Gazeta de Física - SPF

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FísicaGazeta de

As Ciências Físicas em Coimbrade 1850 a 1900

“Métodos futuros da Biologia serãodesenvolvidos por físicos”

Entrevista com Leonor Cruzeiro-Hansson

Um século de quanta

Quando a maioria dos alunos do 12º ano concluem uma disciplinacomo a Física com nota negativa, é caso para dizer que algo vaimal no reino de Portugal. E quando se constata, com o apoio deoutros números oficiais, que a Física só é opção para um númerocada vez mais reduzido de estudantes, é caso para nos interrogar-mos, com preocupação, acerca do futuro que está reservado a estepaís no concerto das nações.A leitura da entrevista que fizemos com o Prémio Nobel da FísicaLeon Lederman, por seu lado, tem a grande virtude de reforçar essainquietação: pois não diz ele que a ciência e a educação são asduas faces de uma mesma moeda? E que não há futuro no “mundonovo” para os cidadãos que sejam amputados, desde a mais tenraidade, dessa dimensão total por que ele vem pugnando há muitosanos? Lederman dá-nos bons exemplos da introdução da ciênciano jardim de infância nomeadamente através de gomas coloridas, o motivo que nos serviu para a presente capa.Felizmente, há cientistas portugueses como Manuel Paiva, de quempublicamos neste número um artigo que reflecte a sua importanteexperiência de investigação no campo da Física Biomédica, que setêm preocupado com a ciência e com a educação científica.Por fim, mas não menos interessante, é o artigo de João Tremoço eCélia de Sousa, onde os autores questionam a ideia, profunda-mente arreigada em algunsmanuais escolares, de que épossível analisar situações davida prática usando oconceito de ponto material.Nesta última edição do ano2000 da “Gazeta”, os leitoresencontrarão ainda as habi-tuais secções - das notícias da Sociedade Portuguesa deFísica aos livros e multi-média, passando pela Físicaem Portugal e no mundo,Olimpíadas de Física e umartigo de opinião de AntónioFonseca sobre o Instituto deTecnologia Nuclear. Nessassecções habituais fazemosduas referências especiais:uma para a cobertura do encontro “Física 2000” reali-zado na Figueira da Foz eoutra para o espaço de livrose multimédia (tambémrevistas desta vez).

Boas Festas e melhor leitura!

A Física a caminho da “desertificação”?

nota

de

aber

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índice

artigosO que é a Física Biomédica?

Manuel Paiva

Sobre alguns problemas de Mecânica do 10º ano

João J. TremoçoCélia A. de Sousa

Acesso aos cursos de Física e EngenhariaFísica: a caminho da “desertificação”?

Carlos Pessoa

entrevista“É preciso casar a educação com a ciência”

Entrevista com Leon Lederman

Carlos Fiolhais e Carlos Pessoa

notíciasFísica em Portugal

Física no MundoSociedade Portuguesa de Física

Olimpíadas de Física

livros e multimédia

opinião

índice bienal

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Gazeta de Física Vol. 23 (2000) Fasc. 4

Director Carlos FiolhaisEditor Carlos Pessoa

Correspondentes Paulo Crawford (Lisboa), Rui Ferreira Marques (Coimbra) e Fátima Pinheiro(Porto).

Colaboraram ainda neste númeroAntónio Sá Fonseca, Augusto Barroso, Célia deSousa, Elsa Diogo, Eduardo Lage, Fernando Nogueira,João da Providência Jr., João Tremoço, João Paiva,José António Paixão, José Urbano, Manuel Fiolhais,Manuel Paiva, Maria Salete Leite

Secretariado Maria José Couceiro da Costa (Lisboa) e Carolina Borges Simões (Coimbra).

Design Lupa, R. da Graça, 140- 2º 1170-171 LisboaE-mail [email protected]é-impressão e ImpressãoTextype Artes Gráficas Lda.Tiragem 2500 exemplares

Preços Número avulso 750$00 (inclui IVA), ou 3,74 €.Assinatura anual: 2.700$00 (inclui IVA), ou 13,47 €.A assinatura é grátis para os sócios da SPF.

Propriedade da Sociedade Portuguesa de Física

Administração e RedacçãoAvenida da República, 37-4º 1050-187 LisboaTel. 21 799 36 65; Fax 21 795 23 49

ISSN 0367-3561Registo DGCS nº 107280 de 13/5/80Depósito Legal nº 51419/91Publicação TrimestralPublicação subsidiada pela Fundação para a Ciênciae Tecnologia do Ministério da Ciência e Tecnologia e pelo Departamento de Ensino Secundário doMinistério da Educação.

A Gazeta de Física publica artigos, com índole de divul-gação, considerados de interesse para estudantes,professores e investigadores em Física. Deverá constituirtambém um espaço de informação para a actividades daSPF, nomeadamente as suas Delegações Regionais e Divi-sões Técnicas. Os artigos podem ter índole teórica, expe-rimental ou aplicada, visando promover o interesse dosjovens pelo estudo da Física, o intercâmbio de ideias eexperiências profissionais entre os que ensinam, investi-gam ou aplicam a Física. As opiniões expressas pelos auto-res não representam necessariamente posições da SPF.

Os manuscritos devem ser submetidos em duplicado,dactilografados em folhas A4 a dois espaços (máximoequivalente a 3500 palavras ou 17500 caracteres,incluindo figuras, sendo que uma figura corresponde emmédia a 140 palavras). Deverão ter sempre um curtoresumo, não excedendo 130 palavras. Deve(m) serindicado(s) o(s) endereço(s) completo(s) das instituiçõesdos autores, assim como o endereço electrónico paraeventual contacto. Agradece-se o envio dos textos emdisquete, de preferência “Word” para Macintosh ou PC.Os originais de figuras devem ser apresentados emfolhas separadas, prontos para reprodução, e nosformatos electrónicos jpg, gif ou eps.

4 Gazeta de Física

arti

gos

O que é a Física

Astronauta John Glenn no decorrer da missão espacial STS-95, equipado para a monitorização da respiração durante o

sono. Diversos sensores registam o comportamento do sistema respiratório e cardiovascular, em paralelo com medidas de

actividade cerebral e muscular. Fotografia: NASA.

Manuel Paiva*

5Gazeta de Física

o que é a física biomédica?

Biomédica?

Nas universidades norte-americanas existemdepartamentos de Bioengineering, mas a estrutura do ensino universitário é muito

menos compartimentalizada do que na Europa. No entanto, nesses departamentos, as colaborações sãoprincipalmente na fronteira entre as engenharias e asciências médicas, com uma componente instrumentalimportante. O físico, pela sua formação, tem mais tendência emaplicar, quando possível, os princípios básicos. O exemploque vou dar mostra o tipo de problemas que podem ser considerados de Física Biomédica e está ligado àinvestigação que tenho feito no domínio do transporte de gases no pulmão.Durante a Segunda Guerra Mundial, a construção deaviões capazes de voar cada vez a maior altitude e deproduzir acelerações centrípetas elevadas exigiu novosconhecimentos no domínio da fisiologia respiratória. A respiração foi então investigada numa perspectivaquantitativa, o que careceu de aplicações múltiplas daFísica. Esses estudos estão na base do desenvolvimento da

fisiologia respiratória moderna que os médicos devemaplicar quando interpretam os testes habituais depneumonologia. As experiências de fisiologia realizadashoje no espaço [1] estão provavelmente a desempenhar omesmo papel estimulante do progresso científico. Umagrande parte da investigação do nosso laboratório éligada à compreensão do funcionamento do sistemarespiratório em imponderabilidade. A missão STS-95 dovaivém espacial no fim de 1998 foi a nossa sétima missãoespacial, mas cativou particularmente o interesse dopúblico pela participação de um astronauta com 77 anosde idade. Para o nosso laboratório, tratava-se sobretudode estudar a respiração durante o sono de doisastronautas – Chiaki Mukai e John Glenn –, queutilizaram um aparelho cujos primeiros exemplares foramconstruídos com a nossa colaboração e que já voaram,sem problemas, em três missões. Um deles desintegrar-se--á brevemente com a estação Mir ou terminará a suaexistência no fundo do Oceano Pacífico. Mas, para chegarao espaço, um longo caminho foi percorrido.No princípio dos anos 60, um médico cubano de génio,

O que é a Física Biomédica? Uma definição, no sentidohabitual duma disciplina, não é fácil, pois não éevidente delimitar fronteiras. Trata-se sobretudo deaplicar a metodologia das ciências físicas ao funciona-mento de seres vivos, em particular do corpo humano.Tentarei ilustrar a Física Biomédica por um exemplo: o estudo do transporte de gases no pulmão. Há quem diga que a fisiologia é a física dos seres vivos,e os investigadores no domínio da Física Biomédicasão, em geral, físicos ou engenheiros que tentamresolver problemas de fisiologia. Os fisiologistas tradicionais tiveram primeiro umaformação biomédica. Esta diferença é importante, pois creio que há conceitos da Física e certas técnicasmatemáticas que são mais difíceis de assimilar depoisde uma certa idade.

6 Gazeta de Física


Domingo Gómez, começou a utilizar, em colaboração comAndré Cournand (Prémio Nobel da Fisiologia e Medicinaem 1956), um teste muito simples para compreender comoos gases se misturam no pulmão: chama-se Multiple--Breath Washout (MBW) e consiste, em geral, em fazerrespirar oxigénio e em medir a concentração de azoto atéquase esvaziar o pulmão deste gás (Fig. 1). Um anatomistasuíço, Ewald Weibel, foi trabalhar no mesmo grupo eestabeleceu o primeiro modelo quantitativo da árvorebrônquica pulmonar. Estavam estabelecidas as bases queiriam permitir um estudo quantitativo do transporte degases no pulmão, isto é, elaborar um modelo matemático,sob a forma de um programa de computador, que simulaos resultados experimentais. Um modelo realista deveriaproduzir uma curva simulada semelhante à curvaexperimental da Fig. 1. Durante cada expiração (n), aparte linear da curva permite calcular dN2/dV. O único parâmetro pelo qual nos vamos interessar será Sn = (dN2/dV) / N�2 , onde N�2 é a concentração médiade azoto durante a mesma expiração.Mesmo se a descrição precedente corresponde à atitudecientífica habitual face a um problema, a anedota que sesegue é exemplar de certos mal-entendidos que podemexistir na colaboração entre médicos e físicos: em 1968,um médico deu-me uma curva experimental dum MBWpara analisar, esperando que em breve respondesse àseguinte pergunta: como é que uma molécula de oxigéniochega aos capilares pulmonares? Trinta e dois anosdepois, começo a ter o princípio da resposta, graças aotrabalho de muitos investigadores neste domínio [3] e aexperiências realizadas em condições unusuais, incluindo a imponderabilidade! Porque é que isto não é assim tãosimples? Primeiro, porque há cerca de 224 tubos numpulmão humano! Segundo, porque o que se passa em

cada um dos tubos não é independente do que se passanos outros e, finalmente, as equações de transporte quedescrevem processos de difusão e convecção não são dasmais fáceis de resolver, havendo instabilidades nasresoluções numéricas. Portanto, é um problemainteressante para os físicos!Os físicos resolvem, muitas vezes de uma maneira exacta,problemas que estão bem longe da realidade. No caso dotransporte em tubos, o problema deixa, em geral, de tersoluções exactas desde que aparece uma bifurcação. Ora,se o pulmão tivesse uma estrutura simétrica de brônquios,a 224 brônquios corresponderiam 223 bifurcações!Mesmo num simples tubo de secção circular, a descriçãoexacta do transporte por difusão e convecção necessitariaa resolução duma equação às derivadas parciais no espaçotridimensional. No entanto, Taylor mostrou [4] que épossível descrever a dispersão axial (uma dimensão) dedois gases de coeficiente de difusão mútuo D, no casodum escoamento laminar, se a condição

(1)

for respeitada ( u� é a velocidade média; L e r são o comprimento e o raio do tubo). Neste caso, a equação de difusão é

(2)

com

(3)

C é a concentração (é habitual utilizar concentrações

Fig. 1. MBW: Concentração de N2 em função do tempo, durante 26 expirações de um litro (curva inferior) que seguem a inspiração de O2. A primeira e a vigésimaexpirações são representadas em função do volume expirado (curvas superiores).

7Gazeta de Física


é necessário introduzir, em cada tubo, fluxos de difusão(Eq. 4) e de convecção (�C = C u� ), o que conduz a duasequações diferenciais para cada bifurcação (uma corres-pondendo à inspiração, outra à expiração) cuja formaexplícita é bastante longa (discretização espacial variávele estrutura dependente do tempo), mas que se encontramna Ref. [7]. Para cada tipo de experiência, determinam-seas condições iniciais e os limites apropriados e deixa-setrabalhar o computador. O rato é o mamífero no qual os dados anatómicos sãomelhor conhecidos e onde os valores de Sn medidos apartir de MBW (concentração de N2) experimentais esimulados puderam ser comparados. Os primeiros resulta-dos foram publicados em 1993 e obtidos com um super-computador CRAY X-MP/14, a partir dum modelo de 16 758 bifurcações. A Fig. 3 mostra Sn para cadaexpiração. Lung Turnover é o quociente entre o volume deO2 inspirado e o volume do pulmão no fim de cadaexpiração, o que permite comparar resultados experi-mentais do homem (tracejado) e do rato (contínuo), para volumes do pulmão que diferem de três ordens de grandeza. As barras verticais correspondem a desviospadrão para os pulmões de ratos e a erros padrão (6 sujeitos) para humanos. Os círculos a cheio são oresultado das simulações. A comparação entre simulação e experiência da Fig. 3contém uma mensagem importante no domínio damodelização de sistemas biomédicos: as simulações foramfeitas sem que houvesse qualquer ajuste de parâmetros do modelo. Por consequência, é altamente improvável queo acordo obtido seja fortuito e o modelo deve descreverde maneira realista o transporte dos gases no pulmão de ratos. Infelizmente não existem dados anatómicossuficientemente detalhados do pulmão humano para

fraccionárias variando entre 0 e 1 e considerar só doisgases). A passagem a concentrações reais é simples, pois avariação de pressão no pulmão é desprezável em relação àpressão atmosférica. Qualquer descrição do transporte emtubos, utilizando uma dimensão (axial), implica que sepossa considerar a difusão radial como instantânea, comum coeficiente de dispersão axial K ≥ D e uma convecçãodo tipo pistão (gradiente radial de velocidade nulo, ou u = u� ). Mesmo que esta hipótese pareça inadequada,tendo em conta a complexidade dos mecanismos detransporte, os trabalhos efectuados neste domíniomostraram a sua validade [5]. Há duas razões principais:1) nas primeiras gerações pulmonares os processos de“mistura convectiva” (todos os processos, excepto adifusão, implicados no transferência irreversível dematéria) podem ser descritos por um coeficientefenomenológico K, calculado empiricamente a partir deexperiências que utilizam modelos (moldes de pulmão); e 2) nas últimas gerações pulmonares a condição (1) éverificada.

A maior parte dos modelos publicados nos anos 70 [6]

eram baseados em equações do tipo difusão (Eq. 2) que seobtêm a partir do cálculo da conservação de matéria numelemento de volume e do fluxo de matéria (�D) dado pelalei de Fick

(4)

Tais modelos são apropriados para descrever o transporteem estruturas simétricas, mas inadequados desde que umabifurcação origine dois tubos de secção diferente ou ondea velocidade é diferente. O cálculo da conservação demassa numa bifurcação (Fig. 2) permite explicar a razão:

Fig. 2. Esquema de bifurcação.

Fig. 3. Sn em função do volume expirado dividido pelo volume dopulmão no fim de cada expiração (Lung Turnover). Os círculos são osresultados das simulações para o rato.

8 Gazeta de Física


permitir o mesmo tipo de simulações. A investigação feitaactualmente no nosso laboratório consiste precisamenteem tentar calcular a estrutura óptima para a simulação dacurva tracejada da Fig. 3. Qualquer que seja o resultadoobtido, a interpretação necessitará de uma certaprudência. Com efeito, é possível que ignoremos factoresimportantes nas simulações forçando artificialmente omodelo a colar à experiência. Tem sido este um dos errosmais frequentes na modelização de sistemas complexos,ilustrado de resto por uma anedota célebre, creio que de Feynman: com quatro parâmetros pode ajustar-se umelefante e com o quinto é possível abanar a cauda...

O mais interessante na modelização que estou a descreveré que ela levou a um resultado inesperado, que parececontradizer a intuição: qualquer gás que penetre pordifusão e convecção numa estrutura tubular assimétrica(de volume inicial não nulo e onde esse gás não estejaanteriormente presente) origina uma heterogeneidade deconcentrações, mesmo que a estrutura varie de volume de maneira homogénea e isótropa: consideremos umabifurcação qualquer (nodo K da Fig. 2), dando origem a duas unidades de volume V1 e V2, isto é, a soma dosvolumes de todos os tubos aos quais dão acessorespectivamente os nós K1 e K2. Vejamos primeiro o quese passa na bifurcação da Fig. 2, um tubo dividindo-se emdois, de secções S1 e S2. Consideremos primeiro os doiscasos extremos: 1) �D >> �C : as diferenças de concentração nas unidadesde volume V1 e V2 equilibram-se rapidamente pordifusão.2) �C >> �D : o gás inspirado entra em cada tuboproporcionalmente aos volumes V1 e V2, o que implicaque o aumento da concentração é o mesmo em cada

unidade. Se as concentrações iniciais são diferentes, adiferença diminui.Quando �D � �C, os resultados são surpreendentes. Comefeito, o pulmão dos mamíferos tem uma característica deque não conheço nenhum outro caso semelhante: durantea respiração, a velocidade de convecção passa de valoresda ordem de 1 m/s na traqueia a zero nas paredes dosalvéolos (cobertas de capilares que as moléculas de O2 sóatingem por difusão). O número (adimensional) de Péclet

(5)

que é um indicador da importância relativa da convecçãoe da difusão passa da ordem de 1000 na traqueia até zeronas paredes dos alvéolos.Como a estrutura do pulmão é assimétrica, os volumes V1

e V2 são em geral diferentes e na zona em que Pe � 1 osprodutos �D1 S1 e �D2 S2 não são proporcionais a V1 e V2 , o que tem como consequência o estabelecimento daheterogeneidade de concentrações. A complexidade daestrutura e a existência de retrodifusão (transporte contrao gradiente de concentração) torna complicada a previsãopuramente intuitiva. Estamos mais habituados a processosunicamente difusivos, que uniformizam concentrações. O processo complica-se durante a expiração, com ainversão das velocidades. É claro que a resolução dasequações apropriadas, baseadas na conservação de massa,permite avaliações quantitativas das concentrações.Portanto, as curvas experimentais das Figs. 1 e 3 são umaconsequência dos mecanismos acima descritos e reflectem,se a descrição for correcta, a estrutura do pulmão na zonaem que Pe � 1. No homem, durante a respiração normal,isto corresponde ao que se chamam os bronquíolosrespiratórios, que são os primeiros brônquios comalvéolos. O diâmetro destes tubos é da ordem de 0,5 mm eos volumes das unidades de que falámos são da ordem de0,1 cm3. Portanto, a mensagem principal é que é possívelobter uma informação sobre zonas do pulmão extrema-mente pequenas. Não existe actualmente nenhuma outratécnica que permita obter esta informação in vivo, se bem que a utilização combinada de 3He e/ou 129Xehiperpolarizado e de ressonância magnética nuclear estejaa abrir novas perspectivas neste domínio [8]. Uma generalização do MBW consistiu na utilização degases de massa molecular diferente, sendo os melhorescandidatos (biologicamente inertes) o par He-SF6, emgeral com concentrações inspiradas de cerca de 5 porcento. As concentrações expiradas são medidas com umespectrómetro de massa. Como o quociente entre oscoeficientes de difusão de He e SF6 no ar é de 6, os MBWfornecem então uma informação sobre zonas diferentes dopulmão.O MBW não é (ainda?) um teste corrente em pneu-

9Gazeta de Física


monologia. Uma das razões é a dificuldade em efectuá-loem pacientes e os aparelhos de medida são delicados. A outra razão é que se imaginava que a deformação dopulmão pelo seu próprio peso tornava a interpretaçãodestes testes muito complicada. Foi esta uma das razõesque nos levou a efectuá-los em imponderabilidade [9]

e pudemos verificar que tal não era o caso. Claro que édiferente em situações de patologia. Uma das aplicaçõesrecentes [2] permitiu localizar o local de acção dahistamina e um dos resultados mais interessantes doponto de vista clínico está talvez ligado à sensibilidadedeste tipo de teste para detectar sinais percursores darejeição de pulmões transplantados [10].

ConclusõesEscolhi um exemplo para ilustrar a FísicaBiomédica e seguir o caminho desde uma ideia

teórica, com base num modelo, passando pela inevitávelcomparação com a experiência e terminando emaplicações práticas. Trata-se dum modelo onde foipossível injectar conhecimentos de física e fisiologia, o que nem sempre é viável. Existem outros problemasbiomédicos como, por exemplo, o estudo da variabilidadedo ritmo cardíaco, que necessita técnicas de análise desinal e de “caixa negra”. Muitas vezes estas técnicas sãocomplementares. No entanto, para resolver problemasbiomédicos é preferível adquirir conhecimentos mínimossobre o funcionamento pelo menos do órgão que seestuda, e isso só se aprende em contacto com os própriosfisiologistas. Por outro lado, quando as experiências sãoefectuadas em seres humanos, a única maneira dedominar os dados que se analisam é começar por efectuá--la em si mesmo. Ser cobaia também faz parte da FísicaBiomédica!

Referências

[1] White, R. J., “Weightlessness and the human body”, Scientific

American, Set. 1998, 38-43.

[2] Verbanck, S., Schuermans, D., Van Muylem, A., Paiva, M., Noppen,

M., e Vinken, W., “Ventilation distribution during histamine

provocation”, Journal Applied Physiology 83, 1907-1916, 1997.

[3] H. K. Chang and M. Paiva (eds.), “Respiratory Physiology: an

Analytical Approach”, Marcel Dekker, New York, 1989.

[4] Taylor, G., “Dispersion of soluble matter in solvent flowing slowly

through a tube”, Proceedings Royal Society A 219,

186-203,1953.

[5] Darquenne, C. e Paiva, M., “Gas and particle transport in the

lung”. In: ”Complexities in Structure and Function of the Lung”,

M. P. Hlastala and H. T. Robertson (ed.). Marcel Dekker, New

York, 297-323, 1998.

[6] Paiva, M. e Engel, L. A, “Theoretical studies of gas mixing and

ventilation distribution in the lung”, Physiological Review 67,

750-796, 1987.

[7] Verbanck, S., Weibel, E.R., e Paiva, M., “Simulations of washout

experiments in postmortem rat lungs”, Journal Applied

Physiology 75, 441-451, 1993.

[8] Johnson, G.A., Hedlund, L., e MacFall, J., “A new window into the

lung”, Physics World 11, 35-38, 1998.

[9] Prisk, G. K., Elliott, A. R., Guy, H. J. B., Verbenck, S., Paiva, M., e

West, J. B., “Multiple-breath washin of helium and

sulfurhexafluoride in sustained microgravity”, Journal Applied

Physiology 84, 244-252, 1998.

[10] Van Muylem, A., Antoine, M., Yernault, J.C., Paiva, M., e Estenne,

M., “Inert gas single-breath washout after heart-lung

transplantation”, American Journal Critical Care Respiratory

Medicine 152, 947-952, 1995.

Créditos das figuras

Fig. 1: Ref. [2]. Figs 2 e 3: Ref [7].

Agradecimento

Agradeço ao Rui Carlos Sá pela correcção que fez deste texto.

* Laboratoire de Physique Biomédicale, Université Libre de Bruxelles808, Route de Lennik, B-1070 Bruxelas,Bélgica(http://www.lpbm.ulb.ac.be)Email: [email protected]

10 Gazeta de Física

Sobre alguns

problemas demecânica do 10º ano

João J. Tremoço*Célia A. de Sousa**

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Questionamos a ideia profundamente arreigada em alguns manuais do 10º ano de escolaridade de que é possível analisar situações da vida práticausando o conceito de ponto material. Referimos alguns exemplos desteprocedimento que estão em conflito com conceitos básicos, nomeadamente o conceito de trabalho de uma força. Discutimos a necessidade de reanalisaro conceito de trabalho de modo a resolver essas situações usando umametodologia fundada nas noções de trabalho e energia. Apresentamos,finalmente, aplicações úteis neste contexto.

11Gazeta de Física

problemas de mecânica do 10º ano

Ponto material: Princípio do Trabalho-Energia

O trabalho mecânico realizado pela resultante das forças,F, que actuam num corpo que se desloca entre A e B,

, (1)

só é bem definido quando se trata de um ponto materialou de um corpo rígido com movimento de translação.Usando a Segunda Lei da Dinâmica para um ponto ma-terial, F = m a, obtemos, da integração da equação (1), oresultado conhecido como Princípio do Trabalho-Energia

, (2)

que relaciona o trabalho de todas as forças que actuam na partícula com a variação da sua energia cinética.

A mecânica é uma teoria microscópica uma vez queprocura descrever todos os elementos de um sistema.Poderá a Mecânica do ponto material/sistema departículas explicar, por exemplo, efeitos dissipativos emcorpos macroscópicos? Verificámos, após consultar algunsmanuais escolares do 10º ano, que esta questão é bastantepertinente. De facto, a este nível tenta-se aplicar amecânica a situações do quotidiano envolvendo corposmacroscópicos. São exemplos bem conhecidos um carroque trava (ou arranca), um bloco que desliza numasuperfície com atrito, etc. Embora tenhamos verificadoque, em geral, a abordagem deste tema é feitacorrectamente, o mesmo não se pode dizer relativamenteaos problemas-tipo apresentados na maioria dessesmanuais. Na realidade, encontrámos frequentementeproblemas referentes a objectos que não podem sertratados como pontos materiais. Noções como centro demassa (CM), pseudotrabalho e trabalho interno sãofundamentais para a correcta interpretação dessasquestões, apesar de não fazerem parte dos conteúdosprogramáticos do actual 10º ano. Na ausência destesconceitos torna-se irrealista qualquer tentativa de análisedesses problemas usando a linguagem de energia etrabalho. De facto, o conceito de trabalho leccionado no9º ano só é útil para o ponto material e para o corporígido em translação pura.Esta problemática foi levantada em finais da década de 70por Erlichson [1] e Penchina [2] e apesar de outros autores[3-8] terem depois focado a necessidade de um melhorentendimento do conceito de trabalho, do Princípio doTrabalho-Energia e sua generalização a um sistema departículas, são poucos os livros de introdução à Física [9]

e os manuais escolares [10] que fazem eco destas questões.

Para explicitar melhor o significado físico desta equaçãoconsidere-se um bloco que sobe um plano inclinado sematrito por aplicação de uma força, F1 (Fig. 1).

A equação (2) toma então a forma

, (3)

que mostra que a variação da energia mecânica do sistema é igual ao trabalho realizado pelas forças nãoincluídas na energia potencial. O trabalho envolve assimuma transferência de energia para o corpo. O aumento da sua energia cinética manifesta-se nas variações da sua velocidade e o aumento da energia potencial estáassociado às alterações da configuração do sistema.

Corpo que desce um plano inclinado

Vamos analisar um problema-tipo que aparece nosmanuais do 10º ano e que se refere a um corpo que desce um plano inclinado. Na situação em que o atrito é desprezável, vem, por aplicação da equação (2),

, (4)

sendo d o comprimento do plano inclinado e admitindoque o corpo parte do repouso. Esta igualdade fornece todaa informação possível sobre os aspectos mecânicos eenergéticos do sistema.A situação mais realista da descida do corpo sobre umplano inclinado com atrito também é abordada em algunsmanuais que, na sua maioria, resolvem o problema apartir da relação

, (5)

em que Fa é o módulo da força de atrito. Esta metodolo-gia, que permite obter o resultado pretendido, porexemplo o cálculo de d a partir de v ou vice-versa,envolve no entanto dois pressupostos incorrectos: admiteque o corpo pode ser considerado uma partícula e calculao trabalho da força de atrito como — Fa d.De facto, como justificaremos adiante, a resolução desta

�

Fig. 1 Corpo que sobe um plano inclinado por acção de uma força F1



questão não pode ser baseada no Princípio do Trabalho- -Energia para um ponto material. Neste princípio (equação(2)), as energias envolvidas são externas. Quando estamosperante sistemas onde há efeitos dissipativos as equações(2) e (3) não são válidas. Nesta situação, o trabalhodissipativo (termodinâmico) da força de atrito conduz a um aumento não da energia cinética macroscópica docorpo, mas da energia cinética das moléculas que oconstituem (energia cinética interna). O objecto não podeser visto como um simples ponto material.

Sistemas de partículas

Ao procurar descrever um sistema de partículasdeformáveis ou sujeito a forças dissipativas, podemosadoptar duas metodologias distintas mascomplementares. Na exploração de aspectos de naturezaexclusivamente cinemática, como é sugerido em váriosproblemas de manuais do 10º ano, relacionam-se forçasexteriores com variações da velocidade. Esta abordagemexige, no entanto, a introdução do conceito depseudotrabalho e da equação do pseudotrabalho-energiatambém chamada equação do centro de massa. O outroponto de vista tem a ver com os aspectos relacionadoscom as transformações de energia e sua contabilização.Esta tarefa, que requer a introdução do conceito deenergia interna, pode ser levada a cabo generalizando oPrincípio do Trabalho-Energia o que conduz à PrimeiraLei da Termodinâmica.

Equação do Centro de Massa

Se integrarmos a Segunda Lei da Dinâmica para umsistema de partículas, , em que as forçasexternas estão aplicadas no CM, chegamos a umaexpressão formalmente idêntica ao Princípio doTrabalho-Energia,

, (6)

onde d rCM é o deslocamento do centro de massa dosistema.Não encaramos a equação (6) como uma extensão doPrincípio do Trabalho - Energia, embora o método paraobter as equações (2) e (6) seja o mesmo. De facto, apesarda semelhança formal, o significado físico do primeiromembro de ambas as equações é diferente. Num sistemade partículas, as forças externas não estão todas aplicadasnecessariamente no CM e os respectivos pontos deaplicação não têm obrigatoriamente o mesmodeslocamento que o CM. Pode mesmo acontecer, comoveremos em alguns exemplos, que algumas das forçasaplicadas nem sequer realizem trabalho por o seu pontode aplicação não se deslocar. Consequentemente, nem

todas as parcelas do primeiro membro da equação (6)correspondem a trabalho real de acordo com o conceito de trabalho traduzido pela equação (1). Daí a designaçãode pseudotrabalho, ou trabalho do CM, para o primeiromembro da equação (6) bem como a de Teorema doPseudotrabalho - Energia, ou equação do CM, para aprópria equação (6). O segundo membro da igualdadeapenas representa a variação da energia cinética detranslação do CM. Resumindo, o trabalho do CM é o trabalho que realizariauma força, igual à resultante das forças, se actuasse aolongo do percurso seguido pelo CM do sistema. A resolução da questão do corpo de massa M que deslizacom atrito ao longo de um plano inclinado torna-sebastante clara à luz da metodologia baseada na equaçãodo CM. A equação (5) deve então ser substituída por

, (7)

em que d CM e v CM representam, respectivamente, odeslocamento e a velocidade do CM.

Generalização do Princípio do Trabalho-Energia

Ao aplicarmos a Lei do Trabalho-Energia a um sistemadeformável de partículas teremos que generalizar otrabalho que consta do primeiro membro de modo a incluir as forças interiores. Devemos então escrever o Princípio do Trabalho-Energia para o sistema departículas como:

, (8)

em que o segundo membro representa agora a variação daenergia cinética total do sistema de partículas. Designando por U, energia própria do sistema, a soma daenergia cinética total de todas as partículas (E c

CM + E cint )

com a energia potencial de interacção entre essaspartículas (Ep+ E p

int ), vem

, (9)

onde Wext é o trabalho realizado sobre o sistema portodas as interacções não incluídas na energia potencial. Uma vez que a energia transferida para o sistema atravésdas suas fronteiras pode apresentar-se sob a forma detrabalho, W, e/ou calor, Q, podemos reescrever a equação(9) na forma

, (10)

historicamente designada por Primeira Lei daTermodinâmica.

13Gazeta de Física


Aplicações

Apresentaremos de seguida um conjunto de exemplos queelucidam os aspectos discutidos. Privilegiamos casos paraos quais é incorrecta a hipótese de ponto material e quepodem ser enquadrados em duas situações distintas:i) sistemas onde estão envolvidas forças de atrito

dissipativas;ii) sistemas sobre os quais actuam forças externas que não

realizam trabalho.As duas últimas aplicações serão destinadas a sistemascujas deformações são significativas e têm como principalobjectivo mostrar que o deslocamento do ponto deaplicação de algumas forças e o deslocamento do CM dosistema podem ser diferentes.

Plano inclinado com atrito

Voltemos então ao plano inclinado com atrito explorandoagora os aspectos energéticos. Como já referimos,encontrámos manuais que, tentando estudar a energéticadeste sistema dissipativo, o fazem de forma incorrecta poisnão faz sentido falar em energia dissipada na partícula,nem identificar a quantidade — Fa d como trabalho daforça de atrito. De facto, as rugosidades na interface doscorpos em contacto conduzem a uma distribuição discretadas forças de coesão, que assim se concentram empequenas áreas onde o contacto é efectivo. Quando hámovimento entre as superfícies, as rugosidades deformam--se. Segundo este modelo, o trabalho dissipativo da forçade atrito é calculado a partir do deslocamento médioefectivo que é menor que o deslocamento do CM [6]. Resume-se em seguida toda a informação que a PrimeiraLei da Termodinâmica, aplicada aos sistemas “corpo” e“corpo + plano inclinado”, bem como a equação do CM(equação (7)) podem fornecer.Considerando que são desprezáveis as trocas de calorentre os sistemas e as respectivas fronteiras (Q � 0)podemos escrever Primeira Lei da Termodinâmica para o “bloco + planoinclinado”:

(11)

Primeira Lei da Termodinâmica para o “bloco”:

. (12)

Estas equações permitem tirar algumas conclusões:i) Nem todo o trabalho das forças externas é convertido

em energia cinética como acontece na ausência de efeitos dissipativos. Parte desse trabalho é transferidopara o bloco e para o plano inclinado contribuindopara o aumento de temperatura destas partes dosistema (ver equações (11) e (12)).

ii) Apesar da inerente dificuldade do cálculo do trabalhoda força de atrito por se desconhecer o deslocamentoefectivo, def , prova-se que, neste caso, o trabalhorealizado por essa força, - � N def , é numericamenteigual ao simétrico da variação da energia interna doplano inclinado. De facto, subtraindo as equações (11) e (12), obtém-se

. (13)

ii) Da equação do CM (7) e da equação (12) conclui-setambém que

. (14)

Uma vez que �E blocoint > 0 verifica-se que, de facto,

def < dCM.iv) As equações (13) e (14) conduzem a

. (15)

Chamamos, no entanto, a atenção para o facto de - � N dCM não corresponder ao trabalho da força de atritomas ao respectivo trabalho do CM. A diferença entre estasduas quantidades decorre do carácter deformável dosistema, como mostra a equação (14).

Automóvel que acelera/trava

O exemplo do automóvel que trava ou acelera numaestrada horizontal é incluído frequentemente nos manuaisdo 10º ano. Tal como na aplicação anterior, as questõessubjacentes à sua resolução merecem alguns comentários.Um deles tem a ver com a aplicação do Princípio doTrabalho-Energia que pressupõe a hipótese de pontomaterial.

Arranque/travagem sem derrapagem

A força responsável pelo arranque sem derrapagem de umautomóvel no plano horizontal é a resultante das forçasde atrito estático que, como mostra a Fig. 2, tem o sentidodo movimento. A resolução do problema, baseada no Princípio doTrabalho-Energia, conduz à situação paradoxal de existir

Fig. 2 Carro que arranca do repouso, sem derrapar, numa superficie horizontal

por acção da resultante das forças de atrito.



uma força resultante que não realiza trabalho mascontribui para a variação da velocidade do carro. Isto prova que a hipótese de ponto material é inadequada. O carro deve ser considerado um sistema deformável departículas e a equação do CM resolve o aparente paradoxoconduzindo a

. (16)

A situação do carro que trava até parar sem derrapar éequivalente à do arranque, pelo que a equação do CMpermite, por exemplo, calcular o valor da força média deatrito dados dCM , vCM e M.

Travagem/arranque com derrapagem

A análise desta situação, tendo como base a equação doCM, é análoga à situação sem derrapagem. Por outro lado,para tirar conclusões relativamente à energia envolvida noprocesso recorre-se à Primeira Lei da Termodinâmica.Ao estudarmos a situação da travagem (arranque) comderrapagem teremos que considerar que as rodasbloqueiam. A diminuição (aumento) da energia cinéticaestá associada a um trabalho exterior da força de atritocinético. As consequências da derrapagem, aumento datemperatura dos pneus e o seu rasto na estrada fazemprever que a energia cinética inicial aparece,nomeadamente, como energia interna destas zonas dosistema. Para avaliarmos a energia envolvida, por exemplona travagem, é aconselhável escolher como sistema o“carro+estrada”. Assim, temos:

. (17)

A análise das situações abordadas em “Arranque/travagemsem derrapagem”, à luz da Primeira Lei daTermodinâmica, é semelhante à do caso discutido agora. A diferença mais significativa decorre da natureza daforça de atrito que é diferente nos dois casos (com e semderrapagem).

Homem que salta

Os restantes exemplos, apesar de não constarem dosmanuais do 10º ano, são importantes do ponto de vistaconceptual, pois ajudam a distinguir de formafundamental a equação do CM da Primeira Lei daTermodinâmica e constituem sugestões susceptíveis defomentar a discussão com os alunos. Exploremos então a situação em que um indivíduo saltaverticalmente para cima como está representado na Fig. 3.

O valor médio da resultante da força exercida pelo chãona pessoa é designado por N

_. No instante em que a pessoa

abandona o solo tem uma velocidade vCM e o seu CM sobea uma altura hCM. A equação do CM conduz a

. (18)

A quantidade N_

hCM não representa trabalho real pois odeslocamento do ponto de aplicação da reacção normal é nulo. Se aplicarmos agora a Primeira Lei daTermodinâmica ao sistema “indivíduo+Terra” obtemosoutro tipo de informação. Uma vez que não hátransferência de energia para o sistema sob a forma detrabalho e admitindo que o aumento de temperatura é insuficiente para haver trocas de calor com o exterior, os termos mais significativos da Primeira Lei da Termo-dinâmica conduzem a

. (19)

Verificamos então que o aumento da energia cinética doCM da pessoa, assim como da energia potencial gravíticado sistema, é feito à custa de uma diminuição da energiapotencial química.

Discos que chocam

Fig. 3 Salto na vertical de um indivíduo à superfície da Terra.

Fig. 4 Discos que chocam ao serem puxados por um fio.

15Gazeta de Física


Vamos agora analisar o sistema que consiste em doisdiscos, inicialmente em repouso, ligados por um fio numasuperfície horizontal sem atrito [3,5]. Ao ponto médio dofio é aplicada uma força constante, o que provocaposteriormente o choque inelástico dos discos comomostra a Fig. 4. A velocidade dos discos quando chocam évCM. As equações são:

, (20)

que resulta da equação do CM, e

, (21)

que resulta da Primeira Lei da Termodinâmica aplicada aosistema constituído pelos dois discos.A alteração na forma do sistema conduz a que d sejamaior que dCM pelo que o trabalho da força F é maior doque o trabalho do CM. A diferença entre estas duasquantidades corresponde, como mostram as equações (20)e (21), à energia interna que aumenta durante o choque.

Conclusão

Consultámos alguns manuais do 10º ano para avaliar aforma como certas questões mecânicas são abordadas. O nosso estudo suscita-nos alguns comentários finais. O significado do Princípio do Trabalho-Energia deve sersalientado. Não se trata de uma nova lei, embora seja degrande importância por várias razões. Em primeiro lugar,revela-se útil na resolução de questões onde é fácil cal-cular o trabalho das forças que actuam e onde se pretendeobter as velocidades em determinadas posições, permi-tindo deduzir uma relação em estreita correspondênciacom o Princípio da Conservação da Energia Mecânica. Por outro lado, o Princípio do Trabalho-Energia pode serencarado como ponto de partida para a sua generalizaçãoa um sistema de partículas, quando estão presentes efeitosdissipativos. Só nestas condições é possível contabilizarvariações de energia interna, obtendo-se um princípiogeral de conservação de energia. Esta metodologia permiteaprofundar o conceito de energia. A equação do CM não substitui a generalização do Prin-cípio do Trabalho-Energia, embora seja útil para resolveralgumas questões cinemáticas. De facto, esta equação é particularmente interessante por permitir obter soluçõesusando uma metodologia fundamentada em ideias deenergia e de trabalho, sem referência explícita a forçasinternas, energia rotacional e vibracional. São estesúltimos conceitos que tornam a generalização do Princípiodo Trabalho-Energia difícil de entender e aplicar por partede alguns alunos. Subjacente a estas questões está o con-ceito de ponto material e suas limitações. Salientamos também que o trabalho realizado por forças

de atrito é, em geral, mal calculado. Ao estabelecermos adistinção entre equações puramente mecânicas que resul-tam da Segunda Lei de Newton, por um lado, e a PrimeiraLei da Termodinâmica, por outro, esta questão torna-semais clara. As duas equações só coincidem quandoestamos perante pontos materiais. Para sistemas deformá-veis, onde se incluem sistemas sujeitos a forças de atritodissipativas, as equações do CM e a da Primeira Lei daTermodinâmica têm conteúdos e significados diferentes. Há numerosos casos que envolvem forças que realizamtrabalho nulo, embora se verifique uma alteração daenergia cinética: locomoção ou corrida a pé num planohorizontal, subida de escadas, alpinismo, etc. De facto,este tipo de actividades, úteis na compreensão doPrincípio de Conservação da Energia e de questõescinemáticas, são mais consentâneas com o espírito dosprogramas do que a longa lista de problemas que surgemem alguns manuais e que os alunos tendem a resolvermecanicamente. As novas propostas de programas do 10º ano [11], ao sublinhar as condições de validade darepresentação de sistemas complexos pelo respectivo CM,poderão introduzir alterações importantes neste domínio.

* Escola Secundária de Montemor-o-Velho,3140 [email protected]

** Departamento de Física, Universidade de Coimbra, 3004 -516 Coimbra [email protected]

Referências

[1] Penchina, C., “Pseudowork-energy principle”, American Journal of Physics

46, 295-296 (1978).

[2] Erlichson, H., “Work and kinetic energy for an automobile coming to a

stop”, American Journal of Physics 45, 769 (1977).

[3] Sherwood, B. A., “Pseudowork and real work”, American Journal of Physics

51, 597-602 (1983).

[4] Arons, A. B., “Developing the energy concepts in introductory physics”,

The Physics Teacher 27, 506-517 (1989).

[5] Arons, A. B., “Teaching Introductory Physics”, (John Wiley & Sons, New York,

1997).

[6] Sherwood, B. A. e Bernard, W. H., “Work and heat transfer in the presence

of sliding friction”, American Journal of Physics 52, 1001-1007 (1984).

[7] Mallinckrodt, A. J. e Left, H. S., “All about work”, American Journal of

Physics 60, 356-365 (1992).

[8] Left, H. S. e Mallinckrodt, A. J., “Stopping objects with zero external work:

Mechanics meets thermodynamics”, American Journal of Physics 61,

121-127 (1993).

[9] Halliday, D., Resnick, R., e Walker, J., “Fundamentals of Physics”, 4th ed.

Extended (John Wiley & Sons, New York, 1993).

[10] Bello, A., Costa, E., e Caldeira, H., “Ritmos e Mudanças (novo)”,

Física 10º ano, Porto Editora, Porto, 2000.

[11] Ministério da Educação, “Projecto de Programa, Física e Química-A

(10º Ano), Componente de Física” em http://www.des.min-edu.pt

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gos


Acesso aos cursos Física e Engenharia

a caminho da “desertificação”?

Os resultados dos exames nacionais do 12º ano confirmaram o que já não era novidade: as notas de Física baixaramnovamente e os alunos registam globalmente piores notas naárea de ciências do que em letras. Por outro lado, e possivel-mente como corolário daquela situação, uma parte muitoconsiderável das vagas dos cursos de Física das universidadesportuguesas não preenchida. É uma tendência que vem detrás, como o revela a comparação dos dados referentes a esteano com os de 1998, e que não dá sinais de inversão. A Física em Portugal estará a caminho da “desertificação”?

Carlos Pessoa *

17Gazeta de Física

deFísica:

acesso aos cursos de física

No Verão passado, o então ministro da Educação, Guilhermed’Oliveira Martins, regozijou-se numa conferência deimprensa com a melhoria do desempenho dos estudantesportugueses nos exames nacionais do 12º ano de Mate-mática no ano lectivo transacto. Esta disciplina, que temsido durante anos a fio a “ovelha negra” do sistema educativo português, registou uma subida de 7,2 em1999 para 8,7 em 2000, numa escala de 0 a 20. Apesar da subida da média nacional dos resultados de exame, a nota continua negativa, o que não seria motivo parauma satisfação particular.Mas se esta foi a “boa” notícia apresentada pelo ministro,a má veio a seguir: a disciplina de Física vai de mal apior. Ainda segundo os dados do Ministério da Educação,os menos de 10 mil alunos internos que fizeram examenacional de Física este ano registaram uma média de 8,5valores, o que representa uma descida de 0,2 valores emrelação ao ano imediatamente anterior. Nesta prova, asnotas positivas não passaram dos 39,1 por cento (40,6 porcento em 1999). No caso particular da Física - comotambém da Matemática, aliás - os resultados obtidos pelos

estudantes do ensino público foram melhores do que osdos colégios do ensino particular e cooperativo. Comefeito, enquanto os alunos do ensino público registaram8,5 de média no referido exame, os do ensino particularnão passaram dos 7,8 valores. O exame final representaapenas 30 por cento na classificação final do ensinosecundário, mas notas tão baixas acabam por ter umpeso negativo na classificação final. No caso de Física, a média das notas atribuídas pelos professores no final doterceiro período foi de 12,9 valores no ensino público e de 13,2 no particular. A discrepância entre as notas dosexames nacionais e as notas das escolas dá que pensar...Tendo em conta os resultados dos exames, o desempenhomédio dos alunos portugueses desceu para 11,6 valores.São, sem dúvida, números que deveriam funcionar comoum poderoso estímulo para os responsáveis do sistemaeducativo na busca de soluções que possam contrariaruma tendência cada vez mais desoladora.

Ensino superior: nuvens negrasA divulgação dos números referentes à primeira fase do concurso nacional de acesso ao ensino superior, emmeados de Setembro passado, contribui para manternegras as “nuvens” que se concentram por cima da Físicae do seu ensino entre nós.Na generalidade dos cursos, as vagas disponíveis nãoforam preenchidas na primeira fase, havendo mesmosituações de zero entradas, como é o caso do curso deEngenharia Física na Universidade de Aveiro, onde as 35 vagas disponíveis ficaram intactas. É de sublinhartambém, ainda neste capítulo (ver quadros), que àexcepção do Instituto Superior Técnico, em todos osdemais cursos de Engenharia Física do país sepreencheram menos vagas do que há dois anos.O panorama não é muito diferente nos cursos de Física(por vezes agrupada com Química), com um númeroreduzido de candidatos que nem sequer ocupam metadedos lugares disponíveis. Relativamente a 1998, acentua-setambém neste campo a queda de entradas.Por fim, a via de ensino para a Física e Química tambémnão se sai melhor neste pequeno exercício de análisecomparativa. A Universidade de Trás-os-Montes e AltoDouro é uma excepção, pois regista uma subida donúmero de vagas preenchidas comparativamente a 1998(47 contra 32, para as mesmas 55 vagas nos dois anos).Nos restantes cursos há uma clara baixa do número deentradas, com destaque para a Universidade da BeiraInterior (só Física) - onde apenas três das 35 vagas forampreenchidas na primeira fase. A situação é análoga naFaculdade de Ciências da Universidade de Lisboa (tambémsó Física), onde apenas quatro das 30 vagas forampreenchidas. Em contrapartida, todas as 36 vagas daUniversidade do Minho foram preenchidas, tal como jáacontecera há dois anos.


Comparámos ainda dois cursos de Física Aplicada,respectivamente o ramo de Óptica (Universidade da BeiraInterior) e de Física/Matemática Aplicada (Astronomia), naFaculdade de Ciências de Lisboa. No primeiro caso, apenas16 das 45 vagas foram ocupadas (há dois anos entraram25 estudantes para as 40 vagas disponíveis). No segundo,voltou a registar-se o pleno de há dois anos, não ficandopor preencher nenhuma das 20 vagas existentes à partida.Analisando as notas dos últimos alunos colocados emcada um dos cursos, constata-se que não há, este ano,entradas no ensino superior com notas negativas, comosucedia em 1998 em vários casos (ver quadros). Noentanto, isto não significa que os valores obtidos este anosejam por aí além. Pelo contrário, e à excepção doInstituto Superior Técnico (o último aluno colocado tinha14,9 valores), raros são os cursos onde a última nota quegarantiu acesso ultrapasse os 12 valores.

Excesso de ofertaDe uma forma global, os números apresentadossublinham, em toda a sua crueza, uma indesmentível“crise de vocações” para a área da Física, olhada comopouco interessante do ponto de vista das saídasprofissionais e claramente preterida por outras maissugestivas. E nem mesmo a via do ensino, destino“natural” de muitos dos quadros universitários formadosem Física, escapa a este vazio, pois já se começam a fazersentir claramente no ensino secundário os efeitos dararefacção de alunos devido a diminuição demográfica. E,pior que tudo, não se vêem sinais palpáveis de mudança.“Há um excesso de oferta, especialmente evidente noscursos de ensino que passaram a ter um carácter quaseregionalista”, sustenta Augusto Barroso, secretário-geralda Sociedade Portuguesa de Física (SPF), a quem

solicitámos um comentário a esta realidade. “Neste tipo delicenciaturas importava ter do empregador, o Ministério daEducação, uma estimativa das suas necessidades actuais e nos próximos quatro ou cinco anos. Só com este dado se poderá saber se a produção é excessiva ou deficitária”.Alguns aspectos concretos mereceram igualmente deAugusto Barroso as seguintes considerações:“Na licenciatura em Física, se tomarmos em conta que o curso do IST deveria ser incluído no primeiro quadro enão no segundo, apesar do nome de Engenharia, a ofertaainda nos parece excessiva. São oferecidas 185 vagas parauma procura de 101”.Outro exemplo:“Na Engenharia Física, a fraca procura deve-se, emprimeiro lugar, ao perfil tecnológico da indústriaportuguesa e, por outro lado, a uma (ainda) insuficienteafirmação social destes cursos. O reconhecimento pelaOrdem dos Engenheiros, que ainda não foi obtido pornenhum destes cursos, pode explicar uma menor procura”.Finalmente, Augusto Barroso aponta outra causa geral daredução do número de entradas registada:“Ela deve-se à maior exigência na entrada. Este ano,nenhuma universidade aceitou alunos com nota negativa.Penso que a redução devida a este motivo é positiva, poisliberta a universidade de vários candidatos sem acompetência mínima para concluírem o curso”.Que fazer?“Não penso que exista um remédio universal”, respondeAugusto Barroso. “Cada faculdade terá que analisar osseus cursos e definir como é que se quer posicionar emrelação ao mercado de trabalho. A única recomendaçãogeral é que importa não fazer mais do mesmo”.O secretário-geral da SPF deixa uma recomendaçãoespecífica:


Quadro 1 - Física e Química (entradas na 1.ª fase)

1998 2000

Vagas Entradas Nota do Vagas Entradas Nota do último aluno último aluno

admitido admitido

Universidade do Algarve* 40 31 97,8 40 9 106,2

Universidade do Porto 50 40 101,0 30 21 101,5

Universidade de Coimbra 35 35 102,8 40 11 115,5

Universidade de Lisboa 30 24 86,8 30 15 117,5

*também Química Fonte: Ministério de Educação

19Gazeta de Física


Quadro 3 - Física e Química (ensino) (entradas na 1ª fase)

1998 2000


admitido admitido

Universidade 30 25 103,0 30 16 113,7dos Açores

Universidade 30 30 124,8 30 29 101,3de Évora

Universidade Nova - - - 45 17 105,8de Lisboa

Universidade de 55 32 103,0 55 47 104,8Trás-os-Montes e Alto Douro

Universidade da 35 12 97,3 35 3 108,5Beira Interior*

Universidade 36 36 147,8 36 36 136,0do Minho

Universidade 40 40 137,5 40 40 123,4de Aveiro

Universidade 30 30 95,5 30 4 121,3de Lisboa

* Só Física Fonte: Ministério de Educação

“É preciso criar mercado de trabalho para os futuroslicenciados. Em particular, dado o impacto que os métodosde detecção físicos têm na área da saúde, é preciso dirigiralguns dos alunos de engenharia física para trabalharemem hospitais. Em Espanha, por exemplo, todos os hospitaistêm um quadro de físicos”.O que pensam os físicos, os professores de Física e osestudantes de Fìsica? Como gostaríamos que comentassemna “Gazeta” a questão do acesso ao ensino superior naárea da Física, têm a palavra.

* [email protected]

1998 2000


admitido admitido

Universidade de Aveiro 35 17 93,5 35 0 -

Universidade de Coimbra 35 19 101,3 30 6 127,3

Universidade de Lisboa 30 20 71,3 30 15 102,0

Universidade Nova de Lisboa 45 43 82,5 45 5 132,8

Instituto Superior Técnico 45 45 163,0 45 45 149,3

Fonte: Ministério de Educação

Quadro 2 - Engenharia Física (entradas na 1ª fase)

educaçãociência


entr

evis

ta

Gazeta de Física - Todos falam de uma crise na educaçãocientífica e, em particular, da Física. Qual é a sua opinião?Leon Lederman - Eu penso que, de facto, existe uma crise,e é algo que já vem de algum tempo atrás. Mas hoje essacrise tornou-se mais séria porque as numerosas eimportantes revoluções tecnológicas desde o princípiodeste século trouxeram consideráveis aplicações daciência na sociedade. Se a ciência tivesse poucasaplicações na sociedade e se nem os engenheiros nem oscientistas aplicados existissem, não haveria qualquer crise.P- A ciência é então vítima do seu próprio sucesso?...R- Sim, eu diria que a ciência é a procura doconhecimento e a procura do conhecimento está isenta de valores. Não há um mau conhecimento. Tenta-seencontrar a verdade sobre o mundo em que vivemos.Acreditamos que há uma verdade objectiva em relação à Natureza e é nisso que a ciência trabalha. Mas, de facto, a ciência tem aplicações. Tomemos oexemplo da invenção da máquina a vapor no séculopassado. Teve um grande efeito, mudou a indústria, crioua industrialização, permitiu aos americanos exploraremtodo o continente e ligá-lo com comboios. Mas esta foiuma mudança lenta, uma mudança gradual, pois oimpacto dessa invenção até às suas profundas implicaçõeslevou muitas e muitas décadas a sentir-se. O mesmoaconteceu com muitas outras tecnologias do princípio doséculo XX. Mas no final deste século a situação é outra.

Casar a

Leon Lederman, Prémio Nobel da Física de 1988

As escolas não preparam as pessoas para a vida que pretendem viver, mas para“outras vidas”, as de sociedades que já não existem hoje. No entanto, sustenta Leon Lederman, físico norte-americanogalardoado com o Prémio Nobel, é neces-sário e possível “preparar as pessoas parao novo mundo”. Presente na Figueira daFoz no passado mês de Setembro, onde participou no “Física 2000”, aquelecientista deu uma entrevista à “Gazeta”tenda falado apaixonadamente das suasexperiências de introdução do ensino daciência nas escolas. O professor, defende, é a “chave” da mudança, o que coloca anecessidade de formação de professores -virada para uma intervenção prática,experimental - como a pedra de toquedesse processo. A experiência de Ledermanmostra que os educadores “não sabemciência”, pois “a educação não está casadacom a ciência”. Conclusão: “Têm de secasar estas duas comunidades, pois issotraria benefícios mútuos”.

edu açãociên iacom a c

21Gazeta de Física

Leon Lederman

vamos a um lugar estranho nada será como esperamos.P - Gosta de ser surpreendido?R - Ah!, sim, também gostamos de ser surpreendidos. Senão houver surpresa é uma decepção para mim. Portanto- e isto é o que eu penso - a educação científica é a chavepara toda a educação porque prepara as pessoas para oinvulgar, para o inesperado. Ora, o novo mundo no qualas pessoas emergem estará sempre a mudar.Antigamente, aprendíamos a trabalhar com uma máquina,um torno mecânico por exemplo, e trabalhávamos nissodurante 30 ou 40 anos. Depois reformávamo-nos e íamosusufruir do resto da nossa vida calma e tranquilamente.Chegámos um dia e alguém tinha levado a nossamáquina. Há agora outra máquina que funciona com umcomputador. Temos que aprender a programar umcomputador e, de facto, a nossa profissão mudou. Mastodas as profissões são assim, estão sempre a mudar!P - E é isso o que acontece em todo o mundo?R - Nos países do Terceiro Mundo existem situaçõesdiferentes mas também há aí uma crise na educação quetem dimensões diferentes, embora não sejam tãodiferentes quanto isso.Eu tenho feito muito trabalho em Chicago com criançasmais pequenas, desde o pré-escolar aos 12 anos. E um dosresultados da minha experiência foi ter verificado que osproblemas são muito comuns em todo o mundo, até emaldeias em África se quiser. Depois de ter trabalhado paravários organismos internacionais aprendi bastante sobre a educação nas aldeias africanas e nos países do TerceiroMundo. Quando regressei a Chicago os meus colegasjulgavam que eu estava a brincar quando lhes disse: “Nãovão acreditar, mas há cidades que têm problemas tãograves como nós...”.As crianças são crianças em todo o mundo, não têmdiferenças culturais. Os pais têm diferenças culturais, ascrianças não. E, portanto, o ensino das crianças é umproblema comum internacional.Por exemplo, sabem qual é o problema em Chicago? Osprofessores não sabem nada sobre ciência, não sabemmatemática, e os professores primários têm de ensinartudo. O professor agarra no livro mas as suasinseguranças são imediatamente apreendidas pelascrianças, muito espertas. E nalgumas escolas nãoensinam ciência, omitem-na mesmo, porque osprofessores são totalmente ignorantes dessas matérias.P - Disse que os cientistas acreditam na objectividade daNatureza. Mas sabe que na comunidade educacionalexistem pessoas que não partilham essa visão, que dizemque cada um tem direito à sua própria visão sobre omundo? O que pensa sobre essas doutrinas pós-modernas?R - Há alguma boa tradução portuguesa da palavrainglesa “crap” (lixo)?P - Portanto não entende essa perspectiva?R - Não, acho que não faz sentido. Eu penso que os

Se olhar para um “site” na “Web” e disser que estou afazer um “download”, as pessoas dirão que esta é umalíngua estranha. De Marte talvez. É uma línguaextraterrestre. Mas os miúdos sabem esta língua e falam--na na perfeição...P - O que está a dizer é que a sociedade mudou e a escolanão mudou?R - Esse é o problema. Se falarmos de educação, entãopodia perguntar: qual é o objectivo da escola? As pessoasdar-me-iam uma variedade de respostas mas eu penso queuma boa resposta - e estou certo de que concordarãocomigo - é que o objectivo das escolas é formar ascrianças para que possam orientar-se no novo mundo noqual emergem. O problema é que esse mundo é diferentedo mundo dos seus professores e é diferente do mundodos seus pais. P - As escolas estão a preparar os jovens para a vida?R - Mas as escolas não preparam as pessoas para a vidaque estas querem viver. Elas preparam as pessoas paraoutras vidas.P - Vidas passadas?R - Exacto. E, portanto, à pergunta sobre se é possívelpreparar as pessoas para o novo mundo, a resposta éobviamente afirmativa: sim, é possível. É sobre isso quenós, os físicos, sabemos tudo. Nós somos treinados para oinesperado, somos treinados para a surpresa, somostreinados para o invulgar, nós sabemos que quando

entrevistado por Carlos Fiolhais e Carlos Pessoa


pós-modernos têm alguns problemas só deles e espero que os consigam resolver antes de ficarem loucos. Mas as atitudes deles em relação à ciência não têm qualquersentido. Isso vem das suas próprias inseguranças e da suaprópria hostilidade, se quiser, em relação ao assunto.P - Fale-nos agora do seu trabalho ao nível escolar noestado de Illinois.R - O sistema público escolar de Chicago abrange 400 milcrianças e nós observámos que a esmagadora maioria,cerca de 80 por cento, são pobres. Os pais ganham poucodinheiro, alguns são mesmo muito pobres, outros sãomoderadamente pobres. E porque o sistema escolar emque elas estão integradas é também pobre, os professoresnão querem ensinar nessas escolas, situadas em ruasperigosas e edifícios velhos. Não são, de facto, locaismuito agradáveis para viver ou para ensinar e por issonão se conseguem os melhores professores. Apesar disso,entrámos no sistema com uma intervenção, reunindoalguns cientistas do Fermilab, da Universidade de Chicagoe de outras universidades, gente da comunidadeempresarial, alguns professores experientes que desejavamparticipar nesta nova experiência. Era preciso dinheiro,mas isso não foi verdadeiramente um problema, poisconsegui dinheiro do governo federal e... P - Moveu as suas influências?R - Eu conhecia os políticos e consegui dinheiro dogoverno federal, consegui dinheiro do estado de Illinois, ealgum dinheiro das empresas, etc. E assim criámos umaorganização não lucrativa chamada “Teachers Academy”(Academia dos Professores), academia dos professores deciências e de matemática.P - É uma escola para professores?R - Sim, é uma escola para professores. Existem 530escolas em Chicago, cerca de 450 são escolas primárias ecada escola tem em média 30 a 40 professores. Nós fomosa uma escola, falámos com o director e negociámos comele um acordo, nos termos do qual mais de 80 por centodos professores juntar-se-iam ao nosso programa. A seguir começámos a desenvolvê-lo durante três ouquatro meses no Verão de 1990, e abrimos as actividadespara os professores em Setembro de 1990, abrangendo dez escolas, com um total de cerca de 300 professores.Eles estavam connosco duas vezes por semana e nósmandávamos substitutos para as salas de aula. No início,os professores recusaram-se a abandonar os seus alunos a

uma pessoa qualquer, e por isso o substituto e o professortrabalharam juntos durante duas semanas. Chamámos aisto “bonding” (ligação), pois eles ficaram juntos até oprofessor a formar concordar em confiar as suas criançasà nova pessoa. Esta foi a nossa primeira constatação dofacto de os professores se preocuparem verdadeiramentecom as suas crianças, que eles realmente amavam.P - O primeiro passo foi então a formação dos própriosprofessores.R - Correcto. Organizámos cursos para os professorescujas palavras-chave são “hands on” [em português,“mãos na massa”], um currículo no qual as crianças fazemcoisas, experiências sobre a luz, por exemplo. Estescurrículos foram desenvolvidos inicialmente nos anos 60em Berkeley e noutros locais, e foram extremamente bemsucedidos. Mas depois morreram e nós começámos areavivá-los, juntando-lhes alguns currículos inventadosem Chicago por um professor na Universidade de Illinois.O melhor programa desses que eu conheço chama-se“TIMS”, que significa “Ensinar matemática e ciênciasintegradas”.P - Em que consiste?R - Vou dar-lhe um exemplo relativo ao jardim deinfância. Uma criança discute uma experiência em que oprofessor tem uma grande taça de doces, doces pequenose coloridos.P - O tipo de coisas que as crianças gostam...R - Claro. Todos de cores diferentes. A primeira coisa quefazemos é mudar os móveis da sala. Em vez de termos ascrianças sentadas nas cadeiras de forma a prestarematenção a um professor, que dá a sua aula, bla-bla-bla, hámesas e várias crianças à volta. Estas trabalham emequipa, existem muitas mesas iguais, e o professormovimenta-se em torno das mesas. De vez em quando ospais aparecem e podem ajudar.A experiência no jardim-escola é com gomas. Umaexperiência doce... Cada membro das equipas levanta-see tira duas mãos cheias de gomas, que põe em cima damesa.P - O que é que eles podem fazer com isso?R - O professor propõe que eles organizem as gomas, mastudo o que fazem é previamente discutido. O professor fazperguntas e os miúdos dão respostas. Olhem para asgomas: quantas existem? Existem mais vermelhas do queazuis, por exemplo? As crianças dizem: “Bem temos que

Leon Lederman

23Gazeta de Física

Leon Lederman

as contar”. As crianças já sabem contar. Depois decidemorganizar as gomas e pôr as vermelhas numa linha, aolado as azuis, a seguir as amarelas, ao lado as verdes eassim obtêm uma distribuição. Ora, elas fazem tal e qualcomo nós no Fermilab, onde recolhemos os dados,discutimos a experiência e depois organizamos os dados.Mas não lhe dizemos que isto é um histograma!...P - É tudo uma questão de nível mais ou menos avançadode trabalho...R - Certo. Depois o professor discute os dados com ascrianças: “Se tivessem os olhos tapados, quantas vezesapanhariam uma goma preta?” Elas olham e descobremque em toda a sala só há uma goma preta. Por isso aprobabilidade de ter uma goma preta é diminuta.P - E assim as crianças são iniciadas na noção deprobabilidade...R - Aos poucos. É, de facto, a primeira introdução àsfunções de distribuição, à probabilidade. Por exemplo:qual é a goma que poderemos obter mais vezes? Elasolham para a vermelha - é a cor mais frequente - e fazemuma série de perguntas como “Quantas vermelhas há amais do que azuis?”. Elas não são capazes de subtrair masé fácil propor-lhes exercícios com uma regra, uma vez queconseguem contar quantas vermelhas há a mais...Há centenas de experiências como estas desde o jardim deinfância até ao sétimo ano de escolaridade (treze anos).Estas experiências não nos ensinam nada sobre a ciência,mas ensinam-nos a forma como fazemos ciência, a formacomo respondemos a perguntas, por exemplo.P - A ciência é isso!R - Exactamente. Dou-lhe um outro exemplo, com bolasde sabão. A professora pega em caixas de detergentes,aqueles dos anúncios de televisão. Começam a discutir efinalmente a professora consegue interessar os alunospelas bolas de sabão. Então ela faz uma pequena mistura,um pouco de detergente na água, pega num arame emforma de círculo e sopra para fazer bolas. Bem, mediantesugestões da professora, as crianças interessam-se pormedir quanto tempo as bolas duram. Fazem uma bola eobservam quando ela rebenta. Demoram a observar,fazem-no muitas vezes. Trabalham por turnos e depoisbrincam, brincam com as bolas, atiram-nas uns aosoutros, jogam. Está tudo bem. Pegam então nos dados eacabam por fazer um gráfico com a longevidade dasbolas. A professora pode perguntar: “Qual é aprobabilidade de uma bola de sabão durar vintesegundos?”...P - É como uma partícula?R - É isso! Os alunos fazem uma avaliação, uma medida.Eles fazem muitas experiências como estas, incluindo umpouco de matemática em muitas delas. Conceitos delinearidade, saber como uma variável depende de outra.P - E eles começam a aprender ciência dessa maneira?R - Estas são as coisas que dominam as primeiras classes.

Ocasionalmente o professor fala de ciência...P - Ciência mais formal?R - Sim, um pouco mais formal, em que se poderãointroduzir conceitos...P - Alguns factos científicos?...R - As primeiras ideias sobre a tensão superficial... E o conteúdo da ciência fica cada vez mais rico à medidaque se avança de ano. No sexto ano de escolaridade, porexemplo, faz-se bastante ciência. Essa é a técnica, mas elaexige que os professores estejam muito bem preparados.P - O professor é a chave.R - Sim, ele é a chave. Porque apesar do medo que elestenham, a porta da sala de aula acabará por se fechar e o professor fica lá dentro com as crianças. Por isso é que trabalhamos tão arduamente com osprofessores, que não são vistos como “sabe tudo”. Os professores podem dizer “não compreendo”, “não sei”,“vamos descobrir”. Todas as salas de aula, as aulas deciência, têm no canto um modem, um telefone, algunslivros, alguns CDs, alguns vídeos. P - Então existe tecnologia informática?R - O máximo que conseguimos. Quando fomos a estasescolas pela primeira vez e perguntámos se tinhamcomputadores, havia muito embaraço e finalmentemostravam-nos o armário no qual estavam oscomputadores ainda por desempacotar...Para rematar: trabalhando com estes professores durantetrês anos, dando-lhes um mínimo de cerca de 120 horasde contacto com a matemática, aproximadamente omesmo número de horas para outras ciências e cerca de30 a 40 horas de tecnologia - como ligar um computador,como utilizar o “software”, etc. -, eles começam a obterresultados impressionantes mesmo quando a suapreparação original era nula. Quando lhes falo disso, hámuitos professores que respondem: “Sabe, se eu tivessefeito isto há 10 anos, talvez pudesse ter sido um bomprofessor...”.P - Mas ainda o podem vir a ser.R - Claro! A ideia é essa. Quando isso acontece, ascrianças tornam-se pequenos génios nos testes fornecidospelo estado de Illinois. Há muitas escolas, iguais às nossas,onde as crianças não passam do nível mais baixo. E há asescolas, onde nós participamos, cujos alunos estão a subirvertiginosamente na capacidade para resolver problemasmatemáticos. Isso consegue-se com o envolvimento dosprofessores? Absolutamente. Eles têm de estar envolvidosno sistema o mais possível. Os educadores não sabemciência, porque a educação não está casada com a ciência.Têm de se casar estas duas comunidades, a comunidade daeducação e a comunidade da ciência. Isso traria benefíciosmútuos.

Os 100 anos da Física QuânticaNo dia 6 de Dezembro realizou-se noDepartamento de Física da Universi-dade do Porto um conjunto de con-ferências destinadas a comemorar os100 anos de Física Quântica. Presidiu oDr. José Moreira de Araújo, sendoabordados os seguintes temas:● “Pré-história do quantum de Kirch-hoff a Planck”, pelo Dr. Eduardo Lage;● “O quantum hoje — A teoria quânticados campos”, pelo Dr. Augusto Barroso;● “A concepção da ciência de Planck ea epistemologia dos nossos dias”, pelaDrª Maria Manuel Araújo Jorge.

Ciclo de conferências no PortoNo Departamento de Física da Univer-sidade do Porto decorreu um cicloanual de conferências sobre “Ciência,Cultura e Sociedade”. Em Novembrotiveram lugar as seguintes sessões:● “A Universidade do Porto e a cidade”,pelo Dr. Cândido dos Santos (Faculdadede Letras da Universidade do Porto), nodia 3;● “A Mecânica Quântica e o pen-samento contemporâneo”, pelo Dr. João Lopes dos Santos (Depar-tamento de Física da Universidade doPorto), no dia 10;● “As invenções ao serviço da socie-dade: O Padre Himalaia”, pelo Dr.Jacinto Rodrigues (Faculdade deArquitectura da Universidade do Porto),no dia 17;

● “A ciência e o desenvolvimentosocial”, pelo Dr. José Ferreira da Silva(Departamento de Física da Universi-dade do Porto), no dia 24.As conferências, destinadas ao públicoem geral, realizaram-se às 18h, emtodas as sextas-feiras do mês deNovembro, no Anfiteatro de Física.

Recepção aos novos alunosRealizou-se no Departamento de Físicada Universidade de Coimbra, no dia 11 de Outubro, uma sessão de boas--vindas aos novos alunos de Física eEngenharia Física, organizada pelosConselhos Pedagógicos daqueles doiscursos. Depois das palavras intro-dutórias dos presidentes do Departa-mento e do Conselho Cientí-fico,respectivamente Dr. João daProvidência e Dr. José Urbano,realizaram-se três mini-palestras sobre“Água Virtual: um projecto de realidadevirtual para aprender Física”,“Laboratórios Didácticos” e “Físicos naSaúde”, seguindo-se no final umlanche. A sessão aos novos alunos foicomplementada mais tarde com umavisita guiada aos laboratórios.

Laboratórios para o novoprograma do 10º anoO Departamento de Física da Faculdadede Ciências da Universidade do Portopassou a dispor de um laboratóriodestinado à formação contínua deprofessores do 3º ciclo e secundário.Como primeira iniciativa, encontram-sejá disponíveis as 10 actividadeslaboratoriais previstas no projecto deprograma do 10º ano (Física).Numa primeira fase, estas últimas irãoser testadas por um grupo deprofessores, no âmbito de um curso deformação do programa “Foco”, in-titulado “A Abordagem Laboratorial noEnsino da Física”. Numa segunda fase,estarão disponíveis para todos osprofessores interessados, mediantemarcação, através do telefone 22.608 27 55 (D. Luísa) ou de umformulário disponível em http://www.fc.up.pt/fis.Pretende-se assim contribuir para a formação dos professores ao nível do laboratório, assegurando umamudança das práticas lectivas.Simultaneamente, poderão resultar dosresultados desta experiência sugestõespara uma gestão adequada dacomponente laboratorial do programa.O acompanhamento deste trabalho éda responsabilidade dos docentes deDidáctica da Física.

Física em Portugal


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25Gazeta de Física

Mário Silva: o professor, o cientista e o político

Há um século nascia emCoimbra o Prof. Mário Augustoda Silva, uma das mais notáveispersonalidades da Física emPortugal. É a sua memória quese evoca neste artigo.

Mário Augusto da Silva nasceu emCoimbra, na freguesia da Almedina, a 7de Janeiro de 1901, fez agora cemanos, e morreu em Coimbra a 13 deJulho de 1977. Licenciou-se em Físico--Químicas pela Faculdade de Ciênciasda Universidade de Coimbra. A suacarreira académica, apesar de inter-rompida compulsivamente no ano de1947, foi brilhante, podendo serconsiderado uma das maiores per-sonalidades da Física em Portugal noséculo XX. Apresentamos, resumida-mente, alguns dos seus dadosbiográficos.Em 1921 iniciou a sua carreiraacadémica, tendo sido nomeado 2ºAssistente do 1º Grupo da 2ª Secção daFaculdade de Ciências da Universidadede Coimbra. No ano seguinte passou a2º Assistente e em 1924 a 1º Assistente.No dia 17 de Julho de 1931 ficouProfessor Catedrático de Física aodefender a tese: "Sobre dois Métodosde Determinação da Probabilidade - h -de Thomson". Foi nomeado Director doLaboratório de Física em 20 deNovembro desse mesmo ano.

A sua actividade pedagógico--científico ficou assinalada por váriaspublicações, destacando-se:● "Lições de Física para Uso dos Alunos

do Curso de Preparatórios Médicosda Faculdade de Ciências", 1932.

● “Newton, Experimentador", 1932.● "Lições de Física", 1932, 1940, 1942.● "Algumas considerações sobre a

forma complexa das leis de Kirchhoffaplicável aos circuitos em correntealternada", 1942.

● "Mecânica Física ",vol. I - "Newton--Einstein", 1945.

● "Teoria do Campo Electromagnético"- vols. I - III, 1945, 1947. (O fim dasua carreira académica impediu afinalização desta obra.)

● Tradução do livro "O Significado daRelatividade”, de A. Einstein, comuma "Explicação Prévia" da suaautoria, Arménio Amado 1958.

● "Elogio da Ciência", Coimbra Editora,1967. (Esta obra tinha sido concluídaem 1963).

O cientistaEm 1925 Mário Silva iniciou odoutoramento no Instituto do Rádio deParis, onde realizou demonstraçõesexperimentais de aulas e conferênciasproferidas por Marie Curie. Foi colega eamigo de grandes cientistas que, namesma altura, preparavam também assuas teses de doutoramento, comoFréderic Joliot, Irène Curie, Rosenblum,Proca, Frilley, Consigny, Jedrzejowski,etc. Conviveu com outras grandesfiguras desse tempo, como PaulLangevin (que visitou Coimbra em1929), Jean Perrin, Debierne eHolweck. Em 15 de Janeiro de 1926 foieleito membro da "Societé Française dePhysique". Em 1927 esteve presente emParis nas cerimónias comemorativas doprimeiro centenário da morte do físicofrancês Fresnel, juntamente com H.Lorentz, J. J. Thomson, Marie Curie,Niels Bohr e Albert Einstein.Na Academia das Ciências de Paris,Jean Perrin apresentou algumascomunicações de Mário Silva:● "Mobilité des Ions Négatifs et

Courants dÍonisation dans lÁrgon

Pur", Comptes Rendues de lÁca-démie des Sciences de Paris (t. 183, p.287, Julho de 1926). Este trabalhofoi escrito em colaboração comMarcel Laporte.

● "Sur une Nouvelle Détermination dela Période du Polonium", ComptesRendues de lÁcadémie des Sciencesde Paris (t. 184, p. 197, Janeiro de1927). (O valor actual para o períododo polónio é muito próximo dodeterminado por Mário Silva).

● "Sur la Déformation de la CourbedÍonisation dans lÁrgon Pur parAddition dÓxygène", ComptesRendues de lÁcadémie des Sciencesde Paris (t. 185, p. 65, Julho de1927).

● "Sur lÁffinité de lÓxygène pour lesÉlectrons", Comptes Rendues delÁcadémie de Sciences de Paris (t.186, p. 583, Fevereiro de 1928).

● "Electrons et Ions Positifs danslÁrgon Pur", Comptes Rendues delÁcadémie des Sciences de Paris (t.187, p. 32, Julho de 1928).

Mário Silva obteve o "Doctorat dÉtat,ès-sciences", pela Universidade deParis, em 1928, com a menção "trèshonorable". Defendeu a tese intitulada"Recherches Expérimentales surl´Électroaffinité des Gaz", cujo júri eraformado por três grandes cientistasfranceses: Marie Curie (que presidiu),Jean Perrin e André Debierne. No anoseguinte foi nomeado ProfessorAuxiliar da Faculdade de Ciências daUniversidade de Coimbra. A solicitaçãode Madame Curie, a sua tese de

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Mário Silva (1901-1977)

notí

cias

Bilhete de M. Curie sobre a tese de M. Silva



doutoramento foi publicada nos"Annales de Physique", X Série, tomeXII, Setembro de 1929.Em 1929 iniciou em Coimbra trabalhoscom vista ao estudo dos núcleosatómicos, que tiveram de serinterrompidos por exigência da uni-versidade. Era então bolseiro daUniversidade de Paris, tendo recebido,também a pedido de Marie Curie, abolsa Arconatti-Visconti, no valor de15 000 francos franceses, para traba-lhos de investigação em França. Em1930 obteve uma bolsa da Junta deEducação Nacional para trabalhos deinvestigação no país.Juntamente com o Professor deMedicina Álvaro de Matos, criou em1931 o Instituto do Rádio de Coimbra.Apesar de pronto a funcionar e deMadame Curie ter aceite vir àinauguração, o que devia ter sido oprimeiro Instituto de Física Nuclearportuguês e também o primeiroInstituto de Oncologia nunca foioficializado.Em Coimbra, publicou vários artigos narevista da Faculdade de Ciências e naSérie de Publicações do Departamentode Física, que iniciou.Em 21 de Janeiro de 1941 foi eleitomembro da "American PhysicalSociety". No mesmo ano foi nomeadoSecretário da Faculdade de Ciências daUniversidade de Coimbra. No anoseguinte proferiu a Oração de

Sapiência na abertura do anoacadémico de 1942-43, a que deu otítulo de "Elogio da Ciência". No anode 1947 foi inscrito no "Who'sImportant in Science". No ano de 1967foi convidado oficialmente pelo

governo francês para assistir aoprimeiro centenário do nascimento deMarie Curie.

A criação do Museu Pombalino No ano de 1934 iniciou a recuperaçãodo espólio que pertenceu ao primeiroGabinete de Física Experimental, criadopela Reforma Pombalina de 1772. Em1938 apresentou à Academia dasCiências de Lisboa a comunicação "UmNovo Museu em Coimbra: O MuseuPombalino de Física da Faculdade deCiências de Coimbra", posteriormentepublicada na Revista da Faculdade deCiências da Universidade de Coimbra(vol. VIII, 1939). No Congresso daHistória da Actividade CientíficaPortuguesa, realizado em Coimbra emNovembro de 1940, apresentou umacomunicação intitulada "A ActividadeCientífica dos Primeiros Directores doGabinete de Física que a ReformaPombalina criou em Coimbra em1772", publicada na Revista daFaculdade de Ciências (vol. X, 1940).Pelo trabalho de recuperação que levouà criação do Museu Pombalino foi-lheatribuído um louvor público, que veiopublicado em 1942 no Diário doGoverno. O Museu de Física está hojeaberto ao público, mostrando à entradaa efígie de Mário Silva.Em 1933 criou, juntamente com o seuassistente Teixeira Lopes e comArmando Lacerda, director doLaboratório de Fonética Experimentalda Faculdade de Letras, a primeiraemissora de rádio do país: a projectadaEmissora Universitária de Coimbra. Oemissor vem descrito num artigopublicado, em 1933, no vol. III daRevista da Faculdade de Ciências.Infelizmente o projecto teve de serabandonado. Ainda nesta área, criou edinamizou o Rádio Clube do Centro dePortugal.

O políticoA actividade política de Mário Silvaacentuou-se em 1946 quando foinomeado vice-presidente da ComissãoDistrital por Coimbra do Movimento deUnidade Democrática (MUD). Foi preso

pela primeira vez pela PIDE em 21 deAgosto de 1946. Permaneceu presodurante cerca de dois meses sem culpaformada. Posteriormente voltaria a serpreso, em regime de prisão domiciliária.Foi aposentado compulsivamente daUniversidade de Coimbra através doDespacho do Conselho de Ministrospublicado no Diário de Governo(primeira série, nº 138 de 18 de Junhode 1947), confirmado no ano seguintepor despacho da Caixa Geral deAposentações.No ano de 1950 foi nomeado"Consultor Científico" da Philips Portu-guesa, função da qual se reformou em1966.Foi candidato, pela oposição, adeputado à Assembleia Nacional naseleições de 1961.Por despacho do ministro Veiga Simão,de 3 de Fevereiro de 1971, Mário Silvafoi nomeado Presidente da Comissãode Planeamento do Museu Nacional daCiência e da Técnica. Foi responsávelpelas publicações do Museu, queincluíram 9 volumes entre 1971 e 1979.Em 1976 foi oficializado esse museu,sendo nomeado seu director. Nestemesmo ano foi oficialmente reinte-grado como Professor Catedrático daUniversidade de Coimbra. O MuseuNacional da Ciência e da Técnica estáhoje em fase de reestruturação.No dia 3 de Outubro de 1997 foiprestada uma homenagem pública aMário Silva no Museu de Física daUniversidade de Coimbra. Nestahomenagem estiveram presentes, paraalém das autoridades académicas, oPresidente da República, JorgeSampaio, a Dra. Maria Isabel da SilvaNobre, filha de Mário Silva, e o Prof. Dr.José Veiga Simão. O Departamento de Física da Univer-sidade de Coimbra está a comemorar ocentenário do nascimento de Mário Silva.Na Internet, em http://www.fis.uc.pt/museu/msilva/index.html, pode serconsultada ampla documentação sobreMário Silva, incluindo uma fotobiografia.Em Janeiro de 2001 abriu no Depar-tamento de Física uma exposiçãobibliográfica e documental que inclui

27Gazeta de Física


vários documentos relativos à suaactividade pedagógica e científica. Vaitambém ser dado o seu nome a um dosanfiteatros do Departamento.

João Paulo NobreDepartamento de Engenharia Mecâ-nica da FCTUC e neto de Mário Silvajoã[email protected]

Décio Ruivo Martins e Carlos FiolhaisDepartamento de Física da [email protected]@teor.fis.uc.pt

Teses de Mestrado em Ensinono PortoNo ano de 2000 concluíram-se asseguintes teses de Mestrado em Fisicapara o Ensino, no Departamento deFísica da Faculdade de Ciências daUniversidade do Porto:

● Elisa Maria da Silva, "Luz e Calor.Experiências simples para compreen-der a Física do dia-a-dia".

● Rolando da Silva Soares, "Experiên-cias com LEDs".

● Ana Paula Lima, "Magnetismo noEnsino Secundário - uma abordagemexperimental".

● Albina Teixeira da Costa, "Aspectosinterdisciplinares da Física no con-texto do Ensino Básico".

Alterações climáticas globaisNos dias 3 e 4 de Novembro do anopassado decorreu na Fundação Gulben-kian, em Lisboa, uma "Conferência In-ternacional Alterações Climáticas: BasesCientíficas e Implicações Científicas ePolíticas", que registou a participação devários especialistas nacionais e interna-cionais. O físico Filipe Duarte Santosfoi membro da comissão organizadora.

Encontros com Rómulo deCarvalho

O Museu de Ciência da Universidade deLisboa organiza os "Encontros comRómulo de Carvalho" entre Abril eSetembro de 2001, em complemento àexposição "Pedra Filosofal: Rómulo deCarvalho/António Gedeão", aberta de23 de Março a 22 de Setembro docorrente ano. O programa é o seguinte.● 4 de Abril, 18 h, palestra de João

Caraça sobre “Rómulo de Carvalhoenquanto divulgador da Ciência”.Demonstrações experimentais: CarlosFiolhais. Testemunho: Natália Nunes.

● 2 de Maio, 18 h, palestra de AntónioNunes dos Santos sobre “Rómulo deCarvalho enquanto Historiador daCiência". Testemunho: Frederico deCarvalho.

● 6 de Junho, 18 h, palestra deMarcelo Rebelo de Sousa sobre“Rómulo de Carvalho enquantoprofessor”. Demonstrações experi-mentais: António Vallera. Testemu-nhos: Mariana Fernandes, ArturMarques da Costa e David Ferreira.

● 4 de Julho, 18 h, palestra de MariaLúcia Lepecki sobre “Rómulo deCarvalho enquanto António Gedeão”.Testemunho: Christopher Aureta.

● 22 de Setembro, 18 h, palestra deRui Namorado Rosa sobre “OPensamento e a Obra de Rómulo deCarvalho no contexto da sua época(Síntese final)". Testemunho: Fer-nan-do Bragança Gil.

Contacto: Marta Lourenço, Museu deCiência da Universidade da Lisboa, Rua

da Escola Politécnica, 58, 1250-102Lisboa, tel. 21.3921858/08, 21.3909326,[email protected], http://www.museu-de-ciencia.ul.pt

Escola de Verão no Caramulo...O Centro de Física Computacional daUniversidade de Coimbra está aorganizar uma Escola de Verão, a terlugar no Hotel Quality do Caramulo de28 de Agosto a 1 de Setembropróximos. O tema é “Teoria dasFuncionais da Densidade", sendoprofessores convidados os Drs. ReinerDreizler (Frankfurt), John Perdew (NewOrleans), Eberhard Gross (Wuerzburg),Rex Godby (York), José Luís Martins(Lisboa) e Eberhardt Engel (Frankfurt).Contacto: Fernando Nogueira, Depar-tamento de Física da Universidade deCoimbra, 3004-516 Coimbra, tel. 23 941 06 22, fax 23 982 91 58,[email protected], http://cfc.fis.uc.pt/DFT2001/index.html

Grupo de trabalho sobre FísicaMédica em PortugalOs físicos são profissionais que, nodomínio da saúde, dão um fortecontributo para uma adequadatransferência de tecnologia para oshospitais, contribuindo para umacréscimo de qualidade dos serviços desaúde prestados.A reconhecida insuficiência deprofissionais na área da Física Médicaem Portugal está a ser analisada porum grupo de trabalho, mandatado pelaSociedade Portuguesa de Física. Estegrupo de trabalho é constituído porfísicos dos três ramos da Física Médica(Radioterapia, Radiologia e MedicinaNuclear) e tem por objectivo elaborarum documento em que se faça o mapada situação (número de físicos e seuenquadramento profissional) de modoa permitir confrontá-la com asrecomendações europeias da “Euro-pean Federation of Organizations of

Rómulo de Carvalho


Medical Physics" (EFOMP), enunciar asnecessidades, e fazer recomen-dações,nomeadamente ao nível do quadrodesejável de formação e treino e dasrespectivas exigências de enquadra-mento legislativo.Nesse sentido, e como ponto departida, está a ser lançado uminquérito destinado a obter dadosactualizados e fiáveis quer sobre asituação dos físicos nos hospitais, quersobre o equipamento instalado. A constituição do grupo de trabalho éa seguinte: J. J. Pedroso de Lima(Faculdade de Medicina da Univer-sidade de Coimbra); M. Carmo Lopes(Centro Regional de Oncologia deCoimbra - Instituto Português deOncologia da Fundação Gulbenkian,IPOFG); Amália Nogueira (Centro deLisboa do IPOFG); José Afonso (Centrode Lisboa do IPOFG); Jorge Isidoro(Hospitais da Universidade de Coimbra).

... E de Outono em LisboaA XVIII Escola de Outono vai realizar--se no Instituto Superior Técnico entre9 e 13 de Outubro próximo. O tema é"Topologia de Sistemas FortementeCorrelacionados".Como a finalidade destas Escolas deOutono é a promoção científica, aparticipação de estudantes de uni-versidades portuguesas é, como temsido feito em anos anteriores, gratuita.No entanto é obrigatória a inscrição.Os participantes nestas condições nãoterão direito nem às actas nem aoprograma social. Esta escola estálimitada a um número máximo de 80participantes.Entre os professores convidadoscontam-se G. 't Hooft (duas lições,com título a anunciar), A. Caldeira("Mobility of topological excitations inlow dimensional magnetic systems"),D. J. Thouless ("Vortices, quantizationof circulation and flux in superfluids")e J. Zinn-Justin ("Anomalies andregularization in chiral gaugetheories").

Contacto: [email protected],http://cfif.ist.utl.pt/xviiischool/. O prazo de inscrição é 30 de Abril.

Provas na Covilhã, Coimbra eLisboaRealizaram-se em Maio de 2000 naUniversidade da Beira Interior as provasde aptidão pedagógica e de capacidadecientífica de Vasco Miguel Almeida. Odomínio científico foi a ópticafisiológica e ciências da visão.Na Universidade de Coimbra realizaramprovas de agregação em 2000 e 2001os Drs. Carlos Correia, Isabel Lopes,Paulo Mendes e João Gil.Na Universidade de Lisboa realizouprovas de agregação, em Novembro de2000, o Dr. Paulo Crawford.

Física em Torres VedrasO Núcleo de Ciência do Académico deTorres Vedras organizou um programasobre "Aproximações à Física", quedecorreu entre 22 de Janeiro e 2 deFevereiro de 2001.Esta iniciativa veio no seguimento deuma outra realizada em Janeiro de2000, "Aproximações à Matemática",

que teve por base a exposição "M. C.Escher - Arte e Matemática" e quecontou com a participação denumerosos professores e alunos. O Académico de Torres Vedras é umaassociação juvenil com 5 anos deexistência que desenvolve váriasactividades, incluindo a promoção edifusão da ciência. O Núcleo de Ciênciatem vindo a promover actividades emcolaboração com escolas básicas esecundárias do concelho. Entre elasdestacam-se:● "Vamos Conhecer Cientistas":

destina-se a alunos do secundário eestabelece um contacto directo entreinvestigadores convidados e alunos,num ambiente de tertúlia (aactividade já se realizou nas áreas daBiologia e da Física);

● "Jogos de Ciência": destina-se aalunos do 1º ciclo e consiste narealização de experiências simples deciência, com o objectivo de despertara curiosidade científica e o gostopela aprendizagem;

● "Vamos Ver Estrelas": este projectodestina-se aos alunos do 1º ciclo.Pretende despertar neles o gostopela Astronomia através do contactocom instrumentos de observação e"software" de Astronomia.

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MATERIAL DIDÁCTICO

FÍSICA+

-

VIDROS E EQUIPAMENTOS, LDA.


29Gazeta de Física

Fundação Francisco PulidoValenteNo dia 10 de Maio próximo, pelas 12 h,a Fundação Professor Francisco PulidoValente organiza na Aula Magna daFaculdade de Medicina de Lisboa(Hospital de Santa Maria, piso 3) asessão de entrega do Prémio PulidoValente, sendo orador o Dr. ManuelPaiva, da Universidade Livre deBruxelas, que falará sobre "Que futuropara a Física Biomédica?". Contacto daFundação: Av. das Tulipas, lote 10- 2ºEsq., Miraflores, Algés, 1495 Lisboa,tel. 21.4102967.

Professores do Secundário no CERNDecorreu entre 2 e 22 de Julho do anopassado, em Genebra, uma Escola deVerão para professores do ensinosecundário de Física, organizada peloCERN, com a colaboração do LIP -grupo Outreach. Participaram 28professores de 18 países, dois dos quaisde Portugal.Participar nesta escola foi umaexperiência muito enriquecedora, poispermitiu adquirir e consolidar conheci-mentos sobre Física das partículas, trocarexperiências com colegas de diferentesnacionalidades e, principalmente,contactar com uma instituição onde se

faz investigação científica de ponta.Visitar o Delphi e o local onde seproduz antimatéria, tomar conhe-cimento das características do novoacelerador (LHC) que proporcionará acolisão de hadrões, discutir e analisarvelhas imagens provenientes decâmaras de bolhas foram alguns dosaspectos importantes desta escola.Em síntese, foram três semanas demuito trabalho mas também de muitoentusiasmo.No site http://teachers.cern.ch podemencontrar-se mais informações sobreesta escola e as seguintes. Em parti-cular, estão lá alguns dos trabalhosrealizados durante a escola.

Maria Octávia SantosEscola Secundária Júlio Dantas - [email protected]

Exposição sobre fusão no ISTO Centro de Fusão Nuclear do InstitutoSuperior Técnico organizou em No-vembro passado uma exposição sobre"Fusão Nuclear: A energia das estrelas.Uma fonte de energia para os próximosséculos". Esta iniciativa decorreu noquadro do contrato de associaçãocelebrado entre aquele Instituto e a "European Atomic Energy Com-munity". Simultaneamente, organizou

um concurso destinado a jovens sobre"Fusão, Energia e Ambiente".

Ano Internacional daMatemáticaPor ocasião do Ano Internacional daMatemática, ao qual muitos físicos seassociaram, a Sociedade Portuguesa deMatemática foi condecorada a 2 deOutubro de 2000 pelo Presidente daRepública com o grau de MembroHonorário da Ordem de InstruçãoPública. Jorge Sampaio condecorouainda nove investigadores e docentes deMatemática portugueses, pelo seu con-tributo ao desenvolvimento da disciplina.

Boletim "Astronovas"O Centro de Astronomia e Astrofísicada Universidade de Lisboa e oObservatório Astronómico de Lisboadivulgam um boletim electrónicointitulado "Astronovas". Trata-se deuma lista de distribuição de notícias deAstronomia em Português. Contacto:Centro de Astronomia e Astrofísica daUniversidade de Lisboa, ObservatórioAstronómico de Lisboa, Tapada daAjuda, 1349-018 Lisboa, tel. 21.3616739,fax: 21.3616752. Sugestões de notíciaspoderão ser enviadas para o endereç[email protected]. Para proceder àinscrição basta enviar a mensagem"subscribe astronovas" (sem aspas nemassunto) para [email protected].

Professores do Secundário no CERN



O Kosovo, as bombas da Nato e a FísicaA comunicação social tem dado grandedestaque ao problema da utilização, naBósnia e no Kosovo, de munições comurânio empobrecido. Assim, é naturalque, em algumas escolas, os alunostenham questionado os seus professoressobre este assunto. Pretendemos, comesta nota, dar um contributo paraesclarecer o assunto.Todos os elementos atómicos, cerca deuma centena, apresentam mais do queum isótopo. A Tabela 1 mostra algunsexemplos. Assim, para o hidrogénio,existem três isótopos, ocorrendo naNatureza os dois primeiros napercentagem indicada. Em cada cemmil moléculas de água, cerca de 30 têmum átomo do isótopo 1

2H (deutério) emvez do mais vulgar 1

1H . Do ponto devista químico, átomos ou moléculasfeitas com diferentes isótopos de ummesmo elemento têm comportamentoidêntico, isto é, a água com deutériolava tal e qual a outra! A mesma tabela mostra ainda algunsisótopos doutros elementos. Alguns,indicados com um asterisco, sãoradioactivos. Quer dizer, um núcleo deum átomo de um destes elementostransforma-se espontaneamente numnúcleo de um outro elemento atómico.Por exemplo:

o que significa que o carbono 14 setransformou em azoto 14 com aemissão de um electrão e de um

antineutrino. Este tem uma dificuldadeenorme em interagir com a matéria,podendo por isso atravessar a Terra deum lado a outro. Pelo contrário, oselectrões emitidos neste tipo deradioactividade, designada por radio-actividade β, interagem com a matéria.Um segundo tipo de núcleos radio-activos desintegra-se emitindo partícu-las α, que são núcleos do isótopo 4 dohélio. Um exemplo é:

A estas duas formas de radiação, temosde juntar a radiação γ. Agora trata-sede radiação do mesmo tipo que a luzvisível, só que com uma energia cercade um milhão de vezes superior. Estaradiação, contrariamente aos casosanteriores, é emitida quando estadosexcitados de um determinado núcleopassam a outros estados menosexcitados, do mesmo isótopo, libertandoo excedente de energia. Trata-se de umprocesso em tudo análogo à emissão deluz pelos átomos devido à transiçãodos electrões entre níveis de energiadiferentes. Por este facto, em muitosdeclínios, quer do tipo α quer do tipoβ, a radiação γ está presente porque onúcleo-filho, que resultou da desin-tegração do núcleo inicial, fica numestado excitado e liberta-se dessaenergia emitindo radiação γ.Quando se fala de radioactividade, umparâmetro importante é a meia-vida("half life"), Tt1/2. Trata-se do temponecessário para que um certo númerode átomos do isótopo radioactivo sereduza a metade. Para três dos isótoposradioactivos da tabela está indicado ovalor do Tt1/2 . A actividade, A, de uma

determinada amostra radioactiva éinversamente proporcional à meia-vida.Com efeito:

em que N é o número de átomos daamostra. Apesar do 6

14C estar presentena Natureza na percentagem indicada,incrivelmente pequena, um grama decarbono natural tem uma actividade de16 desintegrações por minuto. Emcontrapartida, um grama de potássionatural, no qual o isótopo radioactivoaparece numa percentagem que é 1010

vezes maior, tem uma actividadeapenas cem vezes maior, cerca de 1600desintegrações por minuto. Esteexemplo mostra bem que os isótoposcom maior vida média têm, para amesma quantidade de matéria,actividades menores. Deste ponto devista, o facto do 29

238U ter uma vidamédia de 4500 milhões de anos éfavorável. Uma amostra de 1 g de 29

238Upuro tem uma actividade de cerca de12 mil desintegrações por segundo. Ochamado urânio empobrecido é urânionatural ao qual foi praticamenteretirado o isótopo 29

235U , utilizado naindústria nuclear, isto é, no limite será100% 29

238U. Estamos a admitir que ourânio empobrecido foi obtido a partirde urânio natural e não, por exemplo, apartir do processamento de com-bustível nuclear já utilizado.Já dissemos que o urânio 238 sedesintegra emitindo radiação α eoriginando um outro elemento, o tório234. Este, por sua vez, também éradioactivo. Desintegra-se por emissãoγ originando o protoactínio 234. Inicia--se assim a família de declíniosradioactivos ilustrada na tabela 1 quetermina no chumbo 206, que é estável.Nesta figura, as desintegrações poremissão α estão indicadas por uma setaa vermelho enquanto as desintegraçõesβ estão indicadas por setas a azul. Cadaisótopo está indicado por umrectângulo no interior do qual semostra a vida média. Os corres-pondentes número atómico, Z, enúmero de massa, A, podem ler-se na

Física no Mundo

Tabela 1

notí

cias

31Gazeta de Física

escala horizontal e vertical, respecti-vamente. Veja-se a enorme variaçãoentre as vidas médias dos váriosdeclínios, que vão do milhar de milhãode ano até alguns milionésimos desegundo. Este facto tem importânciaquando se calcula a actividade dosvários membros da família radioactiva.Está fora do âmbito deste artigo fazeresse cálculo. Contudo, importa referiralgumas conclusões. Mesmo queinicialmente se tenha urânio 238 puro,se esperarmos um tempo sufi-cientemente longo todos os elementosaté ao chumbo irão estar presentes naamostra. Mas, esse tempo suficiente-mente longo é da ordem do milhão deanos! Para tempos mais curtos, até aomilhar de anos, a amostra só conteráos quatro primeiros isótopos dafamília. Na verdade, como o segundo eo terceiro elementos da família têmvidas médias curtas comparadas com avida média do urânio 238, ao fim depouco tempo estabelece-se um regimede equilíbrio em que a actividade dosquatro primeiros membros da família éessencialmente igual.Vejamos agora alguns aspectos doefeito das radiações. A interacção dasradiações com a matéria, nomea-damente a matéria viva, deve-se ao seuefeito ionizante. Quer dizer, asradiações ao passarem na matériaperdem energia provocando estragosnos átomos (arrancam-lhe electrões).Sendo a célula, como toda a matéria,constituída por átomos, todas as radia-ções provocam estragos nas células.Dito isto, temos agora que distinguirentre os vários tipos de radiação.Assim, as partículas α são pouco pene-trantes, dificilmente atravessam umavulgar folha de papel. As partículas β

são mais penetrantes mas uma folhade alumínio com alguns milímetros ésuficiente para nos proteger dos seusefeitos. Em contrapartida, a radiação γé bastante penetrante. A protecçãocontra este tipo de radiações exigeblindagens especiais nomeadamentecom chumbo. Uma amostra de urânio238, com alguns meses ou anos, emite,como já dissemos, partículas α. Mastambém emite partículas β, provenien-tes dos declínios do tório e do protac-tínio, e alguns raios γ, de baixa energia.Como o efeito das radiações tem a vercom a sua absorção, para o avaliartemos que comparar a energia quecada radiação deposita por kg dematerial absorvente. Isto chama-sedose de radiação cuja unidade usual,denominada rad (iniciais de "radiationabsorbed dose") corresponde à quanti-dade de radiação que deposita aenergia de 10-2 joules por quilograma.Comparemos agora duas radiações, α eγ, com a mesma energia. Admitamosque ambas são absorvidas num mesmomaterial. Como a primeira tem umpercurso pequeno em comparação coma segunda (que, como dissemos, é maispenetrante), a energia no primeiro casoé depositada num pedaço maispequeno. Então, se o meio absorvedorfor um ser vivo, a radiação com menorpercurso provoca maior destruiçãonum número menor de células. Claroque os seres vivos têm mecanismosbiológicos para repararem as células.Contudo, tal reparação poderá serimpossível se a destruição for muitogrande. Temos então a situação,aparentemente contraditória, de asradiações α, das quais mais facilmentenos podemos proteger (não atravessamuma folha de papel), serem as quepotencialmente podem provocarmaiores danos biológicos. Para tal,basta que, inadvertidamente, asubstância radioactiva emissora daspartículas α seja introduzida noorganismo por ingestão ou inalação.Para tomar em linha de conta adiferença do efeito biológico dasdiferentes radiações é habitual definirum parâmetro designado por RBE

("Relative Biological Effectiveness"). Oseu valor, para as partículas β e γ, é daordem de 1 ao passo que é da ordemde 10 para as partículas α. O produtorad vezes RBE designa-se por rem. Estamos agora em condições deabordar a seguinte questão. Consi-deremos a tal amostra de 1 g de urânio238 e imaginemos que vamos viver aum metro dela durante um ano. Ao fimdesse ano teríamos recebido uma doseda ordem de 26 mrem. Pois bem, oNational Council on RadiationProtection dos Estados Unidos estimaque, em média, cada cidadãoamericano receba, por via da utilizaçãode raios X como meio de diagnósticomédico, uma dose anual de 53 mrem.A comparação destes números pode sertranquilizante quanto aos efeitosbiológicos do urânio 238. Contudo,apesar da radiação ambiente serpequena e das doses médias seremdesprezáveis, não estão excluídosefeitos nefastos nalguns indivíduosque, por qualquer motivo, tenhaminalado ou ingerido partículas deurânio empobrecido. Nesta situação,além do efeito das radiações, temainda de ser considerada a toxidadequímica deste material.

Ana Eiró[email protected] [email protected] de Física da Faculdadede Ciências da Universidade de Lisboa

CONTAMINAÇÃO NUCLEAR?A propósito da recente questão dourânio no Kosovo, a "Gazeta" ouviu oDr. Adriano Pedroso de Lima, físiconuclear experimental no Departamentode Física da Faculdade de Ciências eTecnologia da Universidade de Coimbra.

P. - Há ou não "contaminação nuclear"no Kosovo?R. - Certamente que tem de haver,entrando em conta com a massa de

Potássio 40* 0.01 1,25 x 109

41 6.73190* 0.01

Platina 194 32.9195 33.8204* 1.4

Chumbo 206 24.1207 22.1208 52.4234* 0.0055

Urânio 235* 0.72 4,5 x 109

238* 99.2745

Tabela 2



notíciasnotícias notícias

física no mundo

urânio que lá foi depositada. Os riscosdevidos a essa contaminação, queagora poderão ser razoavelmentepequenos, deviam ter sido divulgados àpopulação e aos soldados. O pó deurânio, criado nos impactos e levan-tado durante a remoção dos escom-bros, podia facilmente conduzir acontaminação interna. Considero que aNATO é responsável por não terfornecido informação específica paraestas circunstâncias.P. - As doenças reportadas por soldadossão consequência da radioactividade?R. - O facto de não estar estatistica-mente provada essa possibilidade nãoexclui que assim seja. Não tenhoconhecimento de qualquer análiseefectuada com o rigor exigível para sepoderem apresentar conclusões credíveis.P. - Acha que devia haver umaproibição ou moratória de armascontendo materiais radioactivos, aindaque em pequenas quantidades?R. - Considero que o uso de resíduosprovenientes de reactores, a verificar--se, deve ser proibido de imediato.Quanto aos resíduos do processamentodo urânio natural parece-me impor-tante fazer uma moratória atécompleto esclarecimento da situação.A utilização de projécteis altamenteperfurantes, construídos com materiaisde elevada densidade, permite evitar ouso de explosivos que, sem dúvida,iriam produzir mais mortes no mo-mento do impacto. Porém, o uso do urâniopara aumentar a eficiência destesprojécteis tem de ser encarado com osdevidos cuidados. Por exemplo, os valoreselevados de doses internas devidas aopó de urânio, apresentados nos relató-rios da United Nations EnvironmentProgramme e da United Nations Centrefor Human Settlements sobre o Kosovo(ver em http://www.fis.uc.pt, Anúncios),mereceriam, em meu entender, comen-tários mais clarificadores dos riscosenvolvidos.Para além de todos os riscos por conta-minação radioactiva e de metais pesadosestá, perante a opinião pública, postaem causa a credibilidade de organizaçõesinternacionais. Em defesa dos direitos

humanos e também da democracia, tor-na-se imperioso proceder a uma aná-lise criteriosa das consequências do usode materiais radioactivos em projécteis.

Decaimento de dois protõesAlgumas das notícias que a "Gazeta deFísica" tem publicado nesta secção sãoextraídas de "The American Institute ofPhysics Bulletin of Physics News" (porPhillip F. Schewe, Ben Stein e JamesRiordon). É o que acontece com asnotícias seguintes.

Em experiências recentes sobre pro-cessos de decaimento nuclear no neonobservou-se a emissão de dois protões.Cientistas do "Oak Ridge National Labo-ratory" (ORNL) crêem ter detectado aemissão de pares de protões de umestado excitado de neon-18, um isótopoque formaram disparando átomos defluorina para um alvo rico em hidro-génio. Alguns teóricos previram essesdecaimentos, mas nenhuma experiênciaanterior os tinha detectado. Seconfirmado, o processo poderiafornecer novas ideias sobre a força quemantém os núcleos ligados e faz emitiros protões na forma de um núcleo dehélio-2. É possível que a Natureza nosesteja a enganar e que os protõesestejam a abandonar os núcleos denéon separada mas simultaneamentepor um efeito conhecido por emissãodemocrática (ver figura, extraída dehttp://www.aip.org/physnews/graphics).

Os investigadores têm, no entanto,esperança que possam validar o decai-mento por pares de protões com umnovo detector que deve ser inauguradono ORNL dentro de um ano. (J.Guemez del Campo et al., PhysicalReview Letters, 1 January 2001.)

Choque de buracos negros

Os buracos negros são os objectos maisdensos do universo, com camposgravitacionais suficientemente pode-rosos para aprisionar a luz e tudo restoque passe perto. De modo que parecedifícil pegar num deles e "cortar-lhe opescoço". Mas foi o que um grupo defísicos fez nume-ricamente falando. Oobjectivo desta mutilação matemáticafoi o de compreender a dinâmica dacolisão de dois buracos negros e asondas gravitacionais que são entãogeradas. A matemática para descreveras interacções de buracos negros é tãocomplexa que ninguém está comple-tamente seguro como serão as ondasgravitacionais resultantes. Apesar dassimulações computacionais ajudarem,muitos algoritmos falham quandotratam regiões perto de singularidadesdo buraco negro onde os camposgravitacionais se aproximam de in-finito. Um grupo de investigadores dasUniversidades do Texas, Pittsburgh,British Columbia e Penn State evitaramas dificuldades dessas singularidadestirando os dados problemáticos dassuas simulações. Só as porções dentrodos horizontes dos buracos negros sãoignoradas. Uma vez que um horizontede acontecimentos fica à distância deum buraco negro onde a gravidade éEmissão de dois protões

Choque de buracos negros

33Gazeta de Física

tão intensa que nem a luz consegueescapar, é impossível à informaçãopassar para fora do horizonte. Oimpasse da informação significa cortara parte interna de um buraco negroque não afecta as soluções computa-cionais das regiões fora dos buracos.Numa simulação recente os inves-tigadores consideraram uma colisãorasante de dois buracos negros. Osburacos fundiram-se num, radiaramenergia na forma de ondas degravidade e oscilaram como um blocode gelatina (ver figura). Cálculos comoestes ajudarão eventualmente os cien-tistas a interpretar os sinais de umanova geração de detectores de ondasde gravidade, incluindo o recente"Laser Interferometer GravitationalObservatory", que vai varrer os céusprocurando interacções envolvendoburacos negros, estrelas grandes, eoutros objectos de grande massa. (S.Brandt et al, Physical Review Letters,25 December 2000.)

Voo parabólico de estudantesUm dos projectos mais excitantes doprograma de educação e divulgaçãocientífica da ESA é a campanha anualde voo parabólico de estudantes. Umavião efectua um voo parabólico emque proporciona a imponderabilidadeaos tripulantes durante cerca de meiominuto. A campanha de 2000 emBordéus (França) deu oportunidade a120 estudantes de 11 países europeus,entre os quais portugueses, de ter a suaprimeira experiência de impondera-bilidade. Todos eles obtiveram umamotivação única para aprender maisciência e tecnologia e alguns iniciarãomesmo uma carreira de investigaçãoespacial. Em 2001 realiza-se umacampanha semelhante, podendo arespectiva inscrição realizar-se emhttp//:www.estec.esa.nl/outreach.A campanha será ligada à missãoFOTON M-1, que se segue à tão bemsucedida missão FOTON 12. A naveFOTON é montada num lançador

Soyuz LV, que a envia para uma órbitade baixa altitude durante duas a trêssemanas. O "Office for EducationalOutreach" da ESA tem atribuída umacarga de 7 kg nesta nave, que deve serlançada em 2002. Na inscrição na Webé necessário indicar se a proposta deexperiência é para o voo parabólicoapenas ou também para a missão. Osexperimentadores da missão FOTONdevem também voar com o seu equipa-mento na campanha do voo parabólico.Haverá oportunidades ainda maiorescom o advento da Estação EspacialInternacional. Em Maio de 2000, a ESAdecidiu atribuir a estudantes 1 porcento das cargas experimentais quefazem parte da sua quota na EstaçãoEspacial. Muitas e fantásticas oportu-nidades existem, portanto, paraestudantes que desejem fazer projectospráticos no espaço.

Martin Houston(ESA Office for Educational Outreach)

11 questões-chave sobre oUniversoUm painel de físicos e astrónomos dosEstados Unidos identificou uma listade 11 questões fundamentais sobre anatureza do Universo, cujas respostasvão necessitar das capacidadescombinadas de físicos de partículas eastrofísicos. As questões estão em"From quarks to the cosmos", oprimeiro relatório do comité de físicado universo criado pela AcademiaNacional de Ciências. As 11 questões são as seguintes: - O que é a matéria escura? - Quais são as massas dos neutrinos ecomo influenciaram eles a evolução douniverso?

- Existem dimensões adicionais doespaço-tempo? - Qual é a natureza da energia escura? - Os protões são instáveis? - Como é que o Universo começou? - Será que Einstein disse a últimapalavra sobre gravidade? - Como funcionam os aceleradorescósmicos e o que é que eles estão aacelerar? - Existem novos estados da material adensidades e temperaturas muito altas?- Uma nova teoria da matéria e da luzé necessária a altas energias? - Como se formaram os elementos doferro e do urânio? O comité está optimista em que osavanços imensos na tecnologia – inclu-indo o crescimento exponencial do poderde cálculo – e a compreensão do universoque ocorreu nos últimos 20 anos traránovas contribuições ao debate. Umsegundo relatório, previsto no fim de2001, vai estabelecer prioridades emrelação às questões e fazer recomen-dações sobre financiamentos.

"Fotografia" de feixes iónicosMuitas das belas cores que seencontram em vitrais provêm de metaisou nanoagregados de óxidos dispersosno material. No século XIX MichaelFaraday deduziu correctamente que ovidro era uma mistura de váriassubstâncias e em 1907 Gustav Mieexplicou as cores mostrando como éque a luz mum meio é dispersa porpartículas com um tamanho da ordemdo comprimento de onda ("dispersão

Imponderabilidade

Voo parabólico



de Mie"). Contudo, o mecanismo peloqual os nanoagregados se formaramforam usualmente perdidos nas com-plexidades da química do vidro.Investigadores nas Universidades deOrsay e de Paris (Harry Bernas),colaborando com peritos em vidro,mostraram agora que disparando iõescom energia da ordem dos MeV àtemperatura ambiente sobre um vidrocontendo um óxido metálico, podemosiniciar a agregação ou "nucleação" denanoagregados metálicos puros emesmo controlar a densidade denanoagregados dentro do material.Mais ainda, os nanoagregados sócrescem em tamanho aquecendo aamostra, o que permite controlar o seutamanho. O processo é análogo aoprocesso fotográfico, no qual fotõesbatem em sais que contêm metais naemulsão, permitindo-lhes libertarátomos metálicos (normalmente prata)que nucleiam em agregados, formandouma imagem invisível ou "latente". Aorevelar, estes agregados crescemformando pixeis visíveis. Aqui, os iõessubstituem os fotões e o calordesempenha o papel de "revelador."Duas vantagens cruciais do método defeixe iónico são que a densidade dossítios de nucleação na "imagemlatente" pode ser prevista comprecisão; e as técnicas-padrão delitografia que empregam "máscaras"como "stencils" podem ser usadas para

desenhar padrões espaciais de agre-gados. As duas poderão conduzir aaplicações na optoelectrónica. (Valentinet al., Physical Review Letters, 1/ Jan./2001.)

A Internet é robustaA Internet permanece conectada a umaescala global mesmo que 99 por centodos seus pontos de conexão fossemaleatoriamente desligados. No entanto,é relativamente frágil se alguns dosseus pontos com mais conexões foremselectivamente desligados. Estas são asconclusões de investigadores queaplicam os princípios da Física emodelos matemáticos precisos paraestudar a rede mundial de com-putadores. A Internet consiste de redeslocais de computadores ("local areanetworks") ligadas por vários dispo-sitivos, conhecidos por "routers" e"hubs". Por uma questão de sim-plicidade, os investigadores consi-deram cada ponto de conexão comoum "nó". Trabalho anterior sugere quea fracção de nós na Internet com kconexões é proporcional a k-a, paraum certo número a. Esta é uma "dis-tribuição em lei de potência semescala" que ocorre usualmente naNatureza, aparecendo na frequência deterramotos e na distribuição dostamanhos de nuvens e montanhas. Aocontrário de uma lei exponencial, umadistribuição de lei de potências semescalas decai muito lentamente, signi-ficando neste caso que há uma grandeporção de computadores que têmainda uma quantidade significativa deconexões. Simulações computacionaisrecentes de redes sem escalas mostra-ram que a Internet é robusta por estarazão (Albert et al., Nature, 27th July;Albert-Laszlo Barabasi; ver também“The Industrial Physicist”, December2000). O último trabalho coloca estaconclusão numa base matemáticasólida. Dois grupos independentes(Reuven Cohen, Bar Ilan University,Israel, e Duncan Callaway, Cornell) apli-

caram a teoria da percolação, des-envolvida por geofísicos interessadosem estimar quanto óleo podiam extrairde reservatórios num meio poroso. Ateoria da percolação estuda sistemascontendo pontos ("sites") e conexõesentre eles, analisando o comporta-mento do sistema quando se retiramalguns dos sítios ou conexões. Combi-nada com o que se sabe da distri-buição sem escala, a poderosa apro-ximação baseada na percolação podeajudar os arquitectos da Internet amaximizar a resistência contra ataques,controlando a distribuição de nós comum certo número de conexões. (Cohenet al, Physical Review Letter, 20 Nov;Callaway et al., Physical Review Letter,a publicar.)

Prémio Nobel da Química 2000O Prémio Nobel da Química de 2000 foiatribuído a Alan J. Heeger, da Uni-versidade de Califórnia (Santa Barbara,Estados Unidos), Alan G. MacDiarmid,da Universidade da Pensilvânia (Esta-dos Unidos), e Hideki Shirakawa, daUniversidade de Tsukuba (Japão) pordescobrirem que os plásticos, modifi-cados de determinadas maneiras,podem conduzir bem a electricidade (verhttp://www.nobel.se/announcement/2000/chemistry.html; o número do"Scientific American" de Julho de 1995,tem também um bom artigo sobre polí-meros condutores). É de realçar que umdos novos Prémios Nobel da Química éfísico (sucedeu o mesmo há dois anoscom Walter Kohn).

notíciasnotícias notícias

física no mundo

35Gazeta de Física

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NOTÍCIAS SPF

Novos estatutos e eleições Realizou-se no passado dia 22 deJaneiro a escritura notarial de registodos novos Estatutos da SPF aprovadosna Assembleia Geral de Setembro de2000, na Figueira da Foz. De acordocom a vontade expressa pela Assembleiade adequar tão cedo quanto possível ofuncionamento da SPF aos novosestatutos, o Conselho Directivo decidiuantecipar as eleições dos corpos sociaisnacionais para o dia 23 de Março.

Correspondendo ao desejo do actualConselho Directivo, o actual presidente,José Urbano, decidiu encabeçar umalista candidata ao novo ConselhoDirectivo, integrando Augusto Barroso,actual Secretário-Geral, como Vice-Presi-dente, Manuel Fiolhais, actual Secre-tário-Geral Adjunto, como Vice-Presi-dente, e Adelaide Jesus, actual tesou-reira, para as mesmas funções. Tambémos actuais membros da Mesa daAssembleia Geral e do Conselho Fiscalse prontificaram a integrar listascandidatas aos mesmos órgãos.

Duas reuniões em BerlimConforme noticiado no número ante-rior, decorreu em Berlim, de 10 a 17 deDezembro de 2000, a Semana doCentenário da Teoria Quântica. ASessão do Jubileu, organizada pelaSociedade Alemã de Física, teve lugarno dia 14, na Sala de Concertos deBerlim, tendo como orador principal olaureado Nobel Claude Cohen-Tannou-dji que proferiu uma lição magistralsobre «A simple system for unders-tanding Quantum Physics». Durante asemana do centenário realizaram-sequatro simpósios dedicados a outrostantos temas da história e daactualidade da Física Quântica. É deassinalar uma contribuição portuguesaem tão importante evento. A Dr. AnaIsabel Simões, da Universidade deLisboa, apresentou na II Sessão ("Social

and Institutional Context of QuantumPhysics") do IV Simpósio ("The Foun-dations of Quantum Physics Before1935") uma comunicação intitulada«Good Neighbors or Enemies: HowChemists Reacted to Quantum Theory».Durante a Semana do Centenáriorealizou-se também o 3º CongressoMundial das Sociedades de Física,organizado pela Sociedade Europeia deFísica e pela Sociedade Alemã deFísica. Este congresso foi o maisparticipado dos três realizados atéagora, tendo estado representadas 49associações de todos os continentes,incluindo as mais importantes asso-ciações de Física dos países industria-lizados, e tendo sido apresentadas 36comunicações. A SPF foi representadapelo seu presidente, Dr. José Urbano,que apresentou uma comunicaçãointitulada «Physics and ScientificExclusion in the Post-industrial Age».Esta comunicação e as conclusões doCongresso ficarão disponíveis através doendereço na Web da "Gazeta de Física"(http://nautilus.fis.uc.pt/gazeta).Foi decidido que o próximo Congressoterá lugar na Suiça, no ano de 2005,para coincidir com o primeiro cen-tenário da Teoria da Relatividade.Decidiu-se também propor à UNESCOque 2005 seja considerado AnoMundial da Física.

Palestras em AveiroA Delegação Regional do Centrorealizou as seguintes palestras da SPFna Universidade de Aveiro (sempre naprimeira quinta-feira de cada mês):● "Computação Quântica", pelo Dr. João

Lopes dos Santos, do Departamentode Física da Universidade do Porto,em 2 de Novembro de 2000.

● "Experimentação e Teoria Quântica:Um Século de Sucessos", pelo Dr.Augusto Barroso, do Departamentode Física da Universidade de Lisboa,em 7 de Dezembro de 2000.

● "As Ciências Físico-Matemáticas emPortugal nos séculos XVII e XVIII",

por Décio Ruivo Martins, doDepartamento de Física daUniversidade de Coimbra, em 1 deJaneiro de 2001.

O QUE DIZEM AS FÍSICAS

"Minha mãe confiava na minhacapacidade como confiava na sua".Irène Joliot-Curie, filha de Marie Curie

"Max Planck, a quem devo tantopelas suas qualidades humanísticae científica, também achava aprincípio muito estranho eu quererrealizar trabalho científico".Lise Meitner, 1959[Planck escreveu em 1897: "Nuncaé demais enfatizar que a próprianatureza prescreveu às mulheres afunção de mãe e dona de casa, eque as leis da natureza não podemser ignoradas em nenhumacircunstância sem grave perigos" edisse a Lise Meitner quando ela sedoutorou: "Já possui o doutora-mento, que mais quer?"]

"Sinceramente, duvido que umapessoa inteligente acredite realmenteque as mulheres não possuemcapacidade intelectual para ciênciae tecnologia".Chien-Shiung Wu

"Na Universidade do Porto asmulheres são maioritárias, masestão praticamente ausentes dosescalões de decisão. Por exemplo,na Faculdade de Ciências, onúmero de professoras catedráticasé extremamente reduzido, quandocomparado com o elevado númerode professoras auxiliares. (...) Àmedida que a carreira avança,quando o lugar corresponde a poder,a decisão, há uma inversão marcante."Teresa Lago, Janeiro de 2001

FICHA DE SÓCIO COLECTIVO DA SPF

- ESCOLAS SECUNDÁRIAS -

Nome:

Morada:

Cod. Postal: Localidade:

Telefone: Fax: E-mail:

Nº de Contribuinte: Nº de Professores de Física:

Junto enviamos o cheque/vale postal nº do Banco/CTT , no valor de

, à ordem da Sociedade Portuguesa de Física.

, de de 2001.O Responsável da Escola

Fotocopiar e enviar para:

Sociedade Portuguesa de Física - Av. da República, 37 - 4º 1050-187 Lisboa

Tel. 21 799 36 65 Fax. 21 795 23 49 e-mail: [email protected] • http://spf.pt

Com o apoio do Departamento do Ensino Secundário (DES) do Ministério da Educação, a "Gazeta de Física" será distribuídagratuitamente a todas as escolas secundárias do país durante o ano lectivo 2000/2001.

Esta iniciativa louvável do DES visa apoiar a divulgação da revista junto de um público a quem particularmente ela se quer dirigir.Contudo, tanto o DES como a SPF entendem que devem ser as escolas e os seus professores de Física a avaliarem da qualidade e dointeresse da "Gazeta". Se, como esperamos, essa avaliação for positiva, estamos certos que vão tomar a iniciativa de inscreverem asua escola como sócio colectivo da SPF, assegurando deste modo a continuação da assinatura em 2002.

Esperamos que as escolas que ainda não sejam sócios colectivos da SPF o façam usando o boletim de inscrição que está em baixo.Fica assim garantido o envio da revista no próximo ano. De igual modo, gostaríamos de receber mais artigos, notícias, etc. parapublicação na "Gazeta".

A presente quota especial de sócio colectivo para as escolas é de 6000$00, sendo os seus direitos os seguintes: pagamento dainscrição como sócio nas conferências nacionais da SPF de um professor representante da escola e divulgação de toda a informaçãosobre as actividades da SPF. Como assinante só tem direito à revista, custando a assinatura anual 2700$00.

A SPF NAS ESCOLAS SECUNDÁRIASCOM O APOIO DO DEPARTAMENTO DO ENSINO SECUNDÁRIO

37Gazeta de Física

publ

icaç

ões

A absorção atómica obedece à lei de Beer e apresentaalgumas vantagens sobre as técnicas espectroscópicas deemissão, tais como as suas maiores sensibilidade eselectividade e o facto de não depender criticamente datemperatura. A maior sensibilidade do método relativamenteàs técnicas de emissão resulta do facto de o número deátomos no estado fundamental - a partir do qual se dão astransições quânticas responsáveis pela absorção - ser váriasordens de grandeza maior do que o número de átomos nosestados excitados. Por outro lado, uma variação detemperatura provoca uma variação insignificante no númerode átomos no estado fundamental, contrariamente ao queacontece relativamente à distribuição de átomos nos estadosexcitados, onde provoca variações exponenciais. Este facto éresponsável pela dependência da absorção atómica poucoimportante com a temperatura quando comparada com astécnicas de emissão. A grande selectividade da espectroscopiade absorção atómica está associada à largura típica das linhasde absorção (cerca de 0,00001 nm). Informação mais detalhada sobre o método pode serencontrada, por exemplo, em "Fundamentos de AnáliseInstrumental", de Otto Alcides Ohlweiler, Ed. Livros Técnicose Científicos Editora, Rio de Janeiro, 1981.

Rui FaustoDepartamento de Química da Universidade de [email protected]

Questões de Física

Nova questão:Gostaria que me esclarecessem sobre uma dúvida que tenho:se a Terra parasse instantaneamente, o que nos aconteceria?Agradecia também se me pudessem indicar teorias existentessobre este assunto, referindo "sites" e bibliografia.

(um aluno do secundário)

Relembremos a questão colocada no numero anterior porum aluno do 12º ano:"Durante a resolução de um exercício acerca daespectroscopia de absorção atómica surgiu-me a dúvida seesta técnica se utilizaria para a determinação da quantidadede certos elementos numa amostra. Depois de pesquisar emvariada bibliografia, tendo questionado vários professores daescola, foi-me impossível desfazer a dúvida que surgira.Gostaria que me esclarecessem esta questão".

Os princípios de base da espectroscopia de absorção atómicaforam expostos por Walsh em 1955 (A. Walsh, "Spectrochim.Acta", 7, 108, 1955). O método baseia-se na absorção deenergia radiante por átomos neutros, não excitados, noestado gasoso.Uma certa espécie atómica, neutra e no estado fundamental,é capaz de absorver radiação com comprimentos de ondaiguais aos que ela emite, quando excitada aos níveisenergéticos mais altos. O facto de cada elemento químicoapresentar um espectro de absorção característico confere àespectroscopia de absorção atómica qualidades parautilização tanto em análise qualitativa como quantitativa.Mesmo sem recurso aos equipamentos mais sofisticados, ométodo permite determinar cerca de 70 elementos, na faixade concentrações de 1 a 10 mg ml-1, com precisão superiora 1 por cento. No entanto, os gases raros e os halogéneos,bem como o carbono, hidrogénio, nitrogénio, oxigénio,enxofre e fósforo não são habitualmente analisados por estemétodo por absorverem a comprimentos de onda típicos daregião do ultravioleta de vácuo (abaixo dos 190 nm).Na absorção atómica, o elemento a determinar é levado auma dispersão atómica gasosa, através da qual se faz passarum feixe de radiação com comprimento de onda que possaser convenientemente absorvido (em geral, radiação visível ouultravioleta até cerca de 190 nm). Para formar a dispersãoatómica gasosa, o procedimento usual consiste em introduziruma solução da amostra, sob a forma de aerossol, numachama apropriada, que provoca a atomização.

(b) Transições electrónicas

responsáveis pelas linhas em (a).

(a) Espectro de absorção

(parcial) do vapor de sódio.

notícias notíciasnotíciasquestões


livros e multimedialivros e multimedialivros e multimedia

Electrónica em portuguêsLonge, felizmente, começa a ficar o tempo em que qualquerestudante da área de ciências ou engenharia se via naobrigação de estudar unicamente em inglês as matériasministradas no seu curso. Para aqueles a quem a língua deShakespeare apresentava dificuldades, restava apenas apossibilidade de recorrer às traduções espanholas ou, piorainda, às famigeradas traduções brasileiras que introduziamno vocabulário dos futuros licenciados expressões como"voltagem", "electron", etc. Pior ainda, criavam entre osestudantes uma enorme confusão na interpretação deexpressões como bilião, trilião, etc., que têm significados bemdiferentes de ambos os lados do Atlântico. Essa situação,começa a mudar.Não é apenas nos desenhos animados da Disney que nostemos vindo a autonomizar em relação ao "falado embrasileiro" com que temos recebido em segunda mão osconteúdos de língua inglesa. Também na área científica etecnológica comegam a emergir boas traduções portuguesasdas obras mais influentes e procuradas. Esse virar dosacontecimentos ficou a dever-se, numa primeira fase, aotrabalho pioneiro da Fundação Gulbenkian que, duranteanos, trilhou solitária o percurso da tradução de obras emportuguês europeu. Mais recentemente, a esseempreendimento meritório veio juntar-se a editora McGraw--Hill, num sinal claro de que começa a ser possível e rentávelpublicar material científico de qualidade em Portugal, nãotendo essa tarefa de ficar exclusivamente entregue a umafundação de fins beneméritos.Nessa linha de edição, publicou recentemente a McGraw-Hillportuguesa o livro "Princípios de Electrónica", de Albert PaulMalvino, em dois volumes. Trata-se de um livro adoptado emvárias faculdades de engenharia de todo o mundo comointrodução ao vasto campo da electrónica. Os únicospressupostos de conhecimentos por parte do leitor sãoaqueles que são ministrados em qualquer curso de FísicaGeral do primeiro ano. O livro será, assim, adequado para

qualquer curso de electrónica ministrado ao nível dalicenciatura. Embora o número de áreas abrangidas sejabastante vasto, permitindo cobrir até a matéria de mais doque uma cadeira, nenhuma área chega a ser aprofundada deum ponto de vista mais formal. Sintomático é o facto de,folheando o livro, não se descortinar qualquer sinal deintegral ou derivada, o que pode parecer estranho num livrode electrónica. Aqueles que usam a electrónica como umacomponente importante da sua actividade poderiam talvezficar a suspirar antes pela "bíblia" da área, "The Art ofElectronics", de Horowitz. No entanto, a opção tomada pelaeditora justifica-se pelo facto de se ter que manter em níveisum pouco baixos da pirâmide do conhecimento, a fim dehaver em Portugal uma base de público suficientemente vastapara justificar a publicação. Livros mais avançados terão,possivelmente, que ser deixados para uma fase posterior, emque os portugueses interessados neste tipo de obras sedeixem de contar pelas centenas para passarem a ser milhares.Para tanto, é importante ser dado o passo da publicação deobras com as características do Malvino. Este é um livro queirá, sem dúvida, facilitar a aprendizagem da electrónica a umgrande número de estudantes que, mais tarde, poderãodesenvolver o gosto pela electrónica e reclamar obras maisaprofundadas. Isto será especialmente verdade na área doensino politécnico e mesmo profissional, para a qual"Princípios de Electrónica" é um livro muito apropriado, emvista da postura pragmática que o autor imprimiu à obra. Uma nota ainda para o empenho que o Dr. Hermínio Duarte--Ramos colocou numa tradução rigorosa. No prefácio, otradutor teve o cuidado de explicar algumas das opções quetomou quanto aos inevitáveis dilemas de tradução de termoslinguísticos recentes, muitos dos quais são usados pelosespecialistas portugueses na sua versão original, por umaquestão de comodismo mental ou por não haver aindaconsenso quanto à tradução mais apropriada. Esté é tambémum livro que poderá servir para consolidar algumas dastraduções aceites para termos técnicos muito recentes,podendo servir como referência. Apenas é de lamentar umestilo de escrita algo cansativo, para o qual poderá tercontribuido o parco uso de vírgulas. Saúda-se, pois, mais este enriquecimento da bibliografiatécnica e científica portuguesa.

José Luís MalaquiasDepartamento de Física da Universidade de [email protected]

"Princípios de Electrónica" (2 vols.)Albert Paul MalvinoMcGraw-Hill, Lisboa, 2000(Tradução de Hermínio Duarte-Ramos)

Gazeta de Física


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Violação CPNós, seres humanos, gostamos dasimetria, de modo que para nós énatural esperar que uma partícula e asua antipartícula tenham umcomportamento idêntico. Mas aNatureza viola esta simetria queprevemos. Tal violação, descoberta emexperiências de física de partículaselementares em 1964, é designada porviolação CP. A violação CP é o tema deum maravilhoso novo livro escrito porGustavo Branco, Luís Lavoura e JoãoPaulo Silva. O livro, "CP Violation",destina-se a praticantes e a estudantesde pós-graduação de Física de partí-culas elementares."CP Violation" começa com umtratamento dos princípios básicos egerais de C (carga, ou conjugaçãopartícula-anti-partícula), de P(paridade), e de T (inversão do tempo)que pode ser compreendido com baseem mecânica quântica relativamenteelementar. Continua então descre-vendo a mistura entre uma partícula

neutra como um Ko ou Bo e a suaanti-partícula. A mistura Ko - Ko temdesempenhado um papel crucial nosnossos estudos anteriores da violaçãoCP, e a mistura Bo - Bo deve vir adesempenhar um papel semelhantenos nossos estudos futuros. O livroexplica então como a violação CPsurge no modelo-padrão dasinteracções fracas e electroma-gnéticas,que está tão bem confirmado. Como osautores tornam claro, em todos osmodelos sérios considerados até agora,a violação CP é o resultado de fasescomplexas em amplitudes queinterferem. No modelo-padrão, estasfases aparecem, como o livro "CPViolation" explica, na matriz quedescreve a mistura de quarks. Apósterem tratado o modelo-padrão, osautores prosseguem discutindo asmaneiras como a violação CP podeaparecer em modelos que vão além domodelo-padrão. Concluem o seuvolume com uma exposição muitocompleta das técnicas que serão

Obras publicadas

Indicam-se a seguir algumasobras de Física, e de ciência emgeral, editadas recentemente.Agradecemos aos editores oenvio de novas publicações.

● Ana Leonor Pereira e João RuiPita (org.), "Egas Moniz em livreexame", Minerva Coimbra, 2000.

● Dava Sobel, "Longitude. Averdadeira história de um géniosolitário que resolveu o maiorproblema científico do seutempo", Temas e Debates, 2000.

● Douglas Hofstadter, "Goedel,Escher, Bach. Laços eternos",Gradiva, 2000.

● Ervin Laszlo, "Lagoa dos Murmú-rios. Um Guia para a Nova Ciência",Publicações Europa-América, 2000.

● Georges Charpak e Richard L.Garwin, "Fogos Fátuos eCogumelos Nucleares", InstitutoPiaget, 2000.

● Jaime Oliveira e EduardoMartinho, "Energia Nuclear -Mitos e Realidades", O Mirante,2000.

● Jean Heidmann, Alfred Vidal-Majdar, Nicolas Prantzos eHubert Reeves, "Estaremos sós nocosmos", Âncora, 2000.

● Joaquim Azevedo, "O ensinosecundário na Europa", EdiçõesAsa, 2000.

● R. Richardson, "Carl Sagan: umaVida", Bizâncio, 2000.

● Regina Gouveia, "Se eu nãofosse professora de Física...algumas reflexões sobre práticaslectivas", Areal, 2000.


livros e multimedialivros e multimedialivros e multimedialivros e multimedia

usadas muito em breve para pesquisar a origem da violaçãoCP estudando experimentalmente efeitos de violação CP nosdecaimentos de partículas B (B de "beauty", beleza).Estas experiências de decaimentos B prometem testarincisivamente a explicação do modelo-padrão para a violaçãoCP, e oferecer uma perspectiva sobre possíveis fontes deviolação CP em Física para além do modelo-padrão. Estasexperiências conduzir-nos-ão muito além do nosso conheci-mento actual da violação CP. Serão realizadas na Europa, naAmérica, e na Ásia, estando agora a iniciar-se. Assim, a obrade Branco, Lavoura e Silva é certamente muito oportuna.Este livro fornece um retrato bastante completo de todo odomínio da violação CP. Trata a Física de uma forma muitopormenorizada, explícita e clara, constituindo um volumevalioso para estudantes e outras pessoas que tentem aprendereste assunto. Apesar de os autores se desculparem por nãocobrirem todos os aspectos da violação CP, o facto é que olivro cobre um grande número deles e os autores trataram-nosa todos eles com muito cuidado. "CP Violation" está impressio-nantemente actualizado, de modo a ser útil a investigadoresseniores que se dedicam a indagar a origem da violação CP.A violação CP envolve muitas subtilezas de física. Branco,Lavoura e Silva forneceram tratamentos muito agradáveis dospontos subtis e fizeram um esforço considerável para tornarclara a física subjacente. Como exemplo, discutem asprevisões de observáveis de violação CP de uma maneira quetorna claro e explícito o facto de que estas previsões nãodependem das convenções arbitrárias de fase.Em suma, este livro novo e oportuno trata um assuntobastante interessante de uma maneira que o torna muitoatraente e útil aos estudantes de pós-graduação de física etambém a investigadores seniores. Trata-se de uma contri-buição maior dada à Física.

Boris Kayser(tradução do inglês por Carlos Fiolhais)National Science Foundation, [email protected]

“CP Violation"Gustavo Castelo Branco, Luís Lavoura e João Paulo Silva,North Holland, Amsterdão 1999.

A menina Gedanken e o mundo dos quantaSeria um erro pensar que este livro do físico Russell Stannard,com uma capa um pouco infantilóide, é um livro apenas paracrianças. Pelo contrário, ele é também para adultos, mas sópara aqueles adultos que, no fundo deles próprios, nuncadeixaram de ser crianças, não tendo por isso perdido osentido do maravilhoso que caracteriza o universo infantil.Para uma criança o mundo é todo ele maravilhoso porque é

novo: a sua observação suscita-lhe permanentemente ofrémito e o prazer da descoberta. Já alguém disse que umcientista é uma criança crescida. Também para um cientista omundo é maravilhoso, porque nele descobre facetasinesperadas e porque nele encontra porções inexploradasonde se atreve a entrar. Os grandes cientistas como AlbertEinstein (o inspirador do tio Alberto deste livro) conviveram deperto com o prazer das grandes descobertas porque foramcapazes de, como uma criança, colocar questões simples epara elas só aceitar respostas simples. O livro "O Tio Alberto e o Mundo dos Quanta", publicadopelas Edições 70, continua as histórias de uma criança, umamenina, que descobre o mundo guiada pelo tio Alberto, umcientista. Trata-se da continuação de outros livrosinteressantes como "O Tempo e o Espaço do Tio Alberto", "OsBuracos Negros e o Tio Alberto", "Perguntem ao Tio Alberto"e outros. O tio Alberto convida a menina a fazer experiênciasmentais para responder às suas pertinentes interrogações.Estas experiências são as tais "Gedankenexperimente" queeram tão do agrado de Einstein. A menina chama-se, muita apropósito, Gedanken, e as experiências com o nome delarealizam-se a bordo de uma bolha pensante (como aquelasque há na banda desenhada). A inspiração vem, está-se mesmoa ver, dos livros de George Gamow, como as "Aventuras doSenhor Tompkins", um clássico editado pela Gradiva e quesurgiu há pouco na Inglaterra com uma nova versão,trabalhada (actualizada) precisamente por Stannard. Mas a

41Gazeta de Física

referência mais imediata para Stannard é "Alice no País dasMaravilhas", do matemático inglês Lewis Carrol. A meninaGedanken faz de Alice e o país das maravilhas é o mundo dosquanta, o mundo dos átomos e moléculas. Russell Stannard não será tão conhecido como Carrol eGamow, os seus antecessores do género de fantasia científica,mas tem um óptimo currículo: é físico de altas energias,professor na Open University de Londres, divulgador daciência e, "last but not least", foi vice-presidente do Instituteof Physics britânico. Ganhou o prémio Templeton, relativo aobras na interface entre ciência e religião (Freeman Dyson foio último agraciado).A Física, a “história” que os físicos constroem sobre o fun-cionamento do Universo, não é muitas vezes diferente de umahistória para crianças (como, por exemplo, a do lobo ecapuchinho vermelho): exige imaginação e simplicidade paraestabelecer as regras e, uma vez estas estabelecidas, requerlógica e consistência. A grande diferença entre uma história docapuchinho e uma história científica é que a imaginação dofísico está contida nessa camisa de forças, na expressão deFeynman, que é a correspondência com os factos experi-mentais (nunca ninguém observou experimentalmente o lobomau da historieta!). A teoria quântica tem imaginação a rodos,simplicidade que baste e uma dose imensa de lógica. E, acimade tudo, está de acordo com os dados da experiência.No primeiro volume das aventuras de Gedanken, "O Tempo eo Espaço do Tio Alberto" publicado em 1991 pelas mesmasEdições 70, era a teoria da relatividade restrita que estava emjogo. O segundo volume tinha a ver com relatividade geral ea cosmologia que lhe está associada. Agora é a vez da mecânicaquântica - que tão pouco agradava a Einstein -, completando asérie das grandes teorias físicas do século.A inocente menina Gedanken diz, logo de início, que "oscomputadores conseguem colocar qualquer coisa emqualquer cenário, e apenas com um toque numa tecla.Chamam-lhe realidade qualquer coisa. Realidade virtual, éisso". Os livros de Carroll, Gamow e Stannard são bons guiõespara programas de realidade virtual. A imaginação deStannard autoriza-lhe estas fugas ao mundo terreno mas osfactos essenciais estão cientificamente correctos. E Stannard,pela boca da menina, faz comentários interessantes: assim

quando o tio Alberto rezinga sobre a utilidade doscomputadores, responde Gedanken: "Tio, há alturas em quenão sabe mesmo nada do que está a falar. A escola está cheiade computadores. Aprendemos com os computadores. Está aficar velho..."Este livrinho, que no fim tem questões e um "PS" com um"pouco de ciência real", é todo ele uma bolha pensante ondepodemos entrar. Convida-nos a penetrar nas bolhas mentaisque muitas vezes germinam dentro de nós e que, com receiode parecermos infantis, não deixamos crescer o suficiente...

Carlos [email protected]

"O Tio Alberto e o Mundo dos Quanta"Russel StannardEdições 70, lisboa, 2000.

"Site" sobre História da CiênciaO "site" http://scientia.artenumerica.org/, da autoria doHenrique Leitão, do Departamento de Física da Faculdade deCiências da Universidade de Lisboa, contém muitasinformações interessantes sobre História da Ciência emPortugal e no mundo, incluindo bibliografias, recomendaçõespara candidatos a historiadores de ciência, documentosoriginais, etc. Embora o aspecto seja simples, salta à vista ariqueza de conteúdo. Vale a pena ir lá "espreitar".


Top-Ten 2000 de livros de ciência

O "top-tens" de livros de ciência da Amazon.com no ano2000, é o seguinte (indicam-se as traduções portuguesassempre que existam):

1. "O Universo Elegante", Brian Greene, Gradiva2. "Uma breve história do tempo",

Stephen Hawking, Gradiva3. "Just Six Numbers", Martin Rees, Basic Books4. "Hyperspace", Michio Kaku, Anchon5. "The End of Time", Julian Barbour,

Oxford University Press6. "Caos", James Gleick, Gradiva7. "Strange Beauty", George Johnson, Knopf8. "The Holographic Universe", Michael Talbot, Harper9. "At Home in the Universe", Stuart Kaufmann, Oxford

University Press10. "Relativity", Albert Einstein, Crown

Os títulos 1, 2 e 3 são também os três primeiros daAmazon.com.uk (ramo britânico da Amazon), em cujo "top-ten" também aparecem os títulos 4, 5 6 e 7.

opin

ião


O mundo está perigoso. Todos os dias somosbombardeados com as afirmações mais extraordinárias:da existência ("cientificamente provada") de fenómenosparanormais como percepção extra-sensorial, psicocinese,clarividência ou comunicação com os espíritos, à defesaveemente da astrologia, dos curandeirismos "New Age",como a cura pela fé ou pelo toque devidos a um suposto"campo bioenergético" (simultaneamenteelectromagnético e quântico), aos patéticos "códigos daBíblia", das mais delirantes afirmações sobre OVNIs ouraptos por extraterrestres à detecção de uma montanhaem Marte que, juravam os adeptos, era uma face humana.Parece uma febre de fim de milénio, que atinge todas ascamadas: Cheryl Blair tem aparecido com um colar"bioeléctrico" para proteger o seu "campo bioenergético",a conselho da sua boa amiga Hillary Clinton. Esta febre é alimentada pelos média que navegam naonda deste cenário de obscurantismo e apocalipse com"Ficheiros Secretos", "Programas do Além", etc., para nãofalar de invasões de extraterrestres ou, pior ainda, derapto e violação de humanos por alienígenas. De resto, aposição dos média ao apresentar estes "factos" éinvariavelmente a de que eles foram "demonstradoscientificamente" - mas, curiosamente, nunca se apresen-tam os cientistas responsáveis por essa "demonstração"nem os artigos, validados pela comunidade científica,onde a dita "demonstração" seja realizada de acordo comos critérios próprios do método científico.Nos documentários de TV surgem, entre depoimentos de"testemunhas oculares", alguns auto-proclamados"investigadores" destas áreas, sem qualquer referência àsua formação ou filiação científica - geralmente porqueelas não existem. Os "investigadores" não passam deinteressados no tipo de fenómeno em questão que,convictos "a priori" da realidade do mesmo, lêem, falam eescrevem muito sobre ele. O que não os transforma, aocontrário do que subliminarmente a palavra"investigador" pretende sugerir, em cientistas.Compreende-se: há que vender jornais e conquistaraudiências, e o normal não é notícia.

Jorge Buescu *

O mundo estáperigoso

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Uma das últimas modas parece ser a dos raios E, pasme-se, na hiper-racional Alemanha que nos deu Gauss eEinstein. Os raios E ("Erdestrahlen", raios da Terra),supostamente emitidos por mecanismos e fontesdesconhecidas no interior da Terra, são indetectáveis porqualquer equipamento científico e provocam cancro. Só seconhecem porque certos vedores especializados afirmamconseguir detectá-los. O caso atingiu tais proporções quehoje várias instituições governamentais alemãs contratamequipas de vedores para redistribuir as secretárias noslocais de trabalho ou as camas de hospital, colocando aspessoas a salvo dos raios E!Um exemplo particularmente infame para os físicos é o domédico Deepak Chopra, autor dos livros "QuantumHealing", "Timeless Body" e "Ageless Mind: The QuantumAlternative to Growing Old", que estiveram dois anos nalista de "best-sellers". Chopra afirma textualmente que aremissão espontânea do cancro e a paragem do processode envelhecimento são possíveis graças ao poder damente, sendo este facto consequência científica da teoriaquântica. Por exemplo, em relação ao cancro, Chopraafirma que "os doentes podem saltar para um novo estadode consciência que proíbe a existência de cancro. (…) Estefenómeno é um salto quântico para um novo nível defuncionamento do corpo humano". E, para que não seimagine que o termo quântico é uma metáfora, Choprainforma-nos de que "até há pouco conhecido apenas pelosfísicos, o 'quantum' é a unidade indivisível pela qual asondas podem ser emitidas ou absorvidas, de acordo com oeminente físico Stephen Hawking". Segundo ele, o cérebrocontrola o corpo por meio de ondas - o que permite, claro,estes milagrosos saltos quânticos.Chopra até pode ser um bom médico. No entanto, a suaignorância sobre Física, em particular a mecânicaquântica, é absoluta. O facto de ele citar como autoridadeo nome de Hawking, que nasceu quase 50 anos depois doconceito de "quantum", indica que a sua familiaridadecom a mecânica quântica se resume provavelmente a terlido "Uma breve História do Tempo".

Ciência e irracionalidadeMas o caso de Chopra, embora de grande visibilidade, nãoé isolado. O apelo à mecânica quântica é quase universalnos arautos quer das pseudo-medicinas "New Age" querdos chamados "fenómenos psi"; uma pequena pesquisabibliográfica na Amazon revela a omnipresença dapalavra "quantum" associada ao misticismo. De acordocom as intenções de cada um, a teoria quântica "provou"que não-localidade implica holismo, todo o universo éuma entidade una, existem infinitos universos paralelos, arealidade não existe separada da nossa consciência, os

nossos estados de consciência têm o poder de alterar oucriar a realidade, etc. Extraordinária mecânica quântica,que provou tudo isto! Pergunto-me: qual seria a opiniãode Max Planck? Nas poucas ocasiões em que são levantadas sérias dúvidassobre a validade científica das afirmações em questão,uma das respostas favoritas é a teoria da conspiração. As"provas científicas" destes "factos" existem, mas estão aser sistematicamente ocultadas ou destruídas pela"conspiração global" do poder instituído. No caso demedicinas alternativas, como a homeopatia ou aacupunctura, os vilões são os poderosíssimos "lobbies" daindústria farmacêutica movidos por interesseseconómicos; no caso dos OVNIs e extraterrestres, são osgovernos mundiais que ocultam esses segredos, por razõesmilitares; no caso de fenómenos paranormais, o dedoacusador é apontado à comunidade científica, autênticaforça de bloqueio que se recusa a admitir a existência decampos bioquânticos, auras ou fenómenos psi por puroreaccionarismo. Porque, "como toda a gente sabe", aciência rejeita violentamente ideias novas, que saem doconfortável quadro aceite pelo "establishment" científico,o "sistema". Atingido este ponto, é frequente invocar-se onome de Galileu e ouvir expressões como "mudança deparadigma" e "revolução científica". O mundo está mesmo perigoso: pulula com "poltergeists",espíritos, extraterrestres hostis e sexualmente insaciáveis,raios mortíferos indetectáveis, conspirações mundiais ecósmicas. O maior de todos os perigos é, no entanto, a credulidadehumana, que dá cobertura a esta enorme e preocupantevaga de obscurantismo e irracionalismo. Na verdade,todas estas crenças são, à sua maneira, perigosas. Umargumento que por vezes se ouve é que "eu acredito nisto,tu não - não há nenhum mal nisso". Trata-se de umaafirmação falsa: muitas destas crenças têm efeitosmalignos, mesmo mortais. Por exemplo: de acordo com um estudo liderado porDonald Lanning e publicado em 1998 no "Journal of theAmerican Medical Association", a taxa de mortalidadeprovocada por cancro da mama na etnia negra naCarolina do Norte é cerca de três vezes superior ao damédia da população, embora a taxa de incidência dadoença seja inferior à média. Aplicando métodosestatísticos, concluiu-se que a principal variável queexplicava este facto é que as mulheres negras recorrem emmédia dois anos mais tarde aos tratamentos da medicinadevido a factores culturais: começam por recorrer asupostas curas herbais, curandeiros tradicionais ouquiropraticantes da sua comunidade étnica. Esta variável émais relevante do que o extracto sócio-económico. E no


cancro, tragicamente, cada dia que passa é importante;para muitas destas mulheres a superstição e oscurandeiros fazem a diferença entre a vida e a morte.O que pensar de uma mãe que, em face de uma doençagrave do filho, prefere a "cura pelo toque" (há 40 000enfermeiras diplomadas que praticam esta "especialidade"nos EUA), os "suplementos herbais naturais" ou oacupunctor de serviço à medicina científica? O que pensardo homem que, entre 1980 e 1988, controlava o maiorarsenal nuclear do mundo submeter a sua agenda e assuas decisões mais importantes à opinião do seuastrólogo? O que pensar do facto de a homeopatia, hojeuma indústria de milhares de milhões de dólares nos EUA,estar dispensada, por uma lei de 1938, de submeter osseus produtos à aprovação legal, pelo que qualquer drogaque contenha no rótulo "produto homeopático" pode fazeras afirmações mais extraordinárias sobre os seus poderesterapêuticos sem ter de as provar - e, pior do que isso,pode ser vendida no dia seguinte à sua concepção? O quepensar do facto de as linhas telefónicas de valoracrescentado para consultar um vidente, astrólogo oumedium, que são anunciadas na TV, serem um negócio,apenas no EUA, superior a mil milhões de dólares anuais -pagos evidentemente pelo bolso crédulo de quem faz aschamadas?Há mais de 20 anos Paul Kurtz, professor de Filosofia naUniversidade de Buffalo, notava que poderíamos estarperante uma tendência preocupante. Numa conferência em1976 fazia a pergunta: "Deveremos supor que a revoluçãocientífica que começou no século XVI é um processocontínuo? Ou, pelo contrário, poderá ela ser esmagadapelas forças do irracional?". Mais à frente, respondia:"Não devemos supor, apenas por a nossa sociedade seravançada do ponto de vista científico-tecnológico, que opensamento irracional desaparecerá. As indicações actuaissugerem que isso está longe de acontecer. Na verdade,existe mesmo o perigo de a própria ciência ser tragadapelas forças do irracional". Paul Kurtz organizou uma conferência na suauniversidade, para a qual convidou filósofos, cientistas ehumanistas críticos deste estado de coisas, como MartinGardner, Carl Sagan, Ray Hyman, Quine, Nagel, Hook emuitos outros. O resultado foi a criação do CSICOP,"Committee for the Scientific Investigation of Claims Ofthe Paranormal", um movimento céptico inspirado emCharles Peirce. O seu objectivo é realizar investigaçãocrítica, séria e objectiva, com base científica, sobrefenómenos pretensamente paranormais, ocultos ousobrenaturais. Trata-se de uma associação especial: a suacomissão científica conta com cientistas de primeira linha,como os prémios Nobel Steven Weinberg e Francis Crick,e, não sendo exaustivo, Richard Dawkins, Stephen JayGould, Douglas Hofstadter, Gerald Holton, Sergei Kapitza,Martin Gardner, Leon Lederman, Gerald Holton, John

Maddox e Marvin Minsky.O CSICOP publica a revista bimensal "Skeptical Inquirer",disponível na Web em http://www.csicop.org, onde sãopublicados artigos de investigação sobre supostosfenómenos paranormais, muitos dos quais chegaram àsprimeiras páginas dos jornais. Em 24 anos, não houve um

único caso, de Roswell à cura pelo toque, da combustãohumana espontânea a media, da face de Marte àhomeopatia, que resistisse a uma análise crítica ecientífica. Em contrapartida, nunca em 24 anos ainvestigação científica exposta no "Skeptical Inquirer" foiprimeira página de um jornal. A inexistência doparanormal não vende, de facto, jornais.

Credulidade e espírito críticoO que pode levar a credulidade humana a paroxismoshistéricos como o deste virar de milénio? Há duas causasprincipais. A primeira é a que Kurtz chama a "tentaçãotranscendental", ligada à facilidade com que aceitamosacriticamente explicações não-causais na ausência dedados experimentais, desde que haja um apelo directo ouindirecto a razões transcendentais. Em duas palavras, opensamento mágico-animista. Se nas sociedadesprimitivas um feiticeiro faz a dança da chuva e no diaseguinte chove, está provado que ele tem poderes mágicos- mesmo que nunca mais chova. Da mesma forma, se o

opin

ião

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horóscopo semanal nos recomenda cuidado com a saúde eno dia seguinte apanhamos uma gripe, está provado que aastrologia é uma ciência. Se uma vidente me disser queestou preocupado com uma relação pessoal numa alturaem que estou com problemas familiares, está provado queela possui poderes extra-sensoriais (mesmo quando 99 porcento das pessoas que consultam videntes estão dealguma forma preocupados com uma relação pessoal).Ray Hyman chama a este tipo de inferências, que nãotêm fundamento a não ser o casuístico, a "falácia davalidação pessoal". Psicólogos e biólogos investigam ahipótese desta característica ter raízes na históriaevolutiva humana. Outro ingrediente para a credulidade é de natureza lógica.Um argumento repetido "ad nauseam" por crentes emqualquer pseudociência, com surpreendente aceitaçãopelos seguidores, é o seguinte. Tomemos, para fixar ideias,o exemplo da astrologia, que o leitor poderá substituirpela sua pseudociência preferida.1. Prove que a astrologia é falsa.2. Não consegue? Então é porque pode ser verdadeira.3. Se pode ser verdadeira, mantenha o seu espírito aberto.Uma astróloga da nossa praça gostava de abrilhantar oponto 3 com a frase "Não negue à partida uma ciênciaque desconhece". Também é frequente completá-lo comuma frase do tipo "Não tenha a arrogância de pensar quesabe tudo".Há neste raciocínio várias falácias e incompreensõesbásicas do que é ciência. A primeira é a impossibilidade de demonstrar umaafirmação negativa. Substituamos no ponto 1 "aastrologia é falsa" por "o Pai Natal não existe". Serápossível demonstrar que o Pai Natal não existe? Eu possoter esperado por ele durante 36 anos todos os 24 deDezembro sem nunca o ter visto; posso ter compradopresentes para os meus filhos como se fossem do PaiNatal; posso até ter-me mascarado de Pai Natal; posso terconfirmado que nenhum dos meus conhecidos viu algumavez o Pai Natal. O conjunto destes argumentos provará aum crente empedernido que o Pai Natal não existe? Não!A segunda é a distorção do ónus da prova, patente noponto 2. Quando se fazem afirmações extraordinárias, équem as faz que deve mostrar a sua validade - e não ocontrário. Numa fórmula compacta, "afirmaçõesextraordinárias exigem provas extraordinárias". As leis deNewton, por exemplo, são afirmações extraordinárias. Elassão aceites como válidas (nos limites não-quântico e não-relativista, claro) porque, além de explicarem osfenómenos conhecidos, prevêem fenómenos novos, comoa resistência de vigas, o comportamento dosamortecedores, as trajectórias dos foguetões ou a posiçãoprecisa de novos planetas. Em poucas palavras, porquedemonstraram a sua validade através de previsõesrefutáveis, que, uma vez confirmadas, constituem provas

extraordinárias. É por isto que as leis de Newton (ouqualquer teoria científica) são válidas - e não porqueainda ninguém demonstrou a sua falsidade! Se eu afirmo que o Pai Natal existe, não é o resto domundo que está obrigado a provar que ele não existe: émeu o ónus de provar que ele existe. Da mesma forma, seeu afirmo que a teoria quântica fornece a cura para ocancro ou permite a comunicação extra-sensorial, é meuo ónus de provar estas afirmações.Seria, de resto, um critério de verdade espantoso aceitarcomo verdadeira qualquer afirmação até que alguémprove que ela é falsa. Isso obrigar-nos-ia, por exemplo, aadmitir que existem renas voadoras até prova emcontrário. Será que alguém aceitaria tomar ummedicamento não testado, de composição desconhecida,que afirma curar todas as doenças dos ossos, coração,fígado, rins e pele, tendo como único argumento quenunca ninguém provou o contrário? Será que alguémentregaria as poupanças da sua vida a um estranho quepromete duplicar o investimento num ano, oferecendocomo única garantia o facto de ninguém ter provado queele não conseguia? No entanto, é este risível critério epistemológico, baseadona transferência do ónus da prova, que as pseudociênciasreclamam. O mais bizarro é que pessoas que em nenhumadecisão da sua vida prática, como as de saúde e deeconomia, o aceitariam, estejam dispostas a fazê-loquando se trata de pseudociências. Provavelmente devidoà "tentação transcendental" de que fala Kurtz.Finalmente, quanto ao ponto 3, manter o espírito crítico étão importante como mantê-lo aberto. Talvez não sejaaconselhável mantê-lo apenas aberto: corremos o risco deo cérebro cair pela abertura e acabarmos por acreditar noPai Natal e em renas voadoras. Manter o espírito abertonão significa acreditar em tudo até prova em contrário:significa acreditar em tudo desde que haja boas razõespara o fazer.O mundo talvez esteja, afinal, menos perigoso do queparece. Os movimentos cépticos como o CSICOPtranquilizam-nos um pouco a esse respeito.

* Departamento de Matemática do Instituto SuperiorTé[email protected](subtítulos da responsabilidade da redacção)

Cart

as


"Practically, the old have no very important advice to givethe young, their own experience has been so partial, andtheir lives have been such miserable failures [...]

Henry David Thoreau, "Walden"

Considerando o artigo de Sá Fonseca ["Gazeta de Física", vol. 23, fasc.4] como um ensaio sobre o futuro do InstitutoTecnológico e Nuclear (ITN), e tendo muito pouco em comumcom a sua experiência profissional ou geração, quiscompreender - sendo ele uma autoridade no sector científicoportuguês - a razão de tão feroz crítica à estrutura,funcionamento e política científica deste instituto deinvestigação.A notificação da abertura (incluída na Gazeta) de lugares na carreira de investigação científica para este instituto,totalizando 13 lugares de quadro, em duas áreas distintas e para funções distintas, mostra com bastante claridade o processo natural de renovação dos investigadores. É este espírito de missão que se vai traduzir na entrada dealguns dos nossos mais brilhantes jovens investigadores.É no mínimo curioso que apenas tenham sido apresentadoserros de concepção, estratégia e organização e não tenha sido feita uma comparação mais rigorosa dosvalores sociais, científicos e educacionais inerentes a umainstituição com o porte e o potencial de crescimento do ITN.Quando Sá Fonseca reassumia as suas actividades no entãoLaboratório de Física e Engenharia Nuclear (LFEN) em 1972,nascia eu numa ex-província portuguesa.Hoje, passados 28 anos, a discussão das necessidades do país em matéria de competências científicas etecnológicas passará, evidentemente, pelos meus colegas degeração, pelos meus colegas de profissão.A enumeração via "erro número um e erro número dois" é pouco sustentável e pouco interessará repetir o que tantasvezes possa ter sido dito, em catarse de frustrações colectivasde uma geração de investigadores portugueses. A formaçãode jovens investigadores portugueses no estrangeiro é umprocesso catalítico benéfico, trazendo novas perspectivas eexperiências vividas na primeira pessoa, em sociedades decultura, língua e geografia diversas. Esta nova geração deinvestigadores portugueses é precisamente aquela que seincubou nos últimos 10 anos; somos elementos de sucesso nainvestigação científica internacional e consideramos amudança como um momento privilegiado para actuar.No contexto de um futuro promissor para o ITN talvez valhaa pena reflectir sobre o interesse estratégico da energia etecnologia nuclear enquanto promessas de uma fonte deenergia eléctrica económica, segura e isenta de emissões,num cenário em que o consumo de electricidade nos

próximos 20 a 25 anos duplica, subsequentemente triplicandoem 2050 ["Nuclear News" 43 (12) p. 32]. Não é neste momento relevante discutir a opção portuguesaem matéria de política energética, devendo portanto a tónicaser dada ao nosso papel, enquanto membros de pleno direitoda comunidade científica, na informação, no conhecimento ena formação de profissionais capazes de assegurar a níveleuropeu ou mundial uma visão coerente e equilibrada nasvertentes científicas e políticas.O papel do ITN em matéria de órgão consultivo em segurançanuclear e protecção radiológica é já um indicador daarticulação de um instituto dotado de infraestrutura, capitalhumano e capacidade de intervenção europeia, como foipossivel constatar pelas contra-medidas propostas no estudodos níveis de radiação, contaminação, e rastreios médicossubsequentes à crise dos Balcãs no caso do urânioempobrecido. Mais uma vez, cumpre ao ITN estudar e esclarecer o públicoem relação à percepção dos conceitos de radiação eprotecção radiológica, erradicando o sentimento de medo oudescrédito de uma autoridade nuclear. Apesar do medoirracional da radiação, uma sondagem nos EUA mostrou quea maioria das pessoas acredita que a energia nuclear ésuficientemente segura e será necessária. O aumentoestimado da produção de energia electrica vai traduzir-senum novo "boom" no sector nuclear, durante o século XXI.Cabe ao ITN saber implementar as medidas necessárias ao seucrescimento sustentável num quadro de prioridade nacionaldurante a próxima década.

Pedro Rodrigues de AlmeidaReactor Safety Division, Instrumentation DepartmentTCH Building, Room 23SCK·CENBoeretang 200B-2400 MolBé[email protected] a sequência deste debate nas páginas da "Gazeta" naInternet http://nautilus.fis.uc.pt/gazeta

Um novo papel para o Instituto de Tecnologia Nuclear

a) Área científica de protecção radiológica, radioactividadeambiente e segurança nuclear

1 lugar de Investigador Coordenador8 lugares de Investigador Principal

b) Área científica de física e engenharia nucleares

1 lugar de Investigador Coordenador2 lugares de Investigador Principal1 lugar de Investigador Auxiliar

INSTITUTO TECNOLÓGICO E NUCLEAR

Abertura de Lugares

AVISOS A SEREM PUBLICADOS BREVEMENTE NO DIÁRIO DA REPÚBLICA

Esclarecimentos adicionais:ITN, Repartição de Pessoal - Tel.: 219946032 ou por e-mail: [email protected]

MINISTÉRIO DA CIÊNCIA E DA TECNOLOGIA

na carreira de Investigação científica

Duas voltas à pista com o carro “ciência viva” Manuel Carlos Gameiro da Silva

O Prémio Nobel da Física de 2000Carlos Correia

Das minhas memórias em Física NuclearH. Morinaga

Nos Próximos Números

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