GarciaAthosPovoa M

Athos Póvoa Garcia

Obtenção dos parâmetros sustentados para modelagem de arcosecundário em linha de 500 kV

Campinas

2014

ii

Universidade Estadual de CampinasFaculdade de Engenharia Elétrica e de Computação

Athos Póvoa Garcia

Obtenção dos parâmetros sustentados para modelagem de arco secundário

em linha de 500 kV

Dissertação apresentada à Faculdade de Enge-nharia Elétrica e de Computação da Univer-sidade Estadual de Campinas como parte dosrequisitos exigidos para obtenção do título deMestre na área de Energia Elétrica.

Orientadora: Prof.ª Dr.ª Maria Cristina Dias Tavares

Este exemplar corresponde à versão fi-nal da dissertação defendida pelo alunoAthos Póvoa Garcia e orientado pelaProf.ª Dr.ª Maria Cristina Dias Tavares

Campinas2014

iii

Ficha catalográficaUniversidade Estadual de Campinas

Biblioteca da Área de Engenharia e ArquiteturaLuciana Pietrosanto Milla - CRB 8/8129

Garcia, Athos Póvoa, 1988- G165o GarObtenção dos parâmetros sustentados para modelagem de arco secundário

em linha de 500 kV / Athos Póvoa Garcia. – Campinas, SP : [s.n.], 2014.

GarOrientador: Maria Cristina Dias Tavares. GarDissertação (mestrado) – Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de

Engenharia Elétrica e de Computação.

Gar1. Modelagem e simulação. 2. Energia elétrica. 3. Transitórios (Eletricidade).

4. Linhas elétricas aéreas. I. Tavares, Maria Cristina Dias,1962-. II. UniversidadeEstadual de Campinas. Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação. III.Título.

Informações para Biblioteca Digital

Título em outro idioma: Stationary parameters for secondary arc modeling in a 500 kVtransmission linePalavras-chave em inglês:Modeling and simulationElectric powerTransients (Electricity)Electric lines flightsÁrea de concentração: Energia ElétricaTitulação: Mestre em Engenharia ElétricaBanca examinadora:Maria Cristina Dias Tavares [Orientador]Alessandra de Sá Benevides e CâmaraFábio ViolaroData de defesa: 03-07-2014Programa de Pós-Graduação: Engenharia Elétrica

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Resumo

Este trabalho apresenta uma metodologia para a obtenção dos parâmetros sustenta-

dos do arco elétrico, especificamente a corrente de condução e a corrente de deslocamento.

Os resultados apresentados são provenientes da análise de 410 ensaios realizados em am-

biente não confinado de um trecho experimental de linha de transmissão aérea de 500 kV ,

composta por três torres e dois vãos. Foram analisados diversos níveis de corrente entre

15 Aef e 10 kAef .

O método apresentado é baseado na obtenção de um novo elemento para a caracteri-

zação do arco elétrico, a capacitância. Verifica-se que existe um atraso da forma de onda

da tensão entre os terminais do arco em relação à forma de onda da corrente do arco

elétrico próximo ao cruzamento das curvas pelo zero. Este comportamento indica uma

resposta a um circuito que não pode ser considerado puramente resistivo, mas sim com-

posto por uma resistência e uma capacitância. Desta forma a contribuição da presente

pesquisa consiste na identificação da capacitância do arco elétrico.

Os resultados obtidos mostram que a utilização da metodologia desenvolvida é efi-

caz para a obtenção dos parâmetros sustentados do arco elétrico e que tais parâmetros

possuem uma relação de proporcionalidade em relação aos níveis de corrente do arco

elétrico.

Palavras-chave: Arco-secundário; Modelagem do arco elétrico; Religamento.

vii

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Abstract

This work presents a methodology to obtain the stationary parameters of the electric

arc, specifically the conductive current and the displacement current. The results pre-

sented are from analysis by 410 assays performed at field tests of a test section of 500 kV

transmission line. The section is formed by three transmission towers, one anchor tower

positioned between two suspension towers. This work presents the analysis of tests with

current levels between 15 Arms and 10 kArms.

The presented method is based on obtaining a new element to characterize the arc,

the capacitance. It is verified that there is a delay of the waveform of the voltage across

the arc terminals relative to the waveform of the current arc near zero crossing. This

behavior indicates that the arc can not be considered purely resistive, but instead it has a

behavior of a parallel resistance and a capacitance impedance. Therefore the contribution

of this research is to identify the capacitance of the electric arc.

The results show that the use of the developed methodology is effective for obtaining

the stationary parameters of the electric arc and that these parameters have a relationship

of proportionality in relation to the arc current range.

Key-words: Secondary Arc; Electric arc modeling; Reclosing.

ix

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Conteúdo

1 Introdução 1

1.1 O Arco e a Transmissão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3 Estrutura da Dissertação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.4 Publicações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2 Fundamentos Teóricos 7

2.1 Faltas no Sistema Elétrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.1.1 Faltas Monofásicas Transitórias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.2 Manobras de Religamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.2.1 Religamento Monopolar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.3 Introdução ao Plasma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.4 Descargas Elétricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.4.1 Tipos de Descarga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.5 O Arco Elétrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.5.1 Arcos de Alta Pressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.5.2 Arcos de Baixa Pressão (Vácuo) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.6 Arco de Corrente Alternada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.7 Revisão das Principais Teorias de Arco Elétrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.7.1 Teoria de Cassie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.7.2 Teoria de Mayr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.7.3 Teoria Combinada de Browne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.7.4 Teoria de Habedank . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.7.5 Teoria de Kizilcay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.7.6 Teoria de Portela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

xi

2.7.7 Teoria de Goda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.8 Considerações sobre as teorias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3 Materiais e Métodos 37

3.1 Experimentos do Laboratório de Alta Potência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.1.1 Sistema de ensaios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.2 Características do Arco Experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.3 Pré-processamento dos Ensaios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.4 Metodologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.4.1 Filtragem e Reamostragem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

3.4.2 Parâmetros Quasi-Estacionários . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

4 Resultados 51

4.1 Condutâncias e Capacitâncias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

4.2 Classes de Corrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.3 Conteúdo Harmônico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

5 Conclusões 61

5.1 Trabalhos Futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

Referências Bibliográficas 63

A Filtros 67

B Amostras 71

B.1 Ensaio 1706 (15 Aef) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

B.2 Ensaio 2179 (20 Aef) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

B.3 Ensaio 1495 (30 Aef) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

B.4 Ensaio 1956 (50 Aef) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

B.5 Ensaio 1680 (60 Aef) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

B.6 Ensaio 1926 (100 Aef) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

B.7 Ensaio 962 (150 Aef) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

B.8 Ensaio 1909 (200 Aef) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

B.9 Ensaio 1084 (300 Aef) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

B.10 Ensaio 1138 (500 Aef) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

xii

B.11 Ensaio 1645 (1000 Aef) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

B.12 Ensaio 1259 (3000 Aef) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

B.13 Ensaio 2121 (5000 Aef) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

B.14 Ensaio 1819 (10.000 Aef) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

C Classes de G e C 115

C.1 Corrente 15 Aef . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

C.2 Corrente 20 Aef . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

C.3 Corrente 30 Aef . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

C.4 Corrente 50 Aef . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

C.5 Corrente 60 Aef . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

C.6 Corrente 100 Aef . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

C.7 Corrente 150 Aef . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

C.8 Corrente 200 Aef . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

C.9 Corrente 300 Aef . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

C.10 Corrente 500 Aef . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

C.11 Corrente 1000 Aef . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

C.12 Corrente 3000 Aef . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

C.13 Corrente 5000 Aef . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

C.14 Corrente 10.000 Aef . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

xiii

xiv

Agradecimentos

Agradeço,

aos meus pais, José Antônio e Gleicione, por todo incentivo e suporte oferecido tornando tudo

sempre melhor e mais fácil.

à minha namorada, Deyse Maria, por me manter na linha e “puxar a orelha” sempre que era

necessário.

à Prof.ª Maria Cristina pelos anos de valorosa orientação, sempre com paciência e confiança, e

também pela oportunidade de me permitir chegar à Campinas/UNICAMP.

ao Prof. Fábio pela imprescindível ajuda prestada e valorosas conversas.

à CAPES e à FUNCAMP pelo apoio financeiro concedido.

à FEEC/UNICAMP pela ótima estrutura que oferece aos estudantes e pesquisadores.

à FURNAS Centrais Elétricas S.A. pelo uso dos dados experimentais gerados no Projeto de P&D

ANEEL de FURNAS com a COPPETEC, sendo os testes conduzidos no CEPEL e o tratamento de

dados realizados na COPPE com a participação da UNICAMP.

ao Radiohead, U2, System of a Down, Metallica, Foo Fighters, Ozzy Osbourne, Pink Floyd,

Scorpions, Nenhum de Nós, Ira!, Megadriver, Armin Van Buuren, Daft Punk, Infected Mushroom,

Tiësto e tantos outros músicos e bandas sem os quais eu não teria “sobrevivido” aos momentos mais

críticos deste trabalho.

e a todos que de alguma forma contribuíram com o meu progresso.

xv

xvi

Visão mais feliz, de outro tempo, eu quis saborear

Para ficar mais apto a encarar minha missão.

Pensar antes, lutar depois, eis do soldado o bordão:

Um vislumbre do passado pode a tudo acertar.

‘Childe Roland à Torre Negra Chegou’

— Robert Browning

In the beginning,

the Universe was created.This made a lot of people very angry,

and is widely regarded as a bad move.

‘The Restaurant at the End of the Universe’

— Douglas Adams

Fair is whatever God wants to do.

‘Peace like a river’

— Leif Enger

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xviii

Lista de figuras

2.1 Esquema simplificado de religamento monopolar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.2 Lâmpada de plasma. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.3 Evolução da matéria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.4 Anéis coronais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.5 Volume de um plasma de laboratório. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.6 Efeito Termiônico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.7 Descarga Gás Neon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.8 Plasma - luminescência para arco. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.9 Reignição do arco de corrente alternada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.1 Arranjo experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.2 Imagens de Arco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.3 Ensaio 962 - Correntes e tensões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.4 Queda de corrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.5 VxI Característica estática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.6 Correntes e tensões filtradas para o ensaio 1829. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42



3.9 Janela utilizada na filtragem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.10 Exemplo de filtragem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.11 Exemplo de dizimação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.12 Exemplo de filtragem em estágios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.13 Circuito do arco elétrico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

4.1 Condutância obtida para um experimento de 150Aef . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

4.2 Capacitância obtida para um experimento de 150Aef . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

xix

4.3 Curvas de corrente e tensão para um ensaio de 150Aef . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.4 Curva característica para um ensaio de 150Aef . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.5 Condutância obtida para um experimento de 150Aef . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.6 Condutância média obtida para um experimento de 150Aef . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.7 Capacitâncias e condutâncias médias por classes de corrente. . . . . . . . . . . . . . . 55

4.8 Condutâncias e capacitâncias médias por classe em 300 ms para cada classe de corrente. 55

4.9 Aproximação por lei de potências. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

A.1 Tensões e correntes para o ensaio 1896. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

A.2 Correntes calculadas e tensão para o ensaio 1896. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

A.3 Capacitâncias e condutâncias calculadas para o ensaio 1896. . . . . . . . . . . . . . . 69

A.4 Tensão total por correntes total e calculada para o ensaio 1896. . . . . . . . . . . . . 69

B.1 Comparação entre original e filtrado para o ensaio 1706. . . . . . . . . . . . . . . . . 72

B.2 Capacitâncias e condutâncias calculadas para o ensaio 1706. . . . . . . . . . . . . . . 72

B.3 Tensão e correntes filtradas para o ensaio 1706. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

B.4 Tensão total por correntes total e calculada para o ensaio 1706. . . . . . . . . . . . . 73

B.5 Conteúdo harmônico de tensão para o ensaio 1706. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

B.6 Conteúdo harmônico de corrente para o ensaio 1706. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
















xx
















B.37 Comparação entre original e filtrado para o ensaio 962. . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

B.38 Capacitâncias e condutâncias calculadas para o ensaio 962. . . . . . . . . . . . . . . . 90

B.39 Tensão e correntes filtradas para o ensaio 962. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

B.40 Tensão total por correntes total e calculada para o ensaio 962. . . . . . . . . . . . . . 91

B.41 Conteúdo harmônico de tensão para o ensaio 962. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

B.42 Conteúdo harmônico de corrente para o ensaio 962. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92













xxi































C.1 Condutâncias e capacitâncias calculadas para arcos de 15Aef . . . . . . . . . . . . . . 116


xxii




C.6 Condutâncias e capacitâncias calculadas para arcos de 100Aef . . . . . . . . . . . . . 132








C.14 Condutâncias e capacitâncias calculadas para arcos de 10.000Aef . . . . . . . . . . . . 156

xxiii

xxiv

Lista de tabelas

2.1 Modelos de arcos elétricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.2 Colisão induzida por uma descarga de elétrons no plasma . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.1 Ensaios bons e ruims. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.1 Capacitâncias e condutâncias médias e desvio padrão para 300 ms. . . . . . . . . . . 56

4.2 Assinatura harmônica – resultados estatísticos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

4.3 Análise harmônica de tensão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

4.4 Análise harmônica de corrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

C.1 Capacitâncias e condutâncias médias (15 Aef) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

C.2 Análise harmônica de tensão (15 Aef) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118









C.11 Análise harmônica de tensão (60 Aef) continuação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

C.12 Capacitâncias e condutâncias médias (100 Aef) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133





xxv







C.23 Análise harmônica de tensão (1000 Aef) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149





C.28 Capacitâncias e condutâncias médias (10.000 Aef) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

C.29 Análise harmônica de tensão (10.000 Aef) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

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Introdução 1

O Arco e a Transmissão 1.1

A maioria das perturbações de um sistema elétrico ocorre em suas linhas detransmissão. Tais perturbações são predominantemente monofásicas e transitó-rias [1, 2, 3, 4, 5, 6], características estas ainda mais acentuadas nas linhas dealta e extra-alta tensão, comuns ao sistema elétrico brasileiro.

Quando uma falha ocorre em um sistema de potência, um arco elétrico surgeno local da falha. Como algumas vezes as temperaturas e correntes de falta sãomuito altas, não somente a linha no local da falha, mas também outros equipa-mentos próximos são danificados. Ao reconhecer que a formação do plasma nãoé nada mais do que o núcleo de um arco elétrico Arco Elétrico, torna-se bastante evidente que,de forma inerente, o arco elétrico constitui um elemento básico, indispensável, eativo no processo de religamento. Portanto, é de grande importância investigaro fenômeno do arco de falta para que seja possível uma rápida recuperação dafalha, ou ainda, uma identificação das causas e prevenção de faltas.

A descarga elétrica atmosférica é o principal agente causador do tipo de falhamonofásica. Estas descargas, quando atingem as linhas de transmissão, podemcausar uma elevada sobretensão e superar a capacidade dielétrica do ar, rom-pendo seu isolamento e estabelecendo um caminho de baixa impedância para ofluxo de corrente. Neste caminho, chamado de arco elétrico, o ar encontra-seionizado, um estado instável no qual possui baixa impedância, e poderá perma-necer assim por tempo indeterminado enquanto uma corrente elevada fluir pelocaminho.

1

2 Introdução

Quando as linhas de transmissão são acometidas por tal distúrbio faz-senecessária uma intervenção dos sistemas de proteção que o elimine rapidamentede forma a manter a estabilidade do sistema e restabelecer o fornecimento deenergia. Duas manobras possíveis para eliminar faltas transitórias envolvendouma fase são a manobra de religamento trifásico e a manobra de religamentomonopolar (MRM). Em ambas visa-se eliminar o arco elétrico suprimindo acorrente que o alimenta.

A denominação arcoArco Secundário secundário é dada ao arco elétrico que se mantém apósa abertura dos disjuntores durante uma manobra de religamento, e antes dissoé denominado arcoArco Primário primário. Este arco secundário, na manobra de religamentomonopolar, se mantém devido ao acoplamento capacitivo e indutivo entre a faseem falta e as demais em operação, que mantém uma tensão na fase em falta euma corrente fluindo pelo arco secundário.

O êxito da MRM depende da extinção deste arco secundário durante o pe-ríodo de tempo morto [7, 8, 9], que, por sua vez, deve ser o menor possívelvisando minimizar distúrbios ao sistema. O comportamento do arco secundá-rio é muito complexo, influenciado por vários parâmetros como o comprimentoda linha de transmissão, ponto de ocorrência da falha ao longo da linha, ní-veis de compensação da linha, amplitude da corrente de arco secundário, nívelde tensão, isolamento e variáveis aleatórias climáticas como o vento, umidade etemperatura.

Um dos principais problemas em sistemas de potência é a modelagem corretados componentes em faixas de frequência compatíveis com o fenômeno em estudo.Para estudos de transitórios eletromagnéticos é necessário uma representaçãomais detalhada dos equipamentos e fenômenos envolvidos, levando-se em contao seu comportamento em função da frequência e das não linearidades. Destaforma a representação matemática correta do arco secundário se faz necessáriapara uma melhor operação da rede, identificação de contingências e ajuste deequipamentos de proteção.

Muitos já foram os modelos propostos para caracterizar o comportamento doarco elétrico, mas, devido à sua citada complexidade, ainda não há um modeloúnico que reproduza razoavelmente o seu comportamento como um todo, como,por exemplo, considerar efeitos como a ionização do ar ou sua velocidade. Deforma geral, cada modelo se utiliza de simplificações aplicáveis às condições es-pecíficas do tipo de arco elétrico que se pretende caracterizar, não representandocom fidelidade o arco elétrico em outras circunstâncias. Além disso, os mo-

Objetivos 3

delos de arco elétrico disponíveis na literatura atualmente foram desenvolvidosmajoritariamente associando a ocorrência do fenômeno em disjuntores.

Esses modelos não levam em consideração alguns dos parâmetros citados queinfluenciam na extinção do arco secundário, em específico a capacitância do arco,que é desprezada nos modelos, sendo usado somente a parcela condutiva, o quegera a necessidade de um modelo de arco mais confiável para aplicação em arcossecundários [10]. Em [4] um modelo mais abrangente é apresentado, incluindo aparcela capacitiva.

Um modelo mais confiável resultaria em análises mais precisas e seguras paracada tipo de linha em relação à aplicabilidade da MRM. Isso possibilitaria, porexemplo, para cada falha ocorrida, saber de antemão se a MRM poderia segu-ramente sanar o problema ou se a manobra trifásica é a que deveria ser adotadajá a princípio. No caso da MRM ser efetuada, permitiria um melhor dimensi-onamento do tempo morto, resultando em menor distúrbio ao sistema. Ainda,durante a fase de projeto da linha possibilitaria uma diminuição nos custos doempreendimento, visto que as análises usuais tendem a ser conservativas e im-precisas, resultando na aquisição de equipamentos superdimensionados.

Na busca de um modelo que atendesse a essas expectativas, iniciou-se em2004 a realização de uma série de ensaios de arco elétrico em linhas de trans-missão, os quais fazem parte do projeto: “Modelagem de Arco Elétrico paraEstudo de Religamento Monofásico”. Este projeto de pesquisa ANEEL foi fi-nanciado por ELETROBRÁS/FURNAS e coordenado pela COPPE/UFRJ. Aparte experimental foi contratada a ELETROBRÁS/CEPEL e parte da análisedos resultados feita na UNICAMP. O modelo desenvolvido em [4] está em fase devalidação através de novos ensaios experimentais e permitirá projetar de formamais confiável a operação de religamento monofásico, que se segue à abertura delinha, realizada automaticamente após a ocorrência de defeitos monofásicos narede de transmissão.

Objetivos 1.2

O presente trabalho tem por objetivo fornecer, a partir dos dados dos ensaios,características e informações relevantes à obtenção de um modelo de arco elétricoadequado para o estudo da MRM, visando ampliar e facilitar a sua reprodução.

4 Introdução

Para tanto, este trabalho teve como meta propor uma metodologia para aeliminação da parcela capacitiva presente na corrente do arco elétrico, metodo-logia esta que não foi tratada em todas as teorias e métodos estudados, pois, nosmais diversos trabalhos existentes na literatura, o efeito capacitivo referente àcorrente de deslocamento é desprezado ou eliminado sem qualquer explicação.

De maneira mais específica, para a eliminação da parcela capacitiva, é neces-sário a obtenção das condutâncias e capacitâncias quase estacionárias do arcoelétrico.

Estrutura da Dissertação1.3

Este trabalho encontra-se dividido em cinco capítulos, sendo o primeiro ca-pítulo uma introdução geral do trabalho.

O segundo capítulo aborda os principais conceitos e fundamentos teóricosusados como base deste trabalho. Nele encontram-se subseções conceituando asfaltas do sistema elétrico, as manobras de religamento, uma breve introduçãoao plasma, o arco elétrico e uma revisão das principais teorias de arco elétricojuntamente com algumas considerações sobre as mesmas.

No terceiro capítulo encontra-se uma descrição dos materiais e métodos uti-lizados neste trabalho. Neste capítulo são descritos como os ensaios de arcoselétricos foram realizados, são apresentados as características fundamentais re-sultantes destes experimentos, o pré-processamento dos dados analisados e ametodologia desenvolvida para a filtragem, reamostragem e separação das cor-rentes condutiva e de deslocamento.

No quarto capítulo são apresentados os resultados obtidos pela metodologiadesenvolvida. Valores e formas de onda para as condutâncias e capacitâncias ob-tidas, juntamente com suas correntes, são mostrados, sendo sempre associadoscom as devidas classes de corrente. É apresentado também um equacionamentorelacionando as classes de corrente com os valores médios de condutância e capa-citância. E ao final do capítulo é apresentada uma consideração sobre trabalhosanteriores.

O quinto capítulo aborda as conclusões e sugestões de trabalhos futuros.

Publicações 5

No Apêndice A são mostrados os resultados obtidos com filtros utilizados empesquisas anteriores [3, 5].

No Apêndice B são mostrados os valores calculados para as capacitâncias eas condutâncias, juntamente com as correntes obtidas, as curvas característicasdo arco elétrico e as harmônicas de corrente e tensão para um ensaio de cadaclasse de corrente.

No Apêndice C são mostrados os valores obtidos de condutância e capacitân-cia, e também os valores percentuais das harmônicas pares e ímpares em relaçãoa primeira harmônica, para todos os ensaios estudados.

Publicações 1.4

• Garcia, A. and Tavares, M. C., “Long Arcs in Free Air: Stationary Para-meters for Secondary Arc Current Range,” in 18th Power Systems Compu-tation Conference, Wroclaw, Polônia, 18 a 22 de Agosto de 2014.

6

Fundamentos Teóricos 2Um modelo matemático é uma representação ou interpretação simplificada

da realidade, ou uma interpretação de um fragmento de um sistema, segundouma estrutura de conceitos mentais ou experimentais. Desta forma, tambémpode ser definido como o resultado do processo de produzir uma representaçãoabstrata, conceitual, gráfica ou visual, de fenômenos, sistemas ou processos com opropósito de analisar, descrever, explicar, simular, explorar, controlar e predizerestes fenômenos ou processos. Eles facilitam e norteiam a compreensão dosfenômenos naturais [5].

No caso do arco elétrico, sua modelagem é de especial interesse para a com-preensão de diversos fenômenos. Uma das suas aplicações está no estudo daMRM, objetivo fim dos resultados deste trabalho, onde um modelo de arco elé-trico é necessário, uma vez que o sucesso da manobra está intimamente ligadoà interação que ocorre entre o arco elétrico que se forma com o curto-circuitomonofásico e a rede, desde sua ignição como arco primário até sua extinção jácomo arco secundário. Em especial, métodos avançados que aperfeiçoem a uti-lização da MRM no sistema de transmissão demandam um modelo robusto dearco elétrico secundário.

Normalmente, para estudar um determinado fenômeno complexo, como ocaso do arco elétrico, criam-se vários modelos. Assim a modelagem do arco podeser classificada de acordo com o tipo de abordagem adotada para a representaçãodos fenômenos. Um bom modelo é aquele que representa os diversos aspectos dofenômeno da maneira mais simples e eficaz possível, sem descartar informaçõesrelevantes, mas, via de regra, a precisão de um modelo está fortemente associadaà sua complexidade.

Com relação aos tipos de abordagem de um modelo, pode-se destacar:

7

8 Fundamentos Teóricos

Modelos empíricos: fornecem relações analíticas ou gráficas que descrevemcorrelações entre parâmetros dos circuitos. Podem ser obtidos a partirde testes experimentais ou derivados de cálculos com modelos físicos emodelos do tipo caixa-preta. Estes modelos costumam ser mais específicose não fornecem resultados satisfatórios quando aplicados em situações quedifiram do cenário original estudado.

Modelos físicos: incluem os fenômenos físico do arco em detalhe. O compor-tamento do arco é calculado com base nas leis da conservação de massa,energia e momento, com as quais são definidas as propriedades do plasma,do gás, etc. As equações a serem resolvidas são, em sua maioria, comple-xas e assumem a forma de equações diferenciais parciais não lineares. Emgeral possuem respostas precisas, mas necessitam de parâmetros difíceis deserem obtidos na prática.

Modelos tipo caixa-preta: consideram o arco como um bipolo representávelpor uma função de transferência. Apresentam as relações entre entradae saída sem levar em conta as causas e consequências das variações dosparâmetros. São os modelos mais simples e, por isso, mais utilizados anível operacional.

Modelos tipo caixa-cinza: incorporam o conhecimento físico que se tem so-bre o sistemas, mas possui parâmetros que são definidos a partir de dadosestatísticos de análises empíricas. Procuram dar uma resposta mais pre-cisa do que os modelos caixa-preta. O principal problema desses modelosé que os dados que se recolhem do sistema em estudo raramente são sufici-entes para uma identificação confiável de todos os parâmetros, associandoincerteza ao modelo.

A escolha das hipóteses simplificadoras e do tipo de modelo é fundamen-tal para a validade dos resultados obtidos. A aplicação de cada uma destasmetodologias não é excludente, ou seja, um determinado modelo pode servir dereferência para outro. A maioria dos modelos caixa-preta, por exemplo, baseia-senas equações originais desenvolvidas por Cassie e Mayr, com modificações sendointroduzidas por diversos autores no decorrer dos anos numa tentativa de melhorrepresentar o comportamento dos arcos. O exposto pode ser facilmente notadona tabela 2.1, retirada de [5], que traz alguns exemplos de modelos caixa-preta.

Mesmo com os inúmeros progressos feitos com relação à modelagem, aindanão se tem um modelo único de arco que reproduza razoavelmente o seu compor-tamento. Os vários modelos existentes possuem simplificações e aproximaçõesque podem ser válidas para a aplicação específica para a qual foram criados,mas que acarretam imprecisões no comportamento real do arco como um todo.

9

Desta forma, não há ainda um modelo adequado que represente o arco secundá-rio para um estudo de MRM, uma vez que seu comportamento é muito complexoe influenciado por vários parâmetros.

Portanto, uma fiel modelagem deve ser desenvolvida a partir de extensa gamade parâmetros. O modelo deve ter a capacidade de interagir com vários elementosdo sistema, mantendo coerência de representação dos domínios de estudo no quese refere às diversas condições possíveis de operação e análise do sistema elétrico(regimes permanentes e/ou transitórios, domínios do tempo e/ou frequência).Na modelagem de todos os equipamentos do sistema, deve-se considerar, porexemplo, que seus parâmetros representam corretamente variações de frequênciade até 10 MHz, uma vez que existem fenômenos de arcos elétricos com constantesde tempo da ordem de 10 µs [11].

Onde:g = condutância;θx = constante de tempo tér-

mica;Ux= tensão de arco no mo-

mento x;ix = corrente de arco no ins-

tante x;P = potência dissipada no ar-

co elétrico;τ = período de tempo duran-

te o qual g evolui dinami-camente.

Tabela 2.1: Modelos de arcos elétricos, extraído de [5]

Modelo Equação do modelo Parâmetros

Cassie dgdt = g

θc

[(uaU0

)2− 1] θc = cte

U0 = cte

Mayr dgdt = g

θm

[(ua·iaP0

)− 1] θm = cte

P0 = cte

Mayr Expandido dgdt = g

θe

[(ua·ia

Ae+de·|ia|

)− 1] θe = cte

Ae, de = cte

Schwarz dgdt = g

θ(g)

[(ua·iaP0(g)

)− 1] θ(g) = A · gα

P0(g) = B · gβ

A,B = cte

Mayr Composto

dg1dt = g1

θ1

[(u1·iaPo1

)− 1] θ1, θ2 = cte

Po1 = ξ · P0

dg2dt = g2

θ2

[(u2·iaPo2

)− 1] Po2 = (1− ξ) · P0

ξ = cte

Hochrainer dgdt = Ge(|ia|)−g

τ(g)

Ge(|ia|) = C1 · |ia|C2

τ(g) = τ1 · gτ2

Mayr Portela

dg1dt = g1

θ1p

[(u1·iaPo1

)− 1 + η·ϕ

ξ

] θ1p, θ2p = cte

ϕ = JP0

= cte

dg2dt = g2

θ2p

[(u2·iaPo2

)− 1− η·ϕ

1−ξ

] Po1 = ξ · P0

Po2 = (1− ξ) · P0

η = ln[εg2g1

] ε = (1−ξ)ξ

ξ = cte


Faltas no Sistema Elétrico2.1

Uma falta na linha de transmissão pode ser compreendida como sendo umafalha na continuidade ou isolação da linha, podendo interromper, de forma totalou parcial, a transmissão de energia, que passa a fluir por um caminho de baixaimpedância entre dois pontos que não deveriam estar diretamente conectados.

As faltas podem ser classificadas quanto ao número de fases, envolvendo ounão a terra, e quanto ao tempo de duração. Faltas monofásicas são aquelas queenvolvem somente uma das fases da linha de transmissão e a terra. Existemainda faltas que envolvem simultaneamente mais de uma fase da linha (bifásicase trifásicas, com ou sem terra), sendo as faltas trifásicas as mais raras de ocorrer.

Quanto ao tempo de duração, uma falta pode ser do tipo permanente ou dotipo transitória. Faltas permanentes são aquelas que interrompem a continuidadedo fornecimento de energia elétrica e estão associadas a danos na estrutura físicado sistema de transmissão, como, por exemplo, devido à queda de um ou maiscondutores, queda de torres de transmissão, contato com vegetação, entre outros.Já as faltas transitórias não comprometem a estrutura da linha, desta forma,caso o sistema de proteção atue corretamente, a transmissão de energia pode serrestabelecida em um tempo bem menor se comparado ao da falta permanente.

Faltas Monofásicas Transitórias2.1.1

Em faltas monofásicas transitórias ocorre a formação de um arco elétricoentre uma das fases e a terra. Tal fenômeno caracteriza, do ponto de vistaelétrico, um curto-circuito, que pode ser compreendido como uma alteração nocircuito, a qual produz um caminho de baixa impedância no local do distúrbiopor onde passa a fluir a corrente do sistema.

Com base em relatórios divulgados pelo Operador Nacional do Sistema Elé-trico, apesar de ocorrências como queimadas e a proximidade dos cabos com avegetação serem capazes de desencadear uma falta monofásica transitória, sãoas descargas elétricas atmosféricas o seu principal agente causador.

Manobras de Religamento 11

Quando uma descarga atmosférica atinge uma linha de transmissão por inci-dência direta nos condutores de fase (disrupção ou flashover) ou pela incidêncianos cabos para-raios (backflashover), uma elevada sobretensão se propaga nosistema de transmissão. Se esta tensão exceder a suportabilidade de isolaçãoocorrerá uma descarga com a consequente formação de um arco elétrico, o qualserá mantido pela energia em transmissão na linha, requisitando a operação dosdispositivos de proteção para a eliminação do curto-circuito [3].

Manobras de Religamento 2.2

A manobra de abertura do trecho sob falta seguida de religamento automá-tico foi desenvolvida para melhorar a segurança dos sistemas de potência durantea ocorrência de distúrbios causados por faltas transitórias em linhas de transmis-são. O princípio do religamento automático consiste em fechar os contatos dodisjuntor após um determinado período de tempo da abertura do mesmo, sendoeste intervalo necessário, principalmente, para a eliminação do arco elétrico se-cundário pela recomposição das características dielétricas do meio isolante nolocal de ocorrência do curto-circuito [7, 8, 9].

As faltas monofásicas transitórias podem ser solucionadas basicamente atra-vés de dois procedimentos: abertura trifásica da linha nas duas extremidades,seguida, ou não, de religamento automático trifásico, e abertura monofásica dalinha nas duas extremidades, seguida, ou não, de religamento automático.

Na manobra de religamento tripolar a fase sob falta e as fases sãs são aber-tas pelos disjuntores. A linha fica isolada em seus dois extremos, interrompendototalmente o fluxo de potência no trecho sob falta, resultando em sobretensõestransitórias muito severas ao sistema. Esta situação é mantida por um tempopré-determinado, durante o qual há alta probabilidade de extinção do arco elé-trico, e após este intervalo a linha é novamente reconectada ao sistema. Assobretensões decorrentes do religamento trifásico são muito mais severas do queas do religamento monofásico. Para evitar sobretensões elevadas na manobrade religamento, o tempo de abertura da linha é relativamente longo, com in-fluência negativa na estabilidade eletromecânica (geradores e linha podem ficardefasados) e na qualidade do fornecimento de energia.

O religamento tripolar apresenta vantagens no dimensionamento do sistemade proteção, pois os disjuntores não necessitam de acionamento independente de


pólos, e não há necessidade de se identificar a fase em falta. Entretanto, emboraa técnica monopolar necessite de uma complexidade maior de operação e deequipamentos, ela pode causar menos danos ao sistema em comparação à técnicatripolar tradicionalmente utilizada. Em relação às vantagens da utilização datécnica de abertura e religamento monopolar sobre a técnica tripolar, pode-semencionar [12, 13, 14]:

• Melhor estabilidade do sistema;• Redução das sobretensões no chaveamento;• Redução de oscilações torcionais nos rotores dos geradores;• Manutenção da transmissão de potência através das outras duas fases (em

torno de 54% da potência total no caso de linhas simples e até 75% naslinhas com circuitos duplos);

• Melhoria na confiabilidade e na disponibilidade do sistema;• Diminuição da necessidade de ampliações no sistema elétrico.

Obviamente, a MRM apenas será mais vantajosa se ela possuir um alto índicede sucesso no religamento da fase aberta, pois caso haja um fechamento sob falta,devido à não extinção do arco, a abertura trifásica deverá ser utilizada imedia-tamente. Este sucesso na operação está diretamente ligado ao comportamentodo arco secundário durante a execução da manobra de abertura monopolar.

Religamento Monopolar2.2.1

Com a ocorrência de uma falta monofásica transitória em uma linha de trans-missão o sistema de proteção deverá ser acionado para eliminar a falta e restabe-lecer a operação normal da linha. Para isso a proteção agirá de forma a suprimira corrente que flui pelo arco e o mantém ativo.

Durante uma MRM, a fase sob falta é detectada e aberta em seus dois ter-minais pelos disjuntores, permanecendo nesta situação por um tempo pré-deter-minado, chamado tempoTempo Morto morto, e após este período os disjuntores se fecham,havendo o religamento da fase.

O instante de abertura dos disjuntores caracteriza o término do chamado arcoArco ElétricoPrimário elétrico primário, que existe desde o início da formação do arco até o instante em

que os disjuntores atuam. Trata-se de um arco de grande potência, com elevadosvalores de corrente de curto-circuito da ordem de kA. Após a abertura dos pólos

Manobras de Religamento 13

dos disjuntores da fase sob falta o arco continua existindo por um certo período,sendo chamado de arco Arco Elétrico

Secundárioelétrico secundário.

O tempo morto é dimensionado a partir de análises que consideram diversosparâmetros do sistema de transmissão, assim como parâmetros vinculados acondições ambientais. Ele deve assegurar uma alta probabilidade de extinçãodo arco dentro de um intervalo que não comprometa a estabilidade do sistema,sendo tipicamente utilizados valores entre 0, 5 e 1 segundo. Uma vez definido,este tempo morto é aplicado invariavelmente na MRM, independente da faltater sido eliminada em um tempo menor ou mesmo não sendo eliminada dentrodeste período. Esta última situação resulta numa atuação indesejada da MRM,também conhecida como “religamento sem sucesso”, com o religamento ocorrendosobre uma fase ainda sob falta, fazendo com que o sistema de proteção tenhaque atuar novamente. A figura 2.1 esquematiza ambas situações em uma MRM.

Ocorrênciada Falta

Monofásica Transitória

Contatosdo Disjuntor

AbremCompletamente

Relé Aciona Abertura do

Disjuntor

Relé Aciona Religamento do Disjuntor

Relé Aciona Abertura do

Disjuntor

Contatos do Disjuntor

AbremCompleta-

mente e Bloqueio do Religamento Automático

Tempo de Sensibilização

do Relé

Tempo de Atuação do Disjuntor

Tempo de Sensibilização

do Relé

Tempo Morto Fixo

Religamento Monopolar sem Sucesso

Religamento Monopolar com Sucesso

Contatosdo Disjuntor

FechamCompletamente

Tempo de Atuação do Disjuntor

Figura 2.1: Esquema simplificado de religamento monopolar.

A extinção do arco secundário durante o tempo morto estabelecido é, por-tanto, crucial para o sucesso da MRM, já que somente nesta condição a linhapode ser religada sem que ocorra a reignição do arco.

O arco secundário se mantém devido ao acoplamento capacitivo e indutivocom as outras duas fases energizadas da linha de transmissão, as quais perma-necem conectadas transmitindo energia, e também devido ao acoplamento comoutras linhas paralelas que porventura existam.

A corrente de arco secundário pode ser decomposta em duas partes, umacomponente de natureza transitória, que depende de condições iniciais no ins-


tante de abertura da fase, sendo o início deste período caracterizado por umelevado pico de corrente, e, outra, componente em regime permanente. Parao dimensionamento dos tempos de religamento, na maioria dos casos a compo-nente transitória tem pouca importância devido à sua rápida extinção quandocomparada com a componente em regime, a qual é significativa para avaliaçãodas condições de extinção do arco.

O arco secundário é um fenômeno extremamente complexo e a sua extinçãodepende de vários fatores, entre os quais pode-se citar: o comprimento da linhade transmissão, ponto de ocorrência da falta ao longo da linha, nível da correnteque flui pelo arco, níveis de compensação da linha, nível de tensão da linha,distância de isolamento entre fases e fase-terra, variáveis aleatórias climáticascomo o vento, umidade e temperatura, além da própria interação arco-rede nosterminais do arco. Dentre estes, o nível da corrente de arco secundário é oparâmetro mais utilizado para considerar a probabilidade de extinção do arcodentro de um período relativamente curto, compatível com o de um tempo morto.

Introdução ao Plasma2.3

Figura 2.2: Lâmpada de plasma.

Com o aumento da temperatura, as moléculas ab-sorvem uma maior quantidade de energia e se trans-formam em sequência como mostrado no diagramada figura 2.3. Este elemento muda gradualmente doseu estado sólido para o líquido, em seguida, para oestado gasoso, e por fim para o plasma. Por este mo-tivo o plasma é frequentemente chamado de “o quartoestado da matéria” [15, 16] e, segundo estimativas,constitui mais do que 99% da massa do universo vi-sível [17, 18, 19], as Figuras 2.2 e 2.4 mostram oplasma artificialmente formado em uma luminária eo plasma naturalmente formado na superfície do Sol.

Realizar experimentalmente a transformação en-tre estes quatro estados da matéria é uma tarefamuito difícil, se não impossível, por causa da grandediferença de temperatura necessária para mudar doestado sólido ao plasma.

Introdução ao Plasma 15

Analisando-se, por exemplo, a água: um cubo de gelo deve passar pra oestado líquido a 0°C, a 100°C para o estado gasoso e a 100.000°C para o plasma[20]. Consequentemente, na prática, os plasmas são gerados a partir de um gás,submetendo-o a uma descarga elétrica (descarga de plasma) ou de um campomagnético.

Sólido Líquido Gasoso Plasma

Temperatura

Figura 2.3: Evolução do estado da matéria em relação à temperatura

Figura 2.4: Anéis coronais.O plasma propriamente dito não possui moléculas ou átomos, ele contém

somente íons e elétrons livres. Além disso, como para o corpo que lhe deuorigem, a sua carga elétrica global é igual a zero, ou seja, a soma algébrica totalde todas as cargas que o plasma contém deve ser zero.

O plasma pode ser encontrado na natureza em diversos formatos: na coroasolar, no sol, no interior de estrelas, na ionosfera, etc.

No entanto, em laboratório, em vez de encontrarmos uma mistura de gásionizado de átomos, íons e elétrons, como mostrado na figura 2.5, as densidadesdos elétrons e dos íons pode variar, por isso o termo "grau de ionização” éintroduzido.

O grau de ionização, equação 2.1, é definido como a relação entre a densidadede elétrons ne (número de elétrons livres por uma unidade de volume) e a somada densidade de elétrons e da densidade do gás Ngas (número de átomos no

Átomos

Íons

Elétrons

Figura 2.5: Volume de um plasma de laboratório.


mesmo volume).Grau de Ionização =

nene +Ngas

(2.1)

O grau de ionização é usado para distinguir duas famílias de plasmas delaboratório: plasmas quentes e plasmas frios.

Se o volume do plasma for altamente ionizado (grau de ionização ∼ 1) a tem-peratura do plasma é relativamente bem definida e pode-se dizer que o plasmaestá em “equilíbrio termodinâmico”. Este tipo de plasma também é chamado de“plasma quente”.

Caso contrário, se o volume tem um baixo grau de ionização (tipicamente daordem de 1×10−4), as partículas excitadas estão em uma temperatura diferenteda dos átomos, no caso em que se pode chamar “plasma frio”. O limite entreos plasmas frios e os plasmas quentes corresponde a um grau de ionização daordem de 1× 10−2.

No laboratório, a ionização do gás pode ser obtida através da injecção deelétrons por uma descarga elétrica e por isso estes plasmas são denominados“descargas de plasma”.

Esta descarga elétrica provoca colisões entre os elétrons emitidos do catodo eo anodo no gás. Estas colisões geram alterações no gás, o que por sua vez podeproduzir alterações temporárias ou permanentes na estrutura do gás ou outromaterial exposto à descarga.

A Tabela 1.1 apresenta as colisões mais comuns produzidas por elétrons emuma descarga elétrica, onde A e B são dois átomos de um gás, ~ é a constantede Plank e o * (como em A*) representa um SPIN (átomo na presença de umcampo magnético).

Descargas Elétricas 17

Tabela 2.2: Colisão induzida por uma descarga de elétrons no plasma

Nome da colisão eletrônica Configuração EletrônicaIonização e+A⇒ A+ + 2e

Excitação e+A⇒ e+A∗ ⇒ e+A+ ~vIonização (encerrando) e+A∗ ⇒ 2e+A+

Colisão Elástica e+A⇒ e+A

Dissociação e+AB ⇒ e+A+B

Ionização Dissociativa e+AB ⇒ 2e+A+ +B

Ligação Dissociativa e+AB ⇒ A− +B

Recombinação e+A+ +B ⇒ A+B

CuriosidadeElétrons possuem SPIN s = 1/2, neutrons s = −1/2, e o Bóson de Higgs é

a única partícula elementar sem SPIN na natureza, e representa a chave paraexplicar a origem da massa de outras partículas elementares.

O Bóson de Higgs, teorizado pelo Modelo Padrão de partículas em 1964 porR. Brout, F. Englert, P. Higgs, G. S. Guralnik, C. R. Hagen e Tom Kibble, tevesua existência confirmada em 14 de março de 2013.

Sua descoberta foi realizada utilizando-se o Grande Colisor de Hadrons (LHC- CERN) juntamente com o ATLAS (A Toroidal LHC ApparatuS - DispositivoInstrumental Toroidal para o LHC).

Colisões em outras espécies (íons, radicais, etc.) também são muito impor-tantes na física de plasma. No entanto, o estudo detalhado deste assunto não foio foco da pesquisa.

Descargas Elétricas 2.4

Os princípios que regem a condução de energia elétrica, seja por meio deum gás ou de um vapor metálico, baseiam-se no fato de que tais vapores sem-pre contêm portadores de cargas positivas e negativas, e que todos os tipos dedescargas envolvem os processos mais fundamentais de produção, circulação eabsorção dos portadores de carga como meios de transporte da corrente elétricaentre os eletrodos.


As descargas elétricas podem ser classificadas como não-sustentadas ou auto-sustentadas. E também podem ser agrupadas de acordo com seu tipo como:

• Descarga escura;• Descarga luminosa;• Arco elétrico.

Ou também podem ser agrupadas de acordo com o regime:

• Regime de ionização base;• Regime de saturação;• Regime de Townsend;• Regime de luminescência subnormal;• Regime de luminescência normal;• Regime de luminescência anormal;• Arco não térmico;• Arco térmico.

Tipos de Descarga2.4.1

Figura 2.6: Efeito TermiônicoDetalhe do filamento de uma lâmpadade mercúrio mostrando a emissão ter-miônica branca revestindo a porçãocentral da bobina.

Quando uma tensão é aplicada entre dois eletrodos uma força propor-cional ao campo elétrico atua sobre os portadores de carga. Esta forçaestabelece um movimento de íons em direção ao catodo e dos elétrons emdireção ao anodo. Quando os portadores de carga se chocam com os ele-trodos eles liberam suas cargas, produzindo assim uma corrente elétricaatravés do meio gasoso.

Um fluxo contínuo de corrente só pode ocorrer se as cargas absorvidaspelos eletrodos forem continuamente substituídas. A substituição destascargas pode ser realizada por vários processos de ionização tais como foto-elétrica ou efeito termiônico.

Regime de Ionização Base2.4.1.1

Inicialmente, a corrente de descarga é muito pequena, no entanto esta cor-rente aumenta em uma proporção direta com o aumento da tensão aplicada noseletrodos, até um nível em que as cargas são retiradas dos portadores na mesma


taxa em que elas são produzidas. Este estágio que vai até o ponto A na figura2.7 é conhecido como regime de ionização base, e a descarga ocorre por radiaçãocósmica.

A: pulsos aleatórios por radia-ção cósmica

B: corrente de saturaçãoC: avalanche de TownsendD: avalanche de Townsend au-

to-sustentadaE: região instável: descarga de

coronaF: descarga luminosa subnor-

malG: descarga luminosa normalH: descarga luminosa anormalI: região instável: transiçãoJ: arco elétricoK: arco elétricoCorrente (A)

10−15 10−10 10−5 10 0

1000

800

600

400

200

0

Descarga Escura Luminosa Arco

Tens

ão (

V)

A

B C DE

F GH

I

J K

Figura 2.7: Características tensão-corrente da descarga elétrica para o neon a pressão de1 mmHg, com dois eletrodos planos separados por 50 cm.A região de AD é chamada de descarga escura; há alguma ionização, mas a corrente é menordo que 10 microA e não há nenhuma quantidade significativa de radiação produzida.A região FH é a região de descarga luminosa; o plasma emite um brilho fraco que ocupa quasetodo o volume do tubo, a maior parte da luz é emitida por átomos neutros excitados.A região IK é a região de descarga de arco, o plasma é concentrada num canal estreito aolongo do centro do tubo, com uma grande quantidade de radiação é produzida.

Uma vez que este estado de equilíbrio é alcançado a corrente atinge o primeirolimite estável identificado como limite de saturação de corrente. O valor dacorrente de saturação depende da intensidade da ionização e é proporcional aovolume e a pressão do gás preenchendo o espaço entre os eletrodos.

Regime de saturação 2.4.1.2

No DescargaNão-Sustentada

limite de saturação, figura 2.7 entre A − B, a corrente permanece cons-tante independente do aumento da tensão de alimentação. Como a corrente desaturação é totalmente dependente da presença de portadores de carga, que sãofornecidos por agentes ionizantes externos, este tipo de descarga é chamada dedescarga não-sustentada, mostrada na figura 2.7 entre os pontos A− C.


Uma vez que os portadores de carga são movidos, não apenas pela forçaexercida pelo campo elétrico, mas também por forças eletrostáticas, que ocorremdevido à polaridade oposta dos eletrodos, a distribuição inicialmente uniformedos portadores de carga pode ser alterada pela aplicação de uma tensão entre oseletrodos. Pode ser observado que um aumento na tensão dos eletrodos produzum aumento da concentração de elétrons perto do anodo e de íons positivosperto do catodo.

Sempre que a corrente atinge o seu valor de saturação, a tensão aplicadaatravés dos eletrodos (e, portanto, o campo elétrico) pode ser substancialmenteaumentada sem causar qualquer aumento perceptível na corrente de descarga.No entanto, como a intensidade do campo elétrico aumenta, o mesmo acontececom a velocidade dos portadores de carga. Uma vez que um aumento na veloci-dade representa um aumento em energia cinética, quando essas cargas aceleradascolidem com partículas neutras, novos elétrons serão expulsos dessas partículas.

Regime de Townsend2.4.1.3

Caso a energia cinética não seja suficiente para ionizar completamente umapartícula, é possível que seja suficiente para rearranjar os elétrons, movendo-osdas suas órbitas normais para órbitas mais distantes do núcleo do átomo, dei-xando os átomos em estado de excitação. Uma vez que esta condição é atingida,uma quantidade menor de energia será necessária para expulsar o elétron desteátomo e para produzir uma ionização completa: este fenômeno ocorre entre ospontos B −D da figura 2.7 e é conhecido como Avalanche de Townsend.

A corrente na região da descarga não-sustentada cessa tão logo a fonte ex-terna é removida. No entanto, quando a tensão atinge um determinado nível crí-tico a corrente aumenta rapidamente, resultando numa descargaDescarga auto-sustentadanaAuto-Sustentada forma de uma luminescência ou um arco elétrico.

Em muitos casos, desde que a fonte de tensão tenha potência suficientementealta, a mudança de uma descarga não-sustentada para uma auto-sustentada iráresultar no estabelecimento de um arco que persiste por tempo indeterminado.No caso em que um capacitor descarrega-se através dos eletrodos, a descargaresultante toma a forma de uma faísca momentânea. Em outros casos, quandoa rigidez dielétrica do ar é superada apenas perto dos eletrodos, uma descargaluminosa conhecida como “descarga de corona” surge em torno dos eletrodos.


A transição a partir de uma descarga não-sustentada para uma descarga auto-sustentada é caracterizada por um aumento da passagem de corrente atravésdo gás, enquanto que a tensão entre os eletrodos permanece quase constante.Quando o potencial elétrico é aumentado ao ponto em que a ionização possaocorrer livremente, os íons positivos produzidos no gás podem se chocar com ocatodo com força suficiente para retirar o número de elétrons necessários paramanter a descarga. Nestas circunstâncias, não há necessidade de meios externosde excitação, e a descarga é chamada de auto-sustentada (figura 2.7 a partir doponto C).

Durante as fases iniciais da descarga auto-sustentável a densidade de cor-rente é da ordem de apenas alguns micro-ampéres por centímetro quadrado,a descarga ainda não se tornou luminosa e, consequentemente, é chamada dedescarga escura. No entanto, como a corrente continua a aumentar, um brilholuminoso se torna visível na região entre os eletrodos, e a fase conhecida como“descarga luminosa” acontece (região D − I na figura 2.7).

A tensão correspondente ao campo elétrico de ruptura, que representa omomento da transição para uma descarga luminosa, é chamada de “tensão deruptura” ou “potencial de ruptura” e, de acordo com a lei de Paschen[21, 22],depende apenas da pressão do gás pgas e da distância entre os eletrodos de. Aequação 2.2 mostra essa relação.

Vruptura =C · pgas · de

ln

A · pgas · de

ln

(1 +

1

γ

)

(2.2)

onde A e C são constantes do gás e γ é o coeficiente secundário de emissãode elétrons, que depende do material do catodo, e representa a relação entre onúmero de elétrons secundários emitidos pelo catodo e a soma dos íons e fótonsque colidem.

As cores do brilho diferem entre as várias regiões e variam de acordo como gás circundante. No ar, por exemplo, o brilho no catodo negativo exibe umacor azulada muito leve e a coluna positiva exibe uma cor rosa salmão, similar à


figura 2.2. As características das descargas luminosas são de grande importânciapara aplicações que lidam com a iluminação.

Regime de Luminescência Normal2.4.1.4

Uma vez que a transição para o regime de descarga luminosa ocorre, a tensãodos eletrodos diminui (figura 2.7 entre E − F ), ficando menor que a tensãode ruptura. A densidade de corrente do catodo neste instante é constante eindependente da corrente de descarga, o que significa que a descarga não ocupatoda a superfície dos eletrodos.

Nesta descarga podemos destacar duas coisas, o início da emissão de luz peladescarga e a presença de uma região no volume de gás chamado coluna positiva.Isto pode ser visto na figura 2.8.

A coluna positiva tem as características de um plasma: um campo elétricofraco (tipicamente 1 V/cm) e uma carga nula (mesmo número de elétrons eíons). Neste estado, a temperatura dos elétrons é maior do que a dos íons e dosneutrons.

Figura 2.8: Transformação do plasma, transição entre descarga luminescente e formação doarco para o argônio.

Regime de Luminescência Anormal2.4.1.5

A região conhecida como luminescência anormal é observada quando o catodoestá completamente coberto pela luminescência, como resultado do aumento da

O Arco Elétrico 23

corrente, que por sua vez produz um aumento da densidade de corrente, bemcomo na queda de tensão no anodo. Este regime corresponde aos pontos G− Ina figura 2.7.

Arco Não-Térmico 2.4.1.6

Com o aumento da densidade de corrente, o catodo é aquecido ao ponto deincandescência, e por emissão termiônica mais elétrons são adicionados. Esteselétrons criam um efeito avalanche que reduz de forma descontínua a tensãode descarga. Se a densidade de corrente continua a aumentar, a tensão é cadavez mais baixa, devido à geração de elétrons com o mesmo efeito. Isto dá umacaracterística de resistência negativa, correspondente à zona I −J na figura 2.7.

O arco não-térmico pode parecer aos olhos como uma descarga luminescente.No entanto, no regime de arco, as densidades de corrente são da ordem de al-guns A/cm2, enquanto que nas descargas normais são geralmente inferiores a50 mA/cm2.

Arco Térmico 2.4.1.7

Neste regime, temos uma temperatura quase constante para todo o gás, pró-ximo do equilíbrio termodinâmico (plasma quente). Esta região caracteriza-sepor um aumento muito baixo da tensão (resistência local positiva). Além disso,o nível de corrente é muito alto (tipicamente superior a 50 A). Esta é a regiãoJ −K na figura 2.7.

O Arco Elétrico 2.5

O arco elétrico é uma descarga elétrica auto-sustentada que apresenta umabaixa queda de tensão, é capaz de sustentar grandes correntes, e é normalmenterepresentado por uma resistência não-linear.

Embora os arcos elétricos mais comumente observados sejam os arcos queocorrem através do ar em condições atmosféricas, a descarga em forma de arcoé também observada em altas e baixas pressões, em ambiente de vácuo, e em


uma variedade de gases e vapores metálicos. Os gases e vapores que servem decondutores para o arco se originam em parte a partir dos eletrodos e, em parte,a partir do ambiente circundante.

Arcos de Alta Pressão2.5.1

Arcos de alta pressão são aqueles que ocorrem à pressão atmosférica ou acimadela. O arco de alta pressão aparece como uma coluna luminosa, altamentevisível, devido ao pequeno núcleo que consiste de gases ionizados que transmitema corrente elétrica. O núcleo do arco possui uma temperatura muito elevada e,portanto, os gases são em grande parte dissociados. A temperatura do núcleodo arco sob condições de temperaturas normais do ar é de cerca de 6000 K

e, quando sujeito a um resfriamento forçado, foram observadas temperaturassuperiores a 20.000 K.

A princípio, as altas temperaturas registradas quando o arco está sendo res-friado, parecem ser uma contradição. Poder-se-ia pensar que, sob condições deresfriamento forçado, a temperatura deveria ser menor, no entanto, a tempera-tura mais elevada é o resultado de uma redução do diâmetro do arco que produzum aumento na densidade de corrente do plasma e, consequentemente, leva aoaumento da temperatura do núcleo.

Ao comparar a região do catodo do arco com a região do catodo da descargaluminescente, o catodo da descarga luminescente tem uma queda de potencialem torno de 100 V a 400 V . Ele possui uma baixa densidade de corrente,os efeitos térmicos não contribuem para as características do catodo, e a luzemitida a partir da região próxima ao catodo tem o espectro do gás em tornoda descarga. Em contraste, o catodo do arco tem uma queda de potencial emtorno de 10 V , uma densidade de corrente muito elevada, e a luz emitida peloarco tem o espectro similar ao do vapor do material do catodo.

O fato de que o arco pode ser facilmente influenciado e desviado pela açãode um campo magnético (ou pela ação de um fluxo de fluido de alta pressão),e que o arco se comporta como uma resistência não-linear [23, 24, 25, 26, 27],está entre algumas das características notáveis do arco que têm uma influênciafavorável durante o processo de interrupção. Se o arco se comporta como umresistor, segue-se que a energia absorvida do arco é igual ao produto da quedade tensão do arco pela corrente que flui através do arco.

O Arco Elétrico 25

Sob correntes constantes o arco encontra-se em estado estacionário e está emequilíbrio térmico, o que significa que as perdas de energia da coluna do arcosão equilibradas pela entrada de energia para o arco. No entanto, devido à ca-pacidade de armazenamento de energia do arco, há um intervalo de tempo entrea perda de potência instantânea e as perdas de estado estacionário. Portanto,para qualquer instante, a soma da energia de entrada e da energia armazenadano arco é igual à perda de potência do arco.

Como resultado do equilíbrio térmico local, é possível tratar a coluna decondução do arco como um gás quente, que satisfaz as equações de conservaçãode massa, momento e energia, para o qual todas as leis da termodinâmica eequações eletromagnéticas de Maxwell podem ser aplicadas. Isto implica emque a composição do gás e a sua condutividade térmica e elétrica são fatores queestão diretamente ligados à temperatura.

A queda de tensão através de um arco pode ser dividida em três regiõesdistintas. Para arcos curtos, uma queda de tensão que representa uma grandepercentagem da tensão total do arco aparece nas regiões próximas dos terminais(anodo e catodo) e estas quedas de tensão ocorrem principalmente em função domaterial do catodo.

A queda de tensão através da coluna positiva do arco é caracterizada porum gradiente de tensão longitudinal uniforme, onde a sua amplitude, no caso deum arco rodeado por um ambiente gasoso, depende essencialmente do tipo degás, da pressão do gás, da magnitude da corrente do arco e do comprimento daprópria coluna. Para a coluna de gradiente positivo foram observados valores detensão que vão de apenas alguns volts por centímetro a várias centenas de voltspor centímetro.

O primeiro grande estudo das relações de tensão de arco elétrico, para níveismoderados de corrente e tensão, foi feita por Ayrton [28], que desenvolveu umafórmula que define a tensão do arco, com base em resultados experimentais em-píricos. A relação ainda é considerada válida e é amplamente utilizada, emboradentro de uma gama limitada de corrente e tensão.

A equação clássica de Ayrton é dada como:

e0 = A+Bd+C +Dd

i(2.3)


onde e0 é a tensão do arco em Volts, d é o comprimento do arco em milímetros,i é a corrente do arco em Ampéres e A, B, C e D são constantes empíricas.

Os valores empíricos das constantes A, B, C e D, para eletrodos de cobre noar, são A = 19, B = 11, 4, C = 21, 4 e D = 3, 0.

A densidade de corrente no catodo é praticamente independente da correntede arco devido a variação de largura da coluna do arco, mas é fortemente depen-dente do material do eletrodo devido a condutância do mesmo. Nos materiaisrefratários, que têm um ponto de ebulição elevado, tal como o carbono, tungs-tênio ou molibdênio, é observado que a densidade de corrente possui um valorrelativamente fixo. O catodo opera por emissão termiônica e a sua densidadede corrente é da ordem de 103 A/cm2. O “arco de catodo frio” é característicode materiais com baixo ponto de ebulição, como cobre e mercúrio. A descarganestes materiais ocorre por emissão de campo e a sua densidade de corrente éda ordem de 106 A/cm2 a 108 A/cm2 [29, 30, 31, 32].

Nos materiais que têm um ponto de ebulição baixo, uma quantidade conside-rável de material é derretida dos eletrodos. Nos materiais refratários as perdasocorrem apenas devido à vaporização. Em condições de arco idênticas, as per-das em materiais refratários são consideravelmente menores do que as perdas demateriais com baixo ponto de ebulição.

Arcos de Baixa Pressão (Vácuo)2.5.2

Os arcos de baixa pressão ou vácuo, assim como os arcos que ocorrem dentroou acima da pressão atmosférica, possuem muitas características semelhantes jádescritas para o arco elétrico, mas as diferenças mais significativas são:

(a) tensão média significativamente mais baixa do que as tensões de arco ob-servados em arcos de alta pressão;

(b) a coluna positiva do arco no vácuo é influenciada apenas pelo materialdo eletrodo, pois a coluna positiva é composta de vapores metálicos doseletrodos. A coluna positiva do arco de alta pressão é constituída por gasesionizados do ambiente circundante do arco;

(c) a característica única de um arco de vácuo que permite ao arco existir emuma forma difusa ou em um modo estreito e intenso.

Arco de Corrente Alternada 27

O modo difuso é caracterizado por um grande número de pontos móveis nocatodo, juntamente com múltiplos arcos em paralelo. Deve-se salientar que esteé o único momento em que arcos em paralelo podem existir sem a necessidadede balanceamento. A magnitude da corrente transmitida por cada um dessespontos do catodo é uma função do material de contato e, na maioria dos casos, éde apenas cerca de 100 A. Densidades de corrente mais elevadas são observadasem materiais refratários, tais como o tungstênio ou grafite, enquanto que ascorrentes mais baixas correspondem a materiais que têm um ponto de ebuliçãobaixo, tais como o cobre.

Quando a corrente é aumentada para além de um certo limite, o que dependedo material de contato, o arco fica concentrado num único ponto no anodo, en-quanto que os pontos do catodo formam um grupo coeso de pontos. Se os pontosdo catodo não forem influenciados por campos magnéticos externos, eles se mo-vem aleatoriamente em torno da superfície de contato inteira em velocidadesmuito elevadas.

Quando a corrente é aumentada ainda mais, o arco se concentra em um únicoponto nos eletrodos. Isso ocorre devido ao aumento significativo da corrente queprovoca um aumento na energia de colisão dos elétrons e, consequentemente,quando eles colidem com o anodo, os átomos de metal são liberados, produzindoassim uma condição de fusão bruta do anodo. Existe um limiar de corrente parao qual ocorre a transição de um arco difuso para um arco focado em um local.Este limiar depende principalmente do tamanho do eletrodo e do material doeletrodo.

Arco de Corrente Alternada 2.6

A escolha das correntes alternadas senoidais como o padrão para os sistemasde energia é conveniente em diversas formas. Como foi descrito anteriormente,no caso de um arco estável, quando a corrente do arco aumenta, a sua resistênciadiminui, pois devido ao aumento da temperatura o processo de ionização tambémaumenta. Quando a corrente diminui, o nível de ionização também diminui,enquanto que a resistência do arco aumenta.

Desta forma, um pouco antes da corrente atingir o seu valor de zero ao finalde cada meio ciclo, o arco é interrompido, e irá ocorrer novamente quando acorrente fluir na direção oposta, durante o meio ciclo seguinte, desde que as


condições no meio ainda sejam propícias para a existência de um arco. O tempode transição entre a reignição do arco é fortemente influenciado pelo meio e pelascaracterísticas do circuito externo.

Esta situação pode ser notada na figura 2.9, onde o intervalo entre cadaimagem é de aproximadamente 1/4 de ciclo. Nesta figura também é possívelnotar a forte presença do plasma, que é o meio condutor do arco elétrico.

Figura 2.9: Reignição do arco de corrente alternada

Ao se aproximar do cruzamento por zero, a corrente do arco é ligeiramentedistorcida devido à influência da tensão do arco, e por conseguinte, o arco éextinto imediatamente antes deste cruzamento. A corrente de transição é acom-panhada por um ligeiro aumento na tensão do arco, definido como o pico deextinção da tensão. Quando o pico de extinção da tensão atinge um valor igualao valor instantâneo da tensão aplicada ao arco no circuito, a corrente do arconão pode ser mantida, e a corrente no sentido oposto não pode ser re-estabelecidaimediatamente. Assim, para cada cruzamento da corrente por zero, há um pe-ríodo de tempo finito em que não pode haver qualquer fluxo de corrente. Esteperíodo de tempo é geralmente referido como a “pausa de corrente zero”.

Durante o período de corrente zero, o plasma está parcialmente desionizadodevido às perdas de calor e, por conseguinte, o campo elétrico necessário pararestabelecer o arco após a inversão da corrente torna-se maior do que o camponecessário para manter o arco. Isto significa que a tensão de reignição requeridaé maior do que a tensão que é necessária para sustentar o arco.

A janela de tempo que se segue à corrente zero e durante a qual a reigniçãodo arco pode ocorrer, depende da velocidade com que a tensão aumenta no iníciode cada meio ciclo e da velocidade de desionização no espaço entre os contatos.Em outras palavras, o processo de reignição representa a relação entre a taxa de

Revisão das Principais Teorias de Arco Elétrico 29

recuperação da tensão de alimentação e a taxa de recuperação de desionizaçãoou recuperação dielétrica no espaço entre os contatos.

Revisão das Principais Teorias de Arco Elétrico 2.7

Teoria de Cassie 2.7.1

Entre as primeiras equações diferenciais que descrevem o comportamentodinâmico do arco elétrico pode-se citar o trabalho de Cassie em 1939 [33]. Cassiedesenvolveu a sua equação para a condutividade do arco com base no pressupostode que um arco de alta corrente é essencialmente governado pelas perdas porconvecção durante a ocorrência do arco primário.

Partindo deste pressuposto uma temperatura mais ou menos constante aolongo do diâmetro do arco foi mantida. No entanto, quando a corrente do arcoé alterada a seção transversal do arco também se altera, mas a temperaturano interior da coluna do arco se mantém a mesma. Estes pressupostos foramverificados experimentalmente por medições realizadas em bocais usados em dis-juntores a gás sob ocorrências de arcos elétricos.

De acordo com as premissas dadas, a condutância em estado estacionário Gdo modelo é simplesmente proporcional à corrente, de modo que o gradiente detensão em estado estacionário E0 é fixo. Para incluir o intervalo de tempo queé função da capacidade de armazenamento de energia Q, e a taxa de perda deenergia finita N , a constante de tempo do arco θ foi introduzida.

Esta “constante de tempo” é dada por:

θ =Q

N(2.4)

A seguinte expressão é uma forma simplificada da equação de Cassie. Estaequação é dada em termos de corrente instantânea.

d

dt

(G2)

=2

θ

(I

E0

)2

(2.5)


Para as regiões de pico de corrente, os dados recolhidos a partir dos resultadosexperimentais funcionam muito bem com o modelo. No entanto, para correntespróximas do cruzamento por zero, estas equações funcionam bem apenas paraaltas taxas de decaimento de corrente. Teórica e praticamente, no cruzamentopor zero o diâmetro do arco nunca é nulo, e não resulta na extinção do arco.No cruzamento por zero, há um pequeno filamento de arco, com um diâmetrode apenas uma fracção de milímetro. Este filamento ainda é um plasma detemperatura elevada e que pode ser facilmente transformado num arco com oreaparecimento de uma tensão suficientemente elevada.

Este modelo provou ser uma ferramenta valiosa para descrever os fenômenosde interrupção de corrente, em especial quando usado em conjunto com o modelode Mayr.

Teoria de Mayr2.7.2

Mayr adotou uma abordagem radicalmente diferente do que Cassie e, em1943, publicou sua teoria [34]. Mayr considerou uma coluna de arco, em que odiâmetro do arco é constante e que sua temperatura varia como uma função dotempo e da dimensão radial. Ele ainda assumiu que o decaimento da temperaturado arco era devido à condução térmica e que a condutividade elétrica do arcoera dependente da temperatura.

A partir de uma análise da condução térmica em nitrogênio à temperaturade 6000 K e abaixo, Mayr encontrou apenas um pequeno aumento da taxa deperda de calor em relação à temperatura axial, assumindo portanto, uma perdade potência constante N0, que era independente da temperatura ou da corrente.A equação diferencial resultante é:

1

G

dG

dt=

1

θ

(EI

N0− 1

)(2.6)

onde:θ =

Q0

N0(2.7)

A validade dessa teoria para a região de cruzamento da corrente por zero égeralmente aceitável, e a maioria dos pesquisadores têm utilizado com sucesso omodelo de Mayr para correntes próximas do cruzamento por zero, principalmente


porque o fator que mais determina e controla o comportamento do arco nestaregião são as perdas radiais.

Teoria Combinada de Browne 2.7.3

Foi observado que, na realidade, a temperatura do arco é geralmente bemacima dos 6000 K assumido por Mayr, e é mais provável que seja superior a20.000 K. Estas temperaturas são tão elevadas que levam a um aumento linearda condutividade do gás, ao invés da relação exponencial normalmente assumida.

Para levar em consideração estas temperaturas e, a fim de se ter uma repre-sentação adequada da resposta dinâmica, é necessário que a teoria de Mayr sejaaplicada durante o cruzamento por zero, e a teoria de Cassie aplicada para orestante.

Browne reconheceu esta necessidade e, em 1948 [35], desenvolveu um modelocomposto usando uma equação semelhante a de Cassie para definir o regime decorrente de arco controlada, e, em seguida, convertendo-a para uma equaçãoparecida com a de Mayr para o regime de temperatura controlada, e, caso oarco não fosse extinguido, ele mais uma vez retornava para o modelo de Cassie.O ponto de transição no qual cada uma dessas equações foi considerada apli-cável foi assumido como sendo o de apenas alguns microssegundos em torno docruzamento por zero.

Em 1958, Browne estendeu a aplicação do seu modelo combinado [36] paracobrir a análise de re-ignições térmicas que ocorrem durante os primeiros micros-segundos após o cruzamento por zero, do ponto crítico para o balanço energético.

Começando com as equações de Cassie e Mayr, e supondo que, antes docruzamento da corrente por zero, a corrente é definida pelo circuito condutivo, eque, depois do cruzamento, a tensão aplicada é determinada apenas pelo circuitodo arco, Browne assumiu que a equação de Cassie era aplicável à região de picoda corrente antes do cruzamento e também logo após o cruzamento para umare-ignição térmica. A equação Mayr foi usada como uma ponte entre as regiõesem que a teoria de Cassie foi aplicada. Browne reduziu as equações de Cassie eMayr para as duas expressões seguintes:


(a) Para o período antes do cruzamento da corrente por zero, de acordo comCassie:

d

dt

(1

r2

)+

2

θ

(1

R2

)=

2

θ

(1

E0

)2

(2.8)

(b) Para o período próximo aos valores de corrente zero, de acordo com Mayr:

dR

dt− R

θ= − e2

θN0(2.9)

Evidências experimentais [37] demonstraram que este modelo é uma ferra-menta valiosa que possui aplicações práticas. A sua utilidade, no entanto, de-pende do conhecimento da constante θ, a qual só pode ser deduzida a partir deresultados experimentais. Browne calculou esta constante a partir de testes emdisjuntores e encontrou esta constante da ordem de um microssegundo.

Teoria de Habedank2.7.4

O modelo de arco de Habedank [38, 39, 40] é uma conexão em série de doisarcos, um modelado utilizando o modelo de arco de Cassie com uma constantede tempo τc, e outro utilizando o modelo de arco de Mayr com uma constantede tempo τm. Assim, o modelo de Habedank pode ser definido como um modelode quatro parâmetros, as duas constante de tempo, a potência de resfriamentodo arco P0 e a constante da tensão de arco Uc do modelo de Cassie. As equaçõesdiferenciais utilizadas para definir o modelo de Habedank são mostradas abaixo.

dgcdt

=1

τc

(u2g2

U2c gc

)(2.10a)

dgmdt

=1

τm

(u2g2

P0

)(2.10b)

onde gc é a condutância do modelo de Cassie e gm a condutância do modelo deMayr. Como os arcos são conectados em série, a condutância total é dada por:

1

g=

1

gc+

1

gm(2.11)


Teoria de Kizilcay 2.7.5

O modelo de arco utilizado por Kizilcay [23, 41, 42] é baseado na equaçãode balanço de energia da coluna do arco, que é uma equação diferencial para acondutância do arco:

dg

dt=

1

τ(G− g) (2.12)

onde τ é a constante de tempo do arco, g é a condutância instantânea do arco eG é a condutância de estado estacionário do arco.

A condutância estacionária é definida por:

G =|iarc|ust

(2.13)

comust =

(u′0 + r′0 |iarc|

)· larc (t) (2.14)

onde ust é a tensão estacionária do arco, u′0 é a característica de tensão por com-primento, r′0 é a característica de resistência por comprimento, iarc é a correnteinstantânea do arco e larc é o comprimento instantâneo do arco.

Nessas equações, Kizilcay introduz variáveis que dependem do comprimentodo arco. Apesar da variação do comprimento do arco ser altamente dependentede fatores externos e de difícil consideração para um modelo, o modelo de arcoacima pode ser utilizado com sucesso para estimar o tempo máximo de arcocomo pior caso ou compreender a interação do arco secundário com o circuitoelétrico.

A dependência com a constante de tempo do arco τ em relação ao compri-mento do arco pode ser obtida como:

τ = τ0 ·(larcl0

)α(2.15)

onde τ0 é a constante de tempo inicial, l0 é o comprimento inicial do arco e α éuma constante de valor negativo.


Para este modelo Kizilcay usualmente considera o comprimento inicial doarco como tendo um valor igual à distância entre os eletrodos, o que facilitao uso do modelo, mas prejudica sua confiabilidade, pois em estudos recentes[10] foi mostrado que essa relação só é válida para o intervalo de tempo após aestabilização do arco.

Teoria de Portela2.7.6

O modelo Mayr-Portela proposto por Portela [43], é um modelo com dois subarcos, cada um representado por um modelo de Mayr modificado, que inclui umtermo adicional de ajuste. Este modelo é indicado para situações em que trocasde calor significativas ocorram entre regiões com constantes de tempo diferentes.

As equações para este modelo são:

dg1dt

=g1τ1

(u1 · iaP01

− 1 +ηφ

ξ

)(2.16a)

dg2dt

=g2τ2

(u2 · iaP02

− 1 +ηφ

1− ξ

)(2.16b)

comη = ln

(ε− g2

g1

)(2.17)

eε =

1− ξξ

(2.18)

onde τn é a constante de tempo do sistema, φ é uma constante e P0n é potência deresfriamento do arco, com P0 sendo a potência de resfriamento total e P01 = ξ ·P0

e P02 = (1− ξ) · P0.

Teoria de Goda2.7.7

No modelo de arco de Goda [25], o autor se utiliza das mesmas equaçõesutilizadas por Kizilcay, mas com uma diferença significativa para a constante de

Considerações sobre as teorias 35

tempo do arco τ , que é definida como:

τ =

t2∫t1

Gdt−t2∫t1

gdt

g2 − g1(2.19)

onde os valores referentes a t1 são os valores de pico da forma de onda da con-dutância do arco, e os valores referentes a t2 estão localizados um pouco antesdo vale da forma de onda da condutância do arco.

Considerações sobre as teorias 2.8

Em todas as teorias revisadas os autores propõem metodologias para a ob-tenção da condutância do arco, porém todas essas teorias levam em consideraçãoa não existência de uma capacitância, que ocorre devido à polarização observadaentre as extremidades da cadeia de isoladores e que é inerente ao efeito capacitivodo plasma. No entanto, a eliminação deste efeito capacitivo é necessário para amodelagem da corrente condutiva, como apresentado pelas teorias anteriores.

A contribuição da presente pesquisa consiste, portanto, na apresentação deuma metodologia para identificação da corrente de deslocamento (capacitiva)resultando na obtenção da corrente condutiva pura que poderá ser utilizadapara obtenção do modelo matemático do arco.

Em alguns trabalhos [44] é possível notar que a corrente do arco apresenta umdeslocamento em relação à tensão, o que caracteriza a presença desta capacitân-cia. Porém, em nenhuma das teorias, os autores demonstram como a eliminaçãodesta capacitância é realizada, ficando a cargo do leitor identificar que tipo demétodo ou manipulação de dados foi utilizada para que um resultado satisfatóriofosse obtido.

36

Materiais e Métodos 3A extinção do arco secundário depende de uma vasta gama de fatores, por

este motivo é importante que o fenômeno seja estudado em condições que seaproximem o máximo possível de situações reais do sistema de potência.

Experimentos do Laboratório de Alta Potência 3.1

Em 2003, no Brasil, um importante projeto de pesquisa foi iniciado paraavaliar e melhorar o desempenho das manobras de religamento monopolar emlinhas de transmissão. O principal objetivo deste projeto de pesquisa é criar ummodelo robusto do arco elétrico secundário ao ar livre, possibilitando assim arealização de simulações de faltas em linhas de transmissão com a presença dearcos elétricos e então determinar o sucesso ou falha da manobra de religamentomonofásico.

Sistema de ensaios 3.1.1

Os dados usados nesta pesquisa foram fornecidos pela COPPE/UFRJ, e fo-ram produzidos por testes de campo conduzidos pelo Laboratório de Alta Po-tência do CEPEL em Adrianópolis, Brasil, de 2004 a 2010 [45, 46]. Neste la-boratório, um trecho de uma linha de transmissão experimental de 500 kV, querepresenta condições reais de transmissão, foi construído. Na Figura 3.1 é mos-trada a estrutura das torres.

37

38 Materiais e Métodos

Esta seção de linha de transmissão é formada por três torres de transmissão,sendo uma torre de ancoragem entre duas de suspensão, incluindo cadeias deisoladores, ferragens, anéis de blindagem, cabos condutores e para-raios.

Portão

Lab. AP2Gramado - CA2/Labdig Asfalto Jardim

D51A54 A54

Rua~150 m

Figura 3.1: Representação simplificada do sistema montado para os ensaios. Retirado de [4]

Os testes consistiram na geração de arcos elétricos impondo-se uma correntesustentada de 60 Hz por 1 segundo, com correntes de até 10 kAef . Neste estudoforam analisados testes envolvendo correntes das classes de 15 Aef , 20 Aef ,30 Aef , 50 Aef , 60 Aef , 100 Aef , 150 Aef , 200 Aef , 300 Aef , 500 Aef , 1 kAef ,3 kAef , 5 kAef e 10 kAef .

Figura 3.2: Imagens de ArcoSecundário para um ensaio de200Aef em 159 ms e 498 ms.

O arco é formado ao longo da cadeia de isoladores, sendo que em um dos seusextremos a cadeia está conectada à torre, que possui sua estrutura aterrada, e nooutro extremo ao feixe de subcondutores de uma fase. Para provocar a formaçãodo arco, um fio condutor, usado como “fio fusível”, é enrolado ao longo da cadeiade isoladores. A cadeia possui 4, 05 m de comprimento.

A passagem de corrente por este fio condutor provoca a ignição do arcoelétrico, e o fio é então vaporizado pela passagem de corrente. Após um segundoda ignição do arco, a corrente sustentada é interrompida, sendo importante notarque a corrente não se extingue naturalmente.

Para aplicar a corrente ao sistema, uma fonte geradora externa foi utilizada[11], gerando uma corrente de 60 Hz com valor eficaz constante diretamenteno fio fusível para representar a falta. Com isto pretende-se representar o arcosecundário sendo alimentado pelo acoplamento capacitivo e indutivo das fasessãs da linha de transmissão.

Esta corrente aplicada é gerada por uma fonte externa acoplada à cadeia deisoladores da fase na qual a falta é simulada. Com o uso desta fonte externaprocura-se manter o valor eficaz da corrente constante durante todo o ensaio (1segundo), mas esta condição ideal é difícil de se alcançar.

Características do Arco Experimental 39

As amostras dos ensaios são adquiridas e armazenadas por um sistema de-senvolvido pelo CEPEL. O sistema de aquisição é capaz de processar 20 milhõesde amostras por segundo através de 4 canais independentes, que registram atensão na parte superior e inferior do arco, a corrente sustentada e a corrente deimpulso.

Além disso, através de duas câmeras, filmagens de cada ensaio são realiza-das. E, por uma estação meteorológica, as condições climáticas no momentodo ensaio também são registradas, na qual se obtêm os valores de temperatura,umidade, pressão e da velocidade do vento, com o objetivo de estimar a variaçãodo comprimento do arco durante o experimento [47].

Características do Arco Experimental 3.2

Valores típicos de tensão e corrente são mostrados na Figura 3.3. O aumentoda tensão ao longo do tempo observado nessa figura é devido ao alongamentodo arco durante o ensaio. Nesta figura a forma de onda da corrente é senoidale a da tensão é distorcida, devido à influência que as harmônicas geradas pelaformação do arco elétrico provocam, principalmente pelas harmônicas de 3ª e 5ªordem [10]. Outros ensaios mostrando as formas de onda podem ser vistos noAnexo B.

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9−300

−150

0

150

300

Cur

rent

e [A

]

Tempo [s]

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9−30

−15

0

15

30

Ten

são

[kV

]

Corrente totalTensão

0.4 0.41 0.42 0.43 0.44 0.45−300

−150

0

150

300

0.4 0.41 0.42 0.43 0.44 0.45−20

−10

0

10

20

0.65 0.66 0.67 0.68 0.69−300

−150

0

150

300

0.65 0.66 0.67 0.68 0.69−30

−15

0

15

30

Figura 3.3: Ensaio 962 - Correntes e tensões filtradas.


Como dito anteriormente, uma fonte externa é usada para tentar manter ovalor eficaz da corrente constante durante todo o ensaio (1 segundo), mas estacondição ideal é difícil de se alcançar, e para alguns ensaios a queda da correnteao final do ensaio pode chegar a 30%, valor observado para o pior caso no estudo,referente a um ensaio de 1000 Aef .

Em média esta queda de corrente não ultrapassa 7% do valor inicial dacorrente. A Figura 3.4 mostra os valores percentuais de queda de corrente ao finaldo ensaio para o pior caso observado em cada classe de corrente e a média entretodos os ensaios pertencentes a uma mesma classe. Os valores foram medidosem 200 ms e 900 ms.

15 20 30 5060 100 150 200 300 500 1000 3000 5000 10000

65

70

75

80

85

90

95

100Valores de corrente no final do ensaio comparados com valores no início do ensaio

Classes de corrente [A]

Per

cent

ual e

m r

elaç

ão a

o va

lor

inic

ial [

%]

MédiaPior caso

Figura 3.4: Valores percentuais de queda de corrente ao final do ensaio para o pior casoobservado em cada classe de corrente e a média entre todos os ensaios pertencentes a umamesma classe. Valores medidos em 200 ms e 900 ms.

A característica estática do arco elétrico é definida pela relação entre a tensãodo arco e sua corrente. Esta característica, que é similar à histerese, pode serobservada na Figura 3.5, onde os dados são mostrados sem qualquer tipo detratamento. Nesta figura o aumento da tensão de 13 kV , em 233 ms, para35 kV , em 700 ms, ocorre devido ao alongamento do arco.

A apresentação desta característica estática determinada diretamente a par-tir das medições, mesmo que esteja definida apenas em seu contorno externo,evidencia a necessidade de tratamento dos dados medidos. Este tratamento podeser realizado tanto pela utilização de filtros, quanto por uma melhor caracteri-zação das grandezas envolvidas, ou seja, a separação daquilo que efetivamentese relaciona com o tipo de fenômeno avaliado e o que não faz parte dele.

Pré-processamento dos Ensaios 41

−400 −200 0 200 400−40

−30

−20

−10

0

10

20

30

40

ti=233 ms a t

f=317 ms

Corrente [A]

Ten

são

[kV

]

−400 −200 0 200 400−40

−30

−20

−10

0

10

20

30

40

ti=467 ms a t

f=550 ms

Corrente [A]T

ensã

o [k

V]

−400 −200 0 200 400−40

−30

−20

−10

0

10

20

30

40

ti=700 ms a t

f=783 ms

Corrente [A]

Ten

são

[kV

]

Figura 3.5: Tensão x Corrente, representação da característica estática para o ensaio 1896.

Nas Característicacapacitiva

Figuras 3.3 e 3.5 pode-se notar que não há um cruzamento das tensões ecorrentes no zero, havendo um pequeno atraso da tensão, o que demonstra umacaracterística levemente capacitiva do arco elétrico.

O comportamento observado na Figura 3.3 e também para a Figura 3.5 serepete, de forma similar, para todos os ensaios estudados.

Pré-processamento dos Ensaios 3.3

O pré-processamento dos ensaios teve como objetivo unir os dados, original-mente fornecidos em 10 ou 20 arquivos para cada forma de onda por ensaio, everificar a presença de inconsistências nas informações fornecidas pelos relatóriose nos próprios arquivos. Para tanto, as formas de onda de corrente e tensão detodos os ensaios foram analisadas. A tensão entre os terminais do arco (tensãoentre o anodo e catodo) e corrente foram verificadas para a coerência de fase,presença de ruídos excessivos e duração dos ensaios.

Quando possível, correções foram realizadas para se manter a maior quan-tidade possível de ensaios disponíveis para estudo. Em alguns casos, como noensaio 1829 mostrado na Figura 3.6, o tempo de captura dos dados não corres-ponde ao tempo objetivo dos ensaios (um segundo), mas ainda assim os dadosforam utilizados.

Em outros casos, como no ensaio 1013 mostrado na Figura 3.7, a saturaçãode um dos sinais ou medida incorreta impossibilita o estudo. E ainda paraalguns ensaios, como no ensaio 1288 mostrado na Figura 3.8, os dados coletadospossuem diferentes frequências de amostragem (ou tempos de coleta) e, portanto,


0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9−20

−10

0

10

20

Cur

rent

e [k

A]

Tempo [s]

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9−30

−15

0

15

30

Ten

são

[kV

]


0.4 0.41 0.42 0.43 0.44 0.45−20

−10

0

10

20

0.4 0.41 0.42 0.43 0.44 0.45−8

−4

0

4

8

0.65 0.66 0.67 0.68 0.69−20

−10

0

10

20

0.65 0.66 0.67 0.68 0.69−20

−10

0

10

20

Figura 3.6: Correntes e tensões filtradas para o ensaio 1829.

não é possível inferir sobre a confiabilidade dos mesmos, sendo estes ensaiostambém descartados.

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9−0.2

−0.1

0

0.1

0.2

Cur

rent

e [k

A]

Tempo [s]

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9−50

−25

0

25

50

Ten

são

[kV

]


0.4 0.41 0.42 0.43 0.44 0.45−0.2

−0.1

0

0.1

0.2

0.4 0.41 0.42 0.43 0.44 0.45−20

−10

0

10

20

0.65 0.66 0.67 0.68 0.69−0.2

−0.1

0

0.1

0.2

0.65 0.66 0.67 0.68 0.69−40

−20

0

20

40


No total, foram analisados 440 ensaios. Dentre eles apenas 30 foram descar-tados pelos motivos citados anteriormente, restando 410 ensaios em condiçõesadequadas de estudo. A tabela 3.1 mostra em detalhes os ensaios adequados edescartados.

Pré-processamento dos Ensaios 43

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9−5

−2.5

0

2.5

5C

urre

nte

[kA

]

Tempo [s]

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9−20

−10

0

10

20

Ten

são

[kV

]


0.4 0.41 0.42 0.43 0.44 0.45−5

−2.5

0

2.5

5

0.4 0.41 0.42 0.43 0.44 0.45−7

−3.5

0

3.5

7

0.65 0.66 0.67 0.68 0.69−5

−2.5

0

2.5

5

0.65 0.66 0.67 0.68 0.69−8

−4

0

4

8


Tabela 3.1: Ensaios bons e ruims.

Classes de Quantidade de EnsaiosCorrente Bons Ruins

15 Aef 44 420 Aef 17 430 Aef 51 350 Aef 21 060 Aef 66 7100 Aef 37 2150 Aef 21 0200 Aef 37 0300 Aef 13 1500 Aef 11 0

1000 Aef 41 23000 Aef 28 65000 Aef 16 0

10.000 Aef 7 1

Total 410 30


Metodologia3.4

Dada a característica capacitiva da corrente do arco secundário, esta correntepode então ser definida, como mostrado na equação 3.1 [4], por outras trêscorrentes, a corrente de condução ou unidirecional, a corrente de deslocamentoou capacitiva, e a corrente residual.

i(t) = g(t).va(t) + c(t)dva(t)

dt+ ir(t)Corrente Total (3.1)

onde:

ig(t) = g(t).va(t) refere à corrente de condução,

ic(t) = c(t)dva(t)

dtrefere à corrente de deslocamento e

ir(t)é a corrente residual resultante de ajustes dos sistemas

de medição e ruídos.

Além dos filtros para atenuação dos ruídos, deve-se obter a corrente efetivade condução, o que implica na subtração das parcelas de corrente referentes àcomponente unidirecional, corrente de deslocamento, e residual.

É importante ressaltar que a capacitância c(t) da parcela referente à correntede deslocamento refere-se à polarização observada entre as extremidades da ca-deia de isoladores, inerente ao efeito capacitivo do plasma, e que a condutânciag(t), grandeza efetivamente modelada, equivale às partículas ionizadas que sedeslocam em um campo elétrico.

As capacitâncias e condutâncias obtidas pelo presente método representam osvalores totais, diferente de outros estudos que utilizam estes valores por unidadede comprimento do arco.

Toda a metodologia apresentada a seguir foi implementada via software atra-vés do MATLAB©.

Metodologia 45

Filtragem e Reamostragem 3.4.1

Devido à característica dinâmica da condutância do arco elétrico, as constan-tes de tempo dos modelos apresentados ao final do Capítulo 2 são da ordem depoucos microssegundos e, para se obter seus valores, impulsos de corrente comfrentes de onda de alta frequência foram aplicadas aos ensaios. Portanto, os sinaiscoletados para estudo são amostrados inicialmente a uma taxa de 10 MHz, paraensaios mais antigos, e 20 MHz, para os ensaios mais recentes. Porém, nesteestudo, não estamos interessados em tal comportamento e, como as característi-cas analisadas são quase estacionárias, os dados foram então reamostrados parauma frequência mais baixa, reduzindo o trabalho computacional e a quantidadede ruídos presente.

Para a filtragem dos dados foi utilizado um filtro FIR de fase linear1 zero2 1Uma resposta em fase li-near corresponde a um retardoconstante nas amostras do si-nal [48].

2Um filtro de fase zero éum caso especial de filtro defase linear onde o gradiente defase é α = 0. A sua respostaem frequência é uma funçãopar e real, e sua resposta émaior que zero, sendo esse umfiltro não-causal [49].

com uma janela do tipo Dolph-Chebyshev com 100 dB de atenuação nos lóbuloslaterais. Um filtro FIR é um tipo de filtro digital caracterizado por uma respostaao impulso que se torna nula após um tempo finito. O seu cálculo é realizadoatravés da seguinte equação:

y (n) =

N−12∑

i=−N−12

hi · x (n− i) (3.2)

onde N é a ordem do filtro, x (n) é o sinal de entrada (em forma discreta), y (n)

é o sinal de saída e hi são os coeficientes do filtro. Os coeficientes hi do filtro sãodados pelo produto entre a resposta impulsiva de um filtro passa-baixa ideal (decomprimento ∞) e uma janela (Hamming, Hanning, Blackman, Bartlett, etc.)de comprimento finito N (ímpar). A Figura 3.9 mostra a janela utilizada nofiltro implementado.

O filtro utilizado possui ordem elevada N = 40.001, pois o fator de dizimaçãototal dos dados foi de 2500 vezes, reduzindo a frequência de amostragem de10 MHz para 4 kHz, nos ensaios mais antigos, ou de 20 MHz para 8 kHz, nosensaios mais recentes. A Figura 3.10 mostra um exemplo dessa filtragem.

Após a filtragem dos dados originais deve ser realizada a dizimação dos sinais.Uma dizimação por um fator de 2500 significa que, para uma frequência de


50 100 150 200 250 300 350 4000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Am

plitu

de

Domínio do tempo

10 10-1

100

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

Frequência (MHz)

Mag

nitu

de (

dB)

Domínio da frequência

Tempo (μs)-2

Figura 3.9: Janela utilizada na filtragem. Dolph-Chebyshev com 100 dB de atenuação nolóbulo lateral.

420.8 421 421.2 421.4 421.6 421.8 422 422.2 422.4 422.66

8

10

12

14

16

Tempo [ms]

Ten

são

[kV

]

E1896

OriginalFiltrado

420.8 421 421.2 421.4 421.6 421.8 422 422.2 422.4 422.6−310

−300

−290

−280

−270

−260

Tempo [ms]

Cor

rent

e [A

]

E1896

OriginalFiltrado

Figura 3.10: Exemplo de filtragem para conversão de um sinal com frequência de amostragemde 20 MHz para 8 kHz. Formas de onda de tensão e corrente para um ensaio de 200 Aef .

amostragem de 20 MHz e um sinal com 1 segundo de duração, deve-se pegaruma amostra e ignorar 2499 amostras, em seguida pegar outra amostra e ignorar2499 amostras. Repetindo-se esse procedimento quantas vezes forem necessárias

Metodologia 47

até se chegar ao final do sinal a ser dizimado. Em resumo, devem ser utilizadasas amostras [0, 2500, 5000, ..., 20.000.000].

Na Figura 3.11 é mostrado um exemplo de uma dizimação de 20 MHz para8 kHz, ou seja, um fator de 2500 vezes. A linha contínua representa o sinaloriginal após a filtragem, e a linha pontilhada com marcas em ‘*’ são os pontosutilizados pela dizimação, resultando em um sinal com frequência de amostragemde 8 kHz;

420.95 421.2 421.45 421.7 421.95 422.2 422.45 422.7−300

−295

−290

−285

−280

−275

Tempo [ms]

Cor

rent

e [A

]

E1896

20 MHz8 kHz

Figura 3.11: Exemplo de dizimação de um sinal com frequência de amostragem de 20 MHzpara 8 kHz. Forma de onda de corrente para um ensaio de 200 A.

Esta etapa é de suma importância para os cálculos subsequentes, pois afiltragem incorreta dos sinais pode causar diversas incoerências nos resultados.Uma filtragem com frequência de corte inadequada, especialmente para casosenvolvendo a derivada do sinal, pode gerar assíntotas e outros comportamentosinexistentes no fenômeno em estudo. No Apêndice A encontram-se exemploscom os filtros utilizados anteriormente e seus resultados falhos.

Como o fator de dizimação dos dados é muito elevado, o trabalho computa-cional para aplicação do filtro criado seria muito elevado, uma vez que o filtronecessário deve ser de ordem 40.001 ou superior. Para solucionar este problemaa etapa de filtragem e reamostragem foi dividida em duas fases, cada uma comum fator de dizimação de 50 vezes, com um filtro de ordem 8001, obtendo aofinal o mesmo resultado que seria obtido com uma dizimação única.

No exemplo mostrado na Figura 3.12, a linha tracejada mostra a forma deonda da corrente após o primeiro estágio de filtragem e reamostragem, onde osinal se encontra com frequência de amostragem de 400 kHz e com alguns ruídos.A linha contínua representa o estágio final, onde os dados estão amostrados auma frequência de 8 kHz.


421.6 421.65 421.7 421.75 421.8 421.85 421.9 421.95−300

−299

−298

−297

−296

Tempo [ms]

Cor

rent

e [A

]

E1896

Primeiro EstágioSegundo Estágio

Figura 3.12: Exemplo de filtragem e dizimação em 2 estágios. Forma de onda de corrente paraum ensaio de 200 A.

Parâmetros Quasi-Estacionários3.4.2

A corrente residual, mostrada na equação 3.1, por se tratar de um elementoaleatório pode ser removida através de filtragens. A corrente i′(t) pode entãoser utilizada como mostrado na equação 3.3,

i′(t) = i(t)− ir(t)Corrente do Arco (3.3)

resultando na equação 3.4 representada pelo circuito da Figura 3.13.

i′(t) = g(t).va(t) + c(t)dva(t)

dt(3.4)

G C

+

-

Figura 3.13: Circuito do arco elétrico.

Metodologia 49

A equação 3.4 possui duas variáveis não determinadas, a capacitância C,referente à corrente de deslocamento, e a condutância G, e obter esses valoresé o objetivo deste trabalho. Utilizando a regra dos trapézios e expandindo aderivada temos:

i′(t) + i′(t−∆t)

2= G(t)

va(t) + va(t−∆t)

2+ C(t)

va(t)− va(t−∆t)

∆t(3.5)

notando que, como os dados são discretos, temos:

∆t =1

fs(3.6)

onde fs é a frequência de amostragem do sinal.

E, para se obter os valores de G e C, é necessário utilizar dois intervalos detempo distintos como se segue no seguinte sistema de equações, assumindo comopremissa que tanto C(t) quanto G(t) não variam bruscamente.

i′(t) + i′(t−∆t)

2= G(t)

va(t) + va(t−∆t)

2+ C(t)

va(t)− va(t−∆t)

∆t

i′(t+ ∆t) + i′(t)

2= G(t)

va(t+ ∆t) + va(t)

2+ C(t)

va(t+ ∆t)− va(t)∆t

(3.7a)

(3.7b)

A partir deste ponto as equações serão simplificadas para facilitar o entendi-mento usando in para os valores de i′(t), vn para va(t), Gn para G(t) e Cn paraC(t). Da equação 3.7a:

Gn =

(in + in−1

2− Cn

vn − vn−1∆t

)·(

2

vn + vn−1

)(3.8)

Substituindo a equação 3.8 em 3.7b:

in+1 + in2

=

(in + in−1

2− Cn

vn − vn−1∆t

)·(

2

vn + vn−1

)·

·(vn+1 + vn

2

)+ Cn

vn+1 + vn∆t

(3.9)


Isolando o termo Cn e após algumas manipulações algébricas, obtém-se:

Cn =∆t

2

(in+1 + in) (vn + vn−1)− (vn+1 + vn) (in + in−1)

(vn+1 − vn) (vn + vn−1)− (vn+1 + vn) (vn − vn−1)(3.10)

Substituindo a equação 3.10 em 3.8 obtém-se:

Cn =∆t

2

(in+1 + in) (vn + vn−1)− (vn+1 + vn) (in + in−1)

(vn+1 − vn) (vn + vn−1)− (vn+1 + vn) (vn − vn−1)Capacitância (3.11a)

Gn =(in+1 + in) (vn − vn−1)− (vn+1 − vn) (in + in−1)

(vn+1 + vn) (vn − vn−1)− (vn+1 − vn) (vn + vn−1)Condutância (3.11b)

A partir dos valores calculados de condutância e capacitância é possível en-tão obter os valores da corrente de condução e da corrente de deslocamento. Osresultados obtidos através desses cálculos são mostrados no Capítulo 4 (Resul-tados).

Resultados 4Neste capítulo serão apresentados os resultados obtidos utilizando-se a meto-

dologia apresentada no Capítulo 3 Materiais e Métodos para um ensaio exemplo.Os resultados obtidos para outras classes de corrente se encontram no ApêndiceB. Também serão mostradas neste capítulo análises e comparações sobre as di-versas classes de corrente, desde correntes de 15 Aef até 10 kAef .

Além disso, ao fim desde capítulo uma análise comparativa sobre o conteúdoharmônico será apresentada, comparando os resultados obtidos com trabalhosrealizados anteriormente. Esta análise tem o intuito de mostrar que os resultadosapresentados por trabalhos anteriores não se alteraram com a eliminação dacorrente de deslocamento.

Condutâncias e Capacitâncias 4.1

Após ser realizada a filtragem e reamostragem dos dados, é possível obteros valores da condutância e capacitância quase estacionários do arco secundário.As Figuras 4.1 e 4.2 mostram os valores obtidos para um ensaio de 150 Aef .

É possível notar pela Figura 4.1 como a condutância do arco se comportaem cada ciclo, com valores elevados para os picos de corrente e valores reduzidospara os cruzamentos por zero.

Na Figura 4.2 nota-se que os valores da capacitância, assim como da con-dutância, são inversamente proporcionais aos valores da tensão, verificando quea capacitância e a condutância se reduzem com o alongamento do arco. Istoocorre porque na presente pesquisa foram obtidos os valores da condutância e

51

52 Resultados

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

10

20

30

40

50

60

70

Tempo [s]

Con

dutâ

ncia

[mS

]

E962

Figura 4.1: Condutância obtida para um experimento de 150Aef .

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

2

4

6

8

10

Tempo [s]

Cap

acitâ

ncia

[μF

]

E962

Figura 4.2: Capacitância obtida para um experimento de 150Aef .

capacitância totais do arco e não os valores por unidade de comprimento doarco. Trabalhos futuros irão associar o comprimento do arco tanto com a tensãoquanto com os valores totais de condutância e capacitância.

Após a obtenção dos valores de capacitância e condutância, pode-se calcularos valores da corrente de condução e da corrente de deslocamento mostradas naequação 3.1. Os resultados são mostrados na Figura 4.3.

Com estes valores de corrente pode-se notar pelas Figuras 4.3 e 4.4 como acorrente de deslocamento é eliminada, resultando apenas na corrente de condu-ção, que é a grandeza que se deseja modelar.

Classes de Corrente 53

0.37 0.372 0.374 0.376 0.378 0.38 0.382 0.384 0.386 0.388 0.39−30

−20

−10

0

10

20

30T

ensã

o [k

V]

Tempo [s]

E962

−300

−200

−100

0

100

200

300

Cor

rent

e [A

]

Vtot

Itot

Ig

Ic

Figura 4.3: Curvas de corrente e tensão para um ensaio de 150Aef .

−200 −100 0 100 200

−20

−10

0

10

20

Corrente [A]

Ten

são

[kV

]

316.75ms to 350ms

Corrente totalCorrente condutiva

−200 −100 0 100 200

−20

−10

0

10

20

Corrente [A]

Ten

são

[kV

]633.5ms to 666.75ms

E962

Figura 4.4: Curva característica para um ensaio de 150Aef .

Classes de Corrente 4.2

Para o mesmo ensaio apresentado na Figura 4.1, a Figura 4.5, mostra commais detalhes a forma de onda da condutância. Nestas figuras pode-se notarque, para um longo intervalo de tempo, os valores da condutância variam, nãosendo possível obter um valor médio para a condutância em função do nível dacorrente de arco.

Para facilitar a compreensão e a análise dos dados, os valores de condutânciaapresentados nas figuras seguintes serão a média por ciclo (1/60Hz) em cadaensaio, ou seja, para cada ensaio utiliza-se um ciclo de dados para se calcular a

54 Resultados

0.63 0.635 0.64 0.645 0.65 0.655 0.66 0.665 0.670

5

10

15

20

Tempo [s]

Con

dutâ

ncia

[mS

]

E962

Figura 4.5: Condutância obtida para um experimento de 150Aef .

média e este será o valor da amostra central neste ciclo. Em seguida é dado umpasso de uma amostra à frente e realizado o mesmo cálculo, repetindo-se até ofim do sinal. O resultado pode ser observado na Figura 4.6.

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

10

20

30

40

50

Tempo [s]

Con

dutâ

ncia

[mS

]

E962

Figura 4.6: Condutância média obtida para um experimento de 150Aef .

Desta forma, além de se obter uma melhor visualização dos dados de condu-tância, é possível se trabalhar com mais de um ensaio sem a preocupação de secasar os vales e picos de cada ensaio, pois devido a vários fatores, estes valoresocorrem em tempos diferentes para cada ensaio.

Na Figura 4.7 pode-se ver o resultado obtido para todos os ensaios estudados.Esta figura apresenta os valores de condutância e capacitância para todas asclasses de corrente, onde foi realizada a média no tempo de todos os ensaiospertencentes a uma mesma classe.

Classes de Corrente 55

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

100

101

102

Con

dutâ

ncia

[mS

]

Tempo [s]

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

100

101

102

Cap

acitâ

ncia

[μF

]10.000 A

ef

5000 Aef

3000 Aef

1000 Aef

500 Aef

300 Aef

200 Aef

150 Aef

100 Aef

60 Aef

50 Aef

30 Aef

20 Aef

15 Aef

Figura 4.7: Capacitâncias e condutâncias médias por classes de corrente.

Pode-se notar que o comportamento das condutâncias e capacitâncias é si-milar para todas as classes, onde os valores diminuem com o aumento da tensão,que é o reflexo do alongamento do arco elétrico.

A Figura 4.8 e a Tabela 4.1 mostram em detalhes os valores de condutânciae capacitância médias para o instante de 300 ms. O instante de 300 ms foiescolhido por ser o necessário para que o arco esteja estabilizado [10] e pelo fatodo arco ainda apresentar pouco alongamento, eliminando assim a influência doseu comprimento nas próximas análises.

15 20 30 5060 100 150200 300 500 1000 3000 5000 10.00010

0

101

102

103

104


Con

dutâ

ncia

[mS

]

15 20 30 5060 100 150200 300 500 1000 3000 5000 10.00010

−1

100

101

102

103

Cap

acitâ

ncia

[μF

]

Figura 4.8: Condutâncias e capacitâncias médias por classe em 300 ms para cada classe decorrente.

56 Resultados

Tabela 4.1: Capacitâncias e condutâncias médias e desvio padrão para 300 ms.

Classes Condutâncias Capacitânciasde corrente G(mS) σ C(µF ) σ

15 Aef 1,31 0,37 0,60 0,3820 Aef 1,74 0,52 1,03 0,4830 Aef 3,23 0,98 1,19 0,7750 Aef 5,61 1,76 2,07 0,5860 Aef 6,59 1,78 2,05 1,07100 Aef 14,41 3,01 3,52 0,93150 Aef 23,31 3,96 4,93 0,91200 Aef 30,50 5,76 7,28 1,18300 Aef 53,37 8,89 11,65 2,03500 Aef 112,40 17,37 24,24 4,361000 Aef 186,00 22,98 38,20 8,083000 Aef 557,58 124,24 87,71 23,115000 Aef 884,54 154,07 185,72 41,0710.000 Aef 1827,91 473,16 288,23 87,91

Nelas pode-se notar com mais facilidade a existência de um padrão linear(expresso em um gráfico log-log) no comportamento das condutâncias e capaci-tâncias em relação as classes de corrente.

A lei de potência nos diz que um padrão linear expresso em um gráfico log-logé representado por uma equação do tipo:

f (x) = a · xk (4.1)

onde a é uma constante de proporcionalidade e k é um expoente constante.

Esta equação parece linear no gráfico log-log, pois neste gráfico ela é repre-sentada por:

log (f (x)) = k · log (x) + log (a) (4.2)

Realizando a regressão linear para todos os ensaios, podemos então obterduas equações referentes à condutância e à capacitância do arco em função dacorrente eficaz como mostradas a seguir.

G (i) = 10−1,3075 · i1,1783 [mS] (4.3a)

C (i) = 10−1,5494 · i1,0233 [µF ] (4.3b)

Conteúdo Harmônico 57

A Figura 4.9 mostra a superposição dos valores obtidos juntamente coma Figura 4.8, notando-se, como dito anteriormente, que existe um padrão nosvalores das capacitâncias e condutâncias do arco relacionados com suas classesde corrente.

15 20 30 5060 100 150200 300 500 1000 3000 5000 10.00010

0

101

102

103

104


Con

dutâ

ncia

[mS

]

15 20 30 5060 100 150200 300 500 1000 3000 5000 10.00010

−1

100

101

102

103

Cap

acitâ

ncia

[μF

]

Figura 4.9: Aproximação por lei de potências.

Conteúdo Harmônico 4.3

A Tabela 4.2 a seguir, retirada de [5], mostra os resultados da análise dasharmônicas de tensão e corrente estudadas por Talaisys. Para mais detalhesacessar [5]. Os valores mostrados nesta tabela são mostrados como valores per-centuais em referência à pseudo-harmônica de primeira ordem.

Comparando-se os valores obtidos na Tabela 4.2 com os valores obtidos nestetrabalho, Tabelas 4.3 e 4.4, nota-se que os valores obtidos são bastante similares.

Nos estudos realizados anteriormente [3, 5], devido ao tipo de análise reali-zada, a filtragem e reamostragem dos dados analisados não era de importânciasubstancial, e, portanto, não alterava de forma significativa os resultados obti-dos. Além disto não havia sido eliminada a corrente de deslocamento. Contudo,o efeito desta corrente é limitado à região próxima do cruzamento por zero, nãoalterando de forma significativa os cálculos do conteúdo harmônico.

58 Resultados

Tabela 4.2: Assinatura harmônica – resultados estatísticos. Retirado de [5].

No Apêndice A é mostrado um exemplo da aplicação da metodologia aquiapresentada com a filtragem realizada em estudos anteriores [3, 5], identificandoas diferenças encontradas.

Conteúdo Harmônico 59

Tabela 4.3: Análise harmônica de tensão

Ordem das harmônicasClasse Quant. 3ª 5ª 7ª 9ª 2ª 4ª

15 44 26,53 % 11,34 % 6,23 % 4,20 % 5,89 % 3,80 %

20 17 23,72 % 8,46 % 4,28 % 3,45 % 5,71 % 2,99 %

30 51 23,30 % 7,82 % 3,43 % 1,71 % 4,37 % 2,31 %

50 21 24,24 % 7,65 % 3,50 % 2,31 % 5,60 % 3,40 %

60 66 25,58 % 8,02 % 3,67 % 2,25 % 4,19 % 2,67 %

100 37 27,20 % 9,76 % 4,16 % 2,28 % 4,84 % 3,18 %

150 21 26,67 % 10,03 % 4,11 % 1,96 % 3,09 % 1,84 %

200 37 25,76 % 10,32 % 4,57 % 2,43 % 4,43 % 2,89 %

300 13 23,82 % 9,11 % 3,80 % 1,77 % 3,18 % 1,70 %

500 11 21,81 % 7,89 % 3,24 % 1,54 % 4,31 % 2,35 %

1000 41 23,12 % 8,83 % 4,55 % 2,93 % 5,90 % 3,62 %

3000 28 21,82 % 8,21 % 4,01 % 2,50 % 5,71 % 3,30 %

5000 16 21,09 % 7,81 % 4,33 % 2,87 % 5,66 % 3,35 %

10.000 7 21,16 % 8,53 % 4,76 % 3,38 % 7,96 % 4,66 %

Total 410Média - 23,99 % 8,84 % 4,19 % 2,54 % 5,06 % 3,01 %

Tabela 4.4: Análise harmônica de corrente

Ordem das harmônicasClasse Quant. 3ª 5ª 7ª 9ª 2ª 4ª

15 44 3,17 % 1,88 % 1,51 % 1,39 % 3,62 % 1,96 %

20 17 2,89 % 1,84 % 1,47 % 1,32 % 3,75 % 1,99 %

30 51 2,67 % 1,50 % 1,23 % 1,12 % 3,03 % 1,57 %

50 21 2,87 % 1,84 % 1,52 % 1,37 % 3,80 % 2,03 %

60 66 3,13 % 1,74 % 1,48 % 1,37 % 3,51 % 1,82 %

100 37 3,28 % 2,45 % 2,18 % 2,06 % 4,31 % 2,60 %

150 21 2,24 % 1,82 % 1,63 % 1,56 % 3,00 % 1,85 %

200 37 2,46 % 1,73 % 1,37 % 1,24 % 3,57 % 1,88 %

300 13 1,27 % 0,84 % 0,67 % 0,60 % 2,40 % 0,91 %

500 11 1,57 % 0,71 % 0,45 % 0,38 % 1,88 % 0,62 %

1000 41 3,84 % 2,19 % 1,68 % 1,51 % 4,24 % 2,31 %

3000 28 2,74 % 1,55 % 1,17 % 1,02 % 3,47 % 1,65 %

5000 16 3,34 % 2,16 % 1,72 % 1,50 % 3,97 % 2,21 %

10.000 7 3,90 % 2,76 % 2,28 % 2,02 % 4,92 % 2,95 %

Total 410Média - 2,81 % 1,79 % 1,45 % 1,32 % 3,53 % 1,88 %

60

Conclusões 5As manobras de religamento monofásico são de grande importância para o

desempenho do sistema de transmissão, seja por minimizar os efeitos da in-terrupção na estabilidade eletromecânica do sistema, seja pela continuidade dofornecimento de energia. O sucesso desta operação está diretamente ligado aocomportamento do arco secundário, que é muito complexo e influenciado porvários parâmetros e fatores externos.

Na presente pesquisa foi apresentada uma metodologia para identificar eobter as parcelas que formam a corrente do arco. Normalmente, apenas a parcelareferente à corrente de condução é utilizada para modelar o arco elétrico, sendoque a parcela referente à corrente de deslocamento é desprezada ou eliminadasem a apresentação de uma metologia. No entanto, durante um experimento,a corrente do arco é composta pelos componentes descritos, especificamente ascorrentes de condução, de deslocamento e a residual.

Um processo para obter a condutância e a capacitância [4] da corrente doarco foi proposto e aplicado a 410 arcos longos gerados artificialmente, obten-do-se a característica tensão-corrente do arco secundário, que não poderia serobtida diretamente a partir dos dados experimentais.

Para o arco experimental longo gerado junto à cadeia de isolador de umatorre de 500 kV com 4, 05 m de comprimento, a condutância total variou deacordo com a corrente do arco, de 1, 31 mS (15 Aef ) a 1, 828 S (10 kAef ). Emrelação à capacitância total, os valores variaram de 0, 60 µF (15 Aef ) a 288 µF

(10 kAef ). A Tabela 4.1 mostra esses valores com mais detalhes. Estes valoresnão podem ser extrapolados para outros níveis de tensão ou outros comprimentosde arco.

61

62 Conclusões

Foi possível obter, através dos valores calculados de condutâncias e capaci-tâncias, duas equações que relacionam a classe de corrente do arco e os valoresmédios de condutâncias e capacitâncias, podendo-se assim estimar outros valo-res para as classes de correntes que não foram abordadas neste estudo, mas quepertencem à faixa de 15 Aef a 10 kAef .

Trabalhos Futuros5.1

É necessário ainda se obter estimativas do comprimento do arco, e entãoassociar estas estimativas com os valores de condutância e capacitância, obten-do-se valores por unidade de comprimento do arco elétrico. Tais estimativaspodem se basear em uma estimativa inicial e, em seguida, usar o aumento datensão como mostrado em [5], ou utilizar métodos como o 3D-Snakes mostradoem [50].

Deve-se ainda procurar avaliar a influência das variáveis climáticas, especifi-camente as já registradas, tanto nos valores das capacitâncias e condutâncias porunidade de comprimento do arco ou não, quanto para o alongamento do arco.Em especial, deve-se avaliar o efeito da velocidade do vento, da qual espera-seuma grande correlação.

É importante também estudar e estimar a resposta dinâmica do arco elétrico.A corrente condutiva do arco pode ser usado para se obter um modelo do arcoelétrico, no entanto o efeito capacitivo também deve ser representado de formaadequada. Pode-se então obter um modelo de arco elétrico que utiliza ambasparcelas da corrente.

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63

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https://ccrma.stanford.edu/~jos/fp/Zero_Phase_Filters_Even_Impulse.html

https://ccrma.stanford.edu/~jos/fp/Zero_Phase_Filters_Even_Impulse.html

Filtros Apêndice ANeste Apêndice são mostrados os resultados obtidos com filtros utilizados

anteriormente neste estudo.

Nos estudos realizados anteriormente [3, 5], devido ao tipo de análise reali-zada, a filtragem e reamostragem dos dados analisados não era de importânciasubstancial, e portanto não alterava de forma significativa os resultados obtidos.A seção 4.3 do Capítulo 4 mostra que os resultados obtidos foram coerentes coma análise proposta.

Citando trabalhos anteriores:—“Para a análise harmônica fez-se necessária uma severa sub-amostragem dosdados. [...] A taxa de amostragem utilizada para a obtenção do conteúdo harmô-nico foi de 50 kHz.” [3, 5]

Os resultados obtidos são mostrados a seguir através deste método de sub-amostragem.

Na Figura A.1 pode-se notar que apesar de ter sido realizada uma reamos-tragem dos dados, as formas de onda da corrente e da tensão ainda possuemruídos.

67

68 Filtros

0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182−20

−10

0

10

20

t [s]

Ten

são

[kV

]

0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182−400

−200

0

200

400

t [s]

Cor

rent

e [A

]

Figura A.1: Tensões e correntes para o ensaio 1896.

Na Figura A.2 mostra os resultados obtidos através da metodologia propostaneste trabalho, porém nota-se que não é possível separar as correntes devido àforte presença de ruídos.

0.52 0.522 0.524 0.526 0.528 0.53 0.532 0.534 0.536−400

−200

0

200

400

t [s]

I [A

]

Correntes calculadas e Tensões

Vtot

/81

Itot

Ig

Ic

0.45 0.5 0.55 0.6 0.65−400

−200

0

200

400

t [s]

I [A

]


Vtot

/105

Itot

Ig

Ic

Figura A.2: Correntes calculadas e tensão para o ensaio 1896.

69

Como os cálculos dos valores das capacitâncias envolvem a utilização daderivada dos sinais de entrada, a alta presença de ruídos provoca a criação deassíntotas, levando a erros inesperados na obtenção dos parâmetros do arcoelétrico como mostrado na Figura A.3.

0.52 0.525 0.53 0.5350

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

t [s]

Con

duta

ncia

G [S

]

Condutância calculada

CondutânciaItot

/Vtot

0.2 0.4 0.6 0.8 10

1

2

3

4

t [s]

Cap

acitâ

ncia

C [μ

F]

Capacitância calculada

Figura A.3: Capacitâncias e condutâncias calculadas para o ensaio 1896.

−400 −300 −200 −100 0 100 200 300 400

−20

−10

0

10

20

Corrente [A]

Ten

são

[kV

]

Tensão x Corrente, t=0.50002 s


−600 −400 −200 0 200 400 600−50

0

50

Corrente total Itotal

[A]

Ten

são

[kV

]

Tensão x Corrente total, t=0.31668 s

−600 −400 −200 0 200 400 600−50

0

50

Corrente efetiva Ig [A]

Ten

são

[kV

]

Tensão x Corrente efetiva calculada, t=0.31668 s

−600 −400 −200 0 200 400 600−50

0

50


[A]

Ten

são

[kV

]

Tensão x Corrente total, t=0.65002 s

−600 −400 −200 0 200 400 600−50

0

50


Ten

são

[kV

]

Tensão x Corrente efetiva calculada, t=0.65002 s

Figura A.4: Tensão total por correntes total e calculada para o ensaio 1896.

70

Amostras Apêndice BNeste Apêndice são mostrados os valores calculados para a capacitância e a

condutância através das equações 3.11a e 3.11b, juntamente com as correntesobtidas, as curvas características do arco elétrico e as harmônicas de corrente etensão.

Cada seção corresponde a um exemplo de cada classe de corrente estudada.

As variáveis utilizadas nestes gráficos foram representadas como:

Vtor : tensão da torre;Vcon : tensão do condutor;Vtotal = Vcon − Vtor : tensão total do arco elétrico;Itot : corrente total do arco elétrico;Ig : corrente efetiva de condução do arco elétrico;Ic : corrente de deslocamento;fs : frequência de reamostragem do sinal;fc : frequência de corte do filtro utilizado;

71

72 Amostras

Ensaio 1706 (15Aef)B.1

Nesta seção os sinais foram reamostrados para 4 kHz e filtrados com filtroFIR(Dolph-Chebyshev) em 2 estágios de ordem n = 8001.

0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182−30

−20

−10

0

10

20

30

t [s]

Ten

são

[kV

]

Comparação entre filtragem e originalTensão: FIR(Dolph−Chebyshev) n=8001

E1706

Vcon

Vcon

filtrado

0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182−0.03

−0.02

−0.01

0

0.01

0.02

0.03

t [s]

Ten

são

[kV

]

Vtor

Vtor

filtrado

0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182−30

−20

−10

0

10

20

30

t [s]

Cor

rent

e [A

]

Comparação entre filtragem e originalCorrente: FIR(Dolph−Chebyshev) n=8001

E1706

Itotal

Itotal

filtrado

0.1808 0.181 0.1812 0.1814 0.18162

4

6

8

10

12

t [s]

Cor

rent

e [A

]

Itotal

Itotal

filtrado

Figura B.1: Comparação entre original e filtrado para o ensaio 1706.

0.42 0.425 0.43 0.4350

0.5

1

x 10−3

t [s]

Con

dutâ

ncia

G [S

]

Condutâncias

E1706

CondutânciaItot

/Vtot

0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.5

1

1.5

2

2.5

3x 10

−3

t [s]

Con

dutâ

ncia

G [S

]

Condutância calculada E1706

0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.5

1

1.5

2

2.5x 10

−3

t [s]

Con

dutâ

ncia

G [S

]

Condutância calculada (RMS por ciclo) E1706

0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

t [s]

Cap

acitâ

ncia

C [μ

F]

Capacitância calculada E1706

Figura B.2: Capacitâncias e condutâncias calculadas para o ensaio 1706.

Ensaio 1706 (15 Aef) 73

0.42 0.422 0.424 0.426 0.428 0.43 0.432 0.434 0.436−30

−20

−10

0

10

20

30

t [s]

I [A

]Correntes calculadas e Tensões

E1706

Vtot

/1653

Itot

Ig

Ic

0.45 0.5 0.55 0.6 0.65−30

−20

−10

0

10

20

30

t [s]

I [A

]


E1706

Vtot

/2286

Itot

Ig

Ic

Figura B.3: Tensão e correntes filtradas para o ensaio 1706.

−20 −15 −10 −5 0 5 10 15 20−40

−20

0

20

40

Corrente [A]

Ten

são

[kV

]

Tensão x Corrente500ms − 534ms

E1706


−20 −10 0 10 20

−50

0

50


[A]

Ten

são

[kV

]

Tensão x Corrente total484ms − 534ms E1706

−20 −10 0 10 20

−50

0

50


Ten

são

[kV

]

Tensão x Corrente efetiva calculada484ms − 534ms E1706

Figura B.4: Tensão total por correntes total e calculada para o ensaio 1706.

74 Amostras

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

5

10

15

20

25

30

35Conteúdo harmônico de Tensão − Harmônicas pares

t [s]

Uh n /

Uh 1 [%

]

E1706

2a (3.61%)

4a (2.53%)

6a (1.62%)

8a (1.03%)

10a (0.67%)

12a (0.45%)

14a (0.34%)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

5

10

15

20

25

30

35Conteúdo harmônico de Tensão − Harmônicas impares

t [s]

Uh n /

Uh 1 [%

]

E1706

3a (28.08%)

5a (11.13%)

7a (4.98%)

9a (2.45%)

11a (1.23%)

13a (0.68%)

15a (0.41%)

Figura B.5: Conteúdo harmônico de tensão para o ensaio 1706.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

1

2

3

4

5Conteúdo harmônico de Corrente − Harmônicas pares

t [s]

Ihn /

Ih1 [%

]

E1706

2a (1.27%)

4a (0.40%)

6a (0.24%)

8a (0.17%)

10a (0.14%)

12a (0.11%)

14a (0.10%)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

1

2

3

4

5Conteúdo harmônico de Corrente − Harmônicas impares

t [s]

Ihn /

Ih1 [%

]

E1706

3a (1.78%)

5a (0.53%)

7a (0.23%)

9a (0.16%)

11a (0.13%)

13a (0.11%)

15a (0.09%)

Figura B.6: Conteúdo harmônico de corrente para o ensaio 1706.

Ensaio 2179 (20 Aef) 75

Ensaio 2179 (20Aef) B.2


0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182−30

−20

−10

0

10

20

30

t [s]

Ten

são

[kV

]


E2179

Vcon

Vcon

filtrado

0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182−0.04

−0.02

0

0.02

0.04

t [s]

Ten

são

[kV

]

V

tor

Vtor

filtrado

0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182−40

−20

0

20

40

t [s]

Cor

rent

e [A

]


E2179

Itotal

Itotal

filtrado

0.1808 0.181 0.1812 0.1814 0.1816−5

0

5

10

15

t [s]

Cor

rent

e [A

]

Itotal

Itotal

filtrado


0.42 0.425 0.43 0.4350

0.5

1

1.5

x 10−3

t [s]

Con

dutâ

ncia

G [S

]

Condutâncias

E2179

CondutânciaItot

/Vtot

0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.5

1

1.5

2

2.5x 10

−3

t [s]

Con

dutâ

ncia

G [S

]


0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.5

1

1.5

2x 10

−3

t [s]

Con

dutâ

ncia

G [S

]


0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.2

0.4

0.6

0.8

1

t [s]

Cap

acitâ

ncia

C [μ

F]



76 Amostras

0.42 0.422 0.424 0.426 0.428 0.43 0.432 0.434 0.436−40

−20

0

20

40

t [s]

I [A

]


E2179

Vtot

/1087

Itot

Ig

Ic

0.45 0.5 0.55 0.6 0.65−40

−20

0

20

40

t [s]

I [A

]


E2179

Vtot

/1399

Itot

Ig

Ic


−30 −20 −10 0 10 20 30 40−40

−20

0

20

40

Corrente [A]

Ten

são

[kV

]


E2179


−30 −20 −10 0 10 20 30

−50

0

50


[A]

Ten

são

[kV

]


−30 −20 −10 0 10 20 30

−50

0

50


Ten

são

[kV

]



Ensaio 2179 (20 Aef) 77

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

5

10

15

20

25

30


t [s]

Uh n /

Uh 1 [%

]

E2179

2a (2.85%)

4a (1.62%)

6a (0.90%)

8a (0.56%)

10a (0.39%)

12a (0.29%)

14a (0.23%)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

5

10

15

20

25

30


t [s]

Uh n /

Uh 1 [%

]

E2179

3a (23.35%)

5a (7.46%)

7a (2.78%)

9a (1.12%)

11a (0.53%)

13a (0.30%)

15a (0.22%)


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

1

2

3

4


t [s]

Ihn /

Ih1 [%

]

E2179

2a (1.16%)

4a (0.40%)

6a (0.24%)

8a (0.17%)

10a (0.13%)

12a (0.11%)

14a (0.10%)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

1

2

3

4


t [s]

Ihn /

Ih1 [%

]

E2179

3a (1.39%)

5a (0.48%)

7a (0.21%)

9a (0.15%)

11a (0.12%)

13a (0.10%)

15a (0.09%)


78 Amostras



0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182−20

−10

0

10

20

t [s]

Ten

são

[kV

]


E1495

Vcon

Vcon

filtrado

0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182−0.03

−0.02

−0.01

0

0.01

0.02

0.03

t [s]

Ten

são

[kV

]

V

tor

Vtor

filtrado

0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182−60

−40

−20

0

20

40

60

t [s]

Cor

rent

e [A

]


E1495

Itotal

Itotal

filtrado

0.1808 0.181 0.1812 0.1814 0.18160

5

10

15

20

25

t [s]

Cor

rent

e [A

]

Itotal

Itotal

filtrado


0.42 0.425 0.43 0.4350

1

2

3

4

x 10−3

t [s]

Con

dutâ

ncia

G [S

]

Condutâncias

E1495

CondutânciaItot

/Vtot

0.2 0.4 0.6 0.8 10

2

4

6

8x 10

−3

t [s]

Con

dutâ

ncia

G [S

]


0.2 0.4 0.6 0.8 11

2

3

4

5x 10

−3

t [s]

Con

dutâ

ncia

G [S

]


0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.2

0.4

0.6

0.8

1

t [s]

Cap

acitâ

ncia

C [μ

F]



Ensaio 1495 (30 Aef) 79

0.42 0.422 0.424 0.426 0.428 0.43 0.432 0.434 0.436−60

−40

−20

0

20

40

60

t [s]

I [A


E1495

Vtot

/439

Itot

Ig

Ic

0.45 0.5 0.55 0.6 0.65−60

−40

−20

0

20

40

60

t [s]

I [A

]


E1495

Vtot

/613

Itot

Ig

Ic


−60 −40 −20 0 20 40 60

−30

−20

−10

0

10

20

30

Corrente [A]

Ten

são

[kV

]


E1495


−60 −40 −20 0 20 40 60

−40

−20

0

20

40


[A]

Ten

são

[kV

]


−60 −40 −20 0 20 40 60

−40

−20

0

20

40


Ten

são

[kV

]



80 Amostras

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

5

10

15

20

25

30


t [s]

Uh n /

Uh 1 [%

]

E1495

2a (2.43%)

4a (1.36%)

6a (0.78%)

8a (0.49%)

10a (0.35%)

12a (0.28%)

14a (0.24%)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

5

10

15

20

25

30


t [s]

Uh n /

Uh 1 [%

]

E1495

3a (22.92%)

5a (6.71%)

7a (2.40%)

9a (0.91%)

11a (0.41%)

13a (0.27%)

15a (0.23%)


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

1

2

3

4


t [s]

Ihn /

Ih1 [%

]

E1495

2a (1.26%)

4a (0.35%)

6a (0.23%)

8a (0.17%)

10a (0.13%)

12a (0.11%)

14a (0.10%)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

1

2

3

4


t [s]

Ihn /

Ih1 [%

]

E1495

3a (0.95%)

5a (0.47%)

7a (0.19%)

9a (0.15%)

11a (0.12%)

13a (0.10%)

15a (0.09%)


Ensaio 1956 (50 Aef) 81



0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182−20

−10

0

10

20

t [s]

Ten

são

[kV

]


E1956

Vcon

Vcon

filtrado

0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182−0.03

−0.02

−0.01

0

0.01

0.02

0.03

t [s]

Ten

são

[kV

]

Vtor

Vtor

filtrado

0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182−100

−50

0

50

100

t [s]

Cor

rent

e [A

]


E1956

Itotal

Itotal

filtrado

0.1808 0.181 0.1812 0.1814 0.181672

74

76

78

80

82

t [s]

Cor

rent

e [A

]

Itotal

Itotal

filtrado


0.42 0.425 0.43 0.4350

2

4

6

x 10−3

t [s]

Con

dutâ

ncia

G [S

]

Condutâncias

E1956

CondutânciaItot

/Vtot

0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.005

0.01

0.015

t [s]

Con

dutâ

ncia

G [S

]


0.2 0.4 0.6 0.8 11

2

3

4

5

6

7x 10

−3

t [s]

Con

dutâ

ncia

G [S

]


0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.5

1

1.5

2

2.5

t [s]

Cap

acitâ

ncia

C [μ

F]



82 Amostras

0.42 0.422 0.424 0.426 0.428 0.43 0.432 0.434 0.436−100

−50

0

50

100

t [s]

I [A

]


E1956

Vtot

/249

Itot

Ig

Ic

0.45 0.5 0.55 0.6 0.65−100

−50

0

50

100

t [s]

I [A

]


E1956

Vtot

/423

Itot

Ig

Ic


−80 −60 −40 −20 0 20 40 60 80

−30

−20

−10

0

10

20

30

Corrente [A]

Ten

são

[kV

]


E1956


−50 0 50

−50

0

50


[A]

Ten

são

[kV

]


−50 0 50

−50

0

50


Ten

são

[kV

]



Ensaio 1956 (50 Aef) 83

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

5

10

15

20

25

30


t [s]

Uh n /

Uh 1 [%

]

E1956

2a (2.54%)

4a (1.32%)

6a (0.76%)

8a (0.51%)

10a (0.38%)

12a (0.30%)

14a (0.26%)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

5

10

15

20

25

30


t [s]

Uh n /

Uh 1 [%

]

E1956

3a (22.72%)

5a (5.98%)

7a (1.95%)

9a (0.73%)

11a (0.39%)

13a (0.29%)

15a (0.24%)


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

1

2

3

4


t [s]

Ihn /

Ih1 [%

]

E1956

2a (0.93%)

4a (0.33%)

6a (0.21%)

8a (0.15%)

10a (0.12%)

12a (0.10%)

14a (0.09%)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

1

2

3

4


t [s]

Ihn /

Ih1 [%

]

E1956

3a (0.97%)

5a (0.32%)

7a (0.18%)

9a (0.14%)

11a (0.11%)

13a (0.10%)

15a (0.08%)


84 Amostras



0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182−20

−10

0

10

20

t [s]

Ten

são

[kV

]


E1680

Vcon

Vcon

filtrado

0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182−0.03

−0.02

−0.01

0

0.01

0.02

0.03

t [s]

Ten

são

[kV

]

V

tor

Vtor

filtrado

0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182−100

−50

0

50

100

t [s]

Cor

rent

e [A

]


E1680

Itotal

Itotal

filtrado

0.1808 0.181 0.1812 0.1814 0.1816−70

−65

−60

−55

−50

−45

−40

t [s]

Cor

rent

e [A

]

Itotal

Itotal

filtrado


0.42 0.425 0.43 0.4350

1

2

3

4

5

x 10−3

t [s]

Con

dutâ

ncia

G [S

]

Condutâncias

E1680

CondutânciaItot

/Vtot

0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

t [s]

Con

dutâ

ncia

G [S

]


0.2 0.4 0.6 0.8 10

2

4

6

8x 10

−3

t [s]

Con

dutâ

ncia

G [S

]


0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.5

1

1.5

2

t [s]

Cap

acitâ

ncia

C [μ

F]



Ensaio 1680 (60 Aef) 85

0.42 0.422 0.424 0.426 0.428 0.43 0.432 0.434 0.436

−100

−50

0

50

100

t [s]

I [A


E1680

Vtot

/389

Itot

Ig

Ic

0.45 0.5 0.55 0.6 0.65

−100

−50

0

50

100

t [s]

I [A

]


E1680

Vtot

/466

Itot

Ig

Ic


−100 −80 −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100

−20

0

20

40

Corrente [A]

Ten

são

[kV

]


E1680


−100 −50 0 50 100−50

0

50


[A]

Ten

são

[kV

]


−100 −50 0 50 100−50

0

50


Ten

são

[kV

]



86 Amostras

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

5

10

15

20

25

30


t [s]

Uh n /

Uh 1 [%

]

E1680

2a (2.21%)

4a (1.21%)

6a (0.69%)

8a (0.45%)

10a (0.33%)

12a (0.26%)

14a (0.22%)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

5

10

15

20

25

30


t [s]

Uh n /

Uh 1 [%

]

E1680

3a (23.95%)

5a (6.50%)

7a (2.20%)

9a (0.88%)

11a (0.40%)

13a (0.26%)

15a (0.21%)


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

1

2

3

4


t [s]

Ihn /

Ih1 [%

]

E1680

2a (1.56%)

4a (0.37%)

6a (0.23%)

8a (0.17%)

10a (0.13%)

12a (0.11%)

14a (0.10%)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

1

2

3

4


t [s]

Ihn /

Ih1 [%

]

E1680

3a (1.67%)

5a (0.37%)

7a (0.24%)

9a (0.15%)

11a (0.12%)

13a (0.11%)

15a (0.09%)


Ensaio 1926 (100 Aef) 87



0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182−15

−10

−5

0

5

10

15

t [s]

Ten

são

[kV

]


E1926

Vcon

Vcon

filtrado

0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182−0.02

−0.01

0

0.01

0.02

t [s]

Ten

são

[kV

]

Vtor

Vtor

filtrado

0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182−200

−100

0

100

200

t [s]

Cor

rent

e [A

]


E1926

Itotal

Itotal

filtrado

0.1808 0.181 0.1812 0.1814 0.1816160

162

164

166

168

170

172

t [s]

Cor

rent

e [A

]

Itotal

Itotal

filtrado


0.42 0.425 0.43 0.4350

0.005

0.01

0.015

0.02

t [s]

Con

dutâ

ncia

G [S

]

Condutâncias

E1926

CondutânciaItot

/Vtot

0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

t [s]

Con

dutâ

ncia

G [S

]


0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

t [s]

Con

dutâ

ncia

G [S

]


0.2 0.4 0.6 0.8 10

2

4

6

t [s]

Cap

acitâ

ncia

C [μ

F]



88 Amostras

0.42 0.422 0.424 0.426 0.428 0.43 0.432 0.434 0.436−200

−100

0

100

200

t [s]

I [A

]


E1926

Vtot

/85

Itot

Ig

Ic

0.45 0.5 0.55 0.6 0.65−200

−100

0

100

200

t [s]

I [A

]


E1926

Vtot

/139

Itot

Ig

Ic


−200 −150 −100 −50 0 50 100 150 200

−15

−10

−5

0

5

10

15

Corrente [A]

Ten

são

[kV

]


E1926


−150 −100 −50 0 50 100 150

−20

0

20


[A]

Ten

são

[kV

]


−150 −100 −50 0 50 100 150

−20

0

20


Ten

são

[kV

]



Ensaio 1926 (100 Aef) 89

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

5

10

15

20

25

30


t [s]

Uh n /

Uh 1 [%

]

E1926

2a (2.46%)

4a (1.45%)

6a (0.87%)

8a (0.57%)

10a (0.40%)

12a (0.32%)

14a (0.26%)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

5

10

15

20

25

30


t [s]

Uh n /

Uh 1 [%

]

E1926

3a (26.77%)

5a (8.83%)

7a (3.40%)

9a (1.44%)

11a (0.74%)

13a (0.42%)

15a (0.29%)


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

1

2

3

4


t [s]

Ihn /

Ih1 [%

]

E1926

2a (1.03%)

4a (0.35%)

6a (0.22%)

8a (0.16%)

10a (0.13%)

12a (0.11%)

14a (0.10%)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

1

2

3

4


t [s]

Ihn /

Ih1 [%

]

E1926

3a (0.84%)

5a (0.35%)

7a (0.20%)

9a (0.15%)

11a (0.12%)

13a (0.10%)

15a (0.09%)


90 Amostras



0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182−10

−5

0

5

10

t [s]

Ten

são

[kV

]


E962

Vcon

Vcon

filtrado

0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182−0.015

−0.01

−0.005

0

0.005

0.01

0.015

t [s]

Ten

são

[kV

]

Vtor

Vtor

filtrado

0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182−300

−200

−100

0

100

200

300

t [s]

Cor

rent

e [A

]


E962

Itotal

Itotal

filtrado

0.1808 0.181 0.1812 0.1814 0.1816−200

−180

−160

−140

−120

t [s]

Cor

rent

e [A

]

Itotal

Itotal

filtrado


0.42 0.425 0.43 0.4350

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

t [s]

Con

dutâ

ncia

G [S

]

Condutâncias

E962

CondutânciaItot

/Vtot

0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.02

0.04

0.06

0.08

t [s]

Con

dutâ

ncia

G [S

]


0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

t [s]

Con

dutâ

ncia

G [S

]


0.2 0.4 0.6 0.8 10

2

4

6

8

10

t [s]

Cap

acitâ

ncia

C [μ

F]



Ensaio 962 (150 Aef) 91

0.42 0.422 0.424 0.426 0.428 0.43 0.432 0.434 0.436−300

−200

−100

0

100

200

300

t [s]

I [A


E962

Vtot

/62

Itot

Ig

Ic

0.45 0.5 0.55 0.6 0.65−300

−200

−100

0

100

200

300

t [s]

I [A

]


E962

Vtot

/87

Itot

Ig

Ic


−250 −200 −150 −100 −50 0 50 100 150 200 250

−15

−10

−5

0

5

10

15

Corrente [A]

Ten

são

[kV

]


E962


−200 −100 0 100 200

−20

−10

0

10

20


[A]

Ten

são

[kV

]


−200 −100 0 100 200

−20

−10

0

10

20


Ten

são

[kV

]



92 Amostras

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

5

10

15

20

25

30


t [s]

Uh n /

Uh 1 [%

]

E962

2a (2.54%)

4a (1.56%)

6a (0.96%)

8a (0.63%)

10a (0.44%)

12a (0.33%)

14a (0.28%)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

5

10

15

20

25

30


t [s]

Uh n /

Uh 1 [%

]

E962

3a (26.03%)

5a (9.43%)

7a (3.62%)

9a (1.66%)

11a (0.83%)

13a (0.50%)

15a (0.34%)


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

1

2

3

4


t [s]

Ihn /

Ih1 [%

]

E962

2a (1.16%)

4a (0.39%)

6a (0.24%)

8a (0.18%)

10a (0.14%)

12a (0.12%)

14a (0.11%)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

1

2

3

4


t [s]

Ihn /

Ih1 [%

]

E962

3a (0.67%)

5a (0.38%)

7a (0.22%)

9a (0.16%)

11a (0.13%)

13a (0.11%)

15a (0.10%)


Ensaio 1909 (200 Aef) 93



0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182−15

−10

−5

0

5

10

15

t [s]

Ten

são

[kV

]


E1909

Vcon

Vcon

filtrado

0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182−0.03

−0.02

−0.01

0

0.01

0.02

t [s]

Ten

são

[kV

]

Vtor

Vtor

filtrado

0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182−400

−200

0

200

400

t [s]

Cor

rent

e [A

]


E1909

Itotal

Itotal

filtrado

0.1808 0.181 0.1812 0.1814 0.1816200

220

240

260

280

300

t [s]

Cor

rent

e [A

]

Itotal

Itotal

filtrado


0.42 0.425 0.43 0.4350

0.01

0.02

0.03

0.04

t [s]

Con

dutâ

ncia

G [S

]

Condutâncias

E1909

CondutânciaItot

/Vtot

0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

t [s]

Con

dutâ

ncia

G [S

]


0.2 0.4 0.6 0.8 10.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

t [s]

Con

dutâ

ncia

G [S

]


0.2 0.4 0.6 0.8 10

5

10

15

t [s]

Cap

acitâ

ncia

C [μ

F]



94 Amostras

0.42 0.422 0.424 0.426 0.428 0.43 0.432 0.434 0.436−400

−200

0

200

400

t [s]

I [A

]


E1909

Vtot

/42

Itot

Ig

Ic

0.45 0.5 0.55 0.6 0.65−400

−200

0

200

400

t [s]

I [A

]


E1909

Vtot

/53

Itot

Ig

Ic


−300 −200 −100 0 100 200 300

−15

−10

−5

0

5

10

15

Corrente [A]

Ten

são

[kV

]


E1909


−300 −200 −100 0 100 200 300

−20

−10

0

10

20


[A]

Ten

são

[kV

]


−300 −200 −100 0 100 200 300

−20

−10

0

10

20


Ten

são

[kV

]



Ensaio 1909 (200 Aef) 95

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

5

10

15

20

25

30


t [s]

Uh n /

Uh 1 [%

]

E1909

2a (2.27%)

4a (1.43%)

6a (0.90%)

8a (0.57%)

10a (0.40%)

12a (0.31%)

14a (0.25%)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

5

10

15

20

25

30


t [s]

Uh n /

Uh 1 [%

]

E1909

3a (25.33%)

5a (9.42%)

7a (3.70%)

9a (1.68%)

11a (0.84%)

13a (0.48%)

15a (0.30%)


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

1

2

3

4


t [s]

Ihn /

Ih1 [%

]

E1909

2a (1.01%)

4a (0.35%)

6a (0.22%)

8a (0.16%)

10a (0.13%)

12a (0.11%)

14a (0.10%)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

1

2

3

4


t [s]

Ihn /

Ih1 [%

]

E1909

3a (0.69%)

5a (0.35%)

7a (0.19%)

9a (0.15%)

11a (0.12%)

13a (0.10%)

15a (0.09%)


96 Amostras



0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182−10

−5

0

5

10

t [s]

Ten

são

[kV

]


E1084

Vcon

Vcon

filtrado

0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182−0.03

−0.02

−0.01

0

0.01

0.02

0.03

t [s]

Ten

são

[kV

]

Vtor

Vtor

filtrado

0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182−500

0

500

t [s]

Cor

rent

e [A

]


E1084

Itotal

Itotal

filtrado

0.1808 0.181 0.1812 0.1814 0.1816−350

−300

−250

−200

t [s]

Cor

rent

e [A

]

Itotal

Itotal

filtrado


0.42 0.425 0.43 0.4350

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

t [s]

Con

dutâ

ncia

G [S

]

Condutâncias

E1084

CondutânciaItot

/Vtot

0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.02

0.04

0.06

0.08

t [s]

Con

dutâ

ncia

G [S

]


0.2 0.4 0.6 0.8 10.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

t [s]

Con

dutâ

ncia

G [S

]


0.2 0.4 0.6 0.8 10

5

10

15

t [s]

Cap

acitâ

ncia

C [μ

F]



Ensaio 1084 (300 Aef) 97

0.42 0.422 0.424 0.426 0.428 0.43 0.432 0.434 0.436−600

−400

−200

0

200

400

600

t [s]

I [A


E1084

Vtot

/30

Itot

Ig

Ic

0.45 0.5 0.55 0.6 0.65−600

−400

−200

0

200

400

600

t [s]

I [A

]


E1084

Vtot

/45

Itot

Ig

Ic


−500 −400 −300 −200 −100 0 100 200 300 400 500−15

−10

−5

0

5

10

15

Corrente [A]

Ten

são

[kV

]


E1084


−500 0 500

−20

0

20


[A]

Ten

são

[kV

]


−500 0 500

−20

0

20


Ten

são

[kV

]



98 Amostras

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

5

10

15

20

25

30


t [s]

Uh n /

Uh 1 [%

]

E1084

2a (2.57%)

4a (1.34%)

6a (0.93%)

8a (0.62%)

10a (0.44%)

12a (0.34%)

14a (0.29%)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

5

10

15

20

25

30


t [s]

Uh n /

Uh 1 [%

]

E1084

3a (23.84%)

5a (9.15%)

7a (3.76%)

9a (1.65%)

11a (0.87%)

13a (0.51%)

15a (0.34%)


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

1

2

3

4


t [s]

Ihn /

Ih1 [%

]

E1084

2a (1.54%)

4a (0.37%)

6a (0.23%)

8a (0.17%)

10a (0.14%)

12a (0.11%)

14a (0.10%)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

1

2

3

4


t [s]

Ihn /

Ih1 [%

]

E1084

3a (0.63%)

5a (0.35%)

7a (0.20%)

9a (0.15%)

11a (0.12%)

13a (0.11%)

15a (0.09%)


Ensaio 1138 (500 Aef) 99



0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182−10

−5

0

5

10

t [s]

Ten

são

[kV

]


E1138

Vcon

Vcon

filtrado

0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182−0.03

−0.02

−0.01

0

0.01

0.02

t [s]

Ten

são

[kV

]

Vtor

Vtor

filtrado

0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182−1000

−500

0

500

1000

t [s]

Cor

rent

e [A

]


E1138

Itotal

Itotal

filtrado

0.1808 0.181 0.1812 0.1814 0.1816−750

−700

−650

−600

−550

−500

t [s]

Cor

rent

e [A

]

Itotal

Itotal

filtrado


0.42 0.425 0.43 0.4350

0.02

0.04

0.06

0.08

t [s]

Con

dutâ

ncia

G [S

]

Condutâncias

E1138

CondutânciaItot

/Vtot

0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.05

0.1

0.15

0.2

t [s]

Con

dutâ

ncia

G [S

]


0.2 0.4 0.6 0.8 10.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

t [s]

Con

dutâ

ncia

G [S

]


0.2 0.4 0.6 0.8 10

5

10

15

20

25

30

t [s]

Cap

acitâ

ncia

C [μ

F]



100 Amostras

0.42 0.422 0.424 0.426 0.428 0.43 0.432 0.434 0.436−1000

−500

0

500

1000

t [s]

I [A

]


E1138

Vtot

/18

Itot

Ig

Ic

0.45 0.5 0.55 0.6 0.65−1000

−500

0

500

1000

t [s]

I [A

]


E1138

Vtot

/23

Itot

Ig

Ic


−800 −600 −400 −200 0 200 400 600 800

−15

−10

−5

0

5

10

15

Corrente [A]

Ten

são

[kV

]


E1138


−500 0 500

−20

−10

0

10

20


[A]

Ten

são

[kV

]


−500 0 500

−20

−10

0

10

20


Ten

são

[kV

]



Ensaio 1138 (500 Aef) 101

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

5

10

15

20

25

30


t [s]

Uh n /

Uh 1 [%

]

E1138

2a (2.75%)

4a (1.50%)

6a (1.00%)

8a (0.62%)

10a (0.45%)

12a (0.36%)

14a (0.29%)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

5

10

15

20

25

30


t [s]

Uh n /

Uh 1 [%

]

E1138

3a (22.13%)

5a (7.93%)

7a (3.17%)

9a (1.43%)

11a (0.71%)

13a (0.46%)

15a (0.34%)


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

1

2

3

4


t [s]

Ihn /

Ih1 [%

]

E1138

2a (1.54%)

4a (0.39%)

6a (0.25%)

8a (0.18%)

10a (0.15%)

12a (0.12%)

14a (0.11%)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

1

2

3

4


t [s]

Ihn /

Ih1 [%

]

E1138

3a (1.81%)

5a (0.58%)

7a (0.27%)

9a (0.17%)

11a (0.13%)

13a (0.11%)

15a (0.10%)


102 Amostras



0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182−10

−5

0

5

10

t [s]

Ten

são

[kV

]


E1645

Vcon

Vcon

filtrado

0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182−0.06

−0.04

−0.02

0

0.02

t [s]

Ten

são

[kV

]

Vtor

Vtor

filtrado

0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182−2000

−1000

0

1000

2000

t [s]

Cor

rent

e [A

]


E1645

Itotal

Itotal

filtrado

0.1808 0.181 0.1812 0.1814 0.1816−1400

−1300

−1200

−1100

−1000

t [s]

Cor

rent

e [A

]

Itotal

Itotal

filtrado


0.42 0.425 0.43 0.4350

0.05

0.1

0.15

0.2

t [s]

Con

dutâ

ncia

G [S

]

Condutâncias

E1645

CondutânciaItot

/Vtot

0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.1

0.2

0.3

0.4

t [s]

Con

dutâ

ncia

G [S

]


0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.1

0.2

0.3

0.4

t [s]

Con

dutâ

ncia

G [S

]


0.2 0.4 0.6 0.8 10

10

20

30

40

t [s]

Cap

acitâ

ncia

C [μ

F]



Ensaio 1645 (1000 Aef) 103

0.42 0.422 0.424 0.426 0.428 0.43 0.432 0.434 0.436−2000

−1000

0

1000

2000

t [s]

I [A


E1645

Vtot

/7

Itot

Ig

Ic

0.45 0.5 0.55 0.6 0.65−2000

−1000

0

1000

2000

t [s]

I [A

]


E1645

Vtot

/12

Itot

Ig

Ic


−1500 −1000 −500 0 500 1000 1500

−15

−10

−5

0

5

10

15

Corrente [A]

Ten

são

[kV

]


E1645


−1500 −1000 −500 0 500 1000 1500

−20

−10

0

10

20


[A]

Ten

são

[kV

]


−1500 −1000 −500 0 500 1000 1500

−20

−10

0

10

20


Ten

são

[kV

]



104 Amostras

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

5

10

15

20

25

30


t [s]

Uh n /

Uh 1 [%

]

E1645

2a (2.18%)

4a (1.12%)

6a (0.71%)

8a (0.49%)

10a (0.36%)

12a (0.28%)

14a (0.22%)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

5

10

15

20

25

30


t [s]

Uh n /

Uh 1 [%

]

E1645

3a (20.52%)

5a (6.78%)

7a (2.62%)

9a (1.22%)

11a (0.57%)

13a (0.36%)

15a (0.27%)


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

1

2

3

4


t [s]

Ihn /

Ih1 [%

]

E1645

2a (1.46%)

4a (0.38%)

6a (0.23%)

8a (0.17%)

10a (0.13%)

12a (0.11%)

14a (0.09%)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

1

2

3

4


t [s]

Ihn /

Ih1 [%

]

E1645

3a (2.66%)

5a (0.52%)

7a (0.23%)

9a (0.15%)

11a (0.12%)

13a (0.10%)

15a (0.09%)


Ensaio 1259 (3000 Aef) 105

Ensaio 1259 (3000Aef) B.12


0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182−10

−5

0

5

10

t [s]

Ten

são

[kV

]


E1259

Vcon

Vcon

filtrado

0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182−0.06

−0.04

−0.02

0

0.02

0.04

t [s]

Ten

são

[kV

]

Vtor

Vtor

filtrado

0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182−5000

0

5000

t [s]

Cor

rent

e [A

]


E1259

Itotal

Itotal

filtrado

0.1808 0.181 0.1812 0.1814 0.18163600

3800

4000

4200

4400

4600

t [s]

Cor

rent

e [A

]

Itotal

Itotal

filtrado


0.42 0.425 0.43 0.4350

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

t [s]

Con

dutâ

ncia

G [S

]

Condutâncias

E1259

CondutânciaItot

/Vtot

0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.5

1

1.5

t [s]

Con

dutâ

ncia

G [S

]


0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.2

0.4

0.6

0.8

t [s]

Con

dutâ

ncia

G [S

]


0.2 0.4 0.6 0.8 10

20

40

60

80

100

120

t [s]

Cap

acitâ

ncia

C [μ

F]



106 Amostras

0.42 0.422 0.424 0.426 0.428 0.43 0.432 0.434 0.436−6000

−4000

−2000

0

2000

4000

6000

t [s]

I [A

]


E1259

Vtot

/3

Itot

Ig

Ic

0.45 0.5 0.55 0.6 0.65−6000

−4000

−2000

0

2000

4000

6000

t [s]

I [A

]


E1259

Vtot

/4

Itot

Ig

Ic


−5000 −4000 −3000 −2000 −1000 0 1000 2000 3000 4000 5000

−15

−10

−5

0

5

10

15

Corrente [A]

Ten

são

[kV

]


E1259


−5000 0 5000

−20

−10

0

10

20


[A]

Ten

são

[kV

]


−5000 0 5000

−20

−10

0

10

20


Ten

são

[kV

]



Ensaio 1259 (3000 Aef) 107

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

5

10

15

20

25

30


t [s]

Uh n /

Uh 1 [%

]

E1259

2a (3.26%)

4a (1.51%)

6a (0.90%)

8a (0.62%)

10a (0.47%)

12a (0.37%)

14a (0.31%)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

5

10

15

20

25

30


t [s]

Uh n /

Uh 1 [%

]

E1259

3a (22.03%)

5a (7.74%)

7a (3.41%)

9a (1.78%)

11a (1.01%)

13a (0.62%)

15a (0.46%)


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

1

2

3

4


t [s]

Ihn /

Ih1 [%

]

E1259

2a (1.32%)

4a (0.35%)

6a (0.22%)

8a (0.16%)

10a (0.13%)

12a (0.11%)

14a (0.09%)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

1

2

3

4


t [s]

Ihn /

Ih1 [%

]

E1259

3a (1.65%)

5a (0.54%)

7a (0.22%)

9a (0.15%)

11a (0.12%)

13a (0.10%)

15a (0.09%)


108 Amostras



0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182−10

−5

0

5

10

t [s]

Ten

são

[kV

]


E2121

Vcon

Vcon

filtrado

0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182−0.03

−0.02

−0.01

0

0.01

0.02

0.03

t [s]

Ten

são

[kV

]

V

tor

Vtor

filtrado

0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182−1

−0.5

0

0.5

1x 10

4

t [s]

Cor

rent

e [A

]


E2121

Itotal

Itotal

filtrado

0.1808 0.181 0.1812 0.1814 0.18165500

6000

6500

7000

7500

t [s]

Cor

rent

e [A

]

Itotal

Itotal

filtrado


0.42 0.425 0.43 0.4350

0.2

0.4

0.6

0.8

1

t [s]

Con

dutâ

ncia

G [S

]

Condutâncias

E2121

CondutânciaItot

/Vtot

0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.5

1

1.5

2

t [s]

Con

dutâ

ncia

G [S

]


0.2 0.4 0.6 0.8 10.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

t [s]

Con

dutâ

ncia

G [S

]


0.2 0.4 0.6 0.8 10

100

200

300

400

t [s]

Cap

acitâ

ncia

C [μ

F]



Ensaio 2121 (5000 Aef) 109

0.42 0.422 0.424 0.426 0.428 0.43 0.432 0.434 0.436−1

−0.5

0

0.5

1x 10

4

t [s]

I [A


E2121

Vtot

/1

Itot

Ig

Ic

0.45 0.5 0.55 0.6 0.65−1

−0.5

0

0.5

1x 10

4

t [s]

I [A

]


E2121

Vtot

/1

Itot

Ig

Ic


−8000 −6000 −4000 −2000 0 2000 4000 6000 8000

−10

−5

0

5

10

Corrente [A]

Ten

são

[kV

]


E2121


−5000 0 5000

−10

0

10


[A]

Ten

são

[kV

]


−5000 0 5000

−10

0

10


Ten

são

[kV

]



110 Amostras

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

5

10

15

20

25

30


t [s]

Uh n /

Uh 1 [%

]

E2121

2a (3.20%)

4a (1.43%)

6a (0.94%)

8a (0.64%)

10a (0.50%)

12a (0.37%)

14a (0.31%)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

5

10

15

20

25

30


t [s]

Uh n /

Uh 1 [%

]

E2121

3a (20.29%)

5a (6.94%)

7a (3.26%)

9a (1.84%)

11a (1.11%)

13a (0.74%)

15a (0.49%)


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

1

2

3

4


t [s]

Ihn /

Ih1 [%

]

E2121

2a (1.09%)

4a (0.38%)

6a (0.25%)

8a (0.18%)

10a (0.14%)

12a (0.12%)

14a (0.10%)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

1

2

3

4


t [s]

Ihn /

Ih1 [%

]

E2121

3a (1.31%)

5a (0.66%)

7a (0.36%)

9a (0.23%)

11a (0.16%)

13a (0.12%)

15a (0.10%)


Ensaio 1819 (10.000 Aef) 111

Ensaio 1819 (10.000Aef) B.14


0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182−10

−5

0

5

10

t [s]

Ten

são

[kV

]


E1819

Vcon

Vcon

filtrado

0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182−0.1

−0.05

0

0.05

0.1

t [s]

Ten

são

[kV

]

V

tor

Vtor

filtrado

0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5x 10

4

t [s]

Cor

rent

e [A

]


E1819

Itotal

Itotal

filtrado

0.1808 0.181 0.1812 0.1814 0.1816−1.35

−1.3

−1.25

−1.2

−1.15

−1.1

−1.05x 10

4

t [s]

Cor

rent

e [A

]

Itotal

Itotal

filtrado


0.42 0.425 0.43 0.4350

0.5

1

1.5

t [s]

Con

dutâ

ncia

G [S

]

Condutâncias

E1819

CondutânciaItot

/Vtot

0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.5

1

1.5

2

2.5

3

t [s]

Con

dutâ

ncia

G [S

]


0.2 0.4 0.6 0.8 10.5

1

1.5

2

t [s]

Con

dutâ

ncia

G [S

]


0.2 0.4 0.6 0.8 10

100

200

300

t [s]

Cap

acitâ

ncia

C [μ

F]



112 Amostras

0.42 0.422 0.424 0.426 0.428 0.43 0.432 0.434 0.436−2

−1

0

1

2x 10

4

t [s]

I [A

]


E1819

Vtot

/1

Itot

Ig

Ic

0.45 0.5 0.55 0.6 0.65−2

−1

0

1

2x 10

4

t [s]

I [A

]


E1819

Vtot

/1

Itot

Ig

Ic


−1 −0.5 0 0.5 1

x 104

−15

−10

−5

0

5

10

15

Corrente [A]

Ten

são

[kV

]


E1819


−1 −0.5 0 0.5 1

x 104

−20

−10

0

10

20


[A]

Ten

são

[kV

]


−1 −0.5 0 0.5 1

x 104

−20

−10

0

10

20


Ten

são

[kV

]



Ensaio 1819 (10.000 Aef) 113

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

5

10

15

20

25

30


t [s]

Uh n /

Uh 1 [%

]

E1819

2a (3.50%)

4a (1.73%)

6a (1.04%)

8a (0.71%)

10a (0.53%)

12a (0.42%)

14a (0.34%)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

5

10

15

20

25

30


t [s]

Uh n /

Uh 1 [%

]

E1819

3a (20.84%)

5a (7.50%)

7a (3.43%)

9a (1.80%)

11a (1.11%)

13a (0.70%)

15a (0.50%)


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

1

2

3

4


t [s]

Ihn /

Ih1 [%

]

E1819

2a (1.05%)

4a (0.37%)

6a (0.23%)

8a (0.17%)

10a (0.14%)

12a (0.11%)

14a (0.10%)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

1

2

3

4


t [s]

Ihn /

Ih1 [%

]

E1819

3a (1.48%)

5a (0.48%)

7a (0.22%)

9a (0.15%)

11a (0.12%)

13a (0.11%)

15a (0.09%)


114

Classes de G e C Apêndice CNeste Apêndice são mostrados os valores obtidos de condutância e capacitân-

cia, e também os valores percentuais das harmônicas pares e ímpares em relaçãoà primeira harmônica, para todos os ensaios estudados.

Os valores da condutância mostrados nos gráficos são referentes ao valoreficaz (valor médio quadrado) por ciclo como explicado no Capítulo 4. E astabelas mostram os valores médios obtidos no intervalo entre 300 ms e 900 ms,pois representa o intervalo antes da extinção do arco em que o mesmo encontra-seestável.

As legendas em cada gráfico representam o número do ensaio e, entre parên-teses, a corrente eficaz calculada.

115

116 Classes de G e C

Corrente 15 AefC.1

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

Condutâncias (valor eficaz por ciclo) calculadas para arcos de 15 Aef

Tempo [s]

Con

dutâ

ncia

s [m

S]

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.5

1

1.5

2

2.5

Capacitâncias (valor eficaz por ciclo) calculadas para arcos de 15 Aef

Tempo [s]

Cap

acitâ

ncia

s [μ

F]

E1704 (14,20 Aef

)

E1706 (13,56 Aef

)

E1710 (14,20 Aef

)

E1716 (14,47 Aef

)

E1717 (14,43 Aef

)

E1719 (13,91 Aef

)

E1722 (14,09 Aef

)

E1726 (13,76 Aef

)

E1729 (14,03 Aef

)

E1730 (14,26 Aef

)

E1736 (14,19 Aef

)

E1737 (14,06 Aef

)

E1738 (13,81 Aef

)

E1739 (14,29 Aef

)

E1742 (14,55 Aef

)

E1743 (14,36 Aef

)

E1744 (14,24 Aef

)

E1745 (14,48 Aef

)

E1750 (14,32 Aef

)

E1751 (14,22 Aef

)

E1752 (13,93 Aef

)

E1753 (14,10 Aef

)

E1755 (13,74 Aef

)

E1756 (14,00 Aef

)

E1757 (14,44 Aef

)

E1759 (14,31 Aef

)

E2324 (18,44 Aef

)

E2325 (18,78 Aef

)

E2326 (18,51 Aef

)

E2327 (18,15 Aef

)

E2332 (18,09 Aef

)

E2333 (18,06 Aef

)

E2334 (18,32 Aef

)

E2335 (18,17 Aef

)

E2336 (18,24 Aef

)

E2337 (18,16 Aef

)

E2338 (18,13 Aef

)

E2342 (18,06 Aef

)

E2343 (18,28 Aef

)

E2346 (18,25 Aef

)

E2348 (18,27 Aef

)

E2350 (18,08 Aef

)

E2351 (18,18 Aef

)

E2353 (18,61 Aef

)

Média

Desvio Padrão

Figura C.1: Condutâncias e capacitâncias calculadas para arcos de 15Aef .

Corrente 15 Aef 117

Tabela C.1: Capacitâncias e condutâncias médias (15Aef ).

Ensaio G(mS) C(µF )

1704 0,83 0,261706 0,76 0,211710 0,72 0,201716 0,97 0,281717 0,86 0,261719 0,69 0,191722 0,82 0,241726 0,98 0,251729 0,91 0,211730 1,29 0,321736 1,20 0,291737 0,98 0,231738 0,80 0,171739 1,06 0,271742 1,36 0,35


1743 1,06 0,261744 1,05 0,261745 1,33 0,351750 1,34 0,331751 1,34 0,341752 1,16 0,261753 1,11 0,271755 0,80 0,181756 1,19 0,271757 1,20 0,311759 1,21 0,292324 1,05 0,642325 1,53 1,012326 0,95 0,642327 0,83 0,61


2332 1,22 0,662333 0,94 0,482334 1,23 0,762335 1,26 0,732336 1,52 0,882337 1,09 0,632338 1,28 0,802342 1,37 0,762343 1,43 0,782346 1,56 0,782348 1,76 0,802350 1,14 0,522351 1,45 0,792353 1,91 0,99


Tabela C.2: Análise harmônica de tensão (15Aef ).

Ordem das harmônicasEnsaio 3ª 5ª 7ª 9ª 11ª 13ª 15ª

1704 32,34 % 15,47 % 8,06 % 5,60 % 3,38 % 3,01 % 2,61 %

1706 31,13 % 13,57 % 7,29 % 4,26 % 3,16 % 3,11 % 2,27 %

1710 28,93 % 11,77 % 5,49 % 2,87 % 1,96 % 1,35 % 1,15 %

1716 31,73 % 13,75 % 8,92 % 5,63 % 4,39 % 2,87 % 3,29 %

1717 26,88 % 11,05 % 5,65 % 3,20 % 2,04 % 1,52 % 1,53 %

1719 28,70 % 12,14 % 6,75 % 5,46 % 2,83 % 2,21 % 2,02 %

1722 28,81 % 12,94 % 6,62 % 5,02 % 3,51 % 2,71 % 2,50 %

1726 25,62 % 11,37 % 5,57 % 3,58 % 2,70 % 2,38 % 1,92 %

1729 26,34 % 11,28 % 6,04 % 3,54 % 2,19 % 1,26 % 1,16 %

1730 25,83 % 10,58 % 5,55 % 3,11 % 2,08 % 1,67 % 1,46 %

1736 31,14 % 17,35 % 11,93 % 5,33 % 7,58 % 4,68 % 4,94 %

1737 29,77 % 12,62 % 7,90 % 4,59 % 3,35 % 3,82 % 2,92 %

1738 28,68 % 12,89 % 7,08 % 3,63 % 2,73 % 1,56 % 1,63 %

1739 27,09 % 12,36 % 7,09 % 3,37 % 2,93 % 1,96 % 2,71 %

1742 27,16 % 11,74 % 7,67 % 6,46 % 4,15 % 2,61 % 4,70 %

1743 28,52 % 14,93 % 8,57 % 9,45 % 3,92 % 4,26 % 5,16 %

1744 26,90 % 11,24 % 6,43 % 3,43 % 2,05 % 2,15 % 2,33 %

1745 34,92 % 17,99 % 10,47 % 7,50 % 16,36 % 5,66 % 5,07 %

1750 27,51 % 11,92 % 6,99 % 6,04 % 3,35 % 2,40 % 3,84 %

1751 27,62 % 13,11 % 7,08 % 4,73 % 2,34 % 2,55 % 2,34 %

1752 27,64 % 11,93 % 6,76 % 4,68 % 3,94 % 1,68 % 2,82 %

1753 25,60 % 10,59 % 5,48 % 3,40 % 2,08 % 1,53 % 1,37 %

1755 28,51 % 12,53 % 7,03 % 4,64 % 2,84 % 3,19 % 1,66 %

1756 27,85 % 11,55 % 7,21 % 4,25 % 7,28 % 3,94 % 5,12 %

1757 26,29 % 10,90 % 5,63 % 3,93 % 1,92 % 1,60 % 1,32 %

1759 26,53 % 12,49 % 6,20 % 5,66 % 2,99 % 2,63 % 1,68 %

2324 25,02 % 9,83 % 4,85 % 2,83 % 1,47 % 1,02 % 0,85 %

2325 26,00 % 10,78 % 6,19 % 4,56 % 2,30 % 1,31 % 0,97 %

2326 24,84 % 9,65 % 5,02 % 3,34 % 1,71 % 1,03 % 0,73 %

2327 24,62 % 9,32 % 4,62 % 2,98 % 1,44 % 0,87 % 0,68 %

2332 22,86 % 8,79 % 4,37 % 2,76 % 1,47 % 0,96 % 0,74 %

2333 24,42 % 9,94 % 5,34 % 3,76 % 2,33 % 1,30 % 0,98 %

2334 23,66 % 9,07 % 4,97 % 3,51 % 2,11 % 1,14 % 0,78 %

2335 22,74 % 8,69 % 4,21 % 2,71 % 1,65 % 1,01 % 0,79 %

2336 22,52 % 8,60 % 4,56 % 3,29 % 1,79 % 1,15 % 0,91 %

2337 22,84 % 8,74 % 4,36 % 2,80 % 1,54 % 0,91 % 0,72 %

2338 23,48 % 9,01 % 4,59 % 3,18 % 2,00 % 1,08 % 0,82 %

2342 23,94 % 9,00 % 4,30 % 3,00 % 2,03 % 1,31 % 1,25 %

2343 24,49 % 9,94 % 4,94 % 3,40 % 2,33 % 1,83 % 1,59 %

2346 22,48 % 8,67 % 4,39 % 3,22 % 1,79 % 1,13 % 0,83 %

2348 23,87 % 10,18 % 6,51 % 5,65 % 3,26 % 1,55 % 1,06 %

2350 23,95 % 9,40 % 4,66 % 2,85 % 1,56 % 0,98 % 0,74 %

2351 23,19 % 9,01 % 4,41 % 2,56 % 1,33 % 0,81 % 0,65 %

2353 24,49 % 10,39 % 6,26 % 5,04 % 2,91 % 1,50 % 1,11 %

Média 26,53 % 11,34 % 6,23 % 4,20 % 3,02 % 2,03 % 1,95 %


1704 11,59 % 7,73 % 5,29 % 4,14 % 4,95 % 3,41 % 2,76 %

1706 8,08 % 5,17 % 4,36 % 2,92 % 2,65 % 2,64 % 2,34 %

1710 4,73 % 3,10 % 2,09 % 1,37 % 1,26 % 1,10 % 0,98 %

1716 9,10 % 8,05 % 6,21 % 5,98 % 3,78 % 3,84 % 2,97 %

1717 4,93 % 3,11 % 2,78 % 1,96 % 1,66 % 1,33 % 1,12 %

1719 6,32 % 3,64 % 3,43 % 3,24 % 2,91 % 1,89 % 1,95 %

1722 6,64 % 4,11 % 2,79 % 2,69 % 3,13 % 2,22 % 2,47 %

1726 6,03 % 3,63 % 2,88 % 1,88 % 2,38 % 2,84 % 1,22 %

1729 5,19 % 2,95 % 2,07 % 1,72 % 1,48 % 1,14 % 1,15 %

1730 5,40 % 3,69 % 2,42 % 2,31 % 2,21 % 1,73 % 1,31 %

1736 8,82 % 9,72 % 6,94 % 3,66 % 7,92 % 7,30 % 5,12 %

1737 5,61 % 3,67 % 4,20 % 2,94 % 2,15 % 2,63 % 1,45 %

1738 6,00 % 3,08 % 2,88 % 2,08 % 1,31 % 1,04 % 1,60 %

1739 5,36 % 3,66 % 2,23 % 2,12 % 1,34 % 0,96 % 1,45 %

1742 6,72 % 4,78 % 6,53 % 3,51 % 6,51 % 3,87 % 5,04 %

1743 6,15 % 3,51 % 4,19 % 6,05 % 3,08 % 4,69 % 3,43 %

1744 5,29 % 3,93 % 2,54 % 2,05 % 1,87 % 2,67 % 2,51 %

1745 12,78 % 9,56 % 7,00 % 5,26 % 8,23 % 18,06 % 15,13 %

1750 6,65 % 5,37 % 2,99 % 2,95 % 3,58 % 2,38 % 1,38 %

1751 5,46 % 5,30 % 4,14 % 4,51 % 2,33 % 2,05 % 2,30 %

1752 6,30 % 4,29 % 3,31 % 1,83 % 2,64 % 2,25 % 1,53 %

1753 5,25 % 3,31 % 2,49 % 1,75 % 1,79 % 1,38 % 1,12 %

1755 6,29 % 3,44 % 3,67 % 1,95 % 2,18 % 2,94 % 1,53 %

1756 8,59 % 6,41 % 4,68 % 3,07 % 4,37 % 5,69 % 4,36 %

1757 4,97 % 2,91 % 2,86 % 2,68 % 1,62 % 0,94 % 0,70 %

1759 6,29 % 3,88 % 2,99 % 3,46 % 2,29 % 1,13 % 1,84 %

2324 5,00 % 2,58 % 1,87 % 1,60 % 1,20 % 0,78 % 0,69 %

2325 5,52 % 2,90 % 2,65 % 2,97 % 2,79 % 1,18 % 0,84 %

2326 4,51 % 2,38 % 1,96 % 2,06 % 1,80 % 0,87 % 0,63 %

2327 4,29 % 2,32 % 1,65 % 1,72 % 1,42 % 0,72 % 0,58 %

2332 4,61 % 2,26 % 1,52 % 1,49 % 1,35 % 0,72 % 0,57 %

2333 5,20 % 2,63 % 2,03 % 2,06 % 2,17 % 0,98 % 0,69 %

2334 5,18 % 2,56 % 2,02 % 2,16 % 2,26 % 1,02 % 0,72 %

2335 5,01 % 2,53 % 1,70 % 1,55 % 1,56 % 0,81 % 0,63 %

2336 4,77 % 2,51 % 1,85 % 1,96 % 1,98 % 0,94 % 0,73 %

2337 4,55 % 2,21 % 1,60 % 1,59 % 1,40 % 0,74 % 0,58 %

2338 4,44 % 2,18 % 1,67 % 1,84 % 1,92 % 1,00 % 0,73 %

2342 4,28 % 2,52 % 2,13 % 1,66 % 1,31 % 1,43 % 1,04 %

2343 4,38 % 3,52 % 1,90 % 1,86 % 2,05 % 1,70 % 0,93 %

2346 4,81 % 2,35 % 1,71 % 1,89 % 1,95 % 0,93 % 0,73 %

2348 4,89 % 2,90 % 2,87 % 3,98 % 4,05 % 1,57 % 1,00 %

2350 4,06 % 2,10 % 1,51 % 1,49 % 1,21 % 0,69 % 0,54 %

2351 4,40 % 2,25 % 1,56 % 1,40 % 1,10 % 0,61 % 0,51 %

2353 4,80 % 2,69 % 2,47 % 3,25 % 3,22 % 1,39 % 0,96 %

Média 5,89 % 3,80 % 3,01 % 2,60 % 2,60 % 2,28 % 1,86 %

Corrente 20 Aef 119

Corrente 20 Aef C.2

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4


Tempo [s]

Con

dutâ

ncia

s [m

S]

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.5

1

1.5

2

2.5

3


Tempo [s]

Cap

acitâ

ncia

s [μ

F]

E2179 (22,75 Aef

)

E2191 (23,39 Aef

)

E2192 (23,25 Aef

)

E2193 (23,69 Aef

)

E2196 (23,82 Aef

)

E2197 (23,87 Aef

)

E2206 (23,88 Aef

)

E2207 (23,51 Aef

)

E2215 (22,47 Aef

)

E2219 (21,73 Aef

)

E2220 (22,10 Aef

)

E2223 (21,67 Aef

)

E2228 (23,19 Aef

)

E2230 (22,85 Aef

)

E2231 (23,35 Aef

)

E2234 (22,19 Aef

)

E2237 (22,07 Aef

)

Média

Desvio Padrão





2179 0,85 0,362191 1,33 0,542192 1,29 0,532193 1,75 0,702196 1,52 0,612197 1,55 0,63


2206 1,67 0,682207 1,07 0,352215 1,09 0,992219 1,13 0,832220 1,29 1,182223 0,86 0,70


2228 1,82 1,452230 1,13 0,882231 1,69 1,192234 1,13 0,812237 0,93 0,77

Corrente 20 Aef 121



2179 24,50 % 8,51 % 3,83 % 2,08 % 1,47 % 0,88 % 0,66 %

2191 23,56 % 8,77 % 5,33 % 5,50 % 3,12 % 1,39 % 1,13 %

2192 23,52 % 9,45 % 5,99 % 6,14 % 4,56 % 2,02 % 2,41 %

2193 23,13 % 8,39 % 4,19 % 2,90 % 1,59 % 1,01 % 0,78 %

2196 23,68 % 8,27 % 4,07 % 2,64 % 1,59 % 1,01 % 0,74 %

2197 23,41 % 8,66 % 4,97 % 4,83 % 2,87 % 1,28 % 1,00 %

2206 24,56 % 8,67 % 4,22 % 3,64 % 3,62 % 1,30 % 1,34 %

2207 27,19 % 9,29 % 4,26 % 3,15 % 3,02 % 2,23 % 1,44 %

2215 22,16 % 7,30 % 3,07 % 1,81 % 1,36 % 0,66 % 0,61 %

2219 23,96 % 8,51 % 3,89 % 3,43 % 4,08 % 2,55 % 1,57 %

2220 23,86 % 8,17 % 3,69 % 2,99 % 3,67 % 2,15 % 1,32 %

2223 24,35 % 8,88 % 3,96 % 2,36 % 1,22 % 0,79 % 0,64 %

2228 22,15 % 7,44 % 3,15 % 1,92 % 0,86 % 0,67 % 0,57 %

2230 22,93 % 8,76 % 6,77 % 8,22 % 4,41 % 1,53 % 1,11 %

2231 22,12 % 7,65 % 3,71 % 2,94 % 1,56 % 0,72 % 0,57 %

2234 24,48 % 8,67 % 3,81 % 2,07 % 1,17 % 1,28 % 1,00 %

2237 23,59 % 8,38 % 3,78 % 2,05 % 1,35 % 0,81 % 0,74 %

Média 23,72 % 8,46 % 4,28 % 3,45 % 2,44 % 1,31 % 1,04 %


2179 6,30 % 3,34 % 1,96 % 1,57 % 1,45 % 0,88 % 0,70 %

2191 7,28 % 3,63 % 2,86 % 4,54 % 5,03 % 1,83 % 1,22 %

2192 5,90 % 3,67 % 3,27 % 4,76 % 5,83 % 2,57 % 2,05 %

2193 6,64 % 2,95 % 2,20 % 2,25 % 2,03 % 1,12 % 0,83 %

2196 5,58 % 2,84 % 2,04 % 2,02 % 1,85 % 1,07 % 0,82 %

2197 6,03 % 3,34 % 2,70 % 3,73 % 4,27 % 1,62 % 1,13 %

2206 6,24 % 2,92 % 2,65 % 2,08 % 3,13 % 2,39 % 1,46 %

2207 7,77 % 4,42 % 2,53 % 2,30 % 2,46 % 2,98 % 1,42 %

2215 5,12 % 2,23 % 1,45 % 0,98 % 1,09 % 0,69 % 0,57 %

2219 6,17 % 2,85 % 1,88 % 1,88 % 3,12 % 3,53 % 1,65 %

2220 5,98 % 2,83 % 1,89 % 1,91 % 2,97 % 3,36 % 1,57 %

2223 4,77 % 2,39 % 1,46 % 1,31 % 1,05 % 0,72 % 0,56 %

2228 4,37 % 2,08 % 1,19 % 1,12 % 0,90 % 0,55 % 0,49 %

2230 4,55 % 3,30 % 3,56 % 6,35 % 8,24 % 1,94 % 1,20 %

2231 4,55 % 2,16 % 1,59 % 2,18 % 2,12 % 0,87 % 0,60 %

2234 5,40 % 3,38 % 1,63 % 1,61 % 1,45 % 1,18 % 1,17 %

2237 4,41 % 2,52 % 1,67 % 1,47 % 1,16 % 0,94 % 0,88 %

Média 5,71 % 2,99 % 2,15 % 2,47 % 2,83 % 1,66 % 1,08 %


Corrente 30 AefC.3

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

1

2

3

4

5

6

7

8

9


Tempo [s]

Con

dutâ

ncia

s [m

S]

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5


Tempo [s]

Cap

acitâ

ncia

s [μ

F]

E1440 (36,72 Aef

)

E1441 (36,22 Aef

)

E1442 (35,66 Aef

)

E1445 (35,36 Aef

)

E1446 (35,27 Aef

)

E1450 (35,26 Aef

)

E1451 (36,34 Aef

)

E1452 (36,25 Aef

)

E1459 (37,23 Aef

)

E1460 (37,26 Aef

)

E1461 (36,66 Aef

)

E1493 (36,98 Aef

)

E1494 (37,40 Aef

)

E1495 (37,30 Aef

)

E1496 (37,31 Aef

)

E1498 (36,98 Aef

)

E1499 (36,83 Aef

)

E1501 (37,17 Aef

)

E1508 (36,70 Aef

)

E1509 (36,50 Aef

)

E1510 (35,86 Aef

)

E1511 (35,94 Aef

)

E1526 (36,92 Aef

)

E1527 (37,98 Aef

)

E1528 (37,44 Aef

)

E1529 (37,13 Aef

)

E1530 (36,56 Aef

)

E1534 (37,69 Aef

)

E1535 (37,07 Aef

)

E1536 (36,84 Aef

)

E1537 (36,95 Aef

)

E2295 (31,80 Aef

)

E2296 (33,87 Aef

)

E2297 (33,91 Aef

)

E2299 (31,94 Aef

)

E2300 (32,30 Aef

)

E2301 (32,02 Aef

)

E2302 (33,45 Aef

)

E2303 (32,71 Aef

)

E2304 (33,07 Aef

)

E2305 (31,63 Aef

)

E2306 (33,98 Aef

)

E2309 (33,74 Aef

)

E2310 (34,15 Aef

)

E2312 (33,14 Aef

)

E2314 (32,42 Aef

)

E2315 (33,22 Aef

)

E2317 (32,60 Aef

)

E2318 (32,57 Aef

)

E2319 (33,55 Aef

)

E2320 (33,48 Aef

)

Média

Desvio Padrão


Corrente 30 Aef 123



1440 3,60 0,651441 2,76 0,481442 2,46 0,431445 2,54 0,451446 2,19 0,391450 2,02 0,361451 3,42 0,681452 3,61 0,751459 3,00 0,511460 2,77 0,521461 2,43 0,411493 2,26 0,381494 2,50 0,471495 2,50 0,421496 2,89 0,501498 2,42 0,411499 2,12 0,36


1501 2,86 0,481508 2,31 0,391509 2,07 0,341510 1,82 0,301511 1,77 0,301526 2,34 0,371527 3,68 0,691528 2,76 0,461529 2,41 0,401530 3,15 0,541534 3,19 0,531535 2,59 0,421536 2,91 0,501537 2,74 0,452295 1,46 1,192296 2,11 1,722297 2,51 1,95


2299 1,12 0,922300 1,16 1,042301 1,49 1,282302 2,03 1,662303 1,42 1,262304 1,48 1,332305 0,99 0,872306 2,12 1,702309 2,05 1,702310 2,66 2,082312 2,04 1,662314 1,69 1,412315 3,21 2,192317 2,56 1,872318 2,11 1,482319 2,79 1,832320 2,14 1,46




1440 22,71 % 7,28 % 3,14 % 1,36 % 0,97 % 0,63 % 0,45 %

1441 22,76 % 7,29 % 3,14 % 1,40 % 1,09 % 0,70 % 0,51 %

1442 22,37 % 6,75 % 2,60 % 1,17 % 0,86 % 0,69 % 0,48 %

1445 22,60 % 7,37 % 2,89 % 1,40 % 0,80 % 0,57 % 0,45 %

1446 23,75 % 7,63 % 3,17 % 1,39 % 0,79 % 0,70 % 0,51 %

1450 23,88 % 7,76 % 3,43 % 1,91 % 1,31 % 1,13 % 0,88 %

1451 23,49 % 7,89 % 3,30 % 1,50 % 0,97 % 0,67 % 0,55 %

1452 24,00 % 7,90 % 3,28 % 1,53 % 1,11 % 0,84 % 0,63 %

1459 22,60 % 7,52 % 2,85 % 1,53 % 0,78 % 0,64 % 0,45 %

1460 24,59 % 8,61 % 3,87 % 2,27 % 1,68 % 1,43 % 1,26 %

1461 22,53 % 7,37 % 2,76 % 1,44 % 0,73 % 0,65 % 0,44 %

1493 22,75 % 7,47 % 3,02 % 1,36 % 0,91 % 0,57 % 0,52 %

1494 23,22 % 7,77 % 2,94 % 1,53 % 0,92 % 0,74 % 0,64 %

1495 24,04 % 7,90 % 3,45 % 1,91 % 1,34 % 1,15 % 1,00 %

1496 22,68 % 7,45 % 3,05 % 1,36 % 0,84 % 0,55 % 0,46 %

1498 23,02 % 7,46 % 3,05 % 1,48 % 0,91 % 0,58 % 0,56 %

1499 22,95 % 7,49 % 3,11 % 1,39 % 0,90 % 0,60 % 0,49 %

1501 22,79 % 7,59 % 2,95 % 1,56 % 0,81 % 0,56 % 0,43 %

1508 23,18 % 7,29 % 2,92 % 1,47 % 0,94 % 0,61 % 0,54 %

1509 22,69 % 6,96 % 2,75 % 1,20 % 0,74 % 0,58 % 0,43 %

1510 22,46 % 6,86 % 2,74 % 1,18 % 0,78 % 0,56 % 0,42 %

1511 22,89 % 6,97 % 2,87 % 1,38 % 0,75 % 0,50 % 0,40 %

1526 21,53 % 6,69 % 2,54 % 1,23 % 0,66 % 0,47 % 0,36 %

1527 23,59 % 7,87 % 3,24 % 1,45 % 0,95 % 0,65 % 0,51 %

1528 22,67 % 7,25 % 2,89 % 1,34 % 0,86 % 0,55 % 0,41 %

1529 22,75 % 7,23 % 2,99 % 1,32 % 0,89 % 0,58 % 0,45 %

1530 22,79 % 7,66 % 3,19 % 1,41 % 0,96 % 0,61 % 0,51 %

1534 23,45 % 7,75 % 3,08 % 1,43 % 0,85 % 0,53 % 0,41 %

1535 22,47 % 7,42 % 3,05 % 1,54 % 1,00 % 0,76 % 0,72 %

1536 22,67 % 7,29 % 3,02 % 1,37 % 0,98 % 0,59 % 0,56 %

1537 22,10 % 7,15 % 2,93 % 1,34 % 0,86 % 0,59 % 0,44 %

2295 22,86 % 8,02 % 3,04 % 1,68 % 1,23 % 1,12 % 0,89 %

2296 23,59 % 8,93 % 3,58 % 2,54 % 1,56 % 1,23 % 1,27 %

2297 24,93 % 10,16 % 4,78 % 2,34 % 2,67 % 1,64 % 1,05 %

2299 23,47 % 7,71 % 3,37 % 1,99 % 1,92 % 0,97 % 1,07 %

2300 23,02 % 7,88 % 4,11 % 2,25 % 1,42 % 1,04 % 1,42 %

2301 23,03 % 8,66 % 3,71 % 2,44 % 1,42 % 1,20 % 1,00 %

2302 23,98 % 7,95 % 3,94 % 1,81 % 1,37 % 1,04 % 0,77 %

2303 22,35 % 7,49 % 3,21 % 1,59 % 1,24 % 1,07 % 1,06 %

2304 24,25 % 8,11 % 4,10 % 2,65 % 1,73 % 1,47 % 1,20 %

2305 22,54 % 7,30 % 3,22 % 2,06 % 0,98 % 1,32 % 0,87 %

2306 25,09 % 9,07 % 4,41 % 2,07 % 1,63 % 1,22 % 1,59 %

2309 23,60 % 7,99 % 4,82 % 1,68 % 1,23 % 1,25 % 1,10 %

2310 23,42 % 7,98 % 3,91 % 1,80 % 1,26 % 0,96 % 0,82 %

2312 23,76 % 8,22 % 3,66 % 2,11 % 1,31 % 1,07 % 1,46 %

2314 22,92 % 8,27 % 3,98 % 2,41 % 1,13 % 0,84 % 1,50 %

2315 24,11 % 8,51 % 3,71 % 1,96 % 1,22 % 1,17 % 0,78 %

2317 23,73 % 8,45 % 3,77 % 2,07 % 1,49 % 1,14 % 1,07 %

2318 23,08 % 8,19 % 3,43 % 1,77 % 1,51 % 0,86 % 1,06 %

2319 24,63 % 9,18 % 4,02 % 2,35 % 1,21 % 0,94 % 0,89 %

2320 27,81 % 9,70 % 7,81 % 2,35 % 3,28 % 3,17 % 3,84 %

Média 23,30 % 7,82 % 3,43 % 1,71 % 1,17 % 0,90 % 0,82 %


1440 4,14 % 1,83 % 1,55 % 0,93 % 0,79 % 0,65 % 0,52 %

1441 4,38 % 1,93 % 1,62 % 0,97 % 0,87 % 0,73 % 0,55 %

1442 4,34 % 2,09 % 1,26 % 0,77 % 0,71 % 0,71 % 0,53 %

1445 3,38 % 1,92 % 1,06 % 0,90 % 0,56 % 0,56 % 0,40 %

1446 4,28 % 2,13 % 1,27 % 0,76 % 0,57 % 0,59 % 0,52 %

1450 4,43 % 2,39 % 1,28 % 0,96 % 0,73 % 0,72 % 0,68 %

1451 3,98 % 2,21 % 1,18 % 1,01 % 0,69 % 0,57 % 0,51 %

1452 4,40 % 2,14 % 1,24 % 0,99 % 0,78 % 0,75 % 0,64 %

1459 3,75 % 2,02 % 1,30 % 0,93 % 0,67 % 0,57 % 0,46 %

1460 5,00 % 3,06 % 2,06 % 1,61 % 1,46 % 1,39 % 1,21 %

1461 3,79 % 1,72 % 1,29 % 0,73 % 0,71 % 0,53 % 0,48 %

1493 3,39 % 2,01 % 1,03 % 0,99 % 0,59 % 0,57 % 0,52 %

1494 3,33 % 1,86 % 1,09 % 0,95 % 0,57 % 0,70 % 0,44 %

1495 4,02 % 2,20 % 1,53 % 1,28 % 1,19 % 1,13 % 1,04 %

1496 3,38 % 1,98 % 1,04 % 0,91 % 0,61 % 0,51 % 0,46 %

1498 4,18 % 2,00 % 1,15 % 0,92 % 0,64 % 0,61 % 0,49 %

1499 3,25 % 1,98 % 1,06 % 0,90 % 0,62 % 0,54 % 0,47 %

1501 3,35 % 1,73 % 1,26 % 0,88 % 0,65 % 0,51 % 0,39 %

1508 4,44 % 2,02 % 1,29 % 1,03 % 0,66 % 0,61 % 0,49 %

1509 4,06 % 1,80 % 1,15 % 0,82 % 0,66 % 0,48 % 0,42 %

1510 4,14 % 1,82 % 1,11 % 0,86 % 0,65 % 0,48 % 0,47 %

1511 3,77 % 1,96 % 1,10 % 0,90 % 0,64 % 0,55 % 0,41 %

1526 3,50 % 1,62 % 1,15 % 0,68 % 0,62 % 0,42 % 0,39 %

1527 3,40 % 2,04 % 1,21 % 0,91 % 0,70 % 0,52 % 0,48 %

1528 3,36 % 1,96 % 1,10 % 0,85 % 0,67 % 0,47 % 0,43 %

1529 3,61 % 1,99 % 1,18 % 0,88 % 0,69 % 0,51 % 0,46 %

1530 3,43 % 2,04 % 1,05 % 1,00 % 0,67 % 0,57 % 0,52 %

1534 3,44 % 1,93 % 1,11 % 0,92 % 0,62 % 0,50 % 0,41 %

1535 4,48 % 2,21 % 1,37 % 0,92 % 0,84 % 0,69 % 0,64 %

1536 3,99 % 2,12 % 1,27 % 0,98 % 0,72 % 0,68 % 0,44 %

1537 3,28 % 1,92 % 1,14 % 0,89 % 0,68 % 0,49 % 0,45 %

2295 4,62 % 2,43 % 2,03 % 1,30 % 1,01 % 0,82 % 0,75 %

2296 5,45 % 2,85 % 2,27 % 1,53 % 1,31 % 1,29 % 1,58 %

2297 5,61 % 2,84 % 3,40 % 1,46 % 1,35 % 1,70 % 1,71 %

2299 5,37 % 2,20 % 1,70 % 1,11 % 1,61 % 0,84 % 1,01 %

2300 4,60 % 2,69 % 2,09 % 1,92 % 1,46 % 1,88 % 1,24 %

2301 5,52 % 3,32 % 2,09 % 2,47 % 1,31 % 1,08 % 1,08 %

2302 4,72 % 2,36 % 1,77 % 1,40 % 1,01 % 0,92 % 1,09 %

2303 4,50 % 2,25 % 1,68 % 1,16 % 1,05 % 0,82 % 0,85 %

2304 6,72 % 3,07 % 3,31 % 1,85 % 2,43 % 0,97 % 1,66 %

2305 4,37 % 2,68 % 1,54 % 1,67 % 0,91 % 0,90 % 0,88 %

2306 4,82 % 2,72 % 2,06 % 1,48 % 1,19 % 1,03 % 1,23 %

2309 4,60 % 2,52 % 2,04 % 1,37 % 1,10 % 1,14 % 0,98 %

2310 4,61 % 2,31 % 1,69 % 1,46 % 1,02 % 0,90 % 0,99 %

2312 4,42 % 2,55 % 2,16 % 1,25 % 1,79 % 0,84 % 0,94 %

2314 4,12 % 2,32 % 1,95 % 1,22 % 1,30 % 1,16 % 1,05 %

2315 5,00 % 2,61 % 1,66 % 1,23 % 1,12 % 0,94 % 0,90 %

2317 4,85 % 2,54 % 1,77 % 1,40 % 0,93 % 0,81 % 0,83 %

2318 4,96 % 2,92 % 1,60 % 1,24 % 0,97 % 0,87 % 1,07 %

2319 4,50 % 2,52 % 1,94 % 1,31 % 1,10 % 0,85 % 0,90 %

2320 9,61 % 5,62 % 3,38 % 3,08 % 3,12 % 1,86 % 2,35 %

Média 4,37 % 2,31 % 1,58 % 1,18 % 0,97 % 0,80 % 0,77 %

Corrente 50 Aef 125

Corrente 50 Aef C.4

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

2

4

6

8

10

12


Tempo [s]

Con

dutâ

ncia

s [m

S]

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5


Tempo [s]

Cap

acitâ

ncia

s [μ

F]

E1955 (54,94 Aef

)

E1956 (55,41 Aef

)

E1958 (55,75 Aef

)

E1959 (55,50 Aef

)

E1961 (55,17 Aef

)

E1962 (55,69 Aef

)

E1963 (55,33 Aef

)

E1964 (56,11 Aef

)

E1968 (56,78 Aef

)

E1969 (56,63 Aef

)

E1970 (57,38 Aef

)

E1971 (56,78 Aef

)

E1973 (56,60 Aef

)

E1974 (56,85 Aef

)

E1975 (56,74 Aef

)

E2243 (50,36 Aef

)

E2244 (50,47 Aef

)

E2245 (49,94 Aef

)

E2246 (50,51 Aef

)

E2247 (51,22 Aef

)

E2248 (51,35 Aef

)

Média

Desvio Padrão





1955 3,13 0,911956 3,56 1,021958 3,90 1,091959 3,82 1,071961 3,31 0,881962 4,49 1,311963 4,39 1,22


1964 5,81 1,711968 5,22 1,511969 4,76 1,351970 6,13 1,791971 4,61 1,321973 4,29 1,141974 4,58 1,23


1975 5,52 1,552243 2,87 2,052244 3,17 2,312245 2,23 1,682246 3,08 2,242247 3,06 2,312248 2,99 2,24

Corrente 50 Aef 127



1955 23,01 % 6,78 % 2,94 % 1,57 % 1,45 % 1,55 % 1,06 %

1956 24,46 % 7,95 % 3,18 % 2,37 % 2,29 % 2,23 % 1,34 %

1958 27,35 % 9,86 % 5,97 % 5,36 % 5,45 % 7,69 % 6,56 %

1959 26,72 % 8,63 % 3,85 % 2,53 % 2,72 % 3,57 % 3,14 %

1961 24,42 % 7,75 % 3,74 % 2,11 % 1,97 % 2,81 % 1,87 %

1962 23,96 % 7,82 % 3,74 % 2,59 % 2,89 % 3,43 % 2,43 %

1963 23,21 % 7,45 % 3,73 % 2,60 % 3,28 % 3,76 % 1,95 %

1964 23,65 % 7,85 % 3,07 % 2,81 % 4,67 % 7,32 % 3,93 %

1968 23,96 % 7,52 % 3,43 % 2,09 % 1,81 % 2,26 % 3,21 %

1969 24,54 % 8,56 % 4,05 % 3,82 % 2,46 % 3,87 % 4,04 %

1970 24,68 % 8,32 % 4,34 % 3,19 % 4,31 % 7,42 % 11,02 %

1971 24,66 % 7,75 % 2,92 % 2,29 % 1,67 % 2,82 % 3,86 %

1973 27,13 % 8,70 % 5,21 % 2,20 % 2,69 % 4,27 % 2,62 %

1974 22,97 % 6,84 % 2,91 % 1,87 % 1,32 % 1,45 % 1,30 %

1975 24,28 % 7,62 % 3,40 % 2,55 % 3,16 % 4,93 % 5,68 %

2243 24,74 % 6,97 % 3,83 % 2,05 % 1,33 % 0,85 % 1,73 %

2244 22,80 % 6,51 % 2,53 % 1,38 % 0,97 % 0,81 % 0,74 %

2245 24,10 % 7,18 % 2,79 % 1,32 % 0,75 % 0,71 % 0,71 %

2246 23,49 % 7,14 % 2,65 % 1,21 % 0,84 % 0,68 % 0,70 %

2247 22,40 % 6,66 % 2,57 % 1,23 % 0,76 % 0,68 % 0,69 %

2248 22,58 % 6,72 % 2,55 % 1,32 % 0,86 % 0,64 % 0,78 %

Média 24,24 % 7,65 % 3,50 % 2,31 % 2,27 % 3,04 % 2,83 %


1955 4,53 % 2,62 % 1,63 % 1,42 % 1,06 % 1,23 % 1,38 %

1956 5,59 % 3,66 % 2,40 % 2,55 % 2,15 % 1,71 % 1,95 %

1958 5,89 % 6,83 % 6,99 % 4,84 % 3,47 % 4,18 % 7,46 %

1959 5,95 % 3,91 % 2,42 % 2,28 % 2,47 % 3,55 % 3,50 %

1961 5,29 % 2,71 % 1,81 % 1,77 % 2,25 % 1,64 % 1,62 %

1962 5,69 % 3,36 % 2,42 % 2,30 % 1,92 % 3,13 % 3,06 %

1963 5,88 % 3,83 % 2,48 % 2,15 % 2,23 % 3,21 % 3,10 %

1964 6,33 % 3,71 % 2,54 % 2,43 % 3,40 % 5,74 % 6,00 %

1968 4,99 % 2,95 % 1,97 % 1,66 % 1,51 % 1,74 % 2,94 %

1969 5,86 % 4,90 % 3,74 % 3,13 % 3,48 % 2,48 % 4,69 %

1970 6,76 % 4,26 % 3,01 % 2,75 % 4,05 % 5,23 % 9,23 %

1971 5,72 % 3,34 % 2,49 % 1,84 % 1,60 % 2,58 % 3,48 %

1973 9,52 % 4,36 % 4,00 % 3,79 % 1,60 % 2,29 % 2,57 %

1974 5,21 % 2,78 % 1,62 % 1,30 % 1,23 % 1,44 % 1,30 %

1975 5,27 % 3,33 % 2,27 % 1,86 % 2,32 % 3,93 % 5,82 %

2243 6,13 % 3,08 % 2,99 % 1,89 % 1,35 % 1,50 % 1,49 %

2244 4,21 % 2,14 % 1,44 % 1,16 % 1,00 % 0,86 % 0,77 %

2245 5,00 % 2,55 % 1,45 % 1,05 % 0,86 % 0,64 % 0,63 %

2246 4,35 % 2,33 % 1,33 % 0,94 % 0,81 % 0,67 % 0,67 %

2247 4,95 % 2,59 % 1,42 % 1,09 % 0,86 % 0,65 % 0,68 %

2248 4,41 % 2,22 % 1,25 % 1,03 % 0,82 % 0,64 % 0,83 %

Média 5,60 % 3,40 % 2,46 % 2,06 % 1,93 % 2,33 % 3,01 %


Corrente 60 AefC.5

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

5

10

15

20


Tempo [s]

Con

dutâ

ncia

s [m

S]

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

1

2

3

4

5

6

7

8


Tempo [s]

Cap

acitâ

ncia

s [μ

F]

E655 (65,09 Aef

)

E662 (64,49 Aef

)

E664 (62,71 Aef

)

E667 (64,00 Aef

)

E668 (62,87 Aef

)

E671 (63,88 Aef

)

E672 (64,30 Aef

)

E673 (64,19 Aef

)

E674 (67,25 Aef

)

E675 (67,70 Aef

)

E1006 (66,36 Aef

)

E1007 (66,65 Aef

)

E1008 (66,33 Aef

)

E1014 (67,39 Aef

)

E1015 (68,15 Aef

)

E1016 (66,67 Aef

)

E1017 (66,89 Aef

)

E1023 (66,23 Aef

)

E1024 (66,95 Aef

)

E1025 (66,32 Aef

)

E1028 (63,87 Aef

)

E1029 (61,92 Aef

)

E1031 (62,87 Aef

)

E1032 (65,71 Aef

)

E1036 (64,13 Aef

)

E1037 (63,60 Aef

)

E1038 (62,86 Aef

)

E1040 (62,80 Aef

)

E1041 (61,93 Aef

)

E1042 (62,99 Aef

)

E1658 (62,38 Aef

)

E1661 (61,69 Aef

)

E1663 (59,73 Aef

)

E1664 (60,78 Aef

)

E1666 (61,17 Aef

)

E1667 (60,88 Aef

)

E1669 (61,42 Aef

)

E1670 (61,48 Aef

)

E1671 (61,94 Aef

)

E1672 (62,33 Aef

)

E1674 (62,63 Aef

)

E1675 (61,22 Aef

)

E1676 (61,69 Aef

)

E1677 (60,24 Aef

)

E1678 (61,43 Aef

)

E1679 (60,09 Aef

)

E1680 (59,56 Aef

)

E1681 (61,08 Aef

)

E1685 (60,82 Aef

)

E1686 (62,38 Aef

)

E1689 (61,35 Aef

)

E1690 (63,37 Aef

)

E2267 (59,75 Aef

)

E2268 (58,92 Aef

)

E2271 (60,25 Aef

)

E2272 (61,22 Aef

)

E2273 (60,22 Aef

)

E2274 (61,39 Aef

)

E2276 (62,17 Aef

)

E2277 (62,12 Aef

)

E2278 (61,74 Aef

)

E2279 (63,86 Aef

)

E2280 (62,59 Aef

)

E2281 (63,20 Aef

)

E2290 (62,28 Aef

)

E2291 (63,67 Aef

)

Média

Desvio Padrão


Corrente 60 Aef 129



655 4,47 0,37662 4,45 0,38664 3,37 0,30667 4,54 0,40668 3,40 0,28671 4,21 0,31672 4,89 0,42673 4,85 0,39674 5,51 0,45675 6,49 0,481006 5,79 1,501007 6,45 1,671008 5,98 1,541014 6,92 1,781015 7,77 2,001016 4,82 1,221017 5,88 1,531023 6,05 1,551024 6,71 1,751025 5,35 1,361028 6,13 1,601029 3,63 0,92


1031 4,96 1,271032 8,99 2,341036 7,89 2,061037 6,31 1,631038 4,93 1,261040 5,26 1,341041 3,70 0,921042 4,73 1,211658 5,46 1,271661 4,56 1,241663 3,93 1,071664 4,32 1,161666 3,37 0,891667 3,99 1,071669 5,08 1,381670 5,58 1,511671 5,60 1,651672 6,95 1,871674 5,25 1,601675 4,38 1,181676 4,65 1,241677 3,69 0,99


1678 4,46 1,251679 4,14 1,131680 3,37 0,901681 4,76 1,301685 4,35 1,201686 6,41 1,811689 4,99 1,361690 8,17 2,262267 3,02 2,352268 2,60 2,002271 3,56 2,642272 3,96 2,942273 3,39 2,652274 3,63 2,832276 4,36 3,112277 4,02 2,612278 3,81 2,482279 4,39 2,612280 3,52 2,462281 3,87 2,612290 3,31 2,152291 5,11 2,95




655 25,56 % 7,85 % 2,87 % 1,33 % 0,72 % 0,53 % 0,40 %

662 24,77 % 7,08 % 2,69 % 1,25 % 0,76 % 0,50 % 0,38 %

664 23,90 % 7,24 % 2,97 % 1,39 % 0,79 % 0,53 % 0,37 %

667 23,62 % 6,79 % 2,71 % 1,33 % 0,77 % 0,49 % 0,42 %

668 26,34 % 7,95 % 3,03 % 1,37 % 0,79 % 0,47 % 0,36 %

671 24,43 % 7,31 % 2,85 % 1,39 % 0,91 % 0,59 % 0,49 %

672 23,45 % 7,01 % 2,70 % 1,31 % 0,73 % 0,45 % 0,35 %

673 23,88 % 6,79 % 2,45 % 1,10 % 0,57 % 0,42 % 0,34 %

674 24,02 % 6,80 % 2,51 % 1,21 % 0,70 % 0,47 % 0,37 %

675 25,55 % 8,01 % 3,26 % 1,39 % 0,81 % 0,52 % 0,40 %

1006 24,69 % 7,01 % 3,02 % 1,51 % 0,71 % 0,62 % 0,53 %

1007 24,24 % 7,64 % 3,10 % 1,31 % 0,80 % 0,61 % 0,44 %

1008 23,36 % 6,91 % 2,57 % 1,32 % 0,68 % 0,59 % 0,43 %

1014 25,28 % 7,81 % 3,10 % 1,48 % 0,83 % 0,62 % 0,50 %

1015 26,70 % 8,41 % 3,46 % 1,57 % 0,90 % 0,55 % 0,41 %

1016 25,51 % 7,81 % 3,13 % 1,55 % 0,91 % 0,64 % 0,51 %

1017 23,87 % 6,86 % 2,72 % 1,19 % 0,64 % 0,45 % 0,34 %

1023 24,04 % 7,12 % 2,86 % 1,41 % 0,77 % 0,51 % 0,45 %

1024 24,33 % 7,38 % 2,90 % 1,41 % 0,82 % 0,60 % 0,48 %

1025 26,34 % 8,10 % 3,15 % 1,56 % 0,91 % 0,52 % 0,43 %

1028 24,54 % 7,18 % 2,73 % 1,30 % 0,76 % 0,57 % 0,45 %

1029 24,57 % 7,05 % 2,65 % 1,37 % 0,83 % 0,49 % 0,42 %

1031 22,86 % 6,80 % 2,56 % 1,25 % 0,65 % 0,52 % 0,40 %

1032 25,62 % 8,21 % 3,44 % 1,48 % 0,71 % 0,58 % 0,48 %

1036 25,27 % 7,48 % 3,01 % 1,42 % 0,84 % 0,51 % 0,42 %

1037 26,29 % 7,99 % 3,30 % 1,48 % 0,71 % 0,52 % 0,41 %

1038 23,93 % 6,96 % 2,81 % 1,26 % 0,61 % 0,42 % 0,43 %

1040 24,40 % 7,13 % 2,80 % 1,25 % 0,71 % 0,47 % 0,35 %

1041 25,38 % 7,44 % 2,85 % 1,38 % 0,73 % 0,44 % 0,39 %

1042 25,30 % 7,76 % 3,06 % 1,22 % 0,79 % 0,73 % 0,66 %

1658 25,71 % 9,12 % 3,59 % 2,04 % 1,82 % 2,26 % 1,15 %

1661 25,56 % 8,40 % 4,04 % 2,51 % 2,19 % 1,71 % 1,09 %

1663 25,63 % 9,05 % 3,97 % 2,44 % 1,71 % 3,34 % 1,20 %

1664 25,21 % 9,34 % 3,61 % 2,42 % 1,53 % 1,54 % 0,92 %

1666 29,00 % 9,73 % 5,91 % 3,58 % 1,78 % 1,54 % 0,88 %

1667 25,44 % 8,12 % 3,11 % 2,42 % 2,32 % 1,93 % 1,23 %

1669 27,50 % 9,00 % 4,66 % 4,79 % 1,84 % 2,24 % 2,32 %

1670 29,67 % 9,49 % 3,96 % 2,19 % 1,39 % 1,05 % 0,97 %

1671 26,26 % 10,93 % 4,94 % 6,75 % 4,06 % 2,63 % 2,93 %

1672 29,53 % 10,97 % 5,46 % 4,20 % 3,99 % 4,67 % 5,77 %

1674 26,55 % 9,24 % 4,50 % 2,10 % 1,61 % 1,87 % 2,00 %

1675 25,56 % 9,32 % 3,93 % 2,40 % 1,07 % 1,89 % 1,32 %

1676 26,48 % 8,48 % 3,68 % 1,60 % 1,49 % 1,02 % 0,83 %

1677 24,83 % 7,78 % 3,67 % 1,67 % 2,35 % 1,47 % 0,94 %

1678 29,42 % 9,18 % 4,90 % 4,93 % 2,84 % 2,66 % 2,27 %

1679 26,72 % 8,87 % 3,69 % 2,01 % 1,66 % 1,41 % 1,17 %

1680 25,11 % 8,63 % 4,51 % 3,56 % 1,64 % 3,81 % 1,43 %

1681 29,00 % 12,56 % 12,61 % 4,42 % 5,77 % 2,68 % 7,33 %

1685 27,82 % 11,70 % 4,98 % 7,63 % 2,33 % 6,53 % 1,80 %

1686 25,86 % 12,21 % 6,41 % 3,87 % 2,38 % 2,15 % 2,33 %

1689 25,95 % 9,21 % 4,26 % 2,99 % 2,03 % 1,33 % 1,56 %

1690 31,42 % 9,92 % 4,59 % 3,28 % 3,88 % 2,13 % 3,48 %


655 2,85 % 1,59 % 1,07 % 0,72 % 0,58 % 0,47 % 0,40 %

662 2,71 % 1,59 % 1,04 % 0,72 % 0,56 % 0,50 % 0,42 %

664 2,40 % 1,37 % 0,88 % 0,63 % 0,49 % 0,42 % 0,35 %

667 2,67 % 1,55 % 1,01 % 0,71 % 0,57 % 0,48 % 0,38 %

668 2,65 % 1,50 % 0,88 % 0,61 % 0,46 % 0,37 % 0,32 %

671 2,65 % 1,66 % 1,09 % 0,74 % 0,57 % 0,49 % 0,42 %

672 2,50 % 1,43 % 0,92 % 0,60 % 0,50 % 0,44 % 0,37 %

673 2,54 % 1,40 % 0,86 % 0,57 % 0,45 % 0,36 % 0,32 %

674 2,75 % 1,64 % 1,09 % 0,72 % 0,55 % 0,47 % 0,40 %

675 2,97 % 1,69 % 1,07 % 0,81 % 0,59 % 0,49 % 0,42 %

1006 3,88 % 2,18 % 1,18 % 1,04 % 0,73 % 0,55 % 0,61 %

1007 3,73 % 2,16 % 1,21 % 0,92 % 0,78 % 0,47 % 0,44 %

1008 3,87 % 1,88 % 1,26 % 0,79 % 0,75 % 0,50 % 0,50 %

1014 3,12 % 1,88 % 1,29 % 0,91 % 0,71 % 0,57 % 0,47 %

1015 3,65 % 2,01 % 1,36 % 0,90 % 0,55 % 0,50 % 0,43 %

1016 3,26 % 2,00 % 1,35 % 0,92 % 0,70 % 0,57 % 0,52 %

1017 3,42 % 1,77 % 1,03 % 0,75 % 0,51 % 0,45 % 0,38 %

1023 3,14 % 2,00 % 1,27 % 0,80 % 0,60 % 0,58 % 0,55 %

1024 3,23 % 1,95 % 1,27 % 0,89 % 0,65 % 0,53 % 0,49 %

1025 3,28 % 1,99 % 1,02 % 0,80 % 0,76 % 0,57 % 0,37 %

1028 2,81 % 1,70 % 1,23 % 0,91 % 0,61 % 0,48 % 0,42 %

1029 3,50 % 2,05 % 1,04 % 0,78 % 0,76 % 0,56 % 0,38 %

1031 3,61 % 1,62 % 1,17 % 0,71 % 0,71 % 0,46 % 0,51 %

1032 3,64 % 2,15 % 1,28 % 0,80 % 0,76 % 0,59 % 0,43 %

1036 3,78 % 2,09 % 1,33 % 0,83 % 0,58 % 0,55 % 0,47 %

1037 3,30 % 2,00 % 1,07 % 0,84 % 0,66 % 0,48 % 0,44 %

1038 3,22 % 1,80 % 1,12 % 0,67 % 0,58 % 0,54 % 0,39 %

1040 3,34 % 1,76 % 1,03 % 0,73 % 0,51 % 0,46 % 0,36 %

1041 3,28 % 1,85 % 1,02 % 0,70 % 0,56 % 0,45 % 0,35 %

1042 3,74 % 2,37 % 1,54 % 0,95 % 0,51 % 0,60 % 0,66 %

1658 5,28 % 4,45 % 1,71 % 2,09 % 1,05 % 2,18 % 1,19 %

1661 5,09 % 2,81 % 2,65 % 1,39 % 1,54 % 1,20 % 1,64 %

1663 5,24 % 4,13 % 2,92 % 2,65 % 2,40 % 2,27 % 1,34 %

1664 4,39 % 3,00 % 1,69 % 2,09 % 0,99 % 0,89 % 1,10 %

1666 5,67 % 4,84 % 2,61 % 2,93 % 2,85 % 1,41 % 0,96 %

1667 4,95 % 3,51 % 1,76 % 2,10 % 1,09 % 1,53 % 0,69 %

1669 5,55 % 4,33 % 4,83 % 2,96 % 2,15 % 2,76 % 2,50 %

1670 5,68 % 4,00 % 2,17 % 1,58 % 1,24 % 1,15 % 0,97 %

1671 5,78 % 4,05 % 2,56 % 3,31 % 5,03 % 3,29 % 3,53 %

1672 8,02 % 5,89 % 3,34 % 5,13 % 2,41 % 1,91 % 1,85 %

1674 5,63 % 3,11 % 2,10 % 1,34 % 1,65 % 1,37 % 1,04 %

1675 4,23 % 2,82 % 1,69 % 1,25 % 0,90 % 1,86 % 0,87 %

1676 4,36 % 2,93 % 1,70 % 1,11 % 1,49 % 1,32 % 1,00 %

1677 4,71 % 2,89 % 1,67 % 2,71 % 1,60 % 1,54 % 1,42 %

1678 5,92 % 4,74 % 3,72 % 2,81 % 2,64 % 2,75 % 2,20 %

1679 4,95 % 3,73 % 2,35 % 1,68 % 1,51 % 1,20 % 1,25 %

1680 4,99 % 3,18 % 2,00 % 2,46 % 1,73 % 1,09 % 2,68 %

1681 12,85 % 8,64 % 2,84 % 4,85 % 3,06 % 5,07 % 9,53 %

1685 5,53 % 3,62 % 2,34 % 3,12 % 4,43 % 3,28 % 2,02 %

1686 5,43 % 3,37 % 2,24 % 2,62 % 2,35 % 2,00 % 1,81 %

1689 4,86 % 3,80 % 2,52 % 1,69 % 1,82 % 1,36 % 2,37 %

1690 5,58 % 4,52 % 3,93 % 2,01 % 4,28 % 1,65 % 2,19 %

Corrente 60 Aef 131

Tabela C.11: Análise harmônica de tensão (60Aef ) continuação.


2267 23,16 % 6,65 % 3,03 % 2,28 % 1,20 % 0,83 % 0,79 %

2268 23,28 % 6,16 % 3,27 % 2,13 % 1,03 % 0,76 % 0,53 %

2271 24,89 % 6,51 % 3,29 % 2,00 % 0,96 % 0,68 % 0,65 %

2272 25,26 % 6,57 % 3,70 % 2,60 % 1,16 % 0,76 % 0,60 %

2273 24,25 % 6,29 % 3,39 % 2,39 % 1,22 % 0,80 % 0,55 %

2274 24,91 % 6,61 % 3,54 % 2,49 % 1,33 % 0,78 % 0,55 %

2276 26,09 % 7,27 % 3,88 % 2,83 % 1,30 % 0,84 % 0,63 %

2277 25,87 % 6,57 % 3,80 % 2,69 % 1,22 % 0,75 % 0,56 %

2278 25,08 % 6,26 % 3,57 % 2,58 % 1,22 % 0,78 % 0,56 %

2279 26,93 % 7,46 % 3,98 % 2,84 % 1,41 % 0,73 % 0,61 %

2280 25,29 % 6,40 % 3,66 % 2,68 % 1,23 % 0,74 % 0,59 %

2281 24,69 % 6,24 % 3,60 % 2,61 % 1,32 % 0,77 % 0,52 %

2290 25,07 % 7,72 % 3,38 % 1,65 % 1,02 % 0,77 % 0,70 %

2291 27,12 % 9,17 % 4,04 % 2,40 % 1,60 % 1,01 % 0,91 %

Média 25,58 % 8,02 % 3,67 % 2,25 % 1,39 % 1,19 % 1,01 %


2267 4,53 % 2,71 % 1,95 % 1,31 % 1,10 % 0,98 % 0,78 %

2268 3,95 % 2,23 % 1,31 % 1,01 % 0,86 % 0,61 % 0,54 %

2271 4,70 % 2,67 % 1,63 % 1,21 % 0,85 % 0,68 % 0,62 %

2272 3,72 % 2,16 % 1,27 % 0,92 % 0,81 % 0,62 % 0,48 %

2273 3,84 % 2,29 % 1,27 % 0,99 % 0,83 % 0,59 % 0,55 %

2274 3,77 % 2,31 % 1,27 % 1,02 % 0,83 % 0,58 % 0,55 %

2276 4,13 % 2,34 % 1,34 % 1,07 % 0,88 % 0,72 % 0,54 %

2277 3,14 % 2,08 % 1,24 % 0,89 % 0,78 % 0,56 % 0,46 %

2278 3,25 % 2,02 % 1,25 % 0,92 % 0,80 % 0,58 % 0,46 %

2279 4,00 % 2,36 % 1,26 % 1,01 % 0,73 % 0,67 % 0,51 %

2280 3,66 % 2,20 % 1,32 % 0,89 % 0,79 % 0,64 % 0,49 %

2281 3,85 % 2,31 % 1,28 % 1,01 % 0,85 % 0,60 % 0,55 %

2290 4,20 % 2,64 % 1,57 % 1,17 % 0,93 % 0,80 % 0,69 %

2291 5,73 % 3,11 % 2,46 % 1,61 % 1,18 % 0,95 % 1,22 %

Média 4,19 % 2,67 % 1,66 % 1,40 % 1,19 % 1,02 % 0,99 %


Corrente 100 AefC.6

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

5

10

15

20

25

30

35


Tempo [s]

Con

dutâ

ncia

s [m

S]

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

1

2

3

4

5

6

7

8

9


Tempo [s]

Cap

acitâ

ncia

s [μ

F]

E969 (101,5 Aef

)

E971 (102,6 Aef

)

E973 (103,3 Aef

)

E974 (102,8 Aef

)

E975 (102,0 Aef

)

E977 (102,7 Aef

)

E978 (103,5 Aef

)

E979 (102,8 Aef

)

E985 (100,9 Aef

)

E986 (99,50 Aef

)

E987 (102,0 Aef

)

E988 (93,89 Aef

)

E991 (101,2 Aef

)

E992 (100,8 Aef

)

E993 (99,70 Aef

)

E994 (102,6 Aef

)

E998 (101,1 Aef

)

E999 (101,6 Aef

)

E1000 (100,3 Aef

)

E1001 (102,6 Aef

)

E1916 (117,5 Aef

)

E1917 (116,3 Aef

)

E1919 (117,5 Aef

)

E1920 (116,8 Aef

)

E1921 (117,9 Aef

)

E1922 (118,1 Aef

)

E1925 (117,7 Aef

)

E1926 (118,0 Aef

)

E1930 (117,3 Aef

)

E1931 (117,2 Aef

)

E1933 (117,1 Aef

)

E1934 (117,5 Aef

)

E1936 (116,9 Aef

)

E1937 (116,5 Aef

)

E1939 (116,3 Aef

)

E1940 (117,4 Aef

)

E1942 (118,1 Aef

)

Média

Desvio Padrão


Corrente 100 Aef 133



969 9,20 2,07971 11,46 2,70973 12,73 2,97974 10,61 2,26975 8,71 1,93977 8,40 1,97978 10,79 2,54979 9,82 2,36985 9,31 2,19986 7,58 1,76987 9,11 2,11988 9,13 2,13991 8,52 2,00


992 8,46 2,00993 7,38 1,72994 13,28 3,16998 9,67 2,26999 12,00 2,771000 9,10 2,121001 8,10 1,861916 11,94 3,071917 11,82 3,041919 12,14 3,111920 11,48 2,961921 14,11 3,611922 12,68 3,23


1925 12,21 3,151926 10,75 2,721930 14,42 3,611931 14,31 3,591933 11,22 2,851934 10,97 2,851936 9,97 2,581937 8,72 2,211939 12,19 3,041940 12,46 3,141942 13,45 3,42




969 26,96 % 8,97 % 3,59 % 1,77 % 0,97 % 0,59 % 0,42 %

971 27,67 % 9,84 % 4,06 % 1,91 % 1,18 % 0,87 % 0,58 %

973 26,87 % 9,19 % 3,90 % 2,02 % 1,13 % 0,80 % 0,58 %

974 27,39 % 9,60 % 3,82 % 1,82 % 0,94 % 0,56 % 0,39 %

975 27,45 % 9,33 % 4,02 % 2,24 % 1,29 % 0,68 % 0,59 %

977 28,40 % 10,02 % 3,91 % 1,85 % 1,15 % 0,81 % 0,54 %

978 27,20 % 9,41 % 3,77 % 1,78 % 0,94 % 0,52 % 0,42 %

979 26,86 % 9,25 % 3,74 % 1,76 % 0,91 % 0,65 % 0,46 %

985 26,78 % 9,07 % 3,63 % 1,74 % 0,96 % 0,56 % 0,42 %

986 26,27 % 8,57 % 3,54 % 1,80 % 0,96 % 0,69 % 0,53 %

987 26,46 % 8,75 % 3,40 % 1,58 % 0,82 % 0,51 % 0,40 %

988 27,63 % 9,41 % 3,90 % 1,90 % 1,02 % 0,65 % 0,49 %

991 26,73 % 9,01 % 3,52 % 1,71 % 0,89 % 0,55 % 0,42 %

992 25,80 % 8,20 % 3,13 % 1,55 % 0,86 % 0,54 % 0,42 %

993 26,28 % 8,42 % 3,17 % 1,67 % 1,03 % 0,62 % 0,41 %

994 26,74 % 9,27 % 3,71 % 1,95 % 1,07 % 0,68 % 0,58 %

998 26,54 % 8,88 % 3,51 % 1,70 % 0,89 % 0,55 % 0,41 %

999 27,54 % 9,15 % 3,35 % 1,73 % 1,05 % 0,65 % 0,43 %

1000 26,46 % 9,02 % 3,56 % 1,77 % 0,88 % 0,61 % 0,51 %

1001 26,97 % 8,85 % 3,40 % 1,70 % 0,97 % 0,61 % 0,43 %

1916 25,40 % 8,82 % 3,73 % 1,96 % 1,61 % 1,06 % 0,81 %

1917 29,12 % 16,37 % 5,37 % 4,79 % 4,66 % 2,49 % 3,69 %

1919 26,90 % 9,34 % 4,75 % 2,69 % 1,53 % 2,14 % 1,32 %

1920 26,95 % 9,35 % 4,44 % 3,31 % 1,85 % 1,77 % 1,42 %

1921 28,69 % 12,31 % 5,80 % 2,80 % 3,36 % 2,40 % 1,22 %

1922 27,63 % 10,34 % 4,35 % 2,67 % 2,01 % 2,14 % 1,42 %

1925 27,38 % 9,31 % 4,25 % 2,17 % 1,33 % 1,59 % 0,88 %

1926 27,80 % 9,86 % 4,27 % 2,76 % 1,87 % 0,96 % 1,08 %

1930 31,18 % 11,66 % 5,11 % 5,27 % 5,27 % 4,13 % 4,96 %

1931 26,39 % 9,42 % 3,87 % 2,08 % 1,27 % 1,93 % 1,43 %

1933 26,92 % 9,46 % 3,87 % 2,26 % 1,43 % 1,39 % 1,02 %

1934 27,18 % 11,31 % 8,92 % 4,12 % 3,74 % 3,95 % 3,14 %

1936 27,30 % 12,11 % 5,86 % 2,83 % 2,74 % 2,68 % 2,98 %

1937 25,85 % 9,35 % 4,21 % 2,39 % 1,38 % 1,02 % 0,93 %

1939 28,21 % 9,67 % 4,22 % 2,36 % 1,42 % 1,31 % 0,73 %

1940 27,34 % 9,70 % 4,23 % 2,05 % 1,52 % 1,13 % 1,50 %

1942 27,09 % 10,57 % 4,18 % 2,09 % 2,36 % 1,84 % 1,31 %

Média 27,20 % 9,76 % 4,16 % 2,28 % 1,60 % 1,26 % 1,06 %


969 2,86 % 1,98 % 1,29 % 0,79 % 0,57 % 0,49 % 0,43 %

971 3,99 % 2,52 % 1,64 % 1,11 % 0,92 % 0,70 % 0,61 %

973 4,12 % 2,42 % 1,54 % 1,24 % 0,85 % 0,72 % 0,60 %

974 3,07 % 1,75 % 1,12 % 0,71 % 0,51 % 0,40 % 0,31 %

975 3,38 % 2,33 % 1,49 % 1,14 % 0,70 % 0,60 % 0,45 %

977 3,67 % 2,47 % 1,47 % 0,82 % 0,81 % 0,73 % 0,60 %

978 3,44 % 2,01 % 1,07 % 0,76 % 0,57 % 0,41 % 0,38 %

979 3,38 % 2,08 % 1,22 % 0,81 % 0,68 % 0,51 % 0,37 %

985 3,62 % 1,89 % 1,15 % 0,76 % 0,56 % 0,45 % 0,37 %

986 3,69 % 2,01 % 1,11 % 0,81 % 0,62 % 0,54 % 0,46 %

987 2,95 % 1,58 % 1,16 % 0,80 % 0,61 % 0,51 % 0,41 %

988 3,34 % 1,80 % 1,13 % 0,72 % 0,58 % 0,48 % 0,38 %

991 3,02 % 1,61 % 1,17 % 0,87 % 0,59 % 0,51 % 0,46 %

992 3,13 % 1,73 % 1,22 % 0,79 % 0,55 % 0,44 % 0,36 %

993 3,32 % 2,23 % 1,21 % 0,85 % 0,80 % 0,61 % 0,41 %

994 3,97 % 2,11 % 1,21 % 0,84 % 0,68 % 0,54 % 0,46 %

998 3,72 % 1,91 % 1,14 % 0,76 % 0,57 % 0,45 % 0,38 %

999 3,72 % 2,40 % 1,25 % 0,92 % 0,82 % 0,62 % 0,41 %

1000 3,81 % 2,12 % 1,28 % 0,90 % 0,55 % 0,60 % 0,42 %

1001 3,29 % 1,93 % 1,30 % 0,81 % 0,55 % 0,47 % 0,43 %

1916 5,40 % 3,32 % 2,22 % 1,72 % 1,27 % 0,98 % 1,06 %

1917 12,06 % 8,26 % 4,00 % 9,13 % 4,08 % 1,95 % 2,92 %

1919 5,98 % 5,51 % 3,28 % 1,84 % 1,26 % 1,41 % 1,21 %

1920 4,79 % 4,07 % 2,97 % 2,23 % 1,70 % 2,50 % 1,01 %

1921 6,27 % 3,65 % 3,51 % 2,19 % 2,11 % 1,75 % 2,21 %

1922 5,63 % 3,32 % 2,31 % 1,78 % 1,57 % 1,48 % 1,02 %

1925 5,05 % 3,45 % 2,37 % 1,39 % 1,24 % 1,57 % 1,08 %

1926 5,26 % 3,46 % 2,21 % 1,64 % 1,72 % 1,19 % 1,04 %

1930 8,29 % 7,26 % 4,27 % 5,05 % 5,48 % 4,50 % 1,62 %

1931 4,82 % 3,14 % 2,54 % 1,67 % 1,54 % 1,00 % 1,57 %

1933 5,30 % 3,16 % 2,46 % 1,86 % 1,20 % 1,13 % 1,05 %

1934 7,62 % 5,27 % 4,96 % 3,08 % 4,34 % 4,27 % 2,87 %

1936 7,96 % 7,01 % 4,10 % 2,99 % 2,20 % 2,88 % 2,63 %

1937 6,98 % 4,17 % 2,44 % 1,74 % 1,44 % 1,02 % 0,86 %

1939 6,62 % 4,13 % 3,00 % 1,75 % 1,43 % 1,21 % 1,12 %

1940 5,91 % 4,24 % 2,73 % 1,67 % 1,46 % 1,10 % 0,84 %

1942 5,76 % 3,48 % 2,90 % 1,73 % 1,29 % 2,33 % 1,96 %

Média 4,84 % 3,18 % 2,09 % 1,64 % 1,31 % 1,16 % 0,94 %


Corrente 150 Aef C.7

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50


Tempo [s]

Con

dutâ

ncia

s [m

S]

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

2

4

6

8

10


Tempo [s]

Cap

acitâ

ncia

s [μ

F]

E937 (149,8 Aef

)

E938 (151,8 Aef

)

E939 (151,6 Aef

)

E940 (153,2 Aef

)

E941 (151,3 Aef

)

E942 (152,1 Aef

)

E943 (152,0 Aef

)

E944 (152,4 Aef

)

E945 (159,0 Aef

)

E948 (151,1 Aef

)

E949 (151,5 Aef

)

E951 (150,0 Aef

)

E952 (150,1 Aef

)

E955 (150,8 Aef

)

E956 (151,2 Aef

)

E957 (150,6 Aef

)

E958 (151,1 Aef

)

E959 (151,3 Aef

)

E962 (151,8 Aef

)

E963 (149,8 Aef

)

E964 (152,2 Aef

)

Média

Desvio Padrão





937 12,29 2,62938 20,79 4,35939 20,85 4,45940 23,14 4,86941 19,11 4,15942 21,52 4,53943 19,35 4,09


944 21,01 4,44945 24,21 5,00948 14,40 3,00949 20,98 4,41951 13,32 2,81952 15,58 3,27955 17,66 3,67


956 21,05 4,36957 15,53 3,20958 14,63 3,10959 15,92 3,31962 19,59 4,09963 13,51 2,82964 18,38 3,86




937 26,68 % 10,13 % 4,24 % 1,98 % 1,09 % 0,65 % 0,50 %

938 26,93 % 10,33 % 4,31 % 2,09 % 1,05 % 0,73 % 0,45 %

939 27,35 % 10,51 % 4,29 % 2,02 % 1,10 % 0,77 % 0,50 %

940 26,90 % 10,19 % 4,24 % 2,04 % 1,15 % 0,73 % 0,49 %

941 26,12 % 9,78 % 3,91 % 1,81 % 1,01 % 0,60 % 0,40 %

942 25,80 % 9,43 % 3,65 % 1,67 % 0,87 % 0,51 % 0,35 %

943 26,50 % 9,89 % 4,16 % 1,96 % 1,09 % 0,67 % 0,44 %

944 26,36 % 9,97 % 4,09 % 1,93 % 1,03 % 0,71 % 0,44 %

945 26,71 % 10,20 % 4,25 % 2,09 % 1,17 % 0,74 % 0,58 %

948 27,51 % 10,79 % 4,40 % 2,11 % 1,18 % 0,72 % 0,51 %

949 26,30 % 9,76 % 3,94 % 1,91 % 1,13 % 0,67 % 0,46 %

951 27,53 % 10,59 % 4,28 % 2,12 % 1,10 % 0,68 % 0,49 %

952 27,34 % 10,20 % 4,23 % 2,12 % 1,10 % 0,70 % 0,52 %

955 26,78 % 9,99 % 4,12 % 1,93 % 1,00 % 0,62 % 0,40 %

956 26,65 % 10,05 % 4,29 % 2,06 % 1,17 % 0,71 % 0,46 %

957 27,34 % 10,51 % 4,34 % 2,07 % 1,09 % 0,66 % 0,41 %

958 25,80 % 9,13 % 3,61 % 1,81 % 0,96 % 0,65 % 0,43 %

959 25,84 % 9,51 % 3,78 % 1,78 % 0,97 % 0,53 % 0,38 %

962 26,25 % 9,72 % 3,97 % 1,88 % 1,02 % 0,67 % 0,46 %

963 26,92 % 10,11 % 4,11 % 1,94 % 1,09 % 0,61 % 0,52 %

964 26,53 % 9,92 % 4,07 % 1,85 % 1,05 % 0,63 % 0,47 %

Média 26,67 % 10,03 % 4,11 % 1,96 % 1,07 % 0,66 % 0,46 %


937 2,57 % 1,69 % 1,13 % 0,84 % 0,60 % 0,49 % 0,42 %

938 3,09 % 1,93 % 1,25 % 0,87 % 0,67 % 0,51 % 0,44 %

939 3,20 % 2,03 % 1,26 % 0,90 % 0,70 % 0,50 % 0,44 %

940 3,32 % 1,99 % 1,31 % 0,88 % 0,67 % 0,47 % 0,42 %

941 2,77 % 1,66 % 1,12 % 0,75 % 0,53 % 0,40 % 0,30 %

942 2,70 % 1,59 % 1,04 % 0,70 % 0,49 % 0,38 % 0,31 %

943 3,03 % 1,77 % 1,08 % 0,82 % 0,64 % 0,47 % 0,44 %

944 2,65 % 1,68 % 1,07 % 0,79 % 0,64 % 0,46 % 0,42 %

945 3,19 % 1,92 % 1,25 % 0,95 % 0,64 % 0,52 % 0,43 %

948 2,87 % 1,79 % 1,16 % 0,82 % 0,61 % 0,46 % 0,43 %

949 3,28 % 1,88 % 1,21 % 0,88 % 0,62 % 0,49 % 0,41 %

951 3,66 % 2,03 % 1,17 % 0,87 % 0,60 % 0,45 % 0,41 %

952 3,86 % 2,19 % 1,26 % 0,91 % 0,64 % 0,51 % 0,46 %

955 3,31 % 1,82 % 1,12 % 0,73 % 0,53 % 0,40 % 0,31 %

956 2,80 % 1,67 % 1,09 % 0,72 % 0,59 % 0,44 % 0,39 %

957 3,16 % 1,77 % 1,12 % 0,73 % 0,51 % 0,40 % 0,31 %

958 2,96 % 1,83 % 1,12 % 0,82 % 0,53 % 0,41 % 0,39 %

959 3,11 % 1,79 % 1,15 % 0,78 % 0,53 % 0,41 % 0,34 %

962 3,06 % 1,88 % 1,18 % 0,83 % 0,64 % 0,47 % 0,42 %

963 3,29 % 1,96 % 1,24 % 0,92 % 0,62 % 0,53 % 0,42 %

964 3,09 % 1,89 % 1,25 % 0,92 % 0,59 % 0,52 % 0,40 %

Média 3,09 % 1,84 % 1,17 % 0,83 % 0,60 % 0,46 % 0,40 %


Corrente 200 AefC.8

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

10

20

30

40

50

60

70


Tempo [s]

Con

dutâ

ncia

s [m

S]

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

2

4

6

8

10

12

14

16

18


Tempo [s]

Cap

acitâ

ncia

s [μ

F]

E907 (201,5 Aef

)

E908 (200,6 Aef

)

E909 (201,1 Aef

)

E913 (198,0 Aef

)

E914 (199,4 Aef

)

E915 (198,5 Aef

)

E918 (197,3 Aef

)

E919 (200,6 Aef

)

E921 (205,1 Aef

)

E925 (199,6 Aef

)

E926 (198,1 Aef

)

E927 (198,8 Aef

)

E928 (199,6 Aef

)

E929 (197,3 Aef

)

E930 (194,6 Aef

)

E933 (200,0 Aef

)

E934 (199,1 Aef

)

E935 (199,3 Aef

)

E1871 (205,7 Aef

)

E1872 (209,8 Aef

)

E1874 (209,2 Aef

)

E1875 (210,7 Aef

)

E1876 (211,4 Aef

)

E1879 (212,1 Aef

)

E1880 (214,8 Aef

)

E1885 (204,4 Aef

)

E1896 (207,4 Aef

)

E1899 (211,6 Aef

)

E1900 (207,9 Aef

)

E1901 (210,5 Aef

)

E1902 (213,0 Aef

)

E1904 (211,5 Aef

)

E1906 (211,7 Aef

)

E1907 (214,1 Aef

)

E1908 (213,8 Aef

)

E1909 (214,1 Aef

)

E1910 (203,0 Aef

)

Média

Desvio Padrão





907 27,48 6,22908 24,46 5,53909 29,08 6,47913 26,77 5,99914 26,55 5,94915 26,84 6,16918 25,05 5,59919 29,98 6,45921 30,87 6,76925 22,19 4,66926 17,31 3,64927 20,62 4,27928 21,07 4,45


929 36,21 7,62930 30,33 6,31933 30,67 6,48934 22,13 4,71935 27,78 5,891871 10,33 4,051872 9,75 3,811874 27,33 6,731875 22,92 5,631876 24,33 5,971879 22,97 5,651880 28,30 7,001885 16,02 3,86


1896 16,09 3,971899 26,68 6,681900 15,77 3,851901 18,79 4,701902 26,25 6,561904 22,11 5,391906 22,11 5,421907 23,47 5,741908 22,68 5,451909 22,61 5,481910 17,42 4,34




907 24,75 % 9,74 % 4,11 % 1,89 % 1,10 % 0,75 % 0,50 %

908 25,74 % 10,44 % 4,68 % 2,34 % 1,32 % 0,86 % 0,65 %

909 25,80 % 9,81 % 4,14 % 1,96 % 1,04 % 0,66 % 0,45 %

913 25,48 % 9,92 % 4,06 % 2,06 % 1,11 % 0,68 % 0,52 %

914 25,15 % 9,75 % 3,97 % 1,96 % 1,06 % 0,67 % 0,48 %

915 26,00 % 10,72 % 4,66 % 2,30 % 1,33 % 0,83 % 0,58 %

918 25,49 % 9,87 % 3,96 % 1,89 % 1,06 % 0,70 % 0,49 %

919 26,06 % 10,18 % 4,21 % 2,14 % 1,13 % 0,74 % 0,59 %

921 25,90 % 10,41 % 4,37 % 2,22 % 1,36 % 0,95 % 0,76 %

925 24,90 % 9,70 % 3,87 % 1,95 % 0,96 % 0,70 % 0,44 %

926 24,91 % 9,54 % 3,91 % 1,86 % 1,10 % 0,70 % 0,53 %

927 25,68 % 10,40 % 4,39 % 2,02 % 1,11 % 0,70 % 0,46 %

928 25,39 % 9,86 % 4,12 % 1,92 % 1,10 % 0,72 % 0,46 %

929 25,49 % 9,83 % 4,15 % 2,02 % 1,09 % 0,67 % 0,42 %

930 24,98 % 9,78 % 3,90 % 1,97 % 1,01 % 0,69 % 0,46 %

933 25,77 % 10,30 % 4,47 % 2,17 % 1,21 % 0,78 % 0,54 %

934 25,28 % 9,76 % 4,22 % 2,05 % 1,20 % 0,80 % 0,58 %

935 25,74 % 10,25 % 4,33 % 2,12 % 1,21 % 0,77 % 0,57 %

1871 22,78 % 7,94 % 3,31 % 1,62 % 0,97 % 0,69 % 0,57 %

1872 23,31 % 7,92 % 3,87 % 2,33 % 1,35 % 1,33 % 0,99 %

1874 25,99 % 10,15 % 4,44 % 2,66 % 1,63 % 1,15 % 0,93 %

1875 29,45 % 11,90 % 8,22 % 2,77 % 4,98 % 2,25 % 1,87 %

1876 25,72 % 10,49 % 4,78 % 2,59 % 1,81 % 1,11 % 0,93 %

1879 25,96 % 9,78 % 4,27 % 2,36 % 1,53 % 1,23 % 1,01 %

1880 27,58 % 11,50 % 5,51 % 2,68 % 2,79 % 2,49 % 1,41 %

1885 26,19 % 10,69 % 4,63 % 2,83 % 2,03 % 1,60 % 1,57 %

1896 26,77 % 10,73 % 4,60 % 2,83 % 1,87 % 1,17 % 1,46 %

1899 25,59 % 10,02 % 4,25 % 2,26 % 1,34 % 1,06 % 0,88 %

1900 26,16 % 10,68 % 4,59 % 2,54 % 1,66 % 1,17 % 0,76 %

1901 26,08 % 10,52 % 4,66 % 2,47 % 1,58 % 1,06 % 0,94 %

1902 25,82 % 13,82 % 8,40 % 6,00 % 3,04 % 6,80 % 3,61 %

1904 26,14 % 10,34 % 4,54 % 2,42 % 1,54 % 1,04 % 0,94 %

1906 25,83 % 9,97 % 4,92 % 2,56 % 1,66 % 1,11 % 1,06 %

1907 26,58 % 10,89 % 4,85 % 3,12 % 1,85 % 1,63 % 1,34 %

1908 26,18 % 13,00 % 4,72 % 3,53 % 2,15 % 2,28 % 2,30 %

1909 26,51 % 10,89 % 4,79 % 2,77 % 1,90 % 1,23 % 1,32 %

1910 26,12 % 10,39 % 4,36 % 2,62 % 1,86 % 1,18 % 0,84 %

Média 25,76 % 10,32 % 4,57 % 2,43 % 1,57 % 1,21 % 0,92 %


907 3,16 % 2,15 % 1,23 % 0,90 % 0,74 % 0,50 % 0,42 %

908 4,17 % 2,71 % 1,87 % 1,25 % 0,95 % 0,71 % 0,57 %

909 3,67 % 2,01 % 1,22 % 0,90 % 0,60 % 0,48 % 0,42 %

913 3,62 % 2,06 % 1,22 % 0,91 % 0,65 % 0,47 % 0,42 %

914 3,72 % 2,06 % 1,38 % 0,95 % 0,68 % 0,54 % 0,45 %

915 4,05 % 2,16 % 1,37 % 0,97 % 0,73 % 0,57 % 0,49 %

918 3,06 % 1,94 % 1,24 % 0,72 % 0,57 % 0,53 % 0,43 %

919 4,23 % 2,22 % 1,32 % 0,97 % 0,72 % 0,53 % 0,50 %

921 4,52 % 2,40 % 1,54 % 1,05 % 0,81 % 0,69 % 0,67 %

925 3,16 % 1,81 % 1,40 % 0,85 % 0,69 % 0,49 % 0,45 %

926 3,13 % 1,72 % 1,43 % 0,80 % 0,76 % 0,49 % 0,49 %

927 3,23 % 2,05 % 1,18 % 0,84 % 0,70 % 0,46 % 0,39 %

928 3,01 % 1,67 % 1,05 % 0,78 % 0,59 % 0,42 % 0,39 %

929 3,34 % 2,07 % 1,37 % 0,83 % 0,63 % 0,49 % 0,43 %

930 3,61 % 2,05 % 1,47 % 0,88 % 0,75 % 0,50 % 0,49 %

933 3,49 % 1,89 % 1,28 % 0,88 % 0,71 % 0,52 % 0,47 %

934 3,99 % 2,36 % 1,42 % 1,05 % 0,73 % 0,58 % 0,54 %

935 3,67 % 2,04 % 1,31 % 0,97 % 0,69 % 0,50 % 0,50 %

1871 4,95 % 2,61 % 1,78 % 1,07 % 0,83 % 0,64 % 0,56 %

1872 5,32 % 3,13 % 1,94 % 1,13 % 1,21 % 1,36 % 1,14 %

1874 5,07 % 3,20 % 2,35 % 2,02 % 1,14 % 0,94 % 1,08 %

1875 6,23 % 5,61 % 6,23 % 1,88 % 3,89 % 2,93 % 3,93 %

1876 4,68 % 2,73 % 2,08 % 1,79 % 1,14 % 1,00 % 0,89 %

1879 4,64 % 2,62 % 1,93 % 1,61 % 1,48 % 0,88 % 0,85 %

1880 5,18 % 4,44 % 2,63 % 2,51 % 3,90 % 1,67 % 2,26 %

1885 4,53 % 3,21 % 1,98 % 2,68 % 1,34 % 1,36 % 1,02 %

1896 4,76 % 3,15 % 2,53 % 2,16 % 1,35 % 1,42 % 0,93 %

1899 4,55 % 2,74 % 1,99 % 1,57 % 1,14 % 0,87 % 0,68 %

1900 4,28 % 2,91 % 1,93 % 1,40 % 1,16 % 0,86 % 0,85 %

1901 4,90 % 3,16 % 2,15 % 1,44 % 1,18 % 1,09 % 1,04 %

1902 11,31 % 10,54 % 4,15 % 6,98 % 6,60 % 3,17 % 3,24 %

1904 4,27 % 3,01 % 2,11 % 1,51 % 1,28 % 0,97 % 0,65 %

1906 4,82 % 3,51 % 2,48 % 1,46 % 1,20 % 1,26 % 1,48 %

1907 4,79 % 3,42 % 2,47 % 1,94 % 1,40 % 1,45 % 1,23 %

1908 5,04 % 2,90 % 2,32 % 2,11 % 1,33 % 2,33 % 1,82 %

1909 5,24 % 3,32 % 2,26 % 1,99 % 1,08 % 1,11 % 1,81 %

1910 4,54 % 3,31 % 2,21 % 1,78 % 1,31 % 1,07 % 0,80 %

Média 4,43 % 2,89 % 1,94 % 1,50 % 1,26 % 0,97 % 0,94 %



0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 110

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110


Tempo [s]

Con

dutâ

ncia

s [m

S]

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

5

10

15

20

25


Tempo [s]

Cap

acitâ

ncia

s [μ

F]

E1052 (288,5 Aef

)

E1053 (296,7 Aef

)

E1054 (295,0 Aef

)

E1055 (295,6 Aef

)

E1056 (295,1 Aef

)

E1057 (313,5 Aef

)

E1083 (306,1 Aef

)

E1084 (303,9 Aef

)

E1085 (305,5 Aef

)

E1100 (305,5 Aef

)

E1101 (303,2 Aef

)

E1102 (303,6 Aef

)

E1103 (303,3 Aef

)

Média

Desvio Padrão





1052 30,67 6,691053 32,52 7,081054 32,86 7,181055 31,63 6,861056 34,09 7,51


1057 61,41 12,971083 54,50 11,821084 32,42 7,111085 47,62 10,691100 44,53 9,81


1101 46,95 10,431102 50,00 10,661103 45,29 9,92




1052 23,78 % 8,76 % 3,51 % 1,58 % 0,83 % 0,49 % 0,36 %

1053 23,62 % 8,52 % 3,35 % 1,63 % 0,87 % 0,49 % 0,35 %

1054 23,12 % 8,63 % 3,49 % 1,65 % 0,84 % 0,52 % 0,34 %

1055 24,05 % 9,15 % 3,89 % 1,77 % 1,03 % 0,60 % 0,43 %

1056 24,12 % 9,15 % 3,96 % 1,87 % 1,01 % 0,62 % 0,45 %

1057 23,53 % 8,79 % 3,59 % 1,62 % 0,82 % 0,51 % 0,37 %

1083 23,93 % 9,52 % 3,95 % 1,82 % 0,97 % 0,61 % 0,43 %

1084 24,07 % 9,36 % 3,98 % 1,82 % 0,98 % 0,58 % 0,41 %

1085 24,02 % 9,44 % 4,02 % 1,88 % 1,13 % 0,66 % 0,49 %

1100 24,37 % 10,06 % 4,46 % 2,21 % 1,35 % 0,77 % 0,58 %

1101 23,81 % 9,10 % 3,78 % 1,76 % 0,97 % 0,59 % 0,42 %

1102 23,71 % 9,01 % 3,68 % 1,72 % 0,91 % 0,57 % 0,39 %

1103 23,47 % 9,00 % 3,77 % 1,67 % 1,02 % 0,62 % 0,41 %

Média 23,82 % 9,11 % 3,80 % 1,77 % 0,98 % 0,59 % 0,42 %


1052 2,82 % 1,47 % 0,97 % 0,64 % 0,46 % 0,37 % 0,31 %

1053 2,67 % 1,44 % 0,99 % 0,61 % 0,46 % 0,32 % 0,30 %

1054 2,86 % 1,52 % 0,98 % 0,71 % 0,49 % 0,38 % 0,28 %

1055 3,83 % 1,80 % 1,24 % 0,88 % 0,57 % 0,48 % 0,38 %

1056 3,73 % 1,88 % 1,22 % 0,90 % 0,59 % 0,50 % 0,40 %

1057 2,79 % 1,60 % 1,12 % 0,71 % 0,52 % 0,38 % 0,33 %

1083 3,39 % 1,79 % 1,27 % 0,85 % 0,65 % 0,47 % 0,39 %

1084 2,98 % 1,46 % 1,05 % 0,71 % 0,47 % 0,40 % 0,33 %

1085 3,73 % 1,91 % 1,26 % 0,89 % 0,64 % 0,50 % 0,41 %

1100 3,09 % 2,09 % 1,24 % 0,89 % 0,66 % 0,54 % 0,48 %

1101 3,02 % 1,57 % 1,12 % 0,76 % 0,54 % 0,41 % 0,35 %

1102 3,33 % 1,67 % 1,13 % 0,74 % 0,55 % 0,42 % 0,34 %

1103 3,06 % 1,87 % 1,06 % 0,88 % 0,67 % 0,42 % 0,42 %

Média 3,18 % 1,70 % 1,13 % 0,78 % 0,56 % 0,43 % 0,36 %


Corrente 500 AefC.10

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 120

40

60

80

100

120

140

160

180


Tempo [s]

Con

dutâ

ncia

s [m

S]

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45


Tempo [s]

Cap

acitâ

ncia

s [μ

F]

E1133 (545,0 Aef

)

E1134 (535,0 Aef

)

E1135 (523,4 Aef

)

E1136 (532,3 Aef

)

E1137 (537,0 Aef

)

E1138 (522,9 Aef

)

E1139 (522,3 Aef

)

E1140 (543,4 Aef

)

E1141 (541,2 Aef

)

E1142 (543,8 Aef

)

E1143 (532,3 Aef

)

Média

Desvio Padrão





1133 80,52 16,681134 98,28 21,181135 70,33 15,651136 90,46 19,80


1137 97,50 21,461138 60,45 12,861139 64,80 14,111140 89,96 18,39


1141 86,64 18,321142 96,93 20,701143 74,08 15,72




1133 21,90 % 7,67 % 3,07 % 1,41 % 0,75 % 0,52 % 0,34 %

1134 21,45 % 7,86 % 3,25 % 1,69 % 0,88 % 0,66 % 0,46 %

1135 21,91 % 8,19 % 3,37 % 1,77 % 1,04 % 0,74 % 0,54 %

1136 21,65 % 8,09 % 3,42 % 1,71 % 0,96 % 0,70 % 0,53 %

1137 21,56 % 7,37 % 3,02 % 1,47 % 0,86 % 0,59 % 0,41 %

1138 21,74 % 7,79 % 3,21 % 1,47 % 0,74 % 0,48 % 0,36 %

1139 21,55 % 7,72 % 3,13 % 1,54 % 0,92 % 0,60 % 0,49 %

1140 22,26 % 8,10 % 3,28 % 1,42 % 0,71 % 0,48 % 0,35 %

1141 22,61 % 8,12 % 3,41 % 1,52 % 0,84 % 0,56 % 0,39 %

1142 21,72 % 7,83 % 3,19 % 1,43 % 0,72 % 0,53 % 0,33 %

1143 21,59 % 8,03 % 3,28 % 1,53 % 0,87 % 0,57 % 0,41 %

Média 21,81 % 7,89 % 3,24 % 1,54 % 0,85 % 0,58 % 0,42 %


1133 3,25 % 2,02 % 1,28 % 0,83 % 0,53 % 0,38 % 0,30 %

1134 4,83 % 2,44 % 1,45 % 1,07 % 0,67 % 0,58 % 0,41 %

1135 5,17 % 2,65 % 1,68 % 1,10 % 0,79 % 0,63 % 0,53 %

1136 5,73 % 2,70 % 1,77 % 1,15 % 0,79 % 0,64 % 0,55 %

1137 3,47 % 2,16 % 1,42 % 0,92 % 0,63 % 0,50 % 0,42 %

1138 4,33 % 2,37 % 1,38 % 0,76 % 0,56 % 0,41 % 0,34 %

1139 4,06 % 2,50 % 1,22 % 0,98 % 0,60 % 0,53 % 0,41 %

1140 3,31 % 1,82 % 1,24 % 0,83 % 0,56 % 0,45 % 0,34 %

1141 4,12 % 2,37 % 1,34 % 0,81 % 0,57 % 0,41 % 0,34 %

1142 4,31 % 2,33 % 1,33 % 0,85 % 0,56 % 0,40 % 0,32 %

1143 4,84 % 2,45 % 1,27 % 0,87 % 0,60 % 0,43 % 0,37 %

Média 4,31 % 2,35 % 1,40 % 0,92 % 0,62 % 0,49 % 0,39 %



0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

50

100

150

200

250

300

Condutâncias (valor eficaz por ciclo) calculadas para arcos de 1.000 Aef

Tempo [s]

Con

dutâ

ncia

s [m

S]

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Capacitâncias (valor eficaz por ciclo) calculadas para arcos de 1.000 Aef

Tempo [s]

Cap

acitâ

ncia

s [μ

F]

E1603 (945,0 Aef

)

E1604 (987,5 Aef

)

E1615 (943,4 Aef

)

E1617 (981,8 Aef

)

E1619 (999,4 Aef

)

E1620 (966,2 Aef

)

E1623 (963,9 Aef

)

E1624 (1000 Aef

)

E1626 (978,4 Aef

)

E1627 (935,7 Aef

)

E1630 (983,0 Aef

)

E1631 (879,3 Aef

)

E1636 (967,7 Aef

)

E1637 (974,2 Aef

)

E1641 (978,1 Aef

)

E1645 (940,8 Aef

)

E1646 (947,1 Aef

)

E1647 (962,7 Aef

)

E1648 (1004 Aef

)

E2072 (1045 Aef

)

E2081 (1044 Aef

)

E2082 (1057 Aef

)

E2083 (1059 Aef

)

E2085 (1032 Aef

)

E2086 (1041 Aef

)

E2087 (1055 Aef

)

E2088 (1048 Aef

)

E2089 (1025 Aef

)

E2090 (1052 Aef

)

E2094 (1047 Aef

)

E2095 (1041 Aef

)

E2097 (1056 Aef

)

E2098 (1056 Aef

)

E2099 (1053 Aef

)

E2101 (1033 Aef

)

E2102 (1037 Aef

)

E2103 (1045 Aef

)

E2107 (1036 Aef

)

E2108 (1045 Aef

)

E2109 (1056 Aef

)

E2110 (1045 Aef

)

Média

Desvio Padrão





1603 172,41 28,151604 146,73 23,271615 107,83 17,121617 142,58 23,161619 150,48 24,911620 118,12 18,941623 118,81 19,311624 143,83 23,341626 145,58 23,771627 109,56 17,671630 142,08 22,901631 79,83 12,331636 115,04 18,611637 131,65 20,70


1641 135,17 22,921645 114,08 18,491646 113,74 20,251647 123,97 20,021648 146,66 23,192072 144,02 31,792081 157,21 37,602082 130,85 31,072083 138,57 36,312085 105,06 26,342086 125,86 31,172087 160,49 40,692088 136,24 34,322089 111,99 28,49


2090 173,66 46,722094 105,82 26,492095 160,39 37,142097 154,21 34,962098 152,04 35,222099 139,96 32,922101 141,56 32,882102 156,71 37,272103 162,02 39,282107 180,50 42,092108 156,05 35,042109 173,63 43,082110 151,82 37,89




1603 22,04 % 8,42 % 4,00 % 2,19 % 1,48 % 1,16 % 0,96 %

1604 21,26 % 7,76 % 3,60 % 2,03 % 1,39 % 1,04 % 0,82 %

1615 22,58 % 9,03 % 4,61 % 2,63 % 2,05 % 1,70 % 1,68 %

1617 22,26 % 8,54 % 4,33 % 2,56 % 1,77 % 1,51 % 1,23 %

1619 23,35 % 10,14 % 6,03 % 5,20 % 4,21 % 3,31 % 3,38 %

1620 22,68 % 8,56 % 3,98 % 2,85 % 2,84 % 2,04 % 1,91 %

1623 22,06 % 8,68 % 4,01 % 2,70 % 1,77 % 1,71 % 1,41 %

1624 22,40 % 8,32 % 3,91 % 2,74 % 2,04 % 1,65 % 1,49 %

1626 23,29 % 9,09 % 4,48 % 2,49 % 1,63 % 1,22 % 0,95 %

1627 22,35 % 8,98 % 4,47 % 2,75 % 2,62 % 1,89 % 1,96 %

1630 22,29 % 9,09 % 4,74 % 2,38 % 2,06 % 1,83 % 1,49 %

1631 21,86 % 8,36 % 4,01 % 3,34 % 1,82 % 1,66 % 2,08 %

1636 22,34 % 8,53 % 4,19 % 2,49 % 1,86 % 1,52 % 1,21 %

1637 21,50 % 8,18 % 3,87 % 2,33 % 1,73 % 1,82 % 1,61 %

1641 25,02 % 9,03 % 5,34 % 2,80 % 3,68 % 1,23 % 1,50 %

1645 22,00 % 8,23 % 3,86 % 2,25 % 1,66 % 1,47 % 1,01 %

1646 23,61 % 8,37 % 5,94 % 2,56 % 2,15 % 2,32 % 2,99 %

1647 22,56 % 8,85 % 4,40 % 3,19 % 3,00 % 2,46 % 1,82 %

1648 23,26 % 8,41 % 4,87 % 3,00 % 2,07 % 2,68 % 1,88 %

2072 22,74 % 8,97 % 4,55 % 2,80 % 1,83 % 1,57 % 1,32 %

2081 22,25 % 8,37 % 4,13 % 2,41 % 1,57 % 1,32 % 1,07 %

2082 23,76 % 10,15 % 6,13 % 4,81 % 2,69 % 3,71 % 3,69 %

2083 21,80 % 8,09 % 4,13 % 2,26 % 1,39 % 0,94 % 1,04 %

2085 21,42 % 8,34 % 4,68 % 3,59 % 1,63 % 1,61 % 2,26 %

2086 26,27 % 9,06 % 4,78 % 3,60 % 2,84 % 3,83 % 2,61 %

2087 24,21 % 9,76 % 5,21 % 3,08 % 2,43 % 1,97 % 2,45 %

2088 22,82 % 8,55 % 4,30 % 2,77 % 1,90 % 1,63 % 1,47 %

2089 24,80 % 10,86 % 6,36 % 4,41 % 2,99 % 2,04 % 1,53 %

2090 22,80 % 9,07 % 4,27 % 4,07 % 2,11 % 2,04 % 1,67 %

2094 22,65 % 8,17 % 4,02 % 3,16 % 1,54 % 1,35 % 1,19 %

2095 24,12 % 9,05 % 4,36 % 2,38 % 2,09 % 1,93 % 1,48 %

2097 28,26 % 9,02 % 4,50 % 4,00 % 2,41 % 2,78 % 2,08 %

2098 24,33 % 9,58 % 5,95 % 3,95 % 3,67 % 1,76 % 1,89 %

2099 23,48 % 8,81 % 3,74 % 2,57 % 1,84 % 1,17 % 1,14 %

2101 23,56 % 9,76 % 4,59 % 2,83 % 2,07 % 1,43 % 1,35 %

2102 24,15 % 8,86 % 5,17 % 2,81 % 2,16 % 1,74 % 1,93 %

2103 23,45 % 9,19 % 4,33 % 2,47 % 2,18 % 1,74 % 1,28 %

2107 22,58 % 7,91 % 3,87 % 2,45 % 1,75 % 1,36 % 1,01 %

2108 24,31 % 9,49 % 4,98 % 2,89 % 1,74 % 1,34 % 1,22 %

2109 21,84 % 7,60 % 3,75 % 2,02 % 1,46 % 1,43 % 1,10 %

2110 23,51 % 8,74 % 4,08 % 2,28 % 1,69 % 1,48 % 1,20 %

Média 23,12 % 8,83 % 4,55 % 2,93 % 2,14 % 1,81 % 1,64 %


1603 4,52 % 2,76 % 1,84 % 1,37 % 1,23 % 1,02 % 0,85 %

1604 4,18 % 2,42 % 1,69 % 1,31 % 1,04 % 0,89 % 0,84 %

1615 6,58 % 3,74 % 2,56 % 2,25 % 1,87 % 1,77 % 1,37 %

1617 5,07 % 2,95 % 2,15 % 1,61 % 1,54 % 1,35 % 1,22 %

1619 6,35 % 4,55 % 4,66 % 3,36 % 3,89 % 2,89 % 2,99 %

1620 5,00 % 3,66 % 3,15 % 2,04 % 2,05 % 2,75 % 1,91 %

1623 5,23 % 3,13 % 2,78 % 2,60 % 2,11 % 1,44 % 1,78 %

1624 4,42 % 2,92 % 2,26 % 2,13 % 1,52 % 1,33 % 1,49 %

1626 4,98 % 2,96 % 2,04 % 1,56 % 1,28 % 1,06 % 0,98 %

1627 5,31 % 3,19 % 2,73 % 2,64 % 2,10 % 2,16 % 2,08 %

1630 4,93 % 2,77 % 2,49 % 1,90 % 2,28 % 2,01 % 1,56 %

1631 4,28 % 2,88 % 3,10 % 2,04 % 1,70 % 1,68 % 1,42 %

1636 4,74 % 2,91 % 2,16 % 1,66 % 1,38 % 1,42 % 1,23 %

1637 5,44 % 3,15 % 3,29 % 2,07 % 1,72 % 1,52 % 1,56 %

1641 4,27 % 3,59 % 2,20 % 2,28 % 1,47 % 1,29 % 1,10 %

1645 4,89 % 2,87 % 2,02 % 1,43 % 1,42 % 1,23 % 1,12 %

1646 4,89 % 5,02 % 3,13 % 2,42 % 3,14 % 2,48 % 1,23 %

1647 5,47 % 4,00 % 3,81 % 2,96 % 3,60 % 3,17 % 2,31 %

1648 6,25 % 3,69 % 3,63 % 2,19 % 1,66 % 1,93 % 1,62 %

2072 6,71 % 3,77 % 2,67 % 1,81 % 1,60 % 1,32 % 1,09 %

2081 6,47 % 3,62 % 2,44 % 1,79 % 1,35 % 1,39 % 1,02 %

2082 7,33 % 4,33 % 3,30 % 4,61 % 2,71 % 2,96 % 2,20 %

2083 7,27 % 3,64 % 2,81 % 1,73 % 1,63 % 1,12 % 1,00 %

2085 6,46 % 3,63 % 2,60 % 2,62 % 1,91 % 1,80 % 1,61 %

2086 7,56 % 4,68 % 4,64 % 3,43 % 2,29 % 2,19 % 2,54 %

2087 6,16 % 3,84 % 2,74 % 2,38 % 2,60 % 1,99 % 2,27 %

2088 5,80 % 4,14 % 2,76 % 2,39 % 1,66 % 1,44 % 1,89 %

2089 9,43 % 6,40 % 3,62 % 2,52 % 3,07 % 2,35 % 1,93 %

2090 7,00 % 3,08 % 2,59 % 2,35 % 2,38 % 1,97 % 1,70 %

2094 6,89 % 3,78 % 2,49 % 1,92 % 1,69 % 1,32 % 1,65 %

2095 6,26 % 4,00 % 2,80 % 1,72 % 1,78 % 1,50 % 1,38 %

2097 8,19 % 4,39 % 2,94 % 2,80 % 2,27 % 1,47 % 1,31 %

2098 9,26 % 4,48 % 3,25 % 2,55 % 3,14 % 2,46 % 2,01 %

2099 5,79 % 3,62 % 2,60 % 2,02 % 1,59 % 1,17 % 0,85 %

2101 6,11 % 3,42 % 2,65 % 1,77 % 1,47 % 1,20 % 1,03 %

2102 5,33 % 4,14 % 3,24 % 2,41 % 2,27 % 1,68 % 1,54 %

2103 5,07 % 3,64 % 2,35 % 2,20 % 1,99 % 1,60 % 1,47 %

2107 6,09 % 3,34 % 2,70 % 1,75 % 1,58 % 1,10 % 1,10 %

2108 5,29 % 3,21 % 2,90 % 1,86 % 1,80 % 1,67 % 0,90 %

2109 5,15 % 3,16 % 1,90 % 1,77 % 1,41 % 1,17 % 0,82 %

2110 5,41 % 2,91 % 2,32 % 1,42 % 1,24 % 1,06 % 1,13 %

Média 5,90 % 3,62 % 2,78 % 2,19 % 1,96 % 1,69 % 1,49 %


Corrente 3000 AefC.12

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000


Tempo [s]

Con

dutâ

ncia

s [m

S]

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

20

40

60

80

100

120

140

160

180


Tempo [s]

Cap

acitâ

ncia

s [μ

F]

E1170 (3124 Aef

)

E1172 (3145 Aef

)

E1181 (2884 Aef

)

E1182 (2886 Aef

)

E1184 (2894 Aef

)

E1212 (2899 Aef

)

E1240 (3038 Aef

)

E1241 (3045 Aef

)

E1245 (3056 Aef

)

E1246 (3077 Aef

)

E1253 (3056 Aef

)

E1259 (3034 Aef

)

E1260 (3055 Aef

)

E1261 (3041 Aef

)

E1311 (2985 Aef

)

E1312 (2949 Aef

)

E1316 (3012 Aef

)

E1317 (1607 Aef

)

E1321 (2932 Aef

)

E1322 (2971 Aef

)

E1580 (2929 Aef

)

E1581 (2962 Aef

)

E1588 (2964 Aef

)

E1589 (2991 Aef

)

E1593 (2957 Aef

)

E1594 (2946 Aef

)

E1595 (2927 Aef

)

E1596 (2946 Aef

)

Média

Desvio Padrão





1170 508,96 82,031172 596,99 95,711181 510,46 81,091182 500,50 81,661184 560,30 87,021212 383,09 64,171240 378,88 59,381241 393,03 64,221245 428,71 66,591246 495,69 75,54


1253 399,16 61,561259 329,12 46,821260 440,09 64,751261 369,05 52,951311 348,13 52,261312 331,87 47,161316 580,07 89,231317 240,39 36,401321 292,09 40,571322 442,22 62,60


1580 384,83 57,601581 425,11 61,861588 421,53 61,011589 470,94 66,041593 486,75 68,441594 395,96 60,161595 393,19 56,061596 458,67 66,73




1170 22,11 % 8,21 % 3,78 % 2,27 % 1,58 % 1,15 % 0,80 %

1172 22,65 % 8,73 % 4,37 % 2,56 % 1,65 % 1,35 % 1,09 %

1181 21,32 % 7,66 % 3,79 % 2,20 % 1,53 % 1,13 % 0,86 %

1182 22,08 % 8,80 % 4,19 % 2,82 % 1,73 % 1,47 % 1,01 %

1184 19,96 % 7,04 % 3,19 % 1,88 % 1,42 % 1,04 % 0,90 %

1212 21,53 % 7,84 % 3,98 % 2,16 % 1,47 % 1,07 % 0,88 %

1240 21,91 % 8,08 % 3,86 % 2,05 % 1,23 % 0,83 % 0,69 %

1241 22,15 % 7,97 % 3,65 % 2,07 % 1,32 % 0,92 % 0,70 %

1245 21,35 % 7,36 % 3,22 % 1,78 % 1,12 % 0,73 % 0,52 %

1246 22,84 % 9,16 % 4,48 % 2,95 % 2,23 % 2,59 % 2,06 %

1253 22,28 % 8,66 % 4,75 % 2,79 % 1,34 % 1,11 % 1,45 %

1259 22,63 % 9,17 % 4,40 % 3,49 % 2,42 % 2,08 % 1,81 %

1260 23,10 % 9,12 % 4,50 % 2,87 % 2,42 % 1,75 % 1,28 %

1261 22,72 % 8,64 % 4,48 % 2,56 % 1,92 % 1,60 % 1,26 %

1311 21,51 % 8,45 % 4,46 % 2,60 % 1,93 % 1,60 % 1,45 %

1312 20,76 % 7,56 % 3,63 % 2,10 % 1,62 % 1,15 % 1,05 %

1316 21,96 % 8,64 % 4,19 % 3,17 % 1,91 % 1,60 % 1,78 %

1317 22,51 % 8,56 % 4,66 % 3,08 % 3,04 % 2,84 % 2,32 %

1321 21,74 % 7,89 % 3,73 % 2,12 % 1,42 % 1,06 % 0,85 %

1322 21,97 % 8,13 % 4,06 % 2,33 % 1,49 % 1,06 % 0,87 %

1580 22,86 % 8,75 % 4,06 % 2,50 % 1,89 % 1,70 % 1,72 %

1581 22,26 % 8,40 % 4,39 % 2,61 % 2,27 % 1,47 % 1,61 %

1588 20,59 % 7,47 % 3,52 % 2,20 % 1,60 % 1,42 % 1,11 %

1589 20,18 % 6,91 % 3,43 % 2,09 % 2,01 % 1,43 % 1,32 %

1593 20,57 % 7,56 % 3,90 % 2,55 % 2,21 % 1,85 % 1,42 %

1594 22,86 % 9,68 % 4,57 % 3,32 % 2,70 % 2,04 % 2,46 %

1595 21,27 % 7,91 % 3,57 % 2,59 % 1,82 % 1,34 % 1,48 %

1596 21,37 % 7,64 % 3,58 % 2,24 % 1,76 % 1,47 % 1,10 %

Média 21,82 % 8,21 % 4,01 % 2,50 % 1,82 % 1,46 % 1,28 %


1170 4,84 % 2,33 % 1,59 % 1,15 % 0,91 % 0,70 % 0,64 %

1172 6,26 % 3,68 % 2,26 % 1,68 % 1,09 % 0,97 % 0,88 %

1181 6,30 % 3,05 % 2,15 % 1,47 % 1,20 % 0,95 % 0,77 %

1182 6,61 % 3,28 % 2,10 % 1,51 % 1,15 % 0,92 % 0,83 %

1184 5,41 % 3,03 % 1,70 % 1,47 % 1,03 % 0,92 % 0,75 %

1212 6,00 % 3,06 % 2,12 % 1,42 % 0,98 % 0,81 % 0,70 %

1240 5,30 % 2,95 % 1,93 % 1,32 % 0,87 % 0,55 % 0,51 %

1241 3,48 % 1,66 % 1,07 % 0,79 % 0,62 % 0,53 % 0,46 %

1245 4,01 % 2,24 % 1,34 % 0,86 % 0,63 % 0,47 % 0,38 %

1246 5,28 % 3,39 % 2,48 % 2,00 % 2,00 % 1,37 % 1,80 %

1253 6,43 % 3,85 % 3,16 % 2,19 % 1,57 % 0,75 % 1,07 %

1259 6,75 % 4,00 % 3,09 % 2,19 % 2,37 % 1,49 % 1,80 %

1260 6,68 % 4,49 % 2,71 % 2,82 % 2,54 % 1,34 % 1,49 %

1261 7,51 % 3,82 % 2,69 % 1,96 % 1,49 % 1,44 % 1,21 %

1311 7,47 % 4,18 % 2,79 % 2,32 % 1,82 % 1,54 % 1,38 %

1312 6,67 % 3,32 % 2,10 % 1,63 % 1,19 % 1,09 % 0,95 %

1316 4,50 % 2,34 % 1,81 % 1,63 % 1,30 % 1,40 % 1,14 %

1317 5,45 % 3,80 % 3,21 % 2,18 % 2,32 % 2,10 % 2,24 %

1321 4,07 % 2,51 % 1,74 % 1,27 % 0,98 % 0,84 % 0,75 %

1322 6,40 % 3,63 % 2,46 % 1,79 % 1,35 % 1,01 % 0,81 %

1580 6,95 % 4,37 % 2,85 % 1,56 % 1,55 % 1,51 % 1,40 %

1581 5,12 % 3,11 % 2,18 % 1,51 % 1,74 % 1,56 % 1,13 %

1588 5,32 % 3,18 % 2,12 % 1,66 % 1,34 % 1,05 % 0,98 %

1589 5,29 % 3,31 % 2,51 % 1,58 % 1,38 % 1,25 % 1,40 %

1593 5,88 % 3,59 % 2,44 % 2,26 % 1,68 % 1,54 % 1,67 %

1594 5,21 % 3,73 % 2,53 % 2,11 % 2,42 % 1,92 % 1,67 %

1595 5,33 % 3,40 % 2,16 % 1,63 % 1,36 % 1,25 % 1,18 %

1596 5,44 % 3,19 % 2,01 % 1,60 % 1,71 % 1,20 % 1,38 %

Média 5,71 % 3,30 % 2,26 % 1,70 % 1,45 % 1,16 % 1,12 %



0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6


Tempo [s]

Con

dutâ

ncia

s [S

]

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

50

100

150

200

250

300

350

400

450


Tempo [s]

Cap

acitâ

ncia

s [μ

F]

E2121 (4974 Aef

)

E2122 (5029 Aef

)

E2123 (4988 Aef

)

E2124 (4945 Aef

)

E2125 (4924 Aef

)

E2130 (4942 Aef

)

E2132 (4822 Aef

)

E2134 (4954 Aef

)

E2137 (4803 Aef

)

E2138 (4840 Aef

)

E2140 (4840 Aef

)

E2142 (4938 Aef

)

E2145 (4947 Aef

)

E2146 (4936 Aef

)

E2154 (4768 Aef

)

E2155 (4854 Aef

)

Média

Desvio Padrão




Ensaio G(S) C(µF )

2121 0,68 143,302122 0,82 171,502123 0,61 143,662124 0,78 166,132125 0,66 139,372130 0,94 181,70

Ensaio G(S) C(µF )

2132 0,76 148,632134 0,81 183,862137 0,67 149,382138 0,77 177,142140 0,67 161,122142 0,84 195,05

Ensaio G(S) C(µF )

2145 0,90 206,352146 0,90 222,332154 0,56 112,502155 0,81 168,51




2121 21,36 % 8,28 % 4,40 % 2,86 % 1,92 % 1,38 % 1,01 %

2122 21,30 % 8,35 % 4,51 % 2,87 % 2,03 % 1,37 % 1,03 %

2123 21,52 % 8,51 % 4,33 % 2,65 % 1,88 % 1,34 % 1,01 %

2124 20,19 % 7,75 % 4,24 % 2,79 % 1,90 % 1,32 % 0,97 %

2125 21,34 % 8,46 % 4,57 % 3,05 % 2,11 % 1,45 % 1,09 %

2130 18,71 % 7,17 % 4,22 % 2,76 % 1,78 % 1,10 % 0,69 %

2132 21,50 % 8,03 % 4,49 % 2,94 % 1,96 % 1,35 % 0,96 %

2134 28,36 % 9,11 % 7,92 % 5,38 % 4,47 % 7,17 % 5,26 %

2137 20,84 % 7,69 % 3,98 % 2,63 % 2,06 % 1,69 % 1,29 %

2138 21,53 % 7,89 % 4,08 % 2,83 % 1,92 % 1,63 % 1,57 %

2140 19,99 % 6,93 % 3,96 % 2,63 % 1,92 % 1,88 % 1,29 %

2142 20,74 % 8,08 % 3,89 % 3,10 % 2,40 % 2,07 % 1,85 %

2145 19,38 % 6,86 % 3,47 % 2,23 % 1,76 % 1,29 % 1,17 %

2146 19,20 % 6,68 % 3,66 % 2,43 % 1,89 % 1,76 % 1,59 %

2154 20,91 % 7,78 % 3,96 % 2,28 % 1,74 % 1,34 % 1,06 %

2155 20,58 % 7,34 % 3,64 % 2,56 % 1,72 % 1,65 % 1,39 %

Média 21,09 % 7,81 % 4,33 % 2,87 % 2,09 % 1,86 % 1,45 %


2121 5,57 % 2,89 % 2,08 % 1,51 % 1,17 % 1,00 % 0,86 %

2122 5,36 % 3,06 % 2,11 % 1,54 % 1,30 % 1,05 % 0,90 %

2123 5,05 % 2,87 % 1,88 % 1,38 % 1,24 % 1,08 % 0,90 %

2124 5,30 % 2,81 % 1,92 % 1,41 % 1,17 % 0,98 % 0,87 %

2125 4,68 % 2,55 % 1,65 % 1,36 % 1,18 % 0,96 % 0,88 %

2130 4,77 % 2,68 % 1,80 % 1,25 % 0,97 % 0,69 % 0,55 %

2132 5,03 % 2,97 % 1,86 % 1,58 % 1,22 % 1,02 % 0,89 %

2134 8,47 % 6,74 % 3,01 % 2,50 % 4,20 % 6,92 % 5,19 %

2137 5,39 % 3,26 % 2,24 % 1,89 % 1,76 % 1,63 % 1,80 %

2138 5,39 % 2,98 % 2,11 % 1,61 % 1,47 % 1,32 % 1,17 %

2140 6,07 % 3,35 % 2,43 % 1,95 % 2,09 % 1,48 % 1,92 %

2142 6,42 % 4,45 % 3,01 % 2,77 % 1,98 % 1,90 % 1,65 %

2145 6,62 % 3,47 % 2,39 % 1,64 % 1,52 % 1,21 % 1,04 %

2146 5,41 % 3,23 % 2,49 % 1,97 % 1,81 % 1,60 % 1,60 %

2154 5,89 % 3,25 % 2,09 % 1,60 % 1,37 % 1,09 % 0,92 %

2155 5,09 % 3,07 % 1,75 % 1,50 % 1,31 % 1,18 % 1,11 %

Média 5,66 % 3,35 % 2,18 % 1,72 % 1,61 % 1,57 % 1,39 %


Corrente 10.000 AefC.14

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.5

1

1.5

2

2.5

3


Tempo [s]

Con

dutâ

ncia

s [S

]

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500


Tempo [s]

Cap

acitâ

ncia

s [μ

F]

E1816 (8779 Aef

)

E1817 (9196 Aef

)

E1819 (8776 Aef

)

E1822 (9142 Aef

)

E1824 (9258 Aef

)

E1826 (8921 Aef

)

E1833 (8974 Aef

)

Média

Desvio Padrão

Figura C.14: Condutâncias e capacitâncias calculadas para arcos de 10.000Aef .

Tabela C.28: Capacitâncias e condutâncias médias (10.000Aef ).

Ensaio G(S) C(µF )

1816 1,00 136,401817 2,12 298,321819 0,99 141,23

Ensaio G(S) C(µF )

1822 1,97 282,001824 1,62 268,771826 0,99 155,04

Ensaio G(S) C(µF )

1833 2,03 330,20

Corrente 10.000 Aef 157

Tabela C.29: Análise harmônica de tensão (10.000Aef ).


1816 22,01 % 9,31 % 5,23 % 3,60 % 2,55 % 2,06 % 2,17 %

1817 19,78 % 7,61 % 4,06 % 2,95 % 2,26 % 1,78 % 1,33 %

1819 22,62 % 9,56 % 5,53 % 3,54 % 2,51 % 1,88 % 1,62 %

1822 21,18 % 8,20 % 4,90 % 3,49 % 3,22 % 2,86 % 2,24 %

1824 21,08 % 7,81 % 4,09 % 2,69 % 2,57 % 1,91 % 1,94 %

1826 19,82 % 7,08 % 4,13 % 3,34 % 2,32 % 2,31 % 1,74 %

1833 21,66 % 10,17 % 5,35 % 4,04 % 2,95 % 2,09 % 1,68 %

Média 21,16 % 8,53 % 4,76 % 3,38 % 2,62 % 2,13 % 1,82 %


1816 9,43 % 5,36 % 3,97 % 3,75 % 2,26 % 3,12 % 2,99 %

1817 8,27 % 4,55 % 2,74 % 2,03 % 1,80 % 1,53 % 1,24 %

1819 8,15 % 5,14 % 3,70 % 2,83 % 2,23 % 1,74 % 1,53 %

1822 7,62 % 4,81 % 3,49 % 2,67 % 2,28 % 2,04 % 2,29 %

1824 7,64 % 4,46 % 2,75 % 2,62 % 1,96 % 2,03 % 1,63 %

1826 7,75 % 4,50 % 2,99 % 2,52 % 2,92 % 2,42 % 2,07 %

1833 6,83 % 3,83 % 2,73 % 1,97 % 1,66 % 1,46 % 1,35 %

Média 7,96 % 4,66 % 3,19 % 2,63 % 2,16 % 2,05 % 1,87 %

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GarciaAthosPovoa M