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Física PPT - Cinemática Vetorial 01

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Page 1: Física PPT - Cinemática Vetorial 01
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Vetor deslocamento ou deslocamento vetorial entre dois instantes

d= r2 –r1 = ∆r

O deslocamento vetorial é a diferença entre os vetores posição

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Relação entre os módulos do deslocamento vetorial e da variação de espaço ( deslocamento escalar)

Considere a trajetória não retilínea, entre P1 e P2

Percebemos pela figura que:

∆s d

Se P1 e P2 fosse um único segmento de reta, teríamos:

∆s = d

∆s d

Genericamente para qualquer trajetória:

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Velocidade vetorial média ( Vm)

Módulo de Vm Como:

Velocidade vetorial instantâneaA velocidade vetorial instantânea tem módulo sempre igual ao da velocidade escalar instantânea.

Vm = d

∆t

∆s d

temos:

∆s d∆t ∆t

isto é:

V = V

Vm Vm

Direção de VA velocidade vetorial instantânea tem direção sempre tangente à trajetóriaSentido de VO sentido da velocidade vetorial instantânea é o sentido do movimento

movimentoP

V

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Aceleração vetorial média

am = ∆V∆t

P1

V1 P2 V2

V2

V1∆V am

Aceleração vetorial média tem a mesma direção e sentido da variação da velocidade vetorial.

Componentes da aceleração vetorial

at

acp a

P

Aceleração Tangencial at

at =

at // V

PP

V

a

V

a

Movimento Acelerado

Movimento Retardado

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Aceleração Centrípeta acp

Varia a direção da velocidade vetorial V : isto é , faz curva. acp = V²

R

Direção de acp

Tem direção normal à reta tangente à trajetória, isto é, é perpendicular à velocidade vetorial.

Sentido de acp

É sempre dirigida para dentro da curva descrita.

Aceleração Vetorial para Movimentos importantes

MRU Movimento Retilíneo Uniforme

= 0 at = 0 Retilínea acp = 0

a = 0

MRUVMovimento retilíneo Uniformemente Variado

≠ 0 at ≠ 0 Retilínea acp = 0

a = at

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MCU Movimento Circular Uniforme

= 0 at = 0Uniforme

Circular

acp ≠ 0

a = acp = V²R

MCUV Movimento Circular Uniformemente Variado

≠ 0 at ≠ 0Variado

Circular

acp ≠ 0

a = at + acp

a² = a²t + a²cp

Esquematicamente