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Física II

Módulo 2

RotaçõesIntrodução

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Módulo 2

� 1.1- Rotações � 1.2- Torque

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Motivação / Introdução

� Vários tipos de movimento de rotação

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Movimentos complexosEixo de rotação móvel

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Movimentos mais simples

� Eixo de rotação fixo

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3

9 10

11

4

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Como o Hubble orienta seu movimento?

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O que sabemos?Coisas complexas?

Várias coisas simples ?!

Simplificações adotadas:

� Eixo de rotação fixo� Objeto rígido

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Aula de Hoje

� Rotação � Velocidade angular � Aceleração angular� Torque � Momento de Inércia

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Aula de Hoje

� Rotação � Velocidade angular � Aceleração angular� Torque � Momento de Inércia

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θdrdsii

=

ids - comprimento de arco

θd - deslocamento angular

dtdθω =

Velocidade angular

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Aula de Hoje

� Rotação � Velocidade angular� Aceleração angular� Torque � Momento de Inércia

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Aceleração angular

dtdωα =

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Cinemática:Angulares x Lineares

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Exercício 1

Roda – 8 raios, diâmetro – 60 cm, giro – 2,5 rev/sFlecha – 20 cm

Qual a velocidade mínima da flecha para que ela passe sem acertar nenhum dos raios?

É importante saber em que ponto a flecha deve ser mirada?

Simplificação: Suponha que os aros e a flecha sejam bem finos

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Exercício 2

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São as grandezas angulares vetoriais?

� A velocidade e a aceleração angulares são grandezas escalares ou vetoriais?

� Determinamos o módulo. Se forem vetoriais quais seriam a direção e o sentido?

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Movimento do braço

� Por que a palma da mão não fica na mesma posição quando inverto a seqüência dos movimentos?

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Velocidade angular vetorial

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Pseudo-vetores

� Deslocamento angular:� em 1D, eixo fixo, positivo ou negativo� em 3D, não é comutativo, não évetor.

� Velocidade / aceleração angulares:� Quando temos um eixo fixo, OK.� Difícil definir a soma quando eixos são diferentes.

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Conceitos

� Rotação � Velocidade angular� Aceleração angular� Torque� Momento de Inércia

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Pares de Forças / Torque

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Aula de Hoje

� Rotação � Velocidade angular� Aceleração angular� Torque � Momento de Inércia

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Problema do ovo!

� Como descobrir sem quebrar qual de dois ovos está cozido e qual está cru?

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Conceitos

� Deslocamento angular� Velocidade angular� Velocidade tangencial� Aceleração angular� Aceleração tangencial

Similares aos conceitos lineares anteriormente estudados

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Tarefa:� Leitura do Capítulo de Rotações, prestando atenção nos exemplos.

� Exercícios – Rotações (Halliday, 6ª ed – Cap. 11).� 4E� 9E� 25P

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