gerando riquezas

DISCIPLINA: ENGENHARIA ECONÕMICA - Turma: 7º Engenharia Civil

Prof.ª.: T. Cristina Silva Alves - 2º Semestre /2015 - Data: Novembro/2015

ALUNO(A): ________________________________________ Mat. _______

SEPS Avenida W5 SUL – EQS 708/907 – Lote B - Brasília - DF – CEP: 70.390-070 Telef.: 3442-6000 - E-mail: [email protected]

GERANDO RIQUEZA

3. VALOR ECONÔMICO AGREGADO - EVA (Economic Value Added)

O Valor Econômico Agregado - EVA é considerado por muitos como a melhor

metodologia para avaliação de negócios, servindo para identificar o quanto foi efetivamente

criado de valor para os acionistas, durante um determinado período de tempo (mês, trimestre,

semestre, ano, etc.).

Na linguagem popular financeira, criar valor a uma empresa significa "deixar o acionista

mais rico" e fica-se mais rico quando se compra um ativo que depois de um tempo valerá mais

do que o capital investido na sua compra .

Esta abreviação (EVA) é uma medida periódica desenvolvida por Joel Stern e G. Bennett

Stewart III e registrada pela empresa em consultoria americana Stern Stewart & Co - Economic

Value Added (Valor Econômico Adicionado).

O EVA é utilizado para determinar objetivos, em análises de resultados passados,

elaboração de orçamentos, avaliação de projetos e políticas de remuneração variável, avaliar o

desempenho financeiro, estabelecer esquemas de remuneração e incentivo, comunicar o

desempenho aos investidores e avaliar projetos de investimento e empresas, entre outros usos,

pois consiste na tomada de decisões estratégicas e operacionais, com base no resultado do

cálculo de dedução dos encargos de capital (lucro operacional) após o imposto de renda -

resultados operacionais líquidos, deduzindo (menos) o custo de todo o capital empregado pela

empresa na operação (capital próprio mais o capital de terceiros).

Abaixo segue o que o EVA expressa

Indicador de desempenho financeiro baseado no valor

Indicador de lucro económico ou rendimento residual

Indicador que reflecte o valor absoluto de valor accionista criado ou destruído durante um ano e não um indicador relativo como os usuais (ROE, ROA, etc..)

Medida para estabelecer esquemas de remuneração e incentivo

Medida para comunicar o desempenho financeiro aos gestores

Ferramenta da Gestão Orientada para a Criação de Valor, ferramenta comportamental

Ferramenta mais eficiente do que a taxa de retorno tradicional (ROI) para fins de controle interno

Método de avaliação de empresas/projectos semelhante ao método do VAL

Marca registada da Stern Stewart & Co., que implementou o conceito em mais de 300 grandes empresas no mundo

Principal determinante das cotações

Principal determinante do MVA

Melhor indicador de desempenho conhecido.

Para que os acionistas continuem interessados em investir no negócio da empresa, é

importante que a empresa opere com EVA sempre positivo já que este significa que a empresa

gerou rentabilidade superior ao custo dos capitais investidos - criou valor. E, se o EVA for

constantemente igual a zero ou negativo, a empresa não cobriu o custo dos capitais investidos

destruindo o seu valor e provocando diversas reações entre os acionistas, dentre estas, as mais

prejudiciais à empresa são: venda do controle; troca da administração; venda de ações ou

encerramento das atividades.

mailto:[email protected]

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Deve ser observado, que há uma diferença entre EVA e o cálculo do lucro contábil, pois

deve-se considerar de o custo de remunerar a totalidade dos capitais investidos, e não apenas

os capitais alheios(terceiros). ou seja é, considera também o custo de oportunidade dos capitais

próprios.

O EVA é uma "ferramenta de trabalho" do executivo criador de valor para seus

acionistas, pois o objetivo da empresa é maximizar a riqueza dos seus acionistas, mesmo que

no longo prazo.

EMPRESA

Decisões de Investimento

Decisões de Financiamento

Decisão Estratégicas:

Investimentos

Financiamentos

Políticas de Dividendos

Ativo Econômico Capital de Terceiros

Capital Próprio

Ganho Operacional Esperado

Remuneração Requerida Decisão Operacionais:

Mix de produtos

Gestão de ciclo financeiro

Controles de Custos

Gestão de risco

Criação de Valor

3.1. Principais Vantagens Face Às Medidas De Desempenho Tradicionais

Consideração do custo da totalidade dos capitais investidos

Possibilidade de ajustamentos às distorções contabilísticas

Relacionado com o valor da empresa

Utilização do lucro económico

Medida periódica que permite uma observação constante entre os objetivos dos

acionistas e os resultados dos gestores

3.2. As Estratégias que resultam do EVA

A criação de valor para os seus investidores é o objetivo principal dos gestores da

empresa, para maximizar o EVA deverão ser adotar as seguintes as estratégias:

Otimizar – Reduzir o custo do capital, otimizando a sua estrutura.

Rentabilizar – Melhorar a rentabilidade do capital investido nos ativos atuais;

Criar Valor/ Construir – Investir em novos projetos desde que os retornos excedam o

custo do capital;

Desinvestir – Retirar capital das áreas de negócio onde os retornos são inadequados; 3.3. Princípios da Gestão Orientada para a criação de valor

Uma estratégia que fixe os objetivos da criação de valor

Alocação dos recursos em função dos fatores determinantes de valor

Uma medida de desempenho de criação de valor

Um sistema de remuneração ligado à criação de valor

Uma comunicação financeira eficaz

Há ainda, a necessidade de avaliação econômica e financeira que fornecem dados para

as tomadas de decisões:

3.4. Análise Econômica e Análise Financeira A análise economica preocupa-se com a variação do estoque de riqueza de uma

empresa (lucro). É também chamada de análise de rentabilidade ou lucratividade.

A análise financeira preocupa-se coma questão da liquidez, ou seja, a capacidade de

saldar compromissos.


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É importante ressaltar que o objetivo das empresas esteja vinculado ao seu desempenho

economico, as empresas vão à falência por um problema de liquidez.

3.5. Estoque de Riqueza e Liquidez

As empresas necessitam recorrer a fontes de recursos (passivos) que possuem custo,

para financiar as suas aplicações (ativos) que podem gerar rentabilidade.

Harmonia entre fluxo de ingressos (receitas) e desembolsos de recursos (despesas)

3.6. Gestão Financeira

Entende-se que a gestão financeira compreende um conjunto de ações e

procedimentos administrativos, que envolve desde o planejamento, análise e controle das

atividades financeiras da empresa.

A gestão financeira visa maximizar os resultados esperados, tanto econômicos e

financeiros que são decorrentes das atividades operacionais.

As atividades da gestão financeira são as análises, decisões e atuações relacionadas

aos meios financeiros, tão necessários às atividades da empresa.

Assim sendo, a função da gestão financeira integra todas as tarefas ligadas à obtenção,

utilização e controle de recursos financeiros, consistindo em harmonizar os ingressos e

desembolsos de caixa de curto prazo, evitando um hiato negativo entre estes movimentos

financeiros que não consiga ser financiado. Ocorrendo esta hipótese estaríamos diante de falta

de liquidez.

São determinadas as necessidades de recursos financeiros (planejamento de

necessidades, relação e previsão de recursos, cálculo de necessidades, etc.

A gestão financeira trabalha na obtenção de financiamentos vantajosos, levando-se em

conta os custos, prazos e demais condições previstas nos contratos.

Liquidez é definida como a capacidade de saldar (quitar) compromissos. Desta forma, o

foco de atenção da gestão financeira é a liquidez.

A análise financeira permite que o gestor avalie a eficiência da gestão financeira. 3.7. Rentabilidade

A rentabilidade indica o percentual de remuneração do capital investido na empresa. A

rentabilidade esperada para micro e pequenas empresas é de 2% a 4% ao mês sobre

investimento.

Em matemática financeira rentabilidade é o retorno esperado de um investimento

descontando custos, tarifas e inflação.

Ativo Passivo

LUCRO

Onde a empresa

aplicou o seu capital

Quem forneceu o capital à empresa

Rentabilidade Custo do Capital

Liquidez

Estoque

de

Riqueza


http://pt.wikipedia.org/wiki/Investimento

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Para avaliar economicamente uma empresa não é suficiente considerar o lucro atingido

por ela; é necessário também considerar o capital que foi investido para atingir tal lucro.

Para medir o resultado econômico é necessário relacionar o lucro com o capital: esta

relação é chamada de rentabilidade.

O capital aqui possui um sentido amplo, podendo, tanto ser considerado dinheiro

fornecido à empresa, quanto ativo em estoques, máquinas e equipamentos, prédios etc. - Ativo.

3.8. Capital Empresarial - Próprio

O Capital Próprio - Patrimônio Líquido corresponde aos recursos aplicados pelos

acionistas por meio de aquisições de ações no mercado primário. O capital Próprio da empresa

é constituído do Capital Social (Ações Ordinárias e Preferenciais), Lucros Retidos e Reservas.

No Balanço Patrimonial, que é divido em registros de Ativo e Passivo, são demonstradas

as fontes ou origens de recursos captados e aplicados pela empresa.

No Passivo registra-se as origens, provenientes de diversas fontes, divididas em dois

tipos: financiamentos e empréstimos ou capital de terceiros => registros no curto

prazo (passivo circulante) e no longo prazo (exigível a longo prazo).

No ativo são registradas as aplicações dos recursos captados, divididos em Ativo de

Curto Prazo (Ativo Circulante: caixa, bancos, contas a receber, estoque, etc.) e Ativo

de Longo Prazo (Ativo Fixo ou Permanente: instalações, equipamentos,

prédios/edificações, veículos, terrenos, etc.)

Desta forma, conclui-se que o Capital Próprio - da empresa, é constituído de uma

composição de diversas origens de recursos e representa a Estrutura de Capital da empresa. E,

por outro lado, os investidores de capital desejam receber, em contrapartida, uma remuneração

pelo capital investido. Os financiamentos e empréstimos são remunerados com o pagamento de

juros aos credores; já os acionistas, são remunerados com o pagamento de Dividendos.

O Ativo da empresa é a ferramenta/máquina que impulsiona a produção e geração de

recursos excedentes aos custos, o que resulta no Lucro, e este, é utilizado para pagar o custo

dos recursos aplicados.

Então, conclui-se que a empresa tem como um dos seus objetivos fazer com que seus

Ativos gerem excedentes superiores às demandas do seu Passivo, gerando rentabilidade e valor

à empresa:

RENTABILIDADE DOS ATIVOS > CUSTO DE CAPITAL DA EMPRESA

Consequentemente, teremos:

LUCRO > JUROS + DIVIDENDOS

3.9. Custo de Capital

O custo de capital de uma empresa depende da sua estrutura, isto é, do mix ou

composição dos capitais que a estruturam.

Os provedores/fornecedores de capital, sejam bancos ou acionistas, requerem e

esperam uma remuneração para o capital fornecido, tendo em vista o risco percebido, a uma

taxa que compense o risco de seus investimentos. Os retornos esperados pelos portadores de

títulos de dívida da empresa e pelos seus acionistas representam, para a empresa, o custo do

financiamento através de capitais de terceiros e capitais próprios. E, o que para fornecedores de

capital (investidores) chama-se remuneração do capital, para a empresa chama-se custo de

capital.


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Assim, custo do capital pode ser definido como o custo médio ponderado do capital

próprio e do capital de terceiros - o quanto a empresa deve remunerar os fornecedores

(provedores/investidores) de capital, devendo levar em conta igualmente neste cálculo os

impactos dos benefícios fiscais do imposto de renda e da contribuição social. O custo dos

recursos investidos na empresa, a longo prazo.

Quanto maior o risco percebido, maior será a remuneração requerida.

Em termos de coeficiente, o custo do capital representa uma taxa mínima que a empresa

precisa obter em suas operações, o que indica assim a remuneração mínima necessária a ser

auferida para manter o valor de suas ações e o respectivo crescimento sustentável da empresa.

Desta forma, observa-se que todos os projetos, empreendimentos e novos negócios

precisam apresentar, em média, uma taxa de retorno maior ou pelo menos igual à taxa do custo

de capital da empresa.

Em termos relativos, esses custos, ponderados pela participação relativa do capital de

terceiros e do capital próprio no capital total da empresa, compõem o Custo Médio Ponderado

do Capital (CMPC) - (Weighted Average Cost of Capital - WACC) - é a taxa utilizada para

descontar o valor do dinheiro no tempo, convertendo o fluxo de caixa futuro em seu valor

presente, para todos os investidores (COPELAND, 2000, p. 220).

O Custo Médio Pondera do Capital (CMPC) é a taxa adequada para descontar o fluxo

de caixa operacional porque reflete o custo e de oportunidade dos provedores de capital

ponderado pela estrutura de capital destes.

Na prática, o custo de capital da empresa, expresso em percentual (%), é uma média

ponderada entre o custo de capital de terceiros e capital próprio (CMPC / WACC), assim temos:

CUSTO DE CAPITAL ($) = WACC x CAPITAL EMPREGADO (INVESTIMENTO)

O Custo Médio Pondera do Capital (CMPC) é definido pela seguinte fórmula:

onde:

CP = Capital Próprio

CT = Capital de Terceiros

CCP = Custo do financiamento através do capital próprio

CCT = Custo do financiamento através do capital de terceiros

quando o resultado operacional for superior ao custo de capital ($), afirma-se que a

empresa cria valor - gera riqueza.

quando acontece o contrário, o resultado operacional menor que o custo de capital ($),

afirma-se que a empresa destrói valor.

Ativo

Passivo

Ativo operacional e a sua

gestão

Capitais que financiam os

ativos e a sua operação

Ganho operacional (-) Custo de capital

Valor Econômico Adicionado / Agregado - EVA -

WACC (CMPC) = CP x CCP

+

CT x CCT

(CP + CT) (CP + CT)


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o capital empregado é igual ao ativo permanente acrescido (+) do capital de giro.

EXEMPLO: Sabe-se que o custo de capital é a ponderação do custo dos recursos

investidos na empresa a longo prazo, então, se o passivo de uma empresa é

composto de empréstimos e financiamentos que custam 12% a.a e os acionistas têm

uma expectativa de remuneração de 18%a.a sobre o Capital que aqui pode ser

considerado como igual ao Patrimônio Líquido, teremos:

Capital de Terceiros R$ 6.000.000,00 a 12% a.a

Capital Próprio R$ 4.000.000,00 A 18% a.a

Ponderando, temos:

6.000.000,00 x 0,12 + 4.000.000,00 x 0,18 = 0,1440

6.000.000,00 + 4.000.000,00

ANALISANDO: conclui-se que, o Custo Médio Pondera do Capital da empresa, sem o efeito

do fiscal (CMPC) é de 14,40% a.a

OBSERVAÇÃO: este percentual, sozinho, não fornece meios para uma análise de

tomada de decisão, ou seja, há necessidade de também saber os percentuais de

rentabilidade, alternativas de investimento, a taxa interna de retorno (TIR), o valor

presente líquido (VPL), riscos etc. para que os gestores e acionistas/investidores

possam direcionar os recursos.

3.9.1. Estrutura de Capital

É importante considerar que, na discussão da fórmula do Custo Médio Ponderado do

Capital refere-se à suposição de que a estrutura de capital vigente à época da avaliação

(análise) permanecerá constante durante a vida útil da empresa.

A administração/gestão da empresa pode, por exemplo, adotar uma política temporária

que altere seu mix de capitais próprios e capitais de terceiros (ou composição dos capitais que a

estruturam). Neste caso, afetaria diretamente o Custo Médio Pondera do Capital (CMPC) da

empresa, fazendo com que o seu valor fosse subestimado ou superestimado.

Desta forma, é importante definir uma estrutura de capital alvo, que considere a evolução

da estrutura de capital da empresa ao longo do tempo, e que seja compatível com a estrutura de

capital das empresas do mesmo setor de atuação.

3.9.2. Custo do Capital Próprio - CCP (CCP)

O Custo Capital Próprio (CCP) corresponde a rentabilidade que um acionista deseja

obter de remuneração do seu capital investido na empresa. Essa expectativa de remuneração é

composta de duas partes. A primeira delas é a remuneração que o acionista estaria obtendo em

um investimento sem risco, geralmente títulos públicos de alta liquidez. A segunda parte

corresponde ao risco percebido associado ao investimento.

O Custo do Capital Próprio é formado por uma Taxa sem Risco acrescido de uma Taxa

de Risco.

O custo do financiamento através de capitais próprios é estimado pelo Modelo de

Pacificação de Ativos ou CAPM (Capital Asset Pricing Model), que determina o custo do capital


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acionário da empresa através do retorno esperado pelo investidor, dado o nível de risco

incorrido.

Uma análise de custo de capital não deverá necessariamente, levar em consideração o

custo do capital próprio, mas o seu custo "marginal", ou de reposição deste.

3.9.2. Custo do Capital de Terceiros - CCT (CCT)

O Custo do Capital de Terceiros corresponde ao custo dos recursos que a empresa

busca nas Instituições Financeiras ou junto ao público para financiar as suas operações de

longo prazo. São financiamentos, empréstimos, operações de arrendamento mercantil ou

"leasing", emissão de debêntures e outras operações de captação que exigem da empresa um

compromisso de remuneração e devolução dos recursos em datas pré-estabelecidas em

contrato e geralmente com garantias reais (hipoteca, penhor, caução, etc.) ou fidejussórias (aval

e fiança).

Representa o custo da dívida para uma empresa. Este custo é equivalente à taxa de

juros de mercado para um financiamento com o mesmo nível de rico representado pela

empresa.

O custo da dívida representa o custo futuro da dívida atual e de novos endividamentos no

longo prazo. Pode ser encarado, desta forma, como a taxa de juros de mercado de longo prazo.

Assim, uma análise de custo de capital não deverá necessariamente levar em consideração o

custo presente da dívida, mas sim, seu custo "marginal", ou de reposição.

Esse custo é representado pelo pagamento de juros ou de outras formas remuneratórias

e pode ser representado por uma taxa de juro que incide sobre e saldo devedor.

É importante observar o aspecto tributário da empresa. Caso a empresa utilize os

encargos decorrentes dos financiamentos, empréstimos e outras operações de captação de

recursos de terceiros como despesas financeiras, esses encargos poderão ser deduzidos do

lucro oferecido à tributação. Esse benefício somente é possível se a empresa for tributada pelo

Lucro Real.

Desta forma, o custo do financiamento por meio de capitais de terceiros é dado pela

seguinte fórmula:

CCT = C E x (1 IR)

onde:

CCT = Custo do Financiamento Através do Capital de Terceiros

CE = Custo do empréstimo

IR = Alíquota do imposto de renda e da contribuição social

O custo do financiamento com capitais de terceiros, além de deduzir o pagamento de

juros do imposto de renda da empresa, é menor que o custo financiamento com capitais próprios

porque os portadores de títulos de dívida exigem um menor retorno em relação ao retorno

exigido pelos acionistas. Isto porque os credores da empresa têm preferência sobre os

acionistas quando da liquidação financeira da mesma e incorrem em um menor risco, já que sua

remuneração é fixa, enquanto a remuneração do capital próprio depende do desempenho da

empresa.

O Custo do Financiamento com Capitais de Terceiros CCT poderá ser ajustado pelo

separação de seu indexador em relação à inflação. Exemplo: uma taxa de juros de 10% a.a.

poderá ser ajustada para mais, caso neste período o seu indexador (TJLP) variar.


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OBSERVAÇÃO IMPORTANTE: O custo do capital de terceiros é o juros. A amortização do

principal faz parte do chamado serviço da dívida, mas não é custo da operação. É comum que

muitas empresas operem com razoável desempenho econômico, porém com dificuldades não

pelo pagamento dos juros, mas pela amortização do principal.

3.10. Financiamento

3.10.1. Fontes de Recursos

Para a execução de um projeto de investimento, nem sempre os recursos próprios são

suficientes, devendo uma parte ser financiada. De qualquer forma, o aporte de capital próprio é

muito importante, dado que quase sempre as instituições financeiras só emprestam dinheiro até

certos limites do capital total necessário.

A decisão de financiar o projeto implica em modificações no custo do capital para a

empresa. Este custo é uma média ponderada do custo dos recursos próprios e do custo dos

recursos de terceiros. O retorno de um projeto deve, no mínimo, cobrir estes custos.

O dinheiro proveniente de empréstimos, ao contrário do capital próprio, não participa no

risco empresarial associado ao projeto. Por isso, normalmente é remunerado a uma taxa mais

baixa do que o capital dos acionistas (quotistas). Além disso, os juros são considerados como

despesas para efeito de tributação, ou seja, diminuem o imposto de renda a pagar. A

desvantagem dos empréstimos é que eles tem datas de vencimentos prefixadas para serem

restituídos. Além disto, os direitos dos credores tem preferência sobre os direitos dos

proprietários da empresa, numa eventual liquidação.

O capital próprio não tem data de vencimento, salvo nos casos de sociedades

constituídas por tempo limitado. Por participarem no risco do projeto, os proprietários recebem

uma remuneração média maior e tem o controle administrativo do empreendimento.

Para obter crédito junto às instituições financeiras, as empresas precisam atender alguns

requisitos. Entre outras condições, elas devem:

aportar uma parcela mínima de recursos próprios;

oferecer garantias reais;

demonstrar que tem condições de cumprir os compromissos assumidos; e

demonstrar que o projeto é rentável.

O endividamento excessivo pode provocar um risco financeiro elevado, que pode

comprometer a viabilidade do projeto. A capacidade financeira do projeto corresponde à

capacidade dele gerar receitas que cubram, pelo menos, os custos de produção, as despesas

financeiras (juros) e gerar recursos para devolver os empréstimos.

Define-se como risco primário o risco associado à possibilidade de que o fluxo de caixa

gerado pelo projeto não seja suficiente para pagar os juros e as amortizações das dívidas

(incluindo as debêntures e os dividendos obrigatórios dos acionistas preferenciais). A

possibilidade de que os proprietários (possuidores de ações ordinárias ou quotistas) não sejam

remunerados é defino como risco secundário (Woiler & Mathias, 1985).

3.10.2. Fatores a serem considerados na seleção das fontes de financiamento

Para a análise dos recursos necessários à implementação de um projeto, deve-se prever

o volume total de investimentos e o correspondente cronograma de desembolsos. Com estes

dados, pode-se fazer a busca e seleção das fontes de recursos necessários à execução do

projeto. Woiler & Mathias (1985) recomendam analisar os seguintes fatores na seleção de

financiamentos:


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a) Compatibilidade: os fundos devem ser adequados às aplicações previstas. Deve-se

considerar que os financiamentos de curto prazo são normalmente mais caros que

os de longo prazo. Daí a recomendação de que eles sejam utilizados apenas para

financiar parte do ativo circulante.

b) Risco: fontes que participam do risco do negócio exigem uma remuneração maior.

Para otimizar seu custo de capital, a empresa deve balancear adequadamente a

participação das diferentes fontes de recursos.

c) Rendimento: quanto mais elevado for o risco do empreendimento, maior será a

remuneração exigida do projeto de investimento.

d) Controle: um endividamento excessivo levar à perda do controle da empresa – os

credores podem querer interferir na sua administração, de modo a garantir a

restituição dos empréstimos.

e) Flexibilidade: um endividamento elevado pode dificultar a concessão de novos

empréstimos à empresa, mesmo que existam recursos a custos baixos. Isto dificulta

a flexibilidade da empresa de alterar a composição dos fundos que a financiam.

f) Época: a disponibilidade de recursos e os seus custos dependem da liquidez

existente na economia. Assim, em termos de obtenção de recursos, um projeto pode

ser viável numa época e inviável em outra.

3.10.3. Classificação das Fontes de Financiamento

As fontes de financiamentos podem ser classificadas (Holanda, 1975; Woiler & Mathias,

1985):

a) Quanto ao prazo:

curto prazo: empréstimos bancários em conta corrente; crédito mercantil,

operações de desconto de duplicatas;

médio prazo: empréstimos e créditos diversos;

longo prazo: empréstimos bancários, debêntures, aporte próprio (lucros retidos,

ações).

b) Quanto à origem:

fontes internas: reservas (depreciação, exaustão, outras reservas, etc.), lucros

retidos, outros fundos e provisões;

fontes externas: aportes novos de capital próprio (ações), e empréstimos

(instituições financeiras, fornecedores, debêntures, etc.).

ou ainda:

recursos próprios: lucros retidos, reservas diversas e ações;

recursos de terceiros: empréstimos diversos.

3.10.4. Seleção das Fontes de Financiamento

Evidentemente, procura-se sempre obter recursos nas fontes que representam os

menores custos de financiamento.

Na maior parte das vezes, os custos especificados pelas instituições financeiras são

nominais. Para chegar-se aos custos efetivos, deve-se calcular as taxas efetivas de juros e a

cobrança de diversas taxas (administrativas, de abertura de crédito, de aval, etc.), comissões,

além do imposto sobre operações financeiras (IOF). Também as contrapartidas exigidas pela

instituição financeira, como saldo médio em conta corrente e/ou aplicações, seguros, etc.,

representam um custo adicional.

O problema da seleção da fonte de financiamento resume-se, pois a selecionar aquela

que tem o menor custo efetivo dentre as opções disponíveis. O custo efetivo de um empréstimo

é obtido através do cálculo da taxa de juros real do empreendimento, que corresponde à taxa

interna de retorno do fluxo de caixa do empréstimo.


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Além do critério econômico acima mencionado, deve-se também considerar o critério

financeiro, ou seja, a questão ligada à disponibilidade de caixa da empresa. O sistema de

amortização, que determina o fluxo de caixa da devolução do empréstimo e do pagamento dos

juros correspondentes, fornece elementos para este estudo.

Os principais sistemas de amortização são:

• sistema francês ou tabela price (TP);

• sistema de amortização constante (SAC);

• sistema de amortização misto (SAM);

• sistema de amortização crescente (SACRE);

• sistema americano;

• pagamento único com juros postecipados;

• pagamento único com juros antecipados;

• sistema de amortizações variáveis.

3.10.5. Amortização de Dívidas

Muitas vezes, para viabilizar um empreendimento imobiliário faz-se necessário financiar

uma parte dos recursos necessários. A devolução do empréstimo dá-se através de prestações.

A cada período t é paga uma prestação, que é composta de uma parcela de amortização e de

uma parcela de juros:

onde:

P = prestação / parcela

a = amortização

J = juros

t = período / tempo

A amortização corresponde à devolução do dinheiro (principal) emprestado. Os juros são

a remuneração deste dinheiro. Os juros incidem sobre o saldo devedor do período:

onde:

J = juros

SD = saldo devedor

i = Taxa de juros

O saldo devedor do t-ésimo período é obtido mediante a subtração da parcela de

amortização do período, do saldo devedor anterior:

onde:

SD = saldo devedor

a = amortização

P t = a t + J t

J t = S D ( t - 1 ) x i

S D t = S D ( t - 1 ) - a t


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Os juros variam com o saldo devedor; à medida que este vai decrescendo, os juros

também vão ficando menores.

Alguns financiamentos incluem um prazo de carência, durante o qual não há devolução

do principal emprestado. Duas situações podem ocorrer:

durante o prazo de carência ocorre o pagamento de juros; e

durante o prazo de carência não há necessidade de pagamento de juros, que são

capitalizados (somados ao saldo devedor, passam a também render juros).

E para o melhor investimento e retorno do capital investido, qual é o melhor sistema de

amortização? A resposta depende de uma série de fatores e da forma com que estes pesam na

análise: velocidade de recuperação do capital, valor das prestações/parcelas, quantia de juros

pagos, risco envolvido na transação, etc. Cada situação apresenta particularidades que devem

ser cuidadosamente estudadas. Além disto, há que se considerar que o ponto de vista do credor

nem sempre coincide com o ponto de vista do devedor.

E qual o sistema que mais cobra juros? Para responder a esta pergunta, deve-se calcular

o valor presente dos juros pagos em cada sistema e assim analisa-los.

As principais modalidades de amortização de dívidas - sistemas de amortização são:

sistema francês ou tabela price (TP1);

sistema de amortização constante (SAC);

sistema de amortização misto (SAM);

sistema de amortização crescente (SACRE);

sistema americano;

pagamento único com juros postecipados2;

pagamento único com juros antecipados;

sistema de amortizações variáveis.

3.11. Motivos para o Dispêndio de Capital - Investimento

1 - Aquisição de Ativos: é motivado pela ampliação da capacidade de produção ou

diversificação da linha de produtos oferecidos pela empresa.

2 - Substituição de Ativos/modernização: são projetos para reconstrução, para reparos

necessários ou inclusão de uma nova máquina, ou ainda, novas instalações. Aqui o

conceito de modernização de equipamentos e instalações também é denominado de

"revamping".

3 - Outras Finalidades: são os dispêndios relativos a propaganda, pesquisa e

desenvolvimento, serviços de consultoria, aquisição de softwares, desenvolvimento de

novos produtos, etc. Mesmo que resultem em dispêndios de capital, não resultam em

aquisição ou transformação de ativos tangíveis, pois estes dispêndios tem por

finalidade, de uma forma ou de outra, em benefícios futuros para a empresa e, portanto,

devem ser tratados como investimento.

1 - Tabela Price (TP) - também chamado de sistema francês de amortização, é um método usado em amortização de empréstimo cuja principal característica é apresentar prestações (ou parcelas) iguais - valor fixo das prestações.

2 - Postecipados; em Economia (adjetivo) - designativo do juro pago no fim do respectivo período de contagem;

e, Matemática - série de pagamentos (ou recebimentos) que se inicia em um período após a data zero;


https://pt.wikipedia.org/wiki/Amortiza%C3%A7%C3%A3o

https://pt.wikipedia.org/wiki/Empr%C3%A9stimo

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3.12. Alternativas de Investimento - Tipos

3.12.1. Alternativas Mutuamente Excludentes

São aquelas que possuem a mesma função e são concorrentes entre si. A aceitação de

uma alternativa exclui automaticamente a possibilidade de aceitação das outras alternativas

concorrentes.

EXEMPLO: uma empresa deseja comprar computadores para informatizar o processo de desenvolvimento de novos produtos. Ela possui 3(três) propostas de 3(três) fabricantes. Após a escolha de um dos fabricantes, considerando a melhor e mais vantajosa proposta para o fornecimento dos equipamentos, a empresa irá excluir as outras alternativas concorrentes.

3.12.2. Alternativas Dependentes

São as alternativas que dependem entre si, de forma tal, que não poderão ser analisadas

isoladamente. São complementares.

EXEMPLO: na implantação de rede de transmissão energética uma hidrelétrica não poderá ser analisada sem a linha de transmissão, ou vice-versa, pois serão interligadas pela malha de distribuição de energia.

3.12.3. Alternativas Independentes.

São as alternativas que se distinguem entre si, de modo que, a aceitação de uma delas

não eliminará a aceitação das outras.

EXEMPLO: uma empresa possui um capital disponível e está cogitando investir R$ 1 milhão para rentabilidade e geração de valor. Aos gestores foram apresentadas 3(três) alternativas de investimento:

investir na compra de novos equipamentos - modernização;

fazer propaganda institucional da empresa e do produto principal - "carro chefe";

construir um novo refeitório para os empregados.

A escolha de uma das alternativas não impedirá que a empresa implemente também as

outras alternativas, simultaneamente ou em períodos posteriores.

Cabe salientar que, se uma empresa possui recursos limitados para investimento, é

bastante simples tomar decisões. Todas as alternativas independentes que forneçam retornos

maiores do que o valor mínimo estabelecido - maior que o custo do capital, que a despesa,

poderão ser aceitas.

Entretanto, é prudente que a empresa repense a utilização dos recursos quando dispõe

de uma quantia limitada para investir, pois os projetos terão que disputar essa quantia entre si e,

a essa disputa pelos recursos escassos denominamos de Racionamento do Capital.

3.13. Decisao sobre Investimento - Tipos

Para tomada de decisão sobre investimento em projetos apresentados e aprovados são

necessários analisar alguns pontos antecipadamente e enquadra-los em 2(dois) tipos de decisão

sobre o investimento:


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1 - Aceitar/Rejeitar: a decisão aceitar/rejeitar é também utilizada na avaliação de projetos

mutuamente excludentes. Exige simplesmente a aplicação de critérios de avaliação e

a comparação do retorno calculado com um padrão mínimo aceitável pela empresa.

2- Classificação de Ativos: para este tipo as alternativas são avaliadas segundo um

critério predeterminado, como exemplo temos o VPL (Valor Presente Líquido) que, se a

alternativa para análise for esta, o VPL deverá ser considerado o mais alto para

classificação, ou seja, o maior estará em primeiro lugar e as demais classificadas

sucessivamente decrescentes. É importante destacar que a classificação é útil para

avaliar alternativas quando a empresa está contingenciada por limitações de recursos

ou sob racionamento de capital.

3.14. Desenvolvimento de Dados para Análise de Investimento

É necessário determinar as entradas e saídas de caixa, exclusivamente produzidos pelo

projeto, para se seja possível avaliar os projetos de ivestimentos. Para esta análise utiliza-se o

Fluxo de Caixa em vez de valores contábeis. O projeto de investimento deve observar aspectos

importantes antes de iniciar a coleta dos dados para eleaboração do seu fluxo de caixa:

3.14.1. Custos Incrementais

Os custos incrementais são exclusivamente relacionados ao projeto de investimento,

assim os fluxos de caixa de um projeto só devem retratar as alterações produzidas pelo próprio

investimento do projeto. Isto significa, que todo e qualquer desembolso que ocorrem na

empresa, independente da realização do investimento, não podem ser alocados a esse

investimento (no fluxo de caixa ou em qualquer outro registro deste), pois eles existem com ou

sem a realização do investimento.

EXEMPLO: uma fábrica de automóveis vai lançar um novo modelo de carro com investimento de R$ 500 milhões, apenas as desembolsos diretos de produção: matéria prima, energia e mão de obra adicionais para este lançamento, é que deverão constar na análise de investimento. Os demais gastos já existentes na empresa e que são dependentes da existência ou não do novo investimento (novo modelo), não deverão ou poderão constar no estudo - análise de investimento.

3.14.2. Custos Afundados ("Sunk Costs")

São os custos que ocorrem no presente, e exclusivamente relacionados ao projeto de

investimento. Nos fluxos de caixa não poderão conter registros de desembolsos realizados

anteriormente a implantação do projeto, ou seja, realizados no passado e que sejam

irrecuperáveis.

EXEMPLO: uma empresa produtora de bens duráveis desembolsou R$ 10 milhões em um estudo de mercado para conhecer melhor o seu público (consumidor/cliente). Após a coleta de informações, elaborou um estudo de viabilidade para o lançamento de novos produtos. Nesse caso, o estudo de viabilidade para novos produtos não pode registrar o desembolso com o estudo já realizado, pois os R$ 10 milhões é irrecuperável.

3.14.3. Efeitos Colaterais ("canibalismo")

Os fluxos de caixa de um projeto só podem conter entradas de caixa que sejam

realmente incrementais. Isso significa que, o investimento realizado deverá trazer para a

empresa recursos novos e não desviar os recursos que já estavam destinados para a empresa

independente da realização ou não, do investimento.


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EXEMPLO: uma empresa produtora de refrigerantes está estudando o lançamento de uma nova bebida. Pelas análises de mercado realizadas, identificou que 60% da receita gerada pelo novo produto será proveniente dos consumidores dos seus produtos atuais - outros produtos. Ficou claro para a empresa que se ela lançar o novo produto, irá perder receita dos produtos já existentes e ganhar apenas 40% de novos consumidores. No estudo de viabilidade deverá constar os efeitos negativos com a perda de venda dos produtos existentes e o ganho de receita com os clientes adicionais.

3.15. Orçamento de Investimento

A atividade de execução de um orçamento de investimento deve envolver equipes

interdisciplinares, conforme o projeto a ser desenvolvido: administradores, engenheiros da área

a ser executada e economistas. Este grupo pesquisa, delineia, especifica e orça o projeto de

investimento a partir de fontes disponíveis de dados.

3.15.1. Componentes de um Orçamento de Investimento

O orçamento do investimento compõe-se de:

1 - Custo básico: corresponde principalmente ao valor de aquisição do equipamento, ou

instalações, novas edificações, etc.

2 - Custo de Instalação: são os custo as adicionais necessários para fazer com que o

bem adquirido ou o serviço contratado funcione.

EXEMPLO: gastos com transporte, montagem, gastos com parada de produção, assistência técnica, etc.

3 - Despesas Pré-Operacionais: são as despesas com testes e "star-up", englobando

matérias primas para testes, energia, treinamento de pessoal, etc. No investimento

este componente é relevante nos casos de implantação de grandes instalações ou nos

projetos com tecnologia mais sofisticada.

3.15.2. Tipos de Orçamento de Investimento

Os tipos dependerão de sua finalidade, pois serão enquadrados em 3 tipos a seguir:

1 - Orçamento Preliminar: é o orçamento feito previamente, ou seja, na fase inicial do

estudo de um projeto, como base para verificação de sua potencialidade. Geralmente

são obtidos pela correlação com os projetos similares já realizados. A margem de erro

varia na faixa de 20% a 40%.

2 - Orçamento para Estudo de Viabilidade: Este tipo engloba os casos em que as

informações disponíveis permitem desenvolver orçamentos com precisão aceitável para

a execução de estudos de viabilidade. Os dados gerais do projeto são definidos, tais

como: capacidade da instalação, especificação dos equipamentos principais, layout

preliminar, etc. A margem de erro varia na faixa de 10% a 20%.

3 - Orçamento Detalhado: Este orçamento é feito após o desdobramento do projeto em

subunidades, e o consequente desenvolvimento do projeto detalhado de cada

subunidade. Serve como base para realizar o acompanhamento e seu controle, quando

da implementação do projeto. A margem de erro aceitável, não pode ser superior a

faixa de 5% a 10%.


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3.16. Cronograma de Desembolso do Investimento

Com o orçamento de investimento já desenvolvido, deverá ser montado o seu cronograma de desembolso que corresponderá a distribuição escalonada dos valores de custo do investimento, nos seus respectivos períodos de realização.

Essa distribuição será feita tendo como base uma programação, que poderá ser representada por um diagrama de barras ou um Diagrama de Precedência - Método do Diagrama de Precedência - (em inglês PDM Precedence Diagramming Method)3.

Para elaborar o Cronograma de Desembolso, é essencial que seja definida a

periodicidade das execuções de atividades (semanal, mensal, trimestral, semestral, etc.) e as

condições de pagamento dos principais itens do orçamento.

Caso a empresa não conheça, com precisão, as datas dos desembolsos é possível

estabelecer uma curva teórica de desembolso, que corresponderá em média ao que ocorrerá na

prática. Esta curva teórica tem o perfil de uma parábola invertida cuja área totaliza 100% do

desembolso de cada atividade que compõe a obra ou projeto.

4. Métodos ou Critérios determinísticos de Análise de Investimentos

4.1. Taxa Mínima de Atratividade - TMA

A taxa mínima de atratividade (TMA) sinônimo de Custo Médio Ponderado de Capital,

nada mais é que a menor taxa que um investidor aceita como rentabilidade para um

investimento. É a taxa a partir da qual o investidor considera que está tendo ganhos financeiros

(Casarotto; Kopitke, 1994). Sua determinação deve considerar duas situações:

1. A Taxa Mínima de Atratividade (TMA) deve remunerar adequadamente os capitais

(próprios e de terceiros) investidos:

2. A Taxa Mínima de Atratividade (TMA) deve expressar a remuneração de um

investimento alternativo, de baixo risco para o investidor.

A taxa mínima de atratividade (TMA) a ser adotada é a maior das encontradas nas duas

situações acima mencionadas. Assim sendo, verifica-se que a TMA depende da situação

econômica e financeira do investidor. Cada investidor, ou empresa, tem sua própria TMA.

Somente pode-se somar ou comparar quantias de dinheiro que estejam referidas a um

mesmo período de tempo. Para movimentar quantias de dinheiro no tempo, utiliza-se uma taxa

de juros denominada de taxa de desconto (normalmente, deve-se comparar valores atuais com

valores futuros, devendo-se, pois “descontar” estes últimos valores).

3 Diagrama de Precedência representa graficamente, todas as atividades do projeto, com suas respectivas

dependências: entre o início ou término de uma atividade e o início ou término de outra atividade. Reflete o relacionamento lógico que deverão ser executadas. Exemplo: se a atividade A precede a atividade B, então B não pode ser iniciada antes que A esteja concluída.


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Numa análise de investimento, a taxa de desconto a ser utilizada pelo investidor é a sua

TMA. Por isso, um investimento pode ser atrativo para um investidor A e não ser atrativo para

um investidor B, por exemplo.

EXEMPLO: Uma empresa está avaliando a possibilidade de diversificar seus negócios. Para tal, dispõe de 35% do capital necessário, devendo financiar os 65% restantes, a um custo de 12% a.a. (o dinheiro emprestado somente poderá ser aplicado neste projeto). Os acionistas exigem uma remuneração de 15% a.a. do capital investido na empresa. Caso a empresa desista deste negócio, ela pode aplicar seu dinheiro em papéis do governo, a um rendimento de 12,8% a.a. Qual a TMA que a empresa deve adotar na análise deste investimento?

Solução: Custo do dinheiro:

Remuneração do investimento alternativo: 12,8% a.a. (aplicação de papéis do governo).

Assim, para a análise de viabilidade econômica deste empreendimento deve ser adotada uma

taxa mínima de 13,05% a.a

4.2. Valor Presente Líquido - VPL ou NPV

O método do Valor Presente Líquido (VPL), também conhecido pela terminologia

"método do valor atual", caracteriza-se, essencialmente, por transferência de todas as variações

de caixa desejadas para o momento presente, descontadas a TMA - taxa mínima de

atratividade. Assim o VPL é um fluxo de caixa obtido pela soma de todos os valores do fluxo de

caixa, trazidos para a data presente. Ou seja, desconta-se os valores futuros para a data

presente e soma-se estes valores descontados com o valor que o fluxo de caixa apresenta na

data inicial. Como taxa de desconto, utiliza-se a Taxa Mínima de Atratividade (TMA) do

investidor. É o valor presente das entradas de caixa deduzido do valor presente das saídas de

caixa.

Este método consiste em trazer, ou descontar para a data mais antiga do Fluxo de Caixa,

também chamado de data zero, todos os valores esperados, entradas (recebimentos) e saídas

de caixa (desembolsos) constantes no Fluxo de Caixa, descontados à taxa de juros

considerada. A data zero foi escolhida arbitrariamente, podendo escolher qualquer outra data.

Neste método de análise, o Fluxo de Caixa é descontado a uma taxa especifica,

conhecida por Taxa de Desconto, Custo de Oportunidade, Custo de Capital ou, Taxa Mínima de

Atratividade (TMA).

EXEMPLO: Em um Fluxo de Caixa de R$ 1.000,00, uma taxa de desconto de 10%a.m. a um prazo de 6(seis) meses, teremos:

VP (10%) = 1.000,00

= R$ 564,47 (1 + 0,10) 6


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ANALISANDO: o resultado de R$ 564,47 representa o Valor Presente do recebimento de R$

1.000,00 que só ocorrerá daqui a 6(seis) meses.

Representa integralmente o conceito de Fluxo de Caixa Descontado

onde:

F = Fluxo de Caixa

I = Taxa de Desconto

n = Número de períodos


Critérios de Decisão de Investimento - análise

Se

VPL ≥ 0 Aceita-se a alternativa

VPL < 0 Rejeita-se a alternativa

Então, para que seja viável, o projeto deverá apresentar o Valor Presente Líquido (VPL) maior

ou igual a zero => VPL ≥ 0.

VPL ≥ 0 significa que a alternativa remunera a empresa a uma taxa igual ou maior que a taxa de

retorno mínima

O VPL de um investimento significa quanto vai sobrar líquido para a empresa, a valor presente,

após o capital investido ter sido remunerado e devolvido.

EXEMPLO:

Fórmulas da planilha (Excel): célula C10 =VPL(C2;D6:I6)+C5+(I7/((1+C2)^6))


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EXEMPLO: Os investimentos em uma concreteira, entre equipamentos, veículos e

aquisição de uma jazida, somam R$ 200.000,00. Os lucros esperados são de R$

56.000,00/ano. Após 6 anos, a jazida estará esgotada, e a empresa terá um valor residual

de R$ 20.000,00. Determine o valor presente líquido (VPL) deste negócio, considerando

uma TMA de 12% a.a.

Período 0 1 2 3 4 5 6

Investimentos (-) 200.000,00

Lucro Anual 56.000,00 56.000,00 56.000,00 56.000,00 56.000,00 56.000,00

Valor Residual 20.000,00

Fluxo de Caixa (-) 200.000,00 56.000,00 56.000,00 56.000,00 56.000,00 56.000,00 76.000,00

SOLUÇÃO:

Lembrar: para um projeto ser viável, deve ter VPL ≥ 0. 0. No caso de escolha entre mais de

uma alternativa, a melhor será aquela que apresenta o maior VPL.

4.2.1 Projetos com Vidas Iguais.

Neste caso, o horizonte de planejamento a ser considerado corresponde à vida dos

projetos.

EXEMPLO: Dadas as duas opções de investimento abaixo, determine a melhor opção de

investimento para um investidor cuja TMA é de 14% a.a. Utilize o método do VPL.


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SOLUÇÃO:

ANALISANDO: a melhor opção é o investimento B, pois terá taxa de retorno igual a R$ 16.274,25

4.2.2 Projetos com Vidas Diferentes

Com projetos diferentes, 2(duas) situações são possíveis: os projetos podem ser

repetidos quando sua vida acabar, ou não podem ser repetidos. Cada caso tem um

procedimento de análise que será exposto a seguir.

4.2.3 Projetos com repetição

Se 2(dois) projetos tem vidas diferentes, usa-se na análise como horizonte de

planejamento, o mínimo múltiplo comum da duração dos mesmos.

EXEMPLO: Calcular, pelo VPL, qual das alternativas abaixo para a compra de um equipamento, é mais econômica, supondo que haja repetição. A TMA do investidor é de 12% a.a.

Equipamento A Equipamento B

Custo inicial 30.000,00 51.000,00

Vida útil 3 anos 6 anos

Economias Anuais 14.000,00 15.000,00

Valor residual 10.000,00 12.000,00

SOLUÇÃO:


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ANALISANDO: a melhor opção é a aquisição do equipamento A, pois apresenta o maior VPL

4.2.4 Projetos sem repetição

Neste caso, cada projeto será analisado tomando-se como horizonte de planejamento a

sua respectiva vida útil. Considera-se que na diferença entre os horizontes de tempo analisados,

os recursos do projeto de menor vida sejam aplicados à TMA. Como o valor presente de um

fluxo de caixa de qualquer quantia aplicada à TMA é nulo, a contribuição desta parcela no VPL

total é nula, podendo-se pois, desconsiderá-la na análise. Então, calcula-se o VPL para cada um

dos projetos com sua respectiva vida, e escolhe-se o projeto com maior valor.

EXEMPLO: Considere os mesmos dados do exemplo anterior, supondo agora que não

haja repetição (caso o investidor opte pela alternativa A, ele sairá do mercado após 3

anos, reaplicando seus ganhos à TMA).

Equipamento A Equipamento B

Custo inicial 30.000,00 51.000,00

Vida útil 3 anos 6 anos

Economias Anuais 14.000,00 15.000,00

Valor residual 10.000,00 12.000,00

SOLUÇÃO:


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ANALISANDO: neste modelo - projeto sem repetição, a melhor opção é o equipamento B, pois

apresenta o maior VPL => R$ 16.750,68.

4.3. Método da Taxa Interna de Retorno - TIR ou IRR

A Taxa Interna de Retorno (TIR) é definida como a taxa de desconto que anula o Valor

Presente Líquido do Fluxo de Caixa. A TIR é representa pela taxa "i" que faz com que a

igualdade a seguir apresentada, seja verificada

onde:

F = Fluxo de Caixa

i = Taxa de Desconto


Em termos percentuais do investimento realizado, a Taxa Interna de Retorno (TIR) é a

"rentabilidade". Se a análise for de um fluxo de caixa de uma operação de empréstimo ou

financiamento, ela representará o "custo" desta operação financeira.

Critérios de Decisão - análise

Se

TIR ≥ Taxa Mínima de Retorno exigida = aceita-se a alternativa

TIR < Taxa Mínima de Retorno exigida = rejeita-se a alternativa

Ou seja, um projeto será considerado viável se a TIR ≥ TMA (taxa mínima de atratividade)


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OBSERVAÇÃO IMPORTANTE: O cálculo da TIR é feito por tentativa e erro, e por este motivo o seu cálculo só é prática viável com a utilização/auxílio de planilhas eletrônicas ou calculadoras financeiras.

Fontes: Prof. Dr. Eng. Dipl. Wirt. Ing. Andreas Dittmar Weise; Profª. Gizelle Coelho; Prof.ºEdson de Oliveira Pamplona e Prof.º José Arnaldo Barra Montevechi

REFERÊNCIAS: CASAROTTO Filho, Nelson. Análise de investimentos: matemática financeira, engenharia

econômica, tomada de decisão, estratégia empresarial. 9a ed., São Paulo: Atlas, 2000. COELHO, Silvio T. Matemática Financeira e Análise de Investimento. São Paulo: Cia Ed.

Nacional.. COPELAND, T.; KOLLER, T.; MURRIN, J. Avaliação de empresas. 2. ed. São Paulo: Makron

Books, 2000. COSTA JR., N. C. A.; MENEZES, E. A.; ASRILHANT, B. Avaliação econômica de projetos: a

abordagem do CAPM. Versão mais recente do capítulo publicado nos Anais do XVIII Encontro Nacional da ANPAD, v. 5, p. 8-16, 1994.

HIRSCHFELD, Henrique. Engenharia Econômica e Análise de Custos: Aplicações Práticas para Economistas, Engenheiros, Analistas de Investimentos e Administradores. 7a edição,São Paulo; 2000.

MARTINS, E. Avaliação de empresas: da mensuração contábil à econômica. Temática contábil e Balanços. Boletim IOB - TC/Bal, n. 39, p. 1-8, 2000

RAPPAPORT. A.. Gerando valor para o Acionista. São Paulo: Atlas, 2001. Sites:

-- http://www.portaleducacao.com.br/administracao/artigos/5328/gestao-financeira#ixzz3chgEHv5w

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http://www.portaleducacao.com.br/administracao/artigos/5328/gestao-financeira#ixzz3chgEHv5w

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