Fragmento Histórico

“XX pc”“VI p cento”

%

Porcentagem

É uma razão(divisão) centésima, ou seja, uma razão cujo o denominador é 100

Por exemplo:

Porcentagem

Podemos representar a porcentagem de três maneiras:

Na forma percentual: 60%

Na forma de fração:

Na forma de notação decimal: 0,60

60% = = 0,60

Porcentagem

Exemplo :Quanto é 18% de 340?

Resposta: x 340 = 0,18 x 340 = 61,2

Portanto 61,2 é igual a 18% de 340

Porcentagem 100% =

80% =

Exemplo : 40 % de 1200 = =

=

Regra de três simples

É uma correspondência entre duas grandezas com valores fixados, onde entramos com um outro valor para uma das grandezas e precisamos encontrar o valor de sua grandeza correspondente.

Exemplo: geralmente eu demoro 30 minutos para andar 2500 metros, quantos minutos eu demoraria para caminhar 4000 m?

Regra de três simples

Incógnita

Regra de três simples

Como resolvemos esse problema usando regra de três?

Para resolvermos um problema dessa natureza precisamos executar três passos simples.

Regra de três simples

1ª Passo!Construir uma tabela, agrupando os dados de mesma grandeza em colunas e suas grandezas correspondentes na mesma linha!

Regra de três simples

2ª Passo!Identificar se os dados são diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais.Quando for diretamente proporcional, ao aumentar o valor da incógnita, o seu correspondente também aumenta, quando for inversamente proporcional ao aumentar o valor da incógnita o seu valor correspondente diminuir.

Diretamente: Aumenta/AumentaInversamente: Aumenta/Diminui

Regra de três simples

3ª Passo!Montar a proporção e resolver a equação.

Como os dados são diretamente proporcionais, iremos multiplicar os valores de forma cruzada.

30*4000 = 2500x

Regra de três simples

Resolvendo a equação. 2500x = 30*4000 2500x = 120000

2500x = 120000 x = 120000 2500

x = 48.

portanto para caminhar 4000 metros eu demoraria 48 minutos.

Regra de três simples

Exemplo de regra de três com grandezas inversamente proporcionais.Geralmente quando eu viajo para o interior de Goiás, vou a uma velocidade média de 120 km\h e gasto 5 horas para chegar, mas da ultima vez que viajei eu tomei uma multa por excesso de velocidade e agora eu viajo a uma velocidade média de 80km\h. Quanto tempo eu vou gastar em uma nova viajem?

Regra de três simples

1ª Passo

2ª PassoQuanto mais rápido eu for menos tempo irei gastar, ou seja se eu aumento a velocidade então o tempo diminui.(Aumenta/Diminui)Inversamente proporcional.

Regra de três simples

3ª PassoComo as grandezas são inversamente proporcionais então não multiplicaremos cruzado, multiplicaremos diretamente.

120*5 = 80x 600 = 80x 600 = x 80x = 7,5 Portanto gastarei 7 horas e meia em uma nova viajem.

Regra de três e porcentagem

A regra de três também é muito usada para resolver problemas que envolvem porcentagem, fazendo com que o nosso valor total seja correspondente a 100% e o valor parcial correspondendo com a porcentagem parcial.

Exemplo:Qual o percentual de 61,2 em relação a 340?

Regra de três e porcentagem1ª Passo.

2ª Passoquanto mais aumentamos o valor maior será o percentual(Aumenta\Aumenta) Diretamente proporcional.

3ª Passo340x = 61,2*100340x = 6120 x = 6120

340x = 18%

Regra de três composta

A regra de três composta, é uma regra de três com mais de duas grandezas envolvidas.

Exemplo:Um trem demora 8 dias para transportar 12000 kg

com 24 vagões, quantos vagões são necessários para transportar 18000 kg em 6 dias?

Regra de três composta

1ª Passo.

2ª Passo.Quanto mais eu aumentar o numero de vagões maior serão os quilogramas transportados e menos dias levarei para transporta-los,

Regra de três composta

3ª Passo.

24 = 12000 * 8 24 = 96000 x 18000* 6 x 108000

96000x = 24*108000 96000x = 2592000 x = 2592000 x = 27 96000

Regra de três composta

FIM