Formula Rio Servo 1

  • Published on
    04-Jul-2015

  • View
    40

  • Download
    0

Transcript

FORMULRIO DE CONTROLE E SERVOMECANISMOS I

Teoremas da Transformada de Laplace

Transformada de Laplace

Relao de Impedncias em Translao Relao de Impedncias em Rotao

ENGRENAGENS Relao de Transmisso de Deslocamento Relao de Transmisso de Torque Relao de Transmisso de Impedncias

nmero de dentes da engrenagem do eixo de origem nmero de dentes da engrenagem do eixo de destino nmero de dentes da engrenagem do eixo de destino nmero de dentes da engrenagem do eixo de origem

nmero de dentes da engrenagem do eixo de destino nmero de dentes da engrenagem do eixo de origem

2

Funo de Transferncia Sistema de 1 ordem Sistema de 2 ordem

G (s ) =

(s + a )2 n

a

Constante de Tempo 1 = a

Tempo de Subida 2,2 Tr = a

Tempo de Assentamento

Tempo de Pico

Sobressinal Mximo

Taxa de Amortecimento

Ts =

4 aTp = = d % UP = e 1 2 100 = ln(% UP 100 ) 2 + ln 2 (% UP 100)

G (s ) =

s + 2n s + 2 n

2

Ts =

4 n

=

ouc cfinal %UP = mx 100 cfinal

n 1 2

ou= n

ENTRADA

Degrau Unitrio Rampa Unitria Parbola Unitria

Erro de Estado Estacionrio Para Sistemas com Realimentao Unitria 1 ; K p = lim G (s ) Kp s 01 ; K v = lim sG (s ) Kv s0 1 ; K a = lim s 2 G (s ) Ka s 0

Erro de Estado Estacionrio Para Sistemas com Realimentao Unitria Tempo de subida normalizado versus relao de amortecimento para uma resposta de segunda ordem subamortecida

______________________________________________________________________________LUGAR DAS RAZES e COMPENSADORES

Equao das Assntotas: Ponto de Sada da Assntota no Eixo Real: ngulo da Assntota:a =

a =

plos finitos

zeros finitos

n de plos finitos - n de zeros finitos

;

(2k + 1) ; k = 0, 1, 2, .... n de plos finitos - n de zeros finitoscomprimentos dos plos comprimentos dos zeros

Critrio do Mdulo:

K=

Critrio de Fase:

fase dos zeros -

fase dos plos = 180

ngulo de Partida de Plos Complexos:

p = 180 + arg GH '

arg GH' = ngulo de fase de GH calculado no plo complexo, ignorando a contribuio de fase do mesmo

ngulo de Chegada de Zeros Complexos:

p = 180 arg GH ''

arg GH '' = ngulo de fase de GH calculado no zero complexo, ignorando a contribuio de fase do mesmo

Compensador PI:

G c (s ) = K1 +

K2 s

=

K K (s + a ) ;a = 2 K1 s

Compensador Lag: Compensador PD:

G c (s ) =

K (s + z c ) s + pc

G c (s ) = s + z c

Compensador Lead:

G c (s ) =

(s + zc )s + pc