Geometria Descritiva

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GEOMETRIA DESCRITIVADIEDROS PROJEES REPRESENTAO DO PLANO

GEOMETRIA DESCRITIVAGaspard Monge(1746 1818)

Sistematizou os processos descritivos utilizados at ento, dando origem doutrina cientfica chamada

Geometria Descritiva

GEOMETRIA DESCRITIVAMtodo Biprojetivo de Monge Baseado na dupla projeo ortogonal da figura no espao: As duas imagens ou projees A vista de cima e a vista de frente Feita em dois planos perpendiculares, passam a ser mostradas em um nico plano pelo artifcio do rebatimento.

GEOMETRIA DESCRITIVAHabilita o profissional a resolver problemas espaciais no plano e a realizar corretamente os desenhos executivos de seus projetos; Desenvolve a aptido para o reconhecimento das figuras no espao e a sua manipulao, criando o hbito de ver mentalmente; Desenvolve a capacidade de raciocnio e as faculdades criadoras.

GEOMETRIA DESCRITIVAA projeo ortogonal de um objeto em um nico plano no suficiente para a determinao da forma e da posio deste objeto no espao.

GEOMETRIA DESCRITIVAAtravs da aplicao dos conceitos bsicos de Projees Mongeanas, qualquer objeto, seja qual for sua forma, posio ou dimenso, pode ser representado no plano bidimensional, por suas projees cilndricas ortogonais .

GEOMETRIA DESCRITIVA

O desenho descritivo feito apenas para ser visto. E interpretado, ou lido, tem a nica finalidade de orientar a execuo de um projeto.

GEOMETRIA DESCRITIVAOperaes Fundamentais Projeo Interseo ou corte

GEOMETRIA DESCRITIVAProjeo Cnica ou Central o centro de projeo est situado a uma distncia finita do plano de projeo. O centro de projeo um ponto prprio, o olho do observador , as projetantes so visuais.(viso humana desenhar a perspectiva)

GEOMETRIA DESCRITIVAProjeo Cnica ou Central

GEOMETRIA DESCRITIVAProjeo Cilindrica ou Paralela o centro de projeo est relegado ao infinito, um ponto imprprio. As projetantes so paralelas segundo uma determinada direo.

GEOMETRIA DESCRITIVAProjeo Cilindrica ou Paralela

GEOMETRIA DESCRITIVAA representao dos elementos do espao, se fundamenta em duas projees ortogonais, a horizontal e a frontal. O mtodo das Projees Cotadas acrescenta projeo ortogonal a distncia do ponto ao plano de Projeo suposto horizontal denominada Cota.

GEOMETRIA DESCRITIVAMtodo Biprojetivo de Monge So dois os planos fundamentais de projeo, perpendiculares entre si: Plano Horizontal de projeo Plano Frontal de projeo (vertical)

GEOMETRIA DESCRITIVADIEDROS

GEOMETRIA DESCRITIVAEm Desenho Tcnico, os dois diedros pares (2 e 4) no so utilizados, uma vez que, em pura, h a sobreposio das projees aps o rebatimento dos planos, dificultando a interpretao.

GEOMETRIA DESCRITIVANo Brasil, a ABNT - Associao Brasileira de Normas Tcnicas, admite a representao tanto no 1 diedro, como no 3 diedro, sendo a mais utilizada a do 1diedro. A representao no 3 diedro comum em indstrias estrangeiras, principalmente americanas e nos vrios softwares de desenho disponveis no mercado.

GEOMETRIA DESCRITIVAngulo diedro ou diedro ou ngulo didrico a reunio de dois semiplanos de mesma origem, no contidos num mesmo plano.

GEOMETRIA DESCRITIVANa pura, as duas projees de um ponto pertencem uma mesma reta perpendicular Linha de Terra (LT) esta reta denominada linha de chamada.

GEOMETRIA DESCRITIVAA distncia de um ponto ao Plano Horizontal (PH), denominada COTA do ponto; que em projeo representada em pura pela distncia de sua projeo vertical at a linha de terra. A distncia de um ponto ao Plano Vertical (PV), denominada AFASTAMENTO do ponto; que em projeo representada em pura pela distncia de sua projeo horizontal at a linha de terra.

GEOMETRIA DESCRITIVA

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GEOMETRIA DESCRITIVARepresentao Diedrica de um ponto A com coordenadas Positivas: A2 -Projeco Frontal de A A1- Projeco Horizontal de A A cota do ponto A a distncia de A2 ao eixo X O afastamento do ponto A a distncia de A1 ao eixo X

GEOMETRIA DESCRITIVARepresentao Diedrica de um prisma regular de bases frontais situado no 1 Diedro: Projeco Frontal - legendas com ndice 2 Projeco Horizontal - legendas com ndice 1

GEOMETRIA DESCRITIVAO Sistema Mongeano de projeo utiliza uma dupla projeo cilndrico-ortogonal, onde 2 planos , um horizontal e um vertical, se interceptam no espao, sendo portanto, em funo de suas posies, perpendiculares entre si. A interseco desses planos determina uma linha chamada Linha de Terra (LT). Esses planos determinam no espao 4 diedros numerados no sentido anti-horrio.

GEOMETRIA DESCRITIVAAps Monge ter sistematizado a Geometria Descritiva, foi acrescentado por Gino Loria um terceiro plano de projeo para melhor localizao de objetos no espao.

GEOMETRIA DESCRITIVAO terceiro plano de projeo, denominado plano Lateral, forma com o diedro conhecido um triedro trirretngulo, sendo portanto, perpendicular aos planos Horizontal e Vertical de projeo. O plano lateral fornecer uma terceira projeo do objeto.

GEOMETRIA DESCRITIVAPERSPECTIVA ISOMTRICAA perspectiva isomtrica parte do princpio de que todas as figuras tm origem de um paraleleppedo que, depois de trabalhado, pode-se transformar numa figura com forma prpria. A projeo ortogonal deste paraleleppedo de origem feita numa posio tal que suas 3 arestas fazem entre si mesma inclinao de 120 . A aresta perpendicular determina a altura, a aresta maior determina o comprimento e a aresta menor a largura ou espessura.

GEOMETRIA DESCRITIVAPERSPECTIVA CAVALEIRA relativamente parecida com a isomtrica; nela as 3 arestas frontais em torno do eixo no fazem angulos iguais entre si. Os ngulos so variveis, exceto de 90, formado pela aresta perpendicular das alturas e pela horizontal dos comprimentos. A aresta das larguras uma linha obliqua que faz 30, 45 ou 60 com a horizontal e que tende a se afastar do observador.

GEOMETRIA DESCRITIVA

GEOMETRIA DESCRITIVAPERSPECTIVA CNICAA perspectiva cnica tem por objetivo a representao sobre uma superfcie plana ou curva, de forma aparente dos corpos vistos de um ponto determinado. Esta forma aparente varia com a posio do observador em relao aos objetos observados.

GEOMETRIA DESCRITIVA Elementos da Perspectiva

Quadro a superfcie plana na qual se representa a perspectiva dos objetos. Ponto de vista (PV) o ponto do espao ocupado pela vista do observador . O plano vertical paralelo ao quadro que passa pelo ponto de vista o plano principal .

Plano geometral o plano sobre o qual se faz a projeo ortogonal dos objetos cuja perspectiva se procura. Linha de terra a interseo do plano geometral com o quadro.

GEOMETRIA DESCRITIVA GEOMETRIA DESCRITIVA Elementos da PerspectivaLinha do horizonte : Se pela vista do observador passamos um plano horizontal , este plano ser o plano do horizonte e sua interseo com o quadro ser a linha do horizonte (L.H.) paralela linha de terra . Raio visual a reta que vai da vista do observador at um ponto luminoso de um objeto . Ponto principal a projeo do ponto de vista sobre o quadro (P.P.) , sempre situado sobre a linha do horizonte . Ponto de fuga o lugar onde as retas parecem se encontrar na linha do horizonte .

GEOMETRIA DESCRITIVA Elementos da PerspectivaPonto de Vista do Observador A posio e orientao do observador. O efeito pictrico obtido em um desenho em perspectiva determinado pela posio do PVO, por sua distncia do que visto e pelo ngulo de observao.

GEOMETRIA DESCRITIVA Elementos da PerspectivaCentro de Vista (C) A projeo ortogrfica do PVO (olho do observador) sobre o plano da figura.

GEOMETRIA DESCRITIVA Elementos da PerspectivaCone de Viso (CV) O ngulo mximo de viso (45 - 60) Dentro do qual o que visto est em foco. Tudo de importante para ser desenhado em perspectiva deve estar dentro deste cone de viso, caso contrrio sofrer distoro excessiva. Circulos e formas esfricas devem cair dentro de um cone de viso de 30 se possvel.

GEOMETRIA DESCRITIVA Elementos da PerspectivaLinha do Horizonte (LH) Uma linha horizontal pertencente ao plano da figura, perpendicular linha de visada do observador situada na mesma altura do olho do observador (PVO). O centro de viso (C) sempre pertencente linha do horizonte.

GEOMETRIA DESCRITIVA Elementos da PerspectivaPlano de Terra (PT) o plano de referncia horizontal a partir do qual so feitas as medidas verticais. A altura da linha do horizonte (LH) acima do plano de terra sempre igual altura do observador (PVO) do plano de terra.

GEOMETRIA DESCRITIVA Elementos da PerspectivaLinha de Terra (LT) a interseo do plano de terra e o plano da figura. A linha de terra usada principalmente como uma linha de medio (LM).

GEOMETRIA DESCRITIVA Elementos da PerspectivaPlano da Figura (PD) o plano transparente, perpendicular linha de visada do observador, atravs do qual este enxerga o que visto em perspectiva.

GEOMETRIA DESCRITIVA Elementos da PerspectivaPonto de Fuga (PF) Todos os conjuntos de linhas paralelas (no paralelas ao plano de fuga) na perspectiva parecem convergir para um ponto de fuga comum.

GEOMETRIA DESCRITIVA Construo da Perspectiva1. Dada a planta baixa efachada do objeto (em escala) :

2. Situar o plano do quadro

(Linha horizontal) e o ponto de observao , verificando a distancia conveniente (1,5 a 2,0 x L) ;

3.Traar os raios visuais de

todos os pontos, do observador aos vrtices da figura;

GEOMETRIA DESCRITIVA Construo da Perspectiva4. Marcar todos os pontosem que houve