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Fundamentos da óptica geométrica Giovanni Ávila Física

Fundamentos da óptica geométrica

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Fundamentos da óptica geométrica. Giovanni Ávila Física. Conceitos iniciais. Luz: onda eletromagnética que se propaga com uma velocidade c no vácuo. Compreende uma faixa de ondas com frequência de a . é a frequência do vermelho. Fontes de luz. - PowerPoint PPT Presentation

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Page 1: Fundamentos da óptica geométrica

Fundamentos da óptica geométrica

Giovanni Ávila

Física

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Conceitos iniciais

• Luz: onda eletromagnética que se propaga com uma velocidade c no vácuo.

• Compreende uma faixa de ondas com frequência de a .

• é a frequência do vermelho.

smxsmc /103/299792458 8

14103,4 x hertzx 14107

hertzx 14103,4

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Fontes de luz

– Quanto à natureza• Primárias: emitem• Secundárias: refletem

– Quanto à dimensão• Pontual: tamanho desprezível• Extensa: (na verdade todas são extensas)

– Quanto à cor• Monocromática: emite luz de uma só cor (uma

radiação de única frequencia)• Policromática: emite luz de diversas cores (várias

radiações de várias frequencias)

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Meios em que a luz pode se propagar

• Transparente: se propaga de forma regular. Ex: vidro

• Translúcido: parte se propaga de forma irregular, ou seja, é espalhada pelas partículas do meio. Ex: neblina

• Opaco: não se deixa atravessar pela luz. Ex: corpo humano

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Notas

• Um meio transparente pode ser tornar opaco ou translúcido. Ex: lagoa profunda

• Um meio opaco à luz pode não ser a outras radiações. Ex: raio X e corpo humano.

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Raio e feixe de luz

• Raio– Linhas orientadas que indicam direção e

sentido de propagação da onda luminosa

• Feixe – Conjunto de raios luminosos.

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Tipos de feixe

• Convergente: lupa

• Divergente: lente div.

• Paralelo: canhão de luz

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Princípios de propagação da luz

• Propagação retilínea

• Independência dos raios

• Reversibilidade

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Alguns fenômenos ópticos

• Reflexão:mantém a mesma velocidade de propagação (maior parte)

• Refração: velocidade de propagação alterada• Absorção: parcela absorvida pela superfície

(menor parte)

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As cores dos objetos e os filtros de luz

• Enxergamos um objeto na cor que ele transmite ou reflete.

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Aplicações: Câmara escura

• Princípio da propagação retilínea da luz

b

a

BA

AB,,

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Formação de sombras

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Formação de penumbra

• Um observador que estiver na parte de baixo da penumbra verá somente a porção inferior da ponte e se estiver na parte de cima verá somente a parte superior da fonte.

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Fases da Lua

• Translação da Lua e rotação da Terra estão no sentido horário.

• Inclinação do plano da órbita lunar: ''43'850

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Eclipse do Sol e da Lua

• Total: observador na sombra• Parcial: observador na penumbra• Eclipse do Sol: na Lua Nova (Lua entre o Sol e a Terra)• Eclipse da Lua: na Lua Cheia (Terra entre o Sol e a Lua)

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Reflexão da Luz

• Difusa ou irregular

• Especular ou regular

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Leis da reflexão

• Primeira: – a reta normal e os ângulos de incidência e

reflexão estão no mesmo plano.

• Segunda: – os ângulos de incidência e reflexão são

sempre congruentes.

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Espelhos planos

• Superfície plana e polida que reflete a luz de forma regular.

• Imagem:– Virtual: (prolongamento dos raios refletidos)– Objeto e imagem sobre uma linha perpendicular do

espelho (linha de simetria)– Distância do objeto ao espelho é igual à distância da

imagem ao espelho.

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Espelho plano na vertical

• Dimensões do objeto e imagem são iguais.• Imagem é direta: a direção vertical da imagem e

do objeto não sofre inversão.• Inversão lateral direita-esquerda e de

profundidade.

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Campo visual do espelho plano

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Associação de espelhos planos

• Número total de imagens formadas

• Se for par, para qualquer posição do objeto, entre os espelhos, veremos N imagens

• Se for ímpar somente verá N imagens se o objeto

estiver equidistante dos espelhos.

1360

N

360

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Translação e rotação de objetos

• Imagem e objeto se deslocam, em relação ao espelho, com mesma velocidade.

• A velocidade da imagem, em relação ao objeto, terá módulo 2v.

• A imagem virtual se desloca, em relação ao espelho, da mesma forma que o objeto.

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Translação de espelhos planos

• Se o espelho translada d, a imagem translada no mesmo sentido 2d

dPP 2'

xdxdPP 22)(2"

xPPPPD 2"'

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Rotação de espelhos planos

• O raio incidente e o raio refletido giram com a mesma velocidade.

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Rotação de espelhos planos

• Se o espelho gira um ângulo em relação à luz incidente, o raio refletido giro o dobro desse ângulo.

• Então, se o espelho gira com velocidade angular , o raio refletido gira com velocidade .

21

22)()(2

221

2

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Espelhos esféricos

• Pode ser côncavo ou convexo.• Elementos básicos:

– centro de curvatura (C)– vértice (V): ponto central da calota– foco (F): ponto médio de CV– distância focal (f): FV– raio de curvatura (R): CV e ainda R=2f

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Raios particulares

• As Leis da Reflexão valem tanto para espelhos côncavos como convexos. (Reversibilidade)

• Todo raio que incide paralelo ao eixo principal reflete numa direção que passa pelo foco.

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Raios particulares

• O raio que incide na direção do foco é refletido paralelamente ao eixo principal.

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Raios particulares

• O raio que incide no vértice do espelho é refletido para o outro lado do eixo com ângulo igual ao de incidência.

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Raios particulares

• Um raio que incide na direção do centro de curvatura reflete-se sobre si mesmo.

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Imagem no espelho convexo

• Forma um único tipo de imagem, pois o centro e foco ficam atrás do espelho e nenhum raio incidente ou refletido passa por eles.

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Imagem no espelho côncavo

• A luz pode passar pelo foco e pelo centro, então forma vários tipos de imagem.

• Primeiro: objeto alem do centro de curvatura

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Imagem no espelho côncavo

• Segundo:objeto sobre o centro de curvatura

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Imagem no espelho côncavo

• Terceiro: objeto entre o centro e o foco

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Imagem no espelho côncavo

• Quarto: objeto sobre o foco

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Imagem no espelho côncavo

• Quinto: objeto entre o foco e o vértice

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Importante

• Qualquer imagem virtual é direta e qualquer imagem real é invertida.

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Determinação analítica da imagem

• Os dois triângulos destacados são semelhantes, então:

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Ampliação

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Equação de Gauss ou dos pontos conjugados

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Informações

• Em qualquer situação: Do>0• Espelho côncavo: f>0• Espelho convexo: f<0• Imagem real e invertida: DI>0• Imagem virtual e direta: DI<0

• Atenção: na incógnita a ser encontrada não coloque sinal prévio.