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0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

42510011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

Genética Quantitativa no Genética Quantitativa no Melhoramento FlorestalMelhoramento Florestal

Estimativas de parâmetros genéticosEstimativas de parâmetros genéticos

Literatura

Genética na agropecuária

Princípios de genética quantitativa

Gbol

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0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

42510011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

Genética Quantitativa no Melhoramento FlorestalGenética Quantitativa no Melhoramento Florestal INTRODUÇÃOINTRODUÇÃO

Melhoramento FlorestalObjetivos:

Madeira Carvão Celulose (Papel) Resistência a Pragas e doenças Outros (Paisagismo, fixação de CO2, etc.)

Alterações Ambientais e Tecnológicas

Melhoria do

Valor Genético

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Genética Quantitativa no Melhoramento Genética Quantitativa no Melhoramento FlorestalFlorestal

Genética Quantitativa: é a parte da genética que estuda os caracteres quantitativos,

enfatizando a sua herança e os componentes determinantes de sua variação

Caráter QuantitativoCaráter Quantitativo

Herança Poligênica

Forte Influencia Ambiental

Variações continuas

População

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• 1) Herança poligênica

• Os caracteres quantitativos.– Caracteres qualitativos são de herança monogênica ou oligogênica.

•2) Estudo não se dá a nível de indivíduos e sim em nível de População– Os estudos qualitativos são feitos em nível de indivíduos e a

interpretação da herança, com base na contagem e proporções definidas pelos resultados observados nas descendências dos cruzamentos

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Características Quantitativas se baseiam na estimação de parâmetrosCaracteristicas quantitativas são estudadas em nível de população e descritas através de parâmetros (média, variância e covariância).

3) Variações contínuas e efeito do meioExemplos: i) Tamanho da leitegada e ii) Altura de Planta

A diferença primordial entre a genética quantitativa e qualitativa é a existência de um gene de efeito maior, que pode ser avaliado em classes discretas, mesmo sob efeito do AMBIENTE.

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Herança PoligênicaHerança PoligênicaInfluência do numero de genes no controle de

um caráter quantitativo

Nº de classes numa geração derivada do cruzamento entre heterozigotos, considerando dois genes segregantes com dominância completa e ausência de dominância

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Herança PoligênicaHerança Poligênica

Influência do ambiente sobre um caráter quantitativo

Exemplo:

Alelos A=B=C=1

Alelos a=b=c=0

Calcule os Valores Genotípicos

aabbcc até AABBCC

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Influência do ambiente sobre um Influência do ambiente sobre um caráter quantitativocaráter quantitativo

Nº de classes numa geração derivada do cruzamento entre heterozigotos

Efeito ambientalZero

Efeito ambiental50%

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0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

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Influência do ambiente sobre um Influência do ambiente sobre um caráter quantitativocaráter quantitativo

Efeito ambientalZero

8 Genes = 17 Classes

Efeito ambiental30%

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Média e Variância FenotípicaMédia e Variância Fenotípica

ii

iii

ii

f

xf

N

xx

NN

Xx

N

dσ i

i /2

22

2

2σDP

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0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

MÉDIA E VARIÂNCIAMÉDIA E VARIÂNCIA

A MÉDIA E O DESVIO PADRÃO DE UMA POPULAÇÃO SÃO DADOS CONFORME AS EXPRESSÕES ABAIXO:

i

i

f

f

i

i

xx

n

xx

n

nP

P

/x

xD

n

dD

2

i2i

2i

Onde:Xi: média : somatórioXi: valor de cada observação individualN: nº total de observaçõesFi: freqüência de observações de Xi

Em que:: somatóriodi: desvio dado por di= (Xi-X)

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Cálculo da média e desvio padrão por meio de quadros

auxiliares(xi )2

x2

xi Fi xiFi di = xi – x (di )2

Xi fi=n XiFi zero d2

IMPORTANTE: valores indicados em vermelho são válidos em casos de observações não repetidas (em que fi=1 para

cada xi)

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Média e Variância GenotípicaMédia e Variância Genotípica

Considerando apenas dois alelos, tem-se:

Genótipo Valor Genotípico

(VG) VG (codificado

para o PM) Freqüência

AA x1 a D

Aa x2 d H

aa x3 -a R

PM = (x1 + x3)/2 : ponto médio Assim:

Média genotípica = µg = aD + dH + (-a)R = a(D-R) + dH Variância genotípica = V(G) = Da² + Hd² + R(-a)² - [a(D-R)+ dH ]²

formula generalizada:

V(G) = a²[(D+R) - (D-R)²] + d²H(1 - H) - 2adH (D - R)

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Grau médio de dominância

AA Aa aa

PM+a -a

d

GMD= d/a

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Efeito de dominância

AA

Aa

aa

O valor genotípico do heterozigoto é igual ao valor genotípico de um dos homozigotos. O alelo “A” domina sobre o alelo “a”, bastando haver um único “A” para a manifestação do fenótipo.

PM

d=a

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Efeito aditivo

AA Aa aa

O valor genotípico do heterozigoto é a média dos valores genotípicos dos homozigotos. Cada alelo “a” adiciona um valor constante, daí o nome.

PM

d=0

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0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

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Influência do ambiente e da dominância sobre Influência do ambiente e da dominância sobre um caráter quantitativoum caráter quantitativo

Grau médio de dominância (gmd)

gmd Tipo de ação gênica

0 Ausência de dominância

entre 0 e 1 Dominância parcial

1 Dominância completa

maior que 1 Sobredominância

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Análise Genética de Médias e Análise Genética de Médias e VariânciasVariâncias

Um dos meios para se analisar um caráter quantitativo é o estudo dos

valores fenotípicos obtidos de progenitores contrastantes e de suas

progênies. Nesse estudo, são considerados os valores obtidos de

progenitores P1 e P2 e de suas descendência F1 e F2. A natureza da variância de cada geração pode ser

avaliada, considerando-se os dados a seguir.

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Análise Genética de médias e Análise Genética de médias e VariânciasVariâncias

P1 x P2 F1

F2

AA x aa

Aa

1AA:2Aa:1aa

Variabilidade atribuída ao Meio – v(M)(P1) = v(P2) = v(F1) = v(M)

Variabilidade Ambientalv(M) = [v(P1) + v(P2) + 2v(F1)]/4

Variância detectada na geração F2v(F2) = v(G) + v(M)

Detalhamento no programa Gbol

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População Média,

Variância,

Herdabilidade,

Ganhos de seleção

Média predita da Pop. Melhorada

Nº de Genes envolvidos no Controle do caráter

Heterose Outros:

covariância, adaptabilidade, estabilidade, etc.

Estimação de parâmetros Estimação de parâmetros genéticosgenéticos

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0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

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Estimação de parâmetros Estimação de parâmetros genéticosgenéticos

HERDABILIDADE (h2)

)()([

)(2

MvGvGv

h

687,016

11

)(

)(

2

2

2

FvGv

hF

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0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

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Estimação de parâmetros Estimação de parâmetros genéticosgenéticos

Heterose (h)Heterose, ou vigor híbrido, é a medida da superioridade do F1 em relação à média de seus pais.

2

211

PPFh

Seleção

GS

DS

X

X

X

m

S

0 Média da Pop originalMédia dos Indiv selecionadosMédia da Pop MelhoradaDiferencial de seleçãoGanho de Seleção

11 PFhcomercial

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0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

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Estimação de parâmetros genéticosEstimação de parâmetros genéticosDiferencial de Seleção

DS = Xs - Xo

Estimativa do Ganho de Seleção (GS)

GS = h² . DS GS%= (GS/ Xo) x 100

Estimativa da Média da População Melhorada (Xm)

Xm = X0 + GS

Estimativa do nº mínimo de genes (n) controlando o caráter

n = R²/[8v(G)] Em que:

R é a amplitude dos progenitoresv(G) é a Variância genética (genotípica)

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Estimação de parâmetros genéticosEstimação de parâmetros genéticosGS < DS, na maioria das vezes, pois a seleção é

fenotípica. GS = DS, quando não existir influência do meio. A

variação proporcionada pelo meio é considerada igual a zero.

GS = 0, quando não existir variabilidade genética. Assim, pode-se definir:

GS/DS = Variância genética/(Var. genética + Var. meio ) = H²

A herdabilidade expressa a confiabilidade do valor fenotípico como indicação do valor genético, ou seja, é o grau de correspondência entre o valor fenotípico e o valor genético, ou entre o diferencial de seleção e o ganho de seleção. Assim, pode-se fazer uso das seguintes equações preditivas:

GS = H² . DS

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Modelo para estudos genéticos de Modelo para estudos genéticos de caracteres quantitativoscaracteres quantitativos

F = G + M F = G + M +GM

VF = VG + VM VF = VG + VM +VGM

Valor Fenotípico

Variância Fenotípica

Interesse do melhorista está em conhecerInteresse do melhorista está em conhecer

1- A fração Herdável ( h2) do Valor fenotípico ou da Variância fenotípica

2- A fração herdável por processos sexuados

3- A fração não herdável por processos sexuados

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Variância genética = V. aditiva + Variância de dominância

VG = VA + VD

VF = VA + VD + VE

Variância Variância Variância fenotípica genética ambiental VF = VG + VE

então

fração herdável por processos sexuados

A fração não herdável por processos sexuados

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Decomposição daDecomposição da Variância Genotípica Variância Genotípica

População f(AA)

D f(Aa)

H f(aa)

R

F2 1/4 2/4 1/4

Conclusão:

Em F2 v(G) = 1/2a² + 1/4d²

Exemplo: População F2

Aplicando a fórmula Geral

V(G) = a²[(D+R) - (D-R)²] + d²H(1 - H) - 2adH (D - R)

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População Média,

Variância,

Herdabilidade,

Ganhos de seleção

Média predita da Pop. Melhorada

Nº de Genes envolvidos no Controle do caráter

Heterose Outros:

covariância, adaptabilidade, estabilidade, etc.

Estimativas de parâmetros genéticosEstimativas de parâmetros genéticos

INTRODUÇÃOINTRODUÇÃO

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0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

42510011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

Número mínimo de Genes Número mínimo de Genes controlando o carátercontrolando o caráter

Considerando R a amplitude total na F2, expresso pela diferença entre os progenitores, tem-se:

R = 2a, para apenas um loco

Pressuposição de que os efeitos a sejam todos iguais,n = R²/[8v(G)]

Para o exemplo em consideração, tem-se: n = R²/[8v(G)] = (50-10)²/(8x11) = 18,18

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ExercícioExercícioDiâmetro à altura do peito (DAP) de árvores de uma população de

Eucaiiptus cloesiana obtido em Bocaiuva-MG

População Clone

Média (cm) 11,30 14,00

Variância (cm2) 8,33 2,30

Estimar Ganho de seleção considerando a média dos selecionados igual a 5,3 cm

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Para PensarPara Pensar

1. Decomposição da variância genotípica2. Predição da média de híbridos duplos3. Heterose em Pop Fn4. Melhor Combinação de Genitores5. Melhor estratégia de melhoramento para um

caráter de uma espécie (linhagens ou híbridos)

Disciplina “melhoramento de plantas”