Fundamentos de Mecânica dos Sólidos e Fluidos

Elasticidade

Mecânica: estudo do movimento dos corpos

• Movimento da partícula

• Movimento do corpo rígido

• Deformação sólidos fluidos gases

• Movimento Ondulatório

• Mecânica Quântica

Deformação de corpos

• Deformação elástica: o objeto retorna às suas dimensões originais quando o estímulo cessa.

• Deformação plástica: o objeto não retorna às suas dimensões originais.

• Ruptura

Qualquer material é deformável sob a ação de uma força ou pressão, mesmo que a deformação seja imperceptível:

Força deformação

Tensão de dilatação / tração

Fig. 11-2 - Fisica I – Sears, Zemansky e Young – 10a. Ed.

Deformação linear:

Relação de Young:

F/A = Y l/l

Y = = módulo de Young

Compressão / pressão

Fig. 11-4 - Fisica I – Sears, Zemansky e Young – 10a. Ed.

Deformação de tensão ou dilatação

Fig. 11-3 - Fisica I – Sears, Zemansky e Young – 10a. Ed.

Fig. 11-11 - Fisica I – Sears, Zemansky e Young – 10a. Ed.

Cisalhamento

Deformação volumétrica

Figs. 11-7 e 11-8 - Fisica I – Sears, Zemansky e Young – 10a. ed.

p = F/A = - V/V

http://www.cmse.ed.ac.uk/MSE3/Topics/MSE3-2B-2004.pdf

(tensão = F/A)=

“stress” (deformação) = “strain”

Comportamento de um material num teste de tensão

Elasticidade

Fig. 11-12 - Fisica I – Sears, Zemansky e Young – 10a. Ed.

• Deformação linear– F deformação: F (deformação)

– F(deformação) = constante X deformação

• Deformação elástica – F deformação: F (deformação)

• Deformação plástica– F deformação: F (deformação)

• Fratura (ruptura)

Fig. 11-12 - Fisica I – Sears, Zemansky e Young – 10a. Ed.

Deformações lineares: Tensão = F/A = constante X deformação

– tensão/pressão F/A = Y l/l F/A = - w/w

– compressão F/A = - Y l/l F/A = w/w

Y = = módulo de Young = coeficiente de Poisson

– cisalhamento F/A = G tg. = G x/h; G = módulo de cisalhamento

– torção

– volumétrica p = F/A = - V/V; = módulo de deformação volumétrica

– ...

• Deformações não lineares

– elástica • Limite de deformação elástica = F/A

– plástica

• Fratura Tensão de fratura = F/A

Tensão X deformação (stress x strain)

F/A x dimensão/dimensão

Sij = kl Cijkl ekl

Sij = tensor de tensão Cijkl = tensor de elasticidadeekl = tensor de deformação

Elasticidade propriedades mecânicas do material

resposta do material a estímulo externo

• Elasticidade• Plasticidade• Dureza• Ductilidade• Fragilidade• Viscosidade• ...

Estruturas

Figs. 11-5 Fisica I – Sears, Zemansky e Young – 10a. ed.

Fig. 11-6 Fisica I – Sears, Zemansky e Young – 10a. ed.

Pontes

Constantes elásticas de metais

http://ocw.mit.edu/NR/rdonlyres/Mechanical-Engineering/2-002Spring2004/6AAFF306-467A-44DC-B5A0-C5B96EF596D0/0/lec4.pdf

E = módulo de Young = razão de Poisson G = módulo de cisalhamento = coef. de expansão térmica

Constantes elásticas de cerâmicas

http://ocw.mit.edu/NR/rdonlyres/Mechanical-Engineering/2-002Spring2004/6AAFF306-467A-44DC-B5A0-C5B96EF596D0/0/lec4.pdf

E = módulo de Young = razão de Poisson G = módulo de cisalhamento = coef. de expansão térmica

Constantes elásticas de polímeros

http://ocw.mit.edu/NR/rdonlyres/Mechanical-Engineering/2-002Spring2004/6AAFF306-467A-44DC-B5A0-C5B96EF596D0/0/lec4.pdf

E = módulo de Young = razão de Poisson G = módulo de cisalhamento = coef. de expansão térmica

Medidas de dureza de um material

http://www.cmse.ed.ac.uk/MSE3/Topics/MSE3-2B-2004.pdf

Relação entre a densidade e o módulo de Young de diversos materiais