Geração e Transmissão de Energia-2012 Proteção Por Relés

COLGIO IGUAU

2012

GERAO E

TRANSMISSO DE ENRGIA ELTRICA

PROTEO DO SISTEMA ELTRICO DE

POTNCIA POR RELS

PROFESSOR NILTON CSAR FIGUEIRA

E L E T R O T C N I C A 4 M D U L O

2 ELETROTCNICA Proteo do Sistema Eltrico de Potncia por Rels

APRESENTAO

O mercado de trabalho para o eletrotcnico muito amplo, podendo atuar na indstria de

forma geral, executando atividades tcnicas de manuteno em quadros de comandos,

controle de processos automticos de fabricao, no planejamento de sistemas de gerncia de

manuteno, qualidade e confiabilidade de energia eltrica.

O eletrotcnico tambm pode atuar na rea comercial referente a operaes com

matrias e dispositivos eltricos, alm de poder trabalhar na implantao de sistemas de

iluminao e alarme residencial e comercial.

Os conhecimentos bsicos para o eletrotcnico atuar nas reas citadas acima, fazem parte

da grade dos cursos de eletrotcnica e pode-se afirmar que so bem explorados, porm, h

uma lacuna pouco trabalhada quando tratamos com o conhecimento relacionado ao sistema

eltrico de potncia.

Como o sistema eltrico brasileiro um dos maiores do planeta, haja vista, tambm, a

grande expectativa atual que vivemos de crescimento da nossa economia, as empresas

concessionrias de energia eltrica iro demandar uma grande quantidade de tcnicos para

trabalhar no setor de proteo e estudos do sistema eltrico de potncia.

A proposta desta matria e fornecer um conhecimento bsico introdutrio sobre o

princpio de funcionamento dos principais rels de proteo para o futuro eletrotcnico que

ir atuar em empresas de gerao, transmisso e distribuio de energia, tanto na operao,

manuteno ou estudos do sistema eltrico de potncia.

Professor Nilton Csar Figueira


Sumrio

CAPTULO 1 ................................................................................................................................... 5

1 REPRESENTAO DO SISTEMA ELTRICO DE POTNCIA SEP ........................................... 5

1.1 INTRODUO ................................................................................................................ 5

1.2 DIAGRAMA UNIFILAR DE UM SISTEMA DE POTNCIA ................................................ 5

1.3 VALOR POR UNIDADE - PU ........................................................................................... 5

1.4 VALORES BASE DAS GRANDEZAS ELTRICAS DO SISTEMA ......................................... 6

1.5 SISTEMA MONOFSICO ................................................................................................ 6

1.6 SISTEMA TRIFSICO ...................................................................................................... 6

1.7 MUDANA DE BASE DE UMA GRANDEZA (IMPEDNCIA) .......................................... 8

1.8 IMPEDNCIA EM PU DE TRANSFORMADORE MONOFSICO DE DOIS

ENROLAMENTOS ...................................................................................................................... 9

1.9 IMPEDNCIA EM PU DE BANCOS DE TRANSFORMADORES MONOFSICOS ........... 10

1.10 IMPEDNCIAS EM PU DE TRANSFORMADORES TRIFSICOS COM DOIS

ENROLAMENTOS .................................................................................................................... 13

CAPTULO 2 ................................................................................................................................. 15

2. COMPONENTES SIMTRICAS .................................................................................................. 15

2.1 INTRODUO .............................................................................................................. 15

2.2 TEOREMA DE FORTESCUE ........................................................................................... 15

2.3 TEOREMA DE FORTESCUE A SISTEMAS TRIFSICOS .................................................. 16

2.4 SISTEMA TRIFSICO DE SEQUNCIA POSITIVA .......................................................... 16

2.5 SISTEMA TRIFSICO DE SEQUNCIA NEGATIVA ........................................................ 17

2.6 SISTEMA TRIFSICO DE SEQUNCIA ZERO ................................................................. 18

2.7 EXPRESSO ANALTICA DO TEOREMA DE FORTESCUE .............................................. 18

2.8 COMPONENTES DE SEQUNCIAS EM FUNO DO SISTEMA TRIFSICO

DESBALANCEADO ................................................................................................................... 20

2.9 TEOREMA DE FORTESCUE EM TERMOS DE CORRENTE ............................................. 20

2.10 ANLISE DA CORRENTE DE SEQUNCIA ZERO ........................................................... 21

CAPITULO 3 ................................................................................................................................. 24

3 ASPECTOS GERAIS DA PROTEO DO SISTEMA ELTRICO DE POTNCIA POR RELS ...... 24

3.1 INTRODUO .............................................................................................................. 24

3.2 DEFINIO DE REL .................................................................................................... 24

3.3 CARACTERSTICAS FUNCIONAIS DO RELEAMENTO ................................................... 24

3.4 O REL ELEMENTAR .................................................................................................... 25

3.5 ZONAS DE PROTEO ................................................................................................. 25


CAPTULO 4 ................................................................................................................................. 28

4 INTRODUO AO REL DE SOBRECORRENTE ................................................................ 28

4.2 REL DE SOBRECORRENTE .......................................................................................... 28

4.3 REL DE SOBRECORRENTE ELETROMECNICO .......................................................... 29

4.4 AJUSTE DO TEMPO DE ATUAO DOS RELS DE SOBRECORRENTE ......................... 32

4.5 AJUSTE DA CORRENTE DE ATUAO DO REL DE SOBRECORRENTE ....................... 35

CAPTULO 5 ................................................................................................................................. 41

5 INTRODUO AO REL DE SOBRECORRENTE DIRECIONAL ............................................... 41

5.1 INTRODUO .............................................................................................................. 41

5.2 REL DE SOBRECORRENTE DIRECIONAL ..................................................................... 41

5.3 PRINCPIO DE FUNCIONAMENTO DO REL DIRECIONAL ........................................... 42

5.4 REL DIRECIONAL TIPO CORRENTE-CORRENTE ......................................................... 44

5.5 POLARIZAO DO REL DIRECIONAL ......................................................................... 45

1. POLARIZAO EM QUADRATURA OU 90 ................................................................. 45

2. POLARIZAO 30 ....................................................................................................... 46

3. POLARIZAO 60 ....................................................................................................... 46

4. POLARIZAO 0 ......................................................................................................... 47

5.6 REL DIRECIONAL DE SEQUNCIA ZERO .................................................................... 47

CAPTULO 6 ................................................................................................................................. 51

6 INTRODUO AO REL DE DISTNCIA ............................................................................... 51

6.1 INTRODUO .............................................................................................................. 51

6.2 O REL DE DISTNCIA ................................................................................................. 51

6.3 REL DE IMPEDNCIA OU OHM ................................................................................. 52

6.4 REL DE REATNCIA ................................................................................................... 56

6.5 REL DE ADMITNCIA OU MHO ................................................................................. 58

CAPTULO 7 ................................................................................................................................. 61

7 INTRODUO AO REL DIFERENCIAL ................................................................................. 61

7.1 INTRODUO .............................................................................................................. 61

7.2 REL DIFERENCIAL AMPERIMTRICO ......................................................................... 62

7.3 REL DIFERENCIAL PERCENTUAL ................................................................................ 62

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS .................................................................................................. 66


CAPTULO 1

1 REPRESENTAO DO SISTEMA ELTRICO DE POTNCIA SEP

1.1 INTRODUO

Devido grande complexidade do sistema eltrico de potncia - SEP, o qual praticamente

todo interligado, tanto do ponto de vista da operao quanto do planejamento, o

comportamento do sistema deve ser acompanhado. Para isto, o sistema deve ser

adequadamente modelado para poder ser estudado.

Por exemplo, devemos representar o sistema, para modelarmos as correntes de curto-

circuito e o comportamento do SEP durante estes eventos. Para isso, usamos um circuito

equivalente simplificado, representado por adequados componentes simtrico, dando origem

a trs modelos de representao: de seqncias positivas, negativa e zero.

1.2 DIAGRAMA UNIFILAR DE UM SISTEMA DE POTNCIA

Para o estudo do SEP, normalmente considera-se o sistema operando equilibrado, ento

substitui a representao trifsica pelo diagrama unifilar. Na representao unifilar, ao invs

de representarmos as trs fases de uma linha de transmisso representado apenas uma.

A finalidade da representao unifilar expressar claramente e concisamente os dados e

topologia do sistema.

1.3 VALOR POR UNIDADE - PU

Normalmente utilizamos nos clculos o valor de base 1, entretanto, podemos utilizar

qualquer nmero diferente de 1 como base. Neste caso, todos os nmeros do sistema ficam

referenciados a este nmero pr-fixado. A formulao utilizando est tcnica conhecida

como resoluo por unidade pu.

Na eletrotcnica, valor por unidade pu produz vrias simplificaes na modelagem e

resoluo de sistemas. VALOR POR UNIDADE PU: a relao entre o valor da grandeza e o

valor base da mesma grandeza, escolhida como referncia.

. .

Figura 1.2.1.

Representao de um

sistema unifilar


Exemplo 1.1: Referir as tenses abaixo em pu, usando arbitrariamente como BASE o valor

de 120 KV.

a) V1 = 126 KV 1,05 b) V2 = 500 KV ! 4,17 c) V3= 120 KV $ 1 d) V4 = 300 KV % $ 2,5 e) V5 = 350 KV ! $! 2,91

1.4 VALORES BASE DAS GRANDEZAS ELTRICAS DO SISTEMA

H quatro grandezas bsicas com as quais podemos caracterizar um sistema eltrico:

a) Tenso eltrica (V)

b) Corrente eltrica (I)

c) Potncia aparente (S)

d) Impedncia (Z)

Conhecendo apenas duas destas grandezas, podemos definir as outras duas atravs de

relaes (equaes). comum para um SEP escolher como bases a tenso (Vbase) e potncia

aparente (Sbase).

1.5 SISTEMA MONOFSICO

So as redes monofsicas (1) e transformadores monofsicos (1).

()*+, )*+,. -)*+, . / 01 . 2. 3)*+, 45678 95678 . 3)*+, 45678 :5678;5678 . ?@BCDE EEFGB@G HG IEJG 1 > @GBJ? IEJG HE LEJG B? BNGO HG @GBJ? C?BJDHGFEH? / > C?FFGB@G HG IEJG B? BNGO HG @GBJ? HG IEJG DPGHBCDE IEJG FGLGFDHE E @GBJ? HG IEJG

O

N

D

E


Onde:

0 > R?@BCDE EEFGB@G IEJG H? JDJ@GPE @FDLJDC?, ? JGTE, E J?PE HEJ ?@BCDEJ EEFGB@GJ IEJG HG CEHE LEJG. 0V . 0V . W. 1: YGBJ? IEJG HG ODBZE E ODBZE, ? 3 NG]GJ E @GBJ? IEJG HG LEJG H? ^ C?FFGJ?BHGB@G. 1 . 1_ . W. = 1_ > YGBJ? IEJG HG LEJG Clculo da corrente de base (/: A corrente base a mesma da linha do sistema trifsico original e da fase do Y equivalente.

()*+, 3. )*+,. -)*+, > / 0.1 . W. Clculo da impedncia de base ( @GP?J a G: -)*+, -)` )*+, 3. )` 3)*+,b 45678$.95678 > @GP?J a G: / 0.1 . W. c -)*+, 100 d3. 230 e > -)*+, 251,02 f


b) Impedncia de base:

3)*+, )*+,()*+, > 3)*+, 230 g100 d > 3)*+, 529

c) Admitncia de base:

)^*+, 13)*+, > )^*+, 1529 > )^*+, 1,89 . 10j$ (DGPGBJ d) A corrente I=502,04 A em pu:

-kl --)*+, > - kl 502,04251,02 > -kl 2 e) A impedncia 3m 264,5 o T1058 em pu:

3mkl 3m3)*+, > 3mkl 264,5 o T1058 529 > 3mkl 0,5 o T2 f) Representar em pu, a impedncia de uma linha de transmisso de 230 KV com 52,9 Km

de comprimento, tendo 0,5 /Km por fase.

3pq 0,5 Km . 52,9 Km > 3pq 26,45 3pqkl 3pq3)*+, > 3pqkl 26,45529 > 3pqkl 0,05 pu

1.7 MUDANA DE BASE DE UMA GRANDEZA (IMPEDNCIA)

Geralmente os dados de placa dos transformadores no coincidem com a base no qual o

sistema ser calculado. A mudana de base da impedncia do transformador dever ser

calculada como segue.

Na base 1 tem-se:

3kl wx86yw5678z >


Exemplo 1.3: A placa de um gerador sncrono apresenta os seguintes dados: 50 MVA, 13,8

KV e X=20%. Calcular a reatncia da mquina em pu referida nova base de 100 MVA e 13,2

KV.

Dados:

kl ? ; kl 0,2 ()*+, 50 df ; )*+, 13,8 e ()*+, 100 df ; )*+, 13,2 e 1.8 IMPEDNCIA EM PU DE TRANSFORMADORE MONOFSICO DE DOIS ENROLAMENTOS

As impedncias do transformador, do lado primrio (AT) e secundrio (BT) so obtidas

atravs do teste de curto-circuito.

ZAT impedncia vista pelo lado AT (alta tenso)

ZBT impedncia vista pelo lado BT (baixa tenso)

Ento, temos duas tenses de base,

a do lado AT e a do lado BT.

VbAT e VbBT so as tenses base do lado AT e BT do transformador.

VNAT e VNBT so as tenses nominais do lado AT e BT do transformador.

SN a potncia aparente nominal do transformador.

Referindo ZAT para o lado de BT:

kl kl. )*+,)*+, . ()*+,()*+,

kl 0,2. 13,8 e13,2 e . 100 d50 d

= , cc BE IEJG B?NE

Figura 1.8.1. Transformador

monofsico de dois enrolamentos.

VbAT = VNAT

VbBT = VNBT

SBASE = SN


3qkl ~4545 . w;5{:5 w;5{:5

3q Ento: Concluso: Em um transformador, o valor em pu do lado de baixa ou de alta tenso o

mesmo. Assim, no dado de placa do transformador, apresenta-se apenas o valor da

impedncia percentual, atravs da qual se pode determinar os valores referentes em ohms no

lado AT e BT.

Cabe lembrar que estas frmulas determinadas para a impedncia valem igualmente para

a reatncia e resistncia percentual do transformador.

Exemplo 1.4: Em um transformador monofsico de 20 MVA de 69/13,8 KV, possui uma

impedncia de 0,762 do lado BT.

a) Qual o valor da impedncia em pu?

b) Achar a impedncia no lado AT.

c) Qual o valor da impedncia em pu, numa nova base de 30 MVA com as mesmas

tenses nominais do transformador?

Exerccio proposto 1.1: Um transformador monofsico de 10 MVA de 69/13.8 KV, com 8%

de reatncia (0,08 pu). Calcular:

1.9 IMPEDNCIA EM PU DE BANCOS DE TRANSFORMADORES MONOFSICOS

Muitas vezes temos um banco de transformadores monofsicos ligados em estrela ou

tringulo, formando um transformador trifsico. Quando as trs unidades monofsicas so

interligadas, formando um banco em tringulo ou estrela ligado a uma rede trifsica, sua placa

fica mudada para:

Sb (3) = 3Sb(1)

Vb (3) ditada pela ligao em ou .

3qkl 3qkl 3qkl

3qkl 3q3IY 3q)q()*+, 0,76413,8 e20 d ,

3q ~44 . 3q ~ $, . 0,764 , 2 Tambm podemos utilizar a impedncia

em pu calculada no item (a). 3q 3qkl. 3)q , 08 . { , 2

3kl 3kl. ~45678z45678{ . }5678{ }5678z > 3kl 0,08. ~$, $, . $ ,

a) ZBT (resp.: 1523 )

b) ZAT (resp.: 38,1 )


Os trafos 1 podem ser conectados formandos diversas combinaes de bancos 3. A

seguir ser apresentado os dados de placas dos transformadores 1.

a) Bancos 3 em y y:

()$ 3() )q$ 3)q )q$ 3)q

q$kl q /LEJG)$ q /LEJG)q$()$

A reatncia do transformador 3 em pu, representada pela reatncia da fase do Y

equivalente, a prpria reatncia do transformador 1.

q$kl q3)q3() q)q()

qkl

q$kl qkl Verifica-se que o valor em pu no mudou do transformador 1 para o 3, somente os

valores bases foram adaptados nova ligao.

b) Bancos 3 em :

()$ 3() )q$ )q )q$ )q

Para o clculo em pu, necessrio transformar a ligao em Y equivalente. A impedncia

do enrolamento do transformador 1 a impedncia da fase do .

Figura 1.8.2:

Transformador

monofsico.


Nota-se que os ngulos das impedncias e Y so iguais. Atravs do clculo em pu da

reatncia da fase do trafo em Y equivalente, podemos obter a reatncia do transformador em

pu.

q$kl q$33)*+,q q$3)q$()$

Substituindo os valores para o transformador monofsico:

q$kl q3)q3() q3)*+, qkl

V V O valor da reatncia do transformador no mudou apenas os valores bases foram

adaptados nova ligao.

c) Bancos 3 em Y :

Concluso: O valor em pu da impedncia do transformador 1 e do banco a mesma, no

importando o tipo de ligao.

Exemplo 1.5: Trs transformadores monofsicos de 50 MVA e 132,8/138 KV, com

reatncia de 0,1 pu, so interligados formando um banco de Y . O lado BT da unidade 1

ligado em Y, e o lado AT do 1 em .

a) Qual a placa do banco?

b)

Figura 1.8.3: Transformador Y.

Como as impedncias de cada fase do so iguais

impedncia do trafo 1, as impedncias de cada

fase do Y equivalente so iguais e podem ser

calculadas pela expresso:


Observe que houve troca na denominao de AT e BT ao serem realizadas as ligaes do

banco 3.

c) Qual o valor da impedncia do lado AT do transformador 1 em ?

3q qkl. )q() 0,1. 138 e50 d ,

d) Qual o valor da impedncia do lado do transformador 3?

3 3q 38,088 Fazendo o mesmo clculo, usando pu:

3 3qkl. 3)*+,q$ 3.0,1. 138 e150 d 38,088 e) Qual a impedncia do lado Y do transformador 3?

3 qkl. 3)*+,q$ 0,1. 230 e150 d 35,26

Exerccio proposto 1.2: Trs transformadores monofsicos de 376 MVA e 525/750 KV, com

reatncia de 0,1 pu, so interligados formando um banco de Y . O lado BT da unidade 1

ligado em Y, e o lado AT do 1 em . Calcule:

a) Qual a placa do banco?

b) Qual o valor da impedncia do lado AT do transformador 1 em ?

c) Qual o valor da impedncia do lado do transformador 3?

d) Qual a impedncia do lado Y do transformador 3?

1.10 IMPEDNCIAS EM PU DE TRANSFORMADORES TRIFSICOS COM DOIS

ENROLAMENTOS

O transformador trifsico de trs enrolamentos interliga trs nveis de tenso diferentes

do sistema eltrico.

()$ 150 df )q$ 230 e )q$ 138 e

q 0,1 Placa do banco

Figura 1.10.1: Transformador 3 de trs

enrolamentos.


Temos os seguintes enrolamentos:

Muitas vezes o enrolamento de BT usado em como filtro de seqncia zero em

aplicaes de proteo.

A impedncia de curto-circuito do transformador de trs enrolamentos obtida atravs do

ensaio de curto-circuito, usando-se apenas dois dos enrolamentos, enquanto o outro fica a

vazio, isto , com seus terminais abertos. O ensaio segue a seguinte rotina:

Teste Tenso Curto-Circuito Enrolamento Aberto

Impedncia medida

1 Primrio Secundrio Tercirio ZPS 2 Primrio Tercirio Secundrio ZPT 3 Secundrio Tercirio Primrio ZST

As impedncias 3mm}, 3mmq e 3mm}q no so adequadas para compor um circuito equivalente por fase. Ento usamos as seguintes equaes abaixo.

Figura 1.9.1: Circuito equivalente por fase em Y

Alta tenso (AT) enrolamento primrio

Mdia tenso (MT) enrolamento secundrio

Baixa tenso (BT) enrolamento tercirio

Tabela 1.9.1. Rotina de teste de curto-circuito no transformador de 3 enrolamentos.

3mk 12 3mk+ o 3mk 3m+ 3m+ 12 3mk+ o 3m+ 3mk 3m 12 3mk o 3m+ 3mk+

As expresses para o Y equivalente

so vlidas se estiverem em pu na

mesma base, ou se todos os valores

das impedncias em ohm estiverem

refletidas a um s enrolamento


CAPTULO 2

2. COMPONENTES SIMTRICAS

2.1 INTRODUO

Os curtos-circuitos no sistema eltrico geram desbalano. Dificultando os clculos e as

simulaes da ocorrncia. Em 1915, o Dr. C.L. Fortescue conseguiu formular uma ferramenta

analtica muito poderosa, propondo, de maneira genrica, a decomposio de qualquer

sistema de n fases desequilibradas nas suas respectivas componentes simtricas

equilibradas.

A formulao proposta por Fortescue foi adaptada e aplicada ao sistema eltrico de

potncia, normalmente o sistema trifsico. As componentes simtricas so utilizadas para

calcular as condies de desbalano de um sistema 3 usando somente clculo 1. Isto

simplifica enormemente o processo do clculo das grandezas de falta nos sistemas de

potncia.

Consistem de grandezas de seqncia positiva, negativa e zero. Basicamente os valores de

seqncia positiva so aqueles presentes durante condies trifsicas equilibradas do sistema

de potncia. As grandezas de seqncia negativa medem a quantidade de desbalano

existente no sistema. As grandezas de seqncia zero esto mais comumente associadas s

condies de envolverem a terra em condies de desbalano.

2.2 TEOREMA DE FORTESCUE

Fortescue, atravs do teorema intitulado de Mtodo de componentes simtricas aplicado

soluo de circuitos polifsicos, estabeleceu que um sistema de n fasores desequilibrados

pode ser decomposto em n fasores equilibrados, denominados componentes simtricas dos

fasores originais. A expresso analtica geral para um sistema desequilibrado com n fases

dado por:

O sistema desequilibrado original de seqncia de fase a, b, c,..., n representado pelos

seus n fasores * , ) , , , que giram na velocidade sncrona na frequncia da rede polifsica.

Cada um dos fasores, decomposto em n fasores, designados por componentes de

seqncia zero, 1,2,3...k...n-1. Com isto se obtm um conjunto de n sistemas equilibrados.

* * o * o * o o * o *j ) ) o ) o ) o o ) o )j o o o o o j

o o o o o j

(2.2.1)


Cada seqncia composto de n fasores equilibrados, isto , de mesmo mdulo e

igualmente defasados. A defasagem de dois fasores consecutivos do sistema de sequncia k-sima, dada por: . = =. =. = 2.3 TEOREMA DE FORTESCUE A SISTEMAS TRIFSICOS

O teorema de Fortescue aplicado a redes trifsicas fica assim formulado: Um sistema 3

de trs fasores desbalanceados pode ser decomposto em trs sistemas 3 de trs fasores

balanceados chamados de componentes simtricas de seqncia positiva, negativa e zero.

2.4 SISTEMA TRIFSICO DE SEQUNCIA POSITIVA

o conjunto de 3 fasores balanceados, ou seja, do mesmo mdulo, defasado de 120, com

seqncia de fase idntica a do sistema 3 original desbalanceado. Usamos a notao de

ndice 1 para representar a grandeza de seqncia positiva.

Vejamos a representao vetorial de um sistema trifsico de seqncia positiva. A

seqncia de fase do sistema original ser representada por EIC, cujo fasores giram na velocidade sncrona do sistema original

Em mdulo os fasores so iguais : * ) As outras tenses foram em funo de *, porque o sistema equilibrado, ento basta

analisar uma nica fase. Em vez de usar o termo 1120, praxe, substituir este nmero complexo por uma representao literal, batizada de E, conhecida como operador rotacional. Assim,

= interpretado como um operador que aplicado a um fasor, gira-o de 120 no sentido da

rotao sncrona da sequncia positiva. Na forma quadrangular o operador E vale:

-120

-240

* FGLGFBCDE ) 1 * 1 *

Figura 2.4.1: Seqncia positiva

A condio simulada, imaginando-se um observador

que v as pontas dos fasores girando na seqncia EIC, isto , positiva.

Supondo que os fasores sejam de tenso, temos:

(2.4.1)

(2.4.2)

(2.4.3)

= o =. c. c


Representando a relao dos fasores na sequncia positiva, em termos do operador

rotacional E temos:

O operador E um nmero complexo com mdulo unitrio e ngulo de 120. Isto : E 1120. O operador tem a propriedade de fazer girar qualquer fasor de 120 no sentido de giro da velocidade sncrona. A Figura 2.4.2 ilustra as posveis combinaes do operador E .

2.5 SISTEMA TRIFSICO DE SEQUNCIA NEGATIVA

um conjunto de trs fasores equilibrados, girando numa seqncia de fase contrria a do

sistema original desbalanceado, em velocidade sncrona contrria a da seqncia positiva.

Usamos a notao de ndice 2 para representar a seqncia negativa.

(2.4.5)

* * )bE. * E. *

Figura 2.4.2: Combinaes do

operador E .

Figura 2.5.1: Seqncia negativa.

Nota-se que do ponto de vista do

observador no houve nenhuma

mudana. exatamente isto que

ocorre num enrolamento de uma

mquina sncrona ou de um

transformador.


2.6 SISTEMA TRIFSICO DE SEQUNCIA ZERO

um conjunto de trs fasores iguais, em fase, girando no mesmo sentido da seqncia do

sistema original desbalanceado, isto , da seqncia positiva. Usamos a notao de ndice 0

para representar a seqncia zero. Veja o diagrama fasorial.

Todas as consideraes e formulao feitas para a tenso, tambm so vlidas para a

corrente.

2.7 EXPRESSO ANALTICA DO TEOREMA DE FORTESCUE

Um sistema trifsico desequilibrado, pelo teorema de Fortescue, composto por trs

sistemas trifsicos equilibrados de seqncia zero, positiva e negativa. Portanto, fazendo a

superposio dos trs sistemas equilibrados, obtm-se como resultado real o sistema

desbalanceado original. A expresso analtica do teorema de Fortescue :

Figura 2.5.2: Seqncia negativa modificada pelo

teorema de Fortescue.

Portanto, para fazer uma adaptao, h a

necessidade de trocar a denominao de

dois fasores, isto , trocar o fasor b pelo c.

Na prtica, trocando duas fases de um

motor trifsico de induo, o mesmo

inverte a rotao. Colocando-se os

fasores de tenso em funo da tenso da

fase a, temos:

* )bE. *

E. *

(2.5.1)

Figura 2.6.1: Seqncia zero * ) Em termos de tenso, os fasores da

seqncia zero ficam:

* * o * o * ) ) o ) o ) o o

A B C D

(2.6.1)

(2.7.1)

Para possibilitar as operaes algbricas com fasores,

os fasores da seqncia negativa devero girar no

mesmo sentido da seqncia positiva. Assim, o

diagrama fasorial fica modificado.


f JDJ@GPGE @FDLJDC? HGJGa DODIFEH? JDJ@GPGE @FDLJDC? Ga DODIFEH? HG JGaBCDE ]GF? JDJ@GPGE @FDLJDC? Ga DODIFEH? HG JGaBCDE ?JD@DNE JDJ@GPGE @FDLJDC? Ga DODIFEH? HG JGaBCDE BGE@DNE

Como os sistemas trifsicos de seqncia so equilibrados, basta fazer todo o estudo em

relao a uma fase a.

* * o * o * ) * o E* o E* * o E* o E*

Exemplo 2.1: Dados trs sistemas 3 seqncia positiva, negativa e zero, obtenha

graficamente o conjunto de fasores trifsicos desbalanceados.

Ou, mais claramente, na forma matricial:

*) 1 1 11 E E1 E E .

*** Representando-se a matriz por T, tem-se

Y 1 1 11 E E1 E E T uma matriz quadrada 3x3 conhecida como matriz

transformao das componentes de seqncia nos

fasores originais do sistema desbalanceado.

)

Esta a

representao

do sistema

original trifsico

sob falta.

(2.7.2)

(2.7.3) (2.7.4)


2.8 COMPONENTES DE SEQUNCIAS EM FUNO DO SISTEMA TRIFSICO DESBALANCEADO

Para obter componentes de seqncia, em funo do sistema desbalanceado,

determinamos o inverso da expresso 2.7.2. Manipulando-se a expresso 2.7.2 de modo a

isolar os termos V, V e V em funo dos valores verdadeiros V, V e V tem-se:

Ou em representao matricial:

*** 13 1 1 11 E E1 E E .

*) Portanto, define-se:

Yj 13 1 1 11 E E1 E E Sendo Yja matriz inversa de T, ou seja, a matriz transformao dos fasores originais

verdadeiros de fase nos fasores componentes de sequncia. A matriz inversa Yj, tambm poderia ser obtida por qualquer processo de inverso de matriz, aplicado diretamente na

matriz T.

2.9 TEOREMA DE FORTESCUE EM TERMOS DE CORRENTE

Toda a formulao do teorema de Fortescue foi formulada em termos do fasor de tenso,

no entanto, o mesmo se aplica aos trs fasores de corrente do sistema trifsico

desbalanceado. Isto porque, as operaes das matrizes de transformao Y G Yj, podem ser aplicadas a qualquer conjunto de fasores trifsicos.

-*-)- 1 1 11 E E1 E E .

-*-*-* E:

-*-*-* 13 1 1 11 E E1 E E .

-*-)-

o o o o = = o = o

(2.9.1)

(2.9.2)


2.10 ANLISE DA CORRENTE DE SEQUNCIA ZERO

Na seqncia zero, temos os trs fasores em fase. A interpretao fsica da seqncia zero

tem aplicao direta sobre a proteo do SEP.

o o

Com a equao 2.10.1, podemos analisar os seguintes casos:

a) Sistema trifsico terminado em Y aterrado ou com neutro

o caso de uma carga equilibrada ou no, ou de um transformador ligado em Y aterrado.

Isto significa que s pode existir corrente de seqncia zero em um sistema com neutro

ou aterrado.

b) Sistema em Y no aterrado e desbalanceado

o caso de uma carga em Y desbalanceada ou carga balanceada e/ou transformador com

uma fase aberta.

c) Sistema trifsico em delta desbalanceado

Caso da carga em desbalanceado ou ligao de um transformador em com uma fase

aberta.

(2.10.1)

o o

Figura 2.10.1: Carga ligada em Y

aterrada.

Substituindo em 2.10.1:

(2.10.2)

(2.10.3)

o o

/ . /

Figura 2.10.2: Carga ligada em Y.

Substituindo-se em 2.10.1, obtm-se:

(2.10.4)


As concluses so as mesmas do item b, isto , no existe seqencia zero.

Exemplo 2.2: Um condutor de uma linha 3 est aberto. A corrente que flui para uma

carga em Y pela linha a de 25 A. Fazendo a corrente na linha a como referncia e

supondo que seja a linha c aberta. Determinar as componentes de seqncia das correntes

de linha.

Representao dos fasores de seqencia positiva negativa e zero.

Soluo: -* 250f; - 0; -) -* I $ I o I o I I $ I I o 0 I 0 f I $ I o E I o aI $ I E I o 0 $ 1 a GPIFEBH? a G: 1 a 330 I $ 330 !$ 330 I 14,4330 A

lembrando que: 1 a 330

I 14,4330 A

-* $ -* o a-* o E -* -* $ -* a-* o 0 -* $ 1 a

-* !$ 330

o o / =. . 2

Figura 2.10.3: Carga ligada em delta.

A soma das correntes que entram no super n

igual soma das correntes que saem.

Substituindo-se em 2.10.1, obtm-se:


Exerccio proposto 2.1: Obtenha as componentes simtricas do sistema de tenses, de

seqncia de fase EIC.

Exerccio proposto 2.2: No sistema trifsico a quatro fios, as correntes de linha so:

Calcule as acorrentes de linha de seqncia positiva, negativa e zero.

Exerccio proposto 2.3: Calcule *, * G * dados os vetores do sistema original desequilibrado: * 1030; ) 3060 G 15145.

Exerccio proposto 2.4: Dados os seguintes componentes simtricos da tenso

Determine as tenses de fase * , ) G . Exerccio proposto 2.5: As seguintes correntes foram determinadas sob condies de

defeito num sistema trifsico

Calcule os valores de seqncia positiva, negativa e zero


CAPITULO 3

3 ASPECTOS GERAIS DA PROTEO DO SISTEMA ELTRICO DE POTNCIA POR RELS

3.1 INTRODUO

A proteo do sistema eltrico de potncia feita por esquemas de proteo, que por sua

vez, so basicamente comandados por rels. Estes rels so responsveis por identificar

defeitos, localizando-os de alguma forma e gerando avisos para quem opera o SEP.

Os rels ainda disparam alarmes, sinais de sinalizao, partem registradores de

perturbao digital (RDP) e dependendo do tipo de falta no SEP, promovem a abertura de

disjuntores, a fim de isolar o trecho sob falta, mantendo funcionando, se possvel, a parte sadia

do sistema.

Existem vrios tipos de rels, baseado na tecnologia de fabricao dos mesmos, podemos

ter:

d) Rels eletromecnicos

e) Rels eletrnicos ou estticos

f) Rels digitais

g) Rels numricos (microprocessados semelhante a um computador)

3.2 DEFINIO DE REL

Segundo a ABNT, o rel um dispositivo por meio do qual um equipamento eltrico

operado quando se produzem variaes nas condies deste equipamento ou do circuito em

que ele esta ligado, ou em outro equipamento ou circuito associado.

3.3 CARACTERSTICAS FUNCIONAIS DO RELEAMENTO

Sensibilidade, seletividade, velocidade e confiabilidade so termos comumente usados

para descrever as caractersticas funcionais do releamento.

a) A velocidade de atuao: Capacidade de o rel eliminar o defeito o mais

rpido possvel, com mnimo dano ao equipamento e com seletividade.

b) A sensibilidade: a capacidade do rel em responder s anormalidades nas

condies de operao, e aos curtos-circuitos para o qual foi projetado. A

sensibilidade do rel mensurada pelo seguinte fator:

e 99 3.3.1

O valor de K 1,5 a 2,0 usual.

c) Confiabilidade: a probabilidade de o rel operar corretamente quando

necessrio.

-j9 Corrente de curto no extremo mais afastado da linha

- Corrente primria de atuao do rel


d) Seletividade: Capacidade do rel em reconhecer uma situao de imediata

atuao de outras onde ser necessrio um retardo ou bloqueio de operao.

3.4 O REL ELEMENTAR

Se considerarmos o circuito unifilar da figura 3.4.1, onde temos uma fonte de tenso (U),

um disjuntor, uma linha de transmisso e uma carga. No circuito foi introduzido um rel

elementar eletromecnico conectado diretamente na linha de transmisso.

O rel possui uma estrutura em charneira, composta de um ncleo fixo e uma armadura

mvel ao qual esto solidrios o contato mvel e uma mola, o que obriga o circuito magntico

ficar aberto em uma posio regulvel.

Figura 3.4.1: Rel elementar

Neste circuito, o disjuntor quando fechado, teremos a circulao da corrente I na bobina

do rel, gerando um fluxo proporcional a esta corrente. Sempre que I atingir um valor de

ajuste selecionado pelo TAP do rel, , JGF a G , atraindo a armadura mvel, fechando o circuito operativo enviando um sinal de abertura ao disjuntor e sinalizao de alarme (uma

lmpada).

3.5 ZONAS DE PROTEO

A responsabilidade de proteo de uma determinada parte do SEP delimitada por uma

linha pontilhada, conforme representado a baixo, chamado de zona de proteo. Usualmente

as zonas de proteo so definidas por disjuntores.

, e - Se , o rel opera.

Figura 3.5.1: Zonas de

proteo de um SEP.

A interposio das

zonas de proteo visa

eliminar pontos cegos.


Geralmente a atuao do releamento se d em trs nveis de proteo:

a) Proteo principal: a proteo que deve atuar quando a falta ocorrer dentro

da sua zona de proteo.

b) Proteo de retaguarda: a proteo que s deve atuar quando ocorrer falha

da proteo principal.

c) Proteo auxiliar: constituda por funes auxiliares das protees principais

e de retaguarda.

Na configurao do SEP, as linhas podem estar conectadas em radial, em anel e ou uma

combinao dos dois.

a) Sistema radial

Figura 3.5.2: Exemplo de configurao de um sistema eltrico em radial.

Linha com alimentao nica

Configurao muito simples, mais pouco confivel

Por exemplo, um defeito no ponto B, causa o desligamento do disjuntor

D1, causando a falta de tenso em todas as demais cargas

b) Sistema em anel

Figura 3.5.3: Exemplo de configurao de um sistema eltrico em anel.

Linha com alimentao dupla ou mais

Configurao mais confivel, porm a proteo mais complexa

Para o exemplo, uma falha no ponto P, ter corrente alimentando o curto-

circuito vido das duas fontes, sendo que o disjuntor 6 e 7 devem abrir para

isolar completamente a falta

ICC5 ICC6


Para este sistema, os rels devem ter incorporado uma funo que os

permita identificar o sentido da corrente, ou seja, os rels devem ter

direcionalidade


CAPTULO 4

4 INTRODUO AO REL DE SOBRECORRENTE

4.1 INTRODUO

A proteo do SEP feita por esquemas de proteo que, que por sua vez, so

basicamente comandados por rels.

A funo primordial destes rels identificar situaes de anormalidades no

funcionamento de equipamentos e circuitos, promovendo a abertura do disjuntor que opera e

protege esta zona do SEP.

Concomitantemente atuao dos rels deve ser informado operao do sistema, por

meio de sinalizao: partida de RDP, indicao luminosa no painel de proteo ou informao

remota para o centro de operao do sistema.

4.2 REL DE SOBRECORRENTE

So todos os rels que atuam para uma corrente maior que o seu ajuste. No sistema

representado na figura abaixo, temos um rel de sobrecorrente atuando sobre a bobina de

abertura de um disjuntor.

Figura 4.2.1: Sistema eltrico protegido por rel eletromecnico.

O rel de sobrecorrente representado do tipo eletromecnico de atrao magntica por

mbolo e monitora a corrente da linha atravs de um TC. Este TC fornece a corrente -} que circula pela bobina magnetizante do rel.

Quando a corrente na bobina do rel for igual ou maior que a corrente de ajuste do rel, o

campo magntico gerado fechar os contatos do rel. Os contatos do rel energizam a bobina

de abertura causando o desligamento do disjuntor, isolando a linha.

O objetivo neste captulo abordar conceitos bsicos para ajustarmos o rel de

sobrecorrente. Veremos que os rels de sobrecorrente possuem dois ajustes bsicos:

Corrente de atuao e tempo de atuao


4.3 REL DE SOBRECORRENTE ELETROMECNICO

So os rels pioneiros da proteo. Hoje no so mais fabricados e as empresas

concessionrias de energia esto sistematicamente atualizando as protees, efetuando a

troca dos rels eletromecnicos, eletromecnicos semi-estticos e eletrnico-digitais por rels

digitais numricos. Os projetos novos de proteo, j so concebidos com a tecnologia dos

rels digital-numricos.

Os rels eletromecnicos so elaborados, projetados e fabricados com predominncia dos

movimentos mecnicos proveniente dos acoplamentos eltricos e magnticos. Esses

movimentos acionam o rel, fechando os contatos correspondentes.

Na figura 4.3.1 temos a representao de um rel eletromecnico. Este rel utiliza dois

princpios bsicos de atuao. A parte mvel tipo alavanca atrada em funo da atrao

eletromagntica e forma o que chamamos de unidade instantnea do rel.

Figura 4.3.1: Rel de atrao eletromecnica do tipo alavanca e de induo

eletromagntica.

Na figura 4.3.1, h dois rels em um: uma unidade de corrente instantnea (50 ASA) e uma

unidade de corrente temporizada (51 ASA). A utilizao da unidade instantnea depende de

estudos para a sua aplicao, porm, geralmente quando utilizada regulada para atuar

dentro de at 85% do comprimento da linha a partir da instalao do rel. Ento a corrente de

ajuste da unidade 50 bem maior que a da unidade 51.

A regio onde observamos um disco entre o entreferro do ncleo magnetizante do rel,

temos a unidade temporizada de tempo inverso. Esta unidade funciona com base no princpio

da induo magntica.

A corrente magnetizante secundria gera um fluxo magntico que percorre o ncleo do rel e ir gerar dois fluxos defasados, que agindo sobre o disco de induo, provocam a

rotao deste. A rotao do disco aciona a unidade temporizada do rel.

Nos extremos entre o disco de induo, no brao sem a bobina de sombra surge o

fluxo em fase com o fluxo original . No extremo com a bobina de sombra, gerado um fluxo magntico em oposio variao do fluxo original defasado de devido bobina de sombra (de 20 a 33).

Atuao instantnea quer dizer

que o rel, ao atingir a corrente de

ajuste da unidade instantnea

atua de imediato, sem

temporizao intrnseca. O tempo

de fechamento desses contatos

nos rels eletromecnicos da

ordem de 2,7 ciclos.


A equao do torque ou conjugado deste rel dada por:

e sin 4.3.1 Como a corrente magnetizante para gerar os dois fluxos defasados so produzidas pela

mesma corrente -+ (corrente secundria) podemos escrever o torque deste rele na seguinte forma simplificada:

e- 4.3.2 Da equao 4.3.2 podemos concluir que a cada corrente de curto-circuito, temos um

torque diferente. No rel de induo a disco representado na figura 4.3.1, quando o rel atua,

inicia-se o movimento do disco e este movimento leva o contato mvel ao fixo (figura 4.3.2).

Figura 4.3.2: Rel de induo eletromagntica sem unidade instantnea.

A distncia entre o contato fixo e mvel regulvel. Quanto maior a corrente de curto-

circuito, maior a fora de induo eletromagntica e maior a velocidade de deslocamento do

disco de induo.

Ento, para cada posio de ajuste de distncia temos uma constante K (definida pela

construo do rel). Para cada corrente I de falta, teremos um tempo t e podemos escrever a

seguinte equao:

-@ e 4.3.3 A equao 4.3.3 dar origem a uma curva de atuao tempo X corrente para cada posio

de ajuste da regulagem de distncia entre os contatos. Para um mesmo rel teremos uma

famlia de curvas de atuao, onde cada curva da famlia depende da posio de K.

Figura 4.3.3: Disco de induo para uma posio de K e respectiva curva tempo X corrente.


Figura 4.3.4: Famlia de curvas de um rel eletromecnico.

Os rels eletromecnicos aplicados no SEP so essencialmente monofsicos. Podem ser

ligado um em cada fase, conectados em estrela. No centro da estrela pode ser instalado um

rel de neutro.

Figura 4.3.5: Rels de fase (50/51 F) e neutro (50/51 N).

Este tipo de configurao ideal para a proteo por sobrecorrente de uma linha de

transmisso ou distribuio. Temos proteo nas trs fases e o rel de neutro (RN) atua para

qualquer corrente de seqncia zero maior que seu ajuste.

- -* o -) o - 4.3.4 - 3- 4.3.5

DT representa

posio do

dispositivo de

ajuste de

tempo. a

constante K de

equao.

Todas as

curvas so

referenciadas

curva 10.


Foto 4.3.1: Rels eletromecnicos de General Electric tipo CO.

4.4 AJUSTE DO TEMPO DE ATUAO DOS RELS DE SOBRECORRENTE

Nosso estudo ser baseado na aplicao dos rels eletromecnicos, por questes

didticas. A escolha da curva de atuao visa garantir:

A integridade dos equipamentos e linhas de transmisso, limitando o tempo que a

corrente de curto permanece no sistema

Garantir a coordenao entre os rels de proteo ligados em cascata

Evitar operaes indevidas durante oscilaes causadas por manobras ou

entradas/sadas de cargas

Os rels de sobrecorrente eletromecnicos que utilizam o princpio da atrao

eletromagntica, no possuem caracterstica intrnseca de temporizao. Estes rels so

instantneos e operam em 2,3 ciclos aproximadamente, a no ser que seja utilizado um

temporizador externo. Para este caso, teremos uma curva de tempo definido.

Curva de tempo definido: uma vez ajustado o tempo de atuao e a corrente mnima de

atuao, o rel sempre atuar neste tempo, independentemente de quanto a corrente de falta

seja maior que a corrente de ajuste do rel.

Figura 4.4.1: Curva de tempo fixo de um rel eletromecnico com temporizao externa


Os rels eletromecnicos a disco utilizam o princpio da induo eletromagntica. Como j

foi dito, as caractersticas das curvas apresentadas por este tipo de rel funo das

diferentes distncias entre o contato fixo e mvel.

Curva de tempo inverso: O tempo de atuao do rel inversamente ao valor da corrente.

Isto , o rel ir atuar em tempos decrescentes para valores de correntes iguais ou maiores

que a corrente mnima de atuao.

Figura 4.4.2: Curvas de tempo inverso de um rel de induo eletromecnico

As curvas apresentam caractersticas variveis de e so aplicadas conforme as

necessidades de coordenao do sistema eltrico. Na figura 4.4.2 temos: EI extrema inversa;

MI muito inversa e NI normalmente inversa.

Os fabricantes geralmente disponibilizam uma famlia contendo dez curvas para um

mesmo tipo de rel. O ajuste pode ser dado em percentagem ou base de dez, conforme a

figura 4.3.4 e os tempos de atuao para uma mesma corrente de curto sempre

referenciadas curva de 10 ou 100%.

As curvas dos rels eletromecnicos so dadas a partir de um mltiplo de 1,5 da corrente

de ajuste, que corresponde a um torque de 50% superior ou limiar de operao do rel. A

partir deste mltiplo o fabricante garante a atuao do rel de forma precisa (repetio do

resultado esperado). Este mltiplo deve ser aplicado, devido tecnologia de fabricao destes

rels e tambm por influncia at do ambiente sobre as partes mveis do rel.

Figura 4.4.3: Curva tempo inverso do rel de sobrecorrente


Como a tecnologia dos rels eletromecnicos foi pioneira na aplicao do releamento na

proteo do sistema eltrico de potncia, as curvas de atuao destes rels receberam ao

longo do tempo normalizaes em funo das suas inclinaes. Estas normalizaes foram

introduzidas nas normas de diversos pases.

Nos rels digitais, eles operam executando algoritmos. A curva de atuao destes rels

obtida atravs de uma funo matemtica padronizada, do tipo da equao 4.4.1. Onde as

constantes so definidas por normas.

Esta funo representa as curvas de tempos X mltiplos dos rels eletromecnicos

estabelecidas pela IEC, I2t e pela C37. 112-1996 IEEE Standart Inverse Time Characteristic

Equations for Overcurrent Relays.

@*l*_, Yl* ~ j o 4.4.1 Onde:

Yl* Mltiplo de tempo das curvas de tempo do rel eletromecnico, por exemplo, curva 100%=Yl*=1 ou curva de 20%=Yl*=0,20

@*l*_, Tempo de atuao do rel em segundos d 99678_x8y Mltiplo do rel I Corrente secundria que entra no rel ou corrente real

-*l+,_, Corrente de ajuste do rel ou a corrente de tap K, , e L So coeficientes padronizados definido por normas e so fornecidos pela

tabela abaixo:

Tabela 4.4.1: Coeficientes da expresso 4.4.1


4.5 AJUSTE DA CORRENTE DE ATUAO DO REL DE SOBRECORRENTE

O ajuste da corrente de atuao feito escolhendo o TAP da bobina magnetizante do rel

eletromecnico. A corrente de atuao do rel corresponde ao seu TAP. No importa o TAP

escolhido, a fora magnetomotriz ser sempre a mesma.

Figura 4.5.1: TAP para ajuste de corrente do rel eletromecnico de tempo inverso

Portanto, o consumo de potncia pelo rel sempre o mesmo, em qualquer TAP. Isto

significa que a carga para o TC sempre a mesma. Os fabricantes sempre fornecem a

impedncia do rel no menor TAP. Portanto, para determinarmos a impedncia em outros

TAPs, vale lembrar que:

3YfR 3YfR 4.5.1 ] ] ~qzq{ 4.5.2 Para adequada proteo, de modo que o rel tenha sensibilidade para que o rel possa

perceber todas as correntes no trecho protegido, seu ajuste de corrente de fase deve

obedecer a inequao 4.5.3.

1,4 E 1,5-* -*l+, , -ljl `* *1,5 4.5.3 O menor curto-circuito o bifsico. O clculo do curto bifsico pode ser efetuado de dois

modos, conforme o tipo do gerador sncrono e da distncia do curto:

Curto longe do gerador:

I $ I$ 4.5.4 Curto perto do gerador:

Se os geradores forem de plos lisos, usa-se a equao 4.5.3. Se forem de plos salientes,

deve-se utilizar a tcnica das componentes simtricas aplica ao sistema eltrico em questo.


Para um rel que tenha uma unidade instantnea, valer a seguinte relao:

1,5 -*l+, , -l -*l+, *, 4.5.5 Usualmente ajusta-se a unidade instantnea para um curto-circuito trifsico a 85% da linha

de transmisso protegida:

-*l+, *, -$ E 85% HE Y 4.5.6

Figura 4.5.2: Zona de atuao do rel 50/51

O ajuste da corrente de neutro orientado pela seguinte inequao:

0,1 -* -*l+, , , ,l 0,45-* 5.5.7 O valor de ajuste da corrente de neutro depende do local do sistema eltrico. Na zona de

gerao a corrente est mais equilibrada e no se permite um maior desequilbrio da corrente

de neutro para no danificar o gerador.

Figura 4.5.3: Zonas de ajuste do rel de neutro

Na regio de distribuio se permite uma maior desequilbrio devido caractersticas de

cargas monofsicas neste sistema. Na regio de transmisso, o ajuste maior prximo da

distribuio em menor prximo da gerao.

Quando formos ajustar um rel de sobrecorrente, antes devemos determinar a relao de

transformao (RTC) do transformador de corrente (TC) que ir alimentar o rel. De forma

bsica, vamos seguir dois critrios:

A corrente nominal primria do TC deve ser maior do a razo entre o curto-

circuito mximo (no ponto de instalao) e o fator de sobrecorrente (FS) do TC.

Geralmente FS=20.

-q* 9} 5.5.8


A corrente nominal primria do TC deve ser maior que a mxima corrente de

carga a ser considerada.

-q* -* , ** 5.5.9 Exemplo de aplicao 4.1: Um sistema eltrico radial est representado na figura 4.5.4. Os

rels de fase e neutro tm suas curvas temporizadas na figura 4.5.6. Determine os ajustes dos

rels 50/51 F e 50/51 N. Considere que o rel de fase tenha TAP de 4 a 16 A e de neutro de 0,5

a 2:

Figura 4.5.4: Diagrama unifilar

a. Clculo da corrente nominal do sistema, considerando os transformadores operando

com potncia nominal.

- (3 - 60df3 69e - 502 f b. Determinao da relao de transformao do TC.

Pelo critrio do curto-circuito (equao 5.5.8):

-q* -$( -q* 10ef20 -q* 500f A RTC recomendada: Y !

Pelo critrio da corrente nominal (equao 5.5.9):

A RTC recomendada: Y ! Sempre devemos observar os dois critrios e escolher a maior das RTC recomendada.

c. Clculo do ajuste do rel 51 F (unidade temporizada de fase)

Devemos nos orientar pela inequao (4.5.3):

1,4 E 1,5-* -*l+, , -ljl `* *1,5


Devemos calcular primeiramente a corrente de curto-circuito mnima na barra B, que

como sabemos o curto bifsico.

I 32 I$ I 32 7KA I 6062A

A corrente de ajuste do rel 51 F, calculada no secundrio dever estar entre:

1,5 96yq -*l+, , ! 9xx 6y y6q,! 1,5 ! -*l+, , ! ,! 6,275f -*l+, , ! 33,67f Como o rel possui TAP de 4-16A, escolheremos o TAP 7.

d. Clculo do rel 50 F (unidade instantnea de fase):

Geralmente a unidade instantnea calculada como sendo mltiplo do TAP do rel de

sobrecorrente 51 F. Precisamos calcular a corrente de curto a 85% da LT da barra A para a

barra B.

-*l+, *, -$ E 85% HE Y No ser demonstrada a frmula para o clculo do curto circuito entra barras em radial, pode ser pesquisado na referncia [2].

-$kpq -$. -$. -$ o 1 -$ > -$!%pq 10e. 7e0,85.10e o 1 0,85. 7e . -$!%pq 7329,87f

Figura 4.5.5: Curto a 85% de distncia da barra A

Como vamos ajustar a atuao instantnea um funo do TAP escolhido para a unidade

temporizada, lembrando que o TAP selecionado da unidade 51 F foi o TAP 7, podemos

escrever:

-*,9+*,* -$!%pqY. YfR*,q,k** -*,9+*,* 7329,87f6005 . 7 . -*,9+*,* 8,72f


Isto quer dizer que toda a corrente no secundrio do TC que seja maior ou igual que 8,72A

atuar a unidade instantnea.

e. Ajustar a corrente de atuao do rel de neutro 51 N para que o rel suporte um

desequilbrio de at 30% da corrente nominal calculada.

-l+,,l 0,3. -*Y . -l+,,l 0,3.502f6005 . -l+,,l 1,255f Como o rel de neutro tem os TAP de 0,5 a 2, devemos escolher o TAP 1,3

Figura 4.5.6: Curvas de tempo X corrente do rel IAC51 da GE

f. Para uma corrente de curto-circuito bifsico de 4500 A, qual ser o tempo de atuao

da proteo, admitindo que a curva tempo seja a 7 e quais unidades atuaram?

Como o curto bifsico, no teremos corrente de sequncia zero e a unidade que dever

atuar ser a 51 F (temporizada de fase). A no ser que esta falhe, haver a atuao da unidade


51 N. Como no temos as curvas do rel de neutro para fazer esta anlise, vamos admitir que

atue antes a unidade 51 F de forma correta.

Como escolhemos o TAP 7 da unidade 51 F como ajuste do rel, devemos calcular o

mltiplo da corrente de atuao, ou seja, quantas vezes a corrente de falta maior que o

ajuste do rel e plotarmos este dado na curva do rel (curva 7) e achamos o tempo de

atuao. Veja na 4.5.6 curva 7.

dk -` *** p*Y. YfR, . dk 45006005 . 7 . dk 5,35 Com este valor de M encontraremos o tempo de atuao de 1,8 segundos

aproximadamente.

Exemplo de aplicao 4.2: Suponhamos que um rel de sobrecorrente deve ser usado em

um circuito onde o disjuntor deve desligar para uma corrente sustentada de 450 A,

aproximadamente; tambm o disjuntor deve desligar em 2,5 segundos para uma corrente de

curto-circuito de 3750 A. Admitindo ainda que um transformador de corrente de relao 60:1

foi usado. Pede-se: determinar a calibrao do rel utilizando as curvas da figura 4.5.6 e os TAP

disponveis do rel seja de 4 16 A.

Ajuste do tempo apropriado: necessrio calcular quantas vezes a corrente de

curto maior que o TAP de corrente do rel, ou seja, achar o mltiplo M.

dk 96y66 6q.qx8y . dk $!. . dk 7.8125 Agora, de posse do mltiplo e do tempo de atuao, entramos na curva da

figura 4.3.4 e plotamos estes (M=7,8 e t= 2,5 segundos). Onde estas

coordenadas carem, ser a curva de ajuste escolhida. O nmero da curva

equivale ao ajuste do dispositivo de tempo do rel.

Como resultado abtemos a curva 8.

Figura 4.5.7: Representao trifilar do exemplo 4.2

Ajuste do TAP de corrente -, 96yq -, %!! -, 7,5 f O TAP mais prximo o 8, ento:YfR, 8


CAPTULO 5

5 INTRODUO AO REL DE SOBRECORRENTE DIRECIONAL

5.1 INTRODUO

Os rels de sobrecorrente 50/51 so rels que atuam apenas baseado no mdulo da

corrente e no discriminam por tanto a direo desta corrente, sendo apropriados para a

proteo de sistema em radial. Porm em sistemas em anel, impraticvel sua utilizao, pois

no permitem coordenao do sistema j que atuariam para uma corrente de falta em

qualquer direo do sistema.

Para a proteo em sistema em anel, o releamento deve contar com a funo direcional

(67). O rel direcional capaz de identificar o sentido da corrente, atuando para o sentido

direto e bloqueando a atuao no sentido reverso.

Desta forma, temos o rel sobrecorrente com uma unidade direcional ou um rel

direcional monitorando o rel de sobrecorrente. Esta configurao fornece ao sistema em anel

uma caracterstica de sistema radial de dois caminhos.

Veja o sistema em anel da figura 5.1.1. Considerando os rels com os sentidos de atuao

dados pelas setas e com a temporizao: 2 c @ = (sentido horrio) e @ (sentido anti-horrio), pode-se observar que o sistema seletivo, pois uma falta em qualquer trecho ser eliminada pela ao de dois rels mais prximos desta.

Uma falta em F1, por exemplo, ser limpa pela atuao dos rels 4 e b.

Figura 5.1.1: Sistema em anel protegido por rels de sobrecorrente direcional

representando uma falta no ponto F1 atuando os rels 4 e b

5.2 REL DE SOBRECORRENTE DIRECIONAL

O rel direcional 67 um dispositivo que atua quando a corrente tem um sentido pr-

estabelecido de acordo com sua referncia de polarizao. Este rel precisa de duas grandezas

de atuao.

Uma grandeza de polarizao, que pode ser tenso ou corrente. A tenso a mais

utilizada.

Uma grandeza de atuao, sendo esta caracterizada geralmente pela corrente eltrica.

A direcionalidade dada pela comparao fasorial das posies relativas da corrente de

operao e tenso de polarizao. Esta defasagem que produz o sentido da direo do fluxo

de energia da corrente de operao ao do curto-circuito.


5.3 PRINCPIO DE FUNCIONAMENTO DO REL DIRECIONAL

No diagrama unifilar da figura 5.3.1 temos a representao de um rel direcional. Este rel

tem dois conjuntos de bobinas em quadratura, alimentados pela corrente eltrica e pela

tenso eltrica.

Figura 5.3.1: Diagrama unifilar de um rel direcional 67

A corrente de operao da fase A, via secundrio do TC, entra pela marca da bobina de

corrente do rel, e a tenso de polarizao, via secundrio do TP, referenciada na marca da

bobina de tenso do rel.

O diagrama fasorial das grandezas envolvidas no rel direcional est apresentado na figura

5.3.2.

Figura 5.3.2: Diagrama fasorial de um rel direcional do tipo tenso-corrente

- Corrente da fase A que durante uma falta no sistema sofre alterao de seu valor e ngulo em relao tenso de polarizao

9 o fluxo magntico criado pela corrente - na bobina de corrente do rel 67. Este fluxo est em fase com a corrente -

Tenso da fase A em relao ao neutro do sistema


p9w Tenso de polarizao. No caso deste exemplo a tenso -p9w Corrente eltrica que passa pela bobina de potencial. Surge devida a

tenso de polarizao aplicada sobre a bobina de tenso do rel 67

p9w Fluxo magntico na bobina de tenso devido a -p9w. Este fluxo esta em fase com a -p9w

ngulo entre os fluxos, 9 e p9w (ngulo de projeto do rel) ngulo entre - e p9w ir variar durante as faltas definindo seu o rel estar

em bloqueio ou em atuao

ngulo de mximo torque do motor do rel. Este ngulo uma caracterstica do rel de acordo com sua fabricao

A reta normal forma 90 com o p9w do rel. O fluxo de polarizao caracterizado pelo fabricante de acordo com a impedncia da bobina de tenso do rel.

Durante um curto-circuito, devido s caractersticas indutivas da linha de transmisso, a

corrente - fica bastante defasada da tenso . O torque ou conjugado de atuao deste rel dado pela seguinte equao:

e- cos e 5.3.1 Onde:

e . ?BJ@EB@G CEFEC@GFJ@DCE H? FGO e . ?BJ@EB@G CEFEC@GFJ@DCE H? C?BT EH? EB@EBDC? H? FGO Se considerarmos o rel no limiar de operao (C=0):

e- cos e Na ocorrncia de um curto circuito, a tenso permanece praticamente constante, ento

podemos escrever:

- cos {z4 Ento o segundo termo da equao, ser tambm uma constante, que podemos

representar por e$: - cos e$ 5.3.2 Para traarmos o diagrama vetorial de um rel 67, devemos observar os sentidos da

polarizao das grandezas de atuao e polarizao. Para identificarmos a caracterstica de

atuao do rel 67, devemos identificar a reta de conjugado mximo e a reta de operao e

bloqueio do rel. Veja a figura 5.3.3. A representao ser feita apenas para a fase A e na

polarizao de 90 (veremos a seguir as polarizaes mais usuais deste rel).


Figura 5.3.3: Diagrama da caracterstica de atuao do rel 67

A bobina da tenso est polarizada entre as fases B e C (VBC). A partir de se (VBC), de posse

do ngulo de mximo torque do rel (dado pelo fabricante), achamos a reta de mximo torque

do rel. Nesta posio, o rel teria a situao ideal para atua.

A 90 da reta de mximo torque, temos as regies de opera, contados no sentido do anti-

horrio (supondo que o ngulo de mximo torque seja adiantado da tenso). Do outro lado

desta a reta-suporte, temos a regio de bloqueio.

Toda a corrente de falta que cair na regio de opera e estiver alm da corrente de pick-up

do rel causar a atuao do mesmo. Toda a corrente de falta que cair na regio de bloqueio,

independente do seu mdulo, no causara a atuao do rel. Este o princpio da

direcionalidade do rel 67.

Neste diagrama, apenas nos interessa a caracterstica de atuao do rel, no sendo

necessria a corrente de polarizao e fluxo de polarizao da bobina de tenso. O que

realmente importante a reta-suporte do conjugado mximo, regio opera/bloqueia e

corrente de atuao e tenso de polarizao.

Interessante notar que: a reta-suporte de mximo torque representa a corrente no sentido

de atuao ideal para o rel. Corrente de curto dado quando o seu ngulo for de (90-T), pois

neste caso o fasor da corrente coincide com a reta-suporte de mximo conjugado do rel.

O ideal seria escolher o ngulo T do rel o mais prximo possvel do ngulo da corrente de

curto-circuito da linha de transmisso protegida. No rel eletromecnico direcional, o

fabricante disponibiliza trs opes de escolha do ngulo T.

J os rels digitais direcional podem variar o ngulo T dentro de uma ampla faixa, desde

zero at 180.

5.4 REL DIRECIONAL TIPO CORRENTE-CORRENTE

alimentado por duas correntes retiradas do sistema protegido atravs de TC. Uma

corrente a grandeza de atuao e a outra a de referncia. Tipicamente aplicado na


proteo de neutro ou terra nas linhas de transmisso ou nos alimentadores com mltiplas

fontes de sequncia zero.

Figura 5.4.1: Rel 67 tipo corrente-corrente

A equao deste rel ser dada pela seguinte equao:

e--p cos e 5.3.1

Figura 5.4.2: Diagrama fasorial do rel 67 tipo corrente-corrente

5.5 POLARIZAO DO REL DIRECIONAL

A explicao at agora foi efetuado sobre uma polarizao de 90. Mas dependendo do

local e da caracterstica da linha de transmisso, outras caractersticas podem ser adotadas. As

polarizaes mais usuais so:

1. POLARIZAO EM QUADRATURA OU 90

As tenses so sempre referenciadas ao rel da fase A ao neutro VAV. A tenso de

polarizao :

p9w Quando fazemos a composio vetorial, verificamos que a tenso de polarizao est 90

defasada em relao a VAN, da o nome da polarizao. Para os rels das demais fases, s

fazer a composio devida

T


Figura 5.5.1: Polarizao 90 do rel 67 com fator de potncia igual a 1 (IAN em fase com VAN)

Ento a composio da polarizao 90 a seguinte:

- . ; - . ; - . 2. POLARIZAO 30


Ento a composio da polarizao 30 a seguinte:

- . ; - . ; - . 3. POLARIZAO 60

A polarizao da fase A pode ser:

-VCN

VAN+VBN

VAC+VBC

Vamos representar o ltimo caso:


Figura 5.5.3: Polarizao 60 do rel 67 com fator de potncia igual a 1 (IAN em fase com

VAN)

Ento a composio da polarizao 60 para o exemplo da figura 5.5.3 a seguinte:

- . o ; - . o ; - . o 4. POLARIZAO 0

Neste caso, a corrente de atuao IA polarizada pela tenso da fase A. IBVB e ICVC.


5.6 REL DIRECIONAL DE SEQUNCIA ZERO

O rel direcional de neutro conectado da mesma forma que o de fase. Porm tenso de

polarizao e a corrente de atuao deve ser a de sequncia zero. Este rel ter sensibilidade

para as correntes de falta envolvendo o neutro e para cargas desequilibradas de sistemas

aterrados.

A tenso polarizante de sequncia zero pode ser fornecida por trs TP ligados em delta

aberto e a corrente de sequncia zero pelos TC ligados em paralelo fechando o circuito pela

passagem na bobina de atuao do rel 67 N. Veja a figura 5.6.1:


Ento o rel de sobrecorrente direcional de neutro 67N representado utilizado para a

proteo de curto-circuito que envolve a terra, onde a grandeza de atuao 3I0 e a de

polarizao 3V0.

Figura 5.6.1: Esquema geral da ligao de um rel de neutro 67N

Considerando as posies fasoriais de um sistema eltrico com a da figura 5.6.2(a):

Figura 5.6.2: Diagrama fasorial de um sistema trifsico (a) e o mesmo diagrama com curto-

circuito na fase A para a terra

Os valores de corrente so normais para a operao do sistema, defasados da tenso na

relao correspondente ao fator de potncia da carga alimentada pela linha de transmisso.

Na ocorrncia de um curto-circuito fase A para a terra, as posies fasoriais modificaram,

conforme a grandeza do curto-circuito representado na figura 5.6.2(b).

No curto circuito a tenso muda para ! e as tenses G quase no mudam. A corrente de curto da fase A, passou de - para -!. As correntes -G - quase no mudam. As grandezas 3 G 3- so as grandezas que alimentam o rel.

Se o rel direcional de neutro da figura 5.6.1 tenha uma ngulo de mximo torque de -60,

que um valor comum para este tipo de rel. Fazendo o diagrama fasorial da corrente de

curto-circuito (3I0) e da tenso polarizante (3V0), juntamente com seu ngulo de mximo

torque, tem-se a figura 5.6.3.

Veja que no exemplo, o rel no atuaria para este curto, j que a corrente ficou na regio

de bloqueio do rel.


A figura 5.6.4 mostra um esquema tpico de aplicao de rels de sobrecorrente

direcionais de fase. Na figura 5.6.5 apresentado o esquema funcional de contatos por fase

deste rel.

Figura 5.6.3: Diagrama fasorial do rel de neutro 67 N

Figura 5.6.4: Esquema trifilar de uma aplicao rele 67 F

Figura 5.6.4: Diagrama funcional do rel 67 F


Exerccio proposto 5.1: Identifique o tipo de conexo e trace o diagrama fasorial para o

esquema da figura 5.6.3. Considere o rel com T=45 e depois T=30 e analise o desempenho

do rel para uma falta de -!,45. Repita o exerccio para o rel na polarizao 30.


CAPTULO 6

6 INTRODUO AO REL DE DISTNCIA 6.1 INTRODUO

O rel de distncia recebe este nome genrico devido a sua filosofia de atuao basear-se

na impedncia, admitncia ou reatncia da linha de transmisso vista pelo rel. Como estes

parmetros so baseados na distncia da linha de transmisso, estes rels so chamados de

rels de distncia.

6.2 O REL DE DISTNCIA

O rel de distncia alimentado por duas grandezas eltricas de entrada: tenso e

corrente, fornecidas por TP e TC. Grosso modo, pode-se dizer que a razo 3 49 a impedncia vista ou medida pelo rel.

Figura 6.2.1: Diagrama unifilar de um disjuntor (52) protegido por um rel de distncia (21)

em uma linha de transmisso

Na ocorrncia de um curto-circuito em F da LT, os parmetros que o rel ira medir ser a

tenso de falta e a corrente de falta desde o ponto onde o rel esta instalado at o ponto F.


As caractersticas dos rels de distncia so tranados em um plano denominado R-X

(resistncia-reatncia). Vamos ver as caractersticas de operao dos rels de distncia bsicos.

No plano R-X so representadas as caractersticas de atuao dos rels de distncia. Este

plano ir caracterizar as zonas de atuao do rel. As zonas representam pores de distncia

da linha de transmisso onde o rel ser sensvel reduo da impedncia da linha durante a

falha.

Os ngulos das impedncias medidas por estes rels dependem dos sentidos (sinais) dos

fluxos de potncia ativa e reativa nas linhas. Desta forma, as impedncias estaro no

quadrante correspondente aos sinais.

Figura 6.2.2: Localizao de Z no plano R-X

Os rels de distncia, denominados pelo nmero 21, apresentam trs tipos bsicos:

Impedncia

Admitncia ou Mho

Reatncia

6.3 REL DE IMPEDNCIA OU OHM

Por definio um rel de sobrecorrente por restrio por tenso. Assim seu conjugado

ser dado pela seguinte equao:

e- e e$ 6.3.1

Figura 6.3.1: Estrutura tipo balano representado para o rel de impedncia


A parcela e a equao de um rel de tenso. Este tipo de rel no foi apresentado, porm seu funcionamento semelhante ao rel de sobrecorrente, a diferena que a

grandeza de atuao e a tenso do sistema

O rel de tenso pode atuar quando ocorre sobre-tenses; neste caso recebe a

denominao de rel 59 ou calibrado para atuar frente sub-tenses no sistema; neste caso,

so identificados pelo nmero 27.

Quando o rel de impedncia est no seu limiar de operao, temos que seu conjugado

igual a zero. Fazendo C=0:

e e- e$ . HDNDHDBH? ?F: e- 4{9{ z{ {9{ > 49 < (= =/= W. . = e$ Representa o efeito da mola de restrio, se a desprezarmos inicialmente, temos:

< )= W. . > C@G a GF HD]GF P NEO?F C?BJ@EB@G Esta uma equao de um crculo com centro na origem, representado em um plano < & o *, conforme a figura 6.2.3. Lembrando ainda que K3=0, isto no estamos considerando o efeito da mola de restrio:

Figura 6.2.3: Caracterstica no plano R-X para o rel de impedncia sem considerar o efeito

da mola de restrio

O rel ajustado para atuar para faltas que produzam uma impedncia que caia dentro do

circulo (baixa impedncia). Impedncias maiores caem fora da zona de ajuste e o rel no

enxerga. Veja que pela equao do rel de impedncia, ele intrinsecamente no direcional.

Ento ele atuaria para frente e para trs do ponto onde esteja instalado. Para tornarmos o

rel apto a ser aplicado em um sistema em anel, deve ser acoplada uma unidade direcional no

mesmo.

Continuando a considerar o efeito da mola como nulo, isto , K3=0 podemos continuar

explorando a equao 6.3.3.


3 1/ > < (= W. . c > / 1< > / 1(= W. . 2 / 1(= uma equao de uma reta passando pela origem no plano (I V). Ou seja, da forma + E, como na figura 6.3.3. Agora, se passaremos a considerar o efeito de K3 principalmente para os casos de baixos valores da grandeza de restrio (tenso no exemplo

do rel de impedncia) e voltando na equao 6.3.2. Vamos levar em conta que no momento

do curto, a tenso diminui (teoricamente tendendo a zero) e a corrente teoricamente

tendendo ao infinito, teremos Z=0:

< (= =/= > (= =/= > / (= W. . W Na figura 6.2.4 temos a caracterstica no plano (I V) da influncia da mola de restrio.

Repare que esta a equao da reta que representa o raio na figura 6.2.3 do plano R-X.

Considerando o efeito da mola, no mais uma reta passando pela origem, e sim uma curva

mista que separa que separa o plano em duas regies de conjugado positivo e negativo.

Voltaremos nesta curva quando formos estudar os reler diferenciais.

Figura 6.2.4: Efeito da mola de restrio

Voltando a questo de no direcionalidade dos rels de impedncia. Para que o rel 21

possa atuar em um circuito em anel, basta que o mesmo opere em conjunto com um rel

direcional 67. Neste mtodo, o rel direcional controla a operao do rel de distncia,

bloqueando a sua atuao para faltas na sua montante. Veja a figura 6.2.5.

Figura 6.2.5: Rel de impedncia acoplado ao rel 67


A nova equao do conjugado deste rel ser dada por:

e- cos e 6.3.7 At o momento, apenas comentamos sobre a primeira zona de atuao do rel de

impedncia. Geralmente o ele tem mais duas ou trs zonas (neste caso, 3 diretas e 1 reversa).

Cada zona do rel como se fosse outro rel, ou seja, como se tivssemos 3 ou 4 rels

juntos.

Figura 6.2.6: As trs zonas de atuao de um rel de impedncia

A quarta zona deste rel pode ser ajustada em um valor para ter grande alcance no SEP, ou

ser ajustada para enxergar uma zona reversa onde neste caso pode ser aplicada em esquemas

de bloqueios de rels instalados a sua montante ou ento, se no utilizada, fica desligada.

Geralmente temos a seguinte regulagem para o rel de impedncia com trs zonas de

atuao, lembrando que este ajuste depende de estudo de cada caso de aplicao:

Primeira zona (21-Z1): Alcana at 80% da LT a jusante do rel, com temporizao

instantnea

Segunda zona (21-Z2): Alcana 120% da LT a jusante do rel, com temporizao tpica

de 0,5 segundos

Terceira zona (21-Z2): Alcana 200% da LT a jusante do rel, com temporizao tpica

de 1 segundo

Assim, o rel atuar da seguinte forma:

Falta dentro da primeira zona: atuar as trs zonas, como a primeira e instantnea, o

disjuntor ser aberto por 21-Z1

Para falta dentro da segunda zona: atuar 21-Z2 e 21-Z3, como a segunda zona mais

rpida o disjuntor ser aberto por 21-Z2

Faltas dentro da terceira zona: atuar apenas 21-Z3

Para faltas atrs do rel (jusante) o rel 67 bloquear a atuao do rel 21

Na figura 6.2.7 temos um esquema funcional em DC da atuao de um rel de impedncia

atuando sobre um disjuntor. Repare que o contato 52-a (NA) um contato que estar fechado

quando o disjuntor estiver nesta posio. Com o disjuntor aberto, o contato 52-a estar


aberto. 62-T um rel de tempo e S representa a unidade de selo e sinalizao do rel. A

unidade de sinalizao no foi representada no esquema.

Figura 6.2.7: Esquema funcional (elementar) em DC do rel 21

Exerccio proposto 6.1: Supor que um rel de impedncia deva proteger 80% do trecho de

uma linha de transmisso de 138 KV, cuja impedncia seja de 86,25 . A relao de

transformao do TC de 500/2 e a do TP de 138000/115. Qual deve ser a regulagem do rel

de impedncia?

6.4 REL DE REATNCIA

Por definio, o rel de reatncia um rel de sobrecorrente com restrio direcional. Sua

equao de conjugado dada pela seguinte frmula:

e - e- cos e$ 6.4.1 Para T=90:

e - e- sine$ Na iminncia de operao, C=0. Fazendo K3=0, teremos:

e - e- sin Dividindo por K2I

2:

z { 49 sin > z { 3 sin 3 sin frmula da reatncia, ento podemos escrever: < ./0V W. c. = Por isso este rel chamado de rel de reatncia. Tambm podemos escrever:

= W. c. > = < ./0V W. c.


Figura 6.4.1: Caracterstica de operao do rel de reatncia

Quando ocorre um curto-circuito, temos a formao de um arco-eltrico. O arco-eltrico

tem caractersticas puramente resistivas. Portanto, sua resistncia eltrica equivalente

paralela ao eixo R do diagrama da figura 6.4.1.

Assim, sempre que haver um curto-circuito a impedncia vista pelo rel ser a impedncia

da LT somada com a resistncia de arco do curto. A resistncia de arco varia bastante, porm

seu valor mximo praticamente constante ao logo da LT. Ento impedncia vista pelo rel 21

pode ser representada na figura 6.4.2, onde est considerada a mxima resistncia de arco ao

longo da LT.

Figura 6.4.2: Impedncia vista pelo rel 21

Portanto, a resistncia do arco-eltrico pode jogar o ponto da impedncia vista pelos rels

21 de impedncia e admitncia para fora da zona de atuao devida. O arco eltrico, no

momento do curto-circuito, provoca uma reduo no alcance dos rels.

Este problema contornado pelo rel de reatncia que praticamente imune resistncia

de arco eltrico. O rel de reatncia timo para proteger o sistema contra o efeito do

deslocamento da impedncia causada pelo arco, porm como baseado na reatncia, pode

haver atuao indevida para cargas com elevado fator de potncia ou fator de potncia

capacitivo.

O rel de reatncia deve operar com um rel de admitncia, ajustado em apenas uma

zona. Com esta configurao, fica garantida a imunidade em relao flutuao de carga em

qualquer situao.


Figura 6.4.3: Rel de admitncia e reatncia

6.5 REL DE ADMITNCIA OU MHO

Por definio, o rel de admitncia um rel direcional com restrio por tenso. Sua

equao da seguinte forma:

e- cos e e$ 6.5.1; Rff 0, Y11d(: e e- cos e$ , ---2 R: e {z 9 345j64 z4{ Rff e$ 0, Y11d(: {z 94 cos > = 78. 9 W. 2. = Como + representa a admitncia, este rel e denominado de rel de admitncia.

Agora, lembrando que a admitncia + o inverso da impedncia ], podemos escrever: ycos {z > w cos {z > > < 8. 9 W. 2. Esta equao representa um crculo passando pela origem com dimetro de inclinao

de z{ e inclinao de .

Figura 6.5.1: Diagrama (R-X) do rel de admitncia

Est circunferncia tem as seguintes caractersticas:


Passa pela origem

Seu dimetro vale z{

Sua inclinao teu o ngulo Seu centro Z/2

O rel de admitncia direcional e s atua para defeito cuja impedncia esteja dentro do

circulo da sua caracterstica e a jusante do seu ponto de instalao.

A regulagem do rel deve ser corrigida porque a caracterstica da inclinao da

circunferncia do limiar de operao do rel de admitncia, ou seja, o ngulo de inclinao do

dimetro, ou ngulo de mximo torque do rel no coincide com o ngulo natural de impedncia da linha de transmisso, a qual o rel esta protegendo.

O ajuste do rel corresponde ao valor de Zmx do rel, posicionado no ngulo de mximo

torque do rel. Portanto, o real ajuste do rel para proteger uma LT deve ser como mostrado

na figura 6.5.2.

Na figura 6.5.2, todo o defeito na LTAB, a impedncia vista pelo rel tem ngulo . No defeito, se o valor do mdulo da impedncia for menor que 80% da LTAB, o rel atuar dentro

da primeira zona. O ajuste do rel feito com 3*l+, posicionado na linha do seu ngulo de mximo torque.

Figura 6.5.2: Valor real do ajuste do rel de admitncia

Do ponto A ao ponto de 80% da LTAB, temos uma corda da circunferncia do limiar de

operao do rel de admitncia. Uma perpendicular traada no ponto mdio desta corda,

passa pelo ponto C da circunferncia. Ento a correo do Zajuste do rel de admitncia ser:

w;% f cos > w;% w678 cos > >


Exerccio proposto 6.2: Utilizando um rel de admitncia que tenha um ngulo de mximo

torque de 30, achar a impedncia de ajuste do rel da barra A correspondente s 1, 2 e 3

zonas da linha de transmisso com as caractersticas abaixo:

Figura 6.5.3: Esquema unifilar do exerccio proposto 6.2

Faa os clculos considerando a impedncia real da linha no primrio.

Exerccio proposto 6.3: Supor que na barra A, relao de transformao do TC seja de

600/5 e a do TP de 138000/115. Qual deve ser impedncia secundria vista pelos, nas trs

unidades calculadas acima?


CAPTULO 7

7 INTRODUO AO REL DIFERENCIAL 7.1 INTRODUO

A proteo diferencial baseada na primeira lei de Kirchhoff aplicada proteo de

equipamentos e dispositivos do sistema eltrico. A proteo diferencial faz a comparao

entre a corrente que entra e a que saia de um equipamento e se esta diferena for superior ao

ajuste da proteo, o equipamento, dispositivo ou circuito considerado estar sob falta e

medidas ser adotado por esta proteo. Veja o esquema simplificado deste princpio na figura

7.1.1.

Figura 7.1.1: Princpio de funcionamento da proteo diferencial

Pelo esquema da figura, vemos que a proteo diferencial tem uma zona de proteo

delimitada pelos TC. Este elemento protegido pode ser um gerador, transformador, motor ou

uma linha de transmisso. Esta proteo pode ser empregada em sistemas configurados em

radial ou anel.

Para entender o esquema, devemos seguir as correntes obedecendo s marcas de

polaridades do TC (corrente entra na marca de polaridade primrio e sa na marca de

polaridade secundrio dos TC). Elemento R o rel diferencial.

O rel diferencial identificado pelo nmero 87. Se a diferena de corrente entre I1 e I2

ultrapassar o seu valor de ajuste, o rel 87 manda abrir os disjuntores, geralmente nos dois

extremos do equipamento.

A proteo diferencial s deve operar para faltas internas sua zona de proteo (rea

delimitada pelos TC), qualquer corrente fora desta rea no deve causar a atuao da funo

87. Basicamente qualquer rel pode desempenhar a funo 87.

Se o elemento protegido for um transformador ou qualquer equipamento que tenha nveis

de tenso diferentes entre as zonas de proteo. As correntes I1 e I2 sero determinadas pela

relao de transformao do elemento protegido e cujas diferenas deveram ser compensadas

pelas relaes de transformao dos TC.


7.2 REL DIFERENCIAL AMPERIMTRICO

simplesmente um rel de sobrecorrente 50 ou 51 ligado na configurao diferencial

apresentada na figura 7.1.1.

Para um curto fora da zona protegida, no importando se o sistema esta em anel ou radial

haver a mesma corrente nos dois lados da zona de proteo e o rel no opera. Se o curto for

interno a zona protegida, para um sistema em anel, haver a inverso da corrente I2

alimentando o curto. Sendo em um sistema radial, a corrente I2 tender a zero. Seja como for

haver uma corrente diferencial que provocar a atuao do rel 87.

Figura 7.2.1: Comportamento do rel 50/51 ligado como rel 87

Este tipo de ligao utilizando rel de sobrecorrente na configurao diferencial apresenta

problemas quando da ocorrncia de elevado curto-circuito fora da zona seletiva, porm muito

prximo dos TC. Isto se deve a vrios fatores, tais como:

No ser perfeito o casamento entre os TC

Saturao dos TC

Carregamento dos TC

A existncia de corrente residual inerente aos equipamentos

Estas imperfeies inerentes ao sistema podem causar atuao indevida deste tipo

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Geração e Transmissão de Energia-2012 Proteção Por Relés