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4. Galáxias Espirais e S0 As galáxias espirais e S0 apresentam uma estrutura com duas componentes estelares bem definidas: o disco e o bojo. Esta característica confere a esta classe de objetos algumas propriedades bastante específicas. Cap. 3 Cap. 5 Introdução à Astronomia Extragaláctica AGA 299 – IAG/USP Ronaldo E. de Souza Outubro, 2017

Galáxias Espirais e S0

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Page 1: Galáxias Espirais e S0

4. Galáxias Espirais e S0

As galáxias espirais eS0 apresentam umaestrutura com duascomponentesestelares bemdefinidas: o disco e obojo. Estacaracterística conferea esta classe deobjetos algumaspropriedadesbastante específicas.

Cap. 3 Cap. 5

Introdução à AstronomiaExtragaláctica

AGA 299 – IAG/USPRonaldo E. de Souza

Outubro, 2017

Page 2: Galáxias Espirais e S0

1920

Slipher rotação de Sombrero

Lindblad ondas espirais cinemáticas

Teoria espiralde Lin&Shu

Baade Pop I, II

Matéria escura não bariônica

Primeiras curvas de rotaçãomodernas

Primeiras análises deperfil de brilho

Propriedades dos discos exponenciais

Separação dinâmicabojo-disco

Simulações numéricas DM

Separação química daspopulações estelares

Detecção halo DM em 21cm

Linha do tempo

1940 1960 1980 2000

Page 3: Galáxias Espirais e S0

Tópicos

• 4.1 Distribuição de Brilho

• 4.2 Curva de Rotação

• 4.3 Matéria escura

• 4.4 Estrutura Espiral

• 4.5 Torções no Disco

• 4.6 Problemas

Page 4: Galáxias Espirais e S0

4.1 Distribuição de BrilhoÀ semelhança do que ocorre coma Via Láctea as galáxias espiraismostram claramente a presençade pelo menos duas componentesfotométricas importantes: disco ebojo. A detecção do halo estelar,mais difuso e tênue, é mais difícil.

As primeiras tentativas de entender adistribuição de brilho das galáxias utilizando-seestas duas componentes foram feitas nos anosde 1950 através de técnicas fotográficas efotoelétricas. O exemplo ao lado (deVaucouleurs, 1958, ApJ, 128,465) contém umaanálise de fotometria fotoelétrica da galáxiaM31 onde podemos claramente ver acomponente central associada ao bojo e acomponente externa difusa do disco.

Page 5: Galáxias Espirais e S0

Gradualmente foi possível perceberque a importância relativa dascomponentes disco e bojo variavamdrasticamente para cada objeto. EmNGC 300, por exemplo, podemosverificar que a componente do discoexponencial é largamentedominante, exceto na região bempróxima ao centro.

De Vaucouleurs & Page, 1962, ApJ, 136, 107NGC 300

Page 6: Galáxias Espirais e S0

Em geral o disco das galáxias espirais, tal qualna via Láctea, apresenta um perfil de brilho quedecresce exponencialmente com o raio

Id(r) = Id0 exp(-r/rd)

onde rd determina dimensiona a escala dodisco. O bojo segue a expressão

Ib(r)=Ib0 exp[-(r/rb)1/4]

proposta inicialmente por de Vaucouleurs onderb dimensiona a sua escala.

NGC 4459 S0

Freeman, 1970, ApJ, 160, 811

Quantas escalas de distâncias precisamospercorrer no disco para que o brilhosuperficial varie de uma magnitude? E nobojo? Como você classificariamorfologicamente este objeto? Porque?

D =17,14 Mpc1’ ≡ 4,98 Kpc

Page 7: Galáxias Espirais e S0

Em alguns casos observa-se que o perfil debrilho do disco parece ser truncado naregião interna sugerindo que a estrutura dacomponente exponencial adotada, pelomenos em alguns casos, pode não seprolongar até a região central.

NGC 5236 Sc

Freeman, 1970, ApJ, 160, 811

16.8’

Suponha que alguém afirme que o materialque falta no disco migrou para a regiãointerna. Como você poderia testar aconsistência desta hipótese?

D = 6,96 Mpc1’ ≡ 2,02 Kpc

Page 8: Galáxias Espirais e S0

Quando se observa objetos vistos de perfil ficaevidenciado em muitos casos que a estruturaexponencial do disco não é perfeitamentesuave. Em NGC 3115, por exemplo, pareceexistir uma componente adicional, chamada delente, que está superposta ao disco. Estacomponente pode estar associada com adepressão que se observa no perfil de algunsobjetos.

NGC 3115 S0

Tsikoudi, 1979, ApJ, 234, 842

6.5’

Meça a razão axial nas isofotas 26, 24 e 22mag/arcsec2. É possível imaginar que seja umelipsóide oblato de razão axial constante?

D =10,172 Mpc1’ ≡ 2,96 Kpc

Page 9: Galáxias Espirais e S0

Nas galáxias espirais mais tardias asestruturas associadas aos braços, barras eanéis se superpõem ao substrato do discoexponencial dificultando a sua detecção. Aconcepção atual é que os braços espirais sãoperturbações ondulatórias que redistribuemlocalmente a densidade de estrelas durante asua passagem pelo disco. Dependendo daimportância dos braços espirais a detecçãodo disco se torna portanto muito incerta.

NGC 7531 Sbc

Buta, 1987, ApJS, 64,1

Identifique estes picos na imagem.

D =22,788 Mpc1’ ≡ 6,63 Kpc

Page 10: Galáxias Espirais e S0

Um problema sempre presente nas galáxiasespirais consiste em separar as contribuiçõesindividuais das duas principais componentes apartir da imagem observada. O método mais usado(Kent 1985, ApJS, 59,115) consiste em ajustar osperfis ao longo dos eixos maior e menor edeterminar as constantes estruturais envolvidas.No caso de NGC 3521, por exemplo, observa-seque a componente bojo domina na região central esua importância relativa ao disco decrescegradualmente com a distância ao centro.

Kent, 1985, ApJS, 59, 115

Observe como a razãoSBRb(r)/SBRd(r) muda ao longo doeixo maior visto no painel superior.Estime esta razão a uma distância de150” do centro.

D =12,078 Mpc1’ ≡ 3,51 Kpc

Page 11: Galáxias Espirais e S0

Já em objetos como NGC 5533 percebe-se que odisco e o bojo apresentam contribuições bastantecomparáveis mesmo a grandes distâncias docentro. De alguma forma estas galáxias espiraisconseguiram desenvolver bojos muito maisimportantes.

Kent, 1985, ApJS, 59, 115

Observe que a grandes distâncias docentro a estrutura associada ao bojotem o mesmo comportamento dodisco.

D =51,220 Mpc1’ ≡14,9 Kpc

Page 12: Galáxias Espirais e S0

Em objetos como NGC 3642 parece que o bojodomina na região interna, cede importância aodisco na região intermediária e depois domina denovo na região externa.

Observe que em grande medida esta conclusão ébastante dependente das premissas assumidasna construção do modelo.

Kent, 1985, ApJS, 59, 115

Observe que a grandes distâncias docentro a estrutura associada ao bojotem o mesmo comportamento dodisco.

D =27,500 Mpc1’ ≡ 8,00 Kpc

Page 13: Galáxias Espirais e S0

A análise fotométrica dos perfis possibilitauma estimativa acurada das luminosidades dobojo e do disco. No histograma ao ladopodemos observar que a luminosidade dobojo perde importância à medida quepassamos das S0’s para as Sc’s. No entanto,mesmo assim, ainda é possível encontrargaláxias S0’s com pequenos bojos e Sc’s combojos relativamente grandes.

S0 B/T=0.39

Sc B/T=0.43

Page 14: Galáxias Espirais e S0

Mais recentemente a tendência é deconsiderar que os bojos sejamdescritos por perfil fotométricoseguindo a expressão de Sérsic

SBRb(r)=SBRb0 exp[-(r/rb)1/n]

onde o índice n de Sérsic é umageneralização que incorpora tanto operfil do disco (n=1) quanto o perfil dede Vaucouleurs (n=4).

Através de um processo de subtraçãoda imagem modelada à imagemobservada é possível construir umaimagem do disco e bojo modelados euma imagem residual. Desta forma épossível verificar se existem ou nãocomponentes fotométricas adicionaisem cada objeto.

De Souza et al , 2004, ApJS, 411, 427

Page 15: Galáxias Espirais e S0

É importante salientar que, apesar dos problemas dos critérios de separação bojo/disco,o bojo não é simplesmente uma saliência perceptível através do perfil de brilho. Trata-sede uma região realmente distinta do disco. A população estelar do bojo, conformesalientado por Walter Baade (1944, ApJ, 100, 137) é diferente da observada no disco. Porisso, ao estudar a população estelar de M31 e M32, ele introduziu a nomenclatura de Pop Ipara o disco, com uma população estelar do tipo jovem, e Pop II para a região esferoidalmais o halo galáctico, com uma população estelar mais semelhante à dos aglomeradosglobulares. O bojo certamente teve uma história de formação distinta do disco e por issoé preciso compreender esta distinção para entender como se formaram as galáxias.

M31

M32

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Atualmente acredita-se que adistinção, em termos depopulação estelar, entre bojo,disco e halo é bem maiscomplexa do que acreditavaBaade. O exemplo mais patentedesta complexidade é a própriaVia Láctea (Wise et al, 1997,ARAA, 35, 637). É correto que asestrelas jovens do disco sejambem mais ricas em metais que amédia das estrelas do halo, queno entanto apresentam umadispersão bem maior contendoalgumas estrelas que secomparam aquelas do disco.Esta distinção se torna aindamais confusa quandocomparamos o disco jovem como bojo. Mesmo no caso do discoseria um equívoco considerá-locomo uma populaçãohomogênea única. O que vemosé o resultado final de umaevolução que ocorreu com umcerto grau de interdependêncianestas componentes da Galáxia.

Estrelas do halo na vizinhança solar

Bojo Galáctico externo

Estrelas jovens da vizinhança solar

(A)

Amostra completa de estrelasdo disco com longa vida

(B)

Amostra completa de estrelas do disco espesso

(C)

Amostra completa de estrelas do disco =

A + B +C

Page 17: Galáxias Espirais e S0

O diagrama HR das estrelas do bojo é semelhante àquele do aglomerado 47Tuc masa dispersão é enorme sendo provavelmente afetada pela dispersão em idade eavermelhamento interestelar na direção observada do bojo. Uma estimativagrosseira da idade seria algo em torno de 12 Ganos.

Tendência média

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No caso das galáxias mais afastadas as informações são bem menos detalhadasmas ainda assim algumas tendências podem ser percebidas. A relação da dispersãode velocidades dos bojos com a velocidade circular máxima dos halos de matériaescura é distinta daquela observada nas galáxias elípticas Franx, 1993, IAU, 153,243). Por um lado os grandes bojos apresentam um maior suporte devido àdispersão de velocidades. Já os pequenos bojos apresentam um suporte dinâmicoparecido com os discos.

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Recentemente percebeu-se queprovavelmente os bojos não podemser incluídos em uma únicacategoria geral. Existem aquelesbojos cujo perfil de brilho seassemelha mais ao de uma galáxiaelíptica (n~2-4) e que são chamadosde Bojos Clássicos. Um exemplodesta classe de bojo é representadopelo objeto NGC 3031 (Fisher &Dory, 2008, AJ, 136, 773).

Page 20: Galáxias Espirais e S0

E existem os Pseudo-Bojos cujo perfilde brilho se assemelha mais aosdiscos (n~1-2). Possivelmente estasestruturas foram sendo gradualmenteconstruídas a partir do fluxo dematerial para a região central dosobjetos. Os bojos clássicos aocontrário devem ter sido formado nocolapso inicial da protogaláxia.

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4.2 Curva de Rotação

A análise da curva de rotaçãodas galáxias espirais é umadas ferramentas maisimportantes paracompreendermos adistribuição de massa nessesobjetos. O fundamento é que odisco apresenta uma simetriabastante próxima de circular eo gás, tendo umcomportamento colisional, écompelido a seguir uma órbitamuito próxima da órbitacircular permitida peloequilíbrio newtoniano,

V2(r)= GM(r)/r

sendo M(r) a massa totalinterior ao raio r.

V(r)

r

m

Page 22: Galáxias Espirais e S0

A aproximação newtoniana foi desenvolvidaa partir do sistema solar, mas a suavalidade tem sido verificada estar corretamesmo em escalas bem maiores. Nosistema solar, por exemplo, basta conhecera velocidade circular orbital e a distância aoSol. Utilizando-se a condição de equilíbriodinâmico

V(r)2 = GM⊙/r

Considerando-se que praticamente toda amassa esteja concentrada no Sol obtemos aconhecida lei de Kepler segundo a qual avelocidade orbital decresce com o inversoda raiz quadrada da distância.

Use os dados planetários abaixo paracomprovar a exatidão desta fórmula.Júpiter a= 778 x106 km P= 11.86 anosSaturno a=1427x106 km P= 83.75 anosUrano a=2871x106 km P=163.7 anosM⊙=1.989 x 1033 g

a(UA)10 20 30 40

Va1/2(km/s.UA)

Plutão

30

30.5

29.5Mercúrio

VênusTerra

MarteJúpiter

Saturno

Urano Netuno

Page 23: Galáxias Espirais e S0

Normalmente os discos sãoobservados com umadeterminada inclinação emrelação à linha de visada. Nahipótese de disco fino, vistaanteriormente, a razão entre ossemi-eixos menor e maior é

b/a = cos i

Podemos observar que ao passarpelo ponto A, no semi-eixo maior,a velocidade do gás estaráinclinada em relação à linha devisada por um ângulo 90o-i e asua componente na direção doobservador será

Vobs(r)=V(r) sen i

e ao passar pelo ponto B aolongo do semi-eixo menor o vetorV(r) será ortogonal à linha devisada e Vobs(r)=0. Por essemotivo as observaçõescinemáticas são realizadas aolongo do semi-eixo maior.

r

V(r)

Vobs

A

Normal ao disco

V(r)A

Plano do disco

i

obs

Vobs(r)

V(r)

r

obs

B

Plano do disco

i

Normal ao disco

B

Page 24: Galáxias Espirais e S0

A observação da curva de rotação nas galáxias espirais pode ser inferida a partir daemissão do gás que normalmente apresenta uma órbita circular no disco destesobjetos. Suponha que a emissão do gás em repouso esteja no comprimento de onda λ0.Se observarmos uma região que se move com velocidade V relativa ao centro doobjeto então o comprimento de onda da emissão será detectado em

λ=λ0+λ0V/c

de acordo com a fórmula do efeito Doppler não relativístico, onde λ0 é o comprimentode onda observado na região central do objeto. O resultado final é que veremos umdeslocamento para o azul, relativo à região central, se a região observada estiver seaproximando de nós. Caso contrário observaremos um deslocamento para o vermelho.

A cada variação de 1 Å em Ha qual deveser o acréscimo em velocidade?

Page 25: Galáxias Espirais e S0

Uma das primeiras detecções deste efeito foirealizada por V. Slipher em 1914 (Loewell Obs.Bull. 62, 66) ao observar a galáxia NGC 4594também conhecida como a galáxia Sombrero.Mas somente a partir dos anos de 1960 é queespectrógrafos e emulsões fotográficas maiseficientes tornaram este tipo de observaçãomais comum e preciso.

NGC 4594

Page 26: Galáxias Espirais e S0

Nos anos de 1960-1970 esta técnica de observar o campo de velocidade através deobservações espectroscópicas ao longo do semi-eixo maior, na região da linha Hα+NIIfoi utilizada por diversos autores. Graças a espectrógrafos mais eficientes foi possívelobservar a cinemática do gás em regiões cada vez mais afastadas.

Page 27: Galáxias Espirais e S0

A expectativa existente na época, baseada nos fundamentos da física newtoniana, éque deveriam ser observadas duas situações limites:

1. Na região próxima ao centro das galáxias a densidade de massa deveria convergirpara um valor ρ0 representativo da densidade de massa central. Portanto, a massa totalno interior de um raio r deveria ser

M(r)≈4/3π ρ0r3

e neste caso o campo de velocidade seria dado pela aproximação

V(r) ≈ (4π/3 Gρ0)1/2 r

2. Ao nos afastarmos gradualmente da região central atingimos uma região em quepraticamente toda a massa já deveria ter sido amostrada e neste caso M(r)≈MTot,

V(r) ≈ (GMTot)1/2/r1/2

conhecida como a região kepleriana.

r

V(r)V(r)≈Ω0r

V(r)≈k/r1/2

Como seria modificada a fórmula daaproximação central pela presençade um buraco negro massivo nonúcleo das galáxias? Que tipo dedistorção seria observada na curvade rotação?

Page 28: Galáxias Espirais e S0

Gradualmente, noentanto, os dadosforam tratando dedesmentir estaexpectativa inicial.Realmente naregião central acurva de rotação éaproximadamenteproporcional aoraio. Mas na regiãoexterna avelocidade derotação se mantémconstante teimandoem não atingir olimite kepleriano.Este resultado étanto maissurpreendente seconsiderarmos quepraticamente toda aimagem visível éamostrada nestasobservações!

Page 29: Galáxias Espirais e S0

A situação é ainda maisconstrangedora seconsiderarmos queatualmente observam-seobjetos em que a curva derotação se mantémpraticamente constanteem distância da ordem de2-3 vezes o seu raioóptico! Isto mostra quemesmo não existindoestrelas nestas regiõesmais afastadas ainda deveexistir ali algum materialcontribuindo para a massatotal. Veja por exemplo ascurvas de rotação ao lado,obtidas por observaçõesna linha de 21cm,extraídas de Bosma (1978,PhD thesis).

NGC 4459 S0

Page 30: Galáxias Espirais e S0

4.3 Matéria EscuraA observação de que a velocidade circular derotação se mantém constante nos permite inferirque a massa no interior de um dado raio devenecessariamente crescer proporcionalmente aopróprio raio já que

M(r)= V2r/G

ou, dito de outra forma, este resultado implicaque a densidade local de massa a uma distânciar deve se comportar com uma relaçãoinversamente proporcional ao quadrado do raio

ρ(r)=3/4π V2/G 1/r2 =k/r2

que é conhecido como um perfil isotérmicosingular. Pode-se verificar facilmente que amassa de uma estrutura com este perfil dedensidade diverge se integrarmos até o infinito.Portanto fica claro que este perfil deve sertruncado até uma distância que ainda não foidetectada claramente no caso das galáxias.

V(r)≈Ωr

V(r)≈Cte

V(r)

r

Como é possível limitaraproximadamente a dimensão dohalo das galáxias sabendo-se quea densidade de massa do universono modelo ЛCDM deve ser daordem 0.92 x 10-29 g/cm3?

Page 31: Galáxias Espirais e S0

A denominação do perfil isotérmicodecorre de ser este o perfil obedecidopor uma distribuição de estrelas em quea dispersão interna de velocidades (σ) éconstante. Esta distribuição, emequilíbrio hidrostático, obedece aomesmo perfil de densidade de umaesfera de gás com a temperaturaconstante. Daí a origem do nome. Naregião interna o perfil de densidade deuma esfera isotérmica pode seraproximado pela expressão

ρ(r)=ρ0/(1+r2/r02)3/2

Também conhecido como perfil deHubble. Na região externa o perfilisotérmico singular é umarepresentação mais adequada.

Apesar do grande interesse teórico oprincipal problema do perfil isotérmicoé que o mesmo diverge quandointegramos a sua massa total. Istomostra que esta aproximação devefalhar a partir de uma certa distânciaradial.

Perfil de densidadevolumétrica

Perfil de densidadeprojetada

Page 32: Galáxias Espirais e S0

A partir dos anos de 1970 observaçõesrealizadas na linha de 21cm dohidrogênio neutro proporcionaram umagrande avanço nas observaçõescinemáticas. Em primeiro lugar porquea maioria da galáxias espirais mostra apresença de hidrogênio neutro naregião externa ao seu raio óptico. Emsegundo lugar porque tornou-sepossível a observação prática do campode velocidade fora do semi-eixo maior.Uma generalização do raciocínioapresentado antes mostra que ascurvas de isovelocidades devem seguiro chamado diagrama de aranhaapresentado na figura ao lado. Emprincípio um ajuste destas curvas deisovelocidades nos permite recuperarcom grande precisão os dadoscinemáticos ao longo do semi-eixomaior. Por este motivo este tipo deobservação parece ser o mais adequadopara rastrear o halo de matéria escuradas galáxias.

NGC 4459 S0

r

V(r)V(r)≈Ω0r

V(r)≈k/r1/2

Page 33: Galáxias Espirais e S0

A figura ao lado mostra o campo develocidade da galáxia NGC 5033 obtidaatravés das observações em 21cm. Observecomo as curvas de isovelocidades seestendem além da imagem óptica do objeto.Ademais podemos observar que o diagramanão é perfeitamente simétrico devido àsdistorções causadas no disco pelo padrãoespiral.

NGC 4459 S0

Page 34: Galáxias Espirais e S0

No caso de NGC 2841 a curva de rotação,a partir de observações na linha de 21cm, se mantém plana até cerca de 40 Kpcdo núcleo (Bosma, 1981, AJ, 86, 1825). Noentanto o seu diâmetro óptico é da ordemde apenas 20 Kpc!

Estime a massa total deNGC 2841 até umadistância radial de 20Kpc onde a populaçãoestelar ainda édominante. Caso nãohouvesse o halo dematéria escura qualdeveria ser avelocidade de rotaçãoa 35 Kpc de distânciada região central?

10.4 Kpc

Ropt=21 Kpc~R21cm/2

Page 35: Galáxias Espirais e S0

Em NGC 3198 a população estelar dodisco tem M/L~3,6 M⊙/L⊙ e a sua massaseria claramente insuficiente parajustificar a curva de rotação plana que éobservada. Dentro de 30 Kpc infere-se quea quantidade de matéria escuranecessária é cerca de 4 vezes superior àquantidade total de matéria bariônicadisponível na população estelar.

Van Albada et al ,1985, ApJ, 295, 305

Porque a curva de rotação decresce a partirde 12Kpc? Já seria este o regime kepleriano?

Page 36: Galáxias Espirais e S0

A presença do halo de matéria escuratambém pode ser detectado nasgaláxias Elípticas conformeconstatado em IC 2006 que apresentaum anel de HI fora da sua imagemóptica. A curva de rotação deduzida apartir de uma população estelar comM/L~3,6 M⊙/L⊙ deveria declinarconforme ilustra a figura. No entantoo anel externo apresenta umavelocidade de rotação de 248 km/sque exige a presença de um halo dematéria escura semelhante ao que seobserva em galáxias espirais.

IC 2006 E/S0

Franx et al ,1994, ApJ, 436, 642

Estime a massatotal de NGC IC2006 até umadistância radialde 150 “ (d=1809Kpc) e comparecom a massadentro da regiãoda imagemóptica.

Page 37: Galáxias Espirais e S0

Uma questão de grande relevância consiste emsaber a natureza da matéria escura. Asobservações cosmológicas indicam que aproporção desta componente deve variar durante aevolução do Universo. Atualmente a proporção dematéria escura representa um fator quase 5 vezesmaior que a componente bariônica representadapelos átomos presentes nas estrelas e gáspresentes nas galáxias e aglomerados de galáxias.

O sucesso da teoriada nucleosínteseprimordial emexplicar aabundância doselementos leves noUniverso, a partir dafração observada debárions, indica que amatéria escura devenecessariamente teruma natureza nãobariônica. Estematerial não emitefótons, ou seja nãosofre a interaçãoeletromagnética.

Page 38: Galáxias Espirais e S0

Na impossibilidade de observardiretamente a matéria escurauma alternativa que parececada vez mais viável atualmenteconsiste em realizar simulaçõescosmológicas queacompanhem numericamente aevolução temporal dos halos dematéria escura. O resultadodesses experimentos é que operfil de densidade da matériaescura em z=0 pode seraproximado pela expressão

ρ=ρcrit δc/[(r/rs)(1+r/rs)2]

conhecido como o perfil deNavarro, Frenk & White. Nestaexpressão ρcrit é a densidadecrítica do Universo, δc é umfator adimensional quedescreve a importância dasperturbações primordiais e rs éum fator de escala quedetermina o comportamentoradial da densidade.

Navarro et al , 1997, ApJ, 490, 493

Porque razão as estruturas com massaspequenas (M<M*) evoluem distintamentedaquelas com grandes massas ?

Page 39: Galáxias Espirais e S0

Uma das simulaçõesmais recentes foirealizada peloconsórcio Virgo

http://www.mpa-garching.mpg.de/galform/virgo/millennium/

A figura ao ladoilustra o resultadode uma destassimulaçõesmostrando adistribuiçãoesperada da matériaescura na escala deum aglomerado degaláxias.

NGC 4459 S0

Será possívelcaracterizar os halosem torno dasgaláxias em umaestrutura tãocomplexa?

Page 40: Galáxias Espirais e S0

4.3 Estrutura EspiralUma das características maismarcantes das galáxias com discossão os seus braços espirais cujaestrutura e evolução está vinculadaàs características orbitais dasestrelas do disco bem como ao gáse demais componentes dinâmicas.Trata-se de um fenômeno complexoenvolvendo todo o material, comopodemos concluir por um simplesexame da nossa própria galáxia emvárias escalas de dimensão emtorno do Sol. Recentemente osatélite Spitzer completou umlevantamento da Via Láctea noinfravermelho próximo que nospermite apreciar como a visão danossa Galáxia é distinta emdiversas escalas de dimensão.Podemos ver ao lado que emescalas de 0,5 até cerca de 2kpc édifícil identificar claramente ossinais da estrutura espiral.

1 500 anos-luz ~ 0,5 kpc

3 000 anos-luz ~ 1 kpc

6 000 anos-luz ~2 kpc

Page 41: Galáxias Espirais e S0

Nas escalas de 4 kpc e8 kpc podemoscomeçar a apreciar asondulações queformam a estruturaespiral. Na escala de 4Kpc é clara a presençade duas faixas queindicam a presençados braços. Na escalade 8 Kpc certamentepodemos identificar asdiversas regiões dosbraços. Mas mesmonestas escalas é difícilperceber a extensão daorganização do padrãoespiral.

NGC 4459 S0

12 000 anos-luz ~ 4 kpc

24 000 anos-luz ~ 8 kpc

Page 42: Galáxias Espirais e S0

Somente quandotemos acesso a umavisão global daGaláxia é quepodemos perceber areal extensão daorganização espiral.Aí percebemos queos braços cruzamtoda a extensão daGaláxia. Sesubdividem emalgumas regiões eapresentamdistorções emoutras. Mas aindaassim os braçosmantém umacoerência global emtoda a estrutura talqual podemosobservar em outrasgaláxias maisafastadas.

NGC 4459 S0

Page 43: Galáxias Espirais e S0

A observação panorâmica dosbraços espirais é bem maissimples nas galáxias próximas.Objetos como M51, por exemplo,mostram como a emissão nalinha Ha, proveniente do gásionizado que marcaprecisamente as regiões deformação estelar recente aolongo dos braços espirais.

Page 44: Galáxias Espirais e S0

No filtro B vemos a populaçãoestelar de tipo jovem mostrandoque mesmo após alguns milhõesde anos estas se movem mascontinuam seguindo de perto aestrutura espiral.

Page 45: Galáxias Espirais e S0

No filtro V observamos aparticipação crescente de estrelasmais velhas. E mesmo estastambém seguem a estruturaespiral, ainda que maissuavemente.

Page 46: Galáxias Espirais e S0

No filtro I observamos umacontribuição dominante de estrelasainda mais velhas que mesmoestando mais homogeneamentedistribuídas também seguem aestrutura espiral demonstrando queos braços espirais afetam toda aestrutura estelar do disco da galáxia.

Page 47: Galáxias Espirais e S0

Esta imagem de M51em alta resoluçãorealizada com acomposição dasimagens anteriores doHST mostra todo o graude complexidade dosbraços espirais.Observe como detalhessutis como a texturadas pequenas faixas deabsorção interestelarse repete empraticamente toda aimagem. Ao longo dosbraços vemos como acompressão do gásinterestelar favorece aformação de novasestrelas. A organizaçãodesta estrutura sugereque um fenômenoglobal envolvendo todaa galáxia é responsávelpelos braços espiraisdesta galáxia. NGC 4459 S0 M51

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Em outros casos como NGC 1300 uma destacada estrutura em forma de barra estápresente com os braços saindo dos seus extremos. Observe como as estruturas deabsorção ao longo da barra mudam de direção ao cruzar a região central.

NGC 4459 S0NGC 1300

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Um aspecto fundamental é que os braços espirais definitivamente não se comportamcomo uma estrutura material que espirala gradualmente devido à rotação diferencial dodisco, tal qual ocorre com o creme em rotação numa xícara de café. Se fosse esse o casodeveríamos observar galáxias com braços extremamente apertados devido ao efeitoacumulado de dezenas de revoluções. Mas estes objetos não ocorrem na naturezaindicando que esta interpretação é incorreta. Observe que numa galáxia com curva derotação plana temos Ω=V/r e portanto o período, T=2π/Ω=2πr/V, decresce quando nosaproximamos da região central. Consequentemente seria inevitável observar este efeito deenrolamento progressivo dos braços espirais caso ele existisse.

Estime o númerode revoluções dodisco da ViaLáctea durante aidade do Universo.

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Em alguns casos comoNGC 3310 parece claroo predomínio deprocessos locais queafetam algumas regiõesde forma bastantedistinta de outras.Nestes objetos osbraços não parecem tãoorganizadosglobalmente quanto naschamadas galáxiasgrand design.

NGC 4459 S0NGC 3310

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Em outros casos comoNGC 4622 os braçosespirais têm umaaparência delgada quese mantém coerente emtoda a imagemindicando que ofenômeno que gera aestrutura espiral naregião interna tambémdeve agir na regiãoexterna.

O grande númerodestes objetos nanatureza indica que omovimento das estrelasdo disco deve dealguma forma participarda construção emanutenção daestrutura espiral emintervalos de tempolongos quandocomparados com operíodo de rotação.

NGC 4622

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vθvr

r

Um aspecto fundamental deste fenômeno é que,ao contrário do gás, as estrelas dos discos dasgaláxias espirais apresentam órbitas que sãoligeiramente diferentes das órbitas circulares. Omotivo é que, sendo um sistema não colisional,durante o seu movimento as estrelas do discodevem conservar simultaneamente tanto aenergia como o momentum angular relativo aoeixo de rotação da galáxia.

½ vr2 + ½ vθ

2 - GM(r)/r = E*Vθr = L*z

Portanto,

½ vr2 = E* + GM(r)/r – ½ L*z

2/r2

A consequência do termo de momentumangular no potencial efetivo é que para L*z≠0 aestrela não consegue escapar do interior daregião entre os raios r1 e r2 onde vr=0. Noentanto, normalmente, esta órbita em forma deroseta não é fechada, tal qual ocorre porexemplo nos sistemas planetários ondeM(r)=Cte. Em consequência destascaracterísticas, gradualmente, a estrela vaipercorrendo todo o interior do anel entre r1 e r2.

Suponha que massa vista pelo disco sejatal que M(r)~M(r0)+b(r-r0), correspondentea uma curva de rotação próxima daplana. Nesta situação mostre que a órbitade uma estrela qualquer do disco devenecessariamente estar contida entre doisraios de um anel. Qual é a velocidaderadial quando a estrela tangencia r1 e r2?

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Como o movimento é distinto mas, aindaassim relativamente próximo de uma órbitacircular, é possível descrevê-lo como acomposição de uma órbita circular à qualsuperpomos uma órbita de epiciclo girando nosentido oposto ao movimento orbital.

É possível mostrar (veja Binney & Tremaine,1985) que esta frequência de epiciclo é dadapela expressão

k2 = 2Ω/r d/dr(r2Ω)

onde Ω representa a frequência angular domovimento circular.

No caso mais comum das galáxias espiraistemos na região externa que a velocidadecircular de rotação é aproximadamenteconstante

V=Ωr~Cte

resultando que

k=21/2 Ω NGC 4459 S0

Estime a freqüência de epiciclo navizinhança solar na aproximação decurva de rotação plana e comparecom o valor mais exato encontradona literatura (k=37 km/s/kpc).Quantos epiciclos são completados acada período orbital?

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Na década de 1960 o astrônomo B. Lindblad mostrou que mesmo considerando omovimento em epiciclo a órbita das estrelas do disco pode ser facilmente descrita emum referencial em rotação com a frequência angular

Ωp=Ω - k/2

O período de rotação deste referencial não inercial é naturalmente

Tp=2π/Ωp=T*/(1- k/2Ω)

onde T*=2π/Ω representa o período do movimento circular do centro guia da estrelavisto no referencial inercial. Enquanto o referencial não inercial (p) dá uma voltacompleta o centro guia da estrela deve percorrer, no referencial inercial, um ângulo

θ*=ΩTp=2π/(1-k/2Ω)

Portanto um observador fixo noreferencial p verá que a estreladeve ter percorrido um ânguloφ*=θ* - 2π =2π(k/2Ω)/(1-k/2Ω).Em consequência, através deuma simples regra de três,podemos estimar que o períododo centro guia da estrela nestereferencial não inercial deve ser

T*p = 2π /φ* Tp=T*/(k/2Ω)

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Ocorre que durante uma rotação completa daestrela no referencial não inercial (p) omovimento de epiciclo completou, noreferencial inercial, um ângulo

φ*k=kT*p=kT*/(k/2Ω)=2 ΩT*=2 x 2π

Ou seja ocorreram duas voltas exatas nomovimento de epiciclo e a estrela voltouportanto ao mesmo ponto em que iniciou omovimento! Este fenômeno de órbitas estelaresfechadas ocorre em todos os referenciais ditosem rotação ressonante (Ωp=Ω-n/mk), com n e minteiros, como se vê pelas figuras. Ω

Ω-k/2 Ω+k/2

Ω-2/3k Qual é o significado físico dosnúmeros n e m?

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Ao observar as curvas de rotaçãodas galáxias em geral Lindbladpercebeu então que no referencialressonante Ωp= Ω-k/2 o valor de Ωpé, para alguns valores,praticamente constante sobre umadimensão radial bastanteimportante.

Observe por exemplo o caso da ViaLáctea em este fenômeno ocorrepara Ωp ~9 km/s/Kpc em uma regiãoque se estende desde 5 a cerca de12 Kpc de distância radial. Estacoincidência é a base dainterpretação cinemática dosbraços espirais de acordo comLindblad.

Modelo de Bahcall-Soneirapara a Via Láctea

Explique porque no caso da ViaLáctea os braços espirais nãodevem cruzar a região central.

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Para construir um sistema de braços espirais usando esta coincidência observada porLindblad basta orientar inicialmente as órbitas elípticas no referencial em rotação Ωpatribuindo adequadamente uma fase inicial a cada uma delas. Neste sistema o padrãoespiral de dois braços se mantém estável graças à estrutura ressonante (1:2) dosmovimentos de epiciclos das órbitas estelares.

Esta é a explicação cinemática dos braços espirais na concepção de Lindblad!

Observe que o braço espiral está presente porque em cada instante um conjunto deestrelas diferentes se aproximam devido ao seu movimento de epiciclo. Quando estasse afastam outras tomam o seu lugar fazendo com o padrão espiral execute umarotação exatamente idêntica à do referencial ressonante Ωp=Ω-k/2.

Claro que existe ainda a dificuldade de explicar porque as órbitas se organizaram noinício segundo o padrão espiral.

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Nesta interpretação o efeito de passagem das estrelas pelos braços espirais ésemelhante ao que ocorre em um engarrafamento de carros em uma rodovia. Paraquem observa a partir de um helicóptero existe ali um excesso de veículos. Mas emcada instante a composição desta região se altera com a evolução gradual do tráfego.

Região do braço espiral

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No caso da ViaLáctea acredita-seque o padrão espiralapresente umafrequência angularΩp = 11 km/s/Kpccom uma estruturasemelhante à dafigura ao lado vistaanteriormente.Observe que avelocidade angulardo padrão espiral édistinta davelocidade angulardo LSR queapresenta Ω ~ 28km/s/Kpc.

O fato da ViaLáctea apresentarvários braçosespirais éconsistente com ainterpretação deLindblad?

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Em princípio seria possível construirestruturas espirais estáveis usandooutros referenciais ressonantes,como o 3:2, ilustrado ao lado. Orequisito básico é que em todos estescasos a velocidade angular do padrão(Ωp=Ω - n/m k) deve se manterconstante sobre uma dimensão radialsuficientemente extensa paracomportar a permanência do mesmo.

Ω-2/3k

UGC 3014

2.2’

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Nesta interpretaçãopodemos imaginarque quando asórbitas estelaresnão estãoorganizadas nãoobservamosqualquer padrãoespiral (a).Eventualmente asórbitas seorganizam em umpadrão do tipobarra (b).Dependendo daextensão do arranjoa estrutura espiralpode ir até asregiões centrais (c).Outra possibilidadeé que exista umabarra na regiãocentral a partir daqual saiam osbraços espiraisexternos (d).

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Dois exemplos de galáxiascom dois braços bemdefinidos, uma não barradae a outra barrada.

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Em alguns casos, seja nasbarradas ou nas nãobarradas, os braçosparecem se originar em umanel interno.

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Em princípio, apesar de incomuns, épossível construir casos de galáxiascom apenas um único braço espiral.Nesta situação é necessário deslocaro centro das órbitas externasrequerendo muito provavelmente ainteração com algum outro objetopróximo.

NGC 4027

Você seria capaz de imaginar umevento capaz de gerar um sistema deapena um braço espiral?

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A interpretação cinemática de Lindblad é um grande avanço mas não pode serconsiderada como uma teoria definitiva. Primeiro porque é possível mostrar que ospequenos desvios de Ω-k/2 em relação a um valor constante destruiriamgradualmente os braços espirais. Em segundo lugar resta ainda justificar porque opadrão espiral se organiza como tal em um dado instante

A interpretação ondulatória de Lin e Shu (1966) mostra que perturbações aleatórias dedensidades modificam o potencial gravitacional que por sua vez afetaconsistentemente a distribuição de movimento das estrelas mantendo coesa aestrutura dos braços espirais durante longos períodos de tempo.

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Uma visualização deste processo consisteem imaginar a propagação de ondas em umlíquido. Se o mesmo estiver em repousoteremos ondas circulares. Mas omovimento de rotação faz com que estaestrutura ondulatória se modifique criandoum padrão espiral. Portanto esta estruturase origina e se mantém graças a umfenômeno ondulatório cuja perturbaçãoinicial pode ser inteiramente aleatória.

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Na interpretaçãoondulatória não éestritamentenecessário que Ω-k/2seja perfeitamenteconstante, mas deveestar próximo destaregião. Neste caso épossível mostrar quea onda espiral devesobreviver apenas nointervalo entre aressonância internade Lindblad (Ωp=Ω-k/2), ILR, e aressonância externade Lindblad(Ωp=Ω+k/2), OLR.

Acredita-se que osanéis internos eexternos, vistos emmuitos objetos,ocorram na ILR e OLRrespectivamente.

Corrotação (Ωp=Ω)

Eventualmente o disco pode não apresentar aILR e neste caso os braços espirais poderiamcruzar toda a região central da galáxia.

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Uma característica interessanterelacionada às ondas espirais é quenormalmente os braços resultantespodem ser aproximadamentedescritos por uma curva denominadaespiral logarítmica

r=r0ebΨ

onde r e Ψ representam ascoordenadas radial e azimutal noplano do disco. Esta figurageométrica tem a propriedade de queo ângulo entre a tangente à curva e adireção radial é constante. Ocomplemento deste ângulo é ochamado ângulo de passo (pitchangle) e seu valor é

p=π/2 – arctan(1/b)

indicando que o parâmetro bcontrola o grau de abertura daespiral logarítmica. Quando b tendeao valor b=0 o ângulo de passo tendea zero e a figura da espiral setransforma em um círculo.

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Exemplo deaplicação daespirallogarítmica naimagem de umagaláxia.

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O pitch angleapresenta umavariação sistematicacom o tipomorfológico. Esteefeito detectado porKennicutt (1981, AJ,86, 1847) indica quena espirais do tipomais jovem o pitchangle tende a sermenor, indicandouma figura maisfechada. Aocontrário, nasespirais do tipotardio, o pitch angle émaior, indicandobraços espirais maisabertos.

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Uma outra discussão interessanteconsiste em determinar como acurvatura dos braços espirais secomportam em relação ao sentido derotação do disco. No caso de braços detipo trailing os extremos dos braçosapontam para a direção oposta aosentido de rotação. Ao contrário nosbraços leading os extremos dos braçosapontam para a mesma direção derotação do disco. Em vários casos asindicações são de que os braçosespirais são preferencialmente do tipotrailing. Mas existem casos onde sesupeita que os braços podem ser dotipo leading.

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4.5 Torções no DiscoRecentemente descobriu-se que os discos de várias galáxias espirais apresentam ofenômeno do torção. É possível que este efeito resulte de instabilidades não suprimidaspelo halo de matéria escura, ou à presença de companheiras ou ainda devido à capturade material que não está devidamente alinhado com o disco.

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Um exemplo interessante é agaláxia ESO 510-G13 com umaclara torção no seu disco.Acredita-se que a Via-Lácteaapresente uma torçãosemelhante possivelmentedevido à interação com os seussatélites.

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4.6 Problemas1. Utilizando o perfil de brilho apresentado para NGC 300 estime a escala de dimensão

radial do disco (rd) em minutos de arco. Sabendo que a distância de NGC 300 é iguala 1.981 Mpc estime a escala radial do disco em Kpc. Como ela se compara com aescala do disco da Via Láctea? Qual é a perturbação percentual do disco de NGC 300devido aos braços espirais?

2. Se considerarmos o ângulo de inclinação, i, como uma variável aleatória qual deveriaser a proporção de galáxias espirais com b/a>0.9?

3. Considere uma distribuição esférica de massa

4πρH(r)=V2H/(r2+rH

2)

onde VH e rH são constantes. Qual é a expressão que descreve a massa contidadentro de uma esfera de raio r? Mostre que neste modelo a velocidade circular a umadistância r é dada pela expressão

V2(r)= V2H[1-rH/r Atan(r/rH)]

Faça um gráfico desta função e explique porque esta expressão é usada algumasvezes para representar os halos de matéria escura.

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Cap. 4 Cap. 5

4. Estime a dimensão de M31 na isofota 25 mag/”. Sabendo que a distância de M31é igual a 807 Kpc estime a dimensão métrica do disco de Andrômeda e comparecom o diâmetro da Via Láctea. Estime a dimensão linear do bojo de M31.

5. Estime a perturbação percentual em NGC300 devido à presença dos braçosespirais.

6. Mostre que a luminosidade integrada de um disco exponencial (I(r)=I0exp(-r/rd)) édada por

LT=∫2πI(r)rdr=2πI0rd2

Estime a luminosidade do disco de M31 e compare com a sua luminosidade total(BT~4.36). Qual seria a razão bojo/disco de M31?

7. Estime a proporção de estrelas pobres em metais ([Fe/H]<-2) no halo, no bojo e no disco. Como voce explicaria este resultado?