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Formulário Mecânica 1

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C.E.T. – A.I.I. Unidade Curricular: Mecânica

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Docente:

Carlos Banha

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[email protected] Página i

Conteúdo Cinemática: .................................................................................................................. 1

Movimento uniforme ............................................................................................... 1

Movimento rectilineo e uniforme: ....................................................................... 1

Movimento uniforme circular: ............................................................................. 2

Velocidade periférica: ...................................................................................... 2

Velocidade angular: ......................................................................................... 2

Frequência: ....................................................................................................... 2

Período: ............................................................................................................ 3

Transmissão de movimento. ................................................................................ 3

Transmissão simples: ....................................................................................... 3

Transmissão múltipla: ...................................................................................... 3

Movimento uniformemente variado: ................................................................... 4

Movimento uniformemente acelerado: ............................................................ 4

Momento, binário ............................................................................................. 4

Estática: ........................................................................................................................ 5

Alavancas: ................................................................................................................ 5

Centros de Gravidade ou de Massa: ........................................................................ 5

Força e momento ................................................................................................. 6

Trabalho ................................................................................................................... 7

Lei fundamental da dinâmica: .............................................................................. 7

No caso da queda dos graves ............................................................................... 7

Rendimento .......................................................................................................... 8

Rendimento total de sistemas interligados ........................................................... 8

Potência .................................................................................................................... 8

Em movimento circular ....................................................................................... 8

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Potência motora, resistente e útil: ........................................................................ 9

Energia: .................................................................................................................... 9

Energia total de um sistema: .............................................................................. 10

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Formulário

Cinemática:

Cinemática (do grego κινημα, movimento) é o ramo da Física que se ocupa da

descrição dos movimentos dos corpos, sem se preocupar com a análise de suas causas

(Dinâmica). Geralmente trabalha-se aqui com partículas ou pontos materiais, corpos em

que todos os seus pontos se movem de maneira igual e em que são desprezadas suas

dimensões em relação ao problema.

Movimento uniforme

Diz-se que um movimento é uniforme quando a trajectória e a velocidade são

constantes dentro de um determinado intervalo de tempo. A velocidade é o coeficiente

entre a velocidade e o tempo.

Se a trajectória é rectilinea e percorrida num só sentido diz-se

Movimento rectilineo e uniforme:

Exemplo: um automobilista sai às 08h00 de um ponto A para um ponto B com

velocidade constante de 60 km/h.

Um ciclista que se dirige em sentido contrário (de B para A) com velocidade

constante de 18 km/h sai às 8h30 do ponto B.

Sabendo que a distância entre A e B é de 220 km, determine o ponto de encontro

entre os dois, em relação a A.

Distância entre ambos ao partir o ciclista:

Considerando o início desta distância teremos:

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;

O momento de encontro entre ambos será portanto 2h26m e 9s depois de ter partido

o ciclista, ou seja, às 10h56m9s

Relativamente ao ponto A, o espaço percorrido foi:

, ou seja, a do Ponto B.

Movimento uniforme circular:

A velocidade é constante, a trajectória é circular, num só sentido.

Velocidade periférica: comprimento do arco descrito por unidade de tempo:

Velocidade angular: ângulo ao centro descrito pelo raio por unidade de tempo:

Exemplo: uma broca animada de uma rotação de 120 r.p.m. abre um furo de 20mm de

diâmetro. Calcular a velocidade de corte (periférica) e a velocidade angular.

Frequência: número de voltas por unidade de tempo.

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Período: Tempo necessário para realizar uma volta completa à circunferência

Transmissão de movimento.

Transmissão simples:

Exemplo: Se uma bicicleta com roda de 800mm de diâmetro possuir uma roda

pedaleira com 177mm e um carreto com 59mm de diâmetro, qual será o caminho

percorrido pela bicicleta, por cada volta da roda pedaleira?

Transmissão múltipla:

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Movimento uniformemente variado: quando a velocidade varia de instante para

instante, com aceleração constante, o movimento diz-se uniformemente variado.

Se Δv/Δt>0 diz-se que o movimento é acelerado; se Δv/Δt<0, diz-se desacelerado ou

retardado.

Movimento uniformemente acelerado:

Com velocidade inicial:

Se o movimento for retardado, com velocidade inicial virá:

Momento, binário: momento de duas forças paralelas de sentido contrário,

aplicadas ao mesmo sistema.

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Estática:

Alavancas: sistemas com dois momentos, ou dois binários, em equilíbrio:

Exemplo:

Centros de Gravidade ou de Massa: ponto onde se consideram centradas, por

acção da gravidade, as forças que actuam no corpo devido à sua massa.

Como calcular o centro de gravidade de uma peça:

→ O valor da área da peça é o valor do vector, aplicado ao centro geométrico da

peça.

→ Calcula-se o momento originado por cada vector, segundo ϰ e γ.

→ A peça deve ser dividida em formas conhecidas.

F pontual?

A B

30º 0,5m

2m Fc=30kgf

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Exemplo: calcular o centro de gravidade da peça da figura.

Determinar a posição no eixo das abcissas (x)

relativamente ao eixo das ordenadas (y):

Determinar a posição no eixo das ordenadas (y)

relativamente ao eixo das abcissas (x):

Força e Momento em estática:

O somatório das forças é igual a zero:

O somatório dos momentos é igual a zero:

Exemplo: calcular a tensão nas cordas da fig. ao lado.

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Trabalho

Lei fundamental da dinâmica:

Trabalho de uma força quando o deslocamento (e) é por ela provocado:

No caso da queda dos graves:

No caso do movimento circular: força sempre tangencial à trajectória.

No caso geral das máquinas o trabalho motor é igual ao trabalho resistente:

ou:

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Exemplo: o êmbolo de uma máquina, com 40 cm de diâmetro e um curso de 50 cm,

é alimentado com uma pressão de 3,1 kg/cm2.

Calcular o trabalho por cada curso do êmbolo em kg.m

Rendimento

Rendimento total de sistemas interligados:

Potência

Em movimento uniforme e uniformemente acelerado

Sabendo que: e que:

Em movimento circular:

.

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Potência motora, resistente e útil:

Exemplo:

Uma queda de água com 15 metros de altura fornece um caudal de 7200m3 de água

por hora.

Determinar a potência da queda, expressa em CV, considerando um rendimento de

75%.

Energia:

Em ciência, energia (do grego έν dentro, εργον trabalho, obra, dentro do trabalho)

refere-se a uma das duas grandezas físicas necessárias à correta descrição do inter-

relacionamento - sempre mútuo - entre dois entes ou sistemas físicos. A segunda

grandeza é o momento. Os entes ou sistemas em interação trocam energia e momento,

mas o fazem de forma que ambas as grandezas sempre obedeçam à respectiva lei de

conservação.

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Energia total de um sistema:

Teorema:

A variação de energia cinética sofrida entre os instantes T1 e T2 é igual à soma

algébrica dos trabalhos provocados por todas as forças exteriores que tenham

actuado no sistema nesses dois instantes.

Exemplo:

Um automóvel com um peso de 980kgf, anda sem resistência sobre um pavimento

horizontal sob a acção de uma força constante de 490N.

Calcular:

a) A velocidade atingida em A (a 225m).

b) A altura da rampa.

225m

500m

490N

980kgf

490N

980kgf

R

F’

A

V=36km/h

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a)

b)