1.2 Da Terra LuaInteraes distncia e de contactoForas fundamentais da NaturezaTerceira Lei de NewtonLei da Gravitao UniversalEfeito das foras sobre a velocidadeSegunda Lei de NewtonPrimeira Lei de Newton

Buzz Aldrin na superfcie lunar, em 1969Buzz Aldrin e Neil Armstrong erguem a bandeira americana na Lua, em 1969

Interaes distncia e de contacto

O termo interao significa ao recproca entre dois ou mais corpos.

A ao de foras pode alterar as caratersticas do estado de repouso ou de movimento de um corpo.

As foras traduzem interaes: podem exercer-se por contacto ou distncia

Algumas foras distncia:

H uma interao distncia entre a Terra e a Lua. A Terra exerce uma fora gravtica na Lua.O balo friccionado atrai pedacinhos de papel. So foras eltricas que, interatuando distancia, permitem a interao. Estas foras podem tambm ser repulsivas.So foras magnticas que permitem que os alfinetes interatuem com o man. Estas foras podem ser atrativas e repulsivas.

Algumas foras de contacto

A fora exercida pelo jogador provoca o movimento da bolaH uma fora de contacto entre a raquete e a bolaA fora muscular provoca a distenso da mola

Foras fundamentais da Natureza*

Fora gravitacionalFora eletromagnticaFora nuclear forteFora nuclear fraca

Interao

Interatua entre todas as massas

Interatua entre todas as cargas eltricas

Responsvel pela coeso do ncleo atmicoResponsvel pela transformao de um ncleo atmico noutro (por ex a transformao de H em He) *Alcanceinfinitoinfinito10-15 m10-17mIntensidade10-4010-2110-5

GravitacionaleletromagnticaNuclear forteNuclear fraca n p + e + AlcanceInfinitoInfinito10-15 m(dimenso ncleo)10-16 mInteraoEntre todas as massasEntre todas as cargas eltricasEntre quarksEntre nuclees e eletresEfeitoAtrao entre massasAtrao e repulso entre cargas eltricasEstabilidade nuclearDecaimento betaIntensidade relativa10-4010-2110-5

Terceira Lei de Newton ( Lei da ao reao)No Universo, todos os corpos interatuam entre si, devido ao de foras.

As foras atuam sempre aos pares e atuam em corpos diferentes constituem um par ao-reao.

Lei da ao-reaoSe um corpo A exerce uma fora sobre um corpo B, ento o corpo B exerce, simultaneamente, sobre A uma fora com a mesma intensidade e direo, mas com sentido oposto.

3 Lei de Newton, ou Lei da ao - reaoTerceira Lei de Newton:Quando um corpo exerce uma fora sobre outro, este exerce tambm sobre o primeiro uma fora de igual mdulo e direo, mas de sentido contrrio, ou seja

a fora que o corpo A exerce sobre o corpo B. a fora que o corpo B exerce sobre o corpo A.Os gases de escape exercem uma fora vertical e ascendente sobre o fogueto, e este sobe.O fogueto exerce uma fora vertical e descendente sobre os gases de escape, e estes descem.

Estas duas foras tm a mesma intensidade e so simtricas tal que:

As foras de um par ao - reaoAs foras que atuam na ma:a reao normal, que resulta da interao de contato entre a mesa e a ma;o peso, que resulta da interao gravtica, distncia, entre a Terra e a ma.As foras e no constituem um par ao reao porque so foras aplicadas no mesmo corpo, e por isso os seus efeitos anulam-se.

As foras de um par ao - reao par ao reao: e A reao normal a fora que a mesa exerce sobre a ma; o seu par a fora = - que a ma exerce sobre a mesa, de direo vertical , sentido para baixo e intensidade igual da reao normal. par ao reao: e O peso a fora gravtica que a Terra exerce sobre a ma e o seu par a fora = - que a ma exerce sobre a Terra, de direo vertical, sentido para cima e intensidade igual do peso.

Caratersticas das foras do par ao - reaoTm o mesmo mdulo e direo;Tm sentidos opostos;Atuam em corpos diferentes, por isso os seus efeitos no se anulam;Resultam da mesma interao (da mesma natureza);Ocorrem simultaneamente.

Lei da Gravitao Universal de NewtonTodos os corpos no Universo, por terem massa, exercem foras de atrao gravtica uns sobre os outros.

O corpo de massa M atrai o corpo de massa m com uma fora O corpo de massa m atrai o corpo de massa M com uma fora As duas foras constituem par ao-reao: = -

A descoberta da Lei da Gravitao Universal por Newton foi um dos maiores feitos da mente humana. Essa lei continua hoje a ser uma das mais importantes da fsica. Pode enunciar-se do seguinte modo:

Dois corpos atraem-se exercendo, um sobre o outro, uma fora que diretamente proporcional s suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distncia que os separa.onde G uma constante de proporcionalidade, denominada constante de gravitao universal, cujo valor : G = 6,67 x 10-11 Nm2/kg2

AplicaoCompara a intensidade da fora gravtica entre a Terra e a Lua e entre a Terra e uma ma de massa 150 g, colocada superfcie da Terra. MTerra = 5,98 x1024 kg mLua = 7,35 x1022 kg d(Terra-Lua) = 3,84 x108 m R (Terra) = 6,37 x 106 m G= 6,67x10-11Nm2Kg-2

Fgrav = 1,99x1020 NTerra -Lua

Terra - maFgrav = 1,47 NConclui-se que a intensidade da fora que a Terra exerce sobre a Lua 20 ordens de grandeza maior do que a que exerce sobre a ma.

Lei da Gravitao Universal de NewtonO peso de um corpo de massa m a uma altitude h a fora gravitacional que o planeta Terra, de massa MT e raio RT, exerce nesse corpo que se encontra a uma distncia r = RT + h do centro da Terra.sites.google.com/site/.../peso_massa

Porque razo, tratando-se do mesmo tipo de foras, uma ma cai para a Terra , mas a Lua no cai?Quanto maior for a velocidade inicial horizontal, mais longe cair a ma.

A Lua no incio do Sistema Solar ficou com uma velocidade inicial adequada para ficar em rbita da Terra. Se no tivesse essa velocidade inicial cairia sobre a Terra.Newton imaginou um canho a disparar do cimo de uma montanha. Se tiver velocidade suficiente entrar em rbita

Exerccio 1- Representa as foras que atuam nos seguintes corpos e identifica as respetivas interaes (representa os corpos pelos seus centros de massa):1.1- Lmpada suspensa por um fio1.2- Objeto suspenso por duas cordas ,tenso: fora que o fio exerce na lmpada; , peso: fora que a Terra exerce na lmpada.Resoluo 1.1. e , tenses: foras que os fios exercem no objeto suspenso; , peso: fora que a Terra exerce no objeto.Resoluo 1.2.

, peso: fora que a Terra exerce no bloco;

, fora normal : fora que o cho exerce no bloco;

, fora de atrito: fora que o cho exerce no bloco.

1.3- Caixote a ser puxado por uma fora oblqua sobre uma superfcie rugosa Resoluo:

2- Estima o mdulo da fora gravitacional entre dois alunos, de massa 60 Kg, separados de 2,0 m . Que aconteceria se a distncia entre eles aumentasse trs vezes? Essa fora seria suficiente para mover os corpos?RESPOSTA - Considerando m1 = m2 = 60 Kg , F = 6,0 x10-8NSe a distncia passar para o triplo , a fora passar a ter 1/9 do valor indicado. Como so foras muito pequenas, no so suficientes para mover os corpos. O efeito das foras gravticas s visvel quando uma das massas muito grande, como acontece quando um dos corpos um planeta ou uma estrela.3 - Se uma ma orbitasse a uma altura igual a seis vezes o raio terrestre qual seria a intensidade da fora gravtica aplicada sobre ela, comparada com o seu peso superfcie da Terra?R - 1/49 do peso superfcie da Terra.4 - Qual exerce uma fora de maior intensidade: a Terra sobre a Lua ou a Lua sobre a Terra? Porqu? R - As duas foras tm igual mdulo pois constituem um par ao - reao.

5 - Considera um astronauta, de 75 kg de massa, que se encontra sobre a superfcie da Lua.5.1. Que tipo de fora atua sobre ele?5.2. Determina a intensidade da fora referida na alnea anterior.5.3. A intensidade da fora calculada na alnea anterior seria alterada se o astronauta, em vez de se encontrar sobre a superfcie da Lua, orbitasse em torno dela a uma altura igual ao raio da Lua? Justifica a tua resposta.Respostas5.1. Fora gravtica 5.2. Fg = 1,2 x 102 N5.3. Sim, se a distncia passar para o dobro , a intensidade da fora passar a ter 1/4 do valor indicado.

Constante de gravitao UniversalG = 6,67 x 10-11 N m2 Kg-2Massa da LuaML = 7,35 x 1022 KgRaio da LuaRL = 1,74 x 106 m

Efeito das foras sobre a velocidadeA ao de uma fora, ou de um sistema de foras, de resultante no nula, altera a velocidade de um corpo, quer em mdulo, quer em direo, quer em sentido.

Assim:1- se a velocidade do corpo nula, a fora faz mover o corpo;

2- se a fora tem a direo da velocidade, ela s faz variar o mdulo da velocidade, mas no a direo desta.Se tiver o sentido da velocidade, faz aumentar a velocidade do corpo.

Se tiver o sentido oposto da velocidade, faz diminuir a velocidade do corpo.

sendo, por isso mesmo, um movimento retilneo.Efeito das foras sobre a velocidade

Efeito das foras sobre a velocidade3- se a fora no tiver a direo da velocidade, faz mudar a direo da velocidade e o movimento curvilneo.

Neste caso, decompe-se a fora segundo duas direes:Na direo da velocidade (componente tangencial), , que faz variar o mdulo da velocidade.Na direo perpendicular velocidade (componente normal), , que faz mudar a direo da velocidade.

Consideremos o lanamento horizontal de um corpo prximo da superfcie da Terra.Dependendo da velocidade horizontal, paralela superfcieEfeito das foras sobre a velocidade 3- se a fora no tiver a direo da velocidade, faz mudar a direo da velocidade e o movimento curvilneo.Para uma velocidade de lanamento suficientemente grande o corpo entrar em rbita!A velocidade um vetor tangente trajetria.

Efeito das foras sobre a velocidadeNeste caso, quando a fora perpendicular velocidade a direo do movimento varia, mas o mdulo da velocidade permanece constante.Se a Lua partisse da atual posio que ocupa com velocidade nula, viria a colidir com a Terra, devido fora gravitacional que a Terra exerce sobre ela.

A Lua exerce sobre a Terra uma fora gravitacional de igual intensidade mas existe uma diferena substancial na sua massa; a massa da Lua cerca de 81 vezes menor que a da Terra, por isso seria a Lua que cairia sobre a Terra e no o contrrio).

Caraterizao do movimento retilneo AceleraoAcelerao mdia variao da velocidade por unidade de tempo:Unidade SI: m s-2 , uma grandeza vetorial:direo a do movimento (acelerao e velocidade so paralelas)Sentido positivo ou negativocomponente escalar

movimento retilneo - AceleraoMovimento com acelerao positiva (a acelerao aponta no sentido do movimento) possuem a mesma direo e sentido.

movimento retilneo aceleradoa>0 e v>0 ou a

Acelerao em movimentos curvilneosNota:Nos movimentos curvilneos a acelerao existe sempre, mesmo que o mdulo da velocidade no varie, pois a direo de varia sempre.No movimento curvilneo a velocidade, , e a variao da velocidade, , no tm a mesma direo.

Determinao grfica da aceleraoA acelerao num determinado instante pode ser calculada a partir do declive da tangente ao grfico velocidade tempo no instante pretendido.Informao do grfico v=f(t):

O valor algbrico da velocidade em cada instante;O sentido da velocidade (no sentido positivo do eixo escolhido ou no sentido contrrio);O valor algbrico do deslocamento (dado pela rea subentendida pela curva do grfico relativamente reta de equao v=0);

Segunda Lei de NewtonConcluso: para um determinado corpo, a resultante das foras, ou fora resultante, , tem sempre a mesma direo e sentido da acelerao, , do seu centro de massa.

O mdulo da fora resultante diretamente proporcional ao mdulo da sua acelerao.

Segunda Lei de NewtonSegunda Lei de Newton ou Lei Fundamental da Dinmica:O mdulo da fora resultante que atua sobre um corpo de massa constante diretamente proporcional ao mdulo da acelerao que ele adquire, sendo a constante de proporcionalidade igual massa inercial.

fora resultante (N) que atua no corpo

massa inercial ( uma propriedade de cada corpo) (Kg)

acelerao adquirida pelo corpo (ms-2)m

Segunda Lei de Newton Trs blocos com massas diferentes so sujeitos mesma fora resultante:Concluso: quanto maior for a massa do corpo, menor ser a acelerao adquirida para uma determinada fora resultante, ou seja, maior ser a sua inrcia (tendncia para manter a mesma velocidade)m3 < m1 < m2

2 Lei de Newton ou Lei fundamental da Dinmica

A fora resultante que atua num corpo igual ao produto da sua massa pela acelerao.A fora resultante e a acelerao tm sempre a mesma direo e sentido ( m sempre positivo)Fresam = declive da reta

Caraterizar o movimento

Movimento retilneo (a direo da velocidade constante)Uniforme

variadoAcelerado

Retardado

Movimento curvilneo (a direo da velocidade varia)

Uniformea mvariadoaceleradoretardado

Estudo do movimento

A toalha da mesa passa de um estado de repouso a um estado de movimento, porque a resultante das foras que atua sobre ela diferente de zero.

A garrafa praticamente no de mexe porque, apesar de a resultante das foras que atua sobre ela ser diferente de zero, esta atua durante um perodo de tempo muito pequeno.

Tanto a toalha como a garrafa permanecem em repouso.

Sobre a toalha que exercida uma fora diferente de zero logo a toalha mexe-se e a garrafa permanece em repouso.Qual ou quais das afirmaes so verdadeiras relativamente situao da toalha e da garrafa.

Concluso:

Objetos em repouso tendem a permanecerem repouso a menos que sobre elesatue um conjunto de foras cuja resultante seja diferente de zero

Aristteles explicaSegundo Aristteles, para manter um corpo em movimento necessrio que atue uma fora sobre ele.Nota: nesta poca no se conhecia o atrito.

Galileu explica Lei da Inrcia, por Galileu: se a resultante das foras que atuam sobre um corpo for nula, a sua velocidade permanecer constante.Imaginou uma situao ideal em que um corpo deslizava numa superfcie horizontal sem atrito.Ser que a esfera vai parar?a fora resultante nula o movimento no pode ser acelerado nem retardado; a velocidade da esfera ser constante (movimento uniforme) e em direo (movimento retilneo).

Newton explica Quando a resultante das foras que atua sobre um corpo nula:

Se o corpo estiver inicialmente em repouso, permanecer em repouso ( );

Se o corpo estiver inicialmente em movimento, permanecer com a mesma velocidade, ou seja, ter movimento retilneo e uniforme ( ).Primeira Lei de Newton: se a fora resultante que atua sobre um corpo for nula, o corpo permanecer em repouso se estiver inicialmente em repouso, ou ter movimento retilneo uniforme se estiver em movimento.

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