Q

FU

QU

ELEMDiretPROGRCOMP

UNDEN

ÍMIC

MENTUtoria deRAMA DE

PUTAÇÃO

DAMNGECA

S CONSe Inform

TREINAMCIENTÍFIC

MENENHNO

SULTORmática MENTO EMCA – PTCC

NTOHAR

MA

RIA JR

M C

OS DRIA

ATL

P TRECI

DA

LAB

T C CIFE 2009

B®

C

9

  

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO CENTRO DE TECNOLOGIA E GEOCIÊNCIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA ELEMENTUR JR. CONSULTORIA Programa de Treinamento em Computação Científica – PTCC Av. Professor Artur de Sá, Recife – PE Priscila Carvalho dos Santos Diretora Presidente Phillipi Rodrigo de Oliveira Souza Diretor de Informática P R O D U Z I D O P E L A E L E M E N T U S J R . C O N S U L T O R I A Phillipi Rodrigo de Oliveira Souza Projeto Gustavo de Almeida Castro Phillipi Rodrigo de Oliveira Souza Edição, projeto gráfico e produção Gustavo de Almeida Castro Phillipi Rodrigo de Oliveira Souza Produção Artística Gustavo de Almeida Castro Priscila Carvalho dos Santos Phillipi Rodrigo de Oliveira Souza Arte final digital Gustavo A. Castro Phillipi Rodrigo de Oliveira Souza Capa Rayanna Alice Priscila Carvalho dos Santos Revisão gramatical Este documento é parte integrante do material didático do Programa de Treinamento em Computação Científica, PTCC, da Diretoria de Informática da ELEMENTUS JR. Consultoria e tem por objetivo descrever os princípios fundamentais da programação em ambiente MATLAB® direcionado à engenharia química. Criado pelo Diretor de Informática o Sr. Phillipi Rodrigo de Oliveira Souza, com a orientação da Diretoria Executiva presidida pela Sra. Priscila carvalho dos Santos e apoio das demais diretorias.

A p r e s e n t a ç ã o Desde o princípio, a tecnologia vem sendo um fator limitante para as engenharias. Ela se desenvolve à medida que a tecnologia avança e a tecnologia , por sua vez, cresce proporcionalmente à ela como numa relação simbiótica. Dentre os principais fatores responsáveis por tal fato, a informática tem um papel de destaque. Com o desenvolvimento de computadores de maior capacidade de armazenamento e processamento, problemas que até então não tinham solução viável se mostram possíveis e os desenvolvimentos na área da engenharia crescem exponencialmente. Para a Engenharia Química e Química Industrial, tal desenvolvimento vem sendo sentido em todas as suas áreas. Sistemas de Informação, Biotecnologia, Fenômenos de Transporte, Controle de Processos, Reatores, Automação, Processos Químicos e Operações Unitárias são alguns exemplos de atuação da informática. O MATLAB® é um programa de computador desenvolvido para assistir, dentre muitas áreas das ciências exatas e humanas, a engenharia. Com uma interface simples e prática suas ferramentas são uma poderosa arma para a solução de problemas em Engenharia Química. Além de recursos básicos de programação, o MATLAB® traz uma gama de ferramentas que auxiliam estudantes, pesquisadores e profissionais da área em suas atividades laborais conferindo, aos mesmos, caráter profissional. É com esse pensamento que ELEMENTUS JR. Consultoria, através de sua Divisão de Informática com seu Programa de Treinamento em Computação Científica (PTCC), promove o curso Fundamentos da Engenharia Química no MATLAB®. O PTCC tem o objetivo de promover a cultura da Engenharia Digital entre os membros do Departamento de Engenharia Química e Química Industrial lotado no Centro de Tecnologia e Geociências da Universidade Federal de Pernambuco e a comunidade externa. O curso é direcionado aos estudantes e profissionais na área de Engenharia Química e Química Industrial. Seu conteúdo está distribuído em quatro módulos e uma carga horária de trinta horas. Os módulos são divididos como segue: Módulo 1 (Conceitos Básicos – Como Manipular?): traz ao leitor o primeiro contato com a interface gráfica do programa, noções de aritmética de máquina e conceitos operacionais da matemática matricial em MATLAB®. Módulo 2 (Fundamentos da Programação – Como Programar?): introduz os conceitos de programação no que diz respeito à estrutura e lógica de programação voltada aos recursos do MATLAB®. Módulo 3 (Manipulação de Dados – Como Trabalhar?): apresenta os principais recursos do MATLAB® para a importação, manipulação e exportação

de dados das mais variadas formas. Módulo 4 (Estudo de Casos – Como aplicar na Engenharia?): além de todos os conceitos vistos em módulos anteriores, traz aplicações de ferramentas para a resolução de problemas comuns à Engenharia Química, sempre em casos reais. Todos os módulos são acompanhados de vários exercícios, todos realizados em sala de aula. No fim desta apostila o leitor encontrará um CD com a versão eletrônica deste documento, a versão eletrônica das apresentações em slides exibidas durante as aulas e exercícios em extensão m com gabaritos sugeridos. Ao leitor, desejamos boas vindas e boa Leitura.

ELEMENTUS JR. Consultoria Recife, fevereiro de 2009

S U M Á R I O

Módulo 1: Conceitos Básicos – Como Manipular ? Ambiente de Trabalho 2Janela Command Window 3Janela Workspace 4Janelas Command History e Current Directory 5Erros 5Editor de Texto 7Ajuda 7 Problema 1.1 10 Trabalhando com Matrizes 11 Trabalhando com Escalares 11 Trabalhando com Matrizes Multi-Elementares 15 Operações com Matrizes 18 Indexação de Vetores/Matrizes 20 Criação de Variáveis 21 Análise de Vetores 22 Problema 1.2 24 Considerações Finais 28 Módulo 2: Fundamentos de Programação – Como Programar ? Sub-Rotinas como Script Direto – Trabalhando no Editor 30 Expressões Booleanas 31 Estruturas de Seleção 32 Problema 2.1 33 Problema 2.2 36

Estrutura de Repetição 37 Problema 2.3 38 Sub-Rotinas como Funções (Trabalhando na janela de comandos) 41 Problema 2.4 43 Considerações Finais 46 Módulo 3: Manipulação de Dados – Como Exibir ? Função de Tratamento de Nome de Arquivos 48Funções de Importação e Exportação 48Função de Tratamento 50Gráficos e Handle Graphics 51 Problema 3.1 53 Considerações Finais  54 Módulo 4: Estudo de Casos CASO 1: Tanque Pulmão (Trabalhando com Estruturas de Repetição) 56CASO 2: Cálculo da Temperatura Teórica da Chama do Propano (Trabalhando com Estruturas de Repetição) 63CASO 3: Controladores Automáticos (ajustando Curvas) 69CASO 4: CSTR Não-Isotérmico (Solução de SEL) 71CASO 5: Reator CSTR (Trabalhando com EDO) 75CASO 6: CSTRs em Série (Trabalhando com EDOs) 80CASO 7: Reator HDT (Trabalhando com EDP) 83 Considerações Finais 88

MCo

Moncei

ódtos B

Ma

duBásicnipu

ulocos –lar ?

o 1– Co

: omo

 

Am tempprogcomversDurade s

men

cincocontmaioquat

Módu

2                

biente d

Após a po para a grama se putador pão do prog

ante esse ptatus indic

Após consagem, de

Seu amo barras etrário das jor confortotro barras l

ulo 1: Con

                     

e Trabal

sua inicialleitura de encontra

possui as grama, essprocesso u

cando que

Figu

oncluir essessa vez d

Fig

mbiente dee quatro jaanelas queo e praticilocalizadas

nceitos B

                      

ho

ização, o Mseus arqu

ará bloqueconfigura

se instanteuma mensao software

ura 1.1 – meba

sa etapa isponibiliza

gura 1.2 – m ba

esenvolvednelas. As e podem sidade. Cos na parte

Básicos –

                     

MATLAB®

uivos operaeado paraações míne de tempoagem será

e está inicia

ensagem de arra de statu

o MATLABando-o par

mensagem darra de stat

dor, ou inbarras po

ser alteradamo mostrasuperior e

Como M

            ELEM

exige um acionais. Da quaisquimas de

o não passá exibida nalizando, fi

inicializaçãus.

B® exibirá,

ra o uso, fi

de liberaçãous.

terface grssuem conas a fim dea a figura

e uma parte

Manipular

MENTUS JR. C

determinaDurante esuer atividahardware

sará de algo lado esqigura 1.1.

ão na

, no mesmigura 1.2.

na

ráfica, é snfiguraçõee proporcioa 1.3, a ine inferior.

r ?

Consultoria ⋅  

ado intervasse procesades. Se

exigidas guns segunquerdo da b

mo local, o

subdivididaes imutáveonar ao usnterface po

PTCC 

lo de sso o

seu pela

ndos. barra

outra

a em is ao uário ossui

 

títulotemodispoNa bprogatravinfersitua Jane ladojanerealiatividque com

Módu

3                

A primeos. Nela eos a barra oníveis. Lobarra de fegrama, já vés de umrior da inteação de op

ela Comm

Ainda n. A janelala de comzação de dade que uo programando [>> c

ulo 1: Con

                     

Figu

eira barra encontramde menus

ogo abaixoerramentasna barra

m sistema drface enco

peração do

mand Wind

na figura 1 da direita

mando. Neseus tra

utilize todama aguardclc].

nceitos B

                      

ura 1.3 – inte

(primeira dos o títulos. Através o temos a bs observam

de enderde endereontramos ao programa

dow

.3 podemoa é denomela são ebalhos. S

a sua memda suas in

Básicos –

                     

erface inicia

de cima po do progdela podebarra de femos atalhoreços, os çamento s

a barra de a.

os visualizminada ComexecutadosSe o sistemória, vocênstruções,

Como M

            ELEM

al do MATLA

ara baixo)grama. Abaemos acesserramentasos para as

diretóriossimilar ao status. Ne

zar quatrommand Ws os comama não e

ê irá enconfigura 1.4

Manipular

MENTUS JR. C

AB®.

) se enconaixo da bsar todas as e a barra principais

s podem sdo WINDO

ela podemo

janelas diWindow, ou

andos prinestiver extrar um pro

4. Para lim

r ?

Consultoria ⋅  

ntra a barrarra de tías ferrame

a de enderes aplicaçõeser acessOWS. Na pos saber q

spostas lau simplesmncipais paecutando ompt indic

mpa-lá utili

PTCC 

ra de ítulos entas eços. es do ados parte ual a

ado a mente ara a

uma ando iza o

 

Jane memmemdadodispolá ut

Módu

4                

ela Works

Na partemória tempmória é tidos serãoonibilizadotiliza o com

ulo 1: Con

                     

space

e superior porária “vda como teo perdidoos ao códigmando [>>

nceitos B

                      

Figura 1.4

r esquerdaisível” do emporária

os. Nele go por meclear].

Figura

Básicos –

                     

4 – Comman

, figura 1.3programauma vez podemos

io dos com

a 1.5 – Work

Como M

            ELEM

nd Window.

3, temos aa, a Work

que desls encont

mandos de

kspace.

Manipular

MENTUS JR. C

a janela reskspace, figigado o ptrar todoe atribuiçõe

r ?

Consultoria ⋅  

sponsável gura 1.5.

programa, os os des. Para lim

PTCC 

pela Sua

seus ados mpa-

 

Jane sisteDirecompermrightmouatuapelasubdatrib

F Erro qualdesede o softwcomcaso tipos

abcd

reco

Módu

5                

elas Comm

Abaixo ema de abctory, figuandos da

manente. Atclick, ou cuse, emboral no qual barra ddiretórios cbuições de

Figura 1.6 –

os

Assim c foi instaencadeadooperação d

Para errware, gerapila o mes

os é necesOs erro

s:

a. Sintaxeb. Argumec. Interrupd. Memóri

Os erroonhecido p

ulo 1: Con

                     

mand Hist

da Worksbas. A janura 1.7. ACommand

A limpeza dcomando dra não sejos coman

de enderecontidos nsistema, o

Command

como todo alado estãos por probo usuário. ros causadalmente esmo erro

ssário reinicos causado

; entos; pção; a.

os de sintaelo compil

nceitos B

                      

tory e Cur

space temnela CommA primeirad Window. de seu hisde clique da aconsel

ndos são eeços. Nelano diretórioculto ou s

History.

software ão sujeitosblemas de

dos por proerros em c“viciando” ciar o sisteos por má

axe ocorrelador. São

Básicos –

                     

rrent Direc

os duas jmand Histoa é respoÉ subdivid

stórico poddireito exehada. Já aexecutadoa serão o escolhid

somente le

e hardwars à bugse lógica int

oblemas decódigo Jaa lógica d

ema. á operaçã

em quandoo os erros

Como M

            ELEM

ctory

janelas divory, figura onsável podida por dade ser exeecutado atra segunda

os, diretórioexibidos

do, mesmoitura.

Figura

re, o MATLs (erros). terna de p

e lógica intava, ou Jade execuç

o do usuá

o o usuárimais simp

Manipular

MENTUS JR. C

vididas po1.6, e a

or listar oata e locadcutada comravés do ba janela, eo esse igutodos os

o que est

1.7 – Curren

LAB® e o cTais erro

programaçã

terna de pava Scriptção do sof

ário pode

o insere uples de se

r ?

Consultoria ⋅  

or meio dejanela Cu

o históricoda na memm comandbotão diretexibi o direual ao defs arquivostes conten

nt Diretory.

computadoos podemão, ou por

rogramaçãt, o MATLftware. Ne

ser de qu

um códigorem corrig

PTCC 

e um urrent o de mória do de to do etório finido s ou nham

or no m ser r erro

ão do LAB® esses

uatro

o não gidos.

 

Quade enumerro parênom argudetedispoargu abru+ c] locaquané intocorutiliz

Módu

6                

ndo ocorreerro de sint

ma função olocado.

ênteses, vímes de funç

Os erroumento deerminada onibiliza a

umentos deOs err

uptamente durante a

O MATLção de dadntidade deterrompidarra, é neczação mem

Os erros

ulo 1: Con

                     

em, na Cotaxe, o eleou script, u

São exeírgulas ouções digitaos de argue entrada função re

apenas doe entrada eros de ina compilaçcompilaçãLAB® utilizdos tempo

e memória a. Dentro dessário qu

mória temp

s de argum

Figu

nceitos B

                      

ommand Wemento cauum link queemplos co pontos; mdos erroneumentos o

de funçequer trêis. Ou ume o usuárionterrupçãoção do cód

ão. za uma paorários. Qudisponíveldesse segue o usuáorária.

mento e sin

ra 1.8 – Erro

Básicos –

                     

Window sãusador do e leva diretomuns: qmatrizes ceamente, docorrem quões foi ms argume

ma dada fuo disponibi ocorremdigo iniciad

arcela da muando a qul o sistema

guimento tário revise

ntaxe pode

os de sintax

Como M

            ELEM

ão disponiberro e, se

tamente à quantidadecom elemedentre outruando a qmal inseridentos de unção requliza matriz

m quando do. Para ta

memória Ruantidade da entra ememos os e

e seu códi

em ser visu

xe e argume

Manipular

MENTUS JR. C

bilizadas ae o código linha do có

e não prentos não ros. quantidadedo. Por e

entrada uer númer

zes. o usuár

anto, basta

RAM do code informa

m colapso eerros de migo buscan

ualizados n

entos.

r ?

Consultoria ⋅  

as informaestiver co

ódigo no qroporciona

discrimina

e ou o tipexemplo,

e o usros reais c

rio interroa digitar [>

omputador ações excee a compilmemória. Cndo otimiz

na figura 1

PTCC 

ações ntido ual o l de ados;

o de uma uário como

ompe > ctrl

para ede a ação Caso zar a

.8.

 

Edit scripComdigitComdupl

auxisom Ajud ciêndestmaislemb suposua

Módu

7                

tor de Tex

O editopts, e commmand Wiação. Para

mmand Wio em qualq

Como pliando no ente se, a

da

Devido cia, a comte documes de 40 cabrança e co

Sabendorte ao usuinterface e

ulo 1: Con

                     

to

r de textompilação apindow esta abrir a jaindow, acequer arquiv

Figur

pode ser controle linha ante

à enormmplexidadento, o MA

aixas de feompreensão dessa im

uário (HELe ferramen

nceitos B

                      

s do MATpenas de á no fatoanela de eesse Barravo de exte

ra 1.9 – Jane

visto na fde compil

erior já tiver

e abrangêe de sua

ATLAB® poerramentasão de todompossibilidP) que vistas.

Básicos –

                     

TLAB® é utscripts. S

o da faciliedição de ta de Men

ensão m.

ela de ediçã

figura 1.9,lação. Umr sido.

ência do utilização

ossui mais s tornando

os. dade o MAa assisti-lo

Como M

            ELEM

tilizado paua vantagidade na texto digiteus/Deskto

ão de texto,

, todas asma linha s

software torna-se de 500 co

o-se evide

ATLAB® vo no que di

Manipular

MENTUS JR. C

ara criaçãoem em recorreção

e o comanp/Editor o

EDIT.

s linhas só será co

nas diverinevitável.

omandos dnte a impo

vem com uiz respeito

r ?

Consultoria ⋅  

o de funçõelação à ja

dos errosdo [>> ed

ou dê um

ão numerompilada s

rsas áreas Até a ed

distribuídosossibilidad

um sistem à utilizaçã

PTCC 

ões e anela s de it] na click

radas se, e

s da dição s em

de de

ma de ão de

 

figur

Módu

8                

O Help ra 1.10, ou

ulo 1: Con

                     

pode ser através do

F

Figura 1.

nceitos B

                      

r acessadoo prompt d

Figura 1.10 –

11 – Help no

Básicos –

                     

o de duasda janela d

– Janela pró

o prompt da

Como M

            ELEM

s formas:de comand

ópria do Hel

a janela de c

Manipular

MENTUS JR. C

por uma os, figura

p.

comando.

r ?

Consultoria ⋅  

janela pró1.11.

PTCC 

ópria,

 

geraassufigur

ferratemobuscassoNo resu

Módu

9                

Através al, digitandunto digitara 1.12.

Para a eamentas. Eos uma jacado atravociação delado direit

ultados dos

ulo 1: Con

                     

do promdo o comndo [>> h

Figura 1.12

exibição daEla é subdanela dividvés de bibe caractereto temos s sistemas

nceitos B

                      

pt, podemando [>>

help “assu

2 – Bibliotec

a janela prdividida emdida em qbliotecas s (Search a janela de busca,

Básicos –

                     

mos acesshelp], ou

nto”] como

ca do Help n

rópria do Hm duas janquatro aba(Contents)Results) eresponsáv figura 1.1

Como M

            ELEM

ar a bibliou o conteúo pode se

no prompt d

Help click nnelas princas no qua), indexaçe exemplosvel pela e3.

Manipular

MENTUS JR. C

oteca do údo especer visto na

e comando.

no ícone cipais. No al o conteão de pas demostraexibição, v

r ?

Consultoria ⋅  

help de focífico de a figura 1.

.

na barrlado esqu

eúdo podelavras (In

ativos (Demvia HTML,

PTCC 

orma cada 11 e

ra de uerdo e ser dex), mos).

dos

1

 

interhom exem

Prob a. Dpassende A pa b. D

Módu

10                

As demrface gráf

mepage da Em am

mplos ilust

blema 1.1

Durante o sivos de ereço que

C:\...\Desk

artir de hoje

Descubra,

ulo 1: Con

                     

F

onstraçõeica especMATHWO

mbos os crativos e in

E

curso vocresgate cse segue:

ktop

e esse ser

utilizando

nceitos B

                      

Figura 1.13 –

s podem scífica (jane

ORKS™. casos o undicações

EXERCÍ

cê fará inúcrie um d

rá o seu dir

os recurso

Básicos –

                     

– Janela pró

ser acionadela própri

usuário ende referên

ÍCIO AP

meros exediretório d

retório de t

os de ajud

Como M

            ELEM

ópria do Hel

das pelo pa) ou pe

ncontrará ncias biblio

PLICADO

ercícios apde nome

trabalho du

a, o que é

Manipular

MENTUS JR. C

p.

prompt de ela interne

sintaxes ográficas.

O

plicados. P“CURSO_

urante as a

o comand

r ?

Consultoria ⋅  

comando, et, através

de coman

.

Para que s_MATLAB

aulas.

do “ODE45

PTCC 

pela s da

ndos,

ejam ” no

5”.

1

 

Tra deseberçqualqualdecidos pesqbinádez já node fprodquan conjorgaimplnovoparamatrpodí propComrecucriaç Trab consdesecomcommatr operoper exec1.1.

Módu

11                

balhando

De formenvolvidos ço da ciênquer quanquer outromal não scircuitos,

quisa chegrio, utilizadsinais dist

o binário pforma extrduzir. Quanndo não tín

Com o unto forma

anizar esseicaria em o sistema a armazenrizes estãoíamos aplic

Para prpriedades dmo a matrizursos foramção de cód

Usarem

balhando c

A álgebseqüentemenvolvermoo resolvero uma mariz de dime

Operar ração de uração matr

As exprcução de o

ulo 1: Con

                     

o com M

ma não cocom siste

ncia, se ntidade e, o tipo de

se adaptouaté então

gou-se ao sdo por todtintos que precisamosraordináriando um sinnhamos o sistema b

ado por doe conjunto?velocidadede contage

namento eo sujeitas àcar todos o

rogramar eda álgebraz é o elem

m criados pdigos que u

mos o termo

com Esca

bra analíticmente coos uma for esse incatriz 1x1, uensão nula

com essum escalar ricial. ressões sãoperadores

nceitos B

                      

Matrizes

omercial oema de conmostrou adessa foraritmética

u de formao relativamsistema ardo o mundrepresenta

s apenas da, pois donal elétrico0.

binário todois algaris? Foi prece de operaem. O sist

e transmisàs diretrizeos preceito

em MATLAa vetorial qmento maispara simplutilizem mao variável d

alares

ca classificom proporma de trcômodo? Auma matriza. es elemeque, por s

o criadas rs. Essa hie

Básicos –

                     

s primeirontagem dea maneirarma, não sa em máa otimizadamente primritmético mdo. No sisassem os de dois (0 is tipos d

o era emitid

as as infosmos. Masiso uma mações, e atema matrssão de des básicasos desenvo

AB® o usque serão ms importanificar a vidatrizes. de forma in

a escalareriedades

rabalhar coA idéia foiz com um

ntos nos sua vez, nã

respeitanderarquia po

Como M

            ELEM

os sistemaecimal. Tala mais adse pensou

áquinas. Na aos sistemitivos. Ap

mais adequstema decidez valoree 1). O sise sinais sdo tínhamo

ormações s como semaneira que

daptabilidaicial foi a mdados e os de um esolvidos pel

suário terámostradasnte na proda do usuá

ntercalada

es e matrizdistintas

om duas p simples. único elem

leva a cão conflita

do uma hieode ser res

Manipular

MENTUS JR. C

as de com sistema,

dequada du inicialmeNo entantoemas elétrpós váriosado, o sistimal tínhames do sistestema binásempre foos a repre

eram resuria a melhe unisse pade, já quemelhor foro motivo spaço vetoa álgebra a

á que conhs ao longo gramação

ário no que

para defin

zes de form. Teria plataformaBasta trat

mento ou,

considerar com as p

rarquia desumida se

r ?

Consultoria ⋅  

mputação fousado desde represeente em uto, a aritmrico-eletrôns trabalhotema aritmmos que g

ema (de 0 ário adaptooram fáceisentação d

umidas emhor maneirpraticidadee tínhamosma enconté simples

orial e comanalítica.

hecer algudesse móem m, al

e diz respe

nir as matr

ma diferenentão

s? Não. Etar um esinformalm

as regrasropriedade

e prioridadegundo a ta

PTCC 

oram sde o entar tilizar

mética nicos s de

mético gerar à 9),

ou-se s de do 1,

m um ra de , que s um trada

s. As mo tal

umas dulo. guns

eito à

izes.

nte e, que

Então calar ente,

s de es de

es de abela

1

 

com >> 4 ans >> 4 ans Dicaanteseu >> 4 ans >> 4 ans >> 4 ans >> 2

Módu

12                

Operaç() ^ / \ * + ─

Para pandos no

4 * 2 +

=

14

4 * 2 +

=

10

a: se o comeriormente teclado.

4 * (2 +

=

10.6

4 * (2 *

=

13.3

4 * (2 *

=

10.6

2 ^ 2

ulo 1: Con

                     

ção

Ta

raticar esprompt.

6

6 / 3

mando a sutilize o C

+ 6) / 3

* 6 – 2)

* (6 – 2)

nceitos B

                      

PrecedPotêncDivisãoDivisãoMultiplicSomaSubtraç

bela 1.1 – P

sa hierarq

ser inseridoCommand

/ 3

)) / 3

Básicos –

                     

Nome ência ia

o o à esquerdcação

ção Prioridade

quia de p

o for idêntHistory ou

Como M

            ELEM

da

de operaç

prioridades

ico ou semu as setas

Manipular

MENTUS JR. C

Prio

ção.

s execute

melhante as de naveg

r ?

Consultoria ⋅  

oridade 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º

os segu

a outro insgação ↓ e

PTCC 

uintes

erido ↑ do

1

 

ans >> 2 ans >> 2 ans Dicacada >> 2 ans >> 2 ans nota >> 3 ans >> 3 ans cons

Módu

13                

=

4

2 ^ 2 * 3

=

12

2 ^ (2 *

=

64

a: para iniba comando

2 / 4

=

0.5

2 \ 4

=

2

A potênação decim

3.141e2

=

314.1

3.141E-2

=

0.03141

Para austantes num

ulo 1: Con

                     

3

* 3)

bir a visualo.

ncia de basmal e a potê

2

uxiliar os cméricas pr

nceitos B

                      

lização do

se 10 é repência da ba

cálculos e redefinidas

Básicos –

                     

resultado

presentadaase, sem e

compreens, tabela 1.

Como M

            ELEM

das opera

a inserindoespaços, c

nder resulta2.

Manipular

MENTUS JR. C

ações insir

o a letra “e”como most

ados o MA

r ?

Consultoria ⋅  

a ‘ ; ’ no fi

” ou “E” enra a seguir

ATLAB® po

PTCC 

m de

ntre a r.

ossui

1

 

essêser faze matemateinterlógiclimitapequos pproc máqunde zeromáqque peloapronumpelo

MncmncmncMnc

Módu

14                

C

As consência. Sãointerpretadr uma brev

A mateemática prematicamerpretá-los, cos artificiaada. De foueno quanprocessadocessamento

Por essquina, exiserflow e ov

A regiãoo (positivosquina não

é muito pe computad

oximam domérica que

computad

Essas re

c-: máximo c-: mínimo c+: mínimo c+: máximo

ulo 1: Con

                     

Constantepi

i ou j eps

realmin realmax

Inf NaN

Tab

stantes Info apenas cdos de forve revisão mática oprocessada ente o inf

como coais, essa corma gera

nto nós quores possuos. as implica

stem duas verflow. o de undes ou negaconsegue

equena pador. Na re

o “infinito” é muito gr

dor.

Figura 1

egiões pod

número conúmero conúmero co

o número c

nceitos B

                      

e

bela 1.2 – C

f e NaN nconceitos drma corretsobre aritmerada por por nossa

finito e o onceitos mcapacidadeal, nós podeiramos, e

uem um nú

ções, na aregiões n

erflow reprativos), ou

computarra ser repregião do onão são arande para

1.14 – Regi

dem ser vis

omputadoomputado nomputado computado

Básicos –

                     

3.14raiz precmenmaioInfinNot

Constantes

não represdesenvolvta. Para emética de

uma máqas mentes.

ínfimo utmatemáticoe é mais ldemos cheenquanto aúmero máx

aritmética dno qual o

resenta vaseja, de v

r. É o resuresentada overflow oalcançadosa ser repre

ões de und

sualizadas

negativo;negativo;positivo;

o positivo.

Como M

            ELEM

415926535imaginária

cisão numénor númeroor número nito. Ex.: 1/a Number

s predefinid

sentam vaidos pelo

entendermoponto flutuquina proc. Ambos ntilizando dos. No calimitada, pegar a uma máquinaximo e mín

de ponto flsistema d

alores quevalor absoultado de com a ope

ocorre o ins. É o resesentada c

derflow e o

s na figura

Manipular

MENTUS JR. C

Valor 58979...(π) a ( ) érica relativo real real

/0 (não numédas.

lores numsistema eos tais couante. cessadora não consegde outros aso dos

pois sua mm número a não. Por nimo alcan

utuante, ode contag

e são muitoluto tão puma opera

eração parnverso, núultado de om a oper

overflow.

1.14 onde

r ?

Consultoria ⋅  

va

érico). Ex.:

méricos eme que preconceitos va

é diferentguem quntrecursos processad

memória é tão grandessa limit

nçável em

ou aritméticem não v

to próximopequeno qação numra ser ofereúmeros quuma oper

ração forne

e:

PTCC 

0/0

m sua cisam amos

te da tificar para

dores mais e ou

tação seus

ca de varre:

os de ue a érica ecida

ue se ração ecida

1

 

comimpomos >> 0 ans >> f>> 0 ans 3. >> f>> 0 ans 0 >> f>> 0 ans >> f>> 0 ans Trab incrematr

Módu

15                

O formaando form

ortantes atra a segu

0.333333

=

0.3333

format s0.333333

=

.3333e-0

format l0.333333

=

0.333333

format l0.333333

=

3.33333

format s0.333333

=

0.3333

balhando c

Matrizesemento. Sriz, o que n

ulo 1: Con

                     

ato de eximat. Embos nossosir.

33333

short e 33333

001

long 33333

333330000

long e 33333

333330000

short 33333

com Matri

s ou variem increm

não ocorre

nceitos B

                      

bição de ora tenhas objetivos

00

000e-001

izes Multi-

áveis desmento será com a cria

Básicos –

                     

números na inúmeross imediato

1

-Elementa

sse tipo pá necessáação por in

Como M

            ELEM

na tela pos formatos

os e pode

ares

podem seário digitar ncremento

Manipular

MENTUS JR. C

ode ser cos, apenasm ser exp

r criadas todos os

.

r ?

Consultoria ⋅  

onfigurado s quatro splorados c

com ou elemento

PTCC 

pelo serão como

sem os da

1

 

coluou “ Para >> A A = Para >> A A = Para >> A A = com Para >> I I =

Módu

16                

Como sna. No MA, ”. Para s

a uma mat

A = [2 4

2

a uma mat

A = [2;4

2 4 6

a uma mat

A = [1 2

1 4 7

Algumaandos com

a uma mat

I = eye(

1 0 0

ulo 1: Con

                     

sabemos, ATLAB®, paepararmos

riz ou veto

4 6]

4 6

riz ou veto

4;6]

riz ou veto

2 3;4 5 6

2 3 5 6 8 9

s matrizesmo pode se

riz Identida

(5)

0 0 1 0 0 1

nceitos B

                      

um matrizara separas em linhas

or linha:

or coluna:

or misto:

6;7 8 9]

s, de tão er observa

ade:

0 0 0

Básicos –

                     

pode ser ar elementos utilizamo

utilizadas,do a segu

0 0 0

Como M

            ELEM

dividida eos em colu

os o “ ; ”. O

, podem sir.

Manipular

MENTUS JR. C

em elemenuna utilizam

Observe a s

ser criadas

r ?

Consultoria ⋅  

ntos de linmos o “espseguir.

s com sim

PTCC 

nha e paço”

mples

1

 

Para >> Z Z = Para >> U U = Para >> W W = e um segu

numinterpráti >> A A =

Módu

17                

0 0

a uma mat

Z = zero

0 0 0

a uma mat

U = ones

1 1

a uma mat

W = rand

0.8147 0.9058

A matrizm.

Para cuinte sintax

DIC

Este tipmérica de vrcaladas pica a segu

A = 10:1

ulo 1: Con

                     

0 0 0 0

riz Nula:

os(3,2)

0 0 0

riz Unitária

s(2,3)

1 1 1 1

riz Randôm

d(2,3)

0.127 0.913

z randômic

riar variávxe:

CA: se o inc

po de convalor inicia

por valoresir.

1:20

nceitos B

                      

1 0

a:

mica:

70 0.34 0.

ca retorna

veis (veto

nº inicial :

cremento f

nfiguraçãoal igual aos cuja dife

Básicos –

                     

0 1

.6324

.0975

um vetor

ores/matriz

increment

for igual a

o represeno nº iniciaerença e i

Como M

            ELEM

com núme

zes) por i

to : nº final

1, não pre

nta a criaal, valor fgual ao in

Manipular

MENTUS JR. C

eros aleató

incremento

ecisa indicá

ção de ufinal igual ncremento

r ?

Consultoria ⋅  

órios entre

o seguimo

á-lo.

uma seqüêao nº fin

o. Observ

PTCC 

zero

os a

ência nal e, ve na

1

 

19 >> A A = >> A A = padr Ope matrsegu

>> A??? Matr >> B ans >> B??? Inne

Módu

18                

10 1 20

A = 10:2

10 1

A = [1:5

1 2

Quandorão, ou sej

erações co

Emborarizes estãouir alguns c

Sejam a

A + B Error u

rix dime

B + C

=

5 -3

B * C Error u

er matri

ulo 1: Con

                     

11 1

2:20

12 14

5; 2:2:10

2 3 4 6

o o increma, increme

om Matrize

a a aritmétio sujeitas casos de o

as matrizes

using ==>ensions m

5 4 7 9

using ==>ix dimens

nceitos B

                      

2 13

16

0]

4 8

ento não éento de val

es

ca de máqas mesm

operações

s

> plus must agr

> mtimessions mu

Básicos –

                     

3 14

18

5 10

é informador 1 (um).

quina seja,mas regras

com matri

ree.

s ust agre

Como M

            ELEM

15

20

do o sistem

em parte,s de operazes.

e.

Manipular

MENTUS JR. C

16

ma admite

, diferente ação. Veja

r ?

Consultoria ⋅  

17

como sen

da habituaa na práti

PTCC 

18

ndo o

al, as ca a

1

 

>> A ans - - facili >> DD = >> EE = >> D ans é di >> D ans >> D ans

Módu

19                

A * B

=

-8 1-20 2-32 4

O MATitar as ope

Sejam a

D = [1 2

1 3

E = [5 6

5 7

D * E

=

19 243 5

iferente

D .* E

=

5 121 3

D / E

=

3.0000 2.0000

ulo 1: Con

                     

11 10 29 22 47 34

TLAB® disperações ma

as matrizes

2; 3 4]

2 4

6;7 8]

6 8

22 50

e de

12 32

-2.000 -1.000

nceitos B

                      

põe de oatriciais co

s

00 00

Básicos –

                     

utros opemo mostra

Como M

            ELEM

radores ma a prática

Manipular

MENTUS JR. C

matemáticoa seguir.

r ?

Consultoria ⋅  

os que po

PTCC 

odem

2

 

é dif >> D ans >> D ans é di >> D ans Inde úteispara linea

>> A ans >> A ans

Módu

20                

ferente de

D ./ E

=

0.2000 0.4286

D ^ 2

=

7 115 2

iferente

D .^ 2

=

1 9 1

exação de

A indexs à operaçamétrica.

A uni par, ou seja,

Seja a m

A(1)

=

1

A(3)

=

7

ulo 1: Con

                     

0.333 0.500

10 22

e de

4 16

Vetores/M

xação é umção. Existe

paramétrica, através d

matriz

nceitos B

                      

33 00

Matrizes

ma forma em duas f

a consistee um único

Básicos –

                     

de mapeaformas de

apenas no parâmet

Como M

            ELEM

ar os elemindexação

na indicaçãro como m

Manipular

MENTUS JR. C

entos da mo: uni para

ão da posmostra a prá

r ?

Consultoria ⋅  

matriz queamétrica e

sição de foática abaix

PTCC 

e são e poli

orma xo.

2

 

>> A ans eleminfor >> A ans >> A ans >> A ans Cria objeimag

onderecopode segu

Módu

21                

A(5)

=

5

Na polimento(s), orma a colun

A(1,1)

=

1

A(2,1)

=

4

A(2,2)

=

5

ação de Va

Variávetos matem

gens, sonsA criaçã

e o nomeomendado erá ser inic

Exemplouir.

ulo 1: Con

                     

paramétro primeiro lna. Veja a

ariáveis

l é um termáticos des, células, dão de variá

e da vara utilizaçã

ciado por nos de cria

nceitos B

                      

rica temoslhe informaprática a s

rmo utiliza forma gedentre outráveis é nor

iável fica ão de nomnúmeros. ação de va

Básicos –

                     

s a indicaa a linha nseguir, ain

do internaeral como, ros. malizada d

a critériomes comp

ariáveis po

Como M

            ELEM

ação de dno qual estda com a m

amente pelpor exem

de acordo

o do usuplexos. O

odem ser

Manipular

MENTUS JR. C

duas coordtá contido, mesma ma

lo MATLAmplo, escal

com a sint

uário, embnome das

observado

r ?

Consultoria ⋅  

denadas do segund

atriz A.

B® para dares, matr

taxe a seg

bora não s variáveis

os na práti

PTCC 

do(s) o lhe

efinir rizes,

uir.

seja não

ica a

2

 

>> v var >> v var >> [ zero polo ganh Aná qualpodeobse Para >> n ans Para >> s ans

Módu

22                

var = [1:

=

1 2 1 3

var = cos

=

-1

zero,pol

o =

1

o =

-1

ho =

[]

lise de Ve

Em algitativo dasem ser feervados na

a o número

numel(A)

=

6

a análise d

size(A)

=

3 2

ulo 1: Con

                     

:5; 1:2:1

2 3 3 5

s(pi)

lo,ganho]

etores

guns casos proprieditos atravé

a prática a

o de eleme

e dimensõ

2

nceitos B

                      

10]

4 7

= resid

os é necedades dasés de inúmseguir.

entos:

ões:

Básicos –

                     

5 9

due([1],[

essário fazs matrizesmeros com

Como M

            ELEM

1 1])

zer um es ou partemandos. A

Manipular

MENTUS JR. C

estudo que delas. EAlguns del

r ?

Consultoria ⋅  

antitativo Esses estles podem

PTCC 

e/ou tudos

m ser

2

 

Para >> l ans Para >> n ans Para >> d ans Para >> t ans Para >> t ans

Módu

23                

a o comprim

length(A)

=

3

a o número

ndims(A)

=

2

a a diagona

diag(A)

=

1 5

a a matriz t

tril(A)

=

1 0 4 5 7 8

a uma mat

triu(A)

=

1 2 0 5 0 0

ulo 1: Con

                     

mento ou v

o de dimen

al da matri

triangular i

0 5 8

riz triangul

2 5 0

nceitos B

                      

vetor máxi

nsões da m

iz:

inferior:

ar superio

Básicos –

                     

mo:

matriz:

r:

Como M

            ELEM

Manipular

MENTUS JR. C

r ?

Consultoria ⋅  PTCC 

2

 

Prob UmacomestamanT∞ =0,25taxa(Incr

Con

1234

Anásime Dos b inter Nó 1

Módu

24                

blema 1.2

a grande fo 1 m porcionário, a

ntidas a 500= 300 K e

5 m, de ter de calor ropera et a

nsideraçõe

1. Regime2. Conduç3. Propried4. Sem ge

álise: Reduetria.

Dessa formalanços de

rnos não-

1: T2 + T3 +

ulo 1: Con

                     

E

ornalha indr 1 m de a instalaçã0 K, enqua

e h = 10 Wrmine a dispara a co

al, pág. 144

es:

e estacionáção bidimedades con

eração inte

ução da r

ma, utilizane energia p

simétricos

+ 1000 – 4

nceitos B

                      

EXERCÍ

dustrial é slado. Dur

ão é de taanto a outr

W/m2.K. Utstribuição orrente de 4)

ário. nsional. stantes. rna de calo

ede de 12

do as equpara cada

s:

T1 = 0

Básicos –

                     

ÍCIO AP

suportada prante a opal forma qra é expostilizando umde temperar por un

or.

2 pontos n

ações de nó são dad

Como M

            ELEM

PLICADO

por uma loperação eue três suta a uma cma rede dratura bidimnidade de

nodais par

diferençasdos como:

Manipular

MENTUS JR. C

O

onga colunm condiçõuperfícies corrente dede malha cmensionalcomprime

ra 8 atrav

s finitas (nã

r ?

Consultoria ⋅  

.

na de refraões de reda coluna

e ar para acom Δx = na coluna

ento da co

vés do eix

ão-estendi

PTCC 

tário, gime

a são qual Δy = a e a luna.

xo de

das),

2

 

Nó 3Nó 5 inter Nó 2Nó 4Nó 6 de s Nó 7Nó 8 Reo

Na f

matr [A] . [A]-1 [I] . [[T] = com >> A2 -4

Módu

25                

3: T1 + T4 +5: T3 + T6 +

rnos simé

2: 2T1 + T4 4: T2 + 2T3 6: T4+ 2T5

superfície

7: 2T5 + T8 8: 2T1 + T4

rganizando

forma matr

Para rerizes.

[T] = [C] . [A] . [T] =

[T] = [A]-1 . = [A]-1 . [C]

Primeiroando terem

A = [-4 14 0 1 0 0

ulo 1: Con

                     

+ T5 + 500 + T7 + 500

étricos:

+ 500 – 4T+ T6 – 4T4

+ T8 – 4T6

plana:

+ 2000 – + 500 – 9T

o e agrupa

ricial temos

esolver es

= [A]-1 . [C][C]

o criamos mos

1 1 0 0 00 0 0;...

nceitos B

                      

– 4T3 = 0– 4T5 = 0

T2 = 0 4 = 0 = 0

9T7 = 0 T8 = 0

ando as eq

s:

sse proble

a matriz

0 0 0;...

Básicos –

                     

quações te

ema usare

de coefic

Como M

            ELEM

mos:

emos a t

ientes e c

Manipular

MENTUS JR. C

técnica da

constantes

r ?

Consultoria ⋅  

a inversão

s. Em linh

PTCC 

o de

a de

2

 

1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 A = >> C C = Em s >> T T = 48 48 47 46 43 41 35 33 matrlinhaterem

Módu

26                

-4 1 1 02 -4 0 11 0 -4 10 1 2 -40 0 2 0 0 0 0 2

-4 1 2 -4 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

C = [-100

-1000 -500 -500 0 -500 0 -2000 -1500

seguida m

T = inv(A

89.3047 85.1538 72.0651 62.0058 36.9498 18.7393 56.9946 39.0520

Os resuriz T comoa. Dessa fmos a tem

ulo 1: Con

                     

0 0 0;...1 0 0;...1 1 0;...4 0 1;...-9 1;...2 -9]

1 1 4 0 0 -4 1 2 0 1 0 0 0 0 0 0

00;-500;-

0 0 0 0 0 0 0 0

ultiplicamo

A)*C

ultados poo a temperforma, na peratura d

nceitos B

                      

0 1 1 -4 0 1 0 0

-500;0;-5

os pela ma

odem ser ratura finalinha 1 te

do nó 5 e a

Básicos –

                     

0 0 0 0 1 0 0 1-4 1 2 -4 2 0 0 2

500;0;-20

atriz de con

interpretaal de cada eremos a

assim suce

Como M

            ELEM

0 0 0 0 1 0 -9 2

00;-1500]

nstantes

ados consnó correstemperatu

essivament

Manipular

MENTUS JR. C

0 0 0 0 0 1 1 -9

]

iderando spondente ura do nóte como m

r ?

Consultoria ⋅  

cada linhaao númer 1, na linostra abaix

PTCC 

a da ro da ha 5 xo.

2

 

Módu

27                

ulo 1: Con

                     

nceitos B

                      

Básicos –

                     

Como M

            ELEM

Manipular

MENTUS JR. C

r ?

Consultoria ⋅  PTCC 

2

 

1

2

3

4

Módu

28                

1. Explora

2. Organiz

3. Em cas

4. Exporta

ulo 1: Con

                     

C

ação do am

zação na p

so de dúvid

ação da lóg

nceitos B

                      

Conside

mbiente de

projeção, e

da consulte

gica matric

Básicos –

                     

eraçõe

esenvolved

execução e

e: 1º - HEL

cial fora do

Como M

            ELEM

es Fina

dor do softw

e armazen

LP; 2º - Ou

ambiente

Manipular

MENTUS JR. C

is

ware;

agem de p

utras Fonte

MATLAB®

r ?

Consultoria ⋅  

projetos;

es;

®;

PTCC 

F

MFund

Mdame

Co

ódentosomo

du de PProg

uloProgrgrama

o 2ramaçar ?

2: ção ––

3

 

Sub nos concenqu módprofiestruende

abcde

das visua

exibmescham

Módu

30                

b-Rotinas

Duranteauxiliarão

ceitos poduanto outro

Nossos dulo anterioissional fautura de uereçament

a. Inicie seb. Não ultrc. Utilize dd. Utilize oe. Coment

A consifuncionali

alizado na

A considido em sumos nom

madas. Os

ulo 2: Fun

                     

s como S

e este mó nas ativid

dem ser os serão e

trabalhosor. Para qaremos alum programto.

eu “.m” semrapasse o diretórios do menos pote o máxim

deração (adades, limfigura 2.1

Figura 2.1

deração (bua estrutu

mes não ss cálculos e

ndamentos

                      

Script Di

dulo veremdades cotitomados specíficos

s terão inícque os tragumas coma em lin

mpre com limite de im

distintos paossível a m

mo possíve

a) deve gamitações e.

– Exemplo

b) permite ra original

sejam mote as inform

s de Prog

                     

ireto – Tr

mos algunidianas dede forma pra o MAT

cio no edbalhos sej

onsideraçõha e sua

um cabeçampressão;ara projetosmemória fixel seu coma

arantir ao e autoria d

de cabeçalh

que, numal. A (c) gativos de

mações ger

gramação

            ELEM

rabalhan

ns conceitoe um prog

geral paTLAB®. itor de texjam desen

ões sobre disposição

alho;

s distintos;xa. Utilize aando ou co

usuário umdo código.

ho de início

a eventual arante queconflitos lradas dura

– Como

MENTUS JR. C

ndo no E

os de proramador. A

ara qualqu

xto do sofnvolvidos d

o deseno no que d

; a RAM (temonjunto de

ma inform. Um exem

de código.

impressãoe funções lógicos ouante e com

Programa

Consultoria ⋅  

ditor

ogramaçãoAlguns deuer platafo

ftware vistde forma

nvolvimentodiz respeit

mporária); comandos

ação resumplo pode

o, o códigoou script

u enganosmpilação po

ar ?

PTCC 

que esses orma

to no mais o da to ao

s.

mida e ser

o seja ts de s de odem

3

 

ser anumquanque moticonscomfuncinforoutroinforde crecocomos cretira %%% R =Q =T = %% Exp regrabase condseguMATum q peladistinqual Sím== ~= < > <= >=

Módu

31                

armazenadm registro ntidade dese “risca”vo é acon

sideração ( mais de

cionalidadermação coo usuário.rmações qcomandos omendado ando ou c

comentárioado de um

%%%%%%%

= 2; = 600,5; = 575;

Fim da D

pressões

Da formas estabeeadas em a

Independição de undo o recTLAB®, zerque está re

Os sím tabela 2nta, na maquer plata

bolo

ulo 2: Fun

                     

das nas mde inform

e manipula” o HD tamnselhável (d). Não secem linha

e de todonsigo? Ima. Não serue indiquepor partea utilizaçãonjunto de

os são inicm código co

Declara

% v %

Declaraç

s Boolea

ma mais simelecidas pafirmaçõesndente da verdadeiro

conhecimero implica nelacionadobolos de .1 e tabeaioria dos forma de p

Teste Igual DifereMenorMaior MenorMaior

Tabe

ndamentos

                      

memórias fações no

ações matmbém é, dutilizar o merá raro o as de comos? E, seagine agorria mais fe sua funce do usuáão de come comandoiados sem

omo exemp

ação de V

% taxa dvazão % tempera

ção das V

nas

mples podepara definis que são vsimbologi

o ou falsoento de donuma cond

o à uma coteste e op

ela 2.2, recasos, a

programaç

nte r que que

r ou igual ou igual la 2.1 – Test

s de Prog

                     

ixa e tempdisco ríg

temáticas diminuindomínimo pocaso em q

mandos. Se lembrar,ra a situaçãfácil enten

cionalidaderio autor o

mentários inos segundo

mpre pelo splo.

Variávei

de reaçã

atura

Variávei

emos dizerir, simplificverdadeiraia utilizadao, internamis caracterdição falsandição verperadores

espectivamlógica de

ção.

ExA =A ~A <A >A <A >

te de expres

gramação

            ELEM

porária. A ido de seé grande,

o a vida úossível a mque o usuáerá que a, por quaão em vocndê-lo se e? Para facou outro undicando ao a considesímbolo (%

is %%%%%%

ão

is %%%%%%

r que as excar e ma

as ou falsaa na interfmente à mres: 0 (zera, vazia, nurdadeira.

booleanomente. Em

tais opera

xemplo == B (A igu~= B (A dif< B (A men> B (A mai<= B (A ma>= B (A messões boole

– Como

MENTUS JR. C

utilização eu comput

a quantidútil do mesmemória fário estaráao termináanto tempcê está len

o mesmcilitar a leiusuário é a funcionaeração (e)

%) como m

%%%%%%%

%%%%%%%%

xpressões anipular fus. face usuámáquina, ro) e 1 (umula ou nil, a

os podem bora possadores é e

ual a B) ferente de nor que B)ior que B) aior ou iguenor ou igueanas.

Programa

Consultoria ⋅  

da fixa imtador. Comdade de vsmo. Por fixa segun em um có

á-lo lembrapo guardado o código estiver itura do cóextremam

lidade de . No MATL

mostra o tr

%%%%

booleanasunções lóg

ário-máquiné interpre

m). No casao contrár

ser resumsua simboencontrada

B) )

ual a B) ual a B)

ar ?

PTCC 

mplica mo a vezes esse do a

ódigo ará a rá a

go de com

ódigo mente

cada LAB® recho

s são gicas

na, a etada so do rio do

midos ologia a em

3

 

disporedualgue nã

Fisemiseqisnuisch

Est seleao mtiposprimimplSua

Módu

32                

Símbolo & |

Além donibiliza o

uzindo a quns casos c

ão a “escala

Função mpt qual umeric har

ruturas d

Como ocionar um

mesmo ou s de estr

meiro é comementadasestrutura e

Figu

ulo 2: Fun

                     

Tabela 2

esses cláoutros opeuantidade como funçõares”. As m

matriz éas matrmatriz ématriz é

Tabe

de Seleç

o próprio ndado ou

selecionarruturas demum em os utilizande o signific

ura 2.2 – Es

ndamentos

                      

OperaE

OU2.2 – Operad

ássicos teseradores de comanões booleamais impor

Teste retoé vazia rizes foremé numéricaé alfanuméela 2.3 – Fun

ção

nome já dconjunto dr uma funçe seleçãooutras lingudo as expcado lógico

trutura e sin

s de Prog

                     

ador

U dores de exp

stes e opque pode

ndos a seranas matricrtantes pod

orna verdad

m numericaa érica nções boole

diz, a estrude dados sção a ser e: if/elseif/euagens deressões bo de sua si

ntaxe lógica

gramação

            ELEM

ExeA & A | B

pressões bo

peradores em simplifrem digitadciais, pois dem ser ob

deiro se

amente igu

eanas matric

utura de ssegundo uexecutada.else, e s programa

booleanas ntaxe são

a da estrutu

– Como

MENTUS JR. C

mplo de CB (A e B v

B (A ou B vooleanas.

booleanosficar, em dos. São csão aplica

bservadas

iseais ise

isnisc

ciais.

seleção temma proprieO MATLA

switch/caseação. Tais descritas exibidos n

ra de seleçã

Programa

Consultoria ⋅  

Composiçãoerdadeiros

verdadeiros

s o MATLalguns ca

conhecidasadas a matna tabela

Exemploempt(M) equal(M) numeric(M)char(M)

m a funçãedade iner

AB® possuie/otherwiseestruturasanteriorm

na figura 2

ão if.

ar ?

PTCC 

o s) s)

LAB® asos, s, em trizes 2.3.

o

)

ão de rente dois e. O s são ente. .2.

3

 

segu load if else else end loadif E else else end

Prob em siste2.3. ao odas reco

Módu

33                

A aplica

uir. Para ex

d DadosEA == B respost

eif A ==respost

e respost

d DadosEE == G respost

eif E ==respost

e respost

blema 2.1

O sistemtempo rea

ema de alaDentro de

operador, lmensage

onhecido co

ulo 2: Fun

                     

ação desse

xecutar os

Estrutura

ta = 'A == F ta = 'A =

ta = 'A d

Estrutura

ta = 'E == C ta = 'E e

ta = 'E n

E

ma superval, sinais armes da

e um conjulhe informens, o siomo desat

Figura 2.3

ndamentos

                      

e tipo de e

scripts pre

aDeSelec

= B'

= F'

desconhe

aDeSelec

= G'

e C são

não enco

EXERCÍ

isório de uque lhe punidade, nto de atuando o mostema distivador da

3 – Diagram

s de Prog

                     

estrutura p

essione o

cao1 % C

ecido'

cao1 % C

chars.'

ontrado.

ÍCIO AP

uma unidadpermitem, como mosações, o sotivo pelo sponibilizaunidade.

ma esquemá

gramação

            ELEM

pode ser i

botão F5 o

arrega o

arrega o

'

PLICADO

de de LEITdentre ou

stra de forsistema en

qual o alaa um cód

tico do prob

– Como

MENTUS JR. C

lustrada n

ou clique n

os dados

os dados

O

TO FLUIDutros, a mrma simplivia diversaarme foi adigo num

blema 2.3.

Programa

Consultoria ⋅  

os exemp

o botão

do HD

do HD

.

IZADO recmanipulaçã

ficada a fas mensagacionado. Américo qu

ar ?

PTCC 

los a

.

cebe, o do

figura gens Além ue é

3

 

Leitocódig“MO Cons

12

%%%%%% % est% % Dat% Dat% Cri%%%%% clc;csinalsinal %%%%% if si n eelse nend %%%%% if si nelsei n wend

valo DICADICA infor

Módu

34                

Um doso (termopago do supe

ODIFICADO

struir um c

1. Confirm2. Análise

%%%%%%%%%%%O Script "

trutura de

ta de criaçta da últimiado e atua%%%%%%%%%%%

clear l = 'SS'; l = 1201;

% confirmaç

inal == 'SSnum_protc_serrordlg('F

num_protc_s

% análise d

inal <= 120num_protc_sif sinal > num_protc_swarndlg('Te

A fim dres distinto

A 1: Para eA 2: Para “

O diagrmações e

ulo 2: Fun

                     

s sinais recar 12). Tal ervisório re

O”).

código com

mação do sdo sinal re

%%%%%%%%%%%"EstruturaDseleção (i

ção: 15 de ma atualizaalizado por%%%%%%%%%%%

% elimina % não rece% recebime

ção do sina

S' seg = 1378;Falha de co

seg = 1379;

do sinal re

00 seg = 2378;1200

seg = 2379;emperatura

de exploraos para a v

eliminar “s“descomen

grama a ntre a unid

ndamentos

                      

cebidos petemperatu

esponsáve

m os seguin

inal recebiecebido e a

%%%%%%%%%%%DeSelecao2"if-elseif-e setembro d

ação: 15 der: Phillipi%%%%%%%%%%%

o sinal anebimento doento do sin

al recebido

; omunicação

;

ecebido e a

;

; do leito a

r o problevariável “si

sinal” comentar”: CRT

seguir redade, o sup

s de Prog

                     

lo operadoura não poel pelas aç

ntes objetiv

ido; atuações.

%%%%%%%%%%" tem o obelse).

de 2008. e setembroi Rodrigo %%%%%%%%%%

nterior o sinal: Snal de tem

o %%%%%

% nº com Termo

% nº

atuações %

% nº

% nº acima do p

ema e obtnal”.

ente sua atTL + T.

esume de pervisório e

gramação

            ELEM

or é o da teode excedeções acima

vos:

%%%%%%%%%%jetivo de de 2008. de Oliveir%%%%%%%%%%

S - sem simp. em ºC(a

protc seg par 12.','

protc seg

%%%%

protc seg

protc seg ermitido.'

ter diferen

tribuição: C

forma se operado

– Como

MENTUS JR. C

emperaturaer 1200 ºCa. (Caso re

%%%%%%%%%%iniciar o a souza. %%%%%%%%%%

nal cada inst

a ser geraERRO')

a ser gera

a ser gera

a ser gera,'PERIGO')

tes respos

CRTL + R.

simplificadar.

Programa

Consultoria ⋅  

a no interioC. Crie parteal: LACO

%%%%%%%%%%leitor na %%%%%%%%%%

tante)

ado

ado

ado

ado

stas, prop

a o fluxo

ar ?

PTCC 

or do te do 2007

%% % % % % % %

%%

onha

o de

3

 

progswitccond

segu cleaA = switcase case case

Módu

35                

Além dgramação, ch/case/otdição de ig

Figura

A aplicauir.

ar;clc 2; tch A e 1 var = ‘Núe 2 var = ‘Núe 3 var = ‘Nú

ulo 2: Fun

                     

da estrutuo MAT

herwise. Agualdade e

a 2.2 – Estru

ação dess

úmero 1.‘

úmero 2.‘

úmero 3.‘

ndamentos

                      

ura if/elseTLAB® ofAo contrári desiguald

utura e sinta

se tipo de

s de Prog

                     

eif/else, mferece oo da estru

dade, veja a

axe lógica da

estrutura

gramação

            ELEM

mais comutra estrutura antera seguir na

a estrutura d

pode ser

– Como

MENTUS JR. C

um em rutura derior, essa a figura 2.3

de seleção s

ilustrada

Programa

Consultoria ⋅  

linguageme seleçãoestá limita3.

switch.

no exemp

ar ?

PTCC 

m de o, a ada à

plo a

3

 

othe end

Prob antetemp“MO

Cons

12

%%%%%% % est% % Dat% Dat% Cri%%%%% clc;csinalsinal %%%%% switccase n eother nend %%%%%

Módu

36                

erwise var = ‘Nú

blema 2.2

Resolvaeriormente,peratura n

ODIFICADO

struir um c

1. Confirm2. Análise

%%%%%%%%%%%O Script "

trutura de

ta de criaçta da últimiado e atua%%%%%%%%%%%

clear l = 'SS'; l = 889; %

% confirmaç

ch sinal 'SS'

num_protc_serrordlg('Frwise num_protc_s

% análise d

ulo 2: Fun

                     

úmero não

E

a o exerc, com a não pode

O”).

Figura 2.4

código com

mação do sdo sinal re

%%%%%%%%%%%"EstruturaDseleção (s

ção: 21 de ma atualizaalizado por%%%%%%%%%%%

% elimina % não rece

% recebimen

ção do sina

seg = 1378;Falha de co

seg = 1379;

do sinal re

ndamentos

                      

definido.

EXERCÍ

cício da estrutura

e ser infe

4 – Diagram

m os seguin

inal recebiecebido e a

%%%%%%%%%%%DeSelecao3"switch-case setembro d

ação: 21 der: Phillipi%%%%%%%%%%%

o sinal anebimento donto do sina

al recebido

; omunicação

;

ecebido e a

s de Prog

                     

.‘

ÍCIO AP

estrutura a (switch-erior a 9

ma esquemá

ntes objetiv

ido; atuações.

%%%%%%%%%%" tem o obe-otherwis

de 2008. e setembroi Rodrigo %%%%%%%%%%

nterior o sinal: Sal de temp

o %%%%%

% nº com Termo

% nº

atuações %

gramação

            ELEM

PLICADO

de seleçcase-other

900 ºC.(C

tico do prob

vos:

%%%%%%%%%%jetivo de e). de 2008. de Oliveir%%%%%%%%%%

S - sem si. em ºC(a

protc seg par 12.','

protc seg

%%%%

– Como

MENTUS JR. C

O

ção (if-elsrwise). De

Caso real:

blema 2.3.

%%%%%%%%%%iniciar o a souza. %%%%%%%%%%

nal cada insta

a ser geraERRO')

a ser gera

Programa

Consultoria ⋅  

.

eif-else), essa vez LACO

%%%%%%%%%%leitor na %%%%%%%%%%

ante)

ado

ado

ar ?

PTCC 

visto , tal 2007

%% % % % % % %

%%

3

 

%$$$$ switccase ncase n wother .end

valo DICADICA OBSexprem ebool

Est o obpeloque paratodaou sinter

Módu

37                

$$$$$$$$$$

ch sinal sinal >= 9

num_protc_ssinal < 90

num_protc_swarndlg('Terwise ...

A fim dres distinto

A 1: Para eA 2: Para “

SERVAÇÃressões boestrutura deanas de d

rutura de

Como objetivo de r programarepetir me

ar de repeta região forseja, casorrompe o lo

ulo 2: Fun

                     

POR QUE A

900 seg = 2378;00 seg = 2379;emperatura

de exploraos para a v

eliminar “s“descomen

ÃO: a estruooleanas dde seleçãodesigualda

e Repetiç

o próprio nrepetir um ador. Esseesma tarefatir o comanra do domí a expresoop.

ndamentos

                      

ESTRUTURA

;

; do leito a

r o problevariável “si

sinal” comentar”: CRT

utura switcde desigua

o switch/caade.

ção

ome já nodetermina tipo de esa inúmerasndo? O criínio de repssão de re

s de Prog

                     

ABAIXO NÃ

% nº

% nº abaixo do

ema e obtnal”.

ente sua atTL + T.

h/case/othaldade. Obse/otherwi

os dá uma do comandstrutura evs vezes. Mtério de pa

petição é coepetição n

gramação

            ELEM

ÃO É EXECUT

protc seg

protc seg permitido.

ter diferen

tribuição: C

herwise nãbserve a sise com a

idéia, a esdo seguindvita que o

Mas, como arada é baonsiderada

na seja ma

– Como

MENTUS JR. C

ADA ? $$$$

a ser gera

a ser gera','PERIGO'

tes respos

CRTL + R.

o pode seseguir um utilização

strutura dedo um critéusuário doa máquin

aseado na a como regais verdad

Programa

Consultoria ⋅  

$$$$$$$$$$

ado

ado )

stas, prop

er utilizada código esde expres

e repetiçãoério predefo código ta sabe quseguinte i

gião de pardeira, o có

ar ?

PTCC 

%

onha

com scrito ssões

o tem finido enha ando déia: rada, ódigo

3

 

antequal(zerorepe valopassestrude a

for end de e

Prob de u

Módu

38                

Esse teriormente quer retoro) é cons

etição, a “fo

A estrutr de sua vsos incremutura de si

aplicação.

Figur

x = 1:15 y = sin(

Observeestrutura po

blema 2.3

No probuma placa o

ulo 2: Fun

                     

tipo de e trabalha

rno diferensiderado faor” e a “wh

tura “for” rvariável co

mentados pintaxe e su

ra 2.4 – Estr

(x*pi) +

e que ambode ser uti

E

blema 1.1 onde a for

ndamentos

                      

estrutura a com retnte de 0 (also. O Mile”.

repete a eomeçando por um valoua interpre

rutura e sint

exp(x*2);

bas variávelizado de f

EXERCÍ

foi discutidma matrici

s de Prog

                     

utiliza eorno de e(zero) é c

MATLAB®

execução de termina

or tambémetação. Em

axe lógica d

;

eis são muforma enca

ÍCIO AP

do o perfil ial do siste

gramação

            ELEM

expressõesexecução dconsideradtrabalha c

dos comanando com

m predefinidm seguida

da estrutura

ultidimensioadeada.

PLICADO

de tempeema de equ

– Como

MENTUS JR. C

s booleade funçõeso como vcom duas

ndos enquvalores pr

do. Na figuacompanh

a de repetiçã

onais (veto

O

eratura sobuações foi

Programa

Consultoria ⋅  

nas descs. Neste c

verdadeiro,estrutura

anto para redefinidosura 2.4 temhe um exe

ão for.

ores). Esse

.

bre a supedado por

ar ?

PTCC 

critas caso, e 0 s de

todo s e a

mos a mplo

e tipo

rfície

3

 

a me % cr for end for end % cr for end % cr for end

Módu

39                

Utilizandenor quant

riação da

i = 1:1:6for j = 1

if i A end

end i = 7:1:8for j = 7

if i A end

end

riação da

i = 1:2:8for j = 1

if i A end

end

riação da

i = 1:1:8for j = 1

if i A end

end

ulo 2: Fun

                     

do a estruttidade de l

diagonal

6 1:1:6

== j A(i,j) = -

8 7:1:8

== j A(i,j) = -

primeira

8 1:1:8

== j-1 A(i,j) = 1

segunda d

8 1:1:8

== j-2 A(i,j) = 1

ndamentos

                      

tura de repinhas que

principal

-4;

-9;

diagonal

1;

diagonal s

1;

s de Prog

                     

petição (fovocê pude

l

superior

superior p

gramação

            ELEM

r) crie a mer. (Incrope

principal

principal

– Como

MENTUS JR. C

matriz de coera et al, p

l

Programa

Consultoria ⋅  

oeficienteság. 144).

ar ?

PTCC 

com

4

 

% cr for end % cr for end for end exprNa f

m = for

Módu

40                

riação da

i = 1:1:8for j = 1

if i A end

end

riação da

i = 1:1:6for j = 1

if i A end

end i = 7:1:8for j = 1

if i A end

end

A estruressões defigura 2.5 te

Figur

2; I =1:10 for J =

ulo 2: Fun

                     

primeira

8 1:2:8

== j+1 A(i,j) = 2

segunda d

6 1:1:6

== j+2 A(i,j) = 1

8 1:1:8

== j+2 A(i,j) = 2

utura “while teste, ou emos a es

ra 2.5 – Estr

= 1:10 while I < A(I,J) A(I,J) A(I,J)

ndamentos

                      

diagonal

2;

diagonal i

1;

2;

le” repete expressõe

strutura de

rutura e sint

< m if I == J = 2; elseif ab = -1; else = 0; end I = I + 1

s de Prog

                     

inferior

inferior p

a execues booleansintaxe e s

axe lógica d

J

bs(I-J) ==

1;

gramação

            ELEM

principal

principal

ção dos nas, retornsua interpr

da estrutura

= 1

– Como

MENTUS JR. C

l

comandosnam condiçretação. Em

a de repetiçã

Programa

Consultoria ⋅  

s enquantoção verdadm seguida

ão for.

ar ?

PTCC 

o as deira. a

4

 

end enca Sub testasimpdevedepuqual baseformcom

12345

1

2

3

visua múltextre

Módu

41                

end

Assim cadeada.

-Rotinas c

A execuarmos suaples de exe ao incômuração, ex o usuário

Existe eada na e

ma mais simandos que

1. Aceita p2. Retorna3. Utiliza e4. Pode se5. Seu tex

comand

O MATL

1. built-invisualizá

2. MATLApara alt

3. User mrecurso

Utilize oalizar o có

As funçtiplos parâemamente

A sintax

ulo 2: Fun

                     

end

como a a

como Fun

ução de uma aplicaçãoxecução demodo de axpondo-o a

é expostooutra formestrutura dmplificada e:

parâmetrosa parâmetrespaço de er chamadxto de cado help.

LAB® recon

: função inável (Ex.: s

AB ® m-fileerações (E

m-file: funçãs no seu M

os comandigo.

ções aceâmetros dee prática doxe básica d

ndamentos

                      

anterior, e

nções (Tra

m código po. Emborae comandoabrir o códaos erros do. ma de codenominadpodemos

s de entradros de saídmemória pa por outra

abeça pod

nhece inte

nterna. Estsin); e: função Ex.: polyfit)ão criada

MATLAB ®

ndos whic

itam múlte saída (eo MATLABde definiçã

s de Prog

                     

ssa estrut

abalhando

pelo simplea seja, na os, não é igo todas

de manipul

mpilação da functiodefinir um

da; da; próprio paras funçõese ser exib

rnamente

tá impleme

implemen); pelo usuárcriando fu

ch para a

tiplos parâestá é um®). o de funçõ

gramação

            ELEM

tura pode

na janela

es script é maioria da forma mas vezes lação, além

mais profon, ou sim

ma função

ra armazens; bido na ja

três classe

entada em

tada em m

rio. Você pnções para

achar seu

âmetros dma caracte

ões segue

– Como

MENTUS JR. C

ser utiliz

a de coma

uma formdos casos,mais profisque precis

m da “polu

fissional. mplesmencomo uma

nar vaiávei

anela de

es de funçõ

m seu núcle

m-file. É v

pode implea áreas es

diretório,

de entraderística mu

o formato

Programa

Consultoria ⋅  

zada de fo

ndos)

a provisór a forma

ssional. Isssarmos deuição visua

Essa formte função

a seqüênc

is locais;

comando

ões:

eo e não é

visível e ab

ementar nspecíficas.

e open

a e retoruito pecul

a seguir:

ar ?

PTCC 

orma

ia de mais

so se e sua al” ao

ma é . De ia de

pelo

é ser

berto

novos

para

rnam iar e

4

 

onde

•

••••

OBS

1

2

3

funcs = v = sem >> [ DICA

12

OBSnargcom memvariáindevariá

••

Módu

42                

e:

functiografada

PS1, PS nome: PE1, PE express

serem e

SERVAÇÃ

Em rela

1. com meparâme

2. com mamany ou

3. se nenhprimeiro

A segui

ction [s,vs0 +v0*t v0 + a*t;

A segupre na jan

s,v] = mu

A:

1. O núme2. Utilize fu

SERVAÇÃgout (núm estruturas

Como jámória que páveis locapendente áveis locais

Variáve Variáve

ulo 2: Fun

                     

n: palavraa de azul); S2, . . ., PSnome da fuE2, . . ., PEsão 1, . . executadas

ÃO: a funçã

ação aos pa

enos parâetros fornecais parâmeutput argumhum parâmo parâmetr

r temos um

v] = muv(s+ a/2*t.^

ir temos oela de com

uv(10, 2,

ero de arquunções dif

ÃO: Os commero de ars condicion

á foi dito, opode ser vais, isto édo worksp

s podem s

is do workis locais de

ndamentos

                      

reservada

SN: parâmunção; EN: parâm. ,express

s pela funç

ão e o arqu

arâmetros

âmetros qucidos; etros que ments – pa

metro for inro.

m exemplo

s0, v0, a,^2;

o exemplomandos.

3.5, 60)

uivos deveferentes pa

mandos nargumentosnais de pro

o MATLABvisualizadaé, ficam arpace. Os

ser definida

kspace nãoe funções

s de Prog

                     

a que indic

etros de sa

etros de esão N: exção.

uivo m-file

de saída,

ue o decla

o declaradarâmetros ndicado, fu

o de criação

t)

o de como

ser igual aara objetivo

argin (núms de saídaogramação

B® armazea pelo workrmazenadaescopos

as da segu

o são reconnão são re

gramação

            ELEM

ca o início d

aída;

ntrada; xpressões

devem ter

se a funçã

arado, a f

do, o MATde saída e

unção reto

o de uma f

o uma fun

ao númeroos diferent

mero de ara) podem o para elim

na suas vakspace. Asas em áredas variáv

uinte forma

nhecidas deconhecida

– Como

MENTUS JR. C

de definiçã

que define

r o mesmo

ão for cham

função ret

TLAB® acuem excessornará ape

função:

nção deve

o de funçõetes;

rgumentosser usado

minar bugs

ariáveis ems funções eas de meveis do w

a:

dentro das as no MAT

Programa

Consultoria ⋅  

ão de funçã

em as açõ

nome.

mada:

ornará ap

usará erro so); enas o valo

ser cham

es;

s de entrados combinde operad

m uma áretrabalham emória pró

workspace

funções; TLAB®.

ar ?

PTCC 

ão (é

ões a

enas

(Too

or do

mada,

da) e ados

dor.

ea da com

ópria, e as

4

 

parafunçe furecoseu pala DICAeviteos c

Prob em transtemp

RA%

Dad PED Solu

Cálc

Módu

43                

Parâmea troca de ções. Outraunções sãonhecidas código.

Para devra global

A: como ae declarar omandos w

blema 2.4

A reduçreator de sferência dpos de res

AIO (µm) % PESO θR(s)

os: k = 0,0

DIDO: Deci

ução Anal

culo das re

ulo 2: Fun

                     

etros de endados ent

a forma deo as vaiápor qualqu

eclarar umseguida d

s variáveisvariáveis cwhos, clea

E

ção do FeSleito trans

de massa idência da

0,050,1084

019 cm/min

idir que eta

ítica

esistências

ndamentos

                      

ntrada e stre o workse compartiláveis globuer função

ma variávea(s) variáv

s globais pcom nomear e isglob

EXERCÍ

S2 a FeS ésportado sexterna é

as partícula

5 0

4

n; DH2/FeS =

apa ou eta

:

s de Prog

                     

aída são aspace do Mhamento dbais. Vari

o que expli

l como glovel(is) a se

podem ser s de fácil cbal para ge

ÍCIO AP

é processasob escoadesprezíve

as no reato

0,10 0,30 66

= 3,6.10-6

pas são co

gramação

            ELEM

a forma (inMATLAB®

de troca deiáveis criacite sua ca

obal bastaerem decla

reconheciconflito coerenciar va

PLICADO

da em ummento ideel e granulor são forne

005

cm2/s; km

ontroladora

– Como

MENTUS JR. C

nterface) me ambient

e dados enadas no wategoria co

a escreverradas.

das por qumo, “x”, ”mariáveis glo

O

reator tubeal, a 495°lometria e ecidas na t

0,15 0,40 57

H2 = 7,29.1

as.

Programa

Consultoria ⋅  

mais adeqtes internontre worksworkspace omo globa

r, no códig

ualquer funm” ou ”i”. Uobais.

.

bular que o°C e 1 atdistribuiçãtabela aba

0,20 0,20 45

104 cm/s.

ar ?

PTCC 

uada os de space

são al em

go, a

nção, Utilize

opera m. A

ão de aixo:

4

 

RTM

RRQ =

DIFR

Para

RDIF

Para

RDIF

Comsupe func % Cá Rtm Rrq Rdif max_univmaio % Ex if m else else end func

Módu

44                

kH ,71

2

==

RR

kRR

o

o

4. 22

2

==

FH

oo

DRRR

/2.( −

=

a o 1° raio:

DR

FwSH

o

/2

=

a o 4°raio:

DR

FwSH

o

/2

==

mo Rrq >>erfície do s

O proble

ction [Res

álculo das

= 1/km_H2= 4/k; f = (R*1e-

_Rdif = maversal = [or = max(u

xibição da

maior == uResp = 'Reif maior Resp = 'Reif maior Resp = 'R

Ou aind

ction [Res

ulo 2: Fun

                     

110.29,

14 =

kk

Ro

9,144

.2

2

==

o

oo

FeS RRRR

.2

()=

−

10.6,310.05,0

6

4

= −

−

10.6,310.20,0

6

4

= −

−

> Rdif >> sólido.

ema acima

sp] = redu

s Resistên

2;

-4) / D_H2

ax(Rdif); Rtm Rrq muniversal)

as Respost

universal(Resistênci== univerResistênci== univerResistênci

da, com a u

sp] = redu

ndamentos

                      

s /10.37, 5−

x 12610.9604

3 =−

FeSH

oo

D

R

/2

)2/=

−

cs /389,1=

cs /555,5=

Rtm, a e

a pode ser

ucao1(k,D_

ncias %

2_FeS;

max_Rdif];;

ta dado um

(1) ia à Transrsal(2) ia à Reaçãrsal(3) ia à Difus

utilização d

ucao2(D1,D

s de Prog

                     

cm/

cs /10.31,6 3

FeSHo

o

DR

R

/2

2

.2

2/

cm

cm

etapa con

r disposto e

_H2_FeS,km

% raio m; % concat % maior

m critério

sferência

ão Química

são na Cam

de múltipla

D2,D3,D4)

gramação

            ELEM

m

FeSH

o

SD

R

/2

=

troladora

em MATLA

m_H2,R)

máximo tenação davalor ent

o condicio

de Massa.

a.';

mada de Ci

as funções:

– Como

MENTUS JR. C

S

é a reaçã

AB® da seg

as resistêtre as res

onal %

.';

inzas.';

:

Programa

Consultoria ⋅  

ão química

guinte form

ências sistências

ar ?

PTCC 

a na

ma:

s

4

 

% De glob % At k =D_H2km_HR = % Ch res_res_res_ max_univmaio % Ex if m else else end Ond func glob Rtm func glob Rrq func glob Rdif

Módu

45                

eclaração

bal k D_H

tribuição

= D1; 2_FeS = D2H2 = D3; D4;

hamada de

_tm % res_rq % res_dif % res

_Rdif = maversal = [or = max(u

xibição da

maior == uResp = 'Reif maior Resp = 'Reif maior Resp = 'R

e as sub-r

ction res_

bal km_H2

= 1/km_H2

ction res_

bal k Rrq

= 4/k; %

ction res_

bal D_H2_F

f = R / D_

ulo 2: Fun

                     

de Variáv

H2_FeS km_

de Valore

2;

funções a

sistência sistência sistência

ax(Rdif); Rtm Rrq muniversal)

as Respost

universal(Resistênci== univerResistênci== univerResistênci

rotinas res_

_tm

Rtm % dec

2; % cálcu

_rq

% declara

cálculo d

_dif

FeS R Rdif

_H2_FeS; %

ndamentos

                      

veis Globa

_H2 R Rtm

es às Vari

auxiliares

à transfeà reação à difusão

max_Rdif];;

ta dado um

(1) ia à Transrsal(2) ia à Reaçãrsal(3) ia à Difus

_tm, res_rq

claração d

ulo da rsi

ação de va

da rsistên

f % declar

% cálculo

s de Prog

                     

ais %

Rrq Rdif

iáveis %

s ou Sub-R

erência dequímica o na camad

% raio m; % concat % maior

m critério

sferência

ão Química

são na Cam

q e res_dif

de variáve

istência

ariáveis g

ncia

ração de v

da rsistê

gramação

            ELEM

Rotinas %

e massa

da de cinz

máximo tenação davalor ent

o condicio

de Massa.

a.';

mada de Ci

f são, respe

eis globai

globais

variáveis

ência

– Como

MENTUS JR. C

zas

as resistêtre as res

onal %

.';

inzas.';

ectivamen

is

globais

Programa

Consultoria ⋅  

ências sistências

te:

ar ?

PTCC 

s

4

 

1

2

3

4

5

Módu

46                

1. Criação

2. Comen

3. Utilize o

4. Use fun

5. O melh

ulo 2: Fun

                     

C

o de um ca

nte o máxim

o mínimo p

nções disti

hor código

ndamentos

                      

Conside

abeçalho in

mo possíve

possível a

ntas para

é o menor

s de Prog

                     

eraçõe

nformativo

el o código

memória f

finalidades

r e mais rá

gramação

            ELEM

es Fina

;

o;

fixa;

s distintas;

pido;

– Como

MENTUS JR. C

is

Programa

Consultoria ⋅  

ar ?

PTCC 

M

MMani

Mipulaç

ódção d

Tra

dude Dabalh

uloDados

har ?

o 3s – C

3: Comoo

4

 

Fun sub-nececomtambmannoss arqutrata filepsinta

Fun dlmr

dlmw

Módu

48                

nção de T

Na gran-rotinas nãessário umpilação debém expor

nipulação esa área.

Inicialmuivos, segamento dad

parts: retoraxe e exem

nções de

read: lê um

write: grav

ulo 3: Man

                     

Tratamen

nde maiorão se encom tratamene códigos. rtar. Emboe exportaç

ente trabauido por dos e por ú

rna informamplo de ap

e Importa

ma matriz d

va uma ma

nipulação

                      

nto de N

ia dos casntram dispto prévio dDa mesma

ora o MATLção de dad

alharemos funções

último, Han

ação do arlicação po

ação e Ex

de um arq

atriz de um

o de Dado

                     

ome de A

sos, os daponíveis dede determia forma quLAB® oferedos, verem

com as fude exportndle Graph

rquivo comdem ser v

xportaçã

uivo ASCI

m arquivo A

os – Com

            ELEM

Arquivos

ados necee forma exinadas infoue importaeça diversa

mos apena

unções detação e ihics.

mo caminhoisualizados

ão

I.

ASCII.

mo Traba

MENTUS JR. C

s

essários à xplícita. Algormações ar os dadosas formas

as as mais

tratamentimportação

o, nome e s a seguir.

alhar ?

Consultoria ⋅  

execuçãogumas vezpara garans, é importde import

s important

to de nomo, funções

extensão.

PTCC 

o das zes é ntir a tante tação tes à

me de s de

. Sua

4

 

load

save

resp ExteMATCSV  DAT  DLMTAB  XLS  WK1

CDF*FITS*

HDF*AVI  BMPJPEGGIF TIFF XDWCUR ICO RAS PBMPGMPPMAU SND WAV

T

Módu

49                

d: lê variáv

e: grava va

Outras pectivas de

ensão  DT  Fo

NTe

  NNP

1  P

*  C*  Fl

Sy*  H

FoP G 

W 

M M   

FoFoFoFoFoFoFoFoFoFoFo

 FoFo

V   FoTabela 3.1 –

ulo 3: Man

                     

veis do tipo

ariáveis do

funções escrições p

Descriçãoormato MANº separadoexto formatNúmeros deNúmeros tablanilha do M

lanilha do L

Common Dalexible Imagystem  Hierarchical ormato AVIormato BMormato JPEormato GIF ormato ormato XDWormato CURormato ICOormato RASormato PBMormato PGMormato PPMormato  AUormato  SNormato WAfunções ge

arquivo

nipulação

                      

o “.mat” (fo

o tipo “.mat

de impopodem ser

o  ATLAB  s por ‘ , ’ tado  limitados bulados MS‐Excel 

Lotus 123 

ta Format ge Transpor

data Forma(animação)

MP G F

W R O S (raster SumM M M  U (áudio SunD (áudio SuAV (áudio MSerais para imos para troc

o de Dado

                     

rmato biná

t”.

ortação e encontrad

Fuloacvimdldlxls

wk

cdrt  fit

at  hd)  av

m) 

im

n) un)  

au

S)   wamportação e ca de dados

os – Com

            ELEM

ário proprie

exportaças na tabe

unção ad vsread mportdata mread mread sread 

k1read 

dfread tsread 

dfread viread  

mread 

uread  

avread  exportação criado pela

mo Traba

MENTUS JR. C

etário).

ão, assimela 3.1.

RetornVariáveisMatriz nMatriz nMatriz nMatriz nMatriz narray Matriz narray cell‐arraFormato

FormatoFormato

Matrizescolor) e (mapeam

Dados d

Dados do de dados. a NASA.

alhar ?

Consultoria ⋅  

m como

no  s no arquivonumérica  numérica numérica numérica numérica e c

numérica e c

ay e registroo FTIS 

o HDF  o MATLAB m

s de cores (tíndice mento) 

e freqüênci

e freqüênci(*) Padrão d

PTCC 

suas

o 

cell‐

cell‐

o CDF

movie 

true 

ia  

ia de

5

 

a funMasfunçcaraela traba Fun de cMAT fprindado

e sin Cara‐  +  0 

ParaO pa Fo

%c  %s  %d  %f  %e 

Módu

50                

Caso nãnção impo, se ela r

ção importdacterísticas

possui umalho a mai

nção de T

Há casocomando TLAB® disp

Para resntf. Podemos em um

Caractenal. Eles es

actere 

O parâma definiçãoarâmetro C

ormato 

ulo 3: Man

                     

ão se tenhrtdata. Essrecebe qudata é um

s de armazm código s para con

Tratamen

os que pre(janela depõe é adeqsolver essemos definiarquivo for

eres são utstão resum

DescriçAlinhamSemprePreenc

Tabela 3.2

metro T deo do númerC define a i

NCaracterCadeia dDecimal Ponto fluExponenTabela 3.

nipulação

                      

a certeza qsa função ualquer exma função zenamentode armaz

nseguir ext

nto

ecisaremose comandoquada à site problemar as atribrmatado. S

tilizados nmidos na ta

ção  mento à ee impre sinhe espaço2 – Caracter

efine o númro de dígitoidentificaçã

Notação  re  de caracte utuante  ncial  .3 – Caracte

o de Dado

                     

qual tipo drecebe qu

xtensão engenérica

o que cadazenamentotrair o que

s exportar os), mas ntuação. a iremos truições de

Sua sintaxe

os flags coabela 3.2.

squerda nal dos núos com ‘0’ res dos flag

mero de dígos à direitaão de nota

fpre  fp

fpfpfp

eres de iden

os – Com

            ELEM

e dados a alquer ext

ntão porque como t

a uma temo padrão, se deseja.

dados parnem semp

rabalhar coessa funçãe pode ser

omo contr

úmeros  em vez des do coman

gitos à esqa temos o

ação como

Exemprintf(‘%’c,’rintf(‘%’s,’rintf(‘%’5.rintf(‘%5.3rintf(‘%’5.tificação de

mo Traba

MENTUS JR. C

serem maensão da tue utilizar al não co

m individuapode se

.

a visualizapre a form

om o comaão como ar observad

roladores d

E%%

e ‘   ’  %ndo fprintf.

querda do parâmetromostra a t

plo  ’a’)  ’abc’) .3d,’pi’) 3f’,’pi’) .3e,’pi’) e notação.

alhar ?

Consultoria ⋅  

anipuladostabela anteas outras

ntém todaalmente. Cr possíve

ação no prmatação q

ando ou fua gravaçãa a seguir.

de alinham

xemplo  %‐5.2d  %+5.2d  %05.2d 

ponto deco de entradtabela 3.3.

Resultaa  abc  3.142e+03.142  3.142e+0

PTCC 

, use erior. s? A

as as Como l um

ompt ue o

nção o de .

mento

cimal. da P. .

do 

00 

00 

5

 

extrapode Cara\b  \f  \n  \r  \t  \\  \”  %% 

Grá manO co gráfi Pass Passconf Pass Pass Pass x = -y = x Pass figur

Módu

51                

Alguns as ao fprinem ser res

actere 

áficos e H

Agora mnipulação donjunto des

Para efeicos seja o

so 0 – Pre

so 1 – figuração d

so 2 – Cha

so 3 – Con

A segui

so 0

-2*pi:0.1:2*x.*cos(2*x)

so 1

re

ulo 3: Man

                     

caracteresntf. São posumidos na

Nombackformnew carrihorizbackquotpercTabe

Handle G

mostraremde figuras sses recureitos de o

organizada

eparação d

Seleção dda figure);

amada das

nfiguração

r veremos

*pi; );

nipulação

                      

s especiaisstos semp

a tabela 3.4

me  kspace  m feed  line  age returnzontal tab kslash  tation marent charac

ela 3.4 – Car

Graphics

mos os recpara a aprrsos é denootimização segundo o

os Dados

da janela

s funções d

dos gráfic

um exemp

o de Dado

                     

s podem spre após o 4.

n 

rk  cter  racteres esp

cursos dispresentaçãoominado Hde resulta

os passos

(leitura e t

ou sub-

de criação

cos.

plo que seg

os – Com

            ELEM

ser utilizadprimeiro c

DescriçRetornAvançoPula linRetornTabulaçCaracteCaracteCaracte

peciais do fp

poníveis no de resultHandle Graados é suga seguir:

tratamento

-janela de

dos gráfic

gue os pas

mo Traba

MENTUS JR. C

dos para aconjunto de

ção  o de caraco de linha nha  o de linhação horizoere barra ere aspa “ere porcenprintf.

no MATLAados em f

aphics. gerido que

o);

e exibição

cos em 2D

ssos anter

alhar ?

Consultoria ⋅  

atribuir fune parâmet

ctere 

a  ontal  invertida  “  ntagem %

AB® de criformato grá

e a geraçã

o (chamad

e/ou 3D;

riores.

PTCC 

nções ros e

% 

ação áfico.

ão de

da e

5

 

figur figur figur Pass plot( plot( plot( Cor y (amm (mc (azr (veg (veb (aw (bk (p

Pass grid grid lege grid legexlab grid legexlabylab

Módu

52                

re('Name','

re('Name','

re('Name','

Para ma

so 2

(x,y)

(x,y,’+’)

(x,y,’r+’)

Cores, m

marelo) magenta) zul‐claro) ermelha) erde) zul) branca) reta) 

so 3

nd('curva')

nd('curva')el('eixo x')

nd('curva')el('eixo x') el('eixo y')

ulo 3: Man

                     

Phillipi Sou

Phillipi Sou

Phillipi Sou

ais atribuiç

marcadore

Tabela

)

)

)

nipulação

                      

uza’)

uza','Numb

uza','Numb

ções consu

es e tipo de

Marcad. (pontoo (círcux (x’s)+ (cruz)* (estres (quadd (losanv (triân^ (triân

3.5 – Cores

o de Dado

                     

ber‘,'off')

ber','off','Co

ulte as prop

e linhas po

dor  o) ulo)

) ela) drado) ngo) gulo p/ bangulo p/ ci

, marcadore

os – Com

            ELEM

olor',‘c')

priedades

odem ser re

T

aixo) ma) 

:‐‐s

es e tipos de

mo Traba

MENTUS JR. C

da figure n

esumidos n

Tipo de Lin (pontilha‐. (ponto‐t‐‐ (tracejadsolid (sólid

e linhas.

alhar ?

Consultoria ⋅  

no help.

na tabela 3

nha  ado) traço) do) da) 

PTCC 

3.5.

5

 

dela

loglosemimpstepbodpolanichnyquzpplresidsim 

Prob Aces Utilizpara

Módu

53                

O MATs podem s

Comanog 

milog(i)  ulse  p  e  ar  hols  uist  lot  d 

blema 3.1

sse graf1.m

ze o máxima cada usu

ulo 3: Man

                     

LAB® possser encontr

ndo 

Tabe

E

m em seu d

mo de recário)

nipulação

                      

sui inúmeradas na ta

Valor logValor logRespostRespostDiagramGráficosDiagramDiagramZeros e Análise Simulaç

ela 3.6 – est

EXERCÍ

diretório pa

cursos vist

o de Dado

                     

ras estrutuabela 3.6.

garítmico garítmico ta ao imputa ao degrma de BODs com eixoma de Nichma de Nyqpólos de fde correlaão de motruturas de e

ÍCIO AP

articular.

tos nesse

os – Com

            ELEM

uras de ex

Atribuiçde x e y. de x e lineulso.  au.  DE. os de coorhols.  uist.  funções trações e codelos matexibição grá

PLICADO

módulo. (V

mo Traba

MENTUS JR. C

xibição grá

ção 

ear para y

rdenadas p

ransferêncorrelaçõestemáticosáfica.

O

Você terá

alhar ?

Consultoria ⋅  

áfica. Algu

y.

polares. 

cia.  s cruzadas. 

.

10 minuto

PTCC 

umas

. 

os, 5

5

 

1

2

3

4

 

Módu

54                

1. O tratam

2. Não é Engenh

3. O tipo d

4. Se a scerteza

ulo 3: Man

                     

C

mento prév

necessárharia Quím

de saída at

saída retora, no algori

nipulação

                      

Conside

vio dos dad

rio conhecmica);

tribuída ao

rnar resultaitmo de cri

o de Dado

                     

eraçõe

dos pode a

cer todo o

s dados de

ados incoeação dos d

os – Com

            ELEM

es Fina

agilizar os

o Handle

epende da

erentes, o dados;

mo Traba

MENTUS JR. C

is

resultados

Graphics

a objetivida

erro está,

alhar ?

Consultoria ⋅  

s;

s (sua áre

ade do proj

, com abs

PTCC 

ea é

jeto;

oluta

MME

ódstudo

duo de

uloCas

o 4sos

4:

5

 

inforaritmEssequal Engepodesolu comNosso fim

bomcomlíquid(m3/ são h(t) descatmo

Módu

56                

Através rmações dmética de es conheci o MATLA

O móduenharia Qeremos ecionar nos

Veremoo, soluçãosos estudo

m do curso

(Traba

Um tanmbeado a u

o tempo do no tanq/s).

Sabe-sefunções de F(t). Líq

carrega noosfera.

ulo 4: Est

                     

dos três de ambiemáquina, imentos, nB® pode seulo 4 dest

Química. Tentender assos probleos agora soo de EDOos estão d.

CAalhando

que no quuma vazãodevido a

que vertica

e que F0, hdo tempo quidos parto topo de

tudo de C

                      

módulos ante e inte importa

no entanto,er utilizadote curso vTem comoas ferramemas profisoluções pas, soluçãoivididos em

ASO 1: o com

ual um líquo variável, trocas emal cilíndrico

h e F são t. Conseqtindo da bae outro ta

Figura 4.

Casos

                     

anteriores terface, pação, expo são gerai

o. vem definio base o

mentas qussionais. ara problemo de EDP,m vários e

TanquEstrut

uido incomF0 (m3/s)

m operaçõeo é h (m)

variáveis üentemenase do tananque. Am

1.1 – Tanqu

            ELEM

o leitor terogramaçãortação e s para qua

r nosso eos conceitoe o softw

mas cotidia, solução

estudos de

e Pulmturas d

mpressível . Esta taxaes de cont. A vazão

como temte nós usnque ao lombos os

ue Pulmão

MENTUS JR. C

eve para são, cálculo

manipulaçalquer área

estudo emos vistos ware disp

anos em node SELs, casos ap

mão de Repe

(densidada de entratra correntde saída

po e consamos as n

ongo do dutanques s

Consultoria ⋅  

si as princo vetorialção de daa da ciênc

MATLABanteriorm

ponibiliza

osso labordentre ou

resentados

etição)

de constanada pode vte. A alturdo tanque

eqüentemnotações uto horizonsão aberto

PTCC 

cipais em ados. ia no

B® na mente

para

r, tais utros. s até

nte) é variar ra do e é F

ente, F0(t),

ntal e os à

5

 

E

sisteL (mé co

Afluido

E

A

velofluxoruim

Aquisser deve

Aassuextredada

ondenívesaídempfluido

de mvaria

ondedireç

Módu

57                

Este é umemas macr

m) e sua rensiderada A parte deo líquido a

Esta mass

Assumindocidade con

o for turbum.

A quantidaermos mumudada.

emos exercA direçãoumimos quemidade ea por:

e g é a acel do mar. a são igu

purrando nao líquido. S

Sabendmovimentoar com o te

e vi é a veção i.

Substitu

ulo 4: Est

                     

simples eroscópicosspectiva áconstante

este procesatravés do

sa terá uma

o que o líqnstante, seulento, as

ade de líqudar a vazãE para trocer uma fo

o de interue o tuboesquerda d

eleração dA pressão

uais assima direção oSeu valor p

o que a reo para umempo, temo

elocidade n

uindo as de

tudo de C

                      

exemplo des. Para a Fárea de seçe e igual a Asso que é tubo. Ele t

a velocidad

quido é ince comportequações

uido do tuão de saídocar a velorça sobre resse neso é horizodo tubo é

evido à gro estática

m, nó nãooposta (dapode ser d

elação bás sistema. os

na direção

emais equa

Casos

                     

e aplicaçãoFigura 4.1.ção transvA (m2). descrita p

terá uma m

de v (m/s)

compressívtando coms (4.1.1) e

bo não iráda do fluidlocidade oo líquido.

ste probleontal. A fo

a pressã

ravidade e no interio

o precisama direita padado por:

sica que é Na forma

i em (m/s

ações na e

            ELEM

o de equa1vamos toersal por A

pelo balançmassa dada

dada por:

vel e se demo se fossee (4.1.2) s

á variar codo, a velocou o mom

ma é a orça aplica

ão hidráulic

é 9,81 m/or do tanqmos incluí-ara a esque

usada paa mais ger

) e Fji é a j

equação (4

MENTUS JR. C

ções do momar a linhAt (m2). A á

ço de forçaa por:

esloca intee um corperiam uma

m o tempocidade do

mento de u

horizontal ada sobreca do líqu

/s2 se o tanue e no fi-los. Apenerda), a fo

ra escreveral, onde

j-ésima for

4.1.5), tem

Consultoria ⋅  

movimento ha de saídaárea do ta

as é o flux

(4

(4

gralmente po sólido. a aproxim

o. Mas, selíquido pre

um líquido

desde ee o líquidouido no ta

(4

nque estiveim da linhnas uma frça de atrit

(4

er as equaa massa

(4

rça atuand

os

PTCC 

para a por nque

xo do

4.1.1)

4.1.2)

com Se o ação

e nós ecisa

o nós

então o na nque

4.1.3)

er no a de força to do

4.1.4)

ações pode

4.1.5)

do na

5

 

contter

equacausregim Tubo

Tanq

Valo

Parâ

Tabel parâ

numcondda mzero funct %%%%%% "gr

Módu

58                

Para dtinuidade n

Nós preações difersa do termme de esta

o: di = 3

que: di = 12

res em Esta

âmetros:

la 4.1.1 – dado

Usandoâmetros na

A segumericamentdições inicmáxima e o, a vazão

tion [h1,h2

%%%%%%%%%%%ravitytank"

ulo 4: Est

                     

escrever no líquido

ecisamos renciais or

mo v2. Dimacionarieda

m

m do Estacion

os paramétrico

o a relaçãoas equaçõe

uir temose duas Eiais de vaz(2) quandono tanque

2] = gravit

%%%%%%%%%%%" é uma fun

tudo de C

                      

o sistemano tanque

de um mrdinárias amensões fade são da

nário: F

v

RFator dKat = 2

os do problem

o F = v . es (4.1.7) e

s o códigEDOs acozão e níveo a vazão é levada a

tytank(v0_1

%%%%%%%%%%%nção que si

Casos

                     

a complete também

método nucopladas. físicas, vaados pela T

A = 7,06 m2

A = 113 m2

F = 35,1 m3/sh = 4,72 m

v = 4,97 m/s

Re = 1 380 00de Atrito = 0

2,81 x 10-2 N/ma Tanque de F

At e subse (4.1.8), te

(4.1.

(4.1.

go que fopladas del no tanquinicial é 6

ao máximo

_1,h0_1,v0_

%%%%%%%%%%imula um t

            ELEM

tamente, é requerid

mérico paA equação

alores de pTabela 4.1

s

s

00 0,0123 /(m/s)2 Fluxo gravitac

stituindo osemos:

9)

10)

fornece eescritas ae: (1) quan

67% da máo segundo

_2,h0_2,tem

%%%%%%%%%%anque de f

MENTUS JR. C

uma equda. Nesse

ara resolveo (4.1.7) éparâmetro.1.

L =

h

cional.

s valores

e resoluçãanteriormenndo a vazãáxima. Noo seu limit

mpo_sim,del

%%%%%%%%%%luxo por g

Consultoria ⋅  

(4

(4

ação totacaso pode

(4

er essas é não lineas e dados

3000 m

= 7 m

numéricos

ão integrnte com ão inicia é o tempo igute, 35,1 m3

tat)

%%%%%%%%%%gravidade.

PTCC 

4.1.6)

4.1.7)

al da emos

4.1.8)

duas ar por s em

s dos

ando duas 50% ual a 3/s.

%% %

5

 

% % Par% % % % % % % % % Par% % % % % Cri% Dat% Dat%%%%% clc %%%%%% %%%%% % v0_% h0_% v0_% h0_% tem% del %%%%%% %%%%% v1(1)h1(1)v2(1)h2(1) %%%%%% %%%%% fprinfprinfprini = 1while d d v h d d v h t f f i end

Módu

59                

râmetros de v0_1 -> h0_1 -> v0_2 -> h0_2 -> tempo_s deltat

râmetros de h1 -> r h2 -> r

iado e atuata de criaçta da últim%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%%

_1 = 3.40; _1 = 2.05; _2 = 2.50; _2 = 2.05; mpo_sim = 8ltat = 1;

%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%%

) = v0_1; ) = h0_1; ) = v0_2; ) = h0_2;

%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%%

ntf('******ntf(' Tempontf('******1; e i <= (tem

dv1dt(i) = dh1dt(i) = v1(i+1) = vh1(i+1) = h

dv2dt(i) = dh2dt(i) = v2(i+1) = vh2(i+1) = h

tempo(i+1) fprintf('| tempo(i

fprintf('--i = i + del

ulo 4: Est

                     

e entrada:

> vazão de > nível ini> vazão de > nível inisim -> temp-> passo d

e saída:

resposta emresposta em

alizado porção: 22 de ma atualiza%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%% D

%%%%%%%%%%%

% m/s % % m % % m/s % % m %

800;% s % % s %

%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%%

% m/s % % m % % m/s % % m %

%%%%%%%%%%% Resol

%%%%%%%%%%%

***********o v1 ***********

mpo_sim + 1

(0.0107*h10.311 - (0

v1(i) + delh1(i) + del

(0.0107*h20.311 - (0

v2(i) + delh2(i) + del

= i - 1; %2.0f %

i),v1(i),h1-----------ltat;

tudo de C

                      

entrada co

icial. entrada co

icial. po de simulde tempo.

m nível da m nível da

r: Phillipiagosto de

ação: 23 de%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%%Declaração %%%%%%%%%%%

%

%

%%%%%%%%%%% Valor I

%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%%lvendo usan%%%%%%%%%%%

*********** h1

***********

1)

1(i)) - (0.0.0624*v1(iltat*dv1dt(ltat*dh1dt(

2(i)) - (0.0.0624*v2(iltat*dv2dt(ltat*dh2dt(

%2.4f %21(i),v2(i),-----------

Casos

                     

om 67% da

om 50% da

lação. vazão v0_vazão v0_

i R. O. So2008.

e agosto d%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%de variáv

%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%Inicial %%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%ndo Euler %%%%%%%%%%

********** v2

**********

.00205*v1(i)); (i); (i);

.00205*v2(i)); (i); (i);

2.4f %2,h2(i)); ----------

            ELEM

vazão máss vazão máss

_1. _2. uza. e 2008 %%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%eis %%%%%%%%%%

%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%Explicito %%%%%%%%%%

********** h2 **********

i)^2);

i)^2);

.4f %2.

----------

MENTUS JR. C

ica. ica. %%%%%%%%%%

%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%

%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%

%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%

*\n'); *\n'); *\n');

4f |\n',..

-----\n');

Consultoria ⋅  

%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%

%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%

%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%

.

PTCC 

% % % % % % % % % % % % % % % % % %

%%

%% %

%%

%% %

%%

%% %

%%

6

 

%%%%%% %%%%% plot(hold plot(grid xlabeylabelegenylim(hold end primésim

Eule

mos

Módu

60                

%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%%

(tempo,h1,'on

(tempo,h2,'on

el('Tempo (el('Nível dnd('67% da ([0 9]); off

Como pmeira ordemmo passo te

Os novoer com pas

Os resutra a Figur

ulo 4: Est

                     

%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%%

'r')

'b')

(s)'); do Tanque (vazão tota

pode ser om. As variáemos

os valores sso de tem

ultados podra 4.1.2.

tudo de C

                      

%%%%%%%%%%% Exibiçã

%%%%%%%%%%%

(m)'); al','50% da

observado áveis que

de h e v po deltat.

dem ser vi

Casos

                     

%%%%%%%%%%ão Gráfica%%%%%%%%%%

a vazão to

é utilizadonós estam

(4.1.

(4.1.

no (i+1)-és

(4.1.

(4.1.

sualizados

            ELEM

%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%

tal');

o o algoritmmos resolve

11)

12)

simo passo

13)

14)

s no promp

MENTUS JR. C

%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%

mo Expliciendo são

o são calc

pt ou grafic

Consultoria ⋅  

%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%

ito de Eulev e h.Para

culados us

camente, c

PTCC 

%% %

%%

er de a o i-

ando

como

6

 

signda m Con passutilizExiscominefi Algo Méto

ondecondOu a

Módu

61                

Figura 4.1.2

Observeifica que h

massa de lí

nteúdo Ad

Algoritmsadas de zação sãotem muitoplexos, dcientes pa

oritmo de E

O maisodo de Eul

e f(x,t) é, dições inicainda

ulo 4: Est

                     

2 – resposta

e que o fathaverá um íquido no t

icional

mos explíctempo se

o descritosos outros difíceis paara resoluçã

Euler

s simples ler. Assum

em geral,ciais de x,

tudo de C

                      

a temporal d

to de aplicescoamen

tubo.

citos envoem interas a segui

algoritmoara prograão práticos

método nma que nós

uma funçou seja, q

Casos

                     

do sistema p

carmos umnto de desc

olvem cálções. Doir: Euler e

os na literamar e ds de proble

numérico ds desejamo

(4.1.

ção não liual o valo

(4.1.

            ELEM

para diferen

ma vazão dcarga maio

culos exps métodoe Runge-Kratura. Mudepurar eemas em e

de integraos resolver

15)

inear. Precr de x par

16)

MENTUS JR. C

tes sinais d

e alimentaor. Isto é d

plícitos deos popularKutta de uitos são e outros engenharia

ação é cor a EDO

cisamos ara um dado

Consultoria ⋅  

de excitação

ação maiordevido à in

e derivadares e de quarta orextremamextremam

a Química.

onhecido c

agora sabeo tempo in

PTCC 

o.

r não ércia

as e fácil

dem. mente mente

como

er as nicial.

6

 

Δt, numaem tx(x0

Módu

62                

Agora snós podema extrapolat = 0). O n) mais o pr

ulo 4: Est

                     

se nós movmos ter um

ção linear novo valorroduto da d

tudo de C

                      

vermos uma estimativusando a

r de x(xt) éderivada d

Casos

                     

ma janela tva de um ntaxa iniciaé aproxima

de x, vezes

            ELEM

temporal dnovo valoral de variaçadamente

s o passo d

MENTUS JR. C

de passo Δr de x em tção de x (aigual ao v

de tempo:

Consultoria ⋅  

Δt para t =t = Δt, x(Δta derivada valor antig

(4.1

(4.1

PTCC 

= t1 = t), de de x

go de

1.17)

1.18)

6

 

conspropenercomtemp

ou a

A últ

•

•

F

capaforne

ondeRazã

Módu

63                

CASO

(Traba

Quandostante, a priedades irgia internao função dperatura e

ainda

tima parce

Em quasubstân

Sempreseja o p

Finalmente

A avaliaacidade caecida pela

e C ou D ão CP/R é

ulo 4: Est

                     

2: Cál

alhando

o o sistemrega de

ntensivas,a molar oude duas ouo volume

ela pode se

alquer procncia. e que a eneprocesso.

e,

ação dessalorífica coequação e

é igual a zé adimensi

tudo de C

                      

culo daChamao com

ma é umafases in

o seu estu específicutras variávmolar ou e

er igualada

cesso a vol

ergia intern

a integral om a tempempírica

zero depeonal as un

Casos

                     

a Tempa do PrEstrut

a substâncndica quetado fica eca de uma veis de estespecífico,

a a zero em

lume const

na for inde

requer o peratura. E

ndendo danidades de

            ELEM

peraturropanoturas d

cia homoge, Fixandostabelecidsubstânci

tado. EscoU = U(T,V

m duas circ

tante, qual

ependente

conhecimeEssa depe

a substânce CP são g

MENTUS JR. C

ra Teóro de Repe

gênea como os valoo. Conseqa pode se

olhemos arV). Onde,

(

(

cunstâncias

lquer que s

do volume

(4.

(4.

ento da deendência é

(4

cia considegovernada

Consultoria ⋅  

rica da

etição)

m composores de qüentemen

er represenrbitrariame

(4.2.1)

(4.2.2)

s:

seja a

e, qualquer

2.3)

2.4)

ependêncié normalm

4.2.5)

erada. Comas pela esc

PTCC 

a

sição duas nte a ntada nte a

r que

ia da mente

mo a colha

6

 

do RparaPatarepre

defin

Cons

Expl

dess<CP>T. A. A

abc

Rea

Rea

Rea

Módu

64                

R. A avaliaa CP como a limites desentado c

Identificnida como

seqüentem

licitando T

Um valose valor fo>H. A inter

As reaçAlves, são

a) b) c)

ção (a)

ção (b)

ção (c)

ulo 4: Est

                     

ção da inteuma funç

de tempercomo:

camos a guma capa

mente a eq

:

or inicial pornece umração cont

ões em qu

tudo de C

                      

egral é efeão da temratura de

randeza eacidade cal

quação da

para T pem novo valotinua até q

uestão, seg

Casos

                     

etuada commperatura,

T0 e T,

(4.2.

em colchetlorífica mé

entalpia po

rmite a avor para T

que haja co

gundo os t

            ELEM

m a substitseguida deo resulta

6)

tes como dia:

ode ser es

valiação da parir do

onvergênc

rabalhos d

, para os

MENTUS JR. C

tuição de ue uma intedo é con

<CP>H/R,

scrita como

de <CP>H. o qual se cia para um

de L. P. de

s quais,

Consultoria ⋅  

uma expreegração fonvenientem

onde <CP

(4

o:

(4.2.8

(4

A substitupode reav

m valor fina

Araújo e S

PTCC 

essão rmal.

mente

P>H é

4.2.7)

8)

4.2.9)

uição valiar al de

S. M.

6

 

procas vo bacalcuconv4.2.1

Fi

ondede e

ondeprod

Módu

65                

Dessa f

Para a tcurada, vamariações d

alanço globular a temveniente. A1.

igura 4.2.1 -

A variaç

e todas as entalpia dos

e definimodutos total:

ulo 4: Est

                     

forma a en

temperaturmos considde energia bal de ener

mperatura fA trajetória

- quando um

ção de enta

entalpias s produtos

os

tudo de C

                      

talpia glob

ra da chamderar que e cinética

rgia do profinal, qualq escolhida

m mol de eti

alpia deve

são na bas , quando

como a c

.

Casos

                     

bal é dada

ma teórica a reação ée potencia

ocesso se quer trajetóa pode ser

leno queima

ser indepe

ase de um eles são a

capacidade

            ELEM

por,

(temperatué completaal forem dereduz a ΔH

ória entre visualizad

ado é a base

endente da

mol de C3aquecidos

e calorífica

MENTUS JR. C

ura máxima e adiabátesprezíveiH = 0. Comos dados

da no diagr

e para todos

a trajetória

(4.

3H8 queimade 298,15

(4.

a média d

(4.2

Consultoria ⋅  

ma alcançadtica (Q = 0s, e se Wemo o objetinicial e finrama da F

s os cálculo

a,

2.10)

ado. A variK até T, é

2.12)

da corrent

2.13)

PTCC 

da) é 0). Se e = 0, tivo é nal é igura

os.

ação é:

e de

6

 

capadevidques

Com

Tabe

expl

temo

Fi

%%%%%% Uni% Cen% Dep% Lab% Cri% Dat% Dat% % Cál%%%%%

Módu

66                

Nesse cacidades cdo númerostão temos

Os dado

mponente CO CO2 N2 NO O2

ela 4.2.1 - co

Dessa icitado ger

Consideos para a q

igura 4.2.2 -

O códig

%%%%%%%%%%%iversidade ntro de Tecpartamento botatório diado e Atuata da criaçta da últim

lculo da te%%%%%%%%%%%

ulo 4: Est

                     

caso, o prcaloríficas o de moless que

os das con

A 3,375,453,283,383,63

onstantes da

forma as rando a eq

erando o aquantidade

- digrama es

o impleme

%%%%%%%%%%%Federal de

cnologia dede Engenha

de Controlealizado porção: 12 de ma atualiza

emperatura %%%%%%%%%%%

tudo de C

                      

rocedimenmédias do

s. Como C

nstantes po

76 57 80 87 39 as capacida

equaçõesuação

ar uma mie teórica de

squemático teóri

entado nes

%%%%%%%%%%%e Pernambuce Geociênciaria Químice e Otimizar: Phillipiabril de 2

ação: 12 de da chama p

%%%%%%%%%%%

Casos

                     

nto mais sos produto= 0 para c

odem ser r

B (103) 0,557 1,045 0,593 0,629 0,506

ades calorífigás ideal.

s (4.2.12)

stura gasoe ar a 25 0

da combusica de ar a 2

sse caso é

%%%%%%%%%%co ia ca ação de Pri Rodrigo 2007 e abril de

provenient%%%%%%%%%%

            ELEM

imples é sos, cada qucada produ

resumidos

C (

icas dos pro

e (4.2.14

osa com 2C.

tão no quei25 ºC.

dado a se

%%%%%%%%%% ocessos -de Oliveir 2007 e da combu%%%%%%%%%%

MENTUS JR. C

somar as ual multipluto gasoso

segundo a

(106) 0 0 0 0 0

odutos (gas

4) são co

(4

21% de ox

mador para

eguir:

%%%%%%%%%% LACO a Souza stão do gá%%%%%%%%%%

Consultoria ⋅  

equaçõesicado pelo

o da reação

(4.2

a Tabela 4

D (10-5

-0,031-1,1570,040 0,014 -0,227

es) no estad

mbinadas

.2.15)

xigênio e 7

a a quantida

%%%%%%%%%%

ás propano.%%%%%%%%%%

PTCC 

s das o seu o em

2.14)

.2.1.

5)

7

7 do de

e T

79%,

de

%% % % % % % % % % %

%%

6

 

clear %%%%%% Cál% % % % % %%%%% fprinfprinfprinfprinfprinfprinfprin DHo_FDHo_FDHo_FDHo_FDHo_FDHo_F DHo_CDHo_CDHo_C DHo_C fprin 'DHo_F )fprin ' )fprin ' )fprinfprin ' )fprin %%%%%%Cálc%%%%% A_CO2A_CO A_H2OA_O2 A_N2 A_NO B_CO2B_CO B_H2OB_O2

Módu

67                

r;clc

%%%%%%%%%%%lculo do Ca C3H

%%%%%%%%%%%

ntf(' ntf(' ntf('\n'); ntf('C3H8(gntf('CO(g) ntf('N2(g) ntf('\n');

For298_CO2_For298_H2O_For298_C3H8For298_CO_gFor298_NO_gFor298_N2_g

Comb298_a =Comb298_b =Comb298_c =

Comb298 = D

ntf(... 'DHo_Comb29For298_C3H8); ntf(... 'DHo_Comb29); ntf(... 'DHo_Comb29); ntf('\n'); ntf(... 'DHo_Comb29); ntf('DHoCom

%%%%%%%%%%%culo da Cap%%%%%%%%%%%

% Const

2 = 5.457; = 3.376;

O = 3.470; = 3.639; = 3.280; = 3.387;

2 = 1.045*1= 0.557*10

O = 1.450*1= 0.506*10

ulo 4: Est

                     

%%%%%%%%%%%alor(Entalp

H8(g) + 7/2 CO(g) + N2(g)

%%%%%%%%%%%

g) + 7/2O2(+ 1/2O2(g)+ O2(g)---

_g = -393.5_g = -241.88_g = 104.6g = -110.52g = 90.250;g = 33.180;

= 3*DHo_For= DHo_For29= 2*DHo_For

DHo_Comb298

98_a = 3*DH8_g\n'...

98_b = DHo_

98_c = 2*DH

98 = DHo_Co

mb298 = %2.

%%%%%%%%%%%pacidade Ca%%%%%%%%%%%

tantes da e

10^-3; 0^-3; 10^-3; 0^-3;

tudo de C

                      

%%%%%%%%%%%pia) Padrão

2O2(g) ----+ 1/2O2(g) ) + O2(g)--

%%%%%%%%%%%

(g) -------) -------->------> 2NO

509; 818; 680; 25; ; ;

r298_CO_g +98_CO2_g -r298_NO_g -

8_a + DHo_C

Ho_For298_C

_For298_CO2

Ho_For298_N

omb298_a +

.4f J\n',DH

%%%%%%%%%%%alorífica m%%%%%%%%%%%

eq.: C/R =

Casos

                     

%%%%%%%%%%o da reaçã

----> 3CO2-------->

-------> 2

%%%%%%%%%%

Dado ----

-> 3CO2(g)> CO2(g) O(g) \n')

+ 4*DHo_FoDHo_For29

- DHo_For2

_Comb298_b

_CO_g + 4*D

2_g - DHo_

_NO_g - DHo

DHo_Comb2

Ho_Comb298

%%%%%%%%%%média da c%%%%%%%%%%

A + BT +

            ELEM

%%%%%%%%%%o de combu (g) + 4H2O CO2(g) NO(g) %%%%%%%%%%

s Gerais\n--------\n

+ 4H2O(g)\n'); ;

r298_H2O_g8_CO_g; 98_N2_g;

+ DHo_Comb

Ho_For298_

_For298_CO_

_For298_N2

98_b + DHo

);

%%%%%%%%%%orrente d%%%%%%%%%%

CT^2 + DT^

MENTUS JR. C

%%%%%%%%%%stão: (g) %%%%%%%%%%

'); ');

\n');

g - DHo_For

298_c;

_H2O_g -

_g\n'...

_g\n'...

_Comb298_c

%%%%%%%%%%de produto %%%%%%%%%%

-2 %

Consultoria ⋅  

%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%

r298_C3H8_g

c\n'...

%%%%%%%%%%total, CPH%%%%%%%%%%

PTCC 

%% % % % % % %

%%

g;

%% H% %%

6

 

B_N2 B_NO D_CO2D_CO D_H2OD_O2 D_N2 D_NO R = 8To = Taux Taux_erro T = 3T_ex % A q n_CO2n_CO n_H2On_NO fprinfprin Soma_Soma_Soma_ fprinfprin i = 0while i = iMCPH Taux T = TToC =ToC_vi_vet fprin end

Módu

68                

= 0.593*10= 0.629*10

2 = -1.157*= -0.031*1

O = 0.121*1= -0.227*1= 0.040*10= 0.014*10

8.3145; 298.15; = 299;

_ex = 299; = 0.00001;

300; = 300;

quantidade

2 = 1; = 2;

O = 4; = 2;

ntf('\n'); ntf('quanti

_nA = (n_CO_nB = (n_CO_nD = (n_CO

ntf('\n'); ntf('Temper

0; e abs(T - T

i + 1; = R*(Soma_= T;

To - (DHo_C= T - 273; vetor(i) = tor(i) = i;

ntf('

ulo 4: Est

                     

0^-3; 0^-3; *10^5; 10^5; 10^5; 10^5; 0^5; 0^5;

% J/mol.K % K % % K % % K %

; % K % % K % % K %

teórica de

% mol % % mol % % mol % % mol %

idade teóri

O2*A_CO2) +O2*B_CO2) +O2*D_CO2) +

ratura(T)

Taux) > err

_nA+(Soma_n

Comb298/MCP

ToC; ;

%2.0f

tudo de C

                      

K %

e ar a 25ºC

ica de ar a

+ (n_H2O*A_+ (n_H2O*B_+ (n_H2O*D_

ro

_nB/2)*To*(T

PH);

Casos

                     

C %

a 25ºC.\n'

_H2O) + (n_H2O) + (n_H2O) + (n

K

T/To+1)+(S

%2.4f

            ELEM

);

_CO*A_CO) _CO*B_CO) _CO*D_CO)

oma_nD/2)/

%2.4

MENTUS JR. C

+ (n_NO*A_+ (n_NO*B_+ (n_NO*D_

ºC\n');

((T/To)*To

f\n',i,T,T

Consultoria ⋅  

_NO); _NO); _NO);

o^2))/1000;

ToC);

PTCC 

6

 

fluidosabeaquetanqrelaçdeve(iden(denpartediret

V

(mTemp

cont figurplot(grid titlexlabeylabe

Módu

69                

CA

No troco de aquee que preecedor comque. Para qção mateme realizar ntificação ontro de seue na estimtamente lig

Vazão 3/min) peratura (ºC) 9

Precisatrolador. Pa

re('Number'(V,T,'ro')

e('Teste Grel('Vazão (el('Tempera

ulo 4: Est

                     

ASO 3:

cador de ccimento. Ocisará de m a finalidque seu c

mática entruma esti

ou modelau intervaloação do m

gado a prec

0,1 0,2

91,99 93,4

mos saberara isso va

','off','Na

ráfico (CAS(m^3/s)') atura (ºC)‘

tudo de C

                      

Contro(ajusta

calor tipo “O engenhe

um contrade de alt

controladorre as variávmação ba

agem empío de operamodelo (eqcisão da e

2 0,3

45 96,10

r que tipo damos visua

ame','Teste

SO 3)')

‘)

Casos

                     

oladoreando C

“camisa” deiro responrolador quterar a temr realize taveis controaseada emírica). Com

ação), seráuação), já quação es

0,4

97,12 9

de equaçãalizar os da

e Gráfico

            ELEM

es AutCurvas)

de um reasável pelae atue so

mperatura dal operaçãolada e mam dados mo estão dá necessárque o suc

stimada.

0,5 0,6

97,35 99,6

o será necados numa

(CASO 3)',

MENTUS JR. C

omátic)

tor CSTR a automaçãobre a vazdo produtoo, ele necanipulada.amostrado

disponíveisria uma prcesso do c

6 0,7

63 98,46

cessário paa figura grá

'Color','w

Consultoria ⋅  

cos

é injetadoão de seu zão do líqo no interiocessita de Para tantos do sists poucos drecisão deontrolador

0,8

99,28 10

ara satisfazáfica.

w')

PTCC 

o um setor quido or do uma o ele tema ados

e sua r está

0,9

00,97

zer o

7

 

a teaque poly

Ond Aplic functclc % CarV = lV = VT = lT = T % Estpoli % cri% estpfit % exi% ide% polplot(

Módu

70                

Observeemperaturaecedor. As

Para esyfit.

e: x = variá y = variá n = orde

cando:

tion [poli]

rregar os dload('V'); V.V; load('T'); T.T;

timar os pa= polyfit(

iar uma restimado dado= polyval(

ibição gráfentificaçãolinômio aju(V,T,'ro',V

Após a

ulo 4: Est

                     

e que umaa máxima ssim para Vstimar a eq

ável relacioável relaciem do poli

] = caso3(n

dados de ob

arâmetros d(V,T,n); sposta do po o parâmet(poli,V);

fica entre o e os dadoustado V,pfit)

aplicação

tudo de C

                      

a reta parealcançada

V → ∞, T →quação pol

onada à abonada à onômio a se

n)

bjetos stru

do polinômi

polinômio tro de entr

os dados dos gerados

do código

Casos

                     

ce satisfaza pelo pro→ Taq. inomial ne

bscissa dordenada de ajustar.

uct.

io

rada

de pelo

teremos o

            ELEM

zer o probloduto é a

ecessária v

o plano ortoo plano ort

o seguinte

MENTUS JR. C

lema. Poré temperat

vamos utili

ogonal; togonal;

resultado:

Consultoria ⋅  

ém, lembretura do líq

zar o com

PTCC 

e que quido

ando

7

 

prodirrev

deveinertreagconv Dado

reaç

escr

Módu

71                

Um produto P é oversível e e

e ser condte é adiciogente R. versão de A

os:

• R• C• C• V• • T• k• • τ• D• T

A equaç

Como sção é dada

Sendo rita tendo c

Utilizand

ulo 4: Est

                     

CASO

oduto polimo principal em fase líq

duzida emonado ao Dada as A alcançad

Regime deCalor espeCalor espeVazão moUA: 9 500 Temperatu

k = 4,56 x 1E = 33 000τ = 85 min

DH = -15 0T0 = 400 K

ção de proj

se trata de a por

um reator como base

do a defini

tudo de C

                      

O 4: CS(Solu

mérico R segundo uida

m uma reareator eminformaçõ

da.

operaçãoecífico do iecífico de Rlar de alimcal/mol.K;

ura ambien10-3 min-1;(0 cal/mol.K; 00 cal/mol

K; (tempera

jeto segun

uma ração

r não-isotée a Lei de A

ção de tem

Casos

                     

TR Nãoção de

se decomuma reaçã

R → P

ator tipo Cm quantidaões a seg

estacionánerte: 215R e P: 46 c

mentação d

nte: Ta = 29(à 350 K) K;

l; atura de en

ndo balanç

o de prime

érmico, a cArrhenius,

mpo espac

            ELEM

o-Isotée SEL)

mpõe em mão de prim

P

CSTR encades equiguir, deter

ário; 5 cal/mol .ºCcal/mol .ºCe A: 80 mo

98 K;

ntrada)

o de mass

eira ordem

constante e taxa é re

cial temos:

MENTUS JR. C

érmico

monômeromeira orde

camisado. imolares erminar a

C; C; ol/min;

sa é dado p

na fase líq

de velocideescrita co

Consultoria ⋅  

s dos quam, exotérm

Um compem relaçãtemperatu

por

quida a tax

dade podeomo

PTCC 

ais o mica,

posto o ao

ura e

xa de

e ser

7

 

obte

Ou a

•••

Fica

Ou a

que comque

Módu

72                

Podemoendo assim

ainda

Pelo Ba

Tomand

• Δcp = 0• ΘI = 1; • TA,0 = T

mos com

ainda

é a segun

Para soando é utienvolve ta

ulo 4: Est

                     

os ainda rem, a primeir

alanço de E

do valores

0;

T1,0.

da equaçã

olucionar ilizado paral comando

tudo de C

                      

earranjar dra equação

Energia tem

para:

ão do noss

esse sistra resolver o.

Casos

                     

de forma a o de nosso

mos a segu

so sistema

tema utilizproblema

            ELEM

isolar a coo sistema li

uinte equa

de equaçõ

zamos o s de SELs

MENTUS JR. C

onversão einear de eq

ação:

ões lineare

comando s. A seguir

Consultoria ⋅  

em único tequações:

es.

fsolve. r veja a sin

PTCC 

ermo

Esse ntaxe

7

 

onde

O

Dess %%%%%% A% c% % Cri% Dat% Dat%%%%%funct clc Chuteopcoesol = % dec ConveTemp % Saí clc fprinfprinfprinfprinfprinfprinfprin

Módu

73                

e:

• e• C

in• o

vetor de e

sa forma s

%%%%%%%%%%%A função "ccurso de MA

iado e Atuata da criaçta da últim%%%%%%%%%%%tion caso4

eInic = [50es = optims= fsolve('r

claração da

er = sol(2)= sol(1);

ída no prom

ntf('Resultntf('......ntf('\n'); ntf('Converntf('\n'); ntf('Temperntf('\n');

ulo 4: Est

                     

equações Chute Inicnteração zopções = o

quações p

sugerimos

%%%%%%%%%%%caso4" soluATLAB. Maio

alizado porção: 14 de ma atualiza%%%%%%%%%%%

00 0.2]; set('TolX',reator',Chu

as variávei

);

mpt.

tados da Si...........

rsão = %4.4

ratura = %4

tudo de C

                      

= função dcial = va

zero; opções de

pode ser es

o seguinte

%%%%%%%%%%%ucionar o pores detalh

r Phillipi janeiro de

ação: 14 de%%%%%%%%%%%

,1e-4); uteInic,opc

is de saída

imulação do...........

4e',Conver)

4.4f',Temp)

Casos

                     

de contenhalor estima

do coman

scrito como

e código pa

%%%%%%%%%%problema dhes, ver a R. O. Sou

e 2009. e janeiro %%%%%%%%%%

% %

coes); %

a

o Reator C..........

);

);

            ELEM

ha o vetor dado para

ndo (Ex.: cr

o:

ara solucio

%%%%%%%%%%o CASO 4 dpostila. za. de 2009. %%%%%%%%%%

Chute inicopções de chamada da

STR.\n');....\n');

MENTUS JR. C

de equaçõas variá

ritério de p

onar nosso

%%%%%%%%%%do quarto m %%%%%%%%%%

ial convergênc função so

Consultoria ⋅  

ões; áveis dado

parada).

problema

%%%%%%%%%%módulo do %%%%%%%%%%

cia olução

PTCC 

o na

:

%% % % % % % %

%%

7

 

%%%%%% A% % Cri% Dat% Dat%%%%%funct % dec tau =DH = k0 = E = 3T0 = TR = FA0 =FI0 =Ta = R = 1UA = Mi = cpi =cpa =cpb = % cri F = [(1+(t

A so Resu....... ConvTem>>

Módu

74                

%%%%%%%%%%%A função "r

iado e Atuata da criaçta da últim%%%%%%%%%%%tion F = re

claração de

= 85; -15000; 4.56e-3;

33000; 400; 298;

= 80; = 80; 300;

1.987; 9500; FI0/FA0;

= 215; = 46; = 46;

iação do ve

[x(2) - ((ttau*k0*exp(x(2) - (((

olução será

ultados da................

versão = 8mperatura =

ulo 4: Est

                     

%%%%%%%%%%%reator" aux

alizado porção: 14 de ma atualiza%%%%%%%%%%%eator(x)

e parâmetro

etor equaçõ

tau*k0*exp(((E/R)*((1/(UA*(Ta-x(1

á exibida n

a Simulação................

8.4931e-00= 290.5481

tudo de C

                      

%%%%%%%%%%%xilia a fun

r Phillipi janeiro de

ação: 14 de%%%%%%%%%%%

os constant

ões

((E/R)*((1//TR)-(1/x(11))/FA0) +

no prompt c

o do Reato

02 1

Casos

                     

%%%%%%%%%%nção "caso R. O. Sou

e 2009. e janeiro %%%%%%%%%%

tes

/TR)-(1/x(1)))))));(cpa + Mi

como:

or CSTR.

            ELEM

%%%%%%%%%%4". za. de 2009. %%%%%%%%%%

1))))) /

*cpi) + (x

MENTUS JR. C

%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%

(1)-T0)) /

Consultoria ⋅  

%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%

(-(DH)))]

PTCC 

%% % % % % %

%%

;

7

 

faseespe

em mcomunidtanq

Ond

•••

sendunidunid

Módu

75                

Um tan líquida c

ecífica k pr

Dado a moles de Ao uma cinade será

que.

A equaç

e:

Fluxo de Fluxo de Taxa de

O sinal do consumade de temade de tem

A taxa d

ulo 4: Est

                     

C(Tr

que de mcujo comproduzindo o

concentraA por unid

nética de pdiretamen

ção da con

e A que ene A que sae formação

de menosmido. As unmpo. Para mpo. de acúmulo

tudo de C

                      

CASO 5rabalha

istura perfonente A o compone

ação do codade de voprimeira ornte proporc

ntinuidade

ntra no sistai do sistemo de A da r

s no termonidades deque isso o

o é dada p

Casos

                     

5: Reatoando c

feita, CSTreage irre

ente B.

A → B

mponente olume. Assrdem, a taxcional à c

para a esp

tema = F0Cma = FCA;reação = ─

o da reaçãe todos osocorra, a u

por:

            ELEM

or CSTcom ED

TR, cuja reeversivelm

A, CA, na sumindo qxa de con

concentraç

pécie quím

CA0;

─ VkCA.

o indica qs termos esunidade de

MENTUS JR. C

TR DO)

eação químmente a u

corrente dque areaçãsumo do rão de A i

mica A do s

ue o compstão em: me k deve se

Consultoria ⋅  

mica ocorrma veloci

de alimentaão se compreagente Ainstantâne

sistema é:

ponente A moles de Aer o invers

PTCC 

re na dade

ação, porta A por a no

está A por so da

7

 

Ou

Cons

conv

Dad que

Ond

sinta

Módu

76                

Combin

ainda,

siderando

Observeversão.

o: k = 0,05

Qual o a tempera

Para re

e: • T• Y• • • C

A funçãaxe:

ulo 4: Est

                     

ando toda

que o siste

e que po

54 s-1; V =

perfil de coatura influe

esolvermo

T = vetor cY = soluçã‘equaçõesI.I. = IntervC.I. = Con

o que con

tudo de C

                      

s as equaç

ema opera

odemos e

25 m3;

onversão ancia na co

s a equaçã

coluna de pão(cada lins’ = funçãovalo de intedições inic

ntém as eq

Casos

                     

ções na eq

a em batela

escrever

ao longo donversão.

ão utilizam

pontos de ha é soluç

o que conteegração; ciais.

quações d

            ELEM

quação da

ada, F = F

a concen

do tempo p

mos o coma

tempo; ção no temenha as eq

diferenciais

MENTUS JR. C

continuida

0 = 0:

ntração e

para este s

ando ode4

po para caquações di

s deve con

Consultoria ⋅  

ade:

m função

sistema? P

45:

ada ponto iferenciais

nter a seg

PTCC 

o da

Prove

T); ;

uinte

7

 

Ond

••

Assi

%%%%%% A% c% % Cri% Dat% Dat%%%%%functclc % cha [T,XA % Exi figurplot(xlabeylabetitlegrid

%%%%%% A% % Cri% Dat% Dat%%%%%funct k = 0V = 2 dxAdt

Módu

77                

e:

VI = var VD = va

m o código

•

%%%%%%%%%%%A função "ccurso de MA

iado e Atuata da criaçta da últim%%%%%%%%%%%tion caso5

amada da fu

A] = ode45(

ibição gráf

re('Name','(T,XA) el('Tempo (el('Converse('Caso 5')

• p

%%%%%%%%%%%A função "r

iado e Atuata da criaçta da últim%%%%%%%%%%%tion dxAdt

0.054; 25;

t = k*(1-xA

ulo 4: Est

                     

riável indepariável dep

o sugerido

para funçã

%%%%%%%%%%%caso5" soluATLAB. Maio

alizado porção: 15 de ma atualiza%%%%%%%%%%%

unção de re

('reator',[

fica

'CASO 5','N

(s)') são (%)') )

para função

%%%%%%%%%%%reator" dar

alizado porção: 15 de ma atualiza%%%%%%%%%%%= reator(t

A(1));

tudo de C

                      

pendente;pendente;

o é

ão principa

%%%%%%%%%%%ucionar o pores detalh

r Phillipijaneiro de

ação: 15 de%%%%%%%%%%%

esolução da

[0 110],0);

Number','of

o de equaç

%%%%%%%%%%%r suporte à

r Phillipi janeiro de

ação: 15 de%%%%%%%%%%%t,xA)

Casos

                     

l:

%%%%%%%%%%problema dhes, ver a R. O. Sou

e 2009. e janeiro %%%%%%%%%%

a EDO

;

ff','Color

ções:

%%%%%%%%%%à função " R. O. Sou

e 2009. e janeiro %%%%%%%%%%

            ELEM

%%%%%%%%%%o CASO 5 dpostila. za. de 2009. %%%%%%%%%%

','w')

%%%%%%%%%%caso5". za. de 2009. %%%%%%%%%%

MENTUS JR. C

%%%%%%%%%%do quarto m %%%%%%%%%%

%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%

Consultoria ⋅  

%%%%%%%%%%módulo do %%%%%%%%%%

%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%

PTCC 

%% % % % % % %

%%

%% % % % % %

%%

7

 

maisproc %%%%%% A% c% % Cri% Dat% Dat%%%%%funct clc globa k = [for i k [ X T end % Sep XA1 =T1 = XA2 =

Módu

78                

Para avs dois valocedimentos

%%%%%%%%%%%A função "ccurso de MA

iado e Atuata da criaçta da últim%%%%%%%%%%%tion caso5_

al k_aux

[0.054 0.09i = 1:3 k_aux = k(i[T,XA] = odXA_aux{i} =T_aux{i} =

paração das

= XA_aux{1,T_aux{1,1}

= XA_aux{1,

ulo 4: Est

                     

valiar a inores distins anteriores

%%%%%%%%%%%caso5" soluATLAB. Maio

alizado porção: 15 de ma atualiza%%%%%%%%%%%_temp

% Declara

98 0.023];

i); de45('reato= XA; T;

s variáveis

,1}; };

,2};

tudo de C

                      

nfluência dtos para ks:

%%%%%%%%%%%ucionar o pores detalh

r Phillipi janeiro de

ação: 15 de%%%%%%%%%%%

ação de var

% Variação

% Utilizaçor_temp',[0% concaten% concaten

s para exib

Casos

                     

da temperk: 0,098 e

%%%%%%%%%%problema dhes, ver a R. O. Sou

e 2009. e janeiro %%%%%%%%%%

riáveis gl

o de k

ção de um 0 150],0);nação das nação dos

bição gráf

            ELEM

ratura esce 0,023. Em

%%%%%%%%%%o CASO 5 dpostila. za. de 2009. %%%%%%%%%%

obais

k por vez converçõestempos

ica

MENTUS JR. C

colhemos am seguida

%%%%%%%%%%do quarto m %%%%%%%%%%

Consultoria ⋅  

arbitrariama aplicamo

%%%%%%%%%%módulo do %%%%%%%%%%

PTCC 

mente os os

%% % % % % % %

%%

7

 

T2 = XA3 =T3 = % Exi figurplot(hold plot(plot(xlabeylabetitlelegengrid

%%%%%% A% % Cri% Dat% Dat%%%%%funct globa % Dec V = 2 % cri dxAdt

Módu

79                

T_aux{1,2}

= XA_aux{1,T_aux{1,3}

ibição gráf

re('Name','(T1,XA1,'k'on

(T2,XA2,'k-(T3,XA3,'k.el('Tempo del('Converse('Caso 5')nd('k = 0,0

%%%%%%%%%%%A função "r

iado e Atuata da criaçta da últim%%%%%%%%%%%tion dxAdt

al k_aux

claração de

25;

iação da eq

t = k_aux*(

ulo 4: Est

                     

};

,3}; };

fica

'CASO 5','N')

-.') .-') de Residêncsão (%)') ) 054','k = 0

%%%%%%%%%%%reator_temp

alizado porção: 15 de ma atualiza%%%%%%%%%%%= reator_t

% Dec

e variáveis

quação dife

(1-xA(1));

tudo de C

                      

Number','of

cia (s)')

0,098','k =

%%%%%%%%%%%p" dar supo

r Phillipi janeiro de

ação: 15 de%%%%%%%%%%%

_temp(t,xA)

claração de

s

erencial

Casos

                     

ff','Color

= 0,023','

%%%%%%%%%%orte à fun R. O. Sou

e 2009. e janeiro %%%%%%%%%%

e variávei

            ELEM

','w')

Location',

%%%%%%%%%%ção "caso5 za. de 2009. %%%%%%%%%%

s globais

MENTUS JR. C

'best')

%%%%%%%%%%_temp". %%%%%%%%%%

Consultoria ⋅  

%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%

PTCC 

%% % % % % %

%%

8

 

prodconvreaças tedens

modtotalprim

Anal

Ond Comcadapodecada

Módu

80                

Esse caduzido enqversão ocoção ocorrenemperaturasidade é as

Com esdelo. Se o em cada

meiro reator

logamente

e F é definPara o

mo o sistema tanque, aem ser usaa tanque sã

ulo 4: Est

                     

CA(Tra

aso é uma quanto o rorre em trêndo segunas e os vossumida co

ssas consvolume e tanque tamr é:

e, o balanço

nido em ternosso casma é bináapenas umados. Se não (cada te

tudo de C

                      

ASO 6: Cabalha

extensão reagente Aês tanquesndo uma ciolumes dosonstante a

sideraçõesa densida

mbém é. A

ou

o de mass

rmos de unso apenas ário e nós m componenós, arbitraermo tem u

Casos

                     

CSTRs

ando co

do caso 5A é consu

s de misturnética de ps tanques através do

em mende de cad

Assim, a eq

sa total nos

nidade coma equaçãoconhecem

ente é reqariamente unidade de

            ELEM

s em Séom ED

onde um umido. Agra perfeita primeira orsão distintsistema.

nte, nós pa tanque s

quação tota

s tanques 2

mo (m3/mino da continmos a masuerido parescolherm

e kg.mol d

MENTUS JR. C

érie Os)

determinaora considlocados erdem. Contos, porém

podemos fsão constaal da conti

2 e 3 é dad

n). nuidade sessa total dra a equaçmos A, as e A/min):

Consultoria ⋅  

do produtodere que m série, co

nsideremosm constante

formular nantes, a mnuidade pa

do por:

erá necessdo materiação. Ou A equações

PTCC 

o B é essa om a s que es. A

nosso massa

ara o

sária. al em ou B para

8

 

Send

Cond

••••

são

• %%%%%% A% c% % Cri% Dat% Dat%%%%%funct clc [T,CA % Exi figurplot(hold plot(plot(xlabeylabetitlelegengrid

•

%%%%%% A%

Módu

81                

do

dições inic

CA1 = 0, CA2 = 0, CA3 = 0, CA0 = 1,

Nesse ccolocadas

Para a f

%%%%%%%%%%%A função "ccurso de MA

iado e Atuata da criaçta da últim%%%%%%%%%%%tion caso6

A] = ode45(

ibição gráf

re('Name','(T,CA(:,1),on

(T,CA(:,2),(T,CA(:,3),el('Tempo del('Converse('Caso 6')nd('C_A_1',

Para a f

%%%%%%%%%%%A função "r

ulo 4: Est

                     

e rearran

ciais (t = 0)

,4 ,2 ,1 ,8

caso as vas de forma

função prin

%%%%%%%%%%%caso6" soluATLAB. Maio

alizado porção: 15 de ma atualiza%%%%%%%%%%%

('reator',[

fica

'CASO 6','N,'k')

,'k-.') ,'k.-') de Residêncsão (%)') ) ,'C_A_2','C

função de

%%%%%%%%%%%reator" dar

tudo de C

                      

njando ma

):

ariáveis dematricial. A

ncipal:

%%%%%%%%%%%ucionar o pores detalh

r Phillipi janeiro de

ação: 15 de%%%%%%%%%%%

[0 15],[0.4

Number','of

cia (s)')

C_A_3','Loc

equações

%%%%%%%%%%%r suporte à

Casos

                     

atematicam

e soluçõesAcompanh

%%%%%%%%%%problema dhes, ver a R. O. Sou

e 2009. e janeiro %%%%%%%%%%

4 0.2 0.1]

ff','Color

cation','b

:

%%%%%%%%%%à função "

            ELEM

mente:

s e de eqhe o código

%%%%%%%%%%o CASO 6 dpostila. za. de 2009. %%%%%%%%%%

);

','w')

est')

%%%%%%%%%%caso6".

MENTUS JR. C

uações, ao a seguir:

%%%%%%%%%%do quarto m %%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%

Consultoria ⋅  

lém de ou

%%%%%%%%%%módulo do %%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%

PTCC 

utras,

%% % % % % % %

%%

%% % %

8

 

% Cri% Dat% Dat%%%%%funct CA0 =tau =k1 = k2 = k3 = % cri dCAdt

Módu

82                

iado e Atuata da criaçta da últim%%%%%%%%%%%tion dCAdt

= 1.8; = 2.0; 0.5; 0.5; 0.5;

iação do ve

t = [(1/tau (1/tau (1/tau

ulo 4: Est

                     

alizado porção: 15 de ma atualiza%%%%%%%%%%%= reator(t

etor equaçã

u)*(CA0-CA(u)*(CA(1)-Cu)*(CA(2)-C

tudo de C

                      

r Phillipi janeiro de

ação: 15 de%%%%%%%%%%%t,CA)

ão diferenc

(1)) - k1*CCA(2)) - k2CA(3)) - k3

Casos

                     

R. O. Soue 2009. e janeiro %%%%%%%%%%

cial

CA(1); 2*CA(2); 3*CA(3)];

            ELEM

za. de 2009. %%%%%%%%%%

MENTUS JR. C

%%%%%%%%%%

Consultoria ⋅  

%%%%%%%%%%

PTCC 

% % %

%%

8

 

entaalgupromsulfuHDTumaLeitoreagcom reatoAnchRea gaso

Onde

••••••••

•••

Módu

83                

Os comanto, esse mas veze

move ao murados e nT (do inglêsa corrente o Gotejangem produpostos aro

Nosso por HDT. Eheyta, J.,ctores: Co

Segundosa podem

e:

= hol R = con TG = tem pG

H2 = p t = temp uG = vel z = com kL

H2 = c(cm/s);

aL = áre HH2 = co CL

H2 = c

ulo 4: Est

                     

C(Tr

mbustíveis monopólio

es, catastrmeio ambienitrogenads, Hidrotragasosa dete na preuzindo H2omáticos. problema

Esse proble "Mathem

ocurrent ve

o Mederosmos equaci

ldup da fasnstantes gemperatura pressão depo (s); locidade s

mprimento (coeficiente

ea superficonstante dconcentraç

tudo de C

                      

CASO 7rabalha

fósseis so energétróficas. Pante, dentreos no óle

atamento de hidrogênesença de2S, os n

consiste eema é basmatical Mrsus Conte

s e Ancheyonar a cor

se gasosa;eral dos gana fase ga

e gás hidrg

uperficial d(altura) do de transfe

cial da intere Henry (P

ção molar n

Casos

                     

7: Reatando c

são a basico traz coara reduze outras aço diesel. E

de Diesel). nio atravése catalisanitrogenado

em identificseado em

Modeling aercurrent O

yta, atravérrente de h

; ases (m3.Pasosa (); gênio (Pa);

da fase gasreator (cm

erência de

rface líquidPa.cm3/mona fase líq

            ELEM

tor HDTcom ED

e energétonsigo conir o impações, está Esse procConsiste

s do óleo,dores. Osos, NH3,

car o perfparte do

and SimuOperations

s de um bidrogênio

a/mol.K);

sosa (cm/sm); e massa do

da (cm-1); ol); uida (mol/c

MENTUS JR. C

T DP)

tica da hunseqüênci

acto que ea redução

cesso é coapenas nacontido n

s composalém da

il de tempartigo (Me

ulation of s", Science

alanço de como:

s);

o H2 na in

cm3).

Consultoria ⋅  

umanidadeas ambienessa ativi

o de compoonhecido ca passagemnum reatortos sulfur

a redução

peratura deederos, F.

HydrotreDirect, 200

massa na

terface ga

PTCC 

e. No ntais, dade ostos como m de r tipo rados o de

e um S. e

eating 07).

fase

asosa

8

 

ambdiferde aem Difer arbitante

estru

Para

Módu

84                

Observebos em serencial nosatividade dotermos esrencial Par

Para retrariamenteerior pode s

O pdeputura:

a

Para o n

ulo 4: Est

                     

e que a equs termos

s informa oo processospaciais. Ercial, EDP.esolver ese que os ser escrita

e resolve e

e 

nosso caso

tudo de C

                      

quação andiferencia

o perfil de po. No lado Esse tipo . sa equaçãparâmetrocomo:

equações d

.

o observe

Casos

                     

nterior detéais. No ladpressão dodireto, essde equaç

ão utilizamos sejam

diferenciais

que:

            ELEM

ém duas ido esquerdo gás hidrose perfil é ção é clas

mos o comdados de

s parciais q

MENTUS JR. C

nformaçõedo da iguaogênio ao l

dado ao lossificado c

mando pde forma q

que conten

Consultoria ⋅  

es importaaldade o teongo do teongo do recomo Equ

depe. Supue a equ

ham a seg

PTCC 

ntes, ermo empo eator, ação

ondo ação

guinte

8

 

• %%%%%% A% c% % Cri% Dat% Dat%%%%%funct clc m = 0z = 1t = 0 sol =pH2 = % Gráfigursurf(titlegrid xlabeylabezlabe % Perfigurplot(grid titlexlabeylabe

• %%%%%% A% % Cri% Dat% Dat%%%%%funct c = 5f = 1s = 5

Módu

85                

Dessa f

para a f

%%%%%%%%%%%A função "ccurso de MA

iado e Atuata da criaçta da últim%%%%%%%%%%%tion caso7

0; 1:1:10; 0:0.035:10;

= pdepe(m,@= sol(:,:,1

áfico de sure('Name','(z,t,pH2) e('Perfis s

el('Comprimel('Tempo (el('Pressão

rfil ao lonre('Name','(z,pH2(end,

e('Perfil ael('Comprimel('Pressão

para a f

%%%%%%%%%%%A função "H

iado e Atuata da criaçta da últim%%%%%%%%%%%tion [c,f,s

513.19; 102.56 * u;50.89*(u/10

ulo 4: Est

                     

forma, o có

função prin

%%%%%%%%%%%caso7" soluATLAB. Maio

alizado porção: 15 de ma atualiza%%%%%%%%%%%

;

@HDT,@HDTci1);

uperfície ('Perfis sim

simultâneos

mento (cm)'(s)') o de H_2')

ngo do reat'Perfil ao ,:))

ao longo domento (cm)'o de H_2')

função que

%%%%%%%%%%%HDT" dar su

alizado porção: 15 de ma atualiza%%%%%%%%%%%s] = HDT(z,

; 0 - 0.57);

tudo de C

                      

ódigo suge

ncipal:

%%%%%%%%%%%ucionar o pores detalh

r Phillipi janeiro de

ação: 15 de%%%%%%%%%%%

i,@HDTcc,z,

(3D) multâneos',

s')

')

tor longo do r

o reator no')

e contém a

%%%%%%%%%%%uporte à fu

r Phillipi janeiro de

ação: 15 de%%%%%%%%%%%,t,u,DuDz)

Casos

                     

erido é

%%%%%%%%%%problema dhes, ver a R. O. Sou

e 2009. e janeiro %%%%%%%%%%

,t);

,'Number',

reator no

o instante

a equação:

%%%%%%%%%%unção "cas R. O. Sou

e 2009. e janeiro %%%%%%%%%%

            ELEM

%%%%%%%%%%o CASO 7 dpostila. za. de 2009. %%%%%%%%%%

'off')

instante f

final')

%%%%%%%%%%o7". za. de 2009. %%%%%%%%%%

MENTUS JR. C

%%%%%%%%%%do quarto m %%%%%%%%%%

inal','Num

%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%

Consultoria ⋅  

%%%%%%%%%%módulo do %%%%%%%%%%

mber','off'

%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%

PTCC 

%% % % % % % %

%%

)

%% % % % % %

%%

8

 

• %%%%%% A% % Cri% Dat% Dat%%%%%functu0 =

• %%%%%% A% % Cri% Dat% Dat%%%%%functpl = ql = pr = qr =

Módu

86                

para a f

%%%%%%%%%%%A função "H

iado e Atuata da criaçta da últim%%%%%%%%%%%tion u0 = H4.2;

para a f

%%%%%%%%%%%A função "H

iado e Atuata da criaçta da últim%%%%%%%%%%%tion [pl,qlul - 4.2; 0; ur; 0;

ulo 4: Est

                     

função que

%%%%%%%%%%%HDTci" dar

alizado porção: 15 de ma atualiza%%%%%%%%%%%HDTci(z)

função que

%%%%%%%%%%%HDTcc" dar

alizado porção: 15 de ma atualiza%%%%%%%%%%%l,pr,qr] =

tudo de C

                      

e contém a

%%%%%%%%%%%suporte à

r Phillipi janeiro de

ação: 15 de%%%%%%%%%%%

e contém a

%%%%%%%%%%%suporte à

r Phillipi janeiro de

ação: 15 de%%%%%%%%%%%HDTcc(zl,u

Casos

                     

a condição

%%%%%%%%%%função "c R. O. Sou

e 2009. e janeiro %%%%%%%%%%

a condição

%%%%%%%%%%função "c R. O. Sou

e 2009. e janeiro %%%%%%%%%%ul,zr,ur,t

            ELEM

inicial:

%%%%%%%%%%aso7". za. de 2009. %%%%%%%%%%

inicial:

%%%%%%%%%%aso7". za. de 2009. %%%%%%%%%%)

MENTUS JR. C

%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%

%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%

Consultoria ⋅  

%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%

%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%

PTCC 

%% % % % % %

%%

%% % % % % %

%%

8

 

Módu

87                

ulo 4: Est

                     

tudo de C

                      

Casos

                                 ELEMMENTUS JR. CConsultoria ⋅  PTCC 

8

 

1

2

3

4

5

Módu

88                

1. O MATvocê err

2. Todas a

3. Existe s

4. O melho

5. Você trum prog

ulo 4: Est

                     

C

LAB® rearou;

as sub-rotin

sempre ma

or código é

abalha cograma ade

tudo de C

                      

Conside

liza apena

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é sempre o

m ENGENequado.

Casos

                     

eraçõe

as o que é

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o mais sim

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            ELEM

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MENTUS JR. C

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ulos são p

Consultoria ⋅  

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genérica;

arefa;

esados. U

PTCC 

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Utilize