fluidos mlt

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Mecnica dos Fluidos I Mecnica dos Fluidos I Mecnica dos Fluidos I Mecnica dos Fluidos IProfessorCrist iano Fiorilo de Melo Crist iano Fiorilo de Melo( crist iano. fiorilo@ufabc. edu. br)CECSUFABC CECS UFABCSolicit a- se int ercmbio.1Mecnica dos Fluidos ou dos Fludos? Mecnica dos Fluidos ou dos Fludos?Fluido(flui-do)designaogenricaparacorposnosestados lquido e gasoso (definies mais abrangentessero dadas a seguir). Fludo (Flu--do) particpio do verbo fluir.Exemplos:O gs tinha fludo de um recipiente para o outro, quando a O gs tinha fludo de um recipiente para o outro, quando avlvula foi fechada.Preciso trocar o fluido do freio Preciso trocar o fluido do freio.Portanto, Mecnica dos Fluidos. Portanto, Mecnica dos Fluidos.2Portanto, Mecnica dos Fluidos. Portanto, Mecnica dos Fluidos.AVISOAVISOAVISOAVISO ESTES SLIDES NO SUBSTITUEM A LEITURA DE UM BOM LIVRO DE MECNICA DOS FLUIDOS.3E t E t Ementa Ementa1.Conceitos bsicos relacionados ao estudo da Mecnica dfl id dos fluidos.2.Esttica dos fluidos. 3.Dinmica dos fluidos elementar e equao de Bernoulli.4 Cinemtica dos fluidos 4.Cinemtica dos fluidos.5.Anlise com volumes de controle finitos (anlise integral dos escoamentos). )6.Anlise diferencial dos escoamentos (equaes de Navier Stokes). Obs. Ementa elaborada para os cursos trimestrais (entre 12 e 13 semanas) da UFABC4e 13 semanas) da UFABC. Bibliografia Bsica Bibliografia Bsica Bibliografia Bsica Bibliografia Bsica11. . Uma Uma Introduo Introduo Concisa Concisa Mecnica MecnicaDos DosFluidos, Fluidos, 22. . Ed Ed.. DD.. FF.. Young, Young, BB. . RR..Munson, Munson, TT. . HH.. Okiishi, Okiishi, Edgard Edgard Blcher Blcher..22. . Introduo Introduo mecnica mecnicados dos fluidos, fluidos,44 ed ed.. RR.. WW.. Fox Fox e e AA.. TT. . McDonald McDonald.. LTC LTC-- Livros Livros Tcnicos Tcnicos ee Cientficos Cientficos Livros Livros Tcnicos Tcnicos ee Cientficos Cientficos..33. . An AnIntroduction Introductionto toFluid FluidDynamics, Dynamics,GG KKBatchelor Batchelor Cambridge Cambridge Mathematical Mathematical GG..KK.. Batchelor, Batchelor, Cambridge Cambridge Mathematical MathematicalLibrary Library..44Fl id Fl id M h i M h i 44 Ed EdPPKKK d K d II MMCh Ch A d i A d i 44.. Fluid Fluid Mechanics, Mechanics, 44 Ed Ed.. PP.. KK.. Kundu Kundu ee II.. MM.. Cohen, Cohen, Academic AcademicPress Press..555. . Mecnica Mecnica dos dos Fluidos, Fluidos, MM. . CC. . Potter Potter e e DD.. CC. . Wiggert, Wiggert, Thomson Thomson. .Captulo 1Captulo 1 Conceitos bsicos Conceitos bsicos1.1 Introduo 1.1 IntroduoOO qe qe est da est da aa Mecnica Mecnica dos dos Fl idos? Fl idos? OO que que estuda estuda aa Mecnica Mecnica dos dos Fluidos? Fluidos?Mecnica a parte da Fsica que estuda o movimento doscorpos e suas causas.Fluido (definio 1) a designao genrica de corpos que Fluido (definio 1) a designao genrica de corpos queesto nos estados lquido ou gasoso.Portanto a Mecnica dos Fluidos estuda o comportamento Portanto, a Mecnica dos Fluidos estuda o comportamentodos lquidos e gases emmovimento e, tambm, emrepouso.6Estados de agregao da matriaSlidos SlidosSosubstnciasquesecaracterizampelaexistnciadedi i i l l d t l uma disposio espacial regular de suas partculasconstitutivas (tomos, ons ou molculas). Esta estrutura chamada de rede cristalina. As molculas esto fortemente unidas, mas se movem emtornodeumaposiodeequilbrio.Istoimplicaemforma(rgida) e volume bem definidos (rgida) e volume bem definidos.A it Agit ao t rmica.7 Est rut ura crist alina rgidaLquidos LquidosAs molculas de umlquido esto muito prximas,pormmais afastadas do qe as de m slido Um lqido porm, mais afastadas do que as de um slido. Um lquidono tem rede cristalina. A i t t l l t b b t t As interaes entre as molculas tambm so bastanteintensas, mas menores do que as observadas nos slidos.As interaes entre as molculas dos lquidos seif t f d d W l manifestam como foras de van der Waals. As molculas tm liberdade para se movimentarem entreli i l ( i ) os espaos livres existentes entre elas (vacncias). A disposio molecular de p um lquido regular apenasa curta distncia.8 Macroscopicamente, os lquidos se caracterizam por noapresentarem forma prpria (nem rgida, portanto).Possuem a forma do recipiente que os contm. Porm, tm volume constante, e so poucocompressveis (definio mais abrangente de p ( gcompressibilidade ser dada a seguir).9Forma indefinidae volume const ant e.Fora de van der Waals Fora de van der WaalsDesignao genrica das foras de interaes entremolculas neutras.Provenientes deinteraes entredois dipolos perma-nentes, entre dois dipolos induzido ou entre molculaspolares permanentes. uma fora de curto alcancee decresce rapidamentecoma distncia entre as molculas.(a) Foras de orientao (entre dois (a) Foras de orientao (entre doisdipolos). (b) Fora de induo(entredipolosinduzidos).(c)Forade disperso (entre molculas10p (polares permanentes). Em geral, as foras de van der Waals tm a formaFd |1/s7| FvdW |1/s |Onde s a distncia entre as molculas.11Gases GasesEstadocaracterizadopeladesorganizaoespacial des as partc las constit ti as (tomos ons o molc las) suas partculas constitutivas (tomos, ons ou molculas).As interaes entre as molculas so fracas e as l i d id partculas esto em constante movimento, devido agitao trmica, que catico e no tem direopreferencial.12 As velocidades das molculas so diferentes e obedecemadistribuiodeMaxwell-Boltzmann. Avelocidademdiadas molculas de um gs dada porVM = (8RT/tM)1/2Onde R a constante universal dos gases, T atemperatura absoluta e M a massa molecular do gs.Macroscopicamente, os gases no tmforma nemvolumes prprios. A forma e o volume so as dosrecipientes que os contm. p q Gases se dividem em ideais e reais. Gases ideais obedecem a equao: PV = nRT. Onde n onmero de mols.13 A Fsica admite embora sem consenso geral outros trs A Fsica admite, embora sem consenso geral, outros trsestados de agregao da matria. So eles:Pl PlasmaTrata-sedeumgs rarefeitoemqueexistemons el li d idd d l i di l eltrons livres, com densidade de carga eltrica mdia nula.Eltrons e ons, neste estado, tmenergias muitol d d di i elevadas, correspondentes a temperaturas termodinmicasmuito altas (acima de 10000C). P t h t d i Para que se mantenham nesse estado, necessriofornecerenergiacontinuamenteaoseltronseonspara evitar a combinao. Em geral. Isto feito medianteum campo eltrico.Emgeral, so obtidos a partir do fornecimento dei l l l14energia, calor por exemplo, a uma massa gasosa at que elaatinja temperaturas muito elevadas.Oplasmasempreemiteluzaoser excitadoporalguma fonte de energia campos eltricos e mag-nticos. As auroras polares so bons exemplos disso. nticos. As auroras polares so bons exemplos disso. P esent e nas Present e nas est relas,raiose auroras polaresd id. . .15. . .ou produzido em laborat rios Condensado de Bose-EinsteinCorrespondeabsonsaumatemperaturamuitobaixa,prxima do zero absoluto (~ -273C). p ( )Bosons so quaisquer partculas elementares que obedecem estatstica (ou distribuio) de Bose-Einstein, isto , ( )partculas s quais so associadas funes de ondassimtricas. Por exemplo, ftons, mesons pi, mesons capa eas respectivas anti-partculas.Fermions so as partculas elementares que no obedecem estatstica (ou distribuio) de Bose-Einstein. Aosf i i d f d d ti i t i frmions so associadas funes de onda anti-simtricas e estatstica de Fermi-Dirac. So exemplos, neutrino, eltron,meson mu, prton, nutron, as partculas lmbda, csi,sigmamegae as especti as anti pa tc las sigma, mega, e as respectivas anti-partculas. No condensado de Bose-Einstein uma grande quantidadede tomos tm o mais baixo estado quntico possvel Este16de tomos tm o mais baixo estado quntico possvel. Esteestado foi previsto por Einstein em 1925.Algumas literaturas chamamo condensado de Bose-Einstein de fluido de baixa temperatura, ou super fluido. Suas propriedades ainda no esto bem entendidas. Um fenmeno interessante associado ao condensado deBose-Einstein o fluxo espontneo para fora do seurecipiente. Com a menor energia possvel, os bsons podemidd d id f d superar agravidadedevidosforasdecoesoentreofluido e as paredes do recipiente e tomaria a posio maisfavorvel, ou seja, em torno do recipiente.CondensadoferminicoOcorreriaquandoamatriafosseaquecidaapontodesuas molculas ficarem completamente livres e todas com omesmo estado quntico. Frmions so essencialmente solitrios. Isto , nenhumfrmion poder estar exatamente no mesmo estadoqunticoque outro frmion.Porisso,ocondensadoferminico,dopontodevistafsico, ainda, um paradoxo, pois corresponderia a frmionscompletamente livres e no mesmo estado quntico. Tambm so chamados de superfluido. fluido.Comparao entre Bosons (mesmoestado de energia) e Fermions18estado de energia) e Fermions(cada um em um estado quntico).Histrico... A Mecnica dos Fluidos um dos ramos mais antigos efortes da Fsica. Semdesmerecer sbios maisantigos,o grego Arquimedes de Siracusa (287 a.C.a 212 a.C) que, entre outras contribuiesscincias, foi umdos fundadoresdahidrosttica hidrosttica. A Mecnica dos Fluidos moderna teveincio no sculo XVIII com dois grandesArquimedesincio no sculo XVIII com dois grandesfsicos e matemticos suios:- Daniel Bernoulli (1700 1782)Arquimedes- Daniel Bernoulli (1700 1782).- Leonard Euler (l-se Oil) (1707 1783). Eles aplicaramas leis de Newton formuladas para19 Eles aplicaramas leis de Newton formuladas parapartculas (corpos rgidos) aos lquidos(meios contnuos). At o comeo do sculo XX a Mecnica dos Fluidos era At o comeo do sculo XX, a Mecnica dos Fluidos eraestudada por engenheiros hidrulicos e matemticos. Os engenheiros trabalhavam empiricamente, e os Os engenheiros trabalhavam empiricamente, e osmatemticos de forma analtica. No havia interao entreeles. O engenheiro Osborne Reynolds (1842 1912), o fsicoalemo Ludwig Prandtl (1875 1912) e o engenheirohngaro Theodore von Krmn (1881 1963) conseguiram g ( ) gunir os conhecimentos emprico e analtico.20L.Prandt l O.ReynoldsT.KrmnProblemas de Mecnica dos Fluidos! Problemas de Mecnica dos Fluidos!Met