8/8/2019 FT2-ProbMetricos
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Escola Secundria de Francisco Rodrigues Lobo
10 Ano Matemtica B Problemas Mtricos
1. Desenha um rectngulo com dimenses 3cm x 7cm. Quanto medem os
lados de um rectngulo semelhante
cuja rea 1/4 da do primeiro?
2. Uma pirmide quadrangular foi cortada por um plano que passa
pelo pontomdio de cada uma das suas arestas laterais, tendo-se
obtido uma pirmide mais
pequena e um tronco de pirmide.
2.1. Que relao existe entre as dimenses lineares da pirmide
maior e as da mais
pequena?
2.2. Que relao existe entre os volumes das duas pirmides?
2.3. Que proporo do volume da pirmide inicial ocupa o volume do
tronco de
pirmide?
2.4. Se o lado da base da pirmide inicial for 5m, qual a rea da
base da
pirmide menor?
3. Dois cubos macios do mesmo material pesam 2 Kg e 16 Kg.
3.1. Determina a razo entre o volume do cubo maior e o volume do
cubo menor.
3.2. Indica a razo entre o comprimento das arestas dos dois
cubos.
3.3. Determina a razo entre as respectivas reas das faces dos
cubos.
4. Sabe-se que a razo entre os volumes de duas esferas de ( )35
.4.1. Determina a razo entre os raios das duas esferas.
4.2. Qual a razo entre as reas das duas esferas.
4.3. Se o volume da esfera maior for 500 , qual o volume e a rea
da esfera menor?
5. Considera um cone recto cuja geratriz mede 20 cm e o dimetro
da base mede 710 cm.5.1. Calcula a altura e o volume do cone.
5.2. Se cortarmos o cone por um plano paralelo sua base e cuja
distncia a esta 1/3 da altura do cone,
obtemos dois slidos diferentes.
5.3. Identifica esses slidos.
5.4. Qual a razo entre o volume de cada um desses slidos e o
volume do cone inicial?
5.5. Determina a rea da base do cone que se obtm depois do
corte.
6. Este recipiente cnico encheu-se com trs lquidos no miscveis
que formaram trs
camadas de igual altura. Qual a relao entre o volume do lquido c
e do lquido a?
(Sugesto:Determina primeiro a relao entre:
o volume do cone com lquido a e o volume do cone inicial;o
volume do cone com lquidos a e b e o volume do cone inicial.)
Resolva, do manual de Matemtica:- actividade 9 pg. 32
- proposta 16 pg. 41
- proposta 14 pg. 41- proposta 9 pg. 39
