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Formula Rio Servo 1

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Page 1: Formula Rio Servo 1

FORMULÁRIO DE CONTROLE E SERVOMECANISMOS I

ENGRENAGENS Relação de Transmissão de Deslocamento

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

destino de eixo do engrenagem da dentes de númeroorigem de eixo do engrenagem da dentes de número

Relação de Transmissão de Torque ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

origem de eixo do engrenagem da dentes de númerodestino de eixo do engrenagem da dentes de número

Relação de Transmissão de Impedâncias 2número

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

origem de eixo do engrenagem da dentes de númerodestino de eixo do engrenagem da dentes de

Teoremas da Transformada de Laplace

Transformada de Laplace

Relação de Impedâncias em Translação

Relação de Impedâncias em Rotação

Page 2: Formula Rio Servo 1

Função de Transferência

Constante de

Tempo

Tempo de

Subida

Tempo de Assentamento

Tempo de Pico

Sobressinal Máximo Taxa de Amortecimento

Sistema de 1ª

ordem ( ) ( )as

asG+

= a1

=τ a2,2Tr = a

4Ts =

Sistema de 2ª

ordem

( ) 2nn

2

2n

s2ssG

ω+ζω+

ω=

ns

4Tζω

= 21n

dpT

ζ−ω

π=

=ωπ

=100

1eUP%

2

×⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ζ−ζπ−

= ou

100finalc

finalcmáxcUP% ×−

=

( )( )100UP%2ln2

100UP%ln

−=ζ

ou

nωσ

ENTRADA Erro de Estado Estacionário Para Sistemas com

Realimentação Unitária Degrau Unitário

pK1 ; ( )sGlimK

0sp

→=

Rampa Unitária vK

1 ; ( )ssG0s

limvK→

=

Parábola Unitária aK

1 ; ( )sG2s0s

limaK→

=

______________________________________________________________________________

LUGAR DAS RAÍZES e COMPENSADORES Equação das Assíntotas:

Ponto de Saída da Assíntota no Eixo Real: finitos zeros de nº-finitos pólos de nº

finitos finitos ∑∑ −=σ

zerospólosa ;

Ângulo da Assíntota: ( ) .... 2, 1, 0,k

finitos zeros de nº - finitos pólos =

π+=θ ;

deºn1k2

a

Critério do Módulo: ∏∏

=zeros dos oscompriment

pólos dos oscomprimentK

Critério de Fase: ∑ ∑ °= 180pólos dos fase - zeros dos fase

Ângulo de Partida de Pólos Complexos: 'GHarg180p +°=θ

mesmo do fase de ãocontribuiç a ignorando complexo, pólo no calculado GH de fase de ângulo'GHarg =

Ângulo de Chegada de Zeros Complexos: ''GHarg180p −°=θ mesmo do fase de ãocontribuiç a ignorando complexo, zero no calculado GH de fase de ângulo''GHarg =

Compensador PI: ( ) ( )

1K2K

a =+

=+= ;s

asKs2K

1KscG

Compensador Lag: ( ) ( )

cpsczsK

scG++

=

Compensador PD: ( ) czsscG +=

Compensador Lead: ( ) ( )

cpsczs

scG++

=

Tempo de subida normalizado versus relação de amortecimento para uma resposta de segunda ordem subamortecida

Erro de Estado Estacionário Para Sistemas com Realimentação Unitária