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BIBLIOGRAFIA TCNICA PARA O
DESENVOLVIMENTO DA
CONSTRUO METLICA
VOLUME I
GALPES PARA
USOS GERAIS
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ndice
1. Partes Componentes dos Galpes Metlicos....................................................................................52. Comentrios sobre a Tipologia dos Galpes Metlicos ...................................................................73. Projetos de Galpes ...........................................................................................................................12
3.1 Documentos do projeto ..............................................................................................................13
3.2 Materiais comumente utilizados no projeto de galpes..........................................................14
3.3 Galpo a ser projetado ...............................................................................................................15
3.4 Aberturas laterais e de lanternim ..............................................................................................17
3.5 Calhas e tubos de descida de gua...........................................................................................18
3.6 Aes atuantes na estrutura do galpo ....................................................................................19
3.7 Dimensionamento das teras e vigas do tapamento lateral ...................................................25
3.8 Clculo do Prtico.......................................................................................................................33
3.9 Combinao de aes ................................................................................................................37
3.10 Dimensionamento da coluna .....................................................................................................38
3.11 Dimensionamento da viga ..........................................................................................................43
3.12 Verificao do deslocamento lateral .........................................................................................46
3.13 Placas de base, chumbadores e barras de cisalhamento .......................................................47
3.14 Dimensionamento dos elementos do tapamento frontal ........................................................54
3.15 Contraventamento da cobertura ................................................................................................58
3.16 Contraventamento vertical .........................................................................................................64
4. Bibliografia ..........................................................................................................................................675. Fluxograma..........................................................................................................................................69
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Introduo
Este trabalho apresenta um roteiro bsico de dimensionamento de galpes para usos gerais
servindo de modelo de clculo para as instalaes que a eles sejam similares.Devido sua caracterstica didtica, apresenta longas rotinas de clculo, que no cotidiano
do projetista, so simplificadas atravs de sua experincia anterior ou de processos
automatizados empregveis em microcomputadores ou mquinas programveis.
Como este trabalho foi calcado na norma NBR 8800:1986, torna-se imprescindvel consult-
la durante a leitura deste.
Para o dimensionamento em situao de incndio de elementos estruturais de ao, deve-se
consultar a norma NBR 14323:1999, bem como a norma NBR 14432:2000, que estabelece as
exigncias de resistncia ao fogo de elementos construtivos de edificaes.
Todo o trabalho baseou-se no Sistema Internacional de Unidades (SI), que utiliza: Newton
(N) para foras, o milmetro (mm) para medidas lineares e o Pascal (Pa) para tenses.
Para maior comodidade do usurio e em funo das grandezas envolvidas nos
procedimentos de clculo, foram empregados mltiplos das unidades citadas, ficando assim:
caracterstica geomtricas das sees expressas em centmetros;
foras em quilonewtons (kN);
momentos fletores em quilonewtons x metro (kN x m);
tenses em quilonewtons/centmetros quadrados (kN/cm2)
Vale observar que as ligaes dos prticos (vigas-colunas, vigas-vigas) no sero aqui
apresentadas. Tero abordagem especial no terceiro fascculo desta coletnea, que trata
somente do assunto.
Qualquer colaborao que pudermos receber dos leitores ser de muita valia para que
possamos, atravs das sugestes recebidas, aprimorar nossas prximas publicaes.
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Captulo 1Partes Componentes
dos Galpes Metlicos
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Partes Componentes dos Galpes Metlicos
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Os galpes so construes geralmente deum pavimento, constitudos de colunasregularmente espaadas com cobertura naparte superior e, s vezes, tambm nas laterais,se estendendo por grandes reas e destinados
utilizao comercial, industrial, agrcola oumesmo civil.
A seguir so mostradas as partes principaisdo tipo mais comum de galpo metlico, comum vo transversal apenas, cobertura com duasmeia-guas e estrutura dotada de viga derolamento para receber ponte rolante:
Fig. 1: Partes componentes do galpo metlico
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Captulo 2Comentrios sobre a
Tipologia dos GalpesMetlicos
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Comentrios sobre a Tipologia dos Galpes Metlicos
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A pergunta fundamental que ocorre aoengenheiro estrutural como deve ser o galpometlico que est sendo projetado.
Para se responder a esta pergunta deve-se
nalisar os seguintes aspectos.
A - Finalidade ou Processo Industrial a que ogalpo se destina:
dimenses do p direito;
dimenses dos vos longitudinais etransversais;
locao e dimenses de aberturas;
necessidade de lanternim;
necessidade de ventilao lateral; necessidade de calha, etc.
B Ordem Econmica:
base da coluna: rotulada ou engastada;
perfis disponveis: soldados ou laminados;
tipo da estrutura: alma cheia ou treliada.
C Arquitetura do Galpo (que estotambm ligados finalidade ou processoa que a estrutura se destina):
disposio dos tapamentos laterais efrontais ao longo das filas e eixos;
posio relativa dos tapamentos laterais efrontais e as colunas: mais afastados oumenos afastados;
tipos de revestimento dos tapamentos
laterais e frontais e cobertura;D Aes Atuantes:
magnitude das cargas permanentes;
sobrecarga na cobertura;
cargas de vento;
deformaes e deslocamentos permitidos;
magnitude e tipo (esttico ou dinmico)das cargas de equipamentos.
Os galpes podem ser classificados emtrs tipos bsicos:
de vos simples;
de vos mltiplos;
de tipo shed.
Devido diversidade de alternativas deconfiguraes que eles podem apresentar, soindicados apenas os tipos considerados maiscomuns:
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Fig. 2 Galpes de vos simples
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Comentrios sobre a Tipologia dos Galpes Metlicos
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fig. 3: Galpes com ponte rolante
Fig. 4 Galpes em vos mltiplos
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Para os galpes com ponte rolante, valem
as seguintes observaes:
o caso a, da Fig. 3, coluna com console, usual para pontes rolantes leves, comcapacidade de iamento de cargas de at100 kN.
os casos b, coluna inferior treliada e c,coluna inferior em alma cheia, so usuaispara pontes rolantes mdias, comcapacidade de iamento de cargas de 100a 600 kN
o caso d, colunas independentes para oprtico e para a viga de rolamento usualpara pontes rolantes pesadas comcapacidade de iamento acima de 600 kN.
Os galpes em shed possuem vos
simples ou mltiplos. Alm de vencer grandesvos no sentido longitudinal e transversal,proporcionam ainda bons nveis de ventilao eiluminao natural.
Fig. 5: Galpes em SHED
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Projeto de Galpes
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Captulo 3Projetos de Galpes
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3.1 Documentos do projeto
Os documentos do projeto devem fornecerinformaes completas sobre:
- concepo do galpo;
- especificao dos materiais utilizados;- fabricao e montagem das partes
componentes.
So os seguintes os documentos do projeto:
A Memria de clculo:
Elaborada pelo engenheiro estruturalresponsvel pelo clculo, dever conter todasas informaes necessrias elaborao dosdesenhos de projeto:
dimenses do galpo;
sistema estrutural claramente explicitado;
normas e critrios adotados;
cargas atuantes no galpo;
dimensionamento e especificao detodos os elementos componentes;
croquis explicativos dos detalhesespecificados;
consideraes importantes sobre autilizao da estrutura, cargas, fabricaodas peas e montagem.
Quando no desenvolvimento dos desenhosde projeto houver modificao nas informaesou detalhes contidos na Memria de Clculo,esta dever ser adequada nova situao, demodo a refletir o projeto na sua forma final.
Em acrscimo, na elaborao da Memriade Clculo os seguintes fatores devem ser
considerados: economia na concepo estrutural;
cuidadosa avaliao das aes atuantes;
histrico das aes atuantes em todas aspartes da estrutura, de forma a facilitarmodificaes e ampliaes que se faamnecessrias.
B - Desenhos de Projeto
De maneira geral, os desenhos de projetode estrutura metlica so divididos em trsgrupos:
1 - DESENHOS DE PROJETO propriamentedito:
contm as informaes necessrias para aexecuo dos desenhos de DETALHE ouFABRICAO:
concepo estrutural; indicao de materiais;
cargas nas fundaes;
detalhes de conexes;
notas gerais de projeto.
2 - DESENHOS DE DETALHE ouFABRICAO
contm as informaes necessrias fabricao das peas da estrutura:
dimenses das peas e conjuntos;
especificaes de materiais;
operaes necessrias na oficina;
operaes de soldas;
cuidados especiais na fabricao;
seqncia de operaes;
instrues para inspeo fabricao.
3 - DESENHOS DE MONTAGEM:
contm as informaes necessrias montagem da estrutura:
marcao das peas;
notas gerais de montagem;
cuidados especiais durante a montagem.
C Lista de Materiais
Contm informaes necessrias ao
aprovisionamento, compra, fabricao emontagem dos materiais especificados noprojeto.
Normalmente so as seguintes as Listas deMateriais elaboradas:
Lista Resumo de Materiais;
Lista de Telhas para Tapamentos eCobertura;
Lista de Parafusos para Compra e paraMontagem;
Lista de Parafusos Autoroscadores paraMontagem das Telhas.
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Projeto de Galpes
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3.2 Materiais comumente utilizados noprojeto de galpes
O item 4.6 e o ANEXO A da NBR 8800especificam os materiais aceitos pela normapara o projeto de estruturas em ao.
Dentre esses materiais, os mais comumenteutilizados so:
A Aos Estruturais
perfis laminados, perfis soldados e chapasestruturais de modo geral: ao ASTM A-36;
perfis da chapa dobrada: ASTM A-570grau C ou SAE 1010/1020;
barras redondas rosqueadas: ASTM A-36e SAE 1010/1020;
A NBR 8800no prev a utilizao dos aosSAE 1010/1020 como barra redonda,apesar de serem os mesmos utilizadoscomo tirantes para travamento lateral deteras e/ou vigas de tapamento echumbadores.
B - Parafusos Comuns:ASTM A-307
C - Parafusos de Alta Resistncia: ASTM A-235
D Eletrodo para Solda: E70XX da AWS
E Telhas para Tapamentos Laterais eFrontais e Cobertura:
de modo geral so utilizadas telhasconstitudas dos seguintes materiais:
ao galvanizado, com ou sem pintura;
alumnio, com ou sem pintura;
fibrocimento
translcida (plstica ou fibra de vidro)
Atualmente as telhas podem ser fabricadascom grandes alturas de onda (100mm oumais) de forma a apresentarem granderigidez flexo, vencendo vos livres entreteras de cobertura ou vigas de tapamentode 7m ou mais.
Fig. 6: Telhas para tapamento laterais e coberturas
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3.3 Galpo a ser projetado
Ser projetado, como exemplo ilustrativo,um galpo para almoxarifado de materiais levescom as seguintes caractersticas:
galpo com duas meia-guas, inclinaodo telhado 10;
prtico com vigas e colunas em almacheia, colunas com as bases rotuladasnas fundaes;
vo transversal de 15 m;
vo longitudinal de 6 m;
p-direito 6 m;
galpo sem ponte rolante;
tapamentos laterais e frontais conformeFig. 7;
comprimento total do edifcio 54 m;
materiais utilizados:
- ao estruturalASTM A-36;
- telhas para tapamentos frontais, lateraise cobertura: trapezoidal, espessura 0,35mm, altura da onda 40 mm;
- tirantes de barra redondaASTM A-36;
sistema estrutural do galpo conformeFig. 7.
Dentre os vrios exemplos de galpes
disponveis para anlise, foi escolhido um bemsimples, com o propsito de cobrir odimensionamento, com alternativas, de suaspartes.
As colunas do galpo foram consideradasrotuladas nas bases, com o intuito de originarfundaes menores e de execuo maissimples, uma vez que elas no tero queabsorver o efeito de momento fletor.
Para simplificar, foi considerado um galposem lanternim, sem aberturas laterais paraventilao e sem calhas nos beirais.
Em seqncia sero apresentadas algumasconsideraes sobre o dimensionamento dasaberturas laterais para ventilao e aberturaspara lanternins em galpes, alm de algumasnotas sobre dimensionamento de calhas.
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Projeto de Galpes
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Fig. 7: Galpo a ser projetado
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3.4 Aberturas laterais e de lanternim
Nos galpes que no possueminternamente equipamentos que gerem calor, aventilao ou renovao interna do ar deve serfeita de forma natural pelo chamado efeitolareira. O ar de renovao penetra pelas
aberturas colocadas nas partes inferiores dostapamentos laterais e frontais ao mesmo tempoque o ar viciado sai pela abertura superior,atravs do lanternim.
As aberturas laterais h1 e a abertura dolanternim h2 podem ser calculadas de acordocom as seguintes consideraes simplificadas:
V = volume interno do galpo em m3;
velocidade do vento no exterior do galpoconsiderada nula;
v = velocidade de sada do ar atravs daabertura do lanternim, considerada entre 1e 1,5 m/s;
L = comprimento total do galpo em m;
n = nmero de vezes que o ar interno dogalpo vai ser renovado por hora,considerado de 15 a 30 renovaes porhora;
h1 = altura da abertura lateral
h2 = largura da abertura do lanternim
memvL
Vnh
36002
=
2
512
1
hh
,= em m, levando-se em conta
que so duas as aberturas laterais e que asoma delas deve ser uma vez e meia aabertura do lanternim.
Fig. 8: Aberturas laterais e de lanternim
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Calhas e Tubos de Descida de gua
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3.5 Calhas e tubos de descida de gua
As calhas so colocadas ao longo dosbeirais e nos locais apropriados para receber agua que corre no telhado.
Usualmente so fabricadas com chapagalvanizada dobrada e soldada. Seu formatodepende da necessidade do projeto.
Devem ser apoiadas de espao em espao,dependendo da resistncia de sua seotransversal.
O fundo da calha deve ter uma inclinaomnima de 0,5% para favorecer a limpezainterna e o escoamento da gua at as caixasque alimentam os tubos de descida. A suaseo transversal til, deve teraproximadamente 1cm2 para cada m2 de reade telhado.
No caso de grandes coberturas, onde ovolume de gua a ser escoado atravs da calha significativo, sua seo transversal pode serto grande que deva ser projetada com chapasmais espessas (5mm ou mais).
Nesse caso, ela geralmente auto-portante,no necessitando de apoios intermedirios.
Eventualmente, sua largura pode seraumentada para servir tambm do passadiopara manuteno do telhado.
Independente do caso considerado, ascargas provenientes das calhas (peso prprio,carga devido gua, carga de passadio)devem ser levadas em conta no clculo daestrutura e de seus apoios.
Fig. 9: Calha e tubo de descida de gua
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3.6 Aes atuantes na estrutura do galpo
De acordo com ao NBR 8800, Anexo B, as
aes atuantes no galpo a ser projetado soas seguintes:
A - Carga permanente
formada pelo peso prprio de todos oselementos constituintes da estrutura,incluindo os pesos de equipamentos einstalaes permanentemente suportadosna estrutura.
Os pesos dos materiais de construo, naausncia de informaes, devem sercalculados atravs da NBR 6120.
No nosso exemplo no existemequipamentos suportados pela estrutura e opeso prprio ser avaliado na medida emque o clculo for desenvolvido.
B Cargas Variveis
As cargas variveis so aquelas queresultam do uso ou ocupao do edifcio.
No caso sero considerados o vento (itemC) e a sobrecarga.
Esta considerada como uma cargauniformemente distribuda atuando sobre aprojeo horizontal do telhado, para fazer faceao acmulo de p ou outros materiais a que ogalpo fica sujeito.
Fig. 10: Sobrecarga no telhado
Seu valor funo da finalidade e da reaem que a estrutura for construda, podendoatingir valores de 10 kN/m2 ou mais.
De acordo com o item B-3.6.1 do Anexo B,da NBR 8800 nas coberturas comuns, nosujeitas a acmulos de quaisquer materiais, ena ausncia de especificao em contrrio,deve ser prevista uma sobrecarga nominalmnima de 0,25 kN/m2....
Considerando que exista especificaoparticular para o galpo, ser permitida umasobrecarga mnima de 0,15 kN/m2.
C - Ao do Vento
A ao do vento sobre a estrutura sercalculada de acordo com a NBR 6123, deonde foram retirados os conceitos que seseguem:
velocidade bsica do vento: V0 = 40m/s(este valor alto, acima da mdiabrasileira, correspondente a parte doestado de So Paulo e ao Mato Grosso doSul).
fator topogrfico S1 = 1
fator de rugosidade S2:
classe da estrutura: C
rugosidade: 3
altura acimado terreno
fator S2
3m
5m
10m
0,55
0,60
0,69
fator estatstico S3 = 0,95 para o edifcio;para elementos de vedao ser usadosimplificadamente o mesmo valor.
velocidade caracterstica do vento Vk epresso de obstruo p:
Vk = Vo x S1 x S2 x S3
61
2
,kVp =
altura acimado terreno
VelocidadeCaracterstica
Vk (m/s)
Presso deObstruo
p(N/m2)
3m
5m
20,9
22,8
273
325
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Projeto de Galpes
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10m 26,2 429 coeficientes de presso Cpe e de formaexternos Ce para as paredes (tabela 4NBR 6123).
Fig. 11: Coeficientes de presso e de forma externos para as paredes
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coeficientes de presso Cpe e de forma Ceexternos para o telhado, tabela 5 NBR6123
coeficientes de presso Cpi e de formainternos para o galpo item 6.2 NBR 6123
Fig. 12: Coeficientes de presso e de forma externos para o telhado
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Projeto de Galpes
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Os tapamentos laterais, frontais e acobertura do galpo sero em chapatrapezoidal, portanto permeveis, de acordocom a NBR 6123.
Para simplificar a anlise, desprezar-se- apossibilidade de abertura dominante emqualquer face do galpo quando ocorrer ventoforte, apesar da previso de portes nostapamentos frontais (item 6.24 da NBR 6123):
Fig. 13: Coeficientes de presso e de forma internos
Cpi = 0,2 ou Cpi = - 0,3
Os valores resultantes dos coeficientes depresso, para o clculo esto na fig. 14.
para clculo das telhas e vigas dotapamento e cobertura, (efeitoslocalizados na extremidade do galpo).Temos:
tapamentos laterais e frontais:
Cpe = 1,0 Cpe = 0,7
Cpi = 0,2 Cpi
= 0,3
Soma = 1,2 Soma = 1,0
cobertura:
Cpe = 1,4
Cpi = 0,2
Soma = 1,6
Esforos finais de vento no prtico dogalpo, fig. 15.
a carga de vento para cada trecho serdada por:
q = p x C x v, com:
q = carga em cada trecho, N/m
p = presso de obstruo em kN/m2, funoda altura, calculado anteriormente.
v = espaamento longitudinal entre prticos,6m
C = coeficientes das hipteses 1 e 2
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Fig. 14: Coeficientes finais para o galpo
Figura. 15: Hipteses 1 e 2 de vento
ONDE:
- Hiptese 1 a soma do efeito do ventolateral ( = 90) com Cpi = -0,3 (sucointerna)
- Hiptese 2 a soma do efeito do ventolateral ( = 90) com Cpi = +0,2 (pressointerna)
- As hipteses com vento frontal ( = 0)conduzem a esforos finais inferiores aosdas hipteses acima.
- simplificao das hipteses de vento:
as cargas de vento nas colunas do edifciopodero ser simplificadas, para facilitar oclculo, a critrio do engenheiro de
estruturas.No exemplo sero adotadas cargas mdiasponderadas, como se segue:
Hiptese 1:
Fila A: =++
=6
125742195031638q
= 1898 kN/mFila B: =
++=
6
151523903328q
= 380 kN/m
Hiptese 2:
Fila A: =++
=6
1128729753819q
= 949 kN/m
Fila B: =++
= 6118022136531147
q
= 1329 kN/m
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Na figura 16 temos os carregamentos finais.
Fig. 16: Hipteses 1 e 2 de vento simplificadas
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3.7 Dimensionamento das teras e vigas dotapamento lateral
A - Caractersticas da Telha a ser Usada:
trapezoidal
altura da onda: 40mm espessura da telha: 0,35mm
peso da telha: aproximadamente 40 N/m2.
OBS.: Em ambientes com atmosfera agressivae tambm dependendo das condies demanuseio deve-se empregar telhas com maiorespessura.
B - Aes Atuantes nas Telhas da Cobertura:
peso prprio, pp = 40 N/m2
sobrecarga, sc = 150 N/m2
= 190 N/m2
vento, v: -1,6 x 429 = -686 N/m2 (suco)
C - Combinao de Aes:
pp + sc : 190 N/m
2
pp + v : -646 N/m2
D - Espaamento Mximo entre as Teras eas Vigas do Tapamento Lateral
Escolhida a telha da cobertura, oespaamento entre as teras obtido atravsde bacos ou tabelas dos catlogos dos
fabricantes que levam em conta os seguintesfatores:
tipo e espessura da telha
condio de continuidade da telha:biapoiada, sobre 3 apoios ou sobre 4apoios
carga atuante sobre a telha, descontandoo peso prprio
flecha mxima admissvel para a telha,com a carga considerada: 1/180 ou 1/120
do vo.
No nosso caso, temos:
telha trapezoidal
altura 40 mm, espessura 0,35mm
telha contnua sobre 4 apoios
carga na telha: 646 N/m2 65Kg/m2
flecha admissvel 1/180 do vo
Fig. 17: Caracterstica de telha a ser usada
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Fig. 18: Ao atuante nas telhas da cobertura
Atravs da baco similar ao da figura 19, oespaamento mximo entre as teras 3,0m.
Fig. 19: baco para espaamento deteras
Em cada meia gua da cobertura serusada telha contnua sobre 4 apoios deteras com o seguinte espaamento entreelas, por disposio construtiva:
mm
58823
7657,
,=
valor menor que o mximo de 3,0 m.
E - Aes atuantes nas telhas do tapamentolateral:
vento, v: 1,2 x 429 = 515 N/m2, sendo 1,2 ocoeficiente para tapamento lateral.
Espaamento mximo entre as vigas dotapamento lateral:
Fig. 20: Ao atuante nas telhas dotapamento lateral
de acordo com o catlogo do fabricantetemos:
para telha trapezoidal com h = 40 mm
espessura da telha 0,35 mm.
flecha admissvel 1/180 do vo
carga na telha: 515 N/m2 52 Kg/m2
telha contnua sobre 3 apoios
O espaamento mximo entre as vigas dotapamento lateral 3,1 m. Por questes
construtivas ser adotado espaamento de
m032
6,= .
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A distribuio das teras e vigas dotapamento lateral permanece como na figura
21.
Considerando a seo da coluna de300mm, o espao para distribuio dasteras fica aproximadamente:
mm7766
2
300
10
7500=+
cos
Fig. 21: Distribuio das teras da cobertura e vigas do tapamento lateral
F Dimensionamento das Teras
Consideraes
- por economia, adota-se perfil dobrado afrio, com seo do tipo U;
- a norma brasileira NBR 8800no cobreo dimensionamento de perfis metlicosde chapa fina dobrados a frio;
Indicamos abaixo o dimensionamento usualpelo mtodo das tenses admissveis:
16,06,0
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Projeto de Galpes
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o vento perpendicular ao plano dacobertura,
( )( )
=+=
=+=+
mNsenq
mNqscpp
y
x
/
/cos
10310388208
58710388208
==
==+mNsenq
mNqvppy
x
//cos
3610208
1570177510208
Considerao estrutural:
A tera ser considerada biapoiada sobra asvigas do prtico;
A tera poderia tambm ser consideradacontnua, apoiada em trs vigas de prticosadjacentes;
nesse caso a tera teria 6 x 2 = 12m decomprimento, o que tornaria o seutransporte difcil devido pouca rigidez doperfil tipo U.
Fig. 22: Esforos nas teras
A tera ser travada lateralmente, nosentido XX, por um tirante de barra redondacolocado no meio do vo. Nesse sentido, ento,a tera ser contnua com dois vos iguais a 3m:
Fig. 23: Momentos fletores nas teras
=
==
===+
Nm1168
3103
8
LqM
Nm26428
6587
8
LqM
scpp22
yy
22x
x
==
==+
Nm5,408
336M
Nm70658
61570M
vpp2
y
2
x
Perfil da Tera
As caractersticas da seo da tera soretiradas de catalogo de fabricante de perfis
dobrados a frio. De um modo geral as terasso escolhidas de forma que a altura daseo varie de 1/40 a 1/60 do vo; no nossocaso, a seo da tera deve variar entre
mmemm 10060
6000150
40
6000== ; ser
escolhido o perfil U 150 x 60 x 20 x 3,42,com as seguintes caractersticas:
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Fig. 24: Seo da tera
Wx = 43,4 cm3
Wy = 11,1 cm3
Jx = 325,6 cm4
p = 76 N/m
- Tenses atuantes
As teras sero posicionadas na coberturade tal forma que a parte aberta da seo fiquevoltada para o lado da cumeeira. Esta posiogera maior estabilidade porque as cargasverticais, nesse caso, se aproximam do centrode cisalhamento do perfil.
As tenses mximas ocorrem na seocentral.
Verificao:
2
2
2yy
2
x
xx
cm/kN140,70,10,6
cm/kN0,11,11
6,11
W
Mfb
cm/kN0,64,43
2,264
W
Mfb:scpp
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Projeto de Galpes
30
Solicitao de Clculo:
A combinao crtica (ver item 11:COMBINAO DE AES)
pp x 1,3 + sc x 1,4
==
2
2
m/N0,2610sen150:scm/N9,1310sen80:pp
componentes do pp esc segundo o planodas teras
Tirante T1 (fig 26)
N1d3
2 (13,9x3x7,764x1,3 + 26x3x7,764x1,4)=
= 847 N
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31
Fig. 26: Tirantes da cobertura
Tirante T2
N971588,2
96,3
2
1269N d2 ==
Resistncia de Clculo:
Dimetro d = 12m, ao A36
fy = 250 MPa = 25 kN/cm2
fu = 400 MPa = 40 kN/cm2
resistncia de clculo ao escoamento daseo bruta:
t Nn =t x Ag x fy = 0,9 x4
2,1 2x25 =
= 25,4 kN = 25400 N
resistncia de clculo ruptura da seorosqueada:
t = Rnt = t x 0,75 Ap x fu = 0,65 x 0,75 x...
...x4
2,1 2x 40 = 22,0kN = 22000N
resistncia de clculo:
t Rnt = 22 kN = 22000 N < tNn
verificao (para o tirante T2)
N22000N971N d2
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Projeto de Galpes
32
Assim: qx = 1544 N/m
qy = 240 N/m
Esforos solicitantes:
Nm2708
3240
8
qLM
Nm69488
61544
8
qL
M22
y
22
x
=
==
=
==
Perfil da viga:
ser usado o mesmo perfil da tera dacobertura:
U 150 x 60 x 20 x 3,42
Wx = 43,3 cm3 Jx=325,6 cm
4
Wy = 11,1 cm
3
Verificao:
2
y
yy
2
x
xx
cm/kN4,21,11
0,27
W
Mfb
cm/kN0,164,43
8,694
W
Mfb
===
===
16,0 + 2,4 = 18,4 kN/cm2 < 14 x 1,33 kN/cm2
Fig. 28: Momentos fletores nas vigas dotapamento lateral
Tirantes do tapamento lateral
Fig. 29: Esquema do tapamento lateral
sero usados tirantes d = 12 de ao A 36.
(Verificao desnecessria sub itemTirantes da Cobertura).
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33
3.8 Clculo do Prtico
Determinao dos esforos solicitantes
O prtico do galpo ser calculado atravsde formulrios usualmente encontrados em
manuais de engenharia. Este processo demorado, consumindo tempo considerveldo engenheiro estrutural.
O uso de computadores oumicrocomputadores deixar tempo livre aoengenheiro para anlise e tomada de
decises relativas economia, performancee adequao dos edifcios.
Para o perfil da coluna e da viga do prtico,em considerao ao peso prprio daestrutura, foi estimado o perfil soldado de340N/m; o peso prprio do tapamentolateral, bem como o peso prprio da coluna
sero considerados como cargaconcentrada no topo da coluna:
p.p. da coluna 0,34 x 6 = 2,04
p.p. tapam.lateral: 0,12 x 6 x 6 = 4,32
6,4 kN
Fig. 30: Aes na Estrutura
A sobrecarga ser considerada sobre a reaprojetada da cobertura;
sc: 0,15 x 6 = 0,9 kN/m
Os carregamentos de vento na estrutura dogalpo so os calculados anteriormente(hipteses 1 e 2 de vento).
A carga distribuda devida ao peso prpriomaterial ser dada por:
perfil da viga: = 0,34
p.p. da cobertura: 0,12 x 6 = 0,72
1,06 kN/m
O peso prprio das telhas, bem como asobrecarga na cobertura so transmitidasaos prticos atravs dos apoios das teras.
Para simplificar, estas cargas soconsideradas distribudas ao longo das
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Projeto de Galpes
34
vigas dos prticos, em vez de concentrados naqueles apoios.
Fig. 31: Carregamentos finais na estrutura
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35
Coeficientes para soluo do prtico
788,0616,7
6
S
hk ===
= 22,06
322,1
h
f==
m = 1 + = 1,22= 2(k + 1) + m = 4,796
C = 1 + 2m = 3,44
N = + mC = 8,993
W = 1,06 kN/m para peso prprio
W = 0,9 kN/m para sobrecarga
Fig. 32: Coeficientes para o prtico
Soluo para o peso prprio:
M2 = M4 = =+N16
)m53(WL2
= =
+993,816
)22,153(1506,1 2
= 15,1 kN x m
M3 = = 22
mM8
WL
= kNm4,111,1522,18
1506,1 2=
H1 = H5 =h
M2 =2,5 kN
V1 = V5 =2
WL +6,4 = 14,4 kN
Soluo para sobrecarga:
M2 = M4 = 12,8 kNm
M3 = 9,7 kNm
H1 = H5 = 2,1 kN
V1 = V5 = 6,8 kN
Soluo para vento hipteses 1 e 2:Os manuais de clculo no apresentamcarregamentos com a mesma configuraodo carregamento de vento, fazendo comque os esforos sejam obtidos de maneiraindireta, pela combinao adequada de trscarregamentos, levando em conta os sinaisdas cargas.
Fig. 33: Carregamentos auxiliares para determinao dos esforos de vento
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Projeto de Galpes
36
Os clculos no foram aqui reproduzidos, porm os valores finais dos esforos esto mostrados nafigura 34.
Fig. 34: Esforos para o prtico
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37
3.9 Combinao de aes
As consideraes so de acordo com aNBR 8800, seo 4.8:
ao permanente G: pp (peso prprio)
(vento)vQ
a)(sobrecargscQvariveisaes
2
1
combinaode aes
++
++
+
+
11122qg
222q11qg
22qg
11qg
QQG
QQG
QG
QG
onde os coeficientes so os coeficientesde ponderao
(G) pp: ao de pequena variabilidade
g = 1,3 ou 1,0
(Q1) sc: q1 = 1,4
(Q2) v: q2 = 1,4e os coeficientes so os fatores decombinao
(Q1) sc: 1 = 1(Q2) v: 2 = 0,6
As combinaes ficam ento:pp + sc : pp x 1,3 + 1,4 sc
pp+ v : pp x 1,0 + 1,4 vpp x 1,3 + 1,4 v
pp + sc + v:pp x 1,3 + 1,4 sc + 0,6 x 1,4 x vpp x 1,3 + 1,4 v + 1,0 x 1,4 x sc
PP JC V1,3PP1,4SC
1,0PP1,4V
1,3PP1,4V
1,3PP1,4SC0,84V
1,3PP1,4V
1,45SC
M -15,1 -12,8 48,3 -37,6 +52,5 48,0 3,0 30,1N 2
N 14,4 6,8 -24,9 28,2 -20,5 -16,1 7,3 -6,6
M 0 0 0 0 0 0 0 0Coluna
1-2
N1
N 14,4 6,8 -24,9 28,2 -20,5 -16,1 7,3 -6,6M -15,1 -12,8 23,9 -37,6 18,4 13,8 -17,5 -4,1
N 4N 14,4 6,8 -14,0 28,2 -5,2 -0,9 16,5 8,6
M 0 0 0 0 0 0 0 0Coluna
5-4
N 5N 14,4 6,8 -14,0 28,2 -5,2 -0,9 16,5 8,6
M -15,1 -12,8 48,3 -37,6 52,5 48,0 3,0 30,1N 2
N 3,9 3,3 -9,4 9,7 -9,3 -8,1 1,8 -3,5
M 11,4 9,7 -25,8 28,4 -24,7 -21,3 6,7 -7,7Viga
2-3
N 3
N 2,5 +2,1 -9,4 6,2 -10,7 -9,9 -1,7 -7,0M 11,4 9,7 -25,8 28,4 -24,7 -21,3 6,7 -7,7
N 3N +2,5 +2,1 -10,3 6,2 -11,9 -11,1 -2,5 -8,2
M -15,1 -12,8 23,9 -37,6 18,4 13,8 -17,5 -4,1Viga
3-4
N 4N +3,9 3,3 -10,3 9,7 -10,5 -9,4 1,0 -4,7
AES NAS BARRAS DA ESTRUTURA
A hiptese de vento 1 foi desprezada em funo da hiptese 2 que apresentou maiores esforossolicitantes;
As foras esto em kN e os momentos em kN x m.
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Projeto de Galpes
38
3.10 Dimensionamento da coluna
A Consideraes Gerais:
O dimensionamento das colunas e vigas do
prtico e de seus demais elementos,obedecero aos fluxogramas em anexo,baseados na NBR 8800.
Ser tambm mostrado o dimensionamentofeito atravs das tabelas do volume III doManual Brasileiro da Construo Metlica, oque simplificar o clculo.
B Solicitaes de Clculo:
De acordo com a tabela das combinaes
de aes, as solicitaes mximas declculo sero para coluna 1-2 n 2:
Hiptese 1.
1,3pp + 1,4sc
=
=
coluna)da
o(compresskN2,82N
kNm37,6M
d
d
Hiptese 2.
1,0pp + 1,4v
=
=
coluna)na
(traokN5,02N
kNm52,5M
d
d
C Seo da Coluna:
No caso de galpo sem ponte rolante, aaltura da seo da coluna varia de 1/20 a1/30 da altura do prtico. Ento 6/20 = 0,3me 6/30 = 0,2m. Ser escolhido o perfilsoldado IS 300 x 33,4, tabelado no ManualBrasileiro da Construo Metlica, vol. III.
Fig. 35: Seo da Coluna
As caractersticas da seo da coluna soretiradas do Manual:
Ag = 42,6 cm2 It = 9,74 cm
4
Jx = 6939 cm4 Jy = 535 cm
4
rx
= 12,8 cm ry
= 3,5 cm
Wx = 463 cm3 1 = 8133 kNm
Zx = 513 cm3 1 = 23639
D Verificao para a Hiptese 1:
Md = -37,6 kNm
Nd = 28,2 kN (compresso)
Ser usado o fluxograma COMPRESSOCOM FLEXO SEGUNDO X.
Clculo de Nn resistncia nominal foranormal.
esbeltez compresso dos elementos dacoluna escolhida:
alma: ...2,565
281
t
h
w
>==
...> 1,47 ==25
2050047,1
f
E
y
= 42
a alma esbelta, estando sujeita aflambagem local. Assim a reduonecessria na rea da alma feita atravsdo fator Qa calculado pelo anexo E e pelanota C do anexo D da NBR 8800.
A altura efetiva da alma hef ser menor queh = 28,1 cm; o valor de hef ser[a calculadopela frmula:
=
yw
y
wef
ft
h152
1f
t862h
com fy = 250 MPa; tw = 0,5 cm
cm6,22
2502,56
1521
250
5,0862hef
=
=
=
a rea efetiva da coluna , conformeitem 3.2 do anexo E, NBR-8800.
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esbeltez no sentido X:
ok,200948,12
6002
r
K
X
Nd = 28,2, onde c = coef. dereduo das resistncias.
Clculo de Mn, resistncia nominal flexo.
Sero analisados, sucessivamente, os trsestados limites ltimos FLA, FLM e FLT, deacordo com o Anexo D da NBR 8800:
Estado limite FLA: (Flambagem local daalma)
160f
E6,52,56
5
281
t
h
yw
=
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41/75
41
1,50f
E75,1
4,1715,3
600
r
L
yp
y
b
==
===
Conforme anexo D, tabela 27 da NBR 8800:
2r2
12b
2
r
1br M
C
411
M
C707,0
++
=
Cb = 1 conforme item 5.6.1.3.1 da NBR 8800
Mr= (fy fr)Wx = 6251 kNcm,
com a tenso residual, fr = 115 MPa
222r
)6251(8133001
23639411
6251
8133001707,0
++
=
=173,7
= 171,4 < r
( )pr
pryyTn
MZfZfM
=
( )1,507,173
1,504,17162511282512825
=
= 6373 kNcm
a resistncia flexo ser o menor dos 3valores de Mn devidos a FLA, FLM e FLT,ou seja:
Mn = 6373 kNcm
A norma ainda exige que a resistncia flexo seja menor que 1,25 Wfy:
1,25 Wfy = 1,25 x 463 x 25 = 14469 kNcm
Mn = 6373 kNcm < 1,25 Wfy, ok.
Assim bMn = 0,9 x 6373 = 5736 >
> Md = 3760
Efeito combinado fora normal e momentofletor.
Verificao pela 1 frmula: (Item 5.6.1.3 daNBR 8800)
0,169,063739,0
3760
256,4294,09,0
2,28
1M
M
fAQ
N
nb
d
yg
d
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43
3.11 Dimensionamento da viga
A Solicitaes de Clculo:
de acordo com as tabelas de combinaode aes as solicitaes mximas declculo sero, para a viga 2-3 n 2:
1. 1,3pp + 1,4 sc:
=
=
viga)na
o(compresskN7,9N
kNm6,37M
d
d
2. 1,0pp + 1,4 v:
=
=
viga)na
(traokN3,9N
kNm5,52M
d
d
B Seo da Viga:Ser usada a mesma seo da coluna;
valem as mesmas caractersticas anteriores.
C Verificao para Hiptese 1
Md = -37,6 kNm
Nd = 9,7 kN
Verificao da efetividade compressodos elementos da viga:
alma: 42fE47,12,56
5281
th
yw
=>==
Qa < 1
flange: 8,15f
E55,09,7
95,02
15
t2
b
yf
f =>=
=
Qs = 1
como anteriormente calculado para a coluna
Qa = 0,94 e Q = Qs x Qa = 0,94.
Fig. 37: Travamento da viga do Prtico
Clculo da esbeltez segundo X e Y:
ser considerado KX = KY = 1esbeltez no sentido X:
2005,598,12
6,7611
r
K
x
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44
y = 1,17 = 0,452
Resistncia nominal compresso:
Nn = x Q x Ag Fy =
= 0,452 x 0,94 x 42,6 x 25 = 452,5 kN
ANLISE DE FLEXO
Estado limite FLA
160f
E6,52,56
5
281
t
h
yw
=
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Pelo Manual Brasileiro a resistncia flexopura para perfil IS 300 x 33,4 e:
para Lb = 380 cm b Mn 9000 kNcm
valor prximo do calculado;
D Verificao para Hiptese 2
Md = 52,5 kNm
Nd = -9,3 kN (trao na viga)
Consideraes:
a resistncia flexo j foi calculadaanteriormente:
Mn = 9692 kNcm
efeito combinado:
0,161,096929,0
5250
256,429,0
3,9
0,1M
M
N
N
xnb
xd
nt
d
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Projeto de Galpes
46
3.12 Verificao do deslocamento lateral
O estado limite de deformao horizontalpara edifcio industrial, ocasionado pela aonominal de vento de 1/400 a 1/200 da alturado edifcio veranexo C da NBR 8800, tabela
26.
O deslocamento lateral do prtico no n 2,para a hiptese 2 de vento, que a maissignificativa, pode ser calculado pelo mtododos esforos, atravs de tabela de integrais deprodutos:
Fig. 38: Clculo do deslocamento horizontal do prtico
O valor do deslocamento horizontal no n 2ser dado por (fig. 38)
= ldMM
EJ
110
com a somatria dos produtos das funesmomento, estendida a todas as barras daestrutura e levando-se em conta os seus sinais.
O deslocamento horizontal calculado dessaforma ou obtido atravs de computador
h = 2,4 cm
Nesse caso
246
1
600
4,2
H
h==
valor prximo de200
1, o limite mximo.
Nesse caso, as inrcias do prtico nosero alteradas, em atendimento ao estadolimite de utilizao.
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47
3.13 Placas de base, chumbadores ebarras de cisalhamento
A- Solicitaes de Clculo
De acordo com os esforos atuantes nasbases das colunas, so as seguintes assolicitaes de clculo:
1,3pp + 1,4 sc:
=
=
)orizontalh
(esforokN2,6H
)colunanacompresso(kN2,28N
1,0pp + 1,4 v:
=
=
)orizontalh
(esforokN8,12H
)colunana
toarrancamen(kN5,20N
B Consideraes:
A placa de base do tipo rotulado, demodo a transmitir apenas esforos verticaisde compresso ou arrancamento e esforoshorizontais.
Os esforos verticais de compresso soabsorvidos atravs de compresso direta daplaca sobre o concreto.
Os esforos verticais de arrancamento soabsorvidos atravs da trao noschumbadores solidrios placa de base.
Os esforos horizontais podem serresistidos apenas pelo atrito entre a placa
de base e o concreto de enchimento, desdeque os esforos na coluna sejam somentede compresso. Nesse caso o coeficientede atrito pode ser considerado at 0,4 paraclculo da fora resistente. A alternativamais comum projetar-se barra decisalhamento para absoro destesesforos, conforme fig. 39.
Fig. 39: Absoro dos esforos pela base
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48/75
Projeto de Galpes
48
Fig. 40: Placa de base
Finalmente, para que a placa de base possaser considerada como rotulada, oschumbadores devero ser posicionados omais prximo possvel entre si, de forma ano impedir de maneira aprecivel, arotao da coluna com relao ao topo dafundao.
Entre o topo da fundao e o fundo da placade base deixado um espao mnimo de25mm para enchimento com argamassa.
A sua funo transmitir para as fundaesos esforos de compresso da placa debase; por este motivo a abertura paraenchimento deve ser tal que permita ocompleto preenchimento do espao comargamassa, sem vazios ou falhas.
C Clculo da Placa de Base
Disposies construtivas:
Distncia entre centros de furos (NBR 8800,item 7.3.6) considerando chumbadores comd = 19mm,
3 x d = 3 x 19 = 57mm < 100mm, ok
Distncia entre o centro do furo borda daplaca: (NBR, item 7.3.7)
Distncia mnima, considerando a placacortada com serra ou tesoura: 32mm
Distncia real conforme o croqui:
50mm > 32mm, ok.
Verificao de presso da placa de basesobre o concreto
Consideraes:
fck do concreto: 18MPa = 1,8 kN/cm2
dimenses do bloco de concreto:
500mm x 500mm
presso de clculo da placa de base:
2
cm/kN04,03220
2,28
p ==
Resistncia de clculo do concreto sob aplaca (NBR 8800, item 7.6.1.4)
ck1
2ckn f40,1
A
Af7,0R =
A2 = rea efetiva da superfcie de concreto =
50 x 38A1 = rea da placa de base = 20 x 32
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49
Fig. 41: Presso da placa sobre o concreto
=
=3220
38508,17,0Rn
= 2,17 kN/cm2 < 1,4 fck, ok
Rn = 0,7 x 2,17 = 1,52 kN/cm2
a presso de clculo, p = 0,04 kN/cm2, muito menor que a resistncia de clculo,Rn = 1,52 kN/cm
2
Flexo da placa de base devido compresso no concreto:
A espessura da placa de base serconsiderada 12mm;
Ela ser considerada engastada sob o apoioda alma e simplesmente suportada sob osflanges; o bordo livre no apoiado(frmulas por Stress And Strain, 4 Edio,pg. 227).
8,2100281
ba
==
momento fletor de clculo2
d bp6M
=
para faixa de 1 cm de chapa.
Fig. 42: Flexo da placa devido compresso
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Projeto de Galpes
50
= valor tirado da tabela por interpolao
b
a 1 1,5 2 3
0,714 1,362 1,914 2,568 3,00
para 8,2b
a= , = 2,437
cm/kNcm62,11004,06
437,2M 2d ==
momento fletor resistente: o menor dos dois
valores: y2
y f4
tZf = e y
2
y f6
t25,1Wf25,1 = ,
no caso o ltimo valor:
cm/kNcm5,7256
2,1
25,1M
2
n ==
Md < Mn = 0,9 x 7,5 = 6,75 kNcm/cm
o momento fletor de clculo muito menorque o momento fletor resistente.
Flexo da placa de base devido traono chumbador.
Fig. 43: Ancoragem do chumbador
Esforo de arrancamento no chumbador:
kN3,102
5,20Nd ==
Para se obter um modelo mais simples deverificao de placa, desconsiderar-se- o apoioda placa sob os flanges, levando-se em contaapenas o engaste sob a alma. (Formulas for
Stress And Strain, 4 Edio, pg. 135.)Momento fletor de clculo:
Md = Td x Km;
Km = coeficiente tirado da tabela porinterpolao:
5,097
47
a
c;0
a
z==
c/a 0 0,25 0,50
1 Km 0,509 0,474 0,390
0,75 Km 0,428 0,387 0,284
0,5 Km 0,37 0,302 0,196
0,25 Km 0,332 0,172 0,073
Fig. 44 Flexo da placa de base devido trao no chumbador
Km = 0,37
Md = 10,3 x 0,37 = 3,81 kN/cmVerificao:
Md = 3,81 kN/cm < Mn = 6,75 kN/cm;ok
z/a
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A espessura da placa est folgada quantoaos esforos solicitantes.
A espessura escolhida no caso, 12mm, noocorreu em funo dos esforos solicitantes,mas de uma espessura mnimo, que a
julgamento do engenheiro estrutural seradotada.
D Clculo dos Chumbadores
Consideraes:
Ser especificado chumbador de 19 mm deao ASTM A-36
Conforme visto anteriormente, para ostirantes da cobertura temos:
fy = 250 MPa = 25 kN/cm2
fu = 400 MPa = 40 kN/cm2
Resistncia de clculo ao escoamento daseo bruta:
tNn = 64,1 kN
Resistncia de clculo ruptura da seorosqueada:
t kN6,55Rtn=
Solicitao de clculo do chumbador:
Td = 10,3 kN
Verificao:
Td = 10,3 kN < t kN6,55Rtn= , ok
O chumbador possui folga em seudimensionamento conforme verificaoanterior. A existncia desta folga ficar acritrio do engenheiro estrutural e suaocorrncia ser funo:
- da incerteza das cargas atuantes;
- do ambiente de montagem da estrutura;
- dos esforos atuantes durante amontagem.
Ancoragem do chumbador no bloco deconcreto
Normalmente os detalhes da ancoragem dochumbador no bloco de concreto sopadronizados em funo do dimetro.
Fig. 45: Ancoragem do Chumbador
A figura 45 mostra um detalhe tpico deancoragem, como chumbador dobrado emforma de gancho.
Em geral so levados em conta no clculoda ancoragem do chumbador a adernciaentre a sua superfcie e a massa deconcreto envolvente e a resistncia
adicional provocada pelo gancho naextremidade do mesmo.
No caso de dvida quanto efetividade daaderncia, seja pelo envolvimento deficientedo concreto ao chumbador ou pelo mauestado das superfcies de contato, aaderncia deve ser desprezada, levando-seem conta apenas o gancho na extremidade.
E Clculo de Barra de Cisalhamento
Devido geometria da placa de base, abarra de cisalhamento ter que se localizarfora do centro da placa.
O enchimento da argamassa paraassentamento da placa foi considerado de30mm: espessuras maiores de enchimentodevero ser utilizadas para placas de basemaiores.
No clculo da barra de cisalhamento aespessura devida ao enchimento no considerada como efetiva para resistir ao
esforo horizontal.
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Projeto de Galpes
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Fig. 46: Barra de Cisalhamento
O efeito de flexo na placa de base, devido resistncia excntrica ao esforohorizontal, foi desprezado nodimensionamento da mesma.
Esforo de clculo:
Hd = 12,8 kN
Presso de clculo da barra sobre oconcreto:
1
2ckn
2d
A
Af7,0R
cm/kN128,0520 8,12P
=
==
com A1 = A2 e para = 0,7
Rn = 0,88 kN/cm2
Pd = 0,128 < Rn = 0,88 kN/cm2, ok
Cisalhamento da barra, considerando a suaespessura de 12 mm:
2v cm/kN53,0202,1
8,12F =
=
Resistncia ao cisalhamento:
v x 0,6 fy = 0,9 x 0,6 x 25 = 13,5 kN/cm2
Fv = 0,53 < 13,5, ok
Flexo da barra de cisalhamento:
Md = Hd x 5,5 = 12,8 x 5,5 = 70,4 kNcm
Fig 47: Flexo da barra de cisalhamento
Resistncia de clculo ao momento fletorser o menor dos dois valores:
bfyZ = b x 25 x4
t2x b =
= 0,9 x 25 x4
2,1 2x 20 = 162 kNcm
b x 1,25 x fy x W = 0,9 x 1,25 x 25 x6
t2x b =
=0,9 x 1,25 x 25 x6
202,1 2 = 135 kNcm
Md = 70,4 < 135 kNcm, ok
Solda da barra de cisalhamento na placade base:
O eletrodo usado ser o E 70 XX, que compatvel com ASTM A-36(tabela 7 NBR8800) e a espessura mnima do cordo desolda a ser usado 5 mm, conforme atabela 11 NBR 8800 e em funo daschapas a serem soldadas.
placa de base e barra de cisalhamento:
espessura mn. 5 mm
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53
sero especificados cordes com espessura5 mm.
garganta efetiva:
0,707 x 0,5 = 0,35cm
rea da solda:
0,35 x 20 x 2 = 14,1 cm2
mdulo resistente da solda:
20 x 0,35 x 1,2 = 8,4 cm3
Tenso na solda devido Hd: (horizontal)
2d cm/kN91,01,14
8,12
1,14
H==
Tenso na solda devido a Md : (vertical)2d cm/kN4,8
4,8
M=
Tenso resultante na solda devido aosdois efeitos:
222d cm/kN4,84,89,0R =+=
Resistncia de clculo da solda:
conforme NBR 8800 tabela 8, os dois casos
devem ser analisados:resistncia da solda (tenso)
Rs = x 0,6fw = 0,75 x 0,6 x 485
= 218 MPa = 21,8 kN/cm2
com: = 0,75
fw = resistncia mnima trao dometal da solda = 485 MPa para o E 70 XX.
Resistncia do metal base
Rm = x707,0
6,0x fy =
= 0,90 x707,0
6,0x 25 = 19,1 kN/cm2
com: = 0,90fy = tenso de escoamento do metal base,25 kN/cm2 para oA-36
707
1= fator para fazer referncia rea do
metal base em contato com a solda; nessecaso a resistncia de clculo da solda de19,1 kN/cm2;
Verificao:
Rd
= 6,3 kN/cm2 < 19,1 kN/cm2, ok.
Consideraes finais:
Como os esforos solicitantes sopequenos, a soldas mnimas compatveiscom as espessuras dos materiais, (conf.tabela 11 da NBR 8800), so suficientespara resistir aos esforos.
De qualquer forma os clculos da soldaforam apresentados para se ter idia da
marcha de clculo.
Solda da coluna na placa de base
Ser usada a solda mnima (5 mm)compatvel com a espessura das chapas deflange.
Fig. 48: Solda da barra de cisalhamento
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Projeto de Galpes
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3.14 Dimensionamento dos elementos dotapamento frontal
A Consideraes
Fig. 49 Esquema do tapamento frontal
As vigas do tapamento frontal seroconsideradas iguais s vigas do tapamentolateral (perfil U de chapa dobrada de 150 x
60 x 20 x 3,42), como usual adotar-se.Como o vo das vigas do tapamento frontal menor, 3750mm, a escolha poderia sermais econmica se se tentasse porexemplo, um perfil dobrado de 150 x 60 x2,66 ou mesmo menor, seguindo a mesmamarcha de clculo utilizada para as vigas dotapamento lateral.
B Clculo das Colunas do Tapamento
FrontalO dimensionamento ser feito para a colunaC1; as colunas C2 sero consideradas iguaiss colunas C1, embora o comprimento delasseja menor (6661 mm).
As presses de vento so as anteriores (273N/m2, 325 N/m2 e 429 N/m2) determinadasrespectivamente para as alturas 3, 5 e 10m;o coeficiente de presso 1,0, resultante
das aes de presso interna e externa,conforme indicado anteriormente; o vo deinfluncia 3,75m.
Aes atuantes na coluna C1:
- esforo vertical
pp vigas +tirantes : 0,04kN/m2
pp telha : 0,04kN/m20,08kN/m2x3,75x7,322 =2,2kN
peso prprio da coluna: 0,4 x 7,322 =2,9kN(considerando perfil de 5,1kN0,4 kN/m)
Para simplificar, desprezou-se o efeito daexcentricidade devido ao peso prprio dasvigas, tirantes e telhas dos tapamentos.
Fig. 50: Excentricidade do tapamento
Fig. 51: Coluna do tapamento frontal
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Esquema da coluna
q1 = 1 x 0,273 x 3,75 = 1,02 kN/mq2 = 1 x 0,325 x 3,75 = 1,22 kN/mq3 = 1 x 0,429 x 3,75 = 1,61 kN/m
Usualmente, trabalha-se com presso cujamdia esteja entre q1, q2 e q3:
=++
=322,7
322,2x61,12x22,13x02,1q
= 1,26 kN/m
momento mximo na coluna:
8
322,7x26,1
8
322,7qxM
22
== =
= 8,44 kNm
Seo da coluna
Ser considerado o perfil laminado: I 152 x18,5 kg/m padro americano, por ser perfilleve:
Fig. 52: Seo da Coluna
As caractersticas da seo soretiradas de catlogo.
Ag = 23,6 cm2
Jx
= 919 cm4 Jy
= 76 cm4
Wx = 121 cm3 ry = 1,79 cm
Zx = 139 cm3 It = 7,0 cm
4
rx = 6,24 cm
Solicitao de clculo
Em funo dos esforos nominaiscalculados anteriormente:
Nd = 1,3 x 5,1 = 6,6 kN (compresso)
Md = 1,4 x 8,44 = 11,82 kNm
Verificao da coluna
Ser utilizado o FLUXOGRAMA DECOMPRESSO COM FLEXO, SEGUNDO X.
Os perfis laminados so projetados de modoa no serem esbeltos compresso.
Portanto Q = 1.De acordo com a tabela 3 da NBR 8800,para perfis I laminados, temos:
>== 2,18,16,84
152
b
d
flambagem segundo XX:curva a
tf= 9,1 < 40mm flambagem segundo YY:curva b
Clculo do ndice de esbeltez, segundo Xe Y.
No caso de colunas de tapamentos lateraise frontais, os valores de Kx e Ky so adotadosusualmente iguais a 1.
A coluna travada lateralmente, segundo oplano de menor resistncia, atravs de ligaoespecial com as vigas de tapamento, conformeindicado na seo AA, o que impede odeslocamento e a rotao da seo.
Nesse caso temos:
esbeltez segundo X = ==24,6
2,732x1
r
K
x
l
= 117
esbeltez segundo Y = ==79,1
300x1
r
K
y
l
= 168
Parmetro de esbeltezConforme analisado anteriormente, aflambagem segundo y que predomina:
867,120500
1x25168x
1
E
Qfx
r
K1 y
y
=
=
=
=l
Coeficiente para clculo da resistncia flambagem, pela tabela 4 NBR 8800:
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p/ curva b = 1,867
= 234,0
Resistncia nominal compresso
Nn = x Q x Ag x Fy == 0,234 x 1 x 23,6 x 25 = 138 kN
Semelhante ao que foi dito anteriormentecom respeito esbeltez compresso,podemos dizer que os perfis laminadostambm no tm problemas de flambagenslocais na alma e nas mesas. (FLA e FLM).
Devem ser verificados quando a flambagemlateral por toro. (FLT).
Estado limite FLT:
Lb = 300cm (Distncia entre 2 seescontidas lateralmente. No caso, a distnciaentre as vigas de tapamento lateral)
==
===
gT1
y
b
AIGE
16879,1
300
r
L
= 513617 kNcm
considerando que G = 0,385 E
44167
)91,02,15(6,23415,6
I
)td(A415,6
2
T
2fg
2
=
=
=
=
Mr= (fy fr)W = (25-11,5)121=
= 1634 kNcm
21
2b
2
r2
r
1brxC M411MC707,0 ++=
9,3201634x5136171
4416411
1634
5136171707,0 222r
=
++
=
1,50f
E75,1
yp ==
9,3201,50 rp =
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imediatamente inferior (I 10,2 x 11,5) noatende.
Sero mantidos os perfis I152 x 18,5 paracolunas do tapamento frontal e a flechalateral da coluna dever ser verificada para
o valor nominal da carga de vento q = 1,26kN/m.
Clculo da flecha:
= flecha da coluna do tapamento frontal:
cm5,2919x20500x384
2,732x0126,0x5
EJ384
qL5
4
4
==
=
8800)-NBR
daC(anexo200
1292
1L
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Projeto de Galpes
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3.15 Contraventamento da cobertura
A Consideraes
Os contraventamentos dos planos dacobertura sero colocados nos vos extremos,entre eixos 1 e 2 e 9 e 10, de tal forma que elespossam resistir diretamente ao vento incidentenos tapamentos frontais;
o contraventamento da cobertura deve darapoio s colunas do tapamento frontal;
as cargas atuantes no contraventamento dacobertura so, nesse caso, as reaes de apoiodas colunas do tapamento frontal;
a rigidez do plano do contraventamento obtida por diagonais colocadas em forma deX;
havendo solicitao do contraventamento,as diagonais passam a trabalhar, uma metadetracionada e a outra comprimida;
a simplificao usual de dimensionamentoque se faz desconsiderar a existncia dasdiagonais comprimidas, considerando apenas aatuao das diagonais tracionadas, de forma ase obter um treliado isosttico de soluosimples. Neste caso as diagonais tracionadasdevero ser dimensionadas com esbeltezprxima do limite mximo de 300, conseguindo-
se um modelo mais prximo da simplificaoadotada, alm de mais econmico.
Fig. 54: Esforos longitudinais de vento
as reaes de apoio do contraventamentoda cobertura devero, uma de cada lado, sertransmitidas atravs da compresso dasescoras de beiral, at o vo verticalmentecontraventado.
No exemplo, os contraventamentos verticaissero previstos tambm nos vos extremos doedifcio, de forma que a escora do beiralsomente exista nestes vos.
Fig. 55: Contraventamento da cobertura com teras reforadas
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B Alternativas de Projeto para oContraventamento da Cobertura
Primeira
Consiste em considerar as teras dacobertura como elemento de contraventamento.
Nesse caso, alm de suportar as cargasverticais de peso prprio e sobrecarga, asteras devero ser reforadas para resistirtambm aos esforos de compresso.
As teras duplas da cumeeira nonecessitam ser reforadas, sero apenassolidarizadas uma na outra, de espao emespao ao longo do comprimento para quetambm possam resistir compresso.
Fig. 56: Teras da cumeeira
As caractersticas das sees reforadasso normalmente encontradas em manuais parafacilitar os clculos.
Como as colunas do tapamento frontal nocoincidem com a posio das teras, escorasadicionais, alinhadas com as colunas, deveroser acrescidas para a transmisso do esforo(Fig. 55).
SegundaNesse caso so criadas escoras
independentes das teras dimensionadasapenas ao efeito de compresso.
No exemplo em considerao ser utilizadaa segunda alternativa, por dar origem a umageometria mais simplificada para ocontraventamento da cobertura.
C Clculo do Contraventamento daCobertura
Fig. 57: Contraventamento da coberturaindependente das teras
Esforos atuantes no contraventamentoda cobertura
Consideraes
O esforo de 4,6 kN corresponde reaode apoio na coluna central do tapamento frontal(coluna C1) devida ao esforo nominal de vento,1,26N/m.
Nas demais colunas (colunas C2) e nobeiral, os esforos sero em funo da largurada rea de influncia e dos comprimentos dascolunas, fig. 49.
coluna C2: 1,26 x kN2,42
661,6=
escora do beiral: kN9,126x
226,1 =
No diagrama do contraventamento do planoda cobertura (fig. 58) esto indicados oscomprimentos das barras e os esforosatuantes.
Os esforos indicados so os nominais edevero ser multiplicados por 1,4 para se obteros esforos de clculo.
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Projeto de Galpes
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Fig. 58: Esforos no contraventamento da cobertura
Dimensionamento da escora do beiral
- esforo atuante:
desprezando a flexo da escora devido ao
seu peso prprio e considerando o coeficientede ponderao para vento de 1.4, temos:
Nd = 8,4 x 1,4 = 11,8 (compresso)
- caracterstica da seo
Fig. 59: Escora do beiral
Ag = 18,53 cm2
rx = 2,98 cm
ry = 4,01 cm- verificao do valor limite da relaolargura/espessura
Pela tabela 1 NBR 8800,
;13f
E44,012
3,6
76
t
b
y
=
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pela tabela 3 NBR 8800dever ser usada acurva c;
pela tabela 4NBR 8800
curva c
= 2,22
= 0,169
- resistncia nominal compresso:
Nn = Q Ag fy
= 0,169 x 1 x 18,53 x 25 = 78,3 kN
verificao:
Nd < Nn com = 0,9
Nd = 11,8kN < 0,9 x 78,3 =70,5 kN, ok
Dimensionamento da escora intermediriada cobertura
A solicitao de clculo , conforme a fig.58, Nd = 6,5 x 1,4 = 9,1 kN (compresso)
ser adotada a mesma seo da escora dobeiral,76 x 76 x 6,3
Dimensionamento da escora da cumeeira
A solicitao de clculo menor: Nd = 4,6 x1,4 = 6,4 kN; poderia tambm ser especificada,
nesse caso, a mesma seo das escoras dobeiral e intermediria da cobertura,76 x 76 x6,3.
A alternativa mais econmica porm autilizao das duas teras, solidarizadas uma outra, para acrscimo de resistncia compresso, conforme aludido anteriormente,fig. 56.
Apoio das colunas do tapamento frontal
na viga do prtico.A transmisso das reaes de apoio das
colunas do tapamento frontal aocontraventamento da cobertura, dever ser feitade maneira direta, procurando se evitar o efeitoexcntrico (fig. 60).
Fig. 60: Fixao das colunas do tapamento frontal com viga do prtico
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Projeto de Galpes
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Na eventualidade de no se poder evitar oefeito excntrico, o detalhe dever sermodificado, de tal forma que a escora docontraventamento resista aos efeitos adicionaisde flexo, conforme fig. 61.
Fig.: 61 Fixao das colunas do tapamentofrontal com viga do prtico
Diagonais da cobertura:
Em funo dos pequenos esforos atuantesnas diagonais da cobertura elas devero serprojetadas como elementos constitudos de umperfil apenas.
Uma alternativa utilizar na diagonal umacantoneira de abas iguais, outra a de seempregar ferros redondos com as extremidadesrosqueadas.
1) Diagonal em Lde abas iguais.
as diagonais em L so parafusadas apenasem uma das abas. Isto introduz, alm doesforo de trao, esforo de flexo, devido
excentricidade da aplicao da carga. No casode diagonais leves essa excentricidade podeser desconsiderada.
Fig. 62: Diagonal em L simples
A esbeltez da diagonal deve estar limitadaem 300.
Para diminuir o comprimento de flambageme tambm diminuir a deformao devida ao
peso prprio, a diagonal ser afixada na terapor sob a qual ela passa; nesse exemplo, ocomprimento da flambagem diagonal passa de7106mm para aproximadamente 2/3 de 7106 =4737mm conforme fig. 58.
- caractersticas da seo
102 x 102 x 6,4
Ag = 12,5 cm2
rz = 2,02 cmser utilizado o fluxograma que fazreferncia trao.
- verificao da esbeltez:
30023502,2
7,473x1
r
K
z
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63
ruptura da seo lquida efetiva:
t xAe xfu = 0,75 x 8,5 x 40 = 255 kN;
com fu = 40 kN/cm2 o limite de resistncia
trao do A-36
- verificao:
o estado limite de ruptura da seo lquidapredomina por ser menor;
Nd = 7,7 x 1,4 kN < t Ae fu = 255 kN
Existe folga no dimensionamento dadiagonal. Sua seo no ser alterada pois a
limitao exigida esbeltez mxima de 300.
Fig. 63: Diagonal da Cobertura
2) Diagonal de barra redonda (tirante)
como a NBR 8800no limita a esbeltez dotirante, eles devero ser providos dedispositivos para mant-los tracionados(esticadores); ser considerado tiranteASTM A36, d = 16;
a verificao ser de acordo com oFLUXOGRAMA DE BARRAS ROSQUEADAS TRAO, conforme feito anteriormente.
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Projeto de Galpes
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3.16 Contraventamento vertical
A - Consideraes
De modo geral existem duas formasclssicas de contraventamentos verticais deedifcios: o de tipo X e o de tipo K.
O contraventamento de tipo X, conformevisto anteriormente, dimensionado trao,
com a hiptese simplificadora de se considerara presena da diagonal comprimida.
O contraventamento tipo K dimensionado compresso, conforme adistribuio dos esforos nas barras.
A partir da solicitao de clculo Nd = 8,4 x1,4 = 11,8 kN os esforos atuantes nas barraspara ambas as configuraes X e K, estoindicados na figura 64.
Fig. 64: Contraventamentos verticais
B - Clculo das Diagonais do Contra-ventamento em X.
Esforo de clculo
Nd = 16,6 kN, conforme a fig. 64.
1) Diagonal em L de abas iguais, fig. 65
Fig. 65: Diagonal do contraventamento em X
- Caractersticas da seo:
Ag = 18,53 cm2
rx = 2,98 cm
ry = 4,01 cm
- Verificao de esbeltez
O raio de girao da seo segundo X menor (2,98) que o raio segundo Y (4,01); aesbeltez segundo X vai predominar.
K = 1, o valor usual nesses casos;
= 846,0cm, comprimento da diagonal
30028498,2846x1
rK
x
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- resistncia de clculo trao:
Como o esforo de clculo de trao dadiagonal pequeno, 16,6 kN, percebe-se que adiagonal estar automaticamente verificada;
A resistncia de clculo ser verificada a
ttulo de fixao do procedimentorea efetiva, Ae (NBR 8800 item 5.1.1.3)
Ae = An x Ct
Ct = 0,75: todas as barras com ligaesparafusadas com dois parafusos ( 16mm) nadireo da fora.
An = rea lquida correspondente linha deruptura, fig. 66.
An = (14,56 2,0) 0,64 = 8,0cm2
Ae = 2 An x Ct (considerando as duascantoneiras)
Ae = 2 x 8,0 x 0,75 = 12,0 cm2
- estados limites:
escoamento da seo bruta
t x Ag x fy = 0,9 x 18,5 x 25 =
= 416,3 kN
ruptura da seo lquida efetiva:
t x Ae x fu = 0,75 x 12,0 x 40 == 360 kN
o estado limite de ruptura da seo lquidaprevalece por ser menor;
Nd = 16,6 kN < t x Ae x fu = 360 kN
o valor de Nd bem menor que 360 kN,como era previsto.
2) Diagonal de barra redonda (tirante)
Como o esforo de clculo pequeno (Nd =16,6kN) um tirante deASTM A 36d = 20 passacom folga, conforme verificao que pode serfeita atravs do FLUXOGRAMA DE BARRASROSQUEADAS TRAO.
Fig. 66: Diagonal do contraventamento em X linha de ruptura
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Projeto de Galpes
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C - Clculo da Diagonal Principal doContraventamento em K
Esforo de clculo
No contraventamento em K as diagonaisso tracionadas e comprimidas conformemostrado na figura 64.
Para se obter uma diagonal mais leve,trava-se a diagonal em seu ponto mdio, poruma barra auxiliar, no plano docontraventamento vertical.
Dimensionamento
- caracterstica da seo, fig. 67
fig. 67 Diagonal do contraventamento em K
Ag = 18,6 cm2
rx = 2,36 cm
ry = 3,50 cm
- verificao do valor limite da relaolargura/espessura:
pela tabela 1 NBR 8800:
...9,114,6
76
t
b
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Bibliografia
68
a) NBR 8800: Projeto e Execuo de Estruturas de Ao de Edifcios.
b) NBR 6123: Foras Devidas a Vento em Edificaes.
c) Manual Brasileiro Para Clculo de Estruturas Metlicas, vols. I, II e III.
d) Galpes Em Estrutura Metlica Aominas.
e) Steel Designers Manual 4 Edio Grosby Sockwood London.
f) Formulas for Stress And Strain Roark 4 Edio
g) Elementos das Estruturas de Ao Gilson Queiroz 1 Edio
h) Galpes Industriais Em Estrutura de Ao Eng Hildony Hlio Belley FEM Fbrica de EstruturasMetlicas S.A.
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69
Captulo 5Fluxograma
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Fluxograma
70
Nn = resistncia nominal compresso ou trao.
Ag = rea bruta da seo transversal.
Q = coeficiente de reduo que leva emconta a flambagem local.
fy = limite de escoamento do ao.
E = mdulo de elasticidade do ao,205000 MPa.
K = parmetro de flambagem a serdeterminado por anlise da estabilidade.
= comprimento real, no contraventado,no sentido em que se est analisando aflambagem.
rx,y = raio de girao da seo bruta nosentido em que se est analisando aflambagem.
= parmetro de esbeltez para barrascomprimidas
= coeficiente para clculo da resistnciade flambagem elstica ou inelstica.
bf = largura da mesa.
h = altura da alma entre faces internas da
mesa.tw = espessura da alma.
r = valor de para o qual Mcr= Mr.
p = valor de para o qual a seo podeatingir a plastificao.
Nd = solicitao de clculo compressoou trao.
Ny = fora normal de escoamento da seo= Ag fy
FLA = flambagem local da alma.FLM = flambagem local da mesa.
FLT = flambagem local com toro.
Zx = mdulo resistente plstico com relaoao eixo X.
Wx = mdulo resistente elstico da seocom relao ao eixo X.
Mr = momento fletor correspondente aoincio do escoamento.
Mn = resistncia nominal flexo, no casosegundo X.
Mcr = momento fletor de flambagem elstica
IT = momento de inrcia toro
Cb = coeficiente para o dimensionamento flexo;
no caso Cb = 1.d = altura da seo da viga I.
fr = tenso residual, considerada 115MPa.
tf = espessura da mesa.
Lb = distncia entre duas sees contidaslateralmente.
c=b = coeficientes de resistncia compresso e ao momento fletor, c = b= 0,9.
Cm = coeficiente correspondente flexo,no caso segundo X.
t = coeficiente de resistncia na trao.
Rnt = resistncia nominal ruptura da seorosqueada.
Ap = rea do parafuso.
Ar = rea efetiva trao (em parafusos ebarras rosqueadas).
K = 0,9743 (rosca UNC parafusoASTM).
0,9382 (rosca mtrica 150 grossa).
= passo de rosca em mm.
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FLUXOGRAMA IPERFIS I E H SIMTRICOS E NO ESBELTOS
COMPRESSO COM FLEXO SEGUNDO EIXO X (NBR 8800)
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FLUXOGRAMA 2PERFIS I OU H SIMTRICOS
TRAO COM FLEXO SEGUNDO EIXO X (NBR 8800)
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FLUXOGRAMA 3
BARRAS ROSQUEADAS TRAO (NBR 8800)
