Funções TrigonométricasFundamentos da Matemática

Função Seno𝑥 𝑥 𝑠𝑒𝑛 𝑥 𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥𝑖𝑚𝑎çã𝑜

𝑝𝑎𝑟𝑎

𝑠𝑒𝑛 𝑥

0 0 0 0

𝜋

24

𝜋

6

1

2 0,5

𝜋

16

𝜋

4 2

2 0,7

𝜋

12

𝜋

3

3

2 0,9

𝜋

8

𝜋

2 1 1

𝜋

6

2𝜋

3

3

2 0,9

3𝜋

16

3𝜋

4

2

2 0,7

5𝜋

24

5𝜋

6

1

2 0,5

𝜋

4 𝜋 0 0

7𝜋

24

7𝜋

6 −

1

2 -0,5

5𝜋

16

5𝜋

4 −

2

2 -0,7

𝜋

3

4𝜋

3 −

3

2 -0,9

3𝜋

8

3𝜋

2 −1 -1

5𝜋

12

5𝜋

3 −

3

2 -0,9

7𝜋

16

7𝜋

4 −

2

2 -0,7

11𝜋

24

11𝜋

6 −

1

2 -0,5

𝜋

2 2𝜋 0 0

Função Seno - Gráfico

Função Seno - Propriedades

Função Seno -VariaçõesExemplo:determinar o domínio, a imagem, o período e fazer o gráfico da

função

D(f)=R, pois 4x é um número real para qualquer valor de x

Domínio

Função Seno -VariaçõesExemplo:determinar o domínio, a imagem, o período e fazer o gráfico da

função

Imagem

A expressão sempre retorna um valor entre -1 e 1 , para

qualquer valor de k real. A expressão , somente produzirá valores

no intervalo .

Então

Função Seno -VariaçõesExemplo:determinar o domínio, a imagem, o período e fazer o gráfico da

função

Período

O período de uma função cíclica f(x) é o “tamanho” h do menor intervalo para o

qual , para qualquer x.

Se procuramos o menor valor de h tal que

Então

O inteiro k que minimiza a expressão sem zerá-la é .

Portanto , é o período da função

Função Seno -VariaçõesExemplo:determinar o domínio, a imagem, o período e fazer o gráfico da

função

Gráfico

ExercícioEsboce o gráfico, determine o período o domínio e a imagem da função

-1

+2

+1

+2

ExercícioEsboce o gráfico, determine o período o domínio e a imagem da função

-1

+2

+1

+2

Função Cosseno

Função Cosseno - Propriedades

ExercícioEsboce o gráfico, determine o período o domínio e a imagem da função

-1

+2

+1

+2

+3

Função Tangente

Função Tangente - Propriedades

Assíntotas

Função Cotangente

Função Secante

Função Cossecante

Esboço de Funções

Ciclo Trigonométrico