GRAVITAÇÃO UNIVERSAL

FÍSICA-Tomás Gravitação Universal

GRAVITAÇÃO UNIVERSAL


Um pouco de História:

A gravitação universal tem haver com os corpos do Sistema Solar.Durante séculos,houveram muitas teorias sobre o Sol,os planetas e como funcionava a mecânica do universo.

Platão e Aristóteles consideravam que a Terra ocupava o centro do Universo,e que os demais planetas giravam em torno dela (Teoria Geocêntrica).

Segundo Copérnico,o Sol era o centro do Universo e os demais planetas,incluindo a Terra,giravam em torno dele em órbitas circulares (Teoria Heliocêntrica).

Embora tenha inventado o telescópio para melhor observar os astros e proporcionar descobertas fantásticas que,comprovam a teoria de Copérnico ,Galileu Galilei foi considerado louco,também foi aprisionado e morto pela Inquisição.

Aristóteles

Platão

Copérnico

Galileu


Johannes Kepler

• A partir das observações feitas por Galileu Galilei, Kepler elabora um trabalho científico, tendo o sol como referência, provando através de três leis, matematicamente as relações entre os períodos, posições, velocidades e trajetórias dos planetas.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d4/Johannes_Kepler_1610.jpg


As Leis de Kepler

1ª Lei de Kepler: Lei das órbitas

“Todos os planetas giram em torno do sol em órbitas elípticas com o sol ocupando um dos focos.”

Vale lembrar que, teoricamente, a órbita de um planeta em torno de uma estrela pode ser circular. Apenas a órbita elíptica é mais provável.


2ª Lei de Kepler: Lei das áreas

“Um planeta,em sua órbita em torno do sol,varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais.”

S1S2

Como V1 V2t

S

1 2S

t

À medida em que o planeta aproxima-se do sol sua velocidade aumenta.




A velocidade areolar (razão entre a área varrida pelo raio vetor e o intervalo de tempo gasto) de cada planeta é constante.

areolar

AreaV

t


3ª Lei de Kepler: Lei dos períodos

CONSTANTER

T

3

2

“O quadrado do período de translação de um planeta em torno do sol é proporcional ao cubo do raio médio de sua órbita.”

De

Obs: Demonstrar a partir de: Fg = Frc.





Observe que,sendo G uma constante universal,a velocidade de translação tem módulo dependente apenas da massa do planeta e do raio de sua órbita.

Para o mesmo planeta,quanto mais próximo for o satélite,maior sua velocidade de translação.

Período de translação(T)

Sendo ,vem:

Observe que o período de um satélite só depende da massa do planeta e do raio de sua órbita.

3

2R

TGM

GM

RT

324



CURIOSIDADE!!!Sendo,

KmR

KgM

sKgmG

Terra

Terra

3

24

21311

10.6378

10.9742,5

10.67,6

2

1

12

13

26

2411

2

3

24

21311

/8,9

10.979572448,0

10.678884,40

10.847914,39

10.378,6

10.9742,5.10.67,6

10.6378

10.9742,5

10.67,6

smg

g

R

GMg

mR

KgM

sKgmG

Terra

Terra

vem,


Satélite estacionário

Um satélite é dito “estacionário” quando ocupa sempre a mesma posição em relação a um referencial ligado à superfície do planeta.

Para que um satélite seja estacionário,ele deve satisfazer as condições seguintes:

a) Plano de órbita: a órbita deve estar contida no plano equatorial do planeta.

b) Trajetória: a órbita deve ser circular.c) Período de translação: igual ao período

de rotação do planeta.


Em se tratando de um satélite estacionário da terra,o período de translação deve ser de 24h e o raio da órbita,calculado pela 3ª Lei de Kepler,corresponde a,aproximadamente, 6.7 raios terrestres.

O satélite estacionário tem aplicação em telecomunicações.


FIM!

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