FÍSICA QUÂNTICA E BUDISMO

O Ser é um acidente do não Ser. Paul ValéryDedicado a Eric Dennis e Vitória Helen,

Filhos amados!

Física Quântica e Budismo

Física Quântica e Budismo

Dedicado a Eric Dennis e Vitória Helen , Meus Filhos amados!

COMPLEXIDADE E MUDANÇA

Em A Insustentável Leveza do Ser, Milan Kundera vai buscar no pensamento de Nietzsche inspiração para expor em seus romances o problema da casualidade. Seus personagens enfrentam os sabores e dissabores eróticos onde não há ordem, cronologia, muito menos objetivo, há encontros e desencontros fortuitos de forças potenciais que escapam à apreensão humana. Coloca a vida cotidiana, enquanto problema, dentro do pensamento do eterno retorno ou retorno do mesmo, um dos pensamentos mais intrigantes de Nietzsche.

A Insustentável Leveza do Serou O Eterno Retorno

O Eterno Retorno é um mecanismo cosmológico de Auto-Referência e Recursão em duas faces, onde o indivíduo, ao “compreender” que na “vida” é possível que tudo seja uma “repetição”, os sentimentos, as emoções, os afetos, as ações… vão e voltam, da mesma forma, mudando apenas o figurino, pode então afirmar incondicionalmente a vida ou então “quebrar-se” e abraçar o niilismo. 

Eterno Retorno do Mesmo?

Imagens do Eterno Retorno

"Émile Borel foi um matemático francês famoso no inicio do século XX. Ele propôs o seguinte: considerem o alfabeto francês, incluindo os espaços em branco, os dígitos, os sinais de pontuação, as maiúsculas e as minúsculas, as letras com acentos, tudo! Depois façam uma lista. Comecem por todas as sequências possíveis com um caractere por  ordem alfabética, depois façam todas as sequências possíveis com dois caracteres [...]. Assim, obterão, finalmente, todas as sucessões de caracteres de qualquer tamanho por ordem alfabética. É claro que a maior parte delas são lixo, mas acabarão por encontrar todas as perguntas possíveis em francês, estão em algum lugar na lista — de facto, tudo o que podemos escrever em francês está na lista. Depois, disse Borel, numerem todas as sequências da lista criada. E então imaginem um número real: 0, d1 d2 d3,... cujo N-ésimo digito dN  será 1 se o N-ésimo elemento da lista for uma pergunta do tipo sim ou não válida em francês e cuja resposta seja sim, será 2 se o N-ésimo elemento for uma pergunta válida sim ou não e cuja resposta seja não e será 0 no caso do N-ésimo elemento da lista ser lixo, não ser francês válido ou não ser uma pergunta sim ou não." 

ORIGENS DA GRAMATEMÁTICA

Na elaboração da gramática transformacional, Chomsky parte dos seguintes pressupostos:

Uma gramática reflete o comportamento do falante que, a partir de uma experiência de língua finita e acidental, consegue produzir ou compreender um número infinito de novas frases (Chomsky, s.d.: 17);

• o estudo sintático de uma determinada língua tem como objetivo a construção de uma gramática que pode ser encarada como um mecanismo de produção das frases da língua em questão (Id.: 13);

• a análise lingüística de uma língua tem por objetivos: i distinguir as seqüências agramaticais (não-frases) das gramaticais (frases) e ii: estudar a estrutura das frases;

• a descrição lingüística do nível sintático é formulada em termos de análise de constituintes (decomposição) (Id.: 29).

Estrutura Lingüística da Gramática Gerativa

Transformacional de Chomsky

Frase → SN (sintagma nominal) + SV (sintagma verbal) SN → Art (artigo) + N (nome/substantivo) SV → V (verbo) + SN (sintagma nominal Æ Art + N) Frase → Art + N + V + Art + N Exemplo de derivação: F (frase): O homem chuta a bola SN + SV Art + N + SV O + N + Verbo + SN O + homem + Verbo + SN O + homem + chuta + Art + N O + homem + chuta + a + N

Uma Gramática Recursiva 1

Uma Gramática Recursiva 2

Árvore de Raízes planares numa seqüência de Fibonacci

Se tomarmos a seqüência Recursiva de Fibonacci para constituir uma narrativa teríamos uma relação tal que: Seja Σ uma estrutura narrativa e seja Δ uma árvore de raízes planares. Então existe uma função tal que: Э: Δ→Σ

Onde: ф:Δ=Fn= Fn-1+Fn-2 ∀n≥3 →Σ, a função narrativa ф.

Que Teria um formato igual ao que se segue:

Raízes planares = Estrutura Sintagmática

Se temos uma seqüência Recursiva de Fibonacci, então a imagem semiótica narrativa se estrutura da forma ao lado.

A partir dessas definições, Chomsky concebeu a Gramática Transformacional com base na estrutura sintagmática da análise dos constituintes e no processo de derivação, que consiste na repetição da regra XàY (leia-se: reescrever X como Y, quando X for equivalente a Y), conforme esquematizado no exemplo a seguir: Frase → SN (sintagma nominal) + SV (sintagma verbal).

Estrutura Sintagmática

RecursionOur PS rules again:S → { NP , CP } VPNP → (D) (A*) N (CP) (PP*)VP → V (NP) { (NP) , (CP) } (PP*)PP → P (NP)CP → C SX → X and X (where X is any category)We can see that an S can contain a VP, a VP can contain

aCP, and a CP can contain an S. So an S cancontain another S.This property is called recursion.

A Recursividade da Gramática Gerativa Transformacional de Chomsky

1. ∀n(P(n) → P(s(n))) Premissa 2. P(0) Premissa 3. P(0) → P(1) aplicação de 1 4. P(1) 2,3 e Modus Ponens 5. P(1) → P(2) aplicação de 1 6. P(2) 4,5 e Modus Ponens 7. P(2) → P(3) aplicação de 1 8. P(3) 6,7 e Modus Ponens 9. P(0) ∧ ∀n(P(n) → P(s(n))) ∀nP(s(n)) Leia-se: Zero tem a propriedade P e Para todo n, se n

tem a propriedade P, então o Sucessor de n tem a propriedade P. Portanto, Todo n tem a propriedade P.

Fundamento das Árvores Planares: indução matemática

1) Função Zero ∀x Z (x) = 02)A Função Sucessor ∀x N (x) = x + 13) A Função Identidade(∀ x1, ..., xn) Un,i(x1, ..., xn) = xi .Passo da Indução:f (x1, ..., xn) = g [ h1 (x1, ..., xn), ..., hm (x1, ..., xn)] .

Regra de Recursão: f (x1, ..., xn, 0) = g (x1, ..., xn)

f (x1, ..., xn, y+1) = h [x1, ..., xn, y, f (x1, ..., xn, y)].

Da Indução à Recursividade

Axioma da Escolha Dado um conjunto X qualquer, formado de conjuntos

não-vazios, existe uma função de escolha f, que pega um elemento de cada elemento de um conjunto, que se aplica a X. Ou seja, para qualquer conjunto não-vazio, existe uma função de escolha.

∀ S ∃f tal que f(x) ∈ S

Recursão e Escolha

Princípio da Boa Ordem

Definição: Seja X um subconjunto de Z. Diz-se que X é limitado inferiormente se existe algum inteiro m tal que, para todo a ∈ X, tem-se que m ≤ a.

Um elemento m0 ∈ X diz-se elemento mínimo de X se, para todo a ∈ X, tem-se que m0 ≤ a (verifique, se existe um elemento mínimo de X ele é único!).

De modo análogo, se define conjunto limitado superiormente e elemento máximo. Usaremos a notação

min(X) e max(X) para indicar o mínimo e o máximo de um conjunto X, quando existirem.

Axioma 1 (Princípio da Boa Ordem). Todo conjunto não vazio de inteiros não-negativos contém um elemento mínimo.

Equivalências do Axioma da Escolha

Tem Sido lugar comum em círculos “AntiCartesianos”

, a idéia de que a ciência pré-Quântica, se constitui como essencialmente materialista apenas porque um “certo observador” não

existiria e portanto não seria uma ciência que poderia falar a respeito dos problemas espirituais do Homem. Ou será que ele, O

Tal Observador, não se apresenta explícito no discurso?

Intermezzo Histórico a respeito de um falso

julgamento sobre a Ciência

O demônio de Laplace: Nós podemos tomar o estado presente do universo como o efeito do seu passado e a causa do seu futuro. Um intelecto que, em dado momento, conhecesse todas as forças que dirigem a natureza e todas as posições de todos os itens dos quais a natureza é composta, se este intelecto também fosse vasto o suficiente para analisar essas informações, compreenderia numa única fórmula os movimentos dos maiores corpos do universo e os do menor átomo; para tal intelecto nada seria incerto e o futuro, assim como o passado, seria presente perante seus olhos.

Onde se encontra o “Observador da Física Clássica?

Colapso da Mente e Observação de Deus como Ciência

Muito provavelmente, os biógrafos de Laplace procurou minimizar o impacto de sua tese, devido aos pogroms da Igreja . Tratava-se de uma tentativa de desvirtuar a atenção ao que seria um colapso da mente e observação de Deus como método científico.

Por que Deus se revelaria a pessoas não dedicadas a observação de seus preceitos ?

Principia Mathematica de Isaac Newton

Além desse detalhe importante, os Principia de Newton está eivado de expressões que corroboram a síntese de Laplace em todo o seu significado.A fianal de contas para que serve um observador a não ser para determinar o que deve ser?

Definição: Um sistema dinâmico DS definido num espaço S sobre A= R0+ ou A=N, é uma trípla:

< S,A,ψ>, onde ψ: S x A→S é uma função satisfazendo:

a)Condição inicial :ψ(p,0)= p ∀p de Sb)Continuidade em ambos os argumentosc)Propriedade de semigrupo:

ψ(ψ(p,t1)t2)= ψ(p,t1+t2) ∀p pertencente a S e ∀t1,t2 pertencente a A ou R0+

O demônio de Laplace como teoria matemática dos sistemas dinâmicos

Para sistemas Contínuos, podemos fazer:f(x)=d/dtψ(x,t)|t=0 então temos ψ(x0,t) como solução

do problemas de valores iniciais tal que:X’= f(x)X(0)=x0

Portanto: d/dt ψ(x0,t) = d/dt ψ(x0,t0+t) = d/dt ψ(ψ(x0,t0),t) = f(ψ(x0,t0) por recursão como já vimos. Então podemos dizer que a combinação do princípio de Recursão e o axioma da escolha é o observador da ciência clássica.

“O Observador”

E se chamarmos d/dt ψ(x0,t) = d/dt ψ(x0,t0+t) = d/dt ψ(ψ(x0,t0),t) = f(ψ(x0,t0) de ∏ e aplicarmos uma função de probabilidade р, temos que:

Р(∏) = 1 ,ou seja, o “observador” demônio de Laplace, tem quantum de informação completa, ou seja, tem probabilidade igual a 1.

Segundo a teoria da informação algorítmica temos:

Teoria Algorítmica da Informação

Certeza= 0(zero) informação

Teorema: quanto mais provável é um fenômeno, menos ele informa:

I=log2X

Então vejamos a Física Quântica

Lógica Quântica

Experimento CompletoTeoria de completude do Teste

Nós podemos dizer que o princípio de explosão é o equivalente ao conceito de Entropia de Kolmogorov: K(t)...Veremos isso mais na frente.

Def: Teste Completo

Primeira Dedução: A˄¬B/B˄¬A

Regras de Inferência da Lógica Clássica

Lançamento de Fótons de luz com A˄B

OBS: Correção - O passo 2,3 chama-se separação e são regras de inferência e o 6 chama-se expansão.

Da certeza ao espectro de probabilidade

Colapso da Função de Onda

,

Uma partícula está restrita a uma região de 1D entre x=0 e x=L e sua função de onda é:

Para normalizar a função de onda precisamos achar um valor para a constante A de ψ temos ψ² tal que:

Ora, já vimos que de acordo com a teoria da informação algorítmica que a informação é inversamente proporcional à probabilidade.

Normalização da função de onda

I= log2.1/p, ou seja,

I= (log2.1/Pa<p<b∫|ψ(p,t)|²dp=1 )= 0 para todo espaço de estado de ψ.

Nenhuma informação nova ou criativa é produzida pelo observador quântico!

O “observador Quântico faz o mesmo que o Clássico”

Da mesma forma podemos dizer que:I= (ф:Δ=Fn= Fn-1+Fn-2 ∀n≥3 →Σ = 1) = 0, ou seja, a estrutura narrativa gramaticalisada não produz nenhuma informação nova.

Tudo isso decerto nos conduz ao problema Búdico sobre o virtual ou o sentido do efêmero como campo de uma subjetividade intra envolvida:

Campo do Efêmero

Dentro e fora ao mesmo tempo

Anel de Möbios

O virtual e o anel de Möbios produz a potencia do agramatical encontrada na ideografia da escrita Chinesa.

As palavras não são flexionadas Não existe gênero, artigo ou declinação Sujeito – predicado Não há negação Entonação

Nesse caso: “A leitura determina a escrita.”

“Agramaticalidade”

Ocidental – “figuras de som e sentido” Oriental – “jogo chinês” das palavras

ressoando sobre as palavras, “ harmônicos” vibrando diante dos olhos.

EX: 日 昇 東 O sol se ergue a leste

Na Poesia

川

Ideogramas Chineses

Ideogramas e o Virtual

門

門

馬(cavalo) + 蚤(pulga) = 騒(inquietude)

心 (coração)＋中(meio) ＝ 忠(lealdade)

秋 (outono)＋ 心 (coração) ＝ 愁 (sentir-se melancólico, triste)

Composição por ressonância afetiva

Alguma coisa e nada geram-se um ao outro.

O difícil e o fácil são reciprocamente complementares.

O Longo e o curto são mutuamente relativos.

A frente e as costas se acompanham mutuamente.

Sobre a Lógica da Língua Chinesa

Este livro nasceu de um texto de Borges. Do riso que, com sua leitura, perturbatodas as familiaridades do pensamento — do nosso: daquele que tem nossa idade enossa geografia —, abalando todas as superfícies ordenadas e todos os planos quetornam sensata para nós a profusão dos seres, fazendo vacilar e inquietando, pormuito tempo, nossa prática milenar do Mesmo e do Outro. Esse texto cita “umacerta enciclopédia chinesa” onde será escrito que “os animais se dividem em: a)pertencentes ao imperador, b) embalsamados, c) domesticados, d) leitões, e)sereias, f) fabulosos, g) cães em liberdade, h) incluídos na presente classificação, i)que se agitam como loucos, j) inumeráveis, k) desenhados com um pincel muito finode pêlo de camelo, l) et cetera, m) que acabam de quebrar a bilha, n) que de longeparecem moscas”. No deslumbramento dessa taxinomia, o que de súbito atingimos,o que, graças ao apólogo, nos é indicado como o encanto exótico de um outropensamento, é o limite do nosso: a impossibilidade patente de pensar isso.Que coisa, pois, é impossível pensar, e de que impossibilidade se trata? Acada uma destas singulares rubricas [pág. IX] podemos dar um sentido preciso eum conteúdo determinável; algumas envolvem realmente seres fantásticos — animaisfabulosos ou sereias; mas, justamente em lhes conferindo um lugar à parte, aenciclopédia chinesa localiza seus poderes de contágio.

O Branco Intersticial

Ali, a monstruosidade não altera nenhumcorpo real, em nada modifica o bestiário da imaginação; não se esconde na

profundeza de algum poder estranho. Sequer estaria presente em alguma parte dessa classificação, se não se esgueirasse em todo o espaço vazio, em todo o branco intersticial que separa os seres uns dos outros. Não são os animais “fabulosos “que são impossíveis, pois que são designados como tais, mas a estreita distância segundo a qual são justapostos aos cães em liberdade ou àqueles que de longe parecem moscas. O que transgride toda imaginação, todo pensamento possível, é

simplesmente a série alfabética (a, b, c, d) que liga a todas as outras cada uma dessas categorias.

Tampouco se trata da extravagância de encontros insólitos. Sabe-se o que há

de desconcertante na proximidade dos extremos ou, muito simplesmente, na

vizinhança súbita das coisas sem relação; a enumeração que as faz entrechocar-se

possui, por si só, um poder de encantamento.

A Vizinhança súbita das coisas sem relação