Grandezas Da Engenharia Química

7/18/2019 Grandezas Da Engenharia Química

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2- GRANDEZAS:

2.1- Quantidade de Matéria (N): unidades (mol, kmol, lbmol...) é a relação

entre a massa e a massa molar de uma substância. O mol é a quantidade de

matéria de um sistema que contém tantas entidades elementares quanto são

os átomos contidos em 0,012 kg de carbono 12. Esse número de átomos é

igual a 6,02214 x 1023, o famoso número de Avogrado. Portanto, toda amostra

de substância que contiver este número de entidades terá uma quantidade de

matéria igual a 1 mol. Quando se trabalha com o quilomol (kmol), o número de

Avogrado corresponde a: 6,02214 x 1026. Os países de língua inglesa ainda

adotam o libramol (lbmol) ( 1lbmol = 453,5924 g) como unidade de quantidade

de matéria. O número de Avogrado nesse caso é: (1 kmol = 2,204622 lbmol);

2,73160 x 1026 (quando se trabalha com lbmol).

Exemplo 1: Quantas entidades elementares estão contidas em amostras com

as seguintes quantidades de matéria ?

A) 50,0 kmol de CH4 ? B) 50,0 lbmol de H2 ? C) 50,0 Mmol de C ?

2.2- Massa Molar (M): é a relação entre a massa e a quantidade de matéria.

Unidades: kg/kmol, lb/lbmol, g/gmol...Exemplos: a massa molar do carbono é

12,01 kg/kmol (ou 12,01 lb/lbmol), a massa molar da água é 18,016 kg/kmol (ou

18,016 lb/lbmol)

Exemplo 2: Calcule a quantidade de matéria equivalente a 450 kg de água.

2.3- Massa específica (ρ) e Volume específico (v)

Grandeza Definição Unidade SIMassa específica ρ = m/ V Kg/m3

Volume específico v = V/m m3/kg

Exemplo 2: Sabendo-se que a 20ºC e pressão atmosférica a massa de

998,234 kg de água ocupa o volume de 1m3. Calcule a massa específica e o

volume específico da água nestas condições.



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2.4- Volume Molar (Vm): Uma dada amostra de uma substância ocupa um

volume V e possui uma certa quantidade de matéria N. Esta grandeza, embora

possa ser aplicada para líquidos e gases, ela é mais usual e conhecida para

gases, onde SC de temperatura e pressão são usadas para defini-lo.

Exemplo 3: Se o volume específico da água a 20 ºC e pressão atmosférica é

1,00177 l/kg, calcule o volume molar da água nestas condições.

2.5- Vazão ou taxa de escamento.

A taxa na qual uma quantidade de material é transportada através de uma

tubulação de processo é a taxa de escoamento ou vazão do material, ou seja,

uma quantidade por unidade de tempo. A quantidade de uma corrente de

processo que é transportada ou escoada através da tubulação pode ser

expressa em volume, massa ou quantidade de matéria, dando origem À

VAZÃO VOLUMÉTRICA (volume/tempo), À VAZÃO MÁSSICA (massa/tempo)

ou À VAZÃO DE QUANTIDADE DE MATÉRIA (quantidade de matéria/tempo).

Sendo: q em m3/s; w em kg/s e n em kmol/s.

w (kg/s) = q (m3/s) x ρ (kg/m3)

q (m3/s)= n (kmol/s) x Vm (m3/kmol) ou

n (kmol/s) = q (m3/s) / Vm (m3/kmol)

n (kmol/s) = w (kg/s) / M (kg/kmol)

Exemplo 4: Água escoa em uma tubulação com a vazão volumétrica de 100,0

m3 /h, calcule as suas vazões mássica e molar.

Dado: ρ 20ºC = 998,234 kg/m3

Exemplo 5: A vazão mássica de n-hexano (ρ=0,659 g/cm3) em uma tubulação

é 6,59 g/s. Qual a vazão volumétrica (SI) ?



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2.6- TEMPERATURA:

É uma medida quantitativa do grau de aquecimento de um ambiente, de uma

substância, etc. Esse grau de aquecimento é determinado indiretamente pela

medição de alguma propriedade física de uma substância, cujo valor depende

da temperatura de uma maneira conhecida. A temperatura usada no dia-a-dia é

medida através de escalas relativas baseadas em pontos fixados

arbitrariamente. Os pontos usuais são o ponto de fusão do gelo e o ponto de

ebulição da água, na pressão de 1 atmosfera, aos quais são atribuídos

determinados valores de acordo com a escala. A escala Celsius e a escla

Fahrenheit são baseadas nos mesmos pontos, mas a eles são atribuídos

valores diferentes.

As unidades de temperatura termodinâmica baseadas nas escalas

anteriores são a unidade Kelvin (símbolo K e sem o símbolo de grau º) e a

unidade Rankine (símbolo R). Ambas as temperaturas são definidas em função

do valor da temperatura zero absoluto. A temperatura Kelvin é baseada na

escala graus Celsius, ou seja, usa a mesma divisão centesimal, enquanto a

temperatura Rankine é baseada na escala graus Fahrenheit, ou seja, baseia-se

na divisão em 180 intervalos iguais. Assim, a temperatura zero absoluto

corresponde a:

0K = 0R = -273,15 ºC= -459,67ºF

A relação entre estas diversas escalas de temperaturas é dada pelas

equações abaixo:

T(ºF) = 1,8 T(ºC) + 32 ; T(R) = T(ºF) + 459,67

T(ºF) =1,8 T(K) – 459,67 ; T (R ) = 1,8 T(K)

T(K) = T(ºC) + 273,15 ; T (R ) = 1,8 T(ºC)+ 491,67

Identidades ou fatores de conversão de diferença de temperaturas, onde o ∆,

representa a diferença e não o símbolo de nenhuma grandeza.

∆K=1,8 ∆R; ∆ºC=1,8 ∆ ºF; ∆K= ∆ºC ;

∆R = ∆ ºF; ∆K=1,8 ∆ ºF; ∆ºC=1,8 ∆ ºF

Exemplo 6: A temperatura estimada na superfície do Sol é de 10500 R.

Calcule o valor em graus Celsius.



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2.7- PRESSÃO:

A pressão é a razão entre a força e a área sobre a qual a força atua.

Consequentemente, as unidades de pressão são as unidades de força

divididas pelas unidades de área, ou seja:

P = F/A (SI); P⇒ kg.m-1.s-2 = N.m-2 = Pa

2.8- COMPOSIÇÃO:

Em um material com k componentes pode-se expressar a composição em

diferentes formas:

FRAÇÃO OU % EM

MASSA

fi= mi / ∑=

k

i 1

mi fi %= mi / ∑=

k

i 1

mi x 100

FRAÇÃO OU % EM

VOLUMEØi= Vi / ∑

=

k

i 1

Vi Øi %= Vi / ∑=

k

i 1

Vi x 100

FRAÇÃO OU % EM

QUANTIDADE DE

MATÉRIA

xi= Ni / ∑=

k

i 1

Ni xi % = Ni / ∑=

k

i 1

Ni x 100

OBS: A soma de qualquer uma das frações individuais acima é igual a 1 (ou

igual a 100, se expresso em porcentagem).

Exemplo 6 : Cálculo de composição de mistura expressa em fração. Uma

solução cáustica foi obtida adicionando-se 40 kg de NaOH em 120 kg de H2O.

Calcule a fração em massa e em quantidade de matéria de cada componente

da solução.

-Conversão de Composição Mássica a Composição Molar.

Exemplo 7: Uma mistura de gases tem a seguinte composição mássica:

O2 16%; CO 4,0%; CO2 17% e N2 63%. Qual a composição molar ?



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Massa Molar Média:

M = x1M1 + x2M2 + ... = Σ xiMi

Se for a fração mássica: fi 1/M = f1/M1 + f2/M2 + ... = Σ fi/Mi

Exercício 8: Calcule a massa molecular média do ar (1) a partir da sua

composição molar aproximada, 79% N2, 21% O2 e (2) a partir da sua

composição mássica aproximada 76,7 %N2 e 23,2% O2.

2.9 Viscosidade.

Viscosidade Absoluta ou viscosidade dinâmica (µµµµ) e viscosidade

cinemática ( ν νν ν).

A viscosidade é a propriedade que determina o grau de resistência do fluido a

uma força cisalhante. A viscosidade absoluta (ou dinâmica) de um fluido é

importante no estudo do escoamento de fluidos Newtonianos através de

tubulações ou dutos. A lei da viscosidade de Newton diz que a tensão

cisalhante τ (F/A) numa interface tangente a direção do escoamento é

proporcional à variação de velocidade (u) na direção Y normal à interface.

Matematicamente, pode-se escrever: τ = F/A∝ du/dy (Taxa de cisalhamento

ou gradiente de velocidade).

Os fluidos que seguem esta lei são chamados de fluidos Newtonianos.

A introdução da constante de proporcionalidade na lei de Newton leva ao

resultado:

τ = F/A =µµµµ du/dy

Onde: µ é a viscosidade dinâmica; du é a diferença de velocidade entre duas

camadas de fluidos adjacentes e dy a distância entre duas camadas de fluidos

adjacentes.

Esta viscosidade é dependente da temperatura do fluido e é praticamente

independente da pressão.

Se o sistema de unidades é absoluto, como o SI, as unidades são:

µµµµ = τ /( du/dy ) = (F/A)/( du/dy) = [ ML/T2 L2]/[ L/T L] = M/LT = L-1MT-1

No SI: [µµµµ] = kg/m.s = Pa.s; também se usa µµµµ = (g)/(cm.s)= P (Poise)



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1cP=P/100

Outra grandeza útil é a viscosidade do fluido dividida pela sua massa

específica, conhecida por viscosidade cinemática. A sua dimensão física é

L2T-1 (sua unidade é cm2 /s), conhecida como STOKE (st). Sendo o centistokes

(CST = 0,01 st; mm2 /s) a unidade mais empregada no SI é o m2 /s.

ν νν ν = µµµµ /ρρρρ ∴∴∴∴ ν νν ν = µµµµ /ρρρρ = (ML-1T-1)/(ML-3)= L2T-1 = L2/T

Exemplo 9: A viscosidade da água a 20ºC é 1mPa.s; calcule o seu valor

equivalente em centipoise.

Gases:

A Massa específica (ρ), de um gás é definida como a relação entre a massa e o

volume do gás. Como o volume de um gás varia com a temperatura e a

pressão, estas duas condições devem ser especificadas para definir

claramente a massa específica do gás. Caso estas condições não sejam

especificadas, a massa específica é considerada nas condições-padrão, CNTP,273,15 K (0ºC) e 100000Pa ou SC. CNTP: 22,71 m3/kmol. Na Indústria do

Petróleo e Gás, ainda se encontram as condições conhecidas como SC

(Standard Conditions) 60ºF e 14,7 psia (1 atm ).

ρ = massa do gás = (quantidade de matéria) (massa molar)= NM = Mp= M

Volume do gás volume V RT Vm

Exemplo 10: Calcule a massa específica do etano nas CNTP, sabendo-se que

é um gás nestas condições.

Por definição, a densidade é a relação entre as massas específicas de

duas substâncias, uma delas tomada como padrão.

dp1,T1/p2,T2 = ρ gás p1,T1

ρ ref p2,T2

(2.4)



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Quando as condições de P e T não são especificadas, considera-se que as

condições são as mesmas para os dois gases. Esta é normalmente a condição

mais usual.

d = ρ gás = Mgás / Vm,gás ρ ar Mar / Vm,ar

Como Vm,gás = Vm,ar, se o gás e o ar são considerados gases ideais,vem:

d = Mgás / Mar

Exemplo 11: Calcule a densidade do metano em relação ao ar.



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3- Propriedades Básicas do Petróleo e suas Frações

A densidade e a curva de destilação são as propriedades básicas

disponíveis com maior freqüência para o petróleo e frações. Usualmente, parafrações pesadas à viscosidade também é disponível, tomando o lugar da curva

de destilação para frações residuais. O índice de refração e a massa molar

utilizados em algumas previsões só são disponíveis eventualmente, porém as

correlações disponíveis para os seus cálculos são satisfatórias. A seguir são

apresentadas as possibilidades de estimativa em geral de propriedades

básicas do petróleo e derivados.

3.1 Densidade

3.1.1 Definição

A densidade de uma substância é definida como a relação entre a

massa específica da substância e a massa específica de um padrão. Sendo a

massa específica uma função da temperatura, deve-se sempre definir a que

valores de temperaturas está relacionada a densidade.

d T1 /T2 =( )

( )

ρ

ρ

AMOSTRA À T

À T1

2PADRÃO

(2.1)

Além da densidade relativa, pode-se utilizar outras grandezas para

exprimir a densidade de um líquido, entre as quais citam-se:

5,1315,141

F60 / 60

−=

o

d API

o (2.2)

oBé = 140130

60 60d F / o

−

(2.3)



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Na indústria do petróleo, a densidade é também expressa em ºAPI. Nos EUA,

como a temperatura-padrão adotada para os líquidos é de 60ºF, a densidade

usualmente adotada é a d60/60ºF

3.1.2 Variação da Densidade Relativa com a Temperatura

Em alguns casos, pode-se desejar trabalhar com valores de densidade

relativa, em bases de temperaturas diferentes daquelas que foram observadas

na análise.

Então, torna-se necessário efetuar mudança de base de temperatura. No

Brasil, a temperatura padrão de medição de líquidos é T1= 20oC exceto para a



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água T2= 4oC, onde o valor de sua massa específica é 1g/cm3.

d T1 /T2 =( )

( )

ρ

ρ

A

H O

1

22

T

T

(2.4)

Em alguns outros países, como os Estados Unidos à temperatura dereferência de medida de líquidos é T3= 15,6oC e a água também é medida

nesta mesma temperatura, T2= 15,6oC.

d T3 /T4 =( )

( )4OH

3A

2 T

T

ρ

ρ

(2.5)

Desejando-se alterar a base de referência deve-se converter através de

uma das seguintes equações:

d 20/4 = - 0,0166 . 2

60 / 60d + 1,0311 . d 60/60 - 0,0182

para 0,644 ≤≤≤≤ d 60/60 ≤≤≤≤ 0,934

(2.6)

d 20/4 =1,2394 . 3

60 / 60d - 3,7387 .

2

60 / 60d + 4,7524 . d 60/60 - 1,2566 (2.7)

para 0,934 <<<< d 60/60 ≤≤≤≤ 1,060

d 60/60 = 0,0156 . ( )d 20 42

/ + 0,9706 . ( )d 20 4 / + 0,0175 (2.8)

para 0,644≤≤≤≤ d 20/4 ≤≤≤≤ 0,931 d 60/60 = 0,0638 . ( )d 20 4

2 / + 0,8769 . ( )d 20 4 / + 0,0628 (2.9)

Para, 0,931 <<<< d 20/4 ≤≤≤≤ 1,060

Exemplo 13: Um derivado de petróleo tem o ºAPI igual a 34,31. Calcule a

sua densidade d 60/60ºF e estime a sua d 20/4ºC.

Tabela 1: Classificação de Petróleos segundo a Densidade.

DENSIDADE (º API) CLASSIFICAÇÃOAPI > 40 EXTRA-LEVE

40 > API > 33 LEVE

33 > API > 27 MÉDIO

27 > API > 19 PESADO

19 > API > 15 EXTRA-PESADO

API < 15 ASFÁLTICO



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Misturas de Líquidos Ideais:

Uma mistura de líquidos é dita ideal quando:

Vmistura =Σ Vcomponentes = Σ Vi (não existindo contração nem expansão)

Para efeitos práticos, uma mistura líquida de hidrocarbonetos de uma mesma

família pode ser considerada como uma mistura ideal.

A) A massa específica e a densidade da mistura são obtidas pelo somatório

das multiplicações das massas específicas e densidades dos

componentes pelas respectivas frações volumétricas. Assim, para uma

mistura de k componentes, temos:

ρmist = mmist / Vmist = / = /

/ = Φi ρmist = Φi

dmist = ρmist / ρágua = Φi / Φi/

dmist = Φi

B) O ºAPI da mistura é obtido pelo somatório da multiplicação do ºAPI dos

componentes pelas respectivas frações mássicas, para uma mistura de

“k” componentes.

ºAPImist= / …=

APImist=∑APIifi

Exemplo 12: Calcule a densidade d 20/4ºC de uma mistura líquida com a

seguinte composição volumétrica: n-heptano= 40%; n-octano= 60%.

Dados:

Componente n-heptano n-octano

Massa específica, ρ a

20ºC, kg/m3

683,74 702,5

ρ H2O= 1000 kg/m3



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Exemplo 13: Calcule o ºAPI médio de uma mistura líquida com a seguinte

fração mássica: n-heptano= 45%; n-octano= 55%.

A figura 2.1, permite estimar a densidade a uma outra temperaturaconhecendo-se a densidade d T3 /T4, considerando-se T 4 = 15,6oC.

O API - Technical Data Book - Petroleum Refining (2001) apresenta

método mais rápido e preciso, que leva em consideração também as

características do derivado. Este método é apresentado na figura 2.2, onde a

massa específica à uma dada temperatura é função do oAPI da fração e de seu

PEMe ou do fator de caracterização K, calculados pelo método API. Por este

método obtem-se a massa específica do produto a qualquer temperatura.



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Figura 2.1 - Variação da densidade com a temperatura



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C o6,15 / 6,15

5,141

ρ =API o

DENSIDADE

CARACTERIZAÇÃO DE PETRÓLEO E PRODUTOS

SIMPLES OBTENÇÃO E DAS MAIS USADAS NA CARACTERIZAÇÃO.FÁCIL OBTENÇÃO EXPERIMENTAL

(PRODUTO A 20oC/ REFERÊNCIA ÁGUA A 4oC)C aagua

s

o0

20,

4 / 20 ρ

ρ =d

- 131,5 (PRODUTO E ÁGUA A 15,6oC)

Figura 1 - Densidade de petróleo e frações

Exercício: Um derivado de petróleo tem o ºAPI igual a 34,31.

Calcule a sua densidade d 60/60ºF e estime sua d 20/4ºC.

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