Trabalho elaborado por : Jorge da cruz

Circunferência

• uma linha curva fechada em que todos os pontos estão à mesma distância de um a que se chama centro da circunferência.

• Este centro (O) pertence ao círculo definido pela circunferência mas não pertence à circunferência.

• Na circunferência pode-se traçar outros elementos:

• - o raio [CO] - segmento de recta que tem por extremos o centro e um ponto da circunferência

• - a corda [AB] - qualquer segmento de recta que tem por extremos dois pontos da circunferência

• - o diâmetro [CD] - uma corda que contém o centro da circunferência

Círculo

• é a porção de superfície limitada por uma circunferência.

lugar geométrico

• um lugar geométrico consiste no conjunto de pontos de um plano que gozam de uma determinada propriedade.

Ângulos de uma circunferência

• Ângulo central Ângulo central é todo o ângulo que possui o vértice no centro da circunferência.

Se considerarmos a unidade de arco unitário, o arco será definido por um ângulo central unitário, dessa forma teremos a medida do ângulo AÔB igual à medida do arco AB.

Ângulo inscrito

Ângulo inscrito em uma circunferência é todo o ângulo que tem o vértice na circunferência, onde seus lados são secantes à ela. A medida do ângulo inscrito é sempre a metade da medida do arco que ele estabelece na circunferência.

Ângulo de segmento

Ângulo de segmento é todo ângulo em que o vértice pertence à circunferência, sendo um dos lados secante e o outro tangente. A medida do ângulo de segmento é a metade do arco por ele estabelecido.

Na figura abaixo, α é considerado um ângulo de segmento, que estabelece na circunferência o arco AB.

Ângulo excêntrico interior

Ângulo excêntrico interior é aquele ângulo que possui como vértice um ponto longe do centro da região interior da circunferência. ^ Na figura, o ângulo APB é excêntrico interior e estabelece na circunferência o arco AB. As retas ↔ ↔ PA e PB intercepta a circunferência nos pontos C e D, estabelecendo o arco CD. A medida do

ângulo APB é a metade da soma dos arcos AB e CD.

Ângulo excêntrico exterior

• Ângulo excêntrico exterior é aquele ângulo que possui como vértice um ponto da região exterior da circunferência, e lados secantes ou tangentes à circunferência. ^ Na figura, o ângulo APB é excêntrico exterior e determina na circunferência os arcos AB e CD. ^ A medida do ângulo APB é a metade da diferença entre os arcos AB e CD.

SIMETRIAS NUMA CIRCUNFERÊNCIA

• Um polígono esta escrito numa circunferência se todos os seus vértices forem pontos da circunferência.

• Quantos eixos de simetria consegues traçar na circunferência?

• Conseguimos traçar uma infinidade de eixos de simetria numa circunferência

Lugar geométrico da coroa circular

• É o lugar geométrico dos pontos do plano exterior e são círculo de centro O e raio r e interior e são círculo de centro O e raio R, com R>r.

Área do circulo2rA

Perímetro do circulo

rP 2

Polígonos inscritos numa circunferência

• Um polígono está inscrito em una circunferência quando todos seus vértices são pontos da circunferência e todos seus lados estão incluídos dentro do círculo que esta define.

• Todo polígono regular está inscrito em uma circunferência.

• O centro de um polígono inscrito é o centro da circunferência circunscrita nele

• O raio do polígono inscrito é o raio da circunferência circunscrita nele.

40

80

90 45

E 3600 dividir por 5