Fundamentos Do GPS

5/7/2018 Fundamentos Do GPS - slidepdf.com

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GPS (GLOBAL POSITIONING SYSTEM)GPS (GLOBAL POSITIONING SYSTEM)



DEFINIÇÃO E OBJETIVODEFINIÇÃO E OBJETIVO

• É um sistema de radio navegação ,

• Desenvolvido pelo Departamento de Defesa dos EUA, por meio deprojetos da Marinha e da Força Aérea,

• Com o objetivo de ser o principal sistema de navegação das forçasarmadas norte americanas.

Esse sistema permite a determinação da posição, velocidade e tempode qualquer ponto na superfície da Terra ou em proximidades, emrelação a um sistema de referência apropriado – Centro de Massa daTerra.



METODOLOGIAMETODOLOGIA

• O objetivo do posicionamento GPS é determinar as Coordenadas(Xr,Yr,Zr) de um receptor localizado na superfície da Terra. Para isso:

• 1) Satélites artificiais em órbita na Terra emitem sinais de rádio

estão contidas as mensagens de navegação, chamadas de“efemérides”, que contém os parâmetros do sistema, entre eles, ascoordenadas dos satélites (Xs,Ys,Zs).




• 2) O receptor terrestre rastreia simultaneamente os sinais de todosos satélites visíveis e, a partir dos parâmetros contidos na mensagemde navegação, calcula as distâncias entre o receptor e cada satélite(d1,d2,d3,d4,...).




• 3) conhecendo as coordenadas dos satélites em um sistema decoordenadas específico (Xs, Ys, Zs), e a distância entre cada satélitee o receptor terrestre (d1,d2,d3...), pode-se determinar ascoordenadas do receptor (Xr,Yr,Zr), no mesmo sistema decoordenadas dos satélites, pelo Princípio da Trilateração.




O Princípio da Trilateração consiste na resolução de um Sistema deEquações de Distâncias Euclidianas entre o receptor e os satélites.Temos as seguintes variáveis no sistema de equações:

• Variáveis a determinar (Incógnitas): (Xr,Yr,Zr)• Variáveis do sistema: (XS1, YS1, ZS1), (XS1, YS1, ZS1), (XS1, YS1, ZS1)•

Assim, para resolver um sistema com 3 incógnitas, faz-se énecessário três equações de observações, ou seja, três distânciasmedidas (três satélites).




Assim, em resumo:

Coordenadas dos satélites: enviadas nas mensagens de navegação.

Distâncias satélite-receptor : calculadas a partir dos parâmetros

indiretamente, por dois métodos: a partir do tempo de percurso dosinal desde o satélite até o receptor, ou pela diferença de fase entre afase gerada no receptor e a observada dos satélites.

Coordenadas do receptor : determinadas pela trilateração, com oresolução do sistema de equações de distâncias satélite-receptor.



Do ponto de vista geométrico, seria

necessário determinar as distâncias doreceptor a apenas 3 satélites.

Porém, os relógios dos satélites são mais

NÚMERO DE SATÉLITES NECESSÁRIOSNÚMERO DE SATÉLITES NECESSÁRIOS

,havendo sincronização dos dois relógios.

Isso gera um erro no cálculo do tempo depercurso do sinal e, consequentemente um

erro no cálculo da distância, sendochamada de pseudodistância.

Por exemplo, para um erro de 1

nanosegundo (10-9s) no tempo, ocorre umerro de 30cm na distância.



Para sincronizar os relógios do satélite e do receptor, uma novaincógnita é adicionada ao modelo matemático, chamada de erro dorelógio do receptor (er), exigindo o acréscimo de um quarto satélite noposicionamento.

NÚMERO DE SATÉLITES PARA O POSICIONAMENTO° = =

NÚMERO DE SATÉLITES NECESSÁRIOSNÚMERO DE SATÉLITES NECESSÁRIOS

, ,

INCÓGNITA ADICIONAL AO POSICIONAMENTO:Erro do relógio do receptor (er)

PROBLEMA:Falta de sincronismo entre os relógios dos Satélites e do Receptor

OBJETIVO:sincronizar os relógios dos satélites e do receptor



RESUMO DA METODOLOGIARESUMO DA METODOLOGIA

O GPS foi projetado de forma que em qualquer lugar do planeta e aqualquer instante existam pelo menos quatro satélites GPS acima dohorizonte do observador. Esta situação garante a condição geométricamínima necessária a navegação em tempo real.

navegação, e obtidas instantaneamente no momento do rastreio. Asdistâncias entre o receptor e os 4 satélites são calculadasprincipalmente através do tempo de propagação da ondaeletromagnética entre o satélite e o receptor. As coordenadas do

receptor são então calculadas pela trilateração, com a resolução dosistema de equações de distâncias satélite-receptor.

A necessidade de um quarto satélite é devido ao acréscimo de umanova variável ao modelo matemático, o erro de sincronismo entre osrelógios do receptor e dos satélites.



SEGMENTOS DO GPSSEGMENTOS DO GPS

O sistema GPS é organizado em setores, denominados segmentos:

Segmento EspacialSegmento ControleSegmento Usuário



SEGMENTO ESPACIALSEGMENTO ESPACIAL



SEGMENTO ESPACIAL:

Composto pelos satélites que emitem os sinais;



CONFIGURAÇÃO BÁSICA

Constelação básica:Mínimo de 24 satélites em órbita elíptica em torno da Terra

Altitude:20.200 km




Período orbital :11 h 57 minutos 58,3 segundos,

Planos orbitais:6 Planos orbitais com inclinação de 55° em relação ao plano doequador.




Obs.: Esta configuração permite a disponibilidade de no mínimo 4

satélites visíveis em qualquer ponto da superfície da Terra.



A função do segmento espacial é gerar e transmitir os Sinais GPS,que apresentam a seguinte estrutura:

Ondas portadoras:

( )cm0 ,19 λMHz 42 ,1575 f 1541 L 0 ≅=⋅=

( )cm4 ,24 λMHz 60 ,1227 f 1202 L 0 ≅=⋅=

As freqüências são moduladas com dois tipos de códigos:

( )cm λMhz f Código 1,293023,110/:C/A0

≅=

( )cm λMhz f Código 3,2923,10 :P

0≅=

e com as mensagens de navegação (efemérides).



SEGMENTO USUÁRIOSEGMENTO USUÁRIO



SEGMENTO USUÁRIO:O Segmento Usuário refere-se a tudo que se relaciona com acomunidade usuária, com o objetivo de determinar a posição, avelocidade e/ou o tempo (receptores, algoritmos, software, etc.)



CLASSIFICAÇÃO DOS RECEPTORES• Classificação dos receptores quanto ao sinal que rastreiam:

GPS Geodésico – Fase da portadora L1 ou da L1/L2

GPS de Navegação – Código C/A

O tipo de sinal define a precisão, o preço e as aplicações do receptor



CLASSIFICAÇÃO DOS RECEPTORES

• Classificação dos receptores quanto à precisão e aplicação(classificação menos técnica):



Receptores Topográficos, de Cadastro e de NavegaçãoCadastro de feições topográficas,

Definição de mapa de fundo para navegação,Definição de pontos, alinhamentos e áreas fechadas,

Definição de diferentes padrões, descrições e atributos de pontos.

Receptores GPS Geodésicos



Navegação

TopográficoTipos de Receptores

Topográfico - SIG

Geodésico



Exemplos de receptores de Navegação (Código C/A)



Exemplos de receptores Geodésicos L1



Exemplos de receptores Geodésicos L1/L2



INTERFACE DOS RECEPTORES GEODÉSICOS

Em função do Dispositivo de Registro

Registro no Receptor (sem controladora)

GPS TOPCON HIPER

Registro na ControladoraGPS TRIMBLE R3GPS LEICA 900



Receptores sem Controladoras (Robustos)Ex.: Trimble 5700

Com interface robusta, com a antena e o coletor conectados atravésde um cabo. A comunicação com o usuário é feita através de apenas2 botões de cores diferentes. O primeiro é utilizado para ligar/desligar

o aparelho, e o segundo serve para abrir/fechar o arquivo de dados.



Receptores com controladoras (Interface Amigável)Ex.: Trimble R3

Com interface amigável, possuem a antena e o coletor conectadosatravés de um cabo. A comunicação com o usuário é feita através dosoftware contido na coletora de dados. A interface do software contém

a funcionalidade padrão do Microsoft Windows, organizado pelosmenus, barras de ferramenta, ícones e outras características.



COMPONENTES E ACESSÓRIOS DE UM RECEPTOR GPS

1) Antena2) Prumo Ótico3) Nível de Bolha4) Base Nivelante5) Parafusos Calantes



APLICAÇÕES DO SISTEMA GPS

Navegação;

Geodésia;Implantação de Redes Geodésicas;Controle de Deformações.



SEGMENTO CONTROLESEGMENTO CONTROLE



SEGMENTO CONTROLE:

Composto pelas estações de rastreamento terrestres;



Objetivo:Responsável pela operação do sistema GPS

Função principal:Atualizar a mensagem de navegação transmitida pelos satélites.

Estrutura:4 Estações de Monitoramento (Monitor Stations),



ETAPAS OPERACIONAIS1) As EM rastreiam continuamente os satélites visíveis e transmitemos dados para a ECP; 2) na ECP, os dados são processados com oobjetivo de determinar as efemérides e as correções dos relógiosdos satélites.



ETAPAS OPERACIONAIS3) A mensagem atualizada é então transmitida para uma dasestações de monitoramento, que a transmite para os satélites,através de sinais de rádio; 4) A mensagem é retransmitida aosusuários. Esta transferência pode ocorrer duas a três.



OBSERVAÇÕES GPSOBSERVAÇÕES GPS



OBSERVAÇÕES UTILIZADAS NO GPS

O que os receptores GPS Medem?

Medem Distâncias indiretamente, com o objetivo de determinar asCoordenadas Geodésicas

• Fase do Código – A “Pseudodistância” é calculada a partir dotempo de propagação da onda portadora; e

• Fase da onda portadora - a distância é calculada a partir dadiferença de fase entre a fase gerada e a recebida no receptor.



OBSERVAÇÕES UTILIZADAS

• Fase do Código = Pseudodistância a partir do código• Fase da Onda Portadora = Diferença de Fase da onda portadora

Levantamentos de alta precisão - fase da portadora L1 ou L1/L2

Levantamentos de baixa precisão – fase do código C/A



FASE DO CÓDIGO

A observação básica do sistema GPS é o tempo que o sinal leva parase propagar do satélite ao centro de fase da antena do receptor.

O tempo de propagação observado, multiplicado pela velocidade daluz no vácuo, fornece a observação conhecida como pseudodistância.(d=V.T)



FASE DO CÓDIGO

Esta observação é denominada pseudodistância em razão de nãohaver um perfeito sincronismo entre os relógios do satélite e do

receptor. A medição de tempo é realizada usando-se os códigos Pe/ou C/A.



s

PD

s

r

s

r

s

r

s

r

s

r

s

r r dmT I dt dt c PD ε ρ ++++−+=

FASE DO CÓDIGO

A equação da pseudodistância a partir do código e definida por:

(1)

Os termos da equação são os seguintes:

• Distância geométrica entre as antenas do receptor e do satélite;• Velocidade da luz no vácuo;• Erro do relógio do receptor no instante de tempo GPS;• Erro do relógio do satélite no instante de tempo GPS;• Erro causado pela refração ionosférica;• Erro causado pela refração troposférica;• Erro causado pelo multicaminhamento;• Resíduo da pseudodistância contendo os erros modelados.



s

PD

sr

sr

sr

sr

sr

sr

r

dmT I dt dt c PD ε ρ ++++−+=

FASE DO CÓDIGO

Erro do Relógio do Receptor O processamento calcula as coordenadas cartesianas do receptor e o

erro de sincronismo do relógio do receptor.

Erros dos relógios dos satélites

permitem o cálculo das coordenadas cartesianas dos mesmos e osparâmetros de correção dos relógios dos satélites.

Erros da Ionosfera e TroposferaOs erros devidos à ionosfera e à troposfera são calculados a partir demodelos matemáticos de correção.

Erro de MulticaminhoO multicaminho pode ser evitado instalando o GPS em locais semobstrução de prédios ou vegetação.



FASE DA PORTADORA

A observação da fase da onda portadora, analogamente àquelas

obtidas a partir do código, também fornece indiretamente a medidada distância satélite-receptor.

Entretanto, o que se mede é a diferença de fase entre o sinal quechega do satélite e o gerado pelo oscilador do receptor, no instanteda recepção.



FASE DA PORTADORA

A equação de observação que define a diferença de fase da ondaportadora, em ciclos, é:

( ) ( ) ( ) ( )( ) sr

sr 0r 0

s sr

sr

sr

sr s

r N t t dt dt f c

dmT I f t ϕ ε ϕ ϕ

ρ ϕ ++−+−+

++−=

( ) ( ) sr

sr r

s N t t f ϕ

ε ϕ ϕ ,,,, 00

• Freqüência da onda portadora;

• Fase transmitida pelo satélite na época de referência;• Fase gerada no receptor na época de referência;• Ambigüidade;• Resíduos não modelados na fase da onda portadora.



FASE DA PORTADORA

O valor obtido corresponde a parte fracionaria do ciclo da ondaportadora.

,

chamado de ambigüidade de fase da portadora, não é conhecido edeve ser estimado no ajustamento das observações, sendo umaincógnita adicional na observação da distância.



AMBIGUIDADE

A ambigüidade é o número inteiro de ciclos entre o receptor e osatélite, no momento em que o receptor realiza a primeira

observação.

O tempo de resolução das ambigüidades é um fator que limita a

base

As técnicas que empregam a medição da fase da portadorageralmente diferem na forma com que abordam o problema daambigüidade.



PRECISÃO DAS OBSERVAÇÕES

Para a fase da portadora, a precisão corresponde a 0,01 docomprimento da onda, que, nos casos de L1, com comprimentos de

onda de 19,03 cm e L2 de 24,45 cm, a precisão é deaproximadamente de 2 mm e 3 mm, respectivamente;

, ,

29,3 m, obtém-se, considerando a mesma porcentagem, 3 m e 0,3 m,respectivamente para suas precisões.

Porém, com a tecnologia digital, tem-se conseguido melhor precisãopara a fase e código.



FONTES DE ERROSFONTES DE ERROS



FONTES DE ERROS DO SISTEMA

O posicionamento GPS está sujeito a diversas fontes de erros, asquais devem ser minimizadas ou reduzidas através de técnicasadequadas.

Fontes de Erros

Propagação do sinalReceptor/antenaEstação



Satélite

Erro da órbita

Erro do relógio

Relatividade

Atraso entre as duas portadoras no hardware do satélite

Propagação do Sinal

Refração Troposférica

REFRAÇÃO IONOSFÉRICA

Perdas de ciclos

Multicaminho

Rotação da Terra

Receptor/Antena

Erro do relógio

Erro entre os canais

Centro de fase da antena

Estação

Erro nas coordenadas

Multicaminho

Marés Terrestres

Movimento do Pólo

Carga dos oceanos

Pressão da atmosfera



FONTES DE ERROS:

Má geometria dos satélites

Troposfera

Ionosfera

Multicaminhamento



MÁ GEOMETRIA DOS SATÉLITES

Dependendo do momento da observação, a geometria dossatélites pode não ser a mais adequada para a realização doposicionamento.

Quanto mais espalhados os satélites estiverem no céu, maisadequada é a geometria dos satélites e melhor é a precisão das

Assim, se um receptor GPS estiver rastreando 4 satélitesposicionados na mesma região do céu, sua geometria éinadequada para o posicionamento.




Apesar do sistema GPS não conseguir evitar o efeito daimprecisão causada pela geometria inadequada dos satélites, hátécnicas disponíveis que conseguem reduzir seu efeito.

Uma estratégia utilizada é fazer um planejamento das observaçõese realizá-las em um horário em que o DOP (dilution of precision)

O fator PDOP é um escalar que descreve o efeito da distribuiçãogeométrica dos satélites na precisão obtida no posicionamento. Elepode ser interpretado geometricamente como o inverso do volumeV de um tetraedro formado pelas posições da antena do receptor e

dos satélites .

A melhor configuração geométrica ocorre quando o volume émaximizado, implicando em um PDOP mínimo, ou seja, quanto

menor o PDOP, melhor a geometria dos satélites.




Gráfico de PDOP e N. de Satélites



CAMADA DA TROPOSFERA

A troposfera é uma região gasosa da atmosfera que se estende dasuperfície terrestre até aproximadamente 40 km de altitude,constituída por uma mistura de gases seca e úmida.

Nessa camada da atmosfera ocorre refração troposférica nasondas eletromagnéticas emitidas pelos satélites, ocasionando um



CAMADA DA TROPOSFERA

Devido a presença de vapor d’água, o efeito da troposfera dependedas condições climáticas, tais como a temperatura, a umidade e apressão, as quais podem alterar-se rapidamente e variam com a

altitude do local.

Alguns modelos podem ser utilizados para minimizar os efeitos



CAMADA DA IONOSFERA

A ionosfera é uma região situada aproximadamente entre 100 e 1000km acima da superfície terrestre, sendo caracterizada pela presença

de elétrons livres, cujo volume é modelado e quantificado pelaunidade TEC (Total Eletron Content).



CAMADA DA IONOSFERA

Quando as ondas eletromagnéticas encontram elétrons livres naatmosfera terrestre, há um atraso na modulação da portadora,

conhecido como atraso da ionosfera. Este fenômenoaparentemente aumenta o caminho a ser percorrido pelo sinalemitido.



MULTICAMINHO

O multicaminho ocorre quando o sinal emitido pelo satélite atingeum corpo qualquer e sofre reflexão antes de atingir a antena do

receptor.

O multicaminho acontece principalmente devido a objetos

de árvores e edificações.



MULTICAMINHO

O registro no receptor do tempo de propagação do sinal refletido émaior do que o registro do sinal direto, resultando em medidas de

pseudodistâncias maiores do que as verdadeiras.

Alguns procedimentos podem ser usados com o objetivo de evitar

posicionamento em locais livres de obstruções e usar antenaespecial, capaz de minimizar tal efeito (a antena Choke Ring, por exemplo).



MÉTODOS DE POSICIONAMENTO GPSMÉTODOS DE POSICIONAMENTO GPS

ABSOLUTO (GPS de Navegação)

RELATIVO (GPS Geodésico)



MÉTODO ABSOLUTOMÉTODO ABSOLUTO



CARACTERÍSTICAS

Utiliza-se apenas um receptor;

O ponto é determinada em relação a um referencial geocêntrico;

Rastreio simultâneo de no mínimo quatro satélites;

Í



CARACTERÍSTICAS

As coordenadas são determinadas no sistema do GPS (WGS 84);

Usa a pseudodistância derivada do código C/A presente na

portadora L1;

Utilizado em navegação de baixa precisão e em levantamentos



CARACTERÍSTICAS

Apresenta acurácia de cerca de 15 m;

O aumento da sessão não aumenta a acurácia do posicionamento.



AQUISIÇÃO DE DADOS

1) Ligar o Receptor e aguardar o rastreio dos satélites (n>4);

2) Selecionar o Sistema de Coordenadas e de Referência;

3) Marcar Armazenar os pontos de interesse.

PROCESSAMENTO DE DADOS

As coordenadas são calculadas em tempo real, e visualizadas novisor do receptor, no sistema de referência selecionado pelousuário.

TRASNFERÊNCIA DE DADOS

As coordenadas armazenadas na memória do receptor podem ser transferidas para o computador através de um cabo serial ou USB



MÉTODO RELATIVOMÉTODO RELATIVO

CARACTERÍSTICAS



CARACTERÍSTICAS

Se utiliza no mínimo dois receptores

A posição do ponto é determinada em relação a uma estação de

referência, pelo menos, cujas coordenadas são conhecidas.

Neste posicionamento, um receptor é instalado na estação de.



CARACTERÍSTICAS

No processamento, são determinadas as diferenças decoordenadas entre os receptores.

Adicionando-se as diferenças de coordenadas da estação dereferência, obtém-se as coordenadas do ponto de interesse.



CARACTERÍSTICAS

O posicionamento relativo possui acurácia melhor do que o absoluto

por reduzir os efeitos de erros sistemáticos.

Quanto menor a distância entre as estações, maior a precisão dos.

Em levantamento geodésico de alta precisão, é utilizado oposicionamento relativo com observações da fase da ondaportadora, por ser mais precisa do que a pseudodistância a partir docódigo.



TIPOS DE MÉTODOS RELATIVOS

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