FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Física da Radioterapia Luiz A.M. Scaff

Este livro teve o apoio cultural de: Hospital Alemão Oswaldo Cruz Variai\ Oncology System

Projeto Gráfico CLR Balieiro Editores Ltda.

Fotolitos Bureau Bandeirante de Pré-lmpressão

Impressão/Acabamento Cromosete Gráfica e Editora Ltda.

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Sarvkir Edfton de Uvros Médico* Ltda. Rua Df. Amâncio de Carvalho n» 459 CeP040I2-0ff0 Te(alax(£HIf57J-3«9 Sào Paulo-Brasil

ISBN 85-7378-082-7

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIE) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)

Scaff, Luiz Alberto Malaguti, 1947-Física da radioterapia / Luiz A.M. Scaff. - São

Paulo-: SARVIER, 1997.

Bibliografia.

1. Física 2. Física médica 3. Radiologia 4. Radio­logia médica 5. Radioterapia I. Título.

97-5507 CDD-615.842 NLM-WN 110

índices para catálogo sistemático:

1. Física para radioterapia : Medicina 615.842

FÍSICA DA

RADIOTERAPIA

LUIZ A.M. SCAFF

Diretor do Serviço de Física Hospitalar do Instituto de Radiologia do Hospital das Clínicas da Faculdade de Medicina da Universidade de São Paulo

Coordenador da Física Médica do Hospital Alemão Oswaldo Cruz de São Paulo

Professor de Física Médica do Centro de Ciências Exa­tas e Tecnologia da Pontificia Universidade Católica de São Paulo

Sarvier Editora de Lhrros IMdicos Ltda. Rua Dr. Amãncio de Carvalho n° 459 CEP040ia-090 Tele1aii(011)571-3439 Sao Pauto-Brasil

São Paulo - 1997 - Brasil

JMAiSbAO Kí^Cmi Üt fcNtKtílA NUüLtAH/SF irtB

Para a Cristina, André, Luciana e Daniel

PREFÁCIO

Em 1979, quando foi editado o meu livro Bases Físicas da Radiologia - Diagnóstico e Terapia, em um trecho da nota do autor eu dizia que, apesar de a Radioterapia ter surgido devido a descobertas físicas, durante muito tempo foi largamente empírica e, aos poucos, perdendo essa característica, tornando-se mais científica.

Passados todos estes anos, eu apenas acrescentaria que, além de mais científica, a Radioterapia agregou-se definitivamente à Física, à Tecnologia e à Informática, para sorte e benefício do paciente.

Venho por meio deste novo trabalho, aproveitando todo o progresso tecnológico e de informática, os novos conceitos de dosimetria e de proteção radiológica e com mais profundidade nas abordagens de todos os tópicos, tentar, de uma maneira simples e objetiva, contribuir na formação do físico que deseja se especializar na área de radioterapia e, também, na do médico e do técnico.

Gostaria de agradecer a AGÊNCIA INTERNACIONAL DE ENERGIA ATÔMICA pela permissão na reprodução de figuras e tabelas de sua publicação Absorbed Dose De­termination in Photon and Electron Beams, Report 277 de 1987, a VARÍAN ONCOLOGY SYSTEM pelas ilustrações e apoio cultural dado em parceria com o HOSPITAL ALE­MÃO OSWALDO CRUZ, a EDITORA SARVIER, que acredita, apoia e executa nossos projetos, e a minha esposa Cristina, pelas sugestões, discussões e inestimável ajuda na digitação dos primeiros manuscritos.

Gostaria também de prestar homenagem a todas as pessoas, cuja maioria nem co­nheci pessoalmente, que contribuíram e vêm contribuindo para que a minha vida seja muito mais vivida e feliz. Dentre inximeras, gostaria de citar:

Auguste e Louis Lumière, que me mostraram a realidade de um sonho.

Don Wilson, o mago aventureiro.

Frederick Banting e Charles Best, que deram chance de vida para a minha vida.

John Logie Baird, o pai do espelho mágico.

John Pemberton, que criou o que chamo de essência da vida.

V. Poulsen, J . MuUin e W. Johnson, o poder sobre o som e a imagem.

Willis H. Carrier, o verdadeiro homem do tempo.

A todos, muito obrigado.

Luiz A.M. Scaff

CONTEÚDO

^ I - NOÇÕES DE FÍSICA NUCLEAR 1

Introdução 1

Radiação 3 Radioatividade natural 4

Emissão de partículas alfa (a ) 5 Emissão de partículas beta (P) 7

Emissão beta negativa (P") 7 Captura de elétrons 8 Emissão beta positiva (P+) 9

Emissão de raios gama (y) 9 Desintegração radioativa 9

Meia-vida física (Ti ) 11 Meia-vida biológica (Tg> 11 Meia-vida efetiva (Tg) 11

Vida-média (f) 11 Equilíbrio radioativo 12 Atividade de uma amostra (A) 14

Ionização • 16 Alcance das partículas a e .p 17

II - RAIOS X DE QUILOVOLTAGEM 19

Introdução 19 Tubo de raios X 20 Produção de raios X 24

Raios X de espectro característico 24

Raios X de espectro continuo 25

Aspecto clássico 25 Aspecto quántico 26

Forma do espectro 28 Fatores que modificam o espectro dos raios X 30

Voltagem aplicada 30 Corrente no tubo 31 Material do alvo 31 Forma da onda da voltagem aplicada 31

Distribuição angular dos raios X 32

III - INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA IONIZANTE COM A MATÉRIA 33

Coefieiente de atenuação linear 33 Intensidade da radiação transmitida 34 Atenuação de um feixe de raios X 36

Feixes largos 36 Coeficiente de transferência e absorção de energia 37 Mecanismos de interação com a materia 39

Espalhamento Rayleigh 40

Efeito fotoelétrico 40 Raios X característicos 41 Elétrons Auger 41

Espalhamento Thomson 44 Efeito Compton 45

Fóton incidente de energia baixa 47 Fóton incidente de energia alta 47

Produção de pares 50 Coeficientes totais de atenuação e absorção 55 Lei do inverso do quadrado da distância 55

IV - QUALIDADE DOS RAIOS X DE QUILOVOLTAGEM 59

Introdução 59

Filtração • 59 Camada semi-redutora 61 Quilovoltagem equivalente 64

V - MEDIDA DA RADIAÇÃO IONIZANTE 65

Introdução 65 Urüdades das radiações ionizantes 66 Câmara de ionização 68

Câmara de ionização padrão 68 Condições de ftmcionamento 70 Correções que devem ser feitas 71 Limitações 72

Câmara dedal : 72 Eletrômetros 75

Integrador 75 Rate-meter 76

Câmaras clínicas 77 Câmara condensadora 77 Câmaras tipo Farmer , 79 Câmara de extrapolação 79 Câmara de placas paralelas 80 Fatores de correção para as câmaras de ionização 80

Medida da exposição com câmara de ionização 84 Valor da dose 84

Dose no ar a partir da exposição 84 Dose para outros materiais 84 Dose "build-up" e equilíbrio eletrônico 86

Medida da dose com câmaras de ionização 89 Protocolo da associação americana de físicos em medicina 90 Protocolo da agência internacional de energia atômica 94

Exemplo de aplicação 99 Solução " A " - protocolo (AAPM) 100 Solução " B " - protocolo ( lAEA) 101

Dosímetros termoluminescentes 101 Dosímetros semicondutores 102

Dosímetros calorímetros 103 Dosimetria com filmes 104 Exposição devida a emissores gama 105 Contador Geiger-MüUer 107 Detectores de cintilação 108

VI - DISTRIBUIÇÃO DA DOSE 109

Simulador do corpo humano 109 Porcentagem de dose proñinda 109

Relação tecido-ar (RTA) 115 Fator de retrodispersão e fator de espalhamento-pico 116 Relação entre a porcentagem de dose profunda (P) e a relação teddo-ar (RTA) . . 119 Relação espalhamento-ar (SAR) 121 Cálculo da dose para campos irregulares 121

Pela relação tecido-ar 121 Pela porcentagem de dose profunda 123

Campos quadrados equivalentes a retangulares 125

Outros parâmetros físicos 126 Espalhamento pelo colimador (f^) 126 Espalhamento pelo meio (f ^ ) 127

Espalhamento total 127 Relação tecido meio e relação tecido máximo 127 Relação espalhamento máximo 129 Absorção pela bandeja 129

Cálculo da dose fora do eixo central 130 No campo 130

No campo sob as proteções , 130 Fora do campo 131

Técnica de isocentro 133 Terapia estática 134 Terapia rotacional 134

VII - CURVAS DE ISODOSE 137

Introdução 137 Medida da curva de isodose 138 Comparação entre cartas de isodose 139 Fatores que modificam as curvas de isodose 139

Contorno do paciente 139 Filtro compensador 142 Filtro achatador do feixe 146

Filtro em cunha 146 Estruturas de diferentes densidades 149

Presença do pulmão 149 Presença de osso 150

Linhas décrémentais 150

VIII - PLANEJAMENTO EM TELETERAPIA 153

Introdução 153 Aquisição de dados do paciente 153

Contorno 153 Estruturas internas 155

Simulação '. 156 Imobilização do paciente 158 Proteções internas ao campo 160 Colimadores independentes 162 Irradiação tangencial 163

Posicionamento do paciente 164 Verificação do tratamento 166

Dose-pele 166 Separação entre campos adjacentes 169

Dose integral 173 Composição de isodoses 174 Uso prático da composição de isodoses 177 Sistema de planejamento computadorizado 178

IX - ESQUEMAS DE TRATAMENTO DE ROTINA 181

Região craniana 182

Região cervical 186 Região torácica 190 Região abdominal 199

Região mamaria 209

X - ESQUEMAS DE TRATAMENTOS ESPECIAIS 211

Regiões supra e infradiafragmáticas 211 Supradiafragmática 211 Infradiafragmática 213

Irradiação do corpo todo 214

Radiocirurgia 217 Irradiação de toda a pele com elétrons 219 Irradiação com feixes mistos (fótons + elétrons) 220

XI - TERAPIA COM FEIXES DE ELÉTRONS 221

Interação dos elétrons 221

Energia dos elétrons 223

Feixe de elétrons 224 Porcentagem de dose profunda 224 Curvas de isodose 225 Dependência com o tamanho do campo ., 225 Determinação da posição virtual da fonte 226 Contaminação de raios X 227

Planejamento dos tratamentos 227

Escolha da energia e tamanho do campo 227 Inclinação da superfície 228 Correções para inomogeneidades 228 Campos adjacentes 229

Proteções 231 Terapia em arco 232

XII - MÁQUINAS DE TELETERAPIA 233

Raios X de quilovoltagem 233

Terapia de contato 233

Terapia superficial 233

Terapia profunda (ou ortovoltagem) 233

Equipamentos de telecobaltoterapia 234

Equipamentos de megavoltagem 237

Testes de aceitação 242

Testes iniciais 242

Simetria dos colimadores 243

Isocentro de rotação dos colimadores 243

Isocentro mecânico 243

Isocentro com radiação 244

Isocentro de rotação da coluna 244

Isocentro mecânico 244

Isocentro com radiação 245

Isocentro de rotação da mesa 246

Isocentro mecânico 246

Isocentro com radiação 246

Posição da fonte em telecobaltoterapia 247

Escala do colimador 247

Coincidência do campo luminoso com o campo radioativo 248

Indicadores ópticos da distância e do tamanho de campo 249

Retículos indicadores do eixo central 249

Laser de localização 249

Uniformidade do feixe (planura) 249

Simetria do campo 249

Teste de energia 250

Posição efetiva da fonte 250

Filtros em cunha 251

Câmaras monitoras 251

Indicadores de angulação 251

Terapia em arco 251

Controle e garantia de qualidade 251

Calibração de rotina 251

XIII - BRAQUITERAPIA 253

Introdução • 253 Cálculo da dose • 257

Taxa de exposição 257 Dose no tecido 258

Sistemas dosimétricos 261 Aplicação externa 262 Aplicação intracavitária e endolume 266 Aplicação intersticial 269

Implante plano 270 Implante volumétrico 272

Controle radiográfico dos implantes 274 Radium moldagem ginecológica 276 Braquiterapia de alta taxa de dose 279 Aplicadores p (betaterapia) 281

XIV - PROTEÇÃO RADIOLÓGICA 283

Introdução 283 Definições e normas gerais 284 Cálculo de barreiras I - teleterapia 285

Barreiras para radiação primária 289 Barreiras para radiação secundária 291

Radiação de vazamento 292

Radiação espalhada 292

Portas 293 Conduítes e sistema de refrigeração 294 Proteção contra neutrons 295

Optimização na determinação de barreiras 296 Cálculo de barreiras II - braquiterapia 297

Fontes gama 297

Fontes beta 300

Armazenamento 300 Montagem e transporte 300

Monitoração ambiental e pessoal 302

XV-TABELAS 303

BIBLIOGRAFIAS 347

h

Capítulo

NOÇÕES DE

FÍSICA NUCLEAR

I

INTRODUÇÃO

O elétron, o próton e o nêutron são partículas que compõem o átomo. O elétron tem

carga elétrica negativa, o próton positiva e o nêutron, como o nome diz, é neutro. O

elétron e o próton possuem a mesma carga elétrica, mas com sinais opostos. E m

condições normais, o número de protons é igual ao de elétrons, portanto, o átomo é

eletricamente neutro.

A massa do próton e do nêutron são praticamente iguais e a do elétron, cerca de

1.850 vezes menor.

O diâmetro do átomo é da ordem de 10"^cm e o do núcleo atômico, de 10~^^cm.

Portanto, podemos notar que o núcleo ocupa uma parte muito pequena do volume

do átomo. Seu diâmetro é aproximadamente 10.000 vezes menor que o diâmetro do

átomo. Conclusão: o átomo é um grande vazio!

Os protons e os neutrons, partículas contidas no núcleo atômico, são chamados de

"núcleons". Qualquer sistema de núcleons que tenha uma existência suficientemente

longa para ser identificado é chamado de "nucHdeo". Cada nuclídeo é representado

por uma notação, constituída do símbolo do elemento químico correspondente, do

seu número atômico Z (quantidade de protons) e seu número de massa A (quanti­

dade de núcleons).

SÍMBOLO QUÍMICO Z

Por exemplo, os seguintes símbolos representam nuclídeos de urânio, cobalto e césio:

235U ^OCO lf5Cs

Os nuclídeos que possuem o mesmo número atômico e diferentes números de mas­

sa são chamados de "isótopos".

Ex.: \H 2H 3 H 1

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

§ C o 57pg 5 |Mn

Todos os átomos podem ser representados numa tabela de número atômico Z versus

número de neutrons N. Esta tabela é conhecida por Carta de Nuclídeos e a figura I- l

mostra uma pequena parte desta tabela.

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O 1

N FIGURA I-l - Parte de uma carta de nuclídeos.

A diferença entre a massa de repouso de um núcleo e a soma das massas de repouso

de seus núcleons isoladamente é chamada de "defeito de massa". A quantidade de

energia que deve ser fornecida a um sistema limitado para separar as partículas

completamente é exatamente igual à equivalente do defeito de massa do sistema, e

esta energia pode ser considerada como sendo a "energia de ligação" total do sistema.

Os nuclídeos que possuem o mesmo número de massa e diferentes números atômi­

cos são chamados de "isóbaros".

Ex.: i | 0

Os nuclídeos que possuem o mesmo número de neutrons são chamados de "isótonos".

Ex.:

N O Ç Õ E S D E FÍSICA N U C L E A R

RADIAÇÃO

Radiação é a propagação de energia através do espaço ou da matéria, sendo normal­

mente dividida em dois grupos:

- Radiação corpuscular.

- Radiação eletromagnética.

Partículas subatômicas tais como elétrons, prótons, neutrons, deuterons e alfas, quan­

do possuem alta velocidade, formam feixes de radiação corpuscular. Por exemplo:

emissão alfa ou beta de um elemento radioativo.

Como todas as partículas têm uma massa m e uma velocidade V, a energia desta

radiação corpuscular pode ser calculada por:

E = ^ m V 2

Am = defeito de massa

^ = Z • mp,,,„„ + Z • m^i,j^„„ + ( A - Z) • m„-„j^„„ - m-^^^^

^ = Z • (mp,éto„ + m^^^J + (A - Z) • m„-„j,„„ - m .^^^^

àm = Z- mi,id,ogênio + (A - Z) • m„g^j^^„ - m-^^^^

1 unidade de massa atômica (uma) = V12 massa do ^ = 1,66 • 10~^''kg

mhidrogênio=l '008142uma

"^nêutron = l ,008982uma

logo:

Am = 1,008142 • Z + 1,008982 • (A - Z) - m^^^^^uma

e lembrando que 1 elétron-volt ( l e V ) é a energia de um elétron quando é acelerado

sob uma ddp de 1 volt e que

l e V = 1,6 • 10-1^ Joule e E = mc^

podemos determinar a energia associada a l u m a

E = 1,66 • 10-27 . (3 .108)2 = 1 493 .10-10 Joule = 1 493 .10-10 g v ^ 1 ,6 -10 -1^

portanto:

E = 931 • lO^eV = 931 • lO^KeV = 931MeV

logo:

E(MeV) = 931 [1,008142 • Z + 1,008982 (A - Z) - J

Exemplo: ^He . m-^^^^ = 4,003860uma

E = 931 [1,008142 • 2 + 1,008982 (4 - 2) - 4,003860]MeV

E = 28,29MeV (energia total de ligação do núcleo)

Se quisermos a energia de ligação por nucleón, basta dividir E por A.

No caso do 4He — 7 ^ = 7,0725MeV V nucleón 4 \

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Comprimento de onda X (cm)

10^ 102 1 10-2 10-4 10-^ 10-« 10-10

Ondas de rádio Infra-vermelho Ultravioleta Luz visível

Raios X e Raios Y

10-» 10^ 10-4 10-2 1 102 10* 10*

Energia dos fótons (eV)

FIGURA 1-2 - Espectro das ondas eletromagnéticas.

Ambas as classes de radiação (corpuscular e eletromagnética) servem para solucio­

nar uma série de problemas como, por exemplo, reflexão, difração, polarização e

podem ser estudadas satisfatoriamente pelas ondas eletromagnéticas; entretanto,

produção, absorção ou espalhamento dos raios X podem ser explicados de melhor

maneiras se considerarmos como partículas em vez de onda.

M. Planck desenvolveu a teoria dos "quanta" em 1901 e chamou de "fótons" a paco­

tes ou "quanta" de energia eletromagnética. A energia destes fótons não é constante,

mas é diretamente dependente da freqüência da radiação. De acordo com a teoria

quântica, a energia E de um "quanta" é:

E = h • V e o momento é p = — = ^ c c

onde: h = constante de Planck = 6,62 • 10-2''erg • s

V = freqüência da radiação

c = velocidade da luz = 3 • lO^m/ s (no vácuo)

A freqüência v pode ser escrita:

v = - ^ l

onde: X = comprimento de onda

Portanto podemos escrever:

E = ^

RADIOATIVIDADE NATURAL

Em março de 1896 (ano seguinte à descoberta dos raios X) , o físico francês Antoine

Henri Becquerel (1852-1908) verificou que sais de urânio emitiam radiações capa­

zes de produzir sombras de objetos metálicos sobre chapas fotográficas, envoltas

em papel preto.

O fato que mais o impressionou foi a espontaneidade das emissões. A esta radiação.

Becquerel denominou "radiação penetrante".

Para mostrar que a radiação provinha do próprio urânio. Becquerel trabalhou com

muitos sais deste elemento. Tudo demonstrava que as radiações eram proporão-

Já as radiações eletromagnéticas não possuem massa. São enquadradas como radia­

ções eletromagnéticas todas as radiações que possuem oscilações elétricas e magné­

ticas: são ondas que viajam numa mesma velocidade e diferem somente no compri­

mento de suas ondas. Este "comprimento de onda" é normalmente expresso pela

letra grega lambda (k) (Fig. 1-2).

N O Ç Õ E S D E FÍSICA N U C L E A R

EÍVIISSÃO DE PARTÍCULAS ALFA (a)

As experiências de desvio mostram que as partículas a são de carga positiva e de massa muito maior que a dos elétrons. Em 1909, Rutherford e Soddy conseguiram recolher partículas a num recipiente onde foi estabelecido vácuo. Quando o gás formado pelas partículas a foi submetido a um espectroscopio, este revelou as raias do hélio. ^ i X v v ; ^ .i-ííS h'-^c^cLo-^.-

Portanto, as partículas a sao '^tr insecamente núcleos do hélio.

Reação de desintegração por emissão a:

A X ^ A - j Y + a + E^ + E„ + E^

onde: = núcleo pai

A : 4 Y = núcleo filho

Ey = energia cinética do núcleo filho E^ = energia cinética da partícula a E^ = energia gama total emitida após a emissão da partícula a

(veremos no item Emissão de raios gama, pág. 9)

nais à concentração de urânio; verificou ainda que esta proporcionalidade perma­

necia inalterada por meio de variações de temperatura, campos elétricos e campos

magnéticos, pressão e até de estado químico.

Entre os cientistas que mais se interessaram por essa descoberta destacou-se o casal Curie: Fierre (França, 1859-1906) e Marie Sklodowska (Polônia, 1867-1934). Preocu­param-se em verificar se outros elementos emitiam esses raios, cuja denominação "radioatividade" foi dada pela própria Marie Curie. O casal investigou dois minérios: Calcolita e Pechblenda da Bohemia.

Verificou-se que a Pechblenda (composta de urânio, bismuto, bario e chumbo) emi­tia muito mais radiação do que o urânio puro. A única hipótese possível era que na Pechblenda houvesse outro elemento, desconhecido até então, com o poder de emis­são de raios superior ao do urânio.

Pierre Curie dedicou-se à separação dessa misteriosa substância radioativa e, para tanto, trabalhou juntamente à esposa em condições precárias durante mais de dois anos, tendo analisado algumas toneladas desse minério.

Finalmente, em junho de 1898, obtiveram uma pequena quantidade de um compos­to radioativo que foi denominado polônio. Além do polônio, descobriram e separa­ram, em dezembro de 1898, uma outra substância mais radioativa ainda, que levou o nome de radium.

Emest Rutherford (1871-1937) constatou que, em 1897, estas radiações eram de três

espécies diferentes, às quais denominou:

Alfa (a ) Beta (P) Gama (y)

^ A radioatividade é a transformação espontânea do núcleo atômico de um nuclídeo para outro. Cada núcleo, em processo de transformação, emite um ou mais tipos de radiações cuja natureza ou naturezas são características das transformações ou do nuclídeo "pai".

Em certos casos, o resultante ou o nuclídeo "filho" também é radioativo.

A mudança de um núcleo (pai) para outro (filho) é chamada de "desintegração" ou

"transmutação"<K-

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Exemplo:

226Ra ^ 222Rn + a ( |He) + Ey + E„ + E^

onde: a soma (Ey + E^) é a energia cinética total EQ do processo de desintegração.

Suponhamos (Fig. 1-3):

- massa do pai = M j

- massa do filho = M2 - velocidade do filho = V2 - massa de partícula a = M

- velocidade da partícula a = V

EO = E Y + E „

M V

M,

FIGURA 1-3 - Ilustração de uma emissão a.

Do teorema da conservação do momento:

V2 = M - V

logo: V2 = M - V

M2

e E o = ^ M 2 ( V 2 ) 2 + ^ M V 2

mas, MV^ = E^ (energia da partícula a )

mas. M

M. + 1 =

M-i-M

M,

- ^ E A - 4 "

Portanto: EQ =

As partículas a correspondem a uma dada transição entre o núcleo pai e o núcleo

filho, possuem energias características e discretas, portanto, sempre têm a mesma

energia cinética.

Este fato levou a considerar o núcleo atômico com níveis de energia característicos e

discretos.

Na figura 1-4 temos alguns exemplos destas transições e os respectivos espectros de

energia (intensidade relativa versus energia cinética).

NOÇÕES DE FÍSICA NUCLEAR

230Th 238U

o — •g > _ to ;s S £ _ c

I

2 3 4

=32Th Energia (MeV)

_L I _L I

2 3 4 5

Energia (MeV)

FIGURA 1-4 - Esquemas de desintegração e espectros de energia de alguns emissores a.

EMISSÃO DE PARTÍCULAS BETA (P)

Emissão beta negativa (P~)

Núcleos que possuem um excesso de neutrons podem alcançar a estabilidade pela conversão de um nêutron em um próton e uma partícula P negativa. A partícula P negativa possui a mesma massa de repouso de um elétron atômico e unidade de carga elétrica negativa.

J n ^ l p + _?e

Diferentemente das partículas a, observou-se que as partículas P negativas, de nú­

cleos idênticos, são emitidas com continuidade de energia, variando de zero até

uma energia máxima característica do núcleo pai. Na figura 1-5 temos um esquema

de decaimento por emissão P e o respectivo espectro de energia.

As formas gerais do espectro de energia das partículas P indicam que a maioria das partículas emitidas tem energias menores do que aquela que é conhecida como máxima.

As partículas p, como possuem um espectro contínuo, apresentam o seguinte pro­blema: se do núcleo do átomo saem partículas com todas as energias possíveis, o núcleo resultante não poderá ter uma energia definida. O que acontece então com o resto da energia?

Devido a este problema, Pauli, em 1933, postulou a emissão de uma segunda partí­

cula para acompanhar cada emissão p. Essa segunda partícula carregaria a diferen­

ça de energia entre a partícula P e a máxima em cada caso.

FÍSICA D A RADIOTERAPIA

0,5 1,0 1,5

^màx

,0,15MeV/

0,5

FIGURA 1-5 - Esquemas de desintegração e espectros de energia de alguns emissores p.

Contudo, desde que a energia e a carga elétrica sejam conservadas na emissão P, esta segunda partícula não poderia ter carga nem massa. Desse modo, esta partícula hipotética recebeu o nome de neutrino (pequeno nêutron), com o símbolo v, cuja existência foi corifirmada experimentalmente em 1956. Reines e Cowan, também em 1956, conseguiram detectar antineutrinos (v), sendo que o antineutrino difere do neutrino somente na direção do seu "spin" (orientação do sentido de rotação em seu próprio eixo).

Reação de desintegração por emissão P":

z X ^ z . ^ Y - h p - - H V + Ey + Ep--HE,-HE^

onde: Ep- = energia dnética da partícula P"

E^ = energia cinética do antineutrino

Exemplo de emissão P":

60co > ^Ni -H p- + v -1- Ey Ep- -H E^ + E^

8

Captura de elétrons

Um núcleo que possui um próton em excesso pode alcançar a estabilidade, captu­rando um elétron do seu próprio átomo.

O elétron capturado combina-se com um próton e converte-se em um nêutron e em um neutrino.

Reação de desintegração por captura de elétron:

. 2 _ A Y + v-^Ey-HE^ + E^ 2 ^ + - l ^ K •

NOÇÕES DE FÍSICA NUCLEAR

O elétron com maior probabilidade de ser capturado pelo núcleo será o elétron da

camada K, mas também é possível a captura de elétrons de camadas mais externas.

Exemplo de captura de elétrons:

i | L a + _¡e^ > i35Ba + v + E^ + E^ + E^

Imediatamente em seguida à captura de um elétron K, por exemplo, existirá um estado de energia vago na camada K do átomo filho (ou produto), havendo, portan­to, o preenchimento deste estado de energia por elétrons de camada mais externa, com a emissão de radiações eletromagnéticas características (veremos com detalhes no Capítulo II).

Emissão beta positiva (P )

O núcleo apresenta um excesso de prótons em relação ao número de neutrons e pode alcançar a estabilidade pela conversão de um próton em um nêutron e uma partícula P positiva (positrón). A forma geral do espectro de energia do positrón assemelha-se ao das partículas P".

Reação por desintegração P" :

AX >2_^Y+^^ + v + Ey + Ep+ + E^ + E^

Exemplo de emissão P :

i iC ^ i^B + p - + V + Ey + Ep+ + E^ + E^

EMISSÃO DE RAIOS GAMA (y)

E m alguns casos, após a emissão da partícula pelo núcleo, o processo radioativo se completa; mas, em muitos casos, o núcleo filho ainda contém certa quantidade de energia, permanecendo "excitado". Os núcleos formados em tais estados excitados podem emitir o excesso de energia na forma de fótons chamados de "raios y", os quais apesar de se originarem do núcleo, são de natureza eletromagnética como a luz, as ondas de rádio, etc.

É o componente E. que aparece nas reações de desintegrações já vistas.

Podemos dizer então que a emissão dos raios y é a energia de excitação do núcleo filho. Na figura 1-6 temos o esquema de desintegração do ^"Co que, após a emissão de uma partícula P~, decai num estado excitado do ^''Ni, que se livra deste excesso de energia pela emissão de dois fótons em cascata ( l ,17MeV e l ,33MeV).

Na figura 1-7 temos o espectro da energia destes raios y do ^"Co.

DESINTEGRAÇÃO RADIOATIVA

Toda desintegração radioativa envolve a emissão ou de uma partícula P ou de uma partícula a do núcleo do átomo que se desintegra. Esta emissão ocasiona a modifi­cação do núcleo original, e, portanto, o nximero de átomos do elemento que se de­sintegra (pai) é reduzido e, conseqüentemente, aumenta o número de átomos do elemento produto da desintegração.

O processo de desintegração só pode ser discutido no campo probabilístico. 9

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

»Co

0,01%

SN i

: yl =1,17MeV

72 = 1,33MeV 1,17 1,33 Energia (MeV)

FIGURA 1-6 - Esquema de desintegração do^oCo.

10

FIGURA 1-7 - Espectro da energia dos raios y do 60Co.

Vamos supor que em um instante qualquer tg = O tenhamos NQ átomos radioativos.

Chamaremos de ^ a probabilidade para que um destes átomos se desintegre na uni­

dade de tempo, característica de cada elemento, denominada também constante de

desintegração radioativa do elemento.

Em um instante t > tg teremos N átomos radioativos.

Portanto, o número provável que se desintegrará na unidade de tempo será: X • N.

Como cada desintegração reduz o número N, podemos também representar o nú­

mero provável de desintegrações por unidade de tempo por:

- d N

dt

O sinal negativo significa que N decresce com o tempo. O quociente acima é tam­

bém chamado de "atividade" (veremos adiante).

- d N Portanto:

dt

dN

N

= XN

= -Xdt

Integrando:

N dn

N = -X dt

N„

InN = - ? i t

InN - InNn = -Xt

In

Q-Xl — N

N .

N = N(, e-

onde: Ng = número de átomos no instante inicial

N = número de átomos no instante t

X = constante de desintegração radioativa

t = tempo decorrido

e = base neperiana

NOÇÕES DE FÍSICA NUCLEAR

2

Logo: ^ = N g e - ^ T , ^

2

2 = e^%

ln2 = XT,^

0,693 = XT,^

0,693

X

MEIA-VIDA BIOLÓGICA (Tg)

Quando um elemento químico (radioativo ou não) é introduzido em um organismo

vivo, sofre metabolização e excreção próprias. Chamamos de meia-vida biológica

ao tempo necessário para que a metade deste elemento ingerido pelo organismo

seja eliminado pelas vias normais.

MEIA-VIDA EFETIVA (Tg)

A dose de radiação recebida por um órgão quando nele existe um material radioati­

vo agregado depende da meia-vida física e da meia-vida biológica. A combinação

de ambas nos dá a meia-vida efetiva, que é o tempo em que a dose de radiação neste

órgão fica reduzida à metade.

Sendo

^ = a fração do radioisótopo eliminado biologicamente por unidade de tempo

^ = a fração que decai fisicamente por unidade de tempo

X^ = a fração que desaparece por unidade de tempo por ambos os processos (físico e biológico)

Logo X^, chamada de constante de desintegração efetiva, é dada por:

X^ = X + \

Sabemos que A , = 0 ,693/T^ À = 0,693/T,^ = 0,693/Tg

0,693 0,693 0,693

T E

T • T

E T + T

VIDA-MÉDIA(t)

A vida média de um elemento radioativo é avaliada como sendo a soma das idades

de todos os átomos, dividida pelo número total de átomos, pois, como sabemos, um

material radioativo possui teoricamente duração infinita. 11

MEIA-VIDA FÍSICA (T,^)

É o tempo necessário para que um certo nuclídeo radioativo tenha o seu número de

desintegrações por unidade de tempo reduzido à metade.

Na expressão: N = Ng e"'"'

Quando fazemos: N = — 2 - teremos t = T,

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

dN

dN N„

mas, N = N„ e"' *

-Xt = ln N N, o

X N, o

o

logo: t = — ^ X

- In N

v N o / dN

-Nn

XN. I (InNdN - InNgdN)

_ 1

XN. InNdN - InNn dN

N„ N„

^ l - ( N l n N - N r ^ ^ - l n N , - N | ^ J

- ^ ( - N g l n N g + Ng + NolnNg)

12

EQUILIBRIO RADIOATIVO

Quando um nuclídeo radioativo decai, seu produto ou filho também pode ser radio­

ativo.

Vamos a um exemplo para tentar entender a razão da atividade do elemento filho

com a atividade do elemento pai:

'OSr (T^ = 28,7 anos) decai por emissão beta no ^"Y (T^^ = 64 horas)

Qual será a variação da quantidade de ^°Sr durante 1 mês? 0,693 t

Sabemos que N = Ng e ' se N^ = 100%, t = 1 mês e T,^ = 28,7 anos

N = 99,8%, ou seja, durante 1 mês houve uma variação de 0,2%

Portanto, para o nosso exemplo, vamos considerar que, no intervalo de tempo de

1 mês, uma quantidade constante de ^"Sr está presente numa determinada amostra.

Vamos supor que esta nossa amostra de ^"Sr contenha 10^^ átomos.

No intervalo de 1 dia, quantos átomos decairão para ' °Y? 0,693 t 0,693- (1 /360)

AN = N(, - N = Np (1 - e = 10^^ (1 - e ) = 6,7 x 10^^

NOÇÕES DE FÍSICA NUCLEAR

Destes 6,7 x 10^^ átomos de ^"Y quantos decairão nesse primeiro dia? 0,693 t 0,693-24

AN = N ( , - N = N ( , ( l - e ) = 6,7 x lO^^ (1 - e ) = 1,53 x lO^^, ou seja,

^6^7 10^^ 100% = 2 3 % do ^ formado no primeiro dia decai nimi terceiro elemento.

O decaimento e o crescimento do '"Sr e do ' ' ' Y deste exemplo estão esquematizados

na tabela I- l , começando com 1.000 átomos de ' ' ' Y no dia O (zero).

TABELA I-l - Crescimento do "Y em uma amostra de °Sr

Dia Total de átomos de '»Y no

começo do dia

Átomos decaindo

durante o dia

Átomos remanescentes

Átomos criados

durante o dia

Total de átomos para o

próximo dia

0 1.000 230 770 1.000 1.770 1 1.770 407 1.363 1.000 2.363 2 2.363 543 1.820 1.000 2.820 3 2.820 649 2.171 1.000 3.171 4 3.171 729 2.442 1.000 3.442

5 3.442 792 2.650 1.000 3.650

10 4.102 943 3.159 1.000 4.159

15 4.282 985 3.297 1.000 4.297

20 4.330 996 3.334 1.000 4.334

25 4.344 999 3.345 1.000 4.347 26 4.345 999 3.346 1.000 4.346 27 4.346 999 3.347 1.000 4.347 28 4.347 1.000 3.347 1.000 4.347 29 4.347 1.000 3.347 1.000 4.347

Nota-se que dia após dia o número de átomos que decai se aproxima do número de

átomos criados e que, após um certo tempo, ficam iguais. A partir deste momento

diz-se que o elemento pai e o elemento filho estão em equilíbrio radioativo.

A atividade A2 do elemento filho de meia-vida é relacionada com a atividade Aj

do elemento pai de meia-vida Tj pela equação:

2 ^ T , - T , 1 - e

-0,693 -

M '•2

Se Tj » a equação fica

A, 1 - e que após decorrido certo tempo (vide Tabela I - l )

teremos A2 = Aj que é o chamado equilíbrio secular

Se Tj for pouco menor que T2 após um tempo t bem maior que

teremos A2 s A•^ que é o chamado equilíbrio transitório 13

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Ao Ng

Ao

A = Ao-e-^t

onde: AQ = atividade num instante inicial

A = atividade após decorrido um tempo t

t = tempo decorrido

À = constante de desintegração radioativa, característica de cada elemento

e = base neperiana

A unidade de atividade é o "Becquerel" (Bq). A atividade que fornece uma desinte­

gração por segundo vale IBq. Anteriormente, a unidade de atividade era o "Curie"

(Ci), que equivale a 3,7 • 10^° desintegrações por segundo.

Conhecida a atividade de uma amostra, podemos calcular a massa deste nuclídeo

em gramas.

Vamos calcular a massa de um nuclídeo radioativo com massa atômica e atividade A.

m m = A dt

onde N = número de átomos do nuclídeo no instante considerado.

M A (g) * 6 , 0 2 3 • 1023 átomos

M (g) ^ N átomos

_ M • 6,023 • 10^3

X • M • 6,023 • 10^3

M A

Mas A,N = A, logo:

. _ A. • M • 6,023 • 10^3

^ " M ,

M =

M =

^A

M A - A

6,023 • 1023 • X

6 , 0 2 3 - 1 0 2 3 - 0 , 6 9 3

M = 0,240 • 10-23 • M ^ • A • Ty

OBS.: - Como a atividade é em Bq (des /s ) , T,^ será em segimdos.

14 - Podemos considerar a massa atômica M ^ = número de massa

ATIVIDADE DE UMA AMOSTRA (A)

Chama-se atividade de uma amostra ao número de átomos que se desintegram por

unidade de tempo: , isto é, a velocidade de desintegração dos átomos, dt

Podemos dizer então que para:

to ^^No = Ao

t ^m=K

A N

NOÇÕES DE FÍSICA NUCLEAR

I

Tempo 10 12 14

FIGURA 1-8 - Curva de decaimento da atividade FIGURA 1-9 - Curva de decaimento de uma amos-de uma amostra. tra composta.

Neste caso teremos de:

1 . Extrapolar a parte reta e teremos a curva do nuclídeo de vida maior.

2. Subtrair da curva composta a reta extrapolada.

3. Teremos a reta de decaimento do outro nuclídeo (de vida menor).

Poderemos ter um gráfico geral de decaimento radioativo, função do número de

meias-vidas decorridas (abscissas) pela atividade remanescente (ordenada) (Fig. I-IO).

Para acharmos o número de meias-vidas decorridas, dividimos o tempo pela meia-

vida (-=;—). Levamos este valor ao eixo das abscissas e achamos pela curva a ordena-

da correspondente.

Multiplicamos este valor encontrado ( " - ^ ) P^la atividade inidal e teremos a ativi­

dade no tempo t. o 15

Exemplo:

Calcule a massa de um nuclídeo radioativo de sendo:

= número de massa = 131

A = 1 0 i O B q = 10iOdes/s

T,^ = 8 , 1 dias = 6,99 • lO^s

Como: M = 0,240 • lO'^^ • • A • T,^

M = 0,240 • 10-23 . . iQio . 6^99 . iq5

M = 2,2 • 10-6g = 2,2 • 10 -3mg

Se colocarmos em um papel semilog a atividade de uma amostra em função do

tempo, obteremos uma reta de inclinação negativa, cujo ponto de intersecção com o

eixo das ordenadas (log) nos dará a atividade no instante inicial. Se procurarmos

um valor igual à metade da atividade inicial, seu correspondente valor no eixo das

abscissas será a meia-vida física do elemento (Fig. 1-8) .

O coeficiente angular desta reta será a constante de desintegração X do elemento

radioativo.

Se no papel semilog obtivermos uma curva ao invés da reta, será porque a amostra

contém mais do que um elemento (Fig. 1-9).

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

J _ T„

FIGURA I-IO - Gráfico geral de decaimento radioativo.

16

IONIZAÇÃO

Quando radiações (corpusculares ou eletromagnéticas), interagindo em um meio,

transferem aos elétrons do meio energia suficiente para removê-los do átomo, cau­

sam um processo chamado de ionização, denominadas radiação ionizante. Dizemos

que o elétron ejetado ( - ) e o átomo remanescente (+) formam um par de íons.

Existem valores mínimos de energia para produzir pares de íons em vários materiais.

Outro processo relacionado com a ionização é a excitação que se produz quando a

energia cedida ao elétron é insuficiente para arrancá-lo do átomo, mas suficiente

para que adquira uma energia maior.

O átomo assim excitado volta ao seu estado normal, emitindo luz de comprimento

de onda característico.

As radiações eletromagnéticas, como raios X ou raios gama, produzem menos ioni­

zações do que as partículas a ou p. Comparando estas radiações verificamos que a

mais penetrante é a y ou X e a menos penetrante é a a; isto nos leva a concluir que o

poder de ionização é inversamente proporcional à penetração.

De um modo geral, podemos dizer que as ionizações produzidas no mesmo meio

pelas radiações a, P e y ou X estão entre si como 10.000,100 e 1.

Chamamos de ionização específica (I) ao número de pares de íons produzidos por

milímetro de trajetória percorrida pela partícula ionizante. Como em intervalos de

tempo muito pequenos acontecem muitas interações, rapidamente a partícula ioni­

zante perde sua energia cinética e, portanto, velocidade.

Logo, a ionização específica é inversamente proporcional à velocidade da partícula

ionizante.

Devemos, entretanto, alertar que a afirmação acima não é váUda quando as partícu­

las tiverem velocidade relativística. Por exemplo, a figura I - l l nos mostra uma cur­

va de ionização específica versus energia por partícula p.

Pela curva da figura I - l l notamos primeiramente queda da ionização específica com energia (comportamento esperado, pois a velocidade aumenta com a energia) e pos­terior aumento.

NOÇÕES DE FÍSICA NUCLEAR

•g.

o

1 10

Energia (MeV)

FIGURA I-ll - Curva de ionização específica.

Este aumer\to da ionização específica é explicado devido às partículas (J já estarem com

velocidades relatívístícas, onde existe uma expansão da massa e, portanto, do campo

elétrico da partícula, aumentando a probabilidade de interação com elétrons do meio.

ALCANCE DAS PARTÍCULAS a E p

A espessura do meio absorvedor capaz de barrar a partícula incidente relaciona-se

diretamente com sua energia inidal e constitui o chamado alcance da partícula no

meio considerado.

Partículas a - dada a sua alta ionização específica, a distância percorrida por elas

em um dado meio é pequena. Não é possível estabelecer matematicamente uma

expressão para o alcance no ar em condições normais de temperatura e pressão

( C N T P ) . Uma relação empírica que nos fornece o alcance aproximado das parh'cu-

las a no ar é:

R^, = (0,005E + 0,285)E3^2

onde: R „ = alcance no ar em cm ar

E = energia das partículas a em MeV

Para outras substâncias:

R = 3 , 2 - 1 0 ^ - A i / 2 . ( i ) . R ^ ^

onde: R = alcance em cm no meio

A = número de massa do meio

p = densidade do meio em g / c m

Rgj, = alcance em cm da partícula a no ar

Partículas P - fórmulas que relacionam o alcance R (mg/cm^) com a energia máxi­

ma das partículas p, E ^ ^ (MeV), com bons resultados experimentais são:

R = 412 • E^^^(1'265 - 0-0954 In E „ , J pg^g o,l < E^.^ < 3MeV

R = 5 3 0 E ^ . - 106 para 1 < E „ - < 20MeV m a x r m a x

17

Capítulo

RAIOS X DE

QUILOVOLTAGEM II

INTRODUÇÃO

Em novembro de 1895, Wilhelm Conrad Roentgen (1845-1923), professor de Física de uma universidade alemã, estava fazendo experiências com raios catódicos (elé­trons), produzindo-os em tubos de vidro no qual se fazia vácuo, com dois eletrodos no tubo. Era mantida uma diferença de potencial de milhares de volts e os chama­dos raios catódicos passavam do eletrodo negativo (cátodo) para o positivo (âno­do), ou colidiam com a parede do tubo.

No dia 8 de novembro deste mesmo ano. Roentgen notou um brilho em uma peça de vidro que se encontrava a pouca distância do tubo. Notou ainda, além da depen­dência brilho-ampola, que o brilho persistia mesmo quando a ampola (tubo) era recoberta com papel preto.

Roentgen atribuiu ao aparecimento do "brilho" uma radiação que saía da ampola e que também atravessava o papel preto. A esta radiação desconhecida, mas de exis­tência comprovada. Roentgen deu o nome de raios X, posteriormente conhecidos também por raios Roentgen.

O uso de uma placa fotográfica em lugar da peça de vidro foi o segundo passo de Roentgen, cujo resultado foi a visualização dos ossos da mão de sua mulher, que serviu de cobaia.

Roentgen fez uma série de observações acerca dos raios X e concluiu:

1. Causam fluorescência em certas substâncias. 2. Enegrecem placas fotográficas.

3. É a radiação do tipo eletromagnética, pois não sofre desvio em campos elétricos ou magnéticos.

4. São diferentes dos raios catódicos. 5. Tomam-se "duros" (mais penetrantes) após passar por ab­

sorvedores. 19

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Haste de cobre

W/à

Filamento ^ aquecido

Elétrons

* ^ Alvo de tungsténio

y

nCURA n-1 - Tubo de raios X.

20

Raios X são produzidos toda vez que uma substância é bombardeada com elétrons

de grande velocidade.

Todos os tubos de raios X consistem em um cátodo e um ânodo, colocados dentro de

uma ampola de vidro na qual é feito vácuo.

O cátodo consiste em um filamento helicoidal de tvmgstênio (W), que tem alto pon­

to de fusão (acima de 3.300°C).

Quando o filamento é aquecido (por efeito Joule), elétrons são liberados termoioni-

camente e acelerados em direção ao ânodo por meio de uma diferença de potencial

entre o filamento ( - ) e o ânodo (+), constituindo uma corrente eletrônica. Estes elé­

trons acelerados, ao colidirem com o ânodo, que também é conhecido por "alvo",

têm parte da sua energia convertida em raios X.

Estes raios X são emitidos do alvo em todas as direções (ver item Distribuição angu­

lar dos raios X, pág. 32). Devido a este fato, uma carapaça metálica envolve a ampo­

la, blindando esta radiação, deixando passar apenas uma parte que será utilizada

nos tratamentos radioterápicos, chamada de "feixe útil". Este é obtido por meio de

um diafragma, essencialmente um buraco em uma placa metáUca por onde passa a

radiação. Esta placa com o diafragma é o chamado "colimador primário" do feixe.

Para uma dada distância e uma dada abertura do diafragma (colimador primário),

teremos um campo de dimensões máximas.

Por meio de cones ou diafragmas secundários móveis pode-se variar o tamanho

deste campo, de acordo com as necessidades clínicas, sempre em valores inferiores

ao máximo.

TUBO DE RAIOS X

Neste capítulo, iremos estudar com mais atenção os raios X produzidos pelos tubos

tradicionais, os chamados equipamentos de quilovoltagem. No Capítulo XII (ver

item Equipamentos de megavoltagem, pág. 237) estudaremos os raios X de mega­

voltagem, produzidos pelos aceleradores lineares.

À figura n-1 mostra o esquema de um tubo de raios X cujo mecanismo básico per­

manece o mesmo das antigas ampolas.

RAIOS X DE QUILOVOLTAGEM

Lâmpada

Colimadores

Escala iluminada

Paciente I

FIGURA II-2 - Ilustração do campo luminoso.

Normalmente, um feixe de luz simula o feixe de raios X por meio de urna lâmpada

e espelho. Este aparato (Fig. II-2) fornece um chamado "campo luminoso", com o

qual fazemos as localizações no paciente. Este campo luminoso também mostra o

eixo central do feixe, por meio da sombra de retículos em cruz.

Muitos equipamentos, principalmente os de megavoltagem (ver Capítulo XIV), têm

também uma escala luminosa indicando a distância foco-superfície.

No tubo é feito vácuo, tanto quanto possível, para que os elétrons, em seu caminho do filamento ao alvo, praticamente não percam energia em colisões com elétrons do gás (ar).

A energia destes elétrons é fornecida pelo produto da sua carga pela voltagem aplicada

E = e V

A voltagem aplicada é da ordem de quilovolt e a corrente de elétrons no tubo é da

ordem de miliampère.

Para o intervalo de voltagens usadas em radioterapia com os equipamentos con­

vencionais, cerca de 1% da energia dos elétrons é convertida em raios X e 99% em

calor.

Pela grande produção de calor no alvo, este deve ser constituído por material que

tenha alto ponto de fusão. Novamente, tungsténio é o material de preferência. Este

alvo é incrustado numa haste de cobre, uma boa dissipadora de calor. Mas, normal­

mente, ainda não é suficiente, e esta haste de cobre deve ser refrigerada (água, óleo

ou ar) por meio do invólucro onde se encontra.

Quanto à área focal (área do alvo), deve ser a menor possível para evitarmos proble­

mas de penumbra. Mas, quanto menor, maior será a quantidade de calor por unida­

de de área no alvo.

Nos aparelhos de radioterapia, seu tamanho é relativamente grande (5 a 8mm) em

relação aos aparelhos de diagnóstico, pois no segundo caso temos necessidade de

obter imagens bem detalhadas sem penumbras nem distorções. 21

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Elétrons

Foco aparente

Área focal = A • L = (h/cose) • L (mm ) Foco aparente = a • L = A • sene • L (mm )

FIGURA II-3 - Área focal e foco aparente ñas ampolas de ralos X.

Devido a este fato, a angulação do foco das ampolas de raios X diagnóstico é aproxi­

madamente 12°, enquanto nos de radioterapia varia ao redor dos 30° (Fig. II-3).

As dimerisões da área focal são feitas de tal forma que resulte um foco aparente

aproximadamente igual a um quadrado. Nos tubos de diagnóstico, o foco aparente

varia de 0 , lmm x 0 , lmm a 2mm x 2mm e nos tubos de radioterapia varia de 5mm x

5mm a 7mm x 7mm.

A intensidade do feixe de raios X não é uniforme em área transversal: essa variação

depende da angulação do alvo; este fato é conhecido por efeito anódio.

A intensidade do feixe no lado do ánodo (+) é menor do que do lado do cátodo ( - ) .

Isto acontece devido a uma absorção de fótons X do feixe, pelo próprio alvo da

ampola (Fig. 11-4).

22 FIGURA n-4 - Distribmção da radiação por meio de um feixe de raios X.

RAIOS X DE QUILOVOLTAGEM

Quanto à potência dissipada no alvo, para calculá-la podemos usar a relação:

P = V I

onde: V = potencial aplicado em volts

I = corrente de elétrons em amperes

Exemplo 1: tubo de radioterapia

V = 200kV = 200.000V I = 30mA = 0,03A

P = 200.000 X 0,03 = 6.000 Watts

lembrando que:

1 Watt = 1 Jou l e / s e

1 caloria = 4,18 Joules

1 logo: 1 Watt ••

portanto:

4,18 calorias/s

P = 4 ^ = 1.400 calorias/s

Exemplo 2: tubo de radiologia

V = lOOkV = lOO.OOOV I = 500mA = 0,5A P = 100.000 X 0,5 = 50.000 Watts = 12.000 calorias/s

Devido ao grande calor dissipado em um alvo de uma ampola de raios X para diag­

nóstico, existe o chamado "ânodo rotatório" (Fig. II-5).

Ânodo rotatório

J

Eixo de rotação

1

Fonte de elétrons

Vista frontal Vista lateral

FIGURA II-5 - Ânodo rotatorio das ampolas de raios X diagnóstico. 23

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

PRODUÇÃO DE RAIOS X

A quantidade de energia perdida por uma partícula incidente por urúdade de traje­tória no meio absorvedor chama-se poder de freamento "S" ("Stopping Power").

- d E S = dx

As interações que conduzem à perda de energia dos elétrons, em um dado meio, são inelásticas com elétrons atômicos e também com o núcleo.

Para elétrons de baixa energia ocorrem fundamentalmente os fenômenos de ioniza­ção e excitação.

- d E \ dx

Para elétrons de alta energia, existe um outro mecanismo de perda de energia: a interação inelástica com núcleos atômicos, resultando na emissão de radiação.

- d E dx rad

24

Veremos que existem dois mecanismos diferentes de produção de raios X, resultan­tes destas interações inelásticas, que podem nos fornecer:

1. Um espectro característico, ou de linhas, de raios X. 2. Um espectro continuo de raios X.

RAIOS X DE ESPECTRO CARACTERÍSTICO

Quando elétrons do feixe ou fótons produzidos no alvo removem elétrons das ca­madas mais internas dos átomos do alvo, haverá ionização, e estes átomos iorüza-dos voltam ao seu estado normal preenchendo a vaga criada pelo elétron ejetado, com elétrons mais externos e assim por diante, até que todas as vagas sejam preen­chidas (Fig. II-6).

Acompanhando este rearranjo, surge radiação X, chamada de característica, porque seus valores são discretos e característicos de cada elemento. Esta radiação forma o espectro característico ou de linhas dos raios X.

Para voltagens aplicadas entre 80 e 150kVp, podemos dizer que a radiação caracte­rística contribui com aproximadamente 10% do total dos raios X produzidos pelos dois mecanismos, e para voltagens aplicadas maiores, a contribuição do espectro de linhas toma-se muito pequena e negligenciável.

É vun ánodo que gira de 3.300 a 8.500 rotações/min, aumentando assim a área do foco onde é dissipado o calor.

Existem para cada ampola características técnicas do ánodo, que nos dão a carga

máxima de calor que a ampola suporta e, também, o tempo de esfriamento.

A quantidade de calor transferida ao alvo é medida em termos de "unidades de calor" (uc), proporcional a voltagem do tubo, corrente no tubo e tempo de feixe.

[uc] oc [kVp] [mA] [s]

Para determinarmos se o alvo de um tubo de raios X suporta uma certa combinação de quilovoltagem, miliamperagem e tempo de exposição, consultamos as cartas de calor que acompanham cada tubo.

RAIOS X DE QUILOVOLTAGEM

FIGURA n-6 - Ilustração dos raios X característicos.

RAIOS X DE ESPECTRO CONTINUO

De acordo com a teoria clássica, toda vez que tivermos uma carga elétrica ¿ofrendo

aceleração ela emitirá uma radiação eletromagnética.

Os elétrons, passando perto dos núcleos do alvo, sofrem grande atração e deflexão

(com exceção dos raros casos de colisão frontal) na sua trajetória, sendo portanto

acelerados. Como resultado, parte (ou até mesmo toda a sua energia) é dissociada e

se propaga como radiação eletromagnética (Fig. II-7).

e-(E-hv)

FIGURA n-7 - Ilustração da produção contínua dos raios X.

Como estes fótons X podem assumir quaisquer valores de energia, até o valor máxi­

mo igual à energia cinética do elétron incidente, teremos um espectro contínuo de

raios X. Este espectro também é conhecido pelo nome alemão de "bremsstrahlung".

Aspecto clássico

O elétron, passando perto do núcleo, pode ser defletido de sua trajetória, portanto

acelerado, e irradiar raios X em um fenômeno previsto por Maxwell com sua teoria

clássica do eletromagnetismo.

Esta radiação eletromagnética irradiada terá uma amplitude (A) proporcional à ace­

leração (a) sofrida pelo elétron. 25

FÍSICA DA RADIOTEFtAPIA

a oc (Ze)e ^ Ze^

m m

Do eletromagnetismo, a intensidade da radiação transmitida é proporcional ao qua­

drado da amplitude:

I oc como A oc a

Ioca2

Ze^

m

_ Z ^ m^

Portanto, o total de radiação emitida por átomo varia com o quadrado do número

atômico do absorvedor e inversamente com o quadrado da massa da partícula inci­

dente (no caso, com a massa do elétron).

26

Aspecto quántico

A teoria quântica para a produção do espectro continuo dos raios X para elétrons

relatiAnsticos foi desenvolvida por Bethe e outros, usando a teoria relativística do

elétron de Dirac.

Na mecânica quântica, uma onda plana, representando o elétron, entra no campo

nuclear e é espalhada, tendo uma pequena mas finita chance de emitir um fóton.

A teoria clássica prediz a emissão de radiação em cada interação em que o elétron é

defletido. No modelo quántico existe probabilidade muito pequena de este evento

acontecer. Nas poucas colisões que são acompanhadas por emissão de fótons tmia

quantidade relativamente grande de energia é irradiada.

Dessa forma, a teoria quântica substitui as "numerosas pequenas perdas de energia"

da teoria clássica por um "número muito menor de grandes perdas de energia".

Apesar da divergência, a secção de choque dada pela mecârüca quântica tem a mes­

ma ordem de grandeza daquela fornecida pela teoria clássica.

137 m„c2 (cm^/núcleo)

Como já vimos, a perda de energia dos elétrons por urüdade de trajetória em um

dado meio absorvedor é chamada de poder de freamento

c. - d E dx

onde:

Perda por ionização => S = / - d E

Perda por radiação •S =

dx

- d E \ dx rad

A aceleração produzida por um núcleo de carga elétrica Ze em um elétron de carga

e e massa m é proporcional a:

RAIOS X DE QUILOVOLTAGEM

Sabe-se que:

- d E dx

- d E

rad

47tNZ^ e* 137 (mr^)^

(T + m o c 2 ) . l n 183 M e V / c m

dx 47te^ -NZ

jion m^c^p'

onde: N = número de Avogadro

Z = número atômico

m^ = massa de repouso do elétron

I = potencial de ionização = (11 ± 3) • Z eV

T = energia dnética do elétron

P = v / c = veloddade dos elétrons/veloddade da luz

M e V / c m

p2 = v2 /c2 = l -l m„c2 /

+ 1 -2

A razão entre os dois tipos de perda de energia é conseguida pelo quodente das

duas equações vistas e dá:

rad _ T • Z

- d E 800

. dx

O poder de freamento total é fomeddo pela soma dos poderes de freamento por

ionização e radiação:

l ] - d E \

\ dx J total dx / \ dx / „ d

Podemos, usando as relações de poder de freamento, calcular para o chumbo

(Z = 82) a contribuição percentual das perdas de energia por ionização e radiação

- d E 1 ^ ] + ( ^ \ \ dx /ion \ dx /

100% dx /rad

plotá-las em um gráfico (Fig. II-8).

, para elétrons de várias energias cinéticas T e

100 ÍS § 80 <iJ cg

8 S 60 1« :L| 40 E a> •c Q.

I 20 ü

O 0,01

1—1 1 1 11II, 1 1 1 1 1 1 II Ion •

1 1 M 1 1 II 1 1 1 1 1 1 II

< 1 1 1 II iir

Rad

-' 1 1 1 1 1 II1 \ 1 1 1 I I I I 1 1 1 1 1 1 II

0,1 1 Energia dos elétrons (MeV)

10 100 FIGURA II-8 - Contribuição percentual das perdas de energia por ionização e radiação no

chumbo, em função da energia dos elétrons. 27

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

FIGURA n-9 - Átomo esquematizado por setores circuíales.

Consideremos este átomo como sendo um alvo circular de raio igual a 10 unidades,

dividido em 10 faixas (setores) concêntricas de raios 1, 2, 3 . . . 10 unidades. Portan­

to, as áreas destes setores seriam, respectivamente: n,3n,5n,.... 19n e a área total

dos setores seria:

K + 3n + 5:c + . . . . 197t = IOOji.

O que precisamos frisar é que uma esquematização é feita apenas a título de ilustra­

ção da forma do espectro contínuo dos raios X.

Vamos atribuir a cada setor valores aleatorios de energia:

Setor A - representa 100 unidades de energia

Setor B - representa 90 unidades de energia

Setor C - representa 80 unidades de energia

. . . assim sucessivamente até:

28 Setor J - representa 10 unidades de energia

Forma do espectro

Faremos algumas considerações e esquematizações hipotéticas que ajudarão a vi­

sualizar a forma do espectro continuo dos raios X.

Primeiramente, vamos esquematizar um átomo do alvo da ampola, constituido de

setores circulares (Fig. II-9).

RAIOS X DE QUILOVOLTAGEM

TABELA II-l - Números de fótons X e sua respectiva energia.

Setor Área Probabilidade Para 1.000 colisões Energia associada do setor teremos em cada a cada setor

setor

A l7t 1/100 10 100 B 37t 3/100 30 90 C 5n 5/100 50 80 D 7n 7/100 70 70 E 971 9/100 90 60 F llTC 11/100 110 50 G 137C 13/100 130 40 H 157t 15/100 150 30 I 1771 17/100 170 20 J 1931 19/100 190 10

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Energia (unidade arbitrária)

FIGURA n-lO - Curva obtida por meio da tabela H-l.

Energia

FIGURA n-11 - Espectro dos raios X.

Colocando em um gráfico o número de fótons produzidos relativamente com a ener­

gia, teremos a forma do espectro contínuo dos raios X (Fig. 11-10).

Na realidade, os fótons X de baixa energia são absorvidos pelo próprio vidro da

ampola e, portanto, o espectro dos raios X é modificado e toma forma como apre­

sentado na figura 11-11.

Além do espectro contínuo, temos o espectro de linhas superposto ao contínuo: este

espectro provém da interação com elétrons orbitais dos átomos do alvo, formado

pela emissão da radiação característica já vista.

Portanto, a configuração do espectro total de uma ampola de raios X (contínuo +

característico) é mostrada na figura 11-12. 29

Suponhamos ainda que quando um elétron acelerado colidir com qualquer um dos

setores, produzirá um fóton X de energia igual à energia atribuída ao setor. Estamos

também supondo interações somente dos elétrons que irão produzir raios X.

A probabilidade de um elétron colidir com um determinado setor é proporcional à

relação entre a área do setor e a área total dos setores (= IOOTI).

Suponhamos ainda 1.000 colisões, veremos destas quantas acontecerão em cada setor;

portanto, quantos fótons X de determinada energia serão produzidos (Tabela H-l).

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Energia dos fótons X

FIGURA 11-12 - Espectro total dos raios X.

A linha tracejada seria o espectro continuo que emerge do alvo e a linha cheia, o

espectro após os fótons de baixa energia terem sido absorvidos pelo vidro que é

chamado também de filtração inerente da ampola. Superposto ao espectro continuo

temos o espectro de linhas.

30

FATORES QUE MODIFICAM O ESPECTRO DOS RAIOS X

VOLTAGEM APLICADA

Sabemos que a máxima eriergia dos fótons que emergem de uma ampola de raios X

é igual à máxima energia dos elétrons que atingem o alvo da ampola, que, por sua

vez, depende da voltagem pico aplicada à ampola.

Portanto, variações na voltagem aplicada irão modificar a energia máxima dos fó­

tons (Fig. 11-13). Podemos notar o pico da intensidade movendo-se com o aumento

da energia. Logo, variações na voltagem aplicada irão alterar a energia máxima dos

fótons X e, portanto, seu poder de penetração ou "qualidade". Portanto:

a qualidade dos raios X produzidos é proporcional a kV

As áreas sob as curvas indicam que o total da radiação emitida aumenta com a

voltagem aplicada, portanto, a "quantidade" de raios X produzidos é proporcional

à voltagem aplicada, em particular:

a quantidade de raios X produzidos é proporcional a kV^

Com relação ao espectro de linhas, ele não se modificará com uma variação de vol­

tagem aplicada, pois só depende do número atómico do material do alvo (aparece

por interações com elétrons internos do material do alvo).

Devemos levar em conta só a radiação K como contribuição do espectro de linhas ao

espectro continuo dos raios X, pois as radiações L são de energias muito baixas para

conseguirem sair da ampola.

RAIOS X DE QUILOVOLTAGEM

100 Energia (kV)

FIGURA 11-13 - Variação do espectro dos raios X pela variação da kV.

SériesKdo tungsténio

Tungsténio

Energia dos fótons X

FIGURA n-14 - Espectro dos raios X e material do alvo.

CORRENTE NO TUBO

A emissão total dos raios X depende do número de elétrorís que colidem no alvo e

da corrente no tubo - quanto maior a corrente no tubo, maior o número de elétrons

e, portanto, mais radiação X é produzida. Entretanto, a quaUdade de radiação (po­

der de penetração) não será alterada por variações de corrente (mA).

a quantidade de raios X produzidos é proporcional a mA

MATERIAL DO ALVO

Espectro contínuo - para uma certa voltagem aplicada, o máximo da intensidade

da radiação X produzida ocorre sempre para uma certa energia dos fótons X,

mesmo quando variamos o material do alvo (Fig. 11-14). Entretanto, altos números

atômicos do alvo acarretarão maiores quantidades de radiação X, para uma dada

voltagem aplicada (assumindo a mesma corrente no tubo).

a quantidade de raios X produzidos é proporcional ao número atômico Z do alvo

Espectro de linhas - as energias das linhas características mudam com o material

do alvo, pois, como o próprio nome diz, são características do material. Logo, quan­

to maior o número atômico do material do alvo, maior a energia característica.

FORMA DA ONDA DA VOLTAGEM APLICADA

Normalmente, a voltagem alternada produzida por transformadores de alta tensão é retificada de duas maneiras (Fig. 11-15):

- retificação de "meia-onda";

- retificação de "onda completa".

Quanto ao poder de penetração (qualidade) dos raios X, não haverá diferença entre

a meia-onda e a onda completa, pois as voltagens presentes são as mesmas em am­

bos os casos.

Quanto à quantidade de raios X produzidos teremos pequena diferença proporcio­

nal à forma da onda aplicada (Fig. 11-16). 31

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

JLS I Meia-onda 60

J_s I Onda completa 60

FIGURA n-15 - Forma da onda aplicada em vim tubo de raios X.

Potencial constante

Energia dos fótons X

FIGURA 11-16 - Espectro dos raios X e forma da onda aplicada.

Portanto, de um modo geral, podemos concluir que:

A qualidade dos raios X é proporcional a (kV)

A quantidade dos raios X é proporcional a (kV2) - (mA) - (Z do alvo) - (forma da onda)

DISTRIBUIÇÃO ANGULAR DOS RAIOS X

Os raios X que emergem do alvo de uma ampola saem em várias direções. Esta

distribuição angular dos raios X depende da espessura e do material do alvo e prin­

cipalmente da voltagem aplicada.

O gráfico da figura 11-17 mostra esta distribuição somente num plano; se rodarmos

o gráfico no eixo dos elétrons, teremos uma visão espacial da distribuição angular.

500kV

20MV

Feixe de elétrons

32 FIGURA n-17 - Distribuição angular dos raios X.

Capítulo

TTT INTERAÇÃO DA 1 1 1

RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA

IONIZANTE COM A MATÉRIA

COEFICIENTE DE ATENUAÇÃO LINEAR

Ao se propagar por meio da matéria, um feixe de radiação eletromagnética ionizan­

te sofre redução na sua intensidade, dizemos que o feixe foi "atenuado".

Colocando absorvedores de certa espessura entre uma fonte de um feixe de fótons

monoenergéticos bem colimados (feixes estreitos) e um sistema detector de radia­

ção (Fig. III- l ) , variando o número destes absorvedores, teremos uma série de valo­

res de leituras obtidas no sistema de detecção que estarão relacionadas com o nú­

mero de absorvedores.

Colimador

Absorvedores

Detector

D radiação

FIGURA ni-1 - Esquematização do posicionamento dos absorvedores.

Esta geometria é feita de tal forma que no detector só chegam fótons primários (que

passam pelo absorvedor sem nada acontecer). Qualquer fóton espalhado é suposto

não ser medido neste procedimento.

Se colocarmos os valores das leituras com os respectivos absorvedores num papel

semilog, a curva obtida será tmia reta (Fig. 111-2) e, se analisarmos bem, notaremos

que a redução fracional da intensidade do feixe, por unidade de absorvedor, é cons­

tante. Estes absorvedores são todos do mesmo material e de mesma espessura. 33

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

2 3 4 5 Número de absorvedores

FIGURA in-2 - Absorção exponencial da radiação.

O que pretendemos mostrar é que, se um absorvedor reduz a interisidade do feixe em 30%, mn segundo absorvedor igual reduzirá 3 0 % do feixe já reduzido em 3 0 % e assim sucessivamente:

sem absorvedor: intensidade transmitida relativa = 100%

1 absorvedor: intensidade transmitida relativa = 7 0 %

2 absorvedores: intensidade transmitida relativa = 4 9 %

3 absorvedores: intensidade transmitida relativa = 34 ,3%

Esta constante é chamada de "coeficiente de atenuação linear" ou "coeficiente total de atenuação" e é a redução fracional por unidade de espessura do material absor­vedor.

Este coeficiente é representado pela letra grega (i e normalmente expresso em cm"^

Fisicamente, ]4 representa a probabilidade de lun fóton ser removido do feixe. Por exemplo, se ^ = 0,3cm"^ significa que teremos 3 0 % de chance de o fóton ser removi­do do feixe por cm do absorvedor.

34

INTENSIDADE DA RADIAÇÃO TRANSMITIDA

Para cada energia do feixe de radiação e para cada material absorvedor, teremos um

coeficiente de atenuação específico.

Uma espessura dx reduz a intensidade do feixe de uma quantidade di, proporcio­nal à intensidade I, à espessura dx, e também função do material absorvedor [<t)(Z)] e da energia do feixe [<t>(E)].

Logo, podemos escrever:

dI = -Idx-[(j)(Z)][( |)(E)]

Mas, a dependência com o material [<1)(Z)] e com a energia do feixe [^(E)] é traduzi­da pelo coeficiente de atenuação linear (/<), e o sinal negativo representa o decrésci­mo da intensidade do feixe com o aumento da espessura.

Logo: dl = • I • dx

INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA IONIZANTE COM A MATÉRIA

Resolvendo:

dl = • dx

I

I X

' d x

I = !(, • e-''"

onde: IQ = intensidade incidente no absorvedor

I = intensidade transmitida pelo absorvedor

X = espessura do absorvedor

/í = coeficiente de atenuação linear

Exemplo: calcular a porcentagem de radiação transmitida por meio de um material de 20cm de espessura, sendo }i = 0,2cm"^.

• X = 0,2 • 20 = 4

g-^x = = 0,0183

Portanto: - j L = 0,0183

Logo a porcentagem transmitida será 1,83%.

A partir da expressão I = IQ • e"''" podemos estabelecer a condição que I = ou seja, uma redução de 50%.

Logo: ^ = Io-e-?"<

1 ^e-?" ' 2

2 = e?"*

In 2 = /< • X

0,693 = /í • X

^ _ 0,693

Neste caso, x é a espessura necessária para reduzir a intensidade do feixe à metade, razão pela qual é chamada de camada semi-redutora, sendo representada por Xj^2 (muitas vezes pelas iniciais CSR).

Logo: X , „ - 0 ^

Outro coeficiente de atenuação muito importante é o coeficiente de atenuação de massa i}i/p), que é o coeficiente de atenuação linear pela densidade do material.

Este coeficiente, portanto, independe da densidade do absorvedor e possui dimen­sões cm^/g. É a redução fracional da intensidade do feixe, produzida por um absor­vedor de espessura Ig /cm^.

Outro não menos importante é o coeficiente obtido dividindo-se o coeficiente de atenuação de massa pelo número de elétrons por grama do material; este coeficiente é chamado de coeficiente de atenuação eletrônico de dimensões cm^/elétron. Por­tanto, é a redução fracional da intensidade do feixe, produzida por um absorvedor de espessura 1 eléfron/cm^. 35

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

2 3 4 5 Número de absorvedores

FIGURA ni-3 - Curva de transmissão de um feixe de raios X.

Os absorvedores realizarão papel de filtros, e o feixe vai se tomando mais "duro". Como podemos notar pela curva da figura III-3, a segunda camada semi-redutora (espessura que reduz a intensidade do feixe de 50 a 25%) é maior que a primeira. Portanto, o valor do coeficiente de atenuação linear ¡4 não permanece constante.

No Capítulo IV que trata da qualidade dos raios X, iremos rever este assunto com mais detalhes.

36

FEIXES LARGOS

A expressão I = Ig ' e"'"", como vimos, só é válida para feixes estreitos. Por exemplo, na blindagem de raios X ou y, os feixes são largos, existindo portanto considerável fração de radiação espalhada e invalidando o uso da referida expressão.

Resultados teóricos (para feixes estreitos) e experimentais (para feixes largos) de transmissão de raios X ou y podem ser relacionados por meio de um fator de espa­lhamento (B), também conhecido por fator de "buildup".

Para as mesmas condições de energia e distância e para um mesmo ponto de refe­rência:

g _ Transmissão do feixe largo

Transmissão do feixe estreito

Podemos ter ainda um outro coeficiente, chamado de coeficiente de atenuação atômico, que é o coeficiente de atenuação eletrônico multiplicado pelo número atômico do absorvedor. Este coeficiente possui dimensões cm^/ átomo e é representado por ji. É a redução fi-acional da interisidade do feixe, produzida por um absorvedor de espessura 1 átomo/cm^.

ATENUAÇÃO DE UM FEIXE DE RAIOS X

Quando temos um feixe colimado de raios X, sabemos que é um espectro com fótons de energia desde quase zero até tun valor máximo dado pela energia dos elétrons incidentes no alvo, sendo que a redução fracional por unidade de absorvedor não é constante. A curva de atenuação deste feixe não é uma reta em um papel semilog (Fig.ni-3).

INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA IONIZANTE COM A MATÉRIA

I 10 -2 -

I 1 10-3 c I

10-5 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Espessura do absorvedor

FIGURA m-4 - Ilustração para a obtenção do fator B.

Na figura 111-4, o fator B, para qualquer espessura do absorvedor, é a separação (na escala vertical) entre a curva de transmissão para o feixe largo e a curva de trarismis-são para o feixe estreito.

Portanto, para feixes largos, podemos escrever:

I = B Ig • e-''"

O fator B é complicado de se obter: é função da energia da radiação incidente, da

espessura e material absorvedor, e também da área do campo de irradiação.

Como uma aproximação, para campos grandes, podemos ter um valor aproximado

de B, através da espessura de relaxação do feixe, que é o número de caminho livre

médio do feixe estieito, contido na espessura " x " do absorvedor.

Espessura do absorvedor Espessura de relaxação

Canúnho livre médio

COEFICIENTE DE TRANSFERÊNCIA E ABSORÇÃO DE ENERGIA

Quando um fóton interage com xxm elétron, geralmente parte da energia hv do fóton

é convertida em energia cinética do elétron, fato que usualmente ocorre quando se

trata de íons de alta velocidade (elétrons ou positrons), e o restante da energia cons­

titui o fóton espalhado.

Poderemos, então, introduzir um coeficiente de trarisferência de energia {}^^^) defini­

do por:

hv

onde: energia média convertida em energia cinética por interação

= fração da energia do fóton convertida em energia cinética das partículas

carregadas (elétrons ou pósifrons). 37

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Esta expressão nos fornece o coeficiente linear de transferência de energia. Podemos

definir do mesmo modo os coeficientes: de massa atômico (^fi^^) e eletrônico

(eí'tr) transferência de energia.

A maior parte da energia dnética (Ej^.) dos elétions é perdida por "colisão" em seu meio, perda esta que nada mais é do que a energia média (E^j,) absorvida por intera­ção pela matéria. A energia restante (E^.) é irradiada na forma de "bremsstrahlung" por interação.

Portanto:

Analogamente, é possível definir um coeficiente de absorção de energia fi^ como uma fração de

38

ab OU ab

O coeficiente de absorção de energia é a fração da energia do fóton que realmente é absorvida no movimento das partículas carregadas por centímetro do absorvedor. Assim como E ^ E^j^ e E , são energias absorvidas e irradiadas por interação.

Para fótons de energia menor do que IMeV, E . é muito pequena, portanto = (fato que se verifica principalmente em materiais de baixo Z) . Para fótons de energia de 5MeV, na água ou no ar, fi^ = 0,96}i^^. Para altas energias e em materiais de Z alto, onde a produção de "bremsstrahlung" é grande, fi^^ « ¡i^^.

Do mesmo modo que nos casos precedentes, podemos ter , ji^^ ^ji^^.

Exemplo: um feixe de 10 " fótons, cada um com 5MeV de energia, indde sobre uma massa de espessura 4 g / cm^.

- Qual a energia total transferida em energia dnética?

- Qual a energia total absorvida?

- Qual a energia total irradiada como "bremsstrahltmg"? Dados:

-j- = 0 ,030cmVg ~ - = 0,015cm2/g = 0,010cm2/g

Solução:

a) Número de fótons removidos do feixe: NQ - N

= N .

= 1010 [ i _ e ^ , 0 3 : 4 j

= 1,13 • 10^

b) Energia média transferida por interação:

E^ = hv fi 0,03

c) Energia total transferida:

2,5 • 1,13 • 10^ = 2,82 • lO^MeV

2,5MeV

INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA I0NI2ANTE COM A MATÉRIA

d) Energia média absorvida por interação:

' 5 = l ,66MeV H 0,03

e) Energia total absorvida:

1,66 1 ,13 -10^= 1,87-lO^MeV

f) Energia média convertida em "bremsstrahlung" por interação:

= Êj , - E^i, = 2,5 - 1,66 = 0,84MeV

g) Energia total convertida em "bremsstrahltmg":

0 ,84 -1 ,13 • 1 0 9 = 1 0 ^ e V

Este exercício de aplicação nos mostra que em cada interação de um fóton de 5MeV

temos: 2,5MeV convertido em energia dnética e 2,5MeV é espalhado.

Mas, dos 2,5MeV convertidos em energia cinética temos: l ,66MeV realmente absor­

vidos pelo meio e 0,84MeV é irradiado como "bremsstrahlung".

A figura III-5 ilustra este exemplo.

E^ = 1,66MeV

0,84MeV Bremsstrahlung"

FIGURA in-5 - Ilustração da interação de um fóton de 5MeV.

MECANISMOS DE INTERAÇÃO COM A MATÉRIA

Podemos considerar alguns mecanismos:

- Interação com elétrons atômicos.

- Interação com núcleos.

- Interação com o campo coulombiano dos núcleos ou dos elétrons.

- Não haver interação.

Como efeito da interação, podemos ter:

a) Absorção total.

b ) Espalhamento elástico (coerente). c) Espalhamento inelástico (incoerente). d) Transmissão sem nada acontecer.

Em a e c existe "absorção".

Em b e c há "espalhamento".

Em a, b e c há contribuição para a "atenuação". 39

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

TABELA III-l - Ângulos máximos de espalhamento.

Energia do fóton (MeV)

Material 0,1 1,0 10,0

Al 15° 2° 0,5°

Fe 20° 3° 0,8°

Pb 30° 4° 1,0°

EFEITO FOTOELÉTRICO

Neste processo, o fóton interage com elétrons fortemente ligados (interação com o

átomo), desaparecendo totalmente, tendo como resultado a expulsão de um elétron,

geralmente da camada K do átomo (Fig. III-6).

FIGURA III-6 - Esquematização do efeito fotoelétrico.

40 Este acontecimento é chamado de "efeito fotoelétrico" ou "absorção fotoelétrica".

Doze diferentes processos de interação da radiação X ou gama com a matéria foram

postulados. Alguns ocorrem tão infreqüentemente que têm sua importância, para

os nossos propósitos, bem reduzida.

Por exemplo: a interação da radiação com o chamado "campo mesônico" do núcleo

só ocorre com energias maiores que ISOMeV.

Destes doze processos, só iremos estudar os cinco que mais nos interessam.

ESPALHAMENTO RAYLEIGH

É uma interação com elétrons fortemente ligados (interação com o átomo), havendo

espalhamento coerente (hv = hv', ou seja, energia do fóton incidente igual à energia

do espalhado).

A radiação eletromagnética, passando perto do elétron, faz com que ele oscile. Este

elétron oscilante reirradia a energia na mesma freqüência que a onda eletromagné­

tica incidente.

O úrüco efeito é o espalhamento dos fótons em pequenos ângulos. Este efeito é mais

provável para materiais de alto Z e para fótons de baixa energia.

A tabela III-l nos fornece algtms ângulos máximos permitidos para o espalhamento

Rayleigh para diferentes materiais em função da energia do fóton incidente.

INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA IONIZANTE COM A MATÉRIA

M.

' L e

[\''\P y C^—^ Ec = ( W , - W , ) - W ,

= W , - 2 W ,

FIGURA ni-7 - Ilustração do efeito Auger. 41

Matematicamente podemos escrever:

E j ^ = h v - W

onde: E^^ = energia cinética transferida ao elétron

hv = energia do fóton incidente

W = energia de ligação do elétron ao átomo

As energias aproximadas de ligação das camadas podem ser determinadas por fór­

mulas empíricas:

Energia da camada K => Wj . = R y ( Z - 1 ) 2 (eV)

Energia da camada L = (Z - 5)^ (eV)

Energia da camada M => = ^ (Z - 1 3 ) ^ (eV)

onde: Z = número atômico do elemento

Ry = 13,62eV constante de Rydberg

Também podemos ter a energia de ligação total dos elétrons:

(total) = 15,73 • (eV)

Como houve ionização e o átomo ficou num estado excitado, esta excitação é elimi­

nada pelo preenchimento da vaga criada pelo elétron ejetado por outro elétron de

outra camada, e assim sucessivamente.

Acompanhando este rearranjo, há emissão de radiação sob a forma de raios X carac­

terísticos ou sob a forma de elétrons Auger.

Raios X característicos

A diferença entre as energias de ligação é irradiada na forma de raios X, chamado de

característico, porque seus valores são característicos de cada elemento (ver Capítu­

lo II e Fig. II-6).

Elétrons Auger

Quando Wj . - > ou seja, > pode haver a desexcitação atômica com

a ejeção de um outro elétion, carregando a energia que sobra (Fig. III-7). O átomo

fica duplamente ionizado no efeito Auger e esta condição é mais freqüentemente

encontrada para elementos de baixo Z.

FÍSICA DA FIADIOTERAPIA

Dosímetro

FIGURA in-8 - Ilustração do ângulo de espalhamento.

Se medirmos o ntímero relativo de eléb*ons por unidade de ângulo sólido em fun­ção do ângulo de espalhamento 9 (Fig. III-8), teremos a distribuição angular dos fotoelétrons em função da energia hv dos fótons incidentes (Fig. 111-9).

o 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° 90°

e = ângulo dos fotoelétrons com a direção dos fótons

FIGURA ffl-9 - Distribuição angular dos fotoelétrons.

Desde que o efeito fotoelétrico envolva elétrons ligados, irá depender do número

atômico do material absorvedor. O coeficiente total de absorção para o efeito fotoe­

létrico é representado pela letra grega T .

42

onde: Z = número atômico do absorvedor

E = energia do fóton incidente

n = 3 para hv < 0,35MeV

n = 2 para 0,35 < hv < l ,50MeV

n s 1 para hv > l ,50MeV

INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA IONIZANTE COM A MATÉRIA

L(15keV)

K<88keV)

Chumbo

0,01 0,1 Energia do fóton (MeV)

FIGURA m-lO - Coeficiente de absorção de massa para o efeito fotoelétrico.

Na figura III-IO temos o coeficiente de absorção de massa para o efeito fotoelétrico

em função da energia do fóton.

Se chamarmos de W a energia média emitida como radiação característica por fóton

absorvido, então (hv - W ) é a energia média transferida como energia cinética para

o fotoelétron.

Logo:

tr _

= coeficiente de massa de transferência de energia

(hv - W ) T — tr _

hv hv 1 -

W

hv p p

Exemplifiquemos:

Sabendo-se que no tungstênio a energia de ligação da camada K é de 70keV e su­

pondo um fóton incidente de energia hv = lOOkeV, a radiação característica emitida

será cerca de ZOkeV e o fotoelétron terá energia cinética igual a 30keV.

Logo:

1 - -W

hv = 1 -

70

100 = 0,30

Portanto:

tr _ 0,30

ou seja.

é aproximadamente 3 0 % de

Consideremos em seguida um tecido, no qual a energia da camada K é aproximada­

mente 0,5keV. Para o mesmo fóton (hv = lOOkeV), o fotoelétron terá energia de

99,5keV, e a radiação característica emitida será cerca de 0,5keV. Esta radiação bem

"mole" será absorvida, dando razão ao elétron de 0,5keV (pois 0,5keV é a energia de

ligação da camada K do tecido); logo, esta pequena fração emitida é novamente

absorvida e o resultado final é a transformação de um fóton de lOOkeV em dois

fotoeléti-ons, um de 99,5keV e outro de 0,5keV (Fig. I I I - l l ) . 43

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

e-(99,5keV)

e-(0,5keV)

> lOOkeV

FIGURA ni-11 - Interação por efeito fotoelétrico no teddo.

Portanto, no teddo, quando um fóton sofre absorção fotoelétrica, toda a energia é

absorvida. Logo, o coefidente de atenuação e o coefidente de transferênda são iguais,

e, como o processo fotoelétrico só é importante para baixas energias, os elétrons em

movimento produzem um "bremsstrahltmg" desprezível. Podemos afirmar que no

teddo os coefidentes de atenuação, transferênda e absorção de energia são iguais.

ESPALHAMENTO THOMSON

Este tipo de espalhamento foi estudado por Thomson com base na teoria clássica da

eletrodinâmica. É uma interação com elétions livres do meio absorvedor, havendo

espalhamento coerente, ou seja, energia hv do fóton inddente igual à energia hv' do

fóton espalhado (Fig. 111-12).

FIGURA in-12 - Espalhamento Thomson.

A radiação eletromagnética passando perto do elétron faz com que ele oscile. Este

elétion osdlante reirradia a energia na mesma freqüência que a onda eletromagné­

tica incidente.

A principal diferença entre o espalhamento Thomson e o espalhamento Rayleigh já

visto é que este último só ocorre com elétrons fortemente ligados.

A secção de choque total (por elétron) para o espalhamento Thomson é:

•'TH-

onde: r„ = raio clássico do elétron

44 -"TH 6,65 x 10-25cm2 = 0,665 bams

INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA IONIZANTE COM A MATÉRIA

FIGURA III-13 - Espalhamento Compton.

A condição para que o momento seja conservado nos fornece duas equações: vima

para o eixo x e outra para o eixo y.

eixo X hv hv' ^ m„V ^

cos<\> + , ° cose (1) c

hv' e i x o y ^ — s e n < t ) = - ^ ^ ^

m„V ^ s e n 0 (2)

Onde a massa do elétron corrigida relativisticamente e p

Para a energia ser conservada:

hv = hv' + T

V

onde: T = energia cinética do elétron

T = mc^ - m^c^ = _ - m^c^

T = mgc^ - 1

portanto.

hv = hv' + mnC^ - 1 (3)

Sabemos que:

c v = X

h h

e ß = em (1) e (2),

m„ßc ^ = - r — cose + , ° X X' ^ ^ ¡ ï ^

h m_ßc

cos9 (4)

(5) 45

EFEITO COMPTON

O físico Arthur Compton, estudando espalhamentos coerentes (espalhamento Thom­son), certa vez notou uma diferença de energia entre o fóton incidente e o espalha­do; para explicar, atribuiu esta diferença de energia à Liberação de um elétron orbital do átomo (Fig. III-13).

FÍSICA DA RADIOTEFIAPIA

46

(4) e (5) elevadas ao quadrado, somadas e simplificadas:

— cos(|) = ^í-V - m^c^ (6)

(3) pode ser escrita:

he he m„c^ - m n c 2

h h m^c ^ = - ^ + m o C = ^ ^

Elevando ao quadrado e simplificando:

1 h^ h^ 2h^ o 1-^ + 2m„ch = ^ - m 2 c ^ (7)

Igualando (6) e (7) e simplificando, teremos a equação que nos fornece a variação do comprimento de onda do fóton espalhado:

'k'-'k=^{\-cos^) (8)

he

Lembrando que E = hv =

he

Temos A, = que substituida em (8) nos dará a equação da variação da energia

entre o fóton inddente e o espalhado:

1 1 1 E ' m„c2

(1 - COS<|)) (9)

Lembrando que a energia dnética T que o elétron adquire é a diferença E - E ' , logo, a partir de (9) pode-se deduzir:

£ 2

T = irinC

(1 - cos<t>)

1 + (1 - COS(t

Se chamarmos de a = - , teremos a equação final que nos fornece a energia dné-m „ c 2

tica do elétron espalhado:

a E ( l - cos<t)) T = - (10) 1 + a ( l - C O S 0 )

De (9) também podemos obter a equação da energia do fóton espalhado (E ' ) num determinado ângulo:

E ' = (1 - cos<t») +

(11)

a

Pelas equações (1), (2) e (11) podemos chegar a uma equação que nos reladona o ângulo <|> do fóton espalhado e o ângulo 0 do elétron espalhado:

cotge = ( l + a ) t g - | -

INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA IONIZANTE COM A MATÉRIA

Portanto, a = 0,1957 e = 5,11 a

(t> = 0° E ' = lOOkeV

^ = 10° E ' = 99,6keV (|) = 30° E ' = 97,5keV <|) = 45° E ' = 94,6keV (|) = 60° E ' = 91 , lkeV <|) = 90° E ' = 83,6keV (]) = 135° E ' = 74,9keV

(j) = 170° E ' = 72, lkeV <t) = 180° E ' = 71,9keV

Portanto, para baixas energias do fóton incidente, o fóton espalhado tem energia próxima à do incidente para ângulos pequenos de espalhamento. Em particular, para <|) = 0° => E' = E ^ não há espalhamento.

Fóton Incidente de energia alta

Por exemplo: E = lOMeV

Portanto, a = 19,57 e ^ = 0,0511 a

<|) = 0° E ' = lOMeV (j) = 10° E ' = 7,2MeV <|) = 30° E ' = 2,8MeV <t> = 45° E ' = l ,5MeV ,|, = 60° E ' = 0,93MeV 4, = 90° E ' = 0,49MeV = 490keV (t) = 135° E ' = 0,29MeV = 290keV <|) = 170° E ' = 0,25MeV = 250keV (j) = 180° E ' = 0,25MeV = 250keV

Portanto, para altas energias do fóton inddente, a maior parte desta energia é trans­ferida ao elétron Compton e o fóton espalhado possui uma energia muito menor.

A equação E ' = -— para <t> = 90° tem grande interesse em proteção (1 - cos<tí) +

radiológica na construção de barreiras para radiação espalhada pelo padente.

Se a » 1, E ' reduz-se a m^é = 0,511MeV.

Lembrar que para (|)< 90° a energia do fóton espalhado aumenta e que para <|) = 0° não há espalhamento.

Como a "colisão Compton" (nome pelo qual este fenômeno também é conheddo) acontece entre fótons e elétrons orbitais, a probabilidade de este choque acontecer dependerá da quantidade de elétrons por grama do material, portanto da densida­de eletrônica do meio. 47

JOlíftSStt) TitCCntl DE tNtRGIA NUGLEAH/SP iWu

A título de ilustração, usando a equação (11), vamos estudar a energia do fóton espalhado pelo efeito Compton de acordo com o ângulo de espalhamento ((|)) e para duas condições de energia:

Fóton incidente de energia baixa

Por exemplo: E = lOOkeV

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

TABELA III-2 - Densidade eletrônica de alguns materiais.

Material Elétrons/grama

Gordura 3,48 • 1 0 2 3

Músculo 3,44 • 10^3

Água 3,35 • 10^3

Osso 3,01 • 1023

Tecido mole 3,36 • 10^3

Concluímos que para acontecer o efeito Compton não existe uma dependência com o material absorvedor, principalmente se o meio absorvedor for o corpo htunano.

A probabilidade de um fóton interagir pelo efeito Compton com um elétron livre

pode ser deteriiünada pela fórmula de Klein-Nishina.

Eles mostraram que a secção de choque diferencial por unidade de ângulo sólido era dada por:

^ = ^ (1 + cos2e)F^

onde: dí2 = 27t senO dO sendo: 0<e<7t

r^ = raio clássico do elétron = 2,82 • lO^^cm

¥ ^ = fator Klein-Nishina

1

1 + a ( l - cosG) 1 +

a^l - c o s e y [1 + a ( l - cose)](l + cos^G)

que integrada nos dará a fórmula de Klein-Nishina:

2nrl 1 + a

a '

2(1 + g) l + 2a a

ln(l + 2a) ' l n ( W 2 a ) - 1 ^ ^ « 2 a (1 + 2 a f

Sendo: a = hv/m^cp-

quando: hv « m^c^ =^ a « 1 e teremos:

48 ^1 limite de Thomson

Suponhamos um material qualquer:

O número de massa deste material tomado em gramas contém 6,02 • 10^^ átomos.

Logo, 1 grama deste material conterá:

6,02^ 10"' á tomos/grama

Logo, o número de elétrons por grama deste material será Z vezes maior:

• 6,02 • 10^3 elétrons/grama

Com exceção do hidrogênio e dos compostos hidrogenados, — - é praticamente 0,5

para todos os materiais que compõem o corpo humano. A tabela III-2 nos fornece a

densidade eletrônica de alguns destes materiais.

INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA IONIZANTE COM A MATÉRIA

Como já vimos, para fótons incidentes de baixa energia o elétron ejetado pratica­

mente não tem energia e, portanto, Og s a; e, para fótons inddentes de alta energia, a

maior parte da energia é transferida aõ elétron e, portanto, Og é apenas uma peque­

na fração de a.

O coefidente de absorção de energia a^j, para o processo Compton, para Z baixo e

até 2MeV, é o mesmo que o^^: Para as altas energias, a , é percentualmente pouco

menor que Oj ,.

Exemplo: um feixe de 10^" fótons, cada um com energia de 0,10MeV, incide sobre

um material de espessura 0, lcm.

Calcule:

a) o número de colisões Compton

b) a energia dnética dos elétrons Compton

c) a energia espalhada incoerentemente

Dados:

a = 4 • lO-^cm-i

= 5 • i r ^ c m - i

Solução:

a) Número de colisões Compton:

= N o - N o e - - = N o ( l - e - ' < )

= 1010 ( i _ e - f l ^ i - 4 i o - )

= 4 - 1 0 6

b) Energia dnética média tiansferida por interação:

Ê , - 0.10 lij J-1.25 10-3 Portanto, a energia total convertida em energia dnética dos elétrons Comp­

ton será: (1,25 • 1 0 - 3 ) . (4 .106) = s.ooOMeV

c) Energia média espalhada incoerentemente por colisão:

0,1 - (1,25 • 10-3) = 0,09875MeV

Portanto, a energia total espalhada incoerentemente será:

0,09875 • (4 • 10^) = 3,95 • lO^MeV 49

Como resultado do efeito Compton, a energia inicial do fóton é repartida entre o

fóton espalhado e o elétron ejetado. Esta repartição de energia pode ser representa­

da pela equação:

onde: a = coefidente de atenuação para o efeito Compton

Og = coeficiente de espalhamento do fóton

Ojj. = coefidente de transferênda de energia ao elétron Compton

FÍSICA DA RADIOTEFIAPIA

0,51MeV^0,51MeV

FIGURA III-14 - Esquematização do efeito de produção de pares.

50

De acordo com a teoria relativística:

m = m„

1 -

Quadrando e simplificando:

m ' _ m ^

e 2 - v 2

m V - m^v^ = rn^cP-

(mcf = (mv)2 + (mpc)2, sendo: mv = p (quantidade de movimento)

(mc)2 = p2 + ( m o C ) 2 X (c2)

(mc2)2 = (pc)2+(moc2)2

E2 = (pc)2 + (moc2)2 •

E = ± V(pc)2 + (moc2)2

Esta equação permite valores negativos de energia que são omitidos na física clássi­

ca. Mas na teoria relativística das partículas, podemos ter energia negativa.

Se o elétion estiver em repouso, o momento relativístico é nulo e teremos pc = 0.

Logo: E = ± rn^cP

Podemos perceber que o estado negativo de energia é separado do estado positivo

por um intervalo de 2mgc2. Logo, o elétron só pode existir em duas séries de estado

quántico:

Uma com E+(de + n i g C ^ a t é + 0 0 )

Outia com E" (de - m ^ c ^ a t é - 0 0 )

PRODUÇÃO DE PARES

Dentro da discussão sobre a absorção da radiação eletromagnética pela matéria, a

mais importante perda de energia, para a radiação de alta energia, é a "formação de

pares".

Quando um fóton com energia superior a l ,022MeV interage nas vizinhanças do

núcleo de um átomo, ele pode desaparecer e em seu lugar surgir um par de elétrons,

sendo um negativo e outro positivo, chamado de positron (Fig. 111-14).

INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA IONIZANTE COM A MATÉRIA

E

+m(,c2

-moc2

FIGURA III-15 - Representação esquemática dos estados de energia dos elétrons.

Não existe nenhum valor possível de energia do elétron entre estes dois limites (Fig.

111-15).

Os elétrons no estado positivo de energia se comportam de maneira comum, como

normalmente são observados.

Os elétroris no estado negativo de energia deverão ter propriedades que não te­

nham analogia com a física clássica. Do ponto de vista clássico, teríamos que igno­

rar sua existência, pois neste caso só se aceita que a variação de energia dos elétrons

deva ser de maneira contínua. Em outras palavras, um estado de energia negativa

necessitaria de um significado físico.

Não obstante (segundo a teoria quântica), um elétron pode sofrer transição descon­

tínua de um estado de energia ao outio, podendo dar um "salto" de um estado E"

para outro estado E~.

dE = + mgC^ - ( - m^c^) = Im^c^

dE = l ,022MeV

onde: dE = a energia liberada, que não é observada

Estas dificuldades foram vencidas por Dirac, que supôs:

1. Que os estados de energia negativa são reais, mas que estão ocupados em

sua totahdade.

2. A distribuição dos elétrons nos estados de energia negativa é tal que não

produz um campo elétrico observável.

Atiavés de uma energia E > IniQC^, pode-se efetuar a tiansição do elétion do estado

de energia negativa (E~) para um estado de energia positiva (E+).

A falta deste elétron no estado E", um "buraco" segundo Dirac, aparecerá como uma

partícula com energia e carga positivas. Este "buraco", se comportará portanto, como

uma partícula positivamente carregada.

A priiicípio, Dirac supôs a equivalência a um próton, mas esta hipótese foi logo

descartada, pois não era capaz de explicar a diferença de massa entie o próton e o

elétion, nem a existência do próton como partícula estável.

Em 1933, Anderson, estudando os raios cósmicos numa câmara de Wilson, obser­

vou partículas que tinham a mesma massa que o elétion e carga elétiica de igual

magnitude, mas de sinal oposto. A esta partícula deu-se o nome de "positrón" (e"^) e

foi identificada como "buraco" de Dirac.

Portanto, quando um fóton tem uma energia E > ^mpC^MeV, pode arrancar um elé­

tion do estado de energia negativa e tiansladá-lo a putio de energia positiva. 51

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

' FIGURA in-16 - Ilustração da produção de pares (do Laboratório Nacional de Brookhaven).

52

Assim, o desaparecimento de um elétron que estava num estado de deixa um

lugar vazio que se traduz na aparição do positrón; por outro lado, a chegada de um

elétron a um estado de energia positiva supõe-se a aparição de um elétron ordiná­

rio, criando um par de partículas como resultado global do processo.

É a interação dos raios X ou j pelo chamado efeito de "produção de pares". Na

figura III-16 temos uma ilustração do processo de criação do par de elétrons.

O processo de criação só tem lugar no campo elétrico da vizinhança do núcleo, ou

de um elétron não livre, posto a necessidade de existir algum corpo para que tenha­

mos uma energia de recuo e uma quantidade de movimento para que se cumpram

os princípios de conservação. Este processo está intimamente ligado com seu inver­

so: a aniquilação do positrón.

Uma vez formado o positrón, ele vai perdendo energia por coUsão com os átomos,

até que fique praticamente em repouso, momento em que pode sofrer a interação de

um elétion, desaparecendo ambas as partículas, e aparecendo em seu lugar uma

radiação eletiomagnética de E = l,022MeV.

Na maioria das vezes, como esta aniquilação ocorre longe dos núcleos, aparecem

dois fótons de E = 0,511MeV cada e em direções opostas, para que se possa ser con­

servada a quantidade de movimento. É a chamada "radiação de aniquilamento".

Mas, quando a aniquilação se dá próximo de um núcleo, de tal forma que este seja

capaz de absorver o momento de recuo, a radiação de aniquilamento pode aparecer

em dois fótons em direções formando ângulos menores do que 180°, ou até mesmo

em um único fóton em vez de dois. Este processo de um "quanta" de aniquilação

ocorre com muito pequena, mas finita, probabilidade.

Desde que este processo ocorre no campo nuclear, ele vai depender do número atô­

mico Z do material absorvedor.

O coeficiente total para a produção de pares é representado pela letra grega n, sendo

diretamente proporcional à energia do fóton incidente.

I N T E R A Ç Ã O DA RADIAÇÃO E L E T R O M A G N É T I C A IONIZANTE C O M A MATÉRIA

Para regiões extremamente relativísticas (hv » m^c^), o coeficiente n toma-se inde­

pendente da energia e pode ser obtido por meio da relação:

n = 137 Vz

Os coefidentes de massa, eletiônico e atômico, são representados, por ^n, ^n,

respectivamente, sendo que:

depende de Z

gît depende de Z

depende de Z^

Como nos casos anteriores,

onde: 'E^^ = energia média tiansferida em energia dnética das partículas carregadas,

logo:

\ = h v - 1 , 0 2 2

Portanto,

h v - 1 , 0 2 2 hv

1 - sendo hv em MeV hv /

Os elétions e os positions produzidos têm suficiente energia para a produção de

"bremsstrahlung"; logo, o coeficiente de absorção de energia n^^é menor que n^^.

Para hv = lOMeV, n^^ é de aproximadamente 0,9671^^ para o ar e de 0,977tj^ para o

carbono. Essas variações refletem-se portanto em E^j, e E^ nas mesmas proporções.

Exemplo: um feixe de 10^ fótons, cada um com lOMeV de energia, incide sobre uma

lâmina de carbono de espessura 9 • lO^^cm.

a) Quantos fótons são removidos do feixe por produção de pares?

b) Qual a energia total tiansformada em energia cinética?

c) Qual a energia total absorvida?

d) Qual a energia total na forma de "bremsstrahlung"?

Sendo n = 8,58 • lO^^cm-^

Solução:

a) Número de interações por produção de pares:

= N(, - Ng • e-"" = NQ ( l - e - ' ' '< )

= 10^ (1 - e(-^'^^ • • • ^°"'') = 772

b) Energia cinética média por interação: 10 - 1,022 = 8,98MeV

energia cinética total: 8,98 • 772 = 6 .932MeV

c) Energia média absorvida por interação: 0,97 • 8,98 s 8,71MeV

energia total absorvida: 8,71 • 772 = 6.724MeV

d) Energia média "bremsstrahlung" por interação: E . - E^^, = 8,98 - 8,71 =

0,27MeV

energia "bremsstrahltmg" total: 0,27 • 772 = 208MeV 53

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

•g c

s

8"

•o g

5-10 -28

4-10 -28

3-10 -28

2-10 -28

1 -10-'

hv= lOMeV

hv = 5MeV

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Energia cinética do positron (MeV)

FIGURA III-17 - Distribuição de energia para o par elétron-pósitron.

54

Esses valores podem ser usados para se calcular o número de elétrons ou positions

produzidos em um dado intervalo de energia.

Exemplo: calcule o número de positrons produzidos com energia entie 3,8 e 4,2MeV

de um feixe de 10* fótons, hv = lOMeV, no carbono com átomos/cm^, Z = 6 e

= 7,6 • lO-^^cmV átomo.

1. Número de interações por produção de pares

= Ng - Nge-''" = NQ (1 - e""")

= 10* (1 - e(-7'^ • ^0"'') • (3 • 10''')) = 225

2. Ordenada no gráfico (Fig. III-19) para 4MeV

2,8 • 10-28 cm^ 1 átomo M e V Z^

Na formação de pares, a exata distribuição da energia dos elétrons e positrons é

uma função complexa de hv e Z.

Para uma primeira aproximação, podemos concluir que todas as distribuições de

energia disponível são igualmente prováveis, exceto para o extremo, onde uma par­

tícula carrega toda a energia e a outra, nenhuma. Suponhamos um fóton com ener­

gia hv = lOMeV, teríamos cerca de 9MeV (lOMeV - l,022]VIeV) de energia para as

partículas, que poderiam ser divididos em iguais probabilidades, por exemplo:

2MeV para o elétron e TMeV para o positron

ou 7MeV para o elétron e 2MeV para o positron

Como as curvas são simétricas, também são aplicáveis aos positrons.

Podemos ter um gráfico (Fig. III-17) cuja escala vertical (eixo y) nos fornece a proba­

bilidade relativa de termos um elétron ou um positron com energia dada na escala

horizontal (eixo x).

INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA IONIZANTE COM A MATÉRIA

Porcentagem de fotoelétrons ••

Porcentagem de elétrons Compton =

P "^TH + < + n }i

lOOa

Porcentagem de fótons espalhados coerentemente =

Porcentagem de positrons (ou elétrons) no processo de produção de pares =

LEI DO INVERSO DO QUADRADO DA DISTANCIA

Um outro importante fator que contribui para diminuir a intensidade de um feixe

de raios X ou y é a chamada lei do inverso do quadrado da distânda, a qual mostra

que a intensidade do feixe decresce propordonalmente ao quadrado da distância

da fonte (Fig. III-21). 55

3. Para 3,8MeV <^ 4,2MeV temos um intervalo de 0,4MeV

Portanto, a probabilidade relativa será:

(2,8 • 10-28) • (0,4 • 62) (Z2) = 4 • 10-27cm2/átomo

4. Número de positrons com 3,8MeV < E < 4,2MeV = (4 • 10-2^) • (3 • 1023). io4 = 12

Portanto, dos 225 positrons produzidos apenas 12 possuem energias entre

3,8 e 4,2MeV.

COEFICIENTES TOTAIS DE ATENUAÇÃO E ABSORÇÃO

Como já vimos (item Coeficiente de atenuação linear, pág. 33), o coeficiente total de

atenuação traduz uma redução fracional do feixe de radiação por imidade de espes­

sura do meio absorvedor, ou seja, ele nos fornece a medida do número de fótons

primários que sofrem interações.

Vimos também a relação I = Ig • e"''"

onde, na verdade, o coeficiente total de atenuação representa o somatório dos

efeitos de atenuação causados pelos diferentes processos de interação:

li = i + + a + 7t

Logo, poderíamos escrever

I = Io • e -^ • e-*"™" • e - ^ • e"''^ I = Io-e-(^ + < ' T H + < ' + ' ^ ) ' '

Já o coeficiente total de absorção de energia, uma quantidade menor que o coefici­

ente total de atenuação, mede a energia absorvida pelo meio e a soma dos coefiden­

tes de absorção de energia dos efeitos fotoelétrico, Compton e produção de pares.

O espalhamento Thomson foi excluído porque, nele, nenhuma energia é transferida

ao meio.

Nas figuras III-18 e III-19 temos coeficientes totais de massa (de atenuação e absor­

ção) para água e chumbo.

Podemos também determinar a contribuição percentual aproximada de cada efeito

no número total de interações (Fig. III-20):

IOOT 100%

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

'fe o

0,01

0,001 0,01

- \ \ . ^ p

l \ P ,

1 1 i 1 l i l i 1 1 1 1 l i l i 1 1 1 1 1 1 I I 1 1 1 1 l i l i

0,1 1

MeV 10 100

100

10

OÍ

0,1

0,01

\

1 1 1 1 l i l i

|Í^? ' P

1 J 1 1 1111

0,01 0,1 1

MeV 10 100

FIGURA in-18 - Coeficientes totais (atenuação e FIGURA III-19 - Coeficientes totais (atenuação e absorção) para a água. absorção) para o chumbo.

1,0 10

Energia dos fótons (MeV)

FIGURA ni-20 - Contribuição percentual dos efeitos fotoelétrico ( ), Compton (-e produção de pares ( c c c c c c o ) na água, versus energia do fóton inddente.

onde:

1 = intensidade do feixe na distância d

Ig = intensidade do feixe na distância

56 FIGURA III-21 - Esquematização da lei do inverso do quadrado da distânda.

10

INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA IONIZANTE COM A MATÉRIA

Logo:

L

N

B

l2 =

(a)

B

Mas, pela figura III-21

D 1 _

Logo:

elevando ao quadrado

,2 ' mas a .2 = A e b2 = B

B (b)

Igualando (a) com (b):

T 1 _

L

Equação esta que traduz a lei do inverso do quadrado da distância.

Exemplo: um feixe possui intensidade de radiação de 60 unidades (Ij) na distância de 40cm (D^). Na distância de 50cm (D2), qual será sua intensidade (I2)? (o meio é ar, e considere não haver absorção)

I

I2

60

L

_5L D?

I2 = 38,4 unidades

A lei do inverso do quadrado da distânda só é válida para fontes pontuais. Na prática, podemos considerar as fontes dos equipamentos de telecobaltoterapia como sendo pontuais, pois as distândas são grandes comparadas com as áreas das fontes.

57

= intensidade do feixe na distância D^/unidade de área I2 = intensidade do feixe na distânda unidade de área A = área na distância D j B = área na distânda D2

Supondo que não haja absorção no meio,

Ij = número de fótons (N)/área (A)

¡2 = número de fótons (N)/área (B)

Portanto:

Capítulo

QUALIDADE DOS

RAJOS X DE

QUILOVOLTAGEM

IV

INTRODUÇÃO

Os principais fatores que determinam a qualidade de um feixe de raios X são o potencial aplicado no tubo (kVp) e os filtros colocados no feixe.

O conhecimento da qualidade de um feixe de raios X, o seu "poder de penetração", é de muita importância na radioterapia que usa este tipo de fonte de radiação. Neste capítulo iremos estudar especificamente a qualidade dos raios X.

FILTRAÇÃO

O feixe de raios X que emerge do alvo de uma ampola, como já vimos, é continuo, e, quando passa através de qualquer material, a intensidade da radiação é reduzida.

Quando a intensidade da radiação é reduzida pela absorção de um intervalo parti­cular de seus comprimentos de onda, o processo é chamado de filtração.

O feixe primário de raios X emitidos do alvo tem necessariamente de passar atiavés

de componentes do sistema (por exemplo, o vidro da ampola), sofrendo filtração

inevitável. Esta filtração é denominada de filtração inerente.

Espessuras metálicas colocadas propositadamente diante de um feixe de raios X para que parte de sua radiação seja absorvida e seu espectro modificado são chama­das de filtros.

Quando um feixe de raios X é filtrado, todos os comprimentos de onda sofrem mo­dificações, mas são as radiações menos penetrantes (comprimentos de onda maio­res) que sofrem maior absorção. Por conseguinte, o espectro será modificado (Fig. IV-1) mais sensivelmente na região correspondente às radiações de baixa energia.

Desde que para a radioterapia com raios X só nos interessa a penetração do feixe no paciente, se não utilizarmos filtros teremos fótons de baixa energia que somente aumentarão a dose na superfície do tecido, dose esta não desejada na maioria das vezes. 59

• '*(

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

1 (O •D

<D C B c

'^s Sem filtro

Energia dos fótons X

FIGURA IV-1 - Modificação do espectro dos raios X pelo uso de filtros.

Sem filtração

Radiação característica . \

Filtro de 1mm de Al ^ \

. Filtro de Vt de mm de \ Cu +1 mm de Al

Filtro de 0,5mm de ^Cu + 1mm de Al

Energia dos fótons X

FIGURA IV-2 - Os filtros e os espectros dos raios X.

Como podemos notar pela figura rV-2, os filtros modificam os espectros de raios X, que, devido à redução de baixas energias, "endurecem" o feixe.

Normalmente, usamos os materiais como filtro citados na tabela IV-1:

TABELA IV-l - Materiais usados como filtro.

Voltagem aplicada Filtro

100 a 120kVp Al 120 a 250kVp Cu + Al

Acima de 250kVp Sn + Cu + Al

Os filtros de Al que aparecem junto aos filtros de Cu são utilizados para absorver as

radiações secimdárias criadas no filtro de Cu e que podem atingir o padente. O Al

seria, portanto, o "filtro do filtro" (Fig. IV-3).

Fonte de raios X

Filtro de cobre

Filtro de alumínio

60 FIGURA rV-3 - Disposição dos filtros de Cu e AI.

QUALIDADE DOS RAIOS X DE QUILOVOLTAGEM

CAMADA SEMI-REDUTORA

Como já vimos no Capítulo III, sabemos que a camada semi-redutora (CSR) é uma

determinada espessura de certo material (normalmente metálico) que, se colocado

diante de um feixe de raios X ou j , reduz sua intensidade à metade.

A CSR é indicador da qualidade da radiação, pois, quanto mais energética (maior

qualidade), maior será a espessura necessária para reduzir sua intensidade à meta­

de. Portanto, quanto maior a qualidade, maior a CSR.

É importante, em uma medida da CSR, que o feixe de radiação esteja bem colimado,

pois com feixes divergentes aparecerão radiações secundárias, dando-nos uma fal­

sa CSR de valor maior (Fig. rV-4 e FV-S).

Absorvedores

;0 Dosímetro

FIGURA IV-4 - Medida da CSR com feixe divergente.

100

Î £ •o o •g ia c 0) C

75

B 25 Feixe divergente 1 * CSR = 1,5

-ia CSR* = 1,0

*—2?CSR—^

1=1.5 i , ' — Feixe colimado 1« CSR = 1,0

2aCSR = 1,5

O 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4

Espessura dos absorvedores

FIGURA IV-5 - Comparação das CSR medidas com feixe divergente e colimado.

Como sabemos, a CSR é representada por x,^ e vale:

_ 0,693

onde: ^ = coefidente de atenuação linear

A determinação da CSR de um feixe de raios X na verdade não é tão simples, pois

temos um espectro heterogêneo. À medida que colocamos absorvedores para a de­

terminação da CSR, estes "endurecem" progressivamente o feixe, e com isso espes­

suras maiores de absorvedores serão necessárias para termos atenuações em fra­

ções iguais. 61

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Filtro (minCu) 1*CSR 2« CSR CH

0 1,00 1,50 0,67 0,25 1,20 1,70 0,70 0,95 1,35 1,75 0,77 1,00 1,45 1,80 0,81 1,25 1,50 1,85 0,81 1,50 1,55 1,90 0,82 1,75 1,57 1,91 0,82

No exemplo desta tabela, podemos dizer que o feixe de raios X'estará bem filtrado

com I m m de cobre, pois, a partir deste valor, o coeficiente de homogeneidade torna-

se praticamente constante.

Na tabela IV-3 temos valores de CSR em mm de cobre para várias quilovoltagens e

filtros. Na tabela rV-4 temos valores de CSR em mm de cobre, equivalentes em mm

de alumínio, dependendo do coeficiente de homogeneidade. Na tabela IV-5 temos

valores de CSR em m m de alumínio, equivalentes em mm de cobre, dependendo

também do coefidente de homogeneidade. Estes valores não são exatos, mas ser-

62 vem como parâmetros que podem ser usados.

Podemos concluir que o valor de }i não permanece constante.

O que devemos fazer na prática para determinarmos a qualidade de um feixe de

raios X é, além de determinarmos a CSR que reduz a intensidade a 50%, a qual

chamamos de 1^ CSR, medirmos a que reduz a intensidade de 50 a 25%, a qual

denominamos 2^ CSR (Fig. IV-5).

Quanto maior for a heterogeneidade do feixe, maior a 2- CSR, comparada com a 1^ CSR.

A razão entre estas duas CSR é chamada de coefidente de homogeneidade (CH) do feixe:

l ^ C S R

Se o feixe de radiação fosse monoenergético, o CH seria igual a unidade (=1), mas

com feixes heterogêneos de raios X, este CH será sempre menor que a unidade (<1). Quanto menor o CH, maior a inomogeneidade do feixe. O significado prático é que,

se o CH for muito baixo (cerca de 0,6 a 0,7), o feixe de raios X não terá filtração

adequada, pois está com filtio insuficiente. Quanto mais filtro, mais "enduredmen-

to" do feixe e em conseqüência maior o CH (entre 0,8 e 1,0).

Mas, qual a fíltiação ideal?

Até quanto devemos "endurecer" o feixe com o filtio?

Teoricamente, quanto mais filtro menos heterogêneo tomamos o feixe e, portanto,

maior o CH que tenderá a unidade.

Por um lado, a filtração aumenta a qualidade do febce, elevando o seu poder de

penetração, mas, por outro lado, reduz consideravelmente a intensidade do feixe. A

filtração ideal é aquela que produz homogeneidade efetiva no feixe, e que, se au­

mentada, não aumentará significativamente sua qualidade, apenas diminuirá sua

intensidade. Ela é conseguida medindo-se a 1* e a 2- CSR com diferentes fíltios e

verificando-se o CH para cada valor de filtio usado. Quando este coeficiente se

tomar praticamente constante, teremos a filtração ideal.

Tomemos o seguinte exemplo hipotético:

Fizemos várias medidas de CSR com diferentes filtros e verificamos o CH para cada

filtio (Tabela IV-2).

TABELA IV-2 - CH para cada filtro.

QUALIDADE DOS RAIOS X DE QUILOVOLTAGEM

TABELA IV-3 - CSR em mmCu para várias quilovoltagens e filtros.

CSR (mmCu)

Quilovoltagem

Filtro (mmCu)

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220

0,1 0,23 0,26 0,30 0,34 0,39 0,44 0,49 0,55 0,61 0,68 0,75 0,82 0,89 0,2 0,27 0,31 0,36 0,41 0,46 0,51 0,57 0,61 0,70 0,77 0,85 0,92 1,00 0,3 0,32 0,37 0,43 0,47 0,52 0,58 0,64 0,63 0,78 0,86 0,94 1,02 1,11 0,4 0,37 0,42 0,47 0,52 0,58 0,65 0,71 0,79 0,86 0,95 1,03 1,12 1,22 0,5 0,41 0,46 0,51 0,57 0,64 0,72 0,78 0,87 0,94 1,04 1,12 1,22 1,33 0,6 0,44 0,50 0,56 0,63 0,70 0,78 0,85 0,95 1,02 1,13 1,22 1,32 1,43 0,7 0,48 0,54 0,60 0,68 0,75 0,84 0,92 1,02 1,10 1,22 1,31 1,42 1,53 0,8 0,51 0,58 0,64 0,73 0,80 0,90 0,99 1,09 1,18 1,30 1,40 1,51 1,62 0,9 0,54 0,61 0,68 0,77 0,85 0,95 1,05 1,16 1,25 1,38 1,48 1,60 1,71 1,0 0,56 0,64 0,72 0,81 0,89 1,00 1,10 1,21 1,32 1,45 1,56 1,68 1,80 1,1 0,59 0,67 0,75 0,84 0,93 1,05 1,15 1,26 1,38 1,50 1,62 1,75 1,87 1,2 0,62 0,70 0,78 0,87 0,97 1,08 1,19 1,31 1,43 1,55 1,67 1,81 1,93 1,3 0,63 0,72 0,81 0,90 1,00 1,11 1,23 1,35 1,47 1,60 1,73 1,86 1,99 1,4 0,64 0,74 0,83 0,93 1,03 1,14 1,26 1,39 1,51 1,64 1,77 1,90 2,03 1,5 0,65 0,75 0,85 0,95 1,06 1,17 1,29 1,42 1,53 1,67 1,80 1,93 2,06 1,6 0,66 0,76 0,86 0,97 1,08 1,19 1,31 1,44 1,55 1,69 1,83 1,96 2,09 1,7 0,67 0,77 0,87 0,98 1,09 1,20 1,33 1,46 1,57 1,71 1,85 1,99 2,12 1,8 0,68 0,78 0,88 0,99 1,10 1,22 1,35 1,48 1,59 1,73 1,87 2,01 2,15 1,9 0,69 0,79 0,89 1,00 1,11 1,23 1,36 1,49 1,61 1,75 1,89 2,03 2,17 2,0 0,70 0,80 0,90 1,01 1,12 1,24 1,37 1,50 1,63 1,77 1,91 2,05 2,19

TABELA IV-4 - CSR em mmCu e valores equivalentes em mmAl.

CSR equivalente (mmAl)

Coeficiente de homogeneidade (%)

CSR (mmCu) 98-100 90 SO 60

0,020 0,656 0,647 0,637 0,615 0,025 0,830 0,818 0,805 0,780 0,03 0,995 0,985 0,968 0,945 0,04 1,32 1,31 1,29 1,26 0,05 1,65 1,63 1,60 1,55 0,06 1,96 1,93 1,89 1,83 0,08 2,55 2,51 2,46 2,37 0,10 3,10 3,05 2,99 2,86 0,15 4,30 4,20 4,12 3,85 0,20 5,31 5,16 5,05 4,66 0,25 6,19 6,00 5,81 5,35 0,30 6,98 6,73 6,48 5,93 0,40 8,30 7,95 7,60 6,90 0,50 9,35 8,90 8,45 7,60 0,60 10,4 9,70 9,20 8,23 0,80 11,5 11,0 10,4 9,25 1,00 12,6 11,9 11,3 -1,50 14,5 13,8 13,0 -2,00 15,9 15,1 14,2 -2,50 16,9 16,1 - -3,00 17,8 - - -4,00 19,5 - - -5,00 21,2 - - -6,00 22,8 - - - 63

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

TABELA IV-5 - CSR em mmAl e valores equivalentes em mmCu.

CSR equivalente (mmCu)

Coeficiente de homogeneidade (%)

CSR (mmAl) 98-100 90 80 60

0,6 0,0183 0,0187 0,0190 0,0195 0,8 0,0241 0,0245 0,0248 0,0255 1,0 0,0302 0,0306 0,0309 0,0317 1,5 0,0453 0,0460 0,0466 0,0480 2,0 0,0612 0,0621 0,0636 0,0660 2,5 0,0781 0,0796 0,0812 0,0850 3,0 0,0965 0,0985 0,100 0,106 4,0 0,136 0,140 0,145 0,159 5,0 0,184 0,191 0,198 0,??3 6,0 0,239 0,250 0,264 0,305 8,0 0,375 0,405 0,444 0,560

10,0 0,565 0,642 0,725 -12,0 0,895 1,01 1,27 -14,0 1,35 1,57 1,90 -16,0 2,05 2,45 - -18,0 3,10 - - -20,0 4,30 - - -23,0 6,05 - - -

QUILOVOLTAGEM EQUIVALENTE

Podemos ainda, conhecida a 1^ CSR de um feixe de raios X com uma certa filtração,

determinar o coeficiente de atenuação linear = j e, por meio de tabelas

(ver Capítulo XV, tabela XV-1), verificar qual a monoenergia correspondente a este

coeficiente. Esta energia é chamada de quilovoltagem equivalente (kVeq) do feixe

de raios X.

Se o feixe de raios X estiver com filtração adequada, esta kVeq será aproximadamen­

te igual a um terço da quilovoltagem pico (energia máxima dos elétrons que inci­

dem no alvo).

kV - '^VP

Temos na figura IV-6 um gráfico que nos relaciona a CSR (cobre e alumínio) com a kVeq.

4,0

E E.

o 3

3,0

?2,0 Ê $ (O

TJ

E 1 , O

/ / /

1 Uumí lio / / Xob re

/ /

y

64

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Quilovoltagem equivalente

FIGURA rV-6 - CSR relacionada com quilovoltagem equivalente.

Capítulo

MEDIDA DA

RADIAÇÃO IONIZANTE

V

INTRODUÇÃO

Antes do estudo da medida da radiação ionizante, algumas definições e conceitos

são necessários:

A radioterapia é dividida ém duas categorias: teleterapia (do grego, terapia a distân­cia e braquiterapia (do grego, terapia próxima).

Na teleterapia enquadram-se os feixes de raios X, y, elétrons de alta energia e neu­

trons, estando a fonte a muitos centímetros da região a ser tratada.

Como vimos no Capítulo II, feixe útil é a parte do feixe de radiação utilizada nos

tratamentos radioterápicos. Em teleterapia, este feixe útil é obtido por meio da limi­

tação do feixe chamado de "colimadores primários".

As dimensões de um plano que corta perpendicularmente o feixe útil a uma certa

distânda da fonte de radiação é o chamado "campo de radiação", o qual pode variar

de tamanho através de "colimadores secvmdários", que daqui por diante serão refe­

ridos apenas por colimadores.

Para um certo tamanho de campo (normalmente lOcm x lOcm) e para uma certa distância (usualmente lOOcm), é medida a quantidade de radiação que o feixe emite por unidade de tempo, este valor é referido como o "rendimento" do equipamento.

Equipamentos que produzem radiação de megavoltagem (ver Capítulo XII) pos­

suem variações no seu rendimento devido a oscilações normais de alguns de seus

componentes, neste caso não medimos a quantidade de radiação por unidade de

tempo, mas sim se a quantidade de radiação integrada registrada no equipamento

(chamada de "unidade monitor" UM) está correta.

Na braquiterapia temos todas as formas de radioterapia, externa ou internamente

ao paciente, onde a fonte está bem próxima, em contato ou mesmo implantada no

teddo a ser tratado.

Nota: as tabelas V-5 a V-14 e as figuras V-23 a V-25 são reproduzidas dos protocolos TG 21 e 25 da Associação Americana de Físicos em Medicina (AAPM) e do Report 277 da Agência Internacio­nal de Energia Nuclear (lAEA). 65

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

UNIDADES DAS RADIAÇÕES IONIZANTES

Em 1928, a Comissão Internacional de Unidades e Medidas Radiológicas adotou

formalmente o "Roentgen" como sendo uma unidade de radiação; em 1937, sofreu

algumas modificações, mas seu conceito fundamental permaneceu o mesmo.

O Roentgen foi definido como: "a quantidade de raios X ou y que, associada a uma

emissão corpuscular em Icm^ de ar (0,001293g), produz íons de ambos os sinais que

carregam uma unidade eletrostática de carga ( lesu)" .

O símbolo da unidade Roentgen é o R.

Por muito tempo, o R foi usado para medir quantidade de radiação e energia absor­

vida, no qual, para certas condições, os números são até compatíveis, mas na verda­

de com significados bem diferentes.

Por esta razão, em 1956, foi adotado o rad ("radiation absorbed dose") como unida­

de de radiação para medir a energia absorvida num meio, sendo igual à absorção de

lOOerg/g.

Em 1962, foi feita uma revisão na terminologia e, em 1975, a Comissão Internacional

de Unidades e Medidas Radiológicas adotou:

Exposição (X) - é a soma de todas as cargas elétricas de todos os íons de mesmo

sinal, produzidos no ar, quando todos os elétrons liberados pelos fótons em um

elemento de volume de ar de massa dm são completamente absorvidos.

dm

Unidade: C / k g

2 , 5 8 - 1 0 - 4 C / k g = 1 R

Numericamente, este valor do Roentgen é o mesmo de 1937, basta transformarmos

lesu em Coulomb e dividirmos pela massa de Icm^ de ar tomada em kg.

O Roentgen como unidade de exposição está caindo em desuso, dando-se preferên­

cia a unidade C / k g do Sistema Internacional (SI).

Portanto, exposição é a habilidade de a radiação ionizar o ar.

Taxa de exposição (X) - é o quociente do incremento dX da exposição em um inter­

valo de tempo dt.

Y - dX

Unidade: C / k g • s

Kerma (K) - quantidade que descreve o primeiro passo na absorção da radiação

pela matéria: a tiansferência de energia dos fótons aos elétrons do meio (kerma =

"kinetic energy released in the medium").

Kerma (K) = dm

onde: dE^ . = soma de todas as energias cinéticas iniciais dos elétrons liberados

pelos fótons em um volume de massa dm.

Unidade: J / k g

O nome especial para a unidade de kerma é o Gray (Gy).

66 l G y = lJ /kg

M E D I D A DA RADIAÇÃO IONIZANTE

dm

Unidade: J / k g

O nome espedal para a imidade de dose absorvida é o Gray (Gy).

Taxa de dose (D) - é o quociente da dose absorvida dD no intervalo de tempo dt.

D = ^ dt

Unidade: J / k g • s

Obs.: sendo IGy = I J / k g = lO^erg/lO^g = 10*erg/g = lOOrad

A Comissão Internacional de Unidades e Medidas Radiológicas também definiu

certas quantidades que descrevem feixes de fótons monoenergéticos:

Fluência ou fluência de fótons (O) - é o número de fótons que atravessam uma

determinada área em ângulo reto com o feixe.

dN / número de fótons <D I nú dA \ área

Razão da nuência (<|)) - é o número de fótons que atravessam uma determinada

área por unidade de tempo.

dN / número de fótons <t) = ( número (

área • dA • dt \ . área • tempo

Fluência de energia (V) - é a energia do feixe por urúdade de área.

dA energia \

área /

Razão da fluência de energia (x) - é a energia do feixe por unidade de área e tempo.

dN hv

dA dt energia

, área • tempo I 67

Razão kerma-ar (K) - é o quociente do incremento dK do kerma no intervalo de

tempo dt.

^ dK

Unidade: J / k g • s

Apesar de a grande maioria da energia dnética inidal dos elétrons ser transferida ao

meio por meio de colisões inelásticas com elétrons atômicos causando ionização ou

excitação, uma pequena parte é transferida em colisões inelásticas com núcleos atô­

micos, resultando na emissão de radiação eletromagnética ("bremsstrahlimg"). Dessa

forma, o kerma pode ser subdividido em kerma de colisão (K™') e kerma de radia­

ção (K^^'i).

K = K" "! + K^ <i

Absorção (D) - é a relação entre a energia dE cedida pelos elétrons ao meio em um

elemento de volume de massa dm. É á chamada dose ou dose absorvida.

D =

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

FIGURA V-1 - Esquematização de uma câmara de ionização padrão.

68

Por exemplo, um feixe de raios X originado no ponto focai S, definido pelo diafrag­

ma D, passa centralmente entre as placas A e B, que são dois eletrodos. Uma diferen­

ça de potencial é aplicada entre as placas, para coletar os íons produzidos entre elas.

O meio é ar, e o campo elétrico é da ordem de lOOV/cm.

A radiação a ser medida passa através das placas paralelas por intermédio de uma

área Aj que limita o cone de irradiação.

Se chamarmos de R o alcance máximo dos íons produzidos (pelas radiações eletro­

magnéticas) em ângulos retos com o feixe de radiação incidente, as duas placas

paralelas deverão estar a uma distância maior que R, a partir do cone de irradiação,

A placa superior tem um potencial negativo V e a placa inferior é composta de três

partes, onde a central é conectada a um eletrômetro.

A placa superior atrairá as cargas positivas, e as negativas irão para a placa inferior,

inclusive na parte central onde está ligado o eletrômetro.

Os íons se moverão na direção das linhas dos campos de força, que estão tracejados

na figura V-1 .

Na região central, as linhas de força são retas; portanto, todos os íons negativos

produzidos entre os planos X e Y serão coletados pelo eletrômetro.

CÂMARA DE IONIZAÇÃO

CÂMARA DE IONIZAÇÃO PADRÃO

Para medirmos exposição diretamente, precisamos de um dispositivo que seja ca­

paz de coletar cargas de um único sinal produzidas por elétrons secundários cria­

dos em um volume de ar de massa conhecida. O instrumento que satisfaz estas

necessidades, ou seja, que pode medir a exposição de acordo com sua definição, é a

chamada "câmara de ionização padrão".

A figura V-1 representa uma câmara de ionização padrão.

MEDIDA DA RADIAÇÃO IONIZANTE

Porém, nem todos os íons produzidos entre X e Y serão originários de radiações corpusculares criadas no volume EFGH.

Algumas radiações corpusculares (a) criadas antes de X produzirão íons entre X e Y e, do mesmo modo, algumas radiações corpusculares (b) criadas entre X e Y produ­zirão íons depois de Y.

De um modo geral, o número de íons perdidos (b) é igual ao número de íons ganhos (a). Devido a este equilíbrio, podemos considerar que todos os íons coletados entre os planos X e Y são produzidos por radiações corpusculares originárias do volume EFGH. Desse modo, conhecendo-se a massa de ar e medindo-se a ionização produ­zida, podemos calcular a exposição no ponto P.

Exposição em P = Xp

X = _ Q _ Q m pV

onde: Q = carga coletada m = massa de ar p = densidade do ar V = volume de ar

Mas V = volume (EFGH) = ^ L (r^ + rjr2 + r^)

onde: L = distânda entre os planos X e Y

EH • raio =

• raio =

2 FG

Se r é o raio da área drcular Ap no ponto P e £3 a distância da fonte ao pofito P, podemos expressar TJ e r j da seguinte maneira:

' 1 _

f . -^ 1 =

f.

'2 _ fj + L f.

Substituindo estes valores de r e r2 na equação do volume e simplificando, teremos:

V ( E F G H ) = L - A p 1 + L 2

12f; 2 /

Mas, na prática é um valor muito baixo (-> 0) 1 2 f 2

Logo: V ( E F G H ) s L - A p

Portanto teremos:

X = Q - Q ^ pV pLAp

ou

^ 1 - = pLAp23 10-' 69

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Na prática, é mais conveniente estabelecermos a exposição na posição do diafragma

(Xpj). Se fj é a distância da fonte ao diafragma e f2 a distância da fonte ao ponto P,

pela lei do inverso do quadrado da distancia sabemos que:

)ZL - A .

Mas Apj Ap

onde: Apj = área transversal do feixe no diafragma

Ap = área transversal do feixe no ponto P Logo,

X Pl _

X .

donde.

Mas,

Logo:

Xpj - Xp

Xp =

^Pl

^Pl

Xpj -

X

pLAp2,58 • 1 0 ^

QAp

pLAp2,58-10^Api Q

Pl

Roentgen

Roentgen

Roentgen pLApi2,58 • 10-*

Exemplo:

- Área do diafragma (Ap^) = 0,5cm2

- Comprimento sensível do eletrodo (L) = 8cm

- Carga coletada (Q) = 0,112;<C

- p (densidade do ar a CNTP) = 0,001293g/cm3

Qual a exposição no diafragma (Xp^)?

Q = 0,112;^C = 1,12 • lO-^C

p = 0 ,001293g / cm3 = 1,293 • lO^kg/cm^

1,12 • IQ-^ = 84 Roentgen X Pl 1,293 • 10-6 • 8 • 0 5 . 2^58 . ^Q-A

70

Condições de funcionamento

1. O alcance dos elétrons liberados pelos fótons incidentes deve ser menor

que a distância entre as placas e o volume coletor. Caso contrário, os elé­

trons podem colidir com a placa antes de ceder toda sua energia e, neste

caso, a carga coletada será menor do que a real.

2. Do mesmo modo, o volume sensível EFGH tem de ser colocado sob certas

condições, de tal forma que a distância DP tenha de ser maior ou no mí­

nimo igual que o alcance dos elétrons liberados em todas as direções. Se

isto não for satisfeito, mais íons serão perdidos (b) do que ganhos (a).

Quando o mesmo número de elétrons em movimento, em um dado volu­

me, param (perdem toda a sua energia) neste mesmo volume, dizemos

que o equilíbrio eletrônico é conseguido. Esta condição também tem de

ser satisfeita na câmara de ionização padrão.

MEDIDA DA RADIAÇÃO IONIZANTE

TABELA V-1 - Distâncias para equilíbrio eletrônico.

kVp Filtração Distância (cm) para equilíbrio

eletrônico

50 InimAl -100 ImmAl -250 ImmCu + ImmAl -300 3nimCu + ImmAl 10 400 3mmCu + ImmAl 15 500 3mmCu + ImmAl 40

3. O número de fótons por unidade de tempo deve permanecer constante

através do volume coletor, também para que tenhamos condição de equi­

líbrio eletrônico.

4. Para prevenir recombinação de íons, a diferença de potencial entre os ele­

trodos deve ser grande o suficiente para atrair todos os pares de íons.

Quando uma câmara de ionização está num campo de irradiação, a medi­

da da corrente de ionização primeiramente aumenta com o aumento da

voltagem e depois se estabiliza. É a chamada curva de saturação. A volta­

gem necessária para atingirmos a corrente de saturação depende da taxa

de exposição (Fig. V-2) .

50 100 150 200 250 300 Voltagem entre os eletrodos (V)

FIGURA V-2 - Curva de saturação da câmara de ionização padrão.

Correções que devem ser feitas

1. Atenuação pelo ar: os fótons são atenuados pelo ar entre o diafragma e o

volume coletor. Por exemplo, para SOOkVp, os 40cm de ar necessários ate­

nuam o feixe em cerca de 0,56%.

2. Se a distânda entre as placas for muito grande, os íons "a" criados antes

do volume sensível e os íons "b" no volume sensível que saem fora dele

produzem novas ionizações que serão coletadas.

Esta radiação extra aumenta a ionização em aproximadamente 0,2 a 0,9%.

âtátàái&O híL.Cmt Lt bNtHI3(A NUULtAN/SH irCB

71

As distâncias no ar para que as condições de equilibrio eletrônico sejam

satisfeitas estão apresentadas na tabela V-1.

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

72 FIGURA V-3 - Ionização de um pequeno volimie de ar.

3. Recombinação de íons: os íons, ficando mais tempo próximos um do ou­

tro, têm maior probabilidade de recombinar-se. Dessa forma, quanto mai­

or sua veloddade, ou seja, quanto maior for o campo elétrico, menor será

a recombinação (ver item Eletrômetros", pág. 75).

4. Temperatura e pressão: como as câmaras de iorüzação padrão são feitas

em atmosferas abertas, quando medimos a massa do volume sensível de­

vemos levar em conta a temperatura e a pressão do ar neste volume (ver

item "Câmara dedal", a seguir).

Limitações

1. Quanto maior a energia dos fótons, maior o alcance dos elétrons e portan­

to maior a separação entre as placas. Por exemplo: para raios X de 3MV os

eletrodos estão a l ,5m do volume coletor.

2. Quanto maior a separação entre as placas, maior a dificuldade na unifor­

midade do campo elétrico.

3. Quanto maior a separação entre as placas, maior a recombinação de íons e

maior a ionização extra.

4. Quanto maior a energia dos fótons, maior a distância entre o diafragma e

o volume coletor e, portanto, maior a atenuação do feixe.

Devido a estas limitações, a câmara de ionização padrão só é utilizada para fótons

de até 3MeV. Portanto, o Roentgen só é definido até 3MeV.

CÂMARA DEDAL

Na prática, para medidas rotineiras, principalmente para os trabalhos dosimétricos

feitos em departamentos de radioterapia, a câmara de ionização padrão é de difícil

uso e impraticável para certas finalidades. Para a solução deste problema, surgiram

as chamadas "câmaras dedais".

Vamos imaginar um grande volume de ar sendo irradiado uniformemente por um

feixe de raios X e também analisar espedficamente a ionização do pequeno volume

(uma pequena esfera, por exemplo) contido no volume maior (Fig. V-3) .

MEDIDA DA RADIAÇÃO IONIZANTE

FIGURA V-4 - Ilustração da parede sólida de ar.

Sabemos que ar sólido não é possível; então substituiremos por um material que

não apenas tenha o mesmo número atômico, mas também que seja um condutor

elétrico, desde que a "parede" sirva como eletrodo no sistema coletor de cargas. A

figura V-5 mostra um esquema de câmara de ionização tipo dedal.

Alumínio

\ Isolante

FIGURA V-5 - Esquema da câmara dedal. 73

Elétrons criados fora da pequena esfera produzirão ionização dentro dela e, por sua

vez, elétrons criados dentro da pequena esfera de ar causarão ionizações fora dela.

Estas perdas e ganhos de ionização serão praticamente iguais, se (como na câmara

de ionização padrão) o volume de ar em tomo do pequeno volume considerado

tenha uma espessura maior que o alcance máximo dos elétrons em movimento.

Se toda a ionização produzida no pequeno volume de ar puder ser coletada e medi­

da, teremos a exposição sofrida pelo pequeno volume considerado.

Se o volume de ar, de espessura R (igual ao alcance dos elétrons), que envolve a

pequena esfera de ar em questão puder ser solidificado, formando assim uma "pa­

rede" de ar, não modificará em nada a situação inicial (Fig. V-4).

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

100

1 2 Espessura da parede (cm)

FIGURA V-6 - Efeito da parede na resposta de uma câmara de ionização.

74

Com espessuras menores que a ideal, a nossa medida será menor, pois condições de

equilíbrio eletrônico não serão satisfeitas. Com espessuras maiores que a ideal, a

medida também será menor, pois o problema da absorção pela parede aumenta (exa­

tamente como a parede de ar da câmara de ionização padrão).

Devemos, portanto, para uma determinada energia, usar a espessura da parede o

mais próximo possível do ideal, espessura esta igual ao alcance dos elétrons produ­

zidos no meio. Na curva, esta espessura é que corresponde à maior resposta.

Mesmo quando usamos, para uma determinada energia, espessura correta da pare­

de da câmara, a nossa leitura será um pouco menor que a real devido à parede

produzir alguma atenuação no fluxo de fótons. Para avaliarmos o quanto é menor,

prolongamos a parte linear da curva mostrada na figura V-6 até encontrar o eixo das

ordenadas. Para esta parede "zero" teríamos a resposta da câmara sem a absorção

pela parede.

Dentro da "parede" ou "capa", mas isolada dela, existe uma haste de material de

número atômico próximo ao do ar; esta haste é o outro eletrodo no sistema de medi­

ção de carga, normalmente conhecido por eletrodo central.

O número atômico médio do ar é 7,62. Na prática, a parede destas câmaras é feita de

uma mistura de baquelite ou outros plásticos e grafite. A mistura é feita de tal forma

que o número atômico médio seja bem próximo ao do ar (a função do carbono em

forma de grafite, além de balancear o número atômico, é servir de condutor).

O mais importante é que a espessura da "parede" da câmara tem de ser igual ao

alcance dos elétrons produzidos pela irradiação. Concluímos, portanto, que para

cada energia da irradiação teremos uma espessura da parede.

Na prática, usam-se paredes com espessuras de I m m que dão boas respostas para

radiações de até 300kV.

Quando medirmos radiações de energias maiores usamos "paredes adicionais" (ca­

pas adicionais) que, juntamente com a espessura inerente da parede da câmara,

perfazem a espessura total necessária para aquela determinada energia de radiação.

Para determinarmos a espessura da parede para uma dada energia, irradiamos uma

câmara na qual variamos a espessura da parede. Assim, obteremos a curva mostra­

da na figura V-6.

MEDIDA DA RADIAÇÃO IONIZANTE

ELETRÔMETROS

Os equipamentos capazes de medir as cargas provenientes das câmaras são chama­dos de eletrômetros. É comum denominarmos "dosímetro" ao conjunto câmara mais eletrômetro.

A carga criada numa câmara de ionização é baixa e o eletrômetro tem de ser bem

sensível, devendo ter uma impedância de entrada bem grande (> 10*Q).

Deve-se poder variar a voltagem aplicada à câmara para se determinar a eficiência na coleção de íons, assim como inverter a polaridade para se determinar o efeito da polaridade.

Para uma convertíência prática do eletiômetro permanecer fora da sala de irradia­

ção, a câmara dedal é normalmente conectada ao eletrômetio atiavés de um longo

cabo bHndado.

Nos eletiômetros podemos ter dois tipos de sistema: um, que marca a carga total, e o outro, que nos fornece a carga por unidade de tempo. O primeiro é chamado de integrador e o segimdo, de rate-meter.

Integrador

O eletrodo cential da câmara (Fig. V-7) é ligado a uma das placas de um condensa­dor F. A parede da câmara é conectada a outia placa do condensador F por meio de uma bateria.

7 0

FIGURA V-7 - Esquematização do circuito elétrico de um sistema integrador 75

A resposta à medida da radiação pelas câmaras dedais não varia somente com a espessura da parede, e sim com outros fatores tais como a equivalência do material da parede, o eletrodo central e outros. Seiia muito difícil estabelecer correta e preci­samente fatores de correção para cada uma destas V c i r i a ç õ e s . Na prática, após a con­fecção destas câmaras, juntamente às suas paredes ou capas de ajuste, elas são envia­das a um laboratório padrão de dosimetria, e lá são calibradas por comparação às câmaras de ionização padrão. Para cada energia da radiação é estabelecido único fator de correção (N^) da câmara (ver item "Câmara de ionização padrão", pág. 6 8 ) .

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Rate-meter

Se o condensador F do circuito anterior for substituído por uma resistência R (Fig.

V-8), os íons produzidos pela irradiação da câmara produzirão uma corrente I no

circuito e esta corrente produzirá uma voltagem V por meio da resistência R.

V = R I

0

FIGURA V-8 - Esquematização do circuito elétrico de um sistema rate-meter.

76

Corrente elétrica é carga por unidade de tempo e, como a liberação da carga depen­

de da exposição recebida pela câmara, a corrente elétrica dependerá da exposição.

Desde que V é proporcional a I, então a medida da voltagem poderá ser uma medi­

da da exposição. Só que neste caso, I é carga/ tempo; logo, quando medimos V, esta­

mos medindo exposição/tempo.

Tanto para o sistema integrador, como para o rate-meter existem limites de opera­

ção: para uma dada capacidade F ou resistência R, existe um intervalo de leitura a

que estas grandezas podem responder.

Quando a câmara é irradiada, o ar contido dentio dela é ionizado e os íons negati­

vos são atiaídos para o eletiodo central (+) e os íons positivos, para a parede da

câmara ( - ) .

Logo que a irradiação começa, cargas elétricas se acumulam no condensador, pro­

duzindo uma voltagem nas suas placas.

A carga Q, a voltagem V e a capacidade F do condensador são relacionadas pela

fórmula:

^ F

Conhecendo-se a capacidade F, se medirmos a voltagem \^ determinaremos a carga

Q e, portanto, saberemos a exposição.

O aumento da voltagem continua até o final da irradiação, portanto, ao término da irradiação, a voltagem indicará a exposição total. Se a chave S for fechada, o con­densador é descarregado e, portanto, estará preparado para uma nova irradiação.

MEDIDA DA RADIAÇÃO IONIZANTE

CÂMARAS CLÍNICAS

Câmara condensadora

Para algumas finalidades é vantajoso ter a câmara separada do sistema de medida; isto é possível com um outro tipo de dosímetro integrador chamado de dosímetro condensador, cuja câmara e condensador estão juntos em uma só peça.

Na figura V-9 temos a representação esquemática de um corte transversal de uma das câmaras condensadoras mais conhecidas: "Victoreen Condenser Chamber".

Capa externa metálica . Ar

Isolante

\- \- ^

\ ++++++++-¡^++++++ x +++++++

— „ ) +++++++^

/ - - ^

- Carnada condutora (de c a r b o n o ) ^ ^cent°ra°

FIGURA V-9 - Esquema de uma câmara condensadora.

Antes da irradiação, os condensadores destas câmaras recebem uma certa voltagem

através de um outro sistema que tem o nome de carregador, que também possui um

condensador. Após a irradiação, a voltagem residual é medida. A "perda" de volta­

gem é a medida da exposição recebida pela câmara (Fig. V-10).

Outra câmara condensadora de largo uso é a chamada caneta dosimétrica, utilizada para a monitorização individual. É uma pequena câmara de ionização com forma e dimensões de uma caneta, usada em intervalo de tempo por um indivíduo que necessite de monitorização de leitura direta e imediata (Fig. V-11).

Isso é conseguido através de uma fibra de quartzo e um simples sistema óptico intrínseco no aparelho, bastando apenas colocar a caneta dosimétrica perto de uma fonte de luz para se fazer a leitura.

Na prática, quando damos carga no condensador da câmara, simplesmente esta­mos colocando o retículo de uma escala existente no carregador, na posição zero. Quando, após a irradiação, colocamos a câmara novamente no carregador, o retícu­lo da escala nos dará uma leitura direta das diferenças de voltagens, já tiansforma­da em exposição. 77

No sistema integrador, podemos colocar um condensador de diferentes capacida­des, de tal forma que, com uma "chave" apropriada, possamos mudar a capacidade e, portanto, os limites de leitura.

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Antes da Irradiação

O 20 40 60 80 100120

Escala do carregador

Câmara condensadora Carregador (voltímetro)

Q = C, • 0 = 0

Depois da irradiação

Q = (C, + C,)-V,

V, = - Q

0 20 40 60 80 100120 1 1 1

R

= -c, + c,

FIGURA V-10 - Esquematização do processo de "carregamento" das câmaras condensadoras.

78 FIGURA V-11 - Caneta dosimétrica e carregador

MEDIDA DA RADIAÇÃO IONIZANTE

Câmaras tipo Farmer

A maioria das câmaras de ionização que se conectam a um cabo ligado a um eletiô-

metio que fica fora da sala de irradiação são aproximadamente cilíndricas. Em 1955,

foi desenvolvida uma câmara de uso rotineiro, para medida de raios X ou y, para

todo o intervalo de energias usadas em radioterapia. É uma câmara bem estável e de

ótima confiabilidade.

Esta câmara, conectada com seu eletiômetro específico, é conhecida como dosíme­

tro Baldwin-Farmer.

Câmaras Farmer, e as inúmeras outras "tipo Farmer", foram desenvolvidas e são as

mais utilizadas nos centros de radioterapia em todo o mundo (Fig. V-12).

24 •

1

^ ^\j,o p-1

1,0

1 f

6,25^ / / / / / ' 1,0

1 f

6,25^

^ ^

A

FIGURA V-12 - A) Esquema de uma câmara tipo Farmer (todas as dimensões são em mm). B) Câmara tipo Farmer mais eletrômetro.

Câmara de extrapolação

É uma câmara usada para medidas em meios onde a variação da quantidade de

radiação é grande em distâncias (profundidades) muito pequenas. Para medidas

nestas condições, necessitamos de uma câmara com espessura bem pequena.

Na câmara de extrapolação a distância entre os eletrodos é bem pequena e pode

variar (desde alguns centímetros até décimos de milímetios).

A iorüzação por unidade de volume é medida para várias distâncias entre os eletro­

dos e plotada em função destas distâncias. A curva resultante é extiapolada para a

distância igual a zero.

A intersecção com o eixo das ordenadas nos dará o valor correspondente a uma

distância zero entre os eletrodos (Fig. V-13).

Esta câmara é principalmente usada para medidas da radiação em pequenas pro­

fundidades e também para feixes de elétions ou partículas p. 79

Às vezes necessitamos medir a ionização devido a uma desintegração radioativa;

contar eventos nucleares. Para estes casos, a carga liberada nas câmaras é tão peque­

na que forneceria uma corrente elétrica da ordem de 10"^^ Ampere e que não seria

suficiente para ser registrada.

Para resolver este problema temos algumas alternativas que veremos nos itens "Con­

tador Geiger-Müller", pág. 107 e "Detectores de cintilação", pág. 108.

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

2 4 6 8 10 Separação dos eletrodos (mm)

FIGURA V-13 - Curva de câmara de extrapolação.

Câmara de placas paralelas

É semelhartte à câmara de extrapolação, só que nela não se varia a distância entre os

eletrodos, que é fixa, mas bem pequena.

Uma janela bem fina (= 0,02mm) nos permite fazer medidas praticamente na super­

fície do meio e pode-se desprezar a absorção por esta janela.

Se colocarmos absorvedores de densidade igual à do meio, onde se está fazendo as medidas, acima da janela, poderemos ter com uma boa precisão a variação da radia­ção com a profundidade desde a superfície. Este procedimento seria impossível de ser feito com câmaras dedais convencionais devido às suas dimensões.

Fatores de correção para as câmaras de Ionização

Fator de calibração

Toda câmara de ionização deve ser calibrada por um laboratório padrão de dosime­tria, por meio de comparação com uma câmara de ionização padrão, obtendo-se um fator de calibração da câmara chamado de N^, que é fornecido em termos de expo­sição (R/unidade de leitura da câmara) ou em termos de kerma-ar (Gy/unidades de leitura da câmara).

Condições ambientais

Se a câmara de ionização não é selada, devemos levar em conta a variação de massa

do voltune sensível, devida à variação da pressão atmosférica e temperatura.

Normalmente, os laboratórios de dosimetria calibram as câmaras para 22°C e

760mmHg de pressão. O fator de correção p será:

' 760 \ / 273 -H t \ CT,P = 295

onde: P (mmHg) e t (°C) = valores da pressão e temperatura ambientais

80

Recombinação de íons

Aumentando-se a voltagem entre os eletrodos de uma câmara de ionização, o valor

da carga coletada aumenta até um valor de saturação (Fig. V-14).

MEDIDA DA RADIAÇÃO IONIZANTE

Voltagem entre os eletrodos

FIGURA V-14 - Curva de saturação de uma câmara de ionização.

O aumento inidal da carga coletada se deve à coleção incompleta da carga produzi­

da provocada pela recombinação dos íons.

A recombinação diminui com o aumento da voltagem e teremos para um certo valor

da voltagem a corrente de saturação.

Se aumentarmos a voltagem para valores adma da saturação, os íons terão energia

suficiente para produzir novas ionizações por coUsao e a corrente aumentará, vol­

tando a ter dependência com a voltagem.

A câmara deve ser usada na região de saturação, pois pequenas alterações na volta­gem não acarretarão mudanças na corrente.

Se estivermos medindo a radiação, e esta tiver alta taxa de dose (iorüzação/tempo

alta), mesmo trabalhando com a voltagem máxima da câmara, recombinações po­

dem acontecer. Normalmente, a diminuição na coleção de íons por recombinação

nas taxas de dose usadas em radioterapia é muito pequena.

Existe um método de correção chamado de "duas voltagens", sendo baseado em

duas medidas da carga coletada: Qj para uma voltagem Vj e Q2 para uma voltagem

Y2- A figura V-15 (Report 277 - AIEA) nos dá um fator de correção para a recombina­

ção de íons (C^ ^ ) para alguns valores de V j / V 2 .

ü

1.015-

1 . 0 1 0 -

1.005 -

1.000

FIGURA V-15 - Fatores de correção para a recombinação de íons (Cj ,). 81

FÍSICA DA RADIOTEFtAPIA

Haste e cabo

A irradiação da haste e o cabo do dosímetro podem causar uma coleção "extra" de íons, não desejada. Normalmente, esta variação é muito pequena, mas deve ser ve­rificada.

Podemos determinar tun fator (Cj,) multiplicativo de correção, função do compri­

mento de haste irradiada, comparada com o comprimento de haste irradiada na

calibração.

Logo:

Cj,= Exposição com comprimento de haste igual ao da calibração Exposição com comprimento de haste desejada

Podemos construir um gráfico (Fig. V-16) dos fatores de correção, fimção do com­primento de haste exposta.

ü p

I - ,

8

o to

00

0,96

0,92 Posição de calibração

/ 3 6 9 12 15

Comprimento da haste exposta

FIGURA V-16 - Fator de correção de haste C^.

Outras correções que devemos considerar

a) Polaridade - para compensar a polaridade na medida, devemos medir a

corrente de íons com a voltagem positiva e negativa e usar a média destes

valores:

I Q J j H Q J

^ 2

b) Linearidade das câmaras monitoras do acelerador - devemos fazer leitu­ras para uma série de valores de unidade monitor e plotá-las. Se a reta passar pela origem não há necessidade de correção. Se não, verifica-se onde ela intercepta o eixo das ordenadas e faz-se a relação entre a unida­de morütor e a leitura da câmara. Na figura V-17 temos a curva da leitura versus a unidade de monitor para o exemplo abaixo, que nos mostia que, para uma leitura de morütor O (zero), temos uma leitura de 0,165. Neste caso, numa determinação de dose, da leitura média obtida devemos sub­trair o valor 0,165.

82

Unidades monitor 10 20 30 40 60 80 100 150 200

Leituras médias 8,9 17,8 26,6 35,5 53,3 71,3 89,4 134,1 179,0

MEDIDA DA RADIAÇÃO IONIZANTE

.t;

0,165

Unidade monitor

FIGURA V-17 - Verificação da linearidade do monitor.

c) Tempo de aumento da tensão e do posicionamento da fonte - nas tmida-

des de quilovoltagem, no começo da exposição, a intensidade passa de

um valor zero a um valor definido, durante um intervalo de tempo onde

a tensão aumenta até se estabilizar.

Nas unidades de telecobalto também existe um tempo de posicionamen­

to da fonte da posição desligada ("off") à posição ligada ("on").

Quando estamos fazendo medidas, os erros associados ao começo e ao

final da exposição não podem ser desprezados.

Sendo:

Mj = média das leituras para um tempo Tj

M2 = média das leituras para um tempo T j

A leitura média M por unidade de tempo, sem o erro, será:

T 2 - T , /

d) Perturbação da fluência - a fluência de fótons e elétrons em um simula­

dor de água sofre perturbação no volume ocupado pela câmara de ioni­

zação quando medidas são realizadas. Este efeito pode ser corrigido por:

1. usando-se uma profundidade efetiva do ponto de medida, que leva

em conta a extensão da cavidade de ar, por meio de um ponto efetivo

(Pgf) deslocado em relação ao ponto central (P) da câmara, na direção

da superfície. Sendo r o raio interno da câmara, este deslocamento é

cerca de: 0,5r para feixes de elétrons; 0,6r para feixes de fótons de alta

energia; 0,5r para feixes de raios y do ^^Co; 0,35r para feixes de raios y

do ^'^''Cs; e zero para feixes de raios X de quilovoltagem. Para câmaras

de placas paralelas o ponto de medida deve ser na superfície do volu­

me coletor;

2. aplicando-se um fator de perturbação:

^repi ~ do protocolo da Associação Americana de Físicos em Medicina

(pág. 90).

P^ - do protocolo da Agênc ia In ternacional de Energia A tômica

(pág. 94). 83

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

I R = 87,6 • 10-4Gy

84

Como na prática diária nos centros de radioterapia, o conceito de rad como unidade de dose está tão ervraizado, que se costuma usar como medida da dose a quantidade "centiGray" (cGy), que numericamente é igual ao rad.

I rad = lO-^Gy = IcGy

logo:

I R = 0,876cGy

Portanto, a dose no ar a partir de uma exposição X será:

D „ = 0,876 • X (cGy)

Como nas considerações feitas associamos ao número de ionizações (cargas eletrô­

nicas) criadas devida a uma exposição à energia média necessária para sua criação

no ar, esta expressão tem valor numérico igual ao kerma de colisão (K'^"'), que neste

caso é chamado de kerma-ar de colisão (K'=°')ai pois relaciona a exposição ao kerma,

que é associado à produção de ionização. Se for expressa por unidade de tempo, é

chamada de razão kerma-ar (K^j.).

K^^ = 0,876 • X (cGy)

DOSE PARA OUTROS IVIATERIAIS

Até agora vimos a determinação da dose a partir de uma exposição, mas só para o ar. Para outras substâncias, ela dependerá do coeficiente de atenuação de massa

J do meio em questão.

MEDIDA DA EXPOSIÇÃO COM CÂMARA DE IONIZAÇÃO

A leitura obtida com uma câmara de ionização, em determinada condição, pode ser convertida em exposição (em Roentgen) por meio dos fatores de correção vistos:

x = M - N , - c , , p - q „ „ - q (R)

onde: X = exposição no ar M = leitura média da câmara

= fator de calibração da câmara Cjp= correção para temperatura e pressão Cjj,j^ = correção para recombinação de íons Cj^ = correção para o efeito da haste

VALOR DA DOSE

DOSE NO AR A PARTIR DA EXPOSIÇÃO

Vamos determinar a dose recebida por Ikg de ar quando submetido à exposição de 1 Roentgen. Sabemos que no ar

I R = 2 , 5 8 - 1 0 - ^ C / k g

Mas sabemos que a energia média gasta no ar para produzir um par de íons é de

33,97 J / C , logo a energia associada a I R será:

E = 2,58 • 10 -^C/kg X 33,97 J / C = 87,6 • 10"^ J / k g

que é a energia absorvida quando Ikg de ar é exposto a I R

Mas, l J / k g = l G y

Portanto, no ar

MEDIDA DA RADIAÇÃO IONIZANTE

Se chamarmos de f a relação 0,876 í'ab

P

Teremos que a energia absorvida (dose) no meio será:

D ^ = X - f - A (cGy)

Lembrando que

X = M - N , - C , p - C , „ , - C , (R)

Podemos escrever

D„. = M - N , - C , p . q , „ - q - f - A (cGy)

Como coeficientes de atenuação de massa são tabelados, também podemos tabelar

este fator f, conhecido como fator Roentgen-rad, que atualmente deve ser chamado

de fator Roentgen-centiGray (Tabela V-2). Mas, como o Roentgen só é definido para

feixes de até 3MeV de energia, o fator f também só vale para feixes de até 3MeV e,

portanto, a expressão acima também só é válida para feixes de até 3MeV.

TABELA V-2 - Fator f - conversão Roentgen -centiGray.

Energia do Água/ar Osso/ar Músculo/ar íóton (MeV)

0,01 0,903 3,62 0,918 0,015 0,876 4,00 0,907 0,02 0,871 4,18 0,903 0,03 0,871 4,23 0,904 0,04 0,883 3,95 0,912 0,05 0,895 3,45 0,922 0,06 0,912 2,84 0,933 0,08 0,937 1,92 0,944 0,10 0,950 1,44 0,951 0,15 0,961 1,06 0,955 0,20 0,964 0,976 0,957 0,30 0,966 0,939 0,958 0,40 0,967 0,931 0,959 0,50 0,968 0,927 0,959 0,60 0,968 0,924 0,959 0,66 ("7Cs) 0,968 0,923 0,958 0,80 0,968 0,922 0,958 1,0 0,967 0,922 0,957 1,25 i^Co) 0,966 0,922 0,957 1,5 0,966 0,923 0,956 2,0 0,965 0,925 0,954 3,0 0,962 0,928 0,951 85

A energia absorvida no meio será:

= X • 0,876 ^ ^ A

onde: A = fator de transmissão da fluencia de fótons (perturbação produzida no

feixe pela câmara) no ponto de medida, quando a cavidade da câmara for substituí­

da pelo meio. Este fator é cerca de 0,99 para as radiações y e praticamente 1,00 para

raios X de quilovoltagem.

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

DOSE "BUILD-UP" E EQUILÍBRIO ELETRÔNICO

Como sabemos, quando um fóton interage com a matéria, produz partícula ioni­zante, a qual transfere certa energia cinética E ^ e esta partícula ionizante perde no meio uma energia E^^ fornecendo uma dose D^^ ao meio.

Desde que estas partículas iorúzantes possam ter diversos alcances, de acordo com sua energia, a deposição de energia ao meio (dose) pode ter certa distância entre a interação inicial, onde é transferida a energia do fóton à partícula ionizante em for­ma de energia cinética.

No Capítulo I, vimos que a ionização específica é inversamente proporcional à velo­cidade da partícula ionizante.

1 I .

V Durante o percurso da partícula ionizante, a densidade de ionização crescerá até atingir um valor máximo próximo à posição de seu alcance. Este padrão de ioniza­ção, o mesmo para todas as partículas carregadas, é representado para o ar pela curva de Bragg (Fig. V-18).

4 6 8 Distância no ar (cm)

FIGURA V-18 - Curva de Bragg.

86

Elétrons liberados por radiações de "quilovoltagem" percorrem apenas frações de mm na água ou tecido em comparação, elétions liberados por raios X de 20MV percorrem até 8cm no tecido antes de pararem. Portanto, podemos admitir que a maior quantidade de energia depositada por estes elétions estará a uma certa dis­tância do ponto ao qual foram liberados (Fig. V-19).

A fluência de elétions e conseqüentemente a dose absorvida aumentam com a pro­fundidade até atingirem um valor máximo. Entretanto, sabemos que a fluência de fótons decresce com a profundidade e portanto fluência de elétrons também dimi­nuirá. Como resultado, teremos uma profundidade onde a dose atingirá um valor máximo e após decrescerá.

Para energias maiores, a medida da dose com câmaras de ionização para feixes de fótons e elétrons será vista no item "Com câmaras de ionização", pág. 89.

Mas antes, iremos ver como é o comportamento dos feixes de fótons com relação à transferência de energia (kerma) e à absorção de energia (dose) em um meio.

MEDIDA DA RADIAÇÃO IONIZANTE

Máximo de ionização • (máximo de dose)

FIGURA V-19 - Esquematização da ionização de um elétron no meio.

A título de ilustração deste efeito, esquematizaremos um exemplo hipotético:

Vamos supor que tenhamos fótons interagindo com a superfície de um tecido e que

estes fótons liberem elétrons cujo alcance seja 4mm; suponhamos ainda que cada

elétron no 1- mm de sua tiajetória produza 6 ionizações, no 2 - mm, 9 ionizações, no

32 mm, 25 ionizações e no 4^ mm, 60 ionizações. À medida que os elétrons perdem

velocidade, as ionizações aumentam, perfazendo um total de 100 ionizações por

elétron (Fig. V-20).

B

C

Total de ionizações por milímetro

l^mm 22 mm 3= mm 4= mm 5= mm 62 mm 72 mm 82 mm

6 9 25 60

6 9 25 60

6 9 25 60

6 9 25 60

6 9 25 60

6 15 40 100 100 94 85 60

FIGURA V-20 - Ilustração do fenômeno do equüíbrio eletrônico.

Fótons A - interagem na superfície Fótons D - interagem a 3mm de profundidade Fótons B - interagem a Imm de profundidade Fótons E - interagem a 4mm de profundidade Fótons C - interagem a 2mm de profundidade Fótons F - interagem a 5mm de profundidade 87

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Radiação

Y-«Co 4MV 6MV 8MV

lOMV 16MV 18MV 22MV

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,0 4,0

20 30 Profundidade (mm)

FIGURA V-21 - Curvas de "build-up".

40

Dose absorvida

Profundidade

FIGURA V-22 - Kerma e dose absorvida em fun­ção da profundidade.

Notamos que desde a superficie até o 4^ m m de profundidade as ionizações aumen­tam até atingir um valor máximo.

A região entre a superficie irradiada e a profundidade, na qual se dá o máximo de ionizações (onde a dose é máxima) , é chamada de região de "build-up", sendo a espessura dessa região denominada espessura de equilibrio eletrônico. Como sabemos, após o "pico" (máximo) de ionizações, ela decresce pela atenuação e pela lei do inver­so do quadrado da distância, o que não acontece neste nosso exemplo hipotético.

Esta espessura, também chamada de profundidade de equilibrio eletrônico (d^), varia com a energia da radiação. Na tabela V-3 temos valores de profundidades de equi­librio eletrônico no tecido, em função da energia da radiação, e na figura V-21, cur­vas na região de "build-up" para várias energias de feixes de fótons.

Para altas energias (> 20MV), a profundidade d ^ sofre uma variação com o tama­nho de campo. Por exemplo, para feixes de raios X de 34MV, d ^ varia de 5cm para o campo 5cm x 5cm até 4,25cm para o campo 20cm x 20cm.

Na figura V-22 temos a relação entre a dose absorvida (D) em profundidade e o kerma de colisão (K*^"') para um feixe de fótons de megavoltagem.

Desde que o kerma seja a energia transferida dos fótons aos elétrons do meio, é máximo na superfície e decresce com a profundidade, pois a fluência de fótons e, portanto, a de energia também decresce com a profundidade.

TABELA V-3 - Valores da profundidade de equilí­brio eletrônico em função da energia da radiação.

88

MEDIDA DA RADIAÇÃO IONIZANTE

A dose absorvida, como vimos, cresce até um valor máximo e depois decresce como o kerma. Após a profundidade de dose máxima, o kerma decresce com valores pou­co menores que os da dose absorvida. Uma explicação para este fato é que as áreas sob as curvas (K e D) levadas ao infinito devem ser iguais.

MEDIDA DA DOSE COM CÂMARAS DE IONIZAÇÃO

A obtenção da dose a partir da exposição, como vimos, só é válida para energias de até 3MeV. Como fazer para energias maiores?

Por meio da teoria da cavidade de Bragg-Gray, podemos, usando câmaras de ioniza­

ção, determinar a dose em um meio para feixes de fótons ou elétrons de alta energia.

A dose absorvida em um meio é bem difícil de ser medida diretamente. Entretanto,

a medida da ionização causada pode ser feita.

Problema: Como a medida da ionização ocorrida em uma pequena cavidade cheia de

gás dentro de um meio pode ser usada para determinar a dose absorvida no meio?

Quem primeiro estudou este problema foi W.H. Bragg, em 1912, e, em 1936, L.H.

Gray deu um tratamento mais rigoroso. Em resumo, a teoria de Bragg-Gray diz: se

a cavidade é pequena, comparada ao alcance dos elétrons secundários, a energia

absorvida em um material irradiado por raios X ou y pode ser determinada pelo

conhecimento de três fatores:

1 . 0 número de pares de íons produzidos por grama do gás na cavidade (Jg). 2. A energia média dissipada por par de ion (Wg). 3. A razão do poder de freamento ("stopping power") por grama do meio,

pelo poder de freamento por grama do gás, para os elétrons seomdários ( S - ) .

Portanto, a energia Eg cedida pelos elétrons por unidade de massa no gás será:

Eg = Jg-Wg e rg /g

Vamos analisar agora a energia E ^ , cedida por unidade de massa do sólido, pelo mesmo fluxo de elétrons: se o gás e o meio tiverem o mesmo número atômico e a mesma quantidade de elétrons por grama, teremos:

i = 1,00 Eg

Mas, na prática, este valor não é 1,00, e esta razão é representada pelo símbolo S^ ,

chamado de razão do poder de freamento de massa ("mass stopping power ratio").

Logo:

e, portanto:

m g •'g g

Expressão conhecida como fórmula de Bragg-Gray

Existem alguns protocolos para este procedimento dosimétrico. Recomendamos para um estudo mais completo a leitura destes referidos protocolos e uma posterior ado­ção de um deles para uso rotineiro na dosimetria de feixes de alta energia usados em radioterapia. Neste item, iremos resumir aqueles publicados pela Associação Americana de Físicos em Medicina - AAPM, conhecidos por TG 21 (de 1983) e TG 25 (de 1990), e também o da Agência Internacional de Energia Nuclear - lAEA, conhecido como Report 277 (de 1987). 89

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

PROTOCOLO DA ASSOCIAÇÃO AMERICANA DE FÍSICOS EM MEDICINA

O Comitê de Radioterapia da Associação Americana de Físicos em Medicina - A A P M recomenda o uso do parámetro N^^, função de vários fatores dependentes da câ­mara, que pode caracterizar a sua resposta. N^^ é defirüdo por:

N D,

gas gas_

M

onde: D„ 'gas ^ dose absorvida na cavidade com gás (normalmente ar) da câmara

M = leitura média do eletrômetro (Coulomb ou divisões) corrigida para

temperatura e pressão, e não corrigida para recombinação de íons

Sendo Dg^^ conhecido, a câmara toma-se uma cavidade de Bragg-Gray. Quando a parede da câmara e a capa de equilíbrio eletrônico ("build-up") são do mesmo ma­terial, temos:

N gas

•A,„ ^waU

\ P /gas \ P /wall

Quando a parede da câmara e a capa de "build-up" forem de materiais diferentes teremos:

, -^wall N

gas a

L ~P~/ar

íiíab \ P wall

+ (1 - a), cap Fab cap

hum

onde: Nggg = fator de calibração cavidade-gás ( G y / C ou Gy/divisão)

= fator de calibração de exposição para as radiações y do ^''Co fomecido pelo laboratório padrão em R / C ou R/divisão, normalmente não corrigido para a recombinação de íons

k = carga produzida no ar por unidade de massa e de exposição

( 2 , 5 8 - 1 0 - ^ C / k g - R )

e

e

= energia média gasta no ar por unidade de carga

= 33,97 J / C

\ e ar ambiente 33,77 J / C

= eficiência na coleção de íons fornecida pelo laboratório padrão que a determina nas condições de calibração para as radiações y do ^''Co (às vezes já incluída no fator N ^ )

^waii ^ correção para a atenuação e o espalhamento na parede e na capa da câmara quando exposta no ar aos raios y do ^"Co (Tabela V-4)

a = fração de ionização devida a elétrons da parede da câmara irradiada com raios y do ^''Co (Tabela V-4)

( L — 1 = poder de freamento restrito de colisão mássico (Tabela V-4)

P /ar

= coeficiente de absorção mássico (Tabela V-4)

90

P

P /wall

^hum ^ correção devida a umidade = 0,997 (para uma umidade relativa de 50%)

MEDIDA DA RADIAÇÃO IONIZANTE

N

TABELA V-4 - Valores de — ^ para algumas câmaras de ionização (Gastorf R., Humphries L.,

Rozenfeld M. Medicai Physics 1986; 13:751). Câmara: modelo (parede-capa) a L P L \ P iwall \ p L \ P Lp

Nga,

(N, A J (Gy/R)

Capintec: PR-06C (C552-poliestireno) 0,991 0,46 1,000 1,032 8,51 x 10-3

Capintec: PR-05 (C552-poliestireno) 0,989 0,89 1,000 1,032 8,61 x 10-3

Capintec: PR-05C (C552-poliestireno) 0,988 0,89 1,000 1,032 8,60 x 10-3

Extradin: Al, Spokas (C552-C552) capa 2mm 0,985 0,86 1,000 1,00 8,61 x 10-3

Extradin: Al, Spokas (C552-C552) capa 4mm 0,976 0,86 1,000 1,00 8,53 x 10-3

Extradin: TI min Shonka (A150-A150) 0,992 0,74 1,037 1,037 8,36 x 10-3

Extradin: T2, Spokas (A150-A150) 0,985 0,73 1,037 1,037 8,30 x 10-3

NEL Farmer: 2505 (Tufnol-acrílico) 0,992 0,59 1,021 1,020 8,49 X 10-3

NEL Farmer: 2505 (Tufnol-acrílico) 0,990 0,59 1,021 1,020 8,48 X 10-3

NEL Farmer: 2505/A (náilon-acrílico) 0,990 0,53 1,038 1,020 8,40 X 10-3

NEL Farmer: 2505/3,3A (grafite-acrflico) 0,990 0,54 1,009 1,020 8,53 X 10-3

NEL Farmer: 2505/3,3B (náilon-acrílico) 0,990 0,40 1,038 1,020 8,42 X 10-3

NEL Farmer: 2571 (grafíte-Delrin) 0,990 0,54 1,009 1,019 8,54 X 10-3

NEL Farmer: 2581 (A150-Lucentine) 0,990 0,39 1,037 1,032 8,37 X 10-3

PTW: N23333 (capa 3mm) (acrílico-acrílico) 0,993 0,51 1,020 1,020 8,50 X 10-3

PTW: N23333 (capa 4,6mm) (acrílico-acrílico) 0,990 0,48 1,020 1,020 8,48 X 10-3

PTW: N23333, NA 30-361 (acríUco-acrílico) 0,990 0,79 1,020 1,020 8,48 X 10-3

PTW: M233332, Normal (acríUco-acrílico) 0,993 0,51 1,020 1,020 8,50 X 10-3

PTW: M233331, Transit (acrílico-acrílico) 0,992 0,51 1,020 1,020 8,50 X 10-3

PTW: N2333641, NA 30-316 (acrílico-acrílico) 0,992 0,65 1,020 1,020 8,50 X 10-3

Victoreen: 555-lOOHA (Delrin) 0,990 1,00 1,019 - 8,49 X 10-3

Victoreen: 550-6,6A (poliestireno-acrílico) 0,991 0,74 1,032 1,020 8,42 X 10-3

Far West: IC-17 (A150) 0,983 1,00 1,037 - 8,28 X 10-3

Far West: IC-17A (A150-A150) 0,984 0,79 1,037 1,037 8,29 X 10-3

Far West: IC-18 (A150-A150) 0,991 0,86 1,037 1,037 8,35 X 10-3

91

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

N . gas

N„ para as câmaras de

Quando a câmara sem a capa de "build-up" é colocada em um meio, para a medida

da dose absorvida devida à irradiação de um feixe de fótons ou elétrons, teremos:

U M \\JM} N

gas

onde: P /

p p p wall ion repl

( Dm \ = dose no meio por unidade de monitor em G y / U M (ou dose por

U M / tempo nos equipamentos de ^^Co)

/ M \

l u M ,

= leitura do dosímetro por unidade de monitor (divisões/UM) corri­

gida para temperatura e pressão

leio = razão do poder de freamento (Tabela V-5 para fótons e Tabelas

p /ar V-10; V-11; V-12 para elétrons)

^waii ^ de correção da parede

/ T ïwall

TABELA V-5 - Razão do poder de freamento — \ P / a r

Potencial de aceleração Água Poliestireno Acrílico Grafite

(MV) A-150 C-552 Baquelite Náilon

2 1,135 1,114 1,104 1,015 1,154 1,003 1,084 1,146 «Co 1,134 1,113 1,103 1,012 1,151 1,000 1,081 1,142

4 1,131 1,108 1,099 1,007 1,146 0,996 1,075 1,136 6 1,127 1,103 1,093 1,002 1,141 0,992 1,070 1,129 8 1,121 1,097 1,088 0,995 1,135 0,987 •1,063 1,120 10 1,117 1,094 1,085 0,992 1,130 0,983 1,060 1,114 15 1,106 1,083 1,074 0,982 1,119 0,972 1,051 1,097 20 1,096 1,074 1,065 0,977 1,109 0,963 1,042 1,087 25 1,093 1,071 1,062 0,969 1,106 0,960 1,038 1,084 35 1,084 1,062 1,053 0,958 1,098 0,952 1,027 1,074 45 1,071 1,048 1,041 0,939 1,087 0,942 1,006 1,061

para fótons, P^^,, = a

~p"/ar P / wall + (1 - a )

\ P / / L

onde: a = fração de ionização devida a elétrons da parede da câmara para raios X de alta energia (Fig. V-23)

/ ^ \wall

— = razão do poder de freamento (Tabela V-5) \ P /ar

wall /'ab

P /

meio ÍF.b]

meio 4- ÍF^b]

wall \ P 1 ar \ P / (Tabela V-6)

92

para elétrons, P^^jj = 1,00

Pj^j^ = correção para a recombinação de íons (determinada pelo usuário no

momento da calibração do feixe - ver item "Recombinação de íons",

pág. 80)

^repi °° correção de perturbação do material do simulador pela câmara de

ionização: para fótons - figura V-24; para elétrons - tabela V-7

Na tabela V-4 temos também valores calculados da razão

ionização mais comumente utilizadas.

MEDIDA DA RADIAÇÃO IONIZANTE

( „ \meio

P / a r

Potencial de aceleração

(MV) Água Poliestireno Acrílico Grafite A-150 C-552 Baquelite Náilon

2 1,111 1,072 1,078 0,992 1,100 1,000 1,051 1,090

" C o - 6 1,111 1,072 1,078 0,997 1,099 1,000 1,055 1,092

8 1,109 1,068 1,075 0,997 1,092 0,998 1,052 1,090

10 1,108 1,066 1,072 0,995 1,089 0,997 1,049 1,087

15 1,105 1,053 1,063 0,986 1,078 0,995 1,039 1,075

20 1,094 1,038 1,051 0,975 1,065 0,992 1,027 1,061

25 1,092 1,032 1,047 0,971 1,060 0,991 1,022 1,055

35 1,085 1,016 1,034 0,960 1,044 0,989 1,009 1,039

45 1,074 0,980 1,009 0,937 1,010 0,983 0,982 1,000

1,00

0,50 0,55 0,60

D,n

0,65

FIGURA V-23 - Fração a de ionização devido a elétrons criados na parede da câmara para raios X de alta energia. A qualidade do feixe é dada por

t 0,99 -

0,98

Potencial nominal de aceleração (MV)

35-45 26 12-18 10 8 6 4 «Co

I I I I I I

5,0 10,0 Diâmetro intemo da câmara (mm)

FIGURA V-24 - Correção de perturbação P^pj para feixe de fótons, função do diâmetro intemo (mm) da câmara cilíndrica e do potencial nominal de aceleração (MV).

TABELA V-7 - Correção de perturbação P^p, para feixe de elétrons, função do diâmetro intemo da câmara cilíndrica e da energia média do elétron na profundidade de medida (ver Capítulo XI).

E, (MeV) Diâmetro intemo (mm)

E, (MeV) 3 5 6 7

2 0,977 0,962 0,956 0,949

3 0,978 0,966 0,959 0,952

5 0,982 0,971 0,965 0,960

7 0,986 0,977 0,972 0,967

10 0,990 0,985 0,981 0,978

15 0,995 0,992 0,991 0,990

20 0,997 0,996 0,995 0,995 93

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

PROTOCOLO DA AGENCIA INTERNACIONAL DE ENERGÍA ATÔMICA

O protocolo da Agência Internacional de Energia Atômica define o parâmetro Np,

dependente da câmara, muito semelhante ao parâmetro Ng^^ da Associação Ameri­

cana de Físicos em Medicina. Np é definido por:

N d = : • N K ( l - g ) k ,

onde: Nj^ = fator de calibração kerma-ar (Gy / divisão do eletrômetro) fomecido pelo laboratório padrão

= fração da energia das partículas secundárias convertida em

"bremmstrahlung" = 0,003 (^^Co)

= correção para a absorção e o espalhamento dos fótons primários na

parede e na capa da câmara (Tabela V-8)

= correção para a falta de equivalência de ar da parede da câmara

(Tabela V-8)

Ktt =<

k „ =(

TABELA V-8 - Valores de k^ e k j, para câmaras de ionização.

94

K Kn

Capintec 0,07cm3 PR-05P minicâmara 1,002 0,988 0,990 Capintec 0,14cm3 PR-05 minicâmara 1,002 0,989 0,991 Capintec 0,65cm3 PR-06C tipo Farmer (capa equivalente a ar) 1,006 0,984 0,990 Capintec 0,65cm3 PR-06C tipo Farmer (capa poliestireno) 0,987 0,990 0,977 Capintec 0,65cm3 PR-06C tipo Farmer (capa PMMA) 0,993 0,990 0,983 Capintec 0,60cm3 (AAPM) 0,989 0,989 0,978 Extradin 0,5cm'' (capa de 2mm) 1,006 0,985 0,991 Extradin 0,5cm3 (capa de 4mm) 1,006 0,976 0,981 Extradin 0,5cm^ T2 0,965 0,985 0,950 Extradin 0,05cm3 TI mini Shonka 0,965 0,991 0,957 Far West Tech 0,lcm3 IC-18 0,965 0,991 0,956 FZH 0,4cm3 TK 01 à prova d'água 0,989 0,989 0,978 NE 0,20cm3 2515 0,980 0,988 0,968 NE0,20cm3 2515/3 0,991 0,987 0,978 NE0,20cm3 2577 0,994 0,987 0,982 NE 0,60cm3 Farmer 2505 (fabricação 1954-59) 0,980 0,992 0,973 NE 0,60cm3 Farmer 2505 (fabricação 1959-67) 0,980 0,990 0,971 NE 0,60cm3 Farmer 2505/A (fabricação 1967-74) 0,971 0,991 0,962 NE 0,60cm3 Farmer 2505/3, 3A (fabricação 1971-79) 0,991 0,990 0,981 NE 0,60cm3 Farmer 2505/3, 3B (fabricação 1974 ->) 0,974 0,991 0,965 NE 0,60cm3 Farmer 2571 0,994 0,990 0,985 NE 0,60cm3 Farmer 2581 (capa PMMA) 0,975 0,990 0,966 NE 0,60cm3 Farmer 2581 (capa poliestireno) 0,969 0,990 0,959 NE 0,325cm3NPL2561 0,995 0,984 0,979 FIW 0,6cm3 23333 (capa de 3mm) 0,982 0,993 0,975 PTW 0,6cm3 23333 (capa de 4,6mm) 0,982 0,990 0,972 PTW 0,4cm3 233331 0,982 0,990 0,971 PTW 0,3cm3 Normal M233332 0,982 0,993 0,975 PTW 0,lcm3 Trânsito M233331 0,982 0,992 0,974 PTW 0,3cm3 à prova d'água M2333641 0,982 0,992 0,974 Victoreen 0,lcm3 Radocon 11 555 0,989 0,990 0,979 Victoreen 0,3cm^ Radocon III 550 0,974 0,991 0,965 Victoreen 0,30cm3 30-348 0,982 0,993 0,975 Victoreen 0,60cm3 30-351 0,982 0,993 0,975 Victoreen l,00cm3 30-349 0,982 0,992 0,974 SSl Grafite 0,999 0,990 0,989 SSI A-150 0,965 0,990 0,955

MEDIDA DA RADIAÇÃO IONIZANTE

w \ e / 1 - g

(Obs: precisa ser expresso em C / k g • div; se for expresso em R/div, deverá ser multiplicado por 2,58 • l ( H C / k g • R)

O protocolo da Agência Internacional de Energia Atômica recomenda água como material do simulador para feixes de fótons e elétrons, e o uso de plásticos somente para feixes de elétrons de energia (EQ) menor que lOMeV.

A dose absorvida na água na profundidade de referência (d^) é dada por:

D^(do) = N p (S^J P , , ,

onde: M^j = leitura do eletrômetro corrigida para temperatura, pressão, umidade

e perdas por recombinação

Sw,ar = poder de freamento (Tabela V-9 para fótons e Tabelas V-10; V-11;

V-12 para elétrons)

P y = correção para a perturbação (Fig. V-22 para fótons e Tabela V-13 para elétrons)

Pj,gi = fator de correção que leva em conta a não equivalência a ar do material do eletrodo central da câmara de iorüzação (Tabela V-14)

TABELA V-9 - Razão do poder de freamento água / ar (S^^^) na profundidade de referência (d^,),,

/D \ ção da qualidade do feixe de fótons 77^).

(di„) w,ar dref(cm)

0,44 1,135 5

0,47 1,134 5

0,49 1,132 5

0,52 1,130 5

0,54 1,127 5

0,56 1,123 5

0,58 1,119 5

0,60 1,116 5

0,61 1,111 10

0,63 1,105 10

0,65 1,099 10

0,66 1,090 10

0,68 1,080 10

0,69 1,069 10

0,71 1,059 10 137CS 1,136 5

1,133 5

95

O fator de calibração kerma-ar ( N ^ ) pode ser relacionado com o fator de calibração de exposição ( N ^ ) por meio da relação:

(O

TA

BE

LA

V-1

0 -

Raz

ão d

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oder

de

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Energ

ia É

„ (M

eV)

do fe

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e elé

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(g/c

mí)

25

20

18

16

14

12

10

9

8 7

6 5

4

3 2

1

0,0

0,94

0 0,

955

0,96

1 0,

969

0,97

7 0,

986

0,99

7 1,

003

1,011

1,

019

1,02

9 1,

040

1,05

9 1,

078

1,09

7 1,

116

0,1

0,94

1 0,

955

0,96

2 0,

969

0,97

8 0,

987

0,99

8 1,

005

1,01

2 1,

020

1,03

0 1,

042

1,06

1 1,

081

1,10

1 1,

124

0,2

0,94

2 0,

956

0,96

3 0,

970

0,97

8 0,

988

0,99

9 1,

006

1,01

3 1,

022

1,03

2 1,

044

1,06

4 1,

084

1,10

6 1,

131

0,3

0,94

3 0,

957

0,96

4 0,

971

0,97

9 0,

989

1,00

0 1,

007

1,01

5 1,

024

1,03

4 1,

046

1,06

7 1,

089

1,11

2 1,

135

0,4

0,94

4 0,

958

0,96

5 0,

972

0,98

0 0,

990

1,00

2 1,

009

1,01

7 1,

026

1,03

6 1,

050

1,07

1 1,

093

1,11

7 1,

136

0,5

0,94

5 0,

959

0,96

6 0,

973

0,98

2 0,

991

1,00

3 1,

010

1,01

9 1,

028

1,03

9 1,

054

1,07

6 1,

098

1,12

2

0,6

0,94

6 0,

960

0,96

7 0,

974

0,98

3 0,

993

1,00

5 1,

012

1,02

1 1,

031

1,04

3 1,

058

1,08

0 1,

103

1,12

6

0,8

0,94

8 0,

962

0,96

9 0,

976

0,98

5 0,

996

1,00

9 1,

016

1,02

6 1,

037

1,05

0 1,

067

1,09

0 1,

113

1,13

3

1,0

0,95

0 0,

964

0,97

1 0,

979

0,98

8 0,

999

1,01

3 1,

021

1,03

1 1,

043

1,05

8 1,

076

1,09

9 1,

121

1,2

0,95

2 0,

966

0,97

3 0,

981

0,99

1 1,

002

1,01

7 1,

026

1,03

7 1,

050

1,06

6 1,

085

1,10

8 1,

129

1,4

0,95

4 0,

968

0,97

6 0,

984

0,99

4 1,

006

1,02

2 1,

032

1,04

4 1,

058

1,07

5 1,

095

1,11

7 1,

133

1,6

0,95

6 0,

971

0,97

8 0,

987

0,99

7 1,

010

1,02

7 1,

038

1,05

0 1,

066

1,08

4 1,

104

1,12

4

1,8

0,95

7 0,

973

0,98

1 0,

990

1,00

1 1,

014

1,03

2 1,

044

1,05

7 1,

074

1,09

3 1,

112

1,13

0

2,0

0,95

9 0,

975

0,98

3 0,

993

1,00

4 1,

018

1,03

8 1,

050

1,06

5 1,

082

1,10

1 1,

120

1,13

3

2,5

0,96

4 0,

981

0,99

0 1,

000

1,01

3 1,

030

1,05

3 1,

067

1,08

3 1,

102

1,12

0 1,

131

3,0

0,96

9 0,

987

0,99

7 1,

008

1,02

3 1,

042

1,06

9 1,

084

1,10

2 1,

119

1,12

9

3,5

0,97

4 0,

994

1,00

4 1,

017

1,03

4 1,

056

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5 1,

102

1,11

8 1,

128

4,0

0,97

9 1,

001

1,01

2 1,

027

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1,10

1 1,

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1,12

6

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008

1,02

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1,12

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0,99

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1,03

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049

1,07

2 1,

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1,12

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0 1,

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6 1,

113

1,12

5

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6 0,

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950

0,95

9 0,

968

0,98

0 0,

983

0,99

6 1,

006

1,01

9 1,

035

1,06

0 1,

087

1,11

1

1,0

0,92

4 0,

938

0,94

5 0,

952

0,96

1 0,

971

0,98

4 0,

992

1,00

1 1,

012

1,02

6 1,

044

1,07

0 1,

096

1,2

0,92

6 0,

940

0,94

7 0,

955

0,96

3 0,

974

0,98

8 0,

996

1,00

6 1,

019

1,03

4 1,

054

1,08

0 1,

105

1,4

0,92

7 0,

942

0,94

9 0,

957

0,96

6 0,

978

0,99

2 1,

001

1,01

2 1,

026

1,04

3 1,

064

1,08

9 1,

111

1,6

0,92

9 0,

944

0,95

1 0,

959

0,96

9 0,

981

0,99

7 1,

007

1,01

9 1,

033

1,05

2 1,

073

1,09

8

1,8

0,93

1 0,

946

0,95

4 0,

962

0,97

2 0,

985

1,00

2 1,

012

1,02

5 1,

041

1,06

0 1,

083

1,10

6

2,0

0,93

3 0,

948

0,95

6 0,

965

0,97

5 0,

989

1,00

7 1,

018

1,03

2 1,

049

1,06

9 1,

092

1,11

0

2,5

0,93

7 0,

954

0,96

2 0,

972

0,98

4 0,

999

1,02

0 1,

034

1,05

0 1,

070

1,09

1 1,

108

3,0

0,94

2 0,

959

0,96

9 0,

979

0,99

2 1,

010

1,03

5 1,

051

1,06

9 1,

090

1,10

5

3,5

0,94

7 0,

965

0,97

5 0,

987

1,00

2 1,

023

1,05

1 1,

069

1,08

8 1,

103

4,0

0,95

1 0,

971

0,98

2 0,

995

1,01

3 1,

036

1,06

8 1,

086

1,10

1

4,5

0,95

6 0,

978

0,99

0 1,

005

1,02

4 1,

051

1,08

5 1,

099

1,10

5

5,0

0,96

1 0,

985

0,99

8 1,

015

1,03

7 1,

067

1,09

7 1,

103

5,5

0,96

6 0,

992

1,00

8 1,

026

1,05

1 1,

081

1,10

2

6,0

0,97

2 1,

000

1,01

7 1,

038

1,06

5 1,

093

7,0

0,98

4 1,

018

1,04

0 1,

063

1,08

9 1,

100

8,0

0,99

8 1,

039

1,06

3 1,

086

1,09

8

9,0

1,01

3 1,

061

1,08

4 1,

095

10,0

1,

030

1,08

1 1,

093

12,0

1,

067

14,0

1,

085

(O

m

g > D

>

(O

00

2

d (g

/cm

) 25

20

18

16

14

12

10

9

8 7

6 5

4 3

2 1

0,0

0,90

9 0,

923

0,92

9 0,

936

0,94

4 0,

953

0,96

3 0,

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0,97

5 0,

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0,99

2 1,

003

1,02

3 1,

043

1,06

3 1,

083

0,1

0,91

0 0,

924

0,93

0 0,

937

0,94

5 0,

953

0,96

4 0,

970

0,97

6 0,

984

0,99

3 1,

005

1,02

5 1,

046

1,06

8 1,

093

0,2

0,91

1 0,

925

0,93

1 0,

938

0,94

5 0,

954

0,96

5 0,

971

0,97

8 0,

986

0,99

5 1,

007

1,02

8 1,

050

1,07

3 1,

101

0,3

0,91

2 0,

925

0,93

2 0,

939

0,94

6 0,

955

0,96

6 0,

972

0,97

9 0,

988

0,99

7 1,

010

1,03

1 1,

054

1,07

9 1,

106

0,4

0,91

3 0,

926

0,93

3 0,

939

0,94

7 0,

956

0,96

7 0,

974

0,98

1 0,

990

1,00

0 1,

013

1,03

5 1,

059

1,08

5 1,

107

0,5

0,91

4 0,

927

0,93

3 0,

940

0,94

8 0,

958

0,96

9 0,

975

0,98

3 0,

992

1,00

3 1,

016

1,04

0 1,

064

1,09

1 0,

6 0,

915

0,92

8 0,

934

0,94

1 0,

949

0,95

9 0,

970

0,97

7 0,

985

0,99

4 1,

006

1,02

0 1,

044

1,06

9 1,

095

0,8

0,91

6 0,

930

0,93

6 0,

944

0,95

2 0,

962

0,97

4 0,

981

0,98

9 1,

000

1,01

2 1,

029

1,05

4 1,

080

1,10

3 1,

0 0,

918

0,93

2 0,

938

0,94

6 0,

954

0,96

4 0,

977

0,98

5 0,

994

1,00

6 1,

020

1,03

8 1,

064

1,08

9

1,2

0,92

0 0,

934

0,94

0 0,

948

0,95

7 0,

968

0,98

1 0,

990

1,00

0 1,

012

1,02

8 1,

048

1,07

3 1,

097

1,4

0,92

2 0,

936

0,94

3 0,

951

0,96

0 0,

971

0,98

6 0,

995

1,00

6 1,

020

1,03

7 1,

057

1,08

3 1,

103

1,6

0,92

4 0,

938

0,94

5 0,

953

0,96

3 0,

975

0,99

0 1,

000

1,01

2 1,

027

1,04

5 1,

067

1,09

1

1,8

0,92

6 0,

940

0,94

7 0,

956

0,96

6 0,

978

0,99

5 1,

006

1,01

9 1,

035

1,05

4 1,

076

1,09

8 2,

0 0,

927

0,94

2 0,

950

0,95

8 0,

969

0,98

2 1,

000

1,01

2 1,

026

1,04

3 1,

063

1,08

5 1,

101

2,5

0,93

2 0,

948

0,95

6 0,

965

0,97

7 0,

992

1,01

4 1,

028

1,04

4 1,

063

1,08

5 1,

101

3,0

0,93

7 0,

953

0,96

2 0,

973

0,98

6 1,

004

1,02

9 1,

045

1,06

3 1,

083

1,09

8 3,

5 0,

941

0,95

9 0,

968

0,98

0 0,

996

1,01

6 1,

045

1,06

3 1,

082

1,09

6

4,0

0,94

6 0,

965

0,97

5 0,

989

1,00

6 1,

030

1,06

2 1,

080

1,09

4

4,5

0,95

1 0,

971

0,98

3 0,

998

1,01

8 1,

045

1,07

9 1,

092

1,09

7

5,0

0,95

6 0,

978

0,99

1 1,

008

1,03

1 1,

061

1,09

0 1,

096

5,5

0,96

2 0,

986

1,00

0 1,

020

1,04

5 1,

075

1,09

5

6,0

0,96

8 0,

994

1,01

0 1,

032

1,05

9 1,

086

7,0

0,98

1 1,

012

1,03

3 1,

058

1,08

3 1,

092

8,0

0,99

5 1,

033

1,05

6 1,

080

1,09

0 9,

0 1,0

11

1,05

5 1,

077

1,08

8

10,0

1,

029

1,07

5 1,

086

12,0

1,

067

14,0

1,

076

TA

BE

LA

V-1

2 -

Raz

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MEDIDA DA RADIAÇÃO IONIZANTE

TABELA V-13 - Fator de perturbação para febces de elétrons.

(MeV) r = 1,5mm r = 2,5mm r = 3,5mm

4 0,981 0,967 0,955 6 0,984 0,974 0,963

8 0,988 0,980 0,971 10 0,991 0,984 0,978 12 0,993 0,988 0,984

15 0,995 0,992 0,989 20 0,997 0,995 0,994

TABELA V-14 - Fator de correção P j. Para ser usado se o eletrodo central da cámara for de aliunínio (dados para uma câmara tipo Farmer).

Raio do eletrodo (mm)

Elétrons Fótons <hv)„í, > 25MeV

Fdtons (hv)„^ S 25MeV

0,5 1,008 1,004 1,000 1,0 1,015 1,008 1,000 1,5 1,020 1,010 1,000 2,5 1,032 1,016 1,000

FIGURA V-25 - Fator de pertiu-bação P , função da qualidade do feixe de fótons e para diferentes materiais da parede da câmara.

Exemplo de aplicação

U m acelerador Unear com raios X de 6MV de energia máxima deve ser calibrado. Use o método N^^^ e o método Np.

Dados:

1. Câmara de iorüzação: PTW (normal).

2. Material da parede: acrílico.

3. Simulador de água.

4. Profundidade de referência: 5cm.

5. Distancia foco superficie: lOOcm.

6. Campo lOcm x lOcm. 99

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Solução "A" - Protocolo (AAPM)

Sabemos que:

• A - A •^ion -^wall

waU

1 p J ar

/ l ar '

' P /ar i P i cap hum

onde:

N ^ = 1,01 R/divisão

k = 2,58 1 0 ^ C / k g - R

= 33 ,77J /C

a1 = 0,999

Awaii = 0-993 (Tabela V-4)

a = 0,51 (Tabela V-4)

- í - ^ r = 1,020 (Tabela V-4) \ P /ar \ P /wall

( J ^ r ^ . ( i í a ^ r = 1 020 (Tabela V-4) \ P /ar \ P /cap

Khum = 0-997

Substituindo estes valores temos:

Ngas = 8/58 • lO-^Gy/divisão

Dose na água: _ í 1 í ^ \

V U M Í Í u m Í gas i P /

p p p wall ion repl

onde:

= 0,902 d i v i s õ e s / U M

•• 8,58 • 10-3Gy/divisão N

L \

\ P

^wall ~

= 1,127 (Tabela V-3)

a 1 L ÍH.b\ a l P /ar \ P / wall

/ L \''

( -\ P onde: a = 0,71 (Fig. V-23)

\wall ( — = 1,093 (Tabela V-4) \ P /ar

100 \ p / wall \ P /a ( \wall

P /ar

= 1,127 ^ 1,093 = 1,031 (Tabela V-4)

7. Leitura do dosímetro/vmidade morütor ( M / U M ) : 0,902.

8. Fator de calibração de exposição (N^): 1,01 R/divisão.

9. Fator de calibração kerma-ar (Nj^): 8,82 • lO-^Gy/divisão.

10. Eficiência na coleção de íons (A^oi)'- 0/999.

Obs.: os itens 8, 9 e 10 foram fornecidos pelo laboratório padrão.

MEDIDA DA RADIAÇÃO IONIZANTE

Solução "B" - Protocolo (lAEA)

Sabemos que: = Nj, (1 - g) k ^ k ^

onde: N j . = 8,82 • lO-^Gy/divisão

g = 0,003

k^j, = 0,982 (Tabela V-8)

k^ = 0,990 (Tabela V-8)

Substituindo estes valores temos:

Np = 8,882 • lO-^Gy/divisão

Dose na água: D^id,) = ( S ^ , , ) P„ P ,„

onde: = 0,902

Np = 8,882 • 10-3Gy/divisão

Swar = 1-119 (Tabela V-9)

P„ = 1,00 (Fig. V-25)

Pcei = 1-00 (Tabela V-14)

dp = 5cm

Substituindo estes valores temos:

D^(do) = 8,63 • 10-3Gy/UM

Se P (6MV, 10 X lOcm, lOOcm, 5cm) = 87%, a dose na água na profundidade de máxi­mo (d^) será:

^'S/m ^ 0 ' 0099Gy/UM = 0 ,99cGy/UM

DOSÍMETROS TERMOLUMINESCENTES

Nestes dosímetros é aproveitado o fenômeno da radiotermoluminescência. Mate­riais termoluminescentes, tais como fluoreto de cálcio (CaF) ou fluoreto de lítio (LiF), são portadores de um estado de exitação quando submetidos a radiação ionizante. 101

Portanto:

Pwaii = 0-9999

Pion = 1-01

Prepi = 0,993 (Fig. v -24)

Substituindo estes valores temos:

l u M J

Se a porcentagem de dose que chega na profundidade de referência (5cm) em rela­ção à dose na profundidade onde é máxima (d^^,), chamada de porcentagem de dose profunda "P" (ver Capítulo IV - item "Quilovoltagem equivalente", pág. 64), para estas condições (6MV, 10 x lOcm, lOOcm, 5cm) tem o valor de 87%. Portanto, a dose na água na profundidade de máximo (d^ ,) será:

^'Ivim " = l , 0 0 c G y / U M

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Banda de condução

Radiação ionizante

OOO

Banda de valência

O O ©

A) Irradiação B) Aquecimento

FIGURA V-26 - Esquema dos dosímetros termoluminescentes.

O aparelho de leitura é constituído basicamente do circuito de aquecimento do do­

símetro, uma válvula fotomultíplicadora destinada a transformar a mais fraca quan­

tidade de luz emitida em corrente elétrica e, de um circuito de medida, indicando a

dose recebida pelo dosímetro numa escala graduada.

O dosímetro termoluminescente apresenta algumas vantagens:

- Sensibilidade de alguns milésimos de cGy a milhares de cGy.

- Linearidade até mais de S.OOOcGy.

- Tamanho pequeno, possibilitando dosimetrías intracavitárias.

- Quando a radiação leva o dosímetro a um estado de exitação, este persiste

indefirüdamente, podendo a leitura ser feita a qualquer momento posterior

à irradiação.

DOSÍMETROS SEMICONDUTORES

Substâncias chamadas condutores são aquelas que permitem um fluxo de corrente

elétrica com baixa resistência.

Substâncias que não conduzem corrente elétrica são chamadas de isolantes ou

102 dielétricos.

Se após terem sido irradiados tais materiais forem aquecidos entre 200°C e 350°C,

emitem uma quantidade de luz visível, proporcional à dose de radiação recebida.

Este fenômeno pode ser explicado em termos das "armadilhas de energia", que são

causadas por imperfeições nos cristais.

A radiação ionizante faz com que os elétrons da banda de valencia passem para a

banda de condução, onde estão livres para se movimentar e acabar caindo em uma

das armadilhas (Fig. V-26A).

Se o material é posteriormente aquecido, os elétrons que estão nas "armadilhas"

adquirem energia térmica suficiente para escapar e retomar à banda de valencia.

Acompanhando este rearranjo há emissão de luz (Fig. V-26B).

MEDIDA DA RADIAÇÃO IONIZANTE

DOSÍMETROS CALORÍMETROS

Baseiam-se no fato de que a energia absorvida no meio resulta em pequeno aumen­to da temperatura, que, se for medida com precisão, pode ser relacionada com a dose recebida.

Vamos calcular de quanto é a variação de temperatura em Ig de água quando sub­metida a uma dose de 200cGy.

200cGy = 2Gy = 2 J / k g

sabemos que 1 caloria = 4,18J logo para 2Gy:

2 / 4 , 1 8 = 0,478cal /kg = 0,478 • lO-^cal/g

lembrando que Q = m c At

onde: Q = 0,478 • lO-^cal

m = I g

c = calor específico da água = l c a l / g ° C

At = variação da temperatura

Substituindo teremos At = 0,478 • 10"^ °C

Para a medida de uma variação de temperatura tão pequena, usam-se os chamados

dosímetros calorímetros, que são formados por semicondutores que têm grande va­

r iação na sua resistência elétrica com pequenas var iações na temperatura (± 5%

por °C). Portanto, a medida da variação da resistência nos relaciona à dose absorvida. 103

Existem ainda uma outra classe de substâncias, que em certas circunstâncias se com­

portam como condutores e em outras como isolantes, são os chamados semicon­dutores.

Semicondutores são cristais sólidos nos quais os elétrons fazem parte do processo

de condução somente quando recebem um certo incremento de energia.

Os dosímetros semicondutores transformam a ionização produzida niun cristal em

um pulso elétrico amplificado.

Os materiais usados são germânio e silício, que não são condutores no seu estado normal.

Eletrodos são colocados nos cristais em faces opostas e uma diferença de potencial é

mantida entre eles. íons produzidos nestes materiais provenientes da absorção de

energia da radiação inddente produzem um pulso elétrico. O tamanho deste pulso

é proporcional à energia depositada pela radiação.

Nos gases, precisamos de 30 a 40eV de energia para a produção de um par de íons.

Num detector semicondutor de siUcio necessitamos de cerca de 3,5eV para a pro­

dução do par de íons; no de germânio, somente 2,9eV.

Algumas propriedades dos dosímetros semicondutores:

- Resposta linear com a energia.

- Resposta independente do tipo de radiação que deposita a energia.

- Ótima resolução.

- Pequeno tamanho.

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

I

Por exemplo: para um fihne de tal forma enegrecido que tenha coeficiente de trans­missão 0,1 (apenas Vjo incidente consegue ultrapassar o filme), então a medi­da de seu enegrecimento em termos de densidade óptica será:

D O = l o g , o - ¿ - = logio 10 = 1

Para uma boa interpretação radiológica, as radiografias devem apresentar densida­

des ópticas entre 0,4 e 2,0. Abaixo de 0,4 teremos regiões muito claras e, adma de 2,0,

regiões muito escura.

Como o enegrecimento de um filme depende da dose recebida, podemos construir uma curva, reladonando a densidade óptica com a dose no filme (Fig. V-27), a cha­mada curva característica do filme.

A tangente da parte linear da curva caracteristica de um dado filme é conhecida

como gama (y) do filme, de tal forma que:

DO2 - D O j

^ " logD^- logD^

onde: D O j = densidade óptica resultante da dose D2

DOj = densidade óptica resultante da dose Dj

Na curva caraderística, a parte linear é conhedda como sendo a região de dose

104 correta; abaixo teremos uma região de subdosagem e, adma, de superdosagem.

DOSIMETRIA COM FILMES

O chamado filme radiológico consiste em uma emulsão fixada numa base de mate­

rial plástico, que contém em susperisão cristais de brometo de prata em material

gelatinoso.

Quando a radiação interage com estes cristais, eles ficam mais suscetíveis a mudan­ças químicas e formam o que é conheddo por imagem latente.

Após a exposição, quando o filme é então "revelado", os cristais expostos à radiação se reduzem a pequenos grãos de prata metálica. O filme é então "fixado" por meio de uma solução de tiossulfito de sódio, que dissolve o brometo de prata e a gelatina da emulsão não expostos a radiações, não afetando a prata metálica, e lavado em água corrente, para remover todos os resíduos químicos.

No final, as áreas que foram expostas às radiações aparecem enegrecidas, proporcio­nalmente à quantidade de radiação recebida. O enegredmento de um filme corres­ponde, pois, à densidade de prata metálica e seu estudo é feito de acordo com suas características de transmissão de luz.

Se chamarmos de IQ à quantidade de luz que indde em um filme e I à quantidade de

luz que consegue ultrapassá-lo, definimos coeficiente de transmissão (T) como o quo­

ciente —p—

Logo: T = - ^

O grau de enegrecimento de uma região do filme é descrito pela densidade óptica

(DO) da região.

A densidade óptica é o logaritmo na base 10 do inverso do coefidente de transmissão.

DO = logio = logjo i

MEDIDA DA RADIAÇÃO IONIZANTE

Dose (escala logarítmica)

FIGURA V-27 - Curva característica de um filme.

Chama-se sensibilidade de um filme a dose necessária para produzir uma certa den­sidade óptica (normalmente para D O = 1). Se um fihne é muito sensível, a dose necessária será baixa e o filme será chamado de rápido ou de alta velocidade. Por­tanto, sensibilidade e velocidade de um filme têm o mesmo significado, podendo também ser avaliadas pelo inverso da dose necessária para produzir uma densida­de óptica (normalmente para D O = 1).

A densidade óptica é medida em aparelho denominado densitômetro óptico. Desejan-do-se saber a quantidade de radiação recebida por outros filmes, faz-se as leituras no densitômetro óptico, e aos valores das densidades ópticas encontradas, por meio da curva padrão, determinamos a quantidade de radiação recebida por cada filme.

EXPOSIÇÃO DEVIDA A EMISSORES GAMA

Vamos relacionar a atividade de uma fonte y com a exposição por unidade de tem­po, causada por ela no ar, em um dado ponto de referência.

Usaremos como unidade de atividade o miliCurie ( ImCi = 10"^ Ci = 3,7 • lOMes /s ) ao invés da nova unidade do sistema internacional (SI), o Becquerel ( IBq = I d e s / s ) , devido à maioria dos gráficos e das tabelas disponíveis na bibliografia ainda perma­necerem com a unidade antiga.

Lembrando que:

O = fluência de fótons / A N

Aa /

AN Aa

hv *P = fluência de energia

Podemos escrever "P = O • hv

Sabemos que: I R = 0,876cGy = 86,3erg/g

Se multiplicarmos a fluência de energia 4* por

/ J f a b

P / c m / g e

87,6 g-R/erg

Ela se transformará na exposição (X):

X = 4 ' h v / - ^ í ^ \ ar [ 87,3 /

R 105

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Qual será a fluencia de fótons (O) de uma fonte pontual de um radioisótopo que

emite um fóton y de energia hv por desintegração e com uma atividade de ImCi?

Sabemos que ImCi emite 3,7 • 10 ' 'des/s (em todas as direções, ou seja, num ângulo sólido igual a 4ji)

Qual será a fluencia de fótons (O) por cm^ a I cm de distancia da fonte pontual em

1 hora?

a> = 3,7 • 107 fótons/s • mCi • 3.600 s /hora • 1/47C

O = 1,06 • lOio fótons/h • mCi a I c m

Colocando este valor na expressão da exposição X, teremos:

X = 1,06 • 1010 . hv . (Fab \ p / \ 87,6 /

R/h-mCi a I c m

Para hv em MeV basta multiphcarmos por 1,6 • 10"^

X = 1 ,06-101" . h v f i ^ ] . ( ^ _ \ . 1 , 6 . 1 0 - ^ R / h - m C i a l c m \ p /ar \ 87,6 /

X = 193,6 • hv • í R / h m C i a I c m P /ar

Lembramos que esta equação só é válida para isótopos que emitem 1 fóton de ener­gia hv por desintegração. Como a maioria dos isótopos tem um esquema de desinte­gração onde existem fótons y de energias e frações diferentes (número de fótons de cada energia por desintegração), temos que fazer as seguintes considerações:

Vamos supor que o isótopo emita fótons de energia

hvj, hv2, hVg... hVj^ e com as seguintes frações:

fj, íy fg ... í„

logo, o produto hv • { - ^ passa a ser: \ P /

f , h v , - ( Fab a r , l

+ f 2 h V 2 +... + í h v - l J ^ ' \ P /ar,2 " " \ P /ar,n

i í a b \ OU seja, X fj hVj

\ P /ar,i Logo, a expressão da exposição X passa a ser escrita de um modo mais geral para

qualquer isótopo, e fica:

X = 193,6 2 f. hv. / ^ ] R/h-mCi a 1cm

\ P /ar,i Mas esta taxa de exposição em uma dada distância para uma dada atividade de um certo radioisótopo é a diamada constante específica dos raios y e é representada por r. Portanto, temos:

>ab r = 193,6 E f, R/h-mCi a 1cm

ar, 1

106

Exemplo: calcule o T do ^"Co, sabendo-se que emite 2 raios y em cascata de energias

hvj = l ,17MeV e hv2 = l ,33MeV por desintegração (f = 1 e f2 = 1).

>ab . P /ar,

r = 193,6 (1 • 1,17 • 0,0271 + 1 • 1,33 • 0,0260)

r = 12,9 R / h m C i a I c m

= 0,0271cm2/g e ( - ^ ] =0 ,0260cm2/g

r,l " \ p /ar,2

MEDIDA DA RADIAÇÃO IONIZANTE

CONTADOR GEIGER-MÜLLER

O contador Geiger-Müller é um tubo metálico, ou uma ampola de vidro, vedado

lateralmente ou em uma de suas extremidades por uma película delgada geralmen­

te de mica, denominada "janela". No interior desse tubo há um fio central que cons­

titui o ânodo e para o qual convergem os elétrons. Seu revestimento intemo consti­

tui o cátodo para onde são atraídos os íons positivos (Fig. V-28).

Cátodo Gás \

Ânodo 1 I

FIGURA V-28 - O contador Geiger-Müller

A grande vantagem do contador Geiger-Müller é a enorme amplificação da iorüza­

ção, que pode ser obtida em um gás sob condições apropriadas.

O elétron liberado no gás, entre os dois eletrodos, será atraído para o ânodo; mas

antes de chegar, devido à sua velocidade adquirida, colidirá com átomos ou molé­

culas do gás. Se o campo elétrico for grande, essas colisões (ionizações) poderão

causar uma "avalanche de ionizações" até que todo o gás fique iorüzado. Portanto,

os pulsos elétricos produzidos são independentes do mimero de pares de íons for­

mados por partículas iorüzantes, porque, com a formação do primeiro par de íon, o

processo descrito anteriormente entra em ação, provocando a iorüzação total do gás

da câmara. Características do contador Geiger-Müller:

- Não distingue diferentes radiações incidentes.

- Não discrimina as radiações inddentes pela energia (qualquer radiação

incidente conduz praticamente à mesma amplitude de pulso).

- Possibilidade de utilização para a detecção de qualquer tipo de radiação,

desde que esta produza iorüzação.

- Alta sensibilidade.

- As amplitudes dos impulsos do contador Geiger-Müller são maiores que

das câmaras de ionização e, portanto, seu equipamento eletrônico assoda-

do é bem mais simples.

Existem vários modelos de contador Geiger-Müller e logicamente a todos eles está

associada uma instmmentação complementar para registrar os impulsos que tanto

podem ser na forma de integração, como na forma de "rate-meter", fomecendo im­

pulsos por urüdade de tempo. A sua maior utilização é nos levantamentos radiomé-

tricos para a detecção de radiação e a verificação do nível ambiental delas. 107

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Cristal cintilador Válvula fotomultiplicadora

Fotocátodo Dinodos

FIGURA V-29 - Cristal cintilador com a válvula fotomultiplicadora.

108

O número de dinodos não é necessariamente o mesmo para as diversas válvulas

fabricadas comercialmente. Esses dinodos são revestidos por um material que tem a

capacidade de emitir radiação secundária, quando submetidos ao choque de elétrons.

Se incidir luz no fotocátodo (luz proveniente do processo de cintilação), este emite

elétrons por efeito fotoelétrico, os quais são atraídos para o primeiro dinodo, que

tem um certo potencial V; este libera novamente um grupo de elétrons (2 a 3 por

elétron incidente), que incidem no segundo dinodo, com um potencial de 2V e as­

sim sucessivamente. O processo continua até que, no ânodo, seja recolhida uma

quantidade considerável de elétrons.

As válvulas fotomultiplicadoras, em geral, com uma pequena cintilação inicial, ori­

ginam no ânodo cerca de 10^ elétrons, que irão produzir um impulso de corrente a

ser registrado pelo sistema de contagem.

A grande vantagem destes detectores é a perfeita correspondência entre a energia

do fóton incidente e o impulso produzido no ânodo da válvula fotomultiplicadora,

o que permite a discriminação de fótons de energia diferentes.

DETECTORES DE CINTILAÇÃO

Outro processo usado para a detecção de radiações ionizantes é o da cintilação, a

qual é produzida quando elétrons em movimento, devido à interação com elétrons

primários provenientes de interações com fótorts, ou partículas P, passam perto de

átomos causando ionização ou exitação. Um dos resultados é a emissão de fótons

de luz visível.

Em contraposição ao contador Geiger-Müller, o processo de cintilação pode distin­

guir diferentes radiações, pois a emissão de luz varia de acordo com a energia ab­

sorvida. Normalmente, o material de cintilação é sólido e, portanto, tem mais áto­

mos por urüdade de volume do que o gás no tubo do contador Geiger-Müller. Desse

modo, os detectores de cintilação são de tamanho muito menor que os tubos do

contador Geiger-Müller.

Entretanto, o método de cintilação não pode ser usado se não utilizarmos, junta­

mente ao material cintilador, uma válvula fotomultíplicadora, capaz de medir as

pequenas quantidades de luz que são produzidas (Fig. V-29).

A válvula fotomultíplicadora fica acoplada ao cintilador (material onde se produz a

cintilação). Essa válvula possui um fotocátodo sensível à luz, um ânodo e uma série

de placas intermediárias chamadas de "dinodos".

Capítulo

DISTRIBUIÇÃO

DA DOSE

VI

SIMULADOR DO CORPO HUMANO

Para verificarmos variações de doses absorvidas, avaliarmos técnicas de tratamento e simularmos novas técnicas, usamos certos materiais que absorvem e espalham as radiações de uma maneira bem semelhante ao corpo humano, simulando-o. Estes materiais são chamados simuladores ("phantons").

A tabela VI-I nos fornece propriedades de alguns dos mais conhecidos simuladores. Suas densidades são próximas às da água, visto que é o componente predominante do corpo humano.

TABELA VI-I - Propriedades de alguns simuladores do corpo humano.

Material Densidade (g/cm^) Elétrons/g Z (número atômico)

Água 1,00 3,34 • 10 3 7,42 Poliestireno • 1,04 3,24 • 10 3 5,69 Acrílico 1,18 3,24 • 1023 6,48 . PolietUeno 0,92 3,44 • 1023 6,16

Existe comercialmente um simulador antrofórmico, isto é, que tem a forma do cor­po humano, o simulador Alderson Rando. É composto de materiais que simulam os componentes do corpo humano: tecido, miísculo, osso, pulmões, cavidades, etc. Tem a forma de um corpo humano e é fatiado transversalmente para facilitar a colo­cação de dosímetros. Na figura VI-1 temos uma radiografia deste simulador.

PORCENTAGEM DE DOSE PROFUNDA

A porcentagem de dose profunda (P) nada mais é do que uma relação porcentual da dose em uma determinada profundidade em relação à profundidade de dose máxi­ma (profundidade de equilíbrio eletrônico) (Fig. V-2). 109

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

FIGURA VI-1 - Radiografia do simulador antrofórmico.

110

p = _5d 100 (1)

onde:

P = porcentagem de dose profunda

D¿ = dose na profundidade "d" no eixo central do feixe

= dose na profimdidade de equilibrio eletrônico (d ^ ) no eixo central

do feixe

Mas é a dose D ^ , corrigida pela absorção exponencial na profimdidade d, pela

lei do inverso do quadrado da distância e, se o feixe tiver radiação espalhada, pelo

fator de espalhamento B (ver item "Feixes largos", pág. 36) .

Logo:

d m F + d„

F + d B-e-f"^ (2)

DISTRIBUIÇÃO DA DOSE

FIGURA VI-2 - Esquematização da porcentagem de dose profunda.

Substituindo (2) em (1):

P = 100 • (4;^R • B • e-/"i \ F + d /

Logo P é função de: [d. A, Q(^ ) , F]

onde:

d = profundidade

A = área do campo na superficie

Q = qualidade da radiação

F = distancia foco-superfície

A) Quanto > d < e e < F + d

< P

A porcentagem de dose profunda decresce com o aumento da profundidade devido

à atenuação sofrida pela radiação e pela lei do inverso do quadrado da distância,

com exceção da região do "build-up", que é, como já vimos, a região onde as radia­

ções aumentam até atingir um valor máximo (Fig. VI-3).

B) Quanto > A => > espalhamento (B) => > P

A porcentagem de dose profimda se eleva com a área do campo, pois com o aumen­

to do volume irradiado temos maior quantidade de radiação espalhada.

A figura VI-4 nos ilustra esta variação para as radiações y - ^"Co. 111

»msm Ktr.mn üE e m e r g i a NUCLEAB/SP IHfe»

FÍSICA DA RADIOTEFIAPIA

22MV

5 10 15 20 Profundidade (cm)

25

FIGURA VI-3 - Variação da porcentagem de dose profunda com a profundidade.

10 20 30 40 Lado do campo quadrado (cm)

FIGURA VI-4 - Variação da porcentagem de dose profunda com a área do campo.

C . S e . , > P , . ( i l ^ f > ( i l ^ f . P , > P .

Para compararmos a variação da porcentagem de dose profunda com a distância do

foco (ou fonte) à superfície, vamos considerar dois casos:

Na figura VI -5A temos uma distância foco-superfície F j e um campo de área AQ e, na

profundidade d, um campo de área Aj , sendo A, > Ap.

Na figura VI-5B temos uma distância foco-superfície (P^ > F j ) , o mesmo campo

de área Ap e, na profundidade d, um campo de área A2, sendo A2 > Ap e A2 A^.

112 FIGURA VI-5 - Diagrama para ilustrar a variação da porcentagem de dose profunda com a distância foco-superfície.

DISTRIBUIÇÃO DA DOSE

Como já vimos, a dose em Q j será a dose em R j , corrigida pelos fatores do inverso

do quadrado da distância, da absorção pela profundidade d e do espalhamento da

radiação do feixe.

- Fator do inverso do quadrado da distância:

F J + d

A a?

Ao

(Fi + dr F?

elevando ao quadrado

ou seja:

Al (Fi+dr - Fator de absorção e espalhamento:

O fator de absorção será e~f"^, onde /i é o coeficiente de absorção no meio e "d" a

profundidade, e o fator de espalhamento da radiação será B.

Combinando estes fatores:

Dose Q J (d, AQ, F^) = Dose em R j • • B • e-f"^ ( F J + dt

Se quisermos em valores percentuais, tomamos a dose em R j como sendo a dose

máxima e, portanto, igual a 100%.

Logo:

Fi P(d,AQ, F j ) = 100 • B • e- 'i (Fj + d)2

Mas, como esta dose máxima é na profundidade de equilíbrio eletrônico (d^), a

distância para R j deverá ser (F^ + d ^ ).

Logo:

P (d, AQ, F J ) = 100 • F i + d „

\ F J + d /

Analogamente para o caso da figura V1-5B:

•F2 + d , \ 2

Be-f"^ (1)

P ( d , A o , F j ) = 100 \ F2 + d

B • e-H (2)

/ F 2 + d^^ 2

l F2 + d j Ui + d j

Se dividirmos (2) por (1), teremos:

F(d,AQ,F2) _

P (d,Ao,Fj)

Ou seja, pela relação acima, temos a razão entre porcentagens de dose profunda

para um mesmo campo, profundidade e quaHdade de radiação, quando a distância

foco-superfície é modificada. Esta razão é o chamado "fator F / ' de Mayneord.

Portanto:

2 (F2 + d l ' F J + d \ \ F2 + d J

\ iFj + d j Ff =

Exemplo:

Cobalto-60

Campo = 10 X lOcm

Profundidade = lOcm

Distância foco-superfície ( F j ) = 80cm

Porcentagem de dose profunda (P) =? 56,4% 113

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Se aumentarmos a distância foco-superfície (Fj) para lOOcm e mantivermos as ou­tras condições, qual será a nova porcentagem de dose profunda?

100 + 0,5 V / 80 + 10 \^ ^ j

\ 100 + 10 j • Uo + 0,5 /

Portanto:

P (10 ,10 X 10 ,100 ) = 1,043 X P (10 ,10 x 10, 80) = 1,043 X 56,4 = 58,8%

O valor tabelado da porcentagem de dose profunda para as radiações y do cobalto, campo de 10 x lOcm, profundidade de lOcm e distância foco-superfície de lOOcm é de 58,7%, enquanto o determinado pelo fator V¡ foi de 58,8%, portanto com uma diferença menor que 0,2%.

D) Q u a n t o > Q =Í> >Xy^=^ < fi ^ > e'f^^ >P

Com o aumento da energia da radiação (qualidade), haverá diminuição na absor­ção exponencial, observando-se, pois, aumento da energia média da radiação e da porcentagem de dose profunda (Fig. VI-6).

5 c

8 0 -

2 70 -a. a> í?

60 -0

T3 50 • 50 •

E 4 0 -

1 B 30 -

§ 20 -

1 10-

Profundidade lOcm Campo 10 xlOcm^ DFS = 100cm

8 10 MV

12 14 16

FIGURA VI-6 - Variação da porcentagem de dose profunda com a energia da radiação.

114

Podemos determinar valores aproximados de porcentagem de dose profunda por meio de uma expressão matemática apresentada por Gerbi, aplicável para feixes de energia desde a do cobalto até 24MV, para determinada distância foco-super-ft'cie (F).

onde:

P = log -1 Pl + Pià- + (P3 + Pià) log

P = porcentagem de dose profunda

d = profundidade (cm)

A = área do campo

p = perímetro do campo

Pl ' Pl' Py Pi = parâmetros de ajuste (Tabela VI-2)

DISTRIBUIÇÃO DA DOSE

TABELA VI-2 - Parâmetros de ajuste para o cálculo de p.

Energia F (cm) Pl Pz Ps P4

Co 80 2,038 -0,0338 -0,00495 0,01069 6MV 100 2,053 -0,0261 -0,01259 0,00752 lOMV 100 2,068 -0,0221 -0,01802 0,00545 18MV 100 2,085 -0,0192 -0,02110 0,00340 24MV 100 2,098 -0,0174 -0,02177 0,00252

RELAÇÃO TECIDO-AR (RTA)

É uma razão entre duas doses:

RTA =

onde:

Dá

= dose numa profundidade d em um meio

= dose recebida nas mesmas condições no ar, mantendo-se as condições

de equilíbrio eletrônico (Fig. VI-7)

AR \

/

/ Mel 3 espalhadorN

Dosímetro

Dose DL

Dosímetro

Dose D.

FIGURA VI-7 - Diagrama para a ilustração da RTA.

Logo RTA é função de: (d, A^ , Q)

onde: d = profundidade

A j = área do campo na profundidade d

Q = qualidade da radiação

Foi mostrado experimentalmente que em um ponto P, situado na profundidade d,

sob uma área A, tanto para as radiações divergentes (foco-superfície finita), como

cilindricas (foco-superfície infinita), as contribuições das radiações espalhadas são

praticamente iguais para ambos os casos (Fig. VI-8). Portanto, podemos considerar

que a RTA é independente da distância foco-superfície.

A RTA varia com a profundidade e com a área do campo (Figs. VI-9 e VI-10).

A RTA, razão entre as doses absorvidas D¿ e D j , em alguns casos passa a ser chama­

da de "fator de retrodispersão" ou "fator de espalhamento-pico". Isto acontece quan­

do a profundidade d, na qual estivermos medindo a dose, for igual a d , profundi­

dade de equilíbrio eletrônico. 115

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

FIGURA VI-8 - Ilustração da independência da RTA com a distância foco-superfície.

5 10 15 20 25 30

Profundidade (cm)

FIGURA VI-9 - Variação da RTA com a profundi­dade.

O 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Lado do campo quadrado (cm)

FIGURA VI-10 - Variação da RTA com a área do campo.

116

FATOR DE RETRODISPERSÃO E FATOR DE ESPALHAMENTO-PICO

Para raios X de média e baixa energia (até aproximadamente 400kVp) com a profun­

didade de equilibrio eletrônico sendo praticamente zero, ou seja, na superfície, te­

mos o fator de retrodispersão (FRD).

Para raios X acima de 400kVp e raios y do ^"Co no qual a profundidade de equilíbrio

eletrônico não é mais na superfície, temos o fator de espalhamento pico (FSP).

D. FRD =

onde:

= dose medida na superfície do tecido D ' = dose medida no ar nas mesmas condições

DISTRIBUIÇÃO DA DOSE

FSP = D, dm Dá 'dm

onde:

= dose medida na profundidade de equilíbrio eletrôrüco

D'¿^ = dose medida no ar (mantendo-se as condições de equilíbrio eletrônico)

na mesma posição de D^ ^

Esses fatores (FRD e FSP), assim como a RTA, variam com a área do campo e com a

qualidade da radiação.

Com o aumento da área do campo de radiação, o volume irradiado será maior e

portanto teremos maior quantidade de radiação espalhada (Fig. VI-11).

5 10 15 Lado do campo quadrado (cm)

20

FIGURA VI-11 - Variação do FRD ou FSP com a área do campo.

Este aumento não é proporcional à elevação da área do campo de irradiação, pois a

radiação espalhada criada em pontos distantes do centro do campo sofrerão maior

atenuação do que as criadas em pontos mais próximos. Portanto, o fator aumenta

com a elevação da área do campo até um valor de "saturação". Deste valor em dian­

te o aumento é praticamente desprezível, pois a radiação espalhada criada na peri­

feria do campo é totalmente absorvida antes de alcançar o centro do campo. Entre­

tanto, para uma mesma área de campo de radiação, o FRD ou o FSP variam com a

forma do campo.

Para círculos e quadrados de mesma área, esta variação é desprezível, pois teremos

pontos em ambas as figuras que serão mais ou menos equidistantes do centro do

campo. Para campos retangulares, principalmente muito alongados, a variação é

grande. 117

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Área do campo (cm^) 100 100 100 100

Dimensões (cm x cm) 10x10 12,5 x 8 2 0 x 5 2 5 x 4

FRD 1,357 1,350 1,308 1,278

Como podemos notar, quanto mais se alonga o retângulo, menor se toma a retrodis­

persão. Podemos compreender melhor este fato por meio da figura VI-12, na qual

temos um quadrado e um retângulo de mesma área. A área dnza pertence tanto ao

quadrado como ao retângulo e sua contribuição de radiação espalhada será a mesma

para o ponto M. Por outro lado, as áreas e irão contribuir mais com a radiação

espalhada do que as áreas Rj e R2, pelo fato de estarem mais próximas do ponto M.

FIGURA VI-12 - Ilustração para mostrar que nos campos alongados a retrodispersão é menor

118

0,2 0,4 0,6 0,8 1,2 2 3 4 5 Camada semi-redutora (mmCu)

6 8 10 20

FIGURA VI-13 - Variação do FRD ou do FSP com a qualidade da radiação.

A seguir, analisaremos um exemplo: suponhamos uma radiação de camada semi-

redutora igual a I m m de Cu e campo de área lOOcm'^.

Examinaremos esta área em quatro dimensões diferentes e a variação do fator de

retrodispersão para cada dimensão.

DISTRIBUIÇÃO DA DOSE

c

10kV 200kV 2MeV

FIGURA VI-14 - Distribuição angular da radiação espalhada. A) Baixa energia. B) Média energia. C) Alta energia.

RELAÇÃO ENTRE A PORCENTAGEM DE DOSE PROFUNDA (P) E A RELAÇÃO TECIDO-AR (RTA)

Sabemos que:

P = _ 2 d _ i o o (1)

onde: P = porcentagem de dose profunda (d. A, F, Q)

D j = dose na profundidade d no eixo central do feixe

= dose na profundidade de equilíbrio eletrônico no eixo central do feixe

Mas:

R T A = ^ (2) L'a

d ^ m l F + d (3)

onde: RTA = relação tecido-ar (d, A^, Q)

= dose na mesma posição d, mas no espaço, mantendo-se as condições

de equilíbrio eletrônico

= dose na mesma posição de d ^ , mas no espaço, mantendo-se as

condições de equilíbrio eletrônico

F = distância foco-superfície

d = profundidade

= profundidade de equilíbrio eletrônico

A = campo na superfície

A j = campo na profundidade d = A j

119

Quanto à energia, o fator é pequeno para radiações de baixas energias, crescendo

depois até um valor máximo (aproximadamente para energias de CSR = I m m C u ) e

depois diminuindo suavemente (Fig. VI-13).

Para as radiações de baixa energia, o espalhamento de elétrons por fótons acontece

em todas as direções (Fig. VI-14A), entretanto, a radiação retroespalhada efetiva é

pequena, pois é de baixa energia e rapidamente absorvida pelo meio.

Para médias energias (CSR = ImmCu) , a quantidade de radiação retroespalhada é

menor (Fig. VI-14B), mas sua qualidade é maior, tendo-se portanto radiação retroes­

palhada efetiva maior.

Para altas energias, a quantidade de radiação retroespalhada é muito baixa (Fig.

VI-14C).

= campo na profundidade d ^ = A / F + d

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

120

( 3 ) e ( 2 ) e m ( l ) :

D ' / F + d„ RTA

F + d /

Mas:

Mas:

Dm D,„ RTA(d^ 'A„,Q)

100 (4)

(5)

R T A ( d ^ , A „ , Q ) = F R D ( d ^ , A ^ , Q ) ou F S P ( d ^ , A „ , Q ) (6)

( 6 ) e m ( 5 ) :

D„

(7) em (4):

RTA(d^,A„,Q)

RTA(d,Ad,Q) / F + d „ \ 2 P ( A d F Q ) = R^A(^-^ ' i 'Q) (l±^\ l ( A ^ , d , F , y ) psp(d A^ ,Q) l F + d )

100

(7)

(8)

Pela relação acima, podemos ter a razão entre porcentagens de dose profunda para

um mesmo campo, profundidade e qualidade de radiação, quando a distância foco-

superfície é modificada. É uma variação mais precisa do fator " F / ' de Mayneord, já

visto:

Tomemos a porcentagem de dose profunda P para duas distâncias foco-superfície

F J e F J diferentes, teremos:

onde:

Ajpj = campo na profundidade d para a distância foco-superfície Fj

AjP2 = campo na profundidade d para a distânda foco-superfície F2

(B) dividido por (A):

F(A ,d ,F2) = RTA(dF„AdF„Q) IF^ + d^V I ¥, + d V

P(A ,d ,F i ) RTA(dp„AdF„Q) l F2 + d / \ F i + d „ /

Mas:

Logo:

\ F , + d /

/ Fi + d

Fi + d„ = F J (fator de Mayneord)

P(A,d,F2) ^ RTA(dp„AdF,,Q) p

P(A,d,Fi) RTA(dp,,AdF,,Q) '

Usando o exemplo da pág. 113

Cobalto-60

Campo = 10 X lOcm

Profundidade = lOcm

Distância foco-superfície (Fj) = 80cm

Porcentagem de dose profunda (P) = 56,4%

DISTRIBUIÇÃO DA DOSE

RELAÇÃO ESPALHAMENTO-AR (SAR)

A RTA, para uma área "zero", uma profimdidade "d" e uma qualidade de radiação "Q", é apenas a contribuição da radiação primária.

RTA(0,d,Q) = radiação primária

Se de uma RTA, para uma área "A", profundidade "d" e qualidade de radiação " Q " subtrairmos a RTA nas mesmas condições, só que para área "zero", teremos somen­te a quantidade de radiação espalhada pelo feixe, a qual é chamada de SAR.

Logo:

SAR(A^,d,Q) = RTA(Aj,d,Q) - RTA(0,d,Q)

CÁLCULO DA DOSE PARA CAMPOS IRREGULARES

Muitas vezes, o campo de irradiação não é quadrado, circular ou retangular. Devido a diferentes técnicas de tratamento, os campos de irradiação tomam formas das mais irregulares (Fig. VI-15).

Nestes casos, para esses campos que não se encontram em tabelas padronizadas, temos de determinar a RTA e / o u a porcentagem de dose profunda (P) individual­mente:

Pela relação tecido-ar

Sabemos que (ver item acima "Relação espalhamento-ar":

RTA(Aj,d,Q) = SAR(Aj,d,Q) + RTA(0,d,Q)

Os valores dos RTA (0,d,Q) são tabelados (ver Capítulo XV) e, portanto, de fácil obtenção. 121

Se aumentarmos a distância foco-superfície (Fj ) para 100cm e mantivermos as outras condições, qual será a nova porcentagem de dose profunda?

dpj = dp2 = lOcm

Ajpj = 11,25cm

RTA(Ajpj,dpj) = RTA(11,25,10) = 0,730 (ver Tabela XV-36)

RTA(Ajp2,dp2) = RTA(11, 10) = 0,728 (ver Tabela XV-36)

F j = 1,043

Portanto:

Z Í M M . _a728_ 56,4 0,730

P(A,d,F2) = 58,7%

O valor tabelado da porcentagem de dose profunda para as radiações y do cobalto, campo de 10 X lOcm, profundidade de lOcm e distância foco-superfície de lOOcm é de 58,7%, igual ao encontrado por este outro método, enquanto o determinado pelo fator F j é de 58,8%.

Para energia maior que a do cobalto, as variações da porcentagem de dose profunda com a distância foco-superfície tomam-se ainda menores, o que nos possibilita, com boa precisão, o uso do fator F^ de Mayneord.

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

FIGURA VI-15 - Exemplos de campos irregulares.

122

A SAR(d,Aj,Q) é calculada pela soma da contribuição de vários setores de igual

ângulo. Quanto menores estes ângulos, melhor será a precisão. Variações de 10° em

10° nos fornecem valores que praticamente não mudarão se fizermos ângulos me­

nores.

Para cada raio encontrado, existe um SAR correspondente, pois os SAR são tabela­

dos (ver Capítulo XV) para um raio "r" do campo, uma profundidade "d" e uma

qualidade da radiação "Q".

O somatório dos SAR de todos os raios e a divisão pelo número deles nos darão o

SAR médio, que será o do campo em questão, para a profundidade desejada e para

a energia da radiação escolhida. Este é o chamado "método de Clarkson".

Para facilidade prática, podemos marcar em uma régua transparente os SAR corres­

pondentes a vários raios e para uma profundidade "d". Podemos ainda construir

diferentes réguas para várias profundidades.

Exemplo de aplicação:

Determinar o RTA para o campo mostrado na figura VI-16, para a profundidade de

lOcm e para os raios X de energia 4MV.

RTA (0,10,4MV) = 0,598 (ver Tabela XV-38)

DISTRIBUIÇÃO DA DOSE

22 21 20 19 18 17 16

FIGURA VI-16 - Desenho de um campo irregular.

Na tabela VI-3 apresentamos o cálculo do SAR para lOcm de profundidade, campo da figura VI-16, raios X de 4MV (ver Tabela XV-50).

Portanto: SAR médio = - ^ ^ ^ = 0,174 36

Logo, a RTA para o campo irregular em questão será:

RTA(Aj,10,4MV) = SAR(Aj ,10 ,4MV) + RTA(0,10,4MV)

= 0,174 + 0,598

= 0,772

Pela porcentagem de dose profunda

A porcentagem de dose profunda é obtida por meio da relação do item "Relação

espalhamento-ar", pág. 121, que é

RTA(d,Ad,Q) / P + H ^2 P(A,d,F,Q)= RTA(d,A„Q) / F + d^l ^ ' " " " ^ FSP(d^ ,A^,Q) l F + d /

100 123

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

TABELA VI-3 - Cálculo do SAR para lOcm de profundidade.

Setor SAR SAR Final

1 + 0,215 + 0,215 2 + 0,262 -0,246 + 0,215 + 0,231 3 + 0,267 + 0,267 4 + 0,274 + 0,274 5 + 0,271 + 0,271 6 + 0,255 -0,177 + 0,115 + 0,193 7 8

+ 0,110 + 0,102

+ 0,110 + 0,102

9 + 0,102 + 0,102 10 + 0,090 + 0,090 11 + 0,102 + 0,102 12 + 0,102 + 0,102 13 + 0,110 + 0,110 14 + 0,125 + 0,125 15 + 0,145 + 0,145 16 + 0,177 + 0,177 17 + 0,224 + 0,224 18 + 0,262 + 0,262 19 + 0,260 + 0,260 20 + 0,262 + 0,262 21 + 0,224 + 0,224 22 + 0,177 + 0,177 23 + 0,145 + 0,145 24 + 0,125 + 0,125 25 + 0,110 + 0,110 26 + 0,102 + 0,102 27 + 0,102 + 0,102 28 + 0,090 + 0,090 29 + 0,102 + 0,102 30 + 0,102 + 0,102 31 + 0,110 + 0,110 32 + 0,255 - 0,177 + 0,115 + 0,193 33 + 0,271 + 0,271 34 + 0,274 + 0,274 35 + 0,267 + 0,267 36 + 0,262 - 0,246 + 0,215 + 0,231

' Total = +6,262

O valor da RTA (Aj,d,Q) é encontrado utilizando o método já descrito. Após o cál­

culo da RTA, poderemos identificá-la em uma das colunas de uma tabela de RTA,

para energia de radiação e profixndidade usadas. Se nesta mesma coluna procurar­

mos o valor da RTA para a profimdidade de equilíbrio eletrônico d ,, teremos o

valor do fator espalhamento-pico [FSP (djj,,Aj^,Q)] procurado.

Esta coluna também nos fornecerá o campo quadrado equivalente a este campo

irregular.

Exemplo: determinar a porcentagem de dose profunda para o campo e condições

do exemplo do item "Pela relação tecido-ar", pág. 121.

0,772 / 100 + 1 ^2

124 P(A„,d,F,Q) =

1,04 \ 1 0 0 + 10^ 100 = 62,6%

DISTRIBUIÇÃO DA DOSE

TABELA VI-4 - Quadrados equivalentes a campos retangulares. \ Lado

N. menor (cm) \ 1

Lado \ maior (cm)^v

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

1 1,0 2 1,4 2,0 4 1,7 2,7 4,0 6 1,9 3,1 4,8 6,0 8 2,1 3,4 5,4 6,9 8,0 10 2,2 3,6 5,8 7,5 8,9 10,0 12 2,2 3,7 6,1 8,0 9,6 10,9 12,0 14 2,3 3,8 6,3 8,4 10,1 11,6 12,9 14,0 16 2,3 3,9 6,5 8,6 10,5 12,2 13,7 14,9 16,0 18 2,3 4,0 6,5 8,9 10,8 12,7 14,3 15,7 16,9 18,0 20 2,3 4,0 6,7 9,0 11,1 13,0 14,7 16,3 17,7 18,9 20,0 22 2,3 4,0 6,8 9,1 11,3 13,3 15,1 16,8 18,3 19,7 20,9 22,0 24 2,4 4,1 6,8 9,2 11,5 13,5 15,4 17,2 18,8 20,3 21,7 22,9 24,0 26 2,4 4,1 6,9 9,3 11,6 13,7 15,7 17,5 19,2 20,9 22,4 23,7 24,9 26,0 28 2,4 4,1 6,9 9,4 11,7 13,8 15,9 17,8 19,6 21,3 22,9 24,4 25,7 27,0 28,0 30 2,4 4,1 6,9 9,4 11,7 13,9 16,0 18,0 19,9 21,7 23,3 24,9 26,4 27,7 29,0 30,0

O método de Qarkson para campos irregulares é muito trabalhoso quando utiliza­

do manualmente. Em departamentos nos quais não se dispõe de computadores para

estes cálculos, e com grande número de pacientes, para campos não muito alonga­

dos, aproximações podem ser feitas:

Existe um método, idealizado por Sterling, que nos mostra que o lado do quadrado

equivalente ao campo irregular é obtido quando tomamos 4 vezes a área do campo

e dividimos pelo seu perímetro.

Exemplo: obter o quadrado equivalente ao retângulo de dimensão lOcm x 15cm.

Na tabela VI-4 encontramos um campo quadrado equivalente de lado igual a l l ,9cm.

Pelo método de Sterling temos:

4 • (10 • 15)

10 + 10 + 15 +15 = 12

125

CAMPOS QUADRADOS EQUIVALENTES A RETANGULARES

Pelo método de Clarkson descrito no item "Pela relação tecido-ar", pág. 121, pode­

mos elaborar tabelas de porcentagens de doses profundas para vários campos retan­

gulares (ou quadrados), várias distândas, profundidades e qualidades de radiação.

Esse método pode ser fadlmente utilizado por meio de computadores, para compila­

ção de tabelas de porcentagem de doses profundas. Normalmente, estas tabelas são

construídas para campos quadrados, pois seriam enormes se fôssemos computar

todas as combinações possíveis de campos retangulares. No entanto, na tabela VI-4

temos quadrados equivalentes em espalhamento a campos retangulares, a qual é

aplicável para porcentagens de doses profundas (P), relações teddo-ar (RTA), fatores

de retrodispersão (FRD) ou fatores espalhamento-pico (FSP). Apesar desta tabela ter

sido originalmente derivada de fatores de retrodispersão de feixes de raios X de

200kVp a 250kVp, é satisfatória para propósitos clínicos para outras profundidades e

energias de feixe.

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

FIGURA VI-17 - Ilustração do espalhamento pelo colimador

A razão da dose no ar para um dado campo, em relação à dose no ar para o campo de referência (lOcm x lOcm), mantendo-se as condições de equilíbrio eletrônico é chamada de fator de colimador ( Q .

Na figura VI-18 temos uma curva do fator de coUmador.

1,00

126

Tamanho do campo

FIGURA VI-18 - Curva normalizada do espalhamento pelo colimador

OUTROS PARÂMETROS FÍSICOS

ESPALHAIVIENTO PELO COLIMADOR ( Ç

A taxa de dose no ar dos equipamentos de alta energia sofre variação com o tama­

nho de campo, devido a espalhamentos principalmente no sistema de colimação

(Fig .VI-17) .

DISTRIBUIÇÃO DA DOSE

ESPALHAMENTO PELO MEIO (f J

A razão da taxa de dose no meio, para um dado campo, na profundidade de dose máxima (d^^,), em relação à taxa de dose no ar nas mesmas condições (mantendo-se as condições de equilíbrio eletrônico), nos fornecerá o fator de espalhamento pelo meio (í^) (Fig. VI - I9 ) . Este fator é determinado para vários tamanhos de campo e normalizado (f , = 1,00) para o campo de lOcm x lOcm.

FIGURA VI-19 - Ilustração do espalhamento pelo meio.

Pela sua definição, o fator f„ espalhamento-pico (FSP).

é o fator de retrodispersão (FRD) ou o fator de

ESPALHAMENTO TOTAL

Na prática, a razão da dose no meio para um dado campo, em relação à dose no meio para o campo de referência (lOcm x lOem), na profundidade de dose máxima (d^), é chamada de fator de campo (FC).

Ou seja:

FC = f • f„ c m

Pode-se dizer que estes fatores (f ^ f^ e FC) são independentes da distância foco-superfície, pois a variação que existe é muito pequena e pode ser negligenciada.

RELAÇÃO TECIDO MEIO E RELAÇÃO TECIDO MÁXIMO

A relação tecido meio (RTP) é definida como a relação da dose em um ponto, em dada profundidade (d) no meio, e a dose no mesmo ponto, mas em uma profundidade de referência (d^^), normalmente a 5cm (Fig. VI-20), para um mesmo campo de irradiação.

RTP = D, 'do 127

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

«Jo

FIGURA VI-20 - Ilustração da relação tecido meio.

128

Se (Fig. VI-20) for igual à profundidade de equilíbrio eletrônico (d^^,), a RTP tor­na-se a relação tecido máximo (RTM).

RTM(Aj,d) = D,

mas:

onde:

FSP(A„,d„) =

dm

_ Ddm (2)

DA 'dm

D^jj^ = dose no ar (mantendo-se as condições de equilíbrio eletrônico) na mesma posição de D^ ^ , que é a dose medida na profimdidade de equilíbrio eletrônico

Multiplicando (1) por (2)

R T M ( A „ d ) x F S P ( A ^ , d J =

mas:

Pd

Ddm = RTA(Ad,d)

Pois D'¿^ = D j (Dose no ar na mesma posição)

logo:

RTM(Aj,d) X FSP(A^,d„) = RTA(A^,d)

Esta equação assume que o tamanho de campo A ^ para o FSP é definido na profun­didade d^. Se quisermos definir para o campo A na superfície para a distânda F,

então teremos:

A = ^ - - f F + d.

RTM(Ad,d) X FSP d„,A \ F + d ^ J

= RTA(Ad,d)

Portanto, a equação 8 na pág. 120 pode ser escrita:

P(A^,d,F,Q) RTM(Ad,d,Q) • FSP(A,d^,Q)

FSP(A„,d^ ,Q)

F + d„

F + d / 100

DISTRIBUIÇÃO DA DOSE

RELAÇÃO ESPALHAMENTO MÁXIMO

Como a relação espalhamento-ar (SAR), a relação espalhamento máximo (SMR) é específica para o cálculo de dose espalhada no meio.

É a razão entre a dose espalhada em um dado ponto do meio e a dose primária efetiva no mesmo ponto na profundidade de referência da dose máxima. Matemati­camente:

SMR(Ad,d) = RTM(Ad,d) - RTM(d,0)

ABSORÇÃO PELA BANDEJA

Máquinas de teleterapia possuem uma bandeja (Fig. VI-21) adaptada ao cabeçote, para que nela possam ser colocados blocos de proteção. Estes blocos protegem re­giões internas ao campo de irradiação que não devem receber dose.

FIGURA VI-21 - Ilustração do uso da bandeja.

É nestas condições que o campo deixa de ser quadrado ou retangular para ter uma configuração irregular.

Esta bandeja (normalmente feita de lucite) absorve parte da radiação. Esta absorção deve ser levada em conta no cálculo da dose.

Podemos estabelecer um fator de correção, chamado de fator da bandeja (Fg). Este deve ser determinado para cada aparelho e respectivas bandejas.

P _ Medida da radiação com a bandeja (Dj)

^ Medida da radiação sem a bandeja (Dj) 129

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

NO CAIVIPO

Neste caso, o ponto de interesse, o qual será identificado por (*), está fora do eixo central mas dentro do campo de irradiação. Teremos de:

a) Calcular a SAR (ou SMR) pelo método de Clarkson na região em questão e profundidade desejada, obtendo-se portanto a RTA (ou RTM) para este ponto e profundidade, fora do eixo central. Como já vimos, a partir da RTA (ou RTM) podemos obter o campo quadrado equivalente e, a partir deste valor, determinarmos FSP (ou FRD), f^ f ^ , FC, etc. para esta região.

b) A radiação sofre uma variação de intensidade fora do eixo central do cam­po em um plano perpendicular ao feixe. Esta variação pode ser traduzida por um fator, o qual chamaremos de Fp (também conhecido por fator "off-axis"), que depende de:

- distância do eixo central

- distância da borda do campo

- tamanho da fonte

- tipo de colimador

- filtro achatador (ver item "Filtro achatador do feixe", pág. 146)

Este fator é a razão do cornponente primário no eixo central com o com­ponente primário no ponto fora do eixo central; pode ser medido no ar (mantendo-se as condições de equilíbrio eletrônico). Para energias altas (maiores que 8MV), deve ser medido em um simulador na profundidade de equilíbrio eletrônico.

NO CAMPO SOB AS PROTEÇÕES

Em muitos tipos de tratamento, existem regiões internas ao campo que não devem receber radiação, devendo, portanto, ser protegidas. Absorvedores (ver item "Prote­ções internas ao campo", pág. 160) são colocados na bandeja do equipamento de teleterapia.

Para se saber a dose de radiação nestas regiões sob as proteções, devemos proceder da mesma maneira vista no item "Pela relação teddo-ar", pág. 121, levando em conta que, na determinação da RTA ou RTM, o componente primário da radiação deve ser considerado "zero". Ou seja, na relação:

SAR(r) + RTA(O) = RTA(r) RTA(O) = O (zero)

logo:

SAR(r) = RTA(r)

Só que, após a determinação desta dose, devemos somar ao valor encontrado a quan­tidade de radiação que foi transmitida por meio da blindagem de chumbo. Normal­mente, ela é menor que 3% do valor da radiação incidente^ mas, para efeito de cálcu-

130 los, devemos considerá-la.

CÁLCULO DA DOSE FORA DO EIXO CENTRAL

Quando quisermos determinar valores de dose profunda em pontos fora do eixo

central, poderemos ter as seguintes situações:

DISTRIBUIÇÃO DA DOSE

FORA DO CAMPO

Doses devidas à radiação espalhada fora do campo de tratamer\to radioterápico

podem assumir valores que não devem ser negÜgenciados. Para calcular a dose

nesses pontos, devemos proceder como no item anterior, lembrando que também

neste caso a radiação primária deve ser considerada igual a "zero".

Mas, para distâncias grandes fora do campo de radiação, não temos valores tabela­

dos de SAR. Nesses casos, temos de fazer medidas experimentais em um meio espa-

Ihador. Por exemplo, de acordo com o esquema de um simulador de água apresen­

tada na figura VI-22, podemos obter valores de dose espalhada fora do campo de

irradiação para vários tamanhos de campo e coordenadas x, y e z.

FIGURA VI-22 - Esquema de irradiação no simulador de água.

Na figura VI-23 mostramos as curvas que relacionam a dose espalhada como um

percentual da dose máxima (D^ ) no eixo central, para alguns tamarihos de campo

(L), profundidades (y) e distâncias (z) do eixo central.

Todas estas curvas são para as radiações y do ^°Co com distânda foco-superfíde de

80cm.

Para energias maiores que as das radiações y do ^"Co, os valores de doses espalha­

das fora do campo de irradiação são menores, portanto, para uma avaliação super-

dimensionada, podemos usar as curvas do cobalto.

Na figura VI-24 temos um corte tomográfico sagital da região pélvica de um paden­

te, onde podemos ver a distribuição da radiação (curva de isodose - Capítulo VU) e

também a região onde estão os testículos, fora da área irradiada, onde queremos

avaUar a dose recebida devida à radiação espalhada. 131

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

100

Distância do eixo central (cm)

FIGURA VI-23 - Porcentagem da radiação espalhada para alguns tamanhos de campo, profun­didades e distancias do eixo central (cobalto-60, F = 80cm).

132 FIGURA VI-24 - Corte tomográfico sagital da região pélvica.

DISTRIBUIÇÃO DA DOSE

TÉCNICA DE ISOCENTRO

Na maioria das máquinas de teleterapia, as fontes de radiação giram 360° ao redor de um eixo horizontal. A intersecção deste eixo horizontal com o eixo central do feixe é um ponto virtual chamado de isocentro (Fig. VI-25).

FIGURA VI-25 - Ilustração do isocentro.

Normalmente, as aplicações radioterápicas são feitas com distância foco-superfície fixa, mas pode-se colocar o isocentro no volume (alvo) a ser irradiado e trabalha-se com distâncias foco-superfície diferentes.

Com esta técnica, chamada de técnica de isocentro, podemos ter uma terapia estáti­ca ou uma terapia rotacional. 133

Exemplo de uso das curvas de dose espalhada fora do campo de irradiação:

Região irradiada: pelvis Ponto fora do campo: testículos Dimensão do campo: 15cm x 15cm Lado (L) do quadrado equivalente: 15cm Localização dos testículos: profundidade (y) = 5cm e

distancia (z) do eixo central = l l c m

Pela figura VI-23 para L = 15, y = 5 e z = 11 temos um valor como percentual de radiação espalhada de aproximadamente 4%.

Logo, a dose nos testículos será s 4 % da dose máxima D^ .

Neste exemplo verificamos a contribuição da radiação espalhada apenas pelo cam­po anterior. Deve-se repetir este procedimento para os outros campos de irradiação.

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Isocentro \

FIGURA VI-26 - Ilustração da terapia estática da técnica de isocentro.

Como sabemos, a relação entre a dose no meio a uma profundidade e a dose no ar nas mesmas condições é a RTA ou a RTM, que independem da distância foco-eixo:

Dd RTA = Dá

Por meio desta relação, calculamos as doses em profundidade (D^) para cada cam­po de irradiação, na técnica de isocentro com terapia estática.

A maior vantagem (apesar de trabalhar com distândas foco-superfície diferentes e menores que as habituais) é a fadlidade no posidonamento de padentes com al-gtms campos diários, por exemplo, uma irradiação da região pélvica com 4 campos.

134

TERAPIA ROTACIONAL

Nesta técnica, após o posidonamento do isocentro em um ponto em profundidade, fazemos que o feixe gire vuna determinada angulação, irradiando o padente dnetí-camente.

Esta técnica é normalmente utilizada como complementação de tratamento já inidado com terapia fixa. São prindpalmente os casos nos quais há necessidade de maior dose em determinado volume, mas evitando áreas já muito irradiadas.

Pode-se irradiar girando-se o feixe 360°, ou com um arco (por exemplo: 270°) ou até mesmo com 2 arcos (por exemplo: 120° cada). Ilustrações da terapia rotadonal da técnica de isocentro estão no Capítulo IX.

TERAPIA ESTÁTICA

Tanto na terapia estática como na rotacional, após colocarmos o isocentro em um ponto em profundidade, para qualquer direção (angulação) do feixe de irradiação teremos uma distância foco-eixo fixa, mas com diferentes profundidades (Fig. VI-26).

DISTRIBUIÇÃO DA DOSE

FIGURA VI-27 - Ilustração do cálculo da terapia rotadonal.

Obs.: quanto menores os ângulos dos raios, melhor será a predsão. Variações de 20°

nos fornecem valores que praticamente não mudarão se fizermos ângulos menores.

Para cada raio (profundidade) obtemos um valor da RTA (ver Tabelas no Capítulo

XV) e podemos ordená-lo de acordo com a tabela VI-5.

TABELA VI-5 - Raios em profundidade e respectivos RTA.

Angulação Raio (cm) RTA

10° 10 0,676 30° 11 0,639 50° 13 0,569 70° 14 0,539 90° 15 0,507 110° 15 0,507 130° 16 0,477 150° 12 0,603 170° 10 0,676

Total - 5,193

Média = (5,193/9) = 0,577 135

O cálculo da dose em profundidade também é feito por meio da RTA ou RTM. As

composições de isodose são muito trabalhosas, pois temos de simular a rotação por

meio de numerosos campos estáticos com angulação entre eles de cerca de 10°. O

uso de sistemas computadorizados nestes casos é praticamente imprescindível.

Exemplo:

Vamos fazer um exemplo de cálculo de dose no tumor de uma irradiação rotadonal

com um arco de 160°.

É necessário tratar um tumor com uma dose 4.000cGy em 20 aplicações de 200cGy,

usando terapia rotadonal em arco de 160° (inído 10°, fim 170°) com um campo de

dimensão 7cm x 7cm no isocentro. Equipamento a ser utilizado: telecobalto.

Se a taxa de dose no ar (mantendo-se as condições de equilíbrio eletrônico) no eixo de rotação (isocentro) é lOOcGy/min, calcule o tempo de cada aplicação.

Primeiramente, com o contorno do padente na região de interesse, colocamos o

isocentro no tumor e traçamos raios de 20° em 20° (Fig. VI-27).

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Sabemos que:

RTA =

RTA = 0,577

D j = dose no tumor

Dá = dose no ar •• lOOcGy/min

logo:

D¿ = 57 ,7cGy/min

Tempo ^ dose por aplicaçâo 200cGy

Taxa de dose no isocentro 57,7cGy / min = 3,47min = 3min 28s

136

Capítulo

CURVAS DE ISODOSE VII INTRODUÇÃO

Tabelas de doses profundas, que nos fornecem a variação da dose somente no eixo central, são inadequadas quando queremos saber a distribuição da dose no volume irradiado.

Informações deste tipo são obtidas com a utilização das chamadas "cartas de isodo­se". Estas cartas são na realidade mapas de distribuição da dose na profundidade e são formadas por "curvas de isodose", que são linhas que passam por pontos de mesma dose.

Como as tabelas de porcentagem de dose profunda, as cartas de isodose são função da forma e da área do campo de irradiação, da distância foco-superfície, da quali­dade da radiação e sempre para feixes incidentes perpendicularmente a uma super­fície plana de um meio de densidade Ig /cm^.

Tanto as tabelas de porcentagem de dose profunda como as cartas de isodose nos

dão sempre valores relativos à dose máxima (profundidade de equilíbrio eletrô­

nico). Na figura VII-1 temos um exemplo de uma carta de isodose.

FIGURA VII-1 - Ilustração de uma carta de isodose (6MV, campo lOcm x lOcm, DFS = lOOcm). 137

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

FIGURA VII-2 - Simulador de água.

Pode-se ainda realizar a análise de um feixe de radiação através da dosimetria por

filmes. Fazendo a leitura das densidades ópticas de um filme irradiado por meio de

um digitalizador que envia a imagem obtida a um computador, são obtidos dados

138 do febce (Fig. VII-3).

MEDIDA DA CURVA DE ISODOSE

Curvas de isodose podem ser obtidas irradiando-se, por exemplo, um tanque de

acrflico cheio d'água, medindo-se a dose em vários pontos ao longo e transversal­

mente ao eixo central do campo, em relação à dose máxima na profundidade de

equilíbrio eletrônico (d^ ,) no eixo central do campo.

Podemos utihzar para isso câmaras de ionização, dosímetros termoluminescentes

ou semicondutores, ou até mesmo filmes. Se o dosímetro não for a prova d'água,

deve-se ter o cuidado de protegê-lo. Esse procedimento manual de medida da iso­

dose é muito trabalhoso e, portanto, demorado.

Existem sistemas de dosimetria para a medida da distribuição da dose e da análise

de feixes em radioterapia: são equipamentos desenvolvidos para medir rápida e

precisamente a distribuição da dose e transferir os dados obtidos para um sistema

computadorizado de planejamento técnico-radioterápico (ver item "Sistemas de pla­

nejamento computadorizado", pág. 178).

Normalmente se usa um tanque de acrflico para conter água com um módulo de

varredura em duas ou três dimensões (Fig. VII-2). A unidade de controle de movi­

mento fica fora da sala e pode ser interUgada a um computador. Este equipamento

trabalha com câmaras de ionização ou dosímetros semicondutores.

CURVAS DE ISODOSE

FIGURA VII-3 - Digitalizador de filme mais imagem na tela do computador.

COMPARAÇÃO ENTRE CARTAS DE ISODOSE

Nas figuras VII-4, VII-5 e VII-6 temos comparações entre cartas de isodose nas quais pode-se notar a dependência que existe com o tamanho de campo, distânda foco-superfi'cie e energia da radiação.

FATORES QUE MODIFICAM AS CURVAS DE ISODOSE

Existe uma série de fatores que modificam a distribuição das curvas de isodose. Essas modificações são devidas a certas interferêndas que tanto podem ser externas como internas ao paciente.

CONTORNO DO PACIENTE

As curvas de isodose são traçadas para que o eixo central do campo de irradiação

forme um ângulo reto com a superfície do paciente.

Mas, em alguns casos, o feixe de irradiação é dirigido a uma região do paciente cuja

superfície forma uma curva (Fig. VII-7).

Teremos, portanto, parte do campo com distância foco-superfície (DFS) maior que a

do centro do campo (região A na figura VII-7) e parte com DFS menor que a do

centro do campo (região B na figura VII-7).

Estas diferenças na DFS modificarão a configuração das curvas de isodose abaixo

da superfície do paciente (Fig. VII-8). 139

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

FIGURA VII-4 - Mesma energia (6MV), mesma distância foco-superfície (lOOcm) e diferentes tamanhos de campo de irradiação (A = 5cm x 5cm e B = lOcm x lOcm).

+

FIGURA VII-5 - Mesma energia (6MV), mesmo tamanho de campo de irradiação (lOcm x lOcm) e diferentes distâncias foco-superfície (A = 70cm e B = 120cm).

3 5 3 5

FIGURA VII-6 - Mesmo tamanho de campo de irradiação (8cm x Sem), mesma distância foco-140 superfície (lOOcm) e diferentes energias (A = 6MV e B = 15MV).

CURVAS DE ISODOSE

FIGURA VII-7 - Ilustração de uma situação na qual a superfície do paciente não é perpendicular ao feixe.

FIGURA VII-8 - Modificação de uma isodose de­vido ao contorno do padente não ser homogêneo.

Existem alguns métodos manuais de correção de cartas de isodose: por meio da DFS

efetiva, do coeficiente de atenuação (¡i), das razões entre relações tecido-ar (RTA);

mas, na prátíea, usa-se um método empírico de deslocamento das curvas de isodo­

se, relacionado com a altura (h) de ar ou tecido entre a DFS usada e a superficie do

paciente, com um fator de deslocamento.

Apesar de este fator ser dependente da qualidade da radiação, do tamanho do cam­po, da profimdidade de interesse e da DFS, existem valores aproximados, recomen­dados para o uso de rotina (Tabela VlI-1).

TABELA VII-1 - Fatores de correção para serem usados nas cartas de isodose.

Energia Fator de correção (h em cm)

Y -6OC0 0,67h 4MV 0,65h 5MV a 15MV 0,6h 15MV a 30MV 0,5h Acima de 30MV 0,4h 141

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

fe"- -

] I K

» 1 I

i » _

y

^ 7 0

FIGURA VII-9 - Exemplo de como se modifica uma carta de isodose.

FIGURA VII-10 - Dustração do uso de "bolus".

SÓ temos um inconveniente quando usamos "bolus" com alta energia: a dose máxi­ma não se dará no paciente e sim no "bolus", o que é uma desvantagem, pois a pele do paciente tomará uma dose maior e toda a vantagem da profundidade de equili­brio eletrônico desaparecerá.

142

FILTRO COlVIPENSADOR

Podemos usar o "bolus" sem perder a vantagem do equilibrio eletrônico, usando

um filtro chamado compensador de tecido, como mostra a figura VII-11, de tal for­

ma que a distribuição de isodose se mantenha igual à carta de isodose-padrão, man­

tendo-se as condições de equilíbrio eletrônico para os pontos abaixo da pele.

Exemplo de aplicação:

A figura Vn-9 ilustra como se modifica uma carta de isodose no caso em que a

superfície do paciente não seja perpendicular ao feixe.

A carta de isodose usada é para um campo de lOcm x lOcm para raios X de 6MV e

distância foco-superfície de lOOcm.

Podemos evitar a modificação da isodose devido ao contomo colocando um mate­

rial de densidade igual à do tecido na superfi'cie do padente, de tal forma que as

irregularidades de contomo não existam (Fig. VH-IO). Tal material é normalmente

conheddo como "bolus".

CURVAS DE ISODOSE

8C

1 J 50

V ^ 9 0

l " " ^ 70

Uo J 50

FIGURA VII-11 - Ilustração do filtro compensa­dor de tecido.

FIGURA Vn-12 - Ilustração do filtro compensador de material de densidade maior que a do tecido.

Estes filtros compensadores não precisam ser exclusivamente feitos de materiais de

densidade igual à do tecido. Podem ser de materiais de densidades maiores, e por­

tanto suas espessuras tornam-se menores (Fig.VII-12).

Portanto, o filtro compensador é apenas um absorvedor colocado no feixe de radia­

ção, cuja espessura é variada para compensar o aumento da dose profunda, devido

à falta de teddo no contorno do paciente.

O filtro compensador deverá ser colocado em uma posição de tal forma que não

tenhamos contaminação de elétrons originados no filtro que incidem na pele do

paciente (ver item "Imobilização do padente" pág. 158). Para as radiações de mega­

voltagem, o filtro compensador deverá estar situado a pelo menos 30cm de distân­

cia da superfíde do padente.

A figura VII-13 nos mostra a distribuição de isodose modificada devido ao contorno

do padente. A isodose foi corrigida pelo método descrito anteriormente.

O problema é modificar esta distribuição de isodose de tal forma que volte a ter a

configuração plana original, para que a distribuição de dose seja homogênea na

distribuição de planos em profundidade. 143

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

FIGURA VII-13 - Distribuição de isodoses modificadas devido ao contomo do paciente.

144

Por exemplo, na figura VII-13 na linha PQ temos os pontos B, O e A com diferentes

doses profundas:

- ponto B: linha de 70%

- ponto O: linha de 80%

- ponto A: linha de 90%

Logo, necessitamos de uma espessura T ^ acima do ponto O e externamente ao pa­

ciente, que reduza a porcentagem de dose profunda de 80 para 70%. Teremos, por­

tanto, que absorver 12,5% da radiação.

Da mesma forma, precisaremos de uma espessura T^ acima do ponto A e extema-

mente ao paciente, de tal forma que reduza a porcentagem de dose profimda de 90

para 70%. Teremos que absorver, portanto, 22,5% da radiação.

Quando vários pontos entre P e Q forem tomados, teremos várias espessuras que

nos darão a configuração do filtro compensador. Sua forma será a mesma da região

onde não há tecido. Seu tamanho será o mesmo se for feito de material de densidade

igual à do tecido, ou menor, se o material for de densidade maior.

A escolha da profundidade para a linha PQ é aleatória, pois as variações de espessu­

ra do filtro são desprezíveis em relação à profundidade tomada para a linha PQ.

Na prática, as espessuras do filtro compensador podem ser calculadas sem a neces­

sidade de traçarmos a curva de isodose corrigida pela falta de tecido. Podemos uti­

lizar a relação tecido-ar (RTA), como veremos a seguir:

Pela figura VII-14 a dose em Q é menor que em P, pois acima do ponto Q existe uma

espessura de tecido maior que acima do ponto P.

A dose no ponto Q é proporcional ao RTA^^j

CURVAS DE ISODOSE

P O Q

FIGURA VII-14 - Ilustração da utilização da RTA para o cálculo da espessura do filtro compensador.

A dose no ponto P é proporcional ao RTA^j^^

Portanto, podemos dizer que:

Mas:

Dose em Q Dose em P

RTA,

RTA, ídL ( 1 )

(d-x)

A dose no ponto Q é proporcional a e í"*

A dose no ponto P é proporcional a e t' ""? Portanto:

Dose em Q e"'"'* = e"'"'

Dose em P e-í'(<i-'<) Logo, combinando ( 1 ) e ( 2 ) , teremos:

RTA,

( 2 )

(3) RTA(d_,)

Se usarmos o coeficiente }i para a energia em questão e para o material de que será

feito o filtro compensador, teremos a espessura x, já para o filtro compensador.

Da equação (3) temos:

X = In RTA (d-x)

RTA(d)

Só não podemos esquecer que os filtros compensadores absorvem parte da radia­

ção, diminuindo seu rendimento. 145

FÍSICA DÀ RADIOTERAPIA

onde:

FF =

= leitura do dosímetro, para uma dada condição usando o filtro compen­

sador

Lj = leitura do dosímetro, na mesma condição sem o filtro compensador

(Fig. VII-15)

. ó - V j . . - o

FIGURA VII-15 - Ilustração da obtenção do fator filtro (FF).

FILTRO ACHATADOR DO FEIXE

Os raios X de alta energia, produzidos pelos aceleradores lineares ou bétatrons, têm

uma distribuição espacial, no momento de sua produção no alvo, acentuadamente

para a frente.

Portanto, as curvas de isodose para esses feixes, quando não filtrados, tomam o

aspecto como apresentado na figura VII-16.

Essa configuração de isodose não é muito aceitável, pois as curvas achatadas são as

preferidas devido ao fato de distribuírem uma mesma dose em uma dada profundi­

dade. Para modificar a distribuição das isodoses, colocamos no feixe um filtro cha­

mado achatador do feixe ("beam flattening filter"), para absorver mais radiação no

centro do campo, decrescendo para as bordas deste (Fig. VII-17).

Para este tipo de filtro não é necessário o uso do fator FF, pois o filtro achatador do

feixe não é para ser removido da máquina, que é calibrada com ele.

FILTRO EM CUNHA

Em certos planejamentos técnicos radioterápicos, necessitamos usar curvas de iso­

dose não achatadas, mas sim cujas linhas de isodose formem ângulos preestabeleci-

146 dos (Fig. VII-18).

i . , ' ! í' íí*,*;'<i5;r

Teremos de levar em conta um fator de absorção para o filtro chamado "fator do

filtro" (FF):

L2

CURVAS DE ISODOSE

Filtro achatador do feixe

\ \ \ {

I I I I I \ I t \ \ > » _ . \ V » \

\ \ \ \ \ \ \ \ \

^\ \ \

s \ \

3 ) / / í ! i !

,'90/ ! I

/ 8 0 / / ¿

/ 70 /

/eo /

^50 J

FIGURA VII-16 - Curva de isodose de um feixe de FIGURA Vn-17 - Modificação pelo filtro achata-raios X de alta energia, sem o filtro achatador dor na isodose de ma feixe de alta energia.

FIGURA VII-18 - Curva de isodose com certa angulação. 147

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

. p

seo

•

30

FIGURAVn-19 - Curva de isodose com filtro em cunha 45° (6MV, DFS = lOOcm e campo 8cm x Sem).

B 1

A C 1

E i i D 1

148 FIGURA VII-20 - Ilustração do filtro em cunha e tamanho de campo.

Para obtermos uma isodose deste tipo, temos de colocar no feixe um filtro com a

forma de uma cunha. O ângulo (|) (angulação desejada para a isodose) é chamado de

ângulo do filtro em cunha.

Na prática, os ângulos mais usados são de 15°, 30°, 45° e 60°. A configuração dos

filtros em cunha é feita para que a curva de isodose de valor 5 0 % sofra a angulação

desejada.

Na figura VII-19 temos uma distribuição de isodose para um campo com filtro em

cunha de 45°. Quando usamos filtros em cunha devemos levar em conta o fator do

filtro (FF).

Alguns equipamentos de megavoltagem possuem um sistema que, durante uma

aplicação radioterápica, pode variar a abertura de um dos colimadores, simulando

na distribuição da dose o efeito de um filtro em cunha. Seria um campo dinâmico

produzindo um filtro em curúia virfual, cuja angulação da isodose pode variar de

15° a 60°, com a possibilidade de incrementos de ângulo de 1°.

CURVAS DE ISODOSE

Não se deve usar o mesmo filtro em cunha para uma variação muito grande de

tamanhos de campo.

U m campo grande e um pequeno usando o mesmo filtro em cimha produzirão uma

curva de isodose com o mesmo ângulo mas, como podemos ver na figura VII-20, o

campo pequeno produz o efeito da cunha apenas na região ABC. Na região ACDE

só existe uma atenuação do feixe e, portanto, só contribui para uma atenuação da

taxa de dose.

ESTRUTURAS DE DIFERENTES DENSIDADES

As curvas de isodose-padrão são feitas supondo o meio espalhador de densidade

l,Og/cm^, mas sabemos que os pacientes a serem irradiados não são apenas com­

postos de tecido (p = l,Og/cm^) e sim de vários materiais (ar, músculo, osso, etc.)

que, portanto, modificam a configuração das curvas de isodose.

Estas diferenças devem ser levadas em conta, principalmente para as radiações de

energia na faixa do efeito fotoelétrico ou do efeito de produção de pares, onde existe

uma dependência com o número atômico do material.

Presença do pulmão

É muito comum o tecido pulmonar estar presente no volume a ser irradiado. As

isodoses deverão ser corrigidas como no método descrito no item "Contorno do

paciente", pág. 139, só que:

1. a falta de tecido é interna ao paciente e não externa como vimos no contor­

no do paciente;

2. devemos considerar o pulmão formado por 2/3 de ar e Vs de tecido, por­

tanto, para cada centímetro de pulmão consideramos como 2/3 de ar.

A figuraVII-21 ilustra a modificação de uma carta de isodoses devido à presença de

pulmão.

FIGURA VII-21 - Correção de uma carta de isodose passando através de uma região pulmonar 149

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

FIGURA VII-22 - Variação de uma carta de isodose devido à presença de osso (6MV, DFS = lOOcm, campo lOcm x lOcm).

150

LINHAS DECREMENTAIS

São curvas que relacionam a variação de dose num campo de irradiação, num pla­

no em profundidade perpendicular ao eixo central (Fig. VII-23).

A dose nos pontos A em relação ao eixo central no mesmo plano é:

60

80 100 = 75%

A dose nos pontos B em relação ao eixo central no mesmo plano é:

30

40 100 = 75%

Se esse procedimento for feito para vários pontos, podemos urür por meio de linhas

os pontos que têm o mesmo valor percentual da dose relativa ao eixo central num

mesmo plano (como nos pontos A e B) . Estas linhas são chamadas de "linhas décré­

mentais" e o eixo central do campo passa a ser a linha décrémentai de 100%.

Podemos representá-las nas três dimensões por meio de superfídes décrémentais,

mas normalmente a representação é feita em um único plano, como as cartas de

isodose.

A figura VII-24 nos dá um exemplo de uma carta de isodose e as respectivas linhas

décrémentais.

Presença de osso

Como o osso tem densidade maior que a do tecido (densidade do osso = l ,8g / cm^),

as regiões abaixo da espessura de osso terão a dose profunda reduzida (Fig. VII-22).

A absorção exponencial é maior no osso que no tecido. Este fato tem maior impor­

tância para radiações de baixa energia onde existe a predominância do efeito fotoelé­

trico. Tendo o osso número atômico maior que o teddo, a dose dentro dele também

irá variar pelo fator f (Roentgen-cGy).

CURVAS DE ISODOSE

FIGURA VII-23 - Ilustração para determinação das linhas décrémentais.

95 90 80 60

B

FIGURA VII-24 - Curvas de isodose (A) e respec­tivas linhas décrémentais (B).

151

Capítulo

PLANEJAMENTO

EM TELETERAPIA

INTRODUÇÃO

Em radioterapia, principalmente com o uso de feixes de alta energia, torna-se obri­gatória uma precisa localização do volume a ser irradiado, para que os níveis prees­tabelecidos de doses sejam quantificados bem homogeneamente dentro desse volu­me determinado e que estruturas sadias adjacentes a ele recebam a menor dose possível. Chamamos de:

Volume-tumor - volume palpável ou visível por meio de procedimentos de diagnós­tico por imagem.

Voluthe-alvo - volume de tecidos que engloba o volume-tumor com uma margem de segurança.

Volume tratado - volume contido em uma superfície de isodose escolhida pelo médi­co, na qual se tem a dose mínima necessária para uma determinada técnica de trata­mento e patologia do tumor.

Planejamento técnico em teleterapia é um conjunto de procedimentos que devem ser feitos para atingir os seguintes objetivos:

a) localização do volume-tumor e volume alvo do paciente. b) quantificação homogênea da dose prescrita no volume tratado.

Para isso existe uma série de procedimentos e equipamentos auxiliares para o pla­nejamento e tratamento radioterápico.

AQUISIÇÃO DE DADOS DO PACIENTE

CONTORNO

Para o planejamento técnico, na maioria das vezes necessitamos do contorno da região do paciente em um plano onde se encontra o volume a ser irradiado. Nor­malmente temos os planos transversal (axial), sagital e coronal (Fig. VIII- l ) . Na grande maioria dos casos usamos o plano transversal. 153

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Coronal

i-Y

FIGURA Vin-1 - Ilustração dos plarios transversal, sagital e coronal do paciente.

154

Esses contornos, nesses planos, podem ser obtidos:

1. Por meio de uma tomografia computadorizada (TC) podemos ter com mui­ta precisão, além do contorno do paciente, estruturas internas que tam­bém são de grande valia ao planejamento técnico. Esta imagem pode, por meio de uma ligação com o tomografo, entrar diretamente na unidade central do sistema de planejamento computadorizado, ou através de um "scanner" (ver item "Verificação do tratamento", pág. 166).

2. Com o auxílio de um medidor especial (conhecido por pelvímetro), medi­mos os diâmetros ântero-posterior (DAP) e transverso (DT) do paciente, na região de interesse. Ajustamos um fio (± 2mm de diâmetro) flexível de chumbo na pele do paciente, na mesma região de interesse, e com cuidado o transpomos para uma folha de papel. A figura Vni-2 ilustra esse proce­dimento.

PLANEJAMENTO EM TELETERAPIA

Fio de chumbo

Papel

^ .

DT

\ J FIGURA Vni-2 - Ilustração para a obtenção do contorno de um corte transversal de um paciente.

ESTRUTURAS INTERNAS

Se o contorno for obtido por meio de um corte tomográfico, estruturas internas ad­

jacentes ao tumor serão facilmente visualizadas, podendo-se fazer um estudo da

distribuição da dose com boa precisão (Fig. VIII-3).

FIGURA VlIl-3 - Corte transversal da região pélvica obtido por tomografia computadorizada. 155

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Se o contomo for obtido manualmente, com o auxilio de radiografias da mesma

região do paciente ou outros procedimentos clínicos, podemos determinar o corte

transversal do tumor a ser irradiado e das regiões sadias, cuja dose deverá ser a

menor possível (Fig. VlIl-4).

FIGURA VIII-4 - Corte transversal da região pélvica obtido manualmente.

Devemos, entretanto, tomar alguns cuidados:

1. Obter o contorno do paciente na mesma posição em que ele fará o trata­

mento.

2. A linha do plano da mesa deve ser indicada para facilitar a possível angu­

lação de campos como uma forma de referencial.

3. Muitas vezes, a redução do tumor durante a radioterapia se reflete em

mudança do contomo. Nesses casos, dependendo do tipo de lesão, reco­

mendamos checagem do contomo durante o tratamento.

156

SIMULAÇÃO

Para simularmos o tratamento usamos um equipamento chamado simulador. É uma

máquina precisa e tem todos os graus de liberdade do aparelho em que o paciente

irá fazer as aplicações radioterápicas. Só que não emite radiação de energia igual à

preconizada para o tratamento, e sim raios X de energia suficiente para a execução

de radiografias e escopias.

A finalidade da simulação é planejar e simular a técnica de tratamento de forma que

possa ser rigorosamente reproduzida na máquina de tratamento.J\

Por exemplo: temos delimitado na pele do paciente o campo a ser irradiado. Este

"rampo é radiografado no simulador e por meio desta radiografia (ou escopia) veri­

fica-se se sua localização engloba com segurança o voliune a ser i r r ad i ado^

Lembramos-que-as|imagens obtidas por um simulador (ou qualquer outro aparelho

de raios X) sofrem magnificação devido à divergência do feixe. O fator de magnifi-

cação (FM), isto é, quantas vezes a imagem é maior que o objeto, é o quociente entre

a distância foco-filme (DFF) e a distância foco-objeto (DFO). Na figura VIII-5A te­

mos um esquema de um simulador e seus movimentos e na figura VIII-5B, um

modelo.

PLANEJAMENTO EM TELETERAPIA

FIGURA VIII-5 - A) Esquema básico dos movimentos de um simulador. 1 = rotação do braço ("gantry"); 2 = distância foco-eixo; 3 = rotação do colimador; 4 = movimentos laterais do intensificador de imagem; 5 = longitudinal; 6 = movimento vertical da mesa; 7 = longitudinal, 8 = late­ral; 9 = rotação da mesa no pedestal; 10 = rotação da mesa no isocentro. B) Modelo de um simulador 157

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Campo de tratamento

Tatuagens

FIGURA VIII-6 - Ilustração das marcas e tatuagem.

158

IMOBILIZAÇÃO DO PACIENTE

Em radioterapia, principalmente da região da cabeça e pescoço, temos dois proble­

mas técnicos fundamentais:

- a imobilização durante o tratamento;

- a reprodução diária do campo de irradiação.

Existem alguns sistemas comerciais para a fixação da cabeça que consistem basica­

mente de um material termoplástico, que é uma tela de material plástico que quan­

do imersa em água, em temperaturas da ordem de 70°C, se torna tansltícida e maleá­

vel e pode ser ajustada facilmente na cabeça do paciente e fixada em alguns tipos de

base. Quando esta tela esfria, fica rígida.

Após a aprovação das imagens do simulador e as aquisições de dados do padente,

referendas externas devem ser marcadas (centro do campo, bordas de campo, etc.).

Estas marcas podem ser feitas por meio de tiras adesivas próprias ou com o uso de

canetas com tinta especial, que são mais difíceis de se remover) Marcas desta nature­

za são temporárias e costumam ir desaparecendo com a transpiração e banhos, ne­

cessitando remarcação no paciente pelas técnicas operadoras dos equipamentos du­

rante o seu tratamento.

Uma destas tintas de marcação de campo de bons resultados é conseguida com

a mistura dos seguintes componentes, suficientes para obtermos a quantidade apro­

ximada de 1 Htro:

Fucsina básica - 12,5g

Ácido fénico - 25g

Ácido bórico - 5g

Resorcina - 50g

Acetona - 25ml

Álcool absoluto - 500ml

Água destilada - 500ml

Uma outra alternativa é uma marca permanente feita com tinta nanquim em três ou

quatro pontos marcados sob a pele do paciente por meio de uma pequena agulha

(tatuagem). Com estas marcas, a área de tratamento fica permanentemente delimi­

tada, portanto de possível reprodução a qualquer tempo posterior ao tratamento

(Fig. VIII-6).

PLANEJAMENTO EM TELETERAPIA

FIGURA VIII-7 - Ilustração da máscara termoplástica.

Na figura VIII-7 temos uma ilustração do uso deste tipo de fixador de cabeça, que

na rotina de trabalho é chamado de máscara.

Um outro método de imobiUzação da cabeça com muito bons resultados é conse­guido por meio do uso de uma máscara plástica (PVC), que também é individual e fixada numa base (Fig. VIII-8).

FIGURA Vin-8 - Paciente usando máscara plástica.

Como este tipo de fixação não está limitado a uma determinada moldura como nos fixadores termoplásticos, podemos por exemplo fazer uma fixação da cabeça mais parte do tronco para irradiação supradiafragmática. Portanto, podem-se fazer fixa­ções em outras regiões do paciente, em decúbito dorsal ou ventral. 159

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Para se confeccionar esta máscara temos de:

- fazer, com uso de gaze gessada, um molde negativo;

- encher este molde com gesso, obtendo um molde positivo;

- levar este molde positivo em máquina a vácuo e usar placa de PVC trans­

parente construindo um molde negativo, que é "vestido" pelo paciente e

preso a uma base.

Esta máscara serve, além da fixação da cabeça, para a marcação dos campos de

irradiação.

Quando localizada a região, fazemos uma janela na máscara, idêntica à região mar­

cada, para evitarmos interação da radiação com a máscara e a perda parcial do equi­

líbrio eletrônico. Portanto, a máscara serve para imobilizar o paciente e para uma

boa reprodução diária do campo de irradiação.

r PROTEÇÕES INTERNAS AO CAMPO

Em muitos tipos de tratamento, existem regiões internas ao campo que não devem

receber radiação, devendo ser, portanto, protegidas. Estas proteções são feitas nor­

malmente de chumbo, com espessura suficiente para absorver no mínimo 95% da

radiação incidente.

Para radiações X de quilovoltagem (superficial ou ortovoltagem), estas proteções de

chumbo podem ser colocadas diretamente na pele do paciente, nas regiões a serem

protegidas, por serem finas e, portanto, leves.

Entretanto, para radiações de megavoltagem, as espessuras são bem maiores e de­

vem ser colocadas acima do paciente, posicionadas em bandeja (normalmente de

acrflico transparente), a qual é presa ao cabeçote do aparelho de terapia, em posição

tal que proteja a região que não deve receber irradiação.

Mas, em muitos casos, esses blocos de chumbo são construídos individualmente

para cada paciente, pois estas proteções podem ter as formas das mais irregulares.

Na figura VlII-9 temos um esquema ilustrativo deste procedimento e na figura

VIII-10, uma máquina que corta modelos em isopor, para posterior fundição em

chumbo. Esta máquina, conhecida como "cortador de isopor", tem geometria igual

à do aparelho de tratamento.

Máquina cortadora de isopor

Foco

^ Fio aquecido

Bloco de isopor

Radiografia conn o desenho das regiões a serem protegidas

Blocos de chumbo posicionados na bandeja do aparelho de teleterapia

Blocos de chumbo

' Bandeja

160 FIGURA VIII-9 - Esquema para cortar isopor

PLANEJAMENTO EM TELETERAPIA

FIGURA Vra-lO - Máquina de cortar isopor

Utilizando esta máquina, obtemos modelos em isopor para fundição em chumbo,

procedendo-se da seguinte maneira:

1. Por meio de radiografias da região na qual o paciente será irradiado, mar­

camos a região a ser protegida. Esta radiografia é posicionada na máquina

cortadora de isopor, nas mesmas condições geométricas na qual foi feita, e

com um fio aquecido eletricamente cortamos o isopor, dando a configura­

ção conforme o desenho da radiografia.

2. A distância foco-bandeja (do aparelho de terapia) é igual à distância do

ponto onde o fio aquecido é fixo à base inferior da placa de isopor. Portan­

to, o molde será de tamanho reduzido ao desenho na radiografia, mas

obedecendo à divergência do feixe de radiação.

3. Após a confecção das proteções de chumbo, estas deverão ser testadas a

partir de uma nova radiografia, que é comparada à original (onde foram

assinaladas as regiões a serem protegidas).

4. O posicionamento correto dos blocos de chumbo durante o tratamento do

paciente é mantido, por exemplo, com o auxílio de uma placa plástica

transparente, que se pode fixar na bandeja do aparelho de terapia sobre a

qual se desenha o contorno dos blocos de chumbo, o centro do campo e

mais algumas marcas de referência dos eixos X e Y.

Com esse procedimento evita-se a incômoda marcação na pele do paciente do con­torno do campo de irradiação, bastando tão-somente marcar no paciente um ponto central do campo e mais pontos de referência dos eixos X e Y.

Uma alternativa ao chumbo é o uso de Lipowitz, liga metálica introduzida por Po­

wers (comercialmente conhecido como Cerrobend) que tem densidade de 9,4g/ cm^

a 20°C (portanto, aproximadamente 83% da densidade do chumbo). 161

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

FIGURA VIII-11 - Colimador múltiplo (Multileaf)

162

COLIMADORES INDEPENDENTES

Muitos equipamentos de megavoltagem têm seus colimadores com movimentos independentes: em vez das distâncias da borda do campo ao centro serem sempre iguais para um mesmo sentido de movimento (X ou Y), com este tipo de colimador podem ser diferentes (Fig. VIII-12) sem a mudança do eixo central do feixe. Algumas máquinas possuem um colimador independente, outras dois e algumas os quatro.

O Cerrobend é composto de:

50,0% de bismuto 26,7% de chumbo 13,3% de estanho 10,0% de cadmio

A vantagem do Cerrobend sobre o chumbo é que se funde em cerca de 70°C (Pb

fimde em 327°C), portanto, muito mais fádl de se trabalhar, e na temperatura am­

biente é mais duro que o chumbo.

A desvantagem é que, possuindo densidade menor que a do chumbo, os blocos de

proteção terão uma espessura aproximadamente 2 0 % maior.

Alguns equipamentos de megavoltagem têm, para feixes de fótons, sistemas de co­limadores múltiplos, cada um com aproximadamente I cm de largura na sua proje­ção no isocentro e que se movem independentemente um do outro (Fig. VIII-11), podendo, dessa maneira, o campo de irradiação ter qualquer forma. As maiores vantagens deste tipo de cohmação (conhecida por Multileaf) são:

a) não ser necessário o uso de blocos de proteção (chumbo ou Cerrobend)

para a proteção de regiões do campo;

b) possibilidade de ter-se durante um tratamento cinético (ver item "Técni­

ca de isocentro", pág. 133) o campo de irradiação com sua forma, poden­

do ser variada durante a rotação.

PLANEJAMENTO EM TELETERAPIA

-X

FIGURA VIII-12 - Esquema de colimadores independentes.

IRRADIAÇÃO TANGENCIAL

Muitas vezes, o tratamento radioterápico de certas regiões anatômicas exige irradia­

ção tangencial. Os casos mais comuns são aqueles de irradiação do plastrão mamá-

rio (mama ausente) ou mesmo a irradiação do volume mamario.

Nos equipamentos de megavoltagem com movimentos independentes dos colimado­

res, fechamos um dos colimadores até o eixo central do campo, de forma que ele inci­

da no limite da área a ser irradiada, não havendo divergência do feixe (Fig. VIII-13).

-1 ( 7. Oaeg)

FIGURA VIII-13 - Ilustração da irradiação tangencial com colimadores independentes. 163

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

FIGURA Vni-14 - Ilustração do uso do cone de mama.

POSICIONAMENTO DO PACIENTE

Este é um dos itens mais importantes em um tratamento radioterápico, pois toda a precisão de um planejamento técnico não terá valor se o posicionamento do pacien­te não for condizente com o proposto. O que realmente queremos é alertar a impor­tância deste fato para o bom êxito do tratamento.

A seguir daremos algumas sugestões práticas que podem ser liteis na rotina do tra­

tamento:

1. As mesas do simulador e do aparelho onde o paciente fará a aplicação não

devem ter nenhum tipo de colchonete, pois poderiam acarretar diferenças

entre a simulação e o tratamento. 2. O posicionamento do paciente (posição da cabeça, braços, mãos, etc.) du­

rante o tratamento deve ser rigorosamente o mesmo da simulação, e deve ser reproduzido em todas as aplicações para que mudanças de posiciona­mento não causem variações nas áreas irradiadas. Na figura VIII-15 pode­mos notar que uma pequena mudança na angulação do posicionamento do braço durante o tratamento pode acarretar deslocamento importante de gânglios internos. Para a imobilização da cabeça e pescoço devemos usar a máscara de PVC (ver item "Imobilização do paciente", pág. 158).

3. Ter-se lasers fixos nas paredes e teto das salas de simulação e tratamento. Eles devem convergir para o isocentro da máquina e servem para indicar a sua posição e são muito importantes no posicionamento dos pacientes

164 (Fig. VIII-16).

Para os equipamentos que não possuem colimadores com movimentos indepen­dentes, usamos cones chamados de cones para irradiação tangencial, que podem ser angulados por meio da parede torácica para irradiação de um específico volume, com relativa facilidade (Fig. VIII-14). Este cone bloqueia metade do campo, simu­lando o fechamento de um dos colimadores.

PUNEJAMENTO EM TELETERAPIA

FIGURA VIII-15 - Exemplo de deslocamento de estruturas internas devido a pequenas mudanças no posicionamento do braço.

FIGURA VIII-16 - Posicionamento do paciente com o auxílio do laser

165

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

DOSE-PELE

Como já vimos, existe uma região na qual a dose profunda cresce, chamada de "buil­dup", até atingir o seu valor máximo na chamada profundidade de equilibrio ele­trônico. Portanto, a dose superficial (dose-pele) será menor que a máxima. Dizemos que existe uma poupação da pele. Entretanto, este efeito, que é muito bom, pode ser diminuido ou até mesmo anulado, dependendo da contaminação de elétrons se­cundários ou fótons de baixa energia que incide no paciente (Fig. VIII-19).

A distribuição da dose na região do "buildup" e na pele do paciente depende de

muitos fatores, principalmente:

- energia do feixe;

- colimadores;

- área do campo;

- bandeja e blocos de proteção;

- distância bandeja-superficie (pele).

Seria muito difícil estabelecermos tabelas dessas doses superficiais para todas as condições. Na figura VIII-20 temos um gráfico que nos fornece a porcentagem de dose na superfíde (pele) para vários campos e algumas energias.

Estes gráficos servem apenas para termos uma idéia de valores médios da dose-pele

166 e não devem ser usados em cálculos rigorosos.

VERIFICAÇÃO DO TRATAMENTO

^ r a verificarmos se o campo de irradiação está sendo bem reproduzido durante o tratamento, devemos radiografá-lo no aparelho no qual o paciente está se tratando. Ésta radiografia tem o nome de radiografia de controle e a quantidade a ser feita irá depender do grau de dificuldade de cada caso em part icularj

Na figiura VIII-17 temos um exemplo de uma radiografia feita no simulador com o respectivo campo a ser tratado e a radiografia de controle feita na própria máquina de tratamento.

^ s t a radiografia de controle não tem uma qualidade muito boa, comparada com a do simulador, pois é feita com energia de megavoltagem na qual não temos a predo­minância do efeito fotoelétrico onde existe forte dependência com Z (número atô­mico) do material e, portanto, é uma radiografia de baixa resolução devido ao pobre contras te j

Existe um acessório dos equipamentos de megavoltagem capaz de nos fornecer

imagem digital de alta qualidade, que pode inclusive ser vista durante toda a apli­

cação do paciente.

Esta imagem pode ser obtida por meio de um sistema que possui câmara de ioniza­ção selada, com cerca de 32cm x 32cm x 6cm em forma de matriz com 256 x 256 eletrodos, colocada diretamente no feixe, abaixo do paciente, medindo a radiação transmitida e a partir destes dados produzir uma imagem (Fig. VIII-18A).

Uma outra forma de obtenção desta imagem é por meio de uma tela metáUca fluo­rescente colocada abaixo do paciente, que é excitada pela radiação transmitida e vista por uma câmara de vídeo através de um espelho (Fig. VII-18B).

Estas imagens são enviadas à tela de um computador e podem inclusive ser grava­

das para verificações posteriores.

PLANEJAMENTO EM TELETERAPIA

B

FIGURA VIII-17 - Radiografias: A) no simulador, B) de controle de campo.

167

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Feixe de fótons (Â) Feixe de fótons (§)

Í Câmara de ionização

J ; ^ . - , _ - , - - - > Espe l f io^^^ . _| ^

Tela metálica fluorescente

Cámara de vídeo

FIGURA VIII-18 - Esquemas de obtenção de imagem eletrônica.

Bloco de proteção

50

FIGURA VIII-19 - Ilustração da contaminação de elétrons secundários.

40 h

a> a. <b c/í o •o 30

E O) i3 20 c

O CL

10

-

1 1 1 1 1 1 /

60CO

- / mN -

-

\ 1 1 1 1 1 I I

10 15 20 Lado do campo quadrado (cm)

25

FIGURA Vin-20 - Porcentagem da dose-pele: fun­ção do campo e da energia do feixe.

168

PLANEJAMENTO EM TELETERAPIA

FIGURA VIII-21 - Ilustração do problema de campos adjacentes: A) com superdosagem, B) com subdosagem.

DFs\ /

k \ S / L.^

DFs\

\ Superfície

DFs\

\ Superfície

d d \

FIGURA VIII-22 - Ilustração para a obtenção geométrica da separação S entre dois campos adjacentes.

A distância correta entre ambos os campos adjacentes irá depender, além de seus

comprimentos, da distância foco-superfície (DFS) e da profundidade (d) onde se

deseja a homogeneidade de dose. Na figura VlII-22 temos:

Lj e = comprimento dos lados dos campos

d = profundidade onde se quer a homogeneidade de dose

DFS = distância foco-superfície

S = separação entre os campos 169

SEPARAÇÃO ENTRE CAMPOS ADJACENTES

Algumas vezes são usados dois ou mais campos para a irradiação de uma grande

região. Se as margens destes campos adjacentes se sobrepuserem, teremos uma su­

perdosagem na região abaixo delas (Fig. VIII-21A); por outro lado, se a separação

entre estas margens for muito grande, poderemos ter uma região com subdosagem

(Fig. VIII-21B).

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Geometricamente, por semelhança de triângulos:

Si _ 2

d DFSi _ ^ 1 L i -d

2DFSi

' 2 _

DFS2 ^ 2DFS2

Portanto:

S = separação entre os campos = 5^ + 82

S = ^ ^ + ^ ^ se DFSi = DFS2 = DFS 2DFSi

L1 + L2

2DFS1

d

2 DFS

Entretanto, este método geométrico e simples de obtenção da separação na pele en­

tre campos adjacentes só se aplica se a borda geométrica do campo coincidir com a

linha de 50% (Fig. VIII-23).

6 4 2

FIGURA VIII-23 - Ilustração da coincidencia da linha de 50% com a borda geométrica do campo.

Se tal não ocorrer, a distancia correta será obtida pela combinação das curvas de

isodose de cada campo, para que se consiga uma homogeneidade de dose na pro­

fundidade desejada.

Esta fórmula para o cálculo do acoplamento entre ambos os campos adjacentes só

deve ser aplicada quando temos suas dimensões e queremos saber que distancia

170 devemos ter entre suas bordas para que o acoplamento seja feito corretamente.

PLANEJAMENTO EM TELETERAPIA

FIGURA VIII-24 - Ilustração da irradiação de uma coluna com extensão "A", com dois campos (Lj e Lj) separados pela distância "S".

Normalmente temos no paciente uma certa extensão (A), que deve ser tratada (por

exemplo coluna), onde temos de usar dois campos com seus limites externos marca­

dos e com uma distância S entre eles (Fig. VIII-24).

O que temos, na verdade, é o comprimento (Lj + S + Lj ) = A. Neste caso, temos de

usar na fórmula, no lugar de (Lj + Lj ) , o valor (A - S) .

+ L2 + S = A

A - S

s = L1 + L2

DFS S =

A - S

DFS

que resolvendo:

d - A

2F + d

Em alguns casos, os campos onde queremos fazer o acoplamento são ortogonais

(seus eixos centrais são perpendiculares). Por exemplo, um campo de crânio acopla­

do com um campo de medula (Fig. VIII-25).

Nesse caso, devemos proceder da seguinte maneira:

1. Iniciar o planejamento pela coluna, radiografando e marcando a diver­

gência que servirá de orientação para os campos cerebrais.

2. Marcar o campo lateral cerebral, girando o colimador para compensar a

divergência do campo da coluna.

3. Fazer o acoplamento entre os campos.

Pela figura V1II-25B, podemos determinar geometricamente que a largura "L" do

campo cerebral na distância DFS para que se acople com o campo da coluna na profundidade "d" será:

DFS A

DFS + d

onde: A = distância medida da calota craniana (tangencia do campo) até o limite superior do campo da coluna 171

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

L72 d

A 1 B

FIGURA VIII-25 - Ilustração de acoplamento entre campos ortogonais. A) Vista lateral. B) Vista posterior.

Tendo-se o valor de L e sabendo-se que:

A = S + ^ + ~ - + S = 2S + L

Podemos determinar o valor da distância S = ^ ^ j

Alternativas:

1. Nos equipamentos de megavoltagem com movimentos independentes dos

colimadores, podemos posicionar o centro do campo cerebral na borda

superior do campo da coluna e fechamos o colimador da região da coluna

(Fig. VIII-26A).

2. Angular a mesa em ângulo a = arctg (Fig. VIII- 26B).

FIGURA VIll-26 - Ilustração de acoplamento entre campos ortogonais. A) Com colimadores indepen­dentes. B) Angulando a mesa.

172

PLANEJAMENTO EM TELETERAPIA

FIGURA Vin-27 - Ilustração para o método de avaliação da dose integral.

Na figura VIlI-27 temos:

A = área do campo de irradiação

dx = dose na profundidade x = D^ • e"'"'

D^ = dose no ponto de máximo

ji = coeficiente de atenuação da radiação para o meio

d = espessura do paciente (DAP)

Logo, podemos dizer que uma fração dl da dose integral em um volume (Adx) será:

dl = (A • dx) • p • D^ • e- "<

onde:

p = densidade do tecido = I g / c m ^

O 693 Integrando e lembrando que ^ = ' X 1/2

I = 1,44 • D„ • A • X i / 2 • (1 - e ^ ' 6 9 3 d / X i / 2 ) . i + 2,88

\ F

X i

onde:

1 + 2,í ^ 1 / 2 _ = fator que corrige a divergência do campo

F = distância foco-superfície 173

DOSE INTEGRAL

É definida como sendo a energia total absorvida do feixe pelo paciente. É o produto da massa de tecido pela dose recebida:

Dose X massa = ^^^^^ . - joule = energia kg

Se a massa de tecido recebe uma dose uniforme, a dose integral é simplesmente o produto da massa pela dose. Mas, na prática, sabemos que a dose absorvida não é uniforme e, portanto, seria muito complexo e trabalhoso este cálculo.

Um método simples e rápido para uma avaliação da dose integral foi desenvolvido por Mayneord:

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Logo:

I = 1,44 . 4.000 • 100 • 8 • (1 - e-^'6^3 ' ^o/») Jl + 2,88 - ^ J

I = 4.885.530 grama-cGy

COMPOSIÇÃO DE ISODOSES

Quando é usada mais de uma carta de isodose para determinado tipo de tratamen­

to, devemos saber qual a carta de isodose é resultante da composição de todas as

outras. Temos de determinar uma carta de isodose equivalente ao somatório de to­

das as outras.

174 FIGURA VIII-28 - Corte transversal e respectiva localização do tumor

Exemplo: calcule a dose integral recebida por um padente que foi irradiado nas

seguintes condições:

- campo: lOcm x lOcm (portanto, a área A = lOOcm^)

- dose no ponto máximo = 4.000cGy

- camada semi-redutora da radiação usada X j ^ j ~ 8cm de teddo

- diâmetro do paciente d = 20cm

- distância foco-superfíde F = 80cm

PLANEJAMENTO EM TELETERAPIA

FIGURA VIII-29 - Ilustração das cartas de isodoses sobrepostas ao contorno do paciente. 175

Se não dispusermos de um sistema de planejamento computadorizado para fazer­

mos uma composição de isodose, deveremos seguir algumas regras:

1. Desenhar em folha de papel, de preferência com alguma transparência

(papel vegetal ou manteiga), o contorno do corte transversal da região do

paciente onde se situa a lesão a ser irradiada. Dentro deste contorno colo­

camos um plano transversal da lesão (tumor) (Fig. VIII-28) e, se houver,

regiões importantes que não devem receber radiação.

2. Em seguida colocamos neste mesmo contorno as cartas de isodoses esco­

lhidas, com seus respectivos pesos (Fig. VIII-29). Chamamos de peso de

uma carta de isodose a um número que deve multiplicar os valores das

linhas de isodose da carta (normalmente os pesos utilizados são 1,2 ou W}. A escolha, o posidonamento e o peso das cartas de isodoses são feitos de

acordo com cada caso, após terem sido seguidos todos os itens de um pla­

nejamento técnico (radiografias, contorno, simulação, e t c ) .

3. Nos cruzamentos das curvas, assinalamos quantidades iguais à soma dos

valores de cada uma delas (Fig. VIII-30).

4. A seguir, unimos os pontos de valores iguais e temos a carta de isodose

resultante (Fig. VIII-31).

5. A seguir, passamos a Umpo a curva resultante para uma melhor visualiza­

ção (Fig. VIII-32). Se houver mais uma carta de isodose a ser colocada

(mais uma porta de entrada) neste planejamento, a colocaríamos agora e

procederíamos a partir do item 3.

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

FIGURA VIII-30 - Ilustração da composição de duas cartas de isodose.

176 FIGURA VIII-Sl - Ilustração para a obterição da carta de isodose resultante.

PLANEJAMENTO EM TELETERAPIA

FIGURA VIII-32 - Carta de isodose resultante.

USO PRATICO DA COMPOSIÇÃO DE ISODOSES

Vamos imaginar um planejamento hipotético de um paciente que precisa irradiar a região pélvica posterior. Após a obtenção do contorno foi feita uma composição de isodoses de três campos:

1 - campo pélvico posterior com peso = 1 (100%) 2 - campo pélvico lateral com peso = 0,5 (50%) + filtro em cunha de 45° 3 - campo pélvico lateral com peso = 0,5 (50%) + filtro em cunha de 45°

A distribuição final das doses (Fig. VIII-33) foi considerada satisfatória e a linha da isodose de 120% foi escolhida como sendo a que englobava toda a lesão e foi feita a seguinte prescrição:

Dose total de 4.000cGy na linha de 120%

Logo, para 4.000cGy na curva de 120% obteremos as seguintes doses na profundi­dade de equilíbrio eletrônico:

Campo 1

100% ±999SÇL = 3.333cGy 120% ^

Campos 2 e 3

50% i :500£Gy ^ ^ 120% ^

Não devemos esquecer que estes valores de dose devem ser corrigidos pelo fator de campo (FC) e que os dos campos 2 e 3 devem ser corrigidos também pelo fator de filtro (FF). 177

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

L FIGURA VIII-33 - Ilustração de uma composição de três cartas de isodoses.

Para sabermos a dose por aplicação na profundidade de equilibrio eletrônico (d^^)

de cada campo, devemos dividir o valor anteriormente encontrado pelo número de

aplicações do tratamento.

178

SISTEMA DE PLANEJAMENTO COMPUTADORIZADO

Como já vimos, o objetivo do planejamento técnico radioterápico é o de se conseguir

uma dose bem homogênea dentro do volume-alvo (tumor) e a menor possível fora

dele, onde existem regiões anatômicas sadias que não deveriam receber radiação.

O planejamento individual para cada paciente, isto é, o número de campos utiliza­

dos e sua composição, é um processo trabalhoso e demorado se não dispusermos de

um sistema de planejamento computadorizado.

O sistema de planejamento computadorizado consiste em um conjunto de progra­

mas independentes, cada um deles para uma finalidade específica (planejamento

de feixes em teleterapia, cálculo de campos irregulares, braquiterapia, e t c ) .

Dessa forma, o tempo é bem reduzido e podemos fazer uma série de combinações

de tratamento, até chegarmos na mais próxima da ideal, aumentando o grau de

segurança e a qualidade do planejamento, tendo como resultado final o benefício

no paciente.

Estes sistemas são compostos, além da unidade central (CPU), de uma mesa digita­

lizadora para a entrada de contornos, posições de fontes em braquiterapia, campos

irregulares, e t c , uma impressora, uma plotadora e também de um "scanner" para a

entrada de imagens tomográficas. Alguns sistemas possuem entrada direta de ima­

gens por meio de uma ligação da CPU com o tomografo.

Modificadores de feixe, tais como blocos protetores, filtros em cunha, filtros com­

pensadores, e t c , podem ser usados nestes programas.

Para cada centro de radioterapia, devem-se colocar os dados dos feixes no compu­

tador diretamente das medidas feitas nos equipamentos de terapia.

PLANEJAMENTO EM TELETERAPIA

Os programas devem abranger todas as necessidades dos tratamentos radioterápi­

cos. Afigura VIII-34 nos mostra um sistema de planejamento computadorizado. Na

figura VIII-35 temos um exemplo de tomografia computadorizada, cuja imagem foi

transmitida ao sistema de planejamento, na qual foi feita composição de isodoses.

i \ .

FIGURA VIII-34 - Ilustração de um sistema de planejamento computadorizado.

FIGURA VIII-35 - Exemplo de tomografia com respectiva composição de isodoses. 179

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

FIGURA VIII-36 - Ilustração de composição de isodoses em três planos (3D).

180

Muitos destes sistemas de planejamento podem, através dos vários cortes tomográ-

ficos, produzir imagens de composição de isodoses em três planos (Fig. VIII-36).

Capítulo 1

ESQUEMAS DE

TRATAMENTO

DE ROTINA

IX

Neste capítulo vamos ilustrar alguns dos mais comuns esquemas de tratamentos teleterápicos com o uso de radiação X ou y e respectivas composições de isodose.

Estas composições de isodose são apenas para que se tenha xmia idéia de combinações de campos de irradiação rotineiramente usados. São apenas exemplos que não devem ser usados diretamente antes de serem adaptados para cada caso (contomo, distancia, energia da ra­diação, etc.).

Todas as curvas apresentadas estão normalizadas para 100% no pon­to de dose máxima.

181

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

ESCALA ISODOSE: 50%

REGIÃO: craniana

IRRADIAÇÃO: póstero-lateral com dois campos

FEIXE: raios X de 4MV DFS: 80cm

CAMPOS DIMENSÕES (cm x cm) PESO FILTRO EM CUNHA

1. Látero-esquerdo 8 x 8 45°

2. Póstero-esquerdo 6 x 8 45°

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: 90°

182

ESQUEMAS DE TRATAMENTO DE ROTINA

ESCALA ISODOSE: 50%

REGIÃO: craniana

IRRADIAÇÃO: hipófise com três campos

FEIXE: raios X de 6MV DFS: lOOcm

CAMPOS DIMENSÕES (cm x cm) PESO FILTRO EM CUNHA,

1. Anterior 4 x 4

2. Látero-direito 4 x 4 45°

3. Látero-esquerdo 4 x 4 45°

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: 90°

183

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

ESCALA ISODOSE: 50%

REGIÃO: craniana

IRRADIAÇÃO: parótida com dois campos

FEIXE: raios X de 4MV DFS: 80cm

CAMPOS DIMENSÕES (cm x cm) PESO FILTRO EM CUNHA

1. Ântero-direito 6 x 8 45°

2. Póstero-direito 6 x 8 45°

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: 120°

184

ESQUEMAS DE TRATAMENTO DE ROTINA

ESCALA ISODOSE: 50%

REGIÃO: craniana

IRRADIAÇÃO: cavidade orbitaria com dois campos

FEIXE: raios X de 6MV DFS: lOOcm

CAMPOS DIMENSÕES (cm x cm) PESO HLTRO EM CUNHA

1. Ântero-esquerdo 4 x 4 45°

2. Látero-esquerdo 5 x 4 60°

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: 80°

185

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

ESCALAISODOSE:50%

REGIÃO: cervical

IRRADIAÇÃO: lariiíge com dois campos paralelos e opostos

FEIXE: raios y do cobalto-60 DFS: 80cm

CAMPOS DIMENSÕES (cm xcm) PESO FILTRO EM CUXHA

1. Látero-direito 5 x 5 45°

2. Látero-esquerdo 5 x 5 45°

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: 180°

186

ESQUEMAS DE TRATAMENTO DE ROTINA

+

ESCALA ISODOSE: 50%

REGIÃO: cervical

IRRADIAÇÃO: laringe com dois campos paralelos e opostos

FEIXE: raios X de 6MV DFS: lOOcm

CAMPOS DIMENSÕES (cm x cm) PESO FILTRO EM CUNHA

1. Látero-direito 5 x 5 30°

2. Látero-esquerdo 5 x 5 30°

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: 180°

187

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

ESCALA ISODOSE: 50%

REGIÃO: cervical

IRRADIAÇÃO: cordas vocais com dois campos

FEIXE: raios y do cobalto-60 DFS: 80cm

CAMPOS DIMENSÕES (cm x cm) PESO FILTRO EM CUNHA

1. Látero-direito 4 x 4 45°

2. Látero-esquerdo 4 x 4 45°

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: 90°

188

ESQUEMAS DE TRATAMENTO DE ROTINA

ESCALA ISODOSE: 50%

REGIÃO: cervical

IRRADIAÇÃO: cordas vocais com dois campos

FEIXE: raios X de 6MV DFS: lOOcm

CAMPOS DIMENSÕES (cm x cm) PESO FILTRO EM CUNHA

1. Látero-direito 4 x 4 45°

2. Látero-esquerdo 4 x 4 45°

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: 90°

189

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

ESCALA ISODOSE: 35%

REGIÃO: torácica

IRRADIAÇÃO: esófago com dois campos paralelos e opostos

FEIXE: raios X de 4MV DFS: 80cm

CAMPOS DIMENSÕES (on x cm) PESO FILTRO EM CUNHA

1. Anterior 5 x 1 5

2. Posterior 5 x 1 5

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: 180°

190

ESQUEMAS DE TRATAMENTO DE ROTINA

ESCALA ISODOSE: 35%

REGIÃO: torácica

IRRADIAÇÃO: esófago com dois campos paralelos e opostos

FEIXE: raios X de 15MV DFS: lOOcm

CAMPOS DIMENSÕES (cm x cm) PESO FILTRO EM CUNHA

1. Anterior 5 x 1 5

2. Posterior 5 x 1 5

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS; 180°

191

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

ESCALA ISODOSE: 35%

REGIÃO: torácica

IRRADIAÇÃO: esófago com três campos em Y (com correção para os pulmões)

FEIXE: ralos X de 6MV DFS: lOOcm

CAMPOS DIMENSÕES (cm x cm) PESO FILTRO EM CUNHA

1. Anterior 5 x 1 5

2. Póstero-direito 5 x 1 5

3. Póstero-esquerdo 5 x 1 5

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: 120°

192

ESQUEMAS DE TRATAMENTO DE ROTINA

ESCALA ISODOSE: 35%

REGIÃO: torácica

IRRADIAÇÃO: esófago com três campos em Y (com correção para os pulmões)

FEIXE: raios X de 15MV DFS: lOOcm

CAMPOS DIMENSÕES (cm x cm) PESO FILTRO EM CUNHA

1. Anterior 5 x 1 5

2. Póstero-direito 5 x 1 5

3. Póstero-esquerdo 5 x 1 5

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: 120°

193

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

ESCALA ISODOSE: 35%

REGIÃO: torácica

IRRADIAÇÃO: esófago com quatro campos em X (com correção para os pulmões)

FEIXE: raios X de 6MV DFS: lOOcm

CAMPOS DIMENSÕES (cm x cm) PESO FILTRO EM CUNHA

1. Ântero-direito 5 x 1 5

2. Ântero-esquerdo 5 x 1 5

3. Póstero-esquerdo 5 x 1 5

4. Póstero-direito 5 x 1 5

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: 90°

194

ESQUEMAS DE TRATAMENTO DE ROTINA

ESCALA ISODOSE: 35%

REGIÃO: torácica

IRRADIAÇÃO: esófago com quatro campos em X (com correção para os pulmões)

FEIXE: raios X de 15MV DFS: lOOcm

CAMPOS DIMENSÕES (cm x cm) PESO FILTRO EM CUNHA

1. Ãntero-diieito 5 x 1 5

2. Âritero-esquerdo 5 x 1 5

3. Póstero-esquerdo 5 x 1 5

4. Póstero-direito 5 x 1 5

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: 90°

195

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

ESCALA ISODOSE: 35%

REGIÃO: torácica

IRRADIAÇÃO: esófago com campo rotatório (com correção para os pulmões)

FEIXE: raios X de 6MV DFE: lOOcm

CAMPO DIMENSÕES (cm x cm) PESO FILTRO EM CUNHA

1. Rotatório 5 x 1 5

196

ESQUEMAS DE TRATAMENTO DE ROTINA

ESCALA ISODOSE: 35%

REGIÃO: torácica

IRRADIAÇÃO: esófago cervical (nivel torácico, com correção para os pulmões)

FEIXE: raios X de 6MV DFS: lOOcm

CAMPOS DIMENSÕES (cm x cm) PESO FILTRO EM CUNHA

1. Ãntero-direito 4 x 1 5 45°

2. Ântero-esquerdo 4 x 1 5 45°

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: 90°

197

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

L.

ESCALA ISODOSE: 50%

REGIÃO: torácica

IRRADIAÇÃO: esófago cervical (nivel cervical)

FEIXE: raios X de 6MV DFS: lOOcm

CAMPOS DIMENSÕES (an x cm) PESO FILTRO EM CUNHA

1. Ântero-direito 4 x 1 5 45°

2. Ântero-esquerdo 4 x 1 5 45°

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: 90°

198

ESQUEMAS DE TRATAMENTO DE ROTINA

ESCALA ISODOSE: 35%

REGIÃO: abdominal

IRRADIAÇÃO: pelvis com dois campos paralelos e opostos

FEIXE: raios X de 15MV DFS: lOOcm

CAMPOS DIMENSÕES (cm x cm) PESO FILTRO EM CUNHA

1. Anterior 15x15

2. Posterior 15x 15

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: 180°

199

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

ESCALA ISODOSE: 35%

REGIÃO: abdominal

IRRADIAÇÃO: pelvis com quatro campos

FEIXE: raios X de 6MV DFS: lOOcm

CAMPOS DIMENSÕES (cm x cm) PESO FILTRO EM CUNHA

1. Anterior 15x15

2. Posterior 15x15

3. Látero-direito 8 x 1 5 0,5

4. Látero-esquerdo 8 x 1 5 0,5

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: 90°

200

ESQUEMAS DE TRATAMENTO DE ROTINA

ESCALA ISODOSE: 35%

REGIÃO: abdominal

IRRADIAÇÃO: pelvis com qiiatro campos

FEIXE: raios X de 15MV DFS: lOOcm

CAMPOS DIMENSÕES (cm x cm) PESO FILTRO EM CUNHA

1. Anterior 15x15

2. Posterior 15x15

3. Látero-direito 8 x 1 5 0,5

4. Látero-esquerdo 8 x 1 5 0,5

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: 90°

201

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

ESCALA ISODOSE: 35%

REGIÃO: abdominal

IRRADIAÇÃO: próstata com dois arcos

FEIXE: raios X de 6MV DFS: lOOcm

CAMPOS DIMENSÕES (cm x cm) PESO FILTRO EM CUNHA

1. Arco látero-direito 7 x 7

2. Arco látero-esquerdo 7 x 7

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: arcos de 120°

202

ESQUEMAS DE TRATAMENTO DE ROTINA

ESCALA ISODOSE: 35%

REGIÃO: abdominal

IRRADIAÇÃO: próstata com dois arcos

FEIXE: raios X de 15MV DFS: lOOcm

CAMPOS DIMENSÕES (cm x cm) PESO FILTRO EM CUNHA

1. Arco látero-direito 7 x 7

2. Arco látero-esquerdo 7 x 7

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: arcos de 120°

203

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

ESCALA ISODOSE: 35%

REGIÃO: abdominal

IRRADIAÇÃO: bexiga com três campos em Y

FEIXE: raios X de 15MV DFS: lOOcm

CAMPOS DIMENSÕES (cm x cm) PESO FILTRO EM CUNHA

1. Anterior 10x10

2. Póstero-direito 8 x 1 0 45°

3. Póstero-esquerdo 8 x 10 45°

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: 90° entre campos 2 e 3

204

ESQUEMAS DE TRATAMENTO DE ROTINA

ESCALA ISODOSE: 35%

REGIÃO: abdominal

IRRADIAÇÃO: bexiga em arco

FEIXE: raios X de 6MV DFS: lOOcm

CAMPO DIMENSÕES (cm x cm) PESO FILTRO EM CUNHA

1. Anterior em arco 7 x 1 0

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: arco de 100°

205

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

T i

ESCALA ISODOSE: 35%

REGIÃO: abdominal

IRRADIAÇÃO: bexiga com campo rotatorio

FEIXE: raios X de 6MV DFS: lOOcm

CAMPO DIMENSÕES (cm x cm) PESO FILTRO EM CUNHA

1. Rotatório 7 x 1 0

206

ESQUEMAS DE TRATAMENTO DE ROTINA

T

ESCALA ISODOSE: 35%

REGIÃO: abdominal

IRRADIAÇÃO: bexiga com campo rotatório

FEIXE: raios X de 15MV DFS: lOOcm

CAMPO DIMENSÕES (cm x cm) PESO FILTRO EM CUNHA

1. Rotatório 7 x 1 0

207

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

C 3 l

ESCALA ISODOSE: 35%

REGIÃO: abdonünal

IRRADIAÇÃO: reto com três campos em T

FEIXE: raios X de 15MV DFS: lOOcm

CAMPOS DIMENSÕES (cm x cm) PESO FILTRO EM CUNHA

1. Posterior 15x15

2. Látero-esquerdo 8 x 1 5 45°

3- Látero-direito 8 x 1 5 45°

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: 90°

208

ESQUEMAS DE TRATAMENTO DE ROTINA

ESCALA ISODOSE; 50%

REGIÃO: mamária

IRRADIAÇÃO: mama com dois campos

FEIXE: raios y do cobalto-60 DFS: 80cm

CAMPOS DIMENSÕES (cm x cm) PESO FILTRO EM CUNHA

1. Mama lado intemo 5 x 1 5 30°

2. Mama lado extemo 5 x 15 30°

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: 180°

209

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

ESCALA ISODOSE: 50%

REGLÃO: mamária

IRRADIAÇÃO: mama com dois campos

FEIXE: raios X de 6MV DFS: lOOcm

CAMPOS DIMENSÕES (cm x cm) PESO FILTRO EM CUNHA

1. Mama lado interno 5 x 1 5 1 30°

2. Mama lado extemo 5 x 1 5 30°

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: 180°

210

Capítulo

ESQUEMAS DE

TRATAMENTOS ESPECIAIS

X

REGIÕES SUPRA E INFRADIAFRAGMÁTICAS

Pacientes portadores da doença de Hodgkin ou de outro linfoma necessitam de

irradiação dos nodulos linfáticos.

Esta irradiação é dividida em duas regiões: a supra e a infradiafragmática.

SUPRADIAFRAGMÁTICA

O campo de irradiação tem seu limite superior passando através da ponta do quei­

xo e do canal auditivo externo, e seu limite inferior, na maioria dos pacientes, passa

na altura do apêndice xifóide, com proteção dos pulmões, cabeças umerais e laringe

(Fig. X-1) .

FIGURA X-1 - Ilustração da região supradiafragmática.

aWHSSAO Kfil CNAi DE EMERGIA NUCLEAH/SF IPt»

211

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

\ FIGURA X-2 - Radiografia de localização feita no simulador com as proteções a serem feitas.

212 FIGURA X-3 - Radiografia de controle feita no acelerador.

ESQUEMAS DE TRATAMENTOS ESPECIAIS

FIGURA X-4 - Ilustração da região infradiafragmática. 213

O planejamento técnico deste tipo de tratamento é bastante complexo, pois, além de

ter um campo grande e bem irregular (devido às proteções), apresenta diferentes es­

pessuras nas várias regiões anatômicas (pescoço, fossas supraclaviculares, axilas,

mediastino e região da fúrcula, na qual normalmente tem-se o eixo central do campo).

A localização é feita por meio de um simulador no qual nas radiografias obtidas

marcam-se as proteções desejadas (Fig. X-2) .

Para o paciente manter sempre o mesmo posicionamento, recorhenda-se o uso de

moldes de acrflico (do tipo do usado na irradiação de cabeça e pescoço).

Na primeira aplicação, deve-se efetuar um raio X de controle (Fig. X-3) e compará-lo

com os raios X da simulação para verificação.

O método de cálculo utilizado consiste em determinar, para aquelas regiões do cam­po, a contribuição da radiação primária e espalhada pelo método de Clarkson (ver pág. 122) e, a partir destes valores, a dose em profundidade.

INFRADIAFRAGMÁTICA

No tratamento radioterápico da região infradiafragmática, o campo de irradiação

estende-se desde o limite inferior do campo da região supradiafragmática (manten­

do-se o devido acoplamento, ver item "Proteções internas ao campo", pág. 160) até

as fossas femorais.

Neste campo estão incluídos os paraórticos, o hilo esplénico, a região pélvica e, nor­

malmente só pelo campo anterior, a região inguinocrural (Fig. X-4) .

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

O método utilizado consiste em calcular na profundidade desejada a contribuição da radiação primária e espalhada, da mesma maneira vista no cálculo de dose na região supradiafragmática.

Analogamente, podem-se calcular doses em outras regiões fora do eixo central, como

a do hilo esplénico e a do inguinocrural.

IRRADIAÇÃO DO CORPO TODO

A irradiação do corpo todo, normalmente conhedda por TBI {Total Body Irradiation), é feita em alguns pacientes com a função de imunossupressão e eliminação de célu­las malignas para posterior transplante de medula óssea, no tratamento de certas doenças.

A distância foco-superfíde é da ordem de 3 a 4 metros, fomecendo-nos um campo de irradiação de até 200cm x 200cm. A energia da radiação normalmente varia des­de l ,25MeV (raios y do ^°Co) até raios X de lOMV. Quando energias maiores que a do ^Co são usadas, devemos tomar o cuidado de utilizar uma tela feita de material equivalente a tecido para que não tenhamos uma subdosagem na superfície do paciente.

Os pacientes normalmente fazem as aplicações nas posições ântero-posterior e pós-tero-anterior (Fig. X-5) ou aplicações látero-laterais na posição sentada com os bra­ços rentes ao tronco ou apoiados sobre os joelhos (Fig. X-6) em doses iguais. Se hou­ver necessidade, outras posições de tratamento podem ser usadas.

As angulações da máquina (colimador, "gantry", cabeçote) dependem principal­

mente das dimensões da sala de tratamento e do posidonamento do paciente.

O importante é que, em qualquer que seja a posição de irradiação, deve-se levar em conta o conforto do paciente durante a aplicação. O uso de absorvedores nas regiões de diferentes espessuras (cabeça, braços, pemas, etc.) é normalmente necessário para homogeneizar a distribuição da dose.

Muitas vezes, temos um valor de taxa de dose na distância de tratamento maior que

o preconizado clinicamente. Neste caso, teremos também de usar absorvedores, para

que se diminua a taxa de dose.

Quanto à taxa de dose no ar na distância de tratamento, não devemos determiná-la por meio da lei do inverso do quadrado da distância devido a espalhamentos na sala nesta grande distância de tratamento. Esta taxa de dose deve ser medida não só no centro do campo mas também ao longo dele.

O método de cálculo mais simples é considerar o TBI como um campo grande, irre­gular e com heterogeneidades. Para cada região de interesse, por exemplo cabeça, tórax, braços, e t c , devemos determinar a quantidade de radiação espalhada para que com a radiação primária possamos determinar a dose na região por meio da relação tecido-ar.

É o mesmo procedimento visto no item "Regiões supra e infradiafragmáticas", pág. 211.

Valores de SAR para raios grandes podem ser facilmente extrapolados, pois uma análise da curva de SAR (Fig. X-7) nos indica estabilização com o aumento do raio.

Para uma dada posição de irradiação, ou seja, para uma dada técnica, à medida que os cálculos de dose são efetuados nota-se que a variação dos valores encontrados por região é relativamente pequena entre adultos e crianças. Desta maneira, pode-se estabelecer valores de campos equivalentes às regiões de interesse, facilitando o cál-

214 culo da dose.

ESQUEMAS DE TRATAMENTOS ESPECIAIS

FIGURA X-5 - Ilustração de irradiação do corpo todo (ântero-posterior/póstero-anterior).

FIGURA X-6 - Ilustração de irradiação do corpo todo (látero-lateral).

SAR

10 15 20 25 30 35 40 Ralo (cm)

FIGURA X-7 - Curva de SAR para *°Co pelo raio em profundidade. 215

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Para cada região devemos fazer o cálculo da dose na entrada (profundidade d^^), no

meio do plano, e a dose de saída.

Como o campo é irregular, com variações de espessura e presença de tecido hetero­

gêneo, a dose não é uniforme no volume do corpo.

Para corrigir, devemos usar absorvedores, normalmente lâminas de chumbo presas

na bandeja para homogeneizar a dose-volume.

A variação da distribuição da dose no paciente deve ser menor que 10%.

Exemplo: calcule a dose no plano médio nas regiões da cabeça, do tórax e do abdo­

men de um paciente que deve irradiar o corpo todo na posição lateral.

Espessura: cabeça = 15cm; tórax = 32cm; abdomen = 32cm.

Dose prescrita por aplicação = 200cGy

Distância da fonte ao meio do plano = 216cm. A referência de dose é na região do

abdômen.

A taxa de dose na distância de cálculo (distância foco-superfície, 200cm, + profun­

didade, 16cm, = 216m) será: 76cGy/min .

Região do crânio: campo equivalente - 20cm x 20cm

Região do tórax e abdomen: campo equivalente - 30cm x 30cm

Sabemos que RTA = ^ ^ ^ ^ Dar

logo,

a) Abdomen: RTA (16cm, 30cm x 30cm) = 0,66 (ver Tabela XV-36)

Portanto:

0,66 = , ^ ^ D^^,.„ = 4 ,62cGy/min

logo, para lOOcGy, o tempo de aplicação será:

t = = 21,64min 4,62

Nas outras regiões teremos:

b) Crânio: RTA (7,5cm, 20cm x 20cm) = 0,877 (ver Tabela XV-36)

logo, a taxa de dose será:

D = 0,877 X 7 = 6 ,14cGy/min

e a dose será: 6 ,14cGy/min x 21,64min = 133cGy

c) Tórax:

Observação: na região do tórax temos pulmões que, como já vimos, podem ser con­

siderados como sendo ^/s de ar. Logo, a espessura de 32cm na região do tórax para

efeito de cálculo de dose no pulmão será modificada:

Supondo neste caso que o pulmão tenha uma espessura de 25cm, teremos:

7cm de tecido (músculo, gordura, etc.) -i- 25cm de pulmão = 22cm

4cm de tecido -(- 2/3 x 25cm de tecido = 20,7cm

Logo, a profundidade efetiva na região do pulmão passa a ser 2 0 , 7 / 2 = 10,4cm, e

teremos:

RTA (10,4cm, 30cm x 30cm) = 0,865 (ver Tabela XV-36)

logo, a taxa de dose no meio do plano dos pulmões será:

D = 0,865 x 7 = 6 ,05cGy/min

e a dose nos pulmões será:

21 6 6 ,05cGy/min X 21,64min = 130cGy

ESQUEMAS DE TRATAMENTOS ESPECIAIS

r v U C L K T B C

FIGURA X-8 - "Gamma Unit". 217

RADIOCIRURGIA

Em face das dificuldades encontradas em algumas doenças intracranianas, quer

tecnicamente, quer devido às seqüelas apresentadas nos pós-drúrgicos, Lecksell,

em 1951, procurou orientar suas idéias no sentido de encontrar uma técnica que

fosse indolor, exsangue e sem riscos de infecção.

Foi assim que surgiu a radiocirurgia estereotáxica que Lecksell definiu como sendo:

"Todo o procedimento de irradiação localizada, usando fontes externas ao crânio,

destinadas à destruição de pequenos volumes de tecido cerebral, normal ou patoló­

gico, de situação geralmente profunda, localizado por procedimentos estereotáxi-

cos e realizado com finalidade terapêutica".

Primeiramente, como fonte externa foram utilizados raios X de 250kVp, posterior­

mente verificou-se a necessidade do emprego de radiações de maior energia e usa­

ram-se feixes de prótons. Como alternativa para as aplicações de radiocirurgia, foi

construído em 1968 um sistema que permite irradiações simultâneas de vários fei­

xes, produzidos por múltiplas fontes de cobalto-60, dispostas concéntricamente,

colimadas e focadas em um único ponto por meio de um tipo de capacete sob o qual

a cabeça do paciente é fixada, e todo este sistema sendo deslocado parcialmente

para dentro do cabeçote da máquina durante a irradiação. Como todas as unidades

de telecobalto (ver Capítulo XII), estas máquinas são operadas do lado de fora da

sala.

Este sistema, denominado "Gamma Unit" (Fig. X-8), permitiu uma aplicação gene­

ralizada da radiocirurgia que fez com que se adquirisse grande experiência em ampla

variedade de lesões do sistema nervoso.

Com esta técnica, devido ao reduzido volume de tecido irradiado, pode-se chegar

às doses altas em uma única sessão. A distribuição da dose (composição das curvas

de isodose) é feita por meio do uso de computadores com programas específicos

para radiocirurgia.

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

FIGURA X-9 - Colimadores adicionais para radiocirurgia com acelerador linear.

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1 » .^i'í^^^l^'í^^^^ ^

218 FIGURA X-10 - Radiocirurgia com acelerador linear, com outro tipo de colimador adicional.

Paralelamente, foram desenvolvidas técnicas para se fazer radiocirurgia com o uso

de aceleradores lineares: Beraha (Brasil, 1983), Betti e Derechinsky (Argentina, 1984)

e Colombo (ItáUa, 1985). Cohmadores especiais (Fig. X-9) , adaptados ao cabeçote do

acelerador (Fig. X-10), fornecem pequenos campos de irradiação de diâmetros varia­

dos (normalmente entre 5mm e 20mm).

A técnica de localização neste caso é feita por meio de um sistema de estereotaxia

fixado na mesa de tratamento e o isocentro do aceleredor é colocado no centro da

lesão com a ajuda dos lasers de localização existentes na sala de tratamento.

Os feixes colimados e direcionados fornecem uma distribuição de dose homogênea

e contida no volume desejado. Atualmente, a grande maioria dos centros de radio­

terapia faz a radiocirurgia estereotáxica com aceleradores lineares.

ESQUEMAS DE TRATAMENTOS ESPECIAIS

FIGURA X-11 - Curva de isodose de radiocirurgia.

A figura X-11 nos mostra uma isodose resultante de tratamento.

Os dados destes campos de irradiação devem ser obtidos para cada máquina e sis­

temas de colimadores adicionais por meio do uso de microdosímetros e / o u dosi­

metria por filmes.

IRRADIAÇÃO DE TODA A PELE COM ELÉTRONS

Elétrons de baixa energia (cerca de 4MeV) são usados para tratamentos de lesões

superficiais da pele, que se estendem praticamente por todo o corpo.

A energia dos elétrons é baixa, pois não há necessidade de dose em profimdidades

maiores que I cm e, dessa forma, não se tem problema de tolerância de dose na

medula óssea.

Foram desenvolvidas algumas técnicas de irradiação para se obter uma boa distri­

buição de dose. Na maioria das técnicas usa-se distância foco-superfície da ordem

de 4m, portanto, torna-se necessário que o feixe seja dirigido às paredes laterais da

sala para se conseguir campos grandes de irradiação.

Existe o inconveniente de a taxa de dose a grandes distâncias ser pequena, causan­do tempo prolongado de irradiação. Este é um fator limitante, pois existe um limite físico de tolerância do paciente.

Uma outra opção é empregar pequena distância foco-superfície (cerca de lOOcm) e irradiar o paciente com múltiplos campos. Com esta técnica, aumenta-se o número de incidências necessárias para cobrir toda a superfície do corpo, mas pode-se usar a própria mesa de tratamento e o paciente receber as aplicações deitado. Nessa téc­nica, o paciente é irradiado em secções transversais, cada uma com determinado número de incidências.

Quanto maior o número de incidências, melhor a distribuição da dose, recomen-

dando-se 12 na região torácica e abdominal, 4 nos membros inferiores, membros

superiores e cabeça e 2 nos pés. O ideal é a possibilidade de se usar uma técnica

cinética (rotatória ou pendular) de irradiação por secção transversal.

Para evitar sobreposição de penumbra de campos adjacentes, colocam-se lâminas

de chumbo, de espessura da ordem de 3mm, delimitando-se cada uma das secções

transversais.

De qualquer forma, recomenda-se que seja feita dosimetria para a técnica escolhida

para a irradiação de toda a pele, a fim de avaliar se a distribuição da dose é boa o

suficiente para que seja estabelecida uma rotina de tratamento de toda a pele. 219

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

1 BÛ S N

1

—1 -1-

1 J 0

* 1 1 1 01 1 1 1 . 1 • I

K)

J

\ • / FIGURA X-12 - Curva de isodose: raios X de 15MV (campo 8cm x Sem, F = lOOcm).

FIGURA X-13 - Curva de isodose: elétrons de 13MeV (campo 8cm x 8cm, F = lOOcm).

FIGURA X-14 - Curvas de isodose composta: raios X de 15MV (peso 1) + elétrons de 20MeV (peso 3).

220

IRRADIAÇÃO COM FEIXES MISTOS (FÓTONS + ELÉTRONS)

A aplicação de feixe misto de fótons e elétrons em radioterapia é uma técnica que,

em certas s i tuações , se obtém melhor homogene ização da dose com menor

dose-superfície e menor dose-volume.

Esta combinação de fótons + elétrons deve ser estudada para cada caso, podendo-se

variar peso e energia até se obter uma combinação bem vantajosa.

Na figura X-12 temos uma isodose de um feixe de raios X de 15MV, na figura X-13,

um feixe de elétrons de 20MeV e na figura X-14, a combinação destes dois feixes.

Capítulo

TERAPIA COM FEIXES

DE ELÉTRONS

XI

INTERAÇÃO DOS ELÉTRONS

Feixes de elétrons são usados em radioterapia por meio de aceleradores Hneares, com energias de maior uso prático entre 4 e 20MeV.

Esses feixes são usados principalmente para tratamento de lesões superficiais, pare­de torácica e irradiação de cabeça e pescoço.

As interações que conduzem à perda de energia de elétrons, em um dado meio, são inelásticas com elétrons atômicos e também com o núcleo.

Para elétrons de baixa energia, ocorrem fundamentalmente os fenômenos de excita­ção e ionização. Para elétrons de alta energia, pode ocorrer a interação inelástica com núcleos atômicos, havendo a emissão de raios X ("bremsstrahlung") já visto no Capítulo II. A relação entre o poder de freamento por radiação e ionização é:

/ - d E '

T Z . dx

/ - d E \ rad

dx 800

'ion

onde:

T = energia dos elétrons em MeV Z = n2 atômico do meio absorvedor

O poder de freamento total é:

- d E \ _ 7 - d E

\ dx I total

(-dE\

Na figura XI-1 temos a contribuição percentual das perdas de energia por iorüzação e radiação na água, em ftmção da energia dos elétrons (para o chimibo vide Fig. II-8).

A distância percorrida pelo elétron até perder toda a sua energia chama-se compri­mento da trajetória (S).

o o dE ^

/ - d E )

dE

dx Eo / - d E )

dx + 'ion

/ - d E ' dx , rad 221

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

100

l i , §1

5 m

s °-o ra

80

60

40

20

0,01

1 1—1 1 M 1 r 1 1 l i l i l í 1 1—1 1 1 I I 1

\ y

1 I I I l .J_ l_L

R a d _ _ _ , - " T 1 1 r 1 1 i 1 I l i l i .1 11

0,1 10 100

Energia dos elétrons (MeV)

FIGURA XI-1 - Razão da perda de energia em função da energia do elétron na água.

10 fe­

io E (O 3 O) -« CO C

1

8 10-' i o

10-

10-3

10^

Elétron

Alcance

FIGURA XI-2 - Ilustração do alcance R.

É 1 llllll 1 llllll 1 llllll 1 ll l l l l 1 l l l l |

Z / E

I / y E

/ E

I / n — 1 f 3

1 llllll 1 l l l l l l

P - l . l

1 llllll 1 l l l l l l 1 llllll

10- 10-' 1 10 10 10' Energia dos elétrons (MeV)

FIGURA XI-3 - Alcance de elétrons na água (p = l,00g/cm3).

E £ o .o E

u o E 10-

10^ fe­

io

1

C

s

5 10-2

10-

IO-'

11 lll l l l 1 llllll 1 llllll 11 llllll 1 i i im

E

y y =

/ / E

/ 5

11.3501'

1 iiiiin 1 l l l l l l \ iiütt 1 mm

p -

1 l l l l l l

11.3501'

1 iiiiin 1 l l l l l l

10-2 10 ' 1 10 102 10' Energia dos elétrons (MeV)

FIGURA XI-4 - Alcance de elétrons no chumbo (p = ll,34g/cm3).

222

TERAPIA COM FEIXES DE ELÉTRONS

Na profundidade

FIGURA XI-5 - Distribuição da fluência de energia dos elétrons.

A energia EQ do feixe de elétrons na superfície é dada por:

Eo = Ci + C2Rp + C3(Rp)2

onde, para água:

0,22MeV

l ,98MeV • cm-i

0,0025MeV • cm-^

alcance prático em cm que pode ser determinado gráficamente

(Fig.XI-6)

Profundidade

FIGURA XI-6 - Curva de dose profunda ilustrando Rp e R^. 223

A espessura do meio absorvedor capaz de barrar a partícula incidente (espessura

medida na direção do feixe incidente) chama-se alcance R (Fig. XI-2). Este alcance

pode ser determinado teoricamente pelas equações vistas para absorção das partí­

culas beta (ver Capítulo I) . Nas figuras XI-3 e XI-4 temos curvas de alcance para

elétrons na água e chumbo, respectivamente.

ENERGÍA DOS ELÉTRONS

Apesar de o feixe ser composto por elétrons monoenergéticos, após passarem pela

janela do acelerador, câmaras monitoras, ar, etc., começam a formar um espectro de

energia na superfície de interação, tornando-se mais abrangente em profundidade

(Fig. XI-5). Na prática radioterápica, o feixe de elétrons é caracterizado pela energia

na superfície de interação.

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Se tomarmos a curva de dose profunda, Rp é a intersecção do prolongamento da

parte linear descendente com a linha extrapolada da radiação de fundo (Fig. XI-6).

A energia do feixe de elétrons na profundidade "d" é dada por:

d 1 -

A energia média dos elétrons na superficie Ep é relacionada com R^Q (profundidade

onde a dose é igual a 5 0 % da dose máxima) para 5 < EQ < 30MeV, através da relação:

EQ - c • R50

onde:

C = 2,33MeV • cm"^ na água

A energia média do feixe E j em profundidade é dada por:

d

FEIXE DE ELÉTRONS

PORCENTAGEIVI DE DOSE PROFUNDA

Uma das grandes vantagens de se usar um feixe de elétrons é a configuração da

curva de porcentagem de dose profunda. Ela permanece mais ou menos uniforme e

rapidamente cai com a profundidade (Fig. XI-7).

100

S a. S o

•D <D

T3

E (D O) CO

o

5 10 Profundidade (cm)

FIGURA XI-7 - Porcentagem de dose profunda no eixo central para elétrons de diferentes energias.

224

Podemos estimar a penetração de um feixe de elétrons no tecido (p = I g / c m ^ ) em centímetros como sendo a metade do valor de sua energia em MeV. Por exemplo, um feixe de elétrons de energia lOMeV tem penetração, no tecido, de aproximada­mente 5cm.

A profundidade em cm na qual os elétrons têm 80 a 9 0 % da dose máxima é cerca de

V3 a V4 da energia dos elétrons.

TERAPIA COM FEIXES DE ELÉTRONS

FIGURA XI-8 - Carta de isodoses para feixes de elétrons. A = campo 6cm x 6cm - 9MeV. B = campo 6cm x 6cm - 20MeV.

DEPENDÊNCIA COM O TAMANHO DO CAMPO

O rendimento e a taxa de dose no eixo central em profundidade se elevam com o aumento da área de irradiação devido à maior radiação espalhada no colimador e no meio.

A maioria das colimações para elétrons é feita mantendo-se o colimador principal (dos raios X) aberto, e o tamanho dos campos para tratamentos com elétrons é feito por meio da colocação de cones ou "trimmers" móveis (ver Capítulo XII, item "Equi­pamentos de telecobaltoterapia, pág. 234).

Com este tipo de colimação, a variação do espalhamento no colimador toma-se mí­nima e, portanto, a dependência com o tamanho de campo é desprezível.

Se o coUmador principal (dos raios X) variar com o tamanho do campo de tratamen­to com elétrons, existirá dependência do rendimento e da dose em profundidade com o tamanho do campo.

AmmÒ UAtCNí. Lt tHERGIA NUCLEAH/SÍ* ITto

225

Para ossos, pulmões, etc., a penetração é função também da densidade.

A poupação da pele ("skin sparing") com feixes de elétrons é muito pequena e, dependendo da energia, nem existe. A porcentagem da dose na superfície para fei­xes de elétrons aumenta com a energia, ao contrário dos feixes de fótons.

CURVAS DE ISODOSE

Mesmo para condições idênticas (energia, tamanho do campo, distancia foco-su­perfície, etc.), as curvas de isodose variam significativamente de aparelho para apa­relho, devido a diferentes sistemas de colimação. Portanto, devem ser obtidas para cada equipamento.

Na figura XI-8 temos, a título de ilustração, duas cartas de isodose para um mesmo campo, mas para diferentes energias.

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

1,10-

o CL

E íS 1 ,00--0)

T3

O

0,90-

4 6 8 10 12 14 16 18 20

Lado do campo quadrado (cm)

FIGURA XI-9 - Fator de campo para elétrons.

A equivalência para campos quadrados a retangulares que usamos nos feixes de fótons não vale para os feixes de elétrons.

Entretanto, se o espalhamento pelos colimadores não variar muito com o tamanho do campo, a dose profunda para um campo retangular pode ser determinada por:

D = ( D xy < X

yy^

onde:

D = dose no eixo central numa dada profundidade X e y = lados do retângulo

Exemplo: qual a dose equivalente a um campo retangular de dimensões 4cm x 15cm em uma certa profundidade, se para o campo 4cm x 4cm a dose é de 5 0 % e para o campo 15cm x 15cm de 70%.

D 4.15 • ( 5 0 - 7 0 ) 1 / 2 = 590/^

DETERMINAÇÃO DA POSIÇÃO VIRTUAL DA FONTE

226

Quando o feixe paralelo de elétrons de aproximadamente 3mm de diâmetro colide com a folha espalhadora metálica (ou sofre um espalhamento por meio de varredu­ra magnética), parece vir de uma fonte virtual. A distância desta fonte virtual até a superfície do paciente, quase sempre, não coincide com a distância foco-superfície indicada no equipamento.

Se com uma câmara de ionização fizermos medidas a várias distândas de uma esti­mada posição da fonte e plotarmos o inverso da raiz quadrada dessas medidas em função da distância, teremos uma linha reta. A posição virtual da fonte é o ponto onde a reta extrapolada intersepta o eixo das abscissas (Fig. XI-10). Por meio desse procedimento podemos determinar a distância foco-superfície efetiva.

Para determinarmos essa variação medimos no meio, na profundidade d ^ , a dose para vários campos quadrados e normalizamos para o campo de lOcm x lOcm o fator de campo igual a 1.

Na figura XI-9 temos uma curva típica de fator de campo em função do lado do campo quadrado.

TERAPIA COM FEIXES DE ELÉTRONS

O 50 100 150 200 Distância de uma estimada posição da fonte (cm)

FIGURA XI-10 - Determinação da posição virtual da fonte.

CONTAMINAÇÃO DE RAIOS X

Existe no feixe de elétrons a chamada contaminação de raios X, proveniente de inte­rações por "bremsstrahlung" nos colimadores e no meio.

Na curva de dose profunda (Fig. XI-4) a porcentagem (relativa à dose máxima) des­

ta contaminação no fim do alcance dos elétrons é determinada quando a curva se

estabiliza paralelamente ao eixo das abscissas.

O valor desta contaminação depende principalmente da energia do feixe de elé­

trons (Tabela XI-1) e nos tratamentos habituais não assumem valores significativos.

A preocupação que se deve ter é nos tratamentos de toda a pele na qual todo o corpo

é irradiado.

TABELA XI-1 - Valores percentuais da contamina­ção de raios X (relativos à dose máxima).

Energia (MéV) Contaminação (%)

5 0,1 10 0,5 15 0,9 20 1,4 30 2,8 40 4,2

PLANEJAMENTO DOS TRATAMENTOS

A maioria dos tratamentos é feita com um campo tínico, paralelo à superfície de

interação, portanto, um procedimento bem simples. Apesar disso, existem certos

parâmetros e situações que merecem um cuidado e que veremos a seguir.

ESCOLHA DA ENERGIA E TAMANHO DO CAMPO

A energia é escolhida de acordo com a profundidade do tumor, normalmente para

que o ttmiorfique contido na curva de 80%, mas não é uma regra, e cada situação

deve ser analisada clinicamente para a escolha da energia. 227

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

FIGURA XI-11 - Constrição lateral na curva de 80% (20MeV, campo lOcm x lOcm).

Como regra prática, para corrigir este efeito, aumenta-se em I c m todas as margens

do campo. Este procedimento deve ser avaliado para cada caso (isodose, energia

usada e aspectos clínicos da lesão).

INCLINAÇÃO DA SUPERFÍCIE

Quando a superfíde irradiada não é perpendicular ao eixo central, podemos dizer

que praticamente as curvas de isodose ficam paralelas à superfície e a distribuição

de dose no eixo central é praticamente a mesma que para uma incidência normal do

feixe (Fig. X I - 1 2 ) . Entretanto, superfícies irregulares podem espalhar elétrons em

várias direções e sentido, causando distribuição de dose bem complicada perto da

superfíde. Podemos, entretanto, corrigir estas irregularidades com o uso de 'IJOIUS".

228

CORREÇÕES PARA INOMOGENEIDADES

A distribuição da dose dos feixes de elétrons pode ser alterada devido à presença de

inomogeneidades, tais como osso, pulmão e cavidade de ar.

Se existir grande e inomogênea fatia, a dose após esta inomogeneidade poderá ser

corrigida usando-se o "coeficiente de teddo equivalente" (CET).

A atenuação devida à espessura z de inomogeneidade é equivalente à atenuação da

espessura (z x CET) de água. Na verdade, o CET para um dado material é aproxima­

damente o quodente da densidade eletrônica do material com a densidade eletrôni­

ca da água.

Para ossos esponjosos (por exemplo, o estemo), a densidade eletrônica é muito pró­

xima da água, portanto o CET = 1 , já para ossos compactos (por exemplo, mandíbu­

la), cuja densidade eletrônica é bem maior, temos o CET = 1 , 6 5 .

A figura X I - 1 1 mostra uma curva de isodose para elétrons: nela, o campo na superfi­

cie foi projetado na profundidade. Podemos notar que uma área na profundidade

de 8 0 % é menor que na superficie, portanto, quando da escolha do tamanho de

campo, deve-se levar em conta a constrição lateral na curva de 80%.

TERAPIA COM FEIXES DE ELÉTRONS

FIGURA XI-12 - Ilustração da configuração de isodose de um feixe não perpendicular a uma superficie irradiada (20MeV, campo lOcm x lOcm).

Para o pulmão, apesar do CET variar com a profundidade, considera-se na prática

um valor médio igual a 0,5.

Podemos determinar um valor mais preciso por meio de relações obtidas de medi­

das in vivo que nos fornecem valores de CET em função da espessura " x " de pulmão

e para algumas energias:

6MeV => CET = 0,35 + 0,989e^'726x

9MeV => CET = 0,35 + l,616e-^'63i>^

12MeV => CET = 0,35 + 0,968e^'330x

15MeV CET = 0,35 + l,45e^'3oix

18MeV CET = 0,35 + 0,819e-^'i5ix

Para se determinar a dose num ponto após a inomogeneidade, usamos uma profun­

didade efetiva (d^^) obtida pela relação:

d^f = d - z ( l - C E T )

Por meio de tabelas de dose profunda para água, a dose na profundidade efetiva

(dgf) é a mesma que na profundidade "d" após a inomogeneidade de espessura "z".

Na figura XI-13 temos um exemplo de modificação de uma isodose devido à pre­

sença de pulmão, e na figura XI-14, devido à presença de osso. O espalhamento de

elétrons nas bordas da inomogeneidade faz com que a dose profunda tenha luna

variação bem complicada abaixo destas regiões.

Este problema aumenta quando a inomogeneidade é pequena.

CAMPOS ADJACENTES

Muitas vezes, nos tratamentos radioterápicos, precisamos fazer o acoplamento de

dois ou mais campos quando necessitamos irradiar uma grande área. 229

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

FIGURA XI-13 - Exemplo de correção de isodose devido à presença de pulmão (20MeV, campo lOcm x lOcm).

FIGURA XI-14 - Exemplo de correção de isodose devido à presença de osso (20MeV, campo lOcm x lOcm).

Nesses casos, devemos tomar muito cuidado para que não tenham pontos de sub

ou superdosagem.

Na figura XI-15 temos exemplo de acoplamento de dois campos com separações

diferentes.

Como em geral são tratados tumores superficiais, os campos são feitos sem separa-

230 ção, isto é, adjacentes.

TERAPIA COM FEIXES DE ELÉTRONS

FIGURA XI-15 - Acoplamento de dois campos de 15cm x 15cm e 20MeV de energia. A) Adjacentes. B) Sej^ração de 0,5cm. C) Separação de 1,0cm.

PROTEÇÕES

Muitas vezes temos campos de tratamento irregulares que devem ser delimitados

com chumbo.

A espessura desta proteção deve ser tal que reduza a intensidade do feixe entre 95 e

98%. Na tabela XI-2 temos espessuras recomendadas de chumbo para diferentes

energias de feixes de elétrons.

TABELA XI-2 - Espessuras recomendadas de chumbo.

Energia MeV Espessuras (cm)

6 0,3 9 0,4

13 0,6 17 1,0 20 1,0 231

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

232

TERAPIA EM ARCO

A terapia em arco com elétrons é recomendada para lesões situadas em superfícies curvas, por exemplo, na irradiação do câncer de mama após uma mastectomia radi­cal. A vantagem sobre a técnica tradicional de se irradiar estas áreas com feixes tan­gentes de fótons é a dose bem menor que o pulmão recebe.

A calibração de terapia em arco com feixes de elétrons deve ser feita por meio de medida direta com o uso de um simulador de forma cilindrica e de raio aproxima­damente igual ao da curvatura do paciente a ser irradiado, a dosimetria pode ser feita na profundidade d ^ ^ e podemos obter valores de dose/arco ( c G y / ° ) .

Mesmo que a calibração seja feita pela integração de feixes (dirigidos isocentrica-mente através de ângulos espaçados), comparando-se várias isodoses, recomenda­mos uma dosimetria para a checagem dos valores obtidos.

Capítulo

MÁQUINAS DE TELETERAPIA

XII

RAIOS X DE QUILOVOLTAGEM

Os raios X de quilovoltagem com suas respectivas propriedades já foram vistos no Capítulo II.

Veremos as categorias de terapia com equipamentos de quilovoltagem, de acordo com a energia do feixe.

TERAPIA DE CONTATO

Opera com potenciais de 30 a 50kVp, normalmente com 2mA de corrente, distância foco-superfície de 2cm ou menores e filtração entre 0,5 e ImmAl .

TERAPIA SUPERFICIAL

Opera com potenciais de 50 a ISOkVp, corrente no tubo entre 10 e 20mA, distância foco-superfíde entre 20 e 40cm e filtração entre 1 e 6mmAl.

TERAPIA PROFUNDA (OU ORTOVOLTAGEM)

Opera com potenciais de 150 a 300kVp, corrente no tubo entre 10 e 20mA, distância foco-superfíde entre 30 e 50cm e filtração entre 1 e 4mmCu.

Na maioria dos tratamentos radioterápicos com feixes de raios X de quilovoltagem, a dose é calculada na pele do paciente, portanto, para uma profundidade zero.

Algumas vezes, necessita-se saber a dose em profundidade. A figura XII-1 nos mos­tra a porcentagem de dose profunda versus a profundidade na água, para feixes operando nas três categorias citadas.

A figura XII-2 mostra um equipamento de quilovoltagem que trabalha nas faixas superficial e profunda (ortovoltagem). 233

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

O 2 4 6 8 10 12

Profundidade na água (cm)

FIGURA XII-1 - Curvas de porcentagem de dose profunda na água para alguns feixes de raios X. a) 40kVp, CSR = l,5mmAl, filtro = ImmAl, DFS = 2cm, campo 2cm de diâmetro; b) lOOkVp, CSR = 2,5mmAl, filtro = 2mmAl, DFS = 30cm, campo 10 x lOcm; c) 220kVp, CSR = 2,0mmCu, filtro = l,5mmCu, DFS = 50cm, campo 10 x lOcm.

FIGURA XII-2 - Equipamento de quilovoltagem.

234

EQUIPAMENTOS DE TELECOBALTOTERAPIA

Até 1951, os únicos equipamentos existentes que usavam radioisótopos como telei-

sotopoterapia eram as unidades de tele-radium, que continham de 4 a lOg de ^^^Ra.

Estes equipamentos eram caríssimos e forneciam radiações y de baixa intensidade,

que os tomavam impraticáveis.

M Á Q U I N A S D E T E L E T E R A P I A

FIGURA XII-3 - Mecanismo rotacional de exposição da fonte.

Como as fontes de telecobaltoterapia têm um tamanho finito (normaknemte 2cm de

diâmetro), as bordas do campo de radiação não são bem definidas. Esta indefinição

das bordas é chamada de penumbra. A figura XII-4 nos üustra o conceito de penumbra.

Por triângulos semelhantes:

P^ s

D F S - c

P = Penumbra = « - ( D F S - c ) c 235

Com o advento dos reatores nucleares, puderam ser produzidos radioisótopos de

alta atividade para o uso médico, tais como o cobalto-60 ou o césio-137.

As unidades de césio foram usadas por muito anos, mas, apesar da vantagem da

meia-vida alta (30 anos), tinham muito mais desvantagens (rendimentos baixos,

distâncias de tratamentos curtas, penumbra muito grande, energia relativamente

baixa, etc.) que as unidades de cobalto e caiu em desuso.

O cobalto tem meia-vida física de 5,3 anos e emite radiações y em cascata de 1,17 e l ,33MeV.

O invólucro no qual a fonte fica encapsulada possui forma cilíndrica com diâmetro

de 1 a 2cm e é de aço inoxidável.

As unidades de telecobalto que existem comercialmente são similares e comportam

fontes desde 1,11 • W^Bq (3.000CÍ) até 4,44 • lO^^Bq (12.000CÍ).

Como os raios y são emitidos em todas as direções, deve haver uma proteção ao redor da fonte para absorver a radiação. Esta proteção é feita normalmente de chumbo e urânio.

Deve haver também um mecanismo de exposição da fonte, para que se possa usar o

feixe de radiação y. Existem vários destes mecanismos (Fig. XII-3).

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Superficie

FIGURA XII-4 - Ilustração do conceito de penumbra.

A região que fica entre as isodoses de 50 e 2 0 % é chamada de penumbra física e não deve ser maior que Icm. Podemos notar que a penumbra (geométrica ou física) aumenta com a profundidade.

A penumbra pode ser minimizada se aumentarmos a distância c (fonte-diafragma). Isto pode ser feito por meio de um acessório, um colimador auxiliar, acoplado no fim do colimador principal próximo do paciente, os chamados cortadores de penum­bra ("penumbra trimmer"), ilustrados na figura XII-5.

Fonte

Colimador

Cortador de penumbra

Penumbra reduzida

236 FIGURA XIl-5 - Ilustração do cortador de penumbra ("penumbra trimmer"'

MÁQUINAS DE TELETERAPIA

Entretanto, devemos tomar cuidado para mantermos uma distância suficiente da

pele do paciente, para que os elétrons espalhados no diafragma ou nos cortadores

de penumbra não a atinjam, aumentando a dose superficial.

Na figura XII-6 apresentamos uma unidade de telecobaltoterapia.

FIGURA XII-6 - Unidade de telecobalto.

EQUIPAMENTOS DE MEGAVOLTAGEM

C o m ç já vimos, nos equipamentos de quilovoltagem os elétrons são acelerados por

meio de uma diferença de potencial aplicada diretamente entre o filamento e o alvo.

Devido a problemas de isolação e geração de alta voltagem, este processo de produ­

ção de raios X é limitado, e não conseguimos energias muito altas (até cerca de

2.000kV). 237

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

FIGURA XII-7 - Esquema dos dois discos paralelos.

FIGURA XII-8 - Esquema da série de discos paralelos.

238

Se em vez de usarmos um gerador de tensão constante utilizarmos um gerador de tensão variável, que ora cria um campo elétrico em um sentido, ora em outro, e se colocarmos uma série destes discos ligados aos pares a geradores capazes de criar campos elétricos variáveis (Fig. XII-8), teremos o seguinte processo: o elétron, devi­do à ação combinada do primeiro par de placas (discos), sofre aceleração e ultrapas­sa a placa positiva. Nesse instante, a configuração do campo se modifica - o par de placas seguintes se apresentará ao elétron segundo a situação de "placa negativa atrás" e "positiva na frente". Como conseqüência o elétron é ainda mais acelerado.

Podemos construir um tubo de tal forma que os campos elétricos estejam, em cada

instante, contribuindo para aumentar a energia do elétron.

Para obtermos raios X de energias maiores, teremos de usar uma técnica diferente de aceleração de elétrons, sem necessidade de altas diferenças de potencial entre dois eletrodos. Temos os chamados aceleradores lineares.

Se tomarmos duas placas metálicas em forma de disco, com um orifício no meio, paralelas e ligadas entre si por uma tensão constante (Fig. Xn-7), e abandonarmos um elétron no centro do orificio da placa negativa, ele, por força do campo elétrico criado, irá em direção à placa positiva. Se isto ocorrer no vácuo, o elétron, inicial-mente parado, ganhará mais energia e conseguirá ultrapassar sem dificuldade a placa positiva.

MÁQUINAS DE TELETERAPIA

Ondas RF do magnetron

Fonte de

elétrons

FIGURA XII-9 - Diagrama esquemático de um tubo acelerador

Apesar de as ondas RF, como qualquer outra radiação eletromagnética, terem velo­cidade da luz no vácuo, podem em condições especiais viajar bem mais lentamente, por exemplo, passando pelo tubo acelerador. Nestas condições a velocidade exata depende dos orifícios dos discos e também do espaçamento entre eles. Portanto, se fizermos com que as ondas RF penetrem em um tubo acelerador cujos espaçamen­tos entre os discos aumentam progressivamente, poderemos também aumentar a velocidade da onda.

Os elétrons são injetados no tubo pelo lado onde a velocidade da onda é mínima e são "carregados" por ela, aumentando sua veloddade na mesma proporção que a da onda.

O comprimento de onda (k) é da ordem de lOcm e o comprimento da estrutura

aceleradora é determinado pela energia máxima desejada aos elétrons.

Por exemplo: o comprimento do tubo acelerador para 4MeV de energia é da ordem de 30cm e para 20MeV, de 230cm. A intensidade máxima do campo elétrico acelera­dor é de 150V/cm, normalmente opera-se com valores menores.

Estas estruturas devem ser cuidadosamente desenhadas e construídas para garan­tir a sincronização do campo e a velocidade dos elétrons. 239

Este é o prinrípio básico de funcionamento dos aceleradores lineares, porém utili­zando ondas de radiofreqüência (RF) de 3.000MHz, que como todas as radiações eletromagnéticas são campos alternados, elétrico e magnético.

Desde que um campo elétrico aplique força em uma partícula carregada colocada nele, se um elétron ou agrupamento de elétrons é injetado em um feixe de ondas RF em lugar apropriado e tempo certo, ele estará sujeito a esta força e tenderá a ser levado pela onda. Grosseiramente falando, o que acontece é muito parecido com o "surfista" no mar levado pela onda.

Estas ondas RF, provenientes de válvulas especiais chamadas magnetron (para ener­gias de até lOMeV) ou klystron (para energias acima de lOMeV), são microondas geradas em pequenos pulsos (cada pulso dura aproximadamente 3}is) que são envia­das através de um guia de onda a um tubo cilíndrico que possui no seu interior vários discos metálicos com pequeno orifício no meio. Estes orifícios e o espaça­mento entre os discos variam. Este tubo é chamado de acelerador, no qual os elétrons são acelerados até a energia desejada (Fig. XII-9).

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

240

Quando estes elétrons acelerados deixam o tubo acelerador, formam normalmente um feixe paralelo de aproximadamente 3mm de diâmetro e são dirigidos direta-mente para um alvo metálico (normalmente tungstênio) para a produção dos raios X, pelo mesmo processo já visto no item "Produção de raios X " , pág. 24).

Desde que os raios X de megavoltagem tenham sua distribuição angular acentua­damente para a frente, o alvo, ao contrário dos raios X de quilovoltagem, é de trans­missão. É também devido a este fato que a isodose do feixe deve ser modificada por meio de um filtro "achatador" do feixe visto no Capítulo VIII.

Em alguns aceleradores, este alvo pode ser removido quando desejado e os elétrons colidem em lâmina metálica (chumbo ou cobre) bem fina (cerca de 0,3mm) para ser espalhados e termos um feixe de elétrons para tratamentos radioterápicos. Este es­palhamento também pode ser feito por meio de uma varredura eletromagnética.

Nos aceleradores lineares, na maioria das vezes o tubo acelerador é tão grande que não pode ser usado verticalmente, e portanto são colocados horizontalmente. Nesse caso, o feixe de elétrons quando deixa o tubo, antes de colidir com o alvo, tem de sofrer deflexão magnética, normalmente um "looping" de 270°.

Aceleradores normalmente não têm seu rendimento (taxa de dose) constante com o

tempo. Esta variação ocorre devido a oscflações normais e intrínsecas de alguns de

seus componentes. Portanto, não podemos calibrar um acelerador linear em termos

de cGy/min , como se faz nas unidades de cobalto.

Para resolver este problema, duas câmaras de ionização, situadas abaixo do alvo e do filtro achatador do feixe, independentes uma da outra, é que garantem que a dose prescrita seja dada. Uma checa a outra monitorizando a dose, fornecendo lei­turas que são digitadas automaticamente no painel de controle do acelerador, que são as chamadas "unidades monitor", que na verdade é uma dose em determinada distância foco-superfície (normalmente 1 metro) para um campo de lOcm x lOcm na profundidade de dose máxima (d^^ ).

Quando fazemos a calibração do acelerador, estamos checando a resposta destas câ­maras, ou seja, se os valores das imidades no monitor correspondem à dose esperada.

A especificação da qualidade dos feixes de raios X de megavoltagem produzidos pelos aceleradores lineares é normalmente dada em termos do quociente da relação tecido-meio para as profimdidades de 20cm e lOcm, para uma distância fixa da fonte ao detetor e para um campo de lOcm x lOcm no plano do detetor.

Já os fabricantes dos aceleradores costumam fornecer o potencial nominal de acele­ração em M V ou a porcentagem de dose profunda para um campo de lOcm x lOcm, distância foco-superfície de lOOcm e profundidade de lOcm em meio de densidade igual a Ig /cm^.

O acelerador é montado em um "braço" (gantry) ligado a um "armário" que contém sistemas do equipamento, inclusive eletrônicos. O acelerador pode girar na posição horizontal no eixo do braço. O feixe de radiação que sai do acelerador é sempre dirigido e centrado no eixo do braço. O eixo central do feixe de radiação intercepta o eixo do braço em um ponto do espaço chamado de "isocentro".

Muitos dos componentes eletrônicos auxiliares estão no módulo de comando (pai­nel de comando) que fica do lado de fora da sala de tratamento. Normalmente, perto do módulo de comando fica uma cabine onde se encontra o modulador, que tem como principal finalidade a produção de pulsos de alta tensão (para a magne­tron ou klystron e para o tubo acelerador).

Na figura XII-10 temos o corte de um acelerador linear mostrando seus principais

componentes, e na figura Xll-11, um acelerador linear.

MÁQUINAS DE TELETERAPIA

FIGURA XII-10 - Diagrama esquemático de um acelerador linear.

1. Magnetron ou klystron - fonte de microondas para a aceleração dos elétrons.

2. Circulador - isola a magnetron ou a klystron das microondas refleti­das.

3. Bomba de vácuo - para termos vácuo no tubo acelerador 4. Fonte de elétrons - fornece os elétrons que são ejetados na estrutura

aceleradora. 5. Estrutura aceleradora - onde os elétrons são acelerados. 6. Alvo - pata a produção de raios X; pode ser retrátil para feixes de

elétrons. 7. Magneto - defletem os elétrons que saem do tubo acelerador para

que colidam com o alvo ou nas lâminas espalhadoras para feixes de elétrons.

8. Filtro achatador - cone metálico para modificar a isodose. 9. Lâminas espalhadoras (ou varredura eletromagnética) - para termos

feixes de elétrons. 10. Câmaras de ionização - fornecem leituras das "unidades monitor". 11. Sistema óptico - para produzir um campo luminoso coincidente com

o campo de radiação. 12. Indicador óptico - da distância foco-superfície. 13. Colimadores - blocos de tungstênio que se movem por meio de mo­

tores (alguns aceleradores têm colimadores com movimentos inde­pendentes) para termos o campo de irradiação.

14. Isocentro - o eixo central do campo e o eixo de rotação dos colimado­res são coincidentes e interceptam o eixo de rotação do braço em um ponto virtual denominado isocentro.

15. Contrapeso - para equilibrar a distribuição de massa do acelerador 16. Campo de radiação - feixe de fótons ou de elétrons. 17. Braço ("gantry") - estrutura que pode girar 360°. 18. Guia de onda - carrega a microonda da magnetron ou klystron ao

tubo acelerador. 19. Indicadores digitais - indicam a angulação do braço, dimensões do

campo no isocentro, ângulo de rotação da coluna, etc. 241

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

FIGURA XII-11 - Acelerador linear

TESTES DE ACEITAÇÃO

Para o uso dos equipamentos de teleterapia no tratamento clínico radioterápico, antes de entrarem em funcionamento rotineiro, há necessidade de comprovar-se seu perfeito funcionamento, por meio de certos testes, chamados de testes de aceita­ção. Com eles, verificamos se as especificações da máquina são concordantes com as fornecidas pelo fabricante/vendedor.

São necessários testes mecânicos, elétricos e com o feixe de radiação. Iremos descre­ver os testes que devem ser feitos por ocasião da instalação do equipamento. A maio­ria destes testes que iremos ver se aplicam também aos simuladores. Para os equi­pamentos de quilovoltagem,, sugerimos os testes de controle e garantia de qualida­de citados no item "Controle e garantia de qualidade", pág. 251.

Recomendamos, como procedimento fundamental, manutenção preventiva dos equipamentos, feita por profissionais de engenharia clínica, treinados especifica­mente para a área de radioterapia.

242

TESTES INICIAIS

O primeiro exame que deve ser feito é verificar se estão funcionando todos os movi­

mentos do equipamento. Devem ser suaves, não podendo ter folgas ou pontos pre­

ferenciais de permanência.

Deve-se verificar também se estão funcionando todos os botões para desligamento de emergência, sistema de áudio e vídeo de comunicação com o paciente, mecanis­mo de desligamento de feixe ("switch") na porta da sala, etc. Juntamente a estes testes iniciais, podemos ligar o aparelho e efetuar o levantamento radiométrico dos ambientes anexos à sala para nos certificarmos que a blindagem está adequada.

MÁQUINAS DE TELETERAPIA

FIGURA XII-12 - Ilustração do ajuste do eixo central.

'J«í«»ii>aAC KíL-Uii. Lt tNtNGIA NUCLtAH/S* tt^

243

SIMETRIA DOS COLIMADORES

Tomamos uma folha de papel milimetrado e a colocamos em cima da mesa do equipa­mento. Verificamos com ajuda de um nível se a coluna está a 180° (ou 0°). Desenhamos no papel milimetrado campos quadrados de 5cm x 5cm, lOcm x lOcm, 15cm x 15cm e 30cm x 30cm com régua.

Instalamos no aparelho o indicador mecânico do raio central chamado "front poin­

ter" e verificamos se a distância foco-mesa está idêntica à de tratamento.

Rodamos o colimador para verificarmos se o centro dos campos está no eixo do colimador.

Para cada campo verificamos: a) se as bordas estão paralelas e ortogonais; b) a sime­

tria dos colimadores.

Tolerância:

a ) < 1° b) < I m m

ISOCENTRO DE ROTAÇÃO DOS COLIMADORES

Isocentro mecânico

Instalamos no aparelho o indicador mecânico do raio central ("front pointer") (Fig. XII-12). Tomamos uma folha de papel milimetrado e a colocamos em cima da mesa do equipamento.

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

/ I \

FIGURA XII-13 - Verificação radiológica do isocentro de rotação do colimador

Devemos repetir este procedimento abrindo o colimador que foi fechado e fechan­do o que foi aberto.

Tolerância: estes pontos de cruzamento devem estar contidos dentro de um círculo

com diâmetro < 2mm quando o colimador girar 360°.

244

ISOCENTRO DE ROTAÇÃO DA COLUNA

Isocentro mecânico

Instalamos no aparelho o indicador mecânico do raio central ("front pointer"), fa­

zendo com que sua extremidade coincida com a distância foco-eixo de rotação (iso­

centro). Colocamos preso ao fim da mesa uma ponteira coincidindo com a extremi­

dade do indicador mecânico do raio central e efetuamos a rotação da coluna (Fig.

XII-14).

Verificamos com um nível se a coluna está a 180° (ou 0°) . Com este indicador do

eixo central instalado, efetuamos rotações de 45° em 45° do colimador e o eixo cen­

tral deve permanecer estacionado.

Tolerancia: os pontos do eixo central devem estar contidos dentro de um círculo com diâmetro < 2mm quando o colimador girar 360°.

Isocentro com radiação

Colocamos a coluna do equipamento em 180° (ou 0°).

Tomamos um filme radiológico e o colocamos perpendicularmente ao eixo central

do feixe. Com o indicador mecânico do raio central colocamos o isocentro na região

central do filme. Retiramos o indicador mecârüco. Fechamos a quase zero (± 0,25mm)

um dos colimadores e abrimos totalmente o outro (± 40cm). Fazemos exposições

girando o cabeçote em intervalos de 30° e deveremos ter como imagem segmentos

de reta que deverão se cruzar em um único ponto (Fig. XII-13).

MÁQUINAS DE TELETERAPIA

FIGURA XII-14 - Verificação mecânica do isocentro de rotação da coluna.

A ponta deste indicador mecânico deve permanecer em um mesmo ponto.

Tolerância: este ponto deve-se mover dentro de uma esfera com diâmetro < 2mm

quando a coluna girar 360°.

Isocentro com radiação

Posicionamos mn fikne radiológico paralelamente ao eixo central do feixe (vertical­

mente à mesa). Com o indicador mecânico do raio central colocamos o isocentro na

região central do filme. Retiramos o indicador mecânico. Fechamos a quase zero

(± 0,25mm) o coUmador que fica perpendicular ao filme e abrimos totalmente o que

fica paralelo (± 40cm).

Efetuamos as exposições angulando a coluna de 30° em 30° e deveremos ter como

imagem no filme vários segmentos de reta, que se cruzam em um tínico ponto, o

isocentro de rotação da coluna (Fig. XII-15).

Tolerância: este ponto deve-se mover dentro de um círculo com diâmetro < 2mm

quando a coluna girar 360°. 245

r-ISICA DA RADIOTERAPIA

FIGURA XII-15 - Verificação radiológica do isoceritro de rotação da coluna.

ISOCENTRO DE ROTAÇÃO DA MESA

Isocentro mecánico

Instalamos novamente o indicador mecânico do raio central ("front pointer"). To­

mamos uma folha de papel milimetrado e a colocamos em cima da mesa do equipa­

mento.

Verificamos com um nivel se a coluna está a 180° (ou 0°). Com este indicador do

eixo central instalado indicando o isocentro na mesa efetuamos rotações de 45° em

45° da mesa e o eixo central deve permanecer estacionado.

Tolerância: os pontos do eixo central devem estar contidos dentro de um círculo

com diâmetro < 2mm quando a mesa girar de 90° a 270°.

246

Isocentro com radiação

Fechamos a quase zero (± 0,25mm) um dos colimadores e abrimos totalmente o ou­

tro (± 40cm). Tomamos um filme radiológico e o colocamos sobre a mesa perpendi­

cularmente ao eixo central do feixe. Fazemos exposições girando a mesa em interva­

los de 30° e deveremos ter como imagem segmentos de reta que deverão se cruzar

em um tínico ponto (Fig. XII-16).

Devemos repetir este procedimento abrindo o colimador que foi fechado e fechan­

do o que foi aberto.

Tolerância: este ponto de cruzamento deve estar contido dentro de um círculo com diâmetro < 2mm quando a mesa girar de 90° a 270°.

MAQUINAS DE TELETERAPIA

/

FIGURA Xn-16 - Verificação radiológica do isocentro de rotação da mesa.

POSIÇÃO DA FONTE EM TELECOBALTOTERAPIA

O centro da fonte deve ficar na direção do eixo geométrico do campo. Para verificar­

mos seu posicionamento, podemos fazer o seguinte teste:

- Colocamos uma câmara de ionização bem fixada ao sistema do diafragma do apa­

relho, de modo que ela fique dentro do campo e perto da borda.

- Fazemos várias exposições idênticas e tiramos uma média. A seguir, viramos 180°

o sistema diafragma com a câmara e fazemos, então, outra série de exposições e

tiramos outra média. Se estes valores médios diferirem em mais de 5%, provavel­

mente a fonte estará deslocada. A figura XII-17 ilustra a situação onde a fonte está

deslocada.

ESCALA DO COLIMADOR

Devemos verificar se os valores de tamanho de campo marcados na escala do coli­

mador coincidem com a realidade, bastando para isso medirmos as dimensões do

campo e compará-las aos valores lidos na escala do colimador.

Entretanto, convém observar se o feixe luminoso está bem centrado com o eixo cen­

tral. Esta verificação pode ser feita observando-se a simetria da região iluminada

em relação ao eixo central.

Há necessidade de repetir-se este procedimento angulando os colimadores de 90° e

180°.

Tolerância: < 2mm. 247

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

FIGURA XII-17 - Ilustração de uma fonte fora do eixo central.

COINCIDÊNCIA DO CAMPO LUMINOSO COM O CAMPO RADIOATIVO

Um dos testes mais importantes é a verificação da coincidência do campo luminoso

com o radioativo. Para isso, tomamos um filme radiológico e marcamos na sua su­

perfi'cie, com fio de chumbo, um campo quadrado de 20cm x 20cm. Colocamos na

escala do colimador o valor do campo, e com o filme perpendicular ao feixe faze­

mos coincidir o campo luminoso com a área marcada no filme na distância do iso­

centro. Fazemos uma exposição e verificamos se o campo delimitado pela radiação

coincide com o marcado pelo campo luminoso.

A figura XII-18 ilustra como aparece a imagem de um campo radioativo coincidente

com o luminoso.

Tolerância: ± 2mm.

248 FIGURA XII-18 - Coincidência do campo luminoso com o radioativo.

MÁQUINAS DE TELETERAPIA

INDICADORES ÓPTICOS DA DISTÂNCIA E DO TAMANHO DE CAMPO

Muitos aparelhos de teleterapia possuem um sistema óptico indicador de distâncias foco-superfíde e de tamanho de campo. Instalamos no aparelho o indicador mecâ­nico do raio central ("front pointer") e comparamos as distâncias nele marcadas com as fornecidas pelo sistema óptico.

Quanto ao tamanho do campo, medimos suas dimensões em uma distância e com­paramos com os valores fornecidos pelo sistema óptico.

Tolerânda: < 2mm.

RETÍCULOS INDICADORES DO EIXO CENTRAL

Muitos equipamentos têm retículos metálicos em cruz (ou marcas impressas em uma fina placa de acrflico transparente) para a indicação do eixo central do campo. Esta indicação deve permanecer constante com rotações do cabeçote e coincidente com outro parâmetro já checado (por exemplo, o "front pointer").

Tolerância: ± Imm.

LASER DE LOCALIZAÇÃO

Os lasers das salas de tratamento e simulação, convergindo para o isocentro do equi­pamento, auxiliares na localização dos pacientes, também devem ser checados.

Tolerância: ± I m m no isocentro.

UNIFORMIDADE DO FEIXE (PLANURA)

Tomamos uma câmara de ionização e com ela fazemos medidas ao longo de um campo de radiação. Estas medidas podem ser feitas no ar para radiações de quilo­voltagem para uma distância foco-superfície determinada. O deslocamento da câ­mara deve ser feito em uma mesma direção e de centímetro em centímetro.

Nos aparelhos de megavoltagem, essas medidas devem ser feitas em algumas pro­fundidades (por exemplo, d , lOcm e 15cm) no simulador equivalente a tecido e em planos perpendiculares ao eixo central e nos eixos x e y do campo.

Este teste deve ser feito pelo menos com duas dimensões de campo (lOcm x lOcm e 40cm X 40cm). Deve-se também fazer medidas angulando os colimadores em 90° e 180°.

Este teste é trabalhoso quando feito manualmente^ deslocando ponto a ponto a câ­mara de ionização. Com um sistema de varredura automática (ver item "Medida da curva de isodose", pág. 138) o trabalho fica bem mais rápido e podemos fazer estas medidas com várias dimensões de campo, para posteriores transferências dos da­dos obtidos para um sistema de planejamento computadorizado (ver item "Dose integral", pág. 178).

Após as medidas feitas, podemos colocá-las em um gráfico (Fig. XII-19) e definir a planura do feixe. A variação da intensidade mínima para a intensidade máxima dentro de 80% das dimensões do campo não deve ser maior que 6%.

SIMETRIA DO CAMPO

Os valores obtidos no teste da planura (ver item anterior) podem ser usados para a avaliação da simetria do campo.

As medidas em pontos simétricos ao eixo central não devem diferir em mais de 2%. 249

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Dose(%) 1 1 1 1 I 1 1 1 1 1 1 1 l i l i 1 1 I 1 1 1 1 1 1

1 i 0,8L

L

1 1 / ¡ i ^

i '

" i 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 I 1 1 1 1 1 1 i 1 r

100

80

60

40

20

-20 -8,00 -6,00 ^ ,00 -2,00 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00

"Crossplane" (cm)

FIGURA XII-19 - Definição da planura.

TESTE DE ENERGÍA

Um teste rápido da energia é feito medindo-se a radiação em duas profundidades em um simulador equivalente a tecido (recomenda-se a lOcm e 20cm) e comparan­do a razão entre elas com a razão entre as porcentagens de dose profunda da tabela utilizada na rotina diária para as mesmas condições de irradiação.

Tolerância: ± 2%.

250

POSIÇÃO EFETIVA DA FONTE

Em geral, o valor exato da distância foco-superfície não é muito importante, mas é fundamental que seja constante. Normalmente, as distâncias da fonte são medidas de um ponto de referência, geralmente na sua superfície. A radiação espalhada em tomo da fonte pode causar aparente posição desta, principalmente nos feixes de elétrons. O uso, nesse caso, da lei do inverso do quadrado da distância para se de­terminar a quantidade de radiação em outra distância não é correto. Para tanto, precisamos saber a posição efetiva da fonte.

Através de medidas experimentais em várias distândas, mantendo-se a abertura do colimador constante, podemos plotar em gráfico a raiz quadrada do inverso da lei­tura (eixo y) pela respectiva distância (eixo x), e obteremos uma reta. Por regressão linear podemos também obter a equação desta reta média (y = ax -H b) , cujo ponto de intersecção no eixo das abscissas (y = 0) nos fornecerá a posição efetiva da fonte

MÁQUINAS DE TELETERAPIA

CONTROLE E GARANTIA DE QUALIDADE

Um bom programa de controle e garantía de qualidade é da mais suma importância

em centro de radioterapia, pois minimiza erros e, portanto, acidentes.

Os dados obtidos do controle de qualidade devem ser anotados em um livro pró­

prio, tanto para podermos avaliar o comportamento da máquina num período de

tempo ou como um documento do funcionamento do equipamento em um deter­

minado período.

Como veremos, a freqüência dos testes de controle e garantía de qualidade é variá­vel para cada caso: se um mau funcionamento ocorrer, a freqüência de determinado teste aumenta.

A seguir iremos enumerar alguns testes e procedimentos, a freqüência média que

deverão ser feitos e os limites de variação aceitáveis.

CALIBRAÇÃO DE ROTINA

Devemos medir a taxa de dose para unidades de quilovoltagem e telecobalto ou

dose/unidades monitor para os aceleradores, conforme o protocolo de dosimetria

adotado (ver item "Com câmaras de ionização", pág. 89).

Unidades de quilovoltagem - freqüência: mensal; tolerância: ± 3%. Unidades de telecobalto - freqüência: mensal; tolerância: ± 2%. Aceleradores - freqüência: semanal; tolerância: ± 1%.

Obs: nos aceleradores novos, recomenda-se que esta medida seja feita diariamente

até que se tenha valores estáveis. 251

FILTROS EM CUNHA

Com o mesmo método da verificação da planura, colocando um filtro em cunha no feixe para um campo de lOcm x lOcm e fazendo medidas em algumas profundida­des, obteremos a curva angulada do referido filtro. Esta angulação não deve ser diferente da especificada dentro de ± 2°.

CÂMARAS MONITORAS

A linearidade das câmaras monitoras dos aceleradores lineares, que nos fornecem

as "unidades monitor" (UM), deve ser verificada (ver item "Fatores de correção

para as câmaras de ionização", pág. 80).

INDICADORES DE ANGULAÇÃO

Os indicadores de angulação devem ser verificados por meio de medidores de an­

gulação (níveis), que devem ser colocados na coluna, no colimador e na mesa.

Tolerancia: < 1°.

TERAPIA EM ARCO

As velocidades de rotação ( ° /min ) para as unidades de telecobaltoterapia ou ( U M / ° )

para os aceleradores lineares devem fazer com que o ângulo de parada seja concor­

dante com o ângulo determinado, com variação máxima de 0,75°.

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Nas tabelas XII-1, XII-2 e XII-3 temos, para equipamentos de quilovoltagem, mega­voltagem e simuladores, respectivamente, sugestões de testes e freqüências para um programa de controle e garantia de qualidade.

TABELA XII-1 - Testes de controle e garantia de quaüdade - quilovoltagem.

Teste Freqüência Tolerância

Dispositivos de segurança Diária Funcional Movimentos do aparelho e mesa Diária Funcional Campo limiinoso x radioativo* Mensal ± 2mm Retículos* Semanal ± Imm Medida da camada semi-redutora Anual ± 10% Planura (sentido ± à direção cátodo/ânodo) Semestral ±3% Isocentro do colimador Semestral < 2mm de diâmetro Isocentro da coluna Semestral < 2mm de diâmetro Isocentro da mesa Semestral < 2iiun de diâmetro

* Para colimador luminoso.

TABELA XII-2 - Testes de controle e garantia de qualidade - megavoltagem.

Teste Freqüência Tolerância

Lasers de localização Diária ± Imm no isocentro Movimentos do aparelho e mesa Diária Funcional Dispositivos de segurança Diária Funcional Monitorização do paciente Diária Funcional Comunicação com o paciente Diária Funcional Retículos Diária ± Imm Indicadores ópticos Semanal < 2mm Campo liuninoso x radioativo Semanal ± 2mm Energia* Mensal ±2% Planura Mensal** ±3% Simetria do campo Mensal** < 2% em pontos simétricos Indicadores de angulação Mensal <1° Escala do colimador Mensal < 2mm Terapia em arco Mensal < 0,75° Isocentro da coluna Semestral < 2mm de diâmetro Isocentro do colimador Semestral < 2iiun de diâmetro Isocentro da mesa Semestral < 2mm de diâmetro Simetria dos colimadores Semestral < Imm

* Para aceleradores. ** Semestral para telecobalto.

TABELA XII-3 - Testes de controle e garantia de qualidade - simuladores.

Teste Freqüência Tolerância

Lasers de localização Diária ± Imm no isocentro Movimentos do aparelho e mesa Diária Funcional Campo luminoso x radioativo Semanal ± 2mm Retículos Semanal ± Imm Angulação do "gantry" Mensal < 1° Indicadores ópticos Mensal < 2nun Isocentro do colimador Semestral < 2mm de diâmetro Isocentro da coluna Semestral < 2mm de diâmetro Isocentro da mesa Semestral < 2mm de diâmetro

*K , , . , 1 j;

252

Capítulo

B r a q u i t e r a p i a XIII

INTRODUÇÃO

Braquiterapia é o tratamento radioterápico feito por meio de nuclídeos radioativos

onde a fonte de radiação fíca a uma curta distancia, em contato ou até mesmo im­

plantada na região que deve receber a dose.

O primeiro nuclídeo radioativo utilizado foi o -^^^Ra, atualmente são utilizados: ^'^Co,

"^Cs, i^^Au, i^^Ir e muitos outros. Apesar de não ser mais utilizado, principalmente

pelo vazamento do gás radônio (produto de desintegração) que ocorria em caso de

ruptura, o uso do ^^^Ra foi tão importante que a maioria das tabelas de dosagem

foram feitas para ele.

A tabela Xni-1 nos fornece propriedades de alguns nuclídeos usados em braquiterapia.

TABELA Xni-l - Alguns nuclídeos e suas propriedades*.

Nuclídeo Meia-vida Energia

dos fótons

r (R/h • mCi

a Icm)

AR

(cGy/h • mCi a Icm)

AR

(HGy/h- GBq a Im)

z Ra (f = 0,5mmPt) 1.600 anos

E„,,x = 2.45MeV E.éd = a8MeV 8,25 7,23 195,3

f'OCo 5,26 anos

Emáx = l'33MeV E. ,d = l'25MeV 13,07 11,45 309,4

137CS 30 anos

E™. = 0,66MeV E„éd = 0,66MeV 3,26 2,86 77,2

198AU 2,7 dias

E^, , = 0,68MeV E„,éd = 0,42MeV 2,38 2,08 56,3

1251 59,6 dias Emáx = 0,035MeV E„éd = a028MeV 1,45 1,27 34,3

192ir 74,2 dias

En,.x = 0,61MeV E™d = 0,37MeV 4,69 4,11 111,0

* No cálculo da razão kerma-ar ( ^ ) = 33,97J/C (ar seco). 253

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Costuma-se identificar a atividade dos nuclídeos pelo número de mg equivalentes de 22^Ra (mgEqRa) filtrado com 0,5mmPt. Dessa forma, toda vez que uma atividade for dada como sendo " X mgEq", estaremos nos referindo a um nuclídeo com uma atividade equivalente a " X mg" de ^^^Ra.

Se compararmos o fator T (constante espeafica dos raios y - ver item "Medida da ' dose", pág. 89) de um elemento radioativo com o do ^^^Ra, teremos a equivalência entre eles.

Por exemplo:

r226Ra = 8 , 2 5 R / m C i - h a I cm

r 6 0 C o = 1 2 , 9 R / m C i - h a I cm

£ ^ = ^ 2 ^ = 0 , 6 4 r ^"Co 12,9

Portanto:

0,64mCi de ^"Co é equivalente a ImCi de ^^^Ra

lembrando que:

ImCi de 226Ra é igual a Img de ^^^Ra,

teremos que:

0,64mCi de ^°Co são equivalentes a Img de ^^^Ra

A seguir, a equivalência com o ^^^Ra de alguns elementos radioativos:

0,64mCi de ''"Co é equivalente a Img de ^'^^Ra 2,53mCi de ^^''Cs são equivalentes a Img de ^^^Ra 3,53mCi de ^^^Au são equivalentes a Img de ^^^Ra l ,77mCi de ' ir é equivalente a Img de ^^^Ra 5,69mCi de ^^sj gao equivalentes a Img de ^^^Ra

Esses materiais são comercializados em fontes seladas (lacradas), que podem ser em forma de tubos, agulhas, fios ou sementes.

Principalmente nos tubos e nas agulhas pode existir filtração inerente: atenção, pois os valores dos P e das equivalências citadas são para materiais radioativos sem fil­tro (exceção para o ^^^Ra), logo, correções de absorção pelos filtros, quando houver, devem ser feitas para o uso correto das tabelas.

Os tubos normalmente têm:

Comprimento total: 2cm Comprimento ativo: l ,25cm Diâmetro externo: 2,65mm Espessura da parede: 0,5mm

Atividade: de 463MBq (12,5mCi) até 2.313MBq (62,5mCi)

As agulhas normalmente têm:

Comprimento total: de 2,45cm até 6cm Comprimento ativo: de l ,5cm até 5cm Diâmetro externo: l ,85mm Espessura da parede: 0,6mm Atividade: de 3,7MBq (0, lmCi) até 7,4MBq (0,2mCi)

As sementes normalmente têm:

Comprimento total: 4,5mm Comprimento ativo: 3mm Diâmetro externo: 0,8mm

254 Atividade: de 159,8Bq (4,32mCi) até 1.328MBq (35,9mCi)

BRAQUITERAPIA

Os materiais radioativos são colocados nessas cápsulas metálicas-padrão (tubos e

agulhas), que servem para absorver as radiações P emitidas (^"Co, " ' 'Cs ) .

Os tubos são usados normalmente nos tratamentos \intracavitários (ver item "Apli­

cação intracavitária e endolume", pág. 266), principalmente nas aplicações gineco­

lógicas (ver item "Controle radiográfico dos implantes", pág. 274) ou em moldes

para~aplicações externas (ver item "Aplicação externa", pág. 262).

As agulhas são utilizadas nas aplicações intersticiais (ver item "Aplicação intersti­

cial", pág. 269).

Atualmente, é grande a utilização de fios de '^'^^Ir, que são metálicos com cobertura

de platina de cerca de 0, lmm, para a absorção das partículas p. Apresentam-se em

forma de um fio torcido de maneira contínua, típo bobina, normalmente com 500mm

de comprimento e 0,3mm de diâmetro, que podem ser cortados no comprimento

necessário. Também podem ser encontrados na forma de alfinete ("single-pin") ou

de grampo ("hairpin"), com cerca de 60mm de comprimento e 0,6mm de diâmetro.

Sua at ividade/mm de fio varia de l ,48MBq {4Q[iCi) até l l , l M B q (300|iCi). Nas figu­

ras XlII-1 e XlII-2 temos a ilustração dessas fontes.

FIGURA XIII-1 - Corte de um tubo (A) e uma agulha (B) de ' ^Cs.

12

1-5

diâmetro 0-3mm

60

diâmetro 0-6mm A B C

FIGURA XIII-2 - Formas dos fios de ' ir: A) Bobina. B) Grampo. C) Alfinete (dimensões em mm). 255

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

IBiiiii^llilliiillH^Mi FIGURA XIII-3 - Aplicadores para aplicações ginecológicas

(ver item "Radium moldagem ginecológica", pág. 276). A) Tipo fletcher B) Tipo Henschke.

'2mm

-14-

2mm

256 FIGURA Xin-4 - Aplicadores para implante com fios de ''^Ir (dimensões em mm).

Na utilização prática, para não ficarem em contato direto com a lesão, estes tubos ou fios são colocados nos chamados apUcadores, que têm dimensões padronizadas para poder conter os materiais radioativos, facilitando a geometria da aplicação.

No passado, os tubos eram colocados nos aplicadores e, após, inseridos no paciente,

e os implantes eram feitos diretamente com as agulhas nas lesões. Este procedimen­

to acarretava duas enormes desvantagens:

a) A dose recebida pelo pessoal técnico envolvido na colocação do aplicador

já com o material radioativo era muito grande e, portanto, um procedi­

mento condenável do ponto de vista de proteção radiológica.

b ) A impossibilidade de um estudo prévio da geometria, ajustes de carrega­

mento e avaliação da dose.

Atualmente, utilizamos apUcadores metáUcos e rígidos ou flexíveis de teflon ou nái­

lon, que só após sua colocação no paciente (intracavitária ou intersticial) e verifica­

ção radiológica de seu posicionamento e cálculo das doses é que se colocam as car­

gas (tubos, fios ou sementes).

É o sistema chamado de "afterloading" (carregamento posterior), que reduz consi­deravelmente a exposição do pessoal técnico envolvido. Nas figuras XIII-3 e XIII-4 temos alguns tipos de apUcadores.

BRAQUITERAPIA

CÁLCULO DA DOSE

TAXA DE EXPOSIÇÃO

Para fontes pontuais, a taxa de exposição em determinada distância é obtida por

meio do F do elemento e da lei do inverso do quadrado da distância (ver item "Lei

do inverso do quadrado da distância", pág. 55).

Por exemplo: uma fonte pontual de ^^^jr com uma atividade de 50mCi produz que

taxa de exposição na distância de 5cm?

Solução:

r do i^^ir (ver Tabela XIII-1) 4 ,66R/mCi • h a I c m

Portanto, a taxa de exposição a 5cm será:

(X) = 4 ,66R/mCi • h • 50mCi • 9 ,32R/h

Se a fonte tiver um filtro, este valor deverá ser corrigido pela absorção deste.

Já para as fontes lineares, usamos um método idealizado por Rolf Sievert: consiste

em dividirmos a fonte linear em fontes elementares e usarmos a lei do inverso do

quadrado da distância, a constante específica dos raios ye a absorção pelo filtro, para

cada um dos pedaços elementares (Fig. XIII-5).

onde:

di (x,y) o c dx • \ L r^

di (x,y) = taxa de exposição (X) no ponto P(x,y) contribuição de dx dx = elemento da fonte A = atividade total da fonte (mCi) L = comprimento total da fonte (cm) r = distância do elemento dx ao ponto P(x,y) (cm) |a,f = coeficiente de atenuação Hnear para o filtro (cm) a = espessura do filtro na direção do ponto P(x,y) (cm)

t

COS0 = t•sece

(onde t e a espessura do filtro no eixo y)

FIGURA Xni-5 - Diagrama ilustrativo do método de Sievert. 257

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

di (x,y) = r • dx . J _ . e-M,(t • sece)

r2

mas: V V

cosG = ^=i>r = — y - = y • sec0 r cose

x = y • tg9 dx = y • sec^G • d0

Logo:

l (x,y) = (X) = A - r L y

g-H, • t • sece . J 0 _ e - u , t s e c e . d e (1)

Que é conhecida como a "integral de Sievert". Na tabela XIII-2 temos valores de

integrais de Sievert em função de 0, e t.

Observações:

a) Se x > — ' 2

Se x < ^ :

9, e,

o o

e, e,

+ o o

b) Como se leva em conta a absorção pelo filtro, o F é para fonte nao-filtrada. Por exemplo: o F do 226Ra sem filtro é 9 ,09R/mCi • h a Icm.

c) Para 0 < 0,35 radianos (20°), a correção da variação da filtração com o

ângulo pode ser desprezada, e a integral pode ser aproximada para:

I (x ,y) = ^ ^ - e - ^ ' ' ' [d0

que resolvendo teremos:

L - y

•y I (x ,y ) = f; -e-» ' '(02 + 01)

L se x > —

2

s e x < ^

DOSE NO TECIDO

Podemos substituir na relação de Sievert, para o nuclídeo em questão, a constante específica dos raios y (F) por outra constante: a razão kerma-ar (K^^). Dessa forma, teremos no ponto P(x,y) no ar uma taxa de dose (D) em vez de uma taxa de exposi­ção (X). Só não podemos esquecer que as unidades da atividade A e das distâncias L

258 e y devem ser as mesmas da constante usada.

Com a introdução da constante específica dos raios y (F), transformamos a proporcio­

nalidade em igualdade e temos:

TABELA XIII-2 - Integrais de Sievert.

BRAQUITERAPIA

e-n, sece.

9 (°) 0,000 0,025 0,050 0,075 0,100 0,125 0,150 0,175 0,200 0,225 0,250

2 0,0349 0,0340 0,0332 0,0324 0,0316 0,0308 0,0300 0,0293 0,0286 0,0279 0,0272 4 0,0698 0,0681 0,0664 0,0638 0,0632 0,0616 0,0601 0,0586 0,0571 0,0557 0,0544 6 0,1047 0,1021 0,0996 0,0971 0,0947 0,0924 0,0901 0,0879 0,0857 0,0836 0,0815 8 0,1396 0,1362 0,1328 0,1295 0,1263 0,1232 0,1201 0,1171 0,1142 0,1114 0,1087

10 0,1745 0,1702 0,1660 0,1619 0,1578 0,1539 0,1501 0,1464 0,1427 0,1392 0,1358 12 0,2094 0,2042 0,1991 0,1942 0,1894 0,1847 0,1801 0,1756 0,1712 0,1670 0,1628 14 0,2443 0,2382 0,2323 0,2265 0,2209 0,2154 0,2100 0,2048 0,1996 0,1947 0,1898 16 0,2792 0,2723 0,2655 0,2588 0,2523 0,2460 0,2399 0,2339 0,2280 0,2223 0,2168 18 0,3142 0,3063 0,2986 0,2911 0,2838 0,2767 0,2697 0,2629 0,2563 0,2499 0,2436 20 0,3491 0,3403 0,3317 0,3233 0,3152 0,3072 0,2995 0,2920 0,2846 0,2773 0,2704 22 0,3840 0,3742 0,3648 0,3555 0,3465 0,3378 0,3292 0,3209 0,3128 0,3049 0,2971 24 0,4189 0,4081 0,3978 0,3877 0,3779 0,3682 0,3589 0,3498 0,3409 0,3322 0,3237 26 0,4538 0,4422 0,4309 0,4198 0,4091 0,3987 0,3885 0,3785 0,3688 0,3594 0,3502 28 0,4887 0,4761 0,4639 0,4519 0,4403 0,4290 0,4180 0,4972 0,3967 0,3865 0,3766 30 0,5236 0,5100 0,4968 0,4840 0,4714 0,4592 0,4474 0,4358 0,4245 0,4135 0,4028 32 0,5585 0,4329 0,5298 0,5160 0,5025 0,4894 0,4767 0,4662 0,4521 0,4404 0,4289 34 0,5934 0,5778 0,5626 0,5479 0,5335 0,5195 0,5059 0,4926 0,4796 0,4671 0,4548 36 0,6283 0,6117 0,5955 0,5797 0,5644 0,5495 0,5349 0,5208 0,5070 0,4936 0,4805 38 0,6632 0,6455 0,6283 0,6115 0,5952 0,5793 0,5638 0,5488 0,5342 0,5199 0,5061 40 0,6981 0,6793 0,6610 0,6432 0,6259 0,6090 0,5926 0,5767 0,5611 0,5460 0,5314 42 0,7330 0,7131 0,6937 0,6748 0,6564 0,6386 0,6212 0,6044 0,5879 0,5720 0,5564 44 0,7679 0,7468 0,7263 0,7063 0,6869 0,6680 0,6497 0,6318 0,6145 0,5976 0,5812 46 0,8028 0,7805 0,7588 0,7377 0,7172 0,6973 0,6779 0,6591 0,6408 0,6230 0,6057 48 0,8377 0,8142 0,7912 0,7690 0,7483 0,7263 0,7059 0,6861 0,6668 0,6481 0,6299 50 0,8726 0,8478 0,8236 0,8001 0,7773 0,7552 0,7337 0,7128 0,6926 0,6729 0,6538 52 0,9076 0,8813 0,8558 0,8311 0,8071 0,7838 0,7612 0,7392 0,7180 0,6973 0,6772 54 0,9425 0,9148 0,8879 0,8619 0,8366 0,8122 0,7884 0,7653 0,7430 0,7213 0,7003 56 0,9774 0,9482 0,9199 0,8925 0,8660 0,8402 0,8153 0,7911 0,7676 0,7449 0,7228 58- 1,0123 0,9815 0,9518 0,9229 0,8950 0,8680 0,8418 0,8164 0,7918 0,7680 0,7449 60 1,0472 1,0148 0,9834 0,9531 0,9238 0,8954 0,8679 0,8412 0,8155 0,7905 0,7664 62 1,0821 1,0479 1,0149 0,9830 0,9522 0,9223 0,8935 0,8656 0,8386 0,8125 0,7872 64 1,1170 1,0810 1,0462 1,0126 0,9802 0,9488 0,9185 0,8893 0,8610 0,8337 0,8073 66 1,1519 1,1139 1,0772 1,0418 1,0077 0,9748 0,9430 0,9124 0,8828 0,8542 0,8266 68 1,1868 1,1466 1,1079 1,0706 1,0347 1,0001 0,9668 0,9347 0,9037 0,8738 0,8451 70 1,2217 1,1792 1,1383 1,0990 1,0611 1,0248 0,9898 0,9561 0,9237 0,8925 0,8624 72 1,2566 1,2115 l,l682 1,1267 1,0868 1,0485 1,0118 0,9765 0,9425 0,9099 0,8786 74 1,2915 1,2435 1,1976 1,1537 1,1116 1,0713 1,0327 0,9956 0,9601 0,9261 0,8934 76 1,3264 1,2752 1,2264 1,1798 1,1353 1,0928 1,0522 1,0134 0,9763 0,9407 0,9067 78 1,3613 1,3065 1,2543 1,2048 1,1577 1,1128 1,0701 1,0294 0,9906 0,9536 0,9182 80 1,3962 1,3371 1,2812 1,2283 1,1783 1,1309 1,0860 1,0433 1,0028 0,9643 0,9276 82 1,4311 1,3668 1,3065 1,2499 1,1967 1,1466 1,0993 1,0547 1,0125 0,9725 0,9347 84 1,4661 1,3952 1,3296 1,2687 1,2120 1,1591 1,1095 1,0630 1,0193 0,9781 0,9392 86 1,5010 1,4213 1,3492 1,2834 1,2230 1,1673 1,1157 1,0677 1,0228 0,9807 0,9412 88 1,5359 1,4427 1,3624 1,2916 1,2282 1,1706 1,1178 1,0690 1,0237 0,9813 0,9415

1,5708 1,4506 1,3652 1,2927 1,2286 1,1708 1,1179 1,0691 1,0237 0,9813 0,9415 90 259

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

TABELA XIII-3 - Valores de ).^^^, e F^^^ para alguns nuclídeos.

Nuclídeo F m,ar

0,0323 0,0290 1,11

0,0297 0,0267 1,11

137CS 0,0326 0,0293 1,11 192IJ. 0,0324 0,0291 1,11 1251 0,0289 0,0??5 1,28

"8Au 0,0328 0,0295 1,11

A taxa de dose (D) para o tecido será obtida por um fator de correção F ^ (Tabela

XIII-3) através dos coeficientes de massa de absorção de energia do meio e do ar:

M \ p /tecido

V P / água

(Kb]

\ P I ar [ P 1 ar

= F„

Portanto, a relação de Sievert para termos a taxa de dose num ponto P(x,y) no tecido

será:

AK I (x ,y ) = ( D ) = ^ -

e-H, • t • sece . (J0 _ e-n, • t • sece . ¿ Q m,ar (2)

Dividindo (2) por (1) teremos:

• 8 ,

(X)

L - y

e,

e-i ( • ' • t • sece , de- g - H , t s e c 9 . ¿ 0

A-r 62

t • sec9 de- t•sece , de

• m,ar

L - y

(X) r Mas, a razão kerma-ar é igual a 0,876 vez a exposição (ver ítem "Valor da dose", pág.

84), logo podemos assumir que K^ . = 0,876 - F.

(D)

(X) = 0,876 - F

m,ar

Mas, tratando-se de dose em um meio (tecido), temos também de estudar a absor­

ção e o espalhamento da radiação:

Para fontes pontuais, a absorção é obtida pelo fator (e"^"^), onde ^ é o coeficiente de

atenuação linear no teddo e d é a distânda da fonte, e o espalhamento (B) é dado por:

B = 1 -f (^d)"^

Essa relação de correção para o espalhamento da radiação, onde e K, são constantes,

vem sendo estudada por muitos autores, como Webb e Fox (1971), Komelsen e Young

(1981) e Angelopoulos (1991) que determinou mn fator de correção-conjunto para a

260 absorção e o espalhamento da radiação na água, para alguns nuclídeos (Tabela Xni-4).

BRAQUITERAPIA

d = Icm d = 2cm d = 3cm d = 4cm d = 5cm d = 6cm d = 7cm d = 8cm d = 9cm

"«Co 0,989 0,978 0,964 0,947 0,928 0,906 0,881 0,853 0,822

137CS 0,994 0,987 0,976 0,959 0,938 0,912 0,881 0,845 0,805 192II. 1,009 1,016 1,014 1,004 0,985 0,958 0,923 0,879 0,827 1251 1,016 0,902 0,740 0,581 0,447 0,340 0,256 0,189 0,133

"«Au 1,003 1,005 1,000 0,987 0,968 0,942 0,910 0,870 0,823

Para fontes Lineares, o fator de correção para a absorção e o espalhamento da radia­ção também variará para cada posição do ponto P(x,y) e deverá, portanto, ser inte­grado em relação ao ângulo 0.

É interessante notar que para pontos próximos da fonte, onde normalmente se faz o cálculo da dose, os fatores de absorção e espalhamento se compensam, com exceção do ^^l, que tem atenuação bem maior. Talvez, por este motivo, por muitos anos estes fatores não foram considerados nos cálculos de dose. Atualmente são levados em conta nos sistemas de planejamento computadorizados.

SISTEMAS DOSIMÉTRICOS

Chamamos de sistema dosimétrico em braquiterapia o conjxmto de regras que le­

vam em conta a atividade das fontes, a constante específica dos raios y (F) ou a

razão kerma-ar (K^^), a geometria das fontes e o método da aplicação, para que se

obtenha uma distribuição de dose adequada por meio de planos ou volumes a serem

tratados.

Existem alguns sistemas dosimétricos (Quimby, Paterson-Parker ou Manchester, Pa­

ris, Estocolmo e outros), todos com o objetivo de conseguirmos uma boa distribui­

ção da dose. Baseiam-se no uso de regras de distribuição e tabelas para os cálculos

da dose.

Dos sistemas dosimétricos iremos ver o Sistema da Quimby e o de Paterson-Parker (ou Manchester).

Sistema da Quimby (1932) - é caracterizado por uma distribuição uniforme das fon­tes (cargas) que têm a mesma atividade linear. Este método não nos dá uma distri­buição uniforme da dose, que é bem maior no centro do plano (ou volume) do que na periferia. Quimby, posteriormente, também desenvolveu um sistema de dosa­gens para fontes lineares, que são muito líteis para certos tipos de aplicações braqui-terápicas.

Sistema de Paterson-Parker ou Manchester (1934) - é caracterizado por uma distribui­

ção não uniforme das fontes (cargas) com o intuito de se conseguir uma dose com

certa homogeneidade (± 10%) em um plano ou volume. O sistema, portanto, tem

regras de distribuição do material radioativo.

Apesar do uso cada vez maior de computadores para o cálculo de dose e construção

das curvas de isodose, os métodos manuais de cálculo são muito importantes, pois,

além de fazerem parte do aprendizado, muitos centros de radioterapia ainda o usam.

Podemos dizer que em braquiterapia existem os seguintes tipos de aplicações: ex­

terna, intracavitária, endolume e intersticial. Algumas delas podem ser aplicações

permanentes, sendo na grande maioria aplicações temporárias. 261

TABELA XIII-4 - Fator de correção de absorção e espalhamento para água.

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Nos itens:

"Aplicação extema" veremos e exemplificaremos o método e as regras de Paterson-Parker e da Quimby para planos.

"Aplicação intracavitária e endolume" veremos e exemplificaremos o méto­do da Quimby para fontes lineares.

"Aplicação intersticial" novamente Paterson-Parker para planos e volumes.

Considerações

1. As tabelas de Paterson-Parker e da Quimby não foram corrigidas para a atenuação ou espalhamento no tecido.

2. Na preparação das tabelas de Paterson-Parker, a atenuação da dose, devi­do à filtração oblíqua, não foi considerada completamente. Devido a esse fato, a dose de um implante-padrão é aproximadamente 2 a 4 % menor que a calculada pelas tabelas.

3. Algumas tabelas apresentam valores de dosagens em termos de mg • h para l.OOOcGy, ou seja, um produto da atividade (mg) pelo tempo (h) para nos fornecer uma dose. Mas, atenção, a relação mg • h não representa uma unidade de dose, é apenas para o cálculo da distribuição do material radio­ativo no plano ou volume, para que a dose preconizada seja assegurada.

A título de ilustração, fizemos um levantamento de pacientes submetídas a braqui­terapia intracavitária ginecológica (ver item "Radium moldagem ginecológica", pág. 276) e observamos que, para uma mesma dose fixa de 4.000cGy em determinado ponto " A " comum às pacientes, houve variação no número de mg • h de 3.250 até 4.250 (Fig. Xin-6), o que ratífica o conceito que mg • h não é uma unidade de dose.

4.000mg . h (23 pacientes)

3 .500mg . h (27 pacientes)

3 .750mg . h (26 pacientes)

FIGURA XIII-6 - mg • h e número de pacientes para uma dose de 4.000cGy no ponto "A"

APLICAÇÃO EXTERNA

Nesses casos, o material radioativo fica a uma certa distancia da superficie a ser tratada, normalmente apoiado e distribuido em molde (Fig. XIII-7).

Paterson e Parker construíram tabelas que nos fornecem, para várias áreas e distân­cias de tratamento, números de mg de radium, que nos dão, na distância escolhida,

262 l.OOOcGy em uma hora (Tabela XIII-5).

BRAQUITERAPIA

Material radioativo \

Área a ser tratada

FIGURA Xin-7 - Ilustração de aplicação externa.

TABELA XIII-5 - Paterson-Parker - mg • h para l.OOOcGy para várias áreas e distâncias de trata­mento ( *Ra, filtro = 0,5mmPt).

Distância de tratamento (cm)

Área (cm ) 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0

0 32 127 285 506 792 1,139 1,551 2,026 2,566 3,166 1 72 182 343 571 856 1,204 1,625 2,100 2,636 3,295 2 103 227 399 632 920 1,274 1,697 2,172 2,708 3,349 3 128 263 448 689 978 1,331 1,760 2,241 2,772 3,383 4 150 296 492 743 1,032 1,388 1,823 2,307 2,835 3,450 5 170 326 531 787 1,083 1,436 1,881 2,369 2,896 3,513 6 188 354 570 832 1,134 1,495 1,938 2,432 2,956 3,575 7 204 382 603 870 1,182 1,547 1,993 2,490 3,011 3,634 8 219 409 637 910 1,229 1,596 2,047 2,548 3,067 3,694 9 235 434 667 946 1,272 1,645 2,099 2,605 3,123 3,752

10 250 461 697 982 1,314 1,692 2,149 2,660 3,178 3,809 12 278 511 755 1,053 1,396 1,780 2,247 2,769 3,284 3,917 14 306 557 813 1,120 1,475 1,865 2,341 2,870 3,389 4,027 16 335 602 866 1,184 1,553 1,947 2,429 2,968 3,490 4,131 18 364 644 918 1,245 1,622 2,027 2,514 3,063 3,585 4,240 20 392 682 968 1,303 1,690 2,106 2,601 3,155 3,682 4,341 22 418 717 1,021 1,362 1,755 2,180 2,683 3,242 3,777 4,441 24 444 752 1,072 1,420 1,821 2,252 2,764 3,326 3,872 4,540 26 470 784 1,122 1,477 1,881 2,328 2,841 3,405 3,962 4,634 28 496 816 1,170 1,530 1,943 2,398 2,917 3,484 4,047 4,730 30 521 846 1,215 1,582 2,000 2,468 2,997 3,562 4,131 4,824 32 546 876 1,261 1,635 2,060 2,532 3,073 3,639 4,220 4,915 34 571 909 1,305 1,688 2,119 2,598 3,145 3,713 4,306 5,000 36 594 935 1,349 1,743 2,179 2,662 3,215 3,787 4,389 5,089 38 618 967 1,392 1,793 2,234 2,726 3,285 3,859 4,466 5,174 40 642 994 1,432 1,843 2,290 2,787 3,351 3,931 4,546 5,258 42 664 1,024 1,472 1,894 2,344 2,848 3,421 4,003 4,626 5,341 44 685 1,053 1,511 1,942 2,399 2,908 3,484 4,071 4,706 5,47? 46 708 1,080 1,550 1,990 2,452 2,966 3,548 4,139 4,781 5,505 48 729 1,110 1,585 2,037 2,504 3,025 3,612 4,207 4,857 5,586 50 750 1,141 1,619 2,083 2,556 3,082 3,676 4,275 4,929 5,668 60 851 1,283 1,790 2,319 2,815 3,362 3,974 4,605 5,288 6,054 70 947 1,426 1,944 2,532 3,059 3,628 4,257 4,913 5,632 6,419 80 1,044 1,567 2,092 2,726 3,301 3,891 4,532 5,213 5,958 6,756 263

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Exemplo 1

Uma região de lOcm^ deve ser tratada com ^^^Ra (f = 0,5mmPt) colocado em área igual, na distancia de l ,5cm. Qual será o número de mg necessário para acumular

uma dose de ó.OOOcGy em três dias (72h) na respectiva região?

Por meio da tabela XIII-6, para lOcm^ e distância = l ,5cm temos 697mg • h para

l.OOOcGy.

Para ó.OOOcGy teremos 697mg • h x 6 = 4.182mg • h

Portanto, para 72h teremos 4.182mg • h / 7 2 h = 58mg

Para o exemplo 1, somente calculamos a quantidade de Ra que deveríamos usar para obtermos a dose desejada, não nos importando com sua distribuição na área de aplicação.

Para a uniformidade de dose na região a ser tratada, foram desenvolvidas regras de distribuição por Paterson e Parker, que serão vistas a seguir.

Círculos:

d = diâmetro do círculo

h = distância de tratamento

Distribuição percentual das cargas:

h 1-3 3-6 6 7,5 10

Círculo extemo 100% 95% 80% 75% 70%

Círculo intemo 0 0 17% 22% 27%

Centro 0 5% 3% 3% 3%

Obs.: a) se d / h > 6 deveremos ter um círculo interno de diâmetro = d /2 ;

b) eUpses de pequena excentricidade podem ser consideradas como círculos.

No exemplo 1, para a área de lOcm^, supondo um círculo de diâmetro 3,5cm e sendo

a altura l ,5cm, teríamos

d_ _ 3,5 _ 9 o

h 1,5 "^'"^

Portanto, todo material radioativo deverá ficar no círculo externo.

Retângulos:

a = lado menor b = lado maior h = distância de tratamento

Se a < 2h: todo material radioativo na periferia; a > 2h: o material radioativo também

deve ser colocado em uma linha interna ao retângulo, paralelo ao lado maior e espa­

çado 2h.

Se o retângulo for muito alongado, necessita-se colocar mais material radioativo na

seguinte porcentagem:

Fator de elongação b/a

Aumento das mg • h por 5% 9% 12%

BRAQUITERAPIA

Exemplo 2

Usando o mesmo valor do exemplo 1, no qual a área é de lOcm^, vamos supor agora que esta área tem a forma de um retângulo de 2cm x 5çm e a altura h seja ainda l ,5cm.

a = lado menor = 2cm < 2h = 2 x 1,5 = 3cm

Portanto, todo material radioativo deverá ficar na periferia.

b / a = lado maior / lado menor = 5 / 2 = 2,5

Portanto, a quantidade de mg deverá ser aumentada em cerca de 7%.

Logo, teremos:

4.182mg • h + • 4.182mg • h = 4.474,7mg • h

Portanto, para 72h:

4.474,7mg • h / 7 2 h = 62mg

Doses não mais na superficie e sim a alguns centímetros de profundidade também podem ser calculadas pela tabela XIII-6, somente usando como distância de trata­mento a distância (h) do aplicador à superficie, mais a distância (d) da superficie à profundidade desejada.

Exemplo 3

Área de 8cm^ deve ser tratada com dose na profundidade de Icm. O aplicador de área, também de 8cm^, está colocado a l ,5cm acima da superfíde. Qual o número de mg necessário para acumular uma dose de 4.000cGy em 4 días?

Na tabela Xni-6, para uma área de 8cm^ e distânda = h + d = 1,5 + 1 = 2,5cm, teremos:

1.229mg • h para 1 .OOOcGy, portanto, para 4.000cGy

1.229mg • h X 4 = 4.916mg • h

Para 4 días = 96h, teremos:

4.916mg • h / 9 6 h = 51mg

Quimby construiu tabelas que nos fornecem, para vários formas de áreas (círculos, quadrados, retângulos) e distâncias de tratamento, números de mg de Ra que nos dão, na distância escolhida, l.OOOcGy (Tabela XIII-6).

A distribuição do material radioativo é uniforme e, portanto, não existe homogenei­dade muito grande na distribuição da dose. A dose prescrita é obtida no eixo per­pendicular no centro da área.

Exemplo 4

Usando a tabela Xin-7, vamos refazer o exemplo 2.

Para um retângulo de 2cm x 5cm e distânda h = l,5cm, teremos, interpolando valores:

490mg • h para l.OOOcGy,

para ó.OOOcGy teremos:

490mg • h X 6 = 2.940mg • h

Para 3 días = 72h teremos:

2 . 9 4 0 m g - h / 7 2 h = 41mg

Como sabemos, o sistema da Quimby, usando uma distribuição uniforme das fon-tes, tem distribuição não uniforme da dose. O centro do plano recebe, portanto, uma dose muito maior que a periferia. 265

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Distância (cm) 1 2' 3 - . '4 5' 6

0,5 47 80 11 181 234 319 1,0 145 187 234 319 394 482 1,5 301 345 426 506 598 725 2,0 528 577 646 745 846 977 2,5 782 846 920 1.016 1.229 1.346 3,0 1.160 1.224 1.298 1.404 1.522 1.665

Aplicadores quadrados (comprimento do lado em cm)

Distância (cm) 1 2 3 4 5 6

0,5 49 85 122 210 266 372 1,0 150 200 253 348 431 544 1,5 314 367 442 544 638 782

2,0 532 606 686 795 910 1.064 2,5 777 846 952 1.075 1.213 1.458 3,0 1.160 1.224 1.351 1.479 1.617 1.777

Aplicadores retangulares (dimensões em cm)

Distância (cm) 1X1,5 2 x 3 3 x 4 4 x 6 6 x 9 8 x 1 2

0,5 54 110 152 305 606 1.016

1,0 157 228 291 453 772 1.181

1,5 317 394 496 664 1.005 1.442

2,0 538 628 761 930 1.319 1.777

2,5 767 894 1.053 1.213 1.617 2.128 3,0 1.181 1.266 1.420 1.617 2.054 2.660

Devido a esta razão, para uma mesma dose no centro do plano necessita-se de me­

nor quantidade de atividade, se comparada com o sistema de Paterson-Parker. Os

exemplos 2 e 4 atestam este fato.

266

APLICAÇÃO INTRACAVITÁRIA E ENDOLUME

Aplicação intracavitária é aquela na qual o material radioativo (com seus respecti­

vos aplicadores) está em uma cavidade do corpo. É chamada de aplicação endolu­

me se estiver em uma cavidade virtual (lume).

Para uma quantidade de material radioativo, a dose a uma certa distância depende

do comprimento da fonte e da filtração.

Edith Quimby desenvolveu, por meio da integral de Sievert, um sistema de dosa­

gens e confeccionou as tabelas XIII-7 e XIII-8, que nos fornecem c G y / h • mg para

fontes lineares de radium com filtração de 0,5mmPt, para várias distâncias perpen­

diculares à fonte, e para intervalos de 0,5cm na direção de seus comprimentos, sem

considerar a absorção e o espalhamento. Já as tabelas de Paterson-Parker para fon­

tes lineares só nos fornecem a dose ao longo da perpendicular à fonte que passa

pelo seu centro.

TABELA XIII-6 - Quimby - mg • h para l.OOOcGy para várias áreas e distancias de tratamento (226Ra, filtro = 0,5mmPt) (de Hendee, W. R.: Medical Radiation Physics, 1970).

Aplicadores circulares (diâmetro em cm)

BRAQUITERAPIA

TABELA XIII-7 - cGy/h • mg para fontes lineares de ^ ' Ra (f = 0,5mmPt) de comprimentos ativos 0,5cm-l,0cm-l,5cm-2,0cm.

Distancia ao longo do eixo do tubo (cm do centro)

Distância do tubo (cm) 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0

Comprimento ativo 0,5cm

0,5 29,4 15,9 5,78 2,69 1,38 0,82 0,53 0,32 0,25 0,18 0,14 0,75 13,6 9,67 4,48 2,50 1,47 0,92 0,62 0,43 0,30 0,24 0,19 1,0 7,84 6,28 3,96 2,26 1,41 0,93 0,65 0,46 0,33 0,26 0,20 1,5 3,48 3,14 2,42 1,71 1,18 0,85 0,63 0,44 0,38 0,28 0,23 2,0 1,98 1,88 1,57 1,25 0,95 0,74 0,57 0,45 0,34 0,28 0,23 2,5 1,27 1,22 1,00 0,92 0,77 0,61 0,50 0,39 0,32 0,27 0,23 3,0 0,88 0,85 0,79 0,70 0,62 0,51 0,42 0,36 0,29 0,26 0,21 4,0 0,50 0,49 0,47 0,44 0,39 0,34 0,31 0,27 0,24 0,21 0,18 5,0 0,32 0,31 0,31 0,29 0,27 0,26 0,21 0,21 0,19 0,16 0,15

Comprimento ativo l,0cm

0,5 24,6 17,2 6,60 2,84 1,47 0,83 0,55 0,35 0,21 0,16 0,10 0,75 12,4 9,67 5,20 2,68 1,52 0,96 0,62 0,43 0,33 0,24 0,18 1,0 7,40 6,21 3,98 2,36 1,44 0,96 0,67 0,47 0,34 0,26 0,20 1,5 3,42 3,10 2,44 1,74 1,22 0,86 0,63 0,47 0,37 0,28 0,23 2,0 1,96 1,85 1,57 1,26 0,98 0,73 0,57 0,45 0,35 0,27 0,24 2,5 1,26 1,21 1,09 0,93 0,76 0,62 0,49 0,41 0,33 0,27 0,23 3,0 0,87 0,85 0,79 0,70 0,61 0,51 0,43 0,35 0,30 0,26 0,22 4,0 0,49 0,49 0,47 0,44 0,39 0,35 0,31 0,27 0,24 0,21 0,18 5,0 0,32 0,31 0,30 0,29 0,27 0,25 0,23 0,21 0,19 0,17 0,15

Comprimento ativo l,5cm

0,5 20,6 17,1 8,12 3,28 1,63 0,91 0,57 0,37 0,25 0,15 0,10 0,75 11,0 9,37 5,68 2,95 1,63 1,00 0,66 0,45 0,32 0,25 0,17 1,0 6,75 6,00 4,14 2,51 1,56 1,00 0,68 0,48 0,35 0,27 0,21 1,5 3,30 3,05 2,43 1,76 1,24 0,89 0,H 0,48 0,36 0,29 0,23 2,0 1,90 1,80 1,57 1,26 0,98 0,75 0,58 0,46 0,36 0,28 0,24 2,5 1,24 1,19 1,08 0,93 0,76 0,63 0,50 0,45 0,33 0,27 0,23 3,0 0,86 0,84 0,78 0,70 0,61 0,51 0,43 0,36 0,29 0,28 0,22 4,0 0,49 0,48 0,47 0,44 0,39 0,35 0,31 0,28 0,25 0,21 0,19 5,0 0,31 0,31 0,30 0,29 0,27 0,26 0,23 0,21 0,19 0,17 0,15

Comprimento ativo 2,0cm

0,5 17,3 15,8 10,1 4,05 1,85 1,01 0,60 0,38 0,26 0,16 0,11 0,75 9,68 8,79 6,17 3,36 1,82 1,07 0,69 0,47 0,33 0,26 0,18 1,0 6,21 5,72 4,31 2,70 1,65 1,06 0,72 0,50 0,37 0,27 0,21 1,5 3,10 2,93 2,42 1,82 1,30 0,93 0,67 0,50 0,38 0,29 0,24 2,0 1,85 1,75 1,55 1,26 1,00 0,77 0,59 0,46 0,36 0,29 0,24 2,5 1,21 1,17 1,07 0,92 0,77 0,63 0,50 0,42 0,33 0,27 0,24 3,0 0,85 0,83 0,78 0,70 0,61 0,52 0,44 0,36 0,30 0,26 0,22 4,0 0,49 0,48 0,47 0,43 0,39 0,36 0,31 0,27 0,25 0,20 0,18 5,0 0,31 0,31 0,30 0,29 0,27 0,26 0,23 0,21 0,19 0,17 0,15

267

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

tubo (cm) 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0

Comprimento ativo 2,5cm

0,5 14,6 13,9 11,0 5,33 2,24 1,16 0,65 0,42 0,27 0,18 0,12 0,75 8,53 8,05 6,40 3,89 2,08 1,19 0,75 0,50 0,35 0,25 0,19 1,0 5,65 5,33 4,35 2,96 1,82 1,15 0,76 0,53 0,38 0,28 0,22 1,5 2,96 2,80 2,40 1,87 1,36 0,96 0,70 0,51 0,40 0,30 0,25 2,0 1,77 1,72 1,53 1,27 1,01 0,80 0,61 0,47 0,37 0,29 0,25 2,5 1,19 1,15 1,05 0,91 0,78 0,64 0,51 0,41 0,34 0,27 0,23 3,0 0,84 0,82 0,77 0,69 0,61 0,52 0,44 0,37 0,31 0,26 0,22 4,0 0,48 0,47 0,46 0,43 0,39 0,36 0,31 0,28 0,25 0,21 0,19 5,0 0,31 0,31 0,30 0,28 0,27 0,25 0,23 0,21 0,19 0,17 0,16

Comprimento ativo 3,0cm

0,5 12,8 12,4 11,0 6,87 2,88 1,35 0,75 0,45 0,29 0,20 0,13 0,75 758 7,32 6,35 4,42 2,44 1,36 0,82 0,54 0,37 0,26 0,21 1,0 5,15 4,95 4,30 3,10 2,04 1,26 0,82 0,57 0,41 0,29 0,23 1,5 • 2,75 2,66 2,35 1,90 1,43 1,01 0,78 0,54 0,41 0,32 0,25 2,0 1,69 1,65 1,50 1,28 1,03 0,82 0,63 0,48 0,39 0,30 0,25 2,5 1,15 1,12 1,03 0,92 0,78 0,64 0,53 0,43 0,35 0,28 0,24 3,0 0,82 0,80 0,76 0,69 0,61 0,52 0,45 0,38 0,31 0,27 0,23 4,0 0,47 0,47 0,46 0,43 0,39 0,35 0,31 0,27 0,25 0,22 0,19 5,0 0,31 0,30 0,28 0,28 0,27 0,26 0,23 0,21 0,19 0,17 0,15

Comprimento ativo 4,0cm

0,5 10,1 10,0 9,47 8,32 5,27 2,21 1,04 0,59 0,35 0,24 0,16 0,75 6,17 6,05 5,72 5,92 3,42 1,92 1,07 0,66 0,44 0,30 0,22 1,0 4,31 4,22 3,94 3,39 2,49 1,60 1,01 0,66 0,47 0,34 0,25 1,5 2,42 2,38 2,24 1,93 1,54 1,16 0,83 0,61 0,46 0,34 0,27 2,0 1,55 1,51 1,42 1,26 1,08 0,86 0,67 0,53 0,41 0,33 0,27 2,5 1,07 1,04 0,99 0,90 0,79 0,66 0,55 0,46 0,37 0,30 0,25 3,0 0,78 0,78 0,77 0,73 0,67 0,61 0,46 0,39 0,32 0,27 0,23 4,0 0,47 0,46 0,44 0,42 0,39 0,35 0,31 0,28 0,25 0,22 0,19 5,0 0,30 0,30 0,29 0,28 0,27 0,25 0,23 0,21 0,19 0,17 0,16

Comprimento ativo 5,0cm

0,5 8,15 8,13 8,00 7,65 6,75 4,38 1,81 0,85 0,48 0,29 0,20 0,75 5,16 5,12 4,99 4,68 4,02 2,80 1,56 0,88 0,55 0,37 0,26 1,0 3,68 3,63 3,52 3,23 2,78 2,05 1,33 0,84 0,57 0,39 0,29 1,5 2,14 2,11 2,03 1,87 1,61 1,30 0,97 0,71 0,52 0,39 0,29 2,0 1,40 1,39 1,33 1,22 1,08 0,91 0,74 0,58 0,47 0,36 0,28 2,5 0,99 0,98 0,94 0,85 0,79 0,68 0,58 0,48 0,40 0,32 0,27 3,0 0,73 0,72 0,69 0,65 0,60 0,53 0,47 0,40 0,34 0,28 0,25 4,0 0,45 0,44 0,43 0,41 0,38 0,35 0,32 0,28 0,26 0,23 0,20 5,0 0,29 0,29 0,28 0,27 0,26 0,25 0,23 0,21 0,19 0,18 0,16

268

TABELA XIII-8 - cGy/li • mg para fontes lineares de ^*Ra (f = 0,5mmPt) de comprimentos ativos 2,5cm-3,0cm-4,0cm-5,0cm.

Distância ao longo do eixo do tubo (cm do centro)

Distância do

BRAQUITERAPIA

Exemplo 5

Calcule a taxa de dose ( c G y / h ) no ponto X da figura XIII-8 (supor filtro de 0,5mmPt

e comprimento ativo dos tubos de 2cm).

20mg lOmg

L, = 4,5cm

FIGURA XIII-8 - Esquematização de uma irradiação intracavitária.

Tubol

Por meio da tabela XIII-7, para o ponto X, teremos:

0 ,61cGy/h • mg (L^ = 2cm e h = 3cm)

Como são 20mg, teremos:

0 ,61cGy/h • mg X 20mg = 12 ,2cGy/h

Tubo 2

Por meio da tabela XIII-8, para o ponto X, teremos:

0 ,30cGy/h • mg (L2 = 4cm e h = 3cm)

Como são lOmg, teremos:

0 ,30cGy/h • mg x lOmg = 3 ,0cGy/h

Portanto, teremos no ponto X contribuição de ambos os tubos:

12,2cGy/h + 3 c G y / h = 15 ,2cGy/h

APLICAÇÃO INTERSTICIAL

Para certos típos de lesões, as aplicações externas e as intracavitárias são substituí­das por outro tipo: a aplicação intersticial, que são implantes de material radioativo no próprio volume do tumor. Esses implantes são, na maioria dos casos, temporários, ficando determinado tempo no paciente até acumular a dose desejada. Antigamen­te eram feitos com agulhas (ver Fig. XIII-1) que continham material radioativo (por exemplo ^^^Ra e ^^Cs), hoje em dia usam-se aplicadores (ver Fig. XIII-4) com formas de agulhas e posteriormente carregados com fios de ^^^Ir (ver Fig. XIII-2). Aplica­ções permanentes são menos freqüentes, usando-se materiais de meia-vida curta, tais como i^^Au, ""Y, etc.

É claro que nos implantes regiões próximas ao material radioativo receberão dose muito grande em relação a outras regiões. Portanto, conseguir uma homogeneidade de dose na conceituação vista até agora é praticamente impossível. Para tanto, serão consideradas como regiões homogêneas aquelas em que a intensidade da radiação varia em pequenos limites, exceto para as regiões próximas das fontes. 269

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

FIGURA XIII-9 - Ilustração de arrarijos para implante plano.

Quando em um único plano, a dose é determinada para uma espessura de Icm, no qual o material radioativo é o plano central. A quantidade de material radioativo, expressa em mg • h, é para produzir uma dose de l.OOOcGy a 0,5cm de distância do piano (Tabela XIII-9).

A distribuição das agulhas de material radioativo em implante plano comumente

segue as seguintes regras:

- As agulhas são arranjadas em linhas paralelas, separadas por Icm, e seus fins devem ser cruzados por outras agulhas em ângulos retos (Fig. XIII-IO). Para cada final "não-cruzado", devemos deduzir 10% da área do implante.

- Quando é necessário fazer-se um implante em dois planos, a distância en­tre eles deverá ser de Icm. Se esta separação for maior que Icm, a quanti­dade de mg • h deverá ser aumentada por um fator que depende da dis­tânda entre os planos (Tabela X1II-9B).

- Para separações entre os planos maiores que l ,5cm, teremos na zona me­diana entre os dois planos uma dosagem relativamente menor (Tabela XIII-9C).

Exemplo 6

- Implante em um único plano (Fig. XIII-10)

- Dose requerida = ó.OOOcGy - Área = 25cm2

Como um fim não está cruzado:

1 0 ' 270

Área = 25cm'- - i — \W0) • 25cm2 = 22,5cm2

r i r ' i

Paterson e Parker descreveram dois métodos para aplicações intersticiais, cada um dos quais com tabelas de dosagens e regras de distribuição: implantes plano e volu­métrico.

IIVIPLANTE PLANO

Nesses casos, o material radioativo deve ser arranjado em um único ou em vários planos paralelos (Fig. XIII-9).

BRAQUITERAPIA

TABELA XIIl-9 - A, B e C: mg • h para LOOOcGy para implante plano e fatores de correção para dois planos ( ^ Ra com filtração de 0,5mmPt).

Área (cm ) mg • h para LOOOcCy

Área (cm^) mg • h para

LOOOcCy

0 32 24 444 1 72 26 470 2 103 28 496 3 128 30 521 4 150 32 546 5 170 34 571 6 188 36 594 7 204 38 618 8 219 40 642 9 235 42 664

10 250 44 685 12 278 46 708 14 306 48 729 16 335 50 750 18 364 60 851 20 392 70 947 22 418 80 1.044

Fatores de correção para dois planos

Separação Fator X mg • h

1,5cm

2,0cm

2,5cm

1,25

1,40

1,50

Dois pianos (dose mínima)

Separação Área Fator X dose

2,0cm 0-25cm2 0,8 2,0cm 25-50cm2 0,9

2,5cm 0-25cm2 0,7 2,5cm 25-50cm2 0,8

FIGURA Xni-10 - Ilustração de implante em um único plano. 271

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Por meio da tabela XIII-9A, para esta área necessitaremos de:

424,5mg • h para l.OOOcGy

Portanto, para ó.OOOcGy teremos:

424,5mg • h X 6 = 2.547mg • h

Usando 7 agulhas de 5mg, portanto 35mg, teremos:

2 . 5 4 7 m g - h / 3 5 m g s 7 3 h

Exemplo 7

- Implante em dois planos

- Dose requerida = 5.500cGy - Área = 20cm2

- Separação entre os planos = 2,5cm

- Todos os fins estão cruzados

Por meio da tabela XIII-9A, para esta área necessitaremos de:

392mg • h para l.OOOcGy

Portanto, para 5.500cGy teremos:

392mg • h X 5,5 = 2.15ómg • h

Para uma separação de 2,5cm, por meio da tabela XIII-9B teremos de aumentar o

número de mg • h pelo fator 1,5, logo:

2.15ómg • h X 1,5 = 3.234mg • h

Usando 8 agulhas de 3mg em cada plano, portanto 48mg nos dois planos, o tempo

de tratamento será:

3 . 2 3 4 m g - h / 4 8 m g = ó7,4h

Concluindo, a dose máxima será de 5.500cGy e a dose mínima (Tabela XIII-9C) será:

5.500cGy x 0,7 = 3.850cGy

IMPLANTE VOLUMÉTRICO

Este método é usado quando o implante plano não corresponde à configuração da

lesão. Normalmente, o material radioativo é distribuido em volume cilíndrico.

Na tabela de dosagens (Tabela XIII-10) para implantes volumétricos, temos a quan­

tidade de mg • h para l.OOOcGy no volume. Por meio desta, devemos procurar o

volume do implante e não o volume do tumor.

A distribuição do material radioativo no volume deve obedecer algumas regras:

- 75% do material radioativo na superficie e 2 5 % no centro do volume. - Para um volume cilíndrico, o mais comum, devemos ter a seguinte distri­

buição do material radioativo:

Área lateral = 5 0 % Cada uma das bases = 12,5%

Centro = 2 5 % - Para cada base não cruzada reduzir o volume em 7,5%. - Devem-se fazer correções devido ao alongamento do cüindro (Tabela XIII-11).

Exemplo 8

Implante volumétrico com a forma cilíndrica deve ser feito com 14 agulhas de 4cm

de comprimento ativo e cada agulha com material radioativo de atividade equiva-

272 lente a Img de ^^^Ra.

BRAQUITERAPIA

TABELA XIII-10 - mg • h para l.OOOcGy no volu­me do implante P^Ra, f = 0,5mmPt).

Volume (cm ) m g h

5 106 10 168 15 220 20 267 30 350 40 425 50 493 60 556 80 673

100 782 140 979 180 1.156 220 1.322 260 1.479 300 1.627 340 1.768 380 1.902

TABELA XIII-11 - Correções devido ao alongamento do cilindro.

Comprimento 1,5 2,0 2,5 3,0

Diâmetro 1,5 2,0 2,5 3,0

mg • h aumentada de... 3% 6% 10% 15%

Dose desejada no volume = ó.OOOcGy

Dimensões do cilindro:

comprimento = 4cm diâmetro da base = 3cm

Portanto, o volume do cilindro = 28,3cm''.

Como uma das bases não terá o material radioativo, teremos de reduzir o volume

em 7,5%, portanto, o volume corrigido será:

30cm ( 7 , 5 )

liooi • 30cm = 2ócm3

Não levaremos em conta o fator de alongamento do cilindro (Tabela XlII-11), pois o

comprimento dividido pela base é menor que 1,5.

Portanto, por meio da tabela XIII-10, para um volume de 2ócm^ necessitaremos de:

316,83mg • h para l.OOOcGy,

logo, para ó.OOOcGy:

316,8mg • h X ó = 1.900mg • h

Se colocarmos 8 agulhas de Img na área lateral, 4 agulhas de I m g no centro do cilindro, 2 agulhas de Img na base.

Sendo o ntímero total de agulhas = 14, teremos a seguinte distribuição percentual:

Área lateral = ( 8 / 1 4 ) • 100 = 57%

Centro do cilindro = (4 / 1 4 ) • 100 = 29%

Uma das bases = ( 2 / 1 4 ) • 100 = 14%

O tempo de tratamento será (usando, como vimos, 14 agulhas de Img cada) = 1 . 9 0 0 m g - h / 1 4 m g s l 3 ó h 273

FÍSÍCA DÁ RADIOTERAPIA

Raios X - AP

Raios X - LAT

FIGURA XIII-11 - Diagrama de uma agulha observada por dois planos.

É recomendável que o eixo central destas radiografias (AP e LAT) se encontrem em

um único ponto. Para facilitar esta geometria, recomendamos usar a técnica de iso­

centro, com o uso de um simulador.

Um anel de metal de diâmetro conhecido deve ser colocado perto do implante. Se a

distância do filme ao implante e do filme ao anel for a mesma, ou bem próxima, as

imagens do implante terão a mesma magnificação do anel.

Fator de magnificação = FM = Imagem do diâmetro do anel Diámetro do anel

Geometricamente, por meio da figura XIII-11 teremos:

( Ã B ) = a2 + ( Z 2 - Z , ) 2

mas,

logo,

mas,

logo.

a2 = ( X 2 - X i ) 2 + ( Y 2 - Y /

( A B ) = V(X2-Xi)2 + ( Y 2 - Y i ) 2 + ( Z 2 - Z /

274 ( A B ) = V (X2 -X , )2 + b2

CONTROLE RADIOGRÁFICO DOS IMPLANTES

Na maioria das vezes, os implantes (planos ou volumétricos) ficam com uma geo­

metria, por motivos técnicos na hora da inserção, um pouco diferente da preestabe­

lecida.

Se fizermos duas radiografias ortogonais do implante, uma ântero-posterior (AP) e

outra lateral (LAT), poderemos ter uma melhor avaliação da sua área ou volume.

Na figura XIII-11 temos um diagrama das projeções em dois planos de uma agulha

de um implante qualquer, simulando as duas radiografias ortogonais.

BRAQUITERAPIA

onde:

- Xj ) = projeção de (AB) na radiografia AP na linha de base (eixo X)

b = projeção de (AB) na radiografia LAT

Obs.: lembramos que os valores obtidos pelas radiografias devem ser corrigidos

pelo fator de magnificação.

Exemplo 9

Na figura XIII-12 temos duas geometrias obtidas por meio de radiografias ortogo­

nais (AP e LAT) de um implante plano.

Raios X - LAT FM = 1,025

Raios X - AP FM = 1,10

(X,-X,)

FIGURA Xin-12 - Esquema das radiografias ortogonais de um implante.

Largura do plano = LjL2

Medida direta na radiografia lateral = b = 2,25cm

Projeção de L1L2 na radiografia AP (na linha de base) = (X2 - X^) = l ,4cm

Portanto:

2 + / 2,5 \

i\u ) 11,025 j onde:

1,1 e 1,025 = respectivos fatores de magnificação das radiografias AP e LAT

Comprimento ativo das agulhas = 5cm

logo,

área do plano = 5cm x 2,5cm = 12,5cm2

como OS finais não estão cruzados, a área deverá ser corrigida:

Área corrigida = 12,5cm2 - • 12,5cm2 = lOcm^

Por meio da tabela XIII-9A, temos para um plano de lOcm:

250mg • h para l.OOOcGy

Se a dose total requerida for de ó.OOOcGy, teremos:

250mg • h X ó = l.SOOmg • h para ó.OOOcGy

Como a atividade de cada tubo é de SmgEqRa e temos 3 tubos, a atividade total será:

3 X 5mgEqRa = 15mgEqRa

Logo, o tempo do implante será:

1.500mg • h / 15mg = lOOh 275

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

RADIUM MOLDAGEM GINECOLÓGICA

Aplicações intracavitárias no tratamento do câncer do colo do útero são umas das

mais comuns e, portanto, de maior número feitas pelos centros de radioterapia. De­

vido a este fato, vamos descrever esta técnica, conhedda como radium moldagem

ginecológica (RAM). O método de cálculo da dose será o da Quimby.

Os aplicadores para a colocação do material radioativo são fundamentalmente dois:

Vaginais - são elipsoides de revolução, denominados ovóides, e usados em par.

Normalmente, são colocados em cada fómix lateral ao nivel da cérvix; em alguns

casos os ovóides são usados em linha ao longo da vagina, neste caso passam a ser

chamados de tandem.

Os tamanhos destes ovóides foram selecionados em três dimensões: 2,0-2,5-3,0cm

de diâmetro.

Intra-uterinos - são conhecidos pelo nome de sondas intra-uterinas. Estas sondas

normalmente têm comprimento variável de 2 a 8cm, suficientes para a colocação de

1 a 4 elementos radioativos de comprimento 2cm.

Quanto à quantidade de material radioativo e a maneira com que deve ser distribuí­

da nos aplicadores, existem certas regras (Manchester) que não necessitamos segui-

las "a risca" (depende do sistema dosimétrico utilizado), que dizem o seguinte:

Aplicadores vaginais

Diâmetro de 2cm (pequeno) - carga = 17,5mg por ovoide Diâmetro de 2,5cm (médio) - carga = 20,0mg por ovoide Diâmetro de 3cm (grande) - carga = 22,5mg por ovoide

Aplicadores intra-uterinos

2cm de comprimento - carga = 20mg

4cm de comprimento - carga = 15mg-10mg

6cm de comprimento - carga = 15mg-10mg-10mg

Sem de comprimento - carga = 15mg-15mg-10mg-10mg

(cargas colocadas do fundo para o colo)

Devido à distribuição da radiação não ser muito homogênea, foi necessário escolher

certos pontos, que servissem como referenda para o estabelecimento das dosagens.

Estes pontos deveriam ser tais que pudessem ser facilmente comparados de pacien­

te para paciente.

Na prática, foram escolhidos dois pontos principais, denominados A e B:

Ponto A - pode ser encontrado medindo-se 2cm acima do nível inferior da sonda

intra-uterina (colo do útero) e 2cm lateralmente ao plano do útero (Fig. XIII-13).

Ponto B - situa-se no mesmo nível que o ponto A, mas a 5cm da sonda intra-uterina

(Fig. XIII-13).

Em alguns casos, o útero pode estar deslocado. Quando isto acontece, o ponto A se

desloca com o útero, e o ponto B, que não se situa em tecidos dependentes do útero,

permanecerá fixo (Fig. XIII-14).

Exemplo 10

Cálculo de dosagem para radium moldagem ginecológica, pelo método da Quimby.

Calcule a taxa de dose e o tempo de aplicação para uma dose de 4.000cGy no ponto

276 A (Fig. Xin-15), feita com a seguinte distribuição:

BRAQUITERAPIA

FIGURA XIII-13 - Localização dos pontos A e B na irradiação do câncer do útero.

B W - . ^ ^ - ^ ^ - ^ - ' 1 ^ ^ ^ . B 5cm-

FIGURA XIII-14 - Pontos A e B em útero deslocado.

1 2cm I

- -

3cm

I 11cm T -

1cm

i_ ¿ I

15mg 0

lOmg (2)

— r ' 20rng 20mg

®

Icm

Som

FIGURA Xin-15 - Distribuição dos tubos para o exemplo 11. 277

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

278 FIGURA XIII-16 - Radiografia ântero-posterior de radium moldagem ginecológica.

a) Sonda intra-uterina (do fundo para o colo) - tubos de 15 e lOmg (2cm de

comprimento ativo e filtro = 0,5mmPt).

b ) Ovóides - um tubo de 20mg em cada ovoide.

Para o cálculo da dose no ponto A, temos de verificar a contribuição de cada um dos

tubos:

Por meio da tabela XIII-8 e da figura XIII-15, as contribuições no ponto A são as

seguintes:

Tubo 1 - 15mg (1, 2) l , 5 5 c G y / h • mg • 15mg = 23 ,25cGy/h

Tubo 2 - lOmg (1, 2) l , 55cGy /h • mg • lOmg = 15 ,5cGy/h

Tubo 3 - 20mg ( 3 , 1 ) 0 ,72cGy/h • mg • 20mg = 14 ,4cGy/h

Tubo 4 - 20mg (3, 3) 0 ,44cGy/h • mg • 20mg = 8 ,80cGy/h

TOTAL = 61 ,95cGy/h

Para uma dose de 4.000cGy no ponto A, teremos um tempo de:

4.000cGy , 6 4 h 3 4 m i n 61 ,95cGy/h

Na prática, os dados de posicionamento dos aplicadores e das fontes, ou seja, as

coordenadas para efeito de cálculo, são obtidos por meio de radiografias (AP e LAT),

nas quais verificamos se o posicionamento está adequado para posterior cálculo da

dose e colocação das cargas radioativas (Fig. XIII-16). Para estas radiografias usa­

mos fontes falsas, sem carga, que simulam as verdadeiras.

BRAQUITERAPIA

BRAQUITERAPIA DE ALTA TAXA DE DOSE

A braquiterapia que utiliza material radioativo de alta atividade, conseguindo boa

distribuição da dose em tempos bem curtos, é a chamada braquiterapia de alta taxa

de dose. Esta técnica tem sido cada vez mais reconhecida e utilizada no campo da

braquiterapia.

O ^^^Ir foi escolhido como fonte de radiação devido à sua energia (E^^^^ = l ,06MeV e

^med ^ 0/38MeV) e à sua alta atividade específica, permitindo a produção de fontes

de dimensões bem pequenas e de alta atividade.

Os aplicadores usados são praticamente iguais (menores no diâmetro) aos da bra­

quiterapia convencional, apenas desenhados e construídos para serem acoplados

aos mecanismos auxiUares de controle remoto do movimento da fonte.

Os equipamentos desenvolvidos para este tipo de procedimento são relativamente

leves e compactos e, logicamente, trabalham com carregamento posterior ("afterlo­

ading") remoto, sendo portanto ótima a radioproteção.

Sendo a fonte de alta atividade, as aplicações são efetuadas em salas especialmente

construídas, com blindagens adequadas (Fig. XIII-17).

Muitas vezes, por medidas econômicas, ou falta de espaço, centros de radioterapia

utilizam salas já existentes de equipamentos de megavoltagem para a instalação

desses equipamentos.

Esses equipamentos constam basicamente das seguintes partes:

a) Fonte de irradiação e cofre da fonte.

b ) Mesa de comandos.

c) Tubos guias do cofre aos apUcadores.

d) Aplicadores.

e) Mesa digitalizadora e sistema de computação.

FIGURA Xni-17 - Esquema da sala da braquiterapia de alta taxa de dose. 279

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Aço inoxidável

Iríc lio metálico

Ponta soldada Cabo condutor

FIGURA XIII-18 - Esquema da fonte de iridio para braquiterapia de alta taxa de dose.

FIGURA Xin-19 - Unidade braquiterapia de alta taxa de dose.

280

Na figura XIII-19 temos uma unidade de braquiterapia de alta taxa de dose na qual

podemos notar o equipamento e os canais por onde a fonte pode percorrer. Ela pode

ser programada para viajar por meio de vários destes canais (até 24) e parar em até

48 diferentes posições em cada um.

O movimento da fonte é controlado por meio de uma mesa de comando, que fíca

em outra sala, por motivos de radioproteção. Variando as posições de parada da

fonte e ajusfando o tempo em cada parada, a distribuição de dose pode ser optimi­

zada para cada condição anatômica.

A fonte de iridio (Fig. XIII - lS) possui diâmetro extemo de aproximadamente l , l m m

e 3,5mm de comprimento ativo e é iónica, podendo ter até 20Ci ( s 7,4 • lO^^Bq) de

atividade.

BRAQUITERAPIA

Todos os cálculos e curvas de isodose são feitos por meio de um computador a

partir de parâmetros básicos que devem ser determinados:

- comprimento do eixo do tumor

- direção do eixo do implante

- distancia entre os pontos de parada

- dose e fracionamento

- escolha de um corpo geométrico para o cálculo da dose e optimização (eUpse,

ciUndro, planos paralelos...)

As coordenadas a serem inseridas no computador são obtidas por meio de radio­

grafias (AP e LAT), como nos implantes de braquiterapia convencional.

APLICADORES p (BETATERAPIA)

Aplicadores P são muito usados no tratamento de lesões superficiais, pois, como já

vimos, as partículas P têm grande poder de ionização e pequeno alcance no tecido.

Portanto, os aplicadores P, a chamada betaterapia, acumula doses grandes em volu­

mes pequenos.

O nuclídeo mais utilizado é o estrôncio-90 (^°Sr), com meia-vida de 28,7 anos, que

emite partículas P de energia máxima de 0,54MeV, decaindo e estando em equilibrio

secular com o Ytrio-90 { ^ ^ ) , com meia-vida de 64 horas, que emite partículas P de

energia máxima de 2,27MeV.

Suas principais aplicações são em dermatologia e em oftalmologia.

Os aplicadores são normalmente constítuídos de placas metálicas nas quais o ^°Sr é

depositado em uma das superfícies.

Placas planas (normalmente de dimensões 2cm x I cm ou 2cm x 2cm) são usadas

para as aplicações dermatológicas (Fig. XIII-20).

10 i i i i

FIGURA Xni-20 - ApUcadores p-dermatológicos. FIGURA Xin-21 - ApUcador p-oftalmológicos.

Placas curvas (como uma concha esférica) são utilizadas para aplicações oftalmoló­

gicas (Fig. XIII-21).

Suas atividades variam de 0,37gbq (lOmCi) a l ,48gbq (40mCi).

O lado onde está depositado o ^''Sr é recoberto com fina espessura de um tipo de

plástico, suficiente para absorver as partículas P de baixa energia. 281

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

1 2 3

Profundidade na água (mm)

FIGURA Xin-22 - Porcentagem de dose profunda de um aplicador de "Sr

Na figura XIII-22 temos um exemplo de curva de porcentagem de dose profunda na

água para as radiações P na região central de uma placa comercial de ^"Sr de 2cm x

2cm.

282

Capítulo

PROTEÇÃO

RADIOLÓGICA

XIV

INTRODUÇÃO

A Comissão Internacional de Proteção Radiológica (ICRP) tem-se preocupado há muitos anos com o problema da interação da radiação ionizante no corpo humano e com os danos por ela causados. Vem estudando os riscos da radiação e estabelecen­do valores de doses máximas permissíveis, tanto para o trabalhador com radiações ionizantes como para o público em geral.

No Brasil, todo e qualquer uso de radiação ionizante está controlado pelas normas e diretrizes de radioproteção da Comissão Nacional de Energia Nuclear (CNEN).

Os efeitos biológicos causados pelas radiações ionizantes são classificados em so­

máticos e hereditários (ou genéticos). Os somáticos são efeitos que se manifestam

no indivíduo que sofre a irradiação. Os hereditários são efeitos transmissíveis aos

descendentes do indivíduo irradiado.

De acordo com a resposta, os efeitos podem ser classificados em estocásticos e não-estocásticos. Os efeitos estocásticos são aqueles em que a probabilidade de ocor­rência é função da dose, não existindo Ümiar. Por exemplo: efeitos hereditários, cân­cer. Os efeitos não-estocásticos são aqueles para os quais há um limiar de ocorrên­cia. Por exemplo: depressão medular, catarata, esterilidade, etc.

Desde que o efeito biológico causado pela radiação ionizante depende não somente da dose mas também do tipo de radiação, a quantidade dosimétrica usada em pro­teção radiológica é a dose equivalente (H).

H = D Q

onde:

D = dose absorvida

Q = fator de quaUdade

O fator de qualidade (Q) para raios X, raios y, partículas (3 e elétrons é de aproxima­damente 1. Para neutrons térmicos, aproximadamente 5. Para neutrons não-térmicos, prótons, parb'culas a, aproximadamente 20. 283

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Parte do corpo Dose máxima anual trabalhador

Dose máxima anual público

Todo o corpo, gônadas, órgãos formadores de sangue 50mSv 1 mSv

Pele, mãos, antebraços pés, tornozelos SOOmSv 50mSv

Cristalino ISOmSv 50mSv

DEFINIÇÕES E NORMAS GERAIS

Para estudo mais amplo das normas, indicamos a leitura das recomendações inter-

nadonais e de todas as normas e espedficações publicadas pela CNEN.

A seguir, descrevemos algumas definições e normas gerais:

Acidente - desvio inesperado e significativo das condições normais de operação de

uma instalação (radioativa ou nuclear), que possa resultar em danos à propriedade

e ao meio ambiente ou em exposições de trabalhadores e indivíduos do público

acima dos limites primários de dose equivalente.

Contaminação - presença indesejável de materiais radioativos em pessoas, materiais,

meios ou locais.

Monitoração radiológica - medição de grandezas relativas à radioproteção, para

fins de avaliação e controle das condições radiológicas das áreas de uma instalação

ou meio ambiente.

Área livre - área isenta de regras especiais de segurança na qual as doses equivalen­

tes anuais não ultrapassem o limite para indivíduos do público. Nesta área não é

necessário o uso de dosímetros.

Área restrita - área sujeita a regras especiais de segurança na qual as doses equiva­

lentes anuais podem ser superiores a /so do limite para trabalhadores.

Área controlada - área restrita na qual as doses equivalentes anuais podem ser iguais

ou superiores a Vio do limite para trabalhadores.

Área supervisionada - área restrita na qual as doses equivalentes anuais são manti­

das inferiores a ^/lo do limite para trabalhadores.

Nível de registro - nível de dose que, quando é alcançado ou previsto de ser exce­

dido, faz com que os resultados do programa de morütoração da grandeza envolvi-

284 da devam ser registrados.

A unidade de dose equivalente no Sistema Internacional (SI) é Joules/quilograma, mas o nome espedal desta unidade é o Sievert (Sv).

l S v = l J / k g

A unidade antiga para a dose equivalente era o REM.

I R E M = lOOerg/g = 100 x IQ-^J/lO-^kg = lO'^J/kg

Portanto,

I S v = lOOREM

Os limites anuais (LA) de doses equivalentes (H) para o trabalhador com radiações

iorüzantes e para o público em geral são dados na tabela XIV-1.

TABELA XTV-l - Limites anuais de doses equivalentes.

PROTEÇÃO RADIOLÓGICA

CALCULO DE BARREIRAS I - TELETERAPIA

A diminuição dos níveis de radiação por meio da construção de barreiras depende

essencialmente da determinação de um fator de atenuação A.J., relação entre quanti­

dades de radiação:

. ^ Quantidade de radiação que chega em um ponto

^ Quantidade de radiação desejada no ponto 285

Nível de registro = — LA ^ mensal = ^ ' ^ ^ = = 0,4mSv/mês ^ 10 1 0 - 1 2 1 0 - 1 2

Nível de investigação - mvel de dose que, quando é alcançado ou previsto de ser

excedido, faz com que os resultados do programa de monitoração da grandeza en­

volvida justifiquem investigações de causas e conseqüências.

Nível de investivação = — LA —> mensal = —'• = —'• =l ,25mSv/mês 10 1 0 - 1 2 1 0 - 1 2

Plano de radioproteção - documento exigido para fins de licenciamento da instala­

ção, que estabelece o sistema de radioproteção a ser implementado pelo serviço de

radioproteção.

Radioproteção - conjtmto de medidas que visa proteger o homem e o meio ambien­

te de possíveis efeitos indevidos causados pela radiação ionizante.

Serviço de radioproteção - entidade constituída especificamente com vistas à exe­

cução e à manutenção do plano de radioproteção de uma instalação.

Supervisor de radioproteção - indivíduo com certificado de qualificação pela Co­

missão Nacional de Energia Nuclear para supervisionar a aplicação das medidas de

radioproteção por meio do Serviço de Radioproteção.

Nenhum trabalhador deve ser exposto às radiações sem que:

a) Seja necessário.

b ) Tenha conhecimento dos riscos radiobiológicos associados ao seu traba­

lho.

c) Esteja adequadamente treinado para o desempenho seguro das suas fun­

ções.

Menores de 18 anos - não devem ser trabalhadores com radiação.

Gestantes - não devem trabalhar em área controlada. De acordo com a CNEN, a dose acumulada no feto durante o período de gestação não deve exceder a ImSv.

Dosímetro individual - todo trabalhador com radiações ionizantes deve portar um

dosímetro individual.

Limites derivados do trabalho - na rotina de trabalho com radiações ionizantes, apenas para orientação do nível de dose, derivamos valores do limite da dose equi­valente anual para trabalhadores para períodos de 1 mês, 1 semana ou 1 hora. Não são doses máximas, apenas os chamados "Umites derivados do trabalho" e são:

4 m S v / m ê s

I m S v / semana

0,025mSv/hora

FÍSICA DA RADIOTEFtAPIA

\ Y = U M campos pacientes 5 dias 50 semanas

campo paciente dia semana ano

onde:

= valor medio das unidades monitor por campo (Sv) para F = I m campo

campos ^ ntímero médio de campos por paciente paciente r r r

pacientes = número médio de pacientes por dia dia

b) Para unidades de telecobaltoterapia:

_ tempo (min) campos dose a I m pacientes 5 dias 50 semanas

campo paciente tempo (min) dia semana ano

onde:

tempo (min) ^ j-e^ipo (min) médio por campo

dose a I m _ dose (Sv / min) a I m tempo (min)

Obs.:

- Os valores para o cálculo de W (número de padentes, campos, dose, etc.) devem ser estimados para a capacidade máxima de tratamentos previstos.

- Como o fator de qualidade (Q) para raios X, raios y, partículas P e elétrons é aproximadamente 1,- teremos para estas radiações a dose absorvida (D) em Gy e a dose equivalente (H) em Sv com valores numericamente iguais.

c) Para equipamentos de ortovoltagem:

Para os equipamentos de raios X de quilovoltagem, podemos determinar a taxa de dose aproximada (somente para efeito de construção de barreiras) a I m de distância por meio de curvas (Fig. XIV- l ) , que relacionam a taxa de d o s e / m A para uma dada quilovoltagem e filtração.

2. Distânda (d)

d = distância em metros da fonte ao local de ocupação cujo nível de radiação

286 deve ser reduzido pela barreira em questão.

A quantidade de radiação que chega em determinado ponto é conseguida por meio da chamada carga de trabalho W da máquina (Sv /ano a I m ) corrigida por alguns fatores: pelo inverso do quadrado da distância d (m) ao local desejado, pelo percen­tual de radiação que chega naquele ponto e quem e por quanto tempo ocupará a área anexa à barreira. Na figura XIV-2 mostramos o diagrama esquemático de uma máquina de alta energia e as respectivas barreiras.

A quantidade desejada no referido ponto deve sempre ser inferior aos limites anuais de doses equivalentes permissíveis.

1. Carga de ta-abalho (W)

W = taxa de dose anual (Sv /ano) a I m de distância da fonte

a) Para os aceleradores:

PROTEÇÃO RADIOLÓGICA

10 F

10 ^

CO

c

'E 1 <

I

10-'

10-= 50

- 1 1 1 1

; F

I I I I

Itra (mm)

IBe

1 1 1 1 -

0.2AI

3 ^

/ 0 , 5 C u

Vi. / /

/ 3 , 4

. 1 1 1 1 1 1 r 1

100 150

Potencial (kV)

200

FIGURA XIV-1 - Taxas de dose para várias quilovoltagens e filtrações.

3. Fator de uso (U)

U = parte do tempo em que o feixe de radiação estará dirigido diretamente à bar­

reira em questão. Deve ser verificada para cada máquina a ser instalada, por

meio de uma estimativa ou experiência anterior.

Normalmente:

Piso - U = 0,35 (35%)

Parede - U = 0,20 (20%)

F o r r o - U = 0,25 (25%)

4. Fator ocupacional (T)

T = parte do tempo em que a área anexa à barreira é ocupada.

Recomenda-se:

Ocupação total - T = 1 (100%)

(consultórios, laboratórios, postos de enfermagem, áreas para crianças, etc.)

Ocupação parcial - T = 0,25 (25%)

(corredores, banheiros, elevadores com ascensorista, estacionamento, etc.)

Ocupação ocasional - T = 0,06 (6%) a 0,12 (12%)

(salas de espera, escadas, elevadores sem ascensoristas, áreas externas de pe­

destres, etc.)

5. Energia da radiação

A energia do feixe de radiação é definida em termos de sua camada décimo-redu­

tora, que é a espessura que reduz a intensidade do feixe por um fator 10. 287

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Sabemos que I = l^e^^

Se fizermos I = i 10

Teremos x = XJQ = camada dédmo-redutora

10

c . 0,693 Sendo |a. = — —

Portanto = Le->"'" 10 "

-0,693xio

Teremos ^ — = e 10

Mas eO'693 = 2

Logo -1^=2"" ' °^

Donde x , „ . ^

Camadas décimo-redutoras (x^Q) em concreto (p = 2,35g/cm3) e chumbo (p = l l , 3 4 g /

cm^) para feixes largos de várias energias são dadas na tabela XIV-2.

TABELA XIV-2 - Carnadas décimo-redutoras para cálculo de barreiras.

kVp

50 100 150 200 250 400 500

Concreto (cm) 1,6 5,8 7,4 8,0 9,0 10,6 11,5

Chumbo (cm) 0,016 0,09 0,1 0,2 0,3 0,7 1,2

MV

1 1,5 "Co 2 4 5 6 10 18 25

Concreto (cm) 14,7 17,8 20,6 21 27 32 33 38 45 50

Chumbo (cm) 2,6 3,4 4,0 4,2 4,6 4,7 4,9 5,2 5,1 5,1

Existe um concreto mais pesado, e portanto de densidade maior, no qual o agregado comum é substituido por material de alta densidade, normalmente tuna mistura de ferro com óxido de titânio (ilmerüte). Na tabela XIV-3 temos para feixes largos ca­madas décimo-redutoras (x^Q) para algumas energias de radiação e densidades de concreto.

TABELA XIV-3 - Camadas décimo-redutoras para cálculo de barreiras.

288

Concreto (cm) 5MV lOMV 20MV

p = 2,35g/cm3 32 38 49 p = 2,88g/cm3 26,7 32,4 36,2

p = 3,87g/cm3 19 22,8 24,7

p = 4,28g/cm3 17 19 20,9

PROTEÇÃO RADIOLÓGICA

w A , = (1) U - T

H

Mas, também podemos escrever que

log A.;. = log 2''^"'"

l ogA^ = ( ^ ) l o g 2

l o g A , = ( ^ 0,31

mas sabemos que Xi„ = — 1 ^ ^ 1" 0,31

logo.

log A T = Mo

Mas ~ é o número de camadas décimo-redutoras que existe na espessura "x" para a referida atenuação. Portanto:

log A.J. = número de camadas décimo-redutoras

FIGURA XrV-2 - Diagrama esquemático de tm\a máquina de alta energia e as respectivas barreiras. 289

BARREIRAS PARA RADIAÇÃO PRIMÁRIA

É a barreira para atenuar o feixe útil de radiação, que é a radiação que emerge da

fonte, chamada de radiação primária.

Sendo A^ o fator de atenuação para a barreira reduzir o feixe primário para a dose H, teremos:

2

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

290 FIGURA XIV-3 - Planta baixa de uma sala de acelerador linear para cálculo de barreiras.

Nos exemplos que se seguem, as espessuras das barreiras foram calculadas para

reduzir a quantidade de radiação para valores de H iguais a:

H = 5 • 10"^Sv/ano - para o trabalhador com radiações (área controlada)

H = 10~*Sv/ano - para o público em geral (área livre)

A escolha destes valores é justificada no item "Optimização na determinação de

barreiras", pág. 296.

Exemplo 1

U m aparelho de telecobaltoterapia tem rendimento (taxa de dose) de I G y / m i n a

Im. Tendo-se cerca de 80 padentes por dia com um tempo médio de l ,5min/ campo

e com a média de 2 campos/padente . A barreira deverá estar a 4m da fonte. Calcule

a espessura da barreira primária. T = 1, U = 0,25 e área controlada (ponto A da Fig.

xrv-3). W = l ,5min/campo x 2 campos/pacientes x I G y / m i n x 80 padentes /dia x

5 dias/semana x 50 semanas/ano

W = 6 • lO^Gy/ano = 6 • 10*Sv/ano

H = 5 • 10"' 'Sv/ano (área controlada)

d = 4m

PROTEÇÃO RADIOLÓGICA

1 • 0,25 5 - 1 0 - 3

A^, = 1,87 • 105

logAT = log 1,87-105 = 5,27

Por meio da tabela XrV-2, a camada décimo-redutora (XJQ) do ^Co para o concreto é de 20,6cm, logo, a barreira terá: 20,6 - 5,27 = 108cm de concreto.

Exemplo 2

U m acelerador linear de raios X de 18MV. Calcule a espessura da barreira para as mesmas condições do exemplo 1.

A^. = 1,87 -10^

log A^. = log 1,87 • 105 = 5,27

Por meio da tabela XIV-2, a camada dédmo-redutora (X^Q) para raios X de 18MV para o concreto é de 45cm, logo a barreira terá: 45 - 5,27 = 237cm de concreto.

Exemplo 3

Uma máquina de raios X trabalha no máximo com 200kVp, 20mA, filtro de 2mm de cobre, 5 horas/dia de feixe ligado, 5 dias/ semana. A barreira deverá estar a 5m da fonte. Calcule a espessura da barreira primária em concreto e chumbo, corisideran-do T = 0,25, U = 0,25 e área controlada.

Por meio da figura XFV-l temos para 200kVp e f = 2mmCu uma taxa de exposição de 0,55 R / m A - min a I m

lembrando que I R = 0,876cGy = 87,6 x lO^Gy = 87,6 x 1 0 - ^ v

teremos 0,55 x 87,6 x 1 0 ^ = 4,82 x lO-^Sv/mA • min a Im, logo

W = 4,82 -10 -3 - S v / m A - min - 20mA - 6 0 m i n / h - 5h /d i a - 5 d ias /semana -50 semanas /ano

W = 7,23 x lO^Sv /ano

H = 5 - lO-^Sv/ano (área controlada)

d = 5m

logo.

A T = ^-(f) - 0 , 2 5 - 0 , 2 5 5 -10 -3

A ^ = 3,6 -103

log A t . = log 3 ,6-103 = 3,56

Por meio da tabela XIV-2, a camada décimo-redutora ( X j ^ ) para raios X de 200kVp para o concreto é de 8cm e para o chumbo, de 0,2cm, logo a barreira terá:

8 - 3,56 = 28,5cm de espessura de concreto ou

0,2 - 3,56 = 0,71 cm de espessura de chumbo

BARREIRAS PARA RADIAÇÃO SECUNDÁRIA

Nas paredes onde não temos a inddência de radiação direta (radiação primária), temos a radiação secundária, que é composta pela radiação de vazamento do cabe­çote da unidade e pela radiação espalhada (normalmente pelo paciente). 291

logo,

U

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

A . = - 6 0 T 5 - 1 0 - 3

A T S 3 9 7

1 \ , 5,5,

2

1 - 1

log AT- = log 397 = 2,6

Por meio da tabela XIV-2, a camada décimo-redutora (XJQ) para raios X de 18MV

para o concreto é de 45cm, logo a barreira terá:

45 - 2,6 = 117cm de espessura de concreto

Radiação espalliada

A radiação primária, após incidir em íim meio espalhador, normalmente o padente,

produz radiação secundária espalhada de energia e taxa de exposição bem menores

que as do feixe primário.

Como é muito difícil determinarmos a quantidade exata de radiação espalhada,

podemos assumir que para um campo de 400cm^ teremos a 90° e a I m do meio

espalhador um valor 10-^ vezes a intensidade do feixe primário que chega no meio

espalhador.

Dessa forma, no cálculo da blindagem dessas radiações a carga de trabalho W será

multiplicada pelo fator 10-3 g ^ fator de uso U será sempre 1, pois a radiação espa­

lhada está sempre presente.

Já a energia da radiação espalhada depende do ângulo de espalhamento e é sempre

menor que a energia do feixe primário.

Revendo a figura III-25, podemos notar que no intervalo de energias de 0 , lMeV até

lOMeV temos quase uma total predoininância do efeito Compton.

Como as energias pioladas na figura III-20 são para feixes monoenergéticos, pode­

mos, portanto, considerá-las equivalentes a espectros X de energias máximas maiores.

Para propósitos de proteção radiológica, podemos assumir a radiação espalhada a

90° como sendo:

292 1. Para feixes de quilovoltagem de mesma energia que do feixe incidente.

Radiação de vazamento

A radiação de vazamento sai em todas as direções da fonte (ou alvo) de irradiação.

Ela é considerada a I m de distância da fonte (ou alvo) como sendo IQ-^ vezes a taxa

de dose dò feixe primário (os fabricantes dos equipamentos costumam garantir este

valor). Para equipamentos de teleisotopoterapia, a radiação de vazamento é limita­

da em 0 ,02mSv/h a I m da fonte.

Dessa forma, no cálculo da blindagem destas radiações a carga de trabalho W deve­

rá ser multiplicada pelo fator lO"^ e o fator de uso U será sempre 1, pois a radiação

de vazamento está sempre presente.

A energia da radiação de vazamento é aproximadamente a mesma que a do feixe

primário.

Exemplo 4

Usando os dados da máquina do exemplo 2, calcule a espessura da barreira para a

radiação de vazamento no ponto C da figura XrV-3. Sendo d = 5,5m, T = 1 e U = 1.

W = 6 • 104 • 10-3 = 60

PROTEÇÃO RADIOLÓGICA

Portas

A blindagem da porta irá depender principalmente do labirinto que houver na sala

de radioterapia. O labirinto é uma parede interna construida de tal forma para que

só tenhamos radiação espalhada na porta. A construção do labirinto toma o projeto

mais econômico, pois, dessa forma, a porta só receberá radiação secundária espa­

lhada e terá sua espessura drasticamente reduzida.

De qualquer forma, a blindagem da porta deve ser equivalente à da parede que a

circunda.

Para o cálculo da blindagem da porta (ou outra região que só receba radiação espa­

lhada) devemos levar em conta:

1. A razão "a" da quantidade de radiação espalhada pela incidente na pare­

de, que é função da energia incidente e do ângulo de espalhamento.

2. O quociente da área (A) em cm^ da parede que contribui com radiação

espalhada na porta (ou em qualquer outro lugar), pelo valor 400 (área

considerada em cm^ do feixe no meio espalhador).

Por exemplo, na figura XIV-3 temos os pontos D^, D2 e D

D j D = 3,2m portanto. Área = 3,2 • 3,5 (altura da sala) = l l ,2m2

DD2 = 2,0m portanto. Área = 2,0 • 3,5 (altura da sala) = 7,0m^

Área total = 11,2 + 7,0 = 18,2m2 = 1,82 • lO^cm^

Logo,

1400/ 1 - 8 2 - 1 0 ^ ^ 4 5 5

400

Taxa de dose em D, devido a vazamento:

W \ O D j /

Taxa de dose em Pj devido à espalhada em D^:

W • 10-3 . / 1 \ 400

Portanto, o fator de atenuação A será:

W • 10-3 •

A T = -

í 1 1 - a -í ^ ] H

400 • T - U

Na prática, superestimando, podemos usar o fator a = 10-3 como a razão da quanti­

dade de radiação espalhada pela incidente. 293

2. Para feixes de megavoltagem, a energia dos fótons espalhados a 90° é cer­

ca de 0,5MeV. Isso significa que podemos utiUzar os dados de transntíssão

de um espectro de energia máxima de 1,5MV, lembrando que a energia

equivalente (Eg^) é aproximadamente igual a 1 / 3 da energia máxima (E ^ ^ ) do feixe.

Portanto, tendo a radiação de vazamento e espalhada intensidades próximas, mas,

como a radiação de vazamento tem energia bem maior que a radiação espalhada, a

blindagem calculada para a radiação de vazamento será suficiente para a blinda­

gem da radiação espalhada.

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Exemplo 5

Um acelerador linear que produz raios X de lOMV de energia, tem carga de trabalho

de 5 X 10*Sv/ano. Estime a espessura da porta. T = 1 e U = 1. Vamos supor que a

radiação faça o caminho entre O-Dj-P^ e O-D^-F^, vamos calcular para cada um

desses casos e usar o valor maior.

Sendo:

W = 5 • lO^Sv/ano

OD^ = 4,7m (Fig. XIV-2)

a = 10-3

DjP j = 8,0m (Fig. XW-2)

^ = i ^ 8 2 ^ = 455cm 400 400

H = 5 • lO-^Sv/ano (área controlada)

T = l

U = l

Temos:

2 2

5 • 104 • 10-3 • • 1 0 - 3 - ( - ^ l -455

A , = 3 1 - 1 ^ 5 - 1 0 - 3

A T = 3,22

logA.[, = 0'51

Como para os feixes de megavoltagem consideramos a energia espalhada a 90° equi­

valente a de um feixe de energia máxima 1,5MV, a camada dédmo-redutora para

esta energia e para o chumbo é de 3,4cm. Portanto, a espessura X da porta deverá ser:

= 3,4 • 0,31 = I cm

Analogamente, se refizermos os cálculos para a radiação percorrendo o trajeto

O-Dj-Pj, chegaremos a um valor da espessura X da porta de 0,95cm (valor próximo

ao encontrado anteriormente).

Obs.: às vezes, no cálculo da espessura da porta encontramos um valor de A.j. < 1,

ou seja, para estas condições a relação que nos fornece a espessura da barreira

(logA.j. = X / X J Q ) não é válida. Nesses casos, a espessura é muito pequena e recomen­

damos que seja adotado o valor equivalente a I m m de chumbo.

Conduítes e sistema de refrigeração

Conduítes e caixas de serviço devem ser colocados abaixo do nível do solo, antes da

concretagem da sala. Se, por necessidade, precisarem ser colocados nas barreiras de

concreto, devem estar de preferência nas barreiras para radiação secundária.

Mesmo assim, normalmente são necessárias blindagens extras de chumbo ao redor

do conduíte ou caixa de serviço. Esta proteção de chumbo deve ser equivalente ao

concreto retirado devido ao conduíte.

Conduítes de ferro de diâmetro de até 2 polegadas não necessitam de blindagem

294 adicional.

PROTEÇÃO RADIOLÓGICA

-O

• - E X A U S T O R

* - • ••' <*

•:«: •

a. •.at • . . .tf

0* CORTE Y - Y „ c »

VISTA FRONTAL ESC. 1:20

FIGURA XIV-4 - Esquema do duto do ar condicionado.

Já o duto do ar condicionado deve ser colocado na parede da porta, bem acima dela, dentro do forro. Dessa maneira, temos a vantagem do labirinto na minimização da dose secundária que chega no duto. Esta entrada acima da porta deve ser feita por meio de um minilabirinto com parede de concreto com espessura equivalente à es­pessura de chumbo da porta. A figura XrV-4 nos mostra este esquema.

Proteção contra neutrons

Feixes de raios X de alta energia (maiores que lOMV) e também de elétrons, intera­gindo no alvo, filtros, coHmadores, blocos de proteção, e t c , produzem reações nu­cleares típo (e,n) ou (Y,n) e neutrons aparecem contaminando o feixe.

Por exemplo, na faixa dos 20MV temos aproximadamente 0,5% da dose dos raios X devida aos neutrons. As barreiras de concreto para a proteção contra os raios X são suficientes contra os neutrons.

Mas, neutrons difusos no labirinto que chegam à porta (normalmente de chumbo) fazem com que esta deva ter uma proteção adicional contía os neutrons. Labirintos grandes reduzem a fluência de neutrons na porta.

Entretanto, a colocação de uma espessura de material hidrogenado (por exemplo, parafina) na porta de chumbo pelo lado intemo faz com que os neutrons se tomem térmicos e, dessa forma, bem atenuados.

Normalmente, 8 a lOcm de espessura de material hidrogenado são suficientes para todas as situações, pois a contaminação de neutrons cresce rapidamente com o au­mento da energia do feixe até cerca de 20MV e desse valor em diante toma-se prati­camente constante. 295

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

2 / . \2

• 0,25 • 1 937,5

W - ( — ] - U - T 6 - 1 0 4 - ( — \d / \ 4 /

A T = -H H H

Podemos, para alguns valores de H, calcular as respectivas espessuras das barrei­ras. A espessura mínima da barreira seria aquela que atenua a radiação para valores de H iguais aos limites anuais (LA).

Neste exemplo, esquematizado na tabela XrV-4, os valores escolhidos de dose equi­valentes foram 50mSv (5 • lO-^Sv), que é o limite anual para trabalhadores, 25mSv (2,5 • lO-^Sv), 5mSv (5 • lO-^Sv), 2,5mSv (2,5 • lO-^Sv), ImSv (lO-^Sv) e 0, lmSv ( l O ^ v ) .

Neste caso, a barreira para reduzir a dose para valores da ordem de L A / 2 (25mSv/ 296 ano) já é justificada.

OPTIIVIIZAÇÃO NA DETERIVIINAÇÃO DE BARREIRAS

A optimização da espessura de uma barreira deve ser feita pela análise do seu cus-

to-benefício, por meio de um coeficiente monetário (a ) em moeda nacional corren­

te/pessoa-Sievert. No Brasil, de acordo com a Norma CNEN-NE-3.01, a é equiva­

lente a US$10.000/pessoa-Sv

Portanto, a = US$10.000/pessoa-Sv = US$10/pessoa-mSv

Como vimos, no cálculo do fator de atenuação A. . leva-se em conta a quantidade de

H desejada, reduzida pela barreira.

Chamamos de dose coletiva (S) na vida útil do equipamento emissor de radiação ionizante ao produto dose equivalente desejada em um ponto, pelo número de pes­soas (N) que estão na área anexa à barreira, pelo fator ocupacional (T) dessas pessoas durante o tempo de vida útil de vm equipamento emissor de radiação ionizante (normalmente 20 anos).

Portanto:

S = H • N • T • 20 (pessoa-mSv)

Logo, para cada valor de H teremos uma espessura de barreira e uma dose coletiva.

O que devemos fazer é calcular, para alguns valores de dose equivalente, o custo das respectivas barreiras, o incremento no custo (Ax) para os acréscimos das barrei­ras, a dose coletiva (S) e a dose coletiva economizada (AS).

Após, devemos comparar o custo economizado por pessoa-mSv (US$/pessoa-mSv) obtido pelo quodente Ax/AS com o coefidente monetário (a) .

Se Ax/AS for menor que a, a opção estará justificada.

Se Ax/AS for maior que a, a opção não deve ser aceita.

Exemplo 6

Optimização de uma barreira para uma área anexa a ela com ocupação total (T = 1)

de 2 trabalhadores com radiação ionizante.

Logo:

S = H - N - T - 2 0 = H - 2 1 - 2 0 = 40 H (pessoa-mSv)

Se a camada décimo-redutora em concreto para a radiação em questão for de 45cm e se:

W = 6 - 1 0 4 S v / a n o

d = 4m

U = 0,25

Teremos:

PROTEÇÃO RADIOLÓGICA

TABELA XIV-4 - Exemplo de optimização de barreira.

Limite planejado de dose (mSv/ano) 50 a 25 25 a 5 5 a 2,5 2,5 a 1 1 a 0,1

Espessura da barreira (cm) 193 205 205 237 237 251 251 269 269 314

Custo da barreira (US$) 44.000 46.000 46.000 53.000 53.000 56.500 56.500 60.500 60.500 70.600

Incremento Ax no custo (US$) 2.000 7.000 3.500 4.000 10.100

Dose coletiva S (pessoa-mSv) 2.000 1.000 1.000 200 200 100 100 40 40 4

Diminuição AS na dose coletiva 1.000 800 100 60 40

Custo por pessoa-mSv evitado (Ax / AS) 2 8,75 35 66,7 280,6

Coeficiente monetário (a) (US$/pessoa-mSv) 10 10 10 10 10

Comparação de Ax/AS com a Ax/AS < a •Ax/AS < a A x / A S > a A x / A S > a A x / A S > a

Opção justificada (s im/não) sim sim não não não

De um modo geral, como os valores anuais de doses máximas permissíveis (50mSv para trabalhadores e I m S v para o público) são valores-limites e como também um adequado plano de proteção radiológica deve seguir o princípio que todas as expo­sições às radiações devem ser mantidas tão baixas quanto razoavelmente exeqüível (princípio ALARA - "As Low As Reasonably Achievable"), recomendamos que ape­nas para fins de construção de barreiras os limites anuais sejam reduzidos por um fator 10. Portanto, teremos:

H = 5 • lO-^Sv/ ano - para o trabalhador com radiações (área controlada)

H = lO^Sv /ano - para o público em geral (área livre)

Valores estes que requerem uma espessura de barreira norrnalmente justificada num cálculo de optimização.

Mas, atenção, de acordo com a CNEN do Brasil, na sua norma "Diretrizes Básicas de Radioproteção", se o plano de radioproteção de uma instalação de radioterapia não estiver optimizado, teremos as seguintes condições:

- a dose equivalente efetiva anual para o trabalhador não deve exceder I m S v (lO-^Sv)

- a dose equivalente efetiva anual para o público não deve exceder 10|a,Sv (lO-^Sv)

- a dose equivalente efetiva coletiva durante 1 ano não deve exceder 1 pes-soa-Sv

CÁLCULO DE BARREIRAS II - BRAQUITERAPIA

FONTES GAMA

As proteções são normalmente feitas para o armazenamento das fontes de material radioativo para a braquiterapia de baixa taxa de dose e também para as paredes das salas nas quais operam equipamentos de braquiterapia de alta taxa de dose.

A construção de barreiras, como sabemos, depende da determinação do fator de atenuação A.J. para a redução da quantidade de radiação que chega em determinado ponto para níveis abaixo de valores máximos permissíveis, em braquiterapia temos:

• A - t A ^ = ^

H - d 2 • T - U

onde:

K AR Razão kerma-ar 297

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

TABELA XIV-5 - Razão kerma-ar de alguns nuclídeos*.

Nndfdeo ^ ^ ^ ^ ^ . ^ (fiGy/h • o l g a Im)

^*Ra

(f = 0,5mmPt) 7,23 195,3

°Co 11,45 309,4

"7Cs 2,86 77,2

1251 1,27 34,3

"8Au 2,08 56,3

"2lr 4,11 111,0

No cálculo da razão kerma-ar W ) = 33, ,97J/C (ar seco)

Lembramos que estes valores de dose absorvida (cGy ou [iGy) devem ser converti­

dos em dose equivalente (Sv).

I cGy = lO-^Sv

I j iGy = 1 0 - ^ v

A = atividade

A atividade de um nuclídeo é expressa em mCi (mili Curie) ou GBq (giga Bequerel),

dependendo da unidade da K^^ ( ImCi = 3,7 • IQ-^GBq).

t = tempo

Tempo em horas /ano em que existe irradiação.

Observações:

1. Em se tratando de bUndagens para armazenamento de material radioati­vo (construção dos chamados "cofres"), como o material não pára de irra­diar, usaremos um valor de tempo anual em que o trabalhador ficará em área próxima ao local das fontes. Neste caso consideramos o fator ocupa­cional T = 1.

2. O produto ( K ^ • A • t) é equivalente à carga de trabalho W do cálculo de barreiras em teleterapia.

1= fator ocupacional

Parte do tempo em que a área anexa à barreira é ocupada.

U = fator de uso

Parte do tempo em que o feixe de radiação é dirigido diretamente à barreira em questão. Se considerarmos que a fonte não é colimada, a radiação se dá em todas as direções e, portanto, o fator de uso será sempre igual a 1.

H = dose equivalente

d = distancia

Distância (cm ou m, dependendo da unidade da K^^) da fonte ao local de ocupação 298 cujo nível de radiação deve ser reduzido pela barreira em questão.

A quantidade de radiação em determinado ponto é conseguida por meio da razão kerma-ar (K^R ) do nuclídeo em questão, que pode vir especificada em c G y / h • mCi a I c m ou em |J.Gy/h • GBq a I m (Tabela XIV-5).

PROTEÇÃO RADIOLÓGICA

Nuclídeo Chiunbo Concreto

137CS 2,2 16,3

«'Co 4,0 20,3 I92IJ. 1,5 10,7 1251 0,01 -

i9«Au 1,1 13,5

226Ra (futro = 0,5mmPt) 4,4 23,3

Exemplo 7

Determine a espessura de concreto de uma barreira para armazenamento de tubos

de ^37Cs, com um total de 300mCi. Uma técnica de radioterapia permanece a I m de

distancia destas fontes por tmi período de 1 hora por semana, sendo que sua jomada

de trabalho é de 20 horas por semana. Supor não existir um plano de optimização.

A = ^ A R - A - ^ . T - U ^ H • d2

onde:

= 2 ,86cGy/h • mCi a I cm • IQ-^ = 2,86 • lO'^Sv/h • mCi a I cm

A = 300mCi

t = 1 hora /semana x 50 semanas /ano = 50 horas /ano

T = 1 (barreiras para armazenamento de fontes)

U = l

H = 1 0 - 3 S v / a n o

d = I m = lOOcm

^ _ (2,86 • 10-^) • 3 0 0 - 5 0 ^ „ ^3

^ 10-3 . 1002

log A^ = log 43 = 1,63

A carnada décimo-redutora para o "^Cs pela tabela XrV-6 é de 16,3cm de concreto,

logo a barreira terá a espessura de:

16,3 • 1,63 = 27cm

Exemplo 8

Determine a espessura de concreto de uma parede para proteger trabalhadores que

ficam numa sala anexa, sendo área controlada, a 3m de distância, de um equipa­

mento de braquiterapia de alta taxa de dose com lOCi (lO^mCi) de ^^^Ir, que acumu­

la um tempo médio semanal de tratamentos de 5 horas. Supor não existir um plano

de optimização e não haver absorção pelo paciente. 299

D o m e s m o m o d o , se t o m a r m o s log A.j. t e r e m o s o n ú m e r o de c a m a d a s

décimo-redutoras necessárias para a blindagem. Na tabela XTV-ó temos valores apro­

ximados de camadas décimo-redutoras em chumbo (p = l l , 3 4 g / c m 3 ) e concreto

(p = 2 , 3 5 g / c m 3 ) para feixes não colimados de alguns nuclídeos.

TABELA XIV-6 - Valores aproximados de cama-das décimo-redutoras para feixes não colimados de raios y.

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

H - d 2

onde:

K^^ = 4 , l l c G y / h • mCi a Icm • IQ-^ = 4,11 • IQ-^Sv/h • mCi a Icm

A = lOCi = lO^mCi

t = 5h / semana • 50 semanas/ano = 250h /ano

T = 0,5

U = l

H = 10-3Sv /ano

d = 3m = 300cm

(4,11 • 1 0 - 2 ) - 1 0 4 - 2 5 0 . o 5 . 1 ^ ^ ^ ^

^ 10 -3 . 3002

logAT- = log 1142 s 3,06

A camada décimo-redutora para o ^^'^Ir pela tabela XrV-6 é de 10,7cm de concreto,

logo a barreira terá a espessura de:

10,7 • 3,06 = 32,8cm

FONTES BETA

Se um nuclídeo emite radiações y e p, a proteção contra a radiação y será suficiente

contra a radiação p.

Se o nuclídeo for um emissor P puro, a espessura da barreira deverá ser pelo menos

duas vezes o alcance da partícula no meio considerado.

Esta espessura deverá ser aumentada se houver produção de raios X ("bremss­

trahlung") no material da barreira.

No Capítulo I temos fórmulas de alcance das partículas p, em função da sua energia

máxima. Estas fórmulas podem ser usadas para o cálculo de blindagens.

ARÍVIAZENAÍVIENTO

As fontes de braquiterapia devem ser guardadas em locais próprios, normalmente

em cofres de chumbo, de espessuras suficientes para reduzir a dose para valores

abaixo dos limites máximos permissíveis. Estes cofres devem ser instalados em uma

sala própria, também trancada, tendo na porta um aviso padronizado de material

radioativo e proibindo a entrada de pessoas não autorizadas. Devem possuir com­

partimentos ou gavetas, de tal forma que se possa separar o material radioativo por

atividade ou forma da fonte (tubos, agulhas, fios, etc.). Estas gavetas devem estar

rotuladas para que antes de abri-las se saiba o que espedficamente contêm.

300

l\^ONTAGEM E TRANSPORTE

Para a preparação, a montagem e a desmontagem das fontes e dos apUcadores na

sala destinada a este procedimento deve-se usar o chamado bloco em "L" de chum­

bo (espessura mínima de 5cm) e com um visor de vidro plumbífero.

Na figura XrV-5 temos mn esquema de bancada com o bloco em " L " e o cofre.

PROTEÇÃO RADIOLÓGICA

Vidro plumbífero Cofre de chumbo

Chumbo em "L"

Bancada ^ ^ ^ ^

FIGURA XIV-5 - Esquema do cofre de chimíbo e do bloco em "L".

Para minimizar a exposição durante a inserção das fontes radioativas dentro do paciente, são usados aplicadores de carga postergada ("afterloading"): o aplicador é colocado no paciente, normalmente numa sala cirúrgica, sem carga radioativa. Após todos os procedimentos necessários (localização pelas radiografias, cálculos, etc.) é que as fontes são inseridas nestes aplicadores.

Durante o período que o paciente fica com o material radioativo, seu quarto deve ter um aviso de radiação na porta e os pacientes devem permanecer sozinhos, sem acompanhantes.

Ao redor de seus leitos, recomenda-se colocar pequenos biombos de chumbo (Fig. XrV-6) para a proteção dos profissionais (médicos, enfermeiras, etc.) que necessitam entrar no quarto.

FIGURA XrV-6 - Biombos protetores em braquiterapia. 301

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

302

Lembramos a necessidade de verificar se as paredes de alvenaria deste quarto não necessitam de blindagem extra. Normalmente, as espessuras de uma construção civil são suficientes e os biombos de chtmibo dentro do quarto reduzem a blindagem da porta. Esta verificação também deve ser feita para o piso e o forro.

Existem também sistemas de fontes de alta atividade e, portanto, que podem forne­cer altas taxas de dose. Nesses casos, estas fontes são inseridas e retiradas mecanica­mente por meio de controle remoto. Ficam no paciente por um curto período de tempo (ver item "Braquiterapia de alta taxa de dose", pág. 279).

Para estes tipos de fonte, as paredes da sala onde este equipamento for instalado

deverá ter espessura suficiente para a devida proteção radiológica.

O transporte destas fontes radioativas da sala de montagem ao quarto do paciente,

e posterior retomo, deve ser feito por meio de caírinhos de chumbo, de espessura

suficiente para manter os níveis de radiação abaixo dos limites máximos permissí­

veis, rotulados com aviso de material radioativo.

MONITORAÇÃO AMBIENTAL E PESSOAL

Após a instalação e o funcionamento de equipamentos produtores de radiação ioni­zante nos centros de radioterapia, um físico qualificado deve fazer no local o cha­mado "levantamento radiométrico de área", verificando não somente se o nível de radiação está abaixo dos limites máximos permissíveis, mas também todo o sistema de proteção radiológica (avisos de radiação, funcionamento dos botões de emergên­cia, procedimentos de emergência, e t c ) .

Todos estes procedimentos são determinados pelas publicações da Comissão Nacio­

nal de Energia Nuclear (CNEN).

Quanto ao trabalhador com radiações ionizantes, este deverá portar, durante seu período de trabalho, um dosímetro que acumule a dose por ele recebida. Normal­mente, estes dosímetros pessoais são filmes dosimétricos ou cristais termolumines­centes.

Outro método de monitoração pessoal que pode ser usado são as câmaras de ioni­zação de bolso, as chamadas canetas dosimétricas, que possuem boa exatidão. En­tretanto, seu preço é alto e os cuidados que devemos tomar com elas são muito grandes, o que inviabiliza seu uso rotineiro nos centros de radioterapias.

Normalmente, estas canetas dosimétricas são reservadas para uma avaliação da dose recebida durante algum procedimento, pois estas câmaras são de leitura direta.

Enfim, o mais importante é que o trabalhador sempre use um dosímetro pessoal, caso contrário, todas as normas de proteção radiológica poderão não ser verifica­das, pois não saberemos a dose recebida por ele.

Capítulo

TABELAS XV As tabelas de coeficientes mássicos de atenuação são do livro "The Physics of Radia­

tion Therapy" - Faiz M. Khan, 1984 e as tabelas de porcentagem de dose profunda de

feixes de megavoltagem são do Suplemento n^ 17 do "Britsh Journal of Radiology",

1983.

TABELA XV-l

Coeficientes mássicos çle atenuação - |i / p (mVkg) Coeficientes mássicos de absorção de energia - [i^Jp (m^/kg) (m2/kg)xlO = (cinVg) (os números após o sinal + e - são a potência de 10)

Energia dò Ar (seco) Água Músculo f òton (eV) Z = 7,78 Z = 7,51 Z = 7,64 .

p = 1.205kg/m'(20">C) p = l.OOOkg/m' p = 1.040kg/m' 3,006 XlO^'e/kg 3,343 X 10^'e/kg 3,312 X 102«e/kg

H/p H/p H/p i^JP 1,0 + 03 3,617 + 02 3,616 + 02 4,091 + 02 4,089 + 02 3,774 + 02 3,772 + 02 1,5 + 03 1,202 + 02 1,201 + 02 1,390 + 02 1,388 + 02 1,275 + 02 1,273 + 02 2,0 + 03 5,303 + 01 5,291 + 01 6,187 + 01 6,175 + 01 5,663 + 01 5,651 + 01 3,0 + 03 1,617 + 01 1,608 + 01 1,913 + 01 1,903 + 01 1,828 + 01 1,813 + 01 4,0 + 03 7,751 + 00 7,597 + 00 8,174 + 00 8,094 + 00 8,085 + 00 7,963 + 00 5,0 + 03 3,994 + 00 3,896 + 00 4,196 + 00 4,129 + 00 4,174 + 00 4,090 + 00 6,0 + 03 2,312 + 00 2,242 + 00 2,421 + 00 2,363 + 00 2,421 + 00 2,354 + 00 8,0 + 03 9,721 - 01 9,246 - 01 1,018 + 00 9,726 - 01 1,024 + 00 9,770 - 01 1,0 + 04 5,016 - 01 4,640 - 01 5 , 2 2 3 - 0 1 4,840 - 01 5,284 - 01 4,895 - 01 1,5 + 04 1,581 - 01 1,300 - 01 1,639 - 01 1,340 - 01 1,668 - 01 1,371 - 01 2,0 + 04 7,643 - 02 5,255 - 02 7,958 - 02 5,367 - 02 8,099 - 02 5,531 - 02 3,0 + 04 3,501 - 02 1,501 - 02 3,718 - 02 1,520 - 02 3,754 - 02 1,579 - 02 4,0 + 04 2,471 - 02 6,694 - 03 2,668 - 02 6,803 - 03 2,674 - 02 7,067 - 03 5,0 + 04 2 , 0 7 3 - 0 2 4,031 - 03 2,262 - 02 4,155 - 03 2,257 - 02 4,288 - 03 6,0 + 04 1,871 - 02 3,004 - 03 2,055 - 02 3,152 - 03 2,045 - 02 3,224 - 03 8,0 + 04 1,661 - 02 2,393 - 03 1,835 - 02 2,583 - 03 1,822 - 02 2,601 - 03 1,0 + 05 1,541 - 02 2,328 - 03 1 , 7 0 7 - 0 2 2,539 - 03 1,693 - 02 2,538 - 03 1,5 + 05 1,356 - 02 2,494 - 03 1 , 5 0 4 - 0 2 2,762 - 03 1,491 - 02 2,743 - 03 2,0 + 05 1,234 - 02 2 , 1 7 2 - 0 3 1,370 - 02 2,966 - 03 1,358 - 02 2,942 - 03 3,0 + 05 1,068 - 02 2,872 - 03 1,187 - 02 3,192 - 03 1,176 - 02 3,164 - 03 4,0 + 05 9,548 - 03 2 , 9 4 9 - 0 3 1,061 - 02 3 , 2 7 9 - 0 3 1,052 - 02 3,250 - 03 5,0 + 05 8,712 - 03 2 , 9 6 6 - 0 3 9,687 - 03 3,299 - 03 9,599 - 03 3,269 - 03 6,0 + 05 8,056 - 03 2,953 - 03 8,957 - 03 3,284 - 03 8,876 - 03 3,254 - 03 8,0 + 05 7,075 - 03 2,882 - 03 7,866 - 03 3,205 - 03 7,795 - 03 3,176 - 03 1,0 + 06 6,359 - 03 2,787 - 03 7,070 - 03 3,100 - 03 7,006 - 03 3,072 - 03 1,5 + 06 5,176 - 03 2,545 - 03 5,755 - 03 2,831 - 03 5,702 - 03 2,805 - 03 2,0 + 06 4,447 - 03 2,342 - 03 4,940 - 03 2,604 - 03 4,895 - 03 2,580 - 03 3,0 + 06 3,581 - 03 2,054 - 03 3,969 - 03 2,278 - 03 3,932 - 03 2,257 - 03 4,0 + 06 3,079 - 03 1,866 - 03 3,403 - 03 2,063 - 03 3 , 3 7 0 - 0 3 2,043 - 03 5,0 + 06 2,751 - 03 1,737 - 03 3,031 - 03 1,913 - 03 3,001 - 03 1,894 - 03 6,0 + 06 2,523 - 03 1,644 - 03 2,771 - 03 1,804 - 03 2,743 - 03 1,785 - 03 8,0 + 06 2,225 - 03 1,521 - 03 2,429 - 03 1,657 - 03 2,403 - 03 1,639 - 03 1,0 + 07 2,045 - 03 1,446 - 03 2,219 - 03 1,566 - 03 2,195 - 03 1,548 - 03 1,5 + 07 1,810 - 03 1,349 - 03 1,941 - 03 1,442 - 03 1,918 - 03 1,424 - 03 2,0 + 07 1,705 - 03 1,308 - 03 1,813 - 03 1,386 - 03 1,790 - 03 1,367 - 03 303

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

TABELA XV-2

Coeficientes mássicos de atenuação-^/p (m^/kg) Coeficientes mássicos de absorção de energia - vJp (m^/kg) (mVkg)xlO = (cmVg) (os números apds o sinal + e- são a potência de 10) i

Energia do f«5toh(eV)

Gordura Z = 6,46

p = 920kg/m' 3,34 X lO 'e/kg

Osso Z = 12,31

p = 1.850kg/m' 3,192 X lO^e/kg

Poliestireno Z = 5,74

p = 1.046kg/m3 3,238 X 10^6e/kg

li/P H/p i^JP 1,0 + 03 2,517 + 02 2,516 + 02 3,394 + 02 3,392 + 02 2,047 + 02 2,046 + 02 1,5 + 03 8,066 + 01 8,055 + 01 1,148 + 02 1,146 + 02 6,227 + 01 6,219 + 01 2,0 + 03 3,535 + 01 3,526 + 01 5,148 + 01 5,133 + 01 2,692 + 01 2,683 + 01 3,0 + 03 1,100 + 01 1,090 + 01 2,347 + 01 2,303 + 01 8,041 + 00 7,976 + 00 4,0 + 03 4,691 + 00 4,621 + 00 1,045 + 01 1,025 + 01 3,364 + 00 3,312 + 02 5,0 + 03 2,401 + 00 2,345 + 00 1,335 + 01 1,227 + 01 1,704 + 00 1,659 + 00 6,0 + 03 1,386 + 00 1,338 + 00 8,129 + 00 7,531 + 00 9,783 - 01 9,375 - 01 8,0 + 03 5,853 - 01 5,474 - 01 3,676 + 00 3,435 + 00 4 , 1 1 0 - 0 1 3,773 - 01 1,0 + 04 3,048 - 01 2 , 7 1 6 - 0 1 1,966 + 00 1,841 + 00 2,150 - 01 1,849 - 01 1,5 + 04 1,022 - 01 7,499 - 02 6,243 - 01 5,726 - 01 7,551 - 02 5 , 0 1 4 - 0 2 2,0 + 04 5,437 - 02 3,014 - 02 2,797 - 01 2,450 - 01 4,290 - 02 2,002 - 02 3,0 + 04 3,004 - 02 8,881 - 03 9,724 - 02 7,290 - 02 2,621 - 02 6,059 - 03 4,0 + 04 2 , 3 7 7 - 0 2 4,344 - 03 5,168 - 02 3,088 - 02 2,177 - 02 3,191 - 03 5,0 + 04 2,118 - 02 2,980 - 03 3,504 - 02 1,625 - 02 1,982 - 02 2,387 - 03 6,0 + 04 1,974 - 02 2 , 5 1 4 - 0 3 2,741 - 02 9,988 - 03 1,868 - 02 2,153 - 03 8,0 + 04 1,805 - 02 2,344 - 03 2,083 - 02 5,309 - 03 1,724 - 02 2,152 - 03 1,0 + 05 1,694 - 02 2,434 - 03 1,800 - 02 3 , 8 3 8 - 0 3 1,624 - 02 2,293 - 03 1,5 + 05 1,506 - 02 2 , 7 4 7 - 0 3 1,490 - 02 3,032 - 03 1,448 - 02 2 , 6 3 1 - 0 3 2,0 + 05 1 , 3 7 4 - 0 2 2,972 - 03 1,332 - 02 2,994 - 03 1,322 - 02 2,856 - 03 3,0 + 05 1 , 1 9 2 - 0 2 3,209 - 03 1,141 - 02 3,095 - 03 1,147 - 02 3,088 - 03 4,0 + 05 1,067 - 02 3,298 - 03 1,018 - 02 3,151 - 03 1,027 - 02 3,174 - 03 5,0 + 05 9,740 - 03 3,318 - 03 9,274 - 03 3,159 - 03 9,376 - 03 3,194 - 03 6,0 + 05 9,008 - 03 3,304 - 03 8,570 - 03 3,140 - 03 8,672 - 03 3,181 - 03 8,0 + 05 7,912 - 03 3,226 - 03 7,520 - 03 3,061 - 03 7 , 6 1 7 - 0 3 3 , 1 0 6 - 0 3 1,0 + 06 7,112 - 03 3,121 - 03 6,758 - 03 2,959 - 03 6,847 - 03 3,005 - 03 1,5 + 06 5,787 - 03 2,850 - 03 5,501 - 03 2,700 - 03 5,571 - 03 2,744 - 03 2,0 + 06 4,963 - 03 2,619 - 03 4,732 - 03 2,487 - 03 4,778 - 03 2,522 - 03 3,0 + 06 3,972 - 03 2,282 - 03 3 , 8 2 6 - 0 3 2,191 - 03 3,822 - 03 2,196 - 03 4,0 + 06. 3,390 - 03 2,055 - 03 3,307 - 03 2,002 - 03 3,261 - 03 1 , 9 7 7 - 0 3 5,0 + 06 3,005 - 03 1,894 - 03 2 , 9 7 0 - 0 3 1,874 - 03 2,889 - 03 1 , 8 2 0 - 0 3 6,0 + 06 2,732 - 03 1,775 - 03 2,738 - 03 1,784 - 03 2,626 - 03 1 , 7 0 6 - 0 3 8,0 + 06 2 , 3 7 1 - 0 3 1,613 - 03 2,440 - 03 1 , 6 6 7 - 0 3 2,227 - 03 1,548 - 03 1,0 + 07 2,147 - 03 1,508 - 03 2,263 - 03 1,598 - 03 2,060 - 03 1,446 - 03 1,5 + 07 - 1,840 - 03 1,361 - 03 2,040 - 03 1,508 - 03 1,763 - 03 1,304 - 03 2,0 + 07 1,693 - 03 1,290 - 03 1,948 - 03 1,474 - 03 1 , 6 2 0 - 0 3 1,234 - 03

304

TABELAS

TABELA XV-3

Coeficientes mássicos de atenuação - p./p (m^/kg) Coeficientes mássicos de absorção de energia - |i/p (m^/kg) (m%g) X10 = (cm /g) (os números após o sinal+e - são a potência de 10)

Energia do Lucite (C,H„G,) Fluoreto de lítio (LiF) Carbono •" fóton (eV) z. = 6,56 'Z = 8,31 • Z = 6

p = 1.180kg/m' p = 2.635kg/m3 p = 2:265kg/m' 3;248 X 10^«e/kg 2,786 X lO^'e/kg 3,008 X lO^Vkg

M/p Hen/P :|i/p fiJP v-Jp 1,0 + 03 2,803 + 02 2,082 + 02 4,096 + 02 4,095 + 02 2 , 2 1 8 + 0 2 2,217 + 02 1,5 + 03 9,051 + 01 9,039 + 01 1,432 + 02 1,431 + 02 6,748 + 01 6,739 + 01 2,0 + 03 3,977 + 01 3,967 + 01 6,540 + 01 6,529 + 01 2,917 + 01 2,908 + 01 3,0 + 03 1,211 + 01 1,203 + 01 / 2,086 + 01 2,076 + 01 8,711 + 00 8,644 + 00 4,0 + 03 5,129 + 00 5,066 + 00 9,072 + 00 8,991 + 00 3,643 + 00 3,589 + 00 5,0 + 03 2,618 + 00 2,565 + 00 4,705 + 00 4,639 + 00 1,844 + 00 1,798 + 00 6,0 + 03 1,507 + 00 1,460 + 00 2,739 + 00 2,682 + 00 1,057 + 00 1,016 + 00 8,0 + 03 6,331 - 01 5,953 + 01 1,161 + 00 1,117 + 00 4,422 - 01 4,089 - 01 1,0 + 04 3,273 - 01 2,944 - 01 5 , 9 7 0 - 0 1 5,607 - 01 2,298 - 01 2,003 - 01 1,5 + 04 1,077 - 01 8,083 - 02 1,847 - 01 1 , 5 7 6 - 0 1 7,896 - 02 5,425 - 02 2,0 + 04 5 , 6 1 6 - 0 2 3,232 - 02 8,646 - 02 6 , 3 5 2 - 0 2 4,340 - 02 2,159 - 02 3,0 + 04 3,006 - 02 9,391 - 03 3 , 6 8 7 - 0 2 1,788 - 02 2,541 - 02 6 , 4 1 1 - 0 3 4,0 + 04 2,340 - 02 4,500 - 03 2,471 - 02 7,742 - 03 2,069 - 02 3,265 - 03 5,0 + 04 2,069 - 02 3,020 - 03 2,012 - 02 4,470 - 03 1 , 1 6 7 - 0 2 2,360 - 03 6,0 + 04 1,921 - 02 2,504 - 03 1 , 7 8 7 - 0 2 3,184 - 03 1,751 - 02 2,078 - 03 8,0 + 04 1,750 - 02 2,292 - 03 1,562 - 02 2 , 3 7 0 - 0 3 1,609 - 02 2,029 - 03 1,0 + 05 1 , 6 4 0 - 0 2 2,363 - 03 1,440 - 02 ? , ? ? ? - 0 3 1,513 - 02 2 , 1 4 4 - 0 3 1,5 + 05 1,456 - 02 2,656 - 03 1,260 - 02 2,330 - 03 1,347 - 02 2,448 - 03 2,0 + 05 1,328 - 02 2,872 - 03 1 , 1 4 5 - 0 2 2,483 - 03 1 , 2 2 9 - 0 2 2,655 - 03 3,0 + 05 1 , 1 5 2 - 0 2 3,099 - 03 9,898 - 0 3 . 2,663 - 03 1 , 0 6 6 - 0 2 2,869 - 03 4,0 + 05 1,031 - 0 2 3 , 1 8 5 - 0 3 8,852 - 03 2,734 - 03 9,545 - 03 2,949 - 03 5,0 + 05 9,408 - 03 3,204 - 03 8,076 - 03 2,749 - 03 8,712 - 03 2 , 9 6 7 - 0 3 6,0 + 05 8 , 7 0 1 - 0 3 3,191 - 03 7,468 - 03 2,736 - 03 8,058 - 03 2,955 - 03 8,0 + 05 7,642 - 03 3 , 1 1 5 - 0 3 6,557 - 03 2,670 - 03 7 , 0 7 7 - 0 3 - 2,885 - 03 1,0 + 06 6,869 - 03 3 , 0 1 4 - 0 3 5,893 - 03 2,583 - 03 6 , 3 6 2 - 0 3 2,791 - 03 1,5 + 06- 5,590 - 03 2 , 7 5 1 - 0 3 4,797 - 03 2,358 - 03 5 , 1 7 7 - 0 3 2,548 - 03 2,0 + 06 4 , 7 9 6 - 0 3 2,530 - 03 4 , 1 2 2 - 0 3 2,170 - 03 4,443 - 03 2,343 - 03 3,0 + 06 3,844 - 03 2,207 - 03 3,320 - 03 1,904 - 03 3,562 - 03 2 , 0 4 5 - 0 3 4,0 + 06 3 , 2 8 6 - 0 3 1,992 - 03 2,856 - 03 1 , 7 3 1 - 0 3 3,047 - 03 1 , 8 4 7 - 0 3 5,0 + 06 2 , 9 1 9 - 0 3 1,840 - 03 2,554 - 03 1,612 - 03 2,708 - 03 1,707 - 03 6,0 + 06 2,659 - 03 1,729 - 03 2,343 - 03 1,527 - 03 2,469 - 03 • 1,605 - 03 8,0 + 06 2,317 - 03 1,578 - 03 2,069 - 03 1,414 - 03 2,154 - 03 1,467 - 03 1,0 + 07 2,105 - 03 1,481 - 03 1,903 - 03 1,345 - 03 1,960 - 03 1,379 - 03 1,5 + 07 1,819 - 03 1 , 3 4 8 - 0 3 1,687 - 03 1,254 - 03 1,698 - 03 1,259 - 03 2,0 + 07 1,684 - 03 1,285 - 03 1,592 - 03 1,217 - 03 1 , 5 7 5 - 0 3 1,203 - 03

305

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

TABELA XV-4

Coefídentes mássicos de atenuação - n/p (m%g) Coeficientes mássicos de absorção de energia --Myp(m%g) (m^/kg)xlO = (cmVg) (os números apds o sinal + e - são a potência de 10)

Energia do Alumfaio Cobre Chumbo fóton (eV) Z = 13 Z = 29 Z = 82

p = 2.699kg/m3(20''C) p = 8.960kg/m'

p = 11.350kg/m3 2,902 X 10»e/kg 2,749 X lO^e/kg 2,383 X lO 'e/kg

n/p H j P n/p \^JP 1,0 + 03 1,076 + 02 1,074 + 02 1,003 + 03 1,002 + 03 5,210 + 02 5,198 + 02 1,5 + 03 3,683 + 01 3,663 + 01 4,223 + 02 4,219 + 02 2,356 + 02 2,344 + 02 2,0 + 03 2,222 + 02 2,164 + 02 2,063 + 02 2,059 + 02 1,285 + 02 1,274 + 02 3,0 + 03 7,746 + 01 7,599 + 01 7,198 + 01 7,158 + 01 1,965 + 02 1,954 + 02 4,0 + 03 3,545 + 01 3,487 + 01 3,347 + 01 3,313 + 01 1,251 + 02 1,242 + 02 5,0 + 03 1,902 + 01 1,870 + 01 1,834 + 01 1,804 + 01 7,304 + 01 7 ??? + 01 6,0 + 03 1,134 + 01 1,115 + 01 1,118 + 01 1,092 + 01 4,672 + 01 4,598 + 01 8,0 + 03 4,953 + 00 4,849 + 00 5,099 + 00 4,905 + 00 2,287 + 01 7,776 + 01 1,0 + 04 2,582 + 00 2,495 + 00 2,140 + 01 1,514 + 00 1,306 + 01 1,256 + 01 1,5 + 04 7,836 - 01 7 , 3 7 7 - 0 1 7,343 + 00 5,853 + 00 1,116 + 01 8,939 + 00 2,0 + 04 3,392 - 01 3,056 - 01 3,352 + 00 2,810 + 00 8,636 + 00 6,923 + 00 3,0 + 04 1 ,115 -01 8,646 - 02 1,083 + 00 9,382 - 01 3,032 + 00 2,550 + 00 4,0 + 04 5,630 - 02 3,556 - 02 4,828 - 01 4,173 - 01 1,436 + 00 1,221 + 00 5,0 + 04 3 , 6 5 5 - 0 2 1,816 - 02 2,595 - 01 2 , 1 9 6 - 0 1 8 , 0 4 1 - 0 1 6,797 - 01 6,0 + 04 2,763 - 02 1,087 - 02 1,583 - 01 1,290 - 01 5,020 - 01 4,177 - 01 8,0 + 04 2,012 - 02 5,464 - 03 7,587 - 02 5,593 - 02 2,419 - 01 1 , 9 3 6 - 0 1 1,0 + 05 1,701 - 02 3,773 - 03 4,563 - 02 2,952 - 02 5,550 - 01 2,229 - 01 1,5 + 05 1,378 - 02 2,823 - 03 2,210 - 02 1,030 - 02 2 , 0 1 4 - 0 1 1 , 1 3 5 - 0 1 2,0 + 05 1,223 - 02 2,745 - 03 1 , 5 5 7 - 0 2 5,811 - 03 9,985 - 02 6,229 - 02 3,0 + 05 1,042 - 02 2 , 8 1 7 - 0 3 1 , 1 1 8 - 0 2 3 , 6 3 6 - 0 3 4,026 - 02 2,581 - 02 4,0 + 05 9,276 - 03 2,863 - 03 9,409 - 03 3 , 1 3 5 - 0 3 2 , 3 2 3 - 0 2 1,439 - 02 5,0 + 05 8,446 - 03 2,870 - 03 8,360 - 03 2 , 9 4 3 - 0 3 1 , 6 1 3 - 0 2 9 , 5 6 4 - 0 3 6,0 + 05 7,801 - 03 2,851 - 03 7,624 - 03 2,835 - 03 1,248 - 02 7,132 - 03 8,0 + 05 6,842 - 03 2,778 - 03 6,605 - 03 2,686 - 03 8,869 - 03 4 , 8 3 8 - 0 3 1,0 + 06 6,146 - 03 2,684 - 03 5,900 - 03 2,563 - 03 7 , 1 0 3 - 0 3 3,787 - 03 1,5 + 06 5,007 - 03 2,447 - 03 4,803 - 03 2 , 3 1 3 - 0 3 5 , 7 ? ? - 0 3 2 , 7 1 4 - 0 3 2,0 + 06 4,324 - 03 2 , 2 6 1 - 0 3 4,204 - 03 2,156 - 03 4,607 - 03 2,407 - 03 3,0 + 06 3,541 - 03 2,018 - 03 3,599 - 03 2,016 - 03 4,234 - 03 2,351 - 03 4,0 + 06 3,107 - 03 1,877 - 03 3 , 3 1 8 - 0 3 1 , 9 8 1 - 0 3 4 , 1 9 7 - 0 3 2,463 - 03 5,0 + 06 2,836 - 03 1 , 7 9 0 - 0 3 3 , 1 7 6 - 0 3 1,991 - 03 4,272 - 03 2,600 - 03 6,0 + 06 2 , 6 5 5 - 0 3 1,735 - 03 3,108 - 03 2,019 - 03 4,391 - 03 2,730 - 03 8,0 + 06 2,437 - 03 1,674 - 03 3,074 - 03 2,092 - 03 4,675 - 03 2,948 - 03 1,0 + 07 2,318 - 03 1,645 - 03 3,103 - 03 2 , 1 6 5 - 0 3 4,972 - 03 3,114 - 03 1,5 + 07 2,195 - 03 1,626 - 03 3 , 2 4 7 - 0 3 2,286 - 03 5,658 - 03 3,353 - 03 2,0 + 07 2 , 1 6 8 - 0 3 1,637 - 03 3,408 - 03 2,384 - 03 6,205 - 03 3,440 - 03

306

TABELAS

TABELA XV-5

Poder de freamento mássico. S/p, em MeV • cmVg para elétrons (os números após E + são a potência de 10)

Energia do elétron (MeV)

Carbono Ar Água Músculo Gordura

0,0100 2,014E + 01 1,975E + 01 2,256E + 01 2,237E + 01 2,347E + 01 0,0125 1,694E + 01 1,663E + 01 1,897E + 01 1,881E + 01 1,971E + 01 0,0150 1,471E + 01 1,445E + 01 1,647E + 01 1,633E + 01 1,709E + 01 0,0175 1,305E + 01 1,283E + 01 1,461E + 01 1,449E + 01 1,515E + 01 0,0200 1,177E + 01 1,157E + 01 1,317E + 01 1,306E + 01 ],365E + 01 0,0250 9,911E + 00 9,753E + 00 1,109E + 01 1,100E + 01 1,148E + 01 0,0300 8,624E + 00 8,492E + 00 9,653E + 00 9,571E + 01 9,984E + 00 0,0350 7,677E + 00 7,563E + 00 8,592E + 00 8,519E + 00 8,881E + 00 0,0400 6,948E + 00 6,848E + 00 7J77^ + 00 7,711E + 00 8,034E + 00 0,0450 6,370E + 00 6,281 E + 00 7,103E + 00 7,069E + 00 7,362E + 00 0,0500 5,899E + 00 5,819E + 00 6,603E + 00 6,547E + 00 6,816E + 00 0,0550 5,508E + 00 5,435E + 00 6,166E + 00 6,113E + 00 6,362E + 00 0,0600 5,177E + 00 5 , l l l E + 00 5,797E + 00 5,747E + 00 5,979E + 00 0,0700 4,650E + 00 4,593E + 00 5,207E + 00 5,163E + 00 5,369E + 00 0,0800 4,247E + 00 4,198E + 00 4,757E + 00 4,717E + 00 4,903E + 00 0,0900 3,929E + 00 3,886E + 00 4,402E + 00 4,365E + 00 4,535E + 00 0,1000 3,671 E + 00 3,633E + 00 4,115E + 00 4,080E + 00 4,238E + 00 0,1250 3,201 E + 00 3,172E + 00 3,591E + 00 3,561E + 00 3,696E + 00 0,1500 2,883E + 00 2,861E + 00 3,238E + 00 3,210E + 00 3,330E + 00 0,1750 2,654E + 00 2,637E + 00 2,984E + 00 2,958E + 00 3,068E + 00 0,2000 2,482E + 00 2,470E + 00 2,793E + 00 2,769E + 00 2,871E + 00 0,2500 2,241 E + 00 ?,736E + 00 2,528E + 00 2,506E + 00 2,597E + 00 0,3000 2,083E + 00 2,084E + 00 2,355E + 00 2,335E + 00 2,418E + 00 0,3500 1,972E + 00 1,978E + 00 2,233E + 00 2,215E + 00 2,294E + 00 0,4000 l,891E + 00 1,902E + 00 2,145E + 00 2,129E + 00 2,204E + 00 0,4500 1,830E + 00 1,845E + 00 2,079E + 00 2,065E + 00 2,135E + 00 0,5000 1,782E + 00 1,802E + 00 2,028E + 00 2,016E + 00 2,081E + 00 0,5500 1,745E + 00 1,769E + 00 1,988E + 00 1,976E + 00 2,039E + 00 0,6000 1,716E + 00 1,743E + 00 1,956E + 00 1,945E + 00 2,005E + 00 0,7000 1,672E + 00 1,706E + 00 1,910E + 00 1,898E + 00 1,954E + 00 0,8000 1,643E + 00 1,683E + 00 1,879E + 00 1,866E + 00 l,921E + 00 0,9000 1,623E + 00 1,669E + 00 1,858E + 00 1,845E + 00 1,897E + 00 1,0000 1,609E + 00 l,661E + 00 1,844E + 00 1,830E + 00 1,880E + 00 1,2500 1,590E + 00 1,655E + 00 1,825E + 00 1,809E + 00 1,858E + 00 1,5000 1,584E + 00 l,661E + 00 1,820E + 00 1,802E + 00 1,849E + 00 1,7500 1,584E + 00 1,672E + 00 1,821E + 00 l,801E + 00 1,848E + 00 2,0000 1,587E + 00 1,684E + 00 1,825E + 00 1,804E + 00 1,850E + 00 2,5000 1,598E + 00 1,712E + 00 1,837E + 00 1,814E + 00 1,860E + 00 3,0000 l,611E + 00 1,740E + 00 1,850E + 00 1,826E + 00 1,872E + 00 3,5000 1,623E + 00 1,766E + 00 1,864E + 00 1,839E + 00 1,885E + 00 4,0000 1,636E + 00 1,790E + 00 1,877E + 00 1,851E + 00 1,897E + 00 4,5000 1,647E + 00 l,812E + 00 1,889E + 00 1,862E + 00 1,909E + 00 5,0000 1,658E + 00 1,833E + 00 1,900E + 00 1,873E + 00 1,920E + 00 5,5000 1,667E + 00 1,852E + 00 1,910E + 00 1,883E + 00 1,930E + 00 6,0000 1,676E + 00 1,870E + 00 1,919E + 00 1,892E + 00 1,939E + 00 7,0000 1,693E + 00 1,902E + 00 1,936E + 00 1,909E + 00 1,956E + 00 8,0000 1,707E + 00 1,931E + 00 1,95]E + 00 1,924E + 00 ],972E + 00 9,0000 1,719E + 00 1,956E + 00 1,964E + 00 1,937E + 00 1,985E + 00

10,0000 1,730E + 00 1,979E + 00 1,976E + 00 1,949E + 00 1,997E + 00 12,5000 1,753E + 00 2,029E + 00 2,000E + 00 1,974E + 00 2,07?F + 00 15,0000 1,770E + 00 2,069E + 00 2,020E + 00 1,995E + 00 2,042E + 00 17,5000 1,785E + 00 2,104E + 00 2,037E + 00 2,012E + 00 2,059E + 00 20,0000 1,797E + 00 2,134E + 00 2,051E + 00 2,026E + 00 2,073E + 00 25,0000 l,816E + 00 2,185E + 00 2,074E + 00 2,050E + 00 2,095E + 00 30,0000 ],832E + 00 2,226E + 00 2,092E + 00 2,068E + 00 2,113E + 00 35,0000 1,845E + 00 2,257E + 00 2,107E + 00 2,084E + 00 2,128E + 00 40,0000 1,856E + 00 2,282E + 00 2,120E + 00 2,097E + 00 2,141E + 00 45,0000 1,865E + 00 2,302E + 00 2,131E + 00 2,108E + 00 2,152E + 00 50,0000 1,874E + 00 2,319E + 00 2,141E + 00 2,118E + 00 2,161E + 00 55,0000 1,881E + 00 2,334E + 00 2,149E + 00 2,126E + 00 2,170E + 00 60,0000 1,888E + 00 2,347E + 00 2,157E + 00 2,134E + 00 2,178E + 00 70,0000 1,900E + 00 2,369E + 00 2,171E + 00 2,148E + 00 2,192E + 00 80,0000 1,911E + 00 2,387E + 00 2,183E + 00 2,160E + 00 2,203E + 00 90,0000 1,920E + 00 2,403E + 00 2,194E + 00 2,171E + 00 2,214E + 00 307

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

TABELA XV-6

Poder de freamento mássico, S/p, em MeV • cmVg para elétrons (os números apos E+ou E - são a potência de 10)

308

Energia do elétron (MeV)

Osso Poliestireno Lucite Alummio Chumbo

0,0100 2,068E + 01 2,223E + 01 2,198E + 01 1,649E + 01 8,428E + 00

0,0125 1,742E + 01 1,868E + 01 1,848E + 01 1,398E + 01 7,357E + 00

0,0150 1,514E + 01 1,621E + 01 1,604E + 01 1,220E + 01 6,561 E + 00

0,0175 1,344E + 01 1,437E + 01 1,423E + 01 1,088E + 01 5,946E + 00

0,0200 1,212E + 01 1,296E + 01 1,283E + 01 9,845E + 00 5,453E + 00

0,0250 1,023E + 01 1,091E + 01 1,080E + 01 8,339E + 00 4,714E + 00

0,0300 8,912E + 00 9,485E + 00 9,400E + 00 7,288E + 00 4,182E + 00

0,0350 7,939E + 00 8,440E + 00 8,367E + 00 6,510E + 00 3,779E + 00 0,0400 7,190E + 00 7,637E + 00 7,573E + 00 5,909E + 00 3,463E + 00

0,0450 6,596E + 00 7,000E + 00 6,942E + 00 5,431E + 00 3,208E + 00

0,0500 6,112E + 00 6,481E + 00 6,429E + 00 5,040E + 00 2,997E + 00

0,0550 5,709E + 00 6,051 E + 00 6,003E + 00 4,715E + 00 2,821E + 00

0,0600 5,370E + 00 5,688E + 00 5,644E + 00 4,439E + 00 2,670E + 00

0,0700 4,827E + 00 5,108E + 00 5,070E + 00 3,999E + 00 2,426E + 00

0,0800 4,412E + 00 4,466E + 00 4,631 E + 00 3,661 E + 00 2,237E + 00

0,0900 4,085E + 00 4,317E + 00 4,286E + 00 3,394E + 00 2,087E + 00

0,1000 3,820E + 00 4,034E + 00 4,006E + 00 3,178E + 00 1,964E + 00

0,1250 3,336E + 00 3,520E + 00 3,496E + 00 2,782E + 00 1,738E + 00

0,1500 3,01 OE + 00 3,172E + 00 3,152E + 00 2,514E + 00 1,583E + 00

0,1750 2,775E + 00 2,923E + 00 2,904E + 00 2,320E + 00 1,471E + 00

0,2000 2,599E + 00 2,735E + 00 2,719E + 00 2,175E + 00 1,387E + 00

0,2500 2,354E + 00 2,475E + 00 2,461 E + 00 1,973E + 00 1,269E + 00

0,3000 2,194E + 00 2,305E + 00 2,292E + 00 1,840E + 00 1,193E + 00

0,3500 2,079E + 00 2,187E + 00 2,175E + 00 1,748E + 00 1,140E + 00 0,4000 1,996E + 00 2,101E + 00 2,090E + 00 1,681E + 00 1,102E + 00 0,4500 1,932E + 00 2,035E + 00 2,026E + 00 1,631E + 00 1,074E + 00

0,5000 1,883E + 00 1,984E + 00 1,975E + 00 1,594E + 00 1,053E + 00

0,5500 1,845E + 00 1,943E + 00 1,935E + 00 1,564E + 00 1,037E + 00

0,6000 1,815E + 00 ],911E + 00 1,903E + 00 l ,541E + 00 1,026E + 00 0,7000 1,770E + 00 1,864E + 00 1,856E + 00 1,508E + 00 1,009E + 00

0,8000 1,740E + 00 1,832E + 00 1,825E + 00 1,487E + 00 1,000E + 00

0,9000 1,719E + 00 1,81 OE + 00 1,803E + 00 1,474E + 00 9,957E - 01

1,0000 1,705E + 00 1,794E + 00 1,788E + 00 1,466E + 00 9,939E - 01

1,2500 1,686E + 00 1,773E + 00 1,767E + 00 1,458E + 00 9,966E - 01

1,5000 1,680E + 00 1,766E + 00 1,760E + 00 1,460E + 00 1,004E + 00

1,7500 1,681 E + 00 1,765E + 00 1,759E + 00 1,467E + 00 1,014E + 00

2,0000 1,684E + 00 1,768E + 00 1,762E + 00 1,475E + 00 1,024E + 00

2,5000 1,696E + 00 1,778E + 00 1,772E + 00 1,492E + 00 1,044E + 00

3,0000 1,709E + 00 l,791E + 00 1,784E + 00 1,509E + 00 1,063E + 00

3,5000 1,722E + 00 1,804E + 00 1,797E + 00 1,525E + 00 1,080E + 00

4,0000 1,735E + 00 1,816E + 00 1,809E + 00 1,539E + 00 1,095E + 00

4,5000 1,747E + 00 1,828E + 00 l,821E + 00 1,552E + 00 1,108E + 00

5,0000 1,758E + 00 1,839E + 00 1,832E + 00 1,563E + 00 1,120E + 00

5,5000 1,768E + 00 1,849E + 00 1,842E + 00 1,574E + 00 1,132E + 00

6,0000 1,778E + 00 1,859E + 00 1,851E + 00 1,583E + 00 1,142E + 00

7,0000 1,795E + 00 1,876E + 00 1,868E + 00 1,600E + 00 1,160E + 00

8,0000 1,810E + 00 l,891E + 00 1,883E + 00 1,614E + 00 1,175E + 00

9,0000 1,823E + 00 1,904E + 00 1,896E + 00 1,627E + 00 1,189E + 00

10,0000 1,835E + 00 1,916E + 00 1,908E + 00 1,638E + 00 1,201E + 00

12,5000 1,860E + 00 1,940E + 00 1,932E + 00 1,661 E + 00 1,226E + 00

15,0000 1,879E + 00 1,960E + 00 1,952E + 00 1,679E + 00 1,246E + 00

17,5000 1,896E + 00 1,975E + 00 1,968E + 00 1,694E + 00 1,262E + 00

20,0000 1,909E + 00 1,989E + 00 1,982E + 00 1,707E + 00 1,277E + 00

25,0000 1,931E + 00 2,010E + 00 2,004E + 00 1,728E + 00 1,299E + 00

30,0000 1,949E + 00 2,027E + 00 2,022E + 00 1,744E + 00 1,318E + 00

35,0000 1,963E + 00 2,041E + 00 2,036E + 00 1,758E + 00 1,332E + 00

40,0000 1,976E + 00 2,053E + 00 2,049E + 00 1,770E + 00 1,345E + 00

45,0000 1,986E + 00 2,064E + 00 2,059E + 00 1,780E + 00 1,356E + 00

50,0000 1,996E + 00 2,073E + 00 2,069E + 00 1,789E + 00 ],365E + 00

55,0000 2,004E + 00 2,081 E + 0 0 2,077E + 00 1,797E + 00 1,374E + 00

60,0000 2,012E + 00 2,089E + 00 2,085E + 00 1,804E + 00 1,381E + 00

70,0000 2,025E + 00 2,102E + 00 2,098E + 00 1,816E + 00 1,395E + 00

80,0000 2,037E + 00 2,113E + 00 2,109E + 00 1,827E + 00 1,406E + 00

90,0000 2,047E + 00 2,123E + 00 2,120E + 00 1,837E + 00 1,415E + 00

, . .; 1 1 i . ' ' ';ínM

TABELAS

TABELA XV-7 - Fatores de retrodispersão para campos circulares.

Camada Área semi- cm^ 10 16 20 25 35 50 64 80 100 150 200 300 400

redutora Raio Raio cm 1,78 2,26 2,52 2,82 3,34 3,99 4,51 5,05 5,64 6,77 7,98 9,75 11,3

mmAl 1,0 1,108 1,128 1,138 1,148 1,164 1,179 1,189 1,197 1,205 1,218 1,229 2,0 1,118 1,143 1,154 1,168 1,190 1,211 1,225 1,238 1,250 1,266 1,279 3,0 1,134 1,164 1,179 1,194 1,217 1,240 1,256 1,270 1,283 1,302 1,318 4,0 1,141 1,174 1,190 1,208 1,236 1,265 1,283 1,299 1,314 1,334 1,350

mmCu 0,25 1,174 1,205 1,220 1,237 1,263 1,292 1,312 1,330 1,348 1,374 1,395 1,424 1,450 0,5 1,186 1,220 1,235 1,254 1,282 1,314 1,336 1,357 1,376 1,406 1,430 1,463 1,492 1,0 1,150 1,184 1,200 1,221 1,252 1,288 1,314 1,338 1,360 1,393 1,420 1,458 1,490 1,5 1,138 1,169 1,184 1,201 1,230 1,262 1,284 1,306 1,327 1,361 1,391 1,428 1,460 2,0 1,119 1,145 1,160 1,176 1,201 1,230 1,250 1,269 1,288 1,320 1,348 1,385 1,418 3,0 1,098 1,120 1,130 1,144 1,164 1,188 1,205 1,77? 1,238 1,266 1,289 1,316 1,340 4,0 1,076 1,094 1,104 1,114 1,132 1,152 1,168 1,182 1,197 1,220 1,240 1,264 1,280

TABELA XV-8 - Fatores de retrodispersão para campos retangulares.

Camada semi-

redutora Campo (cm x cm)

mmCu 4 X 4 4 X 6 4 x 8 4 x 1 0 4 x 1 5 4X20 6 X 6 6 X 8 6 x 1 0 6 X 1 5 6 X 2 0

0,5 1,214 1,244 1,261 1,272 1,285 1,292 1,283 1,306 1,321 1,340 1,350 1,0 1,180 1,211 1,230 1,243 1,258 1,266 1,252 1,279 1,297 1,318 1,330 1,5 1,166 1,193 1,210 1,222 1,237 1,246 1,230 1,253 1,269 1,291 1,303 2,0 1,144 1,169 1,184 1,194 1,208 1,216 1,201 1,222 1,237 1,257 1,269 3,0 1,116 1,137 1,149 1,158 1,170 1,176 1,164 1,182 1,194 1,211 1,221

8 X 8 8 x 1 0 8 X 1 5 8 X 2 0 10x10 10X15 10x20 15x15 15x20 20x20

0,5 1,334 1,352 1,376 1,390 1,373 1,401 1,418 1,439 1,462 1,489 1,0 1,311 1,333 1,260 1,375 1,357 1,389 1,407 1,430 1,456 1,487 1,5 1,282 1,302 1,330 1,345 1,324 1,357 1,376 1,400 1,426 1,457 2,0 1,248 1,265 1,292 1,307 1,286 1,317 1,335 1,358 1,384 1,415 3,0 1,204 1,219 1,241 1,253 1,237 1,262 1,277 1,296 1,315 1,337

309

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

TABELA XV-9 - Porcentagem de dose profunda - CSR l,OmmAL

Area (cm ) 0 2 5 10 15 25 50 100 200 300 400 Diâmetro (cm) 0 1,6 2,5 3,6 4,4 5,6 8 11 16 20 23

FRD 1,00 1,03 1,07 1,11 1,13 1,15 1,18 1,20 1,23 1,24 1,25

d(cm) DFS = 15cm

0 100 100 100 100 100 100 100 100 0,2 81 87 88 89 89 90 91 91 0,5 64 73 76 77 78 80 80 81

1 43 54 59 60 62 63 64 65 2 23 31 35 37 38 40 41 42 3 14 19 21 24 25 26 27 28

4 9 12 14 15 16 17 18 19 5 6 8 9 10 11 12 13 14 6 4 5 6 7 7 8 9 10 8 2 2 3 3 4 4 5 5

10 1 1 1 2 2 2 3 3

d(cm) DFS = 20cm

0 100 100 100 100 100 100 100 100 100 0,2 82 87 88 89 89 90 90 91 92 0,5 65 73 76 78 79 80 81 81 82

1 45 55 59 62 63 64 65 66 67 2 25 33 36 39 40 41 42 43 44 3 15 20 23 25 26 27 28 29 31

4 10 13 15 16 17 18 19 22 22 5 6 9 9 11 12 12 13 14 16 6 4 6 7 7 8 9 10 10 12 8 2 3 3 4 4 5 5 6 6

10 1 1 2 2 2 2 3 3 4

d(cm) DFS = 30cm

0 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 0,2 83 88 90 90 91 91 92 92 93 93 94 0,5 66 74 77 79 80 81 82 82 83 84 86

1 46 56 61 63 64 65 66 68 68 69 71 2 26 34 38 40 41 42 43 44 46 47 48 3 16 21 24 26 27 28 29 31 32 33 34

4 11 14 16 17 18 19 20 21 22 23 24 5 7 9 10 12 13 13 14 15 16 17 18 6 5 6 7 8 9 10 10 n 12 13 14 8 2 3 4 4 4 5 6 6 7 8 9

10 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 6

310

TABELAS

TABELA XV-10-- Porcentagem de dose'profunda -CSR 2,0mmAI.

Área (cm ) 10 15 25 50 100 200 300 400 Diâmetro (cíti) 0 3,6 4,4 5>6 8,0 11,3 16,0 10,6 22,6

FRD i;o 1,04 1,08 1,12 1,14 1,17 1,21 1,25 1,28 1,29 1,30

d (cm) . , ; ' DFS = 15cin

0 100 100 100 100 100 100 100 100 0,2 87 90 91 92 93 93 94 95 0,5 72 78 81 83 84 85 87 89

1 53 62 66 70 71 73 75 77 2 32 40 44 48 50 52 54 57 3 21 26 30 34 35 36 39 42

4 14 18 21 23 24 26 28 31 5 9 13 14 16 17 18 21 24 6 6 9 10 12 13 14 16 18 8 3 5 5 6 7 9 9 11

10 2 2 3 4 4 5 6 7

d (cm) DFS = 20cm

0 100 100 100 100 100 100 100 100 100 0,2 87 90 92 92 93 94 95 95 96 0,5 73 79 82 84 85 86 88 89 90

1 54 63 68 71 73 74 77 79 79 2 34 42 47 51 53 55 57 59 61 3 22 28 33 36 37 39 42 45 47

4 15 20 23 25 27 28 31 34 36 5 11 14 16 18 19 21 23 26 29 6 7 10 12 13 14 16 18 20 23 8 4 5 6 7 8 9 11 13 15

10 2 3 4 4 5 6 7 8 9

d (cm) DFS = 30cm

0 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 0,2 88 91 93 93 94 94 95 95 96 96 97 0,5 74 80 83 85 86 87 89 90 91 92 92

1 57 65 70 73 75 76 79 80 82 83 84 2 36 45 49 53 55 57 60 61 63 64 65 3 25 31 35 38 40 42 45 47 50 51 51

4 17 22 25 27 29 31 33 36 39 40 40 5 12 16 18 20 21 23 25 28 31 32 32 6 9 12 13 15 16 17 20 22 25 26 26 8 5 6 7 8 9 10 12 14 16 17 18

10 3 4 4 5 6 6 8 9 11 12 12

311

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

TABELA XV-11 - Porcentagem de dose profunda - CSR 3,0mmAl.

Área (cm ) 0 2 5 10 15 25 50 100 200 300 Diâmetro (cm) 0 1,6 2,5 3,6 4,4 5,6 8,0 11,3 16,0 19,6

FRD 1,0 1,05 1,09 1,14 1,16 1,19 1,24 1,28 1,32 1,34

d(cm) DFS = 15cm

0 100 100 100 100 100 100 100 100 0,2 88 92 93 94 94 95 95 96 0,5 76 81 84 86 87 88 90 90

1 59 66 71 74 75 77 79 81 2 37 45 49 53 55 57 60 63 3 25 31 36 38 40 42 45 49

4 17 22 25 27 29 31 34 38 5 12 15 18 20 21 23 26 29 6 8 12 13 14 16 17 20 23 8 4 6 7 8 9 10 12 14

10 2 3 4 5 5 6 8 9

d(cm) DFS = 20cm

0 100 100 100 100 100 100 100 100 100 0,2 89 92 94 94 95 95 96 96 97 0,5 77 83 86 88 89 90 91 92 93

1 61 69 73 76 77 79 81 83 85 2 39 47 52 56 58 61 64 66 69 3 27 34 38 41 43 46 49 52 56

4 19 25 27 30 32 34 37 41 44 5 14 16 20 22 24 26 29 32 36 6 10 13 15 17 18 20 23 26 29 8 5 7 8 10 11 12 14 17 19

10 3 4 5 6 6 7 9 11 13

d(cm) DFS = 30cm

0 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 0,2 89 92 92 93 93 94 94 95 96 97 0,5 78 84 87 89 90 91 92 93 94 95

I 63 71 75 78 80 81 83 85 87 88 2 42 50 55 59 62 64 67 70 72 73 3 30 37 41 46 47 49 53 56 58 59

4 21 28 30 34 35 38 41 45 47 48 5 16 20 23 25 28 29 32 36 38 39 6 11 15 17 19 21 22 25 29 31 32 8 6 9 10 12 12 14 16 19 22 23

10 4 5 6 7 8 9 11 12 14 15

312

TABELAS

TABELA XV-12 - Porcentagem de dose profunda - CSR 4,0mmAl.

Área (cm ) 0 2 5 10 15 25 5 0 ' 100 200 300 Diâmetro (cm) 0 1,6 2,5 3,6 4,4 5,6 8,0 11,3 16 19,6

FRD 1,0 1,06 1,10 1,15 1,18 1,21 1,26 1,31 1,35 1,37

d (cm) DFS = 15cm

0 100 100 100 100 100 100 100 100 0,2 89 93 94 95 95 96 96 97 0,5 78 84 86 88 89 90 91 92

1 62 70 74 76 78 79 82 83 2 41 49 53 56 58 61 64 67 3 26 33 38 41 43 45 49 54

4 19 25 28 30 32 34 38 42 5 14 18 20 22 24 26 29 33 6 10 13 15 17 18 19 23 26 8 5 7 8 10 11 12 14 17

10 3 4 5 6 6 7 9 11

d (cm) DFS = 20cm

0 100 100 100 100 100 100 100 100 100 0,2 90 93 94 95 95 96 96 97 97 0,5 80 85 87 89 90 91 92 93 94

1 64 72 76 79 80 82 84 85 87 2 43 52 56 59 61 64 67 71 74 3 30 35 41 45 47 49 53 58 61

4 22 27 31 33 35 38 42 46 50 5 16 20 23 25 27 29 33 37 41 6 11 15 17 20 21 22 26 29 33 8 6 9 10 11 12 14 16 19 22

10 3 5 6 7 8 9 11 13 15

d (cm) DFS = 30cm

0 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 0,2 91 94 95 96 96 97 97 98 98 99 0,5 81 86 89 90 91 92 93 94 96 96

1 66 74 78 81 82 84 86 88 90 91 2 46 55 59 63 65 68 71 75 78 79 3 33 41 45 48 51 53 57 62 66 67

4 24 31 34 37 39 42 46 50 54 56 5 18 23 26 29 30 33 37 41 45 46 6 13 18 20 22 24 27 30 33 37 38 8 8 10 12 14 15 17 19 22 25 26

10 4 6 7 8 9 10 13 15 18 19

313

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

TABELA XV-13 - Porcentagem de dose profunda - CSR 8,0mmAl ou CSR 0,4mmCu.

Área (cm ) 0 2 5 10 15 25 50 100 200 300 Diâmetro (cm) 0 1,6 2,5 3,6 4,4 5,6 8 11,3 16 19,6

FRD 1,0 1,07 1,12 1,18 1,20 1,24 1,30 1,37 1,42 1,47

d(cm) DFS = 15cm

0 100 100 100 100 100 100 100 100 0,2 91 93 94 95 96 96 97 98 0,5 81 86 88 90 91 92 93 95

1 67 74 77 80 82 84 85 87 2 48 56 60 63 65 67 70 75 3 35 40 44 47 50 53 56 63

4 24 31 34 36 38 41 45 52 5 18 23 26 28 30 32 36 42 6 13 17 19 21 23 24 28 34 8 7 10 12 13 14 16 18 22

10 4 5 7 8 8 9 12 15

d(cm) DFS = 20cm

0 100 100 100 100 100 100 100 100 100 0,2 90 94 95 96 96 97 97 98 99 0,5 82 87 89 91 92 93 94 96 97

1 68 76 79 82 84 86 88 89 91 2 50 58 62 65 67 70 75 80 83 3 36 44 48 51 54 57 63 69 73

4 27 34 37 40 42 45 51 58 62 5 20 26 28 30 33 35 41 48 51 6 15 20 22 24 25 27 32 38 43 8 9 12 13 15 16 19 22 26 30

10 5 7 9 10 11 12 15 18 21

d(cm) DFS = 30cm

0 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 0,2 93 95 96 97 97 97 98 98 99 99 0,5 85 89 91 93 93 94 95 97 98 98

1 71 78 82 84 86 88 90 92 94 95 2 54 62 66 69 71 74 80 85 88 89 3 41 49 53 55 58 62 69 75 78 79

4 31 38 41 44 47 51 57 65 69 70 5 23 30 33 36 38 42 48 54 58 60 6 18 23 26 28 30 33 38 44 48 50 8 11 14 16 18 20 23 27 31 35 37

10 6 9 10 11 13 15 18 22 26 27

314

TABELAS

TABELA XV-14 - Porcentagem de dose profunda - CSR l,OmmCu.

, Campo (cmxcm) 0 3 X 3 5 X 5 7 x 7 8 x 8 10 X10 12x12 14x14 17x17 20x20

FRD 1,00 1,13 1,22 1,28 1,32 1,35 1,39 1,42 1,46 1,49

d (cm) DFS = 50cm

0 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 1 79 87 91 95 97 98 99 99 100 101 2 65 75 80 85 87 89 92 93 95 97 3 52 63 68 73 77 79 82 84 86 87 4 42 51 59 64 67 70 73 76 78 80 5 33 43 50 56 59 62 65 68 70 72

6 28 36 42 48 52 55 57 59 62 65 7 22 30 36 42 45 47 50 52 55 58 8 18 25 30 35 39 42 44 46 49 52 9 14 21 26 30 33 36 39 41 43 46

10 11 17 23 26 28 31 34 36 39 40

12 7 13 16 19 21 23 26 28 30 32 14 5 9 12 14 17 19 20 21 23 24 16 4 6 8 11 13 14 16 17 18 19 18 3 5 6 8 9 10 12 13 14 15 20 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

d (cm) DFS = 70cm

0 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 1 80 88 92 96 98 99 100 100 101 102 2 66 76 81 86 88 90 93 94 96 98 3 53 64 70 75 79 81 84 86 88 89 4 43 53 61 66 69 72 75 78 80 82 5 34 45 52 58 61 64 67 70 73 75

6 29 38 44 50 54 57 60 62 65 68 7 23 31 38 44 47 49 52 55 58 61 8 19 26 32 37 41 44 47 49 52 55 9 15 22 27 32 35 38 41 43 46 49

10 12 18 24 28 30 33 36 38 41 43

12 8 14 17 20 22 25 28 30 32 34 14 5 10 13 15 18 20 22 23 25 26 16 4 7 9 12 14 15 17 18 20 21 18 3 5 6 9 10 11 13 14 15 16 20 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12

315

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

TABELA XV-15 - Porcentagem de dose profunda - CSR 2,0mmCu.

Campo (cm X cm) 0 3 x 3 5 x 5 7 x 7 8 x 8 : 10x10 12x12 14x14 17x17 2 0 x 2 0

FRD 1,00 1,14 1,17 1,20 1,23 1,25 1,29 1,32 1,36 1,41

d(cm) DFS = 50cm

0 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 1 81 88 93 96 97 98 99 100 100 101 2 67 76 82 87 89 91 93 95 97 98 3 55 64 70 75 78 80 83 85 87 89 4 46 54 61 67 70 72 75 77 80 82 5 37 45 53 59 62 64 67 69 72 74

6 31 40 46 52 55 57 59 61 65 67 7 25 32 39 45 48 50 52 55 58 60 8 21 27 34 40 43 45 47 49 52 55 9 17 24 29 35 38 40 42 44 47 49

10 14 21 25 30 33 35 37 39 41 43

12 9 15 19 22 25 27 30 32 34 36 14 6 11 14 18 20 21 24 26 28 30 16 5 8 11 14 16 18 19 21 23 24 18 3 6 8 10 12 13 15 17 18 19 20 2 4 5 7 8 9 11 13 14 15

d(cm) DFS = 70cm

0 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 1 82 89 94 97 98 99 100 101 101 102 2 68 77 83 88 90 92 94 96 98 99 3 56 65 72 77 80 82 85 87 89 91 4 47 56 63 69 72 74 77 79 82 84 5 38 47 55 61 64 66 69 72 75 77

6 32 41 48 54 57 59 62 64 68 70 7 26 34 41 47 50 52 55 58 61 63 8 22 29 36 42 45 47 50 52 55 58 9 18 25 31 37 40 42 45 47 50 52

10 14 22 27 32 35 37 40 42 44 46

12 10 16 20 24 27 29 32 34 36 38 14 7 12 15 19 21 23 26 28 30 32 16 5 9 12 15 17 19 21 23 25 26 18 3 7 9 11 13 14 16 18 20 21 20 2 5 6 8 9 10 12 14 15 16

316

TABELAS

TABELA XV-16 - Porcentagem de dose profunda - CSR 3,0 mmCu.

Campo (cmxcm) 0 3 x 3 5 X 5 7 X 7 8 X 8 10x10 12 X 1 2 14 X14 17x17 20 X 20

FRD 1,00 1,10 1,13 1,18 1,20 1,22 1,25 1,28 1,30 l;32

d (cm) DFS = 50cm

0 100 100 100 100 100 100 100 '100 " 100 100 1 82 90 94 96 97 98 99 100 100 100 2 69 78 84 88 90 92 94 95 97 98 3 57 66 73 78 80 82 84 85 87 88 4 48 56 62 69 72 74 77 77 80 81 5 39 47 56 61 64 66 68 70 72 74

6 33 42 49 54 57 59 61 63 65 67 7 27 35 41 47 50 52 54 56 58 60 8 22 30 36 41 44 46 48 50 53 56 9 19 27 31 37 39 41 43 45 47 49

10 16 23 27 31 35 37 38 40 42 44

12 11 17 21 24 27 29 31 33 35 37 14 7 13 16 19 21 23 25 27 29 30 16 6 10 12 15 17 18 19 21 23 24 18 4 7 10 11 13 14 15 17 18 19 20 3 5 7 8 9 10 11 13 15 16

d (cm) DFS = 70cm

0 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 1 83 91 95 97, 98 99 100 100 100 101 2 70 79 85 89 92 93 95 97 99 99 3 58 67 74 79 82 84 87 88 90 92 4 49 56 66 71 74 76 79 80 83 85 5 40 50 58 63 66 68 71 73 76 78

6 34 43 51 56 59 61 64 66 69 71 7 28 37 44 49 52 54 57 59 62 65 8 24 33 38 44 47 49 51 53 56 59 9 20 29 33 39 42 44 46 48 51 53

10 16 25 29 34 37 39 42 44 46 48

12 12 18 22 26 29 31 34 36 38 40 14 8 14 17 21 23 25 27 29 31 33 16 6 11 14 17 19 20 22 24 26 27 18 4 8 11 13 14 15 17 19 21 22 20 3 6 8 9 10 11 13 15 16 18

317

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

TABELA XV-17 - Porcentagem de dose profunda - CSR 4,0mmCu.

Campo (cmxcm) 0 3 X 3 5 x 5 7 x 7 8 x 8 : 10X10 12x12 1 4 x 1 4 17x17 20X20

FRD 1,00 1,08 1,12 1,16 1,18 1,20 1,22 1,24 1,26 1,28

d(cm) DFS = 50cm

0 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 1 83 91 94 96 97 98 99 99 99 99 2 70 80 85 88 91 92 94 96 97 97 3 58 68 75 79 81 83 84 86 87 89 4 49 58 66 71 74 76 78 79 81 82 5 41 50 58 63 65 67 69 71 73 75

6 34 43 51 56 58 60 62 64 66 67 7 28 37 43 48 51 53 55 57 59 62 8 23 33 37 43 45 47 49 50 53 56 9 20 29 33 38 40 42 44 46 48 50

10 17 25 29 33 36 38 39 41 43 45

12 12 18 22 26 28 30 32 34 36 38 14 8 14 17 20 23 24 25 27 29 30 16 6 11 13 16 17 18 19 21 23 25 18 4 8 11 12 13 14 15 16 18 20 20 3 6 8 9 10 11 12 13 15 16

d(cm) DFS = 70cm

0 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 1 84 92 95 97 98 99 100 100 100 100 2 71 81 87 90 93 94 96 98 99 99 3 60 69 76 81 83 85 86 88 90 92 4 51 60 68 73 76 78 80 81 83 85 5 24 52 60 65 68 70 72 74 76 78

6 36 45 53 58 61 63 65 67 69 71 7 30 39 46 51 54 56 58 60 63 66 8 25 35 40 46 48 50 52 54 57 60 9 21 31 35 41 43 45 47 49 52 54

10 18 27 31 36 39 41 43 45 47 49

12 13 20 24 28 31 33 35 37 39 41 14 9 16 19 23 25 26 28 30 32 34 16 7 12 15 18 20 21 22 24 26 28 18 5 9 12 14 15 16 18 19 21 23 20 3 7 9 10 11 12 14 15 17 19

318

TABELAS

TABELA XV-18 - Porcentagem de dose profunda - 30cm SSD ("^Cs-Ry).

Tamanho de campo (cm) 0 4 X 4 5 X 5 6 X 6 7 x 7 8 X 8 1 0 X 1 0 12 X 12 1 5 x 1 5

PSF 1,000 1,027 1,034 1,040 1,044 1,048 1,056 1,062 1,069

Profundidade (cm)

0,12 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 1 88,2 92,5 93,2 93,7 94,1 94,4 94,8 95,1 95,3 2 75,8 83,0 83,9 84,6 85,1 85,7 86,2 86,7 87,4 3 65,3 74,0 75,1 76,0 76,7 77,4 78,2 78,8 79,7 4 56,3 65,5 66,7 67,9 68,6 69,4 70,5 71,4 72,5 5 48,7 58,3 59,6 60,5 61,5 62,2 63,5 64,6 65,8

6 42,2 51,8 52,9 54,0 54,9 55,7 57,2 58,2 59,4 7 36,5 45,6 46,8 48,0 48,9 49,8 51,3 52,4 53,7 8 31,8 40,1 41,2 42,4 43,4 44,4 46,0 47,2 48,4 9 27,6 35,4 36,6 37,8 38,8 39,6 41,2 42,5 43,8

10 24,0 31,3 32,5 33,6 34,6 35,5 37,0 38,4 39,7

11 21,0 27,6 28,8 30,0 30,9 31,8 33,3 34,6 35,9 12 18,3 24,3 25,6 26,7 27,6 28,6 30,1 31,2 32,5 13 15,9 21,4 22,8 23,8 24,7 25,6 27,0 28,1 29,3 14 14,0 18,9 20,1 21,0 22,0 22,8 24,1 25,2 26,5 15 12,2 16,8 17,8 18,7 19,7 20,3 21,7 22,8 23,9

16 10,7 14,9 15,8 16,7 17,6 18,3 19,6 20,6 21,8 17 9,4 13,1 14,0 14,8 15,7 16,4 17,6 18,6 19,8 18 8,3 11,5 12,4 13,2 14,0 14,8 15,8 16,7 17,9 19 7,3 10,2 11,0 11,8 12,5 13,2 14,3 15,2 16,2 20 6,4 9,1 9,8 10,5 11,1 11,8 12,9 13,6 14,7

21 5,7 8,1 8,8 9,3 9,9 10,5 11,4 12,2 13,3 22 4,9 7,2 7,8 8,3 8,8 9,3 10,3 11,1 12,0 23 4,3 6,3 6,9 7,4 7,8 8,3 9,2 10,0 10,9 24 3,8 5,6 6,1 6,6 7,1 7,7 8,2 9,1 10,0 25 3,4 5,0 5,4 5,9 6,3 6,7 7,4 8,2 9,0

TABELA XV-19 - Porcentagem de dose profunda - 40cmSSD("7Cs-RY).

Tamanho de campo (cm) 0 4 x 4 5 X 5 6 X 6 7 x 7 8 X 8 1 0 x 1 0 1 2 x 1 2 1 5 X 1 5 2 0 X 2 0

PSF 1,000 1,027 1,034 1,040 1,044 1,048 1,056 1,062 1,069 1,077

Profundidade (cm)

0,12 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 1 89,4 93,8 94,4 95,0 95,4 95,7 96,1 96,3 96,6 97,0 2 78,1 85,4 86,4 87,1 87,6 88,2 88,9 89,4 90,0 90,5 3 68,2 77,2 78,3 79,2 80,0 80,6 81,5 82,2 83,2 84,0 4 59,7 69,3 70,6 71,5 72,5 73,3 74,4 75,4 76,6 77,7 5 52,3 62,4 63,7 64,7 65,7 66,4 67,9 69,0 70,5 71,8 6 45,8 55,7 57,3 58,3 59,3 60,2 61,9 63,0 64,3 65,7 7 40,2 50,0 51,6 52,6 53,6 54,6 56,2 57,5 58,8 60,3 8 35,3 44,5 46,0 47,2 48,3 49,4 51,0 52,2 53,7 55,0 9 31,1 39,8 41,0 42,2 43,2 44,2 46,0 47,4 49,0 50,4

10 27,3 35,3 36,5 37,6 38,7 39,8 41,5 42,9 44,4 46,2

11 24,0 31,4 32,6 33,8 34,9 36,0 37,7 39,0 40,7 42,2 12 21,2 28,0 29,0 30,1 31,2 32,2 34,1 35,4 37,0 38,8 13 18,7 24,8 25,9 27,0 28,1 29,0 30,9 32,2 33,8 35,3 14 16,4 22,1 23,2 24,2 25,2 26,2 27,9 29,2 30,8 32,4 15 14,5 19,6 20,8 21,8 22,7 23,6 25,3 26,5 27,8 29,6

16 12,8 17,5 18,5 19,6 20,4 21,4 23,0 24,1 25,6 27,1 17 11,4 15,5 16,5 17,5 18,3 19,2 20,8 22,0 23,4 24,8 18 10,1 13,8 14,8 15,7 16,4 17,3 18,8 19,9 21,2 22,7 19 8,9 12,3 13,2 14,0 14,7 15,5 17,0 18,0 19,2 20,7 20 7,9 10,9 11,8 12,5 13,2 14,0 15,3 16,3 17,5 18,8 21 7,0 9,7 10,6 11,2 11,9 12,6 13,8 14,7 15,8 17,1 22 6,2 8,6 9,5 10,1 10,7 11,3 12,4 13,3 14,4 15,6 23 5,4 7,7 8,5 9,1 9,6 10,2 11,2 12,1 13,1 14,3 24 4,8 6,9 7,6 8,1 8,7 9,2 10,1 10,9 11,9 13,0 25 4,3 6,2 6,7 7,3 7,8 8,3 9,2 10,0 10,9 12,0 319

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

TABELA XV-20 - Porcentagem de dose profunda - 60cm SSD («'Co-Ry).

Tamanho de campo (cm) 0 x 0 4 x 4 5 x 5 6 X 6 7 x 7 8 x 8

PSF 1,000 1,014 1,018 1,022 1,025 1,029

Profundidade (cm)

0,5 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 1 95,2 96,8 97,0 97,3 97,5 97,6 2 86,3 90,3 91,0 91,5 91,9 92,2 3 78,3 83,8 84,7 85,4 86,0 86,3 4 71,0 77,6 78,6 79,4 80,1 80,6 5 64,4 71,5 72,7 73,7 74,6 75,2

6 58,6 65,8 67,0 68,1 69,1 69,8 7 53,2 60,4 61,8 63,0 64,0 64,8 8 48,4 55,5 56,9 58,1 59,2 60,0 9 44,0 50,9 52,4 53,6 54,7 55,6

10 40,0 46,7 48,1 49,3 50,5 51,5

11 36,5 42,8 44,3 45,4 46,4 47,3 12 33,2 39,4 40,7 41,8 42,9 43,9 13 30,2 36,1 37,3 38,5 39,6 40,5 14 27,5 33,2 34,3 35,6 36,5 37,4 15 25,1 30,4 31,6 32,6 33,6 34,5

16 22,9 28,0 29,1 30,0 31,0 31,9 17 20,9 25,7 26,7 27,7 28,7 29,5 18 19,1 23,6 24,6 25,6 26,5 27,3 19 17,4 21,6 22,6 23,5 24,4 25,2 20 15,9 19,9 20,8 21,6 22,4 23,2

22 13,3 16,8 17,7 18,4 19,2 19,9 24 11,1 14,3 15,0 15,7 16,4 17,0 26 9,3 12,0 12,7 13,4 14,0 14,6 28 7,8 10,3 10,8 11,4 12,1 12,5 30 6,5 8,7 9,3 9,7 10,2 10,7

Tamanho de campo (cm) 9 x 9 1 0 X 1 0 1 2 X 1 2 1 5 x 1 5 2 0 X 2 0 2 5 X 2 5 3 0 X 3 0

PSF 1,033 1,035 1,041 1,049 1,059 1,066 1,070

Profundidade (cm)

0,5 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 1 97,7 97,8 97,8 97,9 97,9 98,0 98,1 2 92,4 92,6 92,8 93,0 93,2 93,4 93,6 3 86,6 87,0 87,3 87,7 88,2 88,5 88,8 4 81,0 81,5 82,1 82,6 83,3 83,7 84,0 5 75,7 76,2 76,9 77,7 78,6 79,0 79,4

6 70,5 71,1 71,9 72,9 73,8 74,5 74,9 7 65,5 66,2 67,2 68,2 69,3 69,9 70,5 8 60,7 61,4 62,5 63,7 65,0 65,9 66,4 9 56,4 57,1 58,2 59,5 60,9 61,8 62,5

10 52,2 53,0 54,2 55,5 57,0 58,0 58,7

11 48,2 49,0 50,3 51,6 53,3 54,3 55,1 12 44,7 45,5 46,8 48,2 49,8 50,9 51,7 13 41,4 42,2 43,4 44,9 46,6 47,8 48,6 14 38,2 39,0 40,3 41,8 43,6 44,7 45,6 15 35,3 36,1 37,4 38,9 40,7 41,9 42,8

16 32,7 33,5 34,8 36,3 38,1 39,2 40,2 17 30,3 31,0 32,3 33,7 35,5 36,7 37,6 18 28,0 28,7 29,2 31,4 33,1 34,3 35,2 19 25,9 26,6 27,8 29,2 30,9 32,1 33,1 20 23,9 24,6 25,7 27,2 28,8 30,0 31,0

22 20,5 21,2 22,2 23,6 25,2 26,4 27,3 24 17,6 18,2 19,2 20,5 22,0 23,2 24,0 26 15,1 15,7 16,6 17,8 19,2 20,3 21,1 28 13,0 13,5 14,4 15,5 16,9 17,9 18,6 30 11,2 11,7 12,4 13,4 14,8 15,7 16,3

320

TABELAS

T A B E L A XV-21 - Porcentagem de dose proRinda - 80cm SSD (*'''Co-RY).

Tamanho de campo (cm) 0 x 0 4 X 4 5 X 5 6 x 6 7 X 7 8 x 8 9 x 9 1 0 x 1 0

PSF 1,000 1,014 1,018 1,022 1,025 1,029 1,033 1,035

Profundidade (cm)

0,5 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 I 95,6 97,2 97,5 97,7 97,8 97,9 98,0 98,1 2 87,3 91,4 92,1 92,6 93,0 93,2 93,4 93,7 3 79,9 85,4 86,3 87,0 87,6 88,0 88,4 88,7 4 73,0 79,7 80,7 81,6 82,3 82,8 83,2 83,7 5 66,7 73,9 75,2 76,2 77,1 77,8 78,3 78,8

6 61,1 68,4 69,7 70,8 71,9 72,6 73,3 73,9 7 55,8 63,3 64,7 66,0 67,0 67,9 68,6 69,3 8 51,1 58,5 59,9 61,2 62,3 63,2 64,0 64,7 9 46,8 53,9 55,5 56,8 57,9 58,8 59,7 60,5

10 42,9 49,7 51,2 52,5 53,8 54,8 55,7 56,4

11 39,3 45,9 47,4 48,7 49,8 50,7 51,6 52,5 12 36,0 42,4 43,8 45,0 46,2 47,2 48,1 48,9 13 33,0 39,1 40,4 41,6 42,8 43,8 44,7 45,6 14 30,2 36,1 37,3 38,7 39,7 40,7 41,6 42,4 15 27,7 33,2 34,5 35,7 36,7 37,6 38,5 39,4

16 25,4 30,8 31,9 33,0 34,0 35,0 35,9 36,8 17 23,3 28,3 29,5 30,5 31,5 32,5 33,3 34,1 18 21,4 26,2 27,3 28,3 29,3 30,2 30,9 31,7 19 19,6 24,1 25,1 26,1 27,1 28,0 28,8 29,5 20 18,0 22,2 23,2 24,1 25,0 25,8 26,6 27,4

22 15,2 19,0 19,9 20,7 21,5 22,3 23,0 23,7 24 12,8 16,2 17,0 17,7 18,5 19,2 19,9 20,5 26 10,8 13,8 14,5 15,2 15,9 16,6 17,2 17,8 28 9,1 11,8 12,5 13,1 13,8 14,4 14,9 15,4 30 7,7 10,1 10,7 11,2 11,8 12,3 12,8 13,3

Tamanho de campo (cm) 1 2 X 1 2 1 5 x 1 5 2 0 x 2 0 2 5 x 2 5 3 0 x 3 0 3 5 x 3 5 4 0 x 4 0 4 5 X 4 5

PSF 1,041 1,049 1,059 1,066 1,070 1,074 1,077 1,079

Profundidade (cm)

0,5 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 1 98,2 98,3 98,3 98,4 98,5 98,5 98,6 98,7 2 93,9 94,1 94,3 94,5 94,7 94,8 94,9 95,0 3 89,1 89,5 90,1 90,3 90,5 90,6 90,7 90,8 4 84,3 84,9 85,6 86,0 86,3 86,5 86,7 86,9 5 79,5 80,3 81,3 «1,7 82,1 82,4 82,7 82,9

6 74,9 75,9 76,9 77,5 78,1 78,4 78,7 78,9 7 70,3 71,5 72,6 73,3 73,9 74,3 74,7 74,9 8 65,8 67,1 68,6 69,5 70,1 70,5 70,9 71,2 9 61,7 63,0 64,6 65,6 66,3 66,8 67,2 67,5 10 57,7 59,2 60,8 61,9 62,6 63,2 63,7 64,1

11 53,8 55,3 57,2 58,3 59,1 59,8 60,3 60,7 12 50,3 51,9 53,7 55,0 55,8 56,5 57,0 57,4 13 47,0 48,6 50,5 51,8 52,8 53,4 54,0 54,5 14 43,7 45,4 47,4 48,7 49,8 50,5 51,1 51,6 15 40,8 42,5 44,5 45,9 46,9 47,6 48,2 48,7

16 38,1 39,7 41,8 43,2 44,2 45,0 45,7 46,3 17 35,5 37,1 39,2 40,5 41,6 42,4 43,1 43,7 18 33,1 34,7 36,7 38,1 39,2 39,9 40,6 41,2 19 30,8 32,4 34,4 35,8 36,9 37,7 38,4 39,0 20 28,7 30,2 32,2 33,5 34,7 35,5 36,2 36,8

22 25,0 26,5 28,4 29,8 30,8 31,5 32,1 32,7 24 21,7 23,1 24,9 26,2 27,3 28,1 28,7 29,3 26 18,9 20,2 21,9 23,2 24,2 24,9 25,4 25,9 28 16,4 17,7 19,3 20,6 21,5 22,1 22,6 23,0 30 14,2 15,4 17,0 18,2 19,0 19,6 19,9 20,2

321

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

TABELA XV-22 - Porcentagem de dose profunda - lOOcm SSD (*'°Co-RY).

Tamanho de campo (cm) 0 x 0 4 x 4 5 X 5 6 X 6 7 X 7 8 x 8 9 x 9 1 0 x 1 0

PSF 1,000 1,014 1,018 1,022 1,025 1,029 1,033 1,035

Profundidade (cm)

0,5 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 1 95,8 97,5 97,7 98,0 98,2 98,3 98,4 98,5 2 88,0 92,1 92,8 93,2 93,6 93,8 94,0 94,3 3 80,8 86,4 87,3 88,1 88,6 89,0 89,3 89,7 4 74,2 81,0 82,0 82,9 83,6 84,1 84,5 85,0 5 68,2 75,4 76,7 77,7 78,6 79,3 79,8 80,4

6 62,7 70,1 71,4 72,6 73,6 74,4 75,1 75,8 7 57,5 65,1 66,6 67,8 68,9 69,8 70,5 71,2 8 52,9 60,4 61,9 63,1 64,3 65,2 66,0 66,8 9 48,6 55,9 57,5 58,8 60,0 61,0 61,9 62,7

10 44,7 51,7 53,3 54,6 55,9 57,0 57,9 58,7

11 41,1 47,9 49,4 50,8 52,0 52,9 53,9 54,8 12 37,8 44,4 45,9 47,1 48,3 49,4 50,4 51,2 13 34,8 41,1 42,5 43,7 44,9 46,0 47,0 47,9 14 32,0 38,1 39,4 40,7 41,9 42,8 43,7 44,6 15 29,5 35,2 36,5 37,7 38,8 39,7 40,7 41,6

16 27,1 32,7 33,9 35,0 36,0 37,1 38,0 38,9 17 24,9 30,1 31,4 32,5 33,5 34,5 35,4 36,2 18 23,0 27,9 29,1 30,2 31,3 32,1 33,0 33,8 19 21,1 25,8 26,9 27,9 28,9 29,9 30,7 31,5 20 19,5 23,9 24,9 25,9 26,8 27,6 28,5 29,3

22 16,6 20,5 21,5 22,3 23,2 24,0 24,7 25,5 24 14,1 17,6 18,4 19,2 20,0 20,7 21,4 22,2 26 11,9 15,0 15,8 16,5 17,3 18,0 18,6 19,3 28 10,1 12,9 13,6 14,3 15,0 15,7 16,2 16,8 30 8,6 11,1 11,8 12,3 12,9 13,5 14,0 14,6

Tamanho de campo (cm) 1 2 X 1 2 1 5 X 1 5 2 0 x 2 0 2 5 x 2 5 3 0 x 3 0 3 5 x 3 5 4 0 x 4 0 5 0 X 5 0

PSF 1,041 1,049 1,059 1,066 1,070 1,074 1,077 1,080

Profundidade (cm)

0,5 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 1 98,5 98,6 98,6 98,7 98,7 98,8 98,9 99,3 2 94,5 94,8 95,0 95,2 95,4 95,5 95,6 96,0 3 90,1 90,5 91,1 91,4 91,6 91,7 91,8 92,4 4 85,7 86,3 87,0 87,4 87,7 88,0 88,3 88,8 5 81,1 82,0 83,0 83,4 83,9 84,1 84,4 85,2

6 76,7 77,8 78,8 79,5 80,0 80,0 80,7 81,4 7 72,3 73,5 74,7 75,5 76,1 76,5 76,9 77,7 8 68,0 69,3 70,8 71,8 72,5 72,9 73,3 74,3 9 64,0 65,3 67,0 68,0 68,8 69,3 69,8 70,7

10 60,0 61,6 63,3 64,4 65,2 65,8 66,3 67,3

11 56,2 57,8 59,7 60,9 61,8 62,5 63,0 64,0 12 52,7 54,3 56,3 57,6 58,6 59,2 59,8 60,9 13 49,3 51,0 53,1 54,5 55,6 56,2 56,8 57,9 14 46,1 47,8 50,0 51,4 . 52,5 53,3 53,9 54,9 15 43,1 44,9 47,1 48,6 49,7 50,5 51,1 52,1

16 40,4 42,1 44,3 45,8 47,0 47,9 48,5 49,5 17 37,7 39,4 41,6 43,2 44,4 45,3 46,0 46,9 18 35,2 37,0 39,2 40,7 41,9 42,7 43,4 44,3 19 32,9 34,6 36,8 38,4 39,6 40,4 41,2 42,1 20 30,7 32,4 34,5 36,0 37,3 38,1 38,9 39,7

22 26,9 28,4 30,6 32,1 33,3 34,1 34,8 35,7 24 23,4 24,9 27,0 28,4 29,7 30,5 31,2 32,0 26 20,5 21,9 23,8 25,2 26,4 27,2 27,9 28,5 28 17,8 19,3 21,1 22,5 23,6 24,3 24,9 25,5 30 15,6 16,9 18,6 19,9 20,9 21,6 22,1 22,6

322

TABELAS

TABELA XV-23 - Porcentagem de dose profunda - lOOcm SSD (2MV-RX-dgj-4,7cm).

Tamanho de campo (cm) 0 4 x 4 5 X 5 6 X 6 7 X 7 8 x 8 1 0 X 1 0 1 2 X 1 2 : 1 5 x 1 5 2 0 X 2 0

PSF 1,000 1,020 1,025 1,030 1,035 1,040 1,050 1,058 1,066 1,071

FTohmdidade (cm)

0,4 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 1,0 94,0 96,2 96,6 96,9 97,1 97,3 97,5 97,7 98,0 98,2 2,0 86,0 90,3 91,0 91,6 92,1 92,4 93,0 93,5 94,3 94,8 3,0 79,0 84,2 85,2 86,1 86,8 87,4 88,2 88,9 89,5 90,2 4,0 72,0 78,3 79,5 80,5 81,4 82,3 83,6 84,4 85,0 85,8 5,0 66,0 72,1 73,5 74,8 75,9 76,8 78,5 79,8 80,8 81,6

6,0 60,0 66,2 67,7 69,2 70,5 71,7 73,6 75,0 76,3 77,2 7,0 54,6 60,8 62,5 63,9 65,2 66,6 68,5 70,0 71,8 73,0 8,0 49,5 56,0 57,6 59,0 60,3 61,7 64,0 65,5 67,4 68,7 9,0 45,2 51,3 52,7 54,2 56,8 57,2 59,5 61,0 63,0 64,7

10,0 41,1 46,8 48,5 50,0 51,5 52,7 55,0 56,5 58,5 60,8

11,0 37,5 43,0 44,4 46,0 47,4 48,6 50,9 52,5 54,4 56,5 12,0 34,1 39,4 40,8 42,2 43,6 44,9 47,0 48,7 50,5 52,7 13,0 31,0 36,1 37,5 38,8 40,1 41,4 43,4 45,0 47,0 49,4 14,0 28,2 33,1 34,4 35,7 36,9 38,1 40,1 41,9 43,8 46,0 15,0 25,7 30,4 31,5 32,8 34,0 35,1 37,1 38,8 40,8 43,0

16,0 23,3 27,9 29,0 30,2 31,3 32,4 34,3 36,0 37,9 40,0 17,0 21,3 25,6 26,6 27,7 28,7 29,8 31,7 33,3 35,1 37,4 18,0 19,3 23,5 24,5 25,5 26,5 27,5 29,3 30,8 32,7 34,8 19,0 17,6 21,5 22,5 23,5 24,5 25,4 27,1 28,7 30,4 32,5 20,0 16,0 19,6 20,6 21,6 22,5 23,3 25,0 26,5 28,3 30,4

21,0 14,6 18,2 19,0 19,8 20,7 21,5 23,1 24,5 26,3 28,3 22,0 13,3 16,7 17,4 18,2 19,0 19,8 21,4 22,8 24,5 26,4 23,0 12,1 15,2 16,0 16,7 17,5 18,3 19,8 21,4 22,8 24,5 24,0 11,0 14,0 14,7 15,4 16,2 16,8 18,3 19,5 21,1 23,0 25,0 10,0 12,8 13,5 14,1 14,8 15,5 16,9 18,1 19,6 21,5

TABELA XV-24 - Porcentagem de dose profunda - lOOcm SSD (4MV-RX-d„„-5,9cm).

Tamanho de campo (cm) 4 x 4 5 x 5 6 x 6 7 x 7 8 x 8 1 0 x 1 0 1 2 x 1 2 1 5 x 1 5 2 0 x 2 0 2 5 x 2 5 3 0 x 3 0 3 5 x 3 5

NPSF 0,972 0,984 0,987 0,990 0,994 1,000 1,006 1,013 1,025 1,032 1,038 1,044

Profundidade (cm)

1,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 2,0 96,5 96,8 97,2 97,4 97,5 97,6 97,7 97,9 98,2 98,3 98,4 98,4 3,0 91,3 92,0 92,5 92,9 93,0 93,3 93,5 93,7 94,3 94,5 97,7 95,0 4,0 85,9 86,8 87,4 87,8 88,2 88,7 89,2 89,7 90,5 90,9 91,2 91,7 5,0 80,4 81,3 82,2 82,9 83,4 84,0 84,4 84,9 85,7 86,5 87,0 87,5

6,0 74,9 76,1 77,0 77,9 78,6 79,5 80,1 80,7 81,5 82,2 83,0 83,9 7,0 69,9 71,3 72,2 73,2 74,0 75,0 75,8 76,4 77,3 78,4 79,1 80,2 8,0 65,6 66,9 68,0 69,1 69,8 71,0 71,7 72,3 73,4 74,7 75,8 76,5 9,0 61,2 62,8 63,7 64,7 65,5 66,6 67,7 68,5 69,8 71,2 72,1 72,8

10,0 57,2 58,5 59,8 60,8 61,7 62,7 63,7 64,7 66,2 67,1 68,0 69,1

11,0 53,4 54,9 56,0 57,0 57,8 59,0 60,0 61,4 62,7 63,5 64,3 6.5,7 12,0 49,8 51,1 52,3 53,4 54,3 55,7 56,8 58,1 .59,5 60,4 61,3 62,7 13,0 46,6 47,8 49,0 50,0 51,0 52,4 5.3,5 54,9 56,3 57,4 58,3 59,3 14,0 43,5 44,7 45,8 46,9 47,8 .49,3 50,3 .51,7 .53,4 54,5 55,4 56,0 15,0 40,7 41,9 43,0 44,0 45,0 46,4 47,5 48,8 50,3 51,9 52,9 53,3

16,0 37,9 39,2 40,3 41,3 42,1 43,6 44,7 46,0 47,8 49,2 50,2 51,0 17,0 35,4 36,6 37,8 38,7 39,5 40,9 42,0 4.3,4 4.5,0 46,5 47,7 48,5 18,0 33,0 34,2 35,2 36,2 37,0 .38,5 39,6 40,9 42,6 44,0 45,0 45,9 19,0 30,9 32,0 32,9 34,0 34,8 36,0 37,2 .38,5 40,1 41,3 42,8 43,8 20,0 28,9 29,9 30,8 31,8 32,7 34,0 .35,1 36,3 .38,1 38,9 40,5 41,5

22,0 25,3 26,2 27,1 27,9 28,7 30,0 31,0 32,4 34,2 35,3 36,8 38,3 24,0 22,1 23,0 23,9 24,6 25,4 26,5 27,6 28,9 30,6 32,1 33,5 34,8 26,0 19,4 20,2 20,9 21,6 22,3 23,5 24,5 25,8 27,4 28,9 .30,2 31,3 28,0 16,9 17,7 18,3 19,0 19,7 20,7 21,7 22,9 24,6 26,2 27,6 28,7 30,0 14,9 15,5 16,1 16,8 17,4 18,4 19,4 20,4 21,9 2.3,3 24,6 25,7 323

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

TABELA XV-25 - Porcentagem de dose profunda - lOOcm SSD (6NfV-RX-dgo-6,8cm).

Tamanho de campo (cm) 4 x 4 5 x 5 6 x 6 7 X 7 8 x 8 9 X 9 1 0 x 1 0 1 2 x 1 2 : 1 5 X 1 5 2 0 X 2 0 2 5 x 2 5 3 0 X 3 0

NPSF 0,979 0,983 0,986 0,990 0,993 0,997 1,000 1,006 1,014 1,023 1,031 1,035

Profundidade (cm)

1,0 98,5 98,5 98,5 98,6 98,7 98,9 99,0 99,2 99,4 99,5 99,5 99,5 1,5 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 2,0 97,9 97,9 98,0 98,0 98,0 98,1 98,1 98,1 98,2 98,3 98,3 98,4 3,0 93,7 93,9 94,0 94,1 94,2 94,3 94,4 94,5 94,7 94,9 95,0 95,1 4,0 89,8 90,0 90,2 90,4 90,5 90,7 90,8 91,0 91,2 91,6 91,8 92,0 5,0 86,0 86,3 86,6 86,8 87,0 87,2 87,3 87,6 88,0 88,4 88,7 89,0

6,0 81,5 82,0 82,4 82,7 83,0 83,3 83,5 83,9 84,5 85,1 85,6 86,1 7,0 76,9 77,5 77,9 78,3 78,7 79,0 79,2 79,7 80,3 81,1 81,7 82,2 8,0 72,6 73,2 73,7 74,2 74,6 74,9 75,2 75,7 76,4 77,3 77,9 78,5 9,0 68,5 69,2 69,8 70,2 70,6 71,0 71,3 71,9 72,7 73,6 74,3 75,0

10,0 64,6 65,4 66,0 66,5 66,9 67,3 67,7 68,3 69,1 70,1 70,9 71,6

11,0 61,0 61,8 62,4 63,0 63,4 63,9 64,2 64,9 65,7 66,8 67,6 68,3 12,0 57,6 58,4 59,0 59,6 60,1 60,6 60,9 61,5 62,5 63,6 64,5 65,3 13,0 54,3 55,2 55,9 56,4 56,9 57,4 57,8 58,5 59,4 60,6 61,5 62,3 14,0 51,3 52,1 52,8 53,4 54,0 54,4 54,8 55,6 56,5 57,7 58,7 59,5 15,0 48,4 49,3 50,0 50,6 51,1 51,6 52,0 52,8 53,7 55,0 56,0 56,8

16,0 45,6 46,5 47,3 47,9 48,4 48,9 49,4 50,1 51,1 52,4 53,4 54,2 17,0 43,1 44,0 44,7 45,3 45,9 46,4 46,8 47,6 48,6 49,9 50,9 51,8 18,0 40,6 41,5 42,3 42,9 43,5 44,0 44,4 45,2 46,2 47,5 48,6 49,4 19,0 38,3 39,2 40,0 40,6 41,2 41,7 42,1 42,9 43,9 45,2 46,3 47,2 20,0 36,2 37,1 37,8 38,4 39,0 39,5 40,0 40,8 41,8 43,1 44,2 45,0

22,0 32,2 33,1 33,8 34,4 35,0 35,5 35,9 36,7 37,8 39,1 40,1 41,0 24,0 28,7 29,5 30,2 30,8 31,4 31,9 32,3 33,1 34,1 35,4 36,5 37,4 26,0 25,5 26,3 27,0 27,6 28,2 28,7 29,1 29,9 30,8 32,1 33,2 34,1 28,0 22,7 23,5 24,2 24,7 25,3 25,7 26,2 26,9 27,9 29,1 30,2 31,0 30,0 20,2 21,0 21,6 22,2 22,7 23,1 23,5 24,2 25,1 26,4 27,4 28,3

TABELA XV-26 - Porcentagem de dose profunda - lOOcm SSD (8MV-RX-d8o-7,4cm).

Tamanho de

324

campo (cm) 4 x 4 5 X 5 6 x 6 7 x 7 8 X 8 1 0 x 1 0 1 2 x 1 2 1 5 X 1 5 2 0 x 2 0 2 5 X 2 5

NPSF 0,984 0,987 0,990 0,992 0,995 1,000 1,005 1,011 1,020 1,025

Profundidade (cm)

1,0 92,0 92,3 92,5 92,5 92,5 93,0 93,5 94,5 95,5 96,0 2,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 3,0 97,0 97,0 97,0 97,0 97,0 97,0 97,0 97,5 97,5 97,5 4,0 93,0 93,0 93,0 93,0 93,0 93,3 93,5 93,5 94,0 94,0 5,0 88,5 88,8 89,0 89,0 89,0 89,3 89,5 90,0 90,0 90,5

6,0 84,0 84,3 84,5 84,8 85,0 85,3 85,5 86,0 86,5 87,0 7,0 79,5 80,0 80,5 80,8 81,0 81,5 82,0 82,5 83,0 83,5 8,0 75,5 76,0 76,5 77,0 77,5 78,0 78,5 79,0 79,5 80,0 9,0 71,8 72,3 72,8 73,3 73,8 74,5 75,0 75,8 76,3 76,8

10,0 68,0 68,5 69,0 69,6 70,0 71,0 71,5 72,4 73,0 73,5

11,0 64,3 64,9 65,5 66,0 66,5 67,5 68,3 69,3 70,0 70,3 12,0 60,5 61,3 62,0 62,5 63,0 64,0 65,0 66,0 67,0 67,0 13,0 57,5 58,3 59,0 59,5 60,0 61,0 62,0 63,0 64,0 64,0 14,0 54,5 55,3 56,0 56,5 57,0 58,0 59,0 60,0 61,0 61,0 15,0 51,5 52,3 53,0 53,7 54,3 55,5 56,5 5 7 5 58,5 58,5

16,0 48,5 49,3 50,0 50,8 51,5 53,0 54,0 55,0 56,0 56,0 17,0 46,0 46,8 47,5 48,3 49,0 50,3 51,5 52,5 53,5 53,8 18,0 43,5 44,3 45,0 45,8 46,5 47,7 48,9 50,0 51,0 51,5 19,0 41,3 42,1 42,8 43,5 44,3 45,3 46,5 47,8 48,8 49,5 20,0 39,0 39,8 40,5 41,3 42,0 43,0 44,0 45,5 46,5 47,5

22,0 35,0 35,8 36,5 37,0 37,5 39,0 40,0 41,5 42,4 43,0 24,0 31,5 32,0 32,5 33,3 34,0 35,0 36,0 37,5 38,5 39,5 26,0 28,5 28,8 29,5 30,0 30,5 32,0 33,0 34,0 35,0 36,0 28,0 25,5 26,0 26,5 27,3 28,0 29,0 30,0 31,0 32,0 33,0 30,0 22,5 23,3 24,0 24,5 25,0 26,0 27,0 28,0 29,5 30,5

TABELAS

TABELA XV-27 - Porcentagem de dose profunda - lOOcm SSD (10MV-RX-d„„-8,5cm).

Tamanho de campo (cm) 5 x 5 6 X 6 7 x 7 8 x 8 : 1 0 X 1 0 1 2 x 1 2 1 5 x 1 5 20 x 20 2 5 X 2 5 3 0 x 3 0 3 5 X 3 5 4 0 x 4 0

NPSF 0,961 0,977 0,982 0,988 1,000 1,009 1,027 1,041 1,045 1,048 1,050 1,050

Profundidade (cm)

1,0 83,4 84,2 84,5 84,8 85,4 86,0 87,8 89,0 91,8 92,5 93,4 94,1 2,0 98,5 98,6 98,8 98,9 99,2 99,2 99,2 99,5 99,8 99,8 99,9 100,0 2,5 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 3,0 99,5 99,5 99,5 99,5 99,7 99,6 99,4 99,1 98,9 98,8 98,6 98,5 4,0 96,5 96,3 96,4 96,4 96,5 96,4 96,4 96,1 95,7 95,7 95,6 95,6 5,0 92,4 92,2 92,4 92,7 92,7 92,6 92,5 92,3 92,3 92,3 92,3 92,3

6,0 88,0 88,2 88,4 88,6 88,9 89,0 89,1 89,0 89,0 89,0 89,0 89,1 7,0 83,6 84,0 84,0 84,4 84,8 85,0 85,5 86,0 86,0 86,2 86,4 86,4 8,0 79,7 80,2 80,7 81,0 81,8 81,9 82,2 82,4 82,7 82,7 82,7 82,7 9,0 76,1 76,6 77,0 77,4 78,0 78,2 78,7 78,9 79,2 80,0 80,0 80,0

10,0 72,8 73,6 74,0 74,4 75,3 75,7 75,9 76,0 76,4 76,7 77,0 77,1

11,0 69,0 69,8 70,3 70,6 71,4 71,9 72,3 72,8 73,2 73,8 74,0 74,3 12,0 65,6 66,2 67,1 67,6 68,8 69,3 69,8 70,2 70,7 70,8 71,2 71,4 13,0 62,7 63,3 63,8 64,5 65,3 65,7 66,4 67,1 67,6 68,0 68,5 68,7 14,0 60,0 60,0 61,4 61,9 62,9 63,6 64,2 65,0 65,4 65,6 65,8 66,0 15,0 56,9 57,7 58,6 58,9 59,6 60,4 61,4 61,9 62,5 62,7 63,0 63,2

16,0 54,4 55,3 55,9 56,2 57,3 58,2 58,8 59,8 60,3 60,5 60,8 61,0 17,0 51,6 52,6 53,3 53,5 54,9 55,3 56,1 57,0 58,0 58,0 58,2 58,4 18,0 49,2 50,0 50,7 51,3 52,5 53,4 54,2 55,4 55,7 55,8 56,2 56,5 19,0 47,0 47,5 48,2 48,9 50,3 50,8 51,6 52,6 53,0 53,5 54,0 54,2 20,0 44,6 45,6 46,4 47,0 48,2 49,0 49,7 50,6 51,3 51,6 52,0 52,3

22,0 40,3 41,2 42,0 42,7 43,9 44,5 45,5 46,4 47,0 47,4 48,0 48,2 24,0 36,3 37,6 38,5 39,0 40,2 40,8 41,7 42,6 43,3 43,7 44,2 44,4 26,0 33,4 34,5 35,3 35,6 36,8 37,5 38,4 39,3 40,0 40,4 40,7 40,9 28,0 30,3 31,4 32,2 33,1 33,7 34,4 35,3 36,2 36,8 37,3 37,6 37,8 30,0 27,5 28,5 29,2 29,7 30,8 31,5 32,3 33,2 34,0 34,3 34,6 35,0

TABELA XV-28 - Porcentagem de dose profunda - lOOcm SSD (16MV-RX-dso-9,lcm).

Tamanho de campo (cm) 5 X 5 6 X 6 8 x 8 1 0 x 1 0 1 2 x 1 2 1 5 x 1 5 2 0 x 2 0 2 5 x 2 5

NPSF 0,990 0,992 0,996 1,000 1,003 1,009 1,017 1,022

Profundidade (cm)

1,0 80,6 82,6 84,0 85,2 86,1 87,4 88,8 90,0 2,0 97,0 97,2 97,6 97,9 98,2 98,5 98,9 99,3 3,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 4,0 98,5 98,4 98,3 98,2 98,0 97,8 9 7 4 97,0 5,0 95,2 95,2 95,2 95,2 95,2 95,0 94,6 94,0

6,0 91,8 91,7 91,5 91,4 91,3 91,2 91,0 90,8 7,0 88,3 88,0 87,7 87,2 88,2 88,0 87,8 87,5 8,0 84,1 84,0 84,1 84,3 84,3 84,3 84,3 84,4 9,0 79,4 79,6 79,9 80,2 80,6 80,9 81,2 81,2

10,0 76,5 76,7 77,1 77,4 77,6 78,0 78,3 78,4

11,0 72,5 73,0 74,0 74,2 74,4 74,8 75,0 75,2 12,0 69,8 70,2 70,8 71,4 71,8 72,2 72,7 72,8 13,0 66,3 66,7 67,7 68,4 68,5 69,0 69,3 69,8 14,0 63,5 64,0 64,8 65,4 65,9 66,5 66,9 67,3 15,0 60,4 61,1 62,0 62,4 63,0 63,6 63,8 64,5

16,0 57,6 58,4 59,4 60,0 60,6 61,2 61,7 62,4 17,0 55,2 56,0 56,5 57,3 57,8 58,6 59,3 60,0 18,0 52,7 53,4 54,4 55,3 55,9 56,5 57,3 57,8 19,0 50,4 51,0 51,9 52,5 53,2 54,1 55,1 55,5 20,0 48,2 48,8 49,9 50,7 51,4 52,2 52,5 52,8

22,0 44,0 44,8 45,7 46,3 46,9 48,0 48,7 49,4 24,0 40,3 41,1 41,8 42,6 43,2 44,4 45,0 45,7 26,0 36,7 37,7 38,6 39,2 39,5 40,8 41,4 42,3 28,0 33,5 34,4 35,3 36,0 36,4 37,7 38,4 39,2 30,0 30,6 31,4 32,5 33,2 33,8 34,6 35,4 36,1 325

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

TABELA XV-29 - Porcentagem de dose profunda - lOOcm DFS (18MV-RX-dg(,-9,4cm).

Profundidade 4 X 4 5 x 5 6 x 6 7 x 7 8 x 8 9 x 9 1 0 x 1 0 1 1 x 1 1 1 2 x 1 2 1 3 X 1 3 1 4 x 1 4 1 5 x 1 5

0,0 11,0 13,0 14,9 16,5 18,0 19,5 21,0 22,5 23,8 25,1 26,1 27,2 1,0 77,0 78,3 79,4 80,3 81,1 82,0 82,9 83,8 84,5 85,2 85,9 86,5 2,0 96,0 96,3 96,5 96,8 97,0 97,3 97,5 97,7 97,9 98,0 98,1 98,3 3,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 4,0 98,8 98,8 98,8 98,8 98,7 98,6 98,5 98,4 98,3 98,2 98,2 98,1 5,0 95,7 95,8 95,9 96,0 95,9 95,9 95,8 95,7 95,6 95,5 95,4 95,3

6,0 91,8 92,1 92,3 92,4 92,4 92,3 92,3 92,2 92,1 92,0 91,9 91,8 7,0 87,8 88,1 88,4 88,5 88,6 88,6 88,6 88,5 88,5 88,4 88,3 88,3 8,0 83,9 84,3 84,6 84,8 84,9 85,0 85,0 85,0 85,0 885,0 84,9 84,8 9,0 80,1 80,5 80,9 81,1 81,3 81,4 81,5 81,5 81,5 81,4 81,4 81,4

10,0 76,4 76,9 77,3 77,6 77,8 77,9 78,0 78,0 78,0 78,0 78,0 78,0

11,0 73,1 73,6 74,0 74,3 74,5 74,7 74,8 74,8 74,8 74,8 74,8 74,8 12,0 69,8 70,3 70,8 71,1 71,4 71,6 71,7 71,7 71,8 71,8 71,8 71,8 13,0 66,7 67,2 67,7 68,1 68,4 68,5 68,6 68,7 68,8 68,8 68,8 68,9 14,0 63,6 64,2 64,7 65,1 65,4 65,6 65,7 65,8 65,9 65,9 66,0 66,0 15,0 60,9 61,4 61,9 62,3 62,7 62,9 63,0 63,1 63,2 63,3 63,3 63,4

16,0 58,2 58,8 59,2 59,7 60,0 60,2 60,4 60,5 60,6 60,6 60,7 60,8 17,0 55,6 56,2 56,6 57,1 57,4 57,7 57,8 58,0 58,0 58,1 58,2 58,2 18,0 53,1 53,6 54,1 54,6 54,9 55,2 55,3 55,5 55,6 55,7 55,7 55,8 19,0 50,7 51,3 51,7 52,2 52,5 52,8 53,0 53,1 53,2 53,3 53,4 53,5 20,0 48,4 48,9 49,4 49,9 50,2 50,5 50,7 50,8 50,9 51,0 51,1 51,2

21,0 46,3 46,9 47,4 47,8 48,1 48,4 48,6 48,7 48,8 48,9 49,0 49,1 22,0 44,3 44,9 45,3 45,8 46,1 46,3 46,5 46,7 46,8 46,9 47,0 47,1 23,0 42,4 42,9 43,4 43,8 44,1 44,4 44,5 44,7 44,8 44,9 45,0 45,1 24,0 40,5 41,0 41,5 41,9 42,2 42,5 42,6 42,7 42,9 43,0 43,1 43,2 25,0 38,8 39,3 39,7 40,1 40,4 40,7 40,8 41,0 41,1 41,2 41,4 41,5

26,0 37,1 37,6 38,0 38,4 38,7 39,0 39,1 39,3 39,4 39,5 39,7 39,8 27,0 35,5 35,9 36,4 36,8 37,1 37,3 37,5 37,6 37,8 37,9 38,0 38,1 28,0 33,9 34,4 34,8 35,1 35,4 35,7 35,9 36,0 36,2 36,3 36,4 36,5 29,0 32,4 32,8 33,2 33,6 33,9 34,1 34,3 34,5 34,6 34,7 34,8 35,0 30,0 30,9 31,3 31,7 32,0 32,3 32,6 32,8 33,0 33,1 33,2 33,3 33,4

Profundidade 1 6 x 1 6 1 8 X 1 8 2 0 x 2 0 2 2 X 2 2 2 4 x 2 4 2 6 x 2 6 2 8 x 2 8 3 0 x 3 0 3 2 x 3 2 3 4 x 3 4 3 6 X 3 6 4 0 X 4 0

0,0 28,3 30,3 32,2 34,1 36,1 38,1 40,0 42,0 43,9 45,7 47,5 51,1 1,0 87,1 88,3 89,4 90,5 91,4 92,4 93,2 94,0 94,8 95,6 96,4 98,0 2,0 98,4 98,8 99,1 99,4 99,8 100,2 100,6 101,0 101,4 101,8 102,2 102,9 3,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 4,0 98,0 97,9 97,8 97,8 97,5 97,3 97,2 97,1 96,9 96,8 96,6 96,4 5,0 95,2 95,0 94,8 94,6 94,4 94,2 94,0 93,9 93,7 93,5 93,3 92,9

6,0 91,7 91,5 91,4 91,2 91,0 90,7 90,5 90,2 90,0 89,7 89,5 89,2 7,0 88,2 88,1 87,9 87,8 87,6 87,4 87,2 87,1 86,9 86,7 86,5 86,3 8,0 84,8 84,7 84,6 84,5 84,4 84,2 84,1 84,0 83,9 83,8 83,7 83,5 9,0 81,3 81,2 81,2 81,1 81,0 81,0 80,9 80,8 80,7 80,6 80,6 80,4

10,0 78,0 77,9 77,9 77,9 77,8 77,8 77,7 77,7 77,7 77,6 77,6 77,5

11,0 74,8 74,8 74,8 74,8 74,8 74,8 74,8 74,7 74,7 74,7 74,7 74,6 12,0 71,8 71,8 71,9 71,9 71,9 71,9 71,9 71,9 71,9 71,9 71,9 71,9 13,0 68,9 68,9 69,0 69,0 69,1 69,1 69,1 69,1 69,2 69,2 69,2 69,3 14,0 66,1 66,1 66,2 66,3 66,3 66,4 66,4 66,5 66,5 66,6 66,6 66,7 15,0 63,4 63,5 63,6 63,6 63,7 63,8 63,9 63,9 64,0 64,1 64,2 64,3

16,0 60,8 60,9 61,0 61,1 61,2 61,3 61,4 61,5 61,6 61,7 61,8 62,0 17,0 58,3 58,4 58,5 58,6 58,8 58,9 59,0 59,1 59,2 59,4 59,5 59,7 18,0 55,9 56,0 56,1 56,3 56,4 56,6 56,7 56,8 57,0 57,1 57,2 57,5 19,0 53,5 53,7 53,9 54,0 54,2 54,3 54,5 54,6 54,8 54,9 55,1 55,4 20,0 51,3 51,5 51,6 51,8 52,0 52,2 52,3 52,5 52,7 52,8 53,0 53,3

21,0 49,2 49,4 49,6 49,8 50,0 50,1 50,3 50,5 50,7 50,8 51,0 51,4 22,0 47,2 47,4 47,6 47,8 48,0 48,2 48,4 48,5 48,7 48,9 49,1 49,5 23,0 45,2 45,4 45,7 45,9 46,1 46,3 46,5 46,6 46,8 47,0 47,2 47,6 24,0 43,3 43,6 43,8 44,0 44,2 44,4 44,6 44,8 45,0 45,2 45,4 45,9 25,0 41,6 41,8 42,0 42,3 42,5 42,7 42,9 43,1 43,3 43,5 43,7 44,2

26,0 39,9 40,1 40,3 40,6 40 ,8 41,0 41,2 41,5 41,7 41,9 42,1 42,6 27,0 38,2 38,5 38,7 38,9 39,2 39,4 39,6 39,8 40,1 40,3 40,5 41,0 28,0 36,6 36,9 37,1 37,3 37,6 37,8 38,1 38,3 38,5 38,7 39,0 39,4 29,0 35,1 35,3 35,6 35,8 36,1 36,3 36,5 36,8 37,0 37,2 37,5 38,0 30,0 33,6 33,8 34,0 34,3 34,6 34,8- 35,1 35,3 35,5 35,8 36,0 36,5

326

TABELAS

TABELA XV-30 - Porcentagem de dose profunda - lOOcm SSD (21MV-RX-dju-9,6cm).

Tamanho de campo (cm) 5 x 5 6 x 6 7 x 7 8 X 8 9 x 9 1 0 x 1 0 1 2 x 1 2 1 4 x 1 4 1 5 x 1 5 2 0 x 2 0 2 5 x 2 5 3 0 x 3 0 3 5 x 3 5

NPSF 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Profundidade (cm)

2,0 89,0 91,2 93,3 94,9 96,1 97,4 98,2 98,7 98,9 99,3 99,7 99,8 100,0 3,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 4,0 99,7 99,5 99,4 99,2 99,0 98,9 98,4 98,0 97,8 96,8 96,0 95,8 95,6 5,0 98,0 97,4 97,1 96,8 96,5 96,2 95,6 95,0 94,7 93,3 92,7 92,6 92,4

6,0 94,3 94,0 93,6 93,4 93,1 93,0 92,3 91,7 91,5 90,3 89,4 89,2 89,0 7,0 90,1 89,8 89,7 89,5 89,4 89,0 88,8 88,1 87,8 87,0 86,0 86,0 86,0 8,0 86,5 86,1 86,0 85,9 85,8 85,5 85,0 84,3 83,9 83,5 83,1 83,0 83,0 9,0 83,0 82,6 82,5 82,3 82,2 82,0 81,8 81,5 81,0 80,5 80,0 80,0 80,0

10,0 79,7 79,6 79,4 79,2 79,1 78,9 78,7 78,4 78,3 77,6 77,3 77,2 77,1

11,0 76,0 . 75,8 75,7 75,5 75,5 75,5 75,5 75,3 75,1 74,5 74,2 74,2 74,2 12,0 73,1 73,1 73,0 73,0 72,9 72,9 72,7 72,6 72,5 72,2 71,9 71,9 71,9 13,0 69,7 69,7 69,7 69,6 69,7 69,5 69,7 69,5 69,5 69,0 69,0 69,0 69,0 14,0 66,8 66,8 66,8 66,8 66,8 66,8 66,8 66,8 66,8 66,8 66,8 66,8 .66,8 15,0 64,0 64,0 64,0 64,0 64,0 64,0 64,0 64,0 64,0 64,1 64,2 64,3 64,4

16,0 61,2 61,6 61,6 61,7 61,7 61,7 61,7 61,8 61,9 61,9 62,0 62,2 62,4 17,0 58,4 58,8 58,8 58,8 58,8 59,0 59,1 59,2 59,2 59,3 59,3 59,5 59,7 18,0 55,8 55,9 56,1 56,4 56,6 56,9 57,0 57,1 57,2 57,3 57,4 57,8 57,6 19,0 53,5 54,0 54,1 54,2 54,3 54,4 54,6 54,7 54,8 55,0, 55,1 55,2 55,5 20,0 51,0 51,4 51,6 51,9 52,2 52,3 52,5 52,6 52,7 52,8 53,0 53,2 53,5

22,0 47,0 47,7 47,9 48,0 48,2 48,3 48,4 48,5 48,7 48,9 49,2 49,4 49,8 24,0 42,8 43,8 43,9 44,0 44,1 44,2 44,4 44,6 44,8 45,0 45,6 45,8 46,0 26,0 39,4 40,2 40,4 40,5 40,6 40,7 40,9 41,2 41,5 41,8 42,3 42,5 42,9 28,0 36,2 37,0 37,2 37,3 37,4 37,5 37,7 38,0 38,2 38,4 39,2 39,4 39,8 30,0 33,7 33,9 34,1 34,2 34,4 34,6 34,7 35,0 35,2 35,8 36,4 36,6 36,9

TABELA XV-31 - Porcentagem de dose profunda - lOOcm SSD (25MV-RX-d8o-10,3cm).

Tamanho de campo (cm) 5 x 5 6 x 6 7 x 7 8 x 8 9 x 9 1 0 x 1 0 1 2 x 1 2 1 5 x 1 5 20 x 20 25 X 25 3 0 x 3 0 3 5 x 3 5

NPSF 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Profundidade (cm)

1,0 67,5 68,4 69,4 70,8 72,1 73,3 75,7 79,4 82,1 85,6 87,6 87,7 2,0 91,6 91,9 92,1 92,7 93,2 93,7 94,5 95,5 96,5 97,4 97,6 97,7 3,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 4,0 100,1 100,1 100,0 100,0 100,0 100,0 99,0 98,2 97,0 97,0 97,0 97,0 5,0 99,5 99,1 98,9 98,3 97,9 97,5 96,8 94,9 94,0 93,9 93,9 94,0

6,0 96,6 96,5 96,2 95,8 95,3 94,8 93,9 92,6 90,7 90,5 90,5 90,5 7,0 92,8 92,8 92,7 92,3 91,9 91,4 90,3 88,8 86,9 86,8 86,8 86,8 8,0 89,2 89,4 89,3 88,9 88,4 87,8 86,8 85,5 83,8 83,6 83,7 83,9 9,0 85,9 86,0 85,8 85,4 85,1 84,7 83,7 82,4 80,8 80,6 80,7 81,0

10,0 82,0 82,1 82,2 81,9 81,4 81,0 80,1 79,0 77,5 77,2 77,2 77,3

11,0 78,6 78,8 78,7 78,6 78,3 77,8 77,1 76,0 74,6 74,5 74,5 75,4 12,0 7.5,2 75,5 75,4 75,3 75,0 74,6 73,9 72,9 71,9 71,8 71,8 71,9 13,0 72,1 72,4 72,4 72,2 72,0 71,7 71,1 70,2 69,4 69,4 69,6 69,8 14,0 69,0 69,4 69,4 69,2 69,0 68,7 68,1 67,4 66,7 66,8 67,0 67,2 15,0 66,1 66,6 66,6 66,3 66,3 66,0 65,5 64,9 64,3 64,5 64,7 65,0

16,0 63,4 63,8 63,8 63,6 63,4 63,3 62,9 62,4 62,0 62,1 62,3 62,4 17,0 60,6 61,0 61,0 61,0 60,9 60,8 60,4 59,9 59,5 59,6 59,9 60,3 18,0 58,0 58,4 58,4 58,3 58,2 58,1 57,8 57,3 57,0 57,3 57,6 57,8 19,0 55,7 56,2 56,2 56,1 56,0 55,8 55,7 55,3 55,1 55,4 55,7 56,0 20,0 53,4 53,8 53,8 53,8 53,6 53,4 53,0 52,7 52,9 53,3 53,7 54,0

22,0 49,0 49,3 49,5 49,6 49,5 49,4 49,3 49,1 49,2 49,5 49,8 50,2 24,0 45,1 45,5 45,6 45,7 4.5,7 45,6 45,5 45,4 45,5 46,0 46,4 46,7 26,0 41,4 41,8 42,0 42,1 42,2 42,2 42,1 42,0 42,4 42,7 43,2 43,7 28,0 38,1 38,4 38,6 38,8 38,9 38,9 38,9 38,9 39,3 39,5 40,1 40,7 30,0 35,1 35,5 35,8 35,9 36,0 36,0 36,1 36,2 36,5 37,0 37,4 37,8 327

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

TABELA XV-32 - Relação tecido-ar-CSR l,OinmCu.

Tamanho de campo (cm x cm)

d(cm) 0 x 0 4 X 4 4 X 6 4 x 8 4 x 1 0 4 x 1 5 6 x 6 6 x 8 6 x 1 0 6 x 1 5 8 x 8 8 x 1 0 8 x 1 5 1 0 x 1 0 1 0 x 1 5

O 1,000 1,170 1,200 1,220 1,240 1,250 1,250 1,280 1,300 1,320 1,310 1,340 1,360 1,360 1,390 2 0,682 1,040 1,100 1,140 1,160 1,190 1,190 1,240 1,260 1,300 1,290 1,320 1,370 1,360 1,420 4 0,472 0,798 0,850 0,905 0,926 0,956 0,945 1,000 1,030 1,090 1,060 1,110 1,170 1,150 1,230 5 0,393 0,692 0,750 0,796 0,818 0,855 0,836 0,890 0,925 0,980 0,950 1,000 1,060 1,050 1,130

6 0,330 0,600 0,656 0,694 0,723 0,761 0,734 0,788 0,822 0,871 0,851 0,901 0,959 0,952 1,030 7 0,277 0,514 0,567 0,601 0,630 0,666 0,638 0,692 0,723 0,770 0,750 0,794 0,850 0,845 0,920 8 0,233 0,440 0,490 0,520 0,548 0,584 0,555 0,604 0,630 0,676 0,658 0,700 0,757 0,750 0,820 9 0,195 0,375 0,420 0,449 0,472 0,509 0,476 0,520 0,548 0,591 0,570 0,611 0,665 0,656 0,725

10 0,163 0,321 0,357 0,384 0,407 0,439 0,410 0,449 0,474 0,516 0,494 0,533 0,584 0,573 0,637

11 0,135 0,270 0,304 0,327 0,348 0,379 0,350 0,387 0,408 0,449 0,426 0,462 0,510 0,500 0,560 12 0,114 0,230 0,259 0,280 0,299 0,327 0,300 0,334 0,332 0,388 0,368 0,402 0,445 0,436 0,493 13 0,094 0,195 0,220 0,239 0,255 0,222 0,257 0,285 0,304 0,340 0,317 0,346 0,388 0,378 0,430 14 0,079 0,165 0,187 0,204 0,219 0,243 0,219 0,245 0,260 0,292 0,273 0,301 0,338 0,327 0,375 15 0,066 0,140 0,159 0,174 0,186 0,209 0,186 0,210 0,225 0,256 0,235 0,260 0,294 0,284 0,328

16 0,056 0,119 0,135 0,148 0,161 0,180 0,160 0,180 0,194 0,219 0,203 0,225 0,256 0,248 0,287 17 0,047 0,101 0,115 0,127 0,136 0,155 0,136 0,154 0,165 0,189 0,175 0,195 0,221 0,214 0,248 18 0,039 0,085 0,098 0,108 0,117 0,134 0,116 0,133 0,142 0,163 0,150 0,167 0,191 0,185 0,215 19 0,032 0,073 0,083 0,092 0,100 0,116 0,099 0,114 0,122 0,140 0,129 0,144 0,166 0,160 0,187 20 0,027 0,062 0,071 0,079 0,086 0,100 0,085 0,097 0,105 0,121 0,111 0,124 0,144 0,138 0,163

TABELA XV-33 - Relação tecido-ar-CSR 2,0mmCu.

Tamanho de campo (cm x cm)

d(cm) 0 x 0 4 x 4 4 x 6 4 x 8 4 x 1 0 4 x 1 5 6 x 6 6 x 8 6 x 1 0 6 x 1 5 8 x 8 8 x 1 0 8x15 10x10 10x15

O 1,00 1,14 1,16 1,18 1,19 1,21 1,19 1,22 1,24 1,25 1,25 1,27 1,30 1,29 1,32 2 0,720 1,02 1,07 1,10 1,12 1,15 1,14 1,17 1,20 1,23 1,22 1,25 1,29 1,29 1,33 4 0,515 0,800 0,846 0,884 0,908 0,937 0,918 0,967 1,00 1,04 1,02 1,07 1,12 1,10 1,17 5 0,438 0,700 0,754 0,786 0,810 0,841 0,822 0,870 0,902 0,950 0,927 0,972 1,02 1,01 1,08

6 0,371 0,612 0,665 0,697 0,723 0,757 0,735 0,783 0,812 0,857 0,839 0,882 0,936 0,927 0,995 7 0,316 0,534 0,582 0,616 0,640 0,669 0,643 0,691 0,725 0,765 0,745 0,789 0,840 0,832 0,900 8 0,268 0,461 0,505 0,538 0,558 0,594 0,567 0,615 0,640 0,684 0,663 0,706 0,760 0,748 0,815 9 0,228 0,399 0,440 0,469 0,490 0,520 0,493 0,539 0,565 0,605 0,584 0,625 0,673 0,670 0,730 10 0,193 0,341 0,378 0,404 0,426 0,457 0,430 0,470 0,493 0,533 0,515 0,552 0,600 0,590 0,651

11 0,165 0,296 0,329 0,351 0,372 0,400 0,372 0,412 0,435 0,470 0,450 0,485 0,530 0,526 0,580 12 0,140 0,256 0,284 0,303 0,323 0,351 0,322 0,357 0,376 0,412 0,394 0,425 0,467 0,460 0,515 13 0,119 0,222 0,246 0,262 0,282 0,308 0,280 0,312 0,330 0,362 0,343 0,372 0,412 0,406 0,455 14 0,102 0,192 0,212 0,227 0,245 0,269 0,243 0,269 0,285 0,318 0,300 0,325 0,363 0,354 0,402 15 0,086 0,166 0,185 0,198 0,213 0,236 0,214 0,236 0,250 0,280 0,261 0,285 0,320 0,312 0,356

16 0,073 0,143 0,160 0,172 0,185 0,205 0,184 0,204 0,218 0,245 0,228 0,250 0,283 0,273 0,315 17 0,063 0,124 0,139 0,150 0,163 0,180 0,160 0,178 0,190 0,216 0,199 0,218 0,250 0,240 0,279 18 0,054 0,107 0,121 0,131 0,141 0,158 0,140 0,155 0,167 0,190 0,174 0,190 0,219 0,210 0,246 19 0,046 0,093 0,106 0,114 0,124 0,139 0,122 0,135 0,146 0,178 0,151 0,166 0,193 0,185 0,219 20 0,040 0,081 0,092 0,100 0,108 0,123 0,106 0,118 0,128 0,147 0,132 0,147 0,172 0,163 0,195

328

TABELAS

TABELA XV-34 - Relação tecido-ar-CSR 3,0mmCu.

Tamanho de campo (cmx cm)

d(cm) 0 x 0 4 x 4 4 x 6 4 x 8 4 x 1 0 4 x 1 5 6 x 6 6 x 8 6 x 1 0 6 x 1 5 8 x 8 8 x 1 0 8 x 1 5 1 0 x 1 0 10x15

0 1,000 1,120 1,140 1,150 1,160 1,180 1,160 1,180 1,200 1,220 1,210 1,230 1,240 1,240 1,260 1 0,856 1,100 1,120 1,140 1,160 1,170 1,150 1,180 1,200 1,220 1,210 1,230 1,250 1,250 1,280 2 0,736 1,000 1,050 1,070 1,090 1,110 1,100 1,130 1,150 1,180 1,170 1,200 1,230 1,220 1,260 3 0,632 0,895 0,946 0,964 0,988 1,010 1,000 1,040 1,070 1,100 1,070 1,130 1,160 1,150 1,200 4 0,541 0,798 0,844 0,868 0,888 0,917 0,898 0,936 0,970 1,000 0,988 1,030 1,070 1,060 1,120 5 0,467 0,705 0,752 0,776 0,798 0,830 0,809 0,850 0,877 0,915 0,902 0,943 0,900 0,978 1,004

6 0,401 0,624 0,668 0,697 0,721 0,750 0,728 0,771 0,798 0,836 0,820 0,860 0,905 0,902 0,959 7 0,345 0,549 0,588 0,615 0,641 0,670 0,645 0,686 0,712 0,750 0,731 0,776 0,822 0,815 0,876 8 0,296 0,476 0,516 0,543 0,565 0,595 0,566 0,607 0,634 0,674 0,655 0,700 0,745 0,736 0,796 9 0,256 0,419 0,450 0,479 0,500 0,529 0,500 0,539 0,565 0,600 0,580 0,622 0,669 0,660 0,722

10 0,222 0,363 0,394 0,417 0,438 0,468 0,439 0,473 0,497 0,535 0,513 0,549 0,596 0,587 0,645

11 0,190 0,317 0,345 0,366 0,384 0,412 0,382 0,417 0,436 0,473 0,450 0,489 0,531 0,520 0,574 12 0,164 0,273 0,299 0,319 0,337 0,364 0,335 0,365 0,384 0,417 0,398 0,434 0,474 0,461 0,512 13 0,143 0,239 0,261 0,279 0,296 0,320 0,294 0,320 0,337 0,370 0,350 0,381 0,419 0,407 0,454 14 0,123 0,206 0,228 0,244 0,259 0,281 0,257 0,281 0,298 0,326 0,308 0,335 0,371 0,360 0,405 15 0,106 0,182 0,199 0,214 0,228 0,248 0,226 0,247 0,260 0,288 0,270 0,295 0,329 0,318 0,361

16 0,092 0,158 0,174 0,187 0,198 0,218 0,198 0,217 0,230 0,255 0,238 0,259 0,290 0,281 0,320 17 0,080 0,138 0,152 0,165 0,175 0,192 0,174 0,190 0,202 0,225 0,210 0,228 0,258 0,249 0,287 18 0,068 0,120 0,133 0,143 0,153 0,169 0,151 0,166 0,177 0,200 0,185 0,200 0,228 0,220 0,256 19 0,059 0,105 0,116 0,126 0,135 0,149 0,133 0,146 0,156 0,176 0,163 0,176 0,202 0,194 0,226 20 0,051 0,092 0,102 0,110 0,118 0,132 0,117 0,129 0,137 0,156 0,143 0,157 0,180 0,172 0,201

TABELA XV-35 - Relação tecido-ar-is^CeRy.

Tamanho de campo (cmx cm)

Profundidade (cm) 0X0 4 X 4 5 x 5 6 X 6 7 x 7 8 x 8 10x10 12X12 15X15 20X20 0,12 1,000 1,027 1,034 1,040 1,044 1,048 1,056 1,062 1,069 1,077 1 0,934 1,006 1,020 1,030 1,038 1,047 1,058 1,070 1,080 1,087 2 0,856 0,962 0,977 0,990 0,999 1,011 1,025 1,039 1,053 1,068 3 0,784 0,908 0,926 0,942 0,954 0,967 0,986 1,001 1,019 1,037 4 0,717 0,850 0,873 0,888 0,904 0,918 0,940 0,959 0,980 1,003 5 0,658 0,798 0,820 0,838 0,854 0,869 0,895 0,915 0,940 0,967

6 0,602 0,743 0,764 0,783 0,799 0,817 0,848 0,869 0,897 0,928 7 0,552 0,690 0,710 0,731 0,749 0,767 0,799 0,822 0,851 0,886 8 0,506 0,637 0,658 0,680 0,700 0,719 0,750 0,775 0,806 0,842 9 0,463 0,590 0,610 0,630 0,651 0,669 0,702 0,728 0,758 0,799

10 0,424 0,543 0,563 0,583 0,602 0,621 0,654 0,680 0,714 0,752

11 0,388 0,500 0,520 0,540 0,559 0,579 0,610 0,639 0,670 0,713 12 0,356 0,460 0,480 0,500 0,518 0,537 0,568 0,596 0,628 0,674 13 0,326 0,423 0,442 0,461 0,478 0,497 0,527 0,552 0,589 0,634 14 0,299 0,388 0,406 0,424 0,442 0,459 0,488 0,515 0,551 0,596 15 0,273 0,356 0,373 0,390 0,406 0,423 0,453 0,480 0,515 0,562

16 0,250 0,325 0,343 0,359 0,374 0,390 0,419 0,445 0,480 0,526 17 0,229 0,298 0,314 0,329 0,344 0,359 0,387 0,412 0,447 0,493 18 0,210 0,273 0,289 0,303 0,317 0,332 0,358 0,383 0,416 0,461 19 0,193 0,250 0,265 0,280 0,292 0,307 0,331 0,355 0,388 0,433 20 0,177 0,229 0,242 0,256 0,269 0,282 0,307 0,330 0,361 0,404

21 0,161 0,209 0,222 0,234 0,246 0,258 0,281 0,304 0,334 0,376 22 0,148 0,192 0,204 0,215 0,227 0,237 0,259 0,282 0,310 0,352 23 0,135 0,175 0,186 0,197 0,207 0,217 0,238 0,259 0,287 0,327 24 0,124 0,161 0,171 0,180 0,189 0,200 0,220 0,238 0,266 0,304 25 0,114 0,147 0,156 0,165 0,174 0,184 0,203 0,221 0,246 0,284 329

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

TABELA XV-36 - Relação tecido-ar-í ^CoRr.

Tamanho de campo (cm x cm)

Profundidade (cm) 0 x 0 4 x 4 5 X 5 6 x 6 7 X 7 8 X 8 9 X 9 1 0 X 1 0 1 2 X 1 2

0,5 1,000 1,014 1,018 1,022 1,025 1,029 1,033 1,035 1,041

1 0,963 0,998 1,004 1,011 1,016 1,021 1,025 1,029 1,035

2 0,906 0,961 0,972 0,981 Q,988 0,994 0,999 1,005 1,013

3 0,849 0,919 0,932 0,944 0,953 0,961 0,968 0,974 0,984

4 0,795 0,877 0,892 0,905 0,915 0,925 0,933 0,940 0,953

5 0,744 0,832 0,849 0,864 0,876 0,888 0,897 0,905 0,919

6 0,697 0,787 0,805 0,830 0,835 0,847 0,858 0,868 0,884

7 0,652 0,743 0,763 0,780 0,795 0,808 0,820 0,830 0,848

8 0,611 0,702 0,721 0,738 0,754 0,768 0,780 0,791 0,810

9 0,572 0,660 0,680 0,699 0,715 0,729 0,742 0,755 0,775

10 0,536 0,620 0,642 0,659 0,676 0,692 0,706 0,718 0,738

11 0,502 0,585 0,604 0,623 0,639 0,654 0,663 0,680 0,702

12 0,470 0,570 0,570 0,587 0,603 0,618 0,632 0,646 0,668

13 0,440 0,517 0,536 0,553 0,569 0,584 0,598 0,612 0,635

14 0,412 0,487 0,505 0,521 0,539 0,553 0,566 0,579 0,602

15 0,386 0,457 0,474 0,491 0,507 0,520 0,533 0,547 0,571

16 0,361 0,431 0,448 0,463 0,477 0,491 0,505 0,518 0,542

17 0,338 0,403 0,420 0,436 0,450 0,463 0,477 0,490 0,512

18 0,317 0,380 0,395 0,410 0,425 0,439 0,451 0,463 0,485

19 0,297 0,356 0,370 0,385 0,399 0,412 0,425 0,438 0,459

20 0,278 0,335 0,348 0,362 0,375 0,387 0,399 0,411 0,431

22 0,244 0,297 0,308 0,321 0,333 0,344 0,356 0,365 0,388

24 0,214 0,260 0,272 0,284 0,295 0,305 0,316 0,326 0,346

26 0,185 0,230 0,239 0,250 0,261 0,270 0,281 0,291 0,309

28 0,164 0,203 0,212 0,222 0,231 0,240 0,251 0,260 0,276

30 0,141 0,178 0,187 0,196 0,205 0,213 0,221 0,229 0,245

Tamanho de campo (cm x cm)

Profundidade (cm) 1 5 x 1 5 2 0 x 2 0 2 5 x 2 5 3 0 x 3 0 3 5 X 3 5 4 0 x 4 0 5 0 X 5 0 6 0 x 6 0 7 5 X 7 5

0,5 1,049 1,059 1,066 1,070 1,074 1,077 1,080 1,083 1,088

1 1,044 1,054 1,062 1,067 1,071 1,076 1,083 1,089 1,097

2 1,024 1,036 1,045 1,051 1,056 1,060 1,067 1,074 1,081

3 0,996 1,013 1,022 1,029 1,034 1,038 1,047 1,055 1,063

4 0,967 0,985 0,996 1,004 1,010 1,017 1,025 1,035 1,044

5 0,936 0,957 0,969 0,978 0,984 0,990 1,002 1,011 1,021

6 0,904 0,925 0,940 0,950 0,958 0,964 0,975 0,986 0,996

7 0,870 0,893 0,908 0,920 0,928 0,935 0,948 0,959 0,967

8 0,834 0,861 0,879 0,892 0,900 0,907 0,922 0,933 0,942

9 0,799 0,828 0,847 0,861 0,871 0,879 0,893 0,905 0,914

10 0,765 0,795 0,816 0,830 0,841 0,850 0,866 0,876 0,886

11 0,729 0,762 0,784 0,800 0,811 0,821 0,837 0,849 0,860 12 0,696 0,730 0,753 0,770 0,782 0,792 0,810 0,821 0,832

13 0,663 0,699 0,723 0,741 0,755 0,765 0,783 0,795 0,806

14 0,630 0,668 0,693 0,711 0,726 0,737 0,756 0,767 0,776

15 0,600 0,638 0,664 0,683 0,698 0,710 0,729 0,740 0,750

16 0,571 0,609 0,636 0,655 0,671 0,684 0,704 0,714 0,720

17 0,542 0,580 0,607 0,627 0,644 0,657 0,678 0,688 0,695

18 0,514 0,553 0,580 0,600 0,618 0,630 0,651 0,661 0,669

19 0,488 0,526 0,553 0,575 0,592 0,606 0,627 0,639 0,644

20 0,462 0,500 0,527 0,548 0,566 0,580 0,602 0,613 0,622

22 0,416 0,453 0,481 0,503 0,522 0,535 0,554 0,567 0,578

24 0,373 0,409 0,437 0,458 0,477 0,492 0,513 0,525 0,534

26 0,335 0,370 0,396 0,417 0,436 0,451 0,472 0,483 0,490

28 0,299 0,334 0,360 0,382 0,400 0,414 0,434 0,445 0,451

30 0,268 0,300 0,326 0,347 0,365 0,378 0,396 0,406 0,415

330

TABELAS

Profundidade (cm) 0 x 0 4 x 4 5 x 5 6 x 6 7 x 7 8 X 8 10X10 12x12 15X15 2 0 x 2 0

0,5 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,0 0,966 0,980 0,982 0,986 0,988 0,990 0,994 0,995 0,996 0,996 2,0 0,904 0,939 0,946 0,952 0,957 0,961 0,967 0,970 0,973 0,975 3,0 0,845 0,898 0,908 0,917 0,924 0,929 0,937 0,942 0,947 0,951 4,0 0,792 0,857 0,870 0,880 0,808 0,895 0,905 0,911 0,919 0,925 5,0 0,741 0,815 0,829 0,841 0,851 0,858 0,870 0,879 0,889 0,898 6,0 0,694 0,771 0,788 0,801 0,811 0,820 0,834 0,843 0,855 0,867 7,0 0,649 0,728 0,745 • 0,759 0,771 0,781 0,796 0,808 0,820 0,835 8,0 0,608 0,685 0,702 0,717 0,730 0,741 0,757 0,770 0,786 0,804 9,0 0,570 0,645 0,663 0,677 0,690 0,701 0,719 0,733 0,750 0,772

10,0 0,534 0,607 0,624 0,638 0,651 0,662 0,682 0,690 0,717 0,740 11,0 0,501 0,571 0,588 0,602 0,615 0,627 0,646 0,663 0,683 0,709 12,0 0,469 0,537 0,553 0,567 0,581 0,592 0,613 0,630 0,651 0,679 13,0 0,439 0,504 0,520 0,534 0,547 0,559 0,581 0,598 0,620 0,649 14,0 0,412 0,474 0,489 0,502 0,516 0,530 0,551 0,569 0,592 0,621 15,0 0,386 0,446 0,461 0,476 0,487 0,499 0,521 0,540 0,563 0,594 16,0 0,361 0,420 0,434 0,447 0,460 0,471 0,493 0,512 0,536 0,567 17,0 0,338 0,395 0,409 0,422 0,434 0,445 0,467 0,485 0,510 0,541 18,0 0,317 0,372 0,386 0,399 0,410 0,421 0,442 0,460 0,485 0,517 19,0 0,296 0,350 0,363 0,375 0,387 0,397 0,418 0,436 0,461 0,494 20,0 0,278 0,328 0,340 0,352 0,363 0,374 . 0,395 0,413 0,437 0,472 22,0 0,246 0,290 0,302 0,313 0,323 0,333 0,351 0,371 0,395 0,428 24,0 0,215 0,256 0,266 0,276 0,286 0,296 0,313 0,331 0,356 0,388 26,0 0,187 0,225 0,234 0,243 0,252 0,261 0,279 0,296 0,310 0,352 28,0 0,164 0,198 0,207 0,215 0,777 0,230 0,247 0,264 0,286 0,319 30,0 0,144 0,175 0,182 0,190 0,198 0,204 0,220 0,236 0,257 0,287

TABELA XV-38 - Relação tecido-ar-raios X de 4MV.

Tamanho de campo (cm X cm)

d (cm) 0 x 0 3 x 3 4 x 4 5 x 5 6 x 6 8 x 8 10x10 1 2 x 1 2 1 5 x 1 5 20 x 20 25 x 25 30 x 30

1 1,000 1,011 1,015 1,018 1,022 1,030 1,037 1,044 1,055 1,066 1,071 1,074 2 0,952 0,982 0,993 0,998 1,003 1,012 1,021 1,030 1,042 1,054 1,060 1,064 3 0,899 0,940 0,954 0,962 0,971 0,985 0,998 1,007 1,019 1,033 1,040 1,044 4 0,847 0,898 0,910 0,923 0,933 0,951 0,966 0,979 0,995 1,008 1,017 1,026 5 0,799 0,850 0,867 0,883 0,897 0,917 0,933 0,949 0,967 0,984 0,995 1,004

6 0,753 0,810 0,827 0,842 0,856 0,881 0,900 0,918 0,937 0,955 0,968 0,979 7 0,710 0,767 0,785 0,801 0,819 0,845 0,866 0,884 0,908 0,928 0,941 0,954 8 0,670 0,727 0,746 0,764 0,782 0,809 0,832 0,852 0,875 0,900 0,916 0,929 9 0,632 0,689 0,708 0,727 0,744 0,775 0,800 0,818 0,844 0,873 0,889 0,903

10 0,598 0,656 0,671 0,690 0,710 0,740 0,765 0,786 0,812 0,843 0,862 0,876

11 0,564 0,620 0,637 0,655 0,673 0,706 0,731 0,752 0,780 0,813 0,834 0,850 12 0,529 0,588 0,601 0,620 0,641 0,673 0,698 0,720 0,749 0,786 0,808 0,824 13 0,500 0,555 0,570 0,590 0,608 0,639 0,666 0,690 0,718 0,757 0,780 0,796 14 0,471 0,525 0,542 0,560 0,577 0,609 0,636 0,661 0^689 0,728 0,752 0,768 15 0,444 0,495 0,512 0,529 0,547 0,578 0,605 0,630 0,660 0,701 0,725 0,743

16 0,419 0,471 0,487 0,502 0,519 0,549 0,576 0,601 0,631 0,673 0,698 0,717 17 0,395 0,445 0,461 0,476 0,493 0,521 0,549 0,574 0,605 0,645 0,672 0,693

.18 0,373 0,421 0,436 0,451 0,465 0,494 0,521 0,545 0,576 0,618 0,646 0,669 19 0,351 0,399 0,412 0,428 0,444 0,471 0,496 0,520 0,550 0,593 0,620 0,644 20 0,331 0,376 0,392 0,406 0,421 0,448 0,473 0,496 0,527 0,568 0,597 0,620

21 0,312 0,356 0,371 0,385 0,399 0,424 0,450 0,473 0,503 0,543 0,573 0,595 22 0,294 0,337 0,351 0,364 0,378 0,404 0,428 0,450 0,481 0,521 0,549 0,572 23 0,277 0,319 0,332 0,346 0,359 0,383 0,408 0,429 0,459 0,499 0,525 0,549 24 0,262 0,302 0,315 0,328 0,340 0,365 0,383 0,408 0,438 0,477 0,504 0,528 25 0,246 0,285 0,298 0,310 0,323 0,346 0,368 0,389 0,419 0,455 0,482 0,505 gg j

TABELA XV-37 - Relação teddo-máximo-^°Co.

Tamanho de campo (cm)

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

TABELA XV-39 - Relação tecido-ar-ralos X de4MV.

Tamanho de campo (cm x cm)

Profundidade (cm) 0 x 0 4 x 4 6 X 6 8 x 8 1 0 x 1 0 1 2 x 1 2 15x15 20 x 20 25 x 25 30 x 30

1,0 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 2,0 0,951 0,984 0,989 0,991 0,993 0,993 0,994 0,996 0,999 0,998 3,0 0,904 0,948 0,959 0,963 0,966 0,968 0,973 0,977 0,981 0,981 4,0 0,860 0,903 0,924 0,931 0,937 0,943 0,947 0,955 0,958 0,957 5,0 0,817 0,874 0,894 0,909 0,914 0,919 0,922 0,931 0,938 0,939 6,0 0,777 0,833 0,858 0,875 0,882 0,889 0,896 0,907 0,912 0,913 7,0 0,739 0,793 0,822 0,842 0,853 0,861 0,870 0,881 0,887 0,892 8,0 0,702 0,753 0,785 0,809 0,823 0,834 0,843 0,856 0,863 0,870 9,0 0,668 0,716 0,749 0,774 0,791 0,803 0,814 0,829 0,838 0,846

10,0 0,635 0,679 0,713 0,739 0,759 0,773 0,785 0,802 0,813 0,823 11,0 0,606 0,651 0,683 0,709 0,730 0,745 0,757 0,774 0,787 0,798 12,0 0,577 0,622 0,653 0,679 0,701 0,716 0,729 0,747 0,761 0,774 13,0 0,548 0,594 0,623 0,649 0,671 0,687 0,701 0,720 0,735 0,749 14,0 0,519 0,565 0,593 0,620 0,642 0,659 0,673 0,692 0,709 0,725 15,0 0,495 0,535 0,565 0,591 0,614 0,631 0,647 0,668 0,686 0,701 16,0 0,471 0,505 0,537 0,563 0,585 0,603 0,620 0,643 0,662 0,678 17,0 0,447 0,475 0,509 0,535 0,557 0,575 0,594 0,619 0,639 0,654 18,0 0,423 0,445 0,481 0,507 0,528 0,547 " 0,567 0,594 0,615 0,631 19,0 0,404 0,426 0,459 0,485 0,505 0,524 0,544 0,571 0,594 0,611 20,0 0,384 0,407 0,438 0,462 0,482 0,501 0,521 0,549 0,572 0,590 21,0 0,365 0,388 0,416 0,439 0,460 0,478 0,498 0,526 0,550 0,570 22,0 0,346 0,369 0,395 0,417 0,437 0,455 0,475 0,503 0,528 0,550 23,0 0,330 0,352 0,378 0,399 0,418 0,436 0,455 0,482 0,508 0,529 24,0 0,315 0,335 0,360 0,381 0,400 0,416 0,435 0,462 0,488 0,508 25,0 0,299 0,318 0,343 0,364 0,381 0,397 0,414 0,442 0,467 0,487 26,0 0,283 0,301 0,326 0,346 0,362 0,377 0,394 0,421 0,447 0,466 27,0 0,270 0,286 0,311 0,330 0,346 0,361 0,378 0,404 0,429 0,449 28,0 0,258 0,272 0,296 0,315 0,330 0,345 0,362 0,386 0,411 0,431 29,0 0,245 0,257 0,281 0,300 0,314 0,329 0,346 0,369 0,393 0,414 30,0 0,232 0,242 0,266 0,284 0,298 0,312 0,330 0,352 0,375 0,397

332

TABELAS

TABELA XV-40 - Relação tecido-ar-raios X de lOMV.

Tamanho de campo (cm x cm)

333

Profundidade (cm) 4 x 4 5 x 5 6 x 6 7 x 7 8 x 8 9 x 9 1 0 x 1 0 11x11 12x12 14x14 1 5 x 1 5

0,0 0,045 0,054 0,062 0,071 0,079 0,088 0,097 0,106 0,115 0,136 0,147

1,0 0,837 0,844 0,851 0,856 0,862 0,867 0,872 0,878 0,883 0,894 0,900 2,0 0,994 0,997 1,000 1,002 1,005 1,008 1,011 1,014 1,016 1,022 1,025 2,5 1,014 1,017 1,019 1,022 1,025 1,027 1,029 1,032 1,034 1,038 1,040 3,0 1,013 1,016 1,019 1,022 1,025 1,028 1,031 1,033 1,035 1,038 1,040 4,0 0,996 1,001 1,006 1,010 1,013 1,016 1,018 1,020 1,022 1,026 1,027

5,0 0,970 0,974 0,980 0,985 0,990 0,994 0,997 1,000 1,003 1,007 1,008 6,0 0,938 0,944 0,950 0,957 0,962 0,967 0,972 0,975 0,978 0,983 0,985 7,0 0,906 0,913 0,921 0,928 0,935 0,941 0,946 0,950 0,954 0,959 0,962 8,0 0,847 0,883 0,892 0,900 0,907 0,914 0,920 0,925 0,929 0,936 0,939 9,0 0,874 0,856 0,865 0,874 0,882 0,889 0,895 0,900 0,904 0,911 0,914

10,0 0,820 0,829 0,839 0,848 0,857 0,864 0,870 0,876 0,880 0,886 0,889 11,0 0,792 0,803 0,813 0,823 0,832 0,840 0,846 0,852 0,857 0,864 0,867 12,0 0,764 0,776 0,787 0,798 0,807 0,815 0,822 0,828 0,834 0,842 0,846 13,0 - 0,741 0,753 0,764 0,774 0,784 0,792 0,799 0,806 0,811 0,820 0,824 14,0 0,718 0,730 0,741 0,751 0,760 0,769 0,776 0,783 0,789 0,798 0,802

15,0 0,695 0,707 0,718 0,728 0,737 0,746 0,753 0,761 0,766 0,776 0,781 16,0 0,673 0,684 0,696 0,706 0,715 0,724 0,731 0,739 0,745 0,755 0,760 17,0 0,650 0,662 0,673 0,683 0,693 0,702 0,709 0,717 0,723 0,734 0,739 18,0 0,628 0,639 0,651 0,661 0,671 0,679 0,687 0,695 0,702 0,713 0,718 19,0 0,605 0,617 0,628 0,639 0,648 0,657 0,665 0,673 0,680 0,692 0,697

20,0 0,583 0,595 0,606 0,616 0,626 0,635 0,643 0,651 0,658 0,671 0,676 21,0 0,565 0,576 0,588 0,598 0,607 0,616 0,624 0,632 0,639 0,652 0,657 22,0 0,547 0,558 0,569 0,579 0,589 0,597 0,605 0,613 0,620 0,633 0,638 23,0 0,529 0,540 0,551 0,561 0,570 0,578 0,586 0,594 0,601 0,614 0,619 24,0 0,511 0,522 0,533 0,542 0,551 0,559 0,567 0,575 0,582 0,595 0,600

25,0 0,493 0,504 0,514 0,523 0,532 0,540 0,548 0,556 0,563 0,576 0,581 26,0 0,478 0,488 0,498 0,508 0,516 0,525 0,533 0,540 0,547 0,560 0,566 27,0 0,462 0,473 0,483 0,492 0,501 0,509 0,517 0,524 0,531 0,544 0,550 28,0 0,U7 0,457 0,467 0,476 0,485 0,493 0,501 0,508 0,515 0,528 0,534 29,0 0,432 0,442 0,451 0,461 0,469 0,478 0,485 0,493 0,499 0,512 0,518

30,0 0,416 0,426 0,436 0,445 0,454 0,462 0,470 0,477 0,484 0,499 0,502

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

TABELA XV-40 - Relação tecido-ar-raios X de lOMV (continuação). Tamanho de campo (cm x cm)

Profundidade (cm) 18 X18 20 X 20 22 x 22 24 X 24 26 x 26 28 x 28 30 x 30 32 X 32 34 x 34 36 x 36 38 x 38 40 X 40

0,0

1,0 2,0 2,5 3,0 4,0

5,0 6,0 7,0 8,0 9,0

10,0 11,0 12,0 13,0 14,0

15,0 16,0 17,0 18,0 19,0

20,0 21,0 22,0 23,0 24,0

25,0 26,0 27,0 28,0 29,0

30,0

0,180 0,202 0,224 0,246 0,267 0,288 0,308 0,326 0,338 0,347 0,355 0,361

0,916 0,928 0,939 0,949 0,959 0,968 0,976 0,982 0,988 0,993 0,997 1,001 1,034 1,039 1,044 1,049 1,052 1,056 1,058 1,060 1,062 1,064 1,065 1,066 1,046 1,050 1,054 1,057 1,060 1,063 1,065 1,067 1,069 1,070 1,070 1,071 1,045 1,047 1,050 1,052 1,054 1,056 1,058 1,059 1,060 1,060 1,060 1,060 1,031 1,033 1,035 1,037 1,039 1,041 1,043 1,044 1,045 1,045 1,045 1,044

1,013 1,016 1,018 1,021 1,024 1,026 1,028 1,030 1,031 1,031 1,031 1,031 0,991 0,994 0,998 1,001 1,004 1,007 1,009 1,012 1,013 1,014 1,015 1,015 0,069 0,973 0,977 0,981 0,984 0,988 0,991 0,993 0,995 0,997 0,998 0,999 0,947 0,952 0,957 0,961 0,965 0,968 0,972 0,975 0,978 0,980 0,982 0,983 0,922 0,928 0,933 0,938 0,943 0,948 0,951 0,955 0,957 0,960 0,962 0,963

0,898 0,904 0,910 0,916 0,922 0,927 0,931 0,934 0,937 0,939 0,941 0,943 0,877 0,883 0,889 0,895 0,900 0,905 0,909 0,913 0,916 0,918 0,921 0,922 0,855 0,861 0,867 0,873 0,878 0,883 0,888 0,891 0,895 0,897 0,900 0,902 0,834 0,840 0,846 0,852 0,857 0,862 0,866 0,870 0,874 0,877 0,880 0,882 0,813 0,819 0,825 0,830 0,836 0,841 0,845 0,849 0,853 0,857 0,860 0,863

0,791 0,798 0,804 0,809 0,814 0,819 0,824 0,828 0,832 0,836 0,840 0,843 0,771 0,778 0,784 0,789 0,795 0,800 0,804 0,809 0,813 0,817 0,820 0,823 0,751 0,758 0,764 0,770 0,775 0,780 0,785 0,789 0,793 0,797 0,800 0,803 0,730 0,738 0,744 0,750 0,756 0,761 0,765 0,769 0,773 0,777 0,708 0,783 0,710 0,718 0,725 0,731 0,736 0,741 0,746 0,750 0,753 0,757 0,760 0,763

0,689 0,697 0,705 0,711 0,717 0,722 0,726 0,730 0,734 0,737 0,740 0,743 0,671 0,679 0,687 0,693 0,699 0,704 0,709 0,713 0,716 0,720 0,723 0,726 0,653 0,661 0,669 0,676 0,682 0,687 0,691 0,695 0,699 0,703 0,706 0,709 0,634 0,643 0,651 0,658 0,664 0,669 0,674 0,678 0,682 0,685 0,688 0,691 0,616 0,625 0,633 0,640 0,646 0,652 0,656 0,661 0,664 0,668 0,671 0,674

0,598 0,607 0,616 0,622 0,629 0,634 0,639 0,643 0,647 0,651 0,654 0,607 0,613 0,619 0,624 0,629 0,632 0,636 0,639

0,657 0,582 0,591 0,600 0,607 0,613 0,619 0,624 0,629 0,632 0,636 0,639 0,642 0,566 0,576 0,584 0,592 0,598 0,604 0,609 0,614 0,618 0,621 0,625 0,628 0,550 0,560 0,569 0,576 0,583 0,589 0,594 0,599 0,603 0,607 0,610 0,613 0,535 0,545 0,553 0,561 0,568 0,574 0,579 0,584 0,588 0,592 0,595 0,598

0,519 0,529 0,538 0,545 0,552 0,559 0,564 0,569 0,573 0,577 0,581 0,584

334

TABELAS

TABELA XV-41 - Relação tecido-tnáximo-raios X de lOMV.

335

Prohmdidádé(cm) 4 X 4 (5x6 8 x 8 10x10 12x12 16X16 20 X 20 24 x 24 30 x 30 35 x 35 40 x 40

0,0 0,045 0,061 0,077 0,094 0,112 0,151 0,193 0,233 0,290 0,321 0,337

1,0 0,825 0,834 0,841 0,847 0,854 0,868 0,884 0,898 0,916 0,927 0,935 2,0 0,980 0,980 0,981 0,982 0,983 0,986 0,990 0,992 0,993 0,994 0,996 2,5 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 3,0 1,000 1,000 1,001 1,001 1,001 0,999 0,998 0,996 0,993 0,991 0,989 4,0 0,983 0,987 0,989 0,989 0,988 0,987 0,984 0,981 0,979 0,977 0,975

5,0 0,957 0,961 0,966 0,969 0,970 0,969 0,967 0,966 0,965 0,964 0,963 6,0 0,925 0,932 0,939 0,944 0,946 0,947 0,947 0,947 0,948 0,948 0,948 7,0 0,894 0,903 0,912 0,919 0,922 0,925 0,927 0,928 0,930 0,932 0,933 8,0 0,862 0,874 0,886 0,894 0,899 0,903 0,907 0,909 0,912 0,915 0,918 9,0 0,835 0,849 0,861 0,870 0,875 0,880 0,884 0,888 0,893 0,897 0,899

10,0 0,808 0,823 0,836 0,846 0,851 0,856 0,861 0,867 0,874 0,878 0,880 11,0 0,781 0,798 0,812 0,822 0,828 0,835 0,841 0,847 0,854 0,858 0,861 12,0 0,754 0,772 0,787 0,798 0,806 0,815 0,820 0,826 0,833 0,838 0,842 13,0 0,731 0,750 0,765 0,776 0,785 0,794 0,800 0,806 0,813 0,819 0,824 14,0 0,708 0,727 0,742 0,754 0,763 0,773 0,780 0,786 0,793 0,800 0,806

15,0 0,686 0,704 0,720 0,732 0,741 0,753 0,760 0,765 0,773 0,781 0,787 16,0 0,663 0,682 0,698 0,711 0,720 0,733 0,741 0,747 0,755 0,762 0,768 17,0 0,641 0,660 0,676 0,689 0,699 0,713 0,722 0,728 0,737 0,743 0,750 18,0 0,619 0,638 0,655 0,668 0,678 0,693 0,702 0,710 0,718 0,725 0,731 19,0 0,597 0,616 0,633 0,646 0,658 0,673 0,683 0,691 0,700 0,706 0,712

20,0 0,575 0,594 0,611 0,625 0,637 0,653 0,664 0,673 0,682 0,688 0,694 21,0 0,557 0,576 0,593 0,607 0,618 0,635 0,647 0,656 0,665 0,672 0,678 22,0 0,539 0,558 0,574 0,588 0,600 0,617 0,630 0,639 0,649 0,656 0,662 23,0 0,522 0,540 0,556 0,570 0,581 0,599 0,613 0,622 0,633 0,639 0,646 24,0 0,504 0,522 0,538 0,551 0,563 0,581 0,595 0,606 0,616 0,623 0,630

25,0 0,486 0,504 0,519 0,533 0,544 0,563 0,578 0,589 0,600 0,607 0,613 26,0 0,471 0,489 0,504 0,517 0,529 0,548 0,563 0,574 0,586 0,593 0,600 27,0 0,456 0,474 0,489 0,502 0,514 0,533 0,548 0,560 0,572 0,579 0,586 28,0 0,441 0,458 0,473 0,487 0,498 0,518 0,534 0,545 0,558 0,566 0,572 29,0 0,426 0,443 0,458 0,471 0,483 0,503 0,519 0,531 0,544 0,552 0,559

30,0 0,411 0,427 0,443 0,456 0,468 0,488 0,504 0,516 0,530 0,538 0,545

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

TABELA XV-42 - Relação tecido-ar-raios X de 18MV

Profundidade (cm) 4 x 4 5 x 5 6 x 6 7 x 7 8 X 8 9 x 9 1 0 x 1 0 1 1 x 1 1 1 2 x 1 2 1 3 x 1 3 1 4 x 1 4 1 6 x 1 6

0,0 0,106 0,125 0,143 0,160 0,175 0,190 0,204 0,219 0,232 0,245 0,256 0,278

1,0 0,752 0,766 0,779 0,790 0,800 0,811 0,822 0,832 0,840 0,849 0,857 0,871 2,0 0,956 0,961 0,967 0,971 0,976 0,981 0,986 0,990 0,993 0,996 0,999 1,004 3,0 1,016 1,019 1,021 1,024 1,027 1,029 1,031 1,033 1,035 1,036 1,038 1,041 4,0 1,023 1,026 1,029 1,031 1,033 1,035 1,036 1,037 1,038 1,038 1,039 1,041 5,0 1,010 1,014 1,018 1,021 1,023 1,025 1,027 1,028 1,028 1,029 1,029 1,030

6,0 0,986 0,992 0,997 1,001 1,004 1,006 1,008 1,009 1,010 1,010 1,011 1,011 7,0 0,961 0,967 0,973 0,977 0,980 0,983 0,985 0,987 0,988 0,989 0,990 0,991 8,0 0,935 0,942 0,948 0,953 0,957 0,960 0,963 0,965 0,967 0,968 0,969 0,970 9,0 0,909 0,916 0,923 0,928 0,933 0,936 0,939 0,942 0,943 0,945 0,946 0,947

10,0 0,882 0,890 0,897 0,903 0,908 0,912 0,915 0,918 0,919 0,921 0,922 0,925

11,0 0,859 0,866 0,874 0,880 0,885 0,890 0,893 0,896 0,898 0,900 0,901 0,903 12,0 0,835 0,843 0,850 0,857 0,863 0,867 0,871 0,874 0,876 0,878 0,880 0,882 13,0 0,811 0,819 0,827 0,834 0,840 0,845 0,849 0,852 0,854 0,856 0,858 0,861 14,0 0,787 0,795 0,804 0,811 0,817 0,822 0,827 0,830 0,833 0,835 0,836 0,840 15,0 0,766 0,774 0,782 0,789 0,796 0,801 0,806 0,809 0,812 0,814 0,816 0,819

16,0 0,745 0,753 0,761 0,768 0,775 0,780 0,785 0,789 0,792 0,794 0,796 0,799 17,0 0,723 0,732 0,740 0,747 0,753 0,759 0,764 0,768 0,771 0,774 0,775 0,779 18,0 0,702 0,710 0,718 0,725 0,732 0,738 0,743 0,747 0,750 0,753 0,755 0,759 19,0 0,682 0,690 0,698 0,705 0,712 0,718 0,722 0,727 0,730 0,733 0,735 0,739 20,0 0,661 0,669 0,677 0,684 0,691 0,697 0,702 0,706 0,710 0,713 0,715 0,719

21,0 0,643 0,651 0,659 0,666 0,673 0,679 0,684 0,688 0,691 0,694 0,696 0,701 22,0 0,625 0,633 0,641 0,648 0,654 0,660 0,665 0,670 0,673 0,676 0,678 0,682 23,0 0,607 0,615 0,622 0,629 0,636 0,642 0,647 0,651 0,655 0,657 0,660 0,664 24,0 0,589 0,597 0,604 0,611 0,618 0,624 0,629 0,633 0,636 0,639 0,641 0,646 25,0 0,573 0,580 0,588 0,594 0,601 0,607 0,612 0,616 0,619 0,622 0,625 0,629

26,0 0,557 0,564 0,571 0,578 0,584 0,590 0,595 0,599 0,603 0,606 0,608 0,613 27,0 0,541 0,548 0,554 0,561 0,567 0,573 0,578 0,582 0,586 0,589 0,592 0,596 28,0 0,524 0,531 0,538 0,544 0,551 0,556 0,561 0,566 0,569 0,572 0,575 0,580 29,0 0,508 0,515 0,521 0,528 0,534 0,539 0,544 0,549 0,552 0,556 0,559 0,563

30,0 0,492 0,498 0,505 0,511 0,517 0,523 0,527 0,532 0,536 0,539 0,542 0,547

336

TABELAS

337

TABELA XV-42 - Relação tecido-ar-raios X de 18MV (continuação).

Profundidade (cm) Í 8 x l 8 20 x 20 22 x 22 24 x 24 26 x 26 28 x 28 3Òx3Òtóx323^^

0,0 0,299 0,317 0,337 0,358 0,378 0,399 0,419 0,439 0,459 0,478 0,497 0,517

1,0 0,885 0,898 0,911 0,923 0,935 0,946 0,957 0,968 0,978 0,988 0,998 1,008 2,0 1,010 1,016 1,021 1,028 1,035 1,041 1,048 1,055 1,061 1,068 1,074 1,080 3,0 1,043 1,046 1,048 1,051 1,053 1,056 1,059 1,062 1,064 1,066 1,069 1,071 4,0 1,042 1,043 1,044 1,045 1,046 1,047 1,048 1,050 1,051 1,051 1,052 1,053 5,0 1,031 1,031 1,031 1,032 1,032 1,033 1,033 1,034 1,035 1,035 1,035 1,035

6,0 1,012 1,012 1,013 1,013 1,013 1,013 1,013 1,013 1,013 1,012 1,012 1,012 7,0 0,992 0,992 0,993 0,994 0,994 0,995 0,995 0,996 0,996 0,996 0,997 0,997 8,0 0,971 0,972 0,973 0,974 0,975 0,977 0,978 0,979 0,980 0,981 0,982 0,983 9,0 0,949 0,950 0,952 0,953 0,954 0,956 0,957 0,959 0,960 0,961 0,963 0,964

10,0 0,927 0,928 0,930 0,931 0,933 0,935 0,937 0,939 0,940 0,942 0,943 0,945

11,0 0,906 0,908 0,909 0,911 0,913 0,915 0,917 0,919 0,921 0,923 0,924 0,926 12,0 0,885 0,887 0,889 0,891 0,893 0,895 0,897 0,900 0,902 0,904 0,905 0,907 13,0 0,864 0,866 0,868 0,871 0,873 0,875 0,878 0,880 0,882 0,885 0,887 0,889 14,0 0,843 0,845 0,848 0,850 0,852 0,855 0,858 0,860 0,863 0,865 0,868 0,870 15,0 0,823 0,825 0,828 0,831 0,833 0,836 0,839 0,841 0,844 0,847 0,850 0,852

16,0 0,802 0,805 0,808 0,811 0,814 0,817 0,820 0,823 0,826 0,829 0,831 0,834 17,0 0,782 0,785 0,789 0,791 0,794 0,797 0,801 0,804 0,807 0,810 0,813 0,816 18,0 0,762 0,766 0,769 0,772 0,775 0,778 0,782 0,785 0,788 0,792 0,795 0,798 19,0 0,742 0,746 0,749 0,753 0,756 0,759 0,763 0,767 0,770 0,774 0,777 0,780 20,0 0,723 0,726 0,730 0,733 0,737 0,741 0,745 0,748 0,752 0,755 0,759 0,763

21,0 0,705 0,708 0,712 0,716 0,719 0,723 0,727 0,731 0,734 0,738 0,742 0,745 22,0 0,686 0,690 0,694 0,698 0,702 0,706 0,709 0,713 0,717 0,721 0,725 0,728 23,0 0,668 0,672 0,676 0,680 0,684 0,688 0,692 0,696 0,700 0,703 0,707 0,711 24,0 0,650 0,654 0,658 0,662 0,666 0,670 0,674 0,678 0,682 0,686 0,690 0,694 25,0 0,634 0,638 0,642 0,646 0,650 0,654 0,658 0,662 0,666 0,670 0,674 0,678

26,0 0,617 0,621 0,625 0,629 0,633 0,638 0,642 0,646 0,650 0,654 0,658 0,662 27,0 0,601 0,605 0,609 0,613 0,617 0,621 0,625 0,630 0,634 0,638 0,642 0,646 28,0 0,584 0,588 0,592 0,596 0,600 0,605 0,609 0,613 0,618 0,622 0,626 0,630 29,0 0,568 0,572 0,576 0,580 0,584 0,588 0,593 0,597 0,601 0,606 0,610 0,614

30,0 0,551 0,555 0,559 0,563 0,567 0,572 0,576 0,581 0,585 0,590 0,594 0,598

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Piofundidadeícm) 4 X 4 6 x 6 8 x 8 10x10 12x12 16x16 20 x 20 24 x 24 30 x 30 35 x 35 40 x 40

0,0 0,104 0,140 0,170 0,198 0,224 0,267 0,304 0,340 0,396 0,440 0,482

1,0 0,740 0,763 0,780 0,797 0,812 0,837 0,859 0,879 0,904 0,923 0,941 2,0 0,941 0,946 0,951 0,956 0,%0 0,965 0,971 0,978 0,990 0,999 1,008 3,0 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 4,0 1,007 1,008 1,006 1,004 1,003 1,000 0,997 0,994 0,990 0,987 0,983 5,0 0,994 0,997 0,997 0,995 0,994 0,990 0,986 0,982 0,976 0,971 0,966

6,0 0,971 0,976 0,978 0,977 0,976 0,972 0,968 0,964 0,957 0,950 0,945 7,0 0,946 0,952 0,955 0,955 0,955 0,952 0,949 0,946 0,940 0,935 0,931 8,0 0,921 0,928 0,932 0,934 0,934 0,932 0,930 0,927 0,923 0,920 0,918 9,0 0,895 0,903 0,909 0,911 0,911 0,910 0,909 0,907 0,904 0,902 0,900

10,0 0,869 0,878 0,885 0,887 0,888 0,888 0,888 0,886 0,885 0,883 0,882

11,0 0,845 0,855 0,862 0,866 0,868 0,868 0,868 0,867 0,866 0,865 0,865 12,0 0,822 0,833 0,840 0,844 0,847 0,847 0,848 0,848 0,848 0,847 0,847 13,0 0,798 0,810 0,818 0,823 0,826 0,827 0,828 0,828 0,829 0,829 0,830 14,0 0,775 0,787 0,796 0,801 0,805 0,807 0,808 0,809 0,810 0,811 0,813 15,0 0,754 0,766 0,775 0,781 0,785 0,787 0,789 0,790 0,792 0,794 0,796

16,0 0,733 0,745 0,755 0,761 0,765 0,768 0,770- 0,772 0,774 0,776 0,779 17,0 0,712 0,724 0,734 0,740 0,745 0,748 0,751 0,753 0,756 0,759 0,762 18,0 0,692 0,703 0,713 0,720 0,725 0,729 0,732 0,734 0,738 0,742 0,745 19,0 0,671 0,683 0,693 0,700 0,705 0,710 0,713 0,716 0,721 0,725 0,729 20,0 0,651 0,663 0,673 0,681 0,686 0,690 0,695 0,698 0,703 0,708 0,712

21,0 0,633 0,645 0,655 0,663 0,668 0,673 0,677 0,681 0,687 0,691 0,696 22,0 0,616 0,627 0,637 0,645 0,650 0,655 0,660 0,664 0,670 0,675 0,680 23,0 0,598 0,609 0,620 0,627 0,632 0,638 0,643 0,647 0,653 0,659 0,664 24,0 0,580 0,591 0,602 0,610 0,615 0,621 0,626 0,630 0,637 0,642 0,648 25,0 0,564 0,575 0,585 0,593 0,598 0,605 0,610 0,615 0,621 0,627 0,633

26,0 0,548 0,559 0,569 0,577 0,582 0,589 0,594 0,599 0,606 0,617 0,618 27,0 0,532 0,543 0,553 0,560 0,566 0,573 0,578 0,583 0,591 0,597 0,603 28,0 0,516 0,527 0,536 0,544 0,550 0,557 0,562 0,568 0,575 0,582 0,588 29,0 0,500 0,510 0,520 0,528 0,534 0,541 0,547 0,552 0,560 0,567 0,574 30,0 0,484 0,494 0,504 0,511 0,518 0,525 0,531 0,536 0,544 0,551 0,559

TABELA XV-44 - Relação espalhamento-ar-CSR l,OmmCu.

Raio do campo (cm) na profundidade d

d (cm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20

338

0 0,085 0,163 0,231 0,288 0,335 0,371 0,399 0,422 0,443 0,464 0,503 0,533 0,555 0,573 0,595 1 0,146 0,278 0,393 0,486 0,560 0,615 0,654 0,688 0,712 0,740 0,785 0,816 0,840 0,858 0,879 2 0,155 0,301 0,433 0,546 0,637 0,707 0,756 0,795 0,828 0,857 0,910 0,951 0,989 1,025 1,065 3 0,158 0,311 0,450 0,571 0,671 0,750 0^10 0,858 0,896 0,934 0,998 1,050 1,091 1,119 1,135 4 0,150 0,295 0,430 0,550 0,653 0,738 0,805 0,861 0,908 0,948 1,020 1,079 1,126 1,161 1,185 5 0,136 0,271 0,397 0,514 0,616 0,702 0,771 0,829 0,879 0,922 0,997 1,056 1,110 1,154 1,190

6 0,121 0,241 0,358 0,468 0,567 0,652 0,723 0,783 0,832 0,872 0,951 1,018 1,074 1,122 1,167 7 0,106 0,212 0,317 0,417 0,510 0,593 0,665 0,725 0,774 0,817 0,899 0,967 1,025 1,067 1,087 8 0,093 0,186 0,280 0,373 0,460 0,540 0,608 0,667 0,715 0,759 0,839 0,911 0,971 1,018 1,054 9 0,079 0,161 0,246 0,331 0,412 0,485 0,550 0,605 0,653 0,697 0,778 0,852 0,910 0,957 0,993

10 0,067 0,139 0,215 0,291 0,364 0,433 0,494 0,549 0,595 0,638 0,715 0,787 0,846 0,894 0,930

11 0,056 0,120 0,188 0,257 0,324 0,387 0,445 0,495 0,539 0,579 0,655 0,725 0,780 0,827 0,863 12 0,049 0,104 0,165 0,227 0,287 0,343 0,396 0,443 0,485 0,524 0,595 0,660 0,712 0,760 0,798 13 0,043 0,092 0,144 0,198 0,251 0,302 0,350 0,395 0,436 0,473 0,538 0,598 0,649 0,691 0,726 14 0,038 0,080 0,125 0,173 0,221 0,267 0,311 0,351 0,388 0,422 0,485 0,541 0,588 0,631 0,665 15 0,033 0,070 0,109 0,150 0,192 0,234 0,274 0,311 0,346 0,376 0,435 0,486 0,532 0,573 0,608

16 0,027 0,058 0,093 0,130 0,167 0,204 0,240 0,274 0,307 0,336 0,390 0,438 0,481 0,519 0,548 17 0,024 0,050 0,080 0,111 0,144 0,177 0,210 0,241 0,271 0,299 0,350 0,395 0,435 0,469 0,500 18 0,020 0,043 0,068 0,096 0,125 0,154 0,183 0,211 0,239 0,264 0,310 0,354 0,394 0,426 0,451 19 0,016 0,035 0,058 0,083 0,109 0,135 0,161 0,186 0,210 0,233 0,276 0,316 0,353 0,385 0,407 20 0,013 0,030 0,050 0,072 0,095 0,118 0,140 0,162 0,184 0,204 0,244 0,281 0,315 0,343 0,365

TABELA XV-43 - Relação tecido máximo-raios X de 18MV.

TABELAS

TABELA XV-45 - Relação espalhamento-ar-CSR l,5inmCu.

Raio do campo (cm) na profundidade d

d (cm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20

0 0,080 0,150 0,211 0,262 0,304 0,338 0,367 0,392 0,414 0,435 0,472 0,503 0,530 0,557 0,592 1 0,147 0,268 0,365 0,442 0,504 0,555 0,596 0,633 0,662 0,690 0,725 0,759 0,788 0,812 0,832 2 0,155 0,295 0,415 0,514 0,592 0,655 0,702 0,742 0,780 0,812 0,869 0,917 0,961 1,003 1,050 3 0,153 0,295 0,424 0,535 0,628 0,703 0,761 0,810 0,851 0,888 0,954 1,014 1,070 1,123 1,180 4 0,142 0,278 0,405 0,519 0,617 0,697 0,762 0,816 0,862 0,901 0,973 1,036 1,096 1,158 1,216 5 0,130 0,256 0,376 0,485 0,583 0,666 0,735 0,793 0,841 0,884 0,960 1,030 1,100 1,163 1,233

6 0,118 0,234 0,345 0,450 0,545 0,628 0,699 0,760 0,811 0,852 0,930 1,001 1,069 1,133 1,188 7 0,105 0,209 0,311 0,408 0,498 0,579 0,650 0,711 0,761 0,808 0,893 0,966 1,036 1,101 1,162 8 0,092 0,184 0,277 0,369 0,454 0,532 0,601 0,660 0,710 0,757 0,844 0,922 0,993 1,060 1,125 9 0,079 0,161 0,246 0,329 0,409 0,483 0,550 0,609 0,659 0,705 0,789 0,868 0,937 1,004 1,067

10 0,068 0,141 0,217 0,293 0,367 0,435 0,498 0,554 0,604 0,650 0,732 0,804 0,872 0,936 0,996

11 0,061 0,125 0,192 0,260 0,326 0,390 0,448 0,501 0,548 0,591 0,669 0,740 0,805 0,861 0,910 12 0,054 0,112 0,171 0,231 0,291 0,348 0,402 0,452 0,497 0,538 0,612 0,680 0,737 0,789 0,835 13 0,046 0,096 0,149 0,203 0,258 0,311 0,361 0,407 0,449 0,487 0,559 0,620 0,673 0,716 0,747 14 0,039 0,082 0,129 0,178 0,228 0,277 0,323 0,366 0,405 0,440 0,507 0,565 0,612 0,650 0,676 15 0,035 0,073 0,114 0,157 0,201 0,244 0,286 0,326 0,364 0,398 0,460 0,515 0,555 0,585 0,608

16 0,028 0,061 0,098 0,136 0,176 0,217 0,255 0,292 0,327 0,359 0,416 0,465 0,502 0,530 0,554 17 0,025 0,053 0,084 0,118 0,154 0,189 0,225 0,259 0,292 0,322 0,377 0,421 0,453 0,478 0,498 18 0,021 0,045 0,073 0,103 0,135 0,168 0,201 0,232 0,262 0,289 0,340 0,381 0,412 0,430 0,447 19 0,017 0,039 0,063 0,090 0,117 0,145 0,174 0,203 0,232 0,258 0,307 0,346 0,373 0,391 0,400 20 0,016 0,035 0,056 0,078 0,102 0,128 0,154 0,180 0,206 0,230 0,276 0,312 0,337 0,352 0,364

TABELA XV-46 - Relação espalhamento-ar-CSR 2,0mmCu.

Raio do campo (cm) na profundidade d

d (cm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20

0 0,067 0,129 0,183 0,229 0,267 0,298 0,325 0,349 0,371 0,392 0,431 0,464 0,493 0,522 0,599 1 0,130 0,239 0,330 0,402 0,458 0,504 0,540 0,574 0,602 0,627 0,672 0,711 0,741 0,763 0,776 2 0,147 0,274 0,382 0,469 0,539 0,593 0,635 0,677 0,713 0,746 0,804 0,855 0,901 0,945 0,994 3 0,139 0,270 0,388 0,489 0,574 0,643 0,697 0,742 0,784 0,820 0,887 0,940 0,991 1,039 1,098 4 0,129 0,255 0,373 0,479 0,568 0,643 0,704 0,756 0,803 0,844 0,916 0,975 1,025 1,068 1,109 5 0,118 0,235 0,348 0,451 0,541 0,619 0,683 0,739 0,787 0,831 0,905 0,973 1,029 1,078 1,124

6 0,105 0,215 0,323 0,423 0,512 0,589 0,654 0,709 0,758 0,800 0,881 0,950 1,027 1,122 1,255 7 0,094 0,193 0,291 0,385 0,471 0,547 0,613 0,670 0,718 0,762 0,846 0,918 0,978 1,031 1,079 8 0,082 0,170 0,260 0,348 0,430 0,504 0,570 0,627 0,677 0,720 0,802 0,873 0,939 0,996 1,043 9 0,071 0,150 0,232 0,313 0,389 0,460 0,523 0,579 0,630 0,674 0,756 0,827 0,888 0,940 0,986

10 0,061 0,132 0,206 0,281 0,353 0,420 0,480 0,535 0,584 0,627 0,706 0,773 0,831 0,881 0,924

11 0,055 0,117 0,183 0,251 0,317 0,379 0,436 0,487 0,532 0,576 0,652 0,720 0,777 0,822 0,855 12 0,050 0,106 0,165 0,225 0,284 0,340 0,393 0,441 0,486 0,527 0,600 0,664 0,718 0,764 0,802 13 0,045 0,093 0,145 0,199 0,253 0,304 0,354 0,399 0,441 0,478 0,548 0,611 0,660 0,704 0,739 14 0,039 0,082 0,128 0,175 0,223 0,271 0,317 0,360 0,399 0,436 0,502 0,558 0,606 0,645 0,677 15 0,035 0,072 0,113 0,156 0,199 0,243 0,284 0,324 0,361 0,396 0,458 0,509 0,553 0,592 0,623

16 0,028 0,061 0,097 0,135 0,175 0,215 0,253 0,290 0,325 0,358 0,416 0,466 0,506 0,539 0,569 17 0,026 0,055 0,086 0,120 0,154 0,190 0,225 0,259 0,292 0,322 0,377 0,425 0,461 0,493 0,516 18 0,023 0,047 0,074 0,103 0,134 0,166 0,199 0,231 0,263 0,291 0,343 0,385 0,421 0,447 0,471 19 0,019 0,040 0,064 0,090 0,118 0,148 0,178 0,207 0,236 0,263 0,312 0,352 0,383 0,408 0,426 20 0,016 0,035 0,055 0,078 0,102 0,128 0,155 0,183 0,210 0,234 0,280 0,318 0,347 0,369 0,385

339

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

TABELA XV-47 - Relação espalhamento-ar-CSR 3,0mmCu.

Raio do campo (cm) na profundidade d

d (cm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20

0 0,053 0,103 0,149 0,188 0,221 0,248 0,270 0,289 0,306 0,322 0,348 0,366 0,376 0,384 0,387 1 0,118 0,212 0,286 0,343 0,390 0,428 0,458 0,487 0,511 0,531 0,565 0,587 0,603 0,610 0,615 2 0,140 0,253 0,342 0,412 0,467 0,513 0,551 0,585 0,610 0,633 0,671 0,701 0,722 0,735 0,740 3 0,136 0,254 0,353 0,435 0,503 0,558 0,603 0,643 0,678 0,707 0,760 0,801 0,839 0,874 0,921 4 0,125 0,238 0,339 0,427 0,501 0,562 0,614 0,660 0,699 0,733 0,794 0,846 0,887 0,915 0,924 5 0,111 0,217 0,316 0,404 0,481 0,547 0,603 0,651 0,693 0,730 0,791 0,846 0,891 0,929 0,958

6 0,097 0,195 0,289 0,376 0,454 0,523 0,583 0,632 0,674 0,708 0,776 0,832 0,877 0,915 0,948 7 0,085 0,174 0,263 0,348 0,426 0,495 0,554 0,604 0,644 0,682 0,750 0,808 0,853 0,887 0,909 8 0,074 0,154 0,237 0,318 0,393 0,461 0,519 0,570 0,612 0,650 0,717 0,775 0,820 0,854 0,876 9 0,064 0,136 0,212 0,288 0,359 0,424 0,481 0,531 0,574 0,612 0,680 0,735 0,779 0,820 0,859

10 0,057 0,121 0,189 0,258 0,323 0,384 0,439 0,488 0,533 0,572 0,639 0,695 0,737 0,773 0,801

11 0,049 0,106 0,168 0,230 0,291 0,348 0,401 0,449 0,490 0,529 0,594 0,650 0,694 0,732 0,761 12 0,045 0,095 0,149 0,205 0,261 0,315 0,365 0,410 0,451 0,487 0,548 0,604 0,651 0,686 0,714 13 0,041 0,086 0,134 0,184 0,235 0,284 0,331 0,373 0,411 0,444 0,505 0,559 0,605 0,630 0,666 14 0,037 0,076 0,119 0,164 0,209 0,254 0,298 0,338 0,374 0,407 0,464 0,513 0,560 0,596 0,625 15 0,032 0,067 0,104 0,144 0,184 0,226 0,265 0,303 0,340 0,370 0,425 0,472 0,517 0,553 0,581

16 0,027 0,057 0,091 0,126 0,164 0,201 0,238 0,273 0,307 0,335 0,387 0,432 0,475 0,513 0,543 17 0,024 0,050 0,080 0,112 0,146 0,180 0,214 0,246 0,277 0,304 0,351 0,396 0,436 0,474 0,502 18 0,021 0,045 0,071 0,099 0,129 0,160 0,191 0,221 0,249 0,276 0,322 0,363 0,400 0,435 0,462 19 0,017 0,038 0,062 0,087 0,115 0,142 0,170 0,198 0,225 0,250 0,294 0,333 0,368 0,397 0,421 20 0,015 0,033 0,053 0,076 0,101 0,126 0,152 0,178 0,202 0,225 0,267 0,303 0,334 0,361 0,380

340

TABELAS

TABELA XV-48 - Relação espalhamento-ar-^^Co.

Raio do campo (cm) na profundidade d

d (cm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

0,5 0,007 0,014 0,019 0,026 0,032 0,037 0,043 0,048 0,054 0,058 0,063 0,067 1 0,013 0,025 0,037 0,048 0,058 0,066 0,073 0,078 0,084 0,089 0,094 0,098 2 0,023 0,045 0,064 0,080 0,091 0,102 0,110 0,116 0,122 0,127 0,133 0,139 3 0,032 0,061 0,084 0,103 0,118 0,130 0,139 0,147 0,154 0,161 0,166 0,172 4 0,038 0,071 0,099 0,121 0,137 0,151 0,162 0,170 0,179 0,186 0,191- 0,197 5 0,041 0,076 0,107 0,134 0,152 0,166 0,178 0,189 0,198 0,206 0,212 0,218

6 0,042 0,080 0,114 0,141 0,160 0,176 0,190 0,201 0,211 0,219 0,226 0,234 7 0,042 0,081 0,115 0,143 0,164 0,181 0,196 0,209 0,220 0,229 0,239 0,246 8 0,041 0,080 0,114 0,142 0,165 0,185 0,199 0,214 0,225 0,236 0,246 0,254 9 0,040 0,078 0,112 0,140 0,164 0,183 0,200 0,216 0,228 0,240 0,251 0,260

10 0,038 0,075 0,109 0,136 0,161 0,181 0,199 0,215 0,229 0,242 0,252 0,262

11 0,036 0,071 0,104 0,132 0,157 0,178 0,197 0,213 0,227 0,241 0,252 0,262 12 0,035 0,069 0,099 0,128 0,153 0,174 0,194 0,210 0,225 0,239 0,251 0,261 13 0,034 0,066 0,095 0,124 0,149 0,170 0,190 0,207 0,223 0,237 0,249 0,260 14 0,032 0,063 0,092 0,120 0,145 0,168 0,086 0,204 0,220 0,235 0,247 0,258 15 0,031 0,060 0,089 0,116 0,140 0,162 0,182 0,200 0,216 0,231 0,244 0,255

16 0,030 0,058 0,086 0,112 0,136 0,157 0,177 0,196 0,212 0,227 0,240 0,252 17 0,029 0,056 0,083 0,108 0,132 0,153 0,172 0,191 0,207 0,223 0,236 0,248 18 0,027 0,054 0,080 0,104 0,128 0,148 0,167 0,186 0,202 0,218 0,232 0,244 19 0,026 0,052 0,077 0,101 0,124 0,144 0,162 0,181 0,197 0,213 0,226 0,239 20 0,024 0,049 0,074 0,097 0,119 0,139 0,157 0,176 0,192 0,207 0,221 0,234

22 0,022 0,044 0,067 0,088 0,109 0,128 0,146 0,163 0,180 0,194 0,208 0,222 24 0,020 0,040 0,060 0,080 0,099 0,118 0,136 0,152 0,168 0,182 0,196 0,208 26 0,018 0,036 0,054 0,073 0,091 0,108 0,125 0,142 0,156 0,170 0,184 0,196 28 0,016 0,032 0,049 0,067 0,083 0,098 0,115 0,132 0,156 0,159 0,172 0,184 30 0,015 0,030 0,045 0,061 0,076 0,089 0,105 0,121 0,134 0,146 0,159 0,170

Raio do campo (cm) na profundidade d

d (cm) 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

0,5 0,070 0,073 0,076 0,078 0,080 0,082 0,084 0,085 0,086 0,087 0,088 0,088 0,089 1 0,101 0,104 0,107 0,109 0,112 0,114 0,116 0,118 0,119 0,120 0,121 0,122 0,123 2 0,142 0,146 0,149 0,152 0,154 0,156 0,158 0,160 0,161 0,162 0,164 0,166 0,167 3 0,176 0,180 0,184 0,187 0,190 0,193 0,195 0,198 0,200 0,202 0,203 0,204 0,205 4 0,201 0,205 0,210 0,215 0,218 0,222 0,225 0,228 0,231 0,233 0,235 0,237 0,239 5 0,224 0,229 0,235 0,240 0,245 0,248 0,252 0,255 0,258 0,261 0,263 0,264 0,266

6 0,241 0,246 0,252 0,257 0,262 0,265 0,269 0,272 0,275 0,278 0,280 0,282 0,284 7 0,254 0,260 0,267 0,273 0,278 0,282 0,287 0,290 0,294 0,296 0,299 0,302 0,304 8 0,263 0,271 0,278 0,285 0,289 0,294 0,298 0,301 0,305 0,309 0,311 0,313 0,315 9 0,269 0,277 0,284 0,292 0,298 0,303 0,308 0,312 0,316 0,319 0,322 0,324 0,327

10 0,271 0,279 0,288 0,295 0,302 0,308 0,314 0,318 0,384 0,327 0,331 0,333 0,336

11 0,272 0,280 0,289 0,296 0,304 0,311 0,316 0,322 0,328 0,331 0,334 0,337 0,339 12 0,272 0,281 0,290 0,297 0,305 0,312 0,318 0,324 0,330 0,333 0,337 0,340 0,342 13 0,270 0,280 0,290 0,298 0,306 0,313 0,319 0,325 0,332 0,335 0,340 0,342 0,345 14 0,268 0,279 0,288 0,297 0,305 0,313 0,320 0,326 0,333 0,337 0,341 0,344 0,347 15 0,266 0,277 0,286 0,295 0,303 0,311 0,318 0,325 0,331 0,336 0,340 0,344 0,347

16 0,263 0,274 0,283 0,292 0,300 0,308 0,315 0,322 0,328 0,333 0,337 0,342 0,346 17 0,259 0,271 0,279 0,288 0,296 0,304 0,311 0,318 0,324 0,329 0,334 0,339 0,343 18 0,255 0,266 0,275 0,284 0,292 0,300 0,307 0,313 0,320 0,325 0,330 0,335 0,339 19 0,251 0,261 0,270 0,280 0,288 0,295 0,303 0,309 0,315 0,321 0,326 0,331 0,335 20 0,246 0,257 0,265 0,275 0,284 0,291 0,299 0,305 0,311 0,316 0,321 0,326 0,329

22 0,233 0,246 0,255 0,264 0,273 0,280 0,288 0,295 0,301 0,306 0,311 0,316 0,319 24 0,220 0,235 0,243 0,252 0,259 0,267 0,275 0,281 0,288 0,294 0,299 0,304 0,309 26 0,207 0,219 0,229 0,236 0,245 0,253 0,260 0,266 0,272 0,279 0,284 0,289 0,295 28 0,194 0,205 0,214 0,222 0,230 0,238 0,245 0,251 0,258 0,264 0,269 0,274 0,279 30 0,181 0,191 0,200 0,208 0,215 0,223 0,230 0,236 0,242 0,249 0,255 0,260 0,265

341

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

TABELA XV-49 - Relação espalhamento máximo-^'Co.

Raio do campo (cm) na profundidade d

d (cm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

0,5 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 24 26 28 30

0,5 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 24 26 28 30

0,007 0,013 0,023 0,032 0,038 0,041 0,042 0,042 0,041 0,040 0,038 0,036 0,035 0,034 0,032 0,031 0,030 0,029 0,027 0,026 0,024 0,022 0,020 0,018 0,016 0,015

0,014 0,025 0,045 0,061 0,071 0,076 0,080 0,081 0,080 0,078 0,075 0,071 0,069 0,066 0,063 0,060 0,058 0,056 0,054 0,052 0,049 0,044 0,040 0,036 0,032 0,030

0,019 0,037 0,064 0,084 0,099 0,107 0,114 0,115 0,114 0,112 0,109 0,104 0,099 0,095 0,092 0,089 0,086 0,083 0,080 0,077 0,074 0,067 0,060 0,054 0,049 0,045

0,026 0,048 0,080 0,103 0,121 0,134 0,141 0,143 0,142 0,140 0,136 0,132 0,128 0,124 0,120 0,116 0,112 0,108 0,104 0,101 0,097 0,088 0,080 0,073 0,067 0,061

0,032 0,058 0,091 0,118 0,137 0,152 0,160 0,164 0,165 0,164 0,161 0,157 0,153 0,149 0,145 0,140 0,136 0,132 0,128 0,124 0,119 0,109 0,099 0,091 0,083 0,076

0,037 0,066 0,102 0,130 0,151 0,166 0,176 0,181 0,185 0,183 0,181 0,178 0,174 0,170 0,168 0,162 0,157 0,153 0,148 0,144 0,139 0,128 0,118 0,108 0,098 0,089

0,043 0,073 0,110 0,139 0,162 0,178 0,190 0,196 0,199 0,200 0,199 0,197 0,194 0,190 0,186 0,182 0,177 0,172 0,167 0,162 0,157 0,146 0,136 0,125 0,115 0,105

0,048 0,078 0,116 0,147 0,170 0,189 0,201 0,209 0,214 0,216 0,215 0,213 0,210 0,207 0,204 0,200 0,196 0,191 0,186 0,181 0,176 0,163 0,152 0,142 0,132 0,121

0,054 0,084 0,122 0,154 0,179 0,198 0,211 0,220 0,225 0,228 0,229 0,227 0,225 0,223 0,220 0,216 0,212 0,207 0,202 0,197 0,192 0,180 0,168 0,156 0,156 0,134

0,058 0,089 0,127 0,161 0,186 0,206 0,219 0,229 0,236 0,240 0,242 0,241 0,239 0,237 0,235 0,231 0,227 0,223 0,218 0,213 0,207 0,194 0,182 0,170 0,159 0,146

0,063 0,094 0,133 0,166 •0,191 0,212 0,226 0,239 0,246 0,251 0,252 0,252 0,251 0,249 0,247 0,244 0,240 0,236 0,232 0,226 0,221 0,208 0,196 0,184 0,172 0,159

0,070 0,101 0,142 0,176 0,201 0,224 0,241 0,254 0,263 0,269 0,271 0,272 0,272 0,270 0,268 0,266 0,263 0,259 0,255 0,251 0,246 0,233 0,220 0,207 0,194 0,181

0,073 0,104 0,146 0,180 0,205 0,229 0,246 0,260 0,271 0,277 0,279 0,280 0,281 0,280 0,279 0,277 0,274 0,269 0,266 0,261 0,257 0,246 0,235 0,219 0,205 0,191

0,076 0,107 0,149 0,184 0,210 0,235 0,252 0,267 0,278 0,284 0,288 0,289 0,290 0,290 0,288 0,286 0,283 0,279 0,275 0,270 0,265 0,255 0,243 0,229 0,214 0,200

0,078 0,109 0,152 0,187 0,215 0,240 0,257 0,273 0,285 0,292 0,295 0,296 0,297 0,298 0,297 0,295 0,292 0,288 0,284 0,280 0,275 0,264 0,252 0,236 0,222 0,208

0,080 0,112 0,154 0,190 0,218 0,245 0,262 0,278 0,289 0,298 0,302 0,304 0,305 0,306 0,305 0,303 0,300 0,296 0,292 0,288 0,284 0,273 0,259 0,245 0,230 0,215

0,082 0,114 0,156 0,193 0,222 0,248 0,265 0,282 0,294 0,303 0,308 0,311 0,312 0,313 0,313 0,311 0,308 0,304 0,300 0,295 0,291 0,280 0,267 0,253 0,238 0,223

0,084 0,116 0,158 0,195 0,225 0,252 0,269 0,287 0,298 0,308 0,314 0,316 0,318 0,319 0,320 0,318 0,315 0,311 0,307 0,303 0,299 0,288 0,275 0,260 0,245 0,230

0,085 0,118 0,160 0,198 0,228 0,255 0,272 0,290 0,301 0,312 0,318 0,322 0,324 0,325 0,326 0,325 0,322 0,318 0,313 0,309 0,305 0,295 0,281 0,266 0,251 0,236

0,086 0,119 0,161 0,200 0,231 0,258 0,275 0,294 0,305 0,316 0,324 0,328 0,330 0,332 0,333 0,331 0,328 0,324 0,320 0,315 0,311 0,301 0,288 0,272 0,258 0,242

0,087 0,120 0,162 0,202 0,233 0,261 0,278 0,296 0,309 0,319 0,327 0,331 0,333 0,335 0,337 0,336 0,333 0,329 0,325 0,321 0,316 0,306 0,294 0,279 0,264 0,249

0,088 0,121 0,164 0,203 0,235 0,263 0,280 0,299 0,311 0,322 0,331 0,334 0,337 0,340 0,341 0,340 0,337 0,334 0,330 0,326 0,321 0,311 0,299 0,284 0,269 0,255

0,088 0,122 0,166 0,204 0,237 0,264 0,282 0,302 0,313 0,324 0,333 0,337 0,340 0,342 0,344 0,344 0,342 0,339 0,335 0,331 0,326 0,316 0,304 0,289 0,274 0,260

0,067 0,098 0,139 0,172 0,197 0,218 0,234 0,246 0,254 0,260 0,262 0,262 0,261 0,260 0,258 0,255 0,252 0,248 0,244 0,239 0,234 0,222 0,208 0,196 0,184 0,170

Raio do campo (cm) na profundidade d

d (cm) 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

0,089 0,123 0,167 0,205 0,239 0,266 0,284 0,304 0,315 0,327 0,336 0,339 0,342 0,345 0,347 0,347 0,346 0,343 0,339 0,335 0,329 0,319 0,309 0,295 0,279 0,265

342

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FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Raio do campo (cm) na profnndidade d

d(cm) 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 10,0 12,0 15,0 20,0 25,0

0,0 0,004 0,015 0,032 0,055 0,085 0,120 0,156 0,193 0,252 0,298 0,342 0,377 0,400 0,3 0,006 0,019 0,038 0,060 0,085 0,113 0,141 0,169 0,215 0,252 0,290 0,316 0,332 0,6 0,010 0,024 0,043 0,063 0,086 0,100 0,130 0,152 0,188 0,217 0,246 0,265 0,277 1,0 0,013 0,029 0,048 0,067 0,086 0,103 0,120 0,137 0,163 0,182 0,200 0,214 0,223 1.6 0,017 0,035 0,053 0,070 0,081 0,090 0,098 0,105 0,118 0,127 0,137 0,149 0,157

2,0 0,021 0,040 0,057 0,070 0,079 0,084 0,089 0,092 0,100 0,106 0,112 0,121 0,126 2,3 0,023 0,042 0,057 0,066 0,072 0,076 0,079 0,082 0,088 0,093 0,099 0,107 0,118 2,5 0,025 0,044 0,058 0,066 0,072 0,075 0,078 0,082 0,088 0,093 0,099 0,106 0,110 2.7 0,026 0,046 0,059 0,065 0,070 0,074 0,077 0,080 0,085 0,090 0,096 0,104 0,109 3,0 0,029 0,049 0,061 0,070 0,076 0,080 0,084 0,088 0,095 0,101 0,107 0,115 0,120

4,0 0,038 0,064 0,075 0,085 0,092 0,096 0,100 0,104 0,111 0,117 0,124 0,134 0,140 5,0 0,041 0,070 0,084 0,094 0,102 0,108 0,113 0,117 0,125 0,131 0,139 0,150 0,157 6,0 0,043 0,073 0,090 0,102 0,109 0,116 0,122 0,128 0,137 0,144 0,153 0,163 0,171 8,0 0,045 0,078 0,099 0,114 0,125 0,131 0,137 0,144 0,154 0,163 0,173 0,188 0,200

10,0 0,046 0,080 0,103 0,119 0,131 0,138 0,145 0,153 0,166 0,177 0,189 0,205 0,215

12,0 0,045 0,080 0,104 0,121 0,134 0,143 0,152 0,160 0,174 0,187 0,201 0,218 0,228 14,0 0,044 0,078 0,103 0,121 0,135 0,144 0,154 0,164 0,181 0,194 0,209 0,227 0,238 16,0 0,043 0,076 0,099 0,118 0,133 0,144 0,155 0,166 0,184 0,198 0,213 0,233 0,246 18,0 0,041 0,072 0,095 0,115 0,130 0,142 0,154 0,165 0,184 0,198 0,212 0,236 0,251 20,0 0,040 0,070 0,091 0,109 0,126 0,140 0,152 0,163 0,182 0,197 0,212 0,237 0,254

25,0 0,036 0,063 0,082 0,099 0,115 0,130 0,143 0,155 0,175 0,191 0,208 0,233 0,250 30,0 0,032 0,057 0,075 0,094 0,109 0,121 0,133 0,144 0,163 0,178 0,194 0,219 0,234

TABELA XV-53 - Relação espalhamento ma'ximo-raios X de lOMV.

Raio do campo (cm) na profundidade d

d (cm) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

2,5 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 3,0 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 4,0 0,042 0,042 0,043 0,043 0,043 0,043 0,043 0,043 0,044 0,044 0,044 0,044 0,044 6,0 0,043 0,048 0,053 0,056 0,058 0,060 0,062 0,063 0,065 0,066 0,067 0,068 0,069 8,0 0,041 0,052 0,060 0,066 0,070 0,074 0,077 0,080 0,082 0,084 0,086 0,088 0,090

10,0 0,039 0,055 0,066 0,074 0,080 0,085 0,089 0,093 0,097 0,100 0,102 0,105 0,107 12,0 0,037 0,056 0,070 0,080 0,087 0,094 0,099 0,104 0,109 0,112 0,116 0,119 0,122 14,0 0,033 0,056 0,072 0,084 0,093 0,101 0,107 0,113 0,118 0,123 0,127 0,130 0,134 16,0 0,030 0,055 0,073 0,086 0,097 0,106 0,113 0,119 0,125 0,130 0,135 0,140 0,144 18,0 0,026 0,053 0,073 0,088 0,099 0,109 0,117 0,124 0,131 0,137 0,142 0,147 0,151 20,0 0,021 0,051 0,072 0,088 0,101 0,111 0,120 0,128 0,135 0,141 0,147 0,152 0,157 22,0 0,018 0,048 0,071 0,087 0,101 0,112 0,121 0,129 0,137 0,144 0,150 0,155 0,161 24,0 0,014 0,045 0,069 0,086 0,100 0,112 0,121 0,130 0,138 0,145 0,152 0,158 0,163 26,0 0,009 0,042 0,066 0,084 0,098 0,110 0,121 0,130 0,138 0,145 0,152 0,158 0,164 28,0 0,006 0,039 0,063 0,082 0,096 0,109 0,119 0,129 0,137 0,145 0,152 0,158 0,164 30,0 0,002 0,035 0,060 0,079 0,094 0,106 0,117 0,127 0,136 0,143 0,151 0,157 0,163

344

TABELA XV-52 - Relação espalhamento-ar-raios X de lOMV.

TABELAS

TABELA XV-54 - Relação espalhamento-ar-raios X de 18MV.

Raio do campo (cm) na profundidade d

Profundidade (cm) TAR(O) 2,2 2,8 3,4 4,5 5,6 6,7 8,4 11,2 14,0 16,9 19,7 28,1

0,0 0,011 0,034 0,043 0,051 0,068 0,085 0,103 0,134 0,192 0,241 0,308 0,335 0,376 0,5 0,581 0,033 0,041 0,050 0,064 0,079 0,095 0,119 0,158 0,201 0,237 0,263 0,295 1,0 0,810 0,027 0,034 0,042 0,052 0,062 0,074 0,089 0,118 0,146 0,168 0,182 0,209 1,5 0,925 0,020 0,024 0,030 0,037 0,044 0,054 0,065 0,084 0,103 0,115 0,125 0,136

2,0 0,980 0,013 0,016 0,019 0,024 0,031 0,036 0,044 0,059 0,071 0,079 0,083 0,091 2,5 1,000 0,014 0,017 0,020 0,025 0,029 0,034 0,040 0,050 0,059 0,066 0,070 0,072 3,0 0,999 0,015 0,018 0,020 0,026 0,032 0,036 0,041 0,049 0,055 0,060 0,063 0,057 4,0 0,977 0,019 0,024 0,030 0,036 0,041 0,045 0,051 0,056 0,062 0,067 0,070 0,063 5,0 0,945 0,024 0,028 0,035 0,044 0,052 0,058 0,063 0,070 0,077 0,084 0,088 0,081

8,0 0,838 0,036 0,045 0,053 0,069 0,083 0,092 0,100 0,114 0,124 0,134 0,142 0,151 10,0 0,780 0,040 0,049 0,060 0,078 0,092 0,101 0,109 0,124 0,140 0,153 0,160 0,169 12,0 0,721 0,043 0,055 0,067 0,086 0,101 0,114 0,125 0,140 0,155 0,168 0,175 0,192

15,0 0,651 0,044 0,056 0,068 0,087 0,103 0,117 0,130 0,147 0,161 0,173 0,185 0,205 20,0 0,539 0,044 0,056 0,068 0,088 0,105 0,121 0,138 0,159 0,177 0,188 0,198 0,217 25,0 0,454 0,039 0,050 0,061 0,078 0,095 0,110 0,128 0,155 0,173 0,186 0,196 0,218 35,0 0,302 0,038 0,047 0,055 0,074 0,089 0,103 0,122 0,150 0,171 0,189 0,202 0,220

TABELA XV-55 - Relação espalhamento-ar-raios X de 25MV.

Raio do campo (cm) na profundidade d

d (cm) 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 10,0 12,0 15,0 20,0 30,0

0,0 0,030 0,060 0,090 0,120 0,154 0,181 0,210 0,246 0,300 0,350 0,400 0,450 0,480 1,0 0,026 0,053 0,081 0,109 0,144 0,175 0,200 0,225 0,270 0,300 0,340 0,385 0,415 2,0 0,020 0,042 0,063 0,081 0,103 0,122 0,142 0,160 0,185 0,205 0,230 0,255 0,275 3,0 0,015 0,030 0,047 0,063 0,078 0,090 0,100 0,111 0,129 0,146 0,164 0,180 0,193 4,0 0,011 0,023 0,035 0,045 0,056 0,065 0,073 0,082 0,094 0,103 0,112 0,124 0,132

5,0 0,009 0,019 0,028 0,036 0,043 0,048 0,053 0,057 0,065 0,072 0,080 0,090 0,110 6,0 0,008 0,018 0,027 0,036 0,042 0,047 0,050 0,053 0,057 0,060 0,065 0,073 0,083 7,0 0,008 0,016 0,025 0,034 0,042 0,046 0,047 0,049 0,053 0,057 0,063 0,070 0,080 8,0 0,008 0,017 0,026 0,036 0,046 0,050 0,052 0,055 0,059 0,063 0,068 0,075 0,086

10,0 0,009 0,019 0,030 0,039 0,049 0,055 0,059 0,062 0,066 0,070 0,076 0,083 0,095

12,5 0,010 0,023 0,037 0,049 0,060 0,069 0,074 0,078 0,085 0,091 0,099 0,109 0,122 15,0 0,011 0,023 0,038 0,052 0,065 0,076 0,082 0,086 0,092 0,097 0,105 0,116 0,130 17,5 0,012 0,026 0,040 0,054 0,068 0,078 0,086 0,093 0,102 0,111 0,120 0,130 0,145 20,0 0,013 0,029 0,046 0,060 0,073 0,084 0,090 0,096 0,106 0,116 0,127 0,140 0,155 22,5 0,014 0,030 0,048 0,062 0,075 0,085 0,095 0,101 0,112 0,120 0,132 0,145 0,158

25,0 0,014 0,031 0,049 0,064 0,076 0,087 0,097 0,104 0,116 0,128 0,139 0,153 0,165 30,0 0,015 0,032 0,050 0,065 0,079 0,091 0,100 0,108 0,122 0,132 0,142 0,152 0,162 35,0 0,014 0,032 0,051 0,066 0,080 0,091 0,100 0,109 0,122 0,137 0,150 0,164 0,174 40,0 0,013 0,031 0,051 0,067 0,080 0,092 0,102 0,110 0,124 0,138 0,152 0,166 0,180 ^

345

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

TABELA XV-56 - Porcentagem de doses profundas para feixes de elétrons (As tabelas nos fornecem a profundi­dade para uma determinada porcentagem de dose profunda).

Porcentagem de dose

profunda

2MeV Para campos maiores

que2x2cm^

SMeV Para campos maiores

que 4 X 4cm^

100 0,30 0,80 95 0,40 1,15 90 0,43 1,25 80 0,47 1,35 70 0,51 1,45 60 0,55 1,55 50 0,58 1,65 40 0,62 1,75 30 0,65 1,80 20 0,71 2,00 10 0,87 2,15

Porcentagem lOMeV ISMeV de dose campo (cmxcm) campo (cm X cm)

profunda 2 x 2 4 X 4 6 x 6 8 X 8 2 x 2 4 X 4 6 X 6 10x10

100 0,90 1,40 1,55 1,55 1,0 1,6 1,7 1,8 95 1,40 2,45 2,50 2,55 1,9 2,7 2,9 3,1 90 1,75 2,90 2,95 3,00 2,3 3,5 3,7 4,0 80 2,20 3,30 3,35 3,40 2,9 4,0 4,3 4,6 70 2,50 3,60 3,65 3,70 3,4 4,5 4,9 5,2 60 2,85 3,85 3,90 3,95 4,0 4,9 5,3 5,5 50 3,10 4,05 4,15 4,20 4,5 5,4 5,7 6,0 40 3,40 4,20 4,30 4,30 4,9 5,8 6,1 6,4 30 3,70 4,35 4,40 4,45 5,4 6,2 6,4 6,7 20 4,00 4,50' 4,55 4,55 5,9 6,5 6,9 7,1 10 4,45 5,00 5,00 5,00 6,3 7,3 7,4 7,5

Porcentagem 20MeV 30MeV de dose campo (cmxcm) campo (cmxcm)

profunda 4 X 4 6 x 6 10X10 15X15 4 x 4 6 x 6 10x10 15x15

100 1,8 1,9 2,1 2,1 2,3 2,4 2,6 2,7 95 3,1 3,5 4,0 4,0 3,8 4,5 5,5 5,7 90 4,0 4,4 4,9 5,0 5,1 5,9 6,8 7,0 80 4,8 5,5 5,8 5,9 6,3 7,5 8,3 8,7 70 5,4 6,2 6,6 6,7 7,5 8,7 9,5 9,9 60 6,1 6,9 7,2 7,3 8,5 9,8 10,5 11,0 50 6,7 7,4 7,8 7,9 9,4 10,8 11,3 11,8 40 7,3 8,0 8,3 8,4 10,4 11,6 12,2 12,6 30 7,8 8,4 8,7 8,8 11,3 12,5 13,0 13,4 20 8,3 8,7 9,0 9,0 12,5 13,3 13,7 14,1 10 9,7 9,8 9,8 9,8 14,2 14,5 14,9 15,0

346

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