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GAN 00007

lgebra Linear

Turma B1

Profa. Ana Maria Luz Fassarella do

Amaral

Informaes:

Pgina da disciplina:http://www.professores.uff.br/anamluz/ensino/

+ConexoUFF

E-mail professora:

analuz@id.uff.br

(no ttulo do e-mail colocar nome da disciplina)

Atendimento (com professora agendar por e-mail):

Local: Gab 23 Bloco G - Gragoat

Dia disponvel: Segunda-feira 14:00 as 15:00

http://www.professores.uff.br/anamluz/ensino/

Bibliografia Bsica:

lgebra Linear com Aplicaes, H. Anton e C. Rorres, Bookman, 2001.

Material de Apoio: Notas de lgebra linear, Jones

Colombo e Jos Koiller, em preparao.Outras referncias utilizadas:

STEINBRUCH, Alfredo, WINTERLE. lgebra Linear

Introduo lgebra Linear com Aplicaes, Kolman, B. e Hill, D. R., LTC, RJ,2006.

Datas das Provas:

Perodo letivo: 13/08/2018-21/12/2018

P1: 09/10/18

P2: 04/12/18

VR: 11/12/18(*)

VS: 18/12/18

(*) VR somente para quem perdeu P1 ou P2

Sobre a disciplina:

lgebra Linear: Estudo de matrizes e

tpicos relacionados

Algumas Aplicaes:

telecomunicaes, estatstica, teoria

do Jogos, computao grfica,

modelos econmicos,...

lgebra Linear: motivao:

Aplicao em telecomunicaes:

Uma rede de comunicao tem cinco locais com

transmissores de potncias distintas. Estabelecemos que

aij= 1, na matriz abaixo significa que a estao i pode

transmitir diretamente estao j, aij = 0 significa que a

transmisso da estao i no alcana a estao j. Uma

estao no transmite diretamente para si mesma o que

aparece representado pelo fato de que a diagonal principal

da matriz nula.

=

01000

10100

01010

01101

11110

A

lgebra Linear: motivao: A figura ao lado representa as

relaes de transmisso entre as estaes. Os pontos representam as estaes e esto rotuladas com nmeros romanos, as ligaes com seta indicam a transmisso (direta) orientada no sentido estao de sada estao de chegada e as ligaes sem seta indicam que a transmisso (direta) ocorre nos dois sentidos. Como exemplo, a estao III pode transmitir diretamente estao IV e vice-versa. J a estao II pode transmitir diretamente estao IV, porm a estao IV no pode transmitir diretamente estao II.

=

01000

10100

01010

01101

11110

A

lgebra Linear: motivao: Teoria dos Jogos

John Nash (1928) Prmio Nobel em economia em 1994

uma teoria matemtica criada para se modelar fenmenos que podem ser observados quando dois ou mais agentes de deciso interagem entre si. Aparecem modelos matriciais, usa-se programao linear. A teoria dos jogos tenta determinar a melhor jogada para cada jogador.

Atraiu a ateno dos economistas com a publicao em 1944 do livro Theory of games and economic behavior escrito pelo matemtico John Von Neumann e pelo economista Oskar Morgenstern, este livro foi um marco em teoria dos jogos. Eles detalharam a formulao de problemas econmicos e mostraram vrias possibilidades de aplicao da Teoria dos Jogos em economia procurando apresentar as motivaes, os raciocnios e concluses de forma acessvel.

Em 1994, o matemtico John Nash recebeu o prmio Nobel de economia trabalhando em teoria dos jogos

Exemplo de jogo matricial (sempre se supe que ambos os jogadores so

igualmente capazes, que cada um est jogando o melhor possvel e que cada

jogador escolhe sua jogada sem saber o que seu oponente vai fazer), e de soma-

zero (quantidade ganha por um jogador exatamente a quantidade perdida pelo

outro jogador)

Correlao amostral

Computao Grfica

Exemplo:

Exemplo de um problema

que pode ser resolvido via

lgebra Linear Uma costureira produz roupas customizadas: calas,

vestidos e macaces. Cada cala leva 1 hora para ser

costurada, 2 horas para ser ti ngida e 2 horas para ser

customizada. Cada vestido leva 2 horas para ser

costurado, 2 horas para ser tingido e 4 horas para ser

customizado. Cada macaco leva 3 horas para ser

costurado, 2 horas para ser tingido e 3 horas para ser

customizado. A costureira utiliza a mquina de costura

durante 17 horas por semana, a bancada para tingir 20

horas por semana, e a bancada para customizar as

roupas 28 horas por semana. Quantos roupas (por

semana) de cada tipo a costureira consegue produzir?

Referncias:

Notas de aula : Introduo a Computao Grfica IMPA

(http://underpop.free.fr/g/graficos/computacao-grafica/introducao-a-

computacao-grafica.pdf)

https://pt.wikipedia.org/wiki/Correla%C3%A7%C3%A3o

Introduo lgebra Linear com Aplicaes, Kolman, B. e Hill, D. R.,

LTC, RJ,2006.

https://pt.wikipedia.org/wiki/Correla%C3%A7%C3%A3o