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FRAGMENTOS DE
MATEMÁTICAS EXISTENCIALES
© Éditions du Delirium, 2012
ISBN 978-2-9529370-3-0 DELIRIUM
LAURENT DEROBERT
Fragmentos de matemáticas existenciales
Traducido del francés por Mariá Sagrario Anta Martínez
Un hombre traza una líneay esta línea se vuelve laberinto…
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CAPÍTULO I
Dédalos
Se llamará dédalo a la suma ponderada de las distanciasentre los seres real, sentido y soñado que constituyen unapersona y los mundos real, sentido y soñado en que vive.Será anotado como Λ y se expresará según la fórmula:
DEFINICIONES
Las siguientes premisas e hipótesis componen la axiomáticadel modelo de minimización de los dédalos.
Seres y mundos
Sea l un sujeto y L un mundo:
Seres y mundos reales, sentidos y soñados
Sistema de valores
El conjunto de ponderaciones de las distancias del dédalorepresenta el sistema de valores del sujeto.
Sistema de valores de un dédalo
k1 : importancia que se acorda a sí mismo (coeficiente de egoísmo).
k2 : importancia que se acorda al mundo (coeficiente de altruismo).
α : importancia que se acorda al placer relativa a sí mismo (α1) y al mundo (α2).
β : importancia que se acorda a la virtud relativa a sí mismo (β1) y al mundo (β2).
γ : importancia que se acorda al conocimiento relativa a sí mismo (γ1) y al mundo (γ2).
La proximidad entre lo sentido y lo soñado es consideradacorrelativa al sentimiento de placer, la que hay entre soñadoy real al sentimiento de virtud, la que hay entre real ysentido al sentimiento de conocimiento.
El conjunto de coeficientes éticos Φ = {k1, k2, α1, β1, γ1,α2, β2, γ2} representa el sistema de valores del sujeto en unmomento dado.
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El sujeto l es vector de tres seres que definen su identidad.
: ser real – l tal y como es objetivamente.: ser sentido – l tal y como se siente subjetivamente.: ser soñado – l tal y como se desea idealmente.
El mundo L es la matriz de los seres exteriores que importanal sujeto.
: mundo real – L tal y como es según el sujeto.: mundo sentido – L tal y como es sentido por el sujeto.: mundo soñado – L tal y como es deseado por el sujeto.
Métrica existencial
Las distancias entre los seres y los mundos son representadasentre paréntesis. Así:
Distancia entre el ser sentido y el ser soñado
Distancia entre el mundo soñado y el mundo real
Tan sólo el sujeto puede evaluar estas distancias ya que sóloél es su medida.
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MINIMIZACIÓN DEL DÉDALO
El dédalo es indicio de los tormentos del sujeto. El principiodel modelo es de minimizarlos.
Principio de minimización del dédalo
Minimizar su dédalo es esculpir su persona, su mundo ysus valores a fin de reducir lo máximo posible la amargurade las distancias entre los seres y los mundos que noscaracterizan.
Reducción de los dédalos
Tan sólo los dédalos ínfimos son ataráxicos: un dédalomínimo es condición necesaria para la felicidad, aunqueno sea condición suficiente.
OBSERVACIÓN 1. Se plantean dos procedimientos comple -men tarios para resolver un dédalo: reducir las distancias entrelos seres o los valores que les afectan. Simbolizando Δ todavariación, tendremos:
Resolución por la transformación de los seres y de los mundos
Resolución por revisión de los valores
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OBSERVACIÓN 2. Se conciben dos procedimientos comple -mentarios para reducir la distancia entre dos seres: acercarel primero al segundo o el segundo al primero. Por ejemplo:
Resolución por la evolución del ser real
Resolución por la evolución del ser ideal
OBSERVACIÓN 3. Minimizar no significa anular, sino reducirlo más que se pueda. El objetivo es sobre todo conciliar alos seres y no confundirlos, encontrar las distanciasarmoniosas y no abolirlas: reducir el dédalo manteniendouna dinámica de lo vivo.
Negatividad de los coeficientes éticos
k2 (coeficiente de altruismo) es, casi siempre, concebido comopositivo. Pero su ámbito de definición puede extendersehasta lo negativo: es sádico aquel que reduce su dédalocuando el dédalo de otro se acrecenta.
Dédalo de Sade
Desviaciones de ĺcaro y distancias de Tántalo
Tratar de reducir su dédalo no garantiza lograrlo… Elsujeto puede querer resolver una distancia y acrecentarlapor torpeza o infortunio.
Desviación típica de ĺcaro
Así el dédalo de ĺcaro en su caída, o el de Edipo, cometiendoel parricidio del que trataba de huir:
Expansión icárea de un dédalo
Hay otros problemas en la reducción de los dédalos, a los quellamaremos distancias de Tántalo. Sea el dominio dedefinición de los seres reales del sujeto, es decir el conjuntode sus posibles seres reales (a los que puede aspirar).
Distancia de Tántalo
La proximidad de un ideal que sabemos imposible es ansio -génica para quien aspira a realizarlo.
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Del mismo modo, podemos imaginar que el coeficiente deegoísmo tome un valor negativo.
Dédalo de Masoch
La negatividad de otros coeficientes éticos –placer, conoci -miento, virtud– es igualmente contemplable. Es posibleque el Γνοτι σεαυτον, máxima de Tales incitando alconocimiento de sí mismo, parezca angustiosa. En estecaso, γ1 es negativo y el distanciamiento de los seres sentidoy real contribuye a la reducción de los dédalos.
Dédalo del sujeto contralúcido
OBSERVACIÓN. Nos limitaremos aquí a un sistema de valoresoccidental clásico (en el que placer, virtud, conocimiento,egoísmo y altruismo son considerados como positivos),dejando para más adelante el estudio de los casos denegatividad de los coeficientes éticos.
Dédalo clásico
CAPÍTULO II
Vestales
Ocurre a veces que en el umbral de la ansiada felicidad,una persona reviente los seres y mundos que a lo largo desu vida había tratado de acercar. ¿Cómo explicar lasdislocaciones existenciales acontecidas en la proximidad delos dédalos ínfimos? Para responder debemos añadir unateoría de catástrofes al modelo de minimización de losdédalos e introducir el principio decisivo de movilidad.Para ello, se llamará vestal a la suma ponderada de las velo -cidades de transformación de los seres y de los mundos delsujeto. Será anotada como V y se expresará según la fórmula:
Vestal,combinación convexa de las velocidades
de transformación de los seres y de los mundos
DEFINICIONES
Las siguientes premisas e hipótesis son axiomáticas de laoptimización de los vestales.
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Callejón sin salida de un dédalo
En este caso, cambiar de sueño ( ), apagar su coeficiente deegoísmo (k1) o de virtud (β1) y forzar el dominio dedefinición de los seres posibles ( ) para que tolere su ideal,son las cuatro únicas salidas del dédalo expansivo.
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OBSERVACIÓN 3. La aceleración de un ser o de un mundopuede obtenerse derivando dos veces su trayectoria conrespecto al tiempo, así:
Aceleración de los desplazamientos del ser sentido
OBSERVACIÓN 4. Imaginaremos una traducción de lasegunda ley de Newton:
Fuerza de atracción del ser soñado
La fuerza de atracción del ser soñado es proporcional a suaceleración y al ascendente del ideal ( ).
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Movilidad de los seres y mundos
Evaluar la movilidad de un sujeto, es registrar la velocidad conla que se modifican sus seres y mundos. Basta con derivarcon respecto al tiempo las distancias que separan los seres enla historia para obtener sus velocidades de transformación:
Velocidad de conversión del ser soñado
Velocidad de mutación del mundo real
OBSERVACIÓN 1. Los conceptos de velocidad tal y comoacaban de ser definidos son pertinentes sólo si los seres sealejan o se acercan de forma continua. Planteada estareserva, elaboraremos la hipótesis de Bacon, «natura nonfacit saltus »: el movimiento de los seres y de los mundossiempre será supuesto y continuo.
OBSERVACIÓN 2. Hay que distinguir dos registros de movi -mientos de seres y mundos: inter e intra. A modo de ilustra -ción, supongamos un caso de satelización que preserve elintervalo entre los seres real y soñado, estando ellos mismosen perpétua evolución.
Satelización de los seres real y soñado
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Teorema de Terencio
Los sistemas de valores del dédalo y de ascendentes del vestalson interdependientes.Por ejemplo, el ascendente de lo sentido en el vestal es elpeso medio de los valores que implican al ser sentido en eldédalo, es decir el placer y el conocimiento:
De esta interdependencia surje la necesidad de equilibrarlos ascendentes. Aquel que favorece indebidamente elsueño ( ), lo sentido ( ) o lo real ( ) recusará fatalmenteel conocimiento (γ), la virtud (β) o el placer (α).
De ahí el teorema de Terencio:
Μηδ’εν ‘Αγαν – Ne quid nimisLa positividad de los valores clásicos implica
la moderación de los ascendentes 1
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Ascendentes de los seres y de los mundos
El conjunto de ponderaciones de velocidades del vestalrepresenta el sistema de ascendentes del sujeto.
Sistema de ascendencias de un vestal
: ascendente de lo real, designa la importancia relativaque el sujeto da a la materialidad y a la objetividad, yalo incumban a él ( ) o al mundo ( ).
: ascendente de lo sentido, designa la importanciarelativa que el sujeto da a la subjetividad y a la percep -ción, ya lo incumban a él ( ) o al mundo ( ).
: ascendente del sueño, designa la importancia relativaque el sujeto da a la idealidad y a los fantasmas, ya loincumban a él ( ) o al mundo ( ).
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1. Demostración:
Lema de Rimbaud
La hiper-movilidad de los seres y mundos es causa decatástrofe.
Cuando el vestal pasa por encima del estadio crítico,llamado techo de Rimbaud (r•),
la explosión del dédalo es casi segura
OBSERVACIÓN. La hiper-movilidad del sujeto no es fatalmentefunesta. Si el sujeto es demasiado altruista, los solos movi -mientos del mundo le dan vértigo.
La placidez del mundo real temperael vestal de lo real-altruista
La reducción de dédalos tan sólo es estable en la conser -vación de los vestales entre un mínimo vital y un máximofatal de movilidad.
Obrar para minimizar su dédalo,sometido al encuadre del vestal
entre el umbral de Verlaine y el techo de Rimbaud
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OPTIMIZACIÓN DEL VESTAL
Ya lo decíamos anteriormente, los choques existenciales nosiempre son exógenos: puede ocurrir que, súbitamente, encontra de los esfuerzos de su vida, sea el sujeto quien decidahacer estallar los seres que había intentado hacer convergir.Esto ocurre cuando la movilidad del sujeto se ha apagadoo cuando se ha embalado desmedidamente.
Conjetura de Verlaine
La inmovilidad de los seres y mundos es principio decatástrofe.
Cuando el vestal pasa por debajo de un estadio crucial,llamado umbral de Verlaine (v•),
la explosión del dédalo es muy probable
OBSERVACIÓN. Decir que es necesario tener un vestalconsecuente no siempre significa que haya que agitarlo. Siel sujeto es altruista, los simples movimientos del mundopueden bastarle.
La dinámica de los mundos soñadosgarantiza el del ideal-altruista
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Modelización Jekyll-Hyde
La dinamización del modelo, en particular la integraciónde las velocidades de transformación de los seres y mundos,pone de relieve los casos de esquizofrenia hasta aquí difícil -mente analizables. En efecto la esquizofrenia se vé asimiladaa una división de los seres, mundos y valores que caracte -rizan a una persona. Dr Jekyll y Mr Hyde tienen cada unouna ética, un ser y un mundo sentido y soñado, siendo eldrama su cohabitación en un mismo y único individuo.Por lo tanto podríamos pensar que la minimización deldédalo del esquizofrénico es fútil en la medida en quereducir el dédalo de Jekyll equivaldría a expandir el deHyde, y viceversa. Pero se debe tomar nota de la súbitamutación de uno a otro, de su no-coexistencia en el tiempo.Por la noche, Hyde es el único topógrafo de su dédalomientras que de día, es Jekyll quien trabaja para armonizara sus seres diurnos. Las dos entidades no son vectorizadassimultáneamente. El dédalo del personaje de Stevensonpuede formularse de la siguiente manera:
Dédalo esquizofrénico
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OBSERVACIÓN 1. El principio de incertidumbre de Ofeliaprohíbe prejuzgar las causas de expansión de un dédalo:Verlaine-Rimbaud ultravestales, desviaciones típicas deĺcaro, choques exógenos, callejones sin salida de Tántaloson causas equiprobables de ésta.
OBSERVACIÓN 2. La movilidad no sólo es una cuestióncuantitativa: es posible añadir restricciones cualitativas a laanimación de los seres. Por ejemplo, el revocar la ciclicidaden las trayectorias existenciales, de la cual el suplicio deSísifo es el arquetipo:
Sísifo ciclicidad
O incluso el retener la coreografía de los seres como uncompo nente del modelo de optimización. Así, entremillones de fórmulas animadas, vemos el ser soñado descri -biendo una elipsis alrededor de los seres sentido y real:
Carrusel elíptico del ser soñado
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Jekyll-ego-dédalo
Jekyll-alter-dédalo
coeficiente jekyll-egoísta
coeficiente jekyll-altruista
Hyde-ego-dédalo
Hyde-alter-dédalo
coeficiente hyde-egoísta
coeficiente hyde-altruista
CAPÍTULO III
ĺndices de inconstancia
Los índices de inconstancia son herramientas de análisisque permiten captar los vagares de una persona y medir losrelieves de su vida intelectual y afectiva.
VARIABILIDAD DE LOS DÉDALOS Y VESTALES
Los coeficientes de variación de los dédalos y vestales sonlos primeros indicadores de la dinámica de vida de unsujeto, informando en particular sobre la abundancia dechoques existenciales y sus disoluciones.
Estabilidad de un dédalo
Para calcular el coeficiente de variación de un dédalo, nosserviremos del método clásico del cálculo de la desviacióntípica dividida por el valor de la media. Establecemos en unprimer tiempo el dédalo medio en la vida del sujeto (siendo Tel tiempo de vida):
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El esquizofrénico se caracteriza en el modelo por frecuenteshyper-aceleraciones en la transformación de sus seres ymundos y por la gran elasticidad de sus valores.
��
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Cuando el carrusel de la mente gira a una velocidadconstante, ζV es nulo, cuando acelera o decelera una y otravez, ζV tiende a la unidad.
Inconstancia mínima del vestal de vidas análogas
OSCILACIÓN DE LOS VALORES
El análisis de la oscilación de los valores refleja las inconstanciaséticas de una persona a lo largo de su vida. Se debe señalarque la revisión del sistema de valores –Φ = [k1, k2, α1, β1,γ1, α2, β2, γ2]– es, a menudo, el método más rápido deoponerse a la expansión del dédalo.
Oscilación de un valor
Sea ϕ ∈ Φ un valor, y ϕ(t) su importancia relativa en unmomento t. Se llamará Mϕ a la importancia subjetiva mediade ϕ:
e Iϕ a la inconstancia de este valor en la vida del sujeto:
Vacilación media del valor de ϕ
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De ahí, el cálculo del índice de inestabilidad:
Grado de inconstancia del dédalo
Se verifica que el grado de inconstancia del dédalo estáincluido entre 0 y 1, siendo 0 la variabilidad nula de losdédalos estables, y 1 el coeficiente de variación máximo, indi-cio de los mayores desórdenes en la vida intelectual y afectiva.
Inconstancia máxima del dédalo de vidas tumultuosas
Labilidad de un vestal
El mismo método de cálculo es válido para el coeficiente devaria ción del vestal. Se calcula en primer lugar el vestal medio:
Luego se establece la desviación típica del vestal divididapor la media para medir su variabilidad:
Grado de inconstancia del vestal
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Cero elasticidad ética de los psicorígidos
FANTASMIZACIÓN DE LOS SERES Y MUNDOS
La inconstancia de un ser o de un mundo es formalmentemás delicada de analizar que la elasticidad de valores y lavariabilidad de los dédalos. Retendremos varios indicioscomplementarios, los que revelan, cada uno, una partesugestiva pero no exhaustiva de la volatilidad de los seres yde la sinuosidad de sus movimientos.
Volatilidad existencial
La inestabilidad de los seres y mundos puede localizarsecon la ayuda de cuatro indicios. Tomaremos aquí comoejemplo al ser soñado.
A. VELOCIDAD MEDIA. Cuanto más se haya movido el ser conceleridad, más se presupondrá su inconstancia. La velocidadmedia del movimiento de un ser es la integral de las veloci -dades instantáneas de sus vagares divididos por su edad.
Velocidad media de fantasmización del ser soñado
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Por ejemplo, el índice de variaciones de altruismo del sujetoen el transcurso de su existencia es:
Inconstancia del altruismo
Elasticidad ética
Es posible entonces calcular el coeficiente de variación decada valor dividiendo su desviación típica por su pesorelativo medio. Por ejemplo:
Grado de inconstancia del egoísmo
La media aritmética de los coeficientes de variación delconjunto de valores n ponderando el dédalo, calculará larigidez del sistema de valores del sujeto.
ĺndice de elasticidad ética
Z estará obligatoriamente incluido entre 0 y 1. Cuanto máscerca está Z de 0, más constante es el sistema de valores Φ(rigidez ética).
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Sinuosidades existenciales
Hay que distinguir entre la constancia de un ser y laconstancia de su evolución, es decir entre la extensión desus vagares y la rectitud de sus movimientos. Ésta se midedividiendo la separación entre los seres por la distancia delrecorrido que los une.
ĺndice de rectitud de los movimientos del ser
Se comprobará que este índice está comprendido entre 0 y 1,significando la unidad la perfecta rectitud del movimiento.
OBSERVACIÓN 1. El camino más corto, especialmente en undédalo, no es necesariamente la recta. El índice no designael hecho de ser rectilíneo sino óptimo.
OBSERVACIÓN 2. Sólo puede haber perfecta rectitud si elmovimiento es unívoco. El índice Γ indica si la trayectoriaes la más corta sin retorno.
OBSERVACIÓN 3. La articulación de los índices anteriorespermite presentar una tipología de los sujetos según elgrado y la naturaleza de su inconstancia. Por ejemplo, unalto nomadismo sin exilio:
ĺndices tipo del ideal-mariposeo
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B. LONGITUD DE LA TRAYECTORIA. Es igual a la suma detodos los intervalos del ser emanados de su transformación.
Longitud de la trayectoria del ser soñado
C. AMPLITUD DEL MOVIMIENTO. La distancia que un tigrerecorre en una jaula puede equivaler a la que recorre en laselva, pero la amplitud de sus movimientos no tiene compa-ración. Por lo tanto, es necesario integrar la magnitud delos movimientos de un ser para reflejar su inconstancia.
Amplitud de los vagares del ser soñado
D. MEDIA DE LAS SEPARACIONES CON RESPECTO AL BARI
CENTRO. Cuanto más elevada sea la separación media conrespecto al baricentro mayor será la inconstancia. Sea , elbaricentro del ser soñado:
Media de las distancias de los seres soñados a su baricentro
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CAPÍTULO IV
Modelos pasionales
Una pasión radical y exclusiva se traduce en el modelo porun auge del coeficiente de altruismo (Δk2 >0) y por unareducción total del mundo al ser amado: en términosformales, l* se sustituye a L.
= ser real de la persona amada
= ser sentido de la persona amada
= ser soñado de la persona amada
DÉDALOS Y VESTALES PASIONALES
Por consiguiente, los dédalos y vestales del sujeto apasionadose escriben:
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OBSERVACIÓN 4. Silogismo de Hortensia. Sea E el dominiode definición de l, es decir el conjunto de posibilidades del, y z el instante de una experiencia poética.
Proposición H1:
La trayectoria del ser se depura a medida que el espacio de sus posibilidades crece
Proposición H2:
Toda experiencia poética acrecenta el dominio de los seres posibles
Conclusión:
Las experiencias poéticas depuran los movimientos del ser
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Lazos de los dédalos pasionales 1
Así, el entrelazado de los dédalos pasionales aumenta laconsideración que cada amante tiene de sí mismo. Tu amor(k*2) realza el interés que me otorgo a mí mismo (k*2 > 0 ⇒K1 > k1). Recíprocamente, cuanto más te amo (K *
1) más temimas (k2).
Entre otros corolarios de estos entrelazados, se tendrá:
Más te amo Menos te mimomenos me mimas más me amas
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1. Demostración:
de ahí es decir
así cuando
Yendo un poco más lejos, amar a alguien es ayudarlo a vivi -ficar los mundos en los que cree: la totali dad del dédalo dela persona amada se integra en el dédalo del amante.
Dédalo pasional
Igualmente para los vestales:
Vestal romántico
en el que λ(l ) es el ego-dédalo de l, Λ* el dédalo completode l*, y υ(l ) es el ego-vestal de l, V* el vestal completo de l*.
Imbricación de los dédalos de los amantes
Si los dos sujetos están apasionados el uno por el otro, seobtendrá el siguiente sistema de interdependencia.
Para l :k1 : grado de egoísmo a priori k2 : grado de altruismo a priori, para l * y su mundo L*K1 : grado de egoísmo a posteriori K2 : grado de altruismo a posteriori, para l * solamente
Y recíprocamente para l *:k1* : grado de egoísmo a priori
k2* : grado de altruismo a priori, para l y su mundo L
K1*: grado de egoísmo a posteriori
K2*: grado de altruismo a posteriori, para l solamente
La interdependencia de los vestales amplifica la animaciónque cada amante despliega en sí mismo. Como en un baileentre dos, el uno considerará el vigor de sus pasos cuantomás éstos arrastrarán los del otro. Entre otros corolarios dela intrincación de las vestales, se tendrá:
Más me amas Menos te amomás me animo más te animo
Más te amo más me animas
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OBSERVACIÓN 1. Estas observaciones son válidas en el casode que los dos amantes estén positivamente apasionados eluno por el otro. Los resultados cambian si uno de los dosadmite un coeficiente de altruismo negativo (cf. amor celoso).
OBSERVACIÓN 2. Del mismo modo, sólo son pertinentes en uncircuito cerrado de la relación pasional: el mundo de uno esfundamentalmente la persona del otro. Aquí, nueva mente,los resultados cambian si la pasión de uno de los amantesse abre a otras personas u objetos (cf. amores plurales).
OBSERVACIÓN 3. Enfín, los coeficientes afectivos no sonaquí absolutos sino relativos a un determinado volumen deatenciones y afectos, de los que los amantes son vectores.Los resultados cambian si ese volúmen χ fluctúa en eltiempo. (cf. modulaciones Acqua Alta).
Correlación de los vestales románticos
Igualmente para los vestales, el romanticismo solidariza lavitalidad de los amantes.
Entrelazado de los vestales pasionales
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Abrazando a la vez las posturas de Pigmalión y Galatea,esculpiendo y dejándose esculpir, los amantes tratan deacercar sus seres y fantasmas entrecruzados. Cada una de laslíneas de la anterior fórmula será llamada meandro. Porejemplo:
Meandro de los fantasmas del amante
Meandro de los fantasmas del amado
En este punto debemos afinar lo que se entiende por gradosde egoísmo y altruismo. Sea la fórmula sintética del dédalofantasmal:
Forma reducida del dédalo pasional
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MEANDROS PASIONALES
El esbozo precedente es válido para un amor absoluto yetéreo. Sin embargo el impulso pasional articula tensionestransforma doras obsesivas: conviene entonces enriqueceral dédalo con las proyec ciones que los amantes formulan eluno sobre el otro.
Sean y , los siguientes seres fantasmados:
Dédalo pasional formado por los fantasmas de los amantes
k1 : grado de egoísmo purok2 : grado de altruismo purok3 : grado de ego-altruismo (uno a través del otro)k4 : grado de alter-egoísmo (el otro a través de uno)
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visto por l
soñado por l
con
visto por l *
soñado por l *
Dédalos pigmalianos y galateos
La mujer que amaba, quería yo que abrazara mis representa-ciones y que compartiera mi ideal de princesa italiana.Evidentemente, yo aspiraba a su felicidad, pero estabaapasionado por ella al punto de quererla cambiar segúnestos arquetipos locos, ciego a lo que apenas se atrevía arevelarme de su identidad. ¿Acaso es necesario revelar elepílogo? Lo daré como por ley, tanto me parece que laexperiencia es compartida: cuando los fantasmas sonobsesivamente fijos, los dédalos galateos y pigmalianos sonindudablemente catastróficos.
La probabilidad de que un Pigmaléon estático en susfantasmas desole a su amante está cerca de 1.
Al querer esculpir demasiado al otro se corre el riesgo de perderlo
La recíproca galatea es igualmente comprobable.
Al dejarse esculpir demasiado por el otrose arriesga uno a perderse
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kn es la parte de atención y afecto relativa a su propiapersona, ya sea a través de sus seres (k1) o a través delmundo (k3). Para Narciso, el mundo sólo es un espejo.
Grado de Narciso
ke por el contrario es la parte de atención y afecto relativaal mundo, ya sea a través de su matriz (k2) o a través de símismo (k4). La voz del Eco no es más que una reverberación.
Grado de Eco
El dédalo es por definición la suma de sus meandros. Por esose puede caracterizarlo, según los valores de k. Así la formageneral de altruismo narcisista:
Dédalo del sujeto narco-altruista o pigmaliano
Y la del egotismo altruista:
Dédalo del sujeto eco-egoísta o galateo
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tiempo de la pasión
tiempo de la pasión
ÍNDICE CORTO Y VARIABLE DE ARIADNA
Sentirse amado por aquellas personas a las que amamosdivide el dédalo; por el contrario los desamores lo multi -plican. Se llamará variable de Ariadna, designada como A,a la variable formada por el sentimiento de amar y ser amado.Y se llamará Corto, designado como Ω, al índice supremodel sentimiento de angustia, dado por la fórmula:
Ecuación del Corto
Índice Corto
El Corto es función creciente del dédalo y decreciente delsentimiento de amor compartido.
La angustia es inversamente proporcional al sentimiento de ser amado por aquellos a quienes amamos
Es el Corto, en último análisis, el que debe resolverse. Paraello es posible actuar sobre el numerador del índice o sobresu denominador: resolver su angustia reduciendo su dédaloy/o acrecentando su Ariadna.
Minimización del Corto
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Amores plurales
Cuando el sujeto tiene varios amores, claro está: la formadel dédalo se complica. Tomemos para empezar el modelode dos amores. El sujeto ama a l * y a l **:
Meandros del dédalo de los amores plurales
La fórmula de arriba puede extenderse a n amores con lasconsiguientes complicaciones que se pueden adivinar.
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con
PROPIEDAD DE CAPULETO. El valor más débil de A seobtiene cuando el sentimiento de abandono es total.
La indiferencia de los seres queridosminimiza la variable de Ariadna
RESTRICCIÓN DE TESEO. Ser amado por una persona a laque no amamos, o abandonar a alguien que nos ama, realzalos tormentos del dédalo.
Los amores eminentes realzanla angustia de quién no los refleja
Esta restricción de Teseo unida a la propiedad de Capuletodetermina una familia de funciones de Ariadna, llamada deNaxos (ℵ), para las cuales las grandes asimetrías sentimen -tales son siempre funestas.
Familia de Naxoslos amores hiperasimétricos son fatalmente ansiogénicos
Se determinará otra familia de funciones, llamada de ĺtaca(ℑ), añadiendo a las propiedades de Capuleto y Montescouna precisión sobre los valores límites de Ariadna. Para
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Algunas personas cuyo dédalo está definitivamente candadono tienen otro recurso que la desmultiplicación del amorpara apaciguar sus tormentos; otras, preservándose de lasinconstancias afectivas, privilegian la reabsorción de susdédalos. Hay dos formas de minimizar la angustia: dismi -nuyendo lo que la multiplica o acrecentando lo que ladivide…
Variable de Ariadna
La sensibilidad del Corto al sentimiento de amor compar -tido, cristalizada por la variable de Ariadna, es difícilmentemodelizable. Ya que este sentimiento es parti cularmenteversátil: su impacto varía según las personas y los momentos.Se puede, sin embargo, especi ficar un conjunto de propie -dades legítimas que caracterizan la variable de Ariadna.
Sea k2 el grado de afecto hacia la persona amada y k*2 supresunta recíproca.
PROPIEDAD DE MONTESCO, También llamada “Nature BoyProperty”. The greatest thing, you’ll ever learn, is just to loveand be loved in return. El valor más alto de A se obtienecuando el amor es absoluto y absolutamente compartido.
La variable de Ariadna culmina en la reciprocidad de un amor completo
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Los tormentos del dédalo son una pluma para el que esamado por aquellos a quienes ama. Por el contrario, elsentimiento de abandono realza los dédalos infimísimos.
El modelo de matemáticas existenciales reducido a su mássimple expresión, se formula del siguiente modo:
Minimizar su Corto,sometido al encuadre del Vestal,
por el desarrollo de la Ariadna y la reducción del Dédalo
��
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abordarlas, recordemos a Ulises y Penélope, suspiros queel tiempo no puede abolir, deseos que la inmortalidad enbrazos divinos es incapaz de arrebatar.
Familia de ĺtacael límite de Ariadna es infinito o infinitesimalsegún si la pasión es simétrica o antisimétrica
ILUSTRACIÓN. Sea un amante cuya función de Ariadnapertenece a la familia de ĺtaca. Locamente enamorado, recibeuna carta de su amante asegurándole la reciprocidad de sussentimientos:
Descubre en el reverso del sobre que la carta está destinadaa otro:
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(angustia infinitesimal)
(angustia infinita)
CAPÍTULO V
Anexos
Todo lo que es simple es falso, todo lo que es complejo esinutilizable. Esta máxima presidirá las enmiendas delmodelo.
SERES Y DÉDALOS COMPLEJOS
La formalización cuya forma condensada precede, exponea seres, mundos y dédalos que pueden ganar en relieve,aventurándose en el universo de los complejos.
Complejidad de los seres
Los tres seres que constituyen la persona –real, sentido ysoñado– denotan una ambigüedad que debemos tener encuenta. Sobre el modelo de los números complejos, quecuentan con una parte real y otra imaginaria (i), sepropondrán los siguientes desdoblamientos:
5150
distintos dan lugar a quince distancias que localizar yponderar en el sistema. Idem para los mundos. Podemos,ahora, inscribir la fórmula del dédalo complejo del sujeto:
Dédalo de los seres y mundos complejos
o también, conforme a las propiedades de i, el imaginariopuro (i 2 = -1):
Agregación de las distancias reales e imaginariasentre los seres y los mundos
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El ser real admite dos componentes, uno objetivo y otrointersubjetivo: el ser auténtico y el ser mundano, por unaparte las características intrínsecas del sujeto, por otra comolos otros las ven.Pasa lo mismo con el ser sentido, que tiene una parte pura -mente subjetiva y otra transubjetiva: el sujeto tal y como sesiente en persona y tal y como siente al personaje queencarna.Y finalmente lo mismo para el ser soñado que tiene unadimensión heroica y otra onírica, la primera queriendo serrealizada, la segunda resistiéndose: el protagonista que elsujeto aspira a ser y los fantasmas de sus fantasías.
Complicación de los dédalos
El desdoblamiento de los seres en partes reales e imagi -narias conduce a una nueva combinatoria de las distanciasentre los seres en la constitución del dédalo. Séis seres
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ser real
ser sentido
ser soñado
parte real (auténtica) del ser real
parte imaginaria (mundana) del ser real
parte real (persona) del ser sentido
parte imaginaria (personaje) del ser sentido
parte real (heroica) del ser soñado
parte imaginaria (onirica) del ser soñado
con
con
con
Matriz identitaria
No obstante, para adherir más a la identidad del sujeto,conviene añadir a su historia el conjunto de sus proyec -ciones en tiempos futuros ( li>m). Una persona es tanto loque estima que le queda por vivir como lo que vive y ya havivido.
Matriz de los seres pasados, presentes y futurosde los seres reales, sentidos y soñados
OBSERVACIÓN 1. Así pues, un sujeto es la matriz de sus serespasados, presentes y futuros, y su identidad es la combi -nación orquestada por su apreciación del tiempo.
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TIEMPOS Y METADÉDALOS
La metáfora arquitectónica lo sugiere: los rodeos sonconsubstanciales a los dédalos y para resolverlos, hay queresolver aquellos. Los laberintos pronuncian el divorcioentre lo geográfico y lo topológico, entre contigüidad yproximidad de la salida, entre cercanía en el espacio einminencia en el tiempo de la resolución.
En términos de nuestro modelo, se deben integrar losrodeos que imponen retorcer y distanciar nuestros serespara, a largo plazo, armonizarlos y reunirlos. Un músicoque ensaya sus escalas, a menudo lo hace con pesar, encontra de las aspiraciones del momento y con la esperanzade alcanzar la excelencia un día. En el instante t, su dédaloes acrecentado pero es con el fin de reducirlo en t+1. Elhorizonte temporal resulta decisivo en la modelización.
Esta indicación invita a establecer dos puntos: 1) la iden -ti dad del sujeto como matriz de sus seres en la historia; 2) un metadédalo, o dédalo de dédalos, que imbrica lasdistancias de los seres en el tiempo y que, en definitiva, esel verdadero desafío de la minimización.
Matrices identitarias
En un inicio, es posible pensar la historia del sujeto comola partición completa de su vida física y psíquica, es decirel conjunto de vectores de sus seres reales, sentidos ysoñados de todos los momentos de su vida hasta ahora (m).
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DE ALGUNAS POSTURAS ARQUETÍPICAS. Ciertas personastan sólo se preocupan del momento (i=m), su dédalo decigarra es el del único presente.
Predominio del nunc dédalo
Otras sólo piensan en el futuro (i>m); su metadédalo dehormiga es la combinación de los dédalos por venir.
Ascendencia de los futuro-dédalos
También hay quienes están obsesionados con el pasado (i<m);su metadédalo es la agregación de los dédalos anteriores.
Preponderancia de los arqueo-dédalos
Esta última postura radical, que consiste en valorar sola -mente aquello que ha ocurrido en su propia historia, y entratar de resolver solamente los dédalos anteriores, es másdifícil de concebir. ¿Acaso los seres y los mundos vividos nolo son para siempre? ¿Y las distancias que los separan noestán para siempre selladas?
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Vector de apreciación del tiempo
OBSERVACIÓN 2. En este punto, se podría introducir unapluralidad de seres futuros ponderados por probabilidades,pero nos limitaremos aquí a proyecciones futuristasunívocas.
Metadédalos
En el fondo, sin la presencia del tiempo, todo laberintoresultaría vano, ya que toda dificultad no aporética estaríavacía. El dédalo principal, llamado metadédalo, es laimbricación de los dédalos anteriores, presentes y por venir.
MetadédaloCombinación lineal de los dédalos
pasados, presentes y futuros
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OBSERVACIÓN 2. La observación anterior sobre el senti -miento de sofocación en una felicidad programada invitaa precisar el lugar del concepto de libertad dentro delmodelo. El sentimiento de libertad puede inscribirse en elser y mundo sentidos, y reside fundamentalmente en elpoder de minimizar su Corto impunemente. Pero tambiénes posible representarlo de manera más explícita. Loscerrojos que sellan los dédalos son, a menudo, los quecercan los seres posibles en dominios de definiciónexclusivos y exiguos.
: dominio de los seres y mundos reales que cabe esperar.
: dominio de los seres y mundos que se pueden sentir.
: dominio de los seres y mundos soñados que se conciben imaginar.
El sentimiento de libertad es proporcional al tamaño de losdominios de los seres y mundos posibles. Tal vez obremos
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Probablemente una de las ambiciones del psicoanálisis escuestionar, incluso modelar a estos seres pasados y desanudarlos dédalos que les son asociados.Algunos rituales mágicos consisten igualmente en perturbarla flecha del tiempo para redibujar los dédalos anteriores 1.Los seres y mundos pasados que nos componen no soninmutables. El perfil de los fantasmas y la curva del labe -rinto de nuestra historia son cambiantes y la conscienciaposee las llaves de ciertas puertas disimu ladas de nuestrosdédalos anteriores.
OBSERVACIÓN 1. Dédalos candados. Cuando los dédalospor venir se auguran como no solubles, cuando la mini -mización es presentida como necesariamente insuficiente, sehaga lo que se haga en un sistema determinado, la únicasalida es dinamitar el dédalo esperando resolverlo a largoplazo.Huir una felicidad demasiado previsible, aventurar a susseres, ponerlos en peligro para deshacer el peligro aúnmayor de la extinción a fuego lento. ¿Acaso los grandespiratas no hundían sus propias naves al lado de los barcoscodiciados para forzar sus conquistas?
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… por ella, agradecerle las horas sabrosas pasadas en su compañía, yacoger su despedida tan bien como había recibido su encuentro: no lerogó que se quedara, sino que acompañó su despedida ensalzándola. Lacondujo hasta la puerta del salón, y le abrió antes de despedirla conreconocimiento. Cerró la puerta, enseguida la abrió de nuevo para recibira la penúltima mujer de su vida, a la que honró de la misma forma. Y asísucesivamente durante una noche en que desfilaron todas las mujeres alas que había amado y con las que no había podido celebrar la magia dela relación. Al final de aquella noche de múltiples adioses se caía decansancio, pero al día siguiente levantóse infinitamente ligero, listo paraemprender nuevos vuelos. En esta noche de rupturas, había vividoexperiencias fechadas de su historia: dichas despedidas tuvieron lugardesde entonces, y los meandros de tales separaciones estaban redibujados.
1. Recuerdo a un amigo que no conseguía deshacer una fatalidad derupturas amargas con mujeres a las que amaba apasionadamente, bajofondo de presencia fantasmal de aquellas que lo habían dejado anterior -mente. Su dédalo pasional estaba cerrado por los dédalos espectrales desus amores anteriores. Presintió que lo que lo consumía era no haberensalzado a las mujeres con las que había vivido, y que esta parte malditale impedía revirginizarse en las lindes de una nueva pasión, llevándoleinevitablemente a nuevos fracasos sentimentales. Emprendió un ritual que consistía en revivir aquellas rupturas no concluidaspara poder honrar las historias de amor que habían finalizado. Convocóficti ciamente a su última mujer a una cena de despedida. Ahí, a solas conel espectro de su esposa, pudo expresar toda la pasión que había sentido…
y
y
y
El programa de investigación aquí entreabierto consistiráen minimizar el Corto mientras se maximiza el Chi.
Reducir lo más posible la angustiavitalizando lo más posible los seres
OBSERVACIÓN 5. Última observación: la intricación de losseres de una tribu en un dédalo transgeneracional, lainquietud de la resolución en uno mismo del dédalo de losseres desaparecidos y por venir.
Dédalo transgeneracionalfórmula por definir…
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tanto para la extensión de estos dominios como para susintersecciones.
Espacios de libertad real
OBSERVACIÓN 3. Dédalos intertemporales. Si el metadédalofuera sólo la combinación lineal de nuestros dédalospasados, presentes y futuros sería sencillo, por decirlo dealguna manera. Resulta que las distancias entre los seres ymundos participando de una temporalidad diferentemobilizan a menudo la conciencia. Así, los profetas buscana través de sus profecías reducir la distancia entre el mundosentido de hoy y el mundo real de mañana.
Metadédalo del profeta
OBSERVACIÓN 4. Tener en cuenta el tiempo plantea tambiénla cuestión de la dinámica de la energía vital del sujeto dela que se deberían modelizar las fluctuaciones. Se llamaráChi, anotada como χ, a la energía vital que anima al sujeto.El modelo materializaba hasta ahora una teoría limitada alcaso de constancia de χ. La teoría general la extenderá atodos los volúmenes de aliento posibles.
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ÍNDICE
Capítulo I – Dédalos ...................................................................................... 9DEFINICIONES ...................................................................................................... 9
Seres y mundos............................................................................................ 9Métrica existencial ................................................................................... 10Sistema de valores..................................................................................... 11
MINIMIZACIÓN DEL DÉDALO .............................................................. 12Reducción de los dédalos.................................................................. 12Negatividad de los coeficientes éticos .................................. 13Desviaciones de ĺcaro y distancias de Tántalo ............. 15
Capítulo II – Vestales ..................................................................................... 17DEFINICIONES ...................................................................................................... 17
Movilidad de los seres y mundos.............................................. 18Ascendentes de los seres y de los mundos........................ 20Teorema de Terencio.............................................................................. 21
OPTIMIZACIÓN DEL VESTAL.................................................................. 22Conjetura de Verlaine........................................................................... 22Lema de Rimbaud.................................................................................... 23Modelización Jekyll-Hyde ............................................................... 25
Capítulo III – ĺndices de inconstancia ..................................... 27VARIABILIDAD DE LOS DÉDALOS Y VESTALES ..................... 27
Estabilidad de un dédalo................................................................... 27Labilidad de un vestal........................................................................... 28
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OSCILACIÓN DE LOS VALORES ............................................................ 29Oscilación de un valor......................................................................... 29Elasticidad ética .......................................................................................... 30
FANTASMIZACIÓN DE LOS SERES Y MUNDOS ..................... 31Volatilidad existencial........................................................................... 31Sinuosidades existenciales ................................................................ 33
Capítulo IV – Modelos pasionales ................................................ 35DÉDALOS Y VESTALES PASIONALES................................................. 35
Imbricación de los dédalos de los amantes..................... 36Correlación de los vestales románticos ............................... 38
MEANDROS PASIONALES............................................................................ 40Dédalos pigmalianos y galateos.................................................. 43Amores plurales........................................................................................... 44
ÍNDICE CORTO Y VARIABLE DE ARIADNA ................................ 45Índice Corto................................................................................................... 45Variable de Ariadna................................................................................. 46
Capítulo V – Anexos........................................................................................ 51SERES Y DÉDALOS COMPLEJOS............................................................ 51
Complejidad de los seres ................................................................... 51Complicación de los dédalos ........................................................ 52
TIEMPOS Y METADÉDALOS...................................................................... 54Matrices identitarias............................................................................... 54Metadédalos.................................................................................................... 56
El modelo matemático desarrollado en estas páginas tienesu originen en los trabajos llevados a cabo con RaphaëlMognetti y Jean-Michel Pancin en el marco del projecto«Dédalos ».
Agradecimientos a Mateluna, Jean-François Grima, PilarPinto Buzon y Javier Plaza Ciudad por la lectura de la obray por sus valiosas sugerencias.
Imprimido en octubre 2012por SEPEC Impresor en Péronnaspor la editorial Delirium en Aviñónwww.ledelirium.net
Concepción graficá: Édith Morin en Forcalquier
Realización: Isabelle MercierL’édition à façon en Forcalquier
Depósito legal : octubre 2012
Imprimido en Francia
