Trata o presente artigo da determinação de série de vazão média mensal, parte integrante dos estudos de disponibilidade hídrica afluente ao AHE (Aproveitamento Hidrelétrico) Santo Antônio do Jari, no rio Jari, a fim de subsidiar deliberação sobre a DRDH – Declaração de Reserva de Disponibilidade Hídrica. Na determinação da pluviometria média da bacia foram empregados, tanto dados do território brasileiro, quanto dados básicos de pluviometria oriundos de países lindeiros ao Brasil (Guiana Francesa, Guiana e Suriname). Vale ainda ressaltar, que foi aplicada a metodologia de Thiessen variável para a determinação da precipitação média na bacia. Para a calibração, validação e geração da série de vazão média mensal foi utilizado o modelo chuva-vazão CN-3S, largamente testado e empregado em inúmeras bacias hidrográficas brasileiras. Com isso, foi possível obter, para o período 1931 a 2008, uma série de vazão média mensal, subsídio básico para a emissão da DRDH para o citado AHE.
GERAO DE SRIE DE VAZO MDIA MENSAL PARA A BACIA HIDROGRFICA DO
RIO JARI (PAR-AMAP)Marcos Airton de Sousa Freitas1 & Cludio
Bielenki Junior2 RESUMO --- Trata o presente artigo da determinao
de srie de vazo mdia mensal, parte integrante dos estudos de
disponibilidade hdrica afluente ao AHE (Aproveitamento Hidreltrico)
Santo Antnio do Jari, no rio Jari, a fim de subsidiar deliberao
sobre a DRDH Declarao de Reserva de Disponibilidade Hdrica. Na
determinao da pluviometria mdia da bacia foram empregados, tanto
dados do territrio brasileiro, quanto dados bsicos de pluviometria
oriundos de pases lindeiros ao Brasil (Guiana Francesa, Guiana e
Suriname). Vale ainda ressaltar, que foi aplicada a metodologia de
Thiessen varivel para a determinao da precipitao mdia na bacia.
Para a calibrao, validao e gerao da srie de vazo mdia mensal foi
utilizado o modelo chuva-vazo CN-3S, largamente testado e empregado
em inmeras bacias hidrogrficas brasileiras. Com isso, foi possvel
obter, para o perodo 1931 a 2008, uma srie de vazo mdia mensal,
subsdio bsico para a emisso da DRDH para o citado AHE.
ABSTRACT --- This article deals with the determination of
average monthly flow series, an integral part of studies of water
availability to the affluent AHE (Hydroelectric) Santo Antonio do
Jari, Jari River in order to support resolution on the DRDH -
Statement of Availability Reservation Water. For determining the
average rainfall in the basin were employed, both data of the
Brazilian territory, the basic data of rainfall from countries
bordering Brazil (French Guiana, Guyana and Suriname). Is also
worth mentioning, which was applied a methodology for determining
the average rainfall in the basin, called the method of Thiessen
variable. For calibration, validation and generation of the series
of monthly average flow model was used rainfall-runoff CN-3S,
widely tested and used in numerous Brazilian river basins. Thus, it
was possible to obtain, for the period 1931 to 2008, a series of
mean monthly flows, basic allowance for issuing DRDH for the cited
AHE.
Palavras-chave: modelo chuva-vazo CN-3S, mtodo de Thiessen
varivel, DRDH.
_______________________1) Especialista em Recursos Hdricos da
Agncia Nacional de guas, SPO rea 5 Quadra 3 Bloco L, Braslia, DF,
70610-200. e-mail: [email protected]. 2) Especialista em
Geoprocessamento da Superintendncia de Planejamento da Agncia
Nacional de guas, SPO rea 5 Quadra 3 Bloco L, Braslia, DF,
70610-200. e-mail: [email protected].
XVII Simpsio Brasileiro de Recursos Hdricos
1
1 - INTRODUOO presente artigo trata da apresentao dos Estudos
Hidrolgicos para a definio da srie de vazes mdias mensais do Posto
So Francisco, no rio Jari, no local da UHE Santo Antonio do Jari,
formados das seguintes etapas (ANA, 2010): a) Anlise de
disponibilidade e verificao de dados pluviomtricos e fluviomtricos:
foram verificados no banco de dados a disponibilidade de dados
referentes pluviometria dos postos pluviomtricos na rea da bacia e
prximos a ela, alm da disponibilidade de dados fluviomtricos
(curvas-chave, medies de vazes, registros de cotas e de vazes); b)
Determinao da precipitao mdia mensal na bacia do posto So Francisco
(UHE Santo Antonio do Jari), para o perodo de 1971 a 2007: foram
utilizadas combinaes de 24 postos pluviomtricos, localizados no
territrio brasileiro, mais 15 postos pluviomtricos localizados na
Guiana Inglesa, Suriname e Guiana Francesa, numa malha de Thiessen
varivel; c) Determinao da precipitao mdia mensal na bacia do posto
So Francisco (UHE Santo Antonio do Jari), para o perodo de 1931 a
1970: foram empregadas combinaes de 20 postos pluviomtricos numa
malha de Thiessen varivel; d) Modelagem chuva-vazo - modelo CN3S: a
extenso de dados fluviomtricos observados na bacia que podem compor
a srie do posto fluviomtrico So Francisco restringe-se ao perodo de
1973 em diante. Assim, utilizou-se o modelo chuva-vazo CN3S para a
extenso da srie de fluviometria de 1931 (ano inicial de referncia
para o SIN) at 1972, a partir da pluviometria mdia na bacia
hidrogrfica. O modelo foi calibrado no perodo 1972 a 1993 e
validado no perodo de 1994 a 2008, com excelente resultado; e)
Gerao da srie final de vazo mdia mensal em So Francisco (UHE Santo
Antonio do Jari): o perodo com dados gerados pelo modelo chuva-vazo
CN3S (1931 a 1972) foi incorporado ao perodo com dados observados
no posto So Francisco para constituir a srie final naquele posto
fluviomtrico. A srie de vazo determinada nestes Estudos Hidrolgicos
no se constitui de vazes naturais, por no tratar s alteraes devido
aos usos consuntivos na bacia. Para a determinao da srie de vazo
natural final, deve-se, portanto, acrescentar os usos consuntivos
mensais estimados para a bacia.
XVII Simpsio Brasileiro de Recursos Hdricos
2
2
DISPONIBILIDADE
DE
DADOS
FLUVIOMTRICOS
E
PLUVIOMTRICOS
Com relao anlise e ao preenchimento de lacunas nos dados
fluviomtricos privilegiou-se o estudo do regime fluvial no posto
fluviomtrico So Francisco (Cdigo 19150000), posto sua localizao
prxima ao local do aproveitamento UHE Santo Antonio do Jari (Figura
1), e em virtude de sua disponibilidade de dados observados. A
Tabela 1 apresenta a srie de vazes mdias mensais no posto So
Francisco.
Tabela 1 - Srie de vazes mdias mensais no posto So Francisco.Ano
1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984
1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Jan 354 977 610 561
382 653 387 644 312 555 206 152 395 814 542 282 905 711 548 223 402
714 836 934 713 270 523 899 907 405 347 276 139 464 estimada Fev
563 2010 1065 1443 687 617 993 594 664 1221 259 430 558 883 583 716
1177 1037 1322 525 596 1264 602 1216 1041 359 902 1452 1541 880 871
433 500 1010 Mar 1032 2328 1197 2400 1292 795 2110 1149 311 1498
387 993 1158 991 654 666 2074 1533 1269 1251 1035 1720 1419 2080
1421 697 981 2290 1473 1690 1315 1419 1323 1009 Abr 843 2258 2227
3121 1594 1805 2156 2075 511 2437 957 1091 827 1288 924 906 2519
2328 1278 1956 1926 2012 1478 2771 1347 1010 1858 3843 2603 2229
1832 1976 2029 1676 preenchida Mai 2056 1590 1896 2913 3147 1885
2061 1554 1383 2587 710 2521 2171 1288 1642 2568 3268 2044 2123
1063 1963 2893 2270 2827 1864 1203 1897 4741 2346 2303 2619 2762
2829 2821 Jun 2241 2494 2404 2333 2064 1400 2212 1465 1002 1888 465
1665 2361 1930 997 2120 3085 1729 3019 758 1191 2180 2991 3098 1208
1064 2363 2886 1998 1800 2314 1635 1842 2601 Jul 1077 1148 2406
1518 1880 1362 1090 1485 1080 1012 1073 362 1126 1382 1404 787 1809
2239 1112 1740 586 903 1370 1820 2751 926 906 1385 2196 1743 1096
1590 1227 1387 1802 Ago 673 747 1649 1288 1053 965 981 1164 783 692
786 393 682 1064 744 446 938 1241 817 1310 516 615 984 919 1735 818
526 1073 1460 1110 756 1129 1024 879 1137 Set 437 587 939 978 647
572 718 734 472 482 462 218 489 642 438 249 682 735 531 769 257 360
568 590 978 386 282 648 851 761 387 621 523 448 649 Out 215 384 673
521 351 402 471 492 251 249 224 97,8 277 319 225 131 408 610 270
427 122 250 508 313 611 164 170 444 655 432 202 407 291 296 400 Nov
199 311 443 319 206 199 284 333 209 121 137 42,2 235 296 189 58 208
584 185 263 104 328 306 268 421 113 134 217 417 305 145 299 167 200
377 Dez 159 601 467 317 209 330 365 352 158 122 96,6 34,1 176 618
193 32,7 457 491 182 162 150 360 341 296 387 128 145 147 353 189
211 224 104 206 320
XVII Simpsio Brasileiro de Recursos Hdricos
3
O registro pluviomtrico fundamental para a caracterizao do
regime hidrolgico de uma bacia hidrogrfica, porm na Amaznia muito
comum que as sries sejam restritas a perodos mais recentes, ainda
assim com importante percentual de falhas. Lamentvel o fato de
existir apenas um posto pluviomtrico com razovel quantidade de
dados no interior da bacia hidrogrfica, com rea de mais 50 mil
quilmetros quadrados. Na regio da bacia hidrogrfica do rio Jari
foram identificados, porm, 24 postos pluviomtricos de interesse no
territrio brasileiro, alm de 15 postos pluviomtricos localizados na
Guiana Inglesa, Suriname e Guiana Francesa, recentemente
incorporados base de dados da Agncia Nacional de guas - ANA,
mostrados na Figura 1, a seguir, usados para a determinao da
precipitao mdia na bacia no perodo de 1971 a 2007.
Figura 1 Postos pluviomtricos na regio da UHE Santo Antonio do
Jari (Perodo: 1971-2007)
Assim que, para a caracterizao do regime hidrolgico da bacia
hidrogrfica no perodo de 1931 a 1970, foram identificados 20 postos
pluviomtricos, alguns deles, apresentando, entretanto, grande
distncia do UHE Santo Antonio do Jari, conforme localizao mostrada
na Figura 2. Dentre os mtodos para estimativa de precipitao mdia em
bacias hidrogrficas, trs so os mais usuais: Mtodo da Mdia
Aritmtica; o Mtodo de Thiessen e o Mtodo das Isoietas. Entretanto,
desses o mais largamente empregado o denominado Mtodo de Thiessen
(Linsley etXVII Simpsio Brasileiro de Recursos Hdricos
4
al., 1975). Esse mtodo consiste em dar pesos aos totais
precipitados em cada posto, proporcionais rea de influncia de cada
um, determinada a partir dos denominados polgonos de Thiessen
(Souza Pinto et al., 1976). Porto et al. (2002) empregando 74
postos pluviomtricos distribudos no Estado do Cear, objetivando
gerar mapas georeferenciados da distribuio espao-temporal da
precipitao no estado, estimou a precipitao mdia pelo Mtodo de
Thiessen, empregando-se o software Arcview 3.2. Pruski et al.
(2004) utilizando-se de 178 estaes pluviomtricas determinaram a
precipitao mdia, para cada rea de drenagem, da bacia do rio So
Francisco, pelo Mtodo de Thiessen. Gomig et al. (2007) determinam
as reas de influncias das estaes pluviomtricas na bacia do rio do
Peixe, em Santa Catarina, tambm pelo Mtodo dos Polgonos de
Thiessen. Freitas (2010) emprega o Mtodo de Thiessen para inmeras
bacias de rios intermitentes do Nordeste do Brasil. Tibrcio &
Holanda de Castro (2007) com auxlio do Arcview, daterminam a altura
pluviomtrica mdia para a bacia de Aracoiaba, no Estado do Cear,
empregando o Mtodo de Thiessen e o Mtodo das Isoietas. Todas essas
aplicaes, encontradas na literatura, usam, contudo, uma malha fixa
de polgonos de Thiessen. A metodologia empregada neste artigo,
porm, faz uso de uma malha varivel, em funo da disponibilidade de
dados de cada estao pluviomtrica.
Figura 2 Postos pluviomtricos na regio da UHE Santo Antonio do
Jari (Perodo: 1931-1970)XVII Simpsio Brasileiro de Recursos
Hdricos
5
Para a determinao da precipitao mdia mensal na bacia do posto So
Francisco (UHE Santo Antonio do Jari), para o perodo de 1971 a
2007, foram utilizadas combinaes de 39 postos pluviomtricos numa
malha de Thiessen varivel, de acordo com a disponibilidade de dados
nos postos, resultando em 174 combinaes de postos. Os coeficientes
de cada combinao foram obtidos pela utilizao do programa ArcGis ;
Para a determinao da precipitao mdia mensal na bacia do posto So
Francisco (UHE Santo Antonio do Jari), para o perodo de 1931 a
1970, foram empregadas combinaes de 20 postos pluviomtricos numa
malha de Thiessen, variando conforme a disponibilidade de dados nos
postos, resultando em 55 combinaes de postos. Os coeficientes de
cada combinao foram obtidos pela utilizao do programa ArcGis;
3 PLUVIOMETRIA MDIAPara o clculo da precipitao mdia na bacia do
posto fluviomtrico So Francisco, para o perodo de 1971 a 2007,
foram considerados os dados de altura pluviomtrica de 24 postos
localizados na regio de estudo (dentro e no entorno da bacia
hidrogrfica), no territrio brasileiro, e listados na Tabela 2, alm
de 15 postos pluviomtricos localizados na Guiana Inglesa, Suriname
e Guiana Francesa, recentemente incorporados base de dados da ANA
(cdigos 8352001, 8354001, 8354004, 8354000, 8256000, 8356001,
8355000, 8353003, 8356000, 8454011, 8359003, 8658008, 8557013,
8557000, 8554013) . Estes dados foram obtidos da base de dados da
ANA (HIDRO), tendo sido utilizados em sua maioria os dados, que
passaram por um processo de consistncia, utilizando-se de dados
brutos apenas na falta dos primeiros. Para efeito de clculo da
precipitao mdia optou-se pela utilizao de Polgonos de Thiessen,
variando em conformidade com a disponibilidade de dados nos postos
pluviomtricos para cada ms da srie no perodo de janeiro de 1971 a
dezembro de 2007. Este procedimento resultou em 174 combinaes
distintas de Polgonos de Thiessen para o clculo dos ponderadores,
que representam a influncia de cada posto em cada ms da srie para a
composio da chuva mdia. Os Polgonos de Thiessen foram gerados por
meio de otimizao de ferramentas de geoprocessamento
disponibilizadas no software ArcGis em funo da localizao geogrfica
de cada posto e posteriormente recortados pela rea da bacia de
contribuio considerada. Os ponderadores calculados foram
multiplicados pelas alturas pluviomtricas de cada posto e o seu
resultado acumulado gerando assim a srie de precipitao mdia mensal
na bacia.
XVII Simpsio Brasileiro de Recursos Hdricos
6
Tabela 2 - Postos pluviomtricos do territrio brasileiro para
composio da precipitao mdia (perodo: 1971 a 2007) Nome JARILNDIA
PORTO DE MOZ FAZENDA BELA VISTA BIDOS SANTA CRUZ ALTAMIRA
ACAMPAMENTO ICOMI SERRA DO NAVIO APALAI CUPIXI SERRA DO NAVIO
KUXARE PORTO PLATON LENIDAS MACAP LOURENO TIRIOS CARECURU PANCADA
IRATAPURU VILA DO MARAC SO PEDRO FAZENDA PAQUIRA SO FRANCISCO Cdigo
151000 152001 152006 155001 253000 352001 8051011 8052000 8154000
8051012 8052001 8156001 8051000 8051005 8051002 8251003 8255000
52001 51003 52002 51004 52003 53000 52000
Para o clculo da precipitao mdia na bacia do posto fluviomtrico
So Francisco, para o perodo de 1931 a 1970, foram considerados os
dados de altura pluviomtrica de 6 postos localizados na regio de
estudo (dentro e no entorno da bacia hidrogrfica) e listados na
Tabela 3, alm de 15 postos pluviomtricos localizados na Guiana
Inglesa, Suriname e Guiana Francesa, recentemente incorporados base
de dados da ANA (cdigos 8352001, 8354001, 8354004, 8354000,
8256000, 8356001, 8355000, 8353003, 8356000, 8454011, 8359003,
8658008, 8557013, 8557000, 8554013). Estes dados foram obtidos da
base de dados da ANA (HIDRO), tendo sido utilizados em sua maioria
os dados, que passaram por um processo de consistncia,
utilizando-se de dados brutos apenas na falta dos primeiros.
XVII Simpsio Brasileiro de Recursos Hdricos
7
Tabela 3 - Postos pluviomtricos do territrio brasileiro para
composio da precipitao mdia (perodo: 1931 a 1970) Nome ALTAMIRA
BIDOS SANTARM - TAPERINHA MACAP PORTO MOZ SO FRANCISCO Cdigo 352001
155001 254001 8051002 152001 52000
Neste caso, tambm optou-se pela utilizao de Polgonos de
Thiessen, variando em conformidade com a disponibilidade de dados
nos postos pluviomtricos para cada ms da srie no perodo de janeiro
de 1931 a dezembro de 1970. Este procedimento resultou em 55
combinaes distintas de Polgonos de Thiessen para o clculo dos
ponderadores, que representam a influncia de cada posto em cada ms
da srie para a composio da chuva mdia. Os Polgonos de Thiessen
foram gerados da mesma forma anterior e posteriormente recortados
pela rea da bacia de contribuio considerada. Os ponderadores
calculados foram multiplicados pelas alturas pluviomtricas de cada
posto e o seu resultado acumulado gerando assim a srie de
precipitao mdia mensal na bacia para o perodo considerado. A Tabela
4 apresenta as estatsticas da srie de precipitao mdia espacial na
bacia. A precipitao mdia anual de 2219 mm (perodo de 1931 a 2008)
pode ser considerada esperada para aquela regio. Tabela 4
Estatsticas da pluviometria mdia mensal na baciaPerodo: 1931-1970
Mnima 80 Mdia Ger 215 DesvioP 75 Mxima 402 Perodo: 1971-2008 Mnima
70 Mdia Obs 234 DesvioP 86 Mxima 464
103 233 72 413
148 284 80 451
144 306 68 416
184 328 83 585
137 239 70 482
79 165 49 276
54 104 35 229
6 52 26 142
11 44 27 119
23 84 39 175
27 164 59 293
1659 2219 337 2902
104 237 71 455
132 288 68 407
155 319 82 575
140 331 96 587
113 221 68 419
64 181 52 281
35 112 40 221
13 61 34 188
6 54 30 139
2 57 37 155
20 124 59 240
1434 2219 373 3032
Perodo: 1931-2008 Mnima 70 Mdia 225 DesvioP 81 Mxima 464 MediaPC
184
103 235 71 455 184
132 286 74 451 184
144 312 75 575 184
140 330 89 587 184
113 231 69 482 184
64 173 51 281 184
35 108 38 229 184
6 56 30 188 184
6 49 29 139 184
2 71 40 175 184
20 144 62 293 184
1434 2219 352 3032 184
XVII Simpsio Brasileiro de Recursos Hdricos
8
Srie de pluviometria mdia mensal A srie de pluviometria mdia
mensal, em milmetros, para o perodo de 1931 a 2008 mostrada na
Tabela 5.
4 MODELO CHUVA-VAZO NO POSTO SO FRANCISCOObjetivando estender a
srie de vazes mdias mensais do posto So Francisco (com rea de
drenagem de 51.364 km) foi utilizado o modelo chuva-vazo CN3S. Esse
modelo foi calibrado, no perodo de 1972 a 1993, validado nos
perodos de 1994 a 2008, e em seguida empregado para a extenso da
respectiva srie de vazes, no perodo de 1931 a 1972. O modelo CN-3S
(Curve Number 3 Step), com vasta experincia de aplicao na regio
semirida nordestina, assim como no bioma cerrado brasileiro,
baseia-se nas relaes desenvolvidas pelo U. S. Conservation Service
das curvas CN (Curve Number) e composto de seis parmetros de
calibragem. Trata-se de um modelo conceitual para a gerao de
deflvios que foi desenvolvido por Taborga & Freitas (1987). O
modelo determinstico chuva-vazo CN-3S (Curve Number with Three Step
Antecedent Precipitation) foi desenvolvido com o objetivo de gerar
vazes sintticas para a simulao de operaes de reservatrios. O CN-3S
utiliza como dados de entrada, necessrio ao clculo da lmina de
escoamento superficial de um determinado intervalo de tempo, a
precipitao pluviomtrica do prprio perodo e as precipitaes dos trs
perodos antecedentes.
XVII Simpsio Brasileiro de Recursos Hdricos
9
Tabela 5 Srie de pluviometria mdia usada na bacia do posto So
FranciscoSrie de Precipitao Mensal Mdia, em mm - Bacia do Posto So
Francisco Ano 1931 1932 1933 1934 1935 1936 1937 1938 1939 1940
1941 1942 1943 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953
1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966
1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979
1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992
1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
2006 2007 2008 Mnima Mdia DesvioP Mxima MediaPC Jan 157 136 187 247
159 157 183 208 380 198 98 274 148 312 178 280 367 205 402 324 202
201 172 174 150 164 160 222 80 220 213 191 194 329 110 266 272 271
221 196 255 144 224 347 183 333 197 281 116 256 216 224 85 238 238
282 398 345 234 252 289 86 156 299 235 464 270 194 240 327 324 223
144 70 169 165 153 248 70 225 81 464 184 Fev 132 172 196 275 267
212 103 216 336 140 223 173 191 413 347 254 298 148 212 283 130 231
205 313 320 306 178 164 162 208 328 189 249 359 150 251 256 254 235
251 356 160 280 307 234 286 256 215 302 104 201 297 120 271 317 212
160 455 206 215 197 224 165 256 132 262 207 160 210 244 285 244 310
311 206 286 146 219 103 235 71 455 184 Mar 293 302 300 335 283 198
322 348 339 273 204 154 355 386 197 270 245 148 261 330 183 261 262
398 430 451 262 177 352 166 154 208 284 333 230 295 378 417 298 269
407 152 336 257 265 396 321 240 373 284 132 335 238 289 254 277 175
186 338 313 181 343 297 323 323 400 327 252 276 361 229 245 256 331
321 258 366 273 132 286 74 451 184 Abr 295 144 378 334 243 163 354
363 409 387 256 262 367 365 364 273 360 259 384 399 247 290 256 301
268 306 248 265 416 281 345 195 243 376 228 302 243 328 387 342 386
155 358 165 382 367 383 286 256 325 306 430 278 375 278 298 304 326
218 237 221 284 339 375 272 249 227 262 309 575 368 338 379 433 256
363 338 439 144 312 75 575 184 Mai 293 260 209 486 267 260 326 310
255 316 393 317 411 269 297 497 338 279 309 289 347 293 184 282 375
394 302 357 270 188 356 406 274 585 339 349 288 332 496 337 399 166
439 268 367 285 405 283 301 270 287 353 169 454 495 291 271 587 401
281 247 140 237 470 454 426 323 246 358 413 290 305 355 292 233 387
305 316 140 330 89 587 184 Jun 162 149 239 362 294 231 200 241 252
271 254 292 275 189 187 203 175 250 202 482 154 154 185 222 137 246
171 314 187 196 214 224 169 321 305 363 302 283 287 229 292 167 280
274 249 238 198 206 207 257 128 211 135 192 328 344 188 419 231 155
229 143 159 207 335 293 113 191 153 199 293 192 253 157 200 229 149
222 113 231 69 482 184 Jul 110 183 183 249 180 144 79 214 220 146
97 103 179 138 137 251 172 129 123 166 182 90 256 141 163 234 152
144 85 174 186 144 146 207 121 216 171 187 276 134 217 212 281 245
199 172 171 167 150 179 234 179 111 203 259 152 215 201 264 117 218
93 121 167 155 265 116 166 161 242 103 64 199 190 128 179 152 220
64 173 51 281 184 Ago 56 54 125 118 70 124 95 66 88 56 102 89 107
229 122 63 105 97 65 129 120 103 153 113 120 83 142 79 105 147 147
103 89 77 132 65 161 83 66 117 150 73 159 139 169 82 136 221 126 80
117 84 144 173 163 97 59 94 89 105 148 97 82 143 35 120 141 54 124
73 72 67 112 82 135 85 144 83 35 108 38 229 184 Set 63 25 24 59 44
23 13 57 71 6 48 41 50 84 75 34 69 72 78 69 41 83 50 54 68 51 142
21 21 93 60 27 29 25 48 38 80 32 46 65 73 87 188 91 132 13 90 75 90
42 60 40 34 95 35 66 68 80 44 54 55 17 37 22 40 48 58 29 57 56 77
13 73 53 14 72 55 77 6 56 30 188 184 Out 16 40 61 88 42 60 30 28 40
18 26 112 20 33 11 39 81 68 54 46 31 20 37 35 119 104 28 31 69 42
32 60 25 14 21 11 16 38 51 73 47 84 132 79 68 6 67 68 63 33 24 22
10 88 28 64 23 53 75 39 52 20 72 81 29 44 28 29 68 46 63 22 42 55
66 19 139 89 6 49 29 139 184 Nov 90 40 97 113 58 31 87 69 26 27 85
49 23 74 61 127 137 175 138 101 67 33 80 125 123 76 52 45 52 105
100 105 71 66 58 60 121 129 158 139 18 52 103 64 51 50 23 71 74 44
22 21 7 80 148 97 20 67 114 47 2 31 155 81 100 70 37 72 31 43 34 35
44 6 36 99 94 27 2 71 40 175 184 Dez 27 156 66 237 187 75 174 194
183 65 199 203 269 237 105 223 156 188 219 186 77 111 293 104 146
184 214 183 91 193 179 161 235 164 140 110 179 172 152 109 20 216
209 155 207 131 192 181 174 43 139 75 102 114 240 161 96 219 163 74
40 57 149 144 96 75 96 141 76 92 28 137 47 68 142 85 171 156 20 144
62 293 184 Ano 1695 1659 2065 2902 2093 1677 1965 2312 2600 1902
1985 2068 2393 2729 2082 2515 2504 2017 2447 2803 1780 1871 2134
2262 2418 2598 2051 2001 1890 2012 2313 2012 2007 2856 1882 2327
2467 2526 2674 2261 2620 1667 2987 2391 2506 2358 2439 2294 2233
1917 1867 2270 1434 2572 2782 2340 1978 3032 2378 1890 1880 1536
1968 2568 2206 2717 1941 1797 2063 2669 2166 1885 2214 2049 1908
2228 2212 2369 1434 2219 352 3032 184
XVII Simpsio Brasileiro de Recursos Hdricos
10
Para a avaliao do valor dessa lmina, empregou-se as equaes de
escoamento real com o escoamento potencial, conforme as equaes do
U. S. Conservation Service:
(P I m ) Q Q S (P I m )onde: P altura de chuva (mm); Q lmina de
escoamento direto (mm); S diferena mxima de potencial entre P e Q;
Im intercepo, infiltrao e armazenamento superficial. Tirando o
valor de Q na expresso anterior, com Im = ALFA * S, resulta em:Q (
P ALFA * S ) 2 P (1 ALFA) * S
(01)
(02)
Os tcnicos do U. S. Conservation Service adotam ALFA igual 0.2,
ou seja, 20% da capacidade de armazenamento do solo. Para o modelo
CN-3S, entretanto, ALFA um parmetro de calibragem. Nos diversos
casos analisados (Freitas & Porto, 1990), a calibrao,
adotando-se o valor de ALFA igual a 0.2, mostrou-se satisfatria, o
que reduz para cinco o nmero de parmetros a serem ajustados. A
verso aqui empregada usa cinco parmetros. Conforme detalhes
encontrados em Taborga & Freitas (1987), a partir dos valores
numricos dos CNs tabelados pelo SCS, em funo das caractersticas da
chuva antecedente e dos complexos solo-vegetao, calculando-se as
curvas de regresso potencial, chega-se a seguinte regresso
mltipla:
CNV j 0.925 * CNI 1.019 *V j8.2560.479*ln(CNI )onde CNI um
parmetro de ajuste do modelo.
(03)
O valor de Vj na equao acima exprime o coeficiente de chuva
antecedente, empregando como insumo a chuva dos trs intervalos de
tempo antecedentes ao intervalo em questo. Os valores de Vj ( 1 Vj
3 ), so computados pela expresso a seguir:
V j 1 BETA * ( Pj 1 K 0 * Pj 2 K 0 2 * Pj 3 )onde: BETA e K0
parmetros de ajuste da chuva antecedente, Com o valor de CNVj
obtido, calcula-se, ento o valor de Sj pela equao seguinte:CN 1000
( S / 25.4) 10
(04)
(05)
XVII Simpsio Brasileiro de Recursos Hdricos
11
A equao anterior representa as relaes das curvas CN (Curve
Number), em funo da varivel S, ou seja, da diferena mxima de
potencial. A lmina referente ao escoamento direto Qup obtida pela
Equao 01, com os valores de precipitao P e do parmetro ALFA. Os
valores de CN, em funo da lmina de precipitao antecedente e do uso
e classe do solo, esto dispostos na Tabela 6. Para se encontrar a
relao entre os dados (V=1, V=2 e V=3) pode ser empregada uma
regresso cruzada. Para cada coluna da Tabela 6 foi ajustada uma
equao de regresso. As colunas dos valores de x e y contm os
coeficientes e os expoentes entre V=1, V=2 e V=3, para cada valor
de CN, conforme a equao descrita a seguir:CNV x.V y
(06)
Aps, realizada uma regresso entre a coluna piv (CN-I) com os
coeficientes apresentados na coluna x.x 0.925(CN 1) 1.019
(07)
Entre a coluna piv (CN-I) e a coluna y ajustada uma regresso
logartmica dada por:
y 2.356 0.478.ln(CN1)Tabela 6 - Valores de CN e os coeficientes
de regresso
(08)
V=1 CN-I 4 7 9 12 15 19 23 27 31 35 40 45 51 57 63 70 78
V=2 CN-II 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90
V=3 CN-III 26 33 39 45 50 55 60 65 70 75 79 83 87 91 94 97
98
x 3.75 6.65 8.73 11.72 14.76 18.73 22.72 26.72 30.73 34.76 39.77
44.80 50.75 56.72 62.80 69.80 77.99
y 1.663 1.378 1.315 1.188 1.086 0.958 0.865 0.793 0.736 0.689
0.616 0.554 0.483 0.423 0.362 0.295 0.208
Substituindo-se ambas as equaes acima na Equao 06, resulta-se
em:CNV j 0.925(CN 1) 1.019 .V j 2.3560.478.ln( CN 1)
(09)
XVII Simpsio Brasileiro de Recursos Hdricos
12
O coeficiente de regresso dessa equao 0,997. Os valores de Vj na
equao correspondem ao coeficiente das lminas mensais de precipitao
antecedente:
V j 1 BETA.( N j 1 K 0.N j 2 K 02.N j 3 )V j = Coeficiente de
lmina de precipitao antecedente (1 V j 3),
(10)
BETA= Parmetro de precipitao antecedente; K0 = Parmetro de
precipitao antecedente. O escoamento bsico ou de base calculado sob
a hiptese de que uma parcela da diferena entre a precipitao e a
lmina de escoamento direto, a uma taxa K1, alimenta o lenol
fretico, e este sofre, por sua vez, uma depleo a uma taxa K2,
correspondente ao escoamento bsico Qlow (mm), consoante sequncia
adiante:R j R j 1 K1* ( Pj Qup ) Qlow K 2 * R j
, K1
