirmar que a explicação para a emissão de luz envolve o conceito de a) colisão elástica entre elétrons e átomos de mercúrio. b) efeito fotoelétrico. c) modelo ondulatório para radiação. d) níveis de energia dos átomos. 11. (UFC/2007) No início do século XX, novas teorias provocaram

uma surpreendente revolução conceitual na Física. Um exemplo interessante dessas novas idéias está associado às teorias sobre a estrutura da matéria, mais especificamente àquelas que descrevem a estrutura dos átomos. Dois modelos atômicos propostos nos primeiros anos do século XX foram o de Thomson e o de Rutherford. Sobre esses modelos, assinale a alternativa correta.

a) No modelo de Thomson, os elétrons estão localizados em uma pequena região central do átomo, denominada núcleo, e estão cercados por uma carga positiva, de igual intensidade, que está distribuída em torno do núcleo. b) No modelo de Rutherford, os elétrons são localizados em uma pequena região central do átomo e estão cercados por uma carga positiva, de igual intensidade, que está distribuída em torno do núcleo. c) No modelo de Thomson, a carga positiva do átomo encontra-se uniformemente distribuída em um volume esférico, ao passo que os elétrons estão localizados na superfície da esfera de carga positiva. d) No modelo de Rutherford, os elétrons movem-se em torno da carga positiva, que está localizada em uma pequena região central do átomo, denominada núcleo. e) O modelo de Thomson e o modelo de Rutherford consideram a quantização da energia. 12. (UFPEL/2006) De acordo com o modelo atômico de Bohr, o

átomo pode absorver ou emitir fótons, que são pacotes quantizados de energia. Um átomo de hidrogênio sofre uma transição passando de um estado estacionário com n = 1, cuja energia é -13,6 eV, para um estado estacionário com n = 2, cuja energia é -3,4 eV. Nessa transição, o átomo de hidrogênio ___________ uma quantidade de energia exatamente igual a __________.

Com base em seus conhecimentos, a alternativa que preenche corretamente as lacunas no texto é a) absorve; 13,6 eV. b) emite; 10,2 eV. c) emite; 3,4 eV. d) absorve; 3,4 eV. e) absorve; 10,2 eV. 13. (UFG/2006) Transições eletrônicas, em que fótons são

absorvidos ou emitidos, são responsáveis por muitas das cores que percebemos. Na figura a seguir, vê-se parte do

diagrama de energias do átomo de hidrogênio.

Moderna para a 1a Etapa – Evolução do Modelo Atômico 7

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Na transição indicada (E 3 → E 2), um fóton de energia

a) 1,9 eV é emitido. b) 1,9 eV é absorvido. c) 4,9 eV é emitido. d) 4,9 eV é absorvido. e) 3,4 eV é emitido.

cccccModerna para a 1a Etapa – Efeito Fotoelétricocccccccc 8

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EFEITO FOTOELÉTRICO – 11 questões O efeito fotoelétrico foi descoberto por Hertz (1857-1894) em 1887 e pode ser descrito de uma forma bem simples. Radiação, ou luz, incide sobre um material e, se a energia for suficiente, consegue arrancar elétrons. Em geral, este efeito é obtido usando-se metais como alvo.

– Professor Rodrigo Penna

Efeito fotoelétrico. Fonte: Wikipedia, 14/09/2008.

Ele possui diversas aplicações. Para citar só uma, ligada à energia ecologicamente correta, grande preocupação do século XXI, podemos ilustrar com os painéis solares.

Painel solar. Fonte: freefoto.com, foto de Ian Britton, 14/09/2008.

Porém, existem peculiaridades no efeito fotoelétrico que a Física Clássica não conseguia explicar. A princípio, se a luz incidente tivesse energia suficiente para vencer a energia de ligação do elétron ao átomo, ele deveria ser arrancado em qualquer circunstância. Acontece, por exemplo, que, para alguns materiais, luz vermelha não arranca elétrons. Aumentava-se a intensidade da luz, acendendo outra lâmpada vermelha, digamos, a ainda assim não arrancava! Ao contrário, luz azul, inclusive de baixa intensidade, arranca elétrons! Já que o azul arranca, outra coisa que a Física Clássica esperava era que, aumentando-se a intensidade da luz azul, os elétrons ejetados saíssem com maior Energia Cinética. Quer

dizer, saíssem também com maior velocidade. O que absolutamente não era verificado na prática!

Albert Einstein (1879-1955), provavelmente o físico mais conhecido de todos os tempos, propôs uma explicação para o fenômeno que lhe deu o Nobel de Física em 1921. Ele sugeriu tratar a luz como partícula, e não como onda! Pacotes de energia, os quanta, ou fótons. A energia de cada fóton seria dada por:

.E h fΔ =

Ou, simplesmente:

.E h f=

E, lembrando que c = λ.f , também é muito usado:

.h cEλ

=

Onde: - E é a energia do fóton (Joules); - f é a freqüência da onda (ou luz) emitida (Hertz); - h é a constante de Planck = 6,6.10 – 34 J.s ; - c é a velocidade da luz no vácuo = 3.10 8 (m/s); - λ é o comprimento de onda da luz do fóton (m). Como a cor vermelha tem baixa freqüência (ou grande comprimento de onda λ), os fótons de luz vermelha têm baixa energia e não conseguem arrancar elétrons. Não importa aumentar a intensidade da luz, o que só faz aumentar o número de fótons vermelhos, pois cada um continuaria com baixa energia e não arrancaria elétrons.

Mais luz e

nada!

→

cccccModerna para a 1a Etapa – Efeito Fotoelétricocccccccc 9

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Já os fótons de luz azul, de maior freqüência, têm energia suficiente para arrancar elétrons. Aumentando a intensidade de luz azul, os elétrons continuariam a sair com a mesma energia cinética porque cada fóton azul, individualmente com a mesma energia de antes, continuaria transferindo também a mesma energia ao elétron arrancado. Desta forma, Einstein explicou o fenômeno. Curioso saber que a mesma quantização que lhe deu o Nobel foi responsável pelas maiores divergências que ele veio a ter na vida. Einstein simplesmente não concordava com as idéias da Física Quântica, origem da famosa frase a ele atribuída “Deus não joga dados”! Abaixo está representado um esquema experimental da época para estudo do efeito fotoelétrico.

– Professor Rodrigo Penna

Efeito fotoelétrico. Fonte: IF-UFRGS, 14/09/2008.

Observando a montagem, a energia dos fótons incidente seria distribuída da seguinte forma:

cE hf Eφ= = + Onde: - φ representa a chamada função trabalho, que é a conhecida energia de ligação do elétron ao átomo. É dada também por hfo, sendo este termo a freqüência de corte, abaixo da qual nenhum elétron é arrancado; - EC é a energia cinética do elétron ejetado.

EXERCÍCIOS

1. (UFMG/2004) Utilizando um controlador, André aumenta a intensidade da luz emitida por uma lâmpada de cor vermelha, sem que esta cor se altere. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a intensidade da luz aumenta porque

A) a freqüência da luz emitida pela lâmpada aumenta. B) o comprimento de onda da luz emitida pela lâmpada aumenta. C) a energia de cada fóton emitido pela lâmpada aumenta. D) o número de fótons emitidos pela lâmpada, a cada segundo, aumenta.

2. (UFRS/2001) Considere as seguintes afirmações sobre o efeito fotoelétrico.

I - O efeito fotoelétrico consiste na emissão de elétrons por uma superfície metálica atingida por radiação eletromagnética. II - O efeito fotoelétrico pode ser explicado satisfatoriamente com a adoção de um modelo corpuscular para a luz. III - Uma superfície metálica fotossensível somente emite fotoelétrons quando a freqüência da luz incidente nessa superfície excede um certo valor mínimo, que depende do metal. Quais estão corretas? a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas I e II. d) Apenas I e III. e) I, II e III. 3. (UFC/2002) O gráfico mostrado a seguir resultou de uma

experiência na qual a superfície metálica de uma célula fotoelétrica foi iluminada, separadamente, por duas fontes de luz monocromática distintas, de freqüências v 1 = 6,0×10 14 Hz e v 2 = 7,5×10 14 Hz, respectivamente. As energias cinéticas máximas, K 1 = 2,0 eV e K 2 = 3,0 eV, dos elétrons arrancados do metal, pelos dois tipos de luz, estão indicadas no gráfico.

A reta que passa pelos dois pontos experimentais do gráfico obedece à relação estabelecida por Einstein para o efeito fotoelétrico, ou seja,

K = hν - φ, onde h é a constante de Planck e φ é a chamada função trabalho, característica de cada material. Baseando-se na relação de Einstein, o valor calculado de φ, em elétron-volts, é:

a) 1,3 b) 1,6 c) 1,8 d) 2,0 e) 2,3 4. (UFRS/2005) Em 1887, quando pesquisava sobre a geração e

a detecção de ondas eletromagnéticas, o físico Heinrich Hertz (1857-1894) descobriu o que hoje conhecemos por "efeito fotoelétrico". Após a morte de Hertz, seu principal auxiliar, Philip Lenard (1862-1947), prosseguiu a pesquisa sistemática sobre o efeito descoberto por Hertz. Entre as várias constatações experimentais daí decorrentes, Lenard observou que a energia cinética máxima, Kmax, dos elétrons emitidos pelo metal era dada por uma expressão matemática bastante simples:

Kmax = B f - C, onde B e C são duas constantes cujos valores podem ser determinados experimentalmente. A respeito da referida expressão matemática, considere as seguintes afirmações. I. A letra f representa a freqüência das oscilações de uma força eletromotriz alternada que deve ser aplicada ao metal. II. A letra B representa a conhecida "Constante Planck", cuja unidade no Sistema Internacional é J.s. III. A letra C representa uma constante, cuja unidade no Sistema Internacional é J, que corresponde à energia mínima que a luz incidente deve fornecer a um elétron do metal para removê-lo do mesmo. Quais estão corretas?

cccccModerna para a 1a Etapa – Efeito Fotoelétricocccccccc 10

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a) Apenas I. 9. (UFG/2005) Para explicar o efeito fotoelétrico, Einstein, em 1905, apoiou-se na hipótese de que:

– Professor Rodrigo Penna

b) Apenas II. c) Apenas I e III. a) a energia das ondas eletromagnéticas é quantizada. d) Apenas II e III. b) o tempo não é absoluto, mas depende do referencial em relação

ao qual é medido. e) I, II e III. c) os corpos contraem-se na direção de seu movimento. 5. (UFSC/2004) Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S): d) os elétrons em um átomo somente podem ocupar determinados níveis discretos de energia.

(01) Devido à alta freqüência da luz violeta, o "fóton violeta" é mais energético do que o "fóton vermelho".

e) a velocidade da luz no vácuo corresponde à máxima velocidade com que se pode transmitir informações.

(02) A difração e a interferência são fenômenos que somente podem ser explicados satisfatoriamente por meio do comportamento ondulatório da luz. 10. (UEL/2005) Alguns semicondutores emissores de luz, mais

conhecidos como LEDs, estão sendo introduzidos na sinalização de trânsito das principais cidades do mundo. Isto se deve ao tempo de vida muito maior e ao baixo consumo de energia elétrica dos LEDs em comparação com as lâmpadas incandescentes, que têm sido utilizadas para esse fim. A luz emitida por um semicondutor é proveniente de um processo físico, onde um elétron excitado para a banda de condução do semicondutor decai para a banda de valência, emitindo um fóton de energia E=hν. Nesta relação, h é a constante de Planck, v é a freqüência da luz emitida (ν=c / λ, onde c é a velocidade da luz e λ o seu comprimento de onda), e E equivale à diferença em energia entre o fundo da banda de condução e o topo da banda de valência, conhecida como energia de "gap" do semicondutor. Com base nessas informações e no conhecimento sobre o espectro eletromagnético, é correto afirmar:

(04) O efeito fotoelétrico somente pode ser explicado satisfatoriamente quando consideramos a luz formada por partículas, os fótons. (08) A luz, em certas interações com a matéria, comporta-se como uma onda eletromagnética; em outras interações ela se comporta como partícula, como os fótons no efeito fotoelétrico. (16) O efeito fotoelétrico é conseqüência do comportamento ondulatório da luz. 6. (UFC/2004) Quanto ao número de fótons existentes em 1 joule

de luz verde, 1 joule de luz vermelha e 1 joule de luz azul, podemos afirmar, corretamente, que:

a) existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em 1 joule de luz vermelha e existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em 1 joule de luz azul. b) existem mais fótons em 1 joule de luz vermelha que em 1 joule de luz verde e existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em 1 joule de luz azul. a) A energia de "gap" de um semicondutor será maior quanto

maior for o comprimento de onda da luz emitida por ele. c) existem mais fótons em 1 joule de luz azul que em 1 joule de verde e existem mais fótons em 1 joule de luz vermelha que em 1 joule de luz azul.

b) Para que um semicondutor emita luz verde, ele deve ter uma energia de "gap" maior que um semicondutor que emite luz vermelha. d) existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em 1 joule de

luz azul e existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em 1 joule de luz vermelha.

c) O semicondutor que emite luz vermelha tem uma energia de "gap" cujo valor é intermediário às energias de "gap" dos semicondutores que emitem luz verde e amarela. e) existem mais fótons em 1 joule de luz vermelha que em 1 joule

de luz azul e existem mais fótons em 1 joule de luz azul que em 1 joule de luz verde.

d) A energia de "gap" de um semicondutor será menor quanto menor for o comprimento de onda da luz emitida por ele.

7. (ITA/2004) Num experimento que usa o efeito fotoelétrico, ilumina-se sucessivamente a superfície de um metal com luz de dois comprimentos de onda diferentes, λ1 e λ2, respectivamente. Sabe-se que as velocidades máximas dos fotoelétrons emitidos são, respectivamente, v1 e v2‚ em que v1 = 2 v2 . Designando C a velocidade da luz no vácuo, e h constante de Planck, pode-se, então, afirmar que a função trabalho φ do metal é dada por:

e) O semicondutor emissor de luz amarela tem energia de "gap" menor que o semicondutor emissor de luz vermelha. 11. (PUC-RS/2005) Considere o texto e as afirmações a seguir. Após inúmeras sugestões e debates, o ano 2005 foi declarado pela ONU o "Ano Mundial da Física". Um dos objetivos dessa designação é comemorar o centenário da publicação dos trabalhos de Albert Einstein, que o projetaram como físico no cenário internacional da época e, posteriormente, trouxeram-lhe fama e reconhecimento. Um dos artigos de Einstein publicado em 1905 era sobre o efeito fotoelétrico, que foi o principal motivo da sua conquista do Prêmio Nobel em 1921. A descrição de Einstein para o efeito fotoelétrico tem origem na quantização da energia proposta por Planck em 1900, o qual considerou a energia eletromagnética irradiada por um corpo negro de forma descontínua, em porções que foram chamadas quanta de energia ou fótons. Einstein deu o passo seguinte admitindo que a energia eletromagnética também se propaga de forma descontínua e usou esta hipótese para descrever o efeito fotoelétrico.

Em relação ao efeito fotoelétrico numa lâmina metálica, pode-se afirmar que:

8. (UFRS/2004) A intensidade luminosa é a quantidade de energia que a luz transporta por unidade de área transversal à sua direção de propagação e por unidade de tempo. De acordo com Einstein, a luz é constituída por partículas, denominadas fótons, cuja energia é proporcional à sua freqüência. Luz monocromática com freqüência de 6 x 10 14 Hz e intensidade de 0,2 J/m 2.s incide perpendicularmente sobre uma superfície de área igual a 1 cm 2. Qual o número aproximado de fótons que atinge a superfície em um intervalo de tempo de 1 segundo? (Constante de Planck: h = 6,63 x 10 - 34 J.s)

I. A energia dos elétrons removidos da lâmina metálica pelos fótons não depende do tempo de exposição à luz incidente. II. A energia dos elétrons removidos aumenta com o aumento do comprimento de onda da luz incidente. III. Os fótons incidentes na lâmina metálica, para que removam elétrons da mesma, devem ter uma energia mínima. IV. A energia de cada elétron removido da lâmina metálica é igual à energia do fóton que o removeu. Analisando as afirmativas, conclui-se que somente a) está correta a afirmativa I. a) 3 x 10 11. b) está correta a afirmativa IV. b) 8 x 10 12. c) estão corretas as afirmativas I e III. c) 5 x 10 13. d) estão corretas as afirmativas II e IV. e) estão corretas as afirmativas III e IV.

d) 4 x 10 14. e) 6 x 10 15.

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DUALIDADE ONDA x PARTÍCULA – 3 questões Quando Einstein sugeriu que a luz se comportava como partícula foi uma revolução muito grande! As famosas equações de Maxwell (1831-1879) forneciam ferramentas poderosas para a compreensão do comportamento ondulatório das radiações, inclusive a luz. Aliás, a mesma teoria impôs constrangimentos ao modelo atômico de Rutherford. Mas, a idéia não era em si de todo nova. O próprio Newton (1643-1727), igualmente famoso e cujos trabalhos são reconhecidos até hoje, também acreditava na natureza corpuscular da luz. E foi duramente criticado por isto! Louis de Broglie, já citado aqui anteriormente, curiosamente iniciou sua vida como Historiador. Mais uma prova de que a Física não demanda só habilidade matemática, mas principalmente boas idéias! Baseado nos trabalhos de Planck e Einstein, ele propôs o que é conhecido como Dualidade Onda x Partícula. Para ele, os elétrons poderiam se comportar tanto como onda quanto como partículas. A difração e a interferência seriam manifestações do caráter ondulatório. Já o efeito fotoelétrico uma manifestação do caráter corpuscular. Desta forma ele previu que seria possível fazer-se difração com partículas, como de fato hoje se faz muito. Um exemplo é a difração de elétrons, ilustrada abaixo.

– Professor Rodrigo Penna

Difração de elétrons em um cristal. Fonte: UNICAMP, 14/09/2008.

Quando analisamos uma figura de interferência em uma fenda dupla, fica difícil imaginar que um mesmo elétron possa passar simultaneamente por dois orifícios e interferir consigo mesmo! De fato, uma explicação mais plausível seria esta partícula se comportar como uma onda, como as na água, e formar o padrão de máximos e mínimos bem conhecidos e ensinados em sala de aula.

Padrão de interferência. Fonte: UFS, 14/09/2008. O mais curioso é que as duas naturezas da matéria nunca se manifestam simultaneamente. Caso de coloque um detector que identifique por qual dos dois orifícios a partícula está passando, o padrão de interferência some!

Dualidade onda x partícula. Fonte: Wikipedia, 14/09/2008.

Tal limitação fica explícita no famoso Princípio de Incerteza de Heisenberg, segundo o qual é impossível determinar ao mesmo tempo a posição e a velocidade de partículas elementares.

De Broglie conseguiu a proeza de juntar em uma única equação características corpusculares e ondulatórias da matéria:

h hQ mvmv

λλ

= = ⇒ =

Onde: - Q = mv é a quantidade de movimento ou momentum linear (kg.m/s); - m é a massa (kg); - v a velocidade (m/s); - λ o comprimento de onda de de Broglie

(normalmente dado em , angstrons = 10 – 10 m); 0A

- h é a constante de Planck = 6,6.10 – 34 J.s . Embora pouco cobrada, é bom pensar no que esta relação implica!

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EXERCÍCIOS

1. (UNIMONTES/07) Em 1924, Louis Victor de Broglie, físico e membro de uma distinta família francesa, propôs que, assim como a luz possui características de onda (observada em experimentos de difração) e de partícula (observada no efeito fotoelétrico), a matéria deveria ter também um comportamento dual, apresentando, portanto, comportamento ondulatório, que deveria ser observado em certos experimentos. Louis de Broglie propôs, então, uma equação para calcular o comprimento de onda, λ, de uma partícula com momento linear p, λ = h / p , h é a constante de Planck, cujo valor é muito pequeno ( h = 6,63×10−34 J ⋅ s ). Para se ter uma idéia, na tabela abaixo, mostramos os comprimentos de onda para dois objetos em movimento.

Objeto material Comprimento de onda em metros

Elétron com momento linear de 5,91×10−24 kg ⋅m/ s 1,12×10−10

Bola de beisebol com momento linear de 5,25 kg ⋅m/ s 1,26×10−34

O comportamento ondulatório do elétron foi, de fato, observado por George P. Thomson, na Universidade de Aberdeen, Escócia, em 1927, através de experimentos de difração. Nesse experimento, Thomson utilizou o espaçamento entre fileiras de átomos num cristal, como fendas, por onde passava o feixe de elétrons (distâncias da ordem de 10-10 m). Os espaçamentos são da mesma ordem de grandeza do comprimento de onda dos elétrons do feixe. (Adaptado de HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl; Fundamentals of Physics Extended, 4th edition, New York: John Wiley and Sons, Inc., 1993, p. 1156 – 1158.) Apesar do sucesso do modelo teórico de Thomson, nunca foi observado o comportamento ondulatório de uma bola de beisebol. Com base no texto, marque a alternativa que melhor justifica, do ponto de vista da Física, a não-observação do fenômeno com a bola de beisebol.

A) As bolas de beisebol não podem se mover à velocidade da luz. B) Num experimento que permitisse essa observação, necessitaríamos de fendas muito menores que o espaçamento entre átomos num cristal. C) Objetos que possuem massa não apresentam comportamento ondulatório. D) Para ser possível a observação, a bola de baisebol deveria ter um momento linear muito grande. 2. (UFJF/2002) O modelo atômico de Bohr, aperfeiçoado por

Sommerfeld, prevê órbitas elípticas para os elétrons em torno do núcleo, como num sistema planetário. A afirmação "um elétron encontra-se exatamente na posição de menor distância ao núcleo (periélio) com velocidade exatamente igual a 10 – 7 m/s" é correta do ponto de vista do modelo de Bohr, mas viola o princípio:

a) da relatividade restrita de Einstein. b) da conservação da energia. c) de Pascal. d) da incerteza de Heisenberg. e) da conservação de momento linear. 3. (UFMS/2006) A primeira pessoa a apresentar uma teoria

ondulatória convincente para a luz foi o físico holandês Christian Huygens, em 1678. As grandes vantagens dessa teoria são explicar alguns fenômenos da luz e atribuir um significado físico ao índice de refração. No entanto, alguns fenômenos só podem ser entendidos com uma hipótese diferente sobre a luz - a hipótese de ela se comportar como um feixe de partículas, a qual foi proposta por Einstein em 1905. Essas duas formas de interpretar a luz são denominadas dualidade da luz. Qual(is) do(s) fenômeno(s) a seguir só é (são) explicado(s) pela hipótese de Einstein?

(01) Efeito fotoelétrico. (02) Reflexão da luz.

(04) Difração da luz. (08) Efeito Compton. (16) Interferência da luz. (32) Refração da luz.

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NOÇÕES DE RELATIVIDADE – 8 questões  

Na segunda metade do século XIX duas importantes teorias físicas se sobressaiam: a Mecânica Newtoniana e o Eletromagnetismo de Maxwell. De fato, os conhecimentos e os avanços que estas teorias proporcionaram foram enormes! Provocaram profundas mudanças, inclusive filosóficas, em toda a humanidade.

– Professor Rodrigo Penna

Particularmente, a luz, tão importante pela visão humana, está em movimento, o que é descrito pela Mecânica, e trata-se de uma onda eletromagnética, descrita no Eletromagnetismo. Sua velocidade é motivo de especulações filosóficas desde a antigüidade, da Grécia a outras culturas. Pelo que se tem registro, sua primeira medida ocorreu em 1676 por Romer (1644-1710). Fazendo observações sobre a lua Io, de Júpiter, ele previu um eclipse que ocorreu com um atraso de 17 minutos. De forma muito perspicaz, ele concluiu que o atraso em relação à sua previsão se devia à diferença de distância entre os astros – Terra e Io – na época em que fez os cálculos e no dia do eclipse e devido à velocidade da luz ser grande, mas finita. Não infinita como chegou-se a acreditar! Huygens (1629-1695) e Newton também pesquisaram a luz, suas propriedades e, claro, velocidade. Mas foi o inglês Bradley (1693-1762) quem deu mais um passo decisivo no seu cálculo. Ele e um amigo desejavam medir a paralaxe, ou deslocamento de uma estrela no céu. Segundo o historiador Isaac Asimov, Bradley, passeando de navio e notando o balançar da bandeira do mastro, compreendeu a composição entre a velocidade da luz e a velocidade da Terra. Pasme, pois se hoje conhecemos seu valor enorme, ele levou em conta a distância entre a objetiva e a ocular de um telescópio e o tempo que a luz gasta neste diminuto trajeto! E calculou a velocidade da luz em 295.000 km/s no ano de 1728! Erro de 2% apenas! É atribuído a ele, também, a introdução do conceito de ano-luz. Posteriormente, Fizeau (1819-1896) em 1849, Foucault (1819-1868) – o do pêndulo – e sucessivas melhorias nas medições até os atuais c = 3.10 8 m/s. E, com esta velocidade “enorme”, vários cientistas decidiram medir composições de velocidade. Grosso modo, era de se esperar que a velocidade da luz se somasse ou se subtraísse como qualquer operação vetorial. Por exemplo:

Uma velocidade grande o suficiente para conseguir ser medida ao se somar com a luz seria a da Terra. No famoso experimento de Michelson e Morley eles tentaram medir a diferença entre a velocidade da luz na direção do movimento da Terra e perpendicular a ele, sem nada encontrar.

Experiência de Michelson-Morley. Fonte: Wikipedia, 15/09/2008.

Nesta época havia a Teoria do Éter, uma espécie de fluido invisível, sem densidade e onipresente, em relação ao qual também se tentava medir a velocidade da luz. E um adepto desta teoria foi Lorentz (1853-1928), que deixou as suas chamadas Transformações de 1904 e interpretações como mudança do tempo, bases da Relatividade Restrita de Einstein publicada pela primeira vez em 1905. Considerando a invariância da velocidade da luz em todos os experimentos até então, fugindo da Teoria estranha do Éter e tendo o brilhantismo de ousar pensar o que ninguém pensara, Einstein propôs os dois Postulados que podem ser escritos da seguinte forma:

• As leis da Física são equivalentes em qualquer referencial inercial.

• A velocidade da luz c tem o mesmo valor em qualquer referencial inercial.

Ao postular que a velocidade da luz era

constante e partindo das transformações de Lorentz, Einstein chegou à conclusões que fugiam completamente do chamado senso comum. Daí a dificuldade dos que o precederam em aceitar as previsões – hoje mais que confirmadas – que a Relatividade fazia.

6 km/h 2 km/h

R = 8 km/h

30 km/h

40 km/h

km/h Para começar, ela derruba a idéia de espaço e tempo imutáveis e constantes. O comprimento passa a ser uma grandeza que depende do observador, bem como o tempo não passa mais do mesmo jeito, igualzinho, em qualquer circunstância! Massa e

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Energia se tornam grandezas intercambiáveis! E a Física nunca mais foi a mesma! Vou citar na apostila algumas relações matemáticas da Relatividade, porém considero que o aluno médio deve tomá-las como assunto apenas para discussão em sala. A única relação que considero de fato relevante para a UFMG (2a etapa) é a última, a equivalência massa-energia.

– Professor Rodrigo Penna

Fator de Lorentz: 2

2

1

1 vc

γ =−

.

O termo “v 2” se refere à velocidade do corpo. Note que, se v << c, os chamados efeitos relativísticos serão insignificantes, que é o que ocorre a maior parte das vezes.

Dilatação do tempo: . ot tγΔ = Δ . Onde: Δt é o intervalo de tempo para alguém parado vendo outra pessoa se mover e Δto o tempo medido por quem estava se movendo. Recomendo um aplicativo Java que mostra os valores da dilatação do tempo de uma forma simples. Link: http://www.walter-fendt.de/ph11e/timedilation.htm em 17/09/2008.

Contração do Espaço: oLLγ

= . Onde:

L é o comprimento de um objeto medido por alguém em movimento em relação a ele e Lo o comprimento do mesmo objeto medido em repouso.

Massa Relativística: . om mγ= . Onde: m é a massa de uma partícula que se move à velocidade v e mo sua chamada massa de repouso. Energia de Repouso e Equivalência Massa-

Energia: 2

oE m c= , fórmula mais famosa da Física!

EXERCÍCIOS

1. (UFMG/04) Observe esta figura:

Paulo Sérgio, viajando em sua nave, aproxima-se de uma plataforma espacial, com velocidade de 0,7c , em que c é a velocidade da luz. Para se comunicar com Paulo Sérgio, Priscila, que está na plataforma, envia um pulso luminoso em direção à nave. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a velocidade do pulso medida por Paulo Sérgio é de

A) 0,7 c. B) 1,0 c. C) 0,3 c. D) 1,7 c. 2. (UFMG/08) Suponha que, no futuro, uma base avançada seja

construída em Marte. Suponha, também, que uma nave espacial está viajando em direção à Terra, com velocidade constante igual à metade da velocidade da luz. Quando essa nave passa por Marte, dois sinais de rádio são emitidos em direção à Terra – um pela base e outro pela nave. Ambos são refletidos pela Terra e, posteriormente, detectados na base em Marte. Sejam tB e tN os intervalos de tempo total de viagem dos sinais emitidos, respectivamente, pela base e pela nave, desde a emissão até a detecção de cada um deles pela base em Marte. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que

A) tN = 12

tB . B) tN = 23

tB . C) tN = 56

tB . D) tN = tB .

3. (UFSC/2007) A Física moderna é o estudo da Física desenvolvido no final do século XIX e início do século XX. Em particular, é o estudo da Mecânica Quântica e da Teoria da Relatividade Restrita. Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S) em relação às contribuições da Física moderna.

(01) Demonstra limitações da Física Newtoniana na escala microscópica. (02) Nega totalmente as aplicações das leis de Newton. (04) Explica o efeito fotoelétrico e o laser. (08) Afirma que as leis da Física são as mesmas em todos os referenciais inerciais. (16) Comprova que a velocidade da luz é diferente para quaisquer observadores em referenciais inerciais. (32) Demonstra que a massa de um corpo independe de sua velocidade. 4. (UEG/2005) Antes mesmo de ter uma idéia mais correta do que

é a luz, o homem percebeu que ela era capaz de percorrer muito depressa enormes distâncias. Tão depressa que levou Aristóteles - famoso pensador grego que viveu no século IV a.C. e cujas obras influenciaram todo o mundo ocidental até a Renascença – a admitir que a velocidade da luz seria infinita.

GUIMARÃES, L. A.; BOA, M. F. "Termologia e óptica". São Paulo: Harbra, 1997. p. 177

Hoje sabe-se que a luz tem velocidade de aproximadamente 300000 km/s, que é uma velocidade muito grande, porém finita. A teoria moderna que admite a velocidade da luz constante em qualquer referencial e, portanto, torna elásticas as dimensões do espaço e do tempo é:

a) a teoria da relatividade. b) a teoria da dualidade onda - partícula. c) a teoria atômica de Bohr. d) o princípio de Heisenberg. e) a lei da entropia.

bModerna para a 1a Etapa – Noções de Relatividade b 15

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5. (UFRN/2005) O físico português João Magueijo, radicado na Inglaterra, argumenta que, para se construir uma teoria coerente da gravitação quântica, é necessário abandonarmos a teoria da relatividade restrita. Ele faz isso e calcula como fica, na sua teoria, a famosa equação de Einstein para a energia total de uma partícula, E = mc2. Magueijo obtém a seguinte generalização para essa expressão:

(16) De acordo com a teoria da relatividade, o cientista B está correto ao afirmar que as leis da Física são as mesmas para cada observador. 7. (UFPI/2003) Uma galáxia de massa M se afasta da Terra com

velocidade v = (3

2)c, onde c é a velocidade da luz no vácuo.

Quando um objeto se move com velocidade v comparável à velocidade da luz (c = 3,0 x 10 8 m/s), em um referencial em que sua massa é M, então a energia cinética desse objeto é dada pela expressão relativística

Nessa expressão, m é a massa relativística de uma partícula e pode ser escrita como

em que mo é a massa de repouso da partícula, v é a velocidade da partícula em relação ao referencial do observador, c é a velocidade da luz no vácuo e E(p) é a energia de Planck. Pode-se afirmar que uma das principais diferenças entre essas duas equações para a energia total é que, na equação de Einstein,

a) o valor de E depende do valor de v , ao passo que, na equação de Magueijo, não pode haver dependência entre tais valores. b) não há limite inferior para o valor de E , ao passo que, na equação de Magueijo, o valor mínimo que E pode atingir é E(p) . c) o valor de E não depende do valor de v , ao passo que, na equação de Magueijo, pode haver dependência entre tais valores. d) não há limite superior para o valor de E , ao passo que, na equação de Magueijo, o valor máximo que E pode atingir é E(p). 6. (UFSC/2005) O ano de 2005 será o ANO INTERNACIONAL

DA FÍSICA, pois estaremos completando 100 anos de importantes publicações realizadas por Albert Einstein. O texto a seguir representa um possível diálogo entre dois cientistas, em algum momento, nas primeiras décadas do século 20:

"Z - Não posso concordar que a velocidade da luz seja a mesma para qualquer referencial. Se estivermos caminhando a 5 km/h em um trem que se desloca com velocidade de 100 km/h em relação ao solo, nossa velocidade em relação ao solo será de 105 km/h. Se acendermos uma lanterna no trem, a velocidade da luz desta lanterna em relação ao solo será de c + 100 km/h. B - O nobre colega está supondo que a equação para comparar velocidades em referenciais diferentes seja v' =vO + v. Eu defendo que a velocidade da luz no vácuo é a mesma em qualquer referencial com velocidade constante e que a forma para comparar velocidades é que deve ser modificada. Z - Não diga também que as medidas de intervalos de tempo serão diferentes em cada sistema. Isto é um absurdo! B - Mas é claro que as medidas de intervalos de tempo podem ser diferentes em diferentes sistemas de referência. Z - Com isto você está querendo dizer que tudo é relativo! B - Não! Não estou afirmando que tudo é relativo! A velocidade da luz no vácuo será a mesma para qualquer observador inercial. As grandezas observadas poderão ser diferentes, mas as leis da Física deverão ser as mesmas para qualquer observador inercial."

Com o que você sabe sobre teoria da relatividade e considerando o diálogo acima apresentado, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

(01) O cientista B defende idéias teoricamente corretas sobre a teoria da relatividade restrita, mas que não têm nenhuma comprovação experimental. (02) O cientista Z aceita que objetos podem se mover com velocidades acima da velocidade da luz no vácuo, pois a mecânica newtoniana não coloca um limite superior para a velocidade de qualquer objeto. (04) O cientista Z está defendendo as idéias da mecânica newtoniana, que não podem ser aplicadas a objetos que se movem com velocidades próximas à velocidade da luz. (08) De acordo com a teoria da relatividade, o cientista B está correto ao dizer que as medidas de intervalos de tempo dependem do referencial.

de acordo com a Teoria da Relatividade de Einstein. Assim, a energia cinética relativística K dessa galáxia, medida na Terra, é:

8. (UFPI/2001) "O Sol terá liberado, ao final de sua vida, 1044 joules de energia em 10 bilhões de anos, correspondendo a uma conversão de massa em energia, em um processo governado pela equação E=mc2 (onde E é a energia, m é a massa e c2, a velocidade da luz ao quadrado), deduzida pelo físico alemão Albert Einstein (1879-1955), em sua teoria da relatividade, publicada em 1905"

(Revista "Ciência Hoje" 27, número 160, pág. 36). A massa perdida pelo Sol durante esses 10 bilhões de anos será, aproximadamente, em quilogramas (use c = 3×108 m/s):

a) 1021 b) 1023 c) 1025 d) 1027 e) 1029

9. (UFRN/2002) Bastante envolvida com seus estudos para a prova do vestibular, Sílvia selecionou o seguinte texto sobre Teoria da Relatividade para mostrar à sua colega Tereza:

À luz da Teoria da Relatividade Especial, as medidas de comprimento, massa e tempo não são absolutas quando realizadas por observadores em referenciais inerciais diferentes. Conceitos inovadores como massa relativística, contração de Lorentz e dilatação temporal desafiam o senso comum. Um resultado dessa teoria é que as dimensões de um objeto são máximas quando medidas em repouso em relação ao observador. Quando o objeto se move com velocidade V, em relação ao observador, o resultado da medida de sua dimensão paralela à direção do movimento é menor do que o valor obtido quando em repouso. As suas dimensões perpendiculares à direção do movimento, no entanto, não são afetadas.

Depois de ler esse texto para Tereza, Sílvia pegou um cubo de lado LO que estava sobre a mesa e fez a seguinte questão para ela:

Como seria a forma desse cubo se ele estivesse se movendo, com velocidade relativística constante, conforme direção indicada na figura 1?

A resposta correta de Tereza a essa pergunta foi:

bModerna para a 1a Etapa – Noções de Radioativiade b 16

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NOÇÕES DE RADIOATIVIDADE – 15 questões  

Quando temos nossas primeiras lições de Química logo aprendemos sobre os elementos e forma como estão organizados na Tabela Periódica. Com ela, os conceitos de número atômico Z e número de massa A. Vejamos a ilustração de alguns átomos – e isótopos – dos elementos químicos seguindo a ordem da tabela.

– Professor Rodrigo Penna

Vemos que há uma diferença muito grande, de tamanho mesmo, no núcleo dos átomos. Enquanto o Hidrogênio tem no núcleo 1 único próton, o Hélio tem dois e o Urânio 92! Fora, claro, os nêutrons! E existe repulsão elétrica entre os prótons! Duas forças atuam apenas na escala nuclear: a força nuclear – ou interação – forte e a fraca. A primeira mantém prótons e nêutrons unidos ao núcleo, e é responsável pela coesão nuclear. A segunda está ligada a decaimentos radioativos. O interessante é que

a interação nuclear forte, apesar de seu curtíssimo alcance, é atrativa inclusive entre prótons! O problema é o aumento da quantidade de prótons, que faz a repulsão aumentar! De maneira simplificada, facilitando a compreensão, podemos imaginar a radioatividade como resultado da instabilidade nuclear. Núcleos instáveis, como o de Urânio, são radioativos – existem núcleos pequenos que também o são! Visto desta maneira, os fenômenos radioativos são uma manifestação, natural, desta instabilidade. E fazem com que o núcleo emita o excesso de energia que possui sob a forma de algum tipo de radiação. A esta emissão de energia, a radiação, chamamos de Decaimento Radioativo. Vamos relacionar alguns deles, e basicamente os dois primeiros são cobrados nos vestibulares.

Decaimento alfa – α: a partícula α é aquela mesma da experiência de Rutherford. É uma partícula relativamente pesada, formada por dois prótons e dois nêutrons, sendo semelhante ao núcleo de Hélio. 4

2 He

Núcleos. Fonte: Wikipedia

238 234 492 90 2U Th α→ +Exemplo:

Decaimento beta menos – β - : geralmente, quando o vestibular se refere a “beta”, está se referindo a este decaimento. Ocorre, grosseiramente, quando um nêutron de um núcleo instável vira um próton + um elétron. O próton fica no núcleo e de lá sai um elétron!

, 17/09/2008.

23892U

Exemplo: 14 14 06 7 1C N e ν−→ + +

Decaimento beta mais – β + : por ser muito interessante, foi cobrado em algumas questões. Ocorre quando um próton vira um pósitron – elétron

Núcleos. Fonte: Eletronuclear, 17/09/2008.

1 1A

Z NY − +

bModerna para a 1a Etapa – Noções de Radioativiade b 17

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positivo – mais um nêutron. O pósitron é expelido do núcleo e o nêutron fica.

Exemplo:

– Professor Rodrigo Penna

0

20

40

60

80

100

0 1 2 3 4 5

% re

stan

te

Meias-Vidas T1/2

Decaimento Radioativo

18 18 09 8 1F O e ν+→ + +

Decaimento gama – γ : a radiação gama não tem carga nem massa. É formada por fótons de alta energia. O núcleo emite radiação e passa de um estado excitado para outro de energia mais baixa. É comum acompanhar outros decaimentos.

Exemplo: 60 60 027 28 1Co Ni e γ−→ + +

Ilustrações dos decaimentos: Tahuata et al - CNEN, 17/09/2008.

Uma grandeza importante nos decaimentos é a chamada Meia-Vida T1/2: tempo que leva para reduzir pela metade o número de átomos de uma amostra. Varia bastante de radioisótopo para radioisótopo. Por exemplo, do Flúor-18 é de cerca de 2 horas. Do Cobalto-60 mais de 5 anos. Já do Urânio-238, pasme, 5.10 9 anos! A lei do decaimento radioativo é uma exponencial decrescente e está ilustrada no gráfico abaixo.

Note que, à medida que o tempo passa, em números de meias-vidas, a quantidade vai se reduzindo pela metade. Nos tópicos anteriores, citei grandes cientistas responsáveis pela evolução das idéias de Física. No caso da radioatividade, gostaria de deixar também a grande admiração pelos trabalhos: de Röentgen (1845-1923 – Nobel de Física de 1901), descobridor dos raios X; madane Curie (1867-1934 – Nobel de Física dividido com o marido Pierre e Henri Becqerel em 1903 e Nobel de Química em 1911) pelos trabalhos pioneiros na descoberta da Radioatividade e novos elementos químicos. E, Marie Curie por ser uma grande mulher nas Ciências, infelizmente coisa rara e fruto sem dúvida do enorme preconceito e dominação enfrentados pelas mulheres.

1 1A

Z NY + −

Ainda no campo nuclear não poderia deixar de mencionar os importantes processos de geração de energia, tanto pela fissão quanto pela fusão nuclear. Inclusive pela importância do tema atualmente, devido ao aquecimento global e a crescente demanda energética aliada às exigências ambientais cada vez mais urgentes e rigorosas. Quanto à fissão, é o processo usado nas centrais nucleares, como Angra. Um isótopo físsil, geralmente Urânio-235, fruto do enriquecimento do mineral, sofre uma quebra liberando energia.

Fissão. Fonte: USP, 17/09/2008.

Já a fusão, que ocorre no sol e nas estrelas, junta átomos menores em outro maior.

Fusão. Fonte: Wordpress, 17/09/2008.

bModerna para a 1a Etapa – Noções de Radioativiade b 18

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Nos dois casos, há perda de massa: a massa antes é maior que a massa depois. E esta diferença de massa é convertida em energia pela equação de

Einstein: 2E mc= .

EXERCÍCIOS

1. (UNIMONTES/07) Uma reação de captura é definida, em Física Nuclear, como aquela que absorve uma dada partícula e gera um estado composto com o elemento principal. Considere a reação de captura de nêutrons pela prata, conforme a reação que se segue:

109Ag + n→110Ag*→110Ag + X onde 110Ag* é o estado composto formado na reação. O símbolo * indica que o elemento se encontra num estado excitado de energia (estado instável). Identifique o componente X da equação.

A) Fóton Gama. B) Partícula Alfa. C) Pósitron. D) Elétron. 2. (UNIRIO/2002) Os raios X, descobertos em 1895 pelo físico alemão Wilhelm Rontgen, são produzidos quando elétrons são desacelerados ao atingirem um alvo metálico de alto ponto de fusão como, por exemplo, o Tungstênio. Essa desaceleração produz ondas eletromagnéticas de alta freqüência denominadas de Raios X, que atravessam a maioria dos materiais conhecidos e impressionam chapas fotográficas. A imagem do corpo de uma pessoa em uma chapa de Raios X representa um processo em que parte da radiação é: a) refletida, e a imagem mostra apenas a radiação que atravessou o corpo, e os claros e escuros da imagem devem-se aos tecidos que refletem, respectivamente, menos ou mais os raios X. b) absorvida pelo corpo, e os tecidos menos e mais absorvedores de radiação representam, respectivamente, os claros e escuros da imagem. c) absorvida pelo corpo, e os claros e escuros da imagem representam, respectivamente, os tecidos mais e menos absorvedores de radiação. d) absorvida pelo corpo, e os claros e escuros na imagem são devidos à interferência dos Raios X oriundos de diversos pontos do paciente sob exame. e) refletida pelo corpo e parte absorvida, sendo que os escuros da imagem correspondem à absorção e os claros, aos tecidos que refletem os raios X. 3. (UFRS/2002) Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas no parágrafo a seguir, na ordem em que elas aparecem. Na partícula alfa - que é simplesmente um núcleo de Hélio - existem dois .........., que exercem um sobre o outro uma força ......... de origem eletromagnética e que são mantidos unidos pela ação de forças ........ . a) nêutrons - atrativa - elétricas b) elétrons - repulsiva - nucleares c) prótons - repulsiva - nucleares d) prótons - repulsiva - gravitacionais e) nêutrons - atrativa - gravitacionais 4. (UFRS/2005) Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto a seguir, na ordem em que elas aparecem. Entre os diversos isótopos de elementos químicos encontrados na natureza, alguns possuem núcleos atômicos instáveis e, por isso, são radioativos. A radiação emitida por esses isótopos instáveis pode ser de três classes. A classe conhecida como radiação alfa consiste de núcleos de ........................... .Outra classe de radiação é constituída de elétrons, e é denominada radiação .................. . Uma terceira classe de radiação, denominada radiação ............... , é formada de partículas eletricamente neutras chamadas de ........................ . Dentre essas três radiações, a que possui maior poder de penetração nos materiais é a radiação ................. . a) hidrogênio - gama - beta - nêutrons - beta. b) hidrogênio- beta - gama - nêutrons - alfa.

c) hélio - beta - gama - fótons - gama. d) deutério - gama - beta - neutrinos - gama. e) hélio - beta - gama - fótons - beta. 5. (UFRS/2005) Um contador Geiger indica que a intensidade da radiação beta emitida por uma amostra de determinado elemento radioativo cai pela metade em cerca de 20 horas. A fração aproximada do número inicial de átomos radioativos dessa amostra que se terão desintegrado em 40 horas é

a) 1/8. b) 1/4. c) 1/3. d) 1/2. e) 3/4. 6. (UFRS/2002) O decaimento de um átomo, de um nível de energia excitado para um nível de energia mais baixo, ocorre com a emissão simultânea de radiação eletromagnética. A esse respeito, considere as seguintes afirmações. I - A intensidade da radiação emitida é diretamente proporcional à diferença de energia entre os níveis inicial e final envolvidos. II - A freqüência da radiação emitida é diretamente proporcional à diferença de energia entre os níveis inicial e final envolvidos. III - O comprimento de onda da radiação emitida é inversamente proporcional à diferença de energia entre os níveis inicial e final envolvidos. Quais estão corretas? a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas I e III. d) Apenas II e III. e) I, II e III. 7. (PUC-Camp/2002) Certa fonte radioativa emite 100 vezes mais que o tolerável para o ser humano e a área onde está localizada foi isolada. Sabendo-se que a meia vida do material radioativo é de 6 meses, o tempo mínimo necessário para que a emissão fique na faixa tolerável é, em anos, de

a) 4 b) 6 c) 8 d) 10 e) 12 8. (FC/2003) O urânio-238 {92U238, número de massa A = 238 e número atômico Z = 92} é conhecido, entre outros aspectos, pela sua radioatividade natural. Ele inicia um processo de transformações nucleares, gerando uma série de elementos intermediários, todos radioativos, até resultar no chumbo-206 {82Pb206} que encerra o processo por ser estável. Essas transformações acontecem pela emissão de partículas α {núcleos de hélio, 2He4} e de partículas β (a carga da partícula β é a carga de um elétron). Na emissão α, o número de massa A é modificado, e na emissão β, o número atômico Z é modificado, enquanto A permanece o mesmo. Assim, podemos afirmar que em todo o processo foram emitidas: a) 32 partículas α e 10 partículas β. b) 24 partículas α e 10 partículas β. c) 16 partículas α e 8 partículas β. d) 8 partículas α e 6 partículas β. e) 4 partículas α e 8 partículas β. 9. (UEG/2006) Uma das causas da catástrofe ocorrida no dia 26 de abril de 1986 no reator número 4 de Chernobyl, na Ucrânia, foi atribuída à retirada de barras de controle para compensar uma redução de potência causada pelo aparecimento de absorvedores de nêutrons, o que gerou um aumento de fissões e a "reação em cadeia". A "reação em cadeia" ocorre quando material radioativo de elevado grau de pureza é reunido em quantidade superior a uma certa massa crítica. A conseqüência da "reação em cadeia" é a) a explosão nuclear. b) a produção de energia elétrica em usinas nucleares. c) a extinção de toda a radioatividade do material. d) o imediato fracionamento da massa em partes menores do que a massa crítica. 10. (UFRS/2006) Em 1905, como conseqüência da sua Teoria da Relatividade Especial, Albert Einstein (1879 - 1955) mostrou que a massa pode ser considerada como mais uma forma de energia. Em particular, a massa m de uma partícula em repouso é equivalente a um valor de energia E dado pela famosa fórmula de Einstein:

E = mc2, onde c é a velocidade de propagação da luz no vácuo, que vale aproximadamente 300000 km/s. Considere as seguintes afirmações referentes a aplicações da fórmula de Einstein. I - Na reação nuclear de fissão do U-235, a soma das massas das partículas reagentes é maior do que a soma das massas das partículas resultantes.

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bModerna para a 1a Etapa – Noções de Radioativiade b 19

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II - Na reação nuclear de fusão de um próton e um nêutron para formar um dêuteron, a soma das massas das partículas reagentes é menor do que a massa da partícula resultante.

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III - A irradiação contínua de energia eletromagnética pelo Sol provoca uma diminuição gradual da massa solar. Quais estão corretas? a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas III. d) Apenas I e II. e) Apenas I e III. 11. (PUC-RS/2006) Define-se como meia-vida de um elemento radioativo o tempo necessário para que a metade de seus átomos tenha se desintegrado. No caso do Césio-137, a meia-vida é de 30 anos. O gráfico a seguir indica o percentual de átomos radioativos, P(%), presentes em duas amostras radioativas puras, X e Y, em função do tempo, medido em unidades t.

A partir do gráfico, afirma-se que I. a meia-vida de X é o dobro da de Y. II. a meia-vida de X é 3 t. III. transcorrido um tempo 6 t, o percentual de átomos radioativos, da amostra X, que se desintegraram é maior do que o da amostra Y. Pela análise das informações acima, conclui-se que está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s)

a) I. b) II. c) III. d) I e III. e) II e III. 12. (UFRS/2004) Em um processo de transmutação natural, um núcleo radioativo de U-238, isótopo instável do urânio, se transforma em um núcleo de Th-234, isótopo do tório, através da reação nuclear

238 U92 → 234 Th90 + X. Por sua vez, o núcleo-filho Th-234, que também é radioativo, transmuta-se em um núcleo do elemento protactínio, através da reação nuclear

234 Th90 → 234 Pa91 + Y. O X da primeira reação nuclear e o Y da segunda reação nuclear são, respectivamente, a) uma partícula alfa e um fóton de raio gama. b) uma partícula beta e um fóton de raio gama. c) um fóton de raio gama e uma partícula alfa. d) uma partícula beta e uma partícula beta. e) uma partícula alfa e uma partícula beta. 13. (FUVEST/2005)

CONDIÇÕES DE BLINDAGEM: Para essa fonte, uma placa de Pb, com 2 cm de espessura, deixa passar, sem qualquer alteração, metade dos raios nela incidentes, absorvendo a outra metade. Um aparelho de Raios X industrial produz um feixe paralelo, com intensidade IO. O operador dispõe de diversas placas de Pb, cada uma com 2 cm de espessura, para serem utilizadas como blindagem, quando colocadas perpendicularmente ao feixe. Em certa situação, os índices de segurança determinam que a intensidade máxima I dos raios que atravessam a blindagem seja

inferior a 0,15 IO. Nesse caso, o operador deverá utilizar um número mínimo de placas igual a:

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 14. (UFMS/2005) Sobre as chamadas emissões α, β e γ, é correto afirmar que (01) a emissão α não tem carga elétrica. (02) a emissão β tem carga elétrica negativa. (04) a emissão α não tem massa. (08) a emissão γ não tem carga elétrica. (16) a emissão α tem carga elétrica negativa. 15. (UFRS/2006) Quando um nêutron é capturado por um núcleo de grande número de massa, como o do U-235, este se divide em dois fragmentos, cada um com cerca da metade da massa original. Além disso, nesse evento, há emissão de dois ou três nêutrons e liberação de energia da ordem de 200 MeV, que, isoladamente, pode ser considerada desprezível (trata-se de uma quantidade de energia cerca de 10 13 vezes menor do que aquela liberada quando se acende um palito de fósforo!). Entretanto, o total de energia liberada que se pode obter com esse tipo de processo acaba se tornando extraordinariamente grande graças ao seguinte efeito: cada um dos nêutrons liberados fissiona outro núcleo, que libera outros nêutrons, os quais, por sua vez, fissionarão outros núcleos, e assim por diante. O processo inteiro ocorre em um intervalo de tempo muito curto e é chamado de a) reação em cadeia. b) fusão nuclear. c) interação forte. d) decaimento alfa. e) decaimento beta.

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MODERNA aberta na UFMG – 7 questões 1. (UFMG/2001) Em um tipo de tubo de raios X, elétrons acelerados por uma diferença de potencial de 2,0 x 104 V atingem um alvo de metal, onde são violentamente desacelerados. Ao atingir o metal, toda a energia cinética dos elétrons é transformada em raios X. 1. CALCULE a energia cinética que um elétron adquire ao ser acelerado pela diferença de potencial.

2. CALCULE o menor comprimento de onda possível para raios X produzidos por esse tubo.

2. (UFMG/2002) Na iluminação de várias rodovias, utilizam-se lâmpadas de vapor de sódio, que emitem luz amarela ao se produzir uma descarga elétrica nesse vapor. Quando passa através de um prisma, um feixe da luz emitida por essas lâmpadas produz um espectro em um anteparo, como representado nesta figura:

O espectro obtido dessa forma apresenta apenas uma linha amarela. 1. EXPLIQUE por que, no espectro da lâmpada de vapor de sódio, não aparecem todas as cores, mas apenas a amarela.

Se, no entanto, se passar um feixe de luz branca pelo vapor de sódio e examinar-se o espectro da luz resultante com um prisma, observam-se todas as cores, exceto, exatamente, a amarela.

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2. EXPLIQUE por que a luz branca, após atravessar o vapor de sódio, produz um espectro com todas as cores, exceto a amarela.

3. (UFMG/2003) Uma lâmpada – L1 – emite luz monocromática de comprimento de onda igual a 3,3 x10.7 m, com potência de 2,0 x 102 W. 1. Com base nessas informações, CALCULE o número de fótons emitidos a cada segundo pela lâmpada L1.

Quando a lâmpada L1 é usada para iluminar uma placa metálica, constata-se, experimentalmente, que elétrons são ejetados dessa placa. No entanto, se essa mesma placa for iluminada por uma outra lâmpada – L2 –, que emite luz monocromática com a mesma potência, 2,0 x 102 W, mas de comprimento de onda igual a 6,6 x107 m, nenhum elétron é arrancado da placa. 2. EXPLIQUE por que somente a lâmpada L1 é capaz de arrancar elétrons da placa metálica.

3. RESPONDA: É possível arrancar elétrons da placa iluminando-a com uma lâmpada que emite luz com o mesmo comprimento de onda de L2, porém com maior potência? JUSTIFIQUE sua resposta.

4. (UFMG/2004) Após ler uma série de reportagens sobre o acidente com Césio 137 que aconteceu em Goiânia, em 1987, Tomás fez uma série de anotações sobre a emissão de radiação por Césio: • O Césio 137 transforma-se em Bário 137, emitindo uma radiação beta.

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• O Bário 137, assim produzido, está em um estado excitado e passa para um estado de menor energia, emitindo radiação gama. • A meia-vida do Césio 137 é de 30,2 anos e sua massa atômica é de 136,90707 u, em que u é a unidade de massa atômica (1 u = 1,6605402 x 10-27

kg). • O Bário 137 tem massa de 136,90581 u e a partícula beta, uma massa de repouso de 0,00055 u. Com base nessas informações, faça o que se pede. 1. Tomás concluiu que, após 60,4 anos, todo o Césio radioativo do acidente terá se transformado em Bário. Essa conclusão é verdadeira ou falsa? JUSTIFIQUE sua resposta.

2. O produto final do decaimento do Césio 137 é o Bário 137. A energia liberada por átomo, nesse processo, é da ordem de 106

eV, ou seja, 10–13 J.

EXPLIQUE a origem dessa energia.

3. RESPONDA: Nesse processo, que radiação – a beta ou a gama – tem maior velocidade? JUSTIFIQUE sua resposta.

5. (UFMG/2005) O espectro de emissão de luz do átomo de hidrogênio apresenta três séries espectrais conhecidas como séries de Lyman, Balmer e Paschen. Na Figura I, estão representadas as linhas espectrais que formam essas três séries. Nessa figura, as linhas indicam os comprimentos de onda em que ocorre emissão.

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Na Figura II, está representado o diagrama de níveis de energia do átomo de hidrogênio. À direita de cada nível, está indicado seu índice e, à esquerda, o valor de sua energia. Nessa figura, as setas indicam algumas transições atômicas, que estão agrupadas em três conjuntos – K, L e M –, cada um associado a uma das três séries espectrais.

1. Com base nessas informações, RESPONDA: Qual dos conjuntos – K, L ou M –, representados na Figura II, corresponde à série de Paschen? JUSTIFIQUE sua resposta.

2. Gabriel ilumina um tubo que contém átomos de hidrogênio com três feixes de luz, cujos fótons têm energias 18,2 x 10–19

J, 21,5 x 10–19 J e 23,0 x 10–19

J. Considere que, quando um átomo de hidrogênio absorve luz, só ocorrem transições a partir do nível n = 1. RESPONDA: Qual (quais) desses três feixes pode (podem) ser absorvido(s) pelos átomos de hidrogênio? JUSTIFIQUE sua resposta.

6. (UFMG/2006) Em alguns laboratórios de pesquisa, são produzidas antipartículas de partículas fundamentais da natureza. Cite-se, como exemplo, a antipartícula do elétron - o pósitron -, que tem a mesma massa que o elétron e carga de mesmo módulo, porém positiva.

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Quando um pósitron e um elétron interagem, ambos podem desaparecer, produzindo dois fótons de mesma energia. Esse fenômeno é chamado de aniquilação. Com base nessas informações, 1. EXPLIQUE o que acontece com a massa do elétron e com a do pósitron no processo de aniquilação.

2. CALCULE a freqüência dos fótons produzidos no processo de aniquilação.

7. (UFMG/2007) No efeito fotoelétrico, um fóton de energia Ef é absorvido por um elétron da superfície de um metal. Sabe-se que uma parte da energia do fóton, Em, é utilizada para remover o elétron da superfície do metal e que a parte restante, Ec, corresponde à energia cinética adquirida pelo elétron, ou seja,

Ef = Em + Ec . Em 1916, Millikan mediu a energia cinética dos elétrons que são ejetados quando uma superfície de sódio metálico é iluminada com luz de diferentes freqüências. Os resultados obtidos por ele estão mostrados no gráfico ao lado. Considerando essas informações, 1. CALCULE a energia mínima necessária para se remover um elétron de uma superfície de sódio metálico. JUSTIFIQUE sua resposta.

2. EXPLIQUE o que acontece quando uma luz de comprimento de onda de 0,75 x 10 – 6 m incide sobre a superfície de sódio metálico.

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GABARITO

Evolução do Modelo Atômico

1 – D 2 – D 3 – A 4 – D 5 – D 6 – A 7 – A 8 – C 9 – B 10 – D 11 – D 12 – E 13 – A MMMMMMMMMMM

Efeito Fotoelétrico

1 – D 2 – E 3 – D 4 – E 5 – 15 6 – B 7 – D 8 – C 9 – A 10 – B 11 – C 12 – E

13 – A Dualidade Onda x Partícula

1 – B 2 – D 3 – 9

Noções de Relatividade

1 – B 2 – D 3 – 13 4 – A 5 – D 6 – 30

7 – A 8 – A 9 – A 10 – B

Noções de Radioatividade

1 – A 2 – C 3 – C 4 – C 5 – D 6 – A 7 – D 8 – D 9 – A 10 – E 11 – C 12 – E 13 – B 14 – 10 15 – A