FÍSICA PROF.ª RISOLDA FARIAS

PROF. WILLIAM COSTA1º ANOENSINO MÉDIO

Unidade IITecnologia

CONTEÚDOS E HABILIDADES

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Aula 6.2Conteúdo

• Lançamento Horizontal e Oblíquo - Alcance

CONTEÚDOS E HABILIDADES

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Habilidade • Entender como ocorre um movimento em duas

dimensões aplicando os tipos de movimento em cada direção de movimento.

CONTEÚDOS E HABILIDADES

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Queda LivrePrincipais características:Velocidade inicial igual a zero. Isto é, o corpo é largado de uma determinada altura.É movimento com aceleração constante, nas proximidades da Terra, a aceleração é a da gravidade g=9,8 m/s2. A equação do movimento é:

Onde: h é a altura, medida em metros (m).t é o tempo medido em segundos (s).

h = gt2 2

REVISÃO

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Admite

Requer

Requer

Vi = 0

Vi > 0

h > 0

g < 0

Vf > 0

hmáx ViVf = 0

Vf h

Movimento Uniformemente

Variado

Lançamento Vertical

Queda Livre

g > 0

REVISÃO

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Lançamento VerticalÉ movimento com aceleração constante, cuja velocidade inicial deve ser diferente de zero.No movimento de subida, a aceleração da gravidade é negativa, pois acontece que a velocidade diminui.No movimento de descida, a aceleração gravitacional é positiva, ao passo que o corpo cai, a velocidade aumenta.

s (+)

a = -g

s0 = 0

h Máx

subida

descida

descidaSubida

REVISÃO

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As equações são:

v = v0 + gt

h = h0 + v0t + gt2

2

REVISÃO

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Lembrar que na altura máxima, a velocidade do móvel é igual a zero.Vale frisar que partindo de uma altura e voltando ao mesmo nível, o tempo de subida é igual ao tempo de descida.

REVISÃO

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Vamos assistir a um vídeo do jogador Petkovick, no ano de 2001. A partir desse vídeo vamos fazer algumas reflexões:Qual o tipo de movimento que ocorre?Qual a forma da trajetória da bola?

DESAFIO DO DIA

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DESAFIO DO DIA

DESAFIO DO DIA

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Princípio da Independência dos Movimentos Simultâneos“Se um móvel apresenta um movimento composto, cada um dos movimentos componentes se realiza como se os demais não existissem e no mesmo intervalo de tempo.”

AULA

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X y

Vc

correnteza

Vb

AULA

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Lançamento HorizontalÉ o movimento resultante da combinação de dois movimentos simultâneos:

• O movimento horizontal: Movimento uniforme. • O movimento vertical: Movimento uniformemente

variado, especificamente uma queda livre.

AULA

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Veja que no Lançamento Horizontal aplica-se o Princípio da Independência dos Movimentos Simultâneos, haja vista que no eixo horizontal temos um movimento uniforme e no eixo vertical, um uniformemente variado.A trajetória que se forma é o ramo de uma parábola.

AULA

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Assim, para o eixo horizontal temos a equação horária do MU:

s = s0 + vt

onde v é a velocidade inicial do movimento.

AULA

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Para o eixo vertical temos as equações da queda livre:

h = gt2

2 Perceba que o movimento é de queda livre, pois a velocidade inicial é aplicada somente na direção horizontal, na direção vertical a velocidade inicial é nula.

AULA

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Alpha - Lançamento horizontal de uma bola

AULA

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AULA

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Funções Movimento horizontal Movimento vertical

Posição em função do tempo x = v0 ∙ t

h = gt2

2

Velocidade em função do tempo v0 Vy = g ∙ t

Velocidade em função da posição v0 Vy2 = 2g ∙ ∆h

AULA

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Lançamento OblíquoPara definir o lançamento oblíquo, pense na seguinte situação: Uma bola é lançada a partir do solo com uma velocidade inicial que forma determinado ângulo de inclinação em relação ao solo.O movimento do corpo, novamente, é a composição de dois movimentos:

• Movimento Horizontal: movimento uniforme, pois não há aceleração.

• Movimento vertical: movimento uniformemente variado, pois o corpo fica sob ação da aceleração gravitacional, que é constante.

AULA

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Lançamento oblíquo

AULA

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Decomposição do Vetor VelocidadeA velocidade inicial forma um ângulo com o eixo horizontal, dessa forma projeta-se esse vetor velocidade no sistema de coordenadas cartesianas, observa-se duas componentes, uma projetada no eixo-x e outra no eixo-y, dessa forma tem-se:

vox = vo cosθ

voy = vo senθ

AULA

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Movimento VerticalComo visto, no movimento vertical tem-se um movimento uniformemente variado, assim aplica-se as equações do movimento uniformemente variado, não esquecendo que a velocidade inicial foi decomposta e utiliza-se o resultado para o eixo-y, portanto:

y = V0yt + gt2

2Vy = V0y + gt

AULA

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Sendo g a aceleração gravitacional, negativa no movimento de subida e positiva no movimento de descida.Na altura máxima, a velocidade vy é nula.O tempo de subida é igual ao tempo de descida, desde que suba a partir de uma altura e volte ao mesmo nível.

AULA

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Movimento HorizontalAqui a velocidade inicial se mantém constante ao longo de todo o movimento, deixando assim o Movimento Uniforme no eixo horizontal.Não esquecendo da decomposição da velocidade inicial, tem-se a equação horária do movimento:

x = v0xt

AULA

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Importante ainda deduzir o alcance do lançamento, isto é, a distância horizontal obtida em relação à posição inicial:

A= (Vo ² sen 2θ)g

Da equação verifica-se que o alcance máximo é obtido quando o ângulo de inclinação é de 45°.

AULA

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Y

V

Vx x

V y

AULA

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AULA

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Horizontal MRU Vertical MRUV

x = v0cosθ ∙ t y = v0senθ ∙ t - ∙ t2

vx = v0cosθ vy = v0senθ ∙ t - g ∙ t

vx = constante v2y = (v0senθ)2 - 2g ∙ ∆y

ax = 0 ay = -g = -9,8 m/s

gt2

2

AULA

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A = V02 . sen20

g

AULA

31

Minas Tirith é Atacada - O Senhor dos Anéis: Retorno do

Rei

AULA

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1. Aponte as diferenças entre lançamento horizontal e lançamento oblíquo.

DINÂMICA LOCAL INTERATIVA

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2. Uma esfera rola com velocidade constante de 10 m/s sobre uma mesa horizontal. Ao abandonar a mesa, ela fica sujeita exclusivamente à ação da gravidade, atingindo o solo num ponto situado a 5 m do pé da mesa. Determine:a) o tempo de queda.b) a altura da mesa em relação ao solo.

v = 10 m/s

DINÂMICA LOCAL INTERATIVA

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3. Um corpo é lançado obliquamente no vácuo com velocidade inicial de 100m/s, numa direção que forma com a horizontal um ângulo tal que sen θ=0,8 e cos θ=0,6. Adotando g=10m/s², determine:a) os módulos dos componentes horizontal e vertical da velocidade inicial.b) o instante em que o corpo atinge o ponto mais alto da trajetória.c) o alcance do lançamento.

DINÂMICA LOCAL INTERATIVA

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Aula 6.1 A lei dos corpos em quedaDiz que todos os corpos caem com aceleração constante, uma vez que o efeito da aceleração gravitacional, ou seja, da gravidade em todos os corpos, à mesma altura, é igual.

RESUMO DO DIA

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Queda livreDenomina-se Queda Livre o movimento vertical, próximo à superfície da Terra, quando um corpo é abandonado no vácuo ou em uma região onde desprezamos a resistência do ar. A queda livre é também um movimento uniformemente variado, sua aceleração é constante.

s (+)

a = -g

s0 = 0

h Máx

subida

descida

descidaSubida

RESUMO DO DIA

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Equações da Queda livreComo a queda livre será um movimento acelerado, as equações serão do MUV:

Equação horária do espaço na queda livre

h = g ∙ t2 ou d = g ∙ t2

2 2

RESUMO DO DIA

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Equação de Torricelli para a queda livre

V2 = 2 ∙ g ∙ h ou h = V2

2g

RESUMO DO DIA

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Equação horária da velocidade na queda livre

v = v0 + g ∙ t, logo v = g ∙ t

RESUMO DO DIA

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Princípio da Independência dos Movimentos Simultâneos“Se um móvel apresenta um movimento composto, cada um dos movimentos componentes se realiza como se os demais não existissem e no mesmo intervalo de tempo.”

RESUMO DO DIA

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Lançamento Horizontal É a composição de dois movimentos independentes:

• Horizontal: MU. • Vertical: Queda Livre.

RESUMO DO DIA

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Lançamento OblíquoÉ a composição de dois movimentos independentes:

• Horizontal: MU. • Vertical: MUV.

Com a velocidade inicial decomposta nas duas direções de movimento.

RESUMO DO DIA

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DESAFIO DO DIA

DESAFIO DO DIA

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Hoje, vocês irão pegar duas folhas de papel, uma amassada e outra aberta e soltá-las. Quem chega primeiro? Justifique sua resposta.

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Vamos assistir a um vídeo do jogador Petkovick, no ano de 2001. A partir desse vídeo vamos fazer algumas reflexões:Qual o tipo de movimento que ocorre?Qual a forma da trajetória da bola?

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DESAFIO DO DIA

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