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FUNDAÇÃO EDUCACIONAL SERRA DOS ÓRGÃOS CENTRO UNIVERSITÁRIO SERRA DOS ÓRGÃOS
CENTRO DE CIÊNCIAS HUMANAS E SOCIAIS CURSO DE GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO !!!!!!!!!!!
ANÁLISE DA SAZONALIDADE DO IPC-FESO !!!!!!!!!!RICHARD SELVA SOHN !!!!!!!!!!!
TERESÓPOLIS MAIO/2010
FUNDAÇÃO EDUCACIONAL SERRA DOS ÓRGÃOS
CENTRO UNIVERSITÁRIO SERRA DOS ÓRGÃOS CENTRO DE CIÊNCIAS HUMANAS E SOCIAIS
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO !!!!!!!!!!ANÁLISE DA SAZONALIDADE DO IPC-FESO !!!!!!
RICHARD SELVA SOHN !!!!!
Trabalho apresentado ao Prof. Carlos Alberto Barbosa, como requisito para obtenção de nota parcial de conceito. !!!!!!
TERESÓPOLIS MAIO/2010
AGRADECIMENTOS !
Trabalho de Curso elaborado como requisito obrigatório para a obtenção do título de Bacharel em Administração, no UNIFESO, sob orientação da Profa. Roberta Montello Amaral.
!!À professora Roberta Montello Amaral pela orientação.
Ao professor de Economia Elias de Lemos Gonçalves, responsável por minha
inserção na iniciação científica.
À professora Valéria de Oliveira Brites, coordenadora do curso de graduação em
Administração durante boa parte do bacharelado cursado na instituição.
Ao professor Fernando Baptista de Lima, novo coordenador do curso de graduação
em Administração.
À Fundação Educacional Serra dos Órgãos, instituição mantenedora do Centro
Universitário, responsável pelo ensino de qualidade obtido por mim.
Aos acadêmicos Alessandra Pinheiro Dantas e Guilherme Murta Pereira,
companheiros de pesquisa e monitoria durante alguns anos.
Aos meus pais, pelo apoio ofertado.
À Lilian Machado Serafim dos Santos, por todo incentivo e apoio dado.
À equipe de funcionários da biblioteca do Banco Real (Grupo Santander Brasil)
pelos materiais cedidos.
!
EPÍGRAFE !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!! !!!
(Dennis Waitley) !
O que define um ganhador não é um berço de ouro,
nem um coeficiente intelectual alto nem o talento.
O que de f ine é a sua a t i tude . A a t i tude é o que
!
SUMÁRIO !!!INTRODUÇÃO 06 ...........................................................................................................
1. A INFLAÇÃO 08 ..........................................................................................................
2. NÚMEROS-ÍNDICES 12 .............................................................................................
2.1. Metodologia de cálculo de números-índices 12 ...................................................
2.2. Alguns exemplos de números-índices 19 .............................................................
3. IPC-FESO – O ÍNDICE DE PREÇOS AO CONSUMIDOR DA FUNDAÇÃO EDUCACIONAL SERRA DOS ÓRGÃOS 23 ..................................................................
3.1. O índice 23 ...........................................................................................................
3.2. Sistematização do cálculo periódico e sistema de coleta de preços 26 ...............
3.3. Sistema de cálculo 27 ...........................................................................................
3.4. Evolução histórica e decomposição do IPC-FESO 29 .........................................
4. ANÁLISE DA SAZONALIDADE 32 ..............................................................................
4.1. Análise de séries temporais 32 .............................................................................
4.2. Tipos de sazonalidade e o método de cálculo da sazonalidade multiplicativa ....34
4.3. Calculando a sazonalidade do IPC-FESO 35 .......................................................
CONCLUSÃO 42 ............................................................................................................
ANEXO 44 .......................................................................................................................
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 45 ...........................................................................
!
RESUMO !!!
A sazonalidade está associada a determinados meses/períodos do ano, os
quais abrigam datas importantes, além de estações do ano como Verão e Inverno.
Tais datas comemorativas, bem como o clima, contribuem para a mutação/
modificação da demanda.
O perfil do município de Teresópolis nos revela uma cidade de clima ameno, a
qual abriga a concentração da Confederação Brasileira de Futebol – CBF, o Parque
Nacional da Serra dos Órgãos – PARNASO, além de diversos eventos de grande
relevância. Além disso, o município de Teresópolis apresenta uma excelente
qualidade de vida, se revelando desta forma como um destino procurado por
diversos turistas de todas as regiões do Brasil, bem como de outros países, o que
consequentemente, tende a ocasionar um aumento no consumo nos períodos acima
citados.
O objetivo deste trabalho é o de verificar a presença ou não, do fenômeno da
sazonalidade no IPC-FESO. O mesmo se divide em 5 capítulos, além da introdução:
a inflação, números-índices, IPC-FESO – o índice de preços ao consumidor da
Fundação Educacional Serra dos Órgãos, análise da sazonalidade e conclusão.
Após o processo de análise, constatou-se a presença de cargas sazonais
positivas para os meses de maio e junho, o que confirma as hipóteses inicialmente
levantadas.
Além disso, constatou-se a importância do IPC-FESO para o município de
Teresópolis, uma vez que o mesmo reflete a realidade local. Durante a elaboração
deste trabalho foi possível também o conhecimento de diversos outros índices, que
possuem a mesma característica do IPC-FESO, diferentemente dos reconhecidos
IPCA-IBGE, IPC-FIPE e IGPM-FGV, os quais refletem realidades de grandes
metrópoles.
!Palavras-Chave: Inflação, Números-Índices, IPC-FESO e Sazonalidade.
! !
! 5!!
! 6!INTRODUÇÃO !
!! Os principais objetivos de uma série temporal são estabelecer um padrão de
tendência e prever valores futuros, porém o alcance efetivo de tais objetivos
depende da ausência de movimentos sazonais. A presença de sazonalidade em
uma série temporal afeta a interpretação da mesma.
A sazonalidade está associada a determinados meses/períodos do ano, os
quais abrigam datas importantes, dentre as quais se destaca: Carnaval (mês de
fevereiro), Dia das mães (maio), Festa Junina (junho), Dia dos pais (agosto), Dia das
crianças (outubro) e Natal (dezembro), além de estações do ano como Verão e
Inverno. Tais datas comemorativas, bem como o clima, contribuem para a mutação/
modificação da demanda. Esta modificação na demanda pode ser entendida como
uma inflação de demanda, a qual ocorre quando a demanda é superior à oferta total
disponível.
O perfil do município de Teresópolis nos revela uma cidade de clima ameno,
com temperatura média anual de 20° e 12° no Inverno, segundo informações da
Prefeitura Municipal de Teresópolis – PMT. A cidade de Teresópolis abriga a
concentração da Confederação Brasileira de Futebol – CBF, o Parque Nacional da
Serra dos Órgãos – PARNASO, além de eventos como o Festival de Inverno do
Serviço Social do Comércio – SESC-RJ, Brazilian Cup, entre outros. Aliado a essas
atratividades, o município de Teresópolis apresenta uma excelente qualidade de
vida, por apresentar indicadores favoráveis para segmentos como violência, meio
ambiente, trânsito, entre outros. Desta forma, a cidade de Teresópolis se revela
como um destino procurado por diversos turistas de todas as regiões do Brasil, bem
como de outros países, o que por sua vez, tende a ocasionar um aumento no
consumo nos períodos acima abordados.
A motivação para a elaboração deste trabalho reside na necessidade de dar
um fechamento a um ciclo acadêmico, o qual se constituiu em dois anos de
participação na pesquisa do Índice de Preços ao Consumidor da Fundação
Educacional Serra dos Órgãos, aplicando desta forma todo o conhecimento
adquirido neste projeto científico.
! 7!Este trabalho tem o objetivo de analisar o fenômeno da sazonalidade no IPC-
FESO, indicando se há ou não a presença de tal fenômeno. Para tanto, este
trabalho está dividido em 5 capítulos, além da introdução: a inflação, números-
índices, IPC-FESO – o índice de preços ao consumidor da Fundação Educacional
Serra dos Órgãos, análise da sazonalidade e conclusão. No primeiro capítulo são
abordados os tipos de variação no valor da moeda, as origens do processo
inflacionário, bem como os prejuízos causados pela ocorrência de tal fenômeno. No
capítulo que trata dos números-índices, serão abordados os números-índices
simples e agregativos. Além disso, fazem parte do estudo os números-índices
agregativos ponderados, os quais são representados pelos Índices de Laspeyres,
Paasche, Marshall-Edgeworth e Fischer. Finalmente, serão expostos alguns
exemplos de números-índices. No terceiro capítulo será abordado o Índice de
Preços ao Consumidor da Fundação Educacional Serra dos Órgãos – IPC-FESO,
desde seu histórico até a metodologia de cálculo. Por fim, no último capítulo antes
da conclusão, será abordada a sazonalidade em índices de preços, com a
investigação da mesma no IPC-FESO, e uma breve explanação sobre séries
temporais.
!
! 8!!!!!!!!!1. A INFLAÇÃO ! A inflação consiste no aumento contínuo e generalizado dos preços, não
sendo desta forma, caracterizado como processo inflacionário, o aumento de poucos
produtos, ou até mesmo um único só. Outro conceito interessante é o dado por
Sandroni (2008, p. 236), onde ele define inflação como sendo um “aumento
persistente dos preços em geral, de que resulta uma contínua perda de poder
aquisitivo da moeda”.
A inflação nada mais é do que uma variação no valor da moeda, havendo,
entretanto, outros três tipos de variação, sendo eles: A desinflação, deflação e
reflação. A desinflação em linhas gerais significa a volta à linha de estabilidade, após
um período de inflação. A deflação ao contrário da inflação significa uma queda no
nível geral de preços. Já a reflação nada mais é do que a volta à linha de
estabilidade após um período de deflação. A figura 1 representa bem os conceitos
abordados acima.
!!!!!!!!!!!Figura 1 – Tipos de variação no valor da moeda (adaptado). Fonte: ROSSETTI, 2002, p. 696.
! 9! O processo inflacionário possui algumas origens, das quais se destaca:
Inflação de demanda (procura): a causa do surgimento deste tipo de inflação está no
excesso de demanda, ou seja, quando a demanda é superior à oferta total
disponível. Os agentes econômicos (consumidores) possuem mais recursos
monetários e estão dispostos a consumir mais, porém a oferta de bens e serviços
permanece inalterada ou cresce menos do que a capacidade de consumir dos
agentes;
Inflação de custos: sua origem está ligada ao aumento dos fatores de produção, os
quais representam os insumos utilizados na produção de bens e serviços. Rossetti
(2002, p. 700) confirma o dito, quando diz que a inflação de custos “trata-se de
movimentos de alta originários da expansão dos custos dos fatores mobilizados no
processamento da produção de bens e serviços”. Quando há um aumento nos
insumos, fatalmente os custos de produção aumentarão, o que por sua vez fará com
que o preço final seja maior e;
Inflação estrutural: possui como origem a deficiência no sistema produtivo da
economia, o que faz com que haja um desequilíbrio entre oferta e demanda, não
sendo possível acompanhar os novos padrões de demanda.
A permanência, aliada ao agravamento do processo inflacionário traz algumas
distorções. A primeira delas recai sobre a renda, uma vez que a mesma é corroída
pela inflação, fazendo com o poder de compra diminua. Na tabela 1 será
apresentada a evolução do Índice de Preços ao Consumidor Amplo do Instituto
Brasileiro de Geografia e Estatística – IPCA-IBGE, demonstrando os valores dos
meses de janeiro, junho e dezembro do ano de 1980 até 1999.
!!!!!!!!!!
! 10!!!
Tabela 1 – Evolução do IPCA-IBGE (jan/1980 a dez/1999).
MÊS/ANO
EVOLUÇÃO (%) - IPCA-IBGE
MÊS/ANO
EVOLUÇÃO (%) - IPCA-IBGE
jan/80 6,62 jan/90 67,55
jun/80 5,31 jun/90 11,75
dez/80 6,61 dez/90 18,44
jan/81 6,84 jan/91 20,75
jun/81 5,52 jun/91 11,19
dez/81 5,93 dez/91 23,71
jan/82 6,97 jan/92 25,94
jun/82 7,10 jun/92 20,21
dez/82 7,81 dez/92 25,24
jan/83 8,64 jan/93 30,35
jun/83 9,88 jun/93 30,07
dez/83 8,68 dez/93 36,84
jan/84 9,67 jan/94 41,31
jun/84 10,08 jun/94 47,43
dez/84 11,98 dez/94 1,71
jan/85 11,76 jan/95 1,70
jun/85 8,49 jun/95 2,26
dez/85 15,07 dez/95 1,56
jan/86 14,37 jan/96 1,34
jun/86 1,27 jun/96 1,19
dez/86 11,65 dez/96 0,47
jan/87 13,21 jan/97 1,18
jun/87 19,71 jun/97 0,54
dez/87 14,15 dez/97 0,43
jan/88 18,89 jan/98 0,71
jun/88 22,00 jun/98 0,02
! 11!
Fonte: IBGE Banco de Dados Agregados. http://www.sidra.ibge.gov.br/bda/. Acesso em 13 mar 2010.
O poder/capacidade de compra dos consumidores é representado pela renda
real, a qual nada mais é do que o rendimento obtido deduzida a inflação do período.
Portanto entende-se por renda nominal, aquela onde a taxa de inflação não é
deduzida. Já a renda dita real, é aquela onde a inflação apurada é deduzida da
renda.
Uma vez que a renda real depende da inflação apurada no período em
questão, podemos concluir que quanto mais alta a taxa de inflação, menor será o
poder de compra dos consumidores. Como podemos observar na tabela acima
demonstrada, os anos que antecederam a implementação do Plano Real, foram
marcados por altas taxas de inflação, as quais apresentam significativas mudanças
no que diz respeito ao nível das taxas, o que nos leva a concluir que nesses
períodos o poder de compra das famílias era algo muito instável. O Brasil pós-plano
passou a contar com uma moeda estável.
A segunda distorção diz respeito à incerteza gerada pela inflação. A incerteza
faz com que os investimentos programados sejam suspensos, contribuindo desta
forma para a retração no nível geral de emprego. Essas duas distorções
apresentadas também podem ser definidas como custos sociais da inflação, ou seja,
o prejuízo causado à população devido às altas taxas de inflação.
A penúltima distorção afeta o balanço de pagamentos (mais precisamente a
balança comercial, componente do balanço de pagamentos), uma vez que as altas
taxas de inflação tornarão o produto nacional (bens e serviços produzidos no país)
extremamente caro se comparado aos bens e serviços produzidos em outras
economias, o que poderá resultar em um aumento das importações. Esse fato costuma, inclusive, provocar um verdadeiro círculo vicioso, se o país estiver enfrentando déficit cambial. Nessas condições, as autoridades, na tentativa de minimizar o déficit, são obrigadas a lançar mão de desvalorizações cambiais, as quais, depreciando a moeda nacional, podem estimular a colocação de nossos produtos no exterior, desestimulando as importações. (VASCONCELLOS, 2001, p. 367) !
dez/88 28,70 dez/98 0,33
jan/89 37,49 jan/99 0,70
jun/89 28,65 jun/99 0,19
dez/89 51,50 dez/99 0,60
! 12!A quarta e última distorção diz respeito aos efeitos provocados no mercado de
capitais. Como conseqüência de um grave processo inflacionário, a moeda perde
rapidamente seu valor, tornando-se completamente instável, o que desencoraja as
aplicações de recursos monetários no mercado de capitais.
! 13!!
!!!!!!!2. NÚMEROS-ÍNDICES ! Segundo Bruni (2008, p. 306) números-índices são “medidas estatísticas
utilizadas para resumir modificações em variáveis econômicas, ou um grupo de
variáveis”. Entende-se por variáveis econômicas o preço de determinado produto ou
serviço isoladamente ou até mesmo um conjunto de produtos e/ou serviços, a
quantidade/volume vendida ou produzida de determinado produto ou serviço e o
valor gerado, que corresponde à receita obtida a partir de determinado produto ou
serviço.
2.1. Metodologia de cálculo de números-índices
Os números-índices são inicialmente classificados em duas categorias, sendo
elas: números-índices simples e números-índices agregativos. Os números-índices
definidos como sendo simples são utilizados na mensuração das modificações dos
preços, quantidades ou valores de um único produto ou serviço.
Os índices de preços relativos determinam a relação de um determinado
produto ou serviço em um período estabelecido (data-base) com outro período
(época atual). Sua fórmula é dada por:
!!!
onde:
! = índice de preço relativo ao período corrente; nIP
! 14!
! = preço no período corrente (atual) e;
! = preço no período-base.
! Os índices de quantidades relativas/índices de volumes relativos expressam a
relação entre a quantidade/volume produzido/consumido de determinado produto em
um período inicial com outro período considerado. Sua fórmula é dada por:
!!!
onde:
! = índice de quantidade relativo ao período corrente;
! = quantidade/volume produzido/consumido no período corrente (atual) e;
! = quantidade/volume produzido/consumido no período-base.
! Já os índices de valores relativos expressam a relação entre o valor
(considera-se valor a receita obtida, ou seja, o preço multiplicado pela quantidade)
de um determinado produto ou serviço vendido/prestado em um período inicial com
outro período considerado. Sua fórmula é dada por:
!!!
!onde:
! = índice de valor relativo ao período corrente;
! ! = valor no período corrente (atual) e;
! ! = valor no período-base.
!
pnp0
nIQ
qnq0
nIV
pn qn
p0 q0
! 15! Já os números-índices agregativos, ao contrário dos definidos como simples,
visam mensurar as modificações dos preços, quantidades ou valores de mais de um
produto ou serviço. Os números-índices agregativos possuem dois métodos de
cálculo, os quais atendem a objetivos distintos. O primeiro método de cálculo é o
denominado método agregativo simples. Neste método de cálculo não são levadas
em conta, as quantidades de cada produto/serviço analisado. Ele expressa somente
o total dos preços dos produtos/serviços. Sua fórmula é dada por:
!!!!!onde:
! = índice de preços agregativo simples do período corrente;
! = preço do produto ou serviço i no período corrente (atual) e;
! = preço do produto ou serviço i no período-base.
! O segundo método de cálculo é denominado método agregativo ponderado.
Diferentemente do método anterior, o método agregativo ponderado leva em
consideração as quantidades, assumindo assim que cada componente analisado
possuí uma importância distinta. Existem quatro divisões básicas de índices
agregativos ponderados, sendo elas: Índice de Laspeyres, Índice de Paasche, Índice
de Marshall-Edgeworth e Índice de Fischer.
Índice de Laspeyres (ou método do ano base): É utilizado para mensurar as
modificações ocorridas nos preços, quantidades/volume ou valores. O Índice de
preços de Laspeyres expressa a variação ponderada dos preços, utilizando as
quantidades estabelecidas no ano-base como sendo o fator de ponderação. Sua
fórmula é dada por:
!!
inIP
pinpi0
∑
∑
! 16!!onde:
! = índice de preços de Laspeyres;
! = preço do produto no período corrente (atual), multiplicado por seu fator de
ponderação (as quantidades) e;
! = preço do produto no período-base, multiplicado por seu fator de
ponderação (as quantidades).
!O Índice de quantidades/volume de Laspeyres analisa a variação ponderada das
quantidades/volume, utilizando os preços no ano-base como fator de ponderação.
Sua fórmula é dada por:
!!!
onde:
! = índice de quantidades de Laspeyes;
! = preço do produto no período-base, multiplicado por sua quantidade no
período corrente (atual) e;
! = preço do produto no período-base, multiplicado por sua quantidade no
mesmo período (período-base).
!O Índice de valor de Laspeyres expressa a variação ocorrida nos valores, fazendo
uma analogia dos valores encontrados no ano corrente (atual) com os valores do
ano-base. Segundo Bruni (2008, p. 311), sua fórmula é dada por:
!
!!!
nILP
qpn 0
qp 00
nILQ
qp n0
qp 00
∑
∑
! 17!onde:
! = índice de valor de Laspeyres;
! = preço do produto no período corrente (atual), multiplicado pelas
quantidades do respectivo período e;
! = preço do produto no período-base, multiplicado pelas quantidades do
respectivo período.
!Índice de Paasche (ou método da época atual): Assim como no Índice de Laspeyres,
é utilizado para mensurar as modificações ocorridas nos preços, quantidades/
volume ou valores. O Índice de Preços de Paasche visa mensurar a variação
ponderada dos preços, utilizando, ao contrário do Índice de Laspeyres, as
quantidades do ano atual como fator de ponderação. Sua fórmula é dada por:
!
!!
!onde:
! = índice de preços de Paasche;
! = preço do produto no período corrente (atual), multiplicado pelas
quantidades do respectivo período e;
! = preço do produto no período-base, multiplicado pelas quantidades do
período corrente (atual).
!O Índice de quantidades/volume de Paasche analisa a variação ponderada das
quantidades/volume, só que utilizando como fator de ponderação, as quantidades do
ano atual. Sua fórmula é dada por:
!
!
nILV
qp nn
qp 00
nIPP
qp nn
qp n0
∑
∑
! 18!!!onde:
! = índice de quantidades de Paasche;
! = preço do produto no período corrente (atual), multiplicado pelas
quantidades do respectivo período e;
! = preço do produto no período corrente (atual), multiplicado pelas
quantidades do período-base.
!O Índice de valor de Paasche visa demonstrar a variação nos valores, comparando
sempre o ano em estudo com o ano-base. Segundo Bruni (2008, p. 312), sua
fórmula é dada por:
!
!!!
onde:
! = índice de valor de Paasche;
! = preço do produto no período corrente (atual), multiplicado pelas
quantidades do respectivo período e;
! = preço do produto no período-base, multiplicado pelas quantidades do
período-base.
!Índice de Marshall-Edgeworth: Consiste na média aritmética dos índices de
Laspeyres e Paasche. Tem por objetivo, mensurar as modificações ocorridas nos
preços, quantidades/volume ou valores. O Índice de Preços de Marshall-Edgeworth
visa expressar a variação ponderada dos preços. Sua fórmula é dada por:
!
nIPQ
qp nn
qpn 0
nIPV
qp nn
qp 00
∑
∑
! 19!!!!onde:
! = índice de preços de Marshall-Edgeworth;
! = preço do produto no período corrente (atual), multiplicado pela soma
das quantidades do período-base e corrente e;
! = preço do produto no período-base, multiplicado pela soma das
quantidades do período-base e corrente.
!O Índice de quantidades/volume de Marshall-Edgeworth analisa a variação
ponderada das quantidades/volume. Sua fórmula é dada por:
!!
onde:
! = índice de quantidades de Marshall-Edgeworth;
! = quantidade do período corrente (atual), multiplicado pela soma dos
preços do período-base e corrente e;
! = quantidade do período-base, multiplicado pela soma dos preços do
período-base e corrente.
!O Índice de valor de Marshall-Edgeworth visa demonstrar a variação nos valores,
comparando sempre o ano corrente com o ano-base. Segundo Bruni (2008, p. 313),
sua fórmula é dada por:
!!!
nIMEP
)(0 qqp nn+
)(00 qqp n+
nIMEQ
)(0 ppq nn+
)(00 ppq n+
∑
∑
! 20!onde:
! = índice de valor de Marshall-Edgeworth;
! = preço do produto no período corrente (atual), multiplicado pelas
quantidades do respectivo período e;
! = preço do produto no período-base, multiplicado pelas quantidades do
período-base.
Índice de Fischer: Consiste na média geométrica dos índices de Laspeyres e
Paasche. Sua fórmula é dada por:
!
!!
onde:
! = índice de Fischer;
! = índice de Laspeyres e;
! = índice de Paasche.
!2.2. Alguns exemplos de números-índices
Com o propósito de materializar o conteúdo teórico visto anteriormente, esta
seção apresentará quatro dos principais índices nacionais, sendo eles: Índice
Nacional de Preços ao Consumidor – INPC e Índice de Preços ao Consumidor
Amplo – IPCA, ambos do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística – IBGE,
Índice de Preços ao Consumidor do município de São Paulo – Fundação Instituto de
Pesquisas Econômicas – FIPE e Índices Gerais de Preços – FGV.
!a) Índice Nacional de Preços ao Consumidor – INPC e Índice de Preços ao
Consumidor Amplo – IPCA – Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística – IBGE
O IPCA e o INPC, além de outros índices produzidos devido a determinações
legais compõem o Sistema Nacional de Índices de Preços ao Consumidor – SNIPC,
implantado e gerido pela Coordenação de Índices de Preços.
nIMEV
qp nn
qp 00
nIF
LP
! 21! O SNIPC foi concebido no ano de 1978 com o objetivo de produzir, contínua e
sistematicamente, o IPCA e o INPC.
Inicialmente, o SNIPC abrangia as Regiões Metropolitanas do Rio de Janeiro,
Porto Alegre, Belo Horizonte, Recife, São Paulo, Belém, Fortaleza, Salvador, Curitiba
e Brasília. A partir do ano de 1991, passou a integrar essa relação também o
município de Goiânia.
O INPC foi o primeiro e começou a ser produzido em Março de 1979, já o
IPCA começou a ser produzido em Dezembro de 1979.
A motivação para a criação do INPC foi a necessidade da concepção de um
índice para ser utilizado na indexação salarial. Seu objetivo é medir as variações de
preços da cesta de consumo das populações assalariadas e com baixo rendimento.
Sua população-objetivo compreende as famílias com rendimentos mensais entre 1
(um) e 6 (seis) salários-mínimos. Já a motivação para a criação do IPCA foi a
necessidade de se obter uma medida geral de inflação (IBGE – 2007 – Séries
Relatórios Metodológicos – SNIPC Métodos de Cálculos – Vol. 14 – 5 ed.). O
principal objetivo deste índice é medir as variações de preços referentes ao
consumo pessoal. A população-objetivo do IPCA compreende as famílias com
rendimentos mensais entre 1 (um) e 40 (quarenta) salários-mínimos, seja a fonte de
rendimentos formal e/ou informal, e residentes nas zonas urbanas das regiões.
!b) Índice de Preços ao Consumidor do município de São Paulo – Fundação Instituto
de Pesquisas Econômicas – FIPE
O Índice de Preços ao Consumidor do município de São Paulo tem por
objetivo medir a evolução do custo de vida das famílias paulistanas. Começou a ser
produzido no ano de 1939 pelo governo municipal, posteriormente o cálculo
periódico passou a ser feito pela Universidade de São Paulo – USP e finalmente,
com a criação da FIPE em 1973, passou a ser responsabilidade da fundação.
A população-objetivo do IPC da FIPE compreende as famílias com
rendimentos entre 1 (um) e 20 (vinte) salários-mínimos.
!c) Índices Gerais de Preços – Fundação Getúlio Vargas – FGV
Os Índices Gerais de Preços da FGV visam acompanhar a evolução dos
preços e são produzidos em três versões, sendo elas: O Índice Geral de Preços do
! 22!Mercado – IGP-M, o Índice Geral de Preços 10 – IGP-10 e o Índice Geral de Preços
– Disponibilidade Interna – IGP-DI. A coleta sistemática dos preços é feita pela
Divisão de Gestão de Dados, repartição do Instituto Brasileiro de Economia – IBRE,
sendo este último uma unidade da FGV. A metodologia de cálculo utilizada na
mensuração dos índices é a mesma, a metodologia de Laspeyres (encadeada de
base móvel). O que diferencia os índices é o período de coleta das informações, ou
seja, apenas a defasagem de datas, sendo:
IGP-M: as informações são coletadas entre os dias 21 (vinte e um) do mês anterior e
20 (vinte) do mês atual (referência);
IGP-10: as informações são coletadas entre os dias 11 (onze) do mês anterior e 10
(dez) do mês atual (referência);
IGP-DI: as informações são coletadas entre o 1° (primeiro) e o último dia do mês
atual (referência). Os períodos de coleta dos três índices podem ser observados na
imagem abaixo:
!!!!Imagem 1 – Fonte: Instituto Brasileiro de Economia – IBRE: http://portalibre.fgv.br/.
! Além dos índices acima mencionados, existem outros índices, os quais se
diferem pelas suas características essenciais, tais como: metodologia de cálculo,
periodicidade, população-objetivo, entre outras. Dentre estes índices pode-se
destacar:
Índice de Preços ao Consumidor da Universidade Federal de Viçosa – IPC-Viçosa:
Tem como objetivo apurar o nível geral de preços dos bens e serviços utilizados pela
população urbana do município de Viçosa-MG. É mantido pelo departamento de
economia da Universidade Federal de Viçosa – UFV, sendo criado no ano de 1985.
(UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA. Disponível em: <http://www.ufv.br/>.
Acesso: 09 mai 2010)
Índice de Preços ao Consumidor da Universidade Municipal de São Caetano do Sul
– IPC-USCS/ABC: Tem o objetivo de medir o comportamento dos preços de bens e
serviços consumidos pela população do ABC paulista. É mantido pelo Instituto de
Períodos de Coleta de Preços Mês Anterior Mês de Referência
11 21 01 10
20 30
! 23!Pesquisas da Universidade Municipal de São Caetano do Sul – INPES-USCS/ABC,
sendo criado no ano de 1993. (UNIVERSIDADE MUNICIPAL DE SÃO CAETANO
DO SUL. Disponível em: <http://www.uscs.edu.br/>. Acesso: 09 mai 2010)
Índice de Preços ao Consumidor da Universidade Estadual de Montes Claros – IPC-
MOC: Tem como objetivo medir a evolução dos preços dos bens e serviços
utilizados pela população da cidade de Montes Claros-MG. Tal índice é mantido pelo
departamento de economia da Universidade Estadual de Montes Claros-
UNIMONTES, sendo concebido no ano de 1982. (UNIVERSIDADE ESTADUAL DE
MONTES CLAROS. Disponível em: <http://www.unimontes.br/>. Acesso: 09 mai
2010)
Índice de Preços ao Consumidor das Faculdades Integradas Antônio Eufrásio de
Toledo – IPT: Este índice tem como objetivo apurar o comportamento dos preços de
bens consumidos pela população do município de Presidente Prudente-SP. É
mantido pela Empresa Júnior das Faculdades Integradas Antônio Eufrásio de Toledo
– EJT, sendo criado no ano de 1994. (FACULDADES INTEGRADAS ANTÔNIO
EUFRÁSIO DE TOLEDO. Disponível em: <http://www.unitoledo.br/>. Acesso: 07 mar
2010)
O estudo em questão revelou que, na verdade, há, à disposição da
sociedade, uma série de índices de inflação diferentes. Num primeiro momento
poderíamos achar que existe até certo exagero no número de diferentes opções de
cálculo de variação de preços. No entanto, esta pesquisa indicou que, na verdade,
cada um deles atende a um propósito específico e, portanto, adequa-se a realidades
e destina-se a aplicações diferentes. Dentre as principais aplicações para um índice
de preços, destaca-se a utilização do mesmo para reivindicar ajustes nos contratos
de trabalho, locação imobiliária, contratos mobiliários, entre outras. Entretanto, o
sucesso dessa indexação depende da escolha de um índice de preços adequado,
ou seja, um índice de preços que reflita a realidade do local (país, estado, município,
etc). Por exemplo, o índice de preços mais adequado para o município de
Teresópolis deve ser um que contemple todas as especificidades e o padrão de
consumo local, refletindo a realidade da cidade.
!
! 24!!!!!!!!!3. IPC-FESO – O ÍNDICE DE PREÇOS AO CONSUMIDOR DA FUNDAÇÃO EDUCACIONAL SERRA DOS ÓRGÃOS ! O município de Teresópolis, cidade serrana do Estado do Rio de Janeiro, com
população de aproximadamente 162.075 habitantes segundo projeções para o ano
de 2007 (última atualização disponível) do Instituto Brasileiro de Geografia e
Estatística – IBGE, passou a ter à sua disposição, a partir do ano de 2003, um índice
de preços local, cuja finalidade é a de retratar o padrão de vida do povo
teresopolitano. Tal índice é apurado pela Fundação Educacional Serra dos Órgãos –
FESO, entidade de direito privado sem fins lucrativos, concebida em 20 de janeiro
de 1966.
!3.1. O índice
!A Pesquisa Mensal de Preços – PMP - trata da coleta dos preços dos gêneros
alimentícios, bem como os de limpeza e higiene praticados no município de
Teresópolis, cuja finalidade é fornecer de base para o cálculo do IPC-FESO, com “o
propósito de formar um banco de dados para pesquisas e fornecer um índice local
para análise do movimento dos preços e utilização na atualização de contratos e
outros valores” (GONÇALVES. Manual do pesquisador: métodos de pesquisa de
campo. 2007, p. 05).
Seu objetivo é observar e acompanhar a variação dos preços dos produtos
(itens) constantes na cesta – padrão de consumo das famílias residentes no
município de Teresópolis. O acompanhamento das mudanças de preços requer uma
coleta regular e permanente. O número obtido a partir do cálculo da variação média
dos preços representa o índice de preços (GONÇALVES. Manual do pesquisador:
métodos de pesquisa de campo. 2007, p. 05).
! 25!A coleta dos preços é feita entre os dias 21 (vinte e um) e 23 (vinte e três) de
cada mês, a qual não poderá ser antecipada ou adiada, através de um formulário
específico. Além da coleta de preços, ocorre simultaneamente uma observação, a
qual apontará entre outras coisas, possíveis erros no formulário básico, percepções
dos pesquisadores, entre outras informações. Esse registro é feito em um formulário
próprio, denominado “Relatório de Pesquisa”.
A cesta – padrão de consumo foi obtida a partir da Pesquisa de Orçamento
Alimentar e de Moradia do município de Teresópolis, realizada a partir do consumo
das famílias com renda entre 01 (um) e 25 (vinte e cinco) salários mínimos, cuja
fonte de renda é o salário obtido na principal atividade profissional. Sua construção
foi baseada na investigação do orçamento de 940 famílias, realizada no período de
1º de maio de 2001 a 30 de abril de 2002, com foco na renda das famílias e na
parcela destinada aos gastos domésticos básicos para a manutenção de uma família
de quatro pessoas (GONÇALVES. Manual do pesquisador: métodos de pesquisa de
campo. 2007, p. 06).
A cesta obtida após a realização da pesquisa acima citada demonstra o perfil
de consumo das famílias de Teresópolis. A seguir é apresentada a composição da
cesta:
Tabela 2 – Cesta-padrão do IPC-FESO.
GRUPO SUBGRUPO ITEM
Alimentação Cereais, leguminosas e oleaginosas Cereais
Alimentação Cereais, leguminosas e oleaginosas Leguminosas
Alimentação Cereais, leguminosas e oleaginosas Oleaginosas
Alimentação Tubérculos, raízes e legumes Tubérculos
Alimentação Tubérculos, raízes e legumes Raízes
Alimentação Tubérculos, raízes e legumes Legumes
Alimentação Hortaliças e Verduras Hortaliças
Alimentação Hortaliças e Verduras Verduras
Alimentação Frutas Frutas em geral
Alimentação Farinhas, féculas e massas Farinhas
Alimentação Farinhas, féculas e massas Féculas
Alimentação Farinhas, féculas e massas Massas
! 26!Alimentação Panificados Pães e bolos
Alimentação Panificados Biscoitos
Alimentação Panificados Outros
Alimentação Leites e derivados Leites
(continua na página seguinte)
Tabela 2 – Cesta-padrão do IPC-FESO.
(continuação)
GRUPO SUBGRUPO ITEM
Alimentação Leites e derivados Queijos
Alimentação Leites e derivados Outros Laticínios
Alimentação Açúcares e derivados Açúcares
Alimentação Açúcares e derivados Doces
Alimentação Açúcares e derivados Outros
Alimentação Carnes Carne vermelha
Alimentação Carnes Peixes e Frutos do Mar
Alimentação Carnes Frios
Alimentação Aves e ovos Aves
Alimentação Aves e ovos Ovos
Alimentação Sal e condimentos Sal e temperos
Alimentação Sal e condimentos Outros condimentos
Alimentação Enlatados e conservas Enlatados
Alimentação Enlatados e conservas Conservas
Bebidas Refrigerantes Refrigerante Comum
Bebidas Refrigerantes Refrigerante Diet
Bebidas Refrigerantes Refrigerante Light
Bebidas Sucos Sucos naturais
Bebidas Sucos Sucos artificiais
Bebidas Infusões Chás
Bebidas Infusões Outras Infusões
Bebidas Destilados Destilados em Geral
Bebidas Fermentados Cervejas
! 27!
Fonte: GONÇALVES, Estrutura de ponderação: pesquisa de orçamento alimentar – 2003/2006. A partir das rendas mínima e máxima informadas, as famílias foram
classificadas em cinco classes sociais, sendo elas: A, B, C, D e E.
A realização da Pesquisa Mensal de Preços compreende o núcleo urbano do
município de Teresópolis, excluindo-se, portanto, os distritos fora deste núcleo.
Além da Pesquisa Mensal de Preços – PMP, o IPC-FESO utiliza mais duas
outras pesquisas, vitais para a manutenção e fidedignidade do índice:
!Pesquisa de Ponto de Compra – PPC: Consiste na atualização e ampliação do
cadastro dos locais de pesquisa, pontos, onde as famílias realizam suas compras. A
PPC trata da investigação dos novos locais, para a atualização do cadastro de locais
de pesquisa. A PPC é realizada simultaneamente com a PMP entre os dias 21 (vinte
e um) e 23 (vinte e três) de cada mês.
!Pesquisa de Especificação e Classificação de Produtos – PECP: Consiste no
acompanhamento das mudanças ocorridas no mercado para atualização do painel
de pesquisa, sendo, portanto a base para a exclusão e inclusão de produtos no
painel de pesquisa. Sua realização se dá entre os dias 1 (primeiro) e 30 (trinta) de
cada mês, através de um formulário específico.
Bebidas Fermentados Sidras
Bebidas Fermentados Licores e Vinhos
Óleos e Gorduras Óleos Óleos Vegetais
Óleos e Gorduras Gorduras Gordura Animal
Óleos e Gorduras Gorduras Outras Gorduras
Limpeza Artigos de Limpeza Sabão e Amaciantes
Limpeza Artigos de LimpezaDetergentes e Desinfetantes
Limpeza Artigos de Limpeza Utilidades de Limpeza
Higiene Higiene Pessoal Higiene Capilar
Higiene Higiene Pessoal Higiene Corporal
Higiene Higiene Pessoal Higiene Bucal
Utilidades Cozinha Inflamáveis
Utilidades Cozinha Utilitários
! 28!!3.2. Sistematização do cálculo periódico e Sistema de coleta de preços !
O cálculo do IPC-FESO tem periodicidade mensal, em subcálculos dos
índices de cada produto individual e dos grupos de produtos. A estrutura do sistema
de cálculo compreende quatro passos:
1º) Verificação do preço de cada item da cesta-padrão, para cálculo da variação do
preço de cada item (produto);
2º) Nesta etapa será possível conhecer a primeira informação que explica a
localização da variação dos preços. É a variação individual do preço de cada
produto, num total de 72 relativos de preços;
3º) Agregação dos índices e análise do índice de cada grupo de produto, ou seja, os
72 relativos anteriores se agrupam e formam um novo conjunto com dez índices,
sendo eles: IAP-G1C, IAP-G2E, IAP-G3L, IAP-G4D, IAP-G5M, IAP-G6D, IAP-G7C,
IAP-G8L, IAP-G9H e IAP-G10B;
4º) Os índices dos grupos serão agregados no último cálculo, para a então obtenção
do IPC-FESO, ou da inflação mensal do município de Teresópolis.
O sistema que trata da coleta de preços está construído com base no
princípio do encadeamento com base fixa, ou seja, a cesta-padrão permanecerá
inalterada ao longo da série de pesquisas, ou seja, com base na metodologia de
Laspeyres. A inflação será apurada mensalmente, na última semana de cada mês,
sobre uma mesma base de cálculo, orientada para duas situações, sendo elas:
Comparações bissituacionais e comparações intertemporais móveis.
A) Comparações bissituacionais: O índice é específico para duas situações, uma
passada e outra presente e;
B) Comparações intertemporais móveis: O índice se baseia no princípio do
encadeamento, se dedicando ao estudo do comportamento da variável ao longo do
tempo, sem um limite para conclusão, previamente definido. Isso quer dizer que o
encadeamento compara o preço presente com o imediatamente anterior.
!3.3. Sistema de cálculo
! 29! A fórmula para cálculo do IPC-FESO possui três níveis crescentes, os quais
se apresentam em graus de análise diferentes.
!1º) Relativo de Preços – RP: Índice de cálculo da inflação de cada produto,
individualmente, para análise do comportamento dos preços em relação aos demais
produtos da cesta-padrão.
!!
onde:
! = índice relativo de preço;
! = preço do produto no período corrente (atual) e;
! = preço do produto no período-base.
!O Relativo de Preços manifesta os preços relativos dos 72 produtos
pesquisados, o que equivale a 72 índices diferentes.
2º) Índice Agregativo de Produtos – IAP: Agrupamento dos produtos em seus
respectivos grupos, sendo a fórmula utilizada a de Laspeyres, modificada:
!!!
onde:
! = índice agregativo de produtos;
! = preço do produto no período corrente (atual), multiplicado por seu fator de
ponderação (as quantidades) e;
! = preço do produto no período-base, multiplicado por seu fator de
ponderação (as quantidades). Índices gerados: Conforme dito anteriormente, são gerados índices de acordo com o tipo de produto
que se mede, conforme indicado na Tabela 3.
1000
0X
nn P
PPRP −=
nRP
nP
0P
nIAP
qpn 0
qp 00
∑
! 30!Tabela 3 – Índices gerados.
Fonte: GONÇALVES, Estrutura de ponderação: pesquisa de orçamento alimentar – 2003/2006. !3º) Índice Agregativo Ponderado de Preços – IPC-FESO: É o cálculo da variação
dos preços em um só número, o qual expressa a inflação na cidade de Teresópolis.
A notação utilizada para a representação do IPC-FESO é a mesma do IAP:
!!!
onde:
! = índice agregativo ponderado de preços (IPC-FESO);
! = índice do grupo (cereais, enlatados, laticínios, etc...) no período corrente
(atual) e;
! = índice do grupo (cereais, enlatados, laticínios, etc...) no período-base.
Na seção seguinte apresentaremos o fator de ponderação de cada grupo do
IPC-FESO. !3.4. Evolução histórica e decomposição do IPC-FESO !
ÍNDICE GRUPO ITEM
IAP G1 C = cereais
IAP G2 E = enlatados
IAP G3 L = laticínios
IAP G4 D = doces
IAP G5 M = massas
IAP G6 D = diversos
IAP G7 C = carnes
IAP G8 L = limpeza doméstica
IAP G9 H = higiene pessoal
IAP G10 B = bebidas
nIPCng
0g
∑
! 31! Será apresentado um gráfico, o qual reflete a evolução histórica do IPC-
FESO, apresentando a variação percentual mensal do índice, tendo como ponto de
partida o mês de dezembro de 2006 e como última observação o mês de março de
2010.
! Fonte: Relatório do mês de março de 2010 do IPC-FESO.
Analisando o gráfico acima exposto pode-se perceber que os meses de maio
e junho dos anos de 2007 e 2008 apresentam altas variações, sendo as mesmas no
ano de 2007 superiores a 3% para os dois meses, já os meses de maio e junho do
ano de 2008, apresentam variações de quase 8%. Os meses de maio e junho do
ano de 2009, ao contrário dos demais anos, apresentaram variações mensais
inferiores a 3%. Este pode ser um indício de que existe comportamento sazonal na
formação de preços de Teresópolis, o que será investigado no capítulo seguinte
Adicionalmente, pode-se perceber que não parece haver tendência de
crescimento ou decrescimento na inflação do Município, que apresenta alternância
de valores positivos e valores negativos.
Na seção 3.1 foi apresentada a cesta padrão do IPC-FESO, demonstrando os
grupos, subgrupos e por sua vez itens, possibilitando assim aos leitores deste
trabalho conhecer o padrão de consumo das famílias do município de Teresópolis. A
seguir será apresentado um gráfico, o qual apresenta a decomposição do IPC-FESO
por grupo.
mês inicial: dez/06 mês final: mar/10
Mediana +/- 1,5 DEQ (limites inferior e superior de outliers)
IPC - FESO - var% mensalΔ% mensal
-6%
-4%
-2%
0%
2%
4%
6%
8%
10%
mar/06 out/06 abr/07 nov/07 jun/08 dez/08 jul/09 jan/10 ago/10
! 32!
! Fonte: Relatório do mês de março de 2010 do IPC-FESO.
! A partir da análise do gráfico acima, pode-se observar que no mês de
dezembro de 2006, o grupo alimentação correspondia a 60,63% do índice, sendo,
portanto o grupo de maior participação no IPC-FESO, já o grupo bebidas
correspondia a 17,68% do IPC-FESO. No mês de março do ano de 2010, o grupo
alimentação, seguindo a mesma tendência do mês de dez/06, é o grupo de maior
participação no IPC-FESO, apresentando um percentual de 64,58%, já o grupo
bebidas correspondia a 17,31% do índice.
Confrontando as duas observações, os meses de dezembro de 2006 e março
de 2010, pode-se concluir que ocorreram algumas mudanças no que diz respeito à
participação de cada grupo no IPC-FESO. O grupo alimentação correspondia a
60,63% no mês de dezembro de 2006, passando para 64,58% no mês de março de
2010, o que nos revela uma variação de 6,51%. O grupo bebidas correspondia a
17,68% no mês de dezembro de 2006, passando para 17,31% no mês de março de
2010, o significa uma retração de 2,09%. O grupo óleos e gorduras correspondia a
6,63% no mês de dezembro de 2006, passando para 5,70% no mês de março de
2010, o que nos revela uma retração da ordem de 14,03%. O grupo limpeza
correspondia a 6,09% no mês de dezembro do ano de 2006, passando para 3,91%
no mês de março do ano de 2010, o que equivale a uma retração de 35,79%. Por
fim o grupo higiene correspondia a 8,97% no mês de dezembro de 2006, passando
GRUPO 11010 - ALIMENTAÇÃO GRUPO 11030 - ÓLEOS E GORDURAS GRUPO 11050 - HIGIENEGRUPO 11020 - BEBIDAS GRUPO 11040 - LIMPEZA GRUPO 11060 - UTILIDADES
DECOMPOSIÇÃO DO IPC - FESO POR GRUPO
60,63%
17,68%
6,63%6,09%
8,97%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
dez06
64,58%
17,31%
5,70%3,91%8,50%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
mar10
! 33!então para 8,50% no mês de março de 2010, o que nos revela uma retração de
5,24%.
Diante de tudo o que foi exposto nesta seção, podemos concluir que o IPC-
FESO é o índice de preços mais adequado para o município de Teresópolis, pois
diferentemente de índices como os abordados na seção 2 deste trabalho, ele reflete
melhor a realidade do município em questão, ao contrário de índices como IPCA-
IBGE, IPC-FIPE e IGPM-FGV, os quais refletem a realidade de regiões
metropolitanas, ou seja, regiões de grande concentração populacional.
!!!
! 34!!!!!!!!!4. ANÁLISE DA SAZONALIDADE ! Segundo Sandroni (2008, p. 413), entende-se por sazonalidade a “Variação
que ocorre numa série temporal nos mesmos meses do ano, mais ou menos com a
mesma intensidade”. Desta forma, sazonalidade nada mais é do que padrões de
variações presentes em períodos específicos do ano. Neste capítulo estamos
interessados em averiguar se este efeito está presente na formação do IPC-FESO.
4.1. Análise de séries temporais ! Uma série temporal pode ser definida como sendo um conjunto de
observações feitas em tempos determinados e em intervalos iguais. Pode ser
entendida também como sendo um conjunto de fenômenos, os quais a partir de
observações e quantificações geram uma seqüência de dados distribuídos no tempo
(horas, dias, meses, anos, etc.). Sandroni (2008, p. 419) complementa o dito
anteriormente, quando define uma série temporal como sendo uma “Série de
observações sobre determinada variável, feitas em seqüências periódicas”. São
exemplos de séries temporais: as variáveis macroeconômicas (taxa de desemprego,
taxa básica de juros, cotações diárias do dólar, produto interno bruto, entre outras), o
valor diário de determinada ação negociada em uma Bolsa de Valores, as vendas
mensais de determinado produto e/ou serviço, a temperatura diária de determinado
local (espaço geográfico), entre outros inúmeros exemplos.
Uma série temporal é matematicamente definida pelos valores Y1, Y2, Y3, Y4,
Y5, ..., Yn de uma variável Y, a qual foi exemplificada anteriormente, nos tempos t1,
t2, t3, t4, t5, ..., tn. A representação gráfica de uma série temporal envolve a variável Y
em função de seu tempo. Uma série temporal pode ser classificada como sendo
contínua ou discreta. A série temporal contínua compreende o conjunto de
! 35!observações, as quais são feitas continuamente no tempo. São seus exemplos:
preços de determinada ação num dia de pregão na Bolsa de Valores e cotações do
câmbio (Dólar comercial X Real) num determinado dia do ano. Já a série temporal
dita discreta, consiste em atribuir um certo intervalo de tempo à série contínua. São
seus exemplos: preço de fechamento de determinada ação negociada na Bolsa de
Valores e cotação de fechamento do dia do câmbio (Dólar comercial X Real).
(MORETTIN; TOLOI, 1986, p. 01). A seguir temos o exemplo de um gráfico, o qual
ilustra uma série temporal.
Gráfico 1 – IPCA variação percentual mensal (jan/99 a jan/09). !!!!!!!!!!!Fonte: IBGE Banco de Dados Agregados. http://www.sidra.ibge.gov.br/bda/. Acesso em 13 abr 2010. !
Os principais objetivos de se analisar uma série temporal são: estabelecer um
padrão de tendência e prever valores futuros com base em valores passados.
Outra classificação cabível a uma série temporal é a que diz respeito aos
seus movimentos. Os movimentos ou componentes de uma série temporal são
divididos em 4 (quatro) tipos:
!1º) Movimentos a longo prazo ou seculares: Representa a direção geral, onde a
série temporal se desenvolve em um determinado intervalo de tempo. Esse
movimento também é conhecido como variação ou tendência secular.
!
! 36!2º) Movimentos ou variações cíclicas: Diz respeito às oscilações aleatórias que
ocorrem em torno da reta de tendência, ou seja, são oscilações de longo prazo. Tais
movimentos são considerados cíclicos quando ocorrem em espaços de tempo
superiores a um ano.
3º) Movimentos ou variações estacionais (ou sazonais): Ao contrário das
variações cíclicas, as variações sazonais são oscilações de curto prazo, de padrões
idênticos (ou muito semelhantes), que ocorrem sempre nos mesmos intervalos de
tempo, sucessivamente. Por exemplo: o aumento no consumo de chocolate no mês
de Abril, devido à Páscoa (data comemorativa). O aumento das vendas de materiais
escolares no período de tempo que antecede o chamado “volta às aulas”.
4º) Movimentos irregulares (ou aleatórios): Tais movimentos correspondem a
acentuados desvios nas séries temporais devido à eventos como: desastres
naturais, greves, eleições (em qualquer esfera do poder), entre outros possíveis.
Stevenson (1981, p. 413) define a origem de tais eventos como “atos de Deus”.
!4.2. Tipos de sazonalidade e o método de cálculo da sazonalidade multiplicativa ! Segundo Bruni (2008, p. 327), a sazonalidade é classificada em dois tipos
básicos, sendo eles: sazonalidade aditiva e sazonalidade multiplicativa. A
sazonalidade do tipo aditiva tem como característica possuir amplitudes com
grandezas similares. Já a sazonalidade multiplicativa tem como característica
possuir amplitudes com grandezas diferentes (maiores ou menores). Para
Stevenson (1981, p. 414-415) a sazonalidade aditiva resulta da soma dos
componentes individuais (tendência/movimento a longo prazo, variação cíclica,
variação sazonal e movimento irregular), já a sazonalidade multiplicativa resulta do
produto dos componentes individuais.
O primeiro passo para se estimar o efeito sazonal consiste no cálculo da
média móvel. Sua fórmula é dada pelo conjunto das médias aritméticas (no caso de
uma média móvel simples):
(...)
!, , ,
! 37!Assim sucessivamente até o último valor de y.
!onde:
y = valores da série histórica em questão e;
n = número de períodos da respectiva média móvel.
A segunda etapa consiste em determinar a média das razões. A obtenção da
razão se dá através da divisão do valor de y pela respectiva média móvel. Após a
obtenção das razões será necessário o cálculo da média dos períodos recorrentes.
É importante ressaltar que, caso a soma das médias das razões seja superior ao
número de períodos (por exemplo, uma série de 12 meses, apresentará uma soma
igual a 12, uma série de 4 trimestres, apresentará uma soma igual a 4, etc.), deve-se
então ajustar as mesmas. Para isso basta apenas dividir cada média obtida pela
soma das médias das razões e multiplicar pelo período da série. Finalmente após os
devidos ajustes obteremos então os fatores sazonais estimados. Para obtermos a
série dessazonalizada deve-se multiplicar o índice de sazonalidade pelo número-
índice em questão.
!4.3. Calculando a sazonalidade do IPC-FESO ! Segundo Sandroni (2008, p. 413), entende-se por sazonalidade a “Variação
que ocorre numa série temporal nos mesmos meses do ano, mais ou menos com a
mesma intensidade”.
Para o cálculo da média móvel, foi utilizada a seguinte série histórica do IPC-
FESO, a qual é apresentada sob a forma de número-índice, onde a observação
inicial corresponde ao mês de dezembro do ano de 2006:
!!!!!!!!
! 38!Mês IPC-FESO (núm-índ)
dez/06 100
jan/07 99,49
fev/07 100,55
mar/07 101,69
abr/07 99,85
mai/07 100,17
jun/07 104,43
jul/07 105,81
ago/07 109,49
set/07 107,02
out/07 108,68
nov/07 106,85
dez/07 109,63
jan/08 112,85
fev/08 113,73
mar/08 116,67
abr/08 114,96
mai/08 124,00
jun/08 125,18
jul/08 122,87
ago/08 117,82
set/08 118,93
out/08 120,18
nov/08 120,49
! 39!
Fonte: Relatório Mensal do IPC-FESO.
Após a escolha da série histórica, o próximo passo é calcular a média móvel,
sendo neste exemplo, uma média móvel centrada em 12 meses.
dez/08 119,04
jan/09 119,82
fev/09 120,69
mar/09 120,32
abr/09 122,14
mai/09 125,68
jun/09 126,31
jul/09 121,86
ago/09 123,59
set/09 120,29
out/09 119,67
nov/09 116,19
dez/09 117,66
jan/10 119,51
fev/10 123,11
mar/10 126,39
Mês IPC-FESO (núm-índ)Média Móvel
dez/06 100
---
jan/07 99,49 ---
fev/07 100,55 ---
mar/07 101,69
---
abr/07 99,85 ---
! 40!mai/07 100,17
---
jun/07 104,43 ---
jul/07 105,81 ---
ago/07 109,49
---
set/07 107,01 ---
out/07 108,68 ---
nov/07 106,85 103,67
dez/07 109,63 104,47
jan/08 112,85 105,59
fev/08 113,73 106,68
mar/08 116,67 107,93
abr/08 114,96 109,19
mai/08 124,00 111,18
jun/08 125,18 112,91
jul/08 122,87 114,33
ago/08 117,82 115,02
set/08 118,93 116,02
out/08 120,18 116,97
nov/08 120,49 118,11
dez/08 119,04 118,90
jan/09 119,82 119,48
fev/09 120,69 120,06
mar/09 120,32 120,36
abr/09 122,14 120,96
! 41!
Fonte: Relatório Mensal do IPC-FESO. Finalizado o processo de cálculo da média móvel, o próximo passo consiste
em determinar as médias das razões. Para determinar a média das razões, deve-se
dividir os valores de y pela média móvel respectiva.
mai/09 125,68 121,10
jun/09 126,31 121,19
jul/09 121,86 121,11
ago/09 123,59 121,59
set/09 120,29 121,70
out/09 119,67 121,66
nov/09 116,19 121,30
dez/09 117,66 121,19
(continua na página seguinte)
(continuação)
Mês IPC-FESO (núm-índ)Média Móvel
jan/10 119,51 121,16
fev/10 123,11 121,36
mar/10 126,39 121,87
MêsIPC-FESO (núm-índ)
Média Móvel
Média Razõe
s
dez/06 100
--- ---
jan/07 99,49 --- ---
fev/07 100,55 --- ---
mar/07 101,69
--- ---
abr/07 99,85 --- ---
! 42!mai/07 100,17
--- ---
jun/07 104,43 --- ---
jul/07 105,81 --- ---
ago/07 109,49
--- ---
set/07 107,02 --- ---
out/07 108,68 --- ---
nov/07 106,85 94,76 1,03
dez/07 109,63 95,33 1,05
jan/08 112,85 96,18 1,07
fev/08 113,73 97,20 1,07
mar/08 116,67 98,21 1,08
abr/08 114,96 99,61 1,05
mai/08 124,00 100,84 1,12
jun/08 125,18 102,47 1,11
jul/08 122,87 104,09 1,07
ago/08 117,82 105,20 1,02
set/08 118,93 106,10 1,03
out/08 120,18 106,96 1,03
nov/08 120,49 108,07 1,02
dez/08 119,04 108,97 1,00
jan/09 119,82 109,49 1,00
fev/09 120,69 109,99 1,01
mar/09 120,32 110,33 1,00
abr/09 122,14 110,78 1,01
(continua na página seguinte)
! 43!
Fonte: Relatório Mensal do IPC-FESO.
!Após a obtenção da média das razões, será necessário calcular a média dos
períodos recorrentes (por exemplo, o mês de janeiro dos anos 2008/2009/2010). Ao
final deste cálculo será possível determinar o índice de sazonalidade.
(continuação)
MêsIPC-FESO (núm-índ)
Média Móvel
Média Razõe
s
mai/09 125,68 110,63 1,04
jun/09 126,31 110,67 1,04
jul/09 121,86 110,95 1,01
ago/09 123,59 111,29 1,02
set/09 120,29 111,68 0,99
out/09 119,67 111,69 0,98
nov/09 116,19 111,62 0,96
dez/09 117,66 111,38 0,97
jan/10 119,51 111,20 0,99
fev/10 123,11 111,10 1,01
mar/10 126,39 111,34 1,04
Mês Memória de cálculo
Fator Sazona
l
jan [1,07 (jan/08) + 1,00 (jan/09) + 0,99 (jan/10)]/3 1,02
fev [1,07 (fev/08) + 1,01 (fev/09) + 1,01 (fev/10) ]/3 1,03
mar [1,08 (mar/08) + 1,00 (mar/09) + 1,04 (mar/10) ]/3 1,04
abr [1,05 (abr/08) + 1,01 (abr/09) ]/2 1,03
mai [1,12 (mai/08) + 1,04 (mai/09) ]/2 1,08
jun [1,11 (jun/08) + 1,04 (jun/09) ]/2 1,08
jul [1,07 (jul/08) +1,01 (jul/09) ]/2 1,04
! 44!
!Por fim, devem-se ajustar os valores das médias, para que a soma dos mesmos não
ultrapasse 12 (por se tratar de 12 meses). O procedimento de cálculo consiste em
dividir as médias apresentadas para cada mês pela soma das médias, que neste
exemplo é de 12,35 e, posteriormente, multiplicar cada resultado por 12.
!!
! Finalmente, após a obtenção do índice de sazonalidade, se torna possível a
apuração da série dessazonalizada (anexo). O procedimento de cálculo consiste em
multiplicar o índice de sazonalidade do mês referido pelo número-índice respectivo.
ago [1,02 (ago/08) + 1,02 (ago/09) ]/2 1,02
set [1,03 (set/08) + 0,99 (set/09) ]/2 1,01
out [1,03 (out/08) + 0,98 (out/09) ]/2 1,01
nov [1,03 (nov/07) + 1,02 (nov/08) + 0,96 (nov/09) ]/3 1,00
dez [1,05 (dez/07) + 1,00 (dez/08) + 0,97 (dez/09) ]/3 1,01
SOMA 12,35
Mês Fator Sazonal Fator Sazonal (ajustado)
jan 1,02 0,99
fev 1,03 1,00
mar 1,04 1,01
abr 1,03 1,00
mai 1,08 1,05
jun 1,08 1,04
jul 1,04 1,01
ago 1,02 0,99
set 1,01 0,98
out 1,01 0,98
nov 1,00 0,97
dez 1,01 0,98
SOMA 12,35 12,00
! 45!!
Gráfico 2 – IPC-FESO x IPC-FESO Dessazonalizado.
!!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Gráfico 3 – Fator sazonal (ajustado). !
!!!!!!!!!!!!!!!!!
! 46!! Após a análise do gráfico 2 fica evidente a presença de cargas sazonais
positivas nos meses de maio e junho. Tal afirmação pode ser constatada através da
observação do gráfico 3, o qual apresenta cargas sazonais positivas para os
referidos meses acima citados. Os meses de maio e junho apresentam fatores
sazonais de 1,05 e 1,04 respectivamente, revelando uma carga sazonal muito mais
forte do que nos outros meses.
A presença de cargas sazonais positivas nestes meses provavelmente se
deve ao aumento de demanda, o qual é provocado pelo fato de que esse período
em questão (maio e junho) compreende as estações do ano outono e inverno, onde
as temperaturas sofrem um decréscimo. Como conseqüência disso o número de
turistas aumenta na cidade, uma vez que a mesma possui um grande potencial
turístico e é um dos principais destinos da região serrana do Estado do Rio de
Janeiro. Além disso, o município conta com vários eventos importantes nesse
período, o que faz com que o aumento dito anteriormente seja ainda maior, sendo os
principais eventos: Festival de Inverno do Serviço Social do Comércio – SESC-RJ,
Brazilian Cup, evento esportivo realizado na Granja Comary, que conta com a
presença de jogadores de futebol nacionais e internacionais, bem como suas
respectivas delegações, entre outros eventos de relevante importância.
!!
! 47!CONCLUSÃO !
!!
O IPC-FESO sem dúvida alguma é o índice de preços ao consumidor mais
adequado para o município de Teresópolis, seja para utilizá-lo como instrumento
para reivindicar ajustes nos contratos de trabalho, locação imobiliária, contratos
mobiliários, entre outras finalidades, pois ao contrário dos reconhecidos índices
IPCA-IBGE, IPC-FIPE e IGPM-FGV, os quais expressam a realidade de regiões
metropolitanos como Rio de Janeiro, Porto Alegre, Belo Horizonte, Recife, São
Paulo, Belém, Fortaleza, Salvador, Curitiba e Brasília, o IPC-FESO reflete a
realidade da cidade de Teresópolis.
Durante a realização deste trabalho foi possível tomar conhecimento de
diversos outros índices de inflação, sendo eles: O Índice de Preços ao Consumidor
da Universidade Federal de Viçosa – IPC-Viçosa, Índice de Preços ao Consumidor
da Universidade Municipal de São Caetano do Sul – IPC-USCS/ABC, Índice de
Preços ao Consumidor da Universidade Estadual de Montes Claros – IPC-MOC e o
Índice de Preços ao Consumidor das Faculdades Integradas Antônio Eufrásio de
Toledo – IPT. A criação de tais índices pelas suas respectivas instituições, mais uma
vez, reforça a idéia de que se faz necessário um índice que retrate a realidade do
local em questão.
Após o processo de análise, verificou-se a presença de sazonalidade no IPC-
FESO. As cargas sazonais positivas encontradas no IPC-FESO se concentram nos
meses de maio e junho, o que corrobora com a idéia inicial de que esses períodos
(Inverno e datas comemorativas) são responsáveis por um incremento na demanda,
e por sua vez abrigam a sazonalidade.
Portanto, as hipóteses inicialmente levantadas foram confirmadas,
demonstrando desta forma que o fenômeno da sazonalidade está presente no IPC-
FESO, atendendo de forma satisfatória ao objetivo deste trabalho científico, que era
o de identificar a presença ou não de tal fenômeno. A grande surpresa foi o mês de
Dezembro que apresentou uma carga sazonal negativa, correspondente a 0,98, o
que sem dúvida alguma surpreendeu e muito, principalmente porque o período em
questão (dezembro) é uma data comemorativa muito importante, responsável por
! 48!um grande incremento na demanda. Seria recomendável, na elaboração de
trabalhos futuros, a utilização de uma série histórica com mais observações.
Por fim é importante frisar que os resultados aqui apresentados são
preliminares, uma vez que a base de dados disponível é muito pequena, sendo
indicada a realização de um novo estudo no futuro para a então confirmação, ou se
for o caso, retificação do que foi apresentado aqui neste trabalho.
Outro ponto importante a salientar é que a partir dessa mesma base de dados
é possível a elaboração de trabalhos, os quais objetivem como estudo, por exemplo:
verificar se mercados (pontos de compra) da mesma rede praticam preços e inflação
diferentes, se a inflação por subgrupo é estatisticamente diferente, se a
sazonalidade é diferente por subgrupo, comparar o comportamento do IPC-FESO
em relação ao IPC-Brasil, comparar a sazonalidade do IPC-FESO com a de outros
indicadores como IPC-RJ e IPCA-IBGE, averiguar os principais produtos que
compõem o “núcleo” da inflação, entre outros possíveis.
!
! 49!ANEXO !!
Tabela 4 – IPC-FESO (num-índ) X IPC-FESO Dessazonalizado. !
!
Mês/Ano IPC-FESO (núm-índ) IPC-FESO Dessazonalizado
mar/08 116,67 115,57
abr/08 114,96 114,76
mai/08 124,01 118,58
jun/08 125,18 119,83
jul/08 122,87 121,58
ago/08 117,82 118,87
set/08 118,93 121,61
out/08 120,18 123,05
nov/08 120,50 123,69
dez/08 119,04 121,68
jan/09 119,83 121,01
fev/09 120,70 120,80
mar/09 120,33 119,19
abr/09 122,14 121,92
mai/09 125,68 120,18
jun/09 126,31 120,91
jul/09 121,86 120,58
ago/09 123,60 124,69
set/09 120,29 123,01
out/09 119,67 122,52
nov/09 116,20 119,27
dez/09 117,67 120,27
jan/10 119,51 120,70
fev/10 123,11 123,22
mar/10 126,40 125,21
! 50!REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS !!!
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