8/9/2019 Folheto MMI-1-Noc.Tensão

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8/9/2019 Folheto MMI-1-Noc.Tensão

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Casimiro Pinto 

Bibliografia: BEER, F., JOHNSTON,TIMOSHENKO, S.. Resistência dos Materiais . Vol I,Folhas da disciplina (teoria e problemas).

5 6 1

aSÍMBOLOS: Tracção (+) e Compressão (-)aUNIDADES 

Sistema Técnico: kg/cm2Sistema Inglês: lb/polg2 = psi; klb/polg2 = ksi Sistema Internacional: N/m2 = Pascal (Pa)kPa =103  MPa =106  GPa =109 

aLIMITAÇÕES

zFórmula válida se Festá aplicada no centroda área da secção, ealém disso F forcoincidente com o eixodo corpo.

zDeve ser medida foradas zonas onde seconcentram os esforçosEm BB

Em AA

σ=A

F 

3- ESFORÇO CORTANTE.• DEFINIÇÃOÉ o esforço produzido porforças que actuam parale-lamente no plano de acção e

como consequência tendem adeslizar uma secção do sólidoem relação à secção adjacente

DEMM I

NOÇÃO DE TENSÃO

 

A A’

A’A

A’A

EsforçoCortante

F F

A

A

B

B

cg

Eixo transversalEixo axial

DISCIPLINA

1.ªParte

σ=k 

Eixo transversal

F

Se A aumenta e F cte nsão Diminui

Se F aumenta e A cte nsão Aumenta ou seja τ=

Nota: τ pode ser originado, como veremos por um momento torsor

A

F 

F

⇒ Te

⇒ TeA

F  

Tensão média de cortezCASOS PARTICULARES• Corpos com 2 secções de corte 

ed

F

. 

F

A B

C D

F1

F1

A B

C D

F1=2

F  τ=

A

F

2 

•Força de Esmagamento ou Força de contacto 

Se fizermos um detalhe dosegmento do perno ABCD em três

dimensões, Observa-se que oesforço tende a “esmagar” a secção.

e

d

pe=

pe Pressão específica de contacto ou tensão de esmagamento

d.e Área Projectada 

τtensão tangencial ou de corte 

τ =l∑∑Δ

Δ

A

F =A

F 

•For a Concentrada

e

d

e

d

FF

ernalateralA

F

int

=ed

F

..π  

 

dA

dFF= ∫ dA.τ    

0→ΔA A

F

Δ

Δ

τ=

ou um momento flector.

F

τ=lim

τ=

 

A’A

ΔA  ΔF