FÍSICA - mundodasespecialidades.com.br · São uma presença constante na natureza ... direção e sentido ... grandezas vetoriais. Antes de apresentar um exemplo mais palpável

MIN ISTÉR IO DOS DESBRA VA DOR ES

FÍSICA

E sta imagem foi criada pelo físico e

artista gráfico Eric J. Heller. Partindo

de um arranjo simples de camadas

azuis, verdes e brancas, Heller apli-

cou deslocamentos verticais e horizontais

para elaborar uma imagem que lembra, de

perto, as misturas turbulentas causadas pelas

ondas do mar. As ondas – sejam elas sono-

ras, luminosas, da matéria, de terremotos, de

rádio ou originais de movimento marinho –

São uma presença constante na natureza. Na

verdade, nossa própria existência depende

da física, das ondas sem a qual não podería-

mos receber a energia do sol.

QUEM FEZ ESTA CAPA

GUIA DAS ESPECIALIDADES Clube de Desbravadores /// Volume 10. 2015

FÍSICA

1ª Edição: Disponível em

www.mundodasespecialidades.com.br

Direção Geral: Khelven Klay de Azevedo Lemos

Diagramação e Edição: Khelven Klay de A. Lemos

Coord. de Guias das Especialidades: Thomé Duarte

Editoração e Revisão : Aretha Stephanie

Autor: Marcos P. Leitzke

Impressão: Servgrafica Editora

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UNIÃO LESTE BRASILEIRA

UNIÃO NORDESTE BRASILEIRA

IGREJA ADVENTISTA DO SÉTIMO DIA

MINISTÉRIO DOS DESBRAVADORES

Natal, RN, Agosto de 2015

A Física é uma ciência que se originou das reflexões

dos primeiros filósofos gregos, no século VI a.C..

Esses filósofos se perguntavam sobre a natureza do

universo, isto é, do que seria feito e como se transfor-

mava. A palavra grega para natureza é physis (pronuncia

“físis”), e dela derivou-se a palavra física.

A Física foi se desenvolvendo ao longo dos séculos,

até que, no final do século XIX, parecia ter atingido seu ápice.

Muitos cientistas acreditavam que nada mais havia para ser

descoberto. Nessa época, ela podia ser dividida nas seguintes

áreas: Mecânica, Termologia, Óptica, Ondulatória e Eletromag-

netismo.

No final do século XIX e início do século XX foram ob-

servados alguns fenômenos que não podem ser explicados

pela Física até então conhecida. Surgiram então duas novas

teorias que explicavam esse fenômeno: A Teoria da Relativida-

de e a Mecânica Quântica. Basicamente, a Teoria da Relativi-

dade é necessária para analisar os movimentos de objetos que

tem velocidade muito “grande” (próximo da velocidade da luz),

e a Mecânica Quântica é imprescindível para analisar o com-

portamento de objetos muito “pequenos” (como átomos, pró-

tons e elétrons). Para o estudo de objetos macroscópicos que

não se movem com velocidade muito grande, podemos usar a

Física desenvolvida até o século XIX, conhecida como Física

Clássica. A Física desenvolvida no século XX é conhecida co-

mo Física Moderna.

O conhecimento dos conceitos relacionados à Física

pode proporcionar um melhor entendimento dos fenômenos

naturais e das inúmeras aplicações práticas desses conceitos,

quer sejam uma simples lente de aumento, um abridor de gar-

rafa ou o movimento de um projétil, como também podem ser

uma complexa usina de energia nuclear, um tomógrafo com-

putadorizado ou um microscópio eletrônico. Veremos a seguir

vários princípios e conceitos básicos de física, algumas leis,

teorias e aplicações.

MARCOS PAULO LEITZKE

Sou membro do Clube de Desbravadores Portadores da Con-

quista da Igreja Central de Guarapari – ES. Sou Estudante de

Engenharia Civil na Universidade Vila Velha e dou aulas parti-

culares de Matemática e de Física. Gosto de ler, estudar, fazer

trekking, jogar vôlei e atividades de camping em geral. Sou

apaixonado pelo Clube de Desbravadores e sonho em partici-

par do maior campori de todos os tempos que acontecerá em

breve, no céu!

Física? O que é

O que vem por aí...

C omo já citado na introdução, a

Física Clássica se divide em 5

áreas. Abaixo, procurarei ex-

plicar melhor um pouco de

cada uma dessas áreas.

I. Mecânica – Que estuda os movimen-

tos nos seus mais variados aspectos, desde o

simples movimento de uma bola de futebol chu-

tada por um jogador até os complexos movi-

mentos dos planetas e estrelas.

II. Termologia – Como o nome já diz,

estuda o calor. Ela procura responder a pergun-

tas do tipo: “O que é o calor?”, “O que muda no

interior de um objeto quando ele esquenta ou

esfria?”, “O que faz com que a água ferva?” e

muitas outras...

III. Óptica – É o estudo da luz. Com ba-

se nesse estudo são construído os óculos, os

binóculos, os microscópios e os grandes teles-

cópios usados na observação dos astros.

IV. Ondulatória – É o estudo das ondas,

cujo exemplo mais familiar são as ondas do

mar. Porém há outros tipos de onda, como o

som, por exemplo

V. Eletromagnetismo – Estuda os fenô-

menos elétricos e magnéticos. Esse estudo ex-

plica o funcionamento de uma série de apare-

lhos que nos rodeia: ferros de passar roupa,

televisores, computadores entre outros.

Para o estudo da física, a matemática é

uma ferramenta essencial. Alguns conceitos

devem ser observados. A Notação Científica

são números muito pequenos e muito grandes

que são freqüentes em estudos científicos e

medições de grandezas, permeando várias

áreas do conhecimento, como Física, Química,

Astronomia, Biologia, Meio Ambiente, etc. Ob-

serve alguns exemplos:

A leitura desses números é facilitada

quando são escritos em notação científica. Basi-

camente, trata-se de escrevê-los como produto

de um número real;

e uma potência de base dez e expoente

inteiro. Observe alguns exemplos:

Quando escrevemos um número em

notação científica é possível conhecer, rapida-

mente, sua ordem de grandeza. Voltemos aos

exemplos iniciais:

GUIA DAS ESPECIALIDADES CIÊNCIA E SAÚDE

2 FÍSICA WWW.MUNDODASESPECIALIDADES.COM.BR

Existem dois tipos de grandezas: as es-

calares e as vetoriais. As escalares são aquelas

que ficam completamente definidas por apenas

um número real (acompanhado de uma unida-

de adequada). Comprimento, área, volume,

massa, temperatura, densidade, são exemplos

de grandezas escalares. Assim, quando dize-

mos que uma mesa tem de comprimento ou

que a temperatura é de , estamos determinan-

do perfeitamente estas grandezas.

Existem, no entanto, grandezas que não

ficam completamente definidas pelo seu módu-

lo, ou seja, pelo número com que sua unidade

corresponde. Falamos das grandezas vetoriais,

que para serem perfeitamente caracterizadas

necessitam conhecer seu módulo (ou compri-

mento ou intensidade), direção e sentido. Velo-

cidade, aceleração, força, são exemplos de

grandezas vetoriais.

Antes de apresentar um exemplo mais

palpável de grandeza vetorial, precisamos ter

bem presente as idéias de direção e sentido. A

figura (a) apresenta três retas. A reta determi-

na, ou define, uma direção. A reta determina

outra direção, diferente da direção de . Já a re-

ta , por ser paralela a , possui a mesma direção

de . Assim a noção de direção é dada por uma

reta e por todas as que lhe são paralelas. Quer

dizer, retas paralelas têm a mesma direção.

Na figura (b) a direção é definida pela

reta que passa pelos pontos A e B. O desloca-

mento de uma pessoa nessa mesma direção

pode ser feito de duas maneiras: no sentido de

A para B ou no sentido contrário, de B para A.

Portanto, a cada direção podemos associar

sentidos. Fica claro então que só podemos falar

em “sentidos iguais” ou em “sentidos contrá-

rios” caso estejamos numa mesma direção. (ver

ao lado)

GRANDEZAS ESCALARES E VETORIAIS

A

B

Agora vamos a um exemplo. Considere-

mos um avião com uma velocidade constante

de , deslocando-se para o nordeste, sob um

ângulo de 40º (na navegação aérea, as dire-

ções são dadas pelo ângulo considerado a par-

tir do norte (N), em sentido horário). Esta gran-

deza (velocidade) seria representada por um

segmento orientado (uma flecha – Figura 2),

sendo o seu módulo dado pelo comprimento

do segmento (no caso,4cm , e cada 1cm cor-

responde a 100km/h), com a direção e o senti-

do definidos pelo ângulo de 40º. O sentido será

indicado por uma seta na extremidade superior

do segmento. Observemos que no caso do

ângulo ser 220º (40º + 180º), a direção conti-

nua sendo a mesma, porém, o sentido é opos-

Na física, quando uma grandeza é vetori-

al, representamos com uma letra com uma seta

acima do símbolo. Na equação acima

(somatório das forças é igual ao produto da

massa pela aceleração), a força e a aceleração

são grandezas vetoriais, enquanto a massa, é

uma grandeza escalar.

Notação Sigma: Um somatório é um opera-

dor matemático que nos permite representar

facilmente somas de um grande número de

termos, até infinitos. É representado com a

letra grega sigma



Uma das metas da Física é observar e

entender regularidade dos fenômenos naturais.

Por regularidade, se entende aqueles fenôme-

nos que são repetitivos, reprodutíveis e previsí-

veis.

Todos sabem que se jogarmos uma pe-

dra na água, ela afunda. Se jogarmos uma cor-

tiça, ela flutua. Sabemos que a Terra descreve

movimentos ao redor do Sol num movimento

específico. Essas, são manifestações da nature-

za que se repetem e que podem ser previstas.

Por traz de cada regularidade, existe sem-

pre uma lei física que previu ou que descreveu

essas regularidades.

Quem rege a elaboração ou obtenção de

uma lei física é o método científico.

MÉTODO CIENTÍFICO

Teoria científica

Conjunto indispensável de

todos os fatos e hipóteses,

harmônicos entre si

Observação: Sistemática

Controlada

Fatos: Verificável

Hipóteses: Testável

Falseáveis

Explicações Conclusões previsões

Experimentos: Novas Observações

Análise lógica

Novos fatos

Os resultados são condizentes com a

teoria? sim não Reciclar hipóteses

COMO FUNCIONA



Sistema Internacional de Unidades:

Existem 7 grandezas fundamentais das quais

todas as demais são derivadas. Elas descrevem

toda a ciência conhecida. Veja abaixo, na tabe-

la, essas grandezas:

Alguns exemplos grandezas derivadas são:

Velocidade = Espaço/Tempo

Aceleração = Velocidade/Tempo

Força = Massa X Aceleração

Energia = Força X Deslocamento

Prefixos: são multiplicadores (potências de

10) empregados para abreviar a anotação de

uma grandeza. Exemplo:

Prefixos mais usados

Agora que já aprendemos o básico, vamos en-

trar na física propriamente dita. Vamos a alguns

conceitos:

Matéria: É tudo o que tem massa e ocupa

lugar no espaço e, por tanto, tem volume.

Massa: A massa é a magnitude física que

permite exprimir a quantidade de matéria conti-

da num corpo.

Força: qualquer agente externo que modifi-

ca o estado de movimento de um corpo livre

ou causa deformação num corpo fixo. Matema-

ticamente, a força é o produto da massa pela

aceleração. A unidade de força é o Newton.

Observação: Como uma notação pessoal usa-

rei os colchetes, [ ], para simbolizar a extração

das unidades das grandezas em seu interior.

Força Peso (força gravitacional): É o re-

sultado da interação da massa com a acelera-

ção da gravidade.

Atrito: É uma força contrária à tendência do

movimento que é resultante da interação entre

as superfícies de dois corpos. Exemplo: Tente

arrastar um bloco de concreto sobre uma su-

perfície bem lisa (como uma chapa de aço po-

lida ou num piso de cerâmica encerado) de-

pois sobre uma superfície rugosa (áspera) co-

mo o asfalto. O que você notou?

Como você acaba de notar, quanto mai-

or a rugosidade dos dois corpos, mais força é

necessária para realizar o movimento. Parte da

força foi dissipada (ou empregada) para ven-

cer a força de atrito.

Inércia: Inércia é a tendência que um corpo

possui em manter-se em um dos estado inerci-

ais. Estados Inerciais, por sua vez, caracteri-

zam por terem aceleração nula . Ou seja, ou o

corpo está em repouso ( ou ele tem a velocida-

de constante



O Trabalho é definido como a energia trans-

ferida para um corpo devido a aplicação de

uma força que age sobre o corpo.

Considere um bloco sobre uma superfí-

cie plana, inicialmente em repouso, o qual se

deseja mover para a direita por uma distancia .

A ação de uma força (F) sobre um corpo pro-

duzindo um deslocamento (d), é chamada de

trabalho.

O Trabalho é a energia transferida para

um objeto ou de um objeto através de uma for-

ça que age sobre o objeto. Quando a energia é

transferida para o objeto, o trabalho é positivo;

quando a energia é transferida do objeto, o

trabalho é negativo.

Tanto a força como o deslocamento são

grandezas vetoriais, de uma forma mais geral:

Observe que apenas a força paralela ao

deslocamento pode realizar o trabalho requeri-

do. Logo

Se você não ainda não estudou em trigono-

metria o ciclo trigonométrico e ainda não sa-

be (ou não se lembra) o que é seno e cosse-

no, faça uma pesquisa sobre “ciclo trigono-

métrico”.



Energia: definir energia não é algo trivial e

alguns autores chegam a argumentar que

“a ciência não é capaz de definir energia, ao

menos como um conceito independente”. En-

tretanto, vou utilizar algumas ilustrações para

dar uma definição bem intuitiva e pouco rigoro-

sa. Alguns exemplos podem ser dados como:

Bola de Basquete quicando ou um carro em

movimento

Aquecer, movimentar um objeto, quebrar

ou amassar um corpo, levantar um peso são

exemplos de trabalho. Para realizar qualquer

trabalho, é necessário o uso da energia. Por-

tanto, a energia é o que permite realizar qual-

quer tipo de trabalho. O homem não cria ener-

gia, apenas transforma um tipo de energia em

outro para poder aproveitá-la. Existem várias

formas de energia... Vejamos algumas formas

na mecânica:

Energia Cinética: A energia cinética (K) é a

energia que está relacionada com o estado de

movimento de um corpo. Este tipo de energia

é uma grandeza escalar que depende

da massa (m) e do módulo da velocidade (v)

do corpo em questão. Quanto maior o módulo

da velocidade do corpo, maior é a energia ci-

nética. Quando o corpo está em repouso, ou

seja, o módulo da velocidade é nulo, a energia

cinética é nula. A expressão geral para o cálcu-

lo da energia é:

Energia Potencial: Energia potencial é a

forma de energia que está associada a um sis-

tema onde ocorre interação entre diferentes

corpos e está relacionada com a posição que

o determinado corpo ocupa.

Forças Conservativas são uma classe

especial de forças que satisfazem duas condi-

ções: 1º O Trabalho realizado de um ponto ini-

cial ( i ) até o ponto final (f) é o mesmo! Inde-

pendente do caminho.

Bola de Basquete quicando

= Independe do caminho

O trabalho realizado de um ponto inicial (i)

até ele mesmo (i) é nulo



Potência: Razão entre trabalho realizado e

o tempo gasto para realizá-lo. A unidade usada

para medir trabalho é watt.

Centro de Gravidade (ou Centro de Mas-

sa): Todo engenheiro mecânico contratado

como perito para reconstituir um acidente de

transito usa a física. Todo treinador que ensina

uma bailarina a saltar usa a física. Na verdade,

para analisar qualquer tipo de movimento com-

plicado é preciso recorrer a simplificações que

são possíveis apenas com um entendimento

da física. Vamos agora discutir de que forma o

movimento complicado de um sistema de ob-

jetos, como um carro ou uma bailarina, pode

ser simplificado se determinarmos um ponto

especial do sistema: o centro de massa.

Eis um exemplo: se você arremessa uma

bola sem imprimir nela muita rotação, o movi-

mento é simples. A bola descreve uma trajetó-

ria parabólica e pode ser tratada como uma

partícula. Se em vez disso você arremessar um

taco de beisebol, o movimento é mais compli-

cado. Como cada parte do taco segue uma

trajetória diferente, não é possível representar

o taco como uma partícula. Entretanto, o taco

possui um ponto especial, o centro de massa,

que descreve uma trajetória parabólica sim-

ples; as outras partes do taco se movem em

torno do centro de massa. (Para localizar a

centro de massa, equilibre a taco em um dedo

esticado; o ponto esta acima do dedo, no eixo

central do taco.)

É difícil fazer carreira arremessando tacos

de beisebol, mas muitos treinadores ganham

dinheiro ensinando atletas de salto em distan-

cia ou dançarinos a saltar da forma correta,

movendo pernas e braços ou girando o torso.

O ponto de partida e sempre o centro de mas-

sa da pessoa, porque é o ponto que se move

de modo mais simples.

Definimos o centro de massa (CM) de um

sistema de partículas (uma pessoa, por exem-

plo) para podermos prever com facilidade o

movimento do sistema.

GUIA

Fulcro: “Dê me uma alavanca e um ponto de

apoio e eu moverei o mundo” – Arquimedes

A alavanca é um objeto rígido que é usado

com um ponto fixo apropriado (fulcro) para multi-

plicar a força mecânica que pode ser aplicada a

um outro objeto (resistência). Isto é denominado

também vantagem mecânica, e é um exemplo do

princípio dos momentos. O princípio da força de

alavanca pode também ser analisado usando

as leis de Newton. A alavanca é uma máquina sim-

ples. Em geral, a alavanca foi criada para facilitar o

nosso cotidiano, que é seu principal objetivo.

A

B



As máquinas simples são dispositivos que,

apesar de sua absoluta simplicidade, trouxe-

ram grandes avanços para a humanidade e se

tornaram base para todas as demais máquinas

(menos ou mais complexas) criadas ao longo

da história pela humanidade.

As máquinas simples são dispositivos

capazes de alterar forças, ou simplesmente de

mudá-las de direção e sentido.

A idéia de uma máquina simples foi cria-

da pelo filósofo grego Arquimedes, no século

III a.C., que estudou as máquinas

"Arquimedianas": alavanca, polia, e parafu-

so. Arquimedes também descobriu o princípio

da alavancagem

Onda: A figura representa uma corda estica-

da horizontalmente, tendo uma das extremida-

des fixas e a outra segura por um operador. Se

o operador fizer com a mão um rápido movi-

mento para cima e para baixo, poderemos per-

ceber uma ondulação percorrendo a corda.

Um fato importante a observar é que as partí-

culas da corda não se movem ao longo dela;

elas apenas executam um movimento para ci-

ma e para baixo. Dizemos então que o que ca-

minha através da corda é uma perturbação,

que transporta energia e quantidade de movi-

mento. O que acabemos de descrever é uma

onda mecânica.

Onda mecânica: é a perturbação de um

meio material elástico que se propaga por esse

meio, transportando energia e quantidade de

movimento.

Quando uma carga elétrica oscila, ela

produz campos elétrico e magnético que vari-

am com a mesma freqüência da carga oscilan-

te. Isso constitui uma onda eletromagnética.

Um requisito da especialidade é retirar uma aplica-

ção espiritual para o Fulcro. Cada um, deve reali-

zar sua própria aplicação! Mas, vou dar uma su-

gestão... Relacione fulcro e alavanca com a fé!



Temperatura e Calor: As pessoas confun-

dem os dois conceitos. Calor é uma quantida-

de de energia e temperatura é uma medida.

O calor é uma forma de energia que flui

de um corpo mais quente a um corpo mais frio.

Pode ser interpretado como estado de agita-

ção das partículas de um corpo; quanto mais

agitadas as partículas, mais energia é liberada

e, portanto, maior é a temperatura. Em contra-

partida, quanto menor o grau de agitação das

partículas, menor a temperatura. O Zero Abso-

luto, é um estado em que a agitação das partí-

culas cessa totalmente; numericamente, equi-

vale a ou, na escala Kelven, . A temperatura

pode ser medidas em algumas escalas... As

três principais são: Graus Celsius (°C), graus

Fahrenheit (°F) ou em Kelven (K).

LEIS DE NEWTON

1ª Lei de Newton: Se nenhuma força atua so-

bre um corpo, sua velocidade não pode mu-

dar, ou seja, o corpo não pode sofrer uma ace-

leração.

Experiência: Coloque uma toalha bem fina

(quanto mais fina e lisa maior a probabilidade

de dar certo) em cima da mesa. Coloque al-

guns livros pesados sob a mesa e, em segui-

da, puxe a toalha bem rápido e para baixo. Ob-

serve os resultados e observe a tendência dos

livros em permaneceram parados.

Você também pode usar um copo

com papel sulfite e uma moeda, reti-

rando o papel rapidamente, também

pode ser usada como exemplo da 1ª

Lei de Newton

2ª Lei de Newton: A força resultante que age

sobre um corpo é igual ao produto da massa

do corpo pela aceleração.



3ª Lei de Newton: Quando dois corpos intera-

gem, as forças que cada corpo exerce sobre o

outro são iguais em módulo e tem sentidos

opostos. (Ação e Reação)

Sobre as forças:

As forças sempre aparecem aos pares (Ação

e Reação);

Aparecem de mesmo módulo e direção, mas

em sentidos opostos;

Em corpos diferentes.

Exemplo: Veja esse sistema de dois bloqui-

nhos com uma força (F) aplicada no bloco 1.

Representação de todas as forças atuantes:

Atenção! Caso você ainda não tenha estuda-

do as Leis de Newton, não se desespere

com essa representação! Na verdade, ela é

bem simples e quando seu professor expli-

car, provavelmente você entenderá. Note

apenas que as forças aparecem sempre aos

pares! Sempre ação e reação!

Experiência: Com um balão, um carrinho e

um canudo verifique a 3ª Lei de Newton

(Ação e Reação)

EQUIVALÊNCIA MASSA E ENERGIA

Em física, a equivalência massa-energia é

o conceito de que qualquer massa possui

uma energia associada e vice-versa. Na relativi-

dade especial, essa relação é expressa pela

fórmula de equivalência massa-energia. Onde:

E = energia; m= massa e c= velocidade da

luz no vácuo

Pesquise: Sobre a vida, obra e contribuição

de Sir Isaac Newton e de Albert Einstein

PARA APRENDER MAIS

Quer se aprofundar um pouco mais? Veja esse pe-

queno documentário cujo título é: “A Teoria da Relativi-

dade de Albert Einstein” https://goo.gl/KJIJCc



Vejamos o peso de uma pessoa cuja massa é de

70Kg na Terra, na Lua, em Marte e em Júpiter.

REFERÊNCIAS


12

PARA SABER + DIFERENÇA ENTRE FORÇA PESO E FORÇA GRAVITACIONAL

TERRA

ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE

686N

LUA


112N

MARTE


JÚPITER


259N

1736N

FÍSICA WWW.MUNDODASESPECIALIDADES.COM.BR

HALLIDAY, D., RESNICK, R., EALKER, J.

Fundamentos de Física – Mecânica

Vol 1. 9ª Edição. São Paulo: Ed. LTC, 2012

HALLIDAY, D., RESNICK, R., EALKER, J.

Fundamentos de Física - Gravitação, Ondas e

Termodinâmica

Vol 2. 9ª Edição. São Paulo: Ed. LTC, 2012

TIPLER, P. A., MOSCA, G.

Física Para Cientistas e Engenheiros - Mecânica,

Oscilação e Ondas, Termodinâmica.

Vol 1. 5ª Edição: Ed. LTC, 2009

ZEMANSKY, SEARS, F. W.

Física 1 – Mecânica

Vol 1. 12ª Edição: Addison-wesley - Br, 2009

RAMALHO, NICOLAU, TOLEDO

Os Fundamentos da Física – Mecânica

Vol 1. 9ª Edição: Ed. Moderna, 2007

http://fisica.rra.etc.br/

Site do Prof. Rudson R. Alves,

Mestre em Física pela UNICAMP, Professor e co-

ordenador do Departamento de Física da Univer-

sidade Vila Velha (UVV/ES)

Notas de Aula de Física I do Prof. Rudson R. Al-

ves Mestre em Física pela UNICAMP, Professor e

coordenador do Departamento de Física da Uni-

versidade Vila Velha (UVV/ES)

Notas de Aula de Física I do Prof. Jhone Ramsay

Andrez. Doutorando em Física na UFES e Profes-

sor de Física da Universidade Vila Velha (UVV/

ES)

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