Se reparar melhor, verá que o capacitor C1 é ligado entre positivo e negativo, logo após a retificação feita pelos diodos. A funçao do capacitor é suprir energia quando o sinal retificado pelos diodos, apresenta "degraus" de tensão, devido ao sinal senoidal retificado não ser perfeitamente DC. Ele supre energia durante a oscilação de tensão deixada pela retificação, melhorando o que se chama de riple(aquele zumbido que se ouve quando ligar um rádio nessa fonte).

O caminho da corrente de carga não é como você descreveu!

O resistor R1 é um limitador de tensão que serve para baixar a tensão que alimentará o LED. Se não houver esse resistor, a tensão que chegará ao LED será uns 12V(teoricamente) considerando que a fonte seja de 12V e isto queimaria o LED na hora. Não tem nada a ver com a carga ou corrente de saída. Serve apenas para sinalisar que a fonte tá ligada.

Então, a corrente passa pela retificação(diodos), é reforçada pela carga do capacitor, entra no transistor(Circuito Integrado neste caso, que é o regulador), recebe o sinal de controle gerado pelo potenciômetro para manter a tensão de saída num determinado valor estabilizado.

Os capacitores restantes desempenham a função de filtragem

da corrente, para desviar frequências indesejadas e manter um sinal "puro".

O diodo D3 serve de apoio ao controle de tensão no CI.

Se alguém quiser melhorar a explicação, por favor, me corrija quando estiver errado.

Lembre-se sempre do princípio de funcionamento de uma fonte simples:

Abaixa-se a tensão da rede para um valor desejado(transformador), retifica-se pelos diodos, melhora-se a retificação com capacitor, alimenta-se o regulador de tensão, filtra-se o sinal de saída com capacitores e entrega-se o sinal na saída....não esquecendo dos métodos de controle do regulador, que podem variar( diodo zener, potenciômetro.....)