GENERALIDADES - mat.ufrgs.br viali/exatas/material/apostilas/ o termo se referir somente aqueles tipos de medidas ... O objetivo colocar os elementos em categorias ... no somente ordenar

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  • S R I E : E s t a t s t i c a B s i c a

    T e x t o i : D E S C R I T I V A

    P r o f . L o r V i a l i , D r . v i a l i @ m a t . u f r g s . b r - h t t p : / / w w w . m a t . u f r g s . b r / ~ v i a l i / 2

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    SUMRIO

    1. GENERALIDADES ....................................................................................................................................................3

    1.1. INTRODUO..........................................................................................................................................................3 1.2. DIVISO DA ESTATSTICA........................................................................................................................................3 1.3. MENSURAO.........................................................................................................................................................4

    1.3.1. Introduo .....................................................................................................................................................4 1.3.2. Formas de mensurao ..................................................................................................................................5

    2. RESUMO DE PEQUENOS CONJUNTOS DE DADOS ...........................................................................................7

    2.1. INTRODUO..........................................................................................................................................................7 2.2. MEDIDAS DE POSIO OU TENDNCIA CENTRAL ........................................................................................................7

    2.2.1. As mdias.......................................................................................................................................................7 2.2.2. A mediana......................................................................................................................................................9 2.2.3. A moda ..........................................................................................................................................................9

    2.3. MEDIDAS DE VARIABILIDADE OU DISPERSO ...........................................................................................................10 2.3.1. A amplitude..................................................................................................................................................10 2.3.2. O desvio mdio (absoluto)............................................................................................................................10 2.3.3. A varincia ..................................................................................................................................................10 2.3.4. O desvio padro...........................................................................................................................................11 2.3.5. A varincia relativa .....................................................................................................................................11 2.3.6. O coeficiente de variao ............................................................................................................................12

    3. DISTRIBUIES DE FREQNCIAS ..................................................................................................................13

    3.1. INTRODUO........................................................................................................................................................13 3.2. DISTRIBUIES POR PONTO OU VALORES. ...............................................................................................................13 3.3. DISTRIBUIES POR CLASSES OU INTERVALOS.........................................................................................................13 3.4. ELEMENTOS DE UMA DISTRIBUIO DE FREQNCIAS..............................................................................................14

    3.4.1. A freqncia relativa ou percentual .............................................................................................................14 3.4.2. A freqncia acumulada simples ou absoluta. ..............................................................................................15 3.4.3. A freqncia acumulada relativa ou percentual ...........................................................................................15 3.4.4. Outros elementos .........................................................................................................................................15

    3.5. APRESENTAO DE UMA DISTRIBUIO DE FREQNCIAS........................................................................................16 3.5.1. Distribuio de freqncias por pontos ou valores.......................................................................................16 3.5.2. Distribuio de freqncias por classes ou intervalos ..................................................................................16

    3.6. RESUMO DE UMA DISTRIBUIO DE FREQNCIAS ...................................................................................................17 3.6.1. Medidas de posio ou tendncia central.....................................................................................................17 3.6.2. Medidas de variabilidade ou disperso ........................................................................................................20 3.6.3. Medidas de assimetria..................................................................................................................................22

    3.7. PROPRIEDADES DAS MEDIDAS ................................................................................................................................22 3.7.1. Medidas de posio......................................................................................................................................22 3.7.2. Medidas de disperso...................................................................................................................................22

    4. EXERCCIOS ...........................................................................................................................................................24

    5. RESPOSTAS DOS EXERCCIOS ...........................................................................................................................29

    6. REFERNCIAS ........................................................................................................................................................31

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    T e x t o i : D E S C R I T I V A

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    1. GENERALIDADES

    1.1. INTRODUO Por onde quer que se olhe ou escute uma coleo de nmeros so normalmente enunciados

    como estatsticas. Estes nmeros referem-se aos mais diversos campos de atividades: esportes, economia, finanas, etc. Assim tem-se por exemplo:

    O nmero de carros vendidos no pas aumentou em 30%. A taxa de desemprego atinge, hoje, 7,5%. As aes da Telebrs subiram R$ 1,5, hoje. Resultados do Carnaval no trnsito: 145 mortos, 2430 feridos. Um nmero denominado uma estatstica (singular). No fechamento da bolsa as aes da

    Vale foram cotadas a R$ 45.50. As vendas de uma empresa no ms constituem uma estatstica. J uma coleo de nmeros ou fatos denominado de estatsticas (plural). Por exemplo, As vendas da empresa Picunhas totalizaram: 2,5 milhes em janeiro, 2,7 em fevereiro e 3.1 em maro. No entanto o termo Estatstica tem um sentido muito mais amplo, do que apenas nmeros ou coleo de nmeros. A Estatstica pode ser definida como:

    A cincia de coletar, organizar, apresentar, analisar e interpretar dados numricos com o objetivo de tomar melhores decises.

    Assim como advogados possuem regras de evidncia e contabilistas possuem prticas comumente aceitas, pessoas que tratam com dados numricos seguem alguns procedimentos padres. Alguns destes mtodos sero vistos no que se denomina de estatstica descritiva.

    1.2. DIVISO DA ESTATSTICA A Estatstica que lida com a organizao, resumo e apresentao de dados numricos

    denominada de Estatstica Descritiva. Assim pode-se definir a Estatstica Descritiva como sendo: Os procedimentos usados para organizar, resumir e apresentar dados numricos. Conjuntos de dados desorganizados so de pouco ou nenhum valor. Para que os dados se

    transformem em informao necessrio organiz-los, resumi-los e apresent-los. O resumo de conjuntos de dados feito atravs das medidas e a organizao e apresentao atravs das distribuies de freqncias e dos grficos ou diagramas.

    Estatstica Indutiva. Muitas vezes, apesar dos recursos computacionais e da boa vontade no possvel estudar todo um conjunto de dados de interesse. Neste caso estuda-se uma parte do conjunto. O principal motivo para se trabalhar com uma parte do conjunto ao invs do conjunto inteiro o custo.

    O conjunto de todos os elementos que se deseja estudar denominado de populao. Note-se que o termo populao usado num sentido amplo e no significa, em geral, conjunto de pessoas. Pode-se definir uma populao como sendo:

    Uma coleo de todos os possveis elementos, objetos ou medidas de interesse.

    Assim, so exemplos de populaes: 1. O conjunto das rendas de todos os habitantes de Porto Alegre;

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