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FUNDAÇÃO MINEIRA DE EDUCAÇÃO E CULTURA
PÓS-GRADUAÇÃO EM PAVIMENTAÇÃO E RESTAURAÇÃO
RODOVIÁRIA
Mauro Alexandre Gomes
DIMENSIONAMENTO DE UM PAVIMENTO RÍGIDO COM BARRAS DE TRANSFÊNCIA E
ACOSTAMENTO COM ÊNFASE EM SELANTES PARA O TRECHO: ITABIRA –
SENHORA DO CARMO – MG
Dalter Pacheco Godinho
Belo Horizonte
Outubro / 2018
Mauro Alexandre Gomes
DIMENSIONAMENTO DE UM PAVIMENTO RÍGIDO COM BARRAS DE TRANSFÊNCIA E
ACOSTAMENTO COM ÊNFASE EM SELANTES PARA O TRECHO: ITABIRA –
SENHORA DO CARMO – MG
Trabalho de Conclusão de Curso
apresentado à Pós-graduação em
Pavimentação e Restauração Rodoviária da
Fundação Mineira de Educação e Cultura,
como requisito parcial à obtenção do título de
Especialista em Pavimentação e
Restauração Rodoviária.
Orientador: MSc. Dalter Pacheco Godinho
Belo Horizonte
Outubro / 2018
_____________________________________________________ Mauro Alexandre Gomes assinatura Autor DIMENSIONAMENTO DE UM PAVIMENTO RÍGIDO COM BARRAS DE TRANSFÊNCIA E
ACOSTAMENTO COM ÊNFASE EM SELANTES PARA O TRECHO: ITABIRA –
SENHORA DO CARMO – MG
_______________________________________________________ Prof. MSc. Dalter Pacheco Godinho (FUMEC) Orientador _______________________________________________________ Prof. MSc. Dalter Pacheco Godinho (FUMEC) Coordenador da Disciplina
Belo Horizonte
Outubro / 2018
AGRADECIMENTO
À Deus.
À minha esposa Cintia e filhos Arthur e Alice que proporcionam felicidades a cada dia
para que eu possa continuar os estudos e seguir buscando melhoria profissional.
Ao Departamento de Edificações e Estradas de Rodagem de Minas Gerais.
À Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais.
Aos professores José Flávio do Nascimento e Dalter Pacheco Godinho e demais
professores e profissionais que ao longo do curso estiveram presentes lecionando.
Aos amigos e colegas de trabalho do DEER/MG.
Aos amigos e colegas da FUMEC.
RESUMO
Esse trabalho visa dimensionar um pavimento rígido com barras de transferência de
acordo com o método da PCA/1984. Inicialmente utilizou-se o projeto planialtimétrico
do trecho Itabira – Senhora do Carmo em Minas Gerais, fornecido pelo orientador, de
modo a conhecer a região a ser estudada, visa conhecer o relevo, terraplenagem e
material da região. Estudou-se, ainda, as informações de trafegabilidade, a fim de
determinar o volume médio diário anual de tráfego e consequentemente o impacto
dos veículos de carga no dimensionamento do pavimento. O cálculo do
dimensionamento das placas de concreto, foi segmentado em quatro partes, isto
porque, no estudo do subleito, encontrou-se diferentes valores de Índice de Suporte
Califórnia, ou seja, diferentes limites de suporte do terreno. Com os dados do
dimensionamento da sub-base e da pista de rolamento de concreto propriamente dita
e seus componentes, analisou-se o custo de implantação do trecho.
Palavras-chave: Pavimento rígido, Dimensionamento, Estudo tráfego, Selantes e Custo.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Estrutura de um pavimento rígido .............................................................. 15
Figura 2: Absorção dos carregamentos no pavimento flexível e rígido ..................... 15
Figura 3: Lançamento do concreto a frente da Vibro acabadora ............................... 17
Figura 4: Usina misturadora de Concreto próximo a obra ......................................... 18
Figura 5:Tipos de Agregados em laboratório ............................................................ 21
Figura 6: Fôrma de madeira ...................................................................................... 26
Figura 7: Concreto rolado .......................................................................................... 27
Figura 8:Esquema das placas de concreto ............................................................... 38
Figura 9: Juntas transversais de retração com barras de transferência .................... 40
Figura 10: Juntas transversais de retração inclinadas............................................... 41
Figura 11: Junta de expansão com barra de transferência (a) e de encontro (b) ...... 42
Figura 12:Junta longitudinal de articulação com barras de ligação e seção
enfraquecida (a) e encaixe (b). .................................................................................. 43
Figura 13: Junta longitudinal de construção, execução faixa por faixa (a) e execução
na largura total (b) ..................................................................................................... 44
Figura 14: Junta aberta no concreto fresco (moldada). ............................................. 45
Figura 15: Junta serrada ........................................................................................... 46
Figura 16: Disco de corte diamantado ....................................................................... 46
Figura 17 :Tipos de reservatórios de selantes ........................................................... 49
Figura 18: Espaçamento entre juntas transversais e longitudinais ............................ 50
Figura 19: Whitetopping ............................................................................................ 58
Figura 20: Classificação dos veículos de carga por número de eixo ......................... 65
Figura 21: Fator de fadiga Segmento A Tentativa 1 ................................................ 112
Figura 22: Ábaco Fator erosão A Tentativa 1 .......................................................... 118
Figura 23: Ábaco Fator de Fadiga - Segmento a - tentativa 2 ................................. 126
Figura 24: Ábaco Fator de erosão - Segmento A - tentativa 2 ................................ 132
Figura 25: ábaco Fator de erosão - Segmento B - Tentativa 1 ................................ 140
Figura 26: Ábaco Fator de erosão - Segmento B -Tentativa 1 ................................ 145
Figura 27: Ábaco Fator de erosão Segmento B - Tentativa 2 ................................. 152
Figura 28 Ábaco Fator de fadiga Segmento C - Tentativa 1 ................................... 160
Figura 29: Ábaco Fator de erosão Segmento C - Tentativa 1 ................................. 166
Figura 30: Ábaco Fator de fadiga Segmento C - Tentativa 1 .................................. 173
Figura 31: Ábaco Fator de erosão Segmento C - Tentativa 2 ................................. 178
Figura 32: Ábaco Fator de fadiga Segmento D - Tentativa 1 .................................. 186
Figura 33: Ábaco Fator de erosão Segmento D Tentativa 1 .................................. 191
Figura 34: Ábaco Fator de fadiga - Segmento D- Tentativa 2 ................................. 198
Figura 35: Ábaco Fator de erosão - Segmento D - Tentativa 2 ............................... 203
Figura 36: Colocação automática de barras de transferência ................................. 206
Figura 37: Seção Transversal Tipo do Pavimento – Pavimento Rígido................... 212
Gráficos
Gráfico 1 Segmentos Homogêneos........................................................................... 79
Gráfico 2 - Granulometria .......................................................................................... 99
Gráfico 3 - ISC ......................................................................................................... 100
Gráfico 4 - Limite de Liquidez .................................................................................. 100
Gráfico 5 - Índice de plasticidade ............................................................................ 101
Gráfico 6 - Tensão equivalente x Eixo simples ........................................................ 108
Gráfico 7 Tensão equivalente x Eixo tandem duplo ................................................ 109
Gráfico 8 Tensão equivalente x Eixo tandem triplo ................................................. 111
Gráfico 9 - Fator de erosão Eixo simples ................................................................ 114
Gráfico 10 - Fator de erosão Eixo tandem duplo ..................................................... 115
Gráfico 11 -Fator de erosão Eixo tandem triplo ....................................................... 117
Gráfico 12 - Tensão equivalente Eixo simples ........................................................ 122
Gráfico 13 - Tensão equivalente Eixo tandem duplo .............................................. 123
Gráfico 14 - Tensão equivalente eixo tandem triplo ................................................ 125
Gráfico 15 - Fator de erosão Eixo simples .............................................................. 128
Gráfico 16 - Fator de erosão Eixo tandem duplo ..................................................... 129
Gráfico 17 - Fator de erosão Eixo tandem triplo ...................................................... 131
Gráfico 18 - Tensão equivalente Eixo simples ........................................................ 136
Gráfico 19 - Tensão equivalente Eixo tandem duplo ............................................... 137
Grafico 20 - Tensão equivalente eixo tandem triplo ................................................ 139
Grafico 21 - Fator de erosão Eixo simples .............................................................. 142
Grafico 22 - Fator de erosão Eixo tandem duplo ..................................................... 142
Gráfico 23 - Fator de erosão Eixo tandem triplo ...................................................... 144
Grafico 24 - Tensão equivalente Eixo simples ........................................................ 148
Gráfico 25 - Tensão equivalente Tandem duplo ...................................................... 149
Gráfico 26 - Tensão equivalente eixo triplo ............................................................. 151
Gráfico 27 - Tensão equivalente eixo simples C Tentativa ...................................... 156
Gráfico 28 - Tensão eixo tandem duplo C Tentativa ............................................... 157
Gráfico 29 - Tensão equivalente tandem triplo C .................................................... 159
Grafico 30 - Fator erosão eixo simples - .................................................................. 162
Gráfico 31 - Fator erosão eixo tandem duplo - C .................................................... 163
Gráfico 32 - Tensão equivalente Eixo simples C Tentativa 2 .................................. 169
Gráfico 33 - Tensão equivalente eixo tendem duplo C Tentativa. 2 ........................ 170
Gráfico 34 - Tensão equivalente eixo tandem triplo C - Tentativa 2 ........................ 172
Gráfico 35 -Fator erosão eixo simples C - Tentativa 2 ............................................ 175
Gráfico 36 - Fator erosão Tandem triplo C Tentativa. 2 .......................................... 177
Gráfico 37 - Tensão equivalente eixo simples D- Tentativa 1 ................................. 182
Gráfico 38- Tensão equivalente eixo tandem duplo D - Tentativa. 1 ....................... 183
Gráfico 39 - Tensão equivalente eixo tandem triplo D -Tentativa 1 ......................... 185
Grafico 40 - Fator erosão eixo simples D - Tentativa 1 ........................................... 188
QUADRO
Quadro 1: Tipos de cimentos fabricados no Brasil .................................................... 19
Quadro 2:Tempo mínimo de cura conforme agua/cimento ....................................... 24
Quadro 3: Profundidade do selante e abertura do reservatório, para selantes
vazados a frio ou a quente (adaptação da tabela apresentada no trabalho “Design of
concrete airport pavement”) ...................................................................................... 48
Quadro 4: Larguras originais da ranhura e do selante pré-moldado, em função do
espaçamento entre juntas (adaptação da tabela apresentada no trabalho “Design of
concrete airport pavement”) ...................................................................................... 48
Quadro 5: Espaçamento recomendado entre as juntas transversais ........................ 50
Quadro 6: Composição do tráfego ............................................................................ 60
Quadro 7: Tráfego Gerado mais o Desviado ............................................................. 62
Quadro 8: Percentual de veículo de carga ................................................................ 62
Quadro 9 Estudo Geotécnico do trecho Itabira – Senhora do Carmo - MG .............. 75
Quadro 10 Analise preliminar dos dados ................................................................... 76
Quadro 11 Método do Oliveira, 2011......................................................................... 78
Quadro 12 (K) Sub-base Concreto rolado ............................................................... 106
Quadro 13 Tensão Equivalente – com acostamento de concreto. / Eixo simples /
Eixo tandem duplo ................................................................................................... 107
Quadro 14 Tensão Equivalente – com acostamento de concreto Tandem triplo .... 110
Quadro 15 Fator de erosão – com acostamento de concreto Tandem duplo .......... 113
Quadro 16 Fator de erosão – com acostamento de concreto Tandem triplo ........... 116
Quadro 17 (K) Sub-base Concreto rolado ............................................................... 120
Quadro 18 Tensão Equivalente – com acostamento de concreto Tandem duplo ... 121
Quadro 19 Tensão Equivalente – com acostamento de concreto Tandem triplo .... 124
Quadro 20 Fator de erosão -Eixo simples tandem duplo ........................................ 127
Quadro 21 Fator de Erosão – Eixo tandem triplo .................................................... 130
Quadro 22 (K) Sub-base Concreto rolado ............................................................... 134
Quadro 23 Tensão equivalente - Eixo simples ........................................................ 135
Quadro 24 Tensão equivalente - eixo tandem triplo ................................................ 138
Quadro 25 Fator de erosão - Eixo simples .............................................................. 141
Quadro 26 Fator de erosão - eixo tandem triplo ...................................................... 143
Quadro 27 Tensão equivalente - Eixo simples ........................................................ 147
Quadro 28 Tensão equivalente - Eixo triplo ............................................................ 150
Quadro 29 (k) Concreto Rolado .............................................................................. 154
Quadro 30 Tensão equivalente - Eixo simples ........................................................ 155
Quadro 31 Tensão equivalente - Eixo tandem triplo ............................................... 158
Quadro 32 - Fator de erosão - Com acostamento – Eixo simples ........................... 161
Quadro 33 Fator de erosão - Eixo tandem triplo ..................................................... 164
Quadro 34 Tensão equivalente – Eixo simples ....................................................... 168
Quadro 35 Tensão equivalente - Eixo simples ........................................................ 171
Quadro 36 - Fator de erosão - Eixo simples ........................................................... 174
Quadro 37 - Fator de erosão - Eixo tandem triplo ................................................... 176
Quadro 38 - (k) Concreto Rolado ............................................................................ 180
Quadro 39 Tensão equivalente - Eixo simples com acostamento ........................... 181
Quadro 40 - Tensão equivalente - Eixo tandem triplo ............................................. 184
Quadro 41 Fator de erosão - Eixo Simples ............................................................. 187
Quadro 42 Fator de erosão - Eixo Tandem triplo .................................................... 190
Quadro 43 Tensão equivalente com acostamento .................................................. 193
Quadro 44 Tensão equivalente - Eixo tandem triplo com acostamento .................. 196
Quadro 45 - Fator de erosão – Eixo simples ........................................................... 199
Quadro 46 - Fator de erosão - eixo tandem triplo .................................................... 201
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Número de furos de sondagem por extensão de corte .............................. 35
Tabela 2:Bitolas, comprimento e espaçamento de barras de transferência .............. 37
Tabela 3:Fatores de segurança para as cargas (FSC).............................................. 38
Tabela 4: Classificação dos veículos ......................................................................... 61
Tabela 5: Fator de eixo dos veículos de carga .......................................................... 70
Tabela 6: Distribuição de esforços repetitivos por eixos............................................ 70
Tabela 7 - Veículos de carga x Solicitações .............................................................. 71
Tabela 8 - Frequência x solicitações ......................................................................... 72
Tabela 9 - Segmento A – 1ª iteração ......................................................................... 83
Tabela 10 - Segmento A – 2ª iteração ....................................................................... 85
Tabela 11 - Segmento A – 3ª iteração ....................................................................... 86
Tabela 12 - Segmento A – 4ª iteração ....................................................................... 87
Tabela 13 - Segmento A – 5ª iteração ....................................................................... 89
Tabela 14 - Segmento B – 1ª iteração ....................................................................... 91
Tabela 15 - Segmento B – 2ª iteração ....................................................................... 92
Tabela 16 - Segmento C – 1ª iteração ...................................................................... 93
Tabela 17 - Segmento C – 2ª iteração ...................................................................... 94
Tabela 18 - Segmento D – 1ª iteração ...................................................................... 95
Tabela 19 - Segmento D – 2ª iteração ...................................................................... 96
Tabela 20 - Segmento A ............................................................................................ 97
Tabela 21 - Segmento B ............................................................................................ 98
Tabela 22 - Segmento C ........................................................................................... 98
Tabela 23 - Segmento D ........................................................................................... 99
Tabela 24 - Analise dos Segmentos ISC ................................................................. 101
Tabela 25 - Substituição Subleito ............................................................................ 102
Tabela 26 - Substituição Subleito Segmento B ....................................................... 103
Tabela 27 - Substituição Subleito Segmento C ....................................................... 104
Tabela 28 - Substituição Subleito Segmento D ....................................................... 104
Tabela 29 - Níveis de serviço Classe I .................................................................... 211
Tabela 30 - Classe II ............................................................................................... 211
Tabela 31 Orçamento – Sub-base .......................................................................... 214
Tabela 32 - Orçamento Pavimentação .................................................................... 215
Tabela 33 - Resumo custo total ............................................................................... 215
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................ 12
2. JUSTIFICATIVA .............................................................................................. 12
3. OBJETIVO GERAL ......................................................................................... 13
Objetivos específicos .................................................................................... 13
4. CONSIDERAÇÕES SOBRE O PAVIMENTO RÍGIDO .................................... 14
Memorial descritivo – materiais e especificações ...................................... 16
4.1.1. Concreto ............................................................................................... 16
4.1.2. Usinagem do concreto ........................................................................ 17
4.1.3. Cimento ................................................................................................ 18
4.1.4. Agregados ............................................................................................ 20
4.1.5. Água ...................................................................................................... 21
4.1.6. Aditivos ................................................................................................. 21
4.1.7. Aço CA-50 – Barras de ligação ........................................................... 22
4.1.8. Aço CA-60 – Barras de ligação ........................................................... 22
4.1.9. Aço CA-25 – Barra de transferência ................................................... 23
4.1.10. Cura do concreto ................................................................................. 23
4.1.11. Fôrmas na construção das placas de concreto ................................ 25
4.1.12. Concreto rolado ................................................................................... 26
Referencial teórico ........................................................................................ 27
4.2.1. Estudo de tráfego ................................................................................ 27
4.2.2. Cálculo do número de solicitações por eixo ..................................... 32
4.2.3. Estudo geológico e geotécnico .......................................................... 34
4.2.4. Dimensionamento PCA/84 .................................................................. 36
5. TIPOS DE JUNTAS E SUAS FUNÇÕES ........................................................ 38
Tipos de junta ................................................................................................ 39
5.1.1. Juntas transversais ............................................................................. 39
5.1.2. Juntas transversais de retração (ou contração) ............................... 39
5.1.3. Juntas transversais de retração (ou contração) com barras de
transferência (ou passadores) ............................................................................... 39
5.1.4. Juntas transversais de retração inclinadas (ou oblíquas) ............... 40
5.1.5. Juntas transversais de construção .................................................... 41
5.1.6. Juntas transversais de expansão ...................................................... 41
5.1.7. Juntas longitudinais ............................................................................ 42
5.1.8. Juntas longitudinais de articulação ................................................... 42
5.1.9. Juntas longitudinais de articulação com barras de ligação (ou
ligadores) 43
5.1.10. Juntas longitudinais de construção................................................... 43
Execução e dimensionamento ..................................................................... 44
5.2.1. Juntas moldadas ................................................................................. 45
5.2.2. Juntas serradas ................................................................................... 45
5.2.3. Fator de forma ...................................................................................... 47
5.2.4. Espaçamento entre juntas .................................................................. 49
Selante de juntas ........................................................................................... 51
5.3.1. Materiais selantes ................................................................................ 51
5.3.2. Práticas recomendadas para selagem ............................................... 53
5.3.3. Métodos de ensaios para selantes ..................................................... 54
Práticas de conservação ............................................................................... 55
5.4.1. Juntas entre o pavimento e acostamentos ....................................... 55
Custo de implantação de selantes ............................................................... 56
6. WHITETOPPING ............................................................................................. 57
Vantagens do Whitetopping ......................................................................... 57
Métodos de construção do whitetopping .................................................... 58
7. DIMENSIONAMENTO DO PROJETO DE PAVIMENTO RÍGIDO .................. 59
Dados fornecidos .......................................................................................... 59
Cálculo do número de solicitações por eixo ............................................... 59
Separação de número total de veículo de carga para o projeto ................ 60
Cálculo de volume de tráfego em progressão geométrica de projeto ...... 63
Distribuição de veículos de carga por tipo de eixo .................................... 65
Estudo Geotécnico – dimensionamento ..................................................... 73
7.6.1. Subleito e definição de sub-base ....................................................... 73
7.6.2. Definição de Segmento homogêneo .................................................. 74
7.6.3. Divisão dos segmentos homogêneos ................................................ 79
Definição da resistência característica do subleito (ISC de projeto) ........ 80
7.7.1. Métodos ................................................................................................ 80
Dimensionar espessura do pavimento de concreto ................................. 105
7.8.1. Espessura do pavimento – Segmento A .......................................... 106
7.8.2. Espessura do pavimento – Segmento B .......................................... 134
7.8.3. Espessura do pavimento – Segmento C .......................................... 154
7.8.4. Espessura do pavimento – Segmento D .......................................... 180
8. DIMENSIONAMENTO DAS BARRAS DE LIGAÇÃO E BARRAS DE
TRANSFERÊNCIA .................................................................................................. 205
9. CLASSE, NÍVEL DE SERVIÇOS E SEÇÃO TIPO ........................................ 210
10. CLASSE II: RODOVIAS NAS QUAIS OS MOTORISTAS NÃO TRAFEGAM
COM VELOCIDADE RELATIVAMENTE ELEVADA. ............................................. 210
11. CUSTO DA OBRA ........................................................................................ 213
12. CONCLUSÃO ............................................................................................... 216
12
1. INTRODUÇÃO
O Brasil, pais de dimensões continentais, não possui uma malha rodoviária
pavimentada tão extensa como se imagina. São aproximadamente 25 km de
rodovias pavimentadas para cada 1.000 km² de área, o que corresponde a
apenas 12,3% da extensão rodoviária nacional.
Segundo o Sistema Nacional de Viação – SNV, a malha rodoviária do Brasil é
de 1.720.756 km, sendo 211.468 km de extensão pavimentados, contrapondo-
se aos 1.351.979 km de rodovias não pavimentadas
Ou seja, 80,3% não possuem asfaltamento. Ao todo, o país tem 12,1% de
rodovias pavimentadas; os outros 7,6% são vias planejadas, isto é, ainda não
saíram do papel.
No Brasil, antes das concessões, o transporte ferroviário sempre teve
participação ativa na vida das cidades e das pessoas. E com a extinção dos
trens, os passageiros e boa parte das cargas acabaram migrando para as
rodovias.
Conforme evidenciado acima, os números mostram que existe uma demanda
alta por pavimentação no país, sendo assim, esse trabalho apresentará o
dimensionamento de um trecho especifico a ser pavimentado do tipo rígido.
2. JUSTIFICATIVA
O pavimento é uma estrutura constituída de diversas camadas de diversos
materiais em um espaço semi-infinito, cujo principal objetivo é resistir as ações
contínuas aplicadas ao mesmo, além de ações externas causadas pelo meio
ambiente (DNIT, 2006). Baseado nisso, o bom desempenho dessas estruturas
de pavimento deve também garantir o conforto e segurança do usuário.
Uma questão que merece a atenção de todo o corpo técnico da engenharia
rodoviária no Brasil é que o método de dimensionamento e as técnicas de
execução do pavimento ainda são em muitos casos baseados em formulações
13
empíricas, com isso, as vezes não reflete a realidade no campo. No país ainda
é muito pouco utilizado e desenvolvido o pavimento rígido, o qual é recomendado
em casos que o tráfego característico é intenso, com alto índice de transporte de
carga pesada e repetitivo.
Este trabalho visa analisar a escolha pelo pavimento rígido em um determinado
trecho em Minas Gerais, podendo os resultados serem replicados a outras
regiões do estado com características semelhantes de relevo e tráfego.
3. OBJETIVO GERAL
O objetivo principal deste trabalho é apresentar um projeto de pavimentação do
tipo rígido usando o método americano do Portland Cement Association
(PCA1984), referente a um trecho determinado que compreende entre Itabira a
Senhora do Carmo em Minas Gerais.
Objetivos específicos
Apresentar métodos construtivos, verificar as etapas e considerações no
momento de proceder o dimensionamento do pavimento de acordo com as
normas técnicas vigentes.
Apresentar estudo de tráfego e determinação do número de eixos a solicitar
o pavimento no tempo determinado de projeto.
Apresentar o estudo geotécnico do subleito realizado ao longo do trecho
escolhido, determinando segmentos homogêneos.
Apresentar memória de cálculo do dimensionamento das espessuras das
placas de concreto.
14
4. CONSIDERAÇÕES SOBRE O PAVIMENTO RÍGIDO
Segundo SANTANA (1993), pavimento é uma estrutura executada sobre uma
camada obtida pelos serviços de terraplenagem, com a função de fornecer
segurança e conforto a usuários, que devem ser obtidos pela engenharia. A
estrutura deve estar apta a receber os esforços e distribui-los através das
camadas até o subleito.
O pavimento rodoviário é classificado em três tipos, o rígido, semirrígido e o
flexível.
O pavimento rígido é, conforme o DNIT(2006), aquele que o revestimento
apresenta elevada rigidez em relação as demais camadas absorvendo quase
todo o esforço imposto pelo tráfego.
Segundo PITTA (1989), esta nomenclatura tem sido empregada para denominar
uma placa de concreto simples, com ou sem barras de ligação, ou mesmo de
concreto armado, com alta resistência, que distribui ao subleito os
carregamentos provenientes das cargas aplicadas na superfície, tendo como
elemento de contribuição uma camada intermediária denominada sub-base, com
características estruturais semelhantes a base de um pavimento flexível.
No Brasil, além da rodovia estadual Anchieta (SP-150), uma das principais
rodovias do país em pavimento rígido, que liga São Paulo a baixada santista
temos um outro exemplo que é o Rodoanel da cidade de São Paulo.
O uso do pavimento rígido está se tornando cada vez mais comum em rodovias
de trânsito intenso e pesado, a exemplo da duplicação da BR-381 em Minas
Gerais, devido a algumas vantagens em relação a pavimento flexível que é mais
amplamente utilizado. O concreto oferece maior aderência aos pneus reduzindo
o índice de acidentes, a cor mais clara contribui para redução dos gastos com
iluminação mais potentes e consequentemente mais caras.
A estrutura do pavimento rígido típica apresenta subleito, sub-base, base e
placas de concreto com juntas transversais e longitudinais, utilizando barras de
transferência cuja a função é a transferência de carga de uma placa para outra.
Como mostra a figura a seguir.
15
O pavimento rígido reage diferentemente ao pavimento flexível quando
submetido a carga imposta pelo pneu em relação a distribuição nas camadas.
No rígido, as placas de concreto absorvem quase todo o carregamento e
distribui por toda a placa, com isso, o subleito fica estruturalmente menos
sujeito a deformação. Conforme figura abaixo:
Figura 2: Absorção dos carregamentos no pavimento flexível e rígido
Fonte - Adaptado de BALBO (1993, p.10)
De acordo com MESQUITA (2001), as principais características dos pavimentos
rígidos são:
Matéria prima em abundância na natureza;
Fonte - Adaptado de BALBO (2009, p.120)
Figura 1: Estrutura de um pavimento rígido
16
Grande vida útil, geralmente mais de vinte anos, com pouca manutenção
nesse período se bem executado;
Qualidade mantida ao longo dos anos;
É praticamente impermeável, com melhor escoamento da água superficial
devido as ranhuras uniformes;
Boa reflexão a luz, com maior distância de visibilidade horizontal.
Memorial descritivo – materiais e especificações
Construir as placas de concreto do pavimento rígido exige obediência às
recomendações e especificações técnicas quanto aos materiais e dosagem de
cada um, também quanto ao processo de execução e seus controles.
Devido a complexidade do processo cabe aos engenheiros responsáveis tanto
pelo projeto, quanto pela execução do pavimento rígido um profundo estudo das
normas especificas para garantir a entrega de um pavimento que tenha
resistência esperada após a abertura do tráfego. Em seguida será apresentado
os materiais empregados no pavimento rígido.
4.1.1. Concreto
O concreto é um material composto, constituído por cimento, água, agregado
miúdo (areia) e agregado graúdo (pedra ou brita), e ar. Pode também conter
adições (cinza volante, pozolanas, sílica ativa, etc.) e aditivos químicos com a
finalidade de melhorar ou modificar suas propriedades básicas.
Esquematicamente pode-se indicar que a pasta é o cimento misturado com a
água, a argamassa é a pasta misturada com a areia, e o concreto é a argamassa
misturada com a pedra ou brita, também chamado concreto simples.
17
Segundo o DNIT (2005), o concreto utilizado na execução dos pavimentos
rígidos deve apresentar a resistência à tração na flexão geralmente de 4,5 Mpa
ou, resistência à compressão axial de 30 Mpa. O concreto deverá apresentar
também baixa variação volumétrica, trabalhabilidade compatível com o
equipamento utilizado no espalhamento, adensamento e acabamento do
concreto para garantir uma maior durabilidade, um consumo de cimento igual ou
acima de 320 kg/m³ de concreto, conforme imagem abaixo:
Fonte – Autor (2018)
4.1.2. Usinagem do concreto
A produção do concreto em obras de pavimentação geralmente é executada em
usinas dosadoras, as quais o produto já é dosado de acordo com o traço definido
em projeto, essas usinas devem ser locadas próximo a obra para facilitar a
logística e reduzir custos com transporte diminuindo o tempo até o lançamento
a frente da acabadora para que o concreto mantenha as características, atestada
em ensaio de slump antes do basculamento do caminhão.
Figura 3: Lançamento do concreto a frente da Vibro acabadora
18
Fonte – Autor (2018)
4.1.3. Cimento
O cimento portland é um pó fino com propriedades aglomerantes, aglutinantes
ou ligantes, que endurece sob ação da água. Depois de endurecido, mesmo que
seja novamente submetido à ação da água, o cimento portland não se decompõe
mais.
O cimento é o principal elemento dos concretos e é o responsável pela
transformação da mistura de materiais que compõem o concreto no produto final
desejado. O cimento é composto de clínquer e de adições, sendo o clínquer o
principal componente, presente em todos os tipos de cimento. O clínquer tem
como matérias primas básicas o calcário e a argila. A propriedade básica do
clínquer é que ele é um ligante hidráulico, que endurece em contato com a água.
Para a fabricação do clínquer, a rocha calcária inicialmente britada e moída é
misturada com a argila moída. A mistura é submetida a um calor intenso de até
1450°C e então bruscamente resfriada, formando pelotas (o clínquer). Após
processo de moagem, o clínquer transforma-se em pó. As adições são matérias-
primas misturadas ao clínquer no processo de moagem e são elas que definem
as propriedades dos diferentes tipos de cimento. As principais adições são o
gesso, as escórias de alto-forno, e os materiais pozolânicos e carbonáticos.
Figura 4: Usina misturadora de Concreto próximo a obra
19
Os tipos de cimento que existem no Brasil diferem em função da sua
composição, como o cimento portland comum, o composto, o de alto-forno, o
pozolânico, o de alta resistência inicial, o resistente a sulfatos, o branco e o de
baixo calor de hidratação.
Dentre os diferentes tipos de cimento listados na Tabela 1, os de uso mais
comuns nas construções são o CPII E-32, o CPII F-32 e o CPIII-40. O cimento
CPV-ARI é também muito utilizado em fábricas de estruturas pré-moldadas.
Fonte- Adaptada da Apostila de Concreto Armado- Faculdade Pitágoras
Quadro 1: Tipos de cimentos fabricados no Brasil
20
4.1.4. Agregados
Os agregados podem ser definidos como materiais inertes que compões as
argamassas e concretos. São muito importantes porque representam 70% da
composição do concreto, além de apresentarem menor custo.
Os agregados são classificados, quanto à origem, em naturais e artificiais. Os
agregados naturais são aqueles encontrados na natureza, como areias de rios e
pedregulhos, também chamados cascalho ou seixo rolado. Os agregados
artificiais são aqueles que passaram por algum processo industrial para obter as
características finais, como as britas originárias da trituração de rochas.
Na classificação quanto às dimensões os agregados são chamados de miúdo,
como as areias, e graúdo, como as pedras ou britas. O agregado miúdo tem
diâmetro máximo igual ou inferior a 4,8 mm, e o agregado graúdo tem diâmetro
máximo superior a 4,8 mm. Os agregados graúdos (britas) têm a seguinte
numeração e dimensões máximas:
brita 0 – 4,8 a 9,5 mm;
brita 1 – 9,5 a 19 mm;
brita 2 – 19 a 25 mm;
brita 3 – 25 a 50 mm;
brita 4 – 50 a 76 mm;
brita 5 – 76 a 100 mm.
As britas são os agregados graúdos mais usados no Brasil, com uso superior a
50% do consumo total de agregado graúdo nos concretos. Os agregados podem
também ser classificados em leves, normais e pesados. As britas normais são
geralmente obtidas pela trituração de rochas, como basalto, gnaisse e granito.
21
4.1.5. Água
A água é necessária no concreto para possibilitar as reações químicas do
cimento, chamada reações de hidratação, que irão garantir as propriedades de
resistência e durabilidade do concreto.
Tem também a função de lubrificar as demais partículas para proporcionar o
manuseio. Normalmente água potável é a indicada para a confecção dos
concretos.
Para a utilização a água não deve conter teores de sais, ácidos e matéria
orgânica.
A quantidade de água do concreto será determinada em função do diâmetro
máximo do agregado e do abatimento do concreto.
4.1.6. Aditivos
São produtos químicos produzidos a partir de matérias primas como liguinina,
cloretos, aluminatos, melamina, silicatos dentre outros, e que quando misturados
na confecção de concretos e argamassas em quantidades inferiores a 5% em
volume, sobre o peso de cimento, modificam as propriedades físico-químicas
desses, com a finalidade de melhorar e facilitar a confecção, lançamento e
aplicação, eliminando os efeitos indesejáveis como segregação, fissuração,
bolhas, etc., melhorando as características de resistências mecânicas,
impermeabilidade, aparência e durabilidade. Os principais tipos de aditivos são:
plastificantes, incorporadores de ar, retardadores der pega, aceleradores de
Fonte - Autor (2018)
Figura 5:Tipos de Agregados em laboratório
22
pega, aceleradores de endurecimento, colorantes e impermeabilizantes. Os
aditivos podem ser classificados em oito grupos, baseados nos efeitos do
mesmo:
Redutor de água;
Incorporador de ar;
Acelerador de pega;
Retardador de pega;
Acelerador de endurecimento;
Impermeabilizante;
Expansores;
Anticorrosivos, fungicida e inseticida;
4.1.7. Aço CA-50 – Barras de ligação
São barras de aço com superfície nervurada, obtidas por laminação a quente de
tarugos de lingotamento contínuo. Produzidos rigorosamente de acordo com as
especificações da norma NBR 7480/96.
Usados na pavimentação rígida nas juntas longitudinais que permite maior
entrosamento e atrito entre as faces das placas e acostamento lateral por
exemplo.
4.1.8. Aço CA-60 – Barras de ligação
São obtidos por trefilação de fio-máquina, produzidos segundo as especificações
da norma NBR 7480/96. Caracterizam-se pela alta resistência, que proporciona
estruturas de concreto mais leves e, pelos entalhes, que aumentam a aderência
do aço no concreto. São normalmente empregados para fabricação de lajes,
tubos de concreto, lajes treliçadas, estruturas pré-moldadas de pequena
espessura, pavimento de concreto, etc. Também são utilizadas como barra de
ligação conforme explicado acima.
23
4.1.9. Aço CA-25 – Barra de transferência
São barras lisas obtidas por laminação a quente de tarugos de lingotamento
continuo com resfriamento natural e classificadas conforme sua resistência ao
escoamento, definida pela sua composição de fabricação. Essa barra apresenta
a característica de ser soldável.
É utilizado no pavimento rígido como barra de transferência nas juntas
transversais colocados com distância entre eles de 30 cm em paralelo ao tráfego
para transmitir os esforços de uma placa para outra diminuindo a chance de
haver um deslocamento vertical das mesmas. Ela é instalada com metade mais
dois centímetros engraxada para permitir a movimentação da placa.
Assim temos a tabela de classificação dos três tipos de aço utilizados em
pavimentos rígidos com acostamento.
Fonte - Adaptado Apostila de Concreto - Faculdade Pitágoras
4.1.10. Cura do concreto
A cura é a fase de secagem do concreto, na linguagem da construção civil. Ela
é importantíssima: se não for feita de modo correto, este não terá a resistência
e a durabilidade desejadas. Ao contrário do que se possa pensar, para uma boa
cura não basta deixar o concreto simplesmente secar ao tempo, já que o sol e o
vento o secam imediatamente.
É um processo mediante o qual se mantêm um teor de umidade satisfatório,
evitando a evaporação de água da mistura, garantindo ainda, uma temperatura
favorável ao concreto durante o processo de hidratação dos materiais
aglomerantes, de modo que se possam desenvolver as propriedades desejadas.
Escoamento dos tipos de aço
Aço CA-25 CA-50 CA-60
Tensão de Escoamento
(kgf/cm²)
2500
5000
6000
24
Basicamente, os elementos que provocam a evaporação são a temperatura
ambiente, o vento e a umidade relativa do ar. Consequentemente, a influência é
maior quando existe uma combinação crítica destes fatores.
As características superficiais são as mais afetadas por uma cura inadequada
como a permeabilidade, a carbonatação, a presença de fissuração, etc. Nos
concretos convencionais, com emprego de valores de relação água cimento (a/c)
maiores que os dos concretos de alto desempenho há unanimidade em aceitar
que a cura adequada é condição essencial para a obtenção de um concreto
durável. A cura do concreto deve ser iniciada imediatamente após o
endurecimento superficial.
No caso de superfícies horizontais, isto acontece de duas a quatro horas depois
de aplicado o concreto. As especificações indicam que se deve manter o
concreto numa temperatura acima de 10°C e em condições de saturação, pelo
menos durante os sete primeiros dias depois de lançado, para concretos
produzidos com cimento Portland. Já com cimento comum de endurecimento
mais lento deve ser mais prolongada. O Instituto Brasileiro do Concreto
recomenda um tempo mínimo de cura de acordo com o tipo de cimento e relação
água/cimento utilizada no concreto, a seguir reproduzida na tabela 3. No entanto,
quanto mais tempo durar a cura (até três semanas), melhor será para o concreto.
A cura pode ser feita por um dos seguintes processos:
Cura úmida: deve-se manter a superfície do concreto úmida por meio de
aplicação de água na sua superfície ou manter o concreto coberto com
Fonte- Adaptado de Apostila de Concreto - Faculdade Pitágoras
Quadro 2:Tempo mínimo de cura conforme agua/cimento
25
água ou totalmente imerso em água par evitar que ocorra evaporação da
mesma.
Aplicação de folhas de papel (como por exemplo, sacos de cimento
vazios), de tecidos (aniagem, algodão) ou camadas de terra ou areia
(com espessura de 3 a 5 cm) mantido úmidos durante o período de cura;
Aplicação de lonas ou lençóis plásticos impermeáveis, de preferência de
cor clara (para evitar o aquecimento excessivo do concreto). A prática
mais comum é molhar o concreto por aspersão de água, e/ou usar panos
ou papel para reter a umidade junto ao concreto o máximo possível;
Cura química: consiste em aspergir um produto que forma uma película
na superfície do concreto e que impede que haja evaporação da água do
concreto, hoje é o tipo mais utilizado em pavimento rígido;
Cura ao ar do concreto: não são tomados cuidados especiais para se
evitar a evaporação prematura da água necessária para a hidratação do
cimento.
Cura térmica: feita em câmaras, contribui para a otimização do traço ao
mesmo tempo em que garante a umidade necessária ao concreto,
acelerando a velocidade de ganho de resistência pelo aquecimento.
4.1.11. Fôrmas na construção das placas de concreto
A construção das placas de concreto obedece a uma sequência normal de
trabalho, coloca-se as formas, procede o lançamento do concreto e demais
etapas até fase de curo das placas.
A fôrmas são colocadas nas laterais da pista sendo alinhadas e niveladas
seguindo rigoroso sistema de precisão de acordo com o projeto e servem
também de balizamento para o equipamento usado para espalhar o concreto.
Normalmente são metálicas para resistir aos esforços, mas podem ser usadas
as de madeira se devidamente reforçada. As formas podem ser de dois tipos:
De uso de forma fixa;
De uso de forma deslizante.
26
4.1.12. Concreto rolado
É um concreto de cimento Portland considerado de boa qualidade, mas com
consumo do mesmo de aproximadamente 80 a 120 quilogramas por metro
cúbico para aplicação em bases de pavimentos.
Ele é uma mistura de agregados, cimento e água considerada seca aplicado no
local e posteriormente compactado com o rolo estático e ou vibratório. A
resistência a compressão simples utilizados em bases de pavimentos gira em
Fonte - Autor (2018)
Figura 6: Fôrma de madeira
27
torno de 2,5 a 13 Mpa aos sete dias de cura. É executado acima do subleito já
devidamente compactado e nivelado, sobre ele deve ser aplicado uma manta
plástica para evitar que o concreto rolado perca unidade para o subleito. Ele fica
com cerca de 40% menor na espessura após a compactação em ralação a altura
lançada na pista. Deve ser compactado dos bordos para o centro da pista de
rolamento.
Fonte: http://techne17.pini.com.br
Referencial teórico
4.2.1. Estudo de tráfego
A ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DAS EMPRESAS DISTRIBUIDORAS DE
ASFALTOS (2015), diz que no Brasil, atribui-se as rodovias como um dos mais
importantes meios de transporte de carga, prevalecendo sobre os demais
modais, corresponde a cerca de 60% do total da carga transportada. A
participação de veículos comerciais sobre o total que utiliza essas rodovias
pavimentadas é elevada.
Para projetos das rodovias, o volume de tráfego é relevante para o cálculo da
capacidade viárias e do nível de serviço, que direcionam o projeto de
Figura 7: Concreto rolado
28
terraplenagem e demais obras de artes especiais, tais como, tuneis, viadutos,
cortes e aterros, determina quantas faixas de tráfego, a largura mínima das
mesmas, as declividades máximas e demais aspectos geométricos.
Para projetos de estrutura de pavimento dessas rodovias, devem ser
considerados os veículos comerciais (caminhão e ônibus) com maior precisão
possível, pois esses são os maiores responsáveis pela solicitação da estrutura
e sua deterioração. O tráfego solicitante é um dos parâmetros de maior
dificuldade de determinação e de estimativa futura nos projetos de
pavimentação.
O objetivo dos estudos de tráfego é obter, através de métodos sistemáticos de
coleta, dados relativos aos cinco elementos fundamentais do tráfego (motorista,
pedestre, veículo, via e meio ambiente) e seu inter-relacionamento. (DNIT,
2006).
De acordo com o DER/MG - Manual de Estudo de Tráfego - 2ª Edição – Volume
I (2013), os principais objetivos para a elaboração dos Estudos de Tráfego são:
Avaliar a suficiência dos sistemas de transportes;
Definir a classe da rodovia a ser implantada;
Subsidiar a elaboração de Projetos de Execução/Restauração de
Pavimentos;
Determinar características operacionais da via;
Subsidiar estudos de viabilidade econômica e ambiental;
Atender demandas pontuais.
4.2.1.1. Contagem do tráfego
Os procedimentos normalmente utilizados na engenharia de tráfego para
levantamentos de dados de campo são as pesquisas, que podem ser feitas
mediante processos manuais e mecânicos.
Os processos manuais normalmente são utilizados para contagem de pequenos
volumes através da simples marcação em formulários ou com utilização de
dispositivos operados manualmente. As contagens manuais oferecem resultado
29
com alta precisão desde que bem planejada e a correta escolha dos pontos
estratégicos para as coletas dos dados.
Os processos de contagem mecânica normalmente são utilizados quando há
necessidade de contagem durante longos períodos. A principal característica
dos dispositivos mecânicos é detectar o tráfego, registrando e armazenando os
dados por detecção através de lastros magnéticos ou infravermelhos que geram
gráficos da massa metálica possibilitando sua apropriação.
4.2.1.2. Classificação dos veículos
De acordo com o DER/MG - Manual de Estudo de Tráfego - 2ª Edição – Volume
I (2013), os veículos deverão ser identificados de acordo com a classificação
padrão:
Veículos Leves
Motos: Todos os tipos de motociclos, motocicletas,
“Lambretas”, “Vespas”, dentre outras;
Veículos de Passeio: Automóveis pequenos, médios e
grandes;
Utilitários: Caminhonetes, furgões, “vans”, “Kombi”, “Besta” e
demais modelos com capacidade de carga até 3,0 ton.
Coletivos
Ônibus urbanos com 2 eixos;
Ônibus e Micro-ônibus intermunicipais, interestaduais e de
turismo com 2 eixos;
“Tribus” (coletivos especiais com 3 eixos);
Ônibus com 4 (quatro) eixos.
Veículos de Carga
Caminhões rígidos, com capacidade de carga acima de 3,0
ton.;
Semirreboques;
Reboques;
Combinações de Veículos de Carga - CVC.”
4.2.1.3. Contagem volumétrica e classificatória de caracterização
De acordo com o DER/MG - Manual de Estudo de Tráfego - 2ª Edição – Volume
I (2013), As Contagens Volumétricas e Classificatórias de Caracterização
deverão ser realizadas observando-se o volume de tráfego atual da via em
30
projeto, com a instalação de um posto para cada segmento homogêneo em
termos de tráfego:
a. Para VMD ≤ 3.000 veículos/dia: duração de três dias
consecutivos da semana (segunda, terça e quarta-feira; terça,
quarta e quinta-feira; quarta, quinta e sexta-feira), de 6h/20h. Em
um dia, necessariamente, as contagens deverão ter a duração de
24 horas (00h/24h);
b. Para VMD > 3.000 veículos/dia: duração de sete dias
consecutivos, no período de 00h/24h.
c. Para estudos de implantação de Postos de Pesagem, para
qualquer VMD, as pesquisas deverão ter a duração de sete dias
no período integral de 24 horas (00h/24h).
As anotações dos volumes apurados nas planilhas de campo
deverão apresentar os resultados acumulados para cada tipo de
veículo, para cada intervalo de 15 minutos.”
4.2.1.4. Pesquisas de origem destino
De acordo com o DNIT Manual de Estudo de Tráfego - Publicação IPR – 723
(2006),
“As Pesquisas de Origem e Destino têm como objetivo básico
identificar as origens e destinos das viagens realizadas pelos
diferentes tipos de veículos em um determinado sistema de vias.
Possibilitam, ainda, conforme a amplitude do estudo que se tem
em vista, a obtenção de informações de diversas outras
características dessas viagens, tais como: tipo, valor e peso da
carga transportada, números de passageiros, motivos das
viagens, horários, frequência, quilometragens percorridas por ano,
etc.”.
4.2.1.5. Fatores de Expansão e Correção de Sazonalidade
Após a conclusão das pesquisas de tráfego, deve-se proceder com o tratamento
de dados obtidos de forma a convertê-los para uma base anual, que possibilitará
o cálculo do Número N. Os fatores de Expansão e Correção de Sazonalidade
são obtidos pela análise de dados de séries históricas de volumes de tráfego e
permitirão o cálculo do Volume Médio Diário Anual de Tráfego (VMDAT) a partir
do valor do Volume Médio Diário (VMD) (DNIT, 2004).
Fator Diário (FD) – Responsável pela expansão dos dados de 14 horas da
amostra para as 24 horas do dia em que a amostra foi realizada;
31
Fator Semanal (FS) – Corrige os dados a partir da relação entre o volume de
tráfego do dia em que a contagem foi realizada com o volume médio
semanal;
Fator Mensal (FM) - Corrige os dados a partir da relação entre o volume de
tráfego da semana em que a contagem foi realizada com o volume médio
mensal;
Fator Anual (FA) – Permite tornar os dados do VMD representativos pelo
ajuste deste a uma base anual, gerando o VMDAT.
O Fator Anual pode ser calculado pela equação:
𝐹𝐴 = 𝐹𝐷. 𝐹𝑆. 𝐹𝑀
Onde:
FA= Fator Anual;
FS= Fator Semanal;
FM= Fator Mensal;
FD= Fator Diário.
4.2.1.6. Composição das parcelas do tráfego
De acordo com DER/MG - Manual de Estudo de Tráfego - 2ª Edição – Volume I
(2013), para um trecho em estudo devemos considerar como composição do
tráfego as parcelas de tráfego normal, tráfego gerado e tráfego desviado.
Tráfego Normal - Esta parcela é obtida diretamente dos resultados das
Contagens Volumétricas e Classificatórias e representa o tráfego cativo das
rodovias e acessos existentes.
Tráfego Gerado - Esta parcela refere-se ao tráfego que surgirá em função
dos melhoramentos a serem agregados à rodovia e aos impactos
econômicos positivos subsequentes. É obtida ou estimada a partir dos
32
estudos socioeconômicos e da análise das potencialidades produtivas e de
desenvolvimento da região de interesse do projeto.
Tráfego Desviado - Esta parcela refere-se ao tráfego que utiliza vias
próximas ao trecho em estudo e que será atraído quando concluído o
melhoramento previsto no projeto. Este tráfego pode ser atraído em função
da redução de distância e melhores condições de conforto e segurança,
constituindo-se numa nova opção de trajeto para a realização ou
complementação de sua viagem.
4.2.1.7. Determinação do VMD
De acordo com o DER/MG - Manual de Estudo de Tráfego - 2ª Edição – Volume
I (2013), O “VMD” final de cada segmento homogêneo de tráfego é o obtido pela
soma das dos resultados do Tráfego Existente, Tráfego Gerado e Tráfego
Desviado, para determinado ano de referência.
Deverá ser apresentado um quadro no qual devem constar o “VMD”, tendo como
base o ano de abertura, a divisão do tráfego em relação ao sentido de tráfego,
suas parcelas componentes e em relação aos tipos de veículos que o compõem,
de acordo com a Classificação de Veículos pela Configuração de Eixos do
DER/MG.
4.2.2. Cálculo do número de solicitações por eixo
No pavimento rígido a referência para dimensionamento da espessura das
placas de concreto é feita a partir do número de solicitações por eixos simples,
eixos tandem duplos e eixos tandem triplos, onde são determinados o número
de repetições no período de projeto, diferente do pavimento flexível que o
número “N” é obtido através do número equivalente de passagem do eixo padrão
criando uma carga concentrada no pavimento. Essas cargas são dissipadas ao
longo da placa diferentemente do pavimento flexível.
O cálculo das solicitações por eixos é obtido pela multiplicação do percentual de
cada tipo de veículo da frota comercial, volume total de tráfego (Vt) e pelo fator
de eixo (Fe), obtendo assim o número de eixo total aplicado sobre o pavimento.
33
4.2.2.1. Cálculo do volume de tráfego em progressão geométrica
O cálculo da projeção do crescimento anual é feito através da aplicação da
fórmula de crescimento geométrico do volume total de tráfego, no ano médio do
período de projeto, em veículos/dia.
O VDM tomado como referência do projeto em questão, será o tráfego atuando
no sentido de trânsito mais solicitado. Para cálculo do volume total de tráfego por
progressão geométrica, utiliza-se a Equação:
VT = 365xVMD [(1 +
𝑡100)
𝑃
− 1]
(t
100)
Onde:
VT = Volume total de tráfego, no ano médio do período de projeto, em
veículos/dia (em um sentido).
VMD = Volume diário médio de tráfego no início do primeiro ano do período de
projeto.
p = Período de projeto, em ano.
t = Taxa anual de crescimento do tráfego, em %.
34
4.2.3. Estudo geológico e geotécnico
O estudo visa conhecer principalmente o subleito do trecho correspondente ao
projeto em questão, além de identificar anomalias que devem ser sanadas para
que o pavimento a ser executado não sofra nenhum tipo de abatimento em
decorrência de problemas nas camadas inferiores.
De acordo com o DER/MG (2011), os Estudos Geológico-Geotécnicos devem
consistir, principalmente, de:
Reconhecimento geológico-geotécnico da área ou faixa de projeto;
Elaboração de plano de sondagem;
Investigações geotécnicas de campo (sondagens e ensaios "in-situ") e
realização de ensaios em laboratório em Cortes e Aterros, fundações de
obras de arte correntes (OAC) e obras de arte especiais (OAE), taludes de
corte e aterro, depósitos de resíduos em geral;
Estudos e recomendações para Estabilidade dos taludes (cortes e aterros)
e fundações dos aterros e OAC
Para dimensionar o pavimento é imprescindível conhecer o solo através dos
estudos geotécnicos que são realizados por sondagem e posterior
encaminhamento de amostras ao laboratório para qualificar e quantificar as
características físicas e mecânicas dos materiais quanto a sua resistência e
absorção de água, por exemplo.
A espessura final do pavimento rígido depende dos materiais a serem
empregados no subleito, quanto pior for os parâmetros do subleito maior será a
espessura do pavimento, com isso, as vezes é necessário a substituição de parte
do material presente no subleito antes de proceder a terraplenagem e execução
das demais camadas de base.
O processo de sondagem é realizado ao longo do trecho de projeto no eixo e
nos bordos da estrada sendo preferencialmente a 3,5 m do eixo. Os
espaçamentos máximos entre os furos no sentido longitudinal devem ser de
35
80 m a 100 m tanto em cortes como em aterros. Deve ser observado as
mudanças entre corte e aterros para inclusão de furos ou em casos de mudança
brusca de tipo de terreno. A profundidade dos furos será geralmente de 60 cm a
1 metro abaixo do greide de projeto.
Conforme o DNIT (2006), os materiais para efeito de inspeção expedita no
campo são classificados de acordo com sua textura, nos seguintes grupos:
Bloco de rocha;
Matacão;
Pedra de mão;
Pedregulho;
Areia;
Silte e Argila.
O manual do DNIT (2004) indica que devem ser feitos os seguintes ensaios em
laboratório:
Granulometria por peneiramento com lavagem do material na peneira de
2,0mm (n° 10) e de 0, 075mm (n° 200);
Limite de Liquidez (LL);
Limite de plasticidade (LP);
Limite de Construção em casos especiais de materiais do subleito;
Compactação;
Massa específica aparente "in situ";
Índice Suporte Califórnia (ISC);
Expansibilidade no caso de solos lateríticos.
Fonte DER/MG (2011)
Tabela 1: Número de furos de sondagem por extensão de corte
36
4.2.4. Dimensionamento PCA/84
O dimensionamento de pavimento de concreto simples é apresentado em dois
métodos elaborados pela Portland Cement Association (PCA), o mais antigo,
muito usado no país, mas já em desuso o de 1966 e o atual o qual será usado
nesse trabalho o de 1984, que utiliza novos conceitos de dimensionamento de
pavimento rígido.
O novo método leva em consideração os últimos conhecimentos sobre tensões,
projetos geométricos e construção.
É aplicado em pavimentos de concreto simples e também em pavimentos com
uso de barras de transferência e acostamentos de concreto. Emprega-se a
análise estrutural de elementos finitos e considera os seguintes itens:
Tipo de transferência de carga em barras longitudinais;
Existência de acostamentos de concreto;
Presença de sub-bases com entrosagem de agregados ou de concreto
rolado;
Efeito do número de solicitações por eixo;
Análise do efeito de fadiga;
Análise de erosão do pavimento.
4.2.4.1. Fadiga
As tensões de tração por flexão consideradas no cálculo são as produzidas pela
carga tangente à borda longitudinal; a curva de fadiga alcança valores abaixo da
relação de tensões limite de 0,50, o que elimina a descontinuidade nesse ponto
e afasta a possibilidade de acontecer casos irreais de dimensionamento quanto
ao número admissível de solicitações (DNIT, 2005). O consumo total admissível
da fadiga do pavimento até o tempo final de projeto é de 100%
37
4.2.4.2. Erosão
Entende-se por erosão a perda de material da camada de suporte direto da placa
de concreto, por ação combinada da água e da passagem de cargas
(principalmente dos eixos múltiplos), dando-se o fato também nas laterais do
pavimento. Os efeitos da erosão manifestam-se sob a forma de deformações
verticais críticas, nos cantos e nas bordas longitudinais das placas, causando
escalões ou "degraus" nas juntas transversais (principalmente se elas foram
desprovidas de barras de transferência), podendo ser ambas as ocorrências
causadas por bombeamento, formação de vazios sob a placa e perda de suporte
ou contato entre a placa e a fundação (DNIT, 2005).
O consumo total admissível da erosão do pavimento até o tempo final de projeto
é de 100%.
4.2.4.3. Acostamento de Concreto
Quando se calcula o pavimento considerando construir o acostamento também
de concreto ganha-se em alguns parâmetros, tais como, redução nas
deformações concreto.
As barras de transferência e as barras de ligação já foram descritas suas
características e funções anteriormente nesse trabalho.
Segue abaixo tabela contendo informações a respeito das barras de
transferência:
Fonte - Método PCA/84
Tabela 2:Bitolas, comprimento e espaçamento de barras de transferência
38
4.2.4.4. Fator de Segurança
O fator de segurança de carga é utilizado no dimensionamento das placas para
compensar possíveis deficiências na avaliação de grandezas das cargas
solicitantes e de projeção de tráfego, de acordo com DNIT (2016), segue tabela
com valores referência:
5. TIPOS DE JUNTAS E SUAS FUNÇÕES
A junta é um detalhe construtivo presente nos pavimentos rígidos, que permite
as movimentações de retração e expansão do concreto e a adequada
transferência de carga entre placas contíguas. Sendo assim, elas são
componentes que garantem a planicidade e asseguram a qualidade do piso e o
conforto do rolamento ao usuário.
As juntas podem ser executadas no sentido do tráfego ou no sentido transversal,
de acordo com os tipos e finalidades descritos a seguir, conforme o Manual de
Pavimentos Rígidos do DNIT (2005).
Figura 8:Esquema das placas de concreto
Fonte: SENÇO (2011)
Fonte: DNIT (2005)
Tabela 3:Fatores de segurança para as cargas (FSC)
39
Tipos de junta
5.1.1. Juntas transversais
Empregadas no sentido da largura da placa de concreto, podem ser dividas
conforme abaixo:
Junta de retração (ou contração);
Junta de construção;
Junta de expansão.
5.1.2. Juntas transversais de retração (ou contração)
Segundo SENÇO (2011), as juntas transversais de retração são construídas a
partir do enfraquecimento da seção transversal da placa de concreto, por meio
de corte ou ranhura na superfície do pavimento, cuja função é controlar as
fissuras devidas à redução volumétrica do concreto por ocasião da hidratação e
da pega.
São previstas em concretagem contínuas de grandes panos de piso que facilitam
a movimentação das placas (com ou sem transmissão de esforços entre elas),
servindo para indução da trinca no mesmo alinhamento do corte, com isso
teremos trincas precisas e alinhadas.
5.1.3. Juntas transversais de retração (ou contração) com barras de
transferência (ou passadores)
Quando as juntas transversais de retração possuem dispositivos de
transferência, como por exemplo barras, elas incorporam uma função
complementar, uma vez que devem proporcionar também a transferência de
carga de uma placa para a outra, aliviando assim a placa diretamente carregada.
40
Fonte: DNIT (2005)
Três fatores influenciam na decisão de se adotar as juntas com barras de
transferência, sendo eles: o tráfego do projeto, a magnitude das cargas aplicadas
e o tipo de fundação do pavimento.
A colocação de barras lisas de aço, paralelas à superfície da barra de concreto,
possibilita a diminuição da carga artificialmente, transmitindo uma certa
quantidade da carga que está atuando em um dos lados da junta transversal,
diminuindo assim a solicitação e um possível deslocamento vertical de uma das
placas.
5.1.4. Juntas transversais de retração inclinadas (ou oblíquas)
Apesar de não ser muito usual, é possível adotar uma leve inclinação na direção
da junta, possibilitando um carregamento parcial, uma vez que somente um dos
pneus de cada roda dupla tangencia a borda transversal da junta, reduzindo
assim as tensões de deformação na região, trazendo um conforto maior e
melhorando a vida útil do pavimento, conforme representadas na Figura 5 a
seguir:
Figura 9: Juntas transversais de retração com barras de transferência
41
Figura 10: Juntas transversais de retração inclinadas
Fonte: DNIT (2005)
A aplicação desse tipo de junta requer uma marcação rigorosa e com uma
profundidade mínima de ranhura de cerca de 1 cm a mais do que a aplicada nas
juntas perpendiculares ao eixo da placa (mínimo de 5 cm).
5.1.5. Juntas transversais de construção
As juntas transversais de construção podem ser dividas da seguinte forma:
Junta transversal de construção planejada ou junta de topo: é realizada
quando o ciclo de pavimentação efetivo encerrar exatamente no local onde,
conforme o projeto, estaria prevista a execução de uma junta transversal de
retração (obs.: deve dispor de dispositivos para transferência de carga, como
barras);
Junta transversal de construção de emergência: é realizada caso ocorram
imprevistos na obra, como atrasos, quebra de equipamentos ou chuvas que
provoquem a paralisação da concretagem antes de que o local projetado para
instalação da junta transversal seja atingido.
5.1.6. Juntas transversais de expansão
São utilizadas em encontros do pavimento com outras estruturas fixas, como
pontes, viadutos, prédios, etc. e em cruzamentos de vias que possuam uma leve
distinção em suas larguras, propiciando espaço para a expansão do pavimento
e absorvendo movimentações da placa, impossibilitando assim o
desenvolvimento de tensões de compressão.
42
Com a finalidade de proporcionar um espaço livre para que a barra constituinte
da junta possa se movimentar quando houver expansão das placas, é
empregado um capuz na mesma, como pode ser observado na Figura 6 abaixo.
Fonte: DNIT (2005)
5.1.7. Juntas longitudinais
São adotadas objetivando o controle das fissuras longitudinais que ocorrem
devido ao empenamento das placas de concreto, e podem ser divididas
conforme abaixo:
Juntas Longitudinais de Articulação;
Juntas Longitudinais de Construção.
5.1.8. Juntas longitudinais de articulação
As juntas longitudinais de articulação são adotadas no controle das fissuras
longitudinais que ocorrem devido ao empenamento das placas de concreto. São
executadas (através de corte) quando se pavimentam duas ou mais trilhas
simultaneamente e a transferência de carga se efetua por travamento entre os
agregados. É recomendável posicioná-las junto às linhas de demarcação de
divisão de pista.
Figura 11: Junta de expansão com barra de transferência (a) e de encontro (b)
43
5.1.9. Juntas longitudinais de articulação com barras de ligação (ou ligadores)
O emprego das barras de ligação nesse tipo de junta é justificado pela
necessidade de manter as faixas de tráfego livres de movimentações laterais
que possam ocorrer, transferindo a carga a partir de encaixe macho-e-fêmea ou
pela entrosagem dos agregados. A Figura 7 mostra exemplos desse tipo de
junta.
Fonte: DNIT (2005)
5.1.10. Juntas longitudinais de construção
A junta longitudinal de construção coincide com a junta longitudinal de
articulação com barras de ligação quando as condições da obra e o equipamento
permitem que sejam executadas duas ou mais faixas de tráfego por vez. Quando
as condições permitem apenas a execução de uma faixa de tráfego por vez, o
que é mais comum, as juntas são juntas de encaixe, tipo macho-e-fêmea.
Sendo assim, até mesmo quando é possível dispensar as barras de ligação
(estacionamentos, pátios de aeroportos), as juntas de construção coincidem, em
tipo e espaçamento com as juntas longitudinais de articulação.
Segue representado na Figura 8, as juntas longitudinais de construção.
Figura 12:Junta longitudinal de articulação com barras de ligação e seção enfraquecida (a) e encaixe (b).
44
Figura 13: Junta longitudinal de construção, execução faixa por faixa (a) e execução na largura total (b)
Fonte: DNIT (2005)
Execução e dimensionamento
Um adequado desenho das juntas permite:
• Prevenir a formação de fissuras;
• Prover a transferência de carga adequada;
• Prevenir a infiltração de água e de materiais incompressíveis à estrutura do
pavimento;
• Permitir o movimento das lajes contra uma estruturas fixas e interseções;
• Dividir a construção do pavimento em partes de acordo à tecnologia
empregada.
Segundo o DNIT (2005), nas juntas, a profundidade da ranhura deve ser de 1/4
a 1/6 da espessura da placa, entretanto, atualmente o mínimo adotado para
juntas transversais é de 1/4 da espessura e nas juntas logitudinais é de 1/3.
A norma do DNIT diz ainda que a profundidade das ranhuras devem ter o mínimo
de 4 cm para placas com 16 cm de espessura e de 6 cm para placas com 22 cm
de espessura. Entre 16 e 22 cm de espessura a profundidade deverá ser obtida
45
por interpolação.
A abertura da junta deverá variar entre 3 e 10 mm.
5.2.1. Juntas moldadas
As juntas podem ser moldadas, a partir da inserção de perfis adequados de
madeira ou metálicos enquanto o concreto ainda estiver no estado plástico,
sendo que eles deverão ser retirados após a cura do concreto e substituídos
pelos materiais de vedação das juntas.
Nas juntas moldadas a abertura deve ser de 10 mm, no máximo, conforme Figura
14.
Figura 14: Junta aberta no concreto fresco (moldada).
Fonte: DNIT (2005)
5.2.2. Juntas serradas
As juntas serradas são construídas com dispositivo de corte. Neste caso, a
abertura da junta deve ser, no mínimo, de 3 mm. Quando utilizado o disco de
corte de carburundum, a abertura fica entre 6 e 9 mm de espessura. Quando
utilizado o disco de corte de diamante a abertura fica entre 4 e 6 mm. Há uma
tolerância de 1 mm para mais e para menos na largura das juntas (Figura 15).
46
Figura 15: Junta serrada
Fonte: DNIT (2005)
Na execução das juntas serradas não ocorre a movimentação do concreto antes
do seu endurecimento, diminuindo a quantidade a ser utilizada de material de
vedação. O momento para a execução da serragem deve ser observado
cuidadosamente, uma vez que a mistura não pode estar no estado plástico e a
retração do concreto não pode ter sido iniciada, pois isso acarretaria na formação
de trincas fora dos locais planejados.
Deve ser respeitado um tempo mínimo entre a concretagem das placas e a
operação de serragem das juntas em função da temperatura ambiente. No verão
geralmente espera-se seis horas para o procedimento, no inverno rigoroso pede-
se que aguarde em torno de doze horas.
A serragem da junta é executada com serra circular delgada montada sobre
rodas pneumáticas (serra cliper). O disco de corte tem geralmente 30 cm de
diâmetro (Figuras 16).
Figura 16: Disco de corte diamantado
Fonte: ABCP – PR-4
47
5.2.3. Fator de forma
O fator forma, relação entre a profundidade do selante e a largura da junta, é o
que dita o comportamento como um todo de um sistema junta-selante, sendo
diretamente proporcional a sua deformação.
Isso deixa claro a necessidade de se projetar juntas com a menor relação
possível entre a profundidade do selante e a abertura da junta, garantido seu
melhor comportamento sob tensão. Não menos importante é limitar o valor
mínimo da profundidade da aplicação do selante otimizando assim seu
funcionamento. Isto corresponde a necessidade de construção de um
reservatório que mantenha o fator de forma com os menores valores possíveis
inferiores ou iguais a 2, sendo preferencialmente igual a 1.
No caso de placas pequenas, com tamanho máximo de 4,5 m de comprimento,
pode-se, a critério do projetista, dispensar o uso de reservatório, já para placas
com tamanho superiores, é recomendado adotar o reservatório em todas as
juntas transversais e longitudinais sem barras de ligação.
A forma quadrada para o selante, sempre que possível, é o recomendado pela
Portland Cement Association (PCA).
Segundo o DNIT (2005), em função do espaçamento entre as juntas
transversais, recomendam-se os valores relacionados no Quadro 1 para a
profundidade dos selantes (a frio ou a quente) e a abertura do reservatório.
Entretanto, este quadro, no geral, é utilizado para pavimentos especiais. No caso
do setor rodoviário, usualmente as placas são inferiores a 6,0 m, o que se
enquadra apenas na primeira linha do quadro.
48
Quadro 3: Profundidade do selante e abertura do reservatório, para selantes vazados a frio ou a quente (adaptação da tabela apresentada no trabalho “Design of concrete airport pavement”)
NOTA 1: Os espaçamentos entre juntas superiores a 7,5 m referem-se a
pavimentos de concreto dotados de armadura distribuída descontínua.
NOTA 2: No caso de profundidades superiores às indicadas, a largura do
reservatório deverá ser também aumentada, de modo a diminuir ou manter o
fator de forma recomendado.
Para selantes pré-moldados, é fundamental que o mesmo trabalhe sempre
comprimido e jamais sob tração, independente da abertura de junta, que é
mostrado no Quadro 2. De forma análoga ao quadro anterior, para o setor
rodoviário, deve-se considerar apenas a primeira linha do quadro.
Quadro 4: Larguras originais da ranhura e do selante pré-moldado, em função do espaçamento entre juntas (adaptação da tabela apresentada no trabalho “Design of concrete airport pavement”)
NOTA 1: Os espaçamentos entre juntas superiores a 7,5 m referem-se a pavimentos de
49
concreto dotados de armadura distribuída descontínua.
A Figura 11 a seguir detalha tipos de reservartórios de selantes.
Figura 17 :Tipos de reservatórios de selantes
Fonte: DNIT (2005)
5.2.4. Espaçamento entre juntas
Nas Juntas Transversais:
Conforme descrito pelo DNIT (2005), o espaçamento a ser adotado nas juntas
de retração é fixado considerando algumas variáveis como: o tipo de agregado
graúdo utilizado na confecção do concreto (Quadro 3), as condições ambientais
da região, uma vez que locais que apresentam grandes variações de
temperatura ou de umidade necessitam de menores distâncias entre as juntas,
o atrito entre a placa de concreto e o topo da sub-base, sendo inversamente
proporcional ao espaçamento que deve ser adotado e o tipo de tráfego.
Cabe ressaltar que este quadro serve apenas como um referencial teórico, pois
está em desuso, uma vez que não são utilizados espaçamentos maiores que 5,0
m.
50
Quadro 5: Espaçamento recomendado entre as juntas transversais
Tipo de Agregado Graúdo Espaçamento Recomendado entre
Juntas Transversais (m)
Pedra britada granítica até 7,5
Pedra britada calcária, sílico-calcária ou
pedregulho de calcário até 6,0
Seixo rolado, cascalho ou escória com
dimensão máxima menor que 19 mm. até 4,5
Fonte: DNIT (2005)
No Brasil, o espaçamento mais comumente utilizado é de 6 metros, conforme
esquema representado pela Figura 18.
Figura 18: Espaçamento entre juntas transversais e longitudinais
Fonte: DNIT (2005)
Nas Juntas Longitudinais:
Baseado em experiências de execução, foi evidenciado o surgimento de fissuras
longitudinais em placas com larguras entre 3,65 m e 4,90 m, o que levou à
recomendação de uma distância entre as juntas de 3,50 m a 3,75 m, o que
coincide com o intervalo onde usualmente se localizam as faixas de tráfego.
O esquema de juntas longitudinais de articulação também está apresentado na
Figura 18.
51
Selante de juntas
Como visto, as juntas do pavimento rígido podem ser executadas nos sentidos
transversal e longitudinal da placa. Podem ainda ser executadas de forma
moldadas no local ou serradas, com o objetivo de evitar a infiltração de água e
ou materiais sólidos finos.
É preciso evitar a infiltração de água mesmo quando o projeto contempla a
execução de sub-base adequada, a água pode provocar a erosão da sub-base
e consequentemente chegar ao subleito causando o afundamento do pavimento
devido ao amolecimento da camada inferior.
A presença de sólido na junta impede a movimentação oriunda do processo de
expansão e contração devido a variação de temperatura causando a fissuração
da placa de concreto.
No meio rodoviário é a utilização da selagem das juntas é imprescindível devido
aos motivos apresentados acima, restando apenas analisar qual o tipo de
material selante é mais adequado tecnicamente e economicamente.
5.3.1. Materiais selantes
A escolha do material selante está ligado ao comportamento que esperamos do
pavimento quanto a sua resistência a carga e tensões sofridas ao longo do
tempo.
O material selante pode estar sujeito a três situações:
Alternância entre as tensões de tração e compressão.
Somente compressão
Somente tração
Deve-se levar em consideração também no momento da escolha do material
selante as propriedades mecânicas, físicas e químicas para garantir que vida útil
seja suficiente para adequar ao projeto.
Os selantes podem ser vazados no local ou pré-moldados. Os vazados podem
ser a quente ou a frio.
Os selantes vazados a quente geralmente apresentam baixa durabilidade e difícil
aplicação apresentando ainda baixa resistência ao calor, presença de óleos e
52
combustíveis não sendo recomendado a utilização em pavimentos modernos de
concreto. O único ponto favorável é o baixo custo inicial de aplicação.
Os selantes vazados a frio são compostos de base epóxica, silicone ou
polimercaptano juntamente ao agente de cura que reagem entre si. São
componentes industrializados aplicados a temperatura ambiente. A
desvantagem da aplicação é o custo inicial compensado pelo baixo custo de
manutenção.
Os selantes pré-moldados são os mais utilizados devido ao longo período de
vida útil e facilidade de aplicação. O tipo mais procurado é o que preenche a
junta de 5,0 mm de espessura. Os perfis pré-fabricados possuem saliências
laterais que recebem aplicação de produto adesivo que para melhorar a
aderência a parede da junta.
De forma geral, os selantes devem apresentar as seguintes características:
Impermeabilidade a água de percolação,
Impermeabilidade a gases e vapores,
Resistencia a tração, compressão, cisalhamento e impactos
Resistência aos raios ultravioletas,
Não deve inchar ou formar bolhas,
Pode-se classificar os produtos selantes quanto ao número de componentes,
sendo monocomponentes ou bicomponentes. Os monocomponentes adquirem
a forma final quando entram em contato com o meio ambiente na cavidade da
junta. Os bicomponentes são produtos que entram no processo de cura quando
entram em contato com um agente catalisador.
Pode-se classificar os produtos selantes quanto a sua viscosidade, sendo
autonivelantes ou tixotrópicos. Os produtos autonivelantes são produtos de baixa
viscosidade, sua fluidez permite que sob a ação da gravidade o mesmo molde a
cavidade da junta. Os tixotrópicos são produtos de elevada viscosidade,
permitindo a aplicação em superfícies verticais.
53
Os produtos selantes são classificados também quanto ao comportamento, que
são eles:
Elásticos, quando são submetidos a tensões tende a deformar e
posteriormente retorna a forma original.
Elasto-plásticos, quando apresentam comportamento predominantemente
elástico, mas tendem a escoar se submetidos a tensão por longos períodos.
Plasto-elástico, quando apresentam comportamento predominantemente
plástico, porém, presentam também algum comportamento elástico.
Plástico, quando o produto apresenta escoamento quando submetido a
tensão e adquire forma definitiva.
5.3.2. Práticas recomendadas para selagem
Deve-se verificar as especificações dos selantes e observar as recomendações
do fabricante. Outro ponto importante é verificar a conformação do reservatório
dos selantes. Recomenda-se utilizar jato de areia ou ar comprimido para retirar
todo material solto, observando antes da aplicação do selante se há o fenômeno
chamado de esborcinamento ou quebra lateral da junta. Caso haja deve-se
realizar a recuperação da lateral do reservatório.
A quantidade de selante a ser utilizado está ligado a profundidade da junta e a
abertura da canaleta. Essa relação é chamada de Fator de Forma, dado por:
F= B/L
Sendo:
B = profundidade do reservatório do selante
L = abertura do reservatório
Um Fator de Forma 1 significa que a profundidade do reservatório é igual à
largura do mesmo.
Quando aplicado o selante a frio, deve-se utilizar a própria bisnaga do fabricante
observando a quantidade para evitar que extravase nas laterais das juntas, o
que obrigará a limpeza não contabilizada no processo. Para evitar a sujeira
54
recomenda-se que o nível do selante seja ligeiramente inferior ao nível do
pavimento.
A operação de selagem deve ser realizado no período mais frio do dia no
momento em que o pavimento estará mais retraído, consequentemente as juntas
estarão mais dilatadas. Da mesma forma recomenda-se a aplicação da selagem
quando o concreto atingir a idade mínima de sete dias de cura. No caso de
cimento pozolânico, a idade mínima é de vinte e oito dias. Deve ser levado em
consideração também a umidade relativa do ar que deve ser baixa para garantir
o sucesso.
5.3.3. Métodos de ensaios para selantes
A fim de certificar a qualidade dos selantes empregados nas juntas em
pavimentos rígidos, os mesmos devem ser submetidos a ensaios normatizados
pelos Métodos de Ensaios (ME) do DNIT discriminados abaixo:
DNIT 038/2004-ME – Pavimento Rígido - Selante de juntas - Determinação do
índice de fluidez
DNIT 039/2004-ME – Pavimento Rígido - Selante de juntas - Tração
DNIT 040/2004-ME – Pavimento Rígido - Selante de juntas - Aderência selante
x substrato
DNIT 041/2004-ME – Pavimento Rígido - Selante de juntas - Deformação
permanente à compressão
DNIT 042/2004-ME – Pavimento Rígido - Selante de juntas - Rasgamento
DNIT 043/2004-ME – Pavimento Rígido - Selante de juntas - Absorção de água
DNIT 044/2004-ME – Pavimento Rígido - Selante de juntas - Envelhecimento
acelerado em estufa
DNIT 045/2004-ME – Pavimento Rígido - Selante de juntas - Envelhecimento
acelerado por intemperismo
DNIT 051/2004-ME – Pavimento Rígido - Selante de juntas - Deformação
permanente na tração em alongamento constante
DNIT 052/2004-ME – Pavimento Rígido - Selante de juntas - Puncionamento
estático
55
Práticas de conservação
Deve-se sempre prever em projetos as manutenções programadas em
pavimentos rígidos. A manutenção é baseada na troca dos selantes e a
periodicidade desta troca depende da garantia fornecida por cada fabricante. A
prática de resselagem de junta, deve ser executada da seguinte forma:
Primeiro deve ser feita limpeza da junta (com auxílio de ferramentas manuais ou
mecânicas), removendo-se materiais selantes ou incompressíveis porventura
existentes. Em seguida, deve-se fazer a limpeza das paredes e fundo da junta
com a utilização de jato de ar comprimido.
Deve-se verificar o fator de forma do reservatório, para então realizar a selagem
das juntas com materiais apropriados.
Ressalta-se que, caso as juntas apresentem-se esborcinadas, estas deverão ser
reparadas de acordo com a metodologia apropriada.
5.4.1. Juntas entre o pavimento e acostamentos
Segundo SENÇO (2001), os acostamentos usualmente têm pavimento inferior
ao da pista de rolamento, podendo ser de terra, grama, agregado, tratado com
betume ou de concreto.
É muito importante o nivelamento na linha de junção entre a pista e o
acostamento, além da manutenção da inclinação transversal do mesmo,
permitindo uma boa drenagem.
Em qualquer tipo de revestimento de acostamento devem ser utilizados materiais
com maior permeabilidade que dos materiais utilizados na pavimentação da
pista, evitando-se assim o represamento da água e consequentemente sua
infiltração no pavimento.
Nos serviços de recapeamento de pista que possam gerar um degrau em
relação ao acostamento, também é preciso elevar o mesmo, não só por
questões de segurança na trafegabilidade, mas também para rejuvenescer a
capa do acostamento, aumentando sua vida útil e as condições de visibilidade
pelo contraste com a pista.
56
Custo de implantação de selantes
Os selantes utilizados nos pavimentos de concreto são separados em dois
grupos: os selantes vazados no local (a quente ou a frio) e os selantes pré-
moldados.
O custo inicial dos selantes vazados a quente são geralmente mais baixos que
vazados a frio e os pré-moldados, no entanto possuem menor resistência ao
calor, combustíveis e óleos, podendo danificar o selante e extravasar das juntas.
A necessidade de uma maior manutenção, aumentará o custo final do
pavimento, podendo deixar de ser vantajoso a questão do custo inicial.
Os selantes vazados a frio possuem um custo inicial mais elevado, porém, pela
menor necessidade de manutenção, torna-se um opção mais vantajosa ao longo
da vida útil do pavimento.
O selante que possue maior vida útil e menor manutenção é o selante pré-
moldado. Como são muito compressíveis e elásticos, evitam com muita
eficiência a penetração de sólidos e líquidos nas juntas, desde que corretamente
instalados.
Para efeitos comparativos, excluindo-se os custos de aplicação que se
equivalem, o material de enchimento com selante a frio custa aproximadamente
R$ 4,00/m (cordão de polietileno expandido) e a junta pré-moldada custa
aproximadamente R$ 12,80/m (ref. JEENE JJ 0612 M).
O custo de serragem custa aproximadamente R$ 5,00/m.
57
6. WHITETOPPING
De acordo com o DNIT (2005), o pavimento whitetopping consiste em uma
camada rígida executada com concreto de cimento Portland de reforço para a
reabilitação de pavimentos asfálticos, tendo este último a função de sub-base.
Este método além de corrigir as deficiências do pavimento antigo, amplia de
forma definitiva a sua vida útil e a capacidade de carga, sem deixar de apresentar
um custo de construção competitivo. A origem do termo refere-se à execução de
camada de cor cinza claro (pavimento de concreto), a com a função de base e
revestimento, a ser colocada sobre um revestimento asfáltico existente, de cor
escura.
Vantagens do Whitetopping
As vantagens do uso desse recurso se enquadram em sete categorias que se
correlacionam, como segue: economia, técnica e desempenho, construção,
custo reduzido de iluminação pública, segurança e conforto no rolamento,
ecológico e normalização.
Economia: O pavimento de concreto acarreta em menor custo anual com
manutenção.
Técnica e desempenho: Grande durabilidade, elevada resistência mecânica
e ao desgaste.
Construção: Grande rapidez de execução devido a equipamentos altamente
produtivo.
Custo de iluminação: O pavimento tem excelente capacidade de reflexão a
luz.
Segurança e conforto no rolamento: A aderência dos pneus às ranhuras do
concreto proporcionam mais segurança ao usuário.
Ecológico: A coloração branca contribui para diminuição do calor no meio
ambiente.
Normatização: Devido aos excelentes resultados alcançados no Brasil já é
normatizado.
58
Métodos de construção do whitetopping
O Manual de Pavimentação do DNIT (2005) afirma que há três métodos de
construção:
Colocação direta, precedida de umedecimento da superfície: não é
necessária a preparação previa do pavimento construído, principalmente em
trilhas-de-roda porventura no revestimento asfáltico são inferiores a 50 mm
de profundidade.
Fresagem: Usa a fresagem quando as trilhas-de-roda são de profundidade
maior que 50 mm ou quando ocorre ondulações muito acentuadas (do tipo
costela). A profundidade varia de 25 a 75 mm.
Construção de uma camada de nivelamento: A aplicação de uma camada de
nivelamento, geralmente uma mistura betuminosa usinada a quente com 25 a
50mm de espessura, é uma opção nos casos em que as distorções superficiais
sejam de, pelo menos, 50mm. É pacífico que esse método de preparação prévia
à colocação do Whitetopping seja o de mais elevado custo inicial dentre os três
procedimentos disponíveis, além de exigir maior diversidade de equipamentos,
materiais diferentes e maior tempo de execução.
Abaixo segue uma imagem para ilustrar.
Fonte der.pr.gov.br
Figura 19: Whitetopping
59
7. DIMENSIONAMENTO DO PROJETO DE PAVIMENTO RÍGIDO
Dados fornecidos
Em projetos de implantação de rodovias como esse trecho em questão, Itabira –
Senhora do Carmo em Minas Gerais, foram aplicadas pesquisas prévias de
tráfego, conforme explicitado anteriormente nesse trabalho, no presente projeto
nos foi apresentado pelo Prof. Jose Flavio do Nascimento uma contagem de
tráfego com as devidas classificações e configurações de veículos. De posse
desse material foi elaborado planilhas com o objetivo de determinar o número de
solicitações e frequência sobre as placas de concreto. Na entrega desse trabalho
será apresentado os seguintes itens:
Elaboração do estudo de tráfego do trecho em questão;
As espessuras e materiais das camadas da estrutura do pavimento;
Elaboração do projeto com a seção tipo;
Planilha de custos para execução da pavimentação.
Cálculo do número de solicitações por eixo
Para calcular o número de solicitações por eixo do trecho estudado nesse
trabalho utilizamos os dados fornecidos pelo professor conforme mencionado
anteriormente.
Como não se dispõe de pesquisas de pesagens que possam orientar o cálculo
de fator de veículo. A pesquisa de ocupação de carga indica o seguinte perfil de
carregamento: 10% vazios, 75% com a carga máxima legal e 15% com excesso
de carga (até 25% de excesso em cada eixo).
Considerar a parcela de tráfego desviado igual a 2% e a parcela de tráfego
gerado igual a 3% do VMDAT 2016.
Adotar um período de análise de projeto de 20 anos, considerando o ano de
abertura da rodovia ao tráfego em 2.019.
60
Fonte – Fornecido pelo Orientador
Separação de número total de veículo de carga para o projeto
É necessário realizar a separação dos veículos de carga dos veículos leves para
considerar um período de projeto de 20 anos. Os veículos leves são as motos,
carro passeio e utilitário. Os demais são considerados veículos de carga.
Quadro 6: Composição do tráfego
61
O próximo passo é calcular o total de veículos gerado e desviado que nesse caso
do trabalho em questão é de 5% somados a cada parcela do total de cada tipo
de veículo.
A seguir será apresentado esse cálculo:
Fonte – Autor (2018)
Tabela 4: Classificação dos veículos
62
Após isso, calcula-se o percentual de cada tipo de veículo de carga em relação
ao total desta mesma classe de veículos.
Fonte – Autor (2018)
Fonte – Autor (2018)
Quadro 7: Tráfego Gerado mais o Desviado
Quadro 8: Percentual de veículo de carga
63
Cálculo de volume de tráfego em progressão geométrica de projeto
A partir dos dados acima do VMDAT de 2016, baseado na classificação dos
veículos e com os dados de tráfego gerado e desviado que corresponde a 5%
somados pode-se compor o percentual de tráfego.
Conforme mostrado foi obtido os valores de composição total de 3231 veículos
em 2016 apresentando também o percentual de cada tipo de veículo. Foi
evidenciado um total de 1434 veículos de carga e também o percentual de cada
tipo de veículo da carga. Para o cálculo do volume total de tráfego atuando na
rodovia como referência de projeto iremos utilizar as equações abaixo.
i. 𝑉𝑝 = 𝑉0 × (1 + 𝑡)𝑝−1
ii. 𝑉𝑚 = √𝑉0 × 𝑉𝑝
iii. 𝑁𝑣 = 365 × 𝑝 × 𝑉𝑚
Onde,
Vp: Número de veículos de carga por dia no final do projeto;
V0: Número de veículo de carga por dia no primeiro ano de projeto;
t: Taxa de crescimento dos veículos de carga por ano;
p: período do projeto em anos;
Vm: média geométrica entre os anos inicial e final do projeto;
Nv: o número de veículos de carga a ser considerado no projeto.
64
Calculando o Vp:
V0 = 1434 veículos;
t = 2,8%
p = 20 anos;
Assim, temos:
𝑉𝑝 = 𝑉0 × (1 + 𝑡)𝑝−1 → 𝑉𝑝 = 1434 × (1 + 2,8%)20−1 → Vp= 2424 veículos
Sabendo a quantidade de veículos de carga por dia no final do projeto e também a
quantidade de veículos de carga por dia no primeiro ano do projeto vamos calcular o
Vm
V0 = 1434 veículos;
Vp = 2424 veículos;
Assim, temos:
𝑉𝑚 = √𝑉0 × 𝑉𝑝 ↔ 𝑉𝑚 = √1434 × 2424 ↔ 𝑉𝑚 = 1865 veículos
Agora, conhecendo o valor da média geométrica entre os anos inicial e final do projeto
e o período de projeto em anos, pode-se calcular o número total de veículos de carga
a ser considerado no projeto.
Calcular Nv:
p = 20 anos;
Vm = 1865 veículos.
Assim, temos:
𝑁𝑣 = 365 × 𝑝 × 𝑉𝑚 ↔ 𝑁𝑣 = 365 × 20 × 1865 ↔ 𝑁𝑣 = 13.611.232
65
Distribuição de veículos de carga por tipo de eixo
Conhecendo o número de eixos dos veículos de carga fornecidos nesse estudo
podemos separar em eixos simples, tandem duplo e tandem triplo. Segue abaixo
a tabela de classificação de veículos do DNIT (2006).
Figura 20: Classificação dos veículos de carga por número de eixo
66
67
68
69
Fonte – DNIT (2006)
Ao consultar as tabelas do DNIT (2006), foi realizado uma análise baseada em
notas de aula e configuração do desenho dos veículos e comparação com o
manual de pavimentação do DER/MG, temos a seguinte distribuição:
70
Fonte – Autor (2018)
Com esses dados e sabendo o número de veículos de carga total, distribui-se as
cargas por frequência de cada eixo:
Fonte – Autor (2018)
Tabela 5: Fator de eixo dos veículos de carga
Tabela 6: Distribuição de esforços repetitivos por eixos
71
Agora pode-se encontrar o número total de solicitações para cada veículo,
fazendo a multiplicação do percentual do veículo de carga pelo Nv e suas
quantidades de eixos.
Tabela 7 - Veículos de carga x Solicitações
Fonte – Autor (2018)
Para a frequência dada nesse trabalho fazemos a distribuição de cargas para
cada eixo:
72
Tabela 8 - Frequência x solicitações
Fonte – Autor (2018)
Concluímos então que encontramos um número de solicitações em final do
tempo de projeto de 3,86 x (10)^7.
73
Estudo Geotécnico – dimensionamento
7.6.1. Subleito e definição de sub-base
Define-se subleito como sendo o terreno de fundação do pavimento e define-se
Índice de Suporte Califórnia (ISC), como sendo, a relação entre a penetração de
um pistão num corpo-de-prova de solo e a pressão necessária para produzir a
mesma penetração numa brita padrão (DNIT, 2006).
O estudo geotécnico apresentado nesse documento visa analisar o subleito do
trecho que liga Itabira–MG a Senhora do Carmo-MG, a fim de determinar a
resistência característica do subleito (ISC de projeto) de cada segmento
homogêneo, pelos critérios de análise estatística e pela análise gráfica de
resultados dos ensaios. Listará os segmentos de substituição do subleito e os
segmentos de corte em rocha e ou rebaixo de subleito em rocha, utilizando, para
tanto, o projeto geométrico fornecido pelo Professor Jose Flavio.
Analisando os dados fornecidos que serão apresentados a seguir conclui-se que
o IP médio é de 16,5, portanto, enquadra na classificação do tipo de solo
altamente plástico que varia acima de IP 15,0. Com isso conclui-se que o solo é
altamente suscetível a bombeamento de finos.
Analisando os dados conclui-se que a sub-base deve ser cimentícia,
especificamente o concreto rolado.
Em seguida será mostrado o estudo de subleito para encontrar os segmentos
com ISC homogêneo.
74
7.6.2. Definição de Segmento homogêneo
Será realizado uma análise preliminar nos dados recebidos para:
Definir os segmentos de comportamento estrutural homogêneo;
Definir a resistência característica do subleito (ISC de projeto) de cada
segmento homogêneo pelos critérios de análise estatística;
Definir a resistência característica do subleito (ISC de projeto) de cada
segmento homogêneo pelo critério do gráfico de resultados de ensaios;
Listar os segmentos de substituição do subleito e os segmentos de corte em
rocha e ou rebaixo de subleito em rocha.
Foram exclusas as estacas que enquadrarem nos critérios seguintes:
Corte com furo de sondagem acima do greide de projeto;
ISC < 5;
Expansão > 2;
Impenetrável a trado.
Primeiro será apresentado o resultado completo recebido.
75
Continua
Quadro 9 Estudo Geotécnico do trecho Itabira – Senhora do Carmo - MG
76
Fonte – Fornecido pelo orientador
Agora será apresentado a análise preliminar:
Continua
Quadro 10 Analise preliminar dos dados
77
Fonte – Autor (2018)
78
Todas as linhas da planilha acima foram exclusas de acordo com os parâmetros
citados acima.
Para agrupar os segmentos homogêneos utilizou-se o método de Oliveira, 2011.
Tal método, baseia-se na análise do tratamento estatístico do somatório dos
ISCi(individuais) – ISCmédio acumulados. O gráfico gerado nos mostra os
segmentos homogêneos por dispersão de valores e linha de tendência, com isso,
apresentou-se quatro segmentos.
Quadro 11 Método do Oliveira, 2011
Fonte – Autor (2018)
79
7.6.3. Divisão dos segmentos homogêneos
A partir da análise do gráfico, os pontos de dispersão ajustados pela linha de
tendência linear, apresentaram os seguintes intervalos:
Segmento A: estaca 5 à estaca 177;
Segmento B: estaca 206 à estaca 293;
Segmento C: estaca 305 à estaca 417;
Segmento D: estaca 421 à estaca 502.
Gráfico 1 Segmentos Homogêneos
Fonte – Autor (2018)
80
Definição da resistência característica do subleito (ISC de projeto)
7.7.1. Métodos
O ISC de projeto dos segmentos homogêneos foi definido pelo critério de análise
estatística e do gráfico de resultados de ensaios.
O critério de análise estatística, consiste em fazer repetidas tentativas de
cálculos em função do número de amostras dos ensaios de CBR, até que se
chegue a um valor de ISC de projeto ou Xmínimo menor do que o Xmínimo
anterior da série, considerando, para tanto que a cada série de repetição,
elimina-se o menor valor da série quando o produto de cada Xmínimo por 80%
(ISC otimizado para o segmento), for menor do que o menor valor da série; se
não houver valor menor, elimina-se o maior valor de ISC da série. Conforme
fórmula abaixo:
ISC de projeto = Xmínimo = Xmédia – KS;
Onde:
Xmédia: média aritmética da amostra;
S: desvio padrão da amostra;
K: coeficiente de risco associado ao tamanho da amostra.
81
Otimização da resistência do segmento:
ISCotimizado = Xmínimo x 80%;
a) Se existir valor da série de ISCs do segmento < ISCotimizado, elimina-se este
valor;
b) Se não existir valor da série de ISCs do segmento < ISCotimizado, elimina-se o
maior valor da série.
Para proceder as iterações a fim de determinar o ISC de projeto de cada
segmento, elaborou-se uma planilha no Excel, a qual foi programada para nos
mostrar determinadas respostas, de acordo com as perguntas abaixo:
a) Existe valor ISCindividual < ISCotimizado?
Neste caso o programa nos dá a mensagem “sim” ou “não”.
b) Se "não" excluir o maior ISC da série;
Esta pergunta é respondida de acordo com a resposta anterior, no caso,
se a resposta da pergunta a, for “não”, será mostrado o maior ISC do
segmento para ser excluído.
c) Se "sim" excluir o menor ISC da série;
Esta pergunta é respondida de acordo com a resposta anterior, no caso,
se a resposta da pergunta a, for “sim”, será mostrado o menor ISC do
segmento.
d) Xmínimo próximo segmento < Xmínimo atual?
Neste caso o programa nos dá a mensagem “sim” ou “não”.
82
e) Se próximo Xmínimo < Xmínimo atual, então Xmínimo do segmento é Xmínimo
atual.
Esta pergunta é respondida de acordo com a resposta anterior, no caso,
se a resposta da pergunta e, for “sim”, o número mostrado será o valor de
ISC procurado para o segmento. Se a resposta da pergunta e, for “não”,
quer dizer que deverá se proceder mais uma iteração.
Em tempo, será mostrado FALSO no programa, quando não for atendido a
condição sim ou não.
O critério de análise gráfica, se baseia em comparar o ISC de projeto do
segmento homogêneo em questão, com cada ISC individual deste mesmo
segmento. Por fim, se 90% destes testemunho individuais forem maiores do que
os ISC de projeto do segmento, este é o ISC de projeto procurado. Além disso,
analisa-se os resultados de ensaios de granulometria, expansão, limite de
liquidez e índice de plasticidade; relacionando-os com os resultados de ISC
individuais. Nota-se que os picos de ISC ocorrem nos pontos de menor
expansão.
A seguir segue os quadros extraídos das planilhas os quais obteve o ISC para o
segmento.
83
Tabela 9 - Segmento A – 1ª iteração
Fonte – Autor (2018)
84
85
Tabela 10 - Segmento A – 2ª iteração
Fonte – Autor (2018)
86
Tabela 11 - Segmento A – 3ª iteração
Fonte – Autor (2018)
87
Tabela 12 - Segmento A – 4ª iteração
Fonte – Autor (2018)
88
89
Tabela 13 - Segmento A – 5ª iteração
Fonte – Autor (2018)
90
91
Tabela 14 - Segmento B – 1ª iteração
Fonte – Autor (2018)
92
Tabela 15 - Segmento B – 2ª iteração
Fonte – Autor (2018)
93
Tabela 16 - Segmento C – 1ª iteração
Fonte – Autor (2018)
94
Tabela 17 - Segmento C – 2ª iteração
Fonte – Autor (2018)
95
Tabela 18 - Segmento D – 1ª iteração
Fonte – Autor (2018)
96
Tabela 19 - Segmento D – 2ª iteração
Fonte – Autor (2018)
Após a análise dos resultados de ISC acima de cada segmento, verificou-se que
o segmento A apresenta ISC 10,4 considerar 10,0, o segmento B apresenta
ISC 16,6 considerar ISC 17,0, o segmento C apresenta ISC 10,9 considerar
ISC 11,0, o segmento D apresenta ISC 16,4 considerar ISC 16,0. Com isso os
segmentos ficaram assim:
97
Tabela 20 - Segmento A
Fonte – Autor (2018)
98
Tabela 21 - Segmento B
Fonte – Autor (2018)
Tabela 22 - Segmento C
Fonte – Autor (2018)
99
Tabela 23 - Segmento D
Fonte – Autor (2018)
A seguir as análises gráficas dos segmentos em relação ao ISC, granulometria,
Limite de liquidez e índice de plasticidade.
Fonte – Autor (2018)
Gráfico 2 - Granulometria
100
Gráfico 3 - ISC
Fonte – Autor (2018)
Fonte – Autor (2018)
Gráfico 4 - Limite de Liquidez
101
Fonte – Autor (2018)
Segue resultado dos gráficos acima:
Tabela 24 - Analise dos Segmentos ISC
Fonte – Autor (2018)
Segue lista de segmentos que necessitam ser substituídos.
Substitui-se o subleito, obrigatoriamente, quando:
Índice de Suporte Califórnia < 5 e ou;
Expansão > 2 e ou;
ISC individual < 80% do ISC de projeto segmento.
Gráfico 5 - Índice de plasticidade
102
Quando há presença de rocha, rebaixa-se o greide em 1,0 metro e substitui-se
por uma camada de colchão drenante com 40 cm de espessura, finalizando com
três camadas de solo com predominância de material coeso, no caso argila,
totalizando 60 cm de espessura. Verificando estas condições, o intervalo entre
as estacas a serem substituídos, por segmento, são:
Segmento A - Entre as estacas 5 e 177 (ISC de projeto = 10,0)
Não há.
Tabela 25 - Substituição Subleito
Fonte – Autor (2018)
Segmento B - Entre as estacas 178 e 293 (ISC de projeto = 17,0)
Entre as estacas 188 e 202, deve escavar abaixo da cota da linha do greide
na espessura de 1,0 m e substituir pelo material de ISC de projeto 17,0.
103
Entre as estacas 202 e 205, deve escavar abaixo da cota da linha do greide
na espessura de 60 cm e substituir pelo material de ISC de projeto 17,0.
Entre as estacas 224 e 228, deve escavar abaixo da cota da linha do greide
na espessura de 60 cm e substituir pelo material de ISC de projeto 17,0.
Entre as estacas 228 e 229+10, deve escavar abaixo da cota da linha do
greide na espessura de 60 cm e substituir pelo material de ISC de projeto
17,0 e Expansão menor do que dois porcento.
Entre as estacas 273 e 299+10, deve escavar abaixo da cota da linha do
greide na espessura de 60 cm e substituir pelo material de ISC de projeto
17,0 e Expansão menor do que dois porcento.
Tabela 26 - Substituição Subleito Segmento B
Fonte – Autor (2018)
Segmento C - Entre as estacas 305 e 417 (ISC de projeto = 11,0)
Entre as estacas 367 e 370, deve escavar abaixo da cota da linha do greide
na espessura de 60 cm e substituir pelo material de ISC de projeto 11,0 e
Expansão menor do que dois porcento.
Entre as estacas 370 e 375, deve escavar abaixo da cota da linha do greide
na espessura de 1,0 m e substituir pelo material de ISC de projeto 11,0.
104
Entre as estacas 393 e 394, deve escavar abaixo da cota da linha do greide
na espessura de 60 cm e substituir pelo material de ISC de projeto 11,0 e
Expansão menor do que dois porcento.
Tabela 27 - Substituição Subleito Segmento C
Fonte – Autor (2018)
Segmento D- Entre as estacas 421 e 506 (ISC de projeto = 16,0)
Entre as estacas 504 e 507, deve escavar abaixo da cota da linha do greide
na espessura de 60 cm e substituir pelo material de ISC de projeto 16,0 e
Expansão menor do que dois porcento.
Tabela 28 - Substituição Subleito Segmento D
Fonte – Autor (2018)
105
Dimensionar espessura do pavimento de concreto
A espessura do pavimento depende de alguns fatores, tais como, ISC do subleito
de cada segmento os quais conhecemos anteriormente e índice de plasticidade
dos segmentos que também conhecemos anteriormente.
Escolhemos também anteriormente o material da sub-base que foi o concreto
rolado em função do alto tráfego e consequentemente alto número de
solicitações dos eixos e a média dos Índices de plasticidade altos.
De posse destas informações, é possível achar o coeficiente de recalque (k),
arbitrando uma espessura para a sub-base que neste trabalho, foi adotada uma
sub-base de 12,5 cm no segmento A e 10,0 cm nos demais segmentos.
Este coeficiente se traduz como sendo, a correlação das pressões verticais
transmitidas ao subleito ou sub-base por meio de uma placa rígida (com 76cm
de diâmetro, pelo menos) e os deslocamentos verticais correspondentes, DNIT
(2005).
Na sequência, calcula-se a tensão equivalente, que é função: do coeficiente de
recalque, no caso desse pavimento possui acostamento, do tipo de eixo e a
espessura é feita tentativas. Conhecendo-se este coeficiente, para cada tipo de
eixo, determina-se o fator de fadiga, o qual é dado pela equação:
Fator de fadiga = Tensão equivalente / fctm,k
Nesse caso, no trabalho, adotou-se fctm,k = 4,5 MPa; com isso a nova equação
do fator de fadiga, é:
Fator de fadiga = Tensão equivalente / 4,5
106
Da mesma forma, faz-se o cálculo do fator de erosão. A diferença de que para
este parâmetro o trabalho em questão irá adotar as barras de transferência.
Assim, por fim, tendo-se os fatores de fadiga e fatores de erosão, é possível
traçar as retas nos ábacos e encontrar os números admissíveis de repetições de
carga.
7.8.1. Espessura do pavimento – Segmento A
Coeficiente de recalque (k)
Sub-base de Concreto Rolado
CBR do subleito 10 %
Espessura da sub-base 12,5 cm.
Quadro 12 (K) Sub-base Concreto rolado
Fonte – Autor (2018)
107
7.8.1.1. Tentativa 1 – segmento A
Espessura = 21 cm;
K = 164 Mpa / m;
Eixo simples e eixo tandem duplo;
Com acostamento.
Quadro 13 Tensão Equivalente – com acostamento de concreto. / Eixo simples / Eixo tandem duplo
Fonte – Autor (2018)
108
Gráfico 6 - Tensão equivalente x Eixo simples
Fonte – Autor (2018)
Espessura: 21 cm
ksist1: 140 Mpa/m 1,12 Mpa
ksist: 164 Mpa/m 1,096 Mpa
ksist2: 180 Mpa/m 1,08 Mpa
Tesão equivalente:
Tesão equivalente1:
INTERPOLAÇÃO TENSÃO EQUIVALENTE EIXO SIMPLES
Tesão equivalente2:
1,096 MPa
4,5 MPa
0,24356
FATOR DE FADIGA
Tesão equivalente:
fctM,k:
Fator de fadiga:
109
Gráfico 7 Tensão equivalente x Eixo tandem duplo
Fonte – Autor (2018)
0,912 MPa
4,5 MPa
0,20267
FATOR DE FADIGA
Tensão equivalente:
fctM,k:
Fator de fadiga:
0,88
0,89
0,90
0,91
0,92
0,93
0,94
140 164 180
INTERPOLAÇÃO TENSÃO EQUIVALENTE EIXO TANDEM DUPLO
Espessura: 21 cm
ksist1: 140 Mpa/m 0,93 Mpa
ksist: 164 Mpa/m 0,912 Mpa
ksist2: 180 Mpa/m 0,9 Mpa
Tesão equivalente:
Tesão equivalente1:
INTERPOLAÇÃO TENSÃO EQUIVALENTE EIXO TANDEM DUPLO
Tesão equivalente2:
110
Espessura = 21 cm;
K = 164 Mpa / m;
Eixo tandem triplo;
Com acostamento.
Fonte – Autor (2018)
Quadro 14 Tensão Equivalente – com acostamento de concreto Tandem triplo
111
Gráfico 8 Tensão equivalente x Eixo tandem triplo
Fonte – Autor (2018)
Espessura: 21 cm
ksist1: 140 Mpa/m 0,7600 Mpa
ksist: 164 Mpa/m 0,7480 Mpa
ksist2: 180 Mpa/m 0,7400 Mpa
INTERPOLAÇÃO TENSÃO EQUIVALENTE EIXO TANDEM TRIPLO
Tesão equivalente1:
Tesão equivalente:
Tesão equivalente2:
0,748 MPa
4,5 MPa
0,16622
FATOR DE FADIGA
Tesão equivalente:
fctM,k:
Fator de fadiga:
0,7300
0,7350
0,7400
0,7450
0,7500
0,7550
0,7600
0,7650
140 164 180
INTERPOLAÇÃO TENSÃO EQUIVALENTE EIXO TANDEM TRIPLO
112
Segue ábacos após os fatores de fadigas;
Figura 21: Fator de fadiga Segmento A Tentativa 1
Fonte – Autor (2018)
113
Fator de erosão, para as condições:
Espessura do pavimento de 21 cm;
k = 164 MPa / m;
Eixo simples e tandem duplo;
Com acostamento de concreto e
Com barras de transferência.
Fonte – Autor (2018)
Quadro 15 Fator de erosão – com acostamento de concreto Tandem duplo
114
Gráfico 9 - Fator de erosão Eixo simples
Fonte – Autor (2018)
Espessura: 21 cm
ksist1: 140 Mpa/m 2,2600 Mpa
ksist: 164 Mpa/m 2,2480 Mpa
ksist2: 180 Mpa/m 2,2400 Mpa
Fator de erosão:
Fator de erosão1:
INTERPOLAÇÃO FATOR DE EROSÃO EIXO SIMPLES
Fator de erosão2:
2,2300
2,2350
2,2400
2,2450
2,2500
2,2550
2,2600
2,2650
140 164 180
INTERPOLAÇÃO FATOR DE EROSÃO EIXO SIMPLES
Espessura: 21 cm
ksist1: 140 Mpa/m 2,2600 Mpa
ksist: 164 Mpa/m 2,2360 Mpa
ksist2: 180 Mpa/m 2,2200 Mpa
Fator de erosão1:
INTERPOLAÇÃO FATOR DE EROSÃO EIXO TANDEM DUPLO
Fator de erosão:
Fator de erosão2:
115
Gráfico 10 - Fator de erosão Eixo tandem duplo
Fonte – Autor (2018)
Fator de erosão, para as condições:
Espessura tentativa do pavimento de 21 cm;
k = 164 MPa / m;
Eixo tandem triplo;
Com acostamento de concreto e
Com barras de transferência.
2,2000
2,2100
2,2200
2,2300
2,2400
2,2500
2,2600
2,2700
140 164 180
INTERPOLAÇÃO FATOR DE EROSÃO EIXO TANDEM DUPLO
116
Quadro 16 Fator de erosão – com acostamento de concreto Tandem triplo
Fonte – Autor (2018)
117
Gráfico 11 -Fator de erosão Eixo tandem triplo
Fonte – Autor (2018)
Espessura: 21 cm
ksist1: 140 Mpa/m 2,2800 Mpa
ksist: 164 Mpa/m 2,2500 Mpa
ksist2: 180 Mpa/m 2,2300 Mpa
INTERPOLAÇÃO FATOR DE EROSÃO EIXO TANDEM TRIPLO
Fator de erosão1:
Fator de erosão:
Fator de erosão2:
118
Segue ábaco do fator de erosão;
Fonte – Autor (2018)
Figura 22: Ábaco Fator erosão A Tentativa 1
119
Fonte – Autor (2018)
Acima foi evidenciado que o fator de erosão passou de 100% até o final do tempo
de projeto para a espessura de 21 cm, portanto, deve ser realizado nova tentativa
com espessura maior.
Segmento A
21 cm sim
164 MPa/m sim
4,5 MPa 20 anos
1,2
Nùmero de
repetições
admissíveis
Número de
repetições
admissíveis
1,096 2,248
0,244
130 156 1.072.158,57 6.000.000 1.800.000
120 144 2.144.317,13 ilimitado 4.000.000
110 132 3.216.475,70 ilimitado 15.000.000
80 96 8.577.268,53 ilimitado ilimitado
70 84 2.144.317,13 ilimitado ilimitado
60 72 4.288.634,26 ilimitado ilimitado
0,912 2,236
0,203
190 228 1.340.198,21
180 216 2.680.396,42
170 204 6.700.991,04
160 192 2.680.396,42 ilimitado ilimitado
0,748 2,250
0,166
270 324 380.636,22
260 312 1.141.908,66
250 300 2.283.817,32 ilimitado ilimitado
TOTAL: TOTAL:
CÁLCULO DA ESPESSURA DO PAVIMENTO DE CONCRETO
Projeto: Dimensionamento pavimento TCC
Espessura tentativa: Juntas com barra de transferencia?
Ksist: Acostamento de concreto?
Resistência característica à tração na flexão: Período de projeto:
Fator de segurança de cargas, Fsc:
Cargas por eixo
(kN)
Cargas por eixo
x Fsc
Número de
repetições
previstas
ANÁLISE DE FADIGA ANÁLISE DE EROSÃO
Consumo de fadiga (%)
0,00% 53,61%
0,00% 21,44%
0,00% 0,00%
Danos por erosão (%)
Eixos simples
Tensão equivalente: Fator de erosão
Fator de fadiga:
17,87% 59,56%
Eixos Tandem Duplos
Tensão equivalente: Fator de erosão
0,00% 0,00%
0,00% 0,00%
0 0,00%
0,00% 0,00%
Fator de fadiga:
0,00% 0,00%
0,00% 0,00%
Eixos tandem triplos
Tensão equivalente: Fator de erosão
Fator de fadiga:
0,00% 0,00%
17,87% 134,62%
0,00% 0,00%
0,00% 0,00%
120
7.8.1.2. Tentativa 2 – segmento A
Coeficiente de recalque (k)
Concreto Rolado
CBR do subleito 10 %
Espessura da sub-base 12,5 cm.
Quadro 17 (K) Sub-base Concreto rolado
Fonte – Autor (2018)
Tentativa 2 – segmento A
Espessura = 22 cm;
K = 164 Mpa / m;
Eixo simples e eixo tandem duplo;
Com acostamento.
121
Fonte – Autor (2018)
Quadro 18 Tensão Equivalente – com acostamento de concreto Tandem duplo
122
Gráfico 12 - Tensão equivalente Eixo simples
Fonte – Autor (2018)
Espessura: 22 cm
ksist1: 140 Mpa/m 1,0500 Mpa
ksist: 164 Mpa/m 1,0260 Mpa
ksist2: 180 Mpa/m 1,0100 Mpa
Tesão equivalente:
Tesão equivalente1:
INTERPOLAÇÃO TENSÃO EQUIVALENTE EIXO SIMPLES
Tesão equivalente2:
1,026 MPa
4,5 MPa
0,228
FATOR DE FADIGA
Tesão equivalente:
fctM,k:
Fator de fadiga:
Espessura: 22 cm
ksist1: 140 Mpa/m 0,88 Mpa
ksist: 164 Mpa/m 0,862 Mpa
ksist2: 180 Mpa/m 0,85 Mpa
Tesão equivalente:
Tesão equivalente1:
INTERPOLAÇÃO TENSÃO EQUIVALENTE EIXO TANDEM DUPLO
Tesão equivalente2:
123
Gráfico 13 - Tensão equivalente Eixo tandem duplo
Fonte – Autor (2018)
Fator de fadiga, para as condições:
Espessura do pavimento de 22 cm;
k = 164 MPa / m;
Eixo tandem triplo;
Com acostamento de concreto.
0,862 MPa
4,5 MPa
0,19156
FATOR DE FADIGA
Tensão equivalente:
fctM,k:
Fator de fadiga:
124
Quadro 19 Tensão Equivalente – com acostamento de concreto Tandem triplo
Fonte – Autor (2018)
125
Gráfico 14 - Tensão equivalente eixo tandem triplo
Fonte – Autor (2018)
Espessura: 22 cm
ksist1: 140 Mpa/m 0,7100 Mpa
ksist: 164 Mpa/m 0,6980 Mpa
ksist2: 180 Mpa/m 0,6900 Mpa
INTERPOLAÇÃO TENSÃO EQUIVALENTE EIXO TANDEM TRIPLO
Tesão equivalente1:
Tesão equivalente:
Tesão equivalente2:
0,698 MPa
4,5 MPa
0,15511
FATOR DE FADIGA
Tesão equivalente:
fctM,k:
Fator de fadiga:
126
Segue ábaco para os fatores de fadiga encontrados:
Figura 23: Ábaco Fator de Fadiga - Segmento a - tentativa 2
Fonte – Autor (2018)
Obs.: As linhas tracejadas em cor azul correspondem aos eixos simples, a linha
de cor verde corresponde ao eixo tandem duplo e a linha vermelha corresponde
ao eixo tandem triplo.
127
Fator de erosão, para as condições:
Espessura do pavimento de 22 cm;
k = 164 MPa / m;
Eixo simples e tandem duplo;
Com acostamento de concreto
Com barras de transferência.
Quadro 20 Fator de erosão -Eixo simples tandem duplo
Fonte – Autor (2018)
128
Gráfico 15 - Fator de erosão Eixo simples
Fonte – Autor (2018)
Espessura: 22 cm
ksist1: 140 Mpa/m 2,2000 Mpa
ksist: 164 Mpa/m 2,1880 Mpa
ksist2: 180 Mpa/m 2,1800 Mpa
Fator de erosão:
Fator de erosão1:
INTERPOLAÇÃO FATOR DE EROSÃO EIXO SIMPLES
Fator de erosão2:
2,1700
2,1800
2,1900
2,2000
2,2100
140 164 180
INTERPOLAÇÃO FATOR DE EROSÃO EIXO SIMPLES
Espessura: 22 cm
ksist1: 140 Mpa/m 2,2200 Mpa
ksist: 164 Mpa/m 2,1960 Mpa
ksist2: 180 Mpa/m 2,1800 Mpa
Fator de erosão1:
INTERPOLAÇÃO FATOR DE EROSÃO EIXO TANDEM DUPLO
Fator de erosão:
Fator de erosão2:
129
Gráfico 16 - Fator de erosão Eixo tandem duplo
Fonte – Autor (2018)
Fator de erosão, para as condições:
Espessura do pavimento de 22 cm;
k = 164 MPa / m;
Eixo tandem triplo;
Com acostamento de concreto e
Com barras de transferência
2,1600
2,1800
2,2000
2,2200
2,2400
140 164 180
INTERPOLAÇÃO FATOR DE EROSÃO EIXO TANDEM DUPLO
130
Quadro 21 Fator de Erosão – Eixo tandem triplo
Fonte – Autor (2018)
Espessura: 22 cm
ksist1: 140 Mpa/m 2,2500 Mpa
ksist: 164 Mpa/m 2,2200 Mpa
ksist2: 180 Mpa/m 2,2000 Mpa
INTERPOLAÇÃO FATOR DE EROSÃO EIXO TANDEM TRIPLO
Fator de erosão1:
Fator de erosão:
Fator de erosão2:
131
Gráfico 17 - Fator de erosão Eixo tandem triplo
Fonte – Autor (2018)
2,1700
2,1800
2,1900
2,2000
2,2100
2,2200
2,2300
2,2400
2,2500
2,2600
140 164 180
INTERPOLAÇÃO FATOR DE EROSÃO EIXO TANDEM TRIPLO
132
Segue ábaco para fatores de erosão encontrados
Figura 24: Ábaco Fator de erosão - Segmento A - tentativa 2
Fonte – Autor (2018)
Obs.: As linhas tracejadas em cor azul correspondem aos eixos simples, a linha
de cor verde corresponde ao eixo tandem duplo e a linha vermelha corresponde
ao eixo tandem triplo.
133
Fonte – Autor (2018)
Acima foi evidenciado que o fator de erosão ficou abaixo de 100% até o final do
tempo de projeto para a espessura de 22 cm, o fator de fadiga deu ilimitado,
portanto, essa espessura será adotada.
Segmento A
22 cm sim
164 MPa/m sim
4,5 MPa 20 anos
1,2
Nùmero de
repetições
admissíveis
Número de
repetições
admissíveis
1,026 2,188
0,228
130 156 1.072.158,57 ilimitado 5.500.000
120 144 2.144.317,13 ilimitado 16.000.000
110 132 3.216.475,70 ilimitado ilimitado
80 96 8.577.268,53 ilimitado ilimitado
70 84 2.144.317,13 ilimitado ilimitado
60 72 4.288.634,26 ilimitado ilimitado
0,862 2,196
0,192
190 228 1.340.198,21 ilimitado ilimitado
180 216 2.680.396,42 ilimitado ilimitado
170 204 6.700.991,04 ilimitado ilimitado
160 192 2.680.396,42 ilimitado ilimitado
0,698 2,220
0,155
270 324 380.636,22 ilimitado ilimitado
260 312 1.141.908,66 ilimitado ilimitado
250 300 2.283.817,32 ilimitado ilimitado
TOTAL: TOTAL:
CÁLCULO DA ESPESSURA DO PAVIMENTO DE CONCRETO
Projeto: Dimensionamento pavimento TCC
Espessura tentativa: Juntas com barra de transferencia?
Ksist: Acostamento de concreto?
Resistência característica à tração na flexão: Período de projeto:
Fator de segurança de cargas, Fsc:
Cargas por eixo
(kN)
Cargas por eixo
x Fsc
Número de
repetições
previstas
ANÁLISE DE FADIGA ANÁLISE DE EROSÃO
Consumo de fadiga (%)
0,00% 13,40%
0,00% 0,00%
0,00% 0,00%
Danos por erosão (%)
Eixos simples
Tensão equivalente: Fator de erosão
Fator de fadiga:
0,00% 19,49%
Eixos Tandem Duplos
Tensão equivalente: Fator de erosão
0,00% 0,00%
0,00% 0,00%
0 0,00%
0,00% 0,00%
Fator de fadiga:
0,00% 0,00%
0,00% 0,00%
Eixos tandem triplos
Tensão equivalente: Fator de erosão
Fator de fadiga:
0,00% 0,00%
0,00% 32,90%
0,00% 0,00%
0,00% 0,00%
134
7.8.2. Espessura do pavimento – Segmento B
7.8.2.1. Tentativa 1 – Segmento B
Coeficiente de recalque (k)
Sub-base de Concreto Rolado
CBR do subleito 17,0 %
Espessura da sub-base 10,0 cm.
Quadro 22 (K) Sub-base Concreto rolado
Fonte – Autor (2018)
135
Fator de fadiga, para as condições: Tentativa 1
Espessura do pavimento de 21 cm;
k = 166 MPa / m;
Eixo simples e eixo tandem duplo;
Com acostamento de concreto.
Quadro 23 Tensão equivalente - Eixo simples
Fonte – Autor (2018)
136
Gráfico 18 - Tensão equivalente Eixo simples
Fonte – Autor (2018)
Espessura: 21 cm
ksist1: 140 Mpa/m 1,1200 Mpa
ksist: 166 Mpa/m 1,0940 Mpa
ksist2: 180 Mpa/m 1,0800 MpaTesão equivalente2:
Tesão equivalente:
Tesão equivalente1:
INTERPOLAÇÃO TENSÃO EQUIVALENTE EIXO SIMPLES
1,0940 MPa
4,5 MPa
0,2431Fator de fadiga:
Tesão equivalente:
fctM,k:
FATOR DE FADIGA
1,0600
1,0700
1,0800
1,0900
1,1000
1,1100
1,1200
1,1300
140 166 180
INTERPOLAÇÃO TENSÃO EQUIVALENTE EIXO SIMPLES
Espessura: 21 cm
ksist1: 140 Mpa/m 0,9300 Mpa
ksist: 166 Mpa/m 0,9105 Mpa
ksist2: 180 Mpa/m 0,9000 MpaTesão equivalente2:
Tesão equivalente:
Tesão equivalente1:
INTERPOLAÇÃO TENSÃO EQUIVALENTE EIXO TANDEM DUPLO
137
Gráfico 19 - Tensão equivalente Eixo tandem duplo
Fonte – Autor (2018)
Fator de fadiga, para as condições:
Espessura do pavimento de 21 cm;
k = 166 MPa / m;
Eixo tandem triplo;
Com acostamento de concreto.
0,911 MPa
4,5 MPa
0,20233Fator de fadiga:
Tensão equivalente:
fctM,k:
FATOR DE FADIGA
0,8850
0,8900
0,8950
0,9000
0,9050
0,9100
0,9150
0,9200
0,9250
0,9300
0,9350
140 166 180
INTERPOLAÇÃO TENSÃO EQUIVALENTE EIXO TANDEM DUPLO
138
Quadro 24 Tensão equivalente - eixo tandem triplo
Fonte – Autor (2018)
Espessura: 21 cm
ksist1: 140 Mpa/m 0,7600 Mpa
ksist: 166 Mpa/m 0,7470 Mpa
ksist2: 180 Mpa/m 0,7400 Mpa
Tesão equivalente:
Tesão equivalente2:
INTERPOLAÇÃO TENSÃO EQUIVALENTE EIXO TANDEM TRIPLO
Tesão equivalente1:
139
Grafico 20 - Tensão equivalente eixo tandem triplo
Fonte – Autor (2018)
Em seguida será apresentado o ábaco de fatores de fadiga:
0,747 MPa
4,5 MPa
0,166Fator de fadiga:
Tesão equivalente:
fctM,k:
FATOR DE FADIGA
0,7300
0,7350
0,7400
0,7450
0,7500
0,7550
0,7600
0,7650
140 166 180
INTERPOLAÇÃO TENSÃO EQUIVALENTE EIXO TANDEM TRIPLO
140
Fonte – Autor (2018)
Fator de erosão, para as condições:
Espessura do pavimento de 21 cm;
k = 166 MPa / m;
Eixo simples e tandem duplo;
Com acostamento de concreto
Com barras de transferência.
Figura 25: ábaco Fator de erosão - Segmento B - Tentativa 1
141
Quadro 25 Fator de erosão - Eixo simples
Fonte – Autor (2018)
Espessura: 21 cm
ksist1: 140 Mpa/m 2,2600 Mpa
ksist: 166 Mpa/m 2,2470 Mpa
ksist2: 180 Mpa/m 2,2400 MpaFator de erosão2:
Fator de erosão:
Fator de erosão1:
INTERPOLAÇÃO FATOR DE EROSÃO EIXO SIMPLES
142
Grafico 21 - Fator de erosão Eixo simples
Fonte – Autor (2018)
Grafico 22 - Fator de erosão Eixo tandem duplo
Fonte – Autor (2018)
2,2300
2,2350
2,2400
2,2450
2,2500
2,2550
2,2600
2,2650
140 166 180
INTERPOLAÇÃO FATOR DE EROSÃO EIXO SIMPLES
Espessura: 21 cm
ksist1: 140 Mpa/m 2,2600 Mpa
ksist: 166 Mpa/m 2,234 Mpa
ksist2: 180 Mpa/m 2,220 Mpa
Fator de erosão:
Fator de erosão2:
Fator de erosão1:
INTERPOLAÇÃO FATOR DE EROSÃO EIXO TANDEM DUPLO
2,2000
2,2100
2,2200
2,2300
2,2400
2,2500
2,2600
2,2700
140 166 180
INTERPOLAÇÃO FATOR DE EROSÃO EIXO TANDEM DUPLO
143
Fator de erosão, para as condições:
Espessura do pavimento de 21 cm;
k = 166 MPa / m;
Eixo tandem triplo;
Com acostamento de concreto
Com barras de transferência
Quadro 26 Fator de erosão - eixo tandem triplo
Fonte – Autor (2018)
144
Gráfico 23 - Fator de erosão Eixo tandem triplo
Fonte – Autor (2018)
Espessura: 21 cm
ksist1: 140 Mpa/m 2,28 Mpa
ksist: 166 Mpa/m 2,248 Mpa
ksist2: 180 Mpa/m 2,23 Mpa
Fator de erosão:
Fator de erosão2:
INTERPOLAÇÃO FATOR DE EROSÃO EIXO TANDEM TRIPLO
Fator de erosão1:
2,2
2,21
2,22
2,23
2,24
2,25
2,26
2,27
2,28
2,29
140 166 180
INTERPOLAÇÃO FATOR DE EROSÃO EIXO TANDEM TRIPLO
145
Segue ábaco para fatores de erosão encontrados:
Figura 26: Ábaco Fator de erosão - Segmento B -Tentativa 1
Fonte – Autor (2018)
Obs.: As linhas tracejadas em cor verde correspondem aos eixos simples.
146
Fonte – Autor (2018)
Acima foi evidenciado que o fator de erosão passou de 100% até o final do tempo
de projeto para a espessura de 21 cm, portanto, deve ser realizado nova tentativa
com espessura maior.
Segmento B
21 cm sim
166 MPa/m sim
4,5 MPa 20 anos
1,2
Nùmero de
repetições
admissíveis
Número de
repetições
admissíveis
1,094 2,2470
0,2431
130 156 1.072.158,57 10.000.000 1.900.000
120 144 2.144.317,13 ilimitado 5.000.000
110 132 3.216.475,70 ilimitado 15.000.000
80 96 8.577.268,53 ilimitado ilimitado
70 84 2.144.317,13 ilimitado ilimitado
60 72 4.288.634,26 ilimitado ilimitado
0,911 2,234
0,202
190 228 1.340.198,21
180 216 2.680.396,42
170 204 6.700.991,04
160 192 2.680.396,42 ilimitado ilimitado
0,747 2,248
0,166
270 324 380.636,22 ilimitado ilimitado
260 312 1.141.908,66 ilimitado ilimitado
250 300 2.283.817,32 ilimitado ilimitado
TOTAL: TOTAL:10,72% 120,76%
0,00% 0,00%
0,00% 0,00%
Eixos tandem triplos
Tensão equivalente: Fator de erosão
Fator de fadiga:
0,00% 0,00%
0,00% 0,00%
0,00% 0,00%
0 0,00%
0,00% 0,00%
Fator de fadiga:
Eixos Tandem Duplos
Tensão equivalente: Fator de erosão
0,00% 0,00%
0,00% 0,00%
0,00% 21,44%
0,00% 0,00%
Danos por erosão (%)
Eixos simples
Tensão equivalente: Fator de erosão
Fator de fadiga:
10,72% 56,43%
Fator de segurança de cargas, Fsc:
Cargas por eixo
(kN)
Cargas por eixo
x Fsc
Número de
repetições
previstas
ANÁLISE DE FADIGA ANÁLISE DE EROSÃO
Consumo de fadiga (%)
0,00% 42,89%
CÁLCULO DA ESPESSURA DO PAVIMENTO DE CONCRETO
Projeto: Dimensionamento pavimento TCC
Espessura tentativa: Juntas com barra de transferencia?
Ksist: Acostamento de concreto?
Resistência característica à tração na flexão: Período de projeto:
147
7.8.2.2. Tentativa 2 - Segmento B
Fator de fadiga, para as condições:
Espessura do pavimento de 22 cm;
k = 166 MPa / m;
Eixo simples e eixo tandem duplo;
Com acostamento de concreto.
Quadro 27 Tensão equivalente - Eixo simples
Fonte – Autor (2018)
148
Grafico 24 - Tensão equivalente Eixo simples
Fonte – Autor (2018)
Espessura: 22 cm
ksist1: 140 Mpa/m 1,0500 Mpa
ksist: 166 Mpa/m 1,0240 Mpa
ksist2: 180 Mpa/m 1,0100 MpaTesão equivalente2:
Tesão equivalente:
Tesão equivalente1:
INTERPOLAÇÃO TENSÃO EQUIVALENTE EIXO SIMPLES
1,0240 MPa
4,5 MPa
0,2276Fator de fadiga:
Tesão equivalente:
fctM,k:
FATOR DE FADIGA
Espessura: 22 cm
ksist1: 140 Mpa/m 0,8800 Mpa
ksist: 166 Mpa/m 0,8605 Mpa
ksist2: 180 Mpa/m 0,8500 MpaTesão equivalente2:
Tesão equivalente:
Tesão equivalente1:
INTERPOLAÇÃO TENSÃO EQUIVALENTE EIXO TANDEM DUPLO
149
Gráfico 25 - Tensão equivalente Tandem duplo
Fonte – Autor (2018)
0,861 MPa
4,5 MPa
0,19122Fator de fadiga:
Tensão equivalente:
fctM,k:
FATOR DE FADIGA
0,8300
0,8400
0,8500
0,8600
0,8700
0,8800
0,8900
140 166 180
INTERPOLAÇÃO TENSÃO EQUIVALENTE EIXO TANDEM DUPLO
150
Fator de fadiga, para as condições: Tentativa 2 - Segmento B
Espessura do pavimento de 22 cm;
k = 166 MPa / m;
Eixo tandem triplo;
Com acostamento de concreto.
Quadro 28 Tensão equivalente - Eixo triplo
Fonte – Autor (2018)
151
Gráfico 26 - Tensão equivalente eixo triplo
Fonte – Autor (2018)
Espessura: 22 cm
ksist1: 140 Mpa/m 0,7100 Mpa
ksist: 166 Mpa/m 0,6970 Mpa
ksist2: 180 Mpa/m 0,6900 Mpa
Tesão equivalente:
Tesão equivalente2:
INTERPOLAÇÃO TENSÃO EQUIVALENTE EIXO TANDEM TRIPLO
Tesão equivalente1:
0,697 MPa
4,5 MPa
0,15489Fator de fadiga:
Tesão equivalente:
fctM,k:
FATOR DE FADIGA
0,6800
0,6850
0,6900
0,6950
0,7000
0,7050
0,7100
0,7150
140 166 180
INTERPOLAÇÃO TENSÃO EQUIVALENTE EIXO TANDEM TRIPLO
152
Segue ábaco para fatores de erosão encontrados:
Figura 27: Ábaco Fator de erosão Segmento B - Tentativa 2
Fonte – Autor (2018)
Obs.: As linhas tracejadas em cor verde correspondem aos eixos simples, a linha
de cor amarela corresponde ao eixo tandem duplo e a linha vermelha
corresponde ao eixo tandem triplo.
153
Fonte – Autor (2018)
Segmento B
22 cm sim
166 MPa/m sim
4,5 MPa 20 anos
1,2
Nùmero de
repetições
admissíveis
Número de
repetições
admissíveis
1,024 2,1870
0,2276
130 156 1.072.158,57 ilimitado 4.500.000
120 144 2.144.317,13 ilimitado 14.000.000
110 132 3.216.475,70 ilimitado 100.000.000
80 96 8.577.268,53 ilimitado ilimitado
70 84 2.144.317,13 ilimitado ilimitado
60 72 4.288.634,26 ilimitado ilimitado
0,861 2,194
0,191
190 228 1.340.198,21 ilimitado ilimitado
180 216 2.680.396,42 ilimitado ilimitado
170 204 6.700.991,04 ilimitado ilimitado
160 192 2.680.396,42 ilimitado ilimitado
0,697 2,218
0,155
270 324 380.636,22 ilimitado ilimitado
260 312 1.141.908,66 ilimitado ilimitado
250 300 2.283.817,32 ilimitado ilimitado
TOTAL: TOTAL:0,00% 42,36%
0,00% 0,00%
0,00% 0,00%
Eixos tandem triplos
Tensão equivalente: Fator de erosão
Fator de fadiga:
0,00% 0,00%
0,00% 0,00%
0,00% 0,00%
0,00% 0,00%
0,00% 0,00%
Fator de fadiga:
Eixos Tandem Duplos
Tensão equivalente: Fator de erosão
0,00% 0,00%
0,00% 0,00%
0,00% 3,22%
0,00% 0,00%
Danos por erosão (%)
Eixos simples
Tensão equivalente: Fator de erosão
Fator de fadiga:
0,00% 23,83%
Fator de segurança de cargas, Fsc:
Cargas por eixo
(kN)
Cargas por eixo
x Fsc
Número de
repetições
previstas
ANÁLISE DE FADIGA ANÁLISE DE EROSÃO
Consumo de fadiga (%)
0,00% 15,32%
CÁLCULO DA ESPESSURA DO PAVIMENTO DE CONCRETO
Projeto: Dimensionamento pavimento TCC
Espessura tentativa: Juntas com barra de transferencia?
Ksist: Acostamento de concreto?
Resistência característica à tração na flexão: Período de projeto:
154
Acima foi evidenciado que o fator de erosão ficou abaixo de 100% até o final do
tempo de projeto para a espessura de 22 cm, o fator de fadiga deu ilimitado,
portanto, essa espessura será adotada.
7.8.3. Espessura do pavimento – Segmento C
7.8.3.1. Tentativa 1 – Segmento C
Coeficiente de recalque (k) = 148 Mpa / m
Sub-base de Concreto Rolado
CBR do subleito 11,0 %
Espessura da sub-base 10,0 cm.
Quadro 29 (k) Concreto Rolado
Fonte – Autor (2018)
155
Tentativa 1 – segmento C
Espessura = 21 cm;
K = 148 Mpa / m;
Eixo simples e eixo tandem duplo;
Com acostamento.
Quadro 30 Tensão equivalente - Eixo simples
Fonte – Autor (2018)
156
Gráfico 27 - Tensão equivalente eixo simples C Tentativa
Fonte – Autor (2018)
Espessura: 21 cm
ksist1: 140 Mpa/m 1,1200 Mpa
ksist: 148 Mpa/m 1,1120 Mpa
ksist2: 180 Mpa/m 1,0800 Mpa
Tesão equivalente:
Tesão equivalente1:
INTERPOLAÇÃO TENSÃO EQUIVALENTE EIXO SIMPLES
Tesão equivalente2:
1,1120 MPa
4,5 MPa
0,2471
FATOR DE FADIGA
Tesão equivalente:
fctM,k:
Fator de fadiga:
1,0600
1,0800
1,1000
1,1200
1,1400
140 148 180
INTERPOLAÇÃO TENSÃO EQUIVALENTE EIXO SIMPLES
Espessura: 21 cm
ksist1: 140 Mpa/m 0,9300 Mpa
ksist: 148 Mpa/m 0,9240 Mpa
ksist2: 180 Mpa/m 0,9000 Mpa
Tesão equivalente:
Tesão equivalente1:
INTERPOLAÇÃO TENSÃO EQUIVALENTE EIXO TANDEM DUPLO
Tesão equivalente2:
157
Gráfico 28 - Tensão eixo tandem duplo C Tentativa
Fonte – Autor (2018)
Fator de fadiga, para as condições:
Espessura do pavimento de 21 cm;
k = 148 MPa / m;
Eixo tandem triplo;
Com acostamento de concreto.
0,924 MPa
4,5 MPa
0,20533
FATOR DE FADIGA
Tensão equivalente:
fctM,k:
Fator de fadiga:
0,8800
0,8900
0,9000
0,9100
0,9200
0,9300
0,9400
140 148 180
INTERPOLAÇÃO TENSÃO EQUIVALENTE EIXO TANDEM DUPLO
158
Quadro 31 Tensão equivalente - Eixo tandem triplo
Fonte – Autor (2018)
Espessura: 21 cm
ksist1: 140 Mpa/m 0,7600 Mpa
ksist: 148 Mpa/m 0,7560 Mpa
ksist2: 180 Mpa/m 0,7400 Mpa
INTERPOLAÇÃO TENSÃO EQUIVALENTE EIXO TANDEM TRIPLO
Tesão equivalente1:
Tesão equivalente:
Tesão equivalente2:
159
Gráfico 29 - Tensão equivalente tandem triplo C
Fonte – Autor (2018)
0,756 MPa
4,5 MPa
0,168
FATOR DE FADIGA
Tesão equivalente:
fctM,k:
Fator de fadiga:
0,7300
0,7350
0,7400
0,7450
0,7500
0,7550
0,7600
0,7650
140 148 180
INTERPOLAÇÃO TENSÃO EQUIVALENTE EIXO TANDEM TRIPLO
160
Em seguida será apresentado o ábaco de fatores de fadiga:
Figura 28 Ábaco Fator de fadiga Segmento C - Tentativa 1
Fonte – Autor (2018)
161
Fator de erosão, para as condições:
Espessura do pavimento de 21 cm;
k = 148 MPa / m;
Eixo simples e tandem duplo;
Com acostamento de concreto
Com barras de transferência
Quadro 32 - Fator de erosão - Com acostamento – Eixo simples
Fonte – Autor (2018)
162
Grafico 30 - Fator erosão eixo simples -
Fonte – Autor (2018)
Espessura: 21 cm
ksist1: 140 Mpa/m 2,2600 Mpa
ksist: 148 Mpa/m 2,2560 Mpa
ksist2: 180 Mpa/m 2,2400 Mpa
Fator de erosão:
Fator de erosão1:
INTERPOLAÇÃO FATOR DE EROSÃO EIXO SIMPLES
Fator de erosão2:
2,2300
2,2350
2,2400
2,2450
2,2500
2,2550
2,2600
2,2650
140 148 180
INTERPOLAÇÃO FATOR DE EROSÃO EIXO SIMPLES
Espessura: 21 cm
ksist1: 140 Mpa/m 2,2600 Mpa
ksist: 148 Mpa/m 2,252 Mpa
ksist2: 180 Mpa/m 2,220 Mpa
Fator de erosão1:
INTERPOLAÇÃO FATOR DE EROSÃO EIXO TANDEM DUPLO
Fator de erosão:
Fator de erosão2:
163
Gráfico 31 - Fator erosão eixo tandem duplo - C
Fonte – Autor (2018)
Fator de erosão, para as condições:
Espessura do pavimento de 21 cm;
k = 148 MPa / m;
Eixo tandem triplo;
Com acostamento de concreto.
2,2000
2,2100
2,2200
2,2300
2,2400
2,2500
2,2600
2,2700
140 148 180
INTERPOLAÇÃO FATOR DE EROSÃO EIXO TANDEM DUPLO
164
Quadro 33 Fator de erosão - Eixo tandem triplo
Fonte – Autor (2018)
Espessura: 21 cm
ksist1: 140 Mpa/m 2,28 Mpa
ksist: 148 Mpa/m 2,270 Mpa
ksist2: 180 Mpa/m 2,23 Mpa
INTERPOLAÇÃO FATOR DE EROSÃO EIXO TANDEM TRIPLO
Fator de erosão1:
Fator de erosão:
Fator de erosão2:
165
Gráfico 32: Fator erosão eixo triplo - C
Fonte – Autor (2018)
2,2
2,21
2,22
2,23
2,24
2,25
2,26
2,27
2,28
2,29
140 148 180
INTERPOLAÇÃO FATOR DE EROSÃO EIXO TANDEM TRIPLO
166
Segue ábaco para fatores de erosão encontrados:
Figura 29: Ábaco Fator de erosão Segmento C - Tentativa 1
Fonte – Autor (2018)
Obs.: As linhas tracejadas em cor verde correspondem aos eixos simples.
167
Fonte – Autor (2018)
Acima foi evidenciado que o fator de erosão passou de 100% até o final do tempo
de projeto para a espessura de 21 cm, portanto, deve ser realizado nova tentativa
com espessura da placa de concreto maior.
Segmento C
21 cm sim
148 MPa/m sim
4,5 MPa 20 anos
1,2
Nùmero de
repetições
admissíveis
Número de
repetições
admissíveis
1,112 2,2560
0,2471
130 156 1.072.158,57 5.900.000 2.100.000
120 144 2.144.317,13 ilimitado 3.800.000
110 132 3.216.475,70 ilimitado 11.000.000
80 96 8.577.268,53 ilimitado ilimitado
70 84 2.144.317,13 ilimitado ilimitado
60 72 4.288.634,26 ilimitado ilimitado
0,924 2,252
0,205
190 228 1.340.198,21
180 216 2.680.396,42
170 204 6.700.991,04
160 192 2.680.396,42 ilimitado ilimitado
0,756 2,270
0,168
270 324 380.636,22 ilimitado ilimitado
260 312 1.141.908,66 ilimitado ilimitado
250 300 2.283.817,32 ilimitado ilimitado
TOTAL: TOTAL:
CÁLCULO DA ESPESSURA DO PAVIMENTO DE CONCRETO
Projeto: Dimensionamento pavimento TCC
Espessura tentativa: Juntas com barra de transferencia?
Ksist: Acostamento de concreto?
Resistência característica à tração na flexão: Período de projeto:
Fator de segurança de cargas, Fsc:
Cargas por eixo
(kN)
Cargas por eixo
x Fsc
Número de
repetições
previstas
ANÁLISE DE FADIGA ANÁLISE DE EROSÃO
Consumo de fadiga (%)
0,00% 56,43%
0,00% 29,24%
0,00% 0,00%
Danos por erosão (%)
Eixos simples
Tensão equivalente: Fator de erosão
Fator de fadiga:
18,17% 51,06%
Eixos Tandem Duplos
Tensão equivalente: Fator de erosão
0,00% 0,00%
0,00% 0,00%
0 0,00%
0,00% 0,00%
Fator de fadiga:
0,00% 0,00%
0,00% 0,00%
Eixos tandem triplos
Tensão equivalente: Fator de erosão
Fator de fadiga:
0,00% 0,00%
18,17% 136,73%
0,00% 0,00%
0,00% 0,00%
168
7.8.3.2. Tentativa 2 - Segmento C
Fator de fadiga, para as condições:
Espessura do pavimento de 22 cm;
k = 148 MPa / m;
Eixo simples e eixo tandem duplo;
Com acostamento de concreto.
Quadro 34 Tensão equivalente – Eixo simples
Fonte – Autor (2018)
169
Gráfico 32 - Tensão equivalente Eixo simples C Tentativa 2
Fonte – Autor (2018)
Espessura: 22 cm
ksist1: 140 Mpa/m 1,0500 Mpa
ksist: 148 Mpa/m 1,0420 Mpa
ksist2: 180 Mpa/m 1,0100 Mpa
Tesão equivalente:
Tesão equivalente1:
INTERPOLAÇÃO TENSÃO EQUIVALENTE EIXO SIMPLES
Tesão equivalente2:
1,0420 MPa
4,5 MPa
0,2316
FATOR DE FADIGA
Tesão equivalente:
fctM,k:
Fator de fadiga:
0,9900
1,0000
1,0100
1,0200
1,0300
1,0400
1,0500
1,0600
140 148 180
INTERPOLAÇÃO TENSÃO EQUIVALENTE EIXO SIMPLES
170
Gráfico 33 - Tensão equivalente eixo tendem duplo C Tentativa. 2
Fonte – Autor (2018)
Tentativa 2 - Segmento C - Fator de fadiga, para as condições:
Espessura do pavimento de 22 cm;
k = 148 MPa / m;
Eixo tandem triplo;
Com acostamento de concreto.
Espessura: 22 cm
ksist1: 140 Mpa/m 0,8800 Mpa
ksist: 148 Mpa/m 0,8740 Mpa
ksist2: 180 Mpa/m 0,8500 Mpa
Tesão equivalente:
Tesão equivalente1:
INTERPOLAÇÃO TENSÃO EQUIVALENTE EIXO TANDEM DUPLO
Tesão equivalente2:
0,874 MPa
4,5 MPa
0,19422
FATOR DE FADIGA
Tensão equivalente:
fctM,k:
Fator de fadiga:
0,8350
0,8400
0,8450
0,8500
0,8550
0,8600
0,8650
0,8700
0,8750
0,8800
0,8850
140 148 180
INTERPOLAÇÃO TENSÃO EQUIVALENTE EIXO TANDEM DUPLO
171
Quadro 35 Tensão equivalente - Eixo simples
Fonte – Autor (2018)
Espessura: 22 cm
ksist1: 140 Mpa/m 0,7100 Mpa
ksist: 148 Mpa/m 0,7060 Mpa
ksist2: 180 Mpa/m 0,6900 Mpa
INTERPOLAÇÃO TENSÃO EQUIVALENTE EIXO TANDEM TRIPLO
Tesão equivalente1:
Tesão equivalente:
Tesão equivalente2:
172
Gráfico 34 - Tensão equivalente eixo tandem triplo C - Tentativa 2
Fonte – Autor (2018)
0,706 MPa
4,5 MPa
0,15689
FATOR DE FADIGA
Tesão equivalente:
fctM,k:
Fator de fadiga:
0,6800
0,6850
0,6900
0,6950
0,7000
0,7050
0,7100
0,7150
140 148 180
INTERPOLAÇÃO TENSÃO EQUIVALENTE EIXO TANDEM TRIPLO
173
Em seguida será apresentado o ábaco de fatores de fadiga:
Figura 30: Ábaco Fator de fadiga Segmento C - Tentativa 1
Fonte – Autor (2018)
Obs.: As linhas tracejadas em cor verde correspondem aos eixos simples, a linha
de cor amarela corresponde ao eixo tandem duplo e a linha vermelha
corresponde ao eixo tandem triplo.
174
Fator de erosão, para as condições:
Espessura do pavimento de 22 cm;
k = 148 MPa / m;
Eixo simples e tandem duplo;
Com acostamento de concreto
Com barras de transferência.
Quadro 36 - Fator de erosão - Eixo simples
Fonte – Autor (2018)
175
Gráfico 35 -Fator erosão eixo simples C - Tentativa 2
Fonte – Autor (2018)
Gráfico 37 Fator erosão tendem duplo C - Tentativa 2
Fonte – Autor (2018)
Espessura: 22 cm
ksist1: 140 Mpa/m 2,2000 Mpa
ksist: 148 Mpa/m 2,1960 Mpa
ksist2: 180 Mpa/m 2,1800 Mpa
Fator de erosão:
Fator de erosão1:
INTERPOLAÇÃO FATOR DE EROSÃO EIXO SIMPLES
Fator de erosão2:
2,1700
2,1750
2,1800
2,1850
2,1900
2,1950
2,2000
2,2050
140 148 180
INTERPOLAÇÃO FATOR DE EROSÃO EIXO SIMPLES
Espessura: 22 cm
ksist1: 140 Mpa/m 2,2200 Mpa
ksist: 148 Mpa/m 2,212 Mpa
ksist2: 180 Mpa/m 2,180 Mpa
Fator de erosão1:
INTERPOLAÇÃO FATOR DE EROSÃO EIXO TANDEM DUPLO
Fator de erosão:
Fator de erosão2:
2,1600
2,1800
2,2000
2,2200
2,2400
140 148 180
INTERPOLAÇÃO FATOR DE EROSÃO EIXO TANDEM DUPLO
176
Fator de erosão, para as condições:
Espessura do pavimento de 22 cm;
k = 148 MPa / m;
Eixo tandem triplo;
Com acostamento de concreto
Com barras de transferência
Quadro 37 - Fator de erosão - Eixo tandem triplo
Fonte – Autor (2018)
177
Gráfico 36 - Fator erosão Tandem triplo C Tentativa. 2
Fonte – Autor (2018)
Espessura: 22 cm
ksist1: 140 Mpa/m 2,25 Mpa
ksist: 148 Mpa/m 2,240 Mpa
ksist2: 180 Mpa/m 2,2 Mpa
INTERPOLAÇÃO FATOR DE EROSÃO EIXO TANDEM TRIPLO
Fator de erosão1:
Fator de erosão:
Fator de erosão2:
2,17
2,18
2,19
2,2
2,21
2,22
2,23
2,24
2,25
2,26
140 148 180
INTERPOLAÇÃO FATOR DE EROSÃO EIXO TANDEM TRIPLO
178
Segue ábaco para fatores de erosão encontrados:
Figura 31: Ábaco Fator de erosão Segmento C - Tentativa 2
Fonte – Autor (2018)
Obs.: As linhas tracejadas em cor verde correspondem aos eixos simples, a linha
de cor amarela corresponde ao eixo tandem duplo e a linha vermelha
corresponde ao eixo tandem triplo.
179
Fonte – Autor (2018)
Acima foi evidenciado que o fator de erosão ficou abaixo de 100% até o final do
tempo de projeto para a espessura de 22 cm, o fator de fadiga deu ilimitado,
portanto, essa espessura será adotada para esse segmento.
Segmento C
22 cm sim
148 MPa/m sim
4,5 MPa 20 anos
1,2
Nùmero de
repetições
admissíveis
Número de
repetições
admissíveis
1,042 2,1960
0,2316
130 156 1.072.158,57 ilimitado 3.900.000
120 144 2.144.317,13 ilimitado 11.000.000
110 132 3.216.475,70 ilimitado 100.000.000
80 96 8.577.268,53 ilimitado ilimitado
70 84 2.144.317,13 ilimitado ilimitado
60 72 4.288.634,26 ilimitado ilimitado
0,874 2,212
0,194
190 228 1.340.198,21 ilimitado ilimitado
180 216 2.680.396,42 ilimitado ilimitado
170 204 6.700.991,04 ilimitado ilimitado
160 192 2.680.396,42 ilimitado ilimitado
0,706 2,240
0,157
270 324 380.636,22 ilimitado ilimitado
260 312 1.141.908,66 ilimitado ilimitado
250 300 2.283.817,32 ilimitado ilimitado
TOTAL: TOTAL:
CÁLCULO DA ESPESSURA DO PAVIMENTO DE CONCRETO
Projeto: Dimensionamento pavimento TCC
Espessura tentativa: Juntas com barra de transferencia?
Ksist: Acostamento de concreto?
Resistência característica à tração na flexão: Período de projeto:
Fator de segurança de cargas, Fsc:
Cargas por eixo
(kN)
Cargas por eixo
x Fsc
Número de
repetições
previstas
ANÁLISE DE FADIGA ANÁLISE DE EROSÃO
Consumo de fadiga (%)
0,00% 19,49%
0,00% 3,22%
0,00% 0,00%
Danos por erosão (%)
Eixos simples
Tensão equivalente: Fator de erosão
Fator de fadiga:
0,00% 27,49%
Eixos Tandem Duplos
Tensão equivalente: Fator de erosão
0,00% 0,00%
0,00% 0,00%
0,00% 0,00%
0,00% 0,00%
Fator de fadiga:
0,00% 0,00%
0,00% 0,00%
Eixos tandem triplos
Tensão equivalente: Fator de erosão
Fator de fadiga:
0,00% 0,00%
0,00% 50,20%
0,00% 0,00%
0,00% 0,00%
180
7.8.4. Espessura do pavimento – Segmento D
7.8.4.1. Tentativa 1 – Segmento D
Coeficiente de recalque (k) = 164 Mpa / m
Sub-base de Concreto Rolado
CBR do subleito 16,0 %
Espessura da sub-base 10,0 cm.
Quadro 38 - (k) Concreto Rolado
Fonte – Autor (2018)
181
Tentativa 1 – segmento D
Espessura = 20 cm;
K = 164 Mpa / m;
Eixo simples e eixo tandem duplo;
Com acostamento.
Quadro 39 Tensão equivalente - Eixo simples com acostamento
Fonte – Autor (2018)
182
Gráfico 37 - Tensão equivalente eixo simples D- Tentativa 1
Fonte – Autor (2018)
Espessura: 20 cm
ksist1: 140 Mpa/m 1,1900 Mpa
ksist: 164 Mpa/m 1,1660 Mpa
ksist2: 180 Mpa/m 1,1500 Mpa
Tesão equivalente:
Tesão equivalente1:
INTERPOLAÇÃO TENSÃO EQUIVALENTE EIXO SIMPLES
Tesão equivalente2:
1,1660 MPa
4,5 MPa
0,2591
FATOR DE FADIGA
Tesão equivalente:
fctM,k:
Fator de fadiga:
1,1300
1,1400
1,1500
1,1600
1,1700
1,1800
1,1900
1,2000
140 164 180
INTERPOLAÇÃO TENSÃO EQUIVALENTE EIXO SIMPLES
Espessura: 20 cm
ksist1: 140 Mpa/m 1,0000 Mpa
ksist: 164 Mpa/m 0,9760 Mpa
ksist2: 180 Mpa/m 0,9600 Mpa
Tesão equivalente:
Tesão equivalente1:
INTERPOLAÇÃO TENSÃO EQUIVALENTE EIXO TANDEM DUPLO
Tesão equivalente2:
183
Gráfico 38- Tensão equivalente eixo tandem duplo D - Tentativa. 1
Fonte – Autor (2018)
Tentativa 1 - Segmento D - Fator de fadiga, para as condições:
Espessura do pavimento de 20 cm;
k = 164 MPa / m;
Eixo tandem triplo;
Com acostamento de concreto.
0,976 MPa
4,5 MPa
0,21689
FATOR DE FADIGA
Tensão equivalente:
fctM,k:
Fator de fadiga:
0,9400
0,9500
0,9600
0,9700
0,9800
0,9900
1,0000
1,0100
140 164 180
INTERPOLAÇÃO TENSÃO EQUIVALENTE EIXO TANDEM DUPLO
184
Quadro 40 - Tensão equivalente - Eixo tandem triplo
Fonte – Autor (2018)
Espessura: 20 cm
ksist1: 140 Mpa/m 0,8200 Mpa
ksist: 164 Mpa/m 0,8080 Mpa
ksist2: 180 Mpa/m 0,8000 Mpa
INTERPOLAÇÃO TENSÃO EQUIVALENTE EIXO TANDEM TRIPLO
Tesão equivalente1:
Tesão equivalente:
Tesão equivalente2:
185
Gráfico 39 - Tensão equivalente eixo tandem triplo D -Tentativa 1
Fonte – Autor (2018)
0,808 MPa
4,5 MPa
0,17956
FATOR DE FADIGA
Tesão equivalente:
fctM,k:
Fator de fadiga:
0,7900
0,7950
0,8000
0,8050
0,8100
0,8150
0,8200
0,8250
140 164 180
INTERPOLAÇÃO TENSÃO EQUIVALENTE EIXO TANDEM TRIPLO
186
Em seguida será apresentado o ábaco de fatores de fadiga:
Figura 32: Ábaco Fator de fadiga Segmento D - Tentativa 1
Fonte – Autor (2018)
187
Obs.: As linhas tracejadas em cor verde correspondem aos eixos simples
Fator de erosão, para as condições:
Espessura do pavimento de 20 cm;
k = 164 MPa / m;
Eixo simples e tandem duplo;
Com acostamento de concreto
Com barras de transferência.
Quadro 41 Fator de erosão - Eixo Simples
Fonte – Autor (2018)
188
Grafico 40 - Fator erosão eixo simples D - Tentativa 1
Fonte – Autor (2018)
Espessura: 20 cm
ksist1: 140 Mpa/m 2,3100 Mpa
ksist: 164 Mpa/m 2,3040 Mpa
ksist2: 180 Mpa/m 2,3000 Mpa
Fator de erosão:
Fator de erosão1:
INTERPOLAÇÃO FATOR DE EROSÃO EIXO SIMPLES
Fator de erosão2:
2,2940
2,2960
2,2980
2,3000
2,3020
2,3040
2,3060
2,3080
2,3100
2,3120
140 164 180
INTERPOLAÇÃO FATOR DE EROSÃO EIXO SIMPLES
Espessura: 20 cm
ksist1: 140 Mpa/m 2,3100 Mpa
ksist: 164 Mpa/m 2,286 Mpa
ksist2: 180 Mpa/m 2,270 Mpa
Fator de erosão1:
INTERPOLAÇÃO FATOR DE EROSÃO EIXO TANDEM DUPLO
Fator de erosão:
Fator de erosão2:
189
Gráfico 43: Fator de erosão Tandem duplo D Tent. 1
Fonte – Autor (2018)
Fator de erosão, para as condições:
Espessura do pavimento de 20 cm;
k = 164 MPa / m;
Eixo tandem triplo;
Com acostamento de concreto
Com barras de transferência
2,2500
2,2600
2,2700
2,2800
2,2900
2,3000
2,3100
2,3200
140 164 180
INTERPOLAÇÃO FATOR DE EROSÃO EIXO TANDEM DUPLO
190
Quadro 42 Fator de erosão - Eixo Tandem triplo
Fonte – Autor (2018)
Espessura: 20 cm
ksist1: 140 Mpa/m 2,32 Mpa
ksist: 164 Mpa/m 2,296 Mpa
ksist2: 180 Mpa/m 2,28 Mpa
INTERPOLAÇÃO FATOR DE EROSÃO EIXO TANDEM TRIPLO
Fator de erosão1:
Fator de erosão:
Fator de erosão2:
191
Gráfico 44 Fator erosão eixo triplo D Tent. 1
Fonte – Autor (2018)
Figura 33: Ábaco Fator de erosão Segmento D Tentativa 1
Fonte – Autor (2018)
Obs.: As linhas tracejadas em cor verde correspondem aos eixos simples.
2,26
2,28
2,3
2,32
2,34
140 164 180
INTERPOLAÇÃO FATOR DE EROSÃO EIXO TANDEM TRIPLO
192
Fonte – Autor (2018)
Acima foi evidenciado que o fator de erosão passou de 100% até o final do tempo
de projeto para a espessura de 20 cm, portanto, deve ser realizado nova tentativa
com espessura da placa de concreto maior.
Segmento D
20 cm sim
164 MPa/m sim
4,5 MPa 20 anos
1,2
Nùmero de
repetições
admissíveis
Número de
repetições
admissíveis
1,166 2,3040
0,2591
130 156 1.072.158,57 1.400.000 1.100.000
120 144 2.144.317,13 ilimitado 2.000.000
110 132 3.216.475,70 ilimitado 5.000.000
80 96 8.577.268,53 ilimitado ilimitado
70 84 2.144.317,13 ilimitado ilimitado
60 72 4.288.634,26 ilimitado ilimitado
0,976 2,286
0,217
190 228 1.340.198,21 ilimitado ilimitado
180 216 2.680.396,42 ilimitado ilimitado
170 204 6.700.991,04 ilimitado ilimitado
160 192 2.680.396,42 ilimitado ilimitado
0,808 2,296
0,180
270 324 380.636,22 ilimitado ilimitado
260 312 1.141.908,66 ilimitado ilimitado
250 300 2.283.817,32 ilimitado ilimitado
TOTAL: TOTAL:
CÁLCULO DA ESPESSURA DO PAVIMENTO DE CONCRETO
Projeto: Dimensionamento pavimento TCC
Espessura tentativa: Juntas com barra de transferencia?
Ksist: Acostamento de concreto?
Resistência característica à tração na flexão: Período de projeto:
Fator de segurança de cargas, Fsc:
Cargas por eixo
(kN)
Cargas por eixo
x Fsc
Número de
repetições
previstas
ANÁLISE DE FADIGA ANÁLISE DE EROSÃO
Consumo de fadiga (%)
0,00% 107,22%
0,00% 64,33%
0,00% 0,00%
Danos por erosão (%)
Eixos simples
Tensão equivalente: Fator de erosão
Fator de fadiga:
76,58% 97,47%
Eixos Tandem Duplos
Tensão equivalente: Fator de erosão
0,00% 0,00%
0,00% 0,00%
0,00% 0,00%
0,00% 0,00%
Fator de fadiga:
0,00% 0,00%
0,00% 0,00%
Eixos tandem triplos
Tensão equivalente: Fator de erosão
Fator de fadiga:
0,00% 0,00%
76,58% 269,01%
0,00% 0,00%
0,00% 0,00%
193
7.8.4.2. Tentativa 2 - Segmento D
Fator de fadiga, para as condições:
Espessura do pavimento de 21 cm;
k = 164 MPa / m;
Eixo simples e eixo tandem duplo;
Acostamento de concreto.
Quadro 43 Tensão equivalente com acostamento
Fonte – Autor (2018)
194
Gráfico 45: Tensão equivalente eixo simples D Tent.2
Fonte – Autor (2018)
Espessura: 21 cm
ksist1: 140 Mpa/m 1,1200 Mpa
ksist: 164 Mpa/m 1,0960 Mpa
ksist2: 180 Mpa/m 1,0800 Mpa
Tesão equivalente:
Tesão equivalente1:
INTERPOLAÇÃO TENSÃO EQUIVALENTE EIXO SIMPLES
Tesão equivalente2:
1,0960 MPa
4,5 MPa
0,2436
FATOR DE FADIGA
Tesão equivalente:
fctM,k:
Fator de fadiga:
1,0600
1,0700
1,0800
1,0900
1,1000
1,1100
1,1200
1,1300
140 164 180
INTERPOLAÇÃO TENSÃO EQUIVALENTE EIXO SIMPLES
Espessura: 21 cm
ksist1: 140 Mpa/m 0,9300 Mpa
ksist: 164 Mpa/m 0,9120 Mpa
ksist2: 180 Mpa/m 0,9000 Mpa
Tesão equivalente:
Tesão equivalente1:
INTERPOLAÇÃO TENSÃO EQUIVALENTE EIXO TANDEM DUPLO
Tesão equivalente2:
195
Gráfico 46: Tensão equivalente eixo tendem duplo D - Tent 2
Fonte – Autor (2018)
Tentativa 2 - Segmento D - Fator de fadiga, para as condições:
Espessura do pavimento de 21 cm;
k = 164 MPa / m;
Eixo tandem triplo;
Com acostamento de concreto.
0,912 MPa
4,5 MPa
0,20267
FATOR DE FADIGA
Tensão equivalente:
fctM,k:
Fator de fadiga:
0,8850
0,8900
0,8950
0,9000
0,9050
0,9100
0,9150
0,9200
0,9250
0,9300
0,9350
140 164 180
INTERPOLAÇÃO TENSÃO EQUIVALENTE EIXO TANDEM DUPLO
196
Quadro 44 Tensão equivalente - Eixo tandem triplo com acostamento
Fonte – Autor (2018)
Espessura: 21 cm
ksist1: 140 Mpa/m 0,7600 Mpa
ksist: 164 Mpa/m 0,7480 Mpa
ksist2: 180 Mpa/m 0,7400 Mpa
INTERPOLAÇÃO TENSÃO EQUIVALENTE EIXO TANDEM TRIPLO
Tesão equivalente1:
Tesão equivalente:
Tesão equivalente2:
197
Gráfico 47: Tensão equivalente eixo tandem triplo d Tent. 2
Fonte – Autor (2018)
0,748 MPa
4,5 MPa
0,16622
FATOR DE FADIGA
Tesão equivalente:
fctM,k:
Fator de fadiga:
0,7300
0,7350
0,7400
0,7450
0,7500
0,7550
0,7600
0,7650
140 164 180
INTERPOLAÇÃO TENSÃO EQUIVALENTE EIXO TANDEM TRIPLO
198
Em seguida será apresentado o ábaco de fatores de fadiga:
Figura 34: Ábaco Fator de fadiga - Segmento D- Tentativa 2
Fonte – Autor (2018)
Obs.: As linhas tracejadas em cor verde correspondem aos eixos simples, a linha
de cor amarela corresponde ao eixo tandem duplo e a linha vermelha
corresponde ao eixo tandem triplo.
199
Tentativa 2 Segmento D - Fator de erosão, para as condições:
Espessura do pavimento de 21 cm;
k = 164 MPa / m;
Eixo simples e tandem duplo;
Com acostamento de concreto
Quadro 45 - Fator de erosão – Eixo simples
Fonte – Autor (2018)
200
Gráfico 48: Fator erosão eixo simples D Tentativa. 2
Fonte – Autor (2018)
Gráfico 48: Fator erosão eixo tendem duplo D Tent. 2
Fonte – Autor (2018)
Espessura: 21 cm
ksist1: 140 Mpa/m 2,2600 Mpa
ksist: 164 Mpa/m 2,2480 Mpa
ksist2: 180 Mpa/m 2,2400 Mpa
Fator de erosão:
Fator de erosão1:
INTERPOLAÇÃO FATOR DE EROSÃO EIXO SIMPLES
Fator de erosão2:
2,2300
2,2400
2,2500
2,2600
2,2700
140 164 180
INTERPOLAÇÃO FATOR DE EROSÃO EIXO SIMPLES
Espessura: 21 cm
ksist1: 140 Mpa/m 2,2600 Mpa
ksist: 164 Mpa/m 2,236 Mpa
ksist2: 180 Mpa/m 2,220 Mpa
Fator de erosão1:
INTERPOLAÇÃO FATOR DE EROSÃO EIXO TANDEM DUPLO
Fator de erosão:
Fator de erosão2:
2,2000
2,2200
2,2400
2,2600
2,2800
140 164 180
INTERPOLAÇÃO FATOR DE EROSÃO EIXO TANDEM DUPLO
201
Tentativa 2 Segmento D - Fator de erosão, para as condições:
Espessura do pavimento de 21 cm;
k = 164 MPa / m;
Eixo tandem triplo;
Com acostamento de concreto
Com barras de transferência
Quadro 46 - Fator de erosão - eixo tandem triplo
Fonte – Autor (2018)
202
Gráfico 49: Fator erosão eixo tendem triplo D Tentativa. 2
Fonte – Autor (2018)
Espessura: 21 cm
ksist1: 140 Mpa/m 2,28 Mpa
ksist: 164 Mpa/m 2,250 Mpa
ksist2: 180 Mpa/m 2,23 Mpa
INTERPOLAÇÃO FATOR DE EROSÃO EIXO TANDEM TRIPLO
Fator de erosão1:
Fator de erosão:
Fator de erosão2:
2,2
2,21
2,22
2,23
2,24
2,25
2,26
2,27
2,28
2,29
140 164 180
INTERPOLAÇÃO FATOR DE EROSÃO EIXO TANDEM TRIPLO
203
Segue ábaco para fatores de erosão encontrados:
Figura 35: Ábaco Fator de erosão - Segmento D - Tentativa 2
Fonte – Autor (2018)
Obs.: As linhas tracejadas em cor verde correspondem aos eixos simples, a linha
de cor amarela corresponde ao eixo tandem duplo e a linha vermelha
corresponde ao eixo tandem triplo
204
Fonte – Autor (2018)
Acima foi evidenciado que o fator de erosão ficou abaixo de 100% até o final do
tempo de projeto para a espessura de 21 cm, o fator de fadiga também ficou
abaixo dos 100 %, portanto, essa espessura será adotada para esse segmento
Segmento D
21 cm sim
164 MPa/m sim
4,5 MPa 20 anos
1,2
Nùmero de
repetições
admissíveis
Número de
repetições
admissíveis
1,096 2,2480
0,2436
130 156 1.072.158,57 6.000.000 2.000.000
120 144 2.144.317,13 ilimitado 41.000.000
110 132 3.216.475,70 ilimitado 18.000.000
80 96 8.577.268,53 ilimitado ilimitado
70 84 2.144.317,13 ilimitado ilimitado
60 72 4.288.634,26 ilimitado ilimitado
0,912 2,236
0,203
190 228 1.340.198,21 ilimitado ilimitado
180 216 2.680.396,42 ilimitado ilimitado
170 204 6.700.991,04 ilimitado ilimitado
160 192 2.680.396,42 ilimitado ilimitado
0,748 2,250
0,166
270 324 380.636,22 ilimitado ilimitado
260 312 1.141.908,66 ilimitado ilimitado
250 300 2.283.817,32 ilimitado ilimitado
TOTAL: TOTAL:
CÁLCULO DA ESPESSURA DO PAVIMENTO DE CONCRETO
Projeto: Dimensionamento pavimento TCC
Espessura tentativa: Juntas com barra de transferencia?
Ksist: Acostamento de concreto?
Resistência característica à tração na flexão: Período de projeto:
Fator de segurança de cargas, Fsc:
Cargas por eixo
(kN)
Cargas por eixo
x Fsc
Número de
repetições
previstas
ANÁLISE DE FADIGA ANÁLISE DE EROSÃO
Consumo de fadiga (%)
0,00% 5,23%
0,00% 17,87%
0,00% 0,00%
Danos por erosão (%)
Eixos simples
Tensão equivalente: Fator de erosão
Fator de fadiga:
17,87% 53,61%
Eixos Tandem Duplos
Tensão equivalente: Fator de erosão
0,00% 0,00%
0,00% 0,00%
0,00% 0,00%
0,00% 0,00%
Fator de fadiga:
0,00% 0,00%
0,00% 0,00%
Eixos tandem triplos
Tensão equivalente: Fator de erosão
Fator de fadiga:
0,00% 0,00%
17,87% 76,71%
0,00% 0,00%
0,00% 0,00%
205
Resultados
Após os testes realizados acima foi obtido os seguintes resultados do
dimensionamento por segmento.
Segmento A, foi utilizado o subleito com CBR 10 %, sub-base de concreto
rolado com espessura de 12,5 cm e espessura da placa com 22 cm.
Segmento B, foi utilizado o subleito com CBR 17 %, sub-base de concreto
rolado com espessura de 10,0 cm e espessura da placa com 22 cm.
Segmento C, foi utilizado o subleito com CBR 11 %, sub-base de concreto
rolado com espessura de 10,0 cm e espessura da placa com 22 cm.
Segmento D, foi utilizado o subleito com CBR 16 %, sub-base de concreto
rolado com espessura de 10,0 cm e espessura da placa com 21 cm.
8. DIMENSIONAMENTO DAS BARRAS DE LIGAÇÃO E BARRAS
DE TRANSFERÊNCIA
As barras de transferência são aplicadas nas juntas transversais com objetivo de
transmitir as cargas entre as placas e devem seguir o padrão de diâmetro de
acordo com as espessuras das placas de concreto, nesse trabalho foi
apresentado acima que são entre 21 e 22 cm, portanto, será adotado o diâmetro
de 25 mm. O comprimento das barras foi de 46 cm com espaçamento de 30 cm.
No momento da execução as barras podem ser colocadas de forma automática,
conforme ilustrado a seguir:
206
Figura 36: Colocação automática de barras de transferência
Fonte – Autor (2018)
Como o trecho em estudo nesse trabalho contém 506 estacas e são projetadas
as placas de concreto com comprimento de 5 m cada, temos 100 juntas
transversais, cada junta utiliza 39 barras de transferência, isso considerando os
dois acostamentos de 2,4 m e duas pistas de rolamento de 3,6 m cada. Logo
para esse projeto foi usado 3900 barras de transferência com 46 cm de
comprimento cada e diâmetro de 25 mm.
Para o projeto de barras de ligação a área de aço deve ser dada por:
𝐴𝑠 =𝑏 × 𝑓 × 𝛾𝑐 × ℎ
100 × 𝑆
Onde:
𝐴𝑠 = seção de barras de aço necessária, por metro de comprimento da junta
considerada, em cm²/m;
𝑏 = distância entre a junta considerada e a junta ou borda livre mais próxima
dela, em m;
207
𝑓 = coeficiente de atrito entre a placa e o subleito ou sub-base, que pode variar
de 1,5 a 2,0; sendo geralmente tomado como 1,5;
𝛾𝑐 = massa específica do concreto, igual a 24000 N/m2;
ℎ = espessura da placa, em m;
𝑆 = tensão admissível no aço, em geral 2/3 da tensão de escoamento, em MPa.
No segmenta A com espessura da placa de 22 cm, faixa de rolamento com
3,60 m encontramos a área de aço de:
𝐴𝑠 =𝑏 × 𝑓 × 𝛾𝑐 × ℎ
100 × 𝑆 ↔ 𝐴𝑠 =
3,60 × 1,5 × 24.000 × 0,22
100 × 333= 0,856 𝑐𝑚2/𝑚
Logo, considerando barras de ligação de bitola 10 mm, as quais a área da seção
corresponde a 0,785 cm²; temos que o espaçamento entre as barras é a relação
entre esta área e área 𝐴𝑠. Logo, o espaçamento será de:
0,785 𝑐𝑚²
0,856𝑐𝑚2
𝑚
= 0,90 𝑚
No segmenta B com espessura da placa de 22 cm, faixa de rolamento com
3,60 m encontramos a área de aço de:
𝐴𝑠 =𝑏 × 𝑓 × 𝛾𝑐 × ℎ
100 × 𝑆 ↔ 𝐴𝑠 =
3,60 × 1,5 × 24.000 × 0,22
100 × 333= 0,856 𝑐𝑚2/𝑚
Logo, considerando barras de ligação de bitola 10 mm, as quais a área da seção
corresponde a 0,785 cm²; temos que o espaçamento entre as barras é a relação
entre esta área e área 𝐴𝑠. Logo, o espaçamento será de:
0,785 𝑐𝑚²
0,856𝑐𝑚2
𝑚
= 0,90 𝑚
208
No segmenta C com espessura da placa de 22 cm, faixa de rolamento com
3,60 m encontramos a área de aço de:
𝐴𝑠 =𝑏 × 𝑓 × 𝛾𝑐 × ℎ
100 × 𝑆 ↔ 𝐴𝑠 =
3,60 × 1,5 × 24.000 × 0,22
100 × 333= 0,856 𝑐𝑚2/𝑚
Logo, considerando barras de ligação de bitola 10 mm, as quais a área da seção
corresponde a 0,785 cm²; temos que o espaçamento entre as barras é a relação
entre esta área e área 𝐴𝑠. Logo, o espaçamento será de:
0,785 𝑐𝑚²
0,856𝑐𝑚2
𝑚
= 0,90 𝑚
No segmenta D com espessura da placa de 21 cm, faixa de rolamento com
3,60 m encontramos a área de aço de:
𝐴𝑠 =𝑏 × 𝑓 × 𝛾𝑐 × ℎ
100 × 𝑆 ↔ 𝐴𝑠 =
3,60 × 1,5 × 24.000 × 0,21
100 × 333= 0,8172 𝑐𝑚2/𝑚
Logo, considerando barras de ligação de bitola 10 mm, as quais a área da seção
corresponde a 0,785 cm²; temos que o espaçamento entre as barras é a relação
entre esta área e área 𝐴𝑠. Logo, o espaçamento será de:
0,785 𝑐𝑚²
0,8172𝑐𝑚2
𝑚
= 0,96 𝑚
Agora será calculado as barras para os acostamentos:
Para a espessura de 22 cm, encontrada no dimensionamento, com
acostamento de rolamento de 2,40 m temos a seguinte área de aço 𝐴𝑠:
209
𝐴𝑠 =𝑏 × 𝑓 × 𝛾𝑐 × ℎ
100 × 𝑆 ↔ 𝐴𝑠 =
2,40 × 1,5 × 24.000 × 0,22
100 × 333= 0,570 𝑐𝑚2/𝑚
Espaçamento:
0,785 𝑐𝑚²
0,570𝑐𝑚2
𝑚
= 1,38 𝑚
Para a espessura de 21 cm, encontrada no dimensionamento, com
acostamento de rolamento de 2,40 m temos a seguinte área de aço 𝐴𝑠:
𝐴𝑠 =𝑏 × 𝑓 × 𝛾𝑐 × ℎ
100 × 𝑆 ↔ 𝐴𝑠 =
2,40 × 1,5 × 24.000 × 0,21
100 × 333= 0,544 𝑐𝑚2/𝑚
Espaçamento:
0,785 𝑐𝑚²
0,544𝑐𝑚2
𝑚
= 1,44 𝑚
Para calcular o comprimento da barra para garantir a sua aderência ao
concreto segue o formulário:
𝑙 =𝑆 × 𝑑
𝑡𝑏 + 7,5
Onde,
𝑙 = comprimento de uma barra de ligação, em cm;
𝑑 = diâmetro da barra de ligação, em cm;
𝑡𝑏 = tensão de aderência entre o aço e o concreto, em geral tomada igual a
2,45 MPa;
7,5 = margem de segurança, prevendo-se uma possível descentralização da
barra, em cm.
𝑆 = tensão admissível no aço, em geral 2/3 da tensão de escoamento, em MPa.
Assim, o comprimento 𝑙, será:
210
𝑙 =𝑆 × 𝑑
2 × 𝑡𝑏 + 7,5 ↔ 𝑙 =
333 × 1
2 × 2,45 + 7,5 = 75 𝑐𝑚
9. CLASSE, NÍVEL DE SERVIÇOS E SEÇÃO TIPO
O Manual de Estudos de Tráfego DNIT (2006) conceitua que capacidade de uma
rodovia com duas faixas e dois sentidos de tráfego é de 1700 veículos de passeio
por hora, para cada sentido de tráfego não excedendo 3200 (ucp/h) para
conjunto de dois de sentidos.
Para analisar a capacidade de uma rodovia, as pavimentadas com duas faixas
são divididas em duas classes:
Classe I: Rodovias nas quais os motoristas trafegam com velocidade
relativamente elevada:
Ligações de maior importância entre duas cidades;
Rotas de trabalho diário;
Ligações estaduais e federeis de grande importância.
10. CLASSE II: RODOVIAS NAS QUAIS OS MOTORISTAS NÃO
TRAFEGAM COM VELOCIDADE RELATIVAMENTE
ELEVADA.
Vias que funcionam como rota de acesso as rodovias de classe I;
Passam por terreno de topografia acidentada.
Geralmente atende as viagens curtas.
As medidas que definem o nível de serviço para rodovias de pista simples são:
Classe I: Tempo gasto e velocidade média de viagem;
211
Classe II: Nível de serviço a cada 15 minutos para segmentos de extensão
significativa.
Os níveis de serviços são divididos de A à F;
Enquadramento em níveis de serviço (Classe I)
Enquadramento em níveis de serviço (Classe II)
Após todo estudo de tráfego, análise do solo e cálculo das placas de concreto
foi definido para a segurança ao usuário, adotar duas faixas de rolamento de
3,60 m de largura cada, duas faixas de acostamento de 2,40 m de largura cada
e duas guias de sarjeta de 0,90 m de largura cada. Considerando estes dados,
a espessura da base adotada que foi de 12,5 cm de concreto rolado no segmento
A e 10,0 cm nos demais segmentos e as espessuras do pavimento de concreto
que foram de 21 cm e 22 cm, temos as seguintes seções tipo:
Tabela 29 - Níveis de serviço Classe I
Tabela 30 - Classe II
212
Fonte – Autor (2018)
Figura 37: Seção Transversal Tipo do Pavimento – Pavimento Rígido
213
11. CUSTO DA OBRA
O custo da obra desse trabalho terá como base os preços da tabela do DNIT
2018.
Memória de cálculo do projeto.
Cálculo do custo do segmento A:
Espessura da placa de concreto: 22 cm;
Espessura sub-base do concreto rolado de 12,5 cm;
Largura da plataforma 13,80 m
Largura das placas de concreto 12,0 m;
Comprimento das placas 5,0 m;
Comprimento do segmento: 3540 m.
Cálculo do custo do segmento B:
Espessura da placa de concreto: 22 cm;
Espessura sub-base do concreto rolado de 10,0 cm;
Largura da plataforma 13,80 m
Largura das placas de concreto 12,0 m;
Comprimento das placas 5,0 m;
Comprimento do segmento: 2320 m.
Cálculo do custo do segmento C:
Espessura da placa de concreto: 22 cm;
Espessura sub-base do concreto rolado de 10,0 cm;
Largura da plataforma 13,80 m
Largura das placas de concreto 12,0 m;
Comprimento das placas 5,0 m;
Comprimento do segmento: 2480 m.
214
Cálculo do custo do segmento D:
Espessura da placa de concreto: 21 cm;
Espessura sub-base do concreto rolado de 10,0 cm;
Largura da plataforma 13,80 m
Largura das placas de concreto 12,0 m;
Comprimento das placas 5,0 m;
Comprimento do segmento: 1780 m.
Foi orçado no site do DNIT os dois itens calculados acima de cada segmento
que são a sub-base de concreto compactado com rolo e Pavimento de concreto
com forma deslizante para concluirmos o custo total da obra que será
apresentado abaixo:
Fonte – DNIT 2018
Tabela 31 Orçamento – Sub-base
215
Fonte – Autor (2018)
Segue o resumo dos custos para execução da obra:
Tabela 33 - Resumo custo total
Fonte – Autor (2018)
Tabela 32 - Orçamento Pavimentação
216
12. CONCLUSÃO
Após todo estudo do custo de construção do pavimento de concreto e após toda
a leitura sobre as vantagens do pavimento rígido quanto a redução da
necessidade de manutenção constante, conforto de rolamento, simplificação
construtiva, luminosidade para o motorista, entre outros aspectos; propõe-se
uma maior discussão sobre a utilização desse tipo de pavimento de forma mais
maciça em todo país. Nesse momento de mudanças previstas nas políticas
nacional e estaduais, acredita-se que é o momento de implementação dessa
ideia nos órgãos responsáveis pela infraestrutura rodoviária.
217
Referência Bibliográfica
DER/MG – Departamento de Estradas de Rodagem de Minas Gerais. Manual de
procedimentos para elaboração de estudos e projetos de engenharia
rodoviária. Estudos Geológicos e Geotécnicos. DER/MG, 2011.
DER/MG – Departamento de Estradas de Rodagem de Minas Gerais. Manual de
procedimentos para elaboração de estudos e projetos de engenharia
rodoviária. Estudos de tráfego, Capacidades e Níveis de Serviço. DER/MG,
2013.
DNIT. Manual de pavimentação. 3. Ed. – Rio de Janeiro, 2006. 274p. (IPR.
Publ.,
719).
DNIT. Manual de estudos de tráfego. - Rio de Janeiro, 2006. 384 p. (IPR. Publ.,
723).
DNIT. Manual de implantação básica de rodovia. – 3.ed. - Rio de Janeiro,
2010.
618p. (IPR. Publ. 742).
DNIT. Manual de pavimentos rígidos. 2.ed. - Rio de Janeiro, 2005. 234p. (IPR.
Publ., 714).
OLIVEIRA, F.C., CHACUR. T.M. Dimensionamento de Pavimentos – UFSC,
2011
SENÇO, W. Manual de Técnicas de Pavimentação. São Paulo: PINI. 174 p.,
1997.
SANTANA, H. Manual de Pré-Misturados a Frio. Instituto Brasileiro de
Petróleo, Comissão de Asfalto, Rio de Janeiro-RJ, 1993. 298p.
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Comissão de Asfalto, Rio de Janeiro-RJ, 1993. 298p.
