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Flexo Torção: Barras com seção aberta e paredes delgadas Capítulo 1 – Centro de Torção
13
Para carregamento na direção do eixo y e coincidente com a correspondente força
cortante (plano de carga paralelo ao plano xy), e considerando a validade da equação 1.6
particularizada para flexão em torno do eixo z (equações 1.7 e 1.8), tem-se:
0n.dAtIMV
A z
sy � (1.12)
Como a força cortante e o momento de inércia são constantes para uma mesma seção
transversal, e com base na equação 1.9, pela equação 1.12 resulta:
0dsndsytIV
dstndsytt1
IV 2s
1s
s
1sz
y2s
1s
s
1sz
y � �
���
��
�
���
�
Como Vy/Iz � 0, da última igualdade tem-se que:
0dsndsyt2s
1s
s
1s
� �
���
� (1.13)
A equação 1.13 consiste de duplo procedimento de integração, cuja resolução é obtida
por meio de mecanismo matemático de integração por partes, expressa na sua forma geral:
�� dababdba
Nesse caso, para o problema em questão, definem-se:
ytdsdadsytas
1s
��� dsnbndsdbs
1s���
Como produto final da integração por partes, resulta:
0dstydsndsn.dsyt2s
1s
s
1s
s
s
s
1s
s
1s
2
1
� �
���
���
�
���
� (1.14)