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FORMULÁRIO DE CONTROLE E SERVOMECANISMOS I
ENGRENAGENS Relação de Transmissão de Deslocamento
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
destino de eixo do engrenagem da dentes de númeroorigem de eixo do engrenagem da dentes de número
Relação de Transmissão de Torque ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
origem de eixo do engrenagem da dentes de númerodestino de eixo do engrenagem da dentes de número
Relação de Transmissão de Impedâncias 2número
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
origem de eixo do engrenagem da dentes de númerodestino de eixo do engrenagem da dentes de
Teoremas da Transformada de Laplace
Transformada de Laplace
Relação de Impedâncias em Translação
Relação de Impedâncias em Rotação
Função de Transferência
Constante de
Tempo
Tempo de
Subida
Tempo de Assentamento
Tempo de Pico
Sobressinal Máximo Taxa de Amortecimento
Sistema de 1ª
ordem ( ) ( )as
asG+
= a1
=τ a2,2Tr = a
4Ts =
Sistema de 2ª
ordem
( ) 2nn
2
2n
s2ssG
ω+ζω+
ω=
ns
4Tζω
= 21n
dpT
ζ−ω
π=
=ωπ
=100
1eUP%
2
×⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ζ−ζπ−
= ou
100finalc
finalcmáxcUP% ×−
=
( )( )100UP%2ln2
100UP%ln
+π
−=ζ
ou
nωσ
=ζ
ENTRADA Erro de Estado Estacionário Para Sistemas com
Realimentação Unitária Degrau Unitário
pK1 ; ( )sGlimK
0sp
→=
Rampa Unitária vK
1 ; ( )ssG0s
limvK→
=
Parábola Unitária aK
1 ; ( )sG2s0s
limaK→
=
______________________________________________________________________________
LUGAR DAS RAÍZES e COMPENSADORES Equação das Assíntotas:
Ponto de Saída da Assíntota no Eixo Real: finitos zeros de nº-finitos pólos de nº
finitos finitos ∑∑ −=σ
zerospólosa ;
Ângulo da Assíntota: ( ) .... 2, 1, 0,k
finitos zeros de nº - finitos pólos =
π+=θ ;
deºn1k2
a
Critério do Módulo: ∏∏
=zeros dos oscompriment
pólos dos oscomprimentK
Critério de Fase: ∑ ∑ °= 180pólos dos fase - zeros dos fase
Ângulo de Partida de Pólos Complexos: 'GHarg180p +°=θ
mesmo do fase de ãocontribuiç a ignorando complexo, pólo no calculado GH de fase de ângulo'GHarg =
Ângulo de Chegada de Zeros Complexos: ''GHarg180p −°=θ mesmo do fase de ãocontribuiç a ignorando complexo, zero no calculado GH de fase de ângulo''GHarg =
Compensador PI: ( ) ( )
1K2K
a =+
=+= ;s
asKs2K
1KscG
Compensador Lag: ( ) ( )
cpsczsK
scG++
=
Compensador PD: ( ) czsscG +=
Compensador Lead: ( ) ( )
cpsczs
scG++
=
Tempo de subida normalizado versus relação de amortecimento para uma resposta de segunda ordem subamortecida
Erro de Estado Estacionário Para Sistemas com Realimentação Unitária